ESTUDIO COMPUTACIONAL DEL DESEMPEÑO AERODINÁMICO …
58
ESTUDIO COMPUTACIONAL DEL DESEMPEÑO AERODINÁMICO DE UN ALA DELTA SUPERSÓNICA Francisco Díaz Riveros Asesor: Dr. Omar López Profesor Asistente Universidad de los Andes Co-Asesor: Jaime Escobar, Msc Profesor asistente Departamento de ingeniería aeronáutica Universidad San Buenaventura UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C. 2013
Transcript of ESTUDIO COMPUTACIONAL DEL DESEMPEÑO AERODINÁMICO …
ESTUDIO COMPUTACIONAL DEL DESEMPEÑO
AERODINÁMICO DE UN ALA DELTA SUPERSÓNICA
Francisco Díaz Riveros
Asesor: Dr. Omar López
Profesor Asistente
Universidad de los Andes
Co-Asesor: Jaime Escobar, Msc
Profesor asistente
Departamento de ingeniería aeronáutica
Universidad San Buenaventura
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ D.C.
2013
ÍNDICE
1. Resumen.
2. Introducción y Antecedentes.
a. Estado del Arte.
b. Trabajo Previo.
c. Compresibilidad
d. Aerodinámica de alas delta
3. Objetivos.
a. Objetivos Generales.
b. Objetivos Específicos.
4. Análisis del diseño del ala.
5. Mallado.
6. Simulaciones.
7. Características aerodinámicas del ala.
8. Análisis de Flujo.
9. Validación.
10. Conclusiones.
a. Conclusiones.
b. Trabajo Futuro.
11. Bibliografía.
RESUMEN
Durante años la industria aeronáutica enfocó todos sus esfuerzos al desarrollo de aeronaves
que proporcionaran transporte a una gran cantidad de pasajeros con relativa comodidad,
desde el Concorde y el Tupolev Tu-144 el interés por el desarrollo de un vehículo aéreo de
transporte comercial había sido prácticamente nulo. El panorama actual para aviones de
este de tipo es completamente diferente: el interés de diferentes empresas en la industria ha
llevado a que el estudio y desarrollo de estos se renueve con gran fuerza buscando mitigar
problemas como la eficiencia de vuelo y la disminución del boom sónico. Esto hace que el
presente proyecto cobre gran importancia y constituye la principal motivación del mismo.
El proyecto tiene como objetivo principal caracterizar un ala delta supersónica previamente
diseñada en la Universidad de los Andes obteniendo curvas para la sustentación, el arrastre
y la eficiencia aerodinámica a bajos ángulos de ataque y a velocidades subsónicas,
transónicas y supersónicas. Además de ello se presenta un análisis de flujo en aquellos
casos con desprendimiento de flujo y en los de mayor eficiencia aerodinámica. Todo esto se
realizó por medio del modelamiento computacional de la mecánica de fluidos (CFD).
ANTECEDENTES
a. Estado del Arte
Desde el primer vuelo supersónico realizado por el Bell X-1 en 1947, el desarrollo militar
en esta área ha tenido un avance continuo y significativo a lo largo de los años. En el
transporte aéreo comercial la historia es completamente diferente. Sólo dos aeronaves han
alcanzado este régimen de velocidad: el Concorde y el Tupolev Tu-144. A parte de estos
dos casos los intereses de la industria en este tipo de vehículos han sido casi nulos, hasta el
momento.
Actualmente diferentes compañías privadas y entidades gubernamentales a lo largo del
mundo, como NASA, han aumentado sus esfuerzos en la investigación y desarrollo (tanto
experimental como computacional) de vehículos de vuelo supersónico, buscando hacer
posible que en un futuro cercano existan aeronaves supersónicas comercialmente exitosas y
compatibles con las normas ambientales. Para lograr esto el principal reto es disminuir el
ruido producido por aviones de este tipo, lo que está estrechamente relacionado con la
aerodinámica
Dentro de la NASA se vienen desarrollado diferentes programas para lograr la meta: los
proyectos N+1, reducción del estallido sónico a corto plazo; N+2, tecnología lista para ser
usada entre 2020 y 2025; N+3, tecnología para 2030 a 2035; LANCETS, efectos del
cambio en sustentación y en las toberas en los impactos de cola; SCAMP, programa de
análisis acústico y de medición del súper-estallido; FaINT y el uso del Lockheed Martin X-
56A MAD en el cual se estudia la aeroelasticidad (Wilson, 2013).
Ilustración 1. Icon II es el prototipo de Boeing para un vehículo supersónico en su programa N+3 (Wilson, 2013).
Adicional a esto es la NASA trabaja en conjunto con entidades militares como la USAF en
el desarrollo de herramientas CFD y de diseño. Civilmente Lockheed Martin y su división
Skunk Works, al igual que Boeing con Phantom Works, han trabajado en los programas
N+, continuado sus investigaciones internas en el tema. Lockheed por su parte trabaja en el
desarrollo conceptual de un SST (supersonic transport) viable dentro de un programa N+2.
Se estipula una velocidad objetivo de Mach 1.7, una capacidad de 30 o más pasajeros y un
alcance de por lo menos 4000-n.mi (millas naúticas). Boeing trabaja en programas N+2 y
N+3 con el fin de reducir los niveles de ruido y así lograr vuelos supersónicos sobre tierra,
también investiga en materiales estructurales y sistemas de propulsión. Se espera que todos
estos estudios desemboquen en tecnología lista para ser usada en aproximadamente 15
años.
El desarrollo de aeronaves supersónicas también se está realizando en el área de vehículos
no tripulados (UAV por sus siglas en inglés). Este esfuerzo es bastante reciente y constituye
una primicia para aviones de este tamaño, ya que nunca antes se han alcanzado velocidades
más allá de la del sonido en este rango. El primer UAV, que se espera logre esta hazaña,
está siendo desarrollado en la Universidad de Colorado en colaboración con Starcor
(Tecplot, 2013). La meta es que el GoJett, como se conoce a este avión, alcance Mach 1.4
con un peso menor a 50kg. Para lograr esto se ha desarrollado el motor jet más pequeño del
mundo, con un peso de 22lb, sin lubricación, usando un posquemador especialmente
diseñado y un innovador sistema de control de propulsión. Para el desarrollo de este
vehículo se ha hecho un uso extensivo de herramientas computacionales como ANSYS
Fluent, Zona ZEUS CFD y Tecplot Chorus (Ilustración 2).
Ilustración 2. Uso de herramientas computacionales en el desarrollo del GoJett (Tecplot, 2013).
El diseño y desarrollo de alas delta y vehículos supersónicos requiere el uso de equipo
experimental altamente sofisticado y costoso, como un túnel de viento supersónico, con el
que actualmente no se cuenta en la Universidad ni en el país. Por ello las herramientas
computacionales se tornan fundamentales ya que proveen una alternativa económica para el
estudio del problema propuesto. Esto se evidencia en los casos presentados anteriormente
donde el uso de software CFD ha sido esencial en lograr avances en la investigación
supersónica.
b. Trabajo Previo
El proyecto propuesto parte de desarrollos previamente realizados dentro de la universidad
de los Andes. Inicialmente, el Estudiante de maestría Rodrigo Jiménez diseño un perfil
híbrido mediante la combinación de un perfil supersónico ideal y un perfil NACA, llamado
el SJ-1 (Jiménez, 2010), el cual se probó utilizando herramientas computacionales a Ma=2.0
con un ángulo de ataque de 3° obteniendo así su coeficiente de arrastre, sustentación y
momento. Dichos resultados se compararon con el desempeño de otros perfiles bajo las
mismas condiciones, como es el caso del NACA 0015, NACA 2215, SC20714 y el perfil
ideal.
Con base en estos resultados se realizaron cambios en la geometría del perfil por medio de
CFD dando como resultado el SJ-II. El desempeño y la geometría de dicho perfil se
presentan a en la ilustración 3 y en la tabla 1.
Ilustración 3. Geometría del perfil SJ-II (Coy, 2011).
Tabla 1. Desempeño del perfil SJ-II a diferentes números de Mach (Coy, 2011).
Posterior a este trabajo, el estudiante Carlos Coy (Coy, 2011) realizó una evaluación del
perfil SJ-II bajo diferentes condiciones de vuelo y a partir de ello llevó a cabo un rediseño
del mismo con base en perfiles supercríticos de la NASA. El resultado fue el perfil híbrido
supersónico SCC-1 el cual presenta mejorías en el coeficiente de sustentación en todos los
regímenes de vuelo analizados optimizando el desempeño en vuelo transónico y
supersónico en comparación al SJ-II y al perfil ideal. En la ilustración 4 se presenta la
geometría de dicho perfil y en la tabla 2 unas cifras de su rendimiento:
Ilustración 4. Perfil supersónico SCC-1 (Coy, 2011).
Tabla 2. Rendimiento del perfil SCC-1 comparado con el SJ-II (Coy, 2011).
A partir del perfil SCC-1 desarrollado por Coy, Andrés Ordóñez (Ordoñez, 2012) realizó el
diseño y una primera aproximación a la caracterización del ala delta que se pretende
estudiar durante este proyecto. El diseño se fundamentó en el efecto de varios parámetros
sobre el desempeño del ala en régimen subsónico y supersónico.
Las gráficas y método mostrados a continuación son los mismos en base a los que se diseñó
el ala utilizada durante este proyecto. El diseño de alas delta se suele realizar fijando un
rango para el espesor entre 3 y 6% de la cuerda y para la posición de éste entre el 40 y 50%
de la cuerda, basándose en lo presentado por Wood en Supersonic Aerodynamics of Delta
Wings de 1988.
Para el diseño de alas delta en condiciones de alta sustentación (0.2≤CL≤0.4) se observa que
el espesor y la combadura no tienen un efecto significativo en el desempeño. Por su parte el
número de Mach y el ángulo de flecha juegan un papel importante en rendimiento del ala
(Wood, Supersonic Aerodynamics of Delta Wings, 1988), es por ello que es posible hacer
uso de las siguientes gráficas para una condición de diseño de este tipo:
Gráfica 1. Curvas de diseño representando el coeficiente de fuerza normal para la superficie superior para un ala delta (Wood, Supersonic Aerodynamics of Delta Wings, 1988).
Gráfica 2. Curvas de diseño representando el coeficiente de fuerza normal para la superficie inferior para un ala delta
(Wood, Supersonic Aerodynamics of Delta Wings, 1988).
Para utilizar estas gráficas se debe iniciar por imponer un valor para el coeficiente de fuerza
normal que se distribuye en ambas superficies asegurando que en la superior la fuerza
siempre sea igual o mayor a la inferior para asegurar que ala genera sustentación en las
condiciones de velocidad y altura requeridas. De esta forma se puede iniciar un proceso
iterativo para definir los otros parámetros. El uso de estas gráficas para diseñar permite
disminuir el arrastre debido a la sustentación. Un ejemplo del espacio de diseño obtenido
para un coeficiente de fuerza normal de 0.2 y otro para 0.4 se presenta en la gráfica 18:
Gráfica 3. Espacio de diseño para dos casos (Wood, Supersonic Aerodynamics of Delta Wings, 1988).
De esta forma Ordoñez realizó el diseño del ala eligiendo los siguientes parámetros:
βcotΛ de 0.6, lo que corresponde con un ángulo de flecha de 65° y un número de
Mach de 1.63 para así obtener un coeficiente de fuerza normal sobre el ala de 0.4.
El ángulo de Mach correspondiente con estos parámetros es de 37.8°.
Luego de identificar un espacio de diseño para este tipo de alas se seleccionó un ángulo de
flechamiento de 65° a un número de Mach de 1.63. De esta forma se espera que el cono de
Mach tenga un ángulo de 37.8°, permitiendo que el borde de ataque se encuentre dentro de
éste, evitando así efectos aerodinámicos adversos. En la ilustración 5 se presenta un modelo
del ala generado en CAD:
Ilustración 5. Ala diseñada por Andrés Ordoñez (Ordoñez, 2012).
Como se observa en la imagen la punta del ala fue recortada para facilitar el enmallado ya
que se presentaron dificultades con los pequeños elementos que se generan en un borde tan
fino como el de las puntas. La envergadura efectiva del ala es de 0.8m. También se debe
añadir que se simuló solamente la mitad del ala, debido a que se parte del hecho de que ésta
es simétrica desde la raíz, permitiendo así reducir el costo computacional. Finalmente las
características geométricas se presentan en la tabla 3.
Tabla 3. Características geométricas del ala diseñada por Andrés Ordoñez (Ordoñez, 2012).
Posteriormente se tratará en detalle el mallado realizado por Ordoñez y utilizado a lo largo
de este proyecto.
Mallado
Con el modelo del ala se procedió a crear el enmallado. Primeramente se definió un
dominio rectangular de 30c x 16c x 8c, donde c corresponde a la longitud de la cuerda. Esto
quiere decir que a partir de la raíz del ala se asignó un valor de 10c a la parte frontal del
dominio, 20c a la posterior, 16c a la altura y 8c en el sentido de la envergadura. Ordoñez
eligió una mayor longitud en la parte posterior del ala ya que esto permitirá una mejor
visualización de importantes fenómenos que ocurren en la estela del ala como vórtices y
ondas de choque.
Ilustración 6. Mallado con 5.4 millones de elementos (Ordoñez, 2012).
Partiendo de este punto se generó una malla en ICEM de tipo estructurada, con el fin de
reducir el costo computacional. En la creación se realizaron refinamientos en la superficie
del ala con el fin de asegurar una adecuada resolución en la obtención de los coeficientes
aerodinámicos necesarios para la caracterización del ala. El tamaño máximo de los
elementos del mallado en cada región del dominio se definió como se presenta en la tabla 4:
Tabla 4. Tamaño máximo para los elementos del mallado (Ordoñez, 2012).
Adicional a esto Ordoñez realizó un análisis de convergencia en el cual se determinó que
una malla con más de 5.4 millones de elementos no representaría un cambio significativo
en los resultados obtenidos, por lo que ésta es la que se utilizará a lo largo de este proyecto.
c. Flujo compresible
La compresibilidad (τ) se define como la cantidad por la cual una sustancia puede ser
comprimida. La ecuación que define esta propiedad está dada por la siguiente ecuación:
Esto se puede rescribir de la siguiente forma:
Observando la ecuación anterior se puede concluir que en una sustancia un cambio en la
presión va a definir un cambio en la densidad y que dicha relación va a estar regida por la
compresibilidad. Si los cambios en la presión son pequeños iguales serán los cambios en
densidad, esto ocurre a bajas velocidades o en lo que se conoce como flujo incompresible
donde el cambio en la densidad es tan bajo comparado con el cambio en otras propiedades
que puede tomarse como constate. Cuando las velocidades aumentan los cambios de
presión son muy altos y por tanto es importante tomar en cuenta la densidad como una
variable, este flujo se denomina compresible y es el que se presenta en la mayor parte del
estudio que se realiza en este proyecto.
Al igual que en flujo incompresible, en el compresible, se tienen como incógnitas la presión
y la velocidad, pero debido a los efectos de compresión es necesario tomar en cuenta la
densidad como otra variable importante. Esto lleva a hacer uso de la ecuación de energía, lo
que nos introduce una nueva cantidad desconocida: la energía interna, e. Esta última ésta
relacionada con la temperatura, otra variable más a considerar. Por tanto en un flujo
compresible se tienen las siguientes variables: presión, velocidad, energía interna, densidad
y temperatura. Por lo que es necesario hacer uso de cinco ecuaciones para conocer un flujo
de este tipo, presentadas a continuación en su forma más general:
Continuidad
Momentum en x
[
]
Momentum en y
[
]
Momentum en z
[
]
Energía
[
]
[
]
Ecuación de estado
Energía Interna
Una herramienta fundamental en el estudio de flujos compresibles es el número de Mach
debido a que éste permite conocer muchas de las variaciones en las propiedades
mencionadas anteriormente, especialmente cuando se analizan ondas de choque. Esta
cantidad adimensional relaciona la velocidad de propagación del sonido en un fluido con la
velocidad a la cual se desplaza un cuerpo en un fluido. Por lo tanto es importante definir de
manera correcta la velocidad del sonido en el fluido de trabajo. En el caso de un gas
calóricamente perfecto (a lo largo de este proyecto se asume que el aire cumple esta
condición) la siguiente ecuación provee dicha velocidad:
Donde γ es la relación de coeficientes de calor, R es la constante de gases y T la
temperatura. Es decir que para este caso específico la velocidad del sonido depende
únicamente de la temperatura. Ahora es posible conocer el número de Mach:
Esto significa que el número de Mach es una medida del movimiento dirigido del gas
comparado con el movimiento térmico aleatorio de sus moléculas.
Ahora que se tienen estas herramientas para el estudio de flujos compresibles es importante
preguntarse cuándo es posible considerar un flujo como tal. Para flujos subsónicos la
respuesta se resume al nivel de exactitud que se requiera, en supersónicos siempre debe
tomárselo como compresible. Para dar una respuesta más exacta y concerniente a la forma
en que se va a tratar el flujo en este proyecto es necesario remitirse al concepto de
compresibilidad y considerar en qué momento los cambios de densidad son lo
suficientemente grandes para tenerlos en cuenta. Para ello se presenta la gráfica 1:
Gráfica 4. Variación isotrópica de la densidad contra número de Mach (Anderson, Fundamentals of Aerodynamics, 2011).
La ilustración anterior relaciona los cambios en la densidad con el número de Mach. En ella
se puede observar que a partir de Mach 0.3 la variación de densidad es mayor al 5%, por
tanto la regla que se va a seguir en este proyecto es que números de Mach mayores a 0.3.el
flujo debe ser compresible.
Un elemento fundamental en el estudio de flujo compresible supersónico, como es el caso a
tratar en este proyecto, son las ondas de choque. En cualquier flujo supersónico se puede
encontrar ondas de choque. Estas se pueden describir como regiones extremadamente
delgadas, del orden de 10-5
cm, a través de las cuales las propiedades del flujo cambian
drásticamente. Dichas ondas pueden ser normales a la dirección del flujo u oblicuas, como
se observa en la ilustración 6.
Ilustración 7. Flujo a través de ondas de choque oblicuas y normales (Anderson, Fundamentals of Aerodynamics, 2011).
Es conveniente recordar que el flujo en las ondas de choque se asume adiabático, es decir,
la entalpía es constante a través de ellas. A lo largo de este proyecto se espera tratar con
ondas de choque oblicuas y ondas expansivas. Las ondas de choque oblicuas se generan
cuando el flujo encuentra una superficie cóncava como la mostrada en la ilustración 7.
Ilustración 8. Flujo supersónico sobre una esquina (Anderson, Fundamentals of Aerodynamics, 2011).
Como se puede observar al pasar por este tipo de ondas el flujo experimenta una reducción
en su número de Mach, que en el caso de ondas fuertes disminuye hasta valores subsónicos,
mientras que para ondas débiles este puede disminuir, pero es de esperarse que se mantenga
por encima de 1. Además de ello hay un aumento en la presión, en la densidad y en la
temperatura, lo que indica que el flujo se comprime.
Las ondas expansivas se presentan cuando el flujo encuentra una superficie convexa que lo
obliga a cambiar su dirección. Al contrario de las ondas de choque, en este caso se observa
un aumento en el número de Mach y una disminución en la presión, densidad y
temperatura.
d. Aerodinámica de alas delta
A continuación se presentan dos estudios que pretenden lograr una mejor comprensión de
la aerodinámica de alas delta. Primeramente se tratan las características de alas
supersónicas con alto ángulo de flecha y posteriormente se hace un enfoque sobre alas
delta.
Las alas con alto ángulo de flecha han sido de gran interés ya que según la teoría
proporcionan un bajo arrastre en condiciones supersónicas cuando se tiene un ángulo de
flecha mayor al ángulo de las ondas de choque medido con respecto a la corriente. Por
ejemplo, para números de Mach de 2.0 a 3.0, una flecha de 70 a 75° es necesaria para
obtener una mejora del 15 al 20% que con alas con menor flecha (50°).
Al momento de corroborar la teoría con experimentación se encontró que estas condiciones
no se cumplían, principalmente por que el flujo alrededor del ala no es el predicho por la
teoría y a que la viscosidad tiene un alto impacto sobre alas con un alto ángulo de flecha.
Debido a esto es que el diseño de estos elementos se debe desarrollar a partir de
experimentación. En el caso del trabajo que incumbe a este proyecto esto se hace por medio
de herramientas computacionales.
La eficiencia aerodinámica de un avión generalmente se da en términos de la relación L/D
(sustentación sobre arrastre). El arrastre supersónico consiste de arrastre generado por
fricción en la superficie, arrastre por presión debido a la forma, arrastre debido a la
generación de ondas de choque y arrastre debido a la sustentación. De esta forma se tiene
que el arrastre para un ala en términos generales está dado por:
Donde CD0 es el arrastre a cero sustentación que incluye el arrastre de onda por forma y
fricción. Resolviendo esta ecuación para un L/D máximo se obtiene:
(
)
√(
)
Como se observa la relación L/D depende solo del arrastre a cero sustentación y el debido a
sustentación. El arrastre debido a sustentación se ve afectado principalmente por el tipo de
ala. El arrastre por fricción se determina principalmente por el número de Reynolds y el
número de Mach. Mientras que el arrastre por presión se genera principalmente según la
forma del ala y su distribución de espesor, en vuelo supersónico este tipo de arrastre se
genera principalmente por la generación de ondas de choque. En la gráfica 2 se presentan
curvas en las que se puede observar la relación de estos parámetros geométricos con dos
tipos de arrastre mencionados anteriormente:
Gráfica 5. Relación entre el arrastre debido a sustentación y arrastre de onda por espesor con el ángulo de flecha (Kulfan & Sigalla, 1979).
En la gráfica anterior también se puede observar que una forma de ala de flecha es
beneficiosa para la reducción de arrastre debido a sustentación y que en el caso del arrastre
por espesor un mayor ángulo de flecha representa un menor arrastre, mientras que para el
arrastre debido a sustentación el mínimo arrastre se presenta aproximadamente en 73°.
En la gráfica 3 se comparan datos experimentales con las predicciones teóricas, se observa
una especial discrepancia en el arrastre debido a sustentación. En general las diferencias se
deben a que la predicción del flujo por parte de la teoría ignora el hecho de que se genera
un vórtice en el borde de ataque del ala.
Gráfica 6. Comparación de datos experimentales y teóricos para el arrastre en dos tipos de alas (Kulfan & Sigalla,
1979).
Gráfica 7. Sustentación para alas con alto ángulo de flecha (Kulfan & Sigalla, 1979).
Gráfica 8. Comparación entre datos teóricos y experimentales para el coeficiente de presión en diferentes secciones
de un ala con alto ángulo de flecha (Kulfan & Sigalla, 1979).
Gráfica 9. Principales diferencias entre el flujo predicho por la teoría y el observado (Kulfan & Sigalla, 1979).
Como se observa en las gráficas 3, 4, 5 y 6 el estudio de este tipo de alas se debe hacer
experimentalmente y es de esta forma en que ha llegado a entenderse la generación del
vórtice en el borde de ataque inducido por la separación del flujo en el extradós después de
cierto ángulo de ataque. El efecto de éste se ve representado en cambios en la distribución
de presión en el ala y por tanto en la resistencia debido a la sustentación. En la gráfica
siguiente se observa este fenómeno en un ala con borde de ataque afilado y otra con borde
redondo, se nota que el borde de ataque redondeado logra disminuir la presencia del
vórtice, el cual afecta la sustentación, momentos y arrastre del ala.
Gráfica 10. Distribución de presión y formación de vórtice en alas con borde de ataque afilado y redondeado (Kulfan & Sigalla, 1979).
Para obtener un buen rendimiento en un ala es necesario evitar la separación del flujo. Las
alas combadas debidamente diseñadas logran evitar la formación del vórtice en el borde de
ataque y permiten obtener un flujo óptimo a mayores ángulos de ataque que aquellas sin
combadura. Esto se ilustra en la gráfica 8:
Gráfica 11. Distribución de presión y flujo para un ala combada (Kulfan & Sigalla, 1979).
A diferencia de lo presentado anteriormente en donde se trataban características
aerodinámicas para cualquier tipo de ala supersónica con alto ángulo de flecha a
continuación se presenta un estudio centrado en alas delta tomado de Wood, Supersonic
Aerodynamics of Delta Wings. Lo que se presenta en dicho trabajo es el resultado de la
correlación entre trabajo experimental y estudio teórico que resumen el desempeño
aerodinámico en flujo no viscoso de alas delta a velocidades supersónicas, esto se logró
aplicando técnicas computacionales no lineales. El objetivo es estudiar los efectos de
diferentes parámetros geométricos en el rendimiento y así lograr sintetizar unas líneas de
diseño para este tipo de alas.
La investigación supersónica en aerodinámica se inició alrededor de los años 40, época
durante la cual se realizaron la mayoría de los avances por medio de experimentación en
alas simples y objetos. Con la aparición de la teoría lineal en los 50 y el desarrollo de las
supercomputadoras en los 60 se disminuyó la actividad experimental para enfocarse
mayormente en la aplicación de dicha teoría al desarrollo de vehículos aerodinámicos, esto
con el fin de buscar un vuelo supersónico eficiente. Lo que se presenta a continuación
difiere en el hecho en que aplica la teoría no lineal para lograr dicho objetivo.
Arrastre a cero sustentación
La investigación sobre el arrastre a cero sustentación se concentró en el efecto del perfil
aerodinámico sobre el rendimiento supersónico de alas delta. Se incluye un estudio de
parámetros geométricos de en perfiles NACA de cuatro dígitos, tipo diamante y circulares
(debido al perfil utilizado en este proyecto solo se tratará el caso tipo diamante). La relación
de espesor varía entre 0.02 y 0.1, la posición del máximo grosor va de 0.2 a 0.5 y el radio
del borde de ataque de 0.0 a 0.8.
La teoría lineal supersónica sugiere que el coeficiente de arrastre a cero sustentación de una
ala delta varía directamente a al cuadrado de la relación espesor sobre cuerda (τ2=t/c) y a la
relación de aspecto (A) para un perfil aerodinámico. Se pretende demostrar dicha
dependencia además de una relación con el número de Mach.
Gráfica 12. Parámetros geométricos para un ala delta con perfil diamante (Wood, Supersonic Aerodynamics of Delta Wings, 1988).
La gráfica 10 muestra que la posición del máximo espesor y el aumento en el parámetro de
flechamiento del ala (βcotΛ) tienen un gran efecto sobre las predicciones del arrastre a cero
sustentación por medio de la teoría lineal. Estos resultados muestran que para valores de
βcotΛ menores a 0.6 un cambio hacía a delante de la posición de máximo espesor de 0.5 a
0.2 produce una reducción en el arrastre del 80%. Este mismo resultado se obtiene si para
βcotΛ mayores a 0.8 se presenta un corrimiento hacía atrás de la posición del máximo
espesor entre 0.2 y 0.5.
Gráfica 13. Predicciones lineales y no lineales para las curvas de arrastre a cero sustentación para alas delta con perfil diamante (Wood, Supersonic Aerodynamics of Delta Wings, 1988).
El segundo pico en la gráfica 10, presente en βcotΛ=1.0, es una consecuencia del número
de Mach en la misma posición, pero está vez es sónico, generando nuevamente un aumento
en el arrastre. Para valores de βcotΛ>1.0 la teoría predice una reducción en el arrastre para
todos los perfiles en forma de diamante.
Las predicción del arrastre a cero sustentación para alas deltas hecho por medio de la teoría
no lineal presentan características muy similares a las dadas por la lineal, esto se puede
observar igualmente en la gráfica 10. La diferencia fundamental se presenta en el cruce de
las curvas en cada una de las teorías. Para la lineal esto se daba entre valores de βcotΛ de
0.6 a 0.8, mientras que para la no lineal esto ocurre en βcotΛ=0.6, lo que indica que en este
punto para un a ala delta con perfil diamante el arrastre es independiente de la posición del
máximo espesor. Además de esto se debe decir que la teoría no lineal predice un menor
arrastre que la lineal en todas las curvas exceptuando aquella con m=0.2.
Las diferencias entre ambas teorías establece la presencia de flujo no lineal sobre las alas.
Además de ello se realizaron estudios no lineales para determinar el efecto del espesor y de
la relación de aspecto en el arrastre del ala. De ello se concluyó que un mayor espesor
contribuye a un menor arrastre. Por otro lado se demostró que el arrastre tiene un
comportamiento no lineal con respecto a la relación de aspecto esto se puede observar en la
gráfica 11.
Gráfica 14. Predicciones de la teoría no lineal para los efectos del espesor y la relación de aspecto en un ala delta con perfil diamante (Wood, Supersonic Aerodynamics of Delta Wings, 1988).
Finalmente el análisis no lineal demuestra que para alas delta con perfil diamante y para
valores de βcotΛ menores a 0.5 el arrastre a cero sustentación varía con el espesor y la
relación de aspecto. Para valores mayores de βcotΛ se observa una gran divergencia entre
la teoría línea y la no lineal, esto gracias al aumento de la no linealidad del flujo alrededor
del ala que, como se demostró, depende de la geometría del ala y del perfil aerodinámico
usado.
Alas planas
A continuación se presentan los efectos de número de Mach, ángulo de ataque y de flecha
sobre las características de sustentación de un ala delta plana. Todos estos elementos son
presentados de forma paramétrica con el fin de proveer una herramienta de diseño para las
delta. En las gráficas 12, 13 y 14 se presentan las curvas de sustentación no lineales para
alas delta planas.
Gráfica 15. Características de sustentación para alas delta planas (Wood, Supersonic Aerodynamics of Delta Wings, 1988).
Gráfica 16. Predicciones no lineales para la sustentación de alas delta planas (Wood, Supersonic Aerodynamics of
Delta Wings, 1988).
Gráfica 17. Máximo coeficiente de sustentación para alas delta planas contra relación de número de Mach sobre
relación de aspecto (Wood, Supersonic Aerodynamics of Delta Wings, 1988).
Vórtices
Un fenómeno importante a estudiar en el flujo alrededor de alas deltas son lo vórtices.
Wood (Wood, Supersonic Aerodynamics of Delta Wings, 1988) presenta información
pertinente para determinar el comportamiento de estos respecto a ciertos parámetros del ala.
Los datos indican que el ángulo de flecha (Λ) es el mecanismo dominante en el control de la
formación de vórtices su posición y fortaleza. El espesor del ala no afecta este fenómeno.
Por otro lado la sustentación del ala no se ve afectada por variaciones en el espesor en
especial para valores de βcotΛ inferiores a 0.5. A valores superiores se nota un mayor
cambio dependiendo del espesor. Este comportamiento se puede evidenciar en la gráfica
15:
Gráfica 18. Ubicación del vórtice a lo largo de la envergadura (ηv) en función del ángulo de ataque, número de Mach y ángulo de flecha (Wood, Supersonic Aerodynamics of Delta Wings, 1988).
OBJETIVOS
Objetivo General
Estudiar el desempeño aerodinámico del ala delta supersónica diseñada por A. Ordoñez por
medio de modelamiento computacional.
Objetivos Específicos
1. Retomar los resultados de Ordoñez y realizar un post-procesamiento más detallado.
2. Simular el desempeño del ala bajo distintas condiciones de vuelo.
3. Analizar los resultados para así caracterizar el comportamiento del ala, determinando
las mejores condiciones de vuelo.
4. Características del flujo en el ángulo de mayor eficiencia y del flujo en casos en que
exista separación
SIMULACIONES
Las simulaciones realizadas tuvieron como objetivo la caracterización del ala a bajos
ángulos de ataque, la razón para concentrarse en esta región es a la naturaleza de la malla
usada y a que es estos son ángulos de ataque para vuelo crucero, mayores ángulos serían
para condiciones extremas lo que constituye el trabajo de proyectos futuros. Los valores de
ángulo de ataque y número de Mach a los cuales se simuló se presentan en la tabla 5.
Tabla 5.Rango de números de Mach y ángulos de ataque de las simulaciones.
α (°)
-10 -8 -6 -4 0 4 6 8 10
M
0.3 0.6 0.9 1.2 1.63
Para realizar dichas simulaciones se utilizaron los siguientes valores de referencia:
Tabla 6.Valores de referencia para la solución del problema.
Área (m2) 0,44
Densidad (kg/m3) 1,1766
Temperatura (K) 300
Viscosidad (Kg/m-s) 1,79E-05
Relación de calores específicos 1,4
Las condiciones de simulación utilizadas en Fluent fueron las siguientes:
Se utilizó el modelo de turbulencia Spalart-Allmaras junto con un modelo de
viscosidad de Southerland, debido a que esto son comúnmente empleados por sus
buenos resultados en los regímenes de velocidad simulados.
Se definieron las componentes horizontal y vertical del flujo a los ángulos de ataque
simulados. Esto se incorporó en las condiciones iniciales del Pressure Farfield y en
los monitores de coeficiente de arrastre y sustentación.
Se establecieron valores de referencia de acuerdo a los mostrados en la tabla 4 para
inicializar las simulaciones con cero ángulo de ataque. Para los demás ángulos se
realizó la simulación a partir de la solución de la presión, temperatura, viscosidad y
la velocidad tomadas del ángulo de ataque inmediatamente anterior. Por ejemplo:
para la simulación a 0.3 Mach y -4° de ángulo de ataque se utilizó la solución a 0°
para inicializar la simulación. Esto se realizó ya que al proveer un mejor conjunto
de valores iniciales es de esperarse una mejor y más rápida solución.
La condición de frontera para las superficies del ala se definió como de pared, lo
que supone una condición de no deslizamiento y un flujo adiabático. En la raíz del
ala se estableció una condición de simetría que se traduce en cero flujo en dicha
región, mientras que en las regiones restantes del flujo se definieron los valores del
Pressure Farfield como condiciones de frontera.
El costo computacional para cada simulación fue de aproximadamente 8 horas haciendo
uso de 8 procesos en paralelo en un computador con un procesador de 8 núcleos lógicos
con una máxima frecuencia de 3.4GHz y memoria RAM de 32GB, esto supuso un costo
total de 360 horas por las 45 simulaciones realizadas. A partir de ellas se obtuvieron curvas
de coeficiente de sustentación contra ángulo de ataque (Gráfica 19), coeficiente de arrastre
contra coeficiente de sustentación (Gráfica 20), coeficiente de sustentación contra número
de Mach (Gráfica 21), coeficiente de arrastre vs número de Mach (Gráfica 22), relación
sustentación arrastre contra número de Mach (Gráfica 23) y contra ángulo de ataque
(Gráfica 24).
CARACTERÍSTICAS AERODINÁMICAS DEL ALA
A partir de las simulaciones realizadas se obtuvieron diferentes gráficas que sintetizan el
desempeño aerodinámico del ala a las velocidades y ángulos de ataque simulados.
Gráfica 19. Coeficiente de sustentación contra ángulo de ataque.
La gráfica 19 presenta las curvas de coeficiente de sustentación contra ángulo de ataque
para las diferentes velocidades simuladas. Se puede observar que la variación con la
velocidad es muy leve notando que a 0.9 Mach se obtienen los mayores valores de
sustentación y a 1.63 Mach los menores, en medio de estas dos curvas se encuentran las
demás velocidades simuladas. Para observar una verdadera variación en el coeficiente de
sustentación sería necesario obtener valores para mayores ángulos de ataque en donde se
esperaría obtener un máximo valor de sustentación y luego observar como esta variable
disminuye con el aumento del ángulo de ataque. Finalmente para régimen supersónico se
puede decir que la mayor sustentación se presenta a 1.2 Mach, mientras que para
velocidades subsónicas esto ocurre a 0.9 Mach, más exactamente en el régimen transónico.
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
-15 -10 -5 0 5 10 15
CL
α (°)
0.3 Mach
0.6 Mach
0.9 Mach
1.2 Mach
1.63 Mach
Gráfica 20. Coeficiente de arrastre contra coeficiente de sustentación.
La gráfica 20 presenta las curvas de coeficiente de arrastre contra sustentación para las
distintas velocidades simuladas. Se puede observar un aumento en el coeficiente de arrastre
a cero sustentación con el aumento del número de Mach, esto se puede explicar por el wave
drag y el aumento en el arrastre por presión que se relaciona directamente con la generación
de ondas de choque, las cuales solo se presentan a velocidades supersónicas. Además de
ello se observa un aumento del arrastre con el aumento de la sustentación la razón de ello se
explicará a medida que se traten otros fenómenos observados en el ala como lo son los
vórtices generados en el borde de ataque.
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
-0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8
CD
CL
0.3 Mach
0.6 Mach
0.9 Mach
1.2 Mach
1.63 Mach
Gráfica 21. Coeficiente de sustentación contra número de Mach.
La gráfica 21 presenta las curvas de coeficiente de sustentación contra número de Mach
para los distintos ángulos de ataque. Como es de esperarse el coeficiente de sustentación
posee una relación directa con el ángulo de ataque. Esto se puede explicar por la presencia
de vórtices en el borde de ataque a mayores ángulos de ataque los cuales contribuyen en
gran medida a la sustentación en alas con esta forma. Por otro lado se puede observar un
pequeño pico en todos los ángulos de ataque positivos para valores de número de Mach
iguales a 0.9, este fenómeno ocurre para ángulos negativos a 1.2 Mach.
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
0 0,5 1 1,5 2
CL
M
-10°
-8°
-6°
-4°
0°
6°
8°
10°
Gráfica 22. Coeficiente de arrastre contra número de Mach.
La gráfica 22 presenta las curvas de coeficiente de arrastre contra número de Mach para los
distintos ángulos de ataque simulados. Se puede observar un aumento del coeficiente de
arrastre a mayores ángulos de ataque. Para los ángulos de ataque menores a 8° se presenta
un pico de arrastre a 1.2 Mach, mientras que para 10° y 8° esto sucede a 0.9 Mach. Esto
indica que en un rango de ángulos de ataque entre -10° y 6° la barrera del sonido se
presenta a una velocidad cercan a 1.2 Mach, ya que como se dijo allí se encuentra el
máximo arrastre y a velocidades superiores éste disminuye. El número de Mach de
divergencia de arrastre o drag-divergence Mach number (Mdrag-divergence) se podría ubicar a
una velocidad de 0.9 Mach, este es un valor relativamente alto que se debe al uso de
perfiles supercríticos en el diseño del perfil aerodinámico SCC-1 y al buen diseño de éste.
Con el fin de determinar con total certitud el valor de dicho número de Mach y observar
que este no depende del ángulo de ataque como se observa en la gráfica 22 sería necesario
analizar el arrastre por fricción y el generado por sustentación separadamente, trabajo que
es posible realizar en proyectos futuros. A mayores ángulos de ataque la barrera disminuye
a 0.9 Mach y la divergencia de arrastre a 0.6 Mach, lo que supone un menor rendimiento
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0 0,5 1 1,5 2
CD
M
-10°
-8°
-6°
-4°
0°
4°
6°
8°
10°
comparado con menores ángulos, lo que finalmente se traduciría en una mayor dificultad al
momento de alcanzar velocidades supersónicas a dichos ángulos de ataque.
Gráfica 23. Relación arrastre-sustentación contra número de Mach.
La gráfica 23 presenta las curvas de relación arrastre sustentación contra número de Mach
para los distintos ángulos de ataque simulados. Se puede observar que para el ángulo de 4°
se obtiene una mejor eficiencia a lo largo de todas las velocidades simuladas a pesar de que
los mayores valores de sustentación se dieron a mayores ángulos de ataque. Esto se puede
explicar por el bajo arrastre que se presenta a 4° mientras que como se observó en la gráfica
22 el arrastre es mayor a ángulos de ataque superiores. Además de esto se debe notar la
presencia de una disminución en la relación L/D para todos los ángulos en la región cercana
a 0.9 Mach.
-10
-5
0
5
10
15
0 0,5 1 1,5 2
L/D
M
-10°
-8°
-6°
-4°
0°
4°
6°
8°
10°
Gráfica 24. Relación arrastre-sustentación contra ángulo de ataque.
La gráfica 20 presenta las curvas de relación arrastre sustentación contra ángulo de ataque
para las distintas velocidades simuladas. Se puede observar que para velocidades
supersónicas la relación es menor en todos los rangos de ángulo de ataque, al igual que en
la gráfica 23. Adicional a esto se puede ver que a ángulos mayores a 5° los valores de L/D
son bastante similares para velocidades de 0.3, 0.6 y 0.9 Mach, lo mismo ocurre para las
velocidades supersónicas. Por otro lado en el régimen supersónico los puntos de mayor
eficiencia aerodinámica son aquellos a 4°, más específicamente aquel a 1.2 Mach. A
velocidades subsónicas el punto de mayor eficiencia aerodinámica se presenta a 0.9 Mach y
4°. A partir de 4° se observa una disminución en la relación L/D debido principalmente a
que el arrastre aumenta más rápidamente que la sustentación
ANÁLSIS DE FLUJO
Se hizo un análisis cualitativo de flujo en aquellos casos donde se esperaba
desprendimiento del flujo (alto ángulo de ataque) y en aquellos de mayor eficiencia
aerodinámica (L/D) en régimen subsónico y supersónico. Para comprender de mejor forma
el porqué del mejor o peor desempeño se presenta la siguiente comparación.
En la ilustración 9 (a) se presentan los contornos de coeficiente de presión sobre el extradós
para un ángulo de ataque de 4° a 1.2 Mach, el caso más eficiente en régimen supersónico.
-15
-10
-5
0
5
10
15
-15 -10 -5 0 5 10 15
L/D
α (°)
0.3 Mach
0.6 Mach
0.9 Mach
1.2 Mach
1.63 Mach
Se puede observar que en el borde de ataque y de fuga los contornos se conglomeran,
indicando la presencia de ondas de choque. Al mismo tiempo se nota una disminución de la
presión debido a una onda expansiva generada a partir del máximo espesor del ala. Esto se
puede comparar con el caso de menor eficiencia aerodinámica a velocidades supersónicas:
1.63 Mach a 10°; que se presenta en la ilustración 9 (b). Además de las ondas de choque en
los bordes de ataque y de fuga observados en la situación anterior aquí se nota la presencia
de una onda de choque atravesando la superficie del ala, lo que finalmente puede traducirse
en desprendimiento del flujo y un aumento en el arrastre.
Ilustración 9. Contornos de coeficiente de presión en el extradós del ala para 1.2 Mach a 4° (a) y 1.63 Mach a 10° (b).
Con el fin de evidenciar de mejor forma la onda de choque observada en la ilustración 9 (b)
se presentan contornos de número de Mach a 11% (a), 25% (b) y 34%(c) de la envergadura
a.
b.
del ala en la ilustración 10. A 11% de la envergadura se observa que la onda de choque
inicia en el borde de ataque pero antes del máximo espesor del perfil sufre una
perturbación, a 25% de la envergadura esto mismo ocurre cerca del máximo espesor
mientras que a 34% se presenta más allá de dicha posición, lo que concuerda con la
conglomeración de contornos de presión de la ilustración 9 (b). La razón de dicha
alteración en la onda de choque se trata más adelante cuando se analice el comportamiento
de los vórtices en el ala.
Ilustración 10. Contornos de número de Mach a 0.05m (a), 0.11m (b) y 0.15m(c) de la raíz, para Mach 1.63 y 10°.
a.
b.
c.
La ilustración 11 (b) presenta los contornos de número de Mach para el intradós del ala a
1.2 Mach y 4°, se puede observar la conglomeración de los contornos en el borde de fuga
junto con la disminución del número de Mach lo que indica la presencia de una onda de
choque. Lo mismo ocurre para 1.63 Mach a 10° en la ilustración 11 (a). Esta onda de
choque se explica por la forma del perfil aerodinámico utilizado.
Ilustración 11. Contornos de número de Mach en el intradós del ala para 1.2 Mach a 4° (b) y 1.63 Mach a 10° (a).
Por otro lado la ilustración 12 presenta una comparación entre las gráficas de coeficiente de
presión en el intradós y extradós a 50% de la envergadura entre los casos tratados
anteriormente: 1.63 Mach a 10° (a) y 1.2 Mach a 4° (b). Aunque solo se presenta la gráfica
en solo una posición en el ala el análisis presentado a continuación aplica a toda la
envergadura del ala. Es importante resaltar en estas gráficas la diferencia de presión entre el
extradós e intradós en el borde de ataque. En el caso de 10° ésta es muy grande en todos los
a.
b.
puntos analizados, mientras que para 4° la diferencia es mucho menor. Esto indica la
presencia de un vórtice a 10°, como era de esperarse gracias al elevado ángulo de ataque,
que contribuye a un aumento en el arrastre y así mismo al bajo desempeño aerodinámico
obtenido. Para 4° el vórtice solo se desprende a partir de la punta y su efecto sobre la
eficiencia aerodinámica no es muy alto. Además de ello en ambos casos se observa un
cambio muy abrupto en el intradós a lo largo de toda la envergadura, esto es una evidencia
más de la presencia de una onda de choque generada por la forma del perfil aerodinámico
usado, como ya se había mencionado a partir de la ilustración 11.
Ilustración 12. Coeficientes de presión a lo largo del ala para 1.63 Mach a 10° (a) y 1.2 Mach a 4°(b).
El vórtice que se genera a 10° y 1.63 Mach se presenta en la ilustración 13, como se ve éste
no se genera a lo largo del borde de ataque, sino en una posición más retrasada. Esto
explica el bajo coeficiente de sustentación en este punto, ya que de existir un vórtice en el
borde de ataque es de esperarse que para un ala delta la contribución de éste a la
sustentación sea positiva y no en detrimento de la misma como ocurre en la ilustración 13.
a.
b.
Ilustración 13. Vórtice sobre el extradós del ala para 1.63 Mach y 10°.
Con el fin de determinar que otro fenómeno contribuye al desempeño en ambos casos se
observaron líneas de corriente a las mismas distancias de la raíz a las que se obtuvieron las
gráficas de coeficiente de presión. Para el caso a 10° y 1.63 Mach se obtuvo un
desprendimiento del flujo a 0.22m de la raíz hasta la punta (Ilustración 13). A 4° y 1.2
Mach no se tuvo desprendimiento hasta la punta del ala como se observa en la ilustración
14. En la ilustración 14 se puede ver que algunas líneas de corriente cruzan el perfil esto se
debe a que debido a la formación del vórtice en el borde de ataque se presente flujo en la
dirección de la envergadura.
Ilustración 14. Líneas de corriente a 0.22m de la raíz del ala para 1.63 Mach a 10°
Ilustración 15. Líneas de corriente a 0.22m de la raíz para 1.2 Mach a 4°.
El punto de mayor eficiencia aerodinámica en régimen subsónico y supersónico se dio a 4°
y 0.9 Mach, la relación L/D obtenida fue de 10.89. La ilustración 16 y 17 presentan
contornos de número de Mach y coeficiente de presión, respectivamente, sobre el extradós
del ala. A partir de ellas se puede observar que en esta superficie no existen velocidades
supersónicas, lo que significa la ausencia de ondas de choque o expansivas, exceptuando el
borde de ataque. Además de esto se observan bajas presiones cerca de la punta del ala lo
que se puede relacionar con la formación de un vórtice en dicho punto.
Ilustración 16. Contornos de número de Mach en el extradós del ala a 4° y 0.9 Mach.
Ilustración 17. Contornos de coeficiente de presión en el extradós del ala a 4° y 0.9 Mach.
Las ilustraciones 18 y 19 presentan contornos de número de Mach y coeficiente de presión
en el intradós del ala para el mismo ángulo de ataque y velocidad. Al igual que en el
extradós, en esta superficie no se presentan velocidades supersónicas y por tanto no se
observa la presencia de ondas de choque o expansivas. Se observa una disminución del
número de Mach en el borde de fuga, lo que se puede relacionar con la forma del perfil
aerodinámico, este cambio no es tan radical como lo observado a velocidades supersónicas
(Ilustración 11) principalmente porque en este caso no existen ondas de choque que
provoquen un cambio estrepitoso del estado termodinámico del fluido.
Ilustración 18. Contornos de número de Mach en el intradós del ala a 4° y 0.9 Mach.
Ilustración 19. Contornos de coeficiente de presión en el intradós del ala a 4° y 0.9 Mach.
Ilustración 20. Contornos de número de Mach en la raíz (a), a 25%(b), 50% (c), 75% (d) y 100% (e) de la envergadura a 4° y 0.9 Mach.
La ilustración 20 presenta contornos de número de Mach en la raíz y a diferentes distancias
del ala. Como ya se había mencionado en el análisis realizado sobre la ilustración 16 en el
borde de ataque se observaron velocidades supersónicas, lo que genera la presencia de una
onda de choque, en este caso la onda queda evidenciada por la conglomeración de los
contornos sobre todo el extradós en las ilustraciones 20 (b) a (e), es decir, se genera una
a. b. .
c. .
d.
.
.
b.
e.
.
.
b.
onda de choque a partir del borde de ataque sobre todo el extradós del ala desde una
distancia de 0.11m de la raíz del ala hasta la punta. Por otro lado se puede corroborar lo
visto en los contornos de número de Mach y coeficiente de presión sobre las superficies del
ala, donde se notó la ausencia de ondas de choque directamente en el extradós e intradós,
esto es un indicio de que no existe desprendimiento de flujo, bajo arrastre y por tanto una
buena eficiencia aerodinámica. Por otro lado se debe mencionar que si bien en la ilustración
20 sobre las superficies del ala se observaron velocidades supersónicas a diferencia de la
ilustración 16, donde la distribución fue subsónica, esto se debe al hecho de que
directamente sobre la capa limite las velocidades no son mayores a 1 Mach, como se puede
corroborar observando en detalle las imágenes de presentadas en la ilustración 20.
Ilustración 21. Líneas de corriente en la raíz (a), a0.11m (b), 0.22m (c) y 0.33m (d) de la raíz a 4° y 0.9 Mach.
En la ilustración 21 se presentan líneas de corriente en la raíz, a 25%, 50% y 75% de la
envergadura. Como se esperaba no se observa la presencia de desprendimiento de flujo en
la mayor parte del ala, esto solo ocurre a partir de 0.33m (ilustración 21 (d)) y hasta la
punta, esto se debe a la generación de un vórtice en la estela de esta región del ala. Las
gráficas 25 y 26 presentan las curvas de los coeficientes de presión para el extradós e
intradós del ala a 75% y 100% de la envergadura respectivamente, en ellas se puede notar
la gran diferencia de presiones entre ambas superficies en el borde de ataque lo que
estimula la formación de vórtices.
d.
.
.
b. c. .
b. .
a.
Gráfica 25. Coeficiente de presión a 0.33m de la raíz del ala a 4° y 0.9 Mach.
Gráfica 26. Coeficiente de presión a 0.44m de la raíz del ala a 4° y 0.9 Mach.
Con el fin de observar el vórtice que a partir de los diferentes análisis presentados
anteriormente se esperaba apareciera cerca de la punta del ala se lanzaron líneas de
corriente desde el borde de ataque del intradós a diferentes distancias de la raíz del ala.
Haciendo esto se logró la visualización del vórtice como se presenta en la ilustración 22 .
Se puede observar que el vórtice no se genera precisamente en la punta del ala, sino a partir
de 0.33m de la raíz lo que concuerda con las bajas presiones observadas en esta región
sobre el estradós (ilustración 17) y su diferencia con las más altas presiones en el intradós
(Ilustración 19).
Para resumir el comportamiento del flujo a 4° y 0.9 Mach, el punto más eficiente
aerodinámicamente de todos los estudiados, se puede decir que su buen rendimiento se
debe a la asencia de ondas de choque directamente sobre las superficies del ala las cuales
podrían perturbar en gran manera el flujo e incluso generar desprendimientos. Por otra parte
solo se obvservó una onda de choque alrededor de ala que no mostró ningún efecto adverso
sobre el flujo. Finalmente se notó la presencia de un vórtice cerca a la punta del ala lo que
causo el desprendimiento del flujo en dicha región.
Ilustración 22. Vórtice en la estela del ala a 4° y 0.9 Mach.
Por otro lado se analizó el comportamiento del vórtice en el borde de ataque para un ángulo
de ataque de 10°. En la ilustración 23 se presenta el vórtice generado en el borde de ataque
a 10° para las distintas velocidades simuladas. Se puede observar de 0.3 Mach a 1.2 Mach
en las ilustraciones 23 (a) a (d) un vórtice bien formado en toda la extensión del ala,
mientras que a 1.63 Mach (ilustraciones 23 (e)) el vórtice no se presenta sobre el borde de
ataque sino que se desplaza a una región más cercana a la raíz del ala, lo que se puede
relacionar con el bajo desempeño aerodinámico que se obtuvo bajo este ángulo de ataque y
velocidad.
Ilustración 23. Vórtice sobre el extradós del ala a 10° para 0.3 Mach (a), 0.6 Mach (b), 0.9 Mach (c), 1.2 Mach (d), 1.63
Mach (e)
Adicional a esto se obtuvieron líneas de corriente sobre el extradós. En la ilustración 24 (a)
se presentan dichas líneas para el caso de 0.3 Mach a 10°. En dicha imagen se pueden
observar tanto las líneas en donde el flujo se separa como en donde éste vuelve a unirse a la
superficie, las líneas principales hacen referencia al vórtice principal y las secundarias al
secundario. Las líneas de separación son aquellas hacia las cuales se dirige el flujo,
mientras que las de unión se pueden identificar por que el flujo se aleja de éstas. Para 1.2
Mach a 10° (ilustración 24 (b)) se observa que la línea de unión principal está más cerca de
la raíz del ala que lo observado en el caso anterior, además de ello la línea secundaria de
separación está muy cerca del borde de ataque razón por la cual el flujo del vórtice
a.
b.
c.
d.
e.
secundario no logra unirse a la superficie. La mayor distancia de la línea de unión principal
al borde de ataque o línea de separación principal supone que en una mayor porción del
extradós el flujo está separado comparado con casos a menores velocidades, esto es un
factor que contribuye a la disminución del rendimiento en este caso.
Ilustración 24. Líneas de corriente sobre el extradós del ala a 0.3 Mach y 10° (a) y a 1.2 Mach a 10° (b).
Para 1.63 Mach y 10° que como se observó en la ilustración 23 (e) no presentó un vórtice
sobre el borde de ataque se presentan las líneas de corriente en la ilustración 25. La línea de
unión primaria se observa claramente cerca de la raíz del ala, mientras que la línea de
separación primaria es nuevamente el borde de ataque, esto supone que en la mayor parte
de la superficie el flujo esta desprendido, lo que es un factor para explicar el mal
rendimiento aerodinámico presentado en este caso. Por otro lado no es clara la presencia de
líneas secundarias de unión y separación indicando la ausencia de un vórtice secundario.
Línea primaria de unión
Línea secundaria de separación
Línea secundaria de unión
Línea primaria de separación
b.
a.
Línea primaria de unión
Línea secundaria de separación
Línea primaria de separación
Ilustración 25. Líneas de corriente sobre el extradós del ala a 1.63 Mach y 10°.
Validación
Con el fin de determinar que las simulaciones realizadas logran representar de forma
cercana a la realidad el flujo alrededor del ala se buscaron datos experimentales que fueran
comparables con lo hecho a lo largo de este proyecto. Los datos experimentales provienen
de experimentos realizados por NLR en Ámsterdam sobre un ala con ángulo de flecha de
65° y borde de ataque afilado, como es el caso del ala utilizada durante este proyecto
(Elsenaar, 1994). El ala utilizada durante el caso experimental tiene las siguientes
características:
Perfil aerodinámico NACA 64A005.
Sin combadura ni alabeo y un espesor de 5%.
Envergadura total de 480mm.
Borde de fuga recto.
Puntas recortadas
Los experimentos se realizaron en dos túneles de viento, el primero es un túnel de altas
velocidades con una sección de pruebas de 2.0m x 1.6m con las pared superior e inferior
agujereadas, una relación de área abierta de 12% y paredes laterales sólidas. Para
velocidades supersónicas el túnel dispuesto utiliza una sección de pruebas de 1.2m x 1.2m
con paredes sólidas.
Línea primaria de unión
Línea primaria de separación
Gráfica 27. Comparación entre datos experimentales y valores de las simulaciones para el coeficiente de sustentación.
La gráfica 27 presenta la comparación entre valores de coeficiente de sustentación a 1.2
Mach entre los datos experimentales (EXP) y los simulados. Se puede observar que los
datos simulados son mayores a los experimentales, esto se puede explicar por el uso del
perfil SCC-I que ha sido desarrollado a partir de perfiles supercríticos como el NACA
64A005 y que se esperaba superara el rendimiento de los mismos. Por otro lado la gráfica
presenta las pendientes de cada una de las curvas, para los resultados de las simulaciones se
tiene un valor de 0.05212 que aunque es diferente al observado a partir de estos datos
experimentales sigue estando dentro del comportamiento típico de un ala delta (Anderson,
Fundamentals of Aerodynamics, 2011, pág. 470).
Gráfica 28. Comparación entre datos experimentales y valores de las simulaciones para el coeficiente de sustentación.
y = 0,0432x - 0,0033 R² = 1 (EXP)
y = 0,0512x + 0,019 R² = 0,9997
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 5 10 15
CL
α (°)
1.2 Mach EXP
1.2 Mach
Lineal (1.2 Mach EXP)
Lineal (1.2 Mach )
y = 0,0438x - 0,0172
R² = 0,9981 (0.8 Mach EXP)
y = 0,0537x + 0,0114
R² = 0,9995 (0.6 Mach)
y = 0,0514x - 0,1053
R² = 0,9923 (0.7 Mach EXP)
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 5 10 15
CL
α (°)
0.8 Mach EXP
0.6 Mach
0.7 Mach EXP
Lineal (0.8 MachEXP)
Lineal (0.6 Mach)
Debido a la escases de datos experimentales adecuados para la validación de las
simulaciones no se presentan más comparaciones exceptuando lo presentado en la gráfica
28 donde nuevamente se observa que los valores de las simulaciones siguen un
comportamiento similar al observado en los datos experimentales. Finalmente a partir de
estás gráficas y de las pendientes de las curvas se puede concluir que los resultados de las
simulaciones reflejan de manera correcta el flujo alrededor del ala delta utilizada, además
de ello se demostró que las magnitudes de Cl obtenidas son similares alas esperadas.
Con el fin de corroborar que las condiciones de diseño se cumplen se decidió obtener los
coeficientes de fuerza normal sobre el intradós y el extradós del ala. Dichos coeficientes se
pueden encontrar a partir de las siguientes ecuaciones:
El diseño esperaba que el coeficiente normal total en el ala fuera de 0.4, este valor debía
repartirse de forma igualitaria en ambas superficies del ala o ser mayor en el extradós. En
base a esto y con el fin de comprobar en qué situación es posible encontrar la condición
planteada en el diseño se debe observar las gráficas 18 (presentada nuevamente en la
gráfica 29) y 30 del espacio de diseño utilizado.
Gráfica 29. Relación entre el espacio de diseño y βcotΛ.
Punto de diseño del ala
El caso del ala diseñada corresponde con un βcotΛ de 0.6, de este valor se puede obtener el
número de Mach en el infinito que es 1.63 ya que β=√ . Siguiendo la curva de la
gráfica 29 donde este valor es constante se obtiene que para un ángulo de flechamiento de
65° el ángulo de incidencia normal en el borde de ataque αN es aproximadamente 23°. Para
saber a qué ángulo de ataque corresponde este valor es necesario observar la gráfica 30.
Gráfica 30. Variación del ángulo de ataque respecto a αN.
De la gráfica 30 se obtiene que para un αN 23° y una flecha de 65°, el ángulo de ataque debe
ser de 10°. Por tanto para obtener y corroborar las condiciones de diseño se deben utilizar
los datos de Mach 1.63 y un ángulo de ataque de 10°. Para este caso se obtuvo un CL de
0.3988 y un CD igual a 0.0823, despejando de las ecuaciones presentadas previamente se
obtiene que CN es igual a 0.407 lo que es un valor muy cercano al esperado.
CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO
CONCLUSIONES
Los mejores desempeños aerodinámicos del ala se dieron en aquellos casos en donde el
desprendimiento del flujo solo ocurrió cerca a la punta del ala, es decir, donde no se
presentó un vórtice sobre el borde de ataque. Esto se relaciona con el hecho de que
aunque este vórtice contribuye en gran medida a la sustentación del ala también genera
un aumento en el arrastre. El desempeño del ala a velocidades supersónicas se vio
disminuido gracias a las variaciones que se observaron en los vórtices sobre el borde de
ataque a ángulos de ataque de 10° y 8°
La barrera del sonido, es decir, el arrastre máximo se dio a un número de Mach igual a
1.2 Mach lo que se puede atribuir al correcto diseño del perfil SCC-I y el uso de perfiles
supercríticos en su diseño, esto supone que un avión que utilizará esta ala no tendría
mayores dificultades en alcanzar velocidades supersónicas, pero requeriría de mayor
potencia para alcanzar y superar Mach 1.2.
Se observó una cercanía entre los datos experimentales y los simulados lo que supone
que las condiciones utilizadas para configurar las simulaciones logran generar una
buena representación del flujo alrededor del ala.
Se observó que el desempeño del ala utilizada en este proyecto fue mejor a aquella del
experimento lo que señala que el perfil aerodinámico utilizado produce un mejor
desempeño que los perfiles supercríticos de la NASA a partir de los cuales se basó su
diseño, además de ello demuestra que el diseño del ala realizado por Ordoñez fue
correcto.
Se demostró que las condiciones de diseño planteadas por Ordoñez como el ángulo de
cono de Mach y el coeficiente de fuerza normal en el ala se cumplieron, lo que además
se relaciona con el buen rendimiento del ala estipulado a partir de lo deseado por
Ordoñez al momento de diseñar: valores altos de sustentación (0.6) sin alcanzar pérdida
y no se observó la presencia de ondas de choque en la superficie del ala.
TRABAJO FUTURO
Finalizado este proyecto queda interrogantes a ser resueltos y temas a desarrollar en
relación al ala diseñada por Ordoñez. El primero de ellos es el de realizar un nuevo mallado
para así poder caracterizar el ala a altos ángulos de ataque y así obtener completamente el
rendimiento del ala, ya que la malla que se utilizada durante este proyecto no permite
obtener una representación correcta del flujo en dichas condiciones.
Sería recomendable realizar nuevos diseños del ala utilizando el mismo perfil
aerodinámico, pero variando parámetros como el ángulo de flecha del borde de ataque y
borde de fuga y comparar el desempeño de un ala de este tipo con la diseñada por Ordoñez
y así identificar cuál provee una mayor sustentación o un menor arrastre y bajo qué
condiciones sucede esto.
A partir del buen desempeño mostrado por el ala y luego de obtener el rendimiento de esta
a altos ángulos de ataque sería necesario realizar experimentos bajo condiciones similares a
las simuladas para así obtener fuerzas y características aerodinámicas que permitan validar
de forma contundente lo realizado mediante las herramientas computacionales.
Por otro lado sería interesante incluir el ala en el diseño de una aeronave y así observar de
qué forma interactúa y afectan los diferentes elementos del fuselaje el ala y su desempeño.
Bibliografía 12.0, A. F. (2009). Theory Guide. Obtenido de
http://www.cadfamily.com/download/CAE/FLUENT12//flth.pdf Tecplot. (25 de Abril de 2013). Obtenido de Supersonic Unmanned Aerial Vehicles Close To
Becoming Reality: http://www.tecplot.com/blog/2013/01/30/supersonic-unmanned-aerial-vehicles-close-to-becoming-reality
Anderson, J. D. (1999). Aircraft Performance and Design. New York: McGraw-Hill. Anderson, J. D. (2011). Fundamentals of Aerodynamics. New York: McGraw-Hill. Bertin, J. (2002). Aerodynamics For Engineers. New Jersey: Pretince Hall. Coy, C. A. (2011). Evaluación de desempeño y rediseño de un perfil alar hibrido para vuelo
supersónico. Bogotá D.C., Colombia: Universidad de los Andes, Departamento de Ingeniería Mecánica.
Elsenaar, A. (1994). Wind tunnel test on a 65 deg delta wing with a sharp, rounded or drooped leadign edge-The international vortex flow experiment. A Selection of Experimental Test Cases for the Validation of CFD Codes, Vol II, 353-359.
Houghton, E. L. (1969). Further Aerodynamics for Engineers Students. London: Edward Arnold.
Jiménez, R. (2010). Diseño de un perfil alar hibrido para vuelo supersónico. Bogotá D.C., Colombia: Universidad de los Andes, Departamento de Ingeniería Mecánica.
Kulfan, R. M., & Sigalla, A. (1979). Real Flow Limitations in Supersonic Airplane Design. Journal of Aircraft, 645-658.
Ordoñez, A. (2012). Diseño y simulación de un ala delta para vuelo supersónico. Bogotá D.C., Colombia: Universidad de los Andes, Departamento de Ingeniería Mecánica.
Sobieczky, H. (1984). Supercritical Airfoil and Wing Design. Annual Review of Fluid Mechanics.
White, F. (2008). Mecánica de Fluidosq. Madrid: McGraw-Hill. Wilson, J. (2013). SST Research: Breaking new. January. Wood, R. M. (1986). Impact of Airfoil Profile on the Supersonic Aerodynamics of Delta
Wings. AIAA Progress in Astronautics and Aeronautics Series. Wood, R. M. (1988). Supersonic Aerodynamics of Delta Wings. Hampton: Nasa.
ANEXOS M α (°) CL CD L/D
0,3 -10 -0,3965 0,0691 -5,7369
0,3 -8 -0,2969 0,0434 -6,8383
0,3 -6 -0,1974 0,0691 -7,9043
0,3 -4 -0,1062 0,0434 -7,9004
0,3 0 0,0019 0,0691 6,8967
0,3 4 0,2210 0,0691 10,4729
0,3 6 0,3153 0,0691 8,4584
0,3 8 0,4177 0,0691 6,9518
0,3 10 0,5199 0,0691 5,7386
0,6 -10 -0,4151 0,0724 -5,7368
0,6 -8 -0,3111 0,0452 -6,8848
0,6 -6 -0,2058 0,0255 -8,0779
0,6 -4 -0,1103 0,0134 -8,2531
0,6 0 0,0070 0,0007 10,2876
0,6 4 0,2343 0,0216 10,8492
0,6 6 0,3333 0,0387 8,6062
0,6 8 0,4403 0,0633 6,9534
0,6 10 0,5466 0,0956 5,7199
0,9 -10 -0,4745 0,0857 -5,5388
0,9 -8 -0,3547 0,0528 -6,7153
0,9 -6 -0,2346 0,0290 -8,0845
0,9 -4 -0,1247 0,0144 -8,6815
0,9 0 0,0729 0,0078 9,3300
0,9 4 0,2707 0,0248 10,8968
0,9 6 0,3814 0,0450 8,4715
0,9 8 0,5012 0,0745 6,7290
0,9 10 0,6254 0,1140 5,4863
1,2 -10 -0,5967 0,1168 -5,1063
1,2 -8 -0,3781 0,0647 -5,8420
1,2 -6 -0,2752 0,0419 -6,5682
1,2 -4 -0,1730 0,0264 -6,5571
1,2 0 0,0227 0,0166 1,3681
1,2 4 0,2198 0,0304 7,2287
1,2 6 0,3231 0,0481 6,7226
1,2 8 0,4283 0,0733 5,8468
1,2 10 0,5345 0,1063 5,0295
1,63 -10 -0,3773 0,0762 -4,9529
1,63 -8 -0,2995 0,0526 -5,6899
1,63 -6 -0,2230 0,0379 -5,8821
1,63 -4 -0,1409 0,0232 -6,0780
1,63 0 0,0114 0,0156 0,7300
1,63 4 0,1635 0,0257 6,3739
1,63 6 0,2447 0,0379 6,4505
1,63 8 0,3216 0,0576 5,5843
1,63 10 0,3988 0,0823 4,8472
