ESTUDIO DE CASO - repository.udistrital.edu.co
48
CAMILO ANDRÉS SUÁREZ NUMPAQUE UNIVERSIDAD DISTRITAL ANALISIS ESTÁTICO NO LINEAL (PUSHOVER) EN SAP 2000 PARA EDIFICIOS DE CONCRETO ARMADO ESTUDIO DE CASO
Transcript of ESTUDIO DE CASO - repository.udistrital.edu.co
CAMILO ANDRÉS SUÁREZ NUMPAQUEUNIVERSIDAD DISTRITAL
ANALISIS ESTÁTICO NO LINEAL (PUSHOVER)EN SAP 2000 PARA EDIFICIOS
DE CONCRETO ARMADO
ESTUDIODE CASO
INTRODUCCIÓN
La mayoría de las construcciones en el país, han sido calculadas y analizadas con métodos convencionales para el diseño de estructuras, teniendo en cuenta únicamente el rango elástico de los materiales con los que estas son construidas.
Es importante realizar un análisis en el que se lleven las estructuras a sus límites de falla ante la presencia de un sismo, pues de esta forma se obtienen datos más confiables para la toma de decisiones que mejoren la seguridad de los ocupantes de las distintas edificaciones.
Debido a que una estructura está compuesta por múltiples elementos que interactúan entre sí, transmitiendo esfuerzos uno a otro ante la presencia de una fuerza externa, es necesario determinar cuáles son las condiciones a las que se ve sometida una construcción para que todos sus elementos fallen o lleguen a un límite en el que no puedan recuperar sus características de resistencia.
CONTENIDO
MODELAMIENTO PÓRTICO TRIDIMENSIONAL. 4ASIGNACIÓN DE RESTRICCIONES EN LOS APOYOS. 7DEFINICIÓN DE MATERIALES (CONCRETO 4.000 PSI) 8ASIGNACIÓN DE SECCIONES. 9DEFINICIÓN DE PATRONES DE CARGA. 15DEFINICIÓN CASOS DE CARGA. 20ASIGNACIÓN ESPECTRO DE RESPUESTA. 26ASIGNACIÓN DE RÓTULAS PLÁSTICAS. 29OPCIONES DE ANÁLISIS. 32FORMACIÓN DE ROTULAS. 33GENERACIÓN DE CURVAS PUSHOVER. 46INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 48
4
-Creación de un nuevo modelo.
-Selección de unidades de fuerza, longitud y temperatura.
Generación de una nueva configuración tridimensional.
-Parametros geometricos de la estructura.-Numero de niveles y espaciamiento entre ejes.
MODELAMIENTO PÓRTICO TRIDIMENSIONAL.
DISTRIBUCIÓN GEOMÉTRICA DE PÓRTICOS.
DISTRIBUCIÓN PREDETERMINADA DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES.
5
EDICIÓN DE GRILLA (SEGÚN UBICACIÓN DE NODOS EN LOS PLANOS).
Edición de ejes de acuerdo a la
geometria en planos arquitectónicos y
estructurales.
Para porticos con distribución irregular de ejes es necesario
editar la cuadricula.
Distribución de acuerdo a un sistema
coordenado.
6
EDICIÓN DE GRILLA (SEGÚN ESPACIAMIENTO ENTRE EJES).
CONSTRUCCIÓN DE NUEVOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES SOBRE LOS EJES EDITADOS (PLANTA Z2)
Distribución de acuerdo a la
separación entre ejes.
Edición de ejes de acuerdo a la
geometria en planos arquitectónicos y
estructurales.
7
CONSTRUCCIÓN DE NUEVOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES SOBRE LOS EJES EDITADOS (PLANTA TIPO Z3, Z4 Y Z5)
ASIGNACIÓN DE RESTRICCIONES EN LOS APOYOS.
Para casos en los que los elementos estructurales no coinciden con ejes especificos o no presentan continuidad a lo largo de estos, se dee realizar una edición ingresando los nodos inicial y final de cada elemento. Tambien se deben eliminar los segmentos generados automaticamente y que no coincidad con la geometría real.
Selección de restricciones tipo empotramiento en los
apoyos de la estructura.
8DEFINICIÓN DE MATERIALES (CONCRETO 4.000 PSI)
Para la asignación de materiales se puede hacer uso de los
encontrados en la galeria que ofrece SAP 2000.
De ser necesario se pueden adicionar nuevos materiales,
ingresando las caracteristicas físicas y
mecánicas de cada uno de estos.
Nombre asignado al material escogido.
Tipo de material.
Propiedades físicas y mecánicas del
material.
9ASIGNACIÓN DE SECCIONES
COLUMNAS C1 (40X40)
Para generar nuevas secciones no guardadas en
modelos anteriores se deben agregar nuevas
propiedades.
Selección de material (concreto) para
elementos estructurales.
Selección de sección rectangular para vigas y
columnas.
Las columnas perimetrales tienen una sección de 0,40 X 0,40 metros.
Concreto con f´c= 4.000 psi.
El material es seleccionado de entre
los ingresados anteriormente.
Columnas con sección tipo C1.
10
COLUMNAS C2 (45X45)
Especificaciones del acero de refuerzo longitudinal y
confinamiento.
Tipo de refuerzo de confinamiento (Estribos
rectangulares).
Para secciones C1 y C2 se selecciona diseño tipo columna.
Condiciones de acero longitudinal.
Para el modelo se realizara un checkeo de una estructura ya
diseñada.
Condiciones de acero de confinamiento.
Las columnas centrales tienen una sección de 0,45 X 0,45 metros.
Columnas con sección tipo C2.
Concreto con f´c= 4.000 psi.
El material es seleccionado de entre
los ingresados anteriormente.
11
VIGAS V1 (40X35)
Especificaciones del acero de refuerzo longitudinal y
confinamiento.
Tipo de refuerzo de confinamiento (Estribos
rectangulares).
Para secciones C1 y C2 se selecciona diseño tipo columna.
Condiciones de acero longitudinal.
Para el modelo se realizara un checkeo de una estructura ya
diseñada.
Condiciones de acero de confinamiento.
Vigas con sección tipo V1.
Concreto con f´c= 4.000 psi.
El material es seleccionado de entre
los ingresados anteriormente.Las vigas del primer esntrepiso tienen
una sección de 0,40 X 0,35 metros.
12
VIGAS V2 (45X35)
Cuantia de acero por cuadrantes de sección.
Especificaciones del acero de refuerzo longitudinal y
confinamiento.
Espesor de recubriento para el acero de refuerzo.
Para secciones V1, V2 y V3 se selecciona diseño tipo viga.
Las vigas del segundo esntrepiso tienen una sección de 0,45 X 0,35 metros.
Vigas con sección tipo V2.
Concreto con f´c= 4.000 psi.
El material es seleccionado de entre
los ingresados anteriormente.
13
VIGAS V3 (45X35)
Especificaciones del acero de refuerzo longitudinal y
confinamiento.
Espesor de recubriento para el acero de refuerzo.
Cuantia de acero por cuadrantes de sección.
Para secciones V1, V2 y V3 se selecciona diseño tipo viga.
Las vigas del tercer esntrepiso tienen una sección de 0,45 X 0,35 metros.
Vigas con sección tipo V3.
Concreto con f´c= 4.000 psi.
El material es seleccionado de entre
los ingresados anteriormente.
14
ASIGNACIÓN DE SECCIONES A LOS ELEMENTOS (VIGAS Y COLUMNAS).
Debido a la estructura esta compuesta de elementos con diferentes secciones y reforzamientos, se debe tener cuidado al asignar propiedades a los elementos revisando las configuraciones pórtico por pórtico.
Especificaciones del acero de refuerzo longitudinal y
confinamiento.
Espesor de recubriento para el acero de refuerzo.
Cuantia de acero por cuadrantes de sección.
Para secciones V1, V2 y V3 se selecciona diseño tipo viga.
15
DEFINICIÓN DE PATRONES DE CARGA.
ASIGNACIÓN DE CARGAS GRAVITACIONALES.
Z2
Para establecer los patrones de carga, se deben tener en cuenta los siguientes:- 1 patrón de carga muerta (CM).- 1 patrón de carga viva (CV).- 1 patrón de sobrecarga permanente opcional (SCP).- 1 patrón de carga viva de techo (CVT).- 1 patrón para asignar cargas laterales en una dirección (PUSHOVER X).- 1 patrón para asignar cargas laterales en la segunda dirección (PUSHOVER Y).
Se adicionan patrones hasta completar las cargas gravitacionales y laterales (PUSHOVER).
Para la carga muerta se asignan fuerzas
distribuidas en la dirección de la gravedad.
Según la tabla de cargas asumidas se asigna un
valor distribuido uniformemente de 2.000
Kgf/m para elementos cargados normalmente (T!) y 1.000 Kgf/m para
elementos con poca carga como perimetrales
a vanos.
16
Para la carga viva se asignan fuerzas
distribuidas en la dirección de la gravedad.
Según la tabla de cargas asumidas se asigna un
valor distribuido uniformemente de 1.500
Kgf/m para elementos cargados normalmente (T!) y ninguna carga a
elementos perimetrales a vanos.
Para la super-carga permanente se asignan
fuerzas distribuidas en la dirección de la gravedad.
Según la tabla de cargas asumidas se asigna un
valor distribuido uniformemente de 1.600
Kgf/m para elementos cargados normalmente
(T!) y 400 Kgf/m para elementos con poca
carga como perimetrales a vanos.
17
ASIGNACIÓN CARGAS LATERALES.
PUSH X
Para las cargas laterales (PUSHOVER X), se asignan fuerzas sobre los nodos del primer pórtico ortogonal al eje X.
Se asignan cargas en forma triangular invertida.
Para este caso, se asumen cargas con la siguiente secuencia:
1.000 Kgf para el nivel Z1
Para la carga viva de techo se asignan fuerzas
distribuidas en la dirección de la gravedad.
Según la tabla de cargas asumidas se asigna un
valor distribuido uniformemente de 750 Kgf/m para elementos
del último nivel.
Para las cargas laterales (PUSHOVER X), se asignan fuerzas sobre los nodos del primer pórtico ortogonal al eje X.
Se asignan cargas en forma triangular invertida.
Para este caso, se asumen cargas con la siguiente secuencia:
2.000 Kgf para el nivel Z2
18
PUSH Y
Para las cargas laterales (PUSHOVER X), se asignan fuerzas sobre los nodos del primer pórtico ortogonal al eje X.
Se asignan cargas en forma triangular invertida.
Para este caso, se asumen cargas con la siguiente secuencia:
3.000 Kgf para el nivel Z3
Para las cargas laterales (PUSHOVER X), se asignan fuerzas sobre los nodos del primer pórtico ortogonal al eje X.
Se asignan cargas en forma triangular invertida.
Para este caso, se asumen cargas con la siguiente secuencia:
4.000 Kgf para el nivel Z4
Para las cargas laterales (PUSHOVER Y), se asignan fuerzas sobre los nodos del primer pórtico ortogonal al eje Y.
Se asignan cargas en forma triangular invertida.
Para este caso, se asumen cargas con la siguiente secuencia:
1.000 Kgf para el nivel Z1
19
Para las cargas laterales (PUSHOVER Y), se asignan fuerzas sobre los nodos del primer pórtico ortogonal al eje Y.
Se asignan cargas en forma triangular invertida.
Para este caso, se asumen cargas con la siguiente secuencia:
2.000 Kgf para el nivel Z2
Para las cargas laterales (PUSHOVER Y), se asignan fuerzas sobre los nodos del primer pórtico ortogonal al eje Y.
Se asignan cargas en forma triangular invertida.
Para este caso, se asumen cargas con la siguiente secuencia:
3.000 Kgf para el nivel Z3
Para las cargas laterales (PUSHOVER Y), se asignan fuerzas sobre los nodos del primer pórtico ortogonal al eje Y.
Se asignan cargas en forma triangular invertida.
Para este caso, se asumen cargas con la siguiente secuencia:
4.000 Kgf para el nivel Z4
20
DEFINICIÓN CASOS DE CARGA.
CGNL X
El estado de carga debe tener una condicion
inicial de cero.
Para los casos de cargas gravitatorias se hace un
control sobre toda la carga.
Se monitorea el desplazamiento en el eje
de aplicación de las cargas y se determina un
nodo de control.
Carga estática no lineal.
Adicionar nuevos casos de carga.
1
1
Se deben definir los casos de carga no lineales de la
siguiente forma:
2 casos de carga de gravedad no lineales para
analizar la actuación de las fuerzas en el sentido X
y Y (CGNL X y CGNL Y).
2 casos de carga que analicen el empuje lateral en el sentido X y Y (PUSH
X y PUSH Y).
2
3
FEMA 356 da la pauta para utilizar factores
multiplicadores de 1.1 para cargas muertas y 0,25 para cargas vivas.
21
Solo es necesario guardar los resultados para el
estado final.
2
3
Para el analisis se pueden utilizar los
siguientes parametros por defecto.
22CGNL Y
1
2
3
El estado de carga debe tener una condicion
inicial de cero.
FEMA 356 da la pauta para utilizar factores
multiplicadores de 1.1 para cargas muertas y 0,25 para cargas vivas.
Carga estática no lineal.
Para los casos de cargas gravitatorias se hace un
control sobre toda la carga.
Se monitorea el desplazamiento en el eje
de aplicación de las cargas y se determina un
nodo de control.
1
Solo es necesario guardar los resultados para el
estado final.
2
23
3
Para el analisis se pueden utilizar los
siguientes parametros por defecto.
PUSH X
1
2
3
El estado de carga debe continuar despues del
estado ¨CGNL X¨
Para el estado PUSH X se debe aplicar el patrón PUSHOVER X con un
factor multiplicador de 1.
Carga estática no lineal.
24
Para los casos de cargas laterales se hace un
control de desplazamiento.
Se monitorea el desplazamiento en el eje
de aplicación de las cargas y se determina un
nodo de control.
Se introduce un valor de desplazamiento máximo a monitorear en el cual SAP 2000 detendra su
analisis.
1
2
Para varios ciclos de carga lateral es necesario que se
almacenen datos de multiples estados de
carga.
3
Para el analisis se pueden utilizar los
siguientes parametros por defecto.
25PUSH Y
1
2
3
El estado de carga debe continuar despues del
estado ¨CGNL Y¨
Para el estado PUSH Y se debe aplicar el patrón PUSHOVER Y con un
factor multiplicador de 1.
Carga estática no lineal.
Para los casos de cargas laterales se hace un
control de desplazamiento.
Se monitorea el desplazamiento en el eje
de aplicación de las cargas y se determina un
nodo de control.
Se introduce un valor de desplazamiento máximo a monitorear en el cual SAP 2000 detendra su
analisis.
1
2
Para varios ciclos de carga lateral es necesario que se
almacenen datos de multiples estados de
carga.
26
Para la asignación del espectro de respuesta se tienen en cuenta los parametros establecidos en el decreto 523 de 2010 sobre microzonificación sísmica.
3
Para el analisis se pueden utilizar los
siguientes parametros por defecto.
Asignación del espectro de respuesta.
27
Se asigna una nueva función espectral para
reemplazar los valores por defecto.
Convertir a usuario definido.
Visualizar gráfico.
Nombrar la función espectral e introducir el
porcentaje de amortiguamiento.
28
Se puede cargar un archivo de texto guardado con los valores de T y Sa o introducir manualmente estos últimos.
29
ASIGNACIÓN DE RÓTULAS PLÁSTICAS.
Vigas sobre ejes X y Y.
Se asignan rótulas en un porcentaje de
longitud de los elementos que se
aproxime a sus extremos.
FEMA 356 presenta parametros para la
formación de rótulas.
La tabla 6-7 contiene los parámetros para vigas de concreto que trabajan a
flexión.
Para vigas en el eje X se carga el estado CGNL X, de igual forma se deben cargar las rótulas de las vigas sobre ejes Y con
CGNL Y.
30
Columnas.
Se asignan rótulas en un porcentaje de
longitud de los elementos que se
aproxime a sus extremos.
FEMA 356 presenta parametros para la
formación de rótulas.
La tabla 6-8 contiene los parámetros para
columnas de concreto que trabajan a flexión.
Por ser un pórtico tridimensional se debe
selecionar grado de libertad P-M2-M3
La asignación de rotulas se puede realizar sobre los extremos (0% y 100% de la longitud de los elementos), pero esto dificulta el analisis gráfico de resultados ya que se sobreponen las rotulas de las vigas y las de las columnas.
31
El entramado final de las rótulas es complejo, pero logra representar graficamente el objetivo de articular los elementos estructurales del pórtico analizado.
32
OPCIONES DE ANÁLISIS.
Como los casos y patrones de carga fueron separados en
componentes de dirección (X y Y) de aplicación de las
fuerzas, tenemos la oportunidad de realizar un
analisis completo tridimensional o varios analisis
separados en el plano.
Para este ejemplo se seleccionara un analisis
tridimensional con cargas en cada dirección.
Para el primer analisis se selecciona aleatoriamente las cargas no lineales actuantes
en el eje X.
33
FORMACIÓN DE RÓTULAS
SENTIDO X
Se visualiza la estructura deformada.
En este caso se selecciona el caso PUSH X, debido a que el analisis se corrio con cargas
actuantes sobre el eje X.
Aparece una escala de colores que relaciona graficamente el estado de formación de las rótulas con los niveles de desempeño establecidos en ATC 40 y FEMA 356.IO: Nivel de ocupación inmediata. LS: Nivel de seguridad de vidas. CP: Nivel de colapso preventivo.
34
ANALISIS DEL PÓRTICO 6 (Portico que contiene el nodo de control - nodo 335)
35
Paso 1
Paso 2
36
Paso 3
Para los 3 primeros pasos de carga, empieza a notarse la formación de rotulas en las vigas y en algunas columnas, pero a un nivel que no representa importancia en la seguridad estructural.
El desplazamiento del nodo de control es de 6 cm.
Para el paso 4 las rotulas en las vigas empiezan a pasar a un nivel de ocupación inmediata, lo cual indica pequeños cambios en los elementos pero sin afectación paralos ocupantes de la edificación.
37
Paso 10
En el paso 10 empiezan a llegar las rótulas en las vigas, a un nivel de seguridad de vida y las columnas todavia presentan un comportamiento óptimo.
El desplazamiento del nodo de control se acerca a los 17 cm.
ANALISIS DEL PÓRTICO 2 (Portico con elementos mas afectados)
38
Paso 1
39
Para el paso 3, se puede apreciar la formación de rótulas en algunas vigas y columnas a un nivel no representativo.
Paso 2
Paso 3
40
Para el paso 8, algunas vigas empiezan a comportarse bajo criterios de un nivel de seguridad de vidas.
Paso 4
Paso 8
Para el paso 4, la formación de rótulas en algunas vigas y columnas empiezan a trabajar en un nivel de ocupación inmediata.
41
Paso 10
Para el paso 10, el proceso de degradación de los elementos estructurales continua, pero son pocos los componentes que deben ser estudiados para un posible reforzamiento.
El desplazamiento máximo en el techo es de 20 cm.
De igual forma se puede visualizar la secuencia de falla
de los elementos estructurales, corriendo el analisis con los
casos de cargas no lineales en el sentido Y.
SENTIDO Y
42
Paso 1
ANALISIS DEL PÓRTICO A (Portico que contiene el nodo de control - nodo 330)
43
Para el paso 3, se puede apreciar la formación de rótulas en algunas vigas y columnas a un nivel no representativo.
Paso 2
Paso 3
44
Para el paso 4, la formación de rotulas entran en un nivel de ocupación inmediata y continuan su degradación en el paso 5.
Paso 4
Paso 5
45
Paso 8
Para el paso 8 , las rótulas en las vigas empiezan a pasar a un nivel de seguridad de vidas con un desplazamiento máximo del nodo de control de 17 cm.
SECUENCIA DE FALLA.
La secuencia de falla de la estructura en estudio es acorde a lo deseado, en donde primero se produce la degradación en las vigas y posteriormente en las columnas.
Es deseable que los elementos no entren en un nivel de seguridad de vidas hasta pasados los primeros 5 ciclos de carga.
El comportamiento para el caso de la actual estructura es mas favorable en el sentido corto.
46
CURVAS PUSHOVER (Reacción en la base vs desplazamiento en el techo).
47
REPRESENTACIÓN DE LA CURVA Y PUNTO DE DESEMPEÑO
Punto de desempeño.Performance point
(Intersección linea azul y verde)
Familia de espectros de demanda(lineas rojas)
Curva de capacidad(Linea verde)
Proyeccíon del performance point
Punto limite del portico para incursionar en el rango elástico.
Linealización con FEMA 440
Espectro de demanda - Amortiguación variable
(linea azul)
Tabulación de curvas de capacidad y demanda según
ATC 40.
48
INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
El punto de desempeño resulta de la intersección entre el espectro de demanda (solicitaciones sísmicas) y la curva de capacidad (disposición de la estructura para resistir cargas).
La curva de capacidad de una estructura es similar a la curva de fluencia de un material rigido, en donde inicialmente se tiene un tramo de comportamiento lineal, hasta alcanzar un esfuerzo de fluencia. Despues de esto existe una
degradación hasta que finalmente el material (estructura), falla.
La metodologia PUSHOVER busca determinar el comportamiento despues de sobrepasar el rango elastico hasta el momento de falla de la estructura.
Observando el gráfico de linealización FEMA 440 contenido en la página 48, podemos determinar facilmente las coordenadas del punto de desempeño (Sa/Sd y sus respectivos valores: 0.128/15.326). La proyección del valor Sd
(espectro de desplazamiento), indica el valor maximo que puede desplazarse el techo de la estructura sin que pierda considerablemente sus caracteristicas de resistencia.
Los valores del punto de desempeño dan una respuesta del edificio global. Para ir al detalle y poder ser mas presisos en el analisis PUSHOVER es conveniente revisar la secuencia de formación de rotulas plasticas a medida que se
incrementan los ciclos de carga.
Concluyendo: Despues de sobrepasar el rango elástico, una estructura empieza a degradarse. Cuando los elementos principales pierden resistencia, transfieren sus solicitaciones a otros elementos en mejor estado para lograr que la estructura global conserve su estabilidad. Al alcanzar el punto de desempeño la estructura se hace inestable y es
necesario intervenir para evitar perdidas tanto de vidas, como económicas.
