MATERIALES

TEMA 1: ESTRUCTURA (Miller y Defectos)

ING. ANAHÍ SANTELIZ

ÍNDICES DE MILLER

Los planos y direcciones cristalográficas de especial interés se especifican con respecto a ejes coordenados utilizando los índices de Miller.

La unidad de las coordenadas es el parámetro reticular.

Planos cristalográficos: son los planos sobre los cuales están ordenados los átomos en la celda unitaria.

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Índices de Miller de los Planos Cristalográficos

En una red cúbica son: (h k l) , donde h, k y l son los inversos de las intersecciones de dicho plano con los ejes x, y y z, reducidas a un mínimo común denominador.

Si un plano es paralelo a un eje lo intercepta en el infinito.

Si el plano pasa por el origen hay que mover el origen del sistema de coordenadas.

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Existen 6 planos del tipo (1 0 0) equivalentes en una red cúbica, según el eje coordenado, cada uno puede tener los índices :

(1 0 0), (0 1 0), (0 0 1), (ī 0 0), (0 ī 0), (0 0 ī)

Se utiliza la notación {1 0 0} para indicar una familia de planos, esta es la permutación de los índices de un plano.

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Importancia de los planos cristalográficos:

Los metales se deforman fácilmente a lo largo de los

planos más compactos.

La energía superficial en cada una de las caras de un

cristal depende de los planos cristalográficos e influye

en el crecimiento de un cristal. El crecimiento de

películas en ciertos materiales electrónicos solo se da

en ciertos planos.

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Plano Corte Índices

A ∞, ∞, 1 (0 0 1)

B 1, 1, 1 (1 1 1)

C 1, 1, ∞ (1 1 0)

D ∞, ∞, -1 (0 0 ī )

E 1, ∞, ½ (1 0 2)

F ½, ½, 1 (2 2 1)

Densidad Planar

Cantidad de átomos cuyos centros están en el plano por

unidad de área.

En una celda cúbica simple a = 0,334nm y plano (010) :

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Factor de Empaquetamiento Planar

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En una celda unitaria cúbica son los mínimos enteros

[u v w], donde u, v y w son las proyecciones de la dirección sobre los ejes x, y y z respectivamente.

Se obtienen restando las coordenadas de dos puntos en dicha dirección. Luego se llevan los resultados a los mínimos enteros.

Índices de Miller de las Direcciones Cristalográficas

En redes cúbicas una dirección es siempre perpendicular al plano que tiene los mismos índices.

La dirección perpendicular al plano (111) es [111]

Familia de Direcciones (red cúbica), indica los grupos de direcciones equivalentes (igual dirección pero índices diferentes por la definición de las coordenadas).

Se designa por < u v w > y viene dada por la permuta de las

coordenadas en una dirección dada.

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Indica la orientación de un monocristal o policristal.

La deformación de metales es mas fácil en la dirección más compacta.

Para magnetizar ciertos materiales debe hacerse en direcciones específicas.

Ciertas piezas se fabrican con sus cristales alineados en una dirección en particular para aprovechar mejor sus propiedades mecánicas.

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Importancia de las Direcciones cristalográficas:

La familia <1 1 0> comprenden las siguientes 12 direcciones:

[ 1 1 0 ] [ 1 0 1 ] [ 0 1 1 ] [ 1 ī 0 ] [ 1 0 ī ] [ 0 1 ī ] [ ī ī 0 ] [ ī 0 ī ] [ 0 ī ī ] [ ī 1 0 ] [ ī 0 1 ] [ 0 ī 1 ]

Densidad lineal:

Cantidad de puntos de red que se repiten por unidad de longitud a lo largo de una dirección específica

Cobre,

parámetro de red FCC

es 0,36151nm,

en la dirección [110]:

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Para el ejemplo anterior :

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Factor de Empaquetamiento Lineal

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Planos y Direcciones Compactas

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Las EC FCC y HCP tienen igual compactación, sin embargo, en la red FCC hay 4 planos compactos y en la red HCP solo hay dos. Esto da origen a propiedades de deformación plástica que son mucho más direccionales en las estructuras HCP que en las FCC.

Cizallamiento

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DEFECTOS EN LA ESTRUCTURA CRISTALINA

PUNTUALES

LINEALES

SUPERFICIALES

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Defectos Puntuales

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VACANCIAS

No solo están presentes como resultado de la solidificación, sino que pueden producirse al elevarse la temperatura

Sitios intersticiales (cúbico, octaédrico y tetraédrico) en las celdas cúbicas

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El que los átomos agregados vayan a sitios intersticiales o sustitucionales depende del tamaño y de la valencia de los átomos

huésped y de los átomos agregados. El tamaño de los sitios disponibles también tiene influencia sobre eso.

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En aleaciones con átomos de distintos diámetros, es posible

que algunos ocupen posiciones intersticiales o vacancias.

Los átomos intersticiales y sustitucionales pueden estar como

impurezas o ser agregados deliberadamente y se mantiene

casi constante la cantidad de estos en la estructura.

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Defectos Lineales

DISLOCACIONES se introducen al material cuando se lo deforma permanentemente y durante la solidificación.

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Movimiento de la dislocación: Deformación Plástica

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(Deslizamiento fácil en ausencia de obstáculos)

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Esfuerzo

Deslizamiento en Dislocaciones de Cuña

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Deslizamiento en Dislocaciones de Tornillo

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Defectos Superficiales

LÍMITES DE GRANO

Controlando el tamaño de grano mediante la solidificación, aleaciones o tratamientos térmicos,

se pueden controlar las propiedades de un material

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Defectos volumétricos.

Precipitados. Se forman por transformaciones de fase que conducen a una dispersión uniforme de precipitados de tamaño fino en una matriz.

Aglomeraciones de vacancias. Muchas vacancias forman un pequeño vacío de material, esto obstaculiza el desplazamiento de las dislocaciones.

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IMPORTANCIA DE LOS DEFECTOS Las dislocaciones proporcionan un mecanismo de deformación

plástica. Al aplicar un esfuerzo que cause el movimiento de

dislocaciones se produce deformación permanente.

El deslizamiento de las dislocaciones explica:

Por qué la resistencia de los metales es mucho menor que el valor

deducido a partir del enlace atómico.

Cómo la introducción de obstáculos en el material para evitar el

deslizamiento de las dislocaciones ayuda al endurecimiento del

mismo.

Toda imperfección en el cristal aumenta la energía interna en el

lugar de la imperfección (átomos a compresión o a tensión).

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IMPORTANCIA DE LOS DEFECTOS

Las dislocaciones, defectos puntuales y límites de grano, sirven como obstáculo a las dislocaciones. Al controlar estos se puede controlar la resistencia del material.

Hay tres mecanismos de endurecimiento basados en los defectos en los cristales:

Endurecimiento por deformación. Al aumentar la densidad de dislocaciones aumenta la resistencia del material, porque se producen más obstáculos al movimiento.

Endurecimiento por solución sólida. En la solución sólida intersticial y sustitucional, sus átomos intersticiales y sustitucionales interfieren en el movimiento de las dislocaciones. El acero al C es más resistente que el Fe puro.

Endurecimiento por tamaño de grano. Los límites de grano, bloquean el movimiento de las dislocaciones.

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