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Estudio de agrietamiento de terraplenes de pequeñas presas

Ana María Avendaño Flechas

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniería, Área Curricular de Ingeniería Civil y Agrícola

Maestría en Ingeniería – Geotecnia

Bogotá, Colombia

2018

Estudio de agrietamiento de terraplenes de pequeñas presas

Ana María Avendaño Flechas

Tesis presentada como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Ingeniería - Geotecnia

Director:

Guillermo Eduardo Ávila Álvarez, PhD.

Profesor Asociado

Línea de Investigación:

Modelación y análisis en geotecnia

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniería, Área Curricular Ingeniería Civil y Agrícola

Maestría en Ingeniería – Geotecnia

Bogotá, Colombia

2018

A Dios.

A mis padres, por su ejemplo y amor.

A mi hermano, por ser mi compañero de vida.

A mi pareja, por ser mi apoyo y consuelo.

“Pero avanzar un pie no es hacer jornada ...”

José Saramago

Agradecimientos

A la Universidad Nacional de Colombia por permitirme pertenecer a la Maestría Ingeniería–

Geotecnia; a mi director Guillermo Eduardo Ávila Álvarez por su apoyo, ánimo y

comprensión.

Al laboratorio de Geotecnia por brindarme su espacio para llevar a cabo la caracterización

del suelo, usado en la construcción del modelo; al laboratorio de Combustibles y

Lubricantes por brindarme su espacio para llevar a cabo la caracterización del fluido

sustituto; al laboratorio de Ensayos Hidráulicos por su espacio durante la construcción y

observación del montaje experimental; a mi profesor de presas y embalses, MSc William

Ruiz, por compartir sus conocimientos y al ingeniero Manuel García por prestarme su

biblioteca.

A mis empleadores por su solidaridad: Fondo para el Financiamiento del Sector

Agropecuario, 2014 y a Golder Associates, 2015-2018. Finalmente, quiero agradecer a mis

familiares, amigos y colegas, que estuvieron presentes en esta etapa de mi vida, por

maravillosos momentos que permitieron llenar mi tiempo de alegría.

Resumen y Abstract IX

Resumen

Los terraplenes de presas pequeñas se aprovechan en Colombia con fines de

almacenamiento de agua para riego agrícola en temporadas secas y de control de

inundaciones en temporadas lluviosas. Estos terraplenes se construyen en general con

materiales cohesivos compactados, para lograr impermeabilidad. Durante su vida útil

muchos terraplenes presentan problemas de agrietamientos y filtraciones que afectan su

comportamiento y comprometen su estabilidad. Con el fin de identificar las características

y evolución del agrietamiento en este tipo de terraplenes se realizó una modelación física

en laboratorio de un caso real, llevado a una escala de 1:44.5 tanto de las características

geométricas como de las características de flujo. Para el desarrollo del modelo se

construyó un molde en material acrílico. En la presa y en el embalse se impuso un flujo de

tipo bidimensional, utilizando un fluido sustituto cuya viscosidad se ajustó a la escala

requerida para mantener la semejanza mecánica. La compactación se realizó mediante

un proceso muy cuidadoso de control de densidad por capas. En el experimento se

observó cómo evolucionaban las grietas durante las etapas de construcción, llenado, fin

de construcción y operación. Los resultados mostraron que la principal causa del

agrietamiento superficial se debe a procesos de desecación, que la tasa de llenado juega

un papel importante en la fractura hidráulica y que la distribución espacial de las grietas se

localiza principalmente en el tercio superior. Estos resultados son de utilidad para mejorar

las especificaciones de diseño y construcción de terraplenes de pequeñas presas.

Palabras clave: agrietamiento, terraplén homogéneo, succión, compactación,

modelo físico 2D.

Resumen y Abstract X

Abstract

In Colombia small dam embankments have mainly been used as irrigation water supplies

in dry seasons and flood control in rain seasons. These dams generally constructed with

compacted cohesive soil constituting the impervious barrier themselves, tend to experience

cracking and seepage issues along their useful life, thus, their behavior and stability are

affected. First, aims to identify cracking characteristics and evolution in this embankment

type. The investigation was carried out based on observations of a small dam embankment

physical scale model at the lab. The scale model was built into an acrylic die cast. Bi

dimensional flow was forced through the embankment model, in beginnings with a

substitute fluid, whose viscosity was changed to meet the scaling requirements, and after

with water flowing for review the effects of the substitute fluid over embankment. The

embankment compaction operation went under a very high-quality control particularly in

each layer density. Along construction, initial reservoir filling, and operation stages cracking

evolved into the embankment model. Findings showed the major cracks appear during end

construction stage and specific in the upper third of embankment, these are related to soil

suction by evaporation. Complementary to physical model was carried out numerical

modelling which identified that highest suction areas matching the greatest cracking ones.

From this investigation could say it is possible to reduce cracking by desiccation and

improve dam embankments behavior with a more thoroughly careful construction process

that keeping in mind local weather. These finders will be useful for improve the design and

construction specifications of small dam embankments.

Keywords: embankment, cracking, suction, compaction, 2D physical models.

Contenido XI

Contenido

Pág. Resumen IX Abstract X

Lista de figuras .............................................................................................................. XIV Lista de tablas ............................................................................................................... XIX Lista de símbolos y abreviaturas ................................................................................... XXI Introducción ....................................................................................................................... 1 1. Antecedentes ................................................................................................... 7 2. Marco conceptual .......................................................................................... 10 2.1 Conceptos básicos de presas ........................................................................ 10 2.1.1 Definición de pequeña presa ......................................................................... 10 2.1.2 Componentes de las presas térreas .............................................................. 12 2.1.3 Clasificación de las presas térreas................................................................. 12 2.2 Conceptos del agrietamiento de terraplenes .................................................. 13 2.2.1 Modos de fracturas ........................................................................................ 13 2.2.2 Clasificación de las grietas por su tamaño ..................................................... 14 2.2.3 Morfología de las grietas ................................................................................ 15 2.2.4 Las clases de grietas en los terraplenes ........................................................ 15 2.2.5 Las posibles causas del agrietamiento en terraplenes ............................... 19 2.2.6 El agrietamiento como fase inicial de la tubificación ...................................... 21

2.2.7 Relación entre el material de conformación y las condiciones hidráulicas y mecánicas que sufren los terraplenes de presa............................................................... 28

2.2.8 El agrietamiento como condición inicial de la fractura hidráulica (Wang, 2014) 29

2.2.9 Distribución espacial del agrietamiento ....................................................... 31 2.2.10 Agrietamiento como fenómeno físico .......................................................... 32 2.2.11 Estado de esfuerzos en las grietas por desecación ................................... 33 2.2.12 Modelación numérica del agrietamiento ......................................................... 34 2.3 Conceptos para el diseño de terraplén de presa ............................................ 35 2.3.1 Especificaciones para el relleno de un terraplén para presa .......................... 35 2.3.2 Ancho de cresta (𝐰𝐜) ..................................................................................... 36 2.3.3 Inclinación del talud ....................................................................................... 37 2.3.4 Borde libre ..................................................................................................... 37 2.3.5 Sección típica ................................................................................................ 39 2.3.6 Análisis de estabilidad ................................................................................... 39 2.3.7 Factores de seguridad para los análisis de estabilidad .................................. 41 2.3.8 Simulación de Infiltración efectiva .................................................................. 41 2.4 Conceptos sobre modelación física ............................................................... 45 2.4.1 Principios del escalamiento............................................................................ 45 2.4.2 La modelación física ...................................................................................... 47

XII Estudio de agrietamiento de terraplenes de pequeñas presas

2.4.3 Fluido sustituto (metil-hidroxi-etil celulosa) .................................................... 50 2.5 Conceptos sobre la compactación ................................................................. 53 2.5.1 Microestructura de las arcillas compactadas ................................................. 53 2.5.2 Deformación volumétrica de las arcillas compactadas................................... 57 2.5.3 Especificaciones para la compactación de acuerdo con el material............... 61 2.5.4 El contenido de agua en la compactación ..................................................... 62 2.5.5 Control de la compactación para simular la condición de campo ................... 63 2.5.6 Equipo de compactación ............................................................................... 65 2.5.7 Evaluación del agrietamiento en arcillas compactadas .................................. 67 2.6 Conceptos sobre la evaporación real del suelo ............................................. 70 3. Metodología .................................................................................................. 73 3.1 Identificación de las posibles causas del agrietamiento ................................. 73 3.2 Identificación del caso real ............................................................................ 75 3.3 Diseño del prototipo real ................................................................................ 76 3.4 Diseño del modelo de laboratorio .................................................................. 76 3.5 Construcción del modelo de laboratorio ........................................................ 77 3.6 Condiciones climáticas durante el montaje de laboratorio ............................. 78 3.7 Toma de datos durante la modelación física ................................................. 78 3.8 Resultados y análisis de resultados experimentales ...................................... 80 3.9 Conclusiones y recomendaciones ................................................................. 81 3.10 Esquema resumen de la metodología ........................................................... 81 4. Revisión del caso real ................................................................................... 83 4.1 Localización .................................................................................................. 83 4.2 Clasificación de la presa ................................................................................ 85 4.3 Geometría del terraplén ................................................................................. 85 4.4 Material de conformación del terraplén .......................................................... 86 4.5 Diseño del terraplén ...................................................................................... 88 4.6 Agrietamiento en el terraplén ......................................................................... 89 5. Diseño del prototipo real del terraplén de pequeña presa .............................. 91 5.1 Criterios de diseño ........................................................................................ 92 5.1.1 Tipo de presa de acuerdo con el tamaño....................................................... 92 5.1.2 Material de construcción del terraplén ........................................................... 94 5.1.3 Ancho de cresta (𝒘𝒄) .................................................................................... 98 5.1.4 Inclinación de los taludes .............................................................................. 99 5.1.5 Borde libre ..................................................................................................... 99 5.1.6 Sección típica .............................................................................................. 104 5.2 Análisis de estabilidad ................................................................................. 105 5.2.1 Factor de seguridad .................................................................................... 105 5.2.2 Simulación de filtraciones ............................................................................ 107 5.2.3 Permeabilidad de arcillas compactadas ...................................................... 111 6. Modelo de laboratorio .................................................................................. 113 6.1 Principios de escalamiento y procedimiento ................................................ 113 6.2 Modelación física en 2D .............................................................................. 114 6.3 Compactación ............................................................................................. 116 6.3.1 Equipo de compactación ............................................................................. 116 6.3.2 Preparación del material de conformación previo a la construcción ............. 118 6.3.3 Control del contenido de agua ..................................................................... 121 6.3.4 Construcción del modelo ............................................................................. 123 6.4 Fluido sustituto (metil-hidroxi-etil celulosa) .................................................. 129 6.4.1 Tasa de llenado del embalse en el modelo .................................................. 131 7. Condiciones climáticas en el laboratorio ...................................................... 133

Lista de Figuras XIII

7.1 Temperatura ................................................................................................ 133 7.2 Humedad Relativa ....................................................................................... 133 7.3 Evaporación real .......................................................................................... 134 8. Resultados y análisis de resultados experimentales .................................... 139 8.1 Distribución espacial del agrietamiento ........................................................ 140 8.2 Morfología de las grietas .............................................................................. 143 8.2.1 Características básicas ................................................................................ 149 8.2.2 Ángulo de orientación de las grietas ............................................................ 151 8.3 Macroestructura de las grietas ..................................................................... 152 8.4 Severidad del agrietamiento ........................................................................ 153 8.4.1 Factor de severidad por tercio de terraplén .................................................. 154 8.4.2 Factor de severidad por fase de la presa ..................................................... 155 8.4.3 Factor de severidad en el talud aguas arriba ............................................... 156 8.5 Los factores de intensidad de agrietamiento ................................................ 157 8.6 Avance del frente húmedo ........................................................................... 159 8.6.1 Fin de construcción ...................................................................................... 161 8.6.2 Llenado ........................................................................................................ 162 8.6.3 Operación .................................................................................................... 165 8.7 Comportamiento del fluido sustituto ............................................................. 168 8.8 Clases de grietas ......................................................................................... 168 8.8.1 Grietas transversales ................................................................................... 169 8.8.2 Grietas longitudinales .................................................................................. 169 8.8.3 Grietas horizontales ..................................................................................... 170 8.8.4 Grietas generadas durante la cavitación de presión de poros ...................... 170 8.9 Relación entre el CIF, frente húmedo y el AE/PE ......................................... 171 8.10 La tubificación y la fractura hidráulica .......................................................... 174 8.11 Cierre de grietas .......................................................................................... 174 8.12 Efecto de frontera en la orientación de las grietas ....................................... 175 9. Conclusiones y recomendaciones ............................................................... 177 9.1 Conclusiones ............................................................................................... 177 9.2 Recomendaciones ....................................................................................... 179

A. Anexo: Variables de Sitio para el Diseño del Prototipo Real y Resultados de Estabilidad 181

B. Anexo: resultados de caracterización suelo ................................................. 183 C. Anexo: resultados del registro y seguimiento de grietas .............................. 185 Bibliografía .................................................................................................................... 187

Lista de Figuras XIV

Lista de figuras

Pág. Figura 2-1:Clasificación de presas de acuerdo con los criterios de ICOLD (2011) en cartas ℎ2𝑉 de Degoutte (1997). ................................................................................................. 12 Figura 2-2:Modos de fractura de acuerdo con el estado de esfuerzos que la generan. Adaptado de Zehnder (2012). ......................................................................................... 14 Figura 2-3:Esquema típico en planta de la morfología de la grieta y las dimensiones características. Adaptado de Amarasiri y Kodikara (2014). ............................................. 15 Figura 2-4:Grietas transversales causadas por asentamiento diferencial. Adaptado de Sherard et al. (1986). ...................................................................................................... 16 Figura 2-5:Agrietamiento longitudinal debido a asentamiento diferencial por cimentación relativamente compresible. Adaptado de Sherard et al. (1986). ...................................... 17 Figura 2-6:Agrietamiento longitudinal debido a asentamiento diferencial dentro del cuerpo del terraplén Adaptado de Sherard et al. (1986). ............................................................. 17 Figura 2-7:Grieta horizontal. Adaptado de Handy (2007). 18 Figura 2-8:Grietas por cavitación. Donde (1) hace referencia al agrupamiento de partículas de suelo después de la cavitación y (2) al aire circundante después de la cavitación. .... 18 Figura 2-9:Interacción del potencial entre una presa de tierra con el clima. Adaptado de Vardon (2015). ................................................................................................................ 20 Figura 2-10:Terraplén con sistema de drenaje interno y otras medidas de control frente a la filtración efectiva. Adaptado de Cedergren (1976). ...................................................... 22 Figura 2-11:Modelo conceptual de las fallas por tubificación en el cuerpo del terraplén (a) erosión regresiva y (b) fuga concentrada. Adaptado de Foster (1999) (citado por Fell et al., 2005). 26 Figura 2-12:Diagrama de Venn de los factores que contribuyen a la erosión interna. Adaptado de Brown & Bridle (2009). ............................................................................... 29 Figura 2-13:Grieta en el núcleo homogéneo con una lenta tasa de llenado (a) y tasa de llenado rápida (b). Adaptado de Wang (2014). ................................................................ 30 Figura 2-14:Distribución espacial de la probabilidad de agrietamiento dentro del terraplén. Adaptado de Delgado (2006). ......................................................................................... 32 Figura 2-15:Factor de intensidad versus el contenido de agua para un suelo CL con un ajuste de R2=0.86. Adaptado de Harrison et al. (1994). .................................................. 33 Figura 2-16:Modelo en 2D de terraplén de presa. Adaptado de Darbre (2000). 39 Figura 2-17:Patrones de las líneas de flujo después del desembalse rápido. (a) primera red de flujo, (b) segunda redes de flujo y (c) tercera red de flujo (Huzjak et al, 2013). .... 40 Figura 2-18:Cambio de la línea del nivel freático durante el desembalse rápido en un terraplén homogéneo e isotrópico (Romero et al., 2009). ................................................ 40

Lista de Figuras XV

Figura 2-19:Variación del contenido de agua y cambio en el color del suelo con la distancie desde la fuente de agua. Adaptado de Parkin et al. (2008) ............................................. 43 Figura 2-20 Avance del Frente Húmedo en el montaje de la presa homogénea. (a) Cuando t0= 1,84s, 1 es el nivel del reservorio, 2 es el frente húmedo y 3 es la fundación (b) es la combinación de curvas donde 1. es t= 0,52s; 2. es t= 1,24s; 3. es t= 1,84s; 4. es t=2,84 s; 5. es t= 4,0s; y 6. es t= 1,7s. Adaptado de Regbinder et al. (1999).................................. 45 Figura 2-21: Ejemplos de modelación física de terraplenes. (a) modelo en centrifuga. (Rotte y Viswanadham, 2002). (b) modelo físico de ruptura de terraplén (Hassan, Morris, Hanson y Lakhal, 2004). (c) modelo terraplén homogéneo con altura de 1,3m (Hanson, Tejral, Hunt y Temple, 2010). (d) modelo Hele Shaw vertical de terraplén (Billstein, Svensson y Johansson, 1999). ........................................................................................ 48 Figura 2-22: Modelos típicos Hele Shaw vertical. (a) esquema del modelo de infiltración efectiva a través de terraplén homogéneo, (b) esquema del modelo de infiltración efectiva a través de un terraplén zonificado. (Bear,1972). ............................................................ 50 Figura 2-23:Relación entre el ángulo de llenado y el ángulo de contacto, mostrando los dos regímenes de presión. Adaptado de Lu y Likos (2004). ............................................ 54 Figura 2-24:Comparación entre: estados retención del agua en el suelo, propiedades de la microestructura, características resistencia a tensión e arcillas compactadas. Fuente Tang et al. (2014). ........................................................................................................... 55 Figura 2-25: Gráfica conceptual de la variación de la agregación de las partículas de arcilla de acuerdo con la densidad seca y el contenido de agua en la compactación. Fuente Toll (2000). 56 Figura 2-26:Zonas de aceptabilidad conforme con la baja conductividad hidráulica, baja desecación –contracción y alta resistencia a la compresión inconfinada. Fuente Daniel y Wu (1992). 57 Figura 2-27:Contornos de igual cambio de volumen por humedecimiento a esfuerzo vertical constate de 50 kPa. Adaptado de González y Colmenares (2006). ..................... 58 Figura 2-28:Idealización de la superficie de cambios de volumen despreciables después de llenar los vacíos con agua. En el plano de relación de vacíos, esfuerzo vertical y succión. Fuente Colmenares (2002). ............................................................................................. 60 Figura 2-29:Efecto del método de compactación en la deformación volumétrica frente al esfuerzo aplicado. Adaptado de Lawton et al. (1989). ..................................................... 61 Figura 2-30:Esquema de la teoría contacto Hertziana desarrollado para un compactador de rodillo. (a) diagrama de fuerzas y (b) desarrollo matemático. Adaptado de Kim (2010). 66 Figura 2-31: Planteamiento de la posible macroestructura de acuerdo con el modelo de agrupamiento para los estados de saturación y flujo. Tomado de Anandarajah (2003). .. 67 Figura 2-32:Variación del CIF con la succión del suelo para tres muestras de suelo durante los ciclos de compactación secado, humedecimiento secado. Tomado de Yesiller et al. (2000). 69 Figura 3-1:Corrección de la perspectiva de las fotografías en el programa “Perspective Image Correction” de Open Source. ................................................................................ 79 Figura 3-2:Mediciones en AUTOCAD ® de ángulo y longitud de grieta. 80 Figura 3-3:Esquema del desarrollo metodológico de la investigación del agrietamiento de terraplenes de pequeñas presas. .................................................................................... 82 Figura 4-1:Localización de la pequeña presa considerada en esta investigación como caso real. 84 Figura 4-2:Clasificación de la presa del caso real. clasificación de ICOLD (2011) sobre las cartas h^2 √V de Degoutte (1997). .................................................................................. 85

XVI Estudio de agrietamiento de terraplenes de pequeñas presas

Figura 4-3:Curva granulométrica del material de conformación del terraplén. 87 Figura 4-4:Carta de plasticidad para el caso real. 87 Figura 4-5:Grietas en el terraplén del caso real. 89 Figura 4-6:Agrietamiento en el primer tercio en el talud aguas abajo. 90 Figura 4-7:Agrietamiento en la corona del terraplén 90 Figura 5-1:Geometría y características a definir del diseño del prototipo real. 92 Figura 5-2:Clasificación de presas en cartas ℎ2𝑉 Degoutte (1997). 93 Figura 5-3:Ubicación del apique de donde se extrajo el suelo para realizar la caracterización y el montaje Ingeominas (1997). ............................................................ 95 Figura 5-4 Banda granulométrica del material empleado para la investigación. La línea roja indica la división entre limos y arcillas (derecha). ............................................................ 96 Figura 5-5:Diagrama de caja para el análisis de partículas (ver los datos en el Anexo B). 96 Figura 5-6:Carta de plasticidad con los resultados de los límites de Atterberg del material seleccionado para el montaje experimental. El área sombreada corresponde al material recomendado por Fell et al. (2005). ................................................................................ 97 Figura 5-7:Curva de compactación para el material del montaje (Anexo B). 98 Figura 5-8:Sección central del terraplén de la presa objeto de estudio. Las unidades están en metros. 104 Figura 5-9:Sección típica del terraplén de la presa objeto de estudio con las características de sus materiales. ......................................................................................................... 106 Figura 5-10: Curva característica suelo (SWCC). (Ver Anexo B). 108 Figura 5-11Conductividad hidráulica para el suelo parcialmente saturado. 109 Figura 5-12:Modelación en Geostudio ® 2012 Seep/W del prototipo real (Figura 5-9). 110 Figura 6-1:Dimensionamiento del Hele Shaw modificado. (a) diseño 1,5 m largo por 0,4 m de alto y espesor de 0,06m. (b) dimensionamiento de la cuadricula 0,02 por 0,02m. (c) modelo en acrílico, con diez soportes triangulares. ....................................................... 115 Figura 6-2:Diseño de un rodillo para compactar el modelo a escala. (a) dimensiones del rodillo, (b) compactación del modelo, (c) calibración del rodillo respecto de la deformación en la superficie y (d) calibración del peso. .................................................................... 117 Figura 6-3:Desarrollo de la teoría de contacto Herziana para rodillo compactador usado en el desarrollo experimental. ............................................................................................ 118 Figura 6-4:Medidas para garantizar el contenido de agua óptimo durante la compactación: (a) tamizado del suelo proveniente de la zona de préstamo (Figura 5-3), (b) metodología para la homogenización del contenido de agua, (c) arreglo de atomizadores y bolsas, (d) balanza de medición. .................................................................................................... 120 Figura 6-5 (a) Volúmenes mínimos aferentes requeridos por el sensor, medidor de mano procheck con sensor GS3, (c) paralelepípedo aferente al sensor y (d) calibración del sensor. 122

Lista de Figuras XVII

Figura 6-6:Resultados de la calibración del sensor GS3 para una arcilla CL, con densidad 1,7 gr/cm3. (a) contenido de agua volumétrico versus la constante dieléctrica, (b) raíz de la constante dieléctrica versus el contenido de agua volumétrico y (c) contenido de agua volumétrico versus el contenido de agua gravimétrico. .................................................. 123 Figura 6-7 Construcción del modelo (a) secuencia de construcción del modelo en capas de compactación del terraplén (b) colocación del material. (c) soportes para el control de pendiente de los taludes durante la construcción y embudo para la colocación del material. (d) vista de frente del fin de construcción. (e) vista desde el lado posterior fin de construcción. ................................................................................................................. 125 Figura 6-8:Detalles del montaje del Hele Shaw modificado y su cuadricula de lectura. 127 Figura 6-9:Medición de la viscosidad dinámica del fluido sustituto. (a) medición del soluto; (b) agitación de la muestra; (c) carga del viscosímetro de vidrio; (d) baño de viscosidad; (e) densímetro digital; (f) preparación de la solución para el montaje en su fase de operación. 130 Figura 6-10: Curva de concentración versus viscosidad cinemática para el soluto metil-hidroxi-etil celulosa de ref 8220690100 de MERCK. ...................................................... 131 Figura 6-11: Tasa de llenado del reservorio del modelo para la fase de operación. 132 Figura 7-1:Temperatura y humedad relativa dentro del laboratorio en el área del montaje experimental en un ciclo diario. ..................................................................................... 135 Figura 7-2:Temperatura y humedad relativa dentro del laboratorio en el área del montaje experimental a lo largo de las fechas de modelación física de fin de construcción y operación. 136 Figura 7-3:Relación entre la evaporación actual y evaporación potencial (AE/PE) dentro del laboratorio en el área del montaje experimental a lo largo de las fechas de modelación física de fin de construcción y operación. ...................................................................... 137 Figura 8-1:Resultados de incidencia de las grietas por la ubicación en el terraplén frente a la fase. (a) muestra los resultados de fin de construcción y operación y (b), el promedio entre fin de construcción y operación. ........................................................................... 142 Figura 8-2:Estadísticas de la longitud y ancho de la grieta por fase estudiada donde s2 es la varianza de los datos. ................................................................................................ 150 Figura 8-3: ángulo de orientación de las grietas. (a) fase de fin de construcción. (b) fase de operación. ................................................................................................................ 152 Figura 8-4: (a) Planteamiento de la posible macroestructura de acuerdo con el modelo de agrupamiento para los estados de saturación y flujo. Tomado de Anandarajah (2003). (b) captura de la agregación de las partículas de arcilla y de agrietamiento en el modelo del terraplén. 153 Figura 8-5:Porcentaje de incidencia por categoría de severidad durante la fase de fin de construcción. ................................................................................................................. 156 Figura 8-6: Áreas dentro del modelo experimental. 158 Figura 8-7:Frente de humedecimiento después de construcción y foto tomada en el laboratorio. .................................................................................................................... 160 Figura 8-8: Representación de la profundidad del nivel de agua en el terraplén en la fase de fin de construcción.................................................................................................... 161 Figura 8-9:Modelación de filtraciones en estado transitorio para un suelo parcialmente saturado correspondiente al estado de fin de construcción simulado en elementos finitos. 162 Figura 8-10:Frente de humedecimiento durante el llenado de la presa con el fluido sustituto, una foto de la margen derecha del día 06/02/2016 (último día de llenado) y una

XVIII Estudio de agrietamiento de terraplenes de pequeñas presas

foto con agua colorada. (Los frentes húmedos y su relación con el borde del terraplén son indicativa solamente, debido a las diferencias en milésimas en el procesamiento de las fotos tomadas en durante la etapa experimental). ......................................................... 164 Figura 8-11:Distribución de presión de poros en el terraplén para la fase de operación. 165 Figura 8-12:Frente de humedecimiento durante operación de la presa con el fluido sustituto y una foto de la margen derecha del día 24/02/2016 (primeros días de operación) . 167 Figura 8-13: Comportamiento de la zona no saturada con el fluido sustituto (a) y agua colorada (b). .................................................................................................................. 168 Figura 8-14:Relación entre la evaporación actual respecto a la potencial (AE/PE) y el factor de intensidad de agrietamiento (CIF) para cada fase. (a) Fin de Construcción y (b) Operación. 172 Figura 8-15:Relación entre AE/PE y el CIF para cada fase: fin de construcción y operación. 173 Figura 8-16: Comparación de misma posición con grietas y sin grietas, fase de fin de construcción contra operación. ..................................................................................... 175 Figura 8-17: Evidencias de material colgado en el terraplén. ....................................... 176

Lista de tablas XIX

Lista de tablas

............................................................................................................... Pág.

Tabla 2-1: Causas de fallas en los terraplenes. Adaptado de Ellam y Taylor (1976). ...... 21 Tabla 2-2: Causas de fallas en los terraplenes por Ellam & Taylor (1976) y Richards & Reddy (2007). ............................................................................................... 23 Tabla 2-3: Métodos para el control de la infiltración efectiva en terraplenes. Adaptado de Cedergren (1989). ........................................................................................................... 24 Tabla 2-4: Necesidades de investigación en la fase inicial de la tubificación (Figura 2-11). Adaptada de Fell y Foster (2000). ................................................................................... 27 Tabla 2-5: Ancho mínimo de la cresta (NRCS, 2005). .................................................... 36 Tabla 2-6: Asentamiento después de la construcción y a largo plazo en la región de la cresta del terraplén (Hunter, 2003; y Hunter y Fell, 2003d). ............................................ 38 Tabla 2-7: Factores de seguridad mínimos para presas de tierra y enrocados y . .......... 41 Tabla 2-8: Relaciones de escalamientos usados para la interpretación de los resultados de la modelación de terraplén. Tomado de Dewoolkar et al. (1999). ............................... 51 Tabla 2-9: Las cualidades a cumplir por un fluido sustito ideal. Adaptado de Dewoolkar et al. (1999) 52 Tabla 2-10:Características de compactación para un suelo CL. Fuente NRCS (1988). 62 Tabla 2-11:Escala de severidad de agrietamiento. Adaptada de Kleppe y Olson (1985). 69 Tabla 4-1: Características geométricas del terraplén. Fuente: Asociación de Productores (2009) 86 Tabla 5-1: Porcentaje de diferencia entre la precipitación del período de retorno de 20 años y 100 años (Anexo A). ................................................................................................... 100 Tabla 5-2: Formulación de bordes libres por condiciones hidráulicas y geotécnicas. .... 101 Tabla 5-3: Bordes libres mínimos y medios. ................................................................. 104 Tabla 5-4: Factores de seguridad para los casos presentados en la Tabla 2-7. ............ 107 Tabla 8-1: Resultados de ubicación de grietas en el terraplén frente a la fase.............. 142 Tabla 8-2: Memoria del análisis de imágenes para la estimación de morfología de la grieta y las dimensiones características. Se re ...................................................................... 144 Tabla 8-3: Estadísticas de longitud y ancho de las muestras. En el Anexo C se encuentra los valores por registro de cada grieta. .......................................................................... 150 Tabla 8-4: Escala de severidad del agrietamiento (Tabla 2-12) escalada con el N escogido en la Sección 6.1 Principios de escalamiento y procedimiento. ..................................... 154 Tabla 8-5: Porcentaje de ocurrencia se grietas moderadas, mayores y críticas. ........... 154 Tabla 8-6: Porcentaje de ocurrencia se grietas moderadas, mayores y críticas de acuerdo con el tercio del terraplén. ............................................................................................. 155 Tabla 8-7: Porcentaje de ocurrencia se grietas moderadas, mayores y críticas de acuerdo con el tercio del terraplén de las grietas en fase operación ........................................... 156

XX Estudio de agrietamiento de terraplenes de pequeñas presas

Tabla 8-8: Porcentaje de ocurrencia se grietas moderadas, mayores y críticas de acuerdo para la fase operación. .................................................................................................. 156 Tabla 8-9: Porcentaje de ocurrencia se grietas moderadas, mayores y críticas en el talud aguas arriba. ................................................................................................................. 157 Tabla 8-10:Porcentaje de ocurrencia de grietas por ubicación espacial, por talud y por severidad de acuerdo con la clasificación de Kleppe y Olson (1985), fin de construcción 157 Tabla 8-11:Porcentaje de ocurrencia de grietas por ubicación espacial, por talud y por severidad de acuerdo con la clasificación de Kleppe y Olson (1985), En la fase de operación. 157 Tabla 8-12:Áreas de por margen del modelo. 158 Tabla 8-13: Estadísticas del longitud y ancho de las muestras. 158

Lista de símbolos y abreviaturas XXI

Lista de símbolos y abreviaturas

Símbolos con letras latinas

Símbolo Término Unidad SI

𝐴𝐶𝑟 Área del espejo del reservorio m2

𝐴𝑔𝑟𝑖𝑒𝑡𝑎 Área de la grieta m2

𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 Área total. m2

𝐵𝐿𝑀 Borde libre mínimo m

𝐵𝐿𝑁 Borde libre normal m

𝐵𝐿𝐼 Borde libre intermedio m

𝐶𝑓 Factor de conversión de kPa a mHg

𝐶𝑟 Capacidad del reservorio m3

𝐷 Profundidad del agua m

𝐸𝑎 Flujo asociado a “mezclado” m/d,

𝐹 Zona del alcance del reservorio km.

FS Factor de seguridad Adimensional

𝑔 Gravedad m/s2

ℎ Altura de presa o terraplén m o ft según se indique

ℎ𝑟 Humedad relativa del aire sobre la superficie del suelo

%

𝐻𝑠 Altura de la ola m

ℎ𝑟 Humedad relativa del aire %

ℎ𝑠 Humedad relativa del suelo %

𝑘 Conductividad hidráulica cm/s

𝑘𝑥 Conductividad hidráulica horizontal cm/s

𝑘𝑦 Conductividad hidráulica vertical cm/s

𝐾𝐼𝐶 Factor de intensidad MPa/m1/2

𝐿 Altura de la onda m

𝐿𝑐 Longitud de cresta m

𝐿𝑝 Longitud característica del prototipo real m

𝐿𝑀 Longitud correspondiente en el modelo. m

𝑛 Número espectro del tamaño de poro. adimensional

XXII Estudio de agrietamiento de terraplenes de pequeñas presas


N Factor de escalamiento adimensional

𝑛𝑒 Porosidad efectiva adimensional

𝑄𝑛 Radiación neta en la superficie del agua m/d

𝑅 Constante universal de los gases J/mol/K

𝑅𝑐 𝑅adiación de onda corta m/día

𝑅𝑒 Número de Reynolds adimensional

𝑅1 Asentamientos al final de la construcción de la presa y primer llenado del embalse.

m

𝑅2 Asentamiento por creep m

𝑅3 Asentamientos por el sismo de diseño m

�̅� Presión de poros kPa

𝑇 Período de las olas s-1

𝑈 Velocidad del viento km /h

𝑢𝑎 Presión de poros de aire kPa

𝑢𝑤 Presión de poros de agua kPa

𝑢𝑣0𝑎𝑖𝑟𝑒 Presión de vapor del aire a la temperatura media

del aire kPa.

V Volumen del reservorio m3

𝑣𝑑 Velocidad de Darcy m/s

𝜈𝑓 Viscosidad cinemática del fluido m2/s

𝑣𝑠 Velocidad de filtración efectiva m/s

𝑤𝑐 Ancho de Cresta m

𝑊𝑉 Peso molecular del agua kg/mol

𝑊𝑤 Velocidad del viento km/h

Símbolos con letras griegas Símbolo Término Unidad SI

𝜎𝑡 Resistencia a la tensión kPa

𝜃 Ángulo del terraplén aguas arriba respecto a

la horizontal

°

Δ𝐻𝑇𝑅20−𝑇𝑅100 Porcentaje de diferencia entre la precipitación

período de retorno de 20 años a 100 años

%l

κs Permeabilidad intrínseca del suelo. m2

ηf Viscosidad dinámica del fluido Pa.s

Lista de símbolos y abreviaturas XXIII


𝜂 Constante psicométrica kPa/°C

𝜌𝑑 Densidad seca del suelo kN/m3

ρf Densidad del fluido kN/m3

𝜌𝑤 Densidad del agua kN/m3

Ψ Succión total en la fase liquida

𝜙𝑡 Ángulo de fricción interna °

Τ Temperatura absoluta °K.

Γ Pendiente de la curva de temperatura versus

la presión vapor saturación

kPa/°C

Abreviaturas

Abreviatura Término

AE Evaporación real

CIF Factor de intensidad de agrietamiento

DEM Modelación numérica discreta

FEM Elementos finitos

FPZ Zonas de proceso de fractura

Fs Fluido sustituto

ICOLD Comisión internacional de grandes presas

IDF Afluencia de inundación de diseño

IP Índice de plasticidad

LEFM Fractura elástica lineal

LVS Límite volumétrico de contracción

MHEC Fluido sustituto metil-hidroxi-etil celulosa

NAME Nivel máximo extraordinario

XXIV Estudio de agrietamiento de terraplenes de pequeñas presas

Abreviatura Término

NRCS Servicio de conservación de los recursos naturales

OWC Contenido de agua óptima

PE Evapotranspiración potencial

RC Densidad relativa

USCS Sistema de clasificación unificado de suelos

USACE Cuerpo de ingenieros militares de los Estados Unidos de América

USBR Oficina de reclamaciones de los Estados Unidos de América

XFEM Elementos finitos extendidos

Introducción 1

Introducción

En los últimos años, en Colombia, las construcciones de pequeñas presas de tierra con

fines de riego han aumentado gracias a que son financiadas por los planes

gubernamentales de desarrollo que proponen mejorar la productividad agrícola y el

saneamiento básico de las regiones (Silva et al. 2014).

La Ley 1133 de 2007 Agro Ingreso Seguro – AIS ha cofinanciado a las asociaciones de

productores agrarios y a agroindustriales para realizar estudios de factibilidad, diseño y

construcción de pequeñas presas de tierra. El sector privado también ha contribuido a la

construcción de pequeñas presas en el país, como es el caso de las agroindustrias de

palma africana de aceite, de caña de azúcar y de banano (Amaya, Caro & Ramírez, 2015).

Los embalses de las presas contribuyen al control hídrico debido a las condiciones hidro-

climáticas de las temporadas secas, cuando se tiene escasez, y de las temporadas

húmedas, cuando se tiene anegación. Lo anterior les permite a las presas, como elementos

de captación de sistemas de riego, controlar los excesos en temporadas de lluvias y tener

oferta hídrica en temporadas secas.

En Colombia no se dispone de un inventario formal de pequeñas presas, pero, el informe

de la Contraloría General de la República (2017) sobre el impacto de los proyectos de

adecuación de tierras entre 2011 y 2016 revela que se tienen proyectos de diseño y

construcción en las diferentes regiones del País. Sobre grandes presas en Colombia,

Delgado (2001) encontró que el 49% son térreas y el 19% de éstas son destinadas al

suministro de agua para riego. En el mundo, la Comisión Internacional de Grandes

Presas—ICOLD (2012) indica que el 63 % de las presas son térreas y el 24% de éstas,

son para riego.

A la par, del aumento en las construcciones de presas pequeñas en el país; las fallas y

rupturas aumentan sin que técnicamente se ahonde en esta situación. Prueba de lo

2 Estudio de agrietamiento de terraplenes de pequeñas presas

anterior es que los eventos recientes de rupturas presas solo se reportan en medios de

comunicación (Noticias Caracol TV, 2017 agosto 1; El tiempo, 2016, junio 8 y; El tiempo,

2015, abril 22), mientras, que no se dispone de reportes técnicos sobre fallas recientes de

presas y solo existen algunos reportes relativamente antiguos sobre este tipo de fallas,

como los indicados por Wagner & Lanoix (1959) y Caro y Ávila (1994).

La motivación de esta tesis se origina de la observación de un caso real de agrietamiento

en un terraplén de pequeña presa. La presa se localiza en el municipio de Ábrego, Norte

de Santander. Esta presa se construyó con recursos públicos para la generación de un

sistema de riego asociativo. La administración y el mantenimiento del sistema está a cargo

de la asociación de productores locales, cuya organización administrativa ha implicado que

los seguimientos técnicos sean en general muy precarios y no se cuente con registros

técnicos apropiados sobre los posibles deterioros en el comportamiento de las estructuras

del sistema.

El agrietamiento en las presas es la fase inicial de dos procesos físicos que pueden llevar

a la ruptura de ésta: la tubificación y la fractura hidráulica (Fell & Foster, 2000 y

Wang, 2014), por lo tanto, es necesario analizar cómo se presentan estos dos procesos

físicos y cómo afectan el comportamiento del material en una presa térrea. Estos dos

procesos físicos se analizaron en la presente investigación. Igualmente, estos autores

indican que es necesario adelantar investigaciones adicionales para mejorar el estado del

conocimiento sobre el agrietamiento en terraplenes con el propósito de mejorar sus

características de diseño.

Armas (2003) afirma que las pequeñas presas se agrietan con más frecuencia que las

grandes presas. La relevancia del concepto de Armas se debe a que ha estudiado

ampliamente las presas cubanas, donde el 98% de las presas son térreas.

Vanicek & Vanicek (2008) coinciden con Armas al indicar que las incidencias de fallas son

más altas en las pequeñas presas que en grandes presas. Lo anterior muestra la

importancia de investigar los procesos de agrietamiento y rotura de presas pequeñas.

Las causas del agrietamiento reportados en diferentes terraplenes se asocian con:

deficiencias en el proceso de compactación (Fell & Foster, 2000, USBR, 2011 y Farias &

Cordão, 2010); falencias en el diseño geotécnico de los taludes (Locke, 2001 y Charles,

2011); ocurrencia de sismos (Locke, 2001; Foster, 1999; Vanicek. & Vanicek, 2008 y;

Introducción 3

Richards & Reddy, 2007); asentamientos diferenciales (Moayedi et al., 2010; Indraratna &

Vafai, 1997; Locke, 2001; Sherard, 1973 y; Vanicek & Vanicek, 2008); contracción del

material de relleno (Locke, 2001); actividades biológicas (Richards & Reddy 2007);

sobrepaso hidráulico (Hassan et al. 2004); deficiencias durante la construcción (Indraratna

& Vafai, 1997); y problemas en la cimentación del terraplén (Locke, 2001 y Foster, 1999).

Otros factores que se han identificado como causa de agrietamiento en los terraplenes son

la desecación y la superación de la resistencia a la tracción el suelo (Dounias et al., 1996;

Miller et al., 1998; Yesiller et al., 2000; Vanicek & Vanicek, 2008; Liu & Siming, 2011 y;

Vardon, 2015). Las anteriores causas muestran deficiencias importantes en el diseño y en

la construcción respecto a la normatividad existente y deficiencias en el conocimiento de

los procesos físicos que regulan los comportamientos de estas estructuras.

Delgado (2006) determinó el porcentaje de incidencia por ubicación del agrietamiento en

los terraplenes a partir de los estudios de Foster (1999) de bases de datos terraplenes de

presas. El porcentaje de incidencia por ubicación del agrietamiento (Dounias et al.,1996)

no consideraba la fase temporal del terraplén, es decir, no hay referencia al momento en

el que aparecen las grietas ni de su proceso evolutivo. Es por lo anterior, por lo que en

esta investigación se incluye las fases temporales de la presa, fin de construcción y

operación, en el estudio del agrietamiento. De tal manera que se permita ampliar el estado

del conocimiento del agrietamiento de terraplenes de pequeñas presas.

Aunque en los últimos años se han tenido numerosas investigaciones e importantes

avances sobre los procesos de origen y propagación de grietas en suelos, los estudios de

evolución del agrietamiento en terraplenes de pequeñas presas son menos abundantes y

se requiere aún de mayor investigación, especialmente, en relación con el proceso

evolutivo de las diferentes fases del desarrollo de las presas.

El estudio de agrietamiento en terraplenes de pequeñas presas, que se presenta en esta

investigación, se inspiró en un caso real y el método seleccionado para su estudio fue la

modelación física a escala. Al revisar el diseño del caso real se detectó que estaba basado

en el manual del HIMAT (1984) pero este manual es muy general y no presenta

especificaciones sobre análisis de estabilidad de los taludes ni de la cimentación, tampoco

presenta especificación sobre el diseño de los bordes libres, de acuerdo con las

condiciones hidrológicas locales y no da lineamientos particulares sobre los procesos

constructivos, especialmente no se hace énfasis en los controles de compactación.


Teniendo en cuenta estas deficiencias del caso real, se generó un modelo teórico de

terraplén con condiciones similares a las del caso real, pero en el que se atendieron los

criterios de diseño y construcción. A este modelo se le denominó prototipo real y con base

en este prototipo real se escaló el modelo de laboratorio.

Luego de revisar el caso real y la literatura sobre las causas del agrietamiento en presas,

se encontró que más frecuentes obedecen a las carencias en el diseño— bordes libres,

caracterización del material, estabilidad taludes estáticas y dinámicas— y en la

construcción— la compactación. En tal sentido se formuló las siguientes preguntas de

investigación: ¿Se agrieta el terraplén a pesar de tener un diseño y una construcción

apropiadas? En caso de que se agriete ¿Cuál es su causa?, ¿Cómo es su origen y su

avance? y ¿Cuáles son las consecuencias? Y se planteó cómo hipótesis de investigación

que si un terraplén de presa no se agrieta si existe un adecuado proceso de diseño y

construcción de acuerdo con las recomendaciones técnicas vigentes.

El agrietamiento en terraplenes es un ejemplo de un problema con alta incertidumbre

porque está afectado por procesos acoplados de infiltración, desecación, cambios de

volumen y variaciones de resistencia a la tracción del suelo en función de las condiciones

de contorno, por esta razón, un análisis mediante la modelación física permite lograr un

mejor acercamiento a la comprensión integral del problema y proporciona datos valiosos

para las modelaciones numéricas y para futuras mejoras en las especificaciones de diseño

y construcción.

Los terraplenes para presas de almacenamiento de agua sufren distintas condiciones de

uso, que conforman las fases temporales de: construcción, fin de construcción, llenado,

desembalse rápido y operación. Las fases en que se estudia el agrietamiento en esta

investigación son las de fin de construcción y operación.

La modelación física en 2D seleccionada fue la denominada modelo Hele Shaw vertical

(Bear, 1972), que es un arreglo de dos placas paralelas ubicadas en posición vertical en

donde al menos una de las dos placas es transparente. El análisis de presas en 2D evita

introducir complejidades a la investigación como: la geomorfología del lugar de

emplazamiento, conocido como cerradas; el flujo multidireccional; las deformaciones en

3D.

Introducción 5

En esta investigación se tuvo especial cuidado en el proceso de compactación, puesto que

es, el factor esencial en el comportamiento de los terraplenes de presas pequeñas, para

ello se construyó un sistema de rodillo que simula los procesos de campo.

El objetivo principal de esta investigación fue describir el agrietamiento de un terraplén

homogéneo para pequeñas presas bajo las fases temporales de fin de construcción y

operación, a través de un modelo físico de laboratorio a escala. Los objetivos específicos:

(i) se caracterizó geotécnicamente el material de construcción del modelo de laboratorio;

(ii) se diseñó un prototipo real de terraplén homogéneo de pequeña presa; (iii) se realizó

la estructuración de la metodología de construcción del modelo físico de laboratorio y su

puesta en marcha; (iv) se hizo la detección y seguimiento del agrietamiento en el terraplén

durante la fase de fin de construcción y la de operación.

Este documento está compuesto por nueve capítulos. En el primer capítulo se presenta los

antecedentes de la investigación. En el segundo, un compendio de los conceptos básicos,

del agrietamiento de los terraplenes, los del diseño del terraplén de presa, de la modelación

física y de la compactación. En el tercero, la metodología de la investigación. En el cuarto,

presenta el caso real inspirador de esta tesis. En el quinto, se plantea el diseño del prototipo

real, diseñado con base en los criterios de diseño expuestos en el marco conceptual. En

el sexto, se muestra la construcción del modelo de laboratorio. En el séptimo, las

condiciones climáticas durante la modelación física. En el octavo. En el noveno, las

conclusiones y recomendaciones encontradas durante la investigación.


1. Antecedentes

Las construcciones de las presas de tierra se remontan al antiguo Egipto, 2.900 años antes

del presente. Desde que existe la ingeniería, como disciplina, parte de su atención ha

estado en las presas y los beneficios que éstas traen a la sociedad.

Desde hace cinco décadas, en la literatura técnica se ha considerado el agrietamiento en

terraplenes de presas; el trabajo de Sherard (1973) (Citado por Wang, 2014) es la principal

mención con su libro titulado Earth and earth-rock dams. Sherard (1986) En su publicación

sobre fractura hidráulica en terraplenes de presas identifica las grietas transversales y

longitudinales en los terraplenes.

Las grietas en los terraplenes de presas interesan porque son la fase inicial del modelo

conceptual de tubificación en el cuerpo del terraplén (Foster, 1999). Puesto que, la mayor

causa de ruptura de los terraplenes de presas es la tubificación (Zhang et al., 2009).

Además, la fractura hidráulica requiere que existan grietas en los terraplenes como uno de

sus condicionantes para poderse desarrollar (Wang, 2014).

Fell & Foster (2000) valoraron las necesidades de investigación del modelo conceptual de

tubificación en el cuerpo del terraplén (inicio, continuación y ruptura de presa). Para la fase

inicial encontraron que era incipiente el avance de las investigaciones, es decir, en el

agrietamiento de los terraplenes. En esta investigación, el limitado conocimiento sobre el

agrietamiento en terraplenes de presa fue apreciado como una oportunidad.

Las publicaciones de la década de los setentas Sherard (1973), Ellam & Taylor (1976), las

causas de los problemas en las presas, y Cedergren (1976), las medidas de control frente

a la filtración efectiva en las presas térreas. Estas fechas no son fortuitas; el 8 de agosto

de 1972 en Estados Unidos de América (E.E.U.U.A.) se promulgo la Ley 92-367. Mediante


la cual la secretaría del ejército fue autorizada para llevar a cabo el programa nacional de

inspección de presas en dicho país.

En Cuba, el 98% de las presas son térreas (Molina, Álvarez y González, 2016). Armas

(2003) afirma que las pequeñas presas se agrietan con más frecuencia. Armas ha

estudiado las causas de fallas en la presa Santa Rita en 1995 y, en la presa Las Cabreras.

También, Armas publicó algunas consideraciones sobre el diseño de pequeñas presas de

tierra.

En Colombia, la guía el diseño de terraplenes de pequeñas presas con fines de riego es

HIMAT (1984). En esta guía de diseño no se ahonda en los requerimientos geotécnicos

para los terraplenes de presa. En esta guía de diseño se hace referencia solo a de los

terraplenes homogéneos. El 49% de las grandes presas son térreas y el 19% de éstas son

destinadas al suministro de agua para riego (Delgado, 2001).

Los reportes de rupturas de presas colombianas datan: desde hace 59 años (Wagner &

Lanoix, 1959); en la década de los noventas, (Caro & Ávila, 1994); en la última década, los

medios de comunicación (Noticias Caracol TV, 2017 agosto 1; El tiempo, 2016, junio 8 y;

El tiempo, 2015, abril 22) han reportado varios incidentes de rupturas de presas.

Existen investigaciones como la de Delgado (2001) la cual determina la situación en

Colombia de las políticas, procedimientos y metodologías de la rehabilitación de presas.

Además de hacer inventarío de las grandes presas colombianas. En 2013, Palacios realiza

un inventario de las grandes presas colombianas, dado la fecha permite tener las últimas

grandes presas construidas en el país como Hidrosogamoso, el Químbo, Río Ranchería.

En 2012, García realiza una tesis donde hace una evaluación a las concesiones de agua

otorgadas a las asociaciones de reservorios de los municipios de Ábrego, La playa y Ocaña

Norte de Santander. Estos reservorios son pequeñas presas conformadas por terraplenes

homogéneos. Una de estas presas fue la que inspiró esta investigación dado que el

terraplén homogéneo sufrió agrietamiento en su etapa de fin de construcción.


2. Marco conceptual

En la presente investigación, el marco conceptual se agrupo en seis subsecciones:

▪ En la primera subsección se presenta los conceptos básicos.

▪ En la segunda, los conceptos del agrietamiento de terraplenes.

▪ En la tercera, los conceptos que permitieron diseñar el terraplén de presa, prototipo

real.

▪ En la cuarta, los conceptos requeridos para el modelo a físico a escala, modelo de

laboratorio.

▪ En la quinta, los conceptos alrededor de la compactación bajo dos enfoques

distintos su importancia en el agrietamiento y en la construcción del modelo de

laboratorio y

▪ En la última, metodología de estimación de la evaporación real del terraplén de

presa.

2.1 Conceptos básicos de presas

En el estudio de agrietamiento de terraplenes de pequeñas presas, los conceptos básicos

contextualizan y delimitan el alcance del trabajo. Estos son definición de pequeña presa,

componentes de las presas térreas, clasificación de las presas térreas, la compactación,

la filtración, la clasificación de las grietas por su tamaño y la morfología de las grietas.

2.1.1 Definición de pequeña presa

Existen dos aproximaciones a la definición de pequeña presa. La primera es desde la

definición de presa de la Ley 92-367 de 1972 y la de gran presa, ICOLD (2001). La segunda

aproximación es la pequeña de presa dada por ICOLD (2011).

2. Marco conceptual 11

EN LA PRIMERA APROXIMACIÓN:

La definición de pequeña presa ha sido abordada por el gobierno estadounidense después

de que ocurrieran varias fallas: South Fork dam 1852, Austin dam 1911, St. Francis dam

1928, entre otras. El gobierno estadounidense redactó la Ley 92-367, de 8 de agosto de

1972. La cual es en un referente mundial. En esta Ley se define un muro de presa como

aquella barrera artificial y obras auxiliares que contiene o desvía agua y que se circunscribe

a:

▪ Muros con altura mínima de 7,62 m desde la base natural del río u otra corriente

hasta la máxima altura de almacenamiento y

▪ con capacidad mínima de 61.674 m³ de almacenamiento de agua.

La International Commission on Large Dams (ICOLD, 2001) define las grandes presas

como los muros de presa con alturas (h) entre 10 m y 15 m, longitud de la cresta (𝐿𝑐) mayor

a 500 m, la capacidad del reservorio (𝐶𝑟) mayor a 3 millones de m3, o de gran dificultad en

la construcción de su cimentación.

Si se unen los conceptos de gran (ICOLD, 2001) con el de muro de presa (Ley 92-367) se

obtiene el concepto de pequeña presa. Dado que el límite inferior lo da la definición de

muro de presa y el límite superior la definición de gran presa.

De acuerdo con lo anterior, una pequeña presa, es aquella que cumple con los siguientes

parámetros:

1. 7,62 𝑚 < ℎ < 10 𝑚.

2. 𝐿𝑐 < 500 𝑚.

3. 61.674 𝑚3 < 𝐶𝑟 < 3′000.000 𝑚3.

EN LA SEGUNDA APROXIMACIÓN:

ICOLD (2011) sobre las cartas ℎ2√𝑉 de Degoutte (1997) propuso la clasificación entre

pequeña y gran presa (Figura 2-1). Degoutte (1997) propone una gráfica donde el eje de

las ordenadas tiene el volumen del embalse almacenado (V), y en las abscisas la altura

del muro (h). En esta grafica también se incluye las curvas generadas a partir del parámetro

definido como h^2 √V.


En esta definición de pequeña presa se ve que el límite inferior en altura para presa se

disminuye respecto a la primera aproximación. Es decir, pasa de ser 7,62 m a 2.5 m. El

límite superior para pequeña presa se aumenta desde 10 m a 15 m. Respecto a la

capacidad volumétrica también se amplía.

Figura 2-1: Clasificación de presas de acuerdo con los criterios de ICOLD (2011) en

cartas ℎ2√𝑉 de Degoutte (1997).

2.1.2 Componentes de las presas térreas

Las presas de tierra pueden estar constituidas por cinco elementos a saber: elemento

impermeable, cuerpo de la presa, filtro, dren y transición. Se definen a continuación los dos

primeros:

Barrera impermeable: es el elemento que impide el paso del agua, garantiza la

estanqueidad del embalse, y la funcionabilidad de la presa como agente retenedor.

Cuerpo de la presa: Lo constituye los rellenos de la presa (Marulanda et al., 2015).

2.1.3 Clasificación de las presas térreas

Existen tres clasificaciones para las presas térreas, según: el material utilizado en su

construcción, la zonificación de los materiales y el proceso constructivo.


SEGÚN EL MATERIAL

(a) Presa de tierra o terrea, el volumen principal del cuerpo de la presa se construye

con suelo.

(b) Presa de enrocado, el volumen principal del cuerpo de la presa se construye con

roca triturada o similar.

SEGÚN LA ZONIFICACIÓN DE MATERIALES

(a) Presa homogénea: se construye de un sólo material. En tal sentido, éste constituye

el elemento impermeable.

(b) Presa heterogénea: el cuerpo de la presa se divide en dos o más tipos de

materiales, ya sean éstos: suelo o roca.

SEGÚN EL MÉTODO CONSTRUCTIVO

(a) Terraplén: es el muro de la presa que es construido mediante capas compactadas.

(b) Relleno hidráulico: el material se draga y luego se transporta mediante tuberías;

conformándose el muro por la sedimentación del material (Marulanda et al., 2015).

2.2 Conceptos del agrietamiento de terraplenes

2.2.1 Modos de fracturas

De acuerdo con los conceptos clásicos de la mecánica de fractura, en un cubo se

representa los estados de esfuerzos que podrían generar una grieta, tal como se muestra

en la Figura 2-2.

En la Figura 2-2 se representa el estado de esfuerzos para los tres modos:

▪ Modo I: es el estado a tensión (a);

▪ Modo II es el estado de esfuerzos plano (b), y

▪ Modo III es el contra esfuerzo plano (c).


Los tres modos reciben también los nombres de: apertura, deslizante y desgarro,

respectivamente. El primero, en la práctica, es el más ampliamente encontrado en

materiales frágiles. Ejemplo de material frágil es el suelo en condiciones de bajo contenido

de agua.

En condiciones de bajo contenido de agua, la diferencia entre el segundo y el tercero es

que en el Modo II el cortante es normal a la grieta, mientras que en el Modo III la grieta es

paralela a este esfuerzo (Wang, 2014).

Figura 2-2: Modos de fractura de acuerdo con el estado de esfuerzos que la generan.

Adaptado de Zehnder (2012).

(a) (b) (c)

2.2.2 Clasificación de las grietas por su tamaño

Las grietas pueden dividirse por su tamaño en tres categorías: micro, meso y macro. Las

microgrietas, tienen discontinuidad plana cuya dimensión más larga está entre 1 ∙ 100 −

1 ∙ 104 micrones.

La meso grieta es el resultado de la ruptura que finalmente es la unión de muchas

microgrietas: Las meso grietas van desde miles de micrones a milímetros. Las macro

grietas van de varios milímetros a decímetros.

Estas consisten en una separación clara y está rodeada por zonas de proceso de fractura

(Fracture process zone, FPZ). En las macro grietas, el módulo de Young es más pequeño

que el de la zona no afectada (Gdoutos, 2005).


2.2.3 Morfología de las grietas

La morfología de las grietas se caracteriza por las mediciones básicas: longitud, ancho y

ángulo (Amarasiri y Kodikara, 2014). En la Figura 2-3 se observa una imagen en planta

de la morfología de la grieta. El plano cartesiano tiene su origen en el punto de inicio de la

grieta. Este plano cartesiano sirve para determinar la orientación de las grietas. Es una

adaptación realizada a la propuesta de Amarasiri y Kodikara (2014) para tener una

caracterización de la morfología de las grietas.

Figura 2-3: Esquema típico en planta de la morfología de la grieta y las dimensiones características. Adaptado de Amarasiri y Kodikara (2014).

2.2.4 Las clases de grietas en los terraplenes

Algunos autores como Sherard et al. (1963) y Fell & Foster (2000) consideran dos tipos de

grietas: las grietas transversales y las grietas longitudinales. Lowe (1970) por su parte

añade a éstas las grietas horizontales, que no se ven en superficie. Gudehus (2011) agrega

las grietas por cavitación, en suelos finos, de forma particular y con trayectorias irregulares.

GRIETAS TRANSVERSALES: son aquellas grietas que se encuentran perpendiculares al eje

de la presa. Éstas ocurren cuando los materiales del cuerpo de la presa no pueden resistir


las deformaciones generadas por tensión, mientras la presa está sufriendo un patrón de

asentamiento longitudinal (Figura 2-4) (Sherard et al.,1963).

Figura 2-4: Grietas transversales causadas por asentamiento diferencial. Adaptado de

Sherard et al. (1986).

(a) Sección

(b) Planta

GRIETAS LONGITUDINALES son aquellas grietas perpendiculares a los taludes. Según

Sherard et al. (1986) son generadas a causa de asentamientos en la fundación o

compresibilidad del cuerpo de la presa (Figura 2-5 y Figura 2-6).

En términos generales se explica que las grietas longitudinales pueden ser causadas por

la tendencia de los taludes, espaldones, a asentarse más que la cresta, por lo tanto, los

esfuerzos a tensión se producen en la parte alta de los taludes (Moayedu et al., 2010).

Fell y Foster (2000) resaltan que las grietas transversales y longitudinales pueden ser

causadas también por sismos, inestabilidades en el terraplén, desecación y zonas de alta


permeabilidad y compactación deficiente (capa de compactación gruesa, restos de hielo o

grietas relacionadas con ductos).

Figura 2-5: Agrietamiento longitudinal debido a asentamiento diferencial por cimentación relativamente compresible. Adaptado de Sherard et al. (1986).

Figura 2-6: Agrietamiento longitudinal debido a asentamiento diferencial dentro del cuerpo del terraplén Adaptado de Sherard et al. (1986).

GRIETAS HORIZONTALES se consideran que se producen cuando el material se “cuelga”

frente al material circúndate por efecto de arco. Esto debido a que el material afectado es

más compresible que el que le rodea. La mayor dificultad para la identificar este tipo de

grietas es que no se alcanzan a detectar desde la superficie (Figura 2-7) (Lowe,1970).


Figura 2-7: Grieta horizontal. Adaptado de Handy (2007).

GRIETAS POR CAVITACIÓN: ocurren en suelos finos y como su nombre lo indica suceden

cuando el material poroso sufre cavitación. La cavitación es el proceso de nucleación1 del

vapor de un líquido, es decir cuando la presión absoluta cae por debajo de la presión de

vapor. Este valor es aproximadamente de 10 kPa (Gudehus, 2011). En la Figura 2-8 se

muestra el patrón característico del agrietamiento por cavitación.

Figura 2-8: Grietas por cavitación. Donde (1) hace referencia al agrupamiento de partículas de suelo después de la cavitación y (2) al aire circundante después de la cavitación.

1 La nucleación es la primera etapa de cambio de fase.


2.2.5 Las posibles causas del agrietamiento en terraplenes

Algunas de las causas de agrietamientos en terraplenes son aludidas a las deficiencias en

la compactación (Fell & Foster, 2000, Hanson et Al., 2010 y Farias & Cordão, 2010). La

USBR (2011) explica por qué una deficiencia en la compactación puede generar

agrietamiento en los terraplenes. Para lo cual hacen referencia a que los materiales que

son compactados con menor contenido de agua que el contenido de agua óptimo son más

vulnerables al agrietamiento que aquellos que se compactan con mayor contenido de agua

que el contenido de agua optimó.

Por consiguiente, una subsección del marco conceptual se dedica a explicar todas las

posibles relaciones entre el contenido de agua en la compactación y el agrietamiento de

terraplenes (2.5 Conceptos sobre la compactación).

Otras causas de agrietamiento en terraplenes son:

▪ Carencias en el diseño geotécnico de los taludes (Locke, 2001 y Charles, 2011).

▪ Sismos (Locke, 2001; Foster, 1999; Vanicek. & Vanicek, 2008 y;

Richards & Reddy, 2007).

▪ Asentamientos diferenciales (Moayedi et al., 2010; Indraratna & Vafai, 1997;

Locke, 2001; Sherard, 1973 y; Vanicek & Vanicek, 2008).

▪ Contracción del material de relleno (Locke, 2001).)

▪ Actividades biológicas (Richards & Reddy, 2007).

▪ Sobrepaso (Hassan et al. 2004).

▪ Deficiencias durante la construcción (Indraratna & Vafai, 1997).

▪ Problemas en la cimentación del terraplén (Locke, 2001 y Foster, 1999).

Vardon (2015) revisa la relación entre las condiciones climáticas y la infraestructura

geotécnica. La Figura 2-9 resume esta revisión para un terraplén de presa. En esta figura

se muestra las condiciones de frontera hidráulicas, los métodos constructivos y las

condiciones ambiente. Además, las posibles consecuencias del inadecuado control de las


condiciones del terraplén son diagramadas: desecación del suelo, contracción del suelo o

erosión interna y erosión del suelo.

Dounias et al. (1996) analizaron tres presas existentes en Reino Unido. Estos autores

encontraron que en los terraplenes ocurre el agrietamiento en la fase de construcción a

causa de la concentración local de esfuerzos, o durante el desembalse prolongado debido

a la desecación. Un desembalse rápido es una variable operacional. Mientras que la

concentración de esfuerzos puede ser prevenida en el diseño, la cual se puede catalogar

como una carencia de diseño.

Los autores Miller et al. (1998) y Yesiller et al. (2000) presentan desarrollos experimentales

para analizar las grietas por desecación en arcillas como se describen en la sección

2.2.5 Las posibles causas del agrietamiento en terraplenes. Además, en esta sección

se muestra los resultados obtenidos por este grupo de autores. Los cuales relacionan el

aumento de agrietamiento con el aumento de la succión del suelo.

Luego de realizar simulaciones numéricas, Liu y Siming (2011) encontraron que: durante

la evaporación se inicia el agrietamiento cuando el suelo ha alcanzado el estado de

parcialmente saturado y; en la siguiente temporada de lluvias, el agua infiltrada hizo que

se iniciara, lentamente, el proceso de disipación de poros hasta que se cerraron las grietas.

Figura 2-9: Interacción del potencial entre una presa de tierra con el clima. Adaptado de Vardon (2015).


2.2.6 El agrietamiento como fase inicial de la tubificación

En esta subsección se presenta el avance del estado del conocimiento de las rupturas de

terraplenes de presa, la caracterización de la mayor causa, la tubificación, la

conceptualización teórica de la tubificación y por último tipificar el agrietamiento como la

fase inicial de la tubificación el cuerpo.

La Ley 92-367 de 1972 es consecuencia de la preocupación surgida en el gobierno de

E. E. U. U. A luego de la ocurrencia de múltiples rupturas de presas:

▪ South Fork dam, terraplén de 22m de altura en 1852.

▪ Austin dam, muro en concreto ciclópeo de 14m de altura en 1911.

▪ St. Francis dam, muro de concreto de 56m de altura en 1928.

▪ Fontenelle dam, terraplén de 50m de altura en 1965.

▪ Buffalo Bill dam, muro de concreto en arco de 107 m de altura en 1972.

▪ Escondida dam, terraplén homogéneo de 10m de altura en 1972.

En el programa de inspección, impulsado por la Ley, se encontraron que las causas de las

fallas en las presas, en términos generales, eran de dos tipos: por deficiencias de ejercicio

profesional y por fenómenos físicos. Ellam & Taylor (1976) desglosan esos dos tipos de

causas. La Tabla 2-1 resume el desglose de causas.

Tabla 2-1: Causas de fallas en los terraplenes. Adaptado de Ellam y Taylor (1976).

Deficiencias en el ejercicio profesional Procesos físicos

Diseñar como sí se siguiera una “Receta

de cocina”.

El agrietamiento o fractura hidráulica en el

núcleo de arcilla.

Cambios no autorizados en el diseño

durante la construcción.

La tubificación a lo largo de la interfaz del

núcleo de arcilla y cimentación sobre roca.

Falta de supervisión durante la

construcción.

El flujo que atraviesa o bordea la pantalla

impermeable.

Los problemas físicos identificados por Ellam y Taylor (1976) se resumen en problemas

causados por la infiltración efectiva. Cedergren (1976) presentó las medidas para controlar


en los terraplenes tanto la infiltración efectiva como los problemas que pudiese causar.

Estas medidas son la transición, los drenes, la pantalla impermeable, el desagüe y la

tubería de alivio (Figura 2-10).

Luego del avance de la década de los setentas en la década del dos mil.

Richards y Reddy (2007) retoman la revisión de las causas de fallas en los terraplenes de

presas, para lo cual, tuvieron un listado con 267 casos. Estos casos fueron agrupados en

cuatro categorías.

Las categorizaciones de Richards & Reddy (2007) y la Ellam & Taylor (1976) se comparan

en la Tabla 2-2. En esta tabla se encuentra que: las causas son generadas a partir de

problemas físicos y que las cuatro categorías de Ellam y Taylor (1976) están abarcadas en

las dos primeras causas indicadas por Richards y Reddy (2007).

Con lo anterior, Richards y Reddy (2007) introducen dos nuevas causas a las listadas por

Ellam y Taylor (1976). Estas nuevas causas son: fallas por tubificación por erosión

regresiva o sufusión y la tubificación inducida por actividades biológicas.

Figura 2-10: Terraplén con sistema de drenaje interno y otras medidas de control frente

a la filtración efectiva. Adaptado de Cedergren (1976).


Tabla 2-2: Causas de fallas en los terraplenes por Ellam & Taylor (1976) y Richards & Reddy (2007).

Agrupamiento elaborado por Ellam y Taylor (1976)

Agrupamiento elaborado por Richards y Reddy (2007)

1A El agrietamiento o fractura hidráulica en el núcleo de arcilla.

1B Fallas por tubificación en el cuerpo

del terraplén.

2A La tubificación a lo largo de la interfase del núcleo de arcilla y la cimentación sobre roca.

3A El agrietamiento en el cuerpo del terraplén debido a: asentamientos en la cimentación o aumento en la presión de poros.

4A El flujo que atraviesa o bordea la pantalla impermeable.

2B Fallas por tubificación en la cimentación.

3B Fallas por tubificación por erosión regresiva o sufusión.

4B Tubificación inducida por actividades biológicas.

Las causas mencionadas en la Tabla 2-1 y la Tabla 2-2 tienen en común el fenómeno

físico de la filtración efectiva (ver sección 2.1). La filtración efectiva afecta la estabilidad de

los terraplenes cuando:

1. Hay un aumento de la saturación, en consecuencia, de la presión de poros hasta

la reducción de la estabilidad, bajo condiciones estáticas o dinámicas, llegando a

la falla del terraplén o

2. La migración de las partículas del suelo aumenta hasta causar la tubificación y

luego la falla del terraplén.

Cedergren (1976) fue uno de los primeros en hacer énfasis en la prevención de los daños

por el inadecuado manejo de la filtración (Figura 2-10). En Cedergren (1989) se enuncia

los tipos de sistemas que son usados para el control de la filtración efectiva. Tanto en el

cuerpo del terraplén como en su cimentación. Esos sistemas se agrupan en dos

modalidades: los que evitan el ingreso de agua y los que evacuan la misma (Tabla 2-3).


Tabla 2-3: Métodos para el control de la infiltración efectiva en terraplenes. Adaptado de Cedergren (1989).

Primera modalidad: los que propenden evitar el ingreso de agua en el terraplén o la disminución de la cantidad de filtración efectiva.

Segunda modalidad: los que emplean sistemas de drenaje para evacuar el agua que está en el terraplén

Contra fugas Zonificación de terraplén (filtros y

drenes)

Pantalla impermeable Drenes longitudinales

Tablestaca Drenes chimenea

Capa impermeable sobre el talud aguas arriba Drenes en la pata del terraplén

Geomembrana sobre los taludes Tubos de alivio aguas abajo del

terraplén

Los métodos de control de la infiltración efectiva tienen por objetivo obtener un valor de

presión de poros que ayude a lograr un adecuado factor de seguridad y así evitar la

ocurrencia de erosión interna. La cual hace parte de las fases de continuación y progreso

de la tubificación (Figura 2-11). En consecuencia, la erosión interna puede progresar hasta

la ruptura del terraplén (Fell et al., 2005).

Talbot et al. (2000) resaltan y alertan sobre un inadecuado diseño de los controles de

filtraciones que se indican en la Figura 2-10. Malos diseños de estos controles en cambio

de reducir pueden incrementar la filtración efectiva.

El modelo conceptual de las fallas por tubificación en el cuerpo del terraplén fue propuesto

por Foster (1999), en donde, se mencionan los dos modos de generación de fallas por

tubificación: erosión regresiva y fuga concentrada (Figura 2-11). En esta última, la fase

inicial es el agrietamiento.

Las causas dadas en la Tabla 2-2 son contextualizadas en la geometría de la presa

mediante el modelo conceptual de tubificación. El modelo de tubificación en el cuerpo del

terraplén, Figura 2-11, tiene cuatro fases: inicio, continuación, progreso y ruptura.

El modelo conceptual de tubificación indica cómo las particularidades del diseño o de la

construcción pueden generar la ruptura de presa partiendo desde el agrietamiento. Este

modelo identifica, al menos, dos tipos tubificación dependiendo de su origen: fuga

concentrada o erosión regresiva, o también llamada sufusión.


Fell y Foster (2000) realizan el resumen de las necesidades de investigación en erosión

interna y tubificación. Estas necesidades enmarcadas en las cuatro fases del modelo

conceptual propuesto por Foster (1999): inicio, continuación, progreso y falla por

tubificación (Figura 2-11).

La valoración realizada por dichos autores califica los siguientes atributos: estado del arte,

objetivos de la investigación, las posibles formas de investigación y el lugar donde se

estaba desarrollando la investigación.

En el modelo por fuga concentrada del cuerpo del terraplén, el estado de avance de la fase

inicial es calificado como insuficiente, luego de revisar publicaciones técnicas e

investigaciones (Tabla 2-4). Los avances en la investigación de tubificación por fuga la

concentrada en la fase inicial se enfocan en:

▪ Los agrietamientos por inestabilidades,

▪ Los agrietamientos por asentamientos por sismos y

▪ Los agrietamientos por presencia de ductos dentro del terraplén.

De las seis investigaciones, el estado del arte que obtuvo la mejor calificación fue el que

buscaba determinar si las grietas inducen a la inestabilidad de la presa.


Figura 2-11: Modelo conceptual de las fallas por tubificación en el cuerpo del terraplén (a) erosión regresiva y (b) fuga concentrada. Adaptado de Foster (1999) (citado por Fell et al., 2005).

(a) Erosión regresiva

(b) Fuga concentrada

Inicio

Forma una fuga

concentrada e inicia

la erosión

Continuación

Continúa la

erosión.

Progreso

Ampliación del hoyo de

la erosión hasta formar

una fuga concentrada.

Ruptura/Falla

Se forma la ruptura

Progreso

Progresa la

erosión regresiva

hasta formarse la

tubificación.

Inicio

El talud de Aguas

abajo presenta

fugas del núcleo,

dando inicio a la

erosión regresiva.

Continuación

Continúa la

erosión.

Ruptura / Falla

Se forma la

ruptura


Tabla 2-4: Necesidades de investigación en la fase inicial de la tubificación (Figura 2-11). Adaptada de Fell y Foster (2000).

No. Modo Estado arte Objetivo de la Investigación

Posibles maneras de Investigación

Lugar de Investigación

1. Fugas

concentradas por agrietamientos transversales causados por asentamientos diferenciales o

inestabilidad del terraplén

Insuficiente ¿El núcleo está

agrietado?

Detección de Infiltración efectiva, i.e. por mediciones

geofísicas (A)

Canadian Dam Safety Interest

Group (CDSIG), Vattendall (Suiza),

Alemania (B)

2. Insuficiente ¿Alrededor de

ductos hay grietas?

Igual Anterior, para ductos se emplean

geofísica (B)

Ninguno Conocido.

3. Insuficiente a Aceptable

¿Las grietas inducen

inestabilidad?

Reconocimiento de la situación donde el agrietamiento

surge

UNSW (G. Hunter)

4.

Concentración de fugas debido a

agrietamiento por sismos

Insuficiente

Los agrietamientos que ocurren bajo

las cargas sísmicas de acuerdo con la

geometría cuerpo y cimentación, o

presencia de ductos

Modelación numérica (3D, dinámica) de

situaciones típicas en las que surgen

las grietas.

Casos de estudios

Ninguno conocido. UNSW,

empieza en 2001, pero no

se tiene disponibilidad

de un programa de modelado en

3D

5. Concentración de

fugas debido a zonas alta

permeabilidad en los rellenos o alrededor de

ductos.

Insuficiente ¿Hay presencia de estas zonas en el

relleno? Igual que (A) Igual que (A)

6.. Insuficiente ¿Hay presencia de

estas zonas alrededor ductos?

Igual que (B) Igual que (B)

En la Figura 2-11 (b) se observa como la tubificación por fuga concentrada es una apertura

continua que avanza dentro del cuerpo del terraplén. Intentos por simular el proceso de

tubificación resaltan la importancia que tiene el ancho de la grieta para la modelación de

la tubificación; el agrietamiento está en la fase inicial. En los intentos por simular

numéricamente la tubificación por fuga concentrada, el ancho de la grieta es considerado

imposible de predecir por el gran número de propiedades del material y tensiones externas

que lo controla. Sin embargo, el aumento del ancho de la grieta es aumento de la

tubificación. En la Ecuación (2-1) se muestra la relación entre la tasa de erosión y el

incremento de la erosión que provoca la continuación de la tubificación (Locke,2001).

𝜕𝑤

𝜕𝑡=

1

𝜌𝑏[2𝐸 − 𝐷] (2-1)


Donde la tasa de erosión es 𝐸 = 𝛼(𝜏𝑤 − 𝜏𝑐) (kg/m2s); 𝛼 la tasa de cambio de la erosión

(g/Ns); 𝜏𝑐 es el esfuerzo cortante bajo el cual no ocurre la erosión (N/m); 𝜏𝑤 es el esfuerzo

cortante en la pared por unidad de ancho (proporcional al caudal) (N/m); 𝐷 es el

coeficiente de depositación (kg/m2s); 𝜌𝑏 es la densidad del material del núcleo

2.2.7 Relación entre el material de conformación y las condiciones hidráulicas y mecánicas que sufren los terraplenes de presa

En los terraplenes de presas se pueden presentar defectos, susceptibilidades, por la

relación entre el material de conformación y las condiciones hidráulicas y mecánicas. De

estas relaciones provienen los problemas físicos de los terraplenes.

Brown y Bridle (2009) ilustran mediante un diagrama de Venn las susceptibilidades del

material de conformación del terraplén de presa y de las condiciones hidráulicas y

mecánicas (Figura 2-12).

La combinación entre la susceptibilidad hidráulica y la mecánica provoca la fractura

hidráulica (Figura 2-11). La existencia de las grietas es uno de los dos condicionantes para

el desarrollo de fractura hidráulica en los terraplenes de presas (Wang, 2014).

Brown & Bridle (2009) elaboraron el diagrama de Venn (Figura 2-12) donde se observa

las variables que inciden en el agrietamiento:

▪ Granulometría y la relación de vacíos del material de conformación del terraplén de presa;

▪ El estado de saturación;

▪ La infiltración efectiva y el gradiente hidráulico;

▪ La resistencia a la tensión y

▪ El confinamiento, la diferencia de esfuerzos y esfuerzos dinámicos.

Los procesos que surgen de la combinación entre el material conformación del terraplén

de presa y de las condiciones hidráulicas y mecánicas (Figura 2-12) se observa que:

▪ La migración de partículas se genera a partir de la combinación de la

susceptibilidad del material y la hidráulica;

▪ La fractura hidráulica se presenta de la combinación de la susceptibilidad hidráulica

y de la mecánica;


▪ La interacción de partículas se ocasiona de la susceptibilidad del material y de la

mecánica.

▪ El colapso es producto de la combinación de las tres susceptibilidades.

El ideal de diseño geotécnico de un terraplén es acoplar las características del material a

las condiciones hidráulicas y mecánicas.

Figura 2-12: Diagrama de Venn de los factores que contribuyen a la erosión interna. Adaptado de Brown & Bridle (2009).

2.2.8 El agrietamiento como condición inicial de la fractura hidráulica (Wang, 2014)

La fractura hidráulica ocurre en el suelo cuando el gradiente hidráulico excede el esfuerzo

lateral efectivo del elemento de suelo. Entonces, puede ocurrir un aumento de la presión

de poros por los esfuerzos laterales bajos que se presentan cuando hay asentamientos o

arqueo (presas heterogéneas, enrocados con núcleo).

También, podría entendérsela fractura hidráulica como el fenómeno físico en el que es

inducida o expandida una grieta debido a la presión ejercida por el agua (Figura 2-13).

Existen tres condiciones en el sistema para que esto ocurra: agrietamiento en el talud

aguas arriba, llenado rápido del reservorio y baja permeabilidad del material (Wang, 2014).


Figura 2-13: Grieta en el núcleo homogéneo con una lenta tasa de llenado (a) y tasa de llenado rápida (b). Adaptado de Wang (2014).

(a)

(b)

Nivel del agua

en el reservorio

Talud Aguas

arriba

Presión

del agua

Grieta

tn

t2

t0

t3

Nivel del agua

en el reservorio

Talud Aguas

arriba

Presión

del agua

Grieta

tn

t0


2.2.9 Distribución espacial del agrietamiento

Con base en los reportes de agrietamiento en terraplenes, Foster (1999) (Citado por

Lock, 2001) propone que la profundidad a la que aparecen las grietas depende de las

circunstancias que generaron los estados de esfuerzos pequeños, de ahí que, lista las

siguientes condiciones:

1. Las grietas asociadas con las micro irregularidades en la cimentación surgen cerca del

contacto estructura cimentación o por debajo de la mitad del terraplén;

2. Las grietas que surgen entre el núcleo con el resto del cuerpo del terraplén se localizan

a 1/3 o 2/3 de profundidad desde la cresta;

3. Las grietas asociadas con amplios cambios en el perfil de los estribos se localizan en

el tercio superior del terraplén. Se desarrollan esfuerzos de tracción cuando se

presentan cambios a gran escala en los estribos;

4. Las grietas inducidas por sismos se localizan en el tercio superior del terraplén.

Delgado (2006) identifica que el tercio superior del terraplén tiene el ochenta y cinco por

ciento (85%) de probabilidad de que surjan las grietas, el segundo tercio tiene el trece por

ciento (13%) y el tercer tercio tiene el dos por ciento (2%) de que surjan las grietas. Lo

anterior, lo ilustra este autor en la Figura 2-14 manteniendo completa concordancia con

los planteamientos de Foster (1999) (Citado por Lock, 2001), tratadas en el párrafo

anterior.

Foster (1999) (Citado por Lock, 2001) destaca que en segundo tercio surgen las grietas en

las presas heterogéneas por la interacción entre el núcleo y el resto del cuerpo de la presa.

Teniendo en cuenta lo anterior, se deduce que el porcentaje de ocurrencia de grietas en el

tercio medio de las presas homogéneas es menor que en las presas heterogéneas, para

la fase de fin de construcción.


Figura 2-14: Distribución espacial de la probabilidad de agrietamiento dentro del terraplén. Adaptado de Delgado (2006).

2.2.10 Agrietamiento como fenómeno físico

El agrietamiento como fenómeno físico es estudiado por la mecánica de la fractura y la

mecánica de suelos parcialmente saturados. La primera, estudia la presencia de la grieta,

y procura encontrar relaciones cuantitativas entre la longitud de la grieta, la resistencia del

material durante el crecimiento de la grieta y los estados de esfuerzos bajo los cuales se

propaga la grieta a altas velocidades para causar la falla estructural. La segunda, aplica

las leyes de la mecánica, la hidráulica y la interfaz entre sólido - líquido - gas para resolver

problemas de ingeniería bajo el estado suelo en condición no saturada; dentro del que se

encuentran los ciclos de humedecimiento y secado de los suelos.

El entendimiento del problema del agrietamiento en suelos consiste en: predecir el punto

de inicio de la grieta, la dirección, la profundidad, la interrelación con otras grietas, las

condiciones de borde, los comportamientos durante los ciclos de humedecimiento y

secado, y la velocidad de avance (Ávila, 2004).

El esfuerzo de tensión en el suelo es muy cercano a cero comparado con el esfuerzo

cortante, sin embargo, para fenómenos como el agrietamiento es relevante. Existen dos

aproximaciones que brinda la mecánica de la fractura: la lineal elástica (LEFM) y la elasto

plástica. La primera es ampliamente estudiada en geotecnia con buenos ajustes al

comportamiento de los suelos (Wang, 2014), en tal sentido, en la presente investigación

se analizan los resultados desde esta teoría de la mecánica de la fractura lineal elástica.

Las variables del agrietamiento en LEFM son: factor de intensidad de esfuerzo (𝐾𝐼𝐶)

(Figura 2-15), resistencia a la tensión (𝜎𝑡) y la tasa de liberación de energía (𝐺). La primera


representa la capacidad del material de resistir a la fractura bajo el modo I. Wang (2014)

encontró que el valor de 𝐾𝐼𝐶 incrementa para el valor óptimo de contenido de agua y a

mayor densidad seca, la relación entre estas dos últimas es lineal.

En la Figura 2-15, Harrison et al. (1994) presentan la variación de 𝐾𝐼𝐶 (factor de intensidad)

con el contenido agua para un suelo CL, tanto para la compactación estándar como para

la compactación modificada. Esta curva permite conocer el rango de 𝐾𝐼𝐶 (0.21 a 0.03

MPa/m1/2) a partir del rango de contenido de agua: óptimo (16%) y al que se produce el

agrietamiento (2,17%), en el suelo usado en esta investigación.

Figura 2-15: Factor de intensidad versus el contenido de agua para un suelo CL con un ajuste de R2=0.86. Adaptado de Harrison et al. (1994).

2.2.11 Estado de esfuerzos en las grietas por desecación

Vanicek y Vanicek (2008) plantean la condición requerida para la aparición de grietas por

desecación. Esta condición es de esfuerzos principales pequeños hasta que llegan al área

de la tensión negativa. La cual es absolutamente más baja que la resistencia a la tensión

del suelo. Esta condición se presenta en esfuerzos totales, dado que las grietas secas se

crean bajo la condición no drenada (Ecuación (2-2)).

𝜎3 < −𝜎𝑡 (2-2)


Donde 𝜎3 el esfuerzo principal menor y 𝜎𝑡 ≥ 0 y 𝜎𝑡 es la resistencia a la tensión. La

resistencia a la tensión de las arcillas compactadas es proporcional al contenido de agua,

por ende, a la succión. En la subsección 2.5.1 Microestructura de las arcillas compactadas

se explica con mayor detalle esta relación.

Tang et al. (2010) destacan la importancia de la temperatura, la humedad relativa y la

evaporación en el proceso de generación de grietas por desecamiento. Ellos encontraron

que la resistencia a la tensión del suelo disminuye con el aumento de la temperatura. ´Esto

dado su relación con la succión. Además, Tang et al. (2010) indican que tanto el inicio de

grietas como el grado de saturación son cercanos al punto de entrada de aire.

2.2.12 Modelación numérica del agrietamiento

La modelación numérica del agrietamiento ha sido tratada en modelos de 2D y 3D. Los

métodos de modelación numérica empleados para estudiar el agrietamiento han sido

distintos. A continuación, se particulariza sobre cada uno:

▪ MODELACIÓN NUMÉRICA DISCRETA (DEM): este tipo de modelación se viene

trabajando desde la década de los ochentas, para lo cual trata al suelo como un

ensamble de partículas (Ting et al., 1989).

▪ ELEMENTOS FINITOS (FEM): esta modelación requiere mayor investigación en su

formulación, de tal modo que permita simular la propagación de las grietas

(Sanchez, Manzoli y Guimaraes, 2004). Según Liu y He (2011) el nuevo código

FEM desarrollado a partir de la simplificación de la teoría de consolidación para

suelos parcialmente saturados puede ser usado en el análisis de la deformación

por infiltración en suelos parcialmente saturados bajo las condiciones evaporación

y lluvia.

▪ ELEMENTOS FINITOS EXTENDIDOS (XFEM) con este método se propone disminuir

las deficiencias del FEM respecto al tratamiento de las discontinuidades.

Mohammadnejad y Khoei, (2013) aplican XFEM a la modelación de grietas por

desecación.


2.3 Conceptos para el diseño de terraplén de presa

El modelo de laboratorio, modelo físico a escala, requiere de un prototipo real. Del prototipo

real se toma las características a escalar. Esta investigación fue inspirada en un caso real,

sin embargo, el diseño del caso real no tiene los soportes apropiados. En tal sentido, el

diseño de prototipo real se realizó para no tener ninguna duda del diseño a escalar en el

laboratorio.

En esta subsección se presentan los conceptos necesarios para un diseño adecuado de

terraplén de presa pequeña:

▪ Especificaciones para el relleno de un terraplén para presa,

▪ Ancho de cresta,

▪ Inclinación del talud,

▪ Borde libre,

▪ Sección típica,

▪ Análisis de estabilidad,

▪ Factores de seguridad para los análisis de estabilidad,

▪ Simulación de infiltración efectiva y

▪ Avance del frente húmedo.

2.3.1 Especificaciones para el relleno de un terraplén para presa

Las especificaciones de un relleno para terraplén de presa son indicadas por

Fell et al. (2005):

(a) La clasificación del material de acuerdo con el sistema clasificación de suelos

unificado (USCS).

(b) El tamaño máximo y granulometría, el tamaño máximo de partículas se restringe al

rango 75-125 mm y debe tenerse al menos el 15% del material que pase el tamiz

número 200.

(c) Límites de Atterberg, debido a las posibles dificultades para compactar las arcillas

con altos valores de índice de plasticidad (CH) y considerando lo expresado por

Wang (2014) “de que debe evitarse materiales con alto índice de plasticidad (IP) para evitar


el agrietamiento por contracción”. Materiales que clasifican como CH no son tan

recomendables.

Fell et al. (2005) delimitan en la carta de plasticidad el área que podría contener un material

aceptable para la construcción de un terraplén. Para el material de la presente

investigación se muestra en la Figura 5-6 (En el Capítulo 5: Diseño del prototipo real del

terraplén de pequeña presa ).

(c) Densidad seca, contenido de agua (W) y espesor de capa. La densidad seca debe ser

mayor o igual al 98% de la óptima, el contenido de agua de la muestra debe ser igual

a: Wopt ∓1% o Wopt ∓2%. Para pequeñas presas o zonas con clima muy cálido se puede

aceptar el 95% de la densidad seca óptima (Fell et al., 2005).

2.3.2 Ancho de cresta (𝐰𝐜)

En el ancho de cresta del terraplén se consideraron tres criterios:

▪ El adoptado en Colombia para las presas de alturas entre 7 a 10 m es de 3 m, de

acuerdo con lo recomendado por el HIMAT (1984).

▪ La USBR (1977) recomienda el ancho de cresta a partir de la altura del terraplén (ℎ

en ft) mediante la Ecuación (2-3):

wc = h

5+ 10 (ft)

(2-3)

▪ En la Tabla 2-5, la NRCS (2005) presenta para cada altura el ancho de cresta

mínimo.

Tabla 2-5: Ancho mínimo de la cresta (NRCS, 2005).

Altura de Presa (H) Ancho Cresta

(feet) (feet) (m)

14 O menos 8 2,4

15 19 10 3,0

20 24 12 3,7 25 34 14 4,3

35 95 (H+35)/5

Mayor a 95 26 7,9


2.3.3 Inclinación del talud

USBR (1977) recomienda la pendiente para presas: pequeñas, homogéneas y

conformadas por CL o ML de 3: 1 y 2 ½: 1 para los taludes aguas arriba y aguas abajo,

respectivamente.

2.3.4 Borde libre

El objetivo del borde libre de una presa de tierra es prevenir el sobrepaso del agua sobre

ésta. Para evitar dicho sobrepaso se deben considerar variables hidráulicas y geotécnicas.

Este borde se estima mediante la combinación entre el nivel que el reservorio puede llegar

a tener bajo distintos escenarios y los bordes libres requeridos para prevenir el sobrepaso

en dichos escenarios. La contraflecha es la suma del asentamiento por el primer llenado

del embalse y el creep.

Los tres tipos de bordes libres son

▪ El borde libre mínimo: es la suma de los bordes libres que tienen alta probabilidad

de ocurrir simultáneamente.

▪ El borde libre normal: es el especificado para proteger a la presa contra las olas

generadas por la velocidad de viento máxima en el sitio del proyecto.

▪ El borde libre intermedio: pretende cubrir la aceptable, aunque remota probabilidad

de ser excedido por alguna combinación de oleaje generada por el viento y sismo,

simultáneamente.

La USBR (1981) presenta las siguientes combinaciones (suma de bordes libres) para los

tres tipos de bordes libres:

1. Borde libre mínimo, lo compone:

▪ La elevación del agua por la velocidad de viento promedio.

▪ El daño del vertedero durante la IDF (La afluencia de inundación de diseño).

▪ El asentamiento del terraplén y la cimentación sin incluir la contraflecha.

▪ Las incertidumbres resultantes de la hidrología de la línea base.

▪ Las ondas generadas por un deslizamiento al desplazar el volumen de agua.

2. Borde libre normal, es aquel que da un valor mayor entre las siguientes dos

alternativas:


▪ Alternativa A:

▪ Elevación del agua por la velocidad de viento máxima.

▪ Asentamiento del terraplén y la cimentación sin incluir la contra

flecha.

▪ Alternativa B:

▪ Asentamiento del terraplén y la cimentación sin incluir la contra

flecha.

▪ Asentamiento del terraplén y la cimentación debido a sismo máximo

creible.

3. Borde libre intermedio, es la combinación razonable de los bordes libres generados por

las condiciones climatológicas y geológicas particulares para cada proyecto, siempre y

cuando existan obras adicionales para el control de inundaciones.

Otra combinación de borde libre mínimo y normal es la presentada en el 2011 por la USBR:

▪ Borde libre mínimo es la suma entre NAME (Nivel máximo extraordinario) el

rodamiento de las olas y la elevación del agua por el viento dada una velocidad que

excede el 10% o NAME y 0.9 m.

▪ Borde libre normal es la suma entre NAME (Nivel máximo extraordinario) el

rodamiento de las olas y la elevación del agua por el viento dada una velocidad 100

millas por hora (esta velocidad de viento sobre estima las alturas).

DSO (1993) recomienda que los bordes libres para pequeñas presas deben de ser

mayores a un: borde libre normal de 0,6 m y borde libre mínimo de 0,15 m.

En la Tabla 2-6 se consignan los porcentajes de asentamiento en la cresta frente a la altura

total del terraplén después de la construcción y a largo plazo (Hunter, 2003; y Hunter y

Fell, 2003d).

Tabla 2-6: Asentamiento después de la construcción y a largo plazo en la región de la cresta del terraplén (Hunter, 2003; y Hunter y Fell, 2003d).

Propiedades del núcleo Asentamiento de Cresta (%)

Clasificación Contenido agua 3 años 10 años 20 a 25 años

CL/CH

Seco 0,05 a 0,55 0,10 a 0,95 0,20 a 0,95

Húmedo 0,04 a 0,75 0,08 a 0,95 0,20 a 1,10

Ambos 0,02 a 0,75 0,10 a 1,0 0,5 a 1,0


2.3.5 Sección típica

La sección típica de un terraplén de presa es una simplificación en 2D de la misma presa,

que facilita su estudio. Ésta se obtiene al extraer una tajada desde la sección central de

presa. En la Figura 2-16 se representa este concepto esquemáticamente. En ocasiones,

más de una sección típica es necesaria debido a morfologías particulares y a posibles

efectos de la topografía.

Figura 2-16: Modelo en 2D de terraplén de presa. Adaptado de Darbre (2000).

2.3.6 Análisis de estabilidad

En 1976 cuando la comisión internacional de grandes presas (ICOLD) solicita a Wilson y

Marsal (1979) establecer el estado del arte de la ingeniería geotécnica aplicada a la

planeación, diseño, instrumentación, supervisión y operación de presas térreas.

Estos autores encontraron que respecto al análisis de estabilidad de las presas hay tres

fases que deberían considerarse por separado, las cuales corresponden a condiciones de

uso de la presa:

i. Condición de fin de construcción en arcilla compactada: para el análisis de

estabilidad sobre la base de que se tiene la medición de presión de poros en el

relleno, es común el uso de resistencia drenada, lo cual puede considerarse

ligeramente conservativo.

ii. Condición a largo plazo (Flujo estable, fase de operación): un análisis de estabilidad

con esfuerzos efectivos empleando ensayos drenados.


iii. Condición de desembalse rápido para el análisis de estabilidad con esfuerzos

totales, si bien también los efectivos pueden emplearse, valorando adecuadamente

la presión de poros.

Para el desembalse rápido se debe considerar flujo no estacionario. Algunos autores como

Huzjak et al. (2013) y Romero et al. (2009) plantean cómo analizar el desembalse rápido

en tres tiempos (Figura 2-17 y Figura 2-18).

Figura 2-17: Patrones de las líneas de flujo después del desembalse rápido. (a) primera red de flujo, (b) segunda redes de flujo y (c) tercera red de flujo (Huzjak et al, 2013).

La diferencia entre Romero et al. (2009) y Huzjak et al. (2013) es que los primeros

presentan esquemas con condiciones de borde o frontera empleadas en los programas

computacionales para el análisis de estabilidad. Mientras, que los segundos son más

esquemáticos.

Figura 2-18: Cambio de la línea del nivel freático durante el desembalse rápido en un terraplén homogéneo e isotrópico (Romero et al., 2009).


2.3.7 Factores de seguridad para los análisis de estabilidad

Wilson y Marsal (1979) presentan una de las primeras compilaciones de factores de

seguridad para presas térreas (Tabla 2-7). La cual fue llevada a cabo por el cuerpo de

ingenieros de los Estados Unidos. Uno de los beneficios de esta compilación es que

muestra las restricciones de los factores. Es decir, los limitantes de aplicabilidad (ver notas

al pie de página).

Tabla 2-7: Factores de seguridad mínimos para presas de tierra y enrocados2 y 3.

No Caso

Criterio de Diseño FS mínimo

Resistencia al corte Talud

I Final de construcción 1,34 Q or S5 Aguas Arriba y Aguas Abajo

II Desembalse rápido con el máximo nivel extraordinario,

1,06 R (materiales permeables),S(materiales impermeables)

Aguas arriba solamente

IV7 Llenado parcial con flujo estacionario,

1,5 (R+S)/2 para R<S y S para R>S

Aguas arriba solamente

V Flujo estacionario con el máximo nivel extraordinario

1,5 (R+S)/2 para R<S y S para R>S

Aguas arriba y Aguas Abajo

VI Sismo (Casos I, II, IV, V y VI) 1,0 8 Aguas Arriba y Aguas Abajo

En el Design Standards No. 13 Embankment Dams Bureau of Reclamation publicado por

USBR (2011), el método de equilibrio limite recomendado para el análisis de estabilidad

es el de Spencer. Este método es recomendado por cumplir las condiciones de equilibrio

de fuerzas tanto vertical como horizontal, así como el equilibrio de momentos.

2.3.8 Simulación de Infiltración efectiva

Pagano et al. (2005) en su artículo titulado la representatividad de las mediciones en la

interpolación del comportamiento de los terraplenes, expresan que: la homogeneidad

2 No son aplicables para terraplenes cimentados en esquisto arcilloso. En caso de que se cimentaran en esquisto arcilloso

los FS deben ser mayores. 3 Consolidado no drenado (R); No consolidado no drenado (Q); Drenado (S); R̅ Presión de poros 4 Para terraplenes con alturas mayores a 50 m sobre fundaciones relativamente blandas el FS es 1.4. 5 En zonas donde el exceso de presión de poros no es conocido se debe usar S. 6 El FS debe ser igual o mayor de 1.5 cuando la tasa de desembalse y la presión de poros es estimada a partir de redes de flujo. 7 Se omite el caso III, dado que éste corresponde a desembalse rápido por el vertedero 8 Se usa la resistencia al corte empleado sin sismo.


macroscópica de un terraplén, no homogeneidades aleatorias, es localizable e

indeterminable sus propiedades. Para buscar la homogeneidad macroscópica se debe

garantizar la homogeneidad hidráulica y mecánica. Adicionalmente, el reequilibrio

hidráulico debe ser rápido. Éste se da en función de la geometría y de los parámetros de

resistencia.

De acuerdo con lo anterior se presenta en esta subsección el análisis del comportamiento

hidráulico. En tal sentido, es importante distinguir entre filtración, percolación y filtración

efectiva dada la ambigüedad de términos. A continuación, se define cada una de éstas:

La filtración: es el proceso por el cual el agua (u otro líquido) entra entre los intersticios del

material poroso (Bassell, 1904).

La percolación o infiltración: es la acción del líquido de pasar por los intersticios del material

poroso (Bassell, 1904).

La filtración efectiva: es la cantidad del fluido que ha sido percolado a través del material

poroso (Bassell, 1904). Es decir, un volumen de agua. El caudal es el volumen en un

tiempo; el cual se estima con el área transversal por la velocidad de filtración efectiva (𝑣𝑠)

en un medio poroso. En la Ecuación (2-4) se define la velocidad de filtración.

𝑣𝑠 =𝑣𝑑

𝑛𝑒 (2-4)

Donde: 𝑣𝑑: velocidad de Darcy (𝑣𝑑 = 𝑘𝑖) y 𝑛𝑒: porosidad efectiva.

El flujo en el suelo puede estudiarse como saturado con estado estable; flujo en estado

estable con relación entre el saturado y no saturado suelo, a través de las permeabilidades;

saturado transitorio y parcialmente saturado transitorio.

En un terraplén de presa se presentan distintos estados del suelo, dependiendo de la fase

en que se encuentre el terraplén:

▪ Fin de construcción, estado transitorio no saturado

▪ Llenado, estado transitorio no saturado (Cedergren, 1989 y Regbinder et al. 1999)


▪ Operación, estado transitorio con relación entre saturado y no saturado

(Papagianakis & Fredlund, 1984).

EL FRENTE HÚMEDO

Es la franja que delimita un contenido de agua mayor con un contenido de agua menor. El

frente húmedo se distingue a la vista por un cambio en el color del suelo. El color oscuro

corresponde al suelo húmedo y el color claro al suelo seco (Gliński et al., 2011 y Parkin et

al., 2008). En la Figura 2-19 se muestra gráficamente este concepto.

Figura 2-19: Variación del contenido de agua y cambio en el color del suelo con la distancie desde la fuente de agua. Adaptado de Parkin et al. (2008)

Para una modelación de elementos finitos (FEM), debido a que las propiedades de los

materiales parcialmente saturados con el estado transitorio son altamente no lineales (Lee

et al. 2005; Karthikeyan, Tan y Phoon, 2001 y Freeze, 1971), por consiguiente, se ajustó

el tiempo de modelación al tamaño de celda, esto de acuerdo con las indicaciones de

(Karthikeyan, Tan, y Phoon, 2001).

Los programas de elementos finitos son una herramienta atractiva para resolver las

ecuaciones diferenciales que gobiernan el comportamiento parcialmente saturado debido

a su facilidad de acomodar las condiciones de frontera realísticas y los problemas con

valores iniciales (Karthikeyan, Tan, & Phoon, 2001)

Al estimar el frente húmedo mediante programas de elementos finitos, Karthikeyan, et al.,

(2001) han encontrado que existe una oscilación numérica. La cual consiste en un


fenómeno que al estimar la presión de poros cerca al frente húmedo en un tiempo dado

oscilación la distribución de presión de poros. Esto no es un fenómeno real, dado que

indica un secado del suelo que no es real. La oscilación es causada usando un lapso,

periodo de tiempo, muy pequeño y que se adecue al tamaño de celta y a la conductividad

hidráulica del suelo.

AVANCE DEL FRENTE HÚMEDO DURANTE EL FIN DE CONSTRUCCIÓN

El frente húmedo durante la fase de fin de construcción es movilizado por la evaporación.

La relación estrecha entre la profundidad del frente húmedo del suelo y la evaporación la

explica Gardner (1958) mediante la Ecuación (2-5):

𝐸𝑙𝑖𝑚 = 𝑐 ∙ (𝑑𝑤)−𝑛 (2-5)

Donde: 𝐸𝑙𝑖𝑚 es la tasa de evaporación máxima del suelo, 𝑐 es una constante, 𝑑𝑤 es la

profundidad del nivel de agua y 𝑛 es una constante derivada de la función de conductividad

hidráulica del suelo.

La evaporación se presenta en un estado transitorio y en un estado del suelo parcialmente

saturado, es decir se aplica la ecuación de Richard con estas condiciones

(Ecuación (2-6)).

𝜕

𝜕𝑥∙ [𝑘𝑥𝑥(𝐹, 𝜓) ∙

𝜕𝜓

𝜕𝑥] +

𝜕

𝜕𝑦∙ [𝑘𝑦𝑦(𝐹, 𝜓) ∙

𝜕𝜓

𝜕𝑦] +

𝜕

𝜕𝑧∙ [𝑘𝑧𝑧(𝐹, 𝜓) ∙ (

𝜕𝜓

𝜕𝑧+ 1)] = 𝐶(𝐹, 𝜓) ∙

𝜕ψ

𝜕𝑡 (2-6)

Donde: 𝐶 es la capacidad de almacenamiento específico para un suelo con una fábrica F

y una cabeza de presión 𝜓; 𝑘𝑥𝑥, 𝑘𝑦𝑦 y 𝑘𝑧𝑧 son las conductividades hidráulicas en las

direcciones “x”, “y”, y “z”; y 𝜕𝜓

𝜕𝑥,

𝜕𝜓

𝜕𝑦 y

𝜕𝜓

𝜕𝑧 y

𝜕ψ

𝜕𝑡 son las cabezas de presión, respecto a las

direcciones “x”, “y”, y “z”, y el tiempo.

En la Ecuación (2-6) puede considerar los efectos tanto de las lluvias como de la

evaporación en el análisis de filtraciones, como lo interpreta Freeze (1971) al indicar que

la condición de frontera para un terraplén de presa por flujo en la dirección vertical es dada

por la Ecuación ( 2-7), donde 𝐼(𝑡) es positiva para la lluvia y negativa para la evaporación.

𝑘𝑧𝑧(𝐹, 𝜓) ∙ (𝜕𝜓

𝜕𝑧+ 1) = 𝐼(𝑡) ( 2-7)


AVANCE DEL FRENTE HÚMEDO DURANTE EL LLENADO DEL EMBALSE

Regbinder, Martinet y Thunvik (1999) encontraron en su montaje experimental el avance

del frente húmedo para una presa homogénea, Figura 2-20. La entrada del flujo es vertical

en el terraplén, a continuación, forma una concavidad con foco hacia aguas arriba, y luego

prosigue por la parte más baja hacia aguas abajo. En el montaje experimental de la

presente investigación se encontró el mismo patrón de avance del frente húmedo, durante

la misma fase de la presa (Figura 2-20).

Figura 2-20 Avance del Frente Húmedo en el montaje de la presa homogénea. (a) Cuando t0= 1,84s, 1 es el nivel del reservorio, 2 es el frente húmedo y 3 es la fundación (b) es la combinación de curvas donde 1. es t= 0,52s; 2. es t= 1,24s; 3. es t= 1,84s; 4. es t=2,84 s; 5. es t= 4,0s; y 6. es t= 1,7s. Adaptado de Regbinder et al. (1999).

2.4 Conceptos sobre modelación física

El centro de la investigación es la modelación física. Para poderla desarrollarla se

requieren una serie de conceptos:

▪ Principios de escalamiento,

▪ Modelación física en 2D y

▪ Fluido sustituto.

2.4.1 Principios del escalamiento

Se consideran dos sistemas: el del prototipo y el del modelo. Con el escalamiento se busca

conocer la relación entre los dos grupos de variables (del prototipo y del modelo), de ahí

que se pueda entender el comportamiento del prototipo a través de los resultados


experimentales del modelo. De manera que un modelo físico a escala debe procurar

satisfacer la semejanza mecánica; entendida ésta como la semejanza perfecta entre el

modelo y el prototipo real. Para lo cual se requiere cumplir tres criterios (Lin, 2001, Heller,

2012, Konkol, 2014 y Sulaeman, Wan y Ghazali, 2015):

i. Semejanza geométrica: se refiere a la forma, es decir que todas las longitudes en

el modelo son N veces más pequeñas que el prototipo del mundo real. En la

Ecuación (2-8) se muestra las relaciones entre las longitudes del prototipo

(subíndice p) y del modelo (subíndice m) en las direcciones “x”, “y” y “z”, para

cumplir la semejanza geométrica la Ecuación (2-9) se debe cumplir.

𝑥𝑟 = (𝛿𝑥)𝑚 (𝛿𝑥)𝑝⁄ ; 𝑦𝑟 = (𝛿𝑦)𝑚 (𝛿𝑦)𝑝⁄ ; 𝑧𝑟 = (𝛿𝑧)𝑚 (𝛿𝑧)𝑝⁄ (2-8)

𝑥𝑟 = 𝑦𝑟 = 𝑧𝑟 = 𝑁 (2-9)

Los modelos de dos dimensiones (2D) son modelos distorsionados; es decir que 𝑥𝑟 = 𝑦𝑟 ≠

𝑧𝑟. En tal sentido, 𝑁 depende de la dirección en que sea medida. El modelo Hele Shaw

vertical modificado tiene la semejanza mecánica solamente en la dirección 𝑥 y 𝑦.

ii. Semejanza cinemática, requiere la semejanza geométrica y semejanza en el

movimiento entre el modelo y el prototipo real. Las líneas equipotenciales y las de

flujo entre los dos modelos son geométricamente similares;

iii. Semejanza dinámica, este criterio requiere que todas las relaciones entre las

fuerzas sean idénticas entre los dos sistemas. Además, del cumplimiento de los

dos criterios anteriores. Las dos principales fuerzas involucradas son la inercia (𝑓𝑖)

y la viscosidad (𝑓𝑣). La viscosidad es la cambiada con el fluido sustituto de ahí que

se consiga la semejanza dinámica entre el modelo y el prototipo. El número de

Reynolds entre el modelo y el prototipo es el mismo (Ecuación (2-10)).

(𝑓𝑖)𝑚

(𝑓𝑖)𝑝=

(𝑓𝑣)𝑚

(𝑓𝑣)𝑝⇒ (

𝑓𝑖

𝑓𝑣)

𝑚

= (𝑓𝑖

𝑓𝑣)

𝑝

= (𝑉𝑙𝜌

𝜇)

𝑚

= (𝑉𝑙𝜌

𝜇)

𝑝

= (𝑅𝑒)𝑚 = (𝑅𝑒)𝑝 (2-10)

El factor de escalamiento (N) se define mediante la Ecuación (2-11). Donde: 𝐿𝑝 es la

longitud característica del prototipo real y 𝐿𝑀 es la longitud correspondiente en el modelo.


𝑁 =𝐿𝑝

𝐿𝑀

(2-11)

2.4.2 La modelación física

La modelación física fue planteada como alternativa a causa de la complejidad que

conlleva la modelación matemática del agrietamiento en terraplenes, y más cuando hay

incertidumbres en el fenómeno objeto de estudio, como es el caso. Los modelos

matemáticos requieren de información adicional a las ecuaciones para ayudar a obtener la

solución particular, tal como: la geometría del agrietamiento dentro del terraplén, los

parámetros físicos que afectan el fenómeno de agrietamiento (LEFM variables), las

condiciones iniciales, y la interacción del sistema bajo este entorno, es decir las

condiciones de frontera. Tal vez, estas últimas sean las más difíciles de definir dada la falta

de acoplamiento entre la mecánica de suelos parcialmente saturados y la mecánica de la

fractura.

El 6% de las publicaciones en la revista Géotechnique (1948-2008) han presentado

estudios de modelación física; en donde, los primeros intentos, no buscaron replicar a

escala el fenómeno que querían estudiar, por el contrario, el objetivo era entender el

comportamiento del fenómeno a grosso modo, es decir, reducir la incertidumbre (White,

2008).

En la Figura 2-21 se muestra cuatro modelos físicos de terraplenes: La centrifuga la cual

tiene amplia acogida, ejemplo de esto es que cerca del 3% de las publicaciones en

Géotechnique emplearon este método, para asegurar los niveles de esfuerzos y además

de poder comparar los resultados obtenidos con las condiciones de campo (White, 2008),

un caso de este tipo de modelación es el modelo de un talud con flujo y anclaje en suelo

(soil nail), cuyas dimensiones son 760 mm de largo, 200 mm de ancho y 410 mm de altura

(Rotte y Viswanadham, 2002) (Figura 2-21 (a)); el modelo en ruptura de presa a escala

laboratorio en 3D (Hassan, Morris, Hanson y Lakhal, 2004) (Figura 2-21 (b)); el modelo

terraplén homogéneo a escala de campo en 3D con altura de 1,3 m pendiente aguas arriba

y abajo 3:1, el ancho de corona 1,8 m (Hanson, Tejral, Hunt y Temple, 2010) (Figura

2-21 (c)); y la analogía Hele Shaw vertical a través del terraplén, modelo a escala de

laboratorio en 2D (Billstein, Svensson y Johansson, 1999).


Figura 2-21: Ejemplos de modelación física de terraplenes. (a) modelo en centrifuga. (Rotte y Viswanadham, 2002). (b) modelo físico de ruptura de terraplén (Hassan, Morris, Hanson y Lakhal, 2004). (c) modelo terraplén homogéneo con altura de 1,3m (Hanson, Tejral, Hunt y Temple, 2010). (d) modelo Hele Shaw vertical de terraplén (Billstein, Svensson y Johansson, 1999).

(c)

(d)

(a)

(b)


Como se ve en la Figura 2-21 la simulación física puede realizarse mediante un modelo o

una analogía. El modelo es aquel que reproduce todas las características al prototipo

(macroscópico) a diferencia del tamaño. Mientras, la analogía se fundamenta en las

afinidades entre dos sistemas que pertenecen a dos categorías físicas distintas (Bear,

1972).

La Figura 2-21 (d) muestra la analogía de dos placas paralelas ubicadas en posición

vertical, en donde al menos una de las dos es transparente. Reciben el nombre en honor

al profesor Hele Shaw quien fue el primero en plantear este diseño entre los años 1987 a

1898, el cual permitió obtener grandes logros en el estudio de flujo de medios porosos.

Sternberg y Scott (1963) puntualizaban algunas de las ventajas de este modelo. Éstas se

listan a continuación:

I. La superficie del agua está libre y se deja ver claramente, permitiendo así que se

pueda registrar mediante videos y fotografías.

II. La velocidad puede ser determinada, midiendo los movimientos con trazadores o

por mediciones volumétricas de la descarga.

III. La zona parcialmente saturada sobre la superficie libre es representada en el

modelo mediante el cálculo de la zona capilar.

Dos ejemplos de modelación física de Hele Shaw vertical en terraplenes se muestran en

la Figura 2-22. En el primero, se muestra una presa homogénea y en la segundo una presa

zonificada o heterogénea.


Figura 2-22: Modelos típicos Hele Shaw vertical. (a) esquema del modelo de infiltración efectiva a través de terraplén homogéneo, (b) esquema del modelo de infiltración efectiva a través de un terraplén zonificado. (Bear,1972).

(a)

(b)

2.4.3 Fluido sustituto (metil-hidroxi-etil celulosa)

Dewoolkar et al. (1999) sostienen que la reducción de la permeabilidad del modelo puede

lograrse reduciendo el tamaño de las partículas del suelo y manteniendo el mismo fluido,

o manteniendo la misma estructura del suelo y empleado un fluido sustituto (𝐹𝑠). El cual es

N veces más viscoso que el agua (asumiendo que es el fluido del prototipo). Por

consiguiente, el primero es menos atractivo de modelar, siendo más usual el segundo

método. Con respecto, a las propiedades mecánicas entre el modelo y el prototipo real el

cambio de tamaño no causa diferencias significativas. Lo anterior es aún más comprendido

recordando el Número de Reynolds (Ecuación (2-12))

En la Tabla 2-9 se enuncian las cualidades a cumplir por un fluido sustituto ideal. Así

mismo, el 𝐹𝑠 que más se ha acercado a dichas características es el Metil hidroxietil celulosa

– MHEC (hydroxypropyl methylcellulose). Dewoolkar et al. (1999) realizaron pruebas para

caracterizar el fluido sustituto, en cuanto a la permeabilidad encontraron que en 30 g es

muy cercana a la permeabilidad con agua a 1g. Así, los requerimientos de permeabilidad

fueron satisfechas por MHEC. Los resultados de la Compresión triaxial revelaron que el

comportamiento constitutivo de la arena (resistencia, deformación, generación de presión

de poros y ángulo de fricción) no fue alterado significativamente por el uso MHEC en


cambio del contenido de agua. Con lo anterior, se muestra que se conserva la interacción

suelo-fluido entre los dos sistemas.

Dewoolkar et al. (1999) modelaron un terraplén de la ciudad de Nevada en EUA que fue

escalada con el 𝐹𝑠 (MHEC) en una centrifuga con las relacionas que se indican en la Tabla

2-8.

Tabla 2-8: Relaciones de escalamientos usados para la interpretación de los

resultados de la modelación de terraplén. Tomado de Dewoolkar et al. (1999). Cantidad Prototipo Modelo

Dimensiones lineales N 1

Presión de Poros 1 1

Asentamiento N 1

Tiempo N 1


Tabla 2-9: Las cualidades a cumplir por un fluido sustito ideal. Adaptado de Dewoolkar et al. (1999)

La semejanza dinámica se satisface con el número de Reynolds, la Ecuación (2-12)

establece que:

Cualidades de fluido sustituto ideal (𝐹𝑠)

1. El comportamiento constitutivo del suelo debe permanecer inalterado. Es decir, la interacción suelo-fluido se debe conservar (Allard and Schenkeveld,1994 citado por Dewoolkar et al., 1999)

a. El 𝑭𝒔 debe tener una densidad muy cercana al agua. Entonces, la presión de poros y el esfuerzo efectivo puede reproducirse en el modelo. En otras palabras, se puede escalar las fuerzas de inercia e infiltración efectiva.

b. Para evitar que la capilaridad del modelo aumente, el 𝐹𝑠 debe tener la misma tensión superficial del agua.

c. El 𝐹𝑠 debe ser un fluido Newtoniano. Por

consiguiente, la viscosidad dinámica (𝜂, esfuerzo cortante sobre deformación cortante) debe ser constante para todos los niveles de esfuerzo cortante.

d. El 𝐹𝑠 debe tener la misma compresibilidad del agua. En consecuencia, garantiza que se conserve la relación fluido – suelo durante la carga y la descarga.

e. El 𝐹𝑠 debe ser químicamente polar, para que se pueda usar con limos y arcillas.

2. 𝑘𝑠,𝑓 =𝜌𝑓∙𝑔∙𝜅𝑠

𝜂𝑓=

𝑔⋅𝜅𝑠

𝜈𝑓

Donde: 𝜌𝑓: densidad del fluido.

𝑔: gravedad. 𝜅𝑠: permeabilidad intrínseca del suelo.

ηf: viscosidad dinámica del fluido.

𝜈𝑓 =𝜂𝑓

𝜌𝑓 : viscosidad cinemática del fluido.

3. El 𝐹𝑠 no altere el índice de amortiguamiento del suelo (Madabhushi 1994, citado por Dewoolkar et al., 1999).

4. El 𝐹𝑠 debe tener un rango amplio de viscosidades (15 a 100 veces más que el del agua).

5. El proceso de saturación con el 𝐹𝑠, si no es más rápido que con el agua debe al menos no tardarse demasiado.

6. El 𝐹𝑠 debe ser fácil de elaborar y entre lotes debe ser inexistentes las diferencias.

7. las propiedades 𝐹𝑠 no deben cambiar con el tiempo.

8. El 𝐹𝑠 debe no ser tóxico y fácil de lavar.

9. El 𝐹𝑠 debe ser inerte con la instrumentación.


𝑅𝑒 =𝜌𝑓 ∙ 𝑣𝑠 ∙ 𝐷

𝜂𝑓

(2-12)

Donde: 𝑣𝑠 es la velocidad característica del fluido; 𝐷 es una dimensión longitudinal de la

matriz porosa. En la literatura se tiene varias opciones, sin embargo, la de mayor

aceptación es el que lo define como el diámetro efectivo de la partícula. Se encuentra que

el número de Reynolds es el mismo para el prototipo real que para el modelo

(Ecuación (2-13)).

𝑅𝑒𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜=

𝜌𝑓 ∙ 𝑣𝑠 ∙ 𝐷𝑁⁄

𝜂𝑓𝑁⁄

= 𝑅𝑒𝑝𝑟𝑜𝑡𝑜𝑡𝑖𝑝𝑜=

𝜌𝑓 ∙ 𝑣𝑠 ∙ 𝐷

𝜂𝑓

(2-13)

2.5 Conceptos sobre la compactación

Wang (2014) resalta como la fuerza de compactación tiene el rol de ser el esfuerzo de pre-

consolidación y el factor de intensidad (𝐾𝐼𝐶) a su vez tiene una relación proporcional con la

pre-consolidación. En tal sentido se exalta la sensibilidad del agrietamiento a la fuerza de

compactación

La compactación es la densificación de un suelo por una manipulación mecánica (ASTM

D653-14). El esfuerzo de compactación se define como la cantidad de energía requerida

para compactar un volumen de suelo. En el sistema internacional la unidad es en kilo

Newton-metro por metro cubico ((kN∙m) ⁄m3).

Los cuatro tipos de fuerzas que pueden ser empleadas para compactar son: estática o de

presión, amasado, vibratoria e impacto. Al igual, que se puede aplicar una combinación de

dos o más de éstas.

Los métodos para determinar la densidad óptima son el Proctor Modificado, ASTM D698,

y el Proctor Estándar. ASTMD1557.

2.5.1 Microestructura de las arcillas compactadas

Para la presente investigación es importante el entendimiento de la microestructura de las

arcillas compactadas. En la Figura 2-24, Tang et al. (2014) resumen varios aspectos del


comportamiento de las arcillas compactadas. Este comportamiento se enmarca en la

mecánica de suelos parcialmente saturados.

Sun et al. (2006) puntualizan como el comportamiento de retención agua en el suelo

compactado depende de varios factores. Tales como: el tipo del suelo, la textura, la

mineralogía, la estructura del suelo, el contenido inicial de agua, el método de

compactación, la historia de esfuerzos, la relación de vacíos y el método de compactación,

expuesto en la sección 2.5.6 Equipo de compactación.

En las arcillas, el desarrollo de presión de poros positiva es probable que sea responsable

parcialmente de “slaking”, proceso que ocurre bajo el humedecimiento y puede causar la

falla por tensión. En la Figura 2-23 se aprecia la relación entre el ángulo de llenado y el de

contacto. Además de la línea de división entre ambos regímenes de presión de poros. Esta

línea es el estado donde 𝑢𝑎 = 𝑢𝑤, es decir, cero succion (𝑢𝑎 − 𝑢𝑤 = 0).

También se sabe que en un suelo con un empaquetamiento denso es menos probable que

haya un régimen de presión de poros positivo. Lo anterior, desde el punto de vista de la

mecánica de suelos parcialmente saturados permite afirmar que al tener una adecuada

compactación se disminuye la posibilidad de agrietamiento del suelo.

Figura 2-23: Relación entre el ángulo de llenado y el ángulo de contacto, mostrando los dos regímenes de presión. Adaptado de Lu y Likos (2004).


Cuando la arcilla compactada está en el régimen pendular, de retención de agua, tiene

resistencia pico a la tensión, lo cual es cercano al contenido de agua residual. Además, en

este punto es donde menos se presenta histéresis (Figura 2-24). Otro aspecto para

resaltar es que el contenido de agua óptimo podría encontrarse en el régimen funicular de

retención de agua del suelo.

Figura 2-24: Comparación entre: estados retención del agua en el suelo, propiedades de la microestructura, características resistencia a tensión e arcillas compactadas. Fuente Tang et al. (2014).

En el régimen capilar es donde hay un relativo drenaje rápido o la infiltración propiamente

dicha. La resistencia a la tensión es constante. La estructura del suelo es dispersa, es

decir, los poros de aire son más grandes y hay menos puentes de agua (Figura 2-24).

La resistencia a la tensión en suelos parcialmente saturados es función de la succión, en

consecuencia, del contenido de agua (Figura 2-24). En la Ecuación (2-14) se relaciona

dicha resistencia en función de los parámetros de la mecánica suelos parcialmente

saturados (Lu et al., 2007).

𝜎𝑡 = 2 tan 𝜙𝑡 ∙ 𝑡𝑎𝑛 (𝜋

4−

𝜙𝑡

2) ∙

𝑆𝑒

𝛼[𝑆𝑒

𝑛 (1−𝑛)⁄− 1]

1𝑛⁄

(2-14)


Donde:

𝜎𝑡:es la resistencia a la tensión uniaxial.

𝜙𝑡: es el ángulo de fricción interna determinado a un nivel e esfuerzo normal bajo (< 1 𝐾𝑝𝑎)

𝛼: es el valor inverso de la entrada de aire.

𝑛: es el número espectro del tamaño de poro.

𝑆𝑒: es el grado equivalente de saturación.

Toll (2000) ilustra el estado entre la agregación de las partículas de arcilla respecto al punto

donde se encuentre en la curva de compactación, para lo cual, delimita tres zonas: de total

agregación, de transición y no agregación. La delimitación de estas zonas es ilustrada en

la Figura 2-25.

Figura 2-25: Gráfica conceptual de la variación de la agregación de las partículas de arcilla de acuerdo con la densidad seca y el contenido de agua en la compactación. Fuente Toll (2000).

Al comparar la Figura 2-24 y la Figura 2-25 se podría señalar que la máxima resistencia

a la tensión no necesariamente coincide con el punto de contenido de agua óptimo. Por el

contrario, la tensión se localizaría del lado seco del punto óptimo. Lo anterior, estaría en

concordancia lo encontrado por Ali y Kuwano (2012) que al estudiar muestras de

terraplenes construidos hace más de 40 años. Estos autores reportaron que la más alta


rigidez es para los especímenes compactados con menor contenido de agua que el

contenido de agua óptimo.

Con la compactación del suelo se logra mejorar las propiedades de éste, como son la

resistencia al corte, la conductividad hidráulica y la contracción. Daniel y Wu (1992)

plantean zonas aceptables para estas tres propiedades, en función de la densidad seca y

el contenido de agua (Figura 2-26). La mejor zona es aquella que intercepta las áreas

aceptables de conductividad hidráulica, la resistencia al corte y contracción. Una

contracción mayor a la aceptable podría llevar al colapso del suelo. En la Figura 2-26 se

presentan dos graficas: la del costado izquierdo es esquemática, mientras, la del costado

derecho es un caso real.

Figura 2-26: Zonas de aceptabilidad conforme con la baja conductividad hidráulica, baja desecación –contracción y alta resistencia a la compresión inconfinada. Fuente Daniel y Wu (1992).

En referencia al colapso de las arcillas compactadas, en la siguiente subsección se

detallará sobre las condiciones que llevan al colapso de los suelos compactados.

2.5.2 Deformación volumétrica de las arcillas compactadas

Los ciclos de humedecimiento y secado son asociados con la variación del volumen. Esa

variación puede ser hinchamiento (aumento del volumen) o colapso (disminución

sorpresiva del volumen). Para suelos compactados, la deformación depende de las

condiciones iniciales de compactación.


González y Colmenares (2006) evidencian con base en la Figura 2-27 que hay una zona

(cercana a las condiciones óptimas de compactación) donde los materiales compactados,

tienen un cambio de volumen despreciable, después de ser humedecidos. Ahora bien,

también encuentran que: la estructura es más uniforme, y con poros pequeños del lado

húmedo del óptimo, por consiguiente, es menos susceptible al colapso; y el potencial de

contracción disminuye con el esfuerzo vertical. En cambio, el potencial de contracción

aumenta para suelos compactados del lado seco del óptimo.

Figura 2-27: Contornos de igual cambio de volumen por humedecimiento a esfuerzo vertical constate de 50 kPa. Adaptado de González y Colmenares (2006).

En la Figura 2-27 también se aprecia que en el lado húmedo de la curva de compactación

es la región donde el cambio de volumen es despreciable, mientras que en el lado seco

aumenta la expansión. Y en la región de total agregación (Figura 2-25) aparentemente

coincide con el aumento de colapso (Figura 2-27).

Por otro lado, Lawton et al. (1992) sostienen que los suelos compactados que contienen

entre 10 y 40% de arcilla tienden a exhibir un alto potencial de colapso. Sin embargo, en

el suelo empleado en esta investigación se tuvo entre el 50 y 60% de arcilla, y no se

presentó el colapso. Lo anterior, se puede explicar por la baja actividad de la arcilla. Se


requiere mayor investigación para relacionar la actividad de la arcilla compactada y su

potencial de colapso.

El límite volumétrico de contracción (LVS, por sus siglas en inglés) varía de acuerdo con

las diferencias de fabrica (el arreglo geométrico de partículas dentro del suelo) y los

componentes mineralógicos. Pineda y Colmenares. (2006) registran valores LVS para

caolín compactada cercano al 25%.

González y Colmenares (2006) concluyen que el potencial de contracción y el colapso son

función de la succión inicial. En otras palabras, para un grado de saturación, el suelo con

poros más pequeños o más densos producen una succión matricial más alta.

Adicionalmente, González y Colmenares (2006) identificaron que la mayoría de los

colapsos suceden en el suelo durante la última reducción de succión.

En la Figura 2-28 Colmenares (2002) presenta el modelo de comportamiento de arcillas

compactadas. En un plano tridimensional de relación de vacíos (e), el esfuerzo normal (σ),

y la succión (s); se encuentra una superficie donde el cambio de volumen es depreciable

después del humedecimiento. Debajo de la superficie se encuentra la condición expansión.

Y sobre la superficie se encuentra las condiciones colapso en la compactación. De este

modelo, se puede llegar a la conclusión que la adecuada compactación es aquella que

deja el suelo en la región donde el cambio de volumen es depreciable.


Figura 2-28: Idealización de la superficie de cambios de volumen despreciables después de llenar los vacíos con agua. En el plano de relación de vacíos, esfuerzo vertical y succión. Fuente Colmenares (2002).

La influencia en la deformación volumétrica del suelo compactado por el equipo de

compactación empleado es estudiada por Lawton et al. (1989); para un suelo SC (Areno

Arcillosas). Este autor revisa la influencia del equipo de compactación empleado (estático,

impacto y amasado). Con el porcentaje de compactación y la densidad relativa (RC, por

sus siglas en inglés) de 80 y 85%. Lo exigido por varios autores es de 95%. De acuerdo

con lo anterior, en la Figura 2-29 se aprecia la deformación volumétrica (𝛿휀𝑝) para un RC

del 95% sería cercana a 0%, sin distinción del método de compactación empleado.

El método estático presenta mayor deformación volumétrica asociada a la compactación

relativa de 80 y 85%. El rodillo es un método de compactación estática. Lo cual permite

suponer que: si se compacta con RC del 95%, y con el contenido de agua óptimo; no se

tendrían deformaciones volumétricas altas.


Figura 2-29: Efecto del método de compactación en la deformación volumétrica frente al esfuerzo aplicado. Adaptado de Lawton et al. (1989).

La deformación volumétrica en arcillas compactadas se relaciona con la escala de

gravedad del agrietamiento propuesta por Kleppe y Olson (1985) (Tabla 2-11).

2.5.3 Especificaciones para la compactación de acuerdo con el material

El suelo del presente estudio es una arcilla de baja plasticidad (CL), como se detalla en la

Sección 5.1.2 Material de construcción del terraplén. Según la clasificación de suelo USCS

y las recomendaciones NRCS (1988) indicadas en la Tabla 2-10 se tiene de muy bueno a

bueno el grado de facilidad para la compactación de este suelo. Este grado se puede

relacionar con el potencial de compactación. El potencial de compactación es la relación

entre cambio de volumen y el volumen original del suelo. El cambio de volumen se mide

bajo un esfuerzo normal mientras que el suelo es humedecido.


El mejor equipo para la compactación de un material CL es el rodillo apisonador, en capas

de espesor 0,15 m, con rigurosa exigencia en el control del contenido de agua. Finalmente,

NRCS (1988) recomienda el número de pasadas sea de cuatro (4) a seis (6) por cada capa

(Tabla 2-10).

Tabla 2-10: Características de compactación para un suelo CL. Fuente NRCS (1988).

USCS Grado facilidad Compactación

Mejor equipo Espesor de capa

(m)

Importancia en el control contenido

agua

# pasadas

CL Muy bueno a Bueno

Rodillo apisonador 0,15 Muy Importante 4-6

2.5.4 El contenido de agua en la compactación

En una curva de compactación se observa que la máxima densidad seca se alcanza a un

cierto contenido de agua, denominada óptimo (OMC o OWC por sus siglas en inglés).

Fell et al. (2005) resaltan OWC del Proctor estándar es mayor al encontrado con el Proctor

modificado. La diferencia entre estos dos contenidos de agua puede llegar a ser entre el

2 % y 4 %. Por lo anterior, indican estos autores, que si bien, en las especificaciones de

construcción de terraplenes lo usual es que la densidad sea ≥98% con OWC (±)1% o

(±)2%, debe procurarse que sea el OWC de la estándar y no la del modificado.

Con la densidad estándar se puede asegurar una permeabilidad baja y rellenos flexibles,

mientras que, con la densidad estándar no se garantiza estas importantes características.

Wan y Fell (2002) muestran que la compactación con valores de contenido de agua del

lado seco del punto del contenido de agua óptimo de la curva de compactación en las

arcillas permite que la arcilla compactada sea más propensa a que se erosionada que si

se hace del lado húmedo.

Adicional, Handy (2007) muestra como los suelos compactados por el lado seco del OMC

tuvieron problemas de colapso. Por lo que en este marco conceptual se incluyó algunos

conceptos de colapso en la sección 2.5.1 Microestructura de las arcillas compactadas.


2.5.5 Control de la compactación para simular la condición de campo

Bajo las condiciones de campo, la energía de compactación obedece a: el peso del rodillo

(equipo de compactación) (la sección 2.5.6), al número de pasadas, al espesor de la capa

de compactación, la amplitud y la frecuencia del equipo de compactación. De hecho, para

cada tipo de suelo a compactar, los factores mencionados anteriormente varían

(Sección 2.5.3).

En la aproximación experimental se busca simular en el laboratorio las condiciones de

campo del prototipo real. Por tanto, se dedica una parte de esta subsección a introducir

términos y conceptos relacionados con la compactación en sitio, que posteriormente

ayudan a formular el planteamiento de la compactación en el modelo.

El control de la compactación en campo requiere de la determinación del grado de

compactación. Howard (2013) presenta una actualización del concepto de porcentaje de

compactación en la Ecuación (2-15). Él enumera los distintos términos empleados por

algunas agencias internacionales: el porcentaje del Proctor, el porcentaje del Proctor

estándar, el porcentaje del Proctor modificado, la compactación relativa (RC), la densidad

relativa, y la relación densidad seca. Sin embargo, Howard (2013) aclara con base en una

revisión documental que: el terminó recomendado por la ASTM es el porcentaje de

compactación, seguido por el estándar empleado para determinar la densidad máxima en

laboratorio.

% Compactación =Densidad seca campo

Densidad seca máxima en laboratorio× 100 (2-15)

Sin embargo, la USBR (2011) indica que el control de la compactación en campo se debe

hacer con la densidad relativa 𝐷𝑑 (%) (Ecuación (2-16)).

𝐷𝑑% =𝛾𝑑𝑚𝑎𝑥(𝛾𝑑−𝛾𝑑𝑚𝑖𝑛)

𝛾𝑑(𝛾𝑑𝑚𝑎𝑥−𝛾𝑑𝑚𝑖𝑛)× 100 (2-16)

Donde: 𝛾𝑑 es la densidad medida en campo; 𝛾𝑑𝑚𝑎𝑥 es la máxima densidad medida en

campo; y 𝛾𝑑𝑚𝑖𝑛 es la mínima densidad medida en campo.


El porcentaje de compactación y la densidad relativa se relacionan en la Ecuación (2-17)

(Lee et al.,1970).

% Compactación = 80 + 0,2Dd (2-17)

La aceptación de la compactación durante el control y aseguramiento de calidad se pude

revisar con la deviación estándar o el índice de confiabilidad. El control de la compactación

durante la construcción fue estudiado por Noorany (1990), quien analizó los resultados de

las estadísticas de la Bareau of Reclamation Dam Projects respecto al porcentaje de

compactación llegando a concluir que: la desviación estándar nunca fue menor de (±) 1,4

y la máxima fue de (±)6,5. Por otro lado, Davis (1966) indica que es aceptable una

desviación estándar de (±) 3,0. En tal sentido, se puede considerar que la desviación

estándar del porcentaje de compactación del modelo puede variar entre (±)1,4 y (±) 3,0.

De otro modo, Harr (1987) con base en la distribución probabilidad beta genera un índice

de confiabilidad para compactación (Ecuación(2-18)).

𝑅 =𝑎+1

𝑎+𝑏+2

(2-18)

Donde: a es el número de éxitos y b es el número de fallas.

El control de compactación del modelo fue planteado con la medición del contenido agua

con el medidor de mano procheck y el sensor GS3 (Figura 6-5 (a) y (b)) el cual es un Time-

domain reflectometry (TDR), éste mide el contenido de agua volumétrico. El contenido de

agua volumétrico (𝜃) (Ecuación (2-19)) se relaciona con el contenido de agua gravimétrico

(𝑤), así se indica en la Ecuación (2-20).

𝜃 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝐴𝑔𝑢𝑎

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 (2-19)

𝜃 =𝑤 𝜌𝑑

𝜌𝑤

(2-20)

Dónde 𝜌𝑑 es la densidad seca del suelo y 𝜌𝑤 es la densidad del agua. Siddiqui y Drnevish

(1995) incorporan la constante dieléctrica en el medio (e), y las contantes de calibración

(𝑎 y 𝑏) para estimar el contenido de agua gravimétrico y la densidad seca del suelo

(Ecuación (2-21)). Sin embargo, dichos autores advierten que este método no es el

adecuado para suelos orgánicos o para plasticidad alta (𝐼𝑃 > 30).


√𝜀∙𝜌𝑑

𝜌𝑤= 𝑎 + 𝑏𝑤

(2-21)

Se debe considerar el tiempo de lectura del TDR dentro del suelo, Lin et al. (2000) afirman

que el tiempo necesario para estimar el contenido agua volumétrico con el TDR bajo

condiciones de campo es de 15 minutos.

2.5.6 Equipo de compactación

Para la compactación del modelo de laboratorio se requirió la construcción de un rodillo,

para lo cual se realizaron unos análisis previos basados en los desarrollos de: Converse

(1957) y Kim (2010). El aporte del primero fue listar los cuatro principios para la

compactación de suelos cohesivos con equipos ligeros, es decir sin maquinaria pesada

(rodillos y vibro compactadores):

▪ La carga muerta sobre el suelo debe ser la adecuada para cada tipo de suelo

compactado. Para un limo arenoso o un limo arcilloso recomienda una presión de

41,4 a 62,7 kPa (6 - 12 psi).

▪ La frecuencia de la fuerza dinámica debe ser tal que la masa suelo y el oscilador

no entren en resonancia.

▪ La fuerza dinámica debe ser aproximadamente igual al peso muerto del oscilador.

▪ El contenido de agua debe estar del lado húmedo del punto óptimo en la curva de

compactación.

Ya que la compactación se realizó con un equipo que se podría calificar como ligero, la

presente investigación acoge a la metodología anteriormente expuesta. Anjaneyappa

(2014) advierte que cuando se compacta con equipos ligeros es aún más sensible la

influencia del contenido de agua sobre la densidad del suelo.

Kim (2010) desarrolló una solución particular de la teoría de contacto Herziana para el

rodillo compactador, en el diagrama de fuerzas del rodillo y la capa compactada se muestra

en la Figura 2-29. Esta solución particular fue contrastada con datos experimentales por

dicho autor para lo cual se encontró una buena calibración en un material homogéneo e

isotrópico.


Para diseñar el rodillo, primero se estimó el peso del rodillo, con la teoría de contacto

Herziana para el caso del compactador de rodillo (Ecuaciones (2-22 a (2-25). Buscando

que se ajuste tanto a las recomendaciones de Converse (1957) como al esfuerzo de

compactación del Proctor Modificado (ASTM D1557).

El rodillo requiere de ser calibrado en la sección 6.3.1 Equipo de compactación del capítulo

6 Modelo de laboratorio se indica en los resultados de la calibración.

Figura 2-30: Esquema de la teoría contacto Hertziana desarrollado para un compactador de rodillo. (a) diagrama de fuerzas y (b) desarrollo matemático. Adaptado de Kim (2010).

𝜎𝑧 = 𝑝𝑜

𝑎

√𝑎2 + 𝑧2 (2-22)

𝑝𝑜 =2𝑃

𝜋𝑎 (2-23)

𝑎 = 𝑟𝑠𝑒𝑛𝜙

2 (2-24)

𝜙 = 2𝑐𝑜𝑠−1 (𝑟 − 𝑑

𝑟) (2-25)

(a)

(b)


Donde d es la deformación de la superficie y r es el radio del rodillo, y z es la profundidad.

La energía de compactación se define por cada capa compactada con la Ecuación (2-26).

𝐸 =

𝑃 (𝑘𝑁)𝑃𝑎𝑠𝑎𝑑𝑎

⁄ × 𝑃𝑎𝑠𝑎𝑑𝑎𝑐𝑎𝑝𝑎⁄ × 𝑎

𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑝𝑎 (𝑚) × 𝑎 × 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑟𝑜𝑑𝑖𝑙𝑙𝑜~

2.700 𝑘𝐽𝑚3

𝑐𝑎𝑝𝑎⁄

(2-26)

La producción del equipo de compactación es el volumen compactado por el equipo de

compactación dado un tiempo (𝑚3 ℎ⁄ ). Se estimó teniendo en cuenta: el ancho de

compactación por pasada (𝑊), el promedio de velocidad (𝑆), el espesor de compactación

(𝐿) y el número de pasadas (𝑃). En la Ecuación (2-27) se muestra la definición de

producción del equipo-

𝑚3

ℎ=

𝑊 (𝑚) × 𝑆(𝑘𝑚/ℎ) × 𝐿(𝑚𝑚)

𝑃

(2-27)

2.5.7 Evaluación del agrietamiento en arcillas compactadas

La evaluación del agrietamiento de las arcillas compactadas puede ser: cualitativa y

cuantitativa. La primera a través de la observación de la macroestructura, en la Figura

2-31 se ilustra la posible macroestructura mientras se generan las grietas

(Anandarajah, 2003).

Figura 2-31: Planteamiento de la posible macroestructura de acuerdo con el modelo de agrupamiento para los estados de saturación y flujo. Tomado de Anandarajah (2003).


La valoración cuantitativa se realizó mediante la medición de las principales dimensiones

de las grietas. Kleppe y Olson (1985) propusieron una escala de severidad del

agrietamiento, considerando su longitud principal y la profundidad. Sin embargo, esta

valoración es difícil de cumplir dado que, al medir la profundidad, lo que se logra es el

ingreso partículas de suelo en la grieta, y por ende la alteración de la medición, en tal

sentido, no se pude medir la profundidad. Otra alternativa es el uso del factor de intensidad

de agrietamiento (CIF) propuesta por Mi (1995), el cual se define mediante la

Ecuación (2-28).

𝐶𝐼𝐹 (%) =𝐴𝑔𝑟𝑖𝑒𝑡𝑎

𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 (2-28)

Donde: 𝐴𝑔𝑟𝑖𝑒𝑡𝑎 es el área de la grieta (longitud por ancho) y 𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 es el área total.

El comportamiento del CIF contra la succión es estudiado por Yesiller et al. (2000), donde

encontraron que el porcentaje de finos era más importante que el índice plástico en el

agrietamiento por desecación. Estos autores pusieron tres muestras de suelo bajo dos

ciclos distintos: el primero es: la compactación y luego el secado. El segundo es:

humedecimiento y luego secado. Que bien, podría asimilarse con la primera fase

construcción y fin de construcción del terraplén, respectivamente.

En la Figura 2-32 se muestran los resultados logrados por Yesiller et al. (2000), en donde

se ven valores de CIF altos, para el ciclo de humedecimiento -secado.


Figura 2-32: Variación del CIF con la succión del suelo para tres muestras de suelo durante los ciclos de compactación secado, humedecimiento secado. Tomado de Yesiller et al. (2000).

Otra valoración cuantitativa es la escala de severidad de agrietamiento propuesta por

Kleppe y Olson (1985). La cual se realizó después de que concluyeran que la deformación

volumétrica al contraerse el suelo es menor al 5%, y produce un agrietamiento leve. Por el

contrario, cuando ésta supera el 10% generalmente suceden grietas críticas (Tabla 2-11).

Tabla 2-11: Escala de severidad de agrietamiento. Adaptada de Kleppe y Olson (1985).

Número Denominación Descripción prototipo real

0 Sin Grietas -

1 Grietas menores Grietas de ancho mayor a 1mm y de profundidad

de 5mm

2 Grietas moderadas Grietas abiertas de 3 a 10 mm y profundidad de

30 mm

3 Grietas mayores Grietas mayores a 10 mm de ancho y

profundidad mayor de 30 mm

4 Grietas críticas más de 20 mm de ancho y profundidad mayor a

30 mm


2.6 Conceptos sobre la evaporación real del suelo

La evaporación real (AE) fue estimada con la ecuación propuesta por Wilson, Fredlund y

Barbour (1994). Sin embargo, esta propuesta en si misma engloba varios pasos previos

para poder implementarse. Entre estos pasos está el estimar la evapotranspiración

potencial, con la metodología de Penman.

Las variables que requiere para estimar la evaporación real son: humedad relativa,

temperatura y la curva de succión del suelo. La Ecuación (2-29) define la evaporación

real. La cual depende de la evaporación potencial, humedad relativa del aire y del suelo.

A continuación, se presentan las ecuaciones que permiten el cálculo de la evaporación real

(Este procedimiento fue construido con la ayuda del Manual teórico de SVFLUXTM

(Gitirana y Fradlund, 2008) y el documento de la FAO9 para el cálculo de la

evapotranspiración (Allen et al. (2006)).

𝐴𝐸 = 𝑃𝐸 [ℎ𝑠−ℎ𝑟

1−ℎ𝑟] (2-29)

Donde: 𝑃𝐸 es la evapotranspiración potencial, ℎ𝑟 es la humedad relativa del aire, ℎ𝑠 es la

humedad relativa del suelo. Esta última se estima con la Ecuación (2-30):

ℎ𝑠 = 𝑒𝑥𝑝 (Ψ ∙ 𝑔 ∙ 𝑊𝑉

𝑅 ∙ 𝑇)

(2-30)

Donde: Ψ es la succión total en la fase liquida expresada como la succión matrica

equivalente y con valor equivalente (m); 𝑊𝑉 es el peso molecular del agua (0,018 kg/mol)

y 𝑔 es la gravedad (m/s2), 𝑅 ∙es la constante universal de los gases (8,314 J/(mol/K)), y 𝑇

es la temperatura absoluta (°K).

La evaporación potencial se estimó con la Ecuación (2-31).

𝑃𝐸 =Γ ∙ 𝑄𝑛 + 𝜂 ∙ 𝐸𝑎

Γ + 𝜂 (2-31)

9 Food and agriculture Organization of the United Nations


Dónde: Γ es la pendiente de la curva de temperatura frente a la presión vapor saturación

(kPa/°C), 𝑄𝑛 radiación neta en la superficie del agua (m/d), 𝜂 constante psicométrica

(0,06733 kPa/°C), 𝐸𝑎 es el flujo asociado a “mezclado” (m/d), dado por la Ecuación (2-32):

𝐸𝑎 = (0,35(1 + 0,146 𝑊𝑤)) ∙ 𝐶𝑓 ∙ 𝑢𝑣0𝑎𝑖𝑟𝑒 ∙ (1 − ℎ𝑟)

(2-32)

Donde: 𝑊𝑤 es la velocidad del viento (km/h), 𝐶𝑓 factor de conversión de kPa a mHg (1kPa

= 0,0075 mHg), ℎ𝑟 es la humedad relativa del aire sobre la superficie del suelo y 𝑢𝑣0𝑎𝑖𝑟𝑒

presión de vapor del aire a la temperatura media del aire (kPa).

Γ es la pendiente de la curva de temperatura versus la 𝑢𝑣0𝑎𝑖𝑟𝑒. Lowe (1977) presenta una

expresión polinómica de grado sexto para 𝑢𝑣0𝑎𝑖𝑟𝑒 y dado que Γ = 𝜕𝑢𝑣0

𝑎𝑖𝑟𝑒 𝜕𝑇⁄ , se obtiene la

Ecuación (2-33):

Γ = 𝑎1 + 2 ∙ 𝑎2 ∙ 𝑇 + 3 ∙ 𝑎3 ∙ 𝑇2 + 4 ∙ 𝑎4 ∙ 𝑇3 + 5 ∙ 𝑎5 ∙ 𝑇4 + 6 ∙ 𝑎6 ∙ 𝑇5 (2-33)

Donde: 𝑎1 = 4,436518521 ∙ 10−1, 𝑎2 = 1,428945805 ∙ 10−2, 𝑎3 = 2,650648471 ∙ 10−4, 𝑎4 =

3,031240396 ∙ 10−6 , 𝑎5 = 2,034080948 ∙ 10−8 y 𝑎6 = 6,136820929 ∙ 10−11, y T es la

temperatura en °C. La presión de vapor del aire a la temperatura media está dada por la

Ecuación (2-34):

𝑢𝑣0𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝑎0 + 𝑎1 ∙ 𝑇 + 𝑎2 ∙ 𝑇2 + 𝑎3 ∙ 𝑇3 + 𝑎4 ∙ 𝑇4 + 𝑎5 ∙ 𝑇5 +∙ 𝑎6 ∙ 𝑇6

(2-34)

Donde= 𝑎0 = 6,107799961. La radiación neta en la superficie del agua se obtiene de la

Ecuación (2-35).

𝑄𝑛 = (1 − 𝑟) ∙ 𝑅𝑐 − 𝜎 ∙ (𝑇4) (0,56 − 0,92 ∙ (𝜌𝑣𝑠𝑎𝑡𝑎𝑖𝑟𝑒)

0,5) ∙ (0,10 + 0,9 𝑛 𝑁⁄ )

(2-35)

Donde: 𝑟 es el coeficiente de albedo (0,5), 𝑅𝑐 = 0,95 ∙ 𝑅𝑎(0,18 + 0,55 𝑛 𝑁⁄ )=radiación de

onda corta (m/día), 𝑛 𝑁⁄ radio de luz solar (actual / posibles horas de brillo solar), 𝑁 =

24𝜋⁄ 𝜔𝑠, 𝜌𝑣𝑠𝑎𝑡

𝑎𝑖𝑟𝑒 presión de vapor del aire sobre la superficie (mmHg), y 𝜎 es la constante

Stefan – Boltzmann (𝑊 𝑚2⁄ 𝐾4⁄ ) = 5.670367×10−8 .

𝜔𝑠 es definido por la Ecuación (2-36).


𝜔𝑠 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠[−𝑡𝑎𝑛(𝜑) ∙ 𝑡𝑎𝑛(𝛿)] (2-36)

Donde: 𝛿 = 0,409 ∙ 𝑠𝑒𝑛 (2𝜋

365∙ 𝐽 − 1,39), y 𝜑 es latitud (rad) = 0.678907876. Y J es el número

de días entre 1 (1 enero) y 366 (31 diciembre).

𝑅𝑎 lo define la Ecuación (2-37).

𝑅𝑎 =24 ∙ 60

𝜋𝐺𝑠𝑐 ∙ 𝑑𝑟 ∙ [𝜔𝑠 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜑) ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝛿) + 𝑐𝑜𝑠(𝜑) ∙ 𝑐𝑜𝑠(𝛿) ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑠)]

(2-37)

Donde: 𝐺𝑠𝑐 es la constante solar = 0,0820 MJ m-2 min-1 y 𝑑𝑟 = 1 + 0.033 ∙ 𝑐𝑜𝑠 (2∙𝜋

365∙ 𝐽).


3. Metodología

La presente investigación fue del tipo experimental, primordialmente. Cuyo objetivo era

estudiar el agrietamiento de los terraplenes de una pequeña presa con fines de

abastecimiento de agua para riego, en un modelo de laboratorio.

El agrietamiento en terraplenes es un ejemplo de un problema con alta incertidumbre, dado

que este problema tiene carencias tanto en los datos que permiten estudiarlo como en el

entendimiento del fenómeno que sucede. Por esta razón, un análisis mediante la

modelación física permitió lograr un acercamiento a la comprensión del agrietamiento de

terraplenes.

El modelo de laboratorio fue diseñado y construido mediante procesos cuidadosos que

permitieron tener el control de las diferentes variables que intervienen en el agrietamiento

de terraplenes de presas. Así, la identificación del surgimiento de las grietas, su

seguimiento, su evaluación y su análisis se pudo adelantar. De ahí que se desarrollan las

siguientes etapas.

3.1 Identificación de las posibles causas del agrietamiento

Las deficiencias en la compactación, es la más común de las causas aludidas al

agrietamiento (Fell & Foster, 2000, Hanson et Al., 2010 y Farias & Cordão, 2010). La

USBR (2011) explica porque la deficiencia en la compactación genera agrietamientos en

los terraplenes. Este autor indica que los materiales compactados con menor contenido de

agua que el contenido óptimo de agua son más vulnerables al agrietamiento que aquellos

que se compactan con mayor contenido de agua que el contenido de agua optimó. Por

consiguiente, una subsección del marco conceptual se dedica para explicar todas las


posibles relaciones entre el contenido de agua en la compactación y el agrietamiento de

terraplenes (2.5 Conceptos sobre la compactación).

Otras causas de agrietamiento en terraplenes son:

▪ Carencias en el diseño geotécnico de los taludes (Locke, 2001 y Charles, 2011).

En esta investigación se previno esta causa con los análisis de estabilidad bajo

distintas condiciones de operación de la presa (2.3.6 Análisis de estabilidad);

▪ Sismos (Locke, 2001; Foster, 1999; Vanicek. & Vanicek, 2008 y;

Richards & Reddy, 2007). Los sismos no se previenen, por lo tanto, un diseño de

presa que prevea las consecuencias de un sismo que pueda ocurrir en el área de

emplazamiento es lo indicado. Para esto se llevó a cabo un análisis de amenaza

sísmica y se estimó los posibles asentamientos por sismo (Anexo A).

▪ Asentamientos diferenciales (Moayedi et al., 2010; Indraratna & Vafai, 1997;

Locke, 2001; Sherard, 1973 y; Vanicek & Vanicek, 2008). Para dar alcance a la

presente investigación se asumió que la cimentación de la presa era sobre roca, en

tal sentido, la causa de agrietamiento sería los asentamientos diferencias (5 Diseño

del prototipo real del terraplén de pequeña presa ). Este supuesto también

corresponde con la realidad de las pequeñas presas en Colombia con fines de riego

dado que el sistema que se prefiere para transportar el agua es el de gravedad, por

los costos. Para lo cual la captación está en un punto alto. Siendo sistemas de riego

de alta montaña. En tal sentido, los terraplenes encuentran cimentados sobre

estratos rocosos.

▪ Contracción del material de relleno (Locke, 2001). Esta causa fue evitada con la

selección del material de conformación del terraplén. Revisión de cumplir con las

franjas en la carta de plasticidad recomendada para el material de conformación de

terraplenes (5 Diseño del prototipo real del terraplén de pequeña presa )

▪ Actividades biológicas (Richards & Reddy, 2007). Las actividades bilógicas

producto de animales son inevitables. Tampoco se encuentra en la literatura

medidas preventivas a tener en cuenta en el diseño o en la operación.

▪ Sobrepaso (Hassan et al. 2004). El sobre paso suele ser prevenido con un

adecuado diseño de bordes libres y del vertedero de la presa. El diseño del

3. Metodología 75

vertedero suele ser de competencia de los ingenieros hidráulicos, solamente.

Mientras que el borde libre tiene componente hidrológica y geotécnica. En esta

investigación se previno con el adecuado diseño del borde libre del terraplén de

presa (2.3.4 Borde libre)

▪ Deficiencias durante la construcción (Indraratna & Vafai, 1997). Durante la

construcción del modelo de laboratorio se aplicó la secuencia de construcción,

controles del contenido de agua de compactación, además, los esfuerzos se

centraron en conseguir la misma compactación que se tendría en un terraplén de

presa real. Para lo cual se tienen los conceptos (2.5 Conceptos sobre la

compactación) y la metodología empleada en la construcción del terraplén del

modelo de laboratorio (6 Modelo de laboratorio)

▪ Problemas en la cimentación del terraplén (Locke, 2001 y Foster, 1999). En el

diseño la cimentación se consideró sobre roca, en tal sentido, no tuvo problemas la

cimentación.

3.2 Identificación del caso real

En esta etapa se identificó un terraplén de pequeña presa típico, denominado, Caso real

(Capítulo 4: Revisión del caso real). En la Sección 2.3: Conceptos para el diseño de

terraplén de presa del Capítulo 2: Marco conceptual se identificaron los requerimientos y

especificaciones para un adecuado diseño. Al comparar estos conceptos con el diseño del

Caso real se encontró que no disponía con un adecuado diseño. Referente al diseño

geotécnico se observó que se seguían las recomendaciones generales de la guía de

HIMAT (1984).

La caracterización del material fue posterior a su construcción, es decir, en la etapa de fin

de construcción. Los ensayos de verificación de compactación (ensayo de cono de arena)

indicaban una adecuada compactación.

Debido a las carencias en el diseño del caso real, un diseño nuevo denominado prototipo

real se diseñó. Esto para tener un adecuado diseño de terraplén de pequeña presa que

fuera propicio para ser escalado en el modelo físico de laboratorio.


3.3 Diseño del prototipo real

De acuerdo con las especificaciones, recomendaciones y estándares contenidos en la

Sección 2.3: Conceptos para el diseño de terraplén de presa del Capítulo 2: Marco

conceptual se diseñó el prototipo real para que éste fuera escalado en el modelo físico 2D

en la fase experimental.

El diseño del prototipo real se adelantó para el material caracterizado en el Laboratorio de

Geotecnia de la Universidad Nacional de Colombia. (Anexo B). Las condiciones

hidrológicas, climáticas y sísmicas usadas en el diseño correspondieron a las de la

ubicación del caso real.

En el Capítulo 5: Diseño del prototipo real del terraplén de pequeña presa contiene los

criterios de diseño, la clasificación de la presa, materiales de construcción del terraplén, el

ancho de la cresta, la inclinación de los taludes, el borde libre, la sección típica, los análisis

de estabilidad y las simulaciones de filtraciones.

3.4 Diseño del modelo de laboratorio

Para la presente investigación el tipo de modelación física seleccionada fue el modelo Hele

Shaw vertical modificado. El cual consiste en un modelo físico que busca reproducir todas

las características del prototipo real con el arreglo de dos placas, separadas a 0,06 m, en

un arreglo Hele Shaw tradicional sería una separación de 0,000508 m. Además, conserva

las características que dan las ventajas indicadas por Sternberg y Scott (1963).

En la Sección 2.4: Conceptos sobre modelación física del Capítulo 2: Marco conceptual,

se presenta los principios de escalamiento, los tipos de modelación física en 2D, la

compactación, la construcción del modelo, el fluido sustituto. Además, en el Capítulo 6:

Modelo de laboratorio se desarrollan los conceptos expuestos en el marco conceptual.

El factor de escalamiento (N) (Ecuación (2-11)) para la presente investigación fue igual a

44,5. Este valor correspondió a una optimización entre el tamaño del Hele Shaw vertical

modificado (Figura 6-1); el largo de la sección transversal del modelo de laboratorio de

1.2 m era bastante conveniente por facilidades de maniobrabilidad en el área de trabajo,

además, de permitir tener una cuadricula de 2 cm. Esta cuadricula ayudó en la construcción

del terraplén y en el seguimiento de las grietas (Figura 6-7).

3. Metodología 77

El escalamiento cumplió la semejanza mecánica a través de un fluido sustituto (Tabla 2-9).

La caracterización del fluido sustituto y la preparación del mismo se presentó en la Sección

6.4: Fluido sustituto (metil-hidroxi-etil celulosa) del Capítulo 6: Modelo de laboratorio.

3.5 Construcción del modelo de laboratorio

En el Capítulo 6: Modelo de laboratorio se muestra cómo se construyó el modelo de

laboratorio donde se llevaría a cabo la modelación física para estudiar el agrietamiento de

terraplenes de pequeñas presas. En la construcción el enfoque principal fue el cuidado de

la compactación.

En la Sección 2.5: Conceptos sobre la compactación del Capítulo 2: Marco conceptual se

enuncian los conceptos relacionados con la microestructura de las arcillas compactadas

las especificaciones para la compactación, el contenido de agua en la compactación y el

equipo de compactación.

Se requirió construir y calibrar un equipo de compactación para garantizar la compactación

fuera la misma que se pudiese tener en un prototipo real. Con esto tener la misma

estructura del suelo en el modelo de laboratorio (Sección 6.3.1: Equipo de compactación

del Capítulo 6: Modelo de laboratorio).

Es de aclarar, que las condiciones de compactación entre laboratorio (Proctor estándar y

modificado) y las de campo difieren, por ende, enfoques particulares se requirieron. En la

sección 5.1.2 Material de construcción del terraplén se presentan los resultados de

laboratorio. En las secciones 2.5.5 Control de la compactación para simular la

condición de campo y 2.5.6 Equipo de compactación se muestra los conceptos

requeridos para la compactación en campo.

Por anterior y sumando el requerimiento de un control riguroso del contenido de agua

óptimo de los suelos finos (Sección 2.5.4: El contenido de agua en la compactación), se

procedió a elaborar una metodología de compactación que tuviese en cuenta, entre otros,

estos requerimientos. Dicha metodología se expone a lo largo de la Sección 6.3:

Compactación.


3.6 Condiciones climáticas durante el montaje de laboratorio

En el laboratorio de ensayos hidráulicos, donde se construyó modelo físico, la temperatura

y la humedad relativa se midió con un termómetro de mercurio y un psicrómetro de bulbo

seco y bulbo húmedo. Luego, la evaporación real del suelo se estimó con los registros de

temperatura, humedad relativa y curva característica del suelo (Figura 5-10). En el

Capítulo 7: Condiciones climáticas en el laboratorio se muestran los resultados de estos

datos climáticos.

La evaporación real (Sección 2.6: Conceptos sobre la evaporación real del suelo del

Capítulo 2: Marco conceptual) permitió analizar los resultados obtenidos en el montaje de

laboratorio (Sección 8.9: Relación entre el CIF, frente húmedo y el AE/PE).

El registro de la temperatura ambiente (bulbo seco) y temperatura de bulbo húmedo fue

llevado manualmente por medio de formatos de adquisición de datos climáticos. Para su

posterior procesamiento. La interacción de las condiciones climáticas con el terraplén fue

resaltada por Vardon (2015) en la Figura 2-9 (Sección 2.2.5: Las posibles causas del

agrietamiento en terraplenes del Capítulo 2: Marco conceptual).

3.7 Toma de datos durante la modelación física

El registro de grietas inicio, una vez, la construcción del modelo físico finalizó. Éste registro

duró más de tres meses. El seguimiento de la experimentación se realizó mediante

fotografías y formatos de reconocimiento. Las fotografías se procesaron con el propósito

de corregir la perspectiva de éstas, entiéndase por perspectiva la profundidad de las

imágenes. Para esta tarea se empleó el programa: “Perspective Image Correction” de

licencia abierta. En la Figura 3-1 se muestra la filosofía del programa, es decir, cómo se

emplea éste para realizar la corrección deseada y el resultado obtenido. Este

procedimiento fue ejecutado para más de 365 fotografías.

Como parte del procesamiento de las fotografías se verificó las dimensiones de las grietas

en el programa AUTOCAD ® de licencia estudiantil. Lo cual permitió medir longitudes,

anchos y ángulos de grietas (Figura 3-2).

3. Metodología 79

En la Sección 8.2: Morfología de las grietas del Capítulo 8: Resultados y análisis de

resultados experimentales, se presenta una muestra de la memoria del análisis de

imágenes (Tabla 8-2) para la estimación de morfología de la grieta (Figura 2-3) y las

dimensiones características que se registran en el Anexo C para luego ser analizadas en

el Capítulo 8: Resultados y análisis de resultados experimentales.

Figura 3-1: Corrección de la perspectiva de las fotografías en el programa “Perspective Image Correction” de Open Source.


Figura 3-2: Mediciones en AUTOCAD ® de ángulo y longitud de grieta.

3.8 Resultados y análisis de resultados experimentales

En el Anexo C se reporta los resultados del agrietamiento, para su identificación se empleó

un sistema cartesiano. Donde en el eje horizontal es numerado de 1 a 75 de izquierda a

derecha. El eje vertical contiene consecutivo alfabético empezando con la letra A hasta la

T, de arriba hacia abajo. Es decir, que para la identificación de las grietas se tuvo una fila

desde la letra I hasta la T, entre las columnas 6 y 66.

En el Anexo C, se identifica cada grieta con la fecha, hora ubicación, tercio, margen,

número de grieta, fase, talud, ángulo, clase de grieta, longitud, ancho, área CIF y Número

de severidad. El reporte fotográfico sirvió para alimentar este anexo.

El análisis de los resultados consistió en sintetizar los resultados y preséntalos en:

▪ La Distribución espacial del agrietamiento (Sección 8.1);

▪ La Morfología de las grietas (Sección 8.2);

▪ La Macroestructura de las grietas (Sección 8.3);

▪ La Severidad del agrietamiento (Sección 8.4);

▪ El Los factores de intensidad de agrietamiento (Sección 8.5);

▪ El Avance del frente húmedo (Sección 8.6);

3. Metodología 81

▪ Las Clases de grietas (Sección 8.8) y

▪ La Relación entre el CIF, frente húmedo y el AE/PE (Sección 8.9)

Además, en este capítulo se explica el comportamiento del fluido sustituto en la modelación

física, la relación del agrietamiento con la tubificación y la fractura hidráulica, el cierre de

grietas y el efecto de frontera del modelo de laboratorio en la orientación de las grietas.

3.9 Conclusiones y recomendaciones

Las conclusiones son aquellas donde se resumen las ideas planteadas. Además de se

platean las deducciones a partir de los resultados experimentales. Las recomendaciones

surgen como enseñanzas de la presente investigación o aprendizajes que pueden

fundamentar próximas investigaciones.

3.10 Esquema resumen de la metodología

En la Figura 3-3 se muestra un esquema que pretende resumir los planteamientos

metodológicos de esta investigación. Las líneas verdes señalan las características que se

conservan entre las presas, mientras que rojas indican las características que cambian de

presa a presa.

Las dimensiones cambiaron entre el “Caso real” y el “prototipo real”, dado que las

dimensiones del segundo obedecen al diseño realizado en la presente investigación, sin

embargo, ambas presas se encuentran dentro del rango de presa pequeña (ver Sección

4.2: Clasificación de la presa y Sección 5.1.1 Tipo de presa de acuerdo con el tamaño).


Figura 3-3: Esquema del desarrollo metodológico de la investigación del agrietamiento de terraplenes de pequeñas presas.

Notas: (1) Las flechas rojas indican cambios en las características (2) Las flechas verdes indican que se conservan las características (3) ICOLD: Comisión internacional de grandes presas

(4) USBR oficina de reclamaciones de los Estados Unidos de América (5) NRCS servicio de conservación de los recursos naturales (6) USACE: cuerpo de ingenieros militares de los Estados Unidos de América

EA

A EA E A E E A E

M A M E E A A

ME E 8m de altura, ancho de cresta

de m, talud aguas arriba 2. 1 y aguas abajo 2 1.

MA E A arcil la de baja plastic idad. Fuente

material cercana al proyecto.

E inexistente, sigue recomendaciones

del I , 1984 .

EM A AM E brego –Norte de Santan

der.

almacenamiento de agua con f i

nes de riego.

A E AM E ocurrió en el tercio supe

rior del terrapl n, en la fase de fin de construcción.

ME E 9m de altura, ancho de

cresta de 4. m, talud aguas arriba 1 y

aguas abajo 2. 1

MA E A CL- RCILL , trazas de arena

fina, trazas de grava fina, plasticidad media

Fuente de materiales es estrato superior de la

formación ogot ( pb) .

E se sigue los est ndares imparti

dos por la comunidad t cnica ICOLD, S R,

NRCS y S CE. Contiene an lisis de estabi

lidad est ticos, y pseudo est ticos, diseño de

borde libre y an lisis de flujo.

EM A AM E laboratorio de ensayos hi

dr ulicos.

almacenamiento de agua con f i

nes de riego.

E sigue el diseño del prototipo real fue

escalado. Cumpliendo con la semejanza cinem ti

ca y din mica mediante un fluido sustituto.

ME E fueron escaladas con el Factor

de escalamiento (N 44. ), cumpliendo con la se

mejanza geom trica con el prototipo real.

MA E A CL- RCILL , trazas de arena fina,

plasticidad media Fuente de materiales es estra

to superior de la formación ogot ( pb) pasado

por el tamiz 10.

almacenamiento de agua

con fines de riego.

EM A AM E brego –Norte de San

tander (Efectos clim ticos, hidrológicos y sís

micos).

M A A se efectuó con un rodillo y

una metodología que permitiera garantizar el es

fuerzo de compactación recomendado para este

tipo de material y la densidad del 9 % de la ópti

ma y el contenido de agua óptimo.

A E AM E ocurrió en el tercio supe

rior del terrapl n, en la fase de fin de construcción.

4. Revisión del caso real 83

4. evisión del caso real

En esta sección se presenta la localización, las características geométricas, el diseño y el

agrietamiento de la presa del caso real. La construcción de esta presa se llevó a cabo en

el año 2012. Su construcción fue con recursos de la Ley 1133 de 2007 Agro Ingreso Seguro

– AIS y de aportes de la asociación de productores a beneficiar. Al finalizar la construcción

de la presa y antes del primer llenado del embalse se presentó agrietamiento en el

terraplén de presa.

Este caso real de agrietamiento en el terraplén de pequeña presa con fines de riego inspiró

está investigación. Por consiguiente, en este capítulo se presenta la revisión desarrollada

para el caso real: localización, clasificación de la presa, geometría del terraplén, material

de conformación del terraplén, diseño del terraplén y el agrietamiento en el terraplén.

4.1 Localización

El caso real es una pequeña presa para suministro de agua para riego de esta

investigación se localiza en Ábrego, Norte de Santander (Figura 4-1). La mayoría de sus

habitantes son rurales, 58% de la población. Ábrego es vecino de los once municipios de

la Región del Catatumbo. El Catatumbo es una región transfronteriza entre Colombia y

Venezuela.

El Catatumbo tiene presencia desde la década de los 70 de los grupos guerrilleros Ejército

de Liberación Nacional, ELN, las Fuerzas Armadas Revolucionarias de Colombia, FARC y

el Ejército Popular de Liberación, EPL. Desde la década de los 80 hasta el 2004 tuvo un

periodo de disputa el territorio entre la guerrilla de las FARC y las Autodefensas Unidas de

Colombia, AUC, (Tapia, 2007). La situación social y económica de esta región es

complicada y hace que se necesite inversión en infraestructura rural que ayude al

crecimiento de la economía.


Figura 4-1: Localización de la pequeña presa considerada en esta investigación como caso real.


4.2 Clasificación de la presa

El caso real es una pequeña presa de acuerdo con la clasificación de ICOLD (2011) dada

sobre las cartas h^2 √V de Degoutte (1997) (2.1.1 Definición de pequeña presa). En la

Figura 4-1 se muestra la altura (10.4 m) y la capacidad de almacenamiento de la presa

(53.000 m3). Su capacidad de almacenamiento es media y su elevación es media alta.

Figura 4-2: Clasificación de la presa del caso real. clasificación de ICOLD (2011) sobre las cartas h^2 √V de Degoutte (1997).

Con la primera aproximación de clasificación, el volumen de almacenamiento del reservorio

es menor al mínimo de 61.674 m3 y la altura es mayor a la máxima de 10m. En tal sentido,

no cumple con la definición de presa dada por la Ley 92-367 de 1972, la capacidad de

almacenamiento, y corresponde la altura a la de gran presa y no a pequeña presa con la

definición de ICOLD (2001).

4.3 Geometría del terraplén

Es un terraplén homogéneo (2.1.3: Clasificación de las presas térreas). En la Tabla 4-1 se

resumen los principales aspectos del terraplén de presa del caso real. Los detalles de su

diseño se muestran en la siguiente sección.


Tabla 4-1: Características geométricas del terraplén. Fuente: Asociación de

Productores (2009)

Parámetro Valor

Altura total (m) 10.4

Borde libre (m) 1.2

Altura de asentamiento (m) 0.2

Ancho de cresta (m) 3.0

Talud aguas arriba H: V 3:1

Talud aguas abajo H: V 2.5:1

4.4 Material de conformación del terraplén

El material de conformación de acuerdo con las granulometrías por tamiz es un Limo

plasticidad media, de color rojizo, algo de arena, trazas de gravas (Figura 4-3).

En la Figura 4-4 se muestra la carta de plasticidad para el material de conformación del

terraplén del caso real. En esta se puede ver que no se encuentra sobre el área sombreada

del material recomendado por Fell et al. (2005) (2.3.1: Especificaciones para el relleno

de un terraplén para presa). Sin embargo, El material está cerca al límite del área de

aceptación.


Figura 4-3: Curva granulométrica del material de conformación del terraplén.

LÍMITE LÍQUIDO (%): 31,4 LÍMITE PLASTICO (%): 24,6 ÍNDICE DE PLASTICIDAD (-): 6,8 HUMEDAD NATURAL (%): 13,0

Figura 4-4: Carta de plasticidad para el caso real.


4.5 Diseño del terraplén

En los documentos que soportan el diseño de la presa del caso real se encuentra el

siguiente texto:

“Presa

Estructura de tierra, piedra suelta o pegada, concreto o de combinaciones de estos

materiales que se construye para almacenar el agua con el propósito de surtir agua

a comunidades para consumo humano, animar, riego, etc.

La altura total de la presa debe considerar algunas alturas parciales:

▪ Altura correspondiente al embalse muerto (volumen para la acumulación

de sedimentos)

▪ Altura para almacenar el embalse útil (volumen que se puede

aprovechar para satisfacer las necesidades de agua)

▪ Altura reservada para las pérdidas por evaporación

▪ Altura sobre el aliviadero

▪ Borde libre

▪ Altura adicional para prever asentamiento de la presa

En la tabla se muestran los taludes recomendados por el HIMAT, los

cuales se verificarán con los análisis de laboratorio, asumiendo las

considerados convenientes.

Material del

terraplén

Altura de la

presa (m)

Inclinación del talud

Aguas arriba Aguas abajo

Arcillas de baja

plasticidad

Hasta 4

4 - 8

2 : 1

2.5 :1

1.5 : 1

2 : 1

Arcillas arenosas Hasta 4

4 - 8

3 : 1

3.5 :1

2: 1

2.5: 1

Arena arcillosa,

arcillas muy

plásticas, limos

elásticos

Hasta 4

4 - 8

4 : 1

4 : 1

3 : 1

3 : 1

” Asociación de Productores (2009)


El anterior texto es el diseño de la Asociación de productores para la construcción del

terraplén. De este texto se concluye que el diseño no tuvo análisis de estabilidad, de

filtraciones, ni de diseño del borde libre.

Al comparar el diseño del terraplén del caso real con las especificaciones del manual del

HIMAT (1984) se halló que el ancho de cresta, el borde libre y las inclinaciones de los

taludes corresponden con las recomendaciones contenidas en HIMAT (1984). De lo

anterior se deduce que HIMAT (1984) fue la guía de diseño.

4.6 Agrietamiento en el terraplén

La construcción de la presa se realizó en el 2012. Los constructores fueron seleccionados

por la Asociación de Productores. La construcción del terraplén tuvo el acompañamiento

de una interventoría de obra. El tener una interventoría de obra permite deducir que la obra

tuvo control y seguimiento.

En el 2012, el terraplén luego de su construcción y antes de su primer llenado presentó

agrietamientos. El registro fotográfico del agrietamiento en el terraplén del caso real se

muestra desde la Figura 4-5 a la Figura 4-7. Tanto en Figura 4-5 como la Figura 4-6 se

observa agrietamiento del tipo transversal (Figura 2-4) en el en el talud aguas abajo. En

la Figura 4-7 se muestra agrietamiento longitudinal (Figura 2-6) sobre la corona del

terraplén.

Figura 4-5: Grietas en el terraplén del caso real.


Figura 4-6: Agrietamiento en el primer tercio en el talud aguas abajo.

Figura 4-7: Agrietamiento en la cresta del terraplén.


5. iseño del prototipo real del terraplén de pequeña presa

La pequeña presa del caso real, descrita en el capítulo anterior, tiene carencias en su

diseño (4.5 Diseño del terraplén). Por esta razón se diseñó un terraplén de pequeña presa,

denominado prototipo real. Cuyo propósito es disminuir el ruido de un diseño no apropiado

en el modelo a escala de laboratorio. Esta decisión se asumió debido a que las falencias

en el diseño pueden llegar a generar el agrietamiento (2.2.5 Las posibles causas del

agrietamiento en terraplenes).

La primera actividad de un adecuado diseño de terraplén, luego de la selección del

emplazamiento, es la caracterización del material de conformación del terraplén. Este

trabajo se llevó a cabo en el Laboratorio de Geotecnia de la Universidad Nacional de

Colombia. El resumen resultados se presenta en este capítulo y en el Anexo B, los

resultados.

Para el dimensionamiento de la pequeña presa del prototipo real se consideró: la definición

de pequeña presa, las recomendaciones del diseño geométrico dada por la Comisión

internacional de grandes presas (ICOLD), la oficina de reclamaciones de los Estados

Unidos de América (USBR), el servicio de conservación de los recursos naturales (NRCS)

y el cuerpo de ingenieros militares de los Estados Unidos de América (USACE). Además,

las pendientes de los taludes se verificaron de acuerdo con los requerimientos de factor

de seguridad para los análisis de estabilidad, en el programa Geoestudio ®.

Algunos criterios de diseño, en especial los requeridos para el diseño del borde libre

demandan de variables climáticas, la precipitación y la velocidad del viento. Además, se

requiere el análisis de amenaza sísmica. De ahí que se adoptaron las variables climáticas

y se desarrolló el análisis sísmico del municipio de Ábrego ubicado en el departamento de

Norte de Santander, ubicación del caso real.


Finalmente, el objetivo central de este capítulo es explicar cómo fue llevado a cabo el

diseño del prototipo real, el cual será escalado en el modelo físico 2D en la fase

experimental.

5.1 Criterios de diseño

En el en la sección 2.3 Conceptos para el diseño de terraplén de presa del capítulo 2 de

Marco conceptual se indican los criterios de diseño adoptados para el prototipo real. Éstos

son: el tipo de presa por el tamaño (pequeña), el material de construcción, el tipo de

compactación (terraplén homogéneo), el ancho de la cresta, la inclinación de los taludes,

la altura de la presa y el borde libre. Al final se obtiene la sección típica o máxima del

terraplén (Figura 5-1).

Figura 5-1: Geometría y características a definir del diseño del prototipo real.

Notas: (1) S aguas arriba y S aguas abajo: pendiente aguas arriaba y aguas abajo. (2) wc: ancho de cresta. (3) h: altura de la presa.

5.1.1 Tipo de presa de acuerdo con el tamaño

La verificación del tamaño del prototipo real se hace en la Figura 5-2. En esta figura se

localiza altura del terraplén y volumen del embalse. La altura de la presa del prototipo es

de 9,4 m y con volumen del reservorio de 300.000 m3.

En la sección 2.1 Conceptos básicos, se define a la pequeña presa y se muestran las

cartas ℎ2√𝑉 Degoutte (1997). En esta sección se muestran dos alternativas de

definiciones: ICOLD (2011) y la que surge de unir la definición de gran presa ICOLD (2012)

y la de la Ley 92-367 de E. E. U. U. A.

5. Diseño del prototipo real del terraplén de presa pequeña 93

En la Figura 5-2 se tienen la gráfica de Degoutte (1997) para las dos definiciones de las

clasificaciones. El límite inferior es distinto en una la altura empieza en 2,5 m y en otra

7.5 m. También, el límite superior es diferente en 15 m y en la otra 10 m.

Figura 5-2: Clasificación de presas en cartas ℎ2√𝑉 Degoutte (1997).

▪ Clasificación de presas de acuerdo con los criterios de ICOLD (2011).

▪ Clasificación de presas de acuerdo con los criterios Ley 92-367 de E.E.U.U.A y la definición grande presa ICOLD (2012).


En estas dos clasificaciones, la presa diseñada como prototipo real se clasifica como

pequeña presa, a diferencia del caso real. En el caso real solo se clasifica como pequeña

presa en la definición de ICOLD (2011) (4.2 Clasificación de la presaDefinición de

pequeña presa).

Con lo que se concluye que la definición de ICOLD (2011) cubre más casos de pequeñas

presas. Mientras la definición de presa de la Ley 92-367 de E.E.U.U.A deja por fuera a

todos aquellos muros de presas menores a 7 m y las presas entre 10 m y 15 m pueden ser

también pequeñas si su capacidad de almacenamiento no es tan alta. Las cartas de

cartas h^2 √V (Degoutte, 1997) permiten tener el criterio de donde diferenciarlas.

5.1.2 Material de construcción del terraplén

Como se explica en la sección 2.1 Conceptos básicos, un terraplén homogéneo se

compone de material fino compactado. En el caso real de pequeña presa colombiana se

encontró que el material empleado para su construcción fue un Limo plasticidad media, de

color rojizo, algo de arena, trazas de gravas (Sección 4.4 Material de conformación del

terraplén del capítulo 4 Revisión del caso real).

Teniendo en cuenta que el modelo de laboratorio se construyó en Bogotá. En el Mapa

Geológico de Bogotá (Ingeominas, 1997) se buscó en un material similar al caso tipo para

diseñar el prototipo real y la posterior construcción del modelo físico de laboratorio.

El material que más se ajustó a las características requeridas fue el estrato superior de la

formación Bogotá (Tpb). El cual es predominantemente arcilloso. La descripción de esta

formación y su ubicación se presentan en la Figura 5-3. Adicionalmente se localiza el punto

de extracción del material.

Para la caracterización en laboratorio se seleccionó una muestra por cada uno de los

cuatro (4) ejemplares (bultos) tomados del apique (Figura 5-3) y luego se homogenizaron

para obtener una sola muestra suelo.


Figura 5-3: Ubicación del apique de donde se extrajo el suelo para realizar la caracterización y el montaje Ingeominas (1997).

Las especificaciones indicadas por Fell et al. (2005) y listadas en la sección 2.3 Conceptos

para el diseño de terraplén de presa. Con este listado se comprueba los requerimientos

mínimos. Adicional se presentan los resultados de los ensayos de caracterización del

material objeto de la presente investigación.

(a) La clasificación del material de la zona de préstamo de acuerdo con el sistema

clasificación de suelos unificado (USCS) corresponde a: “CL- ARCILLA, trazas de

arena fina, trazas de grava fina, plasticidad media” ( nexo B).

(b) El tamaño máximo y granulometría, el tamaño máximo de partículas se restringe al

rango 75-125 mm y debe tenerse al menos el 15% del material que pase el tamiz

número 200.

En la Figura 5-4 se presenta la banda granulométrica, para su construcción se

empleó cuatro (4) granulometrías (tamizado e hidrometrías) (Anexo B),

encontrando que la banda tiene entre el 90 y 80 % de finos.


Figura 5-4 Banda granulométrica del material empleado para la investigación. La línea roja indica la división entre limos y arcillas (derecha).

Con referencia a la forma de las partículas del suelo se analizaron nueve (9)

muestras representativas de partículas de suelo. Para estas partículas se evaluó la

redondez, la esfericidad y la elongación. En los tres ensayos realizados se encontró

alta dispersión en los datos (Figura 5-5). La media geométrica de estas variables

es 0,4, 0,79 y 0,92, respectivamente.

Figura 5-5: Diagrama de caja para el análisis de partículas (ver los datos en el Anexo B).

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20

Valores de los Parámetros (adimensionales)

Redondez

Esfericidad

Elongación

-

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Redondez Esfericidad Elongación

No

. M

ue

str

as

Limo Arcilla

Tam

iz #

200


(d) Límites de Atterberg, de acuerdo con lo explicado en la sección 2.3 Conceptos para el

diseño de terraplén de presa el material empleado se encuentra dentro de la franja

aceptable-

En la Figura 5-6 se presenta la carta de plasticidad con el área delimitada por

Fell et al. (2005) y se ubican los resultados de los límites de Atterberg obtenidos en la

caracterización (Anexo B).

Figura 5-6: Carta de plasticidad con los resultados de los límites de Atterberg del material seleccionado para el montaje experimental. El área sombreada corresponde al material recomendado por Fell et al. (2005).

Se revisó la actividad de la arcilla. Ésta se estima del cociente entre el IP y el peso de finos.

Para la presente investigación se encontró que el valor de ésta se ubica en el rango de

0,17 a 0,32. Lo cual expresa un estado de inactividad, por ende, podría ser referente de

un alto contenido de caolinita (Anexo B).

Los límites de contracción varían en del rango de 4,9% al 19%. El índice de contracción,

definido como la resta entre el límite plástico y el de contracción, está entre 12,6 y 15,1. El

material se clasifica con una consistencia dura (Anexo B).


(e) Densidad seca, contenido de agua (W) y espesor de capa

Para el material del montaje se encontró que la densidad seca máxima es de 1,7 t/m3

y el contenido de agua óptimo (Wopt) es del 16% (Figura 5-7). Empleando las

especificaciones, indicadas en la sección 2.3 Conceptos para el diseño de terraplén de

presa, se tienen los siguientes resultados:

▪ La densidad seca debe ser mayor o igual 1,61 (95%);

▪ Wopt entre 17% al 15% (aplicando Wopt ∓1%) o del 18% al 14% (aplicando Wopt

∓2%), respectivamente.

Figura 5-7: Curva de compactación para el material del montaje (Anexo B).

En referencia al espesor de capa del modelo de laboratorio se dan mayores detalles en la

sección 2.5.3 Especificaciones para la compactación de acuerdo con el material y en la

sección 6.3 Compactación del capítulo 6 Modelo de laboratorio se detalla el proceso de

compactación del modelo físico a escala.

5.1.3 Ancho de cresta (𝒘𝒄)

En la sección 2.3 Conceptos para el diseño de terraplén de presa se presenta los tres

criterios de diseño para el ancho de cresta.

▪ De acuerdo con el criterio HIMAT (1984), el ancho de cresta sería de 3 m.

100 % Saturación Gs =2.6

Óptimo (16 ; 17)

3

6

9

12

15

18

21

24

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Pes

o u

nita

rio

sec

o g

d(k

N/m

3 )

Contenido de agua , w (%)


▪ De acuerdo con el criterio USBR (1977), el 𝑤𝑐 para una altura de 9,4 m es de 4,93≈

5𝑚 10

▪ De acuerdo con la NRCS (2005) el ancho mínimo es de 4,3 m.

Con los criterios dados por USBR, (1977) y NRCS, (2005) el ancho de cresta 𝑤𝑐 para un

terraplén de 9,4 m debería encontrarse entre 4,3 y 5,0 m. En tal sentido, se selecciona 𝑤𝑐

de 4,5 m.

Como se explicó en la sección 2.2.5, titulada Las posibles causas del agrietamiento en

terraplenes, las grietas se presentan en la fase inicial de la tubificación. Los factores

geométricos como el ancho de cresta 𝑤𝑐 y el borde libre no tienen importancia relativa en

la fase inicial de la tubificación (Fell y Foster, 2000). Por consiguiente, en el agrietamiento

no influiría el borde libre ni el ancho de cresta.

5.1.4 Inclinación de los taludes

De acuerdo con lo planteado en la sección 2.3 Conceptos para el diseño de terraplén de

presa, la pendiente para los taludes aguas arriba y aguas abajo es de 3: 1 y 2 ½: 1,

respectivamente. En la sección 5.2 Análisis de estabilidad se muestra el resumen de

resultados y en Anexo A los resultados completos.

5.1.5 Borde libre

El borde libre es estimado de acuerdo con lo explicado en la sección 2.3 Conceptos para

el diseño de terraplén de presa. Para este cálculo se requirió: el análisis de amenaza

sísmica, el asentamiento por el sismo de diseño y las variables climatológicas.

10 El cálculo de wc recomendado por USBR. (1977), con la altura seleccionada de 9,4 m y remplazando h (ft)

en la ecuación 2, se obtiene:

𝑤𝑐 = 30.84

5+ 10 = 16,17 𝑓𝑡 = 4,93𝑚 ≈ 5 𝑚


En el análisis de amenaza sísmica se empleó el método probabilístico. La magnitud del

evento sísmico y el PGA fueron obtenidos de este análisis. Estos valores fueron

parámetros de entrada para estimar el asentamiento por el sismo de diseño (MDO)

(Anexo A).

A partir de las variables climáticas como la precipitación tomada de la estación Ábrego

centro administrativo (1970-2014) se estimaron los periodos de retorno para la

precipitación máxima (Anexo A).

En la Tabla 5-1 se muestran los periodos de retorno de la precipitación y los porcentajes

de diferencia entre estos a nivel mensual y diario, para los diarios se tuvo en cuenta el

número de días promedio de lluvias al mes en la serie estudiada.

Tabla 5-1: Porcentaje de diferencia entre la precipitación del período de retorno de 20 años y 100 años (Anexo A).

Precipitación Máxima Mensual Porcentajes

Período de retorno de 20 años (TR20) 109 mm/mes % TR100/ TR20 Mes 66%

Período de retorno de 100 años (TR100) 172 mm/mes % TR100/ TR20 Día 0.06%

Número de días de lluvia en el mes promedio 10

De la Tabla 2-6 de la sección 2.3 Conceptos para el diseño de terraplén de presa se

estimaron los porcentajes de asentamiento en la cresta frente a la altura total del terraplén

después de la construcción y a largo plazo. Estos asentamientos fueron para una arcilla

independientemente de su plasticidad (CL/CH), se consideró la condición de contenido de

agua “húmedo” para un período de 20 a 25 años. El valor seleccionando fue de 1.1 %.

En la Tabla 5-2 de acuerdo con las definiciones dadas para borde libre en la Sección 2.3

Conceptos para el diseño de terraplén de presa se presentan la formulación de bordes

libres por condiciones hidráulicas y geotécnicas para el diseño del prototipo real.


Tabla 5-2: Formulación de bordes libres por condiciones hidráulicas y geotécnicas. Altura (m)

Ecuación

Descripción

Símbolo Nombre Dónde Valor

𝑯𝟏−𝑈𝑚=

7,14 E-5 m

𝑯𝟏−𝑈𝑚á𝑥=

2,85 E-4 m

Elevación

del agua por

el viento

Hid

ráu

lica

s

𝐻1 =𝑈2𝐹

62000𝐷

(5-1)

U: velocidad del viento (km /h).

Los subíndices: m y máx, corresponden a medio y máximo respectivamente.

F: es la zona del alcance del reservorio

(km).

D: es la profundidad del agua (m)

Um= 9 km /h

Umáx= 18 km /h

F= 0,62 km

D =8 m

𝑯𝟐−𝑈𝑚

1,0 m

𝑯𝟐−𝑈𝑚á𝑥=

1,9 m

Oleaje 𝐻2 = 1,56𝑇2

( 5-2)

𝑇: es el período de las olas (s)11

𝑇Um = 0,8s

𝑇Umáx=1,1 s

𝑯𝟑−𝑈𝑚

0,02 m

𝑯𝟑−𝑈𝑚á𝑥

0,03m

Rodamiento

de las olas

𝐻3 =𝐻𝑠

0,4 + (𝐻𝑠 𝐿⁄ )0,5 cot 𝜃

( 5-3)

𝐻𝑠: es la altura de la ola,12 (m)

𝜃: ángulo del terraplén aguas arriba

respecto a la horizontal, (°)

𝐿: altura de la onda (m)

𝐻𝑠− Um= 0,09m

𝐻𝑠−Umáx= 0,15m

𝜃= 18°

𝐿= 0,0628m

11 El período de las ondas fue estimado a partir de la Figura A-16 (Ver Anexo A). 12 Fue estimada a partir de la Figura A-17 (Ver Anexo A)


Altura (m)

Ecuación

Descripción


𝑯𝑰𝑫𝑭

= 0.72 𝑚 IDF

𝑯𝑰𝑫𝑭 = 𝐶𝑟 ∙ Δ𝐻𝑇𝑅20−𝑇𝑅100

𝐴𝐶𝑟

( 5-4)

𝐴𝐶𝑟: Área del espejo del reservorio (m2).

𝐶𝑟: Capacidad del reservorio (m3).

Δ𝐻𝑇𝑅20−𝑇𝑅100: Porcentaje de diferencia entre la precipitación período de retorno de 20

años a 100 años (decimal)

𝐴𝐶𝑟=250.000m2

𝐶𝑟=3.000.000 m3

Δ𝐻𝑇𝑅20−𝑇𝑅100=0,06 (Tabla 5-1)

𝑯𝟒

Ase

nta

mie

nto

s

Ge

ote

cnia

𝐻4 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3

( 5-5)

𝑅1: asentamientos al final de la construcción

de la presa y primer llenado del embalse. (m)

𝑅2: asentamiento creep (m)

𝑅3: asentamientos por el sismo de diseño

(m)

𝑅1=0,06 m (Ecuación (5-6)

𝑅2=0,07 m (5-7)

𝑅3=0,3m ( 5-8)

𝑅1 = 0,179 ∙ 𝐻0.60 (%m) (5-6) H: altura del terraplén = 9.4 m


Altura (m)

Ecuación

Descripción


𝑅2 = (𝐶𝛼 ∗ 𝐻

1 + 𝑒) ∗ log (

𝑡𝑓

𝑡𝑜)

(5-7)

o

𝑅2( 𝑚) = 0,11 ∙ 𝐻 ( 5-8)

(Tabla 5-1)

𝑡𝑜= es el tiempo inicial de la consolidación secundaria

(años) = 3

𝑡𝑓= es el tiempo hasta el cual se quiere determinar la

consolidación secundaria (años)=20

𝑒0= es la relación de vacíos al finalizar la

consolidación primaria = 0,56 (USBR, 1977)

𝐶𝛼= es el coeficiente de consolidación secundaria =

0,015 (Carter, et al. 1991)

𝐻= altura del terraplén = 9,4 m.

𝑅3 (ver Anexo A) R3=0.3m


En la Figura 5-3, se reportan los valores bordes libres a partir de los cálculos indicados en

la Tabla 5-2. Encontrando que el borde libre mínimo es de 1,9 y borde libre normal de 2,7

(ambos valores superiores a los recomendados por DSO, 1993).

Tabla 5-3: Bordes libres mínimos y medios.

USBR. (1981) USBR. (2011)

Ecuación Val. (m)

Ecuación Valor (m)

Borde libre mínimo

𝐵𝐿𝑀 = 𝐻1−Um+ 𝐻2−Um

+

𝐻3−Um +𝐻𝐼𝐷𝐹 + 𝑅3

1,9 𝐵𝐿𝑀 = 𝑁𝐴𝑀𝐸 +

𝐻1−Um+𝐻2−Um

+ 𝐻3−Um

1,6

Borde libre normal

Alternativa A: 𝐵𝐿𝑁 = 𝐻1−Umáx

+ 𝐻2−Umáx

+ 𝐻3−Umáx+ 𝑅3

2,7

No aplica

Alternativa B: 𝐵𝐿𝑁 = 𝑅3

0,3

Borde libre intermedio

𝐵𝐿𝐼 = 𝐻3−Umáx+ 𝑅3 2,2 No especifica

Contraflecha 𝑅1 + 𝑅2 0,13

5.1.6 Sección típica

De acuerdo con la definición de sección típica contenida en la sección 2.3 Conceptos para

el diseño de terraplén de presa. La sección típica (Figura 5-8) pretende representar la

sección media de la presa, objeto de la investigación, conforme con los criterios expuestos

en la sección 5.1 titulada Criterios de diseño.

Figura 5-8: Sección central del terraplén de la presa objeto de estudio. Las unidades están en metros.


5.2 Análisis de estabilidad

En la sección 2.3 Conceptos para el diseño de terraplén de presa se presenta las tres fases

de la presa que deberían considerar por separado para los análisis de estabilidad del

terraplén del prototipo real. Fin de construcción, la condición de largo plazo y la condición

de desembalse rápido son las tres fases por considerar. En los taludes aguas arriba y

aguas abajo se han realizado estabilidad local y general, creando 34 casos de estudio

(Anexo A).

El agrietamiento surgido a causa de inestabilidades locales se evita en el diseño evitando

que estas sucedan. En el análisis de estabilidad de la sección de la presa en 2D (Figura

5-8), bajo el caso de desembalse rápido, se realiza bajo los tres tiempos recomendados

por Romero et al. (2009) y Huzjak et al. (2013) (Figura 2-17 y Figura 2-18).

5.2.1 Factor de seguridad

En Design of Small Dams por USBR (1977) se presenta los valores mínimos, promedios y

máximos para: peso unitario (𝛾𝑇), resistencia no drenada (Su), cohesión (𝑐′) y ángulo de

fricción interna (𝜙′) de un CL compactado. Mientras que la permeabilidad fue la estimada

en el laboratorio con el ensayo de cabeza variable. El peso unitario medio fue el hallado

en el ensayo de Proctor, los valores extremos fueron los indicados por USBR (1977).

La sección típica de la presa del prototipo real es la representa en la Figura 5-8. Las

propiedades del material considerado se exponen en la Figura 5-9, se muestra un rango,

no un valor puntual, en tal sentido, se realizó un análisis de sensibilidad a los parámetros

geotécnicos durante los análisis de estabilidad.

El análisis de sensibilidad permite determinar la sensibilidad del factor de seguridad frente

a la variación de los valores de las variables de entrada. Fue seleccionado el análisis de

sensibilidad con el propósito de obtener un factor de seguridad lo suficientemente robusto,

a pesar de, la incertidumbre en los valores de las propiedades de resistencia no drenada

y drenada o variabilidad de la compactación.

En la Figura 5-9 se muestra los valores empleados para el análisis de estabilidad de

acuerdo con lo mencionado inmediatamente antes.


Figura 5-9: Sección típica del terraplén de la presa objeto de estudio con las características de sus materiales.

Color Descripción 𝛾𝑇 (kN/m3) Su (kPa)

Resistencia al corte

drenada 𝑘 (cm/s)

𝑐′ (kPa) 𝜙′ (°)

Zona 1- Arcilla CL

11 30 30 25

1x10-7 17 50 28

19 60 70 30

Roca Impenetrable

La simulación de estabilidad fue desarrollada en el programa Slope/W de Geoestudio

2007®. Luego de la corrida de los casos indicados en la Tabla 5-4. En el Anexo A se

reporta los resultados de las corridas de los 34 casos, la altura de la masa deslizante y los

resultados de los análisis de sensibilidad para cada caso. En la Tabla 5-4 se presenta el

resumen de los factores de seguridad estimados.


Tabla 5-4: Factores de seguridad para los casos presentados en la Tabla 2-7.

Caso F.S.

Mínimo Tipo

Estabilidad

F.S. Calculado

Aguas Arriba

F.S. Calculado

Aguas Abajo

Verificación Aguas Arriba

Verificación Aguas Abajo

I 1,3 General 1,5 1,5 Cumple Cumple

Local 15,8 13,8 Cumple Cumple

II 1,0

General T1 4,6

NA Cumple NA

General T2 3,0

General T3 3,2

Local T1 23,2

Local T2 10,7

Local T3 10,9

IV13 1,5 General 2,5 NA Cumple NA

Local 21,6 NA Cumple NA

V 1,5 General 5,0 3,1 Cumple Cumple


VI

I 1,0 General 1,5 1,3 Cumple Cumple

Local 14 12,6 Cumple Cumple

II 1,0

General T1 2,2

NA Cumple NA

General T2 1,5

General T3 2,1

Local T1 17,9

Local T2 8,4

Local T3 8,5

IV 1,0 General 2,8 NA Cumple NA

Local 18,2 NA Cumple NA

V 1,0 General 4,1 2,8 Cumple Cumple


La geometría del terraplén prototipo real es la indicada en la Figura 5-8. La cual reúne

todas las consideraciones que se han realizado en los párrafos anteriores y en la 2.3

Conceptos para el diseño de terraplén de presa.

5.2.2 Simulación de filtraciones

La homogeneidad hidráulica se puede entender a través del comportamiento de la

infiltración efectiva en el terraplén del prototipo diseñado (Figura 5-8). Ésta fue modelada

en el programa Geostudio ® 2012 Seep/W bajo los siguientes supuestos:

13 Se omite el caso III, dado que éste corresponde a desembalse rápido por reservorio


• Condiciones de frontera: presión cero, en el punto extremo aguas abajo, la cara

con potencial filtración efectiva, en el talud aguas abajo, y cabeza hidráulica del

reservorio de 7,4 m.

• El material del modelo seleccionado bajo la condición saturado y no saturado. Para

el suelo parcialmente saturado se usó la curva característica suelo, medida para el

material del modelo en el laboratorio (Figura 5-10).

Figura 5-10: Curva característica suelo (SWCC). (Ver Anexo B).

Los parámetros obtenidos de la curva característica (Figura 5-10) del suelo con el modelo

de Van Genuchten, son: n=1,63; l = 0,50; α = 0,0016; m = 0,4.

El modelo de Van Genuchten es recomendado para suelos finos (Lu y Likos, 2004). Luego

se implementó el modelo para conductividad hidráulica de suelos parcialmente saturados

propuesto por el mismo autor y se encontró la curva de conductividad hidráulica

parcialmente saturado versus succión en la Figura 5-11.


Figura 5-11 Conductividad hidráulica para el suelo parcialmente saturado.

▪ La relación de conductividad hidráulica vertical y horizontal se asumió igual a uno

(𝑘𝑦 𝑘𝑥⁄ = 1). Lo que indica homogeneidad en las propiedades hidráulicas en el

terraplén

En la Figura 5-12, se expone los resultados de la modelación de filtraciones en tres

gráficas. En estas se observa la formación de una zona de succión el borde libre cuando

la presa se encuentra en la fase de operación. Es en la operación de la presea cuando

alcanza el flujo estacionario. La presión de poros más alta se encuentra en el tercer tercio

del terraplén (Figura 2-14) en el talud aguas arriba o talud mojado. Lo cual puede traer

erosiones en este talud.

1.E-251.E-241.E-231.E-221.E-211.E-201.E-191.E-181.E-171.E-161.E-151.E-141.E-131.E-121.E-111.E-101.E-091.E-081.E-071.E-061.E-05

1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08

kr(ψ)

ψ(kPa)


Figura 5-12: Modelación en Geostudio ® 2012 Seep/W del prototipo real (Figura 5-9).

(a) Representación resultados con el flujo en vectores y líneas equipotenciales en contornos para la carga de presión.

(b) Representación resultados con líneas flujo y líneas equipotenciales en contornos con etiquetas para la carga total.

(c) Representación resultados presión de poros.


5.2.3 Permeabilidad de arcillas compactadas

Con la compactación de los suelos para conformar terraplenes se procura que éstos sean

la barrera impermeable de las presas (Sección 2.1: Conceptos básicos del Capítulo 2:

Marco conceptual). En tal sentido, la permeabilidad de la arcilla es de máxima relevancia

en la presente investigación.

La permeabilidad de la arcilla compactada del presente trabajo se midió con el método de

de cabeza variable en molde tipo Proctor modificado, obteniendo una permeabilidad de

2,18E-06 m/s (Anexo B).

El prototipo real es el resultado del diseño de un terraplén homogénea tipo con altura

9,4 m y de volumen del reservorio de 3.000.000 m3. El material de conformación del

terraplén es: “CL- RCILL , trazas de arena fina, trazas de grava fina, plasticidad media”.

La configuración geométrica del terraplén es: ancho de cresta de 4,5 m, taludes de 3 H: 1 V

y 2 ½ H: 1 V talud aguas arriba y aguas abajo, respectivamente. Con Borde Libre Mínimo

de 1,9 m y Borde Libre Normal de 2,7 m.


6. Modelo de laboratorio

El desarrollo experimental comprendió las actividades requeridas para la construcción del

modelo de laboratorio. Estas actividades son la selección de un factor de escalamiento y

la construcción de un modelo físico bidimensional del tipo Hele Shaw vertical (Bear,1972)

modificado.

La modificación del Hele Shaw vertical consistió en hacer más amplia la distancia entre las

dos placas para asegurar la densidad de compactación óptima en el terraplén. Para

asegurar ésta se empleó un rodillo compactador y un sensor de medición de contenido

volumétrico de agua, previó a su uso, los dos fueron calibrados para el suelo y las

condiciones del modelo.

Una vez, el modelo físico fue construido. Dos fases de presa se simularon: fin de

construcción y operación. Para la fase de operación se empleó un fluido sustituto al agua.

Este fluido permitió mantener en el modelo la relación fluido—suelo del prototipo real.

6.1 Principios de escalamiento y procedimiento

En la Sección 2.4.1 Principios del escalamiento del Capítulo 2: Marco conceptual se

detallan las consideraciones requeridas por el escalamiento. Dentro de éstas se

consideran la definición de semejanza mecánica y el factor de escalamiento. La semejanza

mecánica se compone de tres semejanzas: geométrica, cinemática y dinámica.

En la presente investigación, la semejanza geométrica seleccionada fue de N=44,5

(Ecuación (2-11) tanto para la fase de fin de construcción como para la de operación. El

ajuste del factor de escalamiento se realizó con base en las dimensiones del modelo Hele

Shaw vertical modificado que fue diseñado y construido para el montaje de laboratorio.


La semejanza cinemática y dinámica en el escalamiento de un suelo se podría lograr

escalando las partículas de suelo. Al-Riffai y Nistir (2010) plantean escalar un material para

terraplén en pruebas de ruptura de presa disminuyendo el 𝐷50, N veces. El tamaño de

partícula 𝐷50 de la presente investigación es 2 𝜇m (Figura 5-4), al escalarlo se debería

conseguir partículas de diámetro 55 nm, tarea por lo menos impráctica.

La otra opción para alcanzar la semejanza cinemática y dinámica es la de emplear un fluido

sustituto. Éste permite mantener el número de Reynolds durante la fase de operación, la

cual se explica con mayor detalle en la Sección 2.4.3 Fluido sustituto (metil-hidroxi-etil

celulosa) del Capítulo 2: Marco conceptual.

6.2 Modelación física en 2D

El proceso de selección del tipo de modelación física se consiguió después de la revisión

de distintas alternativas para la modelación física (Sección 2.4.2: La modelación física del

Capítulo 2: Marco conceptual). La selección del método de Hele Shaw tiene las ventajas

listadas por Sternberg y Scott (1963). Además, de las económicas dado que su tamaño es

pequeño.

Para la presente investigación el tipo de modelación física seleccionada fue el modelo Hele

Shaw vertical modificado. El cual consiste en un modelo físico que busca reproducir todas

las características del prototipo real con el arreglo de dos placas, separadas a 0,06 m, en

un arreglo Hele Shaw tradicional sería una separación de 0,000508 m. Además, conserva

las características que dan las ventajas resaltadas por Sternberg y Scott (1963).

El dimensionamiento del Hele Shaw vertical modificado se basó en el factor de

escalamiento. El material de construcción de este fue acrílico de espesor de 10 mm,

dimensionamiento de 1,5 m largo por 0,4 m de alto y profundidad de 0,06m. Las

dimensiones de la cuadricula son de 0,02 por 0,02 m (Figura 6-1). Una de las ventajas

adicionales del modelo Hele Shaw vertical modificado es que permite el aseguramiento de

la compactación del terraplén.

El espaciamiento entre placas estuvo dado por la distancia que requiere el sensor GS3

(Figura 6-6).

7. Caracterización del proceso de agrietamiento 115

Figura 6-1: Dimensionamiento del Hele Shaw modificado. (a) diseño 1,5 m largo por 0,4 m de alto y espesor de 0,06m. (b) dimensionamiento de la cuadricula 0,02 por 0,02m. (c) modelo en acrílico, con diez soportes triangulares.

El modelo físico Hele Shaw vertical modificado que se utilizó para esta investigación resulta

conveniente porque:

▪ La superficie del agua está libre y se deja ver claramente, permitiendo así que se

pueda registrar mediante videos y fotografías.

▪ La velocidad puede ser determinada, midiendo los movimientos de trazadores o por

mediciones volumétricas de la descarga.

▪ La zona de saturación parcial sobre la superficie libre es representada en el modelo

mediante el cálculo de la zona capilar.

(a)

(b)

(c)


▪ Garantizar la compactación del modelo.

▪ Escalado con cumplimiento de los criterios de semejanza mecánica.

6.3 Compactación

En un terraplén lo más importante es su compactación, en sí, al terraplén se define por su

método constructivo, la compactación del suelo en capas (2.1.3 Clasificación de las

presas térreas). La compactación y los métodos de laboratorio para determinar la

densidad óptima se definieron en la sección 2.5 Conceptos sobre la compactación del

capítulo 2 Marco conceptual.

En esta investigación se buscó reproducir las condiciones que tendría el prototipo real en

campo (2.5.3 Especificaciones para la compactación de acuerdo con el material) en

la compactación del modelo de laboratorio. Para lo cual, se prestó atención especial en el

equipo de compactación (2.5.6 Equipo de compactación), el control de la compactación

(2.5.5 Control de la compactación para simular la condición de campo), el contenido

de agua de suelo durante la compactación (2.5.4 El contenido de agua en la compactación)

y sus implicaciones en la estructura de suelo.

En los siguientes apartados se detalla cómo se aplicaron los conceptos de compactación

en la construcción del modelo de laboratorio.

6.3.1 Equipo de compactación

En la sección 2.5.6 Equipo de compactación del capítulo 2 del Marco conceptual se

describió el marco conceptual que permitió diseñar el equipo de compactación en la

modelación experimental. Dentro de estos se destaca los trabajos por Converse (1957) y

Kim (2010). Con la aproximación de Kim (2010) se dimensiono de un modo conveniente el

rodillo para compactar dentro del Hele Shaw vertical modificado (Figura 6-1). Las

dimensiones seleccionadas son 10 cm de diámetro, 3,8 cm de ancho y 50 cm de extensión

desde el tambor hasta la manija (Figura 6-2 (a)).

Para estimar el ángulo phi, se requiere estimar la deformación de la superficie

(Ecuación (2-25)). En la Figura 6-2 se muestra el procedimiento para estimar el peso del

rodillo (𝑃) y la deformación (𝑑) para poder estimar el esfuerzo de compactación. También


se estimó la velocidad del rodillo (𝑆) para estimar la producción del equipo

(Ecuación (2-33)).

Figura 6-2: Diseño de un rodillo para compactar el modelo a escala. (a) dimensiones del rodillo, (b) compactación del modelo, (c) calibración del rodillo respecto de la deformación en la superficie y (d) calibración del peso.

El ancho del rodillo y el peso del rodillo son datos fijos. El primero dependía del ancho del

Hele Shaw vertical modificado. El segundo del diseño del modelo. Si bien, su primera

estimación procuró encontrar los materiales que permitieran tener un peso dentro de los

límites establecidos por Converse (1957) (2.5.6 Equipo de compactación). En la

Ecuación (2-26) se define la energía de compactación.

En la Figura 6-3 se muestra la gráfica resultado de las iteraciones entre diámetro del

rodillo, espesor de capa, peso del rodillo y número de pasadas. Además de cumplir los

límites establecidos por Converse (1957). Los valores de P y L son obtenidos de: la

iteración hecha para obtener un 𝜎𝑧 entre 41,4 – 62,7 kPa y la energía de compactación

mínima de 2.700 kJ/m3 por capa.

(a)

(b) (c)

(d)

(b)


Figura 6-3: Desarrollo de la teoría de contacto Herziana para rodillo compactador usado en el desarrollo experimental.

Considerando que la altura del terraplén de laboratorio era de 0,22 m. de las iteraciones

se encontró que era compactar once (11) capas de 0,02 m y cada una de éstas recibe 22

pasadas del rodillo compactador.

Finalmente, La producción del equipo de compactación se estimó con la Ecuación (2-27).

Resultando 0,0123 𝑚3 ℎ⁄ . Lo que permitió estimar los tiempos de construcción del modelo

de laboratorio.

6.3.2 Preparación del material de conformación previo a la construcción

En esta sección se describe las actividades llevadas a cabo para preparar el material con

que se construyó el modelo de laboratorio. El material de conformación del terraplén se

extrajo de la zona de préstamo (Figura 5-3) (sección 5.1.2). La caracterización del material

de conformación del terraplén se reporta en la Sección 5.1.2 (Figura 5-4Figura 5-3).

Después de la caracterización del material, se tomó la totalidad del material. Éste se pasó

por el tamiz número 10 (2,0 mm). Luego, la totalidad del material se dispuso en un depósito


Figura 6-4(a). El material almacenado dentro del depósito fue muestreado en tres partes:

superior, medio e inferior para conocer su contenido de agua.

El valor el OWC del material de conformación (Figura 5-7) era el valor por alcanzar. Una

vez, los contenidos de agua en los tres puntos dentro del depósito fueron determinados en

el laboratorio. Estos contenidos de agua resultaron ser menores a los del contenido óptimo

de agua en los tres puntos muestreados.

El contenido de agua del suelo dentro del depósito se modificó para alcanzar el contenido

de agua óptimo. El procedimiento consistió en determinar primero cuánta agua debía

añadir a cada capa. Como se indicó en la Sección 6.3.1: Equipo de compactación, el

espesor de capa del modelo es de 2 cm y la altura de modelo de laboratorio es de 22 cm,

entonces son 11 capas (Figura 6-7 (a)). Por cada capa se estimó el peso del agua añadirle

mediante los atomizadores. Al emplear los atomizadores, progresivamente, se debe

homogenizar el contenido de agua de la muestra mediante un volteo (Figura 6-4 (b)).

El peso del agua requerido por cada capa era diferente por ser un volumen de suelo distinto

en cada capa. De la geometría del terraplén se estimó el volumen de cada una de las

capas (Figura 6-1 (a)). Conociendo el volumen compactado de cada una de las capas, el

valor del peso del agua se despejó de la densidad para un contenido de agua óptimo.

Las actividades realizadas previas a la construcción se resumen a continuación:

▪ Tamizado del material por el tamiz número 10 (2,0 mm) (Figura 6-4 (a));

▪ Separar el suelo de conformación por capa en una bolsa de acuerdo con el peso

(Figura 6-4 (c)); y

▪ Pesar el agua faltante en cada atomizador para alcanzar el contenido de agua

óptimo (Figura 6-4 (d)).


Figura 6-4: Medidas para garantizar el contenido de agua óptimo durante la compactación: (a) tamizado del suelo proveniente de la zona de préstamo (Figura 5-3), (b) metodología para la homogenización del contenido de agua, (c) arreglo de atomizadores y bolsas, (d) balanza de medición.

(a)

(b)

(c)

(d)


6.3.3 Control del contenido de agua

La preparación del material de conformación, en especial, el control del contenido de agua

de compactación se complementó con la medición del contenido de agua después de la

homogenización del material (Figura 6-4 (b)). La medición del contenido de agua se realizó

con medidor de mano procheck con sensor GS3. En la Figura 6-5 se muestra el sensor y

algunas de sus especificaciones como es el volumen aferente requerido para una

adecuada medición.

En la Sección 2.5.5: Control de la compactación para simular la condición de campo del

Capítulo 2: Marco conceptual se describe la importancia del contenido de agua y otros

criterios para tener en cuenta durante la construcción de los terraplenes. Además, la

relación entre el contenido de agua volumétrico y gravimétrico se indican allí.

Antes de usar el sensor GS3 se requirió la calibración del sensor respecto a la densidad

seca óptima del material de construcción del modelo de laboratorio. El siguiente

procedimiento permitió la calibración del sensor:

i. Construcción del recipiente que cumpla con las distancias mínimas al sensor

(Figura 6-5 (c) y (d)).

ii. Secado de la muestra de suelo en el horno por 24 h a una temperatura de 110° C.

iii. Compactación con un martillo hasta garantizar la densidad de 1,7 gr/cm3.

iv. Medición de la constante dieléctrica con contenido volumétrico de agua cero, luego

añadió el agua, se homogeniza y obteniendo un nuevo contenido volumétrico de

agua (Ecuación (2-19)) y se vuelve a medir la constante dieléctrica.

v. Luego de estas mediciones, se llevó una pequeña muestra de este suelo al horno,

para determinar el contenido de agua gravimétrico.

Con los resultados del contenido de agua versus la constante dieléctrica se obtuvo una

relación del tipo polinomio de grado 2 (Figura 6-6 (a)). Para estimar una relación lineal

entre el contenido de agua volumétrico y entre la raíz de la constante dieléctrica y el

contenido de agua volumétrica, de acuerdo con la forma de la Ecuación (2-21) (Figura

6-6 (b)). También se estimó la relación para el contenido de agua gravimétrico con el

volumétrico. (Figura 6-6 (c)).


Figura 6-5 (a) Volúmenes mínimos aferentes requeridos por el sensor, medidor de mano procheck con sensor GS3, (c) paralelepípedo aferente al sensor y (d) calibración del sensor.

(a) (b)

(c) (d)


Figura 6-6: Resultados de la calibración del sensor GS3 para una arcilla CL, con densidad 1,7 gr/cm3. (a) contenido de agua volumétrico versus la constante dieléctrica, (b) raíz de la constante dieléctrica versus el contenido de agua volumétrico y (c) contenido de agua volumétrico versus el contenido de agua gravimétrico.

(a)

(b)

(c)

6.3.4 Construcción del modelo

.La construcción del modelo de laboratorio requirió de las actividades previas descritas en

la Sección 6.3.2. También con la medición del contenido del agua detallada en la

y = -0.0917x2 + 1.953x - 4.0525R² = 1

0

1

2

3

4

5

6

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00

Q(%)

ea

y = 0.2204x + 1.5153R² = 0.9976

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

raiz

(e

a)

Q

y = -0.3588x2 + 3.6365x + 4E-14R² = 1

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00

0 2 4 6 8 10

Q(%)

W


Sección 6.3.3 permitió cumplir los indicadores de compactación: % Compactación mayor al

98% (Ecuación (2-15)) y 𝐷𝑑 (%) mayor o igual al 95% (Ecuación (2-16)).

La construcción del modelo de laboratorio se llevó a cabo en once capas (Figura 6-7 (a)),

cada una con un espesor del 0,02 m (Ecuación (2-26)). Por cada capa se preparó el suelo

al contenido óptimo de agua (Sección 6.3.2 y 6.3.3). La compactación por capas se hizo

de acuerdo con los resultados de la Sección 6.3.1.

Las guías para la construcción fueron:

▪ La cuadricula del modelo Hele Shaw vertical modificado es cada 0,02m (Figura

6-1 (b));

▪ Dos listones con la inclinación de cada talud (Figura 6-7 (c) y (d)); y

▪ Sobre el acrílico se trazó la forma de terraplén, lo que permitió con el embudo

disponer el material en la zona adecuada para la posterior compactación con el

rodillo (Figura 6-7 (b)).


Figura 6-7 Construcción del modelo (a) secuencia de construcción del modelo en capas de compactación del terraplén (b) colocación del material. (c) soportes para el control de pendiente de los taludes durante la construcción y embudo para la colocación del material. (d) vista de frente del fin de construcción. (e) vista desde el lado posterior fin de construcción.

El Hele Shaw vertical modificado (Figura 6-1) consta de una cuadricula trazada de 2 cm

por 2 cm. Lo cual permite tener un sistema de referencia. En ambas caras del modelo,

este sistema de referencia se marcó en el acrílico. El principal propósito de éste era la

(b)

(c)

(d)

(a)

(e)


identificación inequívoca de las grietas y su posterior seguimiento. El eje horizontal es

numerado de 1 a 75 de izquierda a derecha. El eje vertical contiene consecutivo alfabético,

empezando con la letra A hasta la T, de arriba hacia abajo. Es decir, que para la

identificación de las grietas se tiene una fila desde la letra I hasta la T, entre las columnas

6 y 66 (Figura 6-8).


Figura 6-8: Detalles del montaje del Hele Shaw modificado y su cuadricula de lectura.


6.4 Fluido sustituto (metil-hidroxi-etil celulosa)

En la Sección 2.4.3 del Capítulo 2: Marco conceptual se indica las características del fluido

sustituto. Las cualidades del fluido sustituto se resumen en la Tabla 2-9.

Dewoolkar et al. (1999) consideran al Metil hidroxietil celulosa – MHEC (hydroxypropyl

methylcellulose) es el fluido que más se acerca a dichas características de fluido ideal

En el laboratorio de combustibles y lubricantes se realizó la caracterización de la solución

cuyo soluto es METIL-HIDROXI-ETIL CELULOSA REF 8220690100 MERCK. La cual fue

realizada bajo los lineamientos del estándar ASTM D445-15. Los pasos que se siguieron

fueron: la medición del soluto en la báscula de precisión, la dilución de la solución de

acuerdo con la concentración requerida; la carca del viscosímetro; luego de que el tanque

hubiese alcanzado la temperatura de referencia, se inició la medición del tiempo de paso

del menisco por los bulbos; posteriormente, se multiplico este tiempo por la constante de

calibración del viscosímetro, obteniendo así la viscosidad dinámica (Figura 6-9 (a) hasta

(b)).

Para obtener la viscosidad dinámica se requirió medir la densidad de la solución. En la

Figura 6-10 se grafica la curva concentración versus viscosidad cinemática. La cual

permitió obtener la concentración requerida para preparar la solución empleada en el

modelo en la fase de operación (Figura 6-10 (f)). Se preparó varias soluciones hasta lograr

la solución con viscosidad de 30,7 cSt.

Esta solución preparada se empleó en el proceso de llenado del embalse para la fase de

operación de la presa en el modelo de laboratorio. en la siguiente subsección se describe

el proceso de llenado del embalse.


Figura 6-9: Medición de la viscosidad dinámica del fluido sustituto. (a) medición del soluto; (b) agitación de la muestra; (c) carga del viscosímetro de vidrio; (d) baño de viscosidad; (e) densímetro digital; (f) preparación de la solución para el montaje en su fase de operación.

(a) (b)

(c)

(d)

(e)

(f)

6. Modelo de laboratorio 131

Figura 6-10: Curva de concentración versus viscosidad cinemática para el soluto metil-hidroxi-etil celulosa de ref 8220690100 de MERCK.

6.4.1 Tasa de llenado del embalse en el modelo

En el modelo de laboratorio, el primer llenado del embalse requirió de una adecuada tasa

de llenado. La importancia de la tasa el llenado se expuso en la Sección 2.2.8: El

agrietamiento como condición inicial de la fractura hidráulica (Wang, 2014) del Capítulo 2:

Marco conceptual.

La adecuada tasa de llenado para el modelo de laboratorio es la tasa de llenado adecuada

para el prototipo real escalada N veces. En tal sentido, sabiendo que el volumen del

embalse es de 3Mm3 (Figura 5-2). Unido a la hidrología estimada para la cuenca aferente

al embalse del prototipo real (Anexo A). La tasa de llenado para el prototipo real se estimó

en 0,33 m3/s.

En el modelo de laboratorio la tasa de llenado del prototipo real se escaló con el factor de

escalamiento (N) y las relaciones de escalamiento (Tabla 2-8). Obteniendo que la tasa de

llenado para el modelo fuera de 5ml/min.

En el modelo de laboratorio se garantizó está tasa de llenado con las manqueras que

comunicaban el tanque con el reservorio del modelo (Figura 6-11).


Figura 6-11: Tasa de llenado del reservorio del modelo para la fase de operación.

El modelo de laboratorio del terraplén de presa pequeña para el estudio del agrietamiento

se construyó bajo los principios: del escalamiento por semejanza mecánica; el modelo de

dos placas llamado Hele Shaw vertical; la modificación para permitir la compactación del

terraplén, mayor distancia entre las placas; el fluido sustituto; la preparación del material y

la tasa de llenado del embalse.


7. ondiciones climáticas en el laboratorio

En las secciones 2.2.5 y 2.2.11 se muestran la relevancia de las condiciones climáticas en

el agrietamiento de terraplenes. Los aportes más significativos son los de Tang et al. (2010)

y Vardon (2015). En tal sentido, durante el montaje experimental, modelo físico, se midió

la temperatura y la humedad relativa. Luego, la evaporación real del suelo se estimó con

los registros de temperatura, humedad relativa y curva característica del suelo (Figura

5-10).

Los datos climáticos fueron medidos durante el montaje del modelo de laboratorio con el

propósito de analizar el comportamiento del agrietamiento en los terraplenes con las

condiciones climáticas.

7.1 Temperatura

La temperatura del laboratorio fue medida con un termómetro de mercurio. La temperatura

promedio fue de 20°C, la mínima de 16°C y la máxima de 26 °C. En la Figura 7-1 se ve la

variación durante doce horas de la temperatura.

Las temperaturas altas se dan en la franja comprendida entre las 12:00 pm y las 3:00 pm.

En la Figura 7-2 se ve el registro de temperatura a diario durante del montaje. Es decir,

construcción, fin de construcción, llenado y operación.

7.2 Humedad Relativa

En el laboratorio se medió la temperatura ambiente (bulbo seco) y la temperatura del bulbo

húmedo, lo que permitió tener un psicrómetro. Con el psicómetro se hizo posible estimar

la Humedad Relativa del laboratorio. La humedad relativa promedio fue del 76 %, la mínima

del 58% y la máxima del 96%.


La Figura 7-1 se ve la variación en doce horas de un día de la humedad relativa. La

humedad relativa es menor en la franja comprendida entre las 12:00 pm y las 3:00 pm. En

la Figura 7-2se muestra los registros de humedad relativa durante el montaje.

7.3 Evaporación real

Los Conceptos sobre la evaporación real del suelo se explican en la Sección 2.6 del

Capítulo 2: Marco conceptual. Esta metodología se compone de la Ecuaciones (2-29) a

la (2-37). Las variables requeridas para estimar la evaporación real son las siguientes:

▪ Los registros de temperatura (Sección 7.1)

▪ La humedad relativa (Sección 7.2).

▪ La curva característica del suelo (Anexo B).

▪ El valor de 𝑛 (Ecuación (2-35)) fue tomado de los Mapas de Brillo desarrollados

por el IDEAM y UPME (2005) para cada mes del año

Los resultados obtenidos con esta metodología son graficados en la Figura 7-3. En ésta

se observa que los mayores valores de la relación entre la evaporación real y la

evaporación potencial (AE/PE) fueron durante la fase de operación.

Durante la fase de Fin de Construcción la AE/PE es menor que en la etapa de Operación.

Las estadísticas de AE/PE: el valor promedio es de 1,11, el valor máximo es de 1,62 y el

valor mínimo es de 1,05.


Figura 7-1: Temperatura y humedad relativa dentro del laboratorio en el área del montaje experimental en un ciclo diario.


Figura 7-2: Temperatura y humedad relativa dentro del laboratorio en el área del montaje experimental a lo largo de las fechas de

modelación física de fin de construcción y operación.


Figura 7-3: Relación entre la evaporación actual y evaporación potencial (AE/PE) dentro del laboratorio en el área del montaje experimental a lo largo de las fechas de modelación física de fin de construcción y operación.


8. esultados y análisis de resultados experimentales

Los resultados obtenidos durante el desarrollo experimental se exponen en este capítulo.

Así mismo se analizan los resultados. En los capítulos precedentes se explicó la

construcción del modelo físico y sus supuestos junto con sus condiciones climáticas. La

modelación física del terraplén se realizó durante dos fases: fin de construcción y

operación. Entre estas dos fases hubo una intermedia que se podría denominar llenado

del embalse.

En el Capítulo 3: Metodologías se describió el proceso de adquisición de los datos. Lo cual

permitió contextualizar las bondades y las limitaciones de los resultados de la presente

investigación. El Anexo C contiene el registro del agrietamiento, en donde, se reporta la

ubicación inicial y final de la grieta, por ejemplo: L46, inicia y en L44 termina. Lo anterior

ayudó estimar el tercio a donde pertenece la grieta, las dimensiones, el tipo de grieta.

En el montaje de laboratorio se ejecutaron dos fases: fin de construcción y operación. Si

bien, hubo una fase intermedia entre estas dos, el llenado. En ésta a diferencia de las otras

dos no sé registró agrietamiento por el contrario hubo cierre de las grietas generadas en

la fase precedente.

El comportamiento del agrietamiento en los terraplenes se estudió analizando:

▪ La distribución espacial del agrietamiento (2.2.9: Distribución espacial del

agrietamiento);

▪ La morfología de las grietas (2.2.3: Morfología de las grietas);

▪ La evaluación del agrietamiento en las arcillas compactadas;


▪ Cualitativo – Macroestructura del agrietamiento (Figura 2-32);

▪ Cuantitativo: La escala de severidad de agrietamiento (Tabla 2-11) y el

factor de intensidad de agrietamiento (CIF) (Ecuación (2-28);

▪ La relación entre el avance del frente húmedo (2.3.8) y el agrietamiento;

▪ Las clases de grietas en los terraplenes (Ver Sección 2.2.4); y

▪ El cierre de las grietas.

8.1 Distribución espacial del agrietamiento

La distribución espacial del agrietamiento dentro de los terraplenes fue planteada por

Foster (1999) y graficada por Delgado (2006) (Sección 2.2.9: Distribución espacial del

agrietamiento del Capítulo 2: Marco conceptual). En la Figura 2-14 se grafican los

porcentajes sin distinguir entre las fases de la presa, fin de construcción, operación,

desembalse rápido.

Los resultados de esta investigación fueron ubicados por tercios de la presa. En la Figura

6-8 de la sección 6.3.4: Construcción del modelo del Capítulo 6: Modelo de laboratorio se

muestran los tercios del modelo de laboratorio, además, de la numeración de las las

abscisas y de las ordenadas. Con esta numeración se referencian los resultados en el

Anexo C.

Las estadísticas de la distribución espacial de las grietas por fase (fin de construcción y

operación) se registran en la Figura 8-1Figura 8-1 y en la Tabla 8-1. Al comparar estos

resultados con el trabajo de Delgado (2006) (Figura 2-14) se encontró que:

▪ En el primer tercio, en la fase de fin de construcción el porcentaje de incidencia es

del 65% mientras que en operación es del 100%. En promedio es de 82.5%.

▪ En el segundo tercio, es del 8% en la fase de fin de construcción y 0% en operación

▪ En el tercer tercio, es del 27% en la fase de fin de construcción y 0% en operación

En el segundo tercio, la incidencia del agrietamiento es menor a los reportados por Delgado

(2006). Lo anterior se analiza que obedece a la diferencia entre las grandes presas que en

8. Resultados y análisis de resultados experimentales 141

su mayoría son heterogéneas. En las presas homogéneas no se presenta la interacción

entre núcleo y espaldones como si sucede en las presas heterogéneas (2.1.3

Clasificación de las presas térreas). Lo anterior es una diferencia respecto a los datos

reportados por Delgado (2006) y lo analizado por Foster (1999) (2.2.9 Distribución

espacial del agrietamiento).


Figura 8-1: Resultados de incidencia de las grietas por la ubicación en el terraplén frente a la fase. (a) muestra los resultados de fin de construcción y operación y (b), el promedio entre fin de construcción y operación.

Tabla 8-1: Resultados de ubicación de grietas en el terraplén frente a la fase.

Tercio Fin de Construcción Fase de Operación

1/3 65% 100% 2/3 8% 0% 3/3 27% 0%

(a)

(b)


La diferencia entre las fases de operación y fin de construcción son las condiciones de

flujo. En la fase de fin de construcción no se tiene llenado el embalse, mientras que en

operación el embalse está lleno y el flujo dentro del terraplén es estacionario (Figura 5-12).

Las condiciones de contenido de agua en las dos fases son diferentes. En la fase de fin de

construcción en la totalidad del cuerpo del terraplén el suelo se encuentra en estado

parcialmente saturado, el contenido de agua inicial fue el contenido óptimo de agua. En la

fase de operación se encuentra dos estados el suelo: saturado y parcialmente saturado.

El saturado va hasta la altura del embalse. El parcialmente saturado se encuentra en el

área del borde libre.

Las zonas donde el suelo estuvo en condiciones de parcialmente saturado coinciden con

las áreas de incidencia de agrietamiento tanto en fin de construcción como en operación.

8.2 Morfología de las grietas

En la sección 2.2.3: Morfología de las grietas del Capítulo 2: Marco conceptual se

consideró la morfología de las grietas. En la Figura 2-3 se observa las dimensiones

características: ancho de grieta, longitud de grieta y plano cartesiano. La profundidad de

la grieta no se midió, dado que todo intento para hacerlo alteraba la grieta en sí misma.

La Tabla 8-2 contiene una muestra de la memoria del análisis de las imágenes fotográficas.

En esta se muestra tanto para la fase de fin de construcción como para la de operación.

Este análisis de imágenes permitió tener el registro de las grietas (Anexo C). Mediante

estos registros se estimó la morfología de las grietas y sus dimensiones características,

con las cuales se calculó: las estadísticas de longitud y ancho de las grietas. Dimensiones

que a su vez permitieron valorar en agrietamiento.


Tabla 8-2: Memoria del análisis de imágenes para la estimación de morfología de la grieta y las dimensiones características.

FASE: FIN DE CONSTRUCCIÓN

Grieta No.: 1 Grieta No.: 2

No. Direcciones: 3 No. Direcciones: 2

Tipo de Grietas: Transversal, Longitudinal y Horizontal Tipo de Grietas: Transversal y Longitudinal

Talud: Aguas arriba Talud: Aguas arriba

Margen: Derecha Margen: Izquierda



Tipo de Grietas: Transversal y Longitudinal Tipo de Grietas: Transversal, Longitudinal y Horizontal

Talud: Aguas arriba Talud: Aguas Arriba

Margen: Izquierda Margen: Derecha



Tipo de Grietas: Transversal, Longitudinal y Horizontal Tipo de Grietas: Longitudinal y Horizontal

Talud: Aguas Arriba Talud: Aguas Arriba

Margen: Izquierda Margen: Izquierda





Tipo de Grietas: Longitudinal Tipo de Grietas: Longitudinal

Talud: Aguas Arriba Talud: Aguas Abajo




Tipo de Grietas: Cavitación Tipo de Grietas: Transversal, Longitudinal y Horizontal

Talud: Aguas Abajo Talud: Aguas Arriba




Tipo de Grietas: Transversal, Longitudinal y Horizontal Tipo de Grietas: Longitudinal y Horizontal







Tipo de Grietas: Longitudinal y Horizontal Tipo de Grietas: Longitudinal y Horizontal





Tipo de Grietas: Tipo de Grietas: Transversal, Longitudinal y Horizontal





Tipo de Grietas: Cavitación Tipo de Grietas: Longitudinal

Talud: Aguas Abajo Talud: Aguas Abajo

Margen: Derecha Margen: Derecha



Grieta No.: 11 Grieta No.: 13 No. Direcciones: 1 No. Direcciones: 1 Tipo de Grietas: Longitudinal Tipo de Grietas: Longitudinal Talud: Aguas Abajo Talud: Aguas Abajo Margen: Derecha Margen: Izquierda



Tipo de Grietas: Longitudinal y Cavitación Tipo de Grietas: Longitudinal





Tipo de Grietas: Longitudinal y Cavitación Tipo de Grietas: Longitudinal







Tipo de Grietas: Cavitación y Longitudinal Tipo de Grietas: Longitudinal y Horizontal



FASE: OPERACIÓN

/ Grieta No.: 8 Grieta No.: 2


Tipo de Grietas: Longitudinal Tipo de Grietas: Longitudinal y Horizontal


Margen: Derecha Margen: Izquierda

Grieta No.: Grieta No.:


Tipo de Grietas: Horizontal Tipo de Grietas: Longitudinal

Talud: Aguas Abajo Talud: Aguas Abajo


FASE: OPERACIÓN Margen: Izquierda Margen: Izquierda

Grieta No.: Grieta No.:

No. Direcciones: 1 No. Direcciones:

Tipo de Grietas: Trasversal Tipo de Grietas:

Talud: Aguas Arriba Talud:

Margen: NA Margen:

8.2.1 Características básicas

Las características básicas de las grietas fueron medidas más de 480 veces durante las

dos fases (Tabla 8-2). En la Figura 8-2 y en la Tabla 8-3 se reportan las estadísticas de

la longitud y ancho de las grietas para cada una de las fases del terraplén. La medición de

estas características básicas permitió el posterior cálculo de la severidad del agrietamiento

y del CIF.


Figura 8-2: Estadísticas de la longitud y ancho de la grieta por fase estudiada donde s2 es la varianza de los datos.

Tabla 8-3: Estadísticas de longitud y ancho de las muestras. En el Anexo C se encuentra los valores por registro de cada grieta.

Característica Fin de Construcción

Medio Máximo Mínimo Varianza

Longitud (cm) 3,33 13,11 0,01 8,24 Ancho (cm) 0,06 1,38 0,01 0,02

Característica Fase de Operación


Longitud (cm) 4,52 20,00 0,4 14,92 Ancho (cm) 0,01 0,01 0,01 0

El comportamiento de la longitud y del ancho de las grietas en el terraplén fue diferente

para cada fase de la presa. La longitud fue mayor durante la fase de operación. Mientras

que el ancho fue mayor durante la fase de fin de construcción.

De acuerdo con lo expuesto en la sección 2.2.6: El agrietamiento como fase inicial de la

tubificación del Capítulo 2: Marco conceptual, el ancho de las grietas de los terraplenes

tiene especial importancia para analizar la tubificación. En tal sentido se define la relación

entre la tubificación y el ancho de la grieta con la Ecuación (2-1).

En la Figura 8-2 y en la Tabla 8-3 se observa la varianza del ancho de ancho de la grieta.

Esta varianza permite determinar si hay incremento del ancho de la grieta, por ende, inicio

y continuación de la tubificación por fuga concentrada (Figura 2-11). Con los valores de

0.001 0.010 0.100 1.000 10.000 100.000

Dimensión lineal (cm)

Longitud- Fin de construcción (s2=8.2)

Ancho- Fin de construcción (s2=0.02)

Longitud- Operación (s2=14.9)

Ancho- Operación (s2=0)


varianza del ancho de las grietas se encuentra que tanto para fin de construcción como

para la operación fue baja. Lo que permite concluir que no se inició procesos de

tubificación.

8.2.2 Ángulo de orientación de las grietas

En la Tabla 8-1 se muestra cómo se midió el ángulo de orientación respecto a la horizontal.

Estos resultados fueron analizados mediante la Figura 8-3, en donde, se agruparon

cada 20°. En ésta se observa que el comportamiento en las dos fases de la presa es

diferente. Durante la fase de fin de construcción se presentan cuatro direcciones

preferentes, mientras que en la fase de operación solo hay dos.

La orientación preferente por las grietas en la fase de fin de construcción es de 0° a 20°

con el 48,1%; seguido por 20° a 40° con 17,4%; tanto 60° a 80° y 80° a 100° tienen el

12.5% y la orientación 40° a 60° con el 7.1%.

La orientación preferente por las grietas en la fase de operación es de 0° a 20° con el 61%

y la otra orientación es de 80° a 100° con el 39%.

El grado de orientación se relaciona con la orientación de los esfuerzos que generan las

grietas. En la Sección 2.2.1: Modos de fracturas del Capítulo 2: Marco conceptual se

muestra que el modo de fractura del agrietamiento con bajo contenido de agua es el

modo I, el cual corresponde al estado a tensión. En la Sección 8.1: Distribución espacial

del agrietamiento se muestra como existe coincidencia entre la distribución espacial del

agrietamiento con las zonas del terraplén con bajo contenido de agua.


Figura 8-3: ángulo de orientación de las grietas. (a) fase de fin de construcción. (b) fase de operación.

8.3 Macroestructura de las grietas

En la sección 2.5.7: Evaluación del agrietamiento en arcillas compactadas del

Capítulo 2: Marco conceptual, los planteamientos de Anandarajah (2003) sobre la

macroestructura del agrupamiento (Figura 2-31). Esta macroestructura sirve como

evaluación cualitativa del agrietamiento. En la parte experimental se pudo comprobar este

tipo de macroestructura.

En la Figura 8-4 (b) se compara los resultados experimentales con la macroestructura

teórica. Los agregados encontrados en la experimentación a diferencia de los teóricos no

se encontraban en estado saturado sino no saturado. En los poros alargados encontrados

en la experimentación son menos uniformes que los teóricos. La grieta se muestra un brazo

al costado derecho. De ahí que, la macroestructura encontrada para la agregación fuese

en estado seco.

(a) (b)


Figura 8-4: (a) Planteamiento de la posible macroestructura de acuerdo con el modelo de agrupamiento para los estados de saturación y flujo. Tomado de Anandarajah (2003). (b) captura de la agregación de las partículas de arcilla y de agrietamiento en el modelo del terraplén.

8.4 Severidad del agrietamiento

En la Tabla 2-11 de la sección 2.5.7: Evaluación del agrietamiento en arcillas compactadas

del Capítulo 2: Marco conceptual, se presenta la escala de severidad del agrietamiento

propuesta por Kleppe y Olson (1985).

La escala de severidad del agrietamiento de Kleppe y Olson (1985) se adaptó con el factor

de escalamiento (Ecuación (2-11). En la Sección 6.1 Principios de escalamiento y

procedimiento) se indica el valor seleccionado para el N (N=44,5). Teniendo de lo anterior

que la escala de severidad escalada es la presentada en la Tabla 8-4.

(a)

(b)


Tabla 8-4: Escala de severidad del agrietamiento (Tabla 2-11) escalada con el N escogido en la Sección 6.1 Principios de escalamiento y procedimiento.

Número Denominación Descripción modelo de laboratorio

0 Sin Grietas -

1 Grietas menores De ancho mayor a 0,03 mm y de profundidad 0,14 mm

2 Grietas

moderadas Grietas abiertas de 0,08 a 0,3mm y profundidad de 0,8

mm

3 Grietas mayores Grietas mayores a 0,3mm de ancho y profundidad

mayor de 0,8 mm

4 Grietas críticas más de 0,6 mm de ancho y profundidad mayor a 0,8 mm

La descripción de cada nivel de severidad depende del ancho y la profundidad de la grieta

(Tabla 2-11 y Tabla 8-4). La profundidad de la grieta no fue estimada, debido a que cada

intento por medirla era alterar la grieta. En tal sentido, la escala de severidad se aplicó solo

con la descripción del ancho de grieta.

Luego de analizar la base de datos de los resultados, se implementó la escala de severidad

con los anchos de las grietas (Tabla 8-4). Estos se procesaron y se obtuvo las estadísticas

por cada una de las fases. Lo que permite evaluar la severidad del agrietamiento de

manera cuantitativa.

En la Tabla 8-5 se muestra que durante esta investigación se clasifican las grietas en los

niveles de severidad de moderadas, mayores y críticas. El 75% son moderadas y el 15%,

críticas. La no detección de grietas menores pudo deberse a la limitante en la detección

de grietas con 0,03 mm de ancho.

Tabla 8-5: Porcentaje de ocurrencia se grietas moderadas, mayores y críticas.

Grietas moderadas Grietas mayores Grietas críticas 75% 10% 15%

El factor de severidad se puede analizar por fases, por ubicación respecto al terció y por

talud. En las siguientes subsecciones se presentas las estadísticas.

8.4.1 Factor de severidad por tercio de terraplén

Al analizar el factor de severidad por el tercio de la presa (Figura 6-8). Se encuentra que

no en todos los tercios se tiene el mismo comportamiento de la severidad de las grietas.

De la Tabla 8-6 se muestra que:


▪ Las grietas moderadas son los mayores porcentajes de incidencia en los tres tercios del

terraplén, sin embargo, a medida que el tercio crece la incidencia de las grietas

moderadas disminuyen. Es decir, entre el primer y segundo tercio hay una diferencia

porcentual de 21 puntos y entre el segundo y el tercer tercio la diferencia porcentual es

de 6 puntos.

▪ Las grietas mayores en cambio aumentan con la disminución del tercio. Es decir, al

disminuir el tercio aumenta la incidencia de las grietas mayores. Aumenta la diferencia

porcentual del primer al segundo tercio en 9 puntos. Entre el segundo y el tercer tercio

hay una diferencia de 10 puntos.

▪ Las grietas críticas son mayores en el segundo tercio. En el primer tercio son las

menores.

Tabla 8-6: Porcentaje de ocurrencia se grietas moderadas, mayores y críticas de acuerdo con el tercio del terraplén.

Tercio Grietas moderadas Grietas mayores Grietas críticas 1/3 82% 5% 13% 2/3 61% 14% 25% 3/3 55% 24% 20%

8.4.2 Factor de severidad por fase de la presa

La modelación experimental se llevó a cabo para dos fases de la presa: fin de construcción

y operación.

Para la fase de fin de construcción, el agrietamiento (Figura 8-5 y Tabla 8-7) presentó el

siguiente comportamiento:

▪ El 48% de las grietas fueron moderadas y en el primer tercio,

▪ El 15% de las grietas fueron moderadas, pero en el tercer tercio y

▪ El 13% de las grietas fueron críticas en el primer tercio.

Para la fase de operación se encuentra que el 100% son grietas moderadas y se ubican

en el primer tercio (Tabla 8-8).


Figura 8-5: Porcentaje de incidencia por categoría de severidad durante la fase de fin de construcción.

Tabla 8-7: Porcentaje de ocurrencia se grietas moderadas, mayores y críticas de acuerdo con el tercio del terraplén de las grietas en fase operación

Tercio Grietas moderadas Grietas mayores Grietas críticas 1/3 48% 5% 13% 2/3 5% 1% 2% 3/3 15% 7% 5%

Tabla 8-8: Porcentaje de ocurrencia se grietas moderadas, mayores y críticas de acuerdo para la fase operación.

Tercio Grietas moderadas 1/3 100%

8.4.3 Factor de severidad en el talud aguas arriba

En la Tabla 8-9 se muestra la severidad de las grietas en el talud de aguas arriba, sin

discriminar la fase de la presa. Donde el 54% son moderadas en el primer tercio y 10%

son críticas en el primer tercio y 10%, grietas moderadas en el tercer tercio.

La fractura hidráulica depende de si existen grietas en el talud agua arriba y el llenado

rápido (Sección 2.2.8: El agrietamiento como condición inicial de la fractura hidráulica

(Wang, 2014) del Capítulo 2: Marco conceptual). El llenado adecuado, no rápido, se

procuró en la Sección 6.4.1: Tasa de llenado del embalse en el modelo del Capítulo 6:

Modelo de laboratorio. Las grietas en el talud aguas arriba en la fase de fin de construcción

se analiza en la Tabla 8-10.


En la Tabla 8-10, las grietas críticas en el talud aguas arriba fueron el 6%. En la fase de

operación (Tabla 8-11), el 78% fueron en el talud de aguas abajo.

El factor de severidad del agrietamiento permitió indicar como el 10% de las grietas en el

talud aguas arriba fueron críticas. Además, durante el llenado del reservorio no surgió el

fenómeno de fractura hidráulica. Si bien, las condiciones de agrietamiento en el talud aguas

arriba estaban dadas no se presentó fractura hidráulica.

Tabla 8-9: Porcentaje de ocurrencia se grietas moderadas, mayores y críticas en el talud aguas arriba.

Tercio Grietas moderadas Grietas mayores Grietas críticas 1/3 54% 6% 10%

2/3 8% 2% 3%

3/3 10% 5% 3%

Tabla 8-10: Porcentaje de ocurrencia de grietas por ubicación espacial, por talud y por severidad de acuerdo con la clasificación de Kleppe y Olson (1985), fin de construcción

Grietas Moderadas Grietas Mayores Grietas Críticas

Tercio Aguas Arriba

Aguas Abajo

Aguas Arriba

Aguas Abajo

Aguas Arriba

Aguas Abajo

1/3 25% 23% 3% 2% 6% 7% 2/3 5% 0% 1% 0% 2% 0% 3/3 6% 9% 3% 4% 2% 4%

Tabla 8-11: Porcentaje de ocurrencia de grietas por ubicación espacial, por talud y por severidad de acuerdo con la clasificación de Kleppe y Olson (1985), En la fase de operación.

Tercio Grietas moderadas

Aguas Arriba Aguas Abajo 1/3 22% 78%

8.5 Los factores de intensidad de agrietamiento

.En la Sección 2.5.7: Evaluación del agrietamiento en arcillas compactadas del Capítulo 2:

Marco conceptual, se presenta el concepto del factor de intensidad de agrietamiento (CIF)

(Ecuación (2-28)). El CIF relaciona el área agrietada contra el área total analizada. Las

áreas del modelo son tres: la de la planta, la del costado izquierdo y la del costado derecho.

En la Figura 8-6 se indica la convención adoptada en la investigación respecto a los

costados.


Figura 8-6: Áreas dentro del modelo experimental.

En la Tabla 8-12 se indican las áreas de la de la planta, la del costado izquierdo y la del

costado derecho, las cuales fueron empleadas para hallar (CIF) de cada uno de los

registros de las grietas (Anexo C). Este factor de agrietamiento no requiere de ser escalado

dado que es relativo al área en planta. El área de la grieta se estimó con la multiplicación

del ancho y la longitud de la grieta (Figura 2-3). La ventaja del CIF sobre la escala de

severidad es que no requiere de la profundidad de la grieta.

Tabla 8-12: Áreas de por margen del modelo.

Margen Área (cm2)

Derecha 1488 Izquierda 1488

Planta 877

En la Tabla 8-13 se reportan las estadísticas del CIF por cada fase. Las diferencias del

CIF entre las fases fin de construcción y operación son de un orden de magnitud. El

máximo CIF fue de 0,64 %, lo cual, en términos generales, es bajo, no supera el 1%.

Tabla 8-13: Estadísticas del longitud y ancho de las muestras.

Característica Fin de Construcción


CIF (%) 0,176 0,641 0,001 0,034

Característica Fase de Operación


CIF (%) 0,02294 0,06043 0,00114 0,00034


La margen izquierda presenta CIF más altos, en ambas fases de la presa. Uno de los

posibles factores que pudo contribuir a esto es la localización de los piezómetros dentro

del modelo de laboratorio, al menos en la fase de fin de construcción.

8.6 Avance del frente húmedo

En la sección 2.3.8: Simulación de Infiltración efectiva del Capítulo 2: Marco conceptual,

se presenta la definición de frente húmedo. El frente húmedo es aquella diferencia entre la

zona húmeda y la seca dentro del terraplén, la cual se evidencia con la diferencia de

tonalidades del suelo (Figura 2-19).

En la Sección 3.7: Toma de datos durante la modelación física el Capítulo 3: Metodología,

se explica cómo se adquirieron los datos (Fotografías). Durante la modelación física se

empezó a observar el movimiento del frente húmedo (Figura 8-7). Lo anterior debido a las

facilidades que presenta el Hele Shaw vertical modificado (Sección 2.4.2: La modelación

física) (Figura 6-1) para observar lo que sucede con el modelo dado sus dos placas

transparentes.


Figura 8-7: Frente de humedecimiento después de construcción y foto tomada en el laboratorio.14

14 Los frentes húmedos y su relación con el borde del terraplén son indicativa solamente, debido a las diferencias en milésimas en el procesamiento de las fotos tomadas en durante la etapa experimental.


8.6.1 Fin de construcción

El análisis de fotografías permitió tener registro de la disminución del frente húmedo

durante la fase de fin de construcción. En la Ecuación (2-5) se muestra la relación entre

la tasa máxima de evaporación del suelo con la profundidad del nivel freático. Esta relación

se muestra en la Figura 8-7 y en la Figura 8-8. El frente húmedo se mueve desde el primer

tercio del terraplén hasta llegar a su base de apoyo. Al moverse el frente húmedo queda

una zona desecada.

Figura 8-8: Representación de la profundidad del nivel de agua en el terraplén en la fase de fin de construcción

Al observar la Figura 8-1 se observa que en la dase de fin de construcción se muestra que

se presentó agrietamiento en todos los tercios del terraplén. En la fase de fin de

construcción se presentó movimiento del frente húmedo habiendo zonas secas en todos

los tercios del terraplén. De lo anterior se puede encontrar coincidencia espacial entre el

movimiento del frente húmedo y la incidencia del agrietamiento.

Durante la fase de fin de construcción se presentó un desecamiento vertical (Figura 8-8):

partiendo del contenido de agua de compactación (16%), siguiendo con el contenido de

agua de agrietamiento (2%), continuando con contenido de agua aún menores, en donde

la succión es tan alta que hubo cavitación (Sección 8.8.4: Grietas generadas durante la

cavitación de presión de poros).

Como parte del análisis del movimiento del frente húmedo durante la fase de fin de

construcción, se realizó la simulación de esta fase en el programa de elementos finitos

SEEP/W de la casa de Geostudio. Para lo cual se empleó la evaporación medida en el

laboratorio (Figura 7-3). Además se tuvieron en cuenta los principios del flujo transitorio

indicados en la Sección 2.3.8 Simulación de Infiltración efectiva del Capítulo 2: Marco

conceptual.


Los resultados de la modelación de filtraciones para la fase de fin deconstrucción se

muestran en la Figura 8-9.

Figura 8-9: Modelación de filtraciones en estado transitorio para un suelo parcialmente

saturado correspondiente al estado de fin de construcción simulado en elementos finitos.

En esta modelación se ve valores de succión en el talud aguas arriba, en el tercer tercio.

Lo cual puede ayudar a explicar porque en la Figura 8-1 la incidencia del agrietamiento es

mayor en el primer y tercer tercio.

8.6.2 Llenado

En la sección 6.4.1 se describe la Tasa de llenado del embalse en el modelo físico, a la

cual le llevo 11 días atravesar con el fluido el terraplén (Figura 8-10). Sin embargo, en la

margen derecha se presentó un patrón anormal de humedecimiento. Este patrón puede

ser explicado como una barrera capilar. La cual es una interfaz hidráulica debido a una

diferencia en el estrato parcialmente saturado, donde, una capa de suelo relativamente

más fino se encuentra por encima de una más grueso. Esto generó un nivel suspendido

del agua y eso hace que no ingrese el agua al estrato más grueso.

La presencia de una capa de suelo más fina se pudo generar por una diferencia en la

granulometría o un esfuerzo de compactación mayor en esta zona. La barrera capilar se

ve afectada por el fluido y el radio de contacto entre las partículas, que tienen dos tamaños,

el del estrato fino y el del grueso. Además, el ángulo de contacto depende también del

fluido.

En la etapa de llenado se notó el cierre de la mayoría de las grietas generadas en la etapa

anterior, fin de construcción. Más detalles se dan en la posterior Sección 8.11: Cierre de

grietas.

-1e+012

-8e+011

-6e+011

-4e+011

-2e+011

0

Distancia (m)

20 30 40 50 60 70 80

Ele

va

ció

n (

m)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Evaporación Valores de succión

(Kpa)

Frente húmedo


El frente del avance húmedo encontrado en el montaje de laboratorio durante la fase de

llenado, etapa de transición entre fin de construcción y operación. El llenado sucede el flujo

transitorio en suelo no saturados (Ecuación (2-6)). Regbinder et al., (1999) encontraron

en su montaje experimental el avance del frente húmedo para una presa homogénea

(Sección 2.3.8: Simulación de Infiltración efectiva del Capítulo 2: Marco conceptual).

En la Figura 2-20 la entrada del flujo es vertical en el terraplén, a continuación, forma una

concavidad con foco hacia aguas arriba, y luego prosigue por la parte más baja hacia

aguas abajo. En el montaje experimental de la presente investigación se encontró el mismo

patrón de avance del frente húmedo, durante la misma fase de la presa (Figura 8-10).


Figura 8-10: Frente de humedecimiento durante el llenado de la presa con el fluido sustituto, una foto de la margen derecha del día 06/02/2016 (último día de llenado) y una foto con agua colorada. (Los frentes húmedos y su relación con el borde del terraplén son indicativa solamente, debido a las diferencias en milésimas en el procesamiento de las fotos tomadas en durante la etapa experimental).


8.6.3 Operación

Durante la operación se mantuvo la tasa de llenado (Sección 6.4.1: Tasa de llenado del

embalse en el modelo del Capítulo 6: Modelo de laboratorio) y el frente húmedo constante,

luego de estabilizarse con el llenado (Figura 8-11).

En esta etapa se mantuvo la barrera capilar, en la misma localización (Figura 8-12).

Posterior a la fase de llenado, se cerraron la mayoría de las grietas que surgieron durante

la etapa de fin de construcción. Esto permitió el surgimiento de unas nuevas grietas durante

la etapa de operación. Estas nuevas grietas se ubicaron en la zona de presión de poros

negativa (Figura 8-11).

Al comparar la Figura 8-11 con el modelo de filtraciones (Figura 5-12) (Sección 5.2.2:

Simulación de filtraciones) se encuentra que los mismos patrones de presión de poros se

presentan. Es decir, saturación debajo del frente húmedo y succión encima del frente

húmedo.

Figura 8-11: Distribución de presión de poros en el terraplén para la fase de operación.

Al comparar la incidencia del agrietamiento durante la fase de operación (Figura 8-1) con

la distribución de la presión de poros encontrada en el modelo de laboratorio (Figura 8-11)

se encuentra que:

▪ Solo en el primer tercio hay succión, condición de suelo parcialmente saturado y

▪ Las grietas sólo se presentan en el primer tercio del terraplén.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.46 0.48 0.5 0.52 0.54 0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66 0.68 0.7 0.72 0.74 0.76 0.78 0.8 0.82 0.84 0.86 0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1 1.12 1.14 1.16 1.18 1.2 1.22 1.24 1.26 1.28 1.3 1.32 1.34 1.36 1.38 1.4

Eje

y (m

)

Eje x (m)

Presión

de poros

negativa

(-)

Presión

de poros

positiva

(+)


Lo anterior, unido a lo encontrado en la fase de fin de construcción, coincidencia entre las

zonas de succión y las de agrietamiento permiten indicar que tanto en fin de construcción

como en operación las zonas de succión fueron donde se presentó el agrietamiento en el

terraplén.


Figura 8-12: Frente de humedecimiento durante operación de la presa con el fluido sustituto y una foto de la margen derecha del día 24/02/2016 (primeros días de operación) 15.

15 Los frentes húmedos y su relación con el borde del terraplén son indicativa solamente, debido a las diferencias en milésimas en el procesamiento de las fotos tomadas en durante la etapa experimental.


8.7 Comportamiento del fluido sustituto

La importancia del fluido sustituto en la modelación física del agrietamiento fue

determinada al comparar el comportamiento del montaje de laboratorio con el fluido

sustituto y sin él (con agua).

Cuando en la modelación se emplea el fluido sustituto se pudo ver el agrietamiento;

mientras que, con el agua no fueron encontradas grietas. Además, la estructura del suelo

en la zona por encima del nivel en el montaje del fluido sustituto se ve más desagregada

que cuando empleó agua.

Otro aspecto que se destaca es que con el agua del frente húmedo avanzó a mayor

velocidad (Figura 8-13). Adicionalmente la zona capilar generada cuando el fluido fue el

agua tuvo mayor altura, por ende, en el tercio superior no se generó agrietamientos.

Mientras que con el fluido sustituto fue proporcional a la que se hubiese generado en el

prototipo real.

Figura 8-13: Comportamiento de la zona no saturada con el fluido sustituto (a) y agua colorada (b).

8.8 Clases de grietas

Durante el procesamiento de los datos se clasificaron en las clases de grietas en el

terraplén del modelo de laboratorio (Anexo C). Conforme con la clasificación expuesta en

(a) (b)


la Sección 2.2.4: Las clases de grietas en los terraplenes del Capítulo 2: Marco conceptual.

Las grietas registradas: transversales, horizontales, longitudinales y cavitación.

8.8.1 Grietas transversales

Las grietas transversales tienen una incidencia del 14% durante la fase de fin de

construcción y del 39% durante operación. Estos resultados están en el mismo sentido de

lo indicado por Wang (2014) “Las grietas transversales pueden ocurrir en el llenado del

embalse por primera vez”.

Durante la fase de operación, en el talud aguas abajo tuvo la mayor incidencia con un 31%

y el 8% en el talud aguas arriba. Mientras que, durante el fin de construcción la diferencia

entre los dos taludes sólo fue del 4%.

En la fase de fin de construcción y en la de operación las grietas transversales se

presentaron únicamente en el tercio superior de la presa.

8.8.2 Grietas longitudinales

Las grietas longitudinales son las grietas con mayor incidencia, con el 44% durante fin de

construcción y del 39% durante operación.

En cuanto al distribución espacial del agrietamiento respecto a la profundidad, en la fase

de fin de construcción se distribuyó el 44% así: 21%, 4% y 19% entre el primero, segundo

y tercer tercio, respectivamente. Mientras que durante operación el agrietamiento

longitudinal fue sólo en el tercio superior.

De acuerdo con la Sección 2.2.4:Las clases de grietas en los terraplenes, las grietas

longitudinales se presentan predominantemente la parte más alta de los taludes (Moayedu

et al., 2010), es decir, el primer tercio.

En tal sentido, los resultados obtenidos en esta investigación están en el mismo sentido

con lo obtenido por Moayedu et al. (2010).


8.8.3 Grietas horizontales

Las grietas horizontales tuvieron un 30% de incidencia durante la fase de fin de

construcción y el 22% durante la fase de operación.

En la fase de fin de construcción, el agrietamiento horizontal se distribuyó espacialmente

respecto a la profundidad así: 24%, 4% y 2% entre el primero, segundo y tercer tercio,

respectivamente. Durante la fase de operación la totalidad fue en el tercio superior

A pesar de existir en el talud aguas arriba el 19% de grietas horizontales, no se presentó

fractura hidráulica dado que la tasa de llenado fue controlada y lenta. De acuerdo con la

definición dada en la Sección 2.2.8: El agrietamiento como condición inicial de la fractura

hidráulica (Wang, 2014). En la Figura 2-13 se ilustra donde se hace evidente que a una

tasa de llenado rápida se genera una cuña, que luego hace que se produzca fractura

hidráulica.

En tal sentido, el riesgo de la fractura hidráulica se puede asociar más a un aumento brusco

del nivel del agua del reservorio, que a la existencia de fracturas horizontales en el talud

aguas arriba.

8.8.4 Grietas generadas durante la cavitación de presión de poros

Durante el fin de construcción el 12% de las grietas fueron por cavitación, mientras en

operación no se generaron grietas de esta clase. Estas grietas se generaron más cerca de

la superficie del talud.

En la fase de fin de construcción el agrietamiento por cavitación se distribuyó

espacialmente respecto a la profundidad así: 7%, 0% y 5% entre el primero, segundo, y

tercer tercio, respectivamente. Respecto al talud el 10% fue en el talud aguas abajo y el

2% en el talud aguas arriba.

Las grietas de cavitación, por su definición misma, son provocada por la desecación del

suelo (Sección 2.2.4: Las clases de grietas en los terraplenes del Capítulo 2: Marco

conceptual). Al comparar la distribución de las grietas por cavitación (párrafo anterior) con

la modelación de filtración en fin de construcción (Figura 8-9) se ve que el agrietamiento

coincide con las zonas de succión, primer y tercer tercio.


8.9 Relación entre el CIF, frente húmedo y el AE/PE

En la experimentación se apreció la relación directa entre la pérdida de humedad del

terraplén con el surgimiento del agrietamiento:

▪ Sección 8.1: Distribución espacial del agrietamiento;

▪ Sección 8.6: Avance del frente húmedo y

▪ Sección 8.8.4: Grietas generadas durante la cavitación de presión de poros.

La pérdida de humedad en el terraplén está estrechamente ligada a la evaporación del

agua desde el terraplén (Ecuación (2-5)). Esta evaporación del suelo se cuantifica a través

de la relación entre AE/PE (Sección 7.3: Evaporación real).

Los resultados del CIF se presentan en la Sección 8.5: Los factores de intensidad de

agrietamiento. En la Tabla 8-13 se muestran las estadísticas, sin embargo, analizar el

comportamiento del CIF durante el montaje experimental junto al AE/PE (Figura 7-3) se

puede analizar de modo continuo.

En la Figura 8-14 se muestran dos graficas de la relación del CIF con el AE/PE para la

fase de fin de construcción y para la fase de operación. En cada una de estas se muestra

una curva para cada costado del modelo (Figura 8-6). El costado izquierdo tiene una curva

más hacia la derecha, lo que indica que hay más agrietamiento que el costado derecho.

Lo anterior es debido a los piezómetros.

En la Sección 2.5.7: Evaluación del agrietamiento en arcillas compactadas del Capítulo 2:

Marco conceptual se reportan los hallazgos de Yesiller et al. (2000) para un material CL,

en un ciclo de compactación secado. Éste sería el que sufre el terraplén en la fase

construcción. En la Figura 2-32, estos autores, encuentran el CIF entre 0 y 1. Al compara

los resultados de Yesiller et al. (2000) con los obtenidos en esta investigación se encuentra

que el comportamiento del CIF es similar.


Figura 8-14: Relación entre la evaporación actual respecto a la potencial (AE/PE) y el factor de intensidad de agrietamiento (CIF) para cada fase. (a) Fin de Construcción y (b) Operación.

El comportamiento del agrietamiento en fin de construcción y en operación, muestra que

después de cada agrietamiento máximo surge un reacomodo tensional que hace que se

disminuya el agrietamiento y luego hay un nuevo pico de agrietamiento. Durante la fase de

fin de construcción este reacomodo tensional es más pronunciado que durante la fase de

operación.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

AE

/AP

-acu

mu

lad

o

CIF(%)

Fin de Construcción-Margen Derecha

Fin de Construcción -Margen Izquierda

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

AE

/AP

-acu

mu

lad

o

CIF(%)

Operación-Margen Derecha

Operación-Margen Izquierda


Con el propósito de mostrar en una sola grafica los resultados presentados en la Figura

8-14, además, buscar observar el comportamiento de ajuste de los datos se elaboró la

Figura 8-15.

En la Figura 8-15 se simplifica y se muestra las líneas de tendencia para cada una de las

curvas. Esto permite comparar directamente el comportamiento entre las fases de fin de

construcción y operación. Los datos de la margen derecha en la fase de fin de construcción

están pegados al eje de las ordenadas (triángulos). Luego siguen los de la fase de fin de

construcción en la margen izquierda (cuadrados). En la fase de operación pasa del mismo

modo. La margen derecha tiene menor valor de CIF que la izquierda.

Todas las curvas tienen una relación logarítmica entre CIF (x) y AE/PE (y). La fase de fin

de construcción presenta las curvas más desarrolladas frente a las de operación. Donde

la evaporación crece linealmente con el CIF hasta un punto de inflexión donde crece el CIF

sin aumentar en el mismo modo la AE/PE.

Figura 8-15: Relación entre AE/PE y el CIF para cada fase: fin de construcción y operación.

y = 3.2ln(x) + 20.1R² = 0.7

y = 3.2ln(x) + 16.1R² = 0.7

y = 5.3ln(x) + 36.8R² = 0.9

y = 5.9ln(x) + 33.6R² = 0.9

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Rela

ció

n E

vap

ora

ció

n a

ctu

al/ E

vaó

ració

n p

ote

ncia

l (A

E/A

P)

-acu

mu

lad

a

Factor de intensidad de agrietamiento - CIF(%)

Fin de Construcción-MargenDerechaFin de Construcción -MargenIzquierda Operación-Margen Derecha

Operación-Margen Izquierda


8.10 La tubificación y la fractura hidráulica

En la Sección 2.2.6: El agrietamiento como fase inicial de la tubificación y en la Sección

2.2.8: El agrietamiento como condición inicial de la fractura hidráulica (Wang, 2014) del

Capítulo 2: Marco conceptual, el agrietamiento se mostró como condicionante para dos

fenómenos como son la tubificación y la fractura hidráulica que llevan a la ruptura de la

presa.

En la sección 8.2.1:Características básicas se analizó el comportamiento del ancho de la

grieta, encontrando que si la varianza del ancho de las grietas no era grande se podía

deducir que la tubificación no se originó, a pesar, de la existencia del agrietamiento.

En la Sección 8.6.2: Llenado se analiza el comportamiento del terraplén agrietado en el

talud aguas arriba durante el llenado del embalse a una tasa lenta (Sección 6.4.1: Tasa de

llenado del embalse en el modelo del Capítulo 6: Modelo de laboratorio)

De lo anterior se puede concluir que tanto la tubificación como la fractura hidráulica no se

desarrolla solo con el detonante de tener el agrietamiento del terraplén. Factores que

afectan son la severidad de la misma, sin embargo, en esta investigación durante la fase

de fin de construcción fue 15% grietas críticas (Tabla 8-5).

8.11 Cierre de grietas

En la etapa de fin de construcción, la movilización del frente húmedo estuvo dado por el

flujo que impuso la evaporación del suelo del suelo. Al llenar el reservorio y luego de que

el terraplén alcanzo el flujo estacionario. En la fase de operación se dió inicio a la disipación

de presión de poros hasta que se cerraron las grietas (Figura 8-16).

Lo descrito en el anterior párrafo es similar a lo reportado por Liu y Siming (2011). En

tiempo escala fue de dos meses, en tiempo del prototipo real sería siete años (Tabla 2-8).


Figura 8-16: Comparación de misma posición con grietas y sin grietas, fase de fin de construcción contra operación.

8.12 Efecto de frontera en la orientación de las grietas

Se observó la presencia de grietas de mínima apertura o ancho, de difícil detección. Éstas

se alcanzaron a detectar en la frontera del terraplén con el acrílico. Dado que las paredes

de acrílico tienen más resistencia que el suelo hace que el material se cuelgue. Éste efecto

es similar al que se encuentra en una presa con núcleo y espaldones de enrocado (Wang,

2014).

El espacio que el material deja al colgarse es de 0,05 mm (Figura 8-17). Lo cual es

imperceptible, si no se hace análisis de imágenes. Además, se evidencia que algunas de

las primeras grietas generadas por desecación se unieron a este material colgado y

crecieron más rápido.

El material colgado puede generar grietas horizontales, que podrían llegar a ser fracturas

hidráulicas. Por eso Wang (2014) indica que la incompatibilidad de compresibilidad entre

el núcleo y el enrocado se elimina si se hace el núcleo inclinado.


Figura 8-17: Evidencias de material colgado en el terraplén.


9. onclusiones y recomendaciones

9.1 Conclusiones

I. La presente investigación se inspiró en un caso real de terraplén de pequeña presa

para riego. La guía del HIMAT (1984) fue la usada para este diseño. Al comparar

ésta con los estándares reconocidos por la comunidad técnica se deduce que la

guía del HIMAT (1984) requiere de una revisión y normalización.

II. Las causas del agrietamiento en los terraplenes, controladas con el diseño

adecuado, fueron las carencias en el diseño geotécnico de los taludes, los daños

por sismos, asentamientos diferenciales, contracción del material de relleno,

sobrepaso y problemas en la cimentación del terraplén.

III. La metodología empleada fue la del modelo Hele Shaw vertical modificado, con

flujo sustituto, con compactación por rodillo, con control de contenido de agua

humedad y con control de espesor de capa y número de pasadas. Ésta permitió el

estudio del agrietamiento de un terraplén de pequeña presa tipo homogénea de

9,4 m de altura y con volumen del reservorio de 3 Mm3. Cuyo material de

construcción es una arcilla de baja plasticidad (CL), con un ancho de cresta de

4,5 m, con taludes de 3H: 1V y 2 ½H: 1V talud aguas arriba y aguas abajo

respectivamente, con borde libre mínimo de 1,9 m y borde libre normal de 2,7 m.

IV. El agrietamiento en los terraplenes de presas pequeñas tiene un comportamiento

diferente de acuerdo con la fase de la presa. El agrietamiento en la fase de fin de

construcción y el agrietamiento en la fase de operación tiene una distribución

espacial diferente.

V. La varianza del ancho de las grietas es una medida eficaz para la detección del

proceso de tubificación.


VI. La incidencia del agrietamiento por tercio del terraplén permitió evidenciar la

diferencia del comportamiento del agrietamiento en cada terció del terraplén.

VII. En el fin de construcción hubo dos fuentes de movimiento del frente húmedo, una

desde el primer terció y otra desde el tercer tercio, lo que hizo que en estas zonas

fuera mayor la incidencia del agrietamiento y que las direcciones de las grietas

fueran más que las de la fase de operación.

VIII. Dado que las grietas por desecación son del modo I, estado a tensión, la dirección

de las grietas son un indicador del sentido de la tensión que las genera.

IX. La estructura de agregados se presenta tanto en el estado de saturación como el

de desecación. Lo anterior, se dedujo a partir de la evaluación cualitativa de la

estructura del suelo del terraplén.

X. De las dos evaluaciones cuantitativas: el factor de intensidad de agrietamiento (CIF)

y la escala de severidad. El CIF permite su implementación completa, dado que no

requiere de la profundidad del a grieta, dimensión difícil de medir sin alterar la grieta

misma.

XI. La delimitación del frente húmedo durante las fases de fin de construcción y

operación permitió identificar la relación entre la aparición del agrietamiento y la

desecación del terraplén.

XII. El agrietamiento surgido en la modelación física de la presente investigación, con

diseño y con construcción adecuados, fue la desecación. Esto se pudo deducir con

el seguimiento del frente húmedo en cada fase y su comparación con las

modelaciones de filtraciones en el programa de elementos finitos bajo las mismas

condiciones. Además de la relación de incremento entre el CIF y la evaporación

real del suelo.

XIII. Las grietas transversales, horizontales y longitudinales se presentaron en ambas

fases de modeladas: fin de construcción y operación. Mientas que las grietas por

cavitación se presentaron solo en la fase de fin de construcción.

XIV. De esta investigación se deduce que se pueden prevenir las grietas por desecación

en el terraplén incluyendo en el diseño del terraplén, en una fase de diseño

9. Conclusiones y recomendaciones 179

detallado, la simulación en elementos finitos de cada una de las fases de la presa

e indicar en que zonas y en que tiempos el suelo pude alcanzar el contenido de

agua de agrietamiento.

9.2 Recomendaciones

I. Para futuras modelaciones físicas de terraplenes cuyos fines sean el estudio del

agrietamiento es recomendable medir la succión del suelo Para esta medición se

debe tener una gran escala. En la cual no se genere distorsiones importantes

dentro del material que alteren el patrón de agrietamiento.

II. realizar ensayos de medición de la resistencia a la tracción con medición de la

succión es recomendable para luego relacionar con el contenido de agua. Y Así

tener el factor de intensidad el agrietamiento y poder analizar el agrietamiento

desde la teoría LEFM.

III. La guía técnica de diseño de pequeñas presas vigente en el país es la publicada

por el Instituto Colombiano de Hidrología, meteorología y adecuación de tierras -

HIMAT (1984). La cual puede ser actualizada con el procedimiento mostrado en el

capítulo 3. Se evidenció que algunas recomendaciones dadas por esta guía frente

a las de USBR, NRCS e ICOLD son incompatibles.

IV. Es recomendable realizar microscopia electrónica de barrido para comparar la

compactación del Proctor estándar con compactación del prototipo de rodillo

compactador a escala. Así verificar si rodillo reproduce en el modelo de laboratorio

la que se tendría con una compactación de campo en un prototipo real.

V. La experimentación física puede ser llevada a cabo durante la fase de desembalse

rápido. De modo que permita identificar el patrón de agrietamiento que se genera

antes de la falla de la presa.

VI. La modelación numérica del agrietamiento por desecación en un terraplén

homogéneo donde se calibre con los resultados obtenidos en la presente

investigación. Esta modelación no se pudo adelantar, dado que no se midieron las

variables LEFM, que son las que permiten una modelación numérica del

agrietamiento.


VII. Estudio de las barreras capilares creadas en los cuerpos de los terraplenes con las

herramientas analíticas que brinda la mecánica de suelos parcialmente saturados.

VIII. Modelación física de presas heterogéneas simulando los espaldones de enrocado

con paredes de acrílico para ver como el material se cuelga y realizando

variaciones del acho e inclinación del núcleo, por etapas de construcción.

IX. Realizar varios ciclos de llenado, vaciado de reservorio para ver la respuesta del

material y establecer si el cierre de las grietas se presenta, pasados varios ciclos

de humedecimiento y secado.

X. Incluir la influencia de las lluvias en el agrietamiento de terraplenes durante las

distintas fases de la presa.

A. Anexo: Variables de Sitio para el Diseño del Prototipo Real y Resultados de Estabilidad

B. Anexo: resultados de caracterización suelo

C. Anexo: resultados del registro y seguimiento de grietas

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