ESTUDIO DE FALLA POR FATIGA DE IMPACTOS DE BAJA ENERGÍA EN …
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1 ESTUDIO DE FALLA POR FATIGA DE IMPACTOS DE BAJA ENERGÍA EN UNIONES ADHESIVAS DE EMBARCACIONES DE ALTA VELOCIDAD Proyecto de grado para obtener el título de ingeniero mecánico David Ricardo Alvarado Carvajal Juan Pablo Casas Rodríguez. PhD UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C., COLOMBIA
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ESTUDIO DE FALLA POR FATIGA DE IMPACTOS DE BAJA ENERGÍA EN
UNIONES ADHESIVAS DE EMBARCACIONES DE ALTA VELOCIDAD
Proyecto de grado para obtener el título de ingeniero mecánico
David Ricardo Alvarado Carvajal
Juan Pablo Casas Rodríguez. PhD
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ D.C., COLOMBIA
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ESTUDIO DE FALLA POR FATIGA DE IMPACTOS DE BAJA ENERGÍA EN
UNIONES ADHESIVAS DE EMBARCACIONES DE ALTA VELOCIDAD
Proyecto de grado para obtener el título de ingeniero mecánico
Presentado por:
David Ricardo Alvarado Carvajal
Profesor Asesor:
Juan Pablo Casas Rodríguez. PhD
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ D.C., COLOMBIA
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Nota de Aceptación:
Firma del Asesor
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DEDICATORIA
Dedico el presente proyecto de grado a mi familia por su incondicional apoyo durante los
años que tomó completar mi pregrado y que gracias a su soporte y ánimo puedo completar el
siguiente documento. Dedico de forma especial este trabajo a mis padres por enseñarme el
verdadero valor del trabajo duro, la abnegación y la disciplina como pilares fundamentales
en la realización de mis metas.
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AGRADECIMIENTOS
Agradezco en primer lugar a Dios que mediante su providencia me permitió conocer y
agradecer a las siguientes personas. Agradezco a mi profesor asesor Juan Pablo Casas
Rodríguez por su constante acompañamiento académico, orientación, paciencia y
conocimiento transmitido durante el desarrollo del proyecto. Agradezco al Capitán de
Navío(r.a) Hernán Ospina; gerente de talento humano de COTECMAR y al Capitán de
fragata Ricardo Mejía por su incondicional ayuda en la adquisición del material y su apoyo
técnico en una fase crítica de la investigación. Al Teniente de Navío Wilmer Lamus; Jefe de
la división de mecánica de COTECMAR y al ingeniero Leonardo Drouet por su
incondicional apoyo y consejo durante el desarrollo de la práctica académica en dicha
empresa.
De la misma manera es menester manifestar un profundo agradecimiento a los técnicos del
laboratorio de manufactura de la universidad de los Andes: Juan David Hernández, Jorge
rincón, Juan Pablo y Ramiro Medina. Al técnico del laboratorio de propiedades mecánicas
Juan Carlos García cuya ayuda fue fundamental en las primeras fases experimentales del
proyecto. A carolina Triviño y Fabián del laboratorio de caracterización de polímeros y doy
un especial agradecimiento y reconocimiento a Jimmy Niño por su constante ayuda y
paciencia en el desarrollo experimental de fatiga la fatiga de impactos en la presente
investigación.
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RESUMEN
Las lanchas marítimas de planeo, como suelen ser conocidas, están expuestas a constantes
impactos con la superficie del agua debido al contacto del casco de la embarcación con las
crestas de las olas, dicho fenómeno se conoce como “slamming”. La desaceleración vertical
ocasionada por la caída del casco sobre la superficie del agua puede llegar incluso a las 7
gravedades. Dicho impacto es recibido por un tercio del casco contando desde la proa y su
distribución de la energía sobre la cubierta es considerada uniforme. A pesar que el casco de
material compuesto es de solo una pieza, este a su vez es ensamblado a la cubierta mediante
el uso de un laminado de fibra de vidrio como adhesivo. Debido a las diversas prestaciones
para los que una embarcación fue diseñada, la secuencia de laminación puede variar según
el modelo. El propósito de la presente investigación es analizar el comportamiento de las
uniones adhesivas a traslape simple expuestos a impactos de baja energía en embarcaciones
rápidas de casco de material compuesto. Para la presente investigación se tomará como
modelo a la lancha de interdicción marítima tipo “ORCA” de la Armada Nacional de la cual
se conoce la secuencia de laminación del casco y de la fibra usada como adhesivo.
En el desarrollo de esta investigación se realizará ensayos de fatiga por impacto en probetas
de traslape simple (SLJ) con un traslape estándar de media pulgada y una laminación tipo
sándwich con fibra de vidrio bidireccional que hará el papel de adhesivo entre ambos paneles
de tres milímetros y medio de espesor. La laminación en fibra de vidrio usada en los ensayos
fue realizada bajo las mismas condiciones de humedad y temperatura a las cuales se fabrica
las lanchas. Al mismo tiempo, las probetas guardan las respectivas proporciones con la unión
de la cubierta y el casco de la lancha escogida como modelo. Por ende, se hace menester
hacer las respectivas pruebas de caracterización de propiedades mecánicas del material
mediante ensayos de flexión en tres puntos, tensión, entre otras. Posteriormente se realizará
la prueba de fatiga por impacto en la cual se variará la energía del golpe con el fin de obtener
la energía necesaria para la fractura respecto al número de ciclos. Por último, se elaborará un
modelo computacional para poder comprender a profundidad la distribución de esfuerzos
tanto en la región de traslape como en la laminación de refuerzo en condiciones cuasi-
estáticas.
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CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................................... 8
1.2 OBJETIVOS ..................................................................................................................................................................... 10
1.2.1 OBJETIVO PRINCIPAL ....................................................................................................................................... 10
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................................................................................. 10
CAPÍTULO 2: MARCO TEORICO .......................................................................................................................................... 11
2.1 FENÓMENO DE SLAMMING .................................................................................................................................. 11
2.2 FATIGA POR IMPACTO .......................................................................................................................................... 14
2.2.1 Introducción ............................................................................................................................................................... 14
2.2.2 Fatiga por Impacto ..................................................................................................................................................... 15
2.3 PROPAGACIÓN DE GRIETA .................................................................................................................................... 17
2.4 MODOS DE CARGA ............................................................................................................................................... 19
2.5 MATERIALES COMPUESTOS .................................................................................................................................. 20
CAPÍTULO 3: METODOLOGÍA .............................................................................................................................................. 23
3.1 DISEÑO EXPERIMENTAL ........................................................................................................................................ 23
3.1.1 CARACTERIZACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS DEL COMPUESTO ............................................................. 24
3.1.2 DESARROLLO DE PRUEBAS EN CONDICIONES CUASI-ESTÁTICAS ..................................................................... 26
3.1.3 DESARROLLO DE PRUEBAS DE IMPACTO ......................................................................................................... 27
3.2 ELABORACIÓN DE PROBETAS ............................................................................................................................... 31
3.3 MODELO COMPUTACIONAL ................................................................................................................................. 35
3.3.1 Materiales ........................................................................................................................................................ 35
3.3.2 Elemento y Malla ............................................................................................................................................. 36
3.3.3 Geometría y Condiciones de Frontera ............................................................................................................. 38
CAPÍTULO 4: RESULTADOS Y ANÁLISIS DE PRUEBAS .......................................................................................................... 39
4.1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................................... 39
4.2 CARACTERIZACIÓN DEL MATERIAL ....................................................................................................................... 40
4.2.1 Prueba de microscopía óptica ......................................................................................................................... 40
4.2.2 Prueba de Densidad y Porcentaje de Porosidad .............................................................................................. 42
4.2.3 Prueba de tensión del compuesto ................................................................................................................... 44
4.2.4 Prueba de flexión del compuesto .................................................................................................................... 45
4.3 PRUEBAS CUASI-ESTÁTICAS .................................................................................................................................. 46
4.4 PRUEBA DE FATIGA POR IMPACTOS ..................................................................................................................... 51
CAPITULO 5: RESULTADOS Y ANÁLISIS DE MODELO COMPUTACIONAL ............................................................................. 58
5.1 DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS EN LA ZONA DE TRASLAPE .................................................................................... 58
5.2. DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS EN LAMINACIÓN- REFUERZO ................................................................................ 62
CAPÍTULO 6: CONCLUSIONES .............................................................................................................................................. 66
CAPÍTULO 7: TRABAJO FUTURO .......................................................................................................................................... 67
REFERENCIAS ....................................................................................................................................................................... 68
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CAPITULO 1: INTRODUCCIÓN
Las embarcaciones ligeras con casco de materiales compuestos y motores fuera de borda han
tenido una gran acogida en las últimas décadas debido a las distintas tareas y roles que pueden
desempeñar. El desarrollo de altas velocidades en cortas distancias le permite a este tipo de
nave llevar a cabo tareas tanto de recreación como de transporte y vigilancia. Precisamente,
la labor de vigilancia e intercepción exige del bote patrullero un monocasco liviano que
permita un rápido desplazamiento sobre el agua de manera estable y maniobrable. Sin
embargo, el casco de la lancha está sometido constantemente a impactos de baja energía
originados por los golpes contra la superficie del agua al desplazarse. Dichos impactos son
más notorios y nocivos para el casco de la embarcación cuando esta se encuentra activa en
una persecución. En aquella situación la lancha patrullera puede alcanzar velocidades
superiores a los 18 m/s y desaceleraciones de hasta 7 gravedades provocando fuertes golpes
repetitivos con las olas (ABS, 2012). Dichos golpes luego de un largo periodo de tiempo de
servicio derivan en la creación y subsecuente propagación de grietas en varias partes de la
estructura, en especial en las uniones adhesivas del casco con la cubierta, ejemplificando de
esta manera un claro caso de fatiga por impactos consecutivos de baja energía.
La fatiga por impactos consecutivos de baja energía, tal como su nombre lo sugiere, es la
falla dinámica de la pieza de una estructura ocasionada por continuos golpes de corta
duración y cierta frecuencia que luego de una cantidad determinada de réplicas tiene efectos
en la creación y propagación de grietas. La fatiga por impactos presenta una creación y
propagación de grietas incluso más dañina y prematura que las encontradas en la fatiga
estándar con esfuerzos máximos mayores. Siendo más específicos, en uniones por adhesivos
la razón de crecimiento de grieta es dos órdenes de magnitud superior a la fatiga
convencional. (Ashcroft, I.A. Casas-Rodríguez, J.P, Silberschmidt, V.V, Echard, B. 2010).
La fatiga por impacto puede variar según el material y la forma en que los distintos elementos
estén unidos entre sí. Es decir, si la unión es realizada con adhesivos, con uniones mecánicas
temporales o mediante procesos de soldadura. La mayoría de los cascos de los patrulleros
costeros son fabricados de materiales compuestos unidos a la cubierta superior por adhesivos
mientras que los cascos de aluminio son unidos a la estructura interna mediante soldadura.
La fabricación del casco mediante materiales compuestos significa una considerable
reducción en el número de uniones en relación a un casco construido de aluminio, cuyas
piezas tienen que ser soldadas entre sí para darle forma a este. No obstante, estos materiales
compuestos tienen que unirse a otras piezas de diversos materiales que usualmente se logra
mediante unión mecánica. Dicha unión trae en consecuencia puntos de concentración de
esfuerzos, que afectan negativamente la integridad estructural de la pieza (Ashcroft, I.A.
Casas-Rodríguez, J.P, Silberschmidt, V. 2007); siendo este concepto crítico en la unión entre
el monocasco y la cubierta de los botes debido a la necesidad de evitar fallas de seguridad en
su funcionamiento. Por ende, una solución efectiva es el uso de adhesivos; ya que el uso de
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los adhesivos evita el daño de la integridad estructural del material. (Ashcroft, Casas-
Rodríguez, Silberschmidt; 2008). A pesar de las ventajas que tiene el uso de adhesivos en
función de construir el casco de la embarcación, es evidente que trae consigo desventajas. En
las desventajas se cuenta la necesidad de un proceso de manufactura que deje la superficie
del compuesto lo más homogénea posible, lo cual en muchos casos es extremadamente difícil
de lograr.
Teniendo en cuenta los factores anteriormente expuestos, se decide estudiar el
comportamiento a impactos de un material compuesto unido a una estructura interna
mediante adhesivos. Debido a que los cascos y cubierta de material compuesto representan
la gran mayoría de embarcaciones de intercepción en el mercado y que la unión adhesiva es
la forma de unión entre pieza más común en estos botes patrulleros.
El uso de materiales compuestos y de adhesivos deja como resultado que la propagación de
la grieta obedezca un modo mixto de falla (Alif, N., Carlsson, L. A., Gillespie, J.W; 1997).
En la cual, la grieta obedece un criterio de falla que es la combinación en cierta proporción
de los modos I y II. La proporción de dichos modos de falla determinará la energía necesaria,
ciclos y frecuencia de impactos que puede soportar la unión de las piezas. (Ashcroft, Casas-
Rodríguez, Silberschmidt; 2008)
En este sentido, el propósito del presente proyecto de grado es determinar experimentalmente
el número de ciclos necesarios para la falla por impactos constantes de baja energía en
probetas a traslape simple de material compuesto unidas por adhesivos. Las mencionadas
probetas serán del mismo material y disposición de fibras usadas en las lanchas de patrullaje.
Para lograr tal cometido, se debe estudiar la energía absorbida por un tipo particular de
embarcación al momento de golpear el agua a velocidad plena de persecución. La
embarcación escogida para el estudio es la lancha interceptora “TIPO ORCA” de 5.8
toneladas y 14 m/s de velocidad de persecución debido a que es una embarcación de
fabricación nacional que a la larga permitirá adquirir el mismo tipo de material necesario
para realizar las probetas.
Una vez disponible el material compuesto y el adhesivo utilizado y de realizar la respectiva
caracterización, se elaborará las probetas necesarias para determinar la propagación de la
grieta en un modo de falla mixto. Posteriormente, se va a analizar la información recopilada
de la fractura de las probetas y se determinará el número de ciclos necesarios para lograr la
falla de la unión en dichas estructuras y la posterior falla del material. Al concluir, se
entregará un escrito que muestre los resultados experimentales del número de ciclos y la
respectiva distribución de esfuerzos en condiciones cuasi-estáticas con un modelo
computacional.
A continuación se mostrará la estructura general del proyecto de grado. En un principio se
realizará una profunda revisión bibliográfica que comprende los modelos analíticos, diseño
de experimentos de fatiga por impacto y modelos computacionales pertinentes para
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determinar el número de ciclos necesarios para la falla de la unión. Posteriormente, se
presentarán los objetivos, y el alcance del proyecto definiendo muy detalladamente la
metodología, las actividades a realizar, los tiempos necesarios para realizar dichas
actividades y los recursos necesarios para un correcto desarrollo del proyecto. Luego, se
mostrará de manera detallada el procedimiento experimental y los resultados obtenidos para
finalmente compararlos con un modelo computacional.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 OBJETIVO PRINCIPAL
Realizar un procedimiento experimental con el fin de determinar el número de ciclos
necesarios en la falla de la unión de un material compuesto expuesto a un modo
mixto de falla.
Ejecutar un modelo computacional con la finalidad de poder complementar y
profundizar los resultados hallados en el procedimiento experimental.
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Caracterizar el material compuesto seleccionado con el fin de corroborar que es
similar en cuanto a matriz, fibra, porosidades e interfaz al usado en el modelo de
lancha rápida escogido.
Elaborar las probetas de modo mixto de falla (probetas a traslape simple) para poder
determinar experimentalmente el número de ciclos necesario para la falla de la unión
a distintas energías de choque.
Analizar los resultados obtenidos de pruebas cuasi-estáticas con el fin de conocer las
propiedades mecánicas necesarias para el desarrollo de las pruebas de fatiga.
Construir un modelo computacional que permita conocer la distribución de esfuerzos
en secciones concretas de la unión estudiada en condiciones cuasi-estáticas.
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CAPÍTULO 2: MARCO TEORICO
La investigación de la falla de materiales compuestos con juntas adhesivas por fatiga de
impacto tiene la característica de no ser profundamente estudiada. No obstante, con la
importancia que ha adquirido el uso de materiales compuestos y adhesivos en aplicaciones
que incluyen precisamente la manufactura de lanchas rápidas; radica la necesidad de conocer
el número de ciclos necesarios para la falla por este tipo de fatiga, cuya propagación de grieta
puede ser indetectable (Casas-Rodriguez, Ashcroft, & Silberschmidt, 2007). De acuerdo con
lo anterior, es menester desarrollar primero un marco teórico acerca de la propagación de
grietas en materiales compuestos por impactos de baja intensidad sobre la aplicación
anteriormente descrita. Por lo tanto, se tratará los conceptos básicos de la naturaleza de la
fatiga por impacto. Posteriormente, se tratará brevemente la importancia de la composición
del material, dirección de la fibra y propiedades mecánicas del material compuesto escogido.
Conociendo la influencia de las variables anteriores en la propagación de las grietas, se
mostrará la forma en que se caracterizará el material a probar y la manera experimental en
que se desarrollará la prueba de fatiga.
2.1 FENÓMENO DE SLAMMING
El fenómeno de “Slamming” es definido como las cargas cíclicas de impacto que tienen lugar
cuando el casco de una embarcación golpea la superficie libre del agua (Suarez, Ulzurrun &
Poveda, 2003). No obstante, este fenómeno es especialmente nocivo en los cascos de las
embarcaciones rápidas fabricadas de materiales compuestos puesto que muchas veces la falla
local del casco pasa desapercibida debido a la naturaleza del material o bien debido a la
distribución de la energía sobre todo el fondo del casco de la embarcación, las uniones
adhesivas entre cubierta y monocasco pueden llegar a ser las más afectadas.
La carga de impacto se distribuye por toda la estructura del casco, pero la mayor parte de la
carga recae en la quilla y el fondo de la proa debido a que estas partes del casco son las
primeras en tocar la superficie libre del agua. Según Chalmers (1993), se produce un elevado
pico de presión tras el impacto que puede llegar alcanzar 2000 kN/m2 entre los 0.05 y 0.1
segundos luego del contacto con el agua.
Las variables que afectan el máximo de presión sobre el casco y la frecuencia con que esta
carga máxima ocurre son: la forma de la quilla, la velocidad normal a la superficie y el
material compuesto utilizado. En primer lugar, la forma de la quilla actúa como un ángulo de
ataque respecto a la superficie del agua, la mayoría de lanchas rápidas poseen un casco en
“V” ya que este permite un movimiento con menos resistencia dentro del agua. Sin embargo,
este tipo de casco perjudica la estructura de la embarcación al favorecer el fenómeno de
“slamming” debido a que el contacto con el agua se da en una sección de escasa superficie
del casco tal como se puede ver en la figura 1. En segundo lugar, la velocidad vertical de la
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embarcación respecto a la superficie determinará la cantidad de energía cinética que será
disipada. Por último, el tipo de matriz, fibra y su respectiva orientación luego de la
laminación crea esfuerzos residuales que con el paso del tiempo de servicio produce grietas
microscópicas que se irán propagando (Suarez, Ulzurrun & Poveda, 2003). Por lo tanto, la
presión máxima que soporta el casco viene a ser determinada por la velocidad vertical, la
densidad del fluido y el coeficiente de presión determinado por el ángulo en “V” del casco
[ver ecuación 1].
𝑃 =1
2𝜌𝐶𝑃𝑣2 [1]
𝐶𝑝 = 1 + (𝜋𝑐𝑜𝑡𝛽
2)
2
Siendo de esta manera 𝜌 la densidad del fluido, 𝐶𝑃 el coeficiente de presión, 𝛽 el ángulo de
ataque del caso y 𝑣 la velocidad vertical de la embarcación.
Figura 1: relación del ángulo de ataque y la presión máxima sobre el casco (Suarez,
Ulzurrun & Poveda, 2003).
Según las normas de diseño de la casa clasificadora ABS, el fenómeno de slamming es una
de las variables más importante al momento de diseñar la forma y espesor del casco y de las
uniones de las demás piezas a este. En la figura 2 se muestra un bosquejo de las regiones del
casco en que hay mayor efecto del fenómeno de slamming, dichas regiones son un 12.5% de
la longitud total del casco contado desde la proa y un doceavo de la longitud del casco desde
la línea de base [ver figura 2]. Los efectos de dicho fenómeno pueden aminorarse al modificar
la geometría del monocasco haciendo un fondo de mayor superficie pero al mismo tiempo
perdiendo capacidad de desplazamiento sobre el agua (ABS, 2012). Para determinar la
presión que debe soportar el fondo del casco a un tercio de la proa en una vida prolongada
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de servicio se debe tener en cuenta tanto la presión ejercida por el slamming como la de la
presión hidrostática, esta última es despreciable a altas velocidades [ver ecuación 2].
Figura 2: Forma longitudinal y transversal del casco de una lancha rápida (ABS, 2012)
La aceleración vertical es otra de las variables que propician el origen del fenómeno de
slamming. Usualmente la aceleración vertical de una lancha no supera las dos gravedades
(19.6m/s2), no obstante en velocidades de persecución y en condiciones marítimas
específicas, la desaceleración puede llegar a superar los 7g (68.6 m/s2). A pesar que la mejor
forma de conocer la aceleración vertical es de forma empírica o computacional, si la
información no está disponible, existe un modelo matemático que involucra variables de la
geometría del casco, condiciones marítimas y velocidad de la embarcación (ABS, 2012) [ver
ecuación 3].
Presión de diseño de slamming
𝑝𝑏𝑥𝑥 =𝑁1∆
𝐿𝑤𝐵𝑤
[1 + 𝑛𝑥𝑥] [70 − 𝛽𝑠𝑥
70 − 𝛽𝑐𝑔] 𝐹𝐷 (
𝑘𝑁
𝑚2) [2]
Donde N1 equivale a un factor que varía de 0.1 a 0.069, Lw es la longitud de la embarcación
sobre la línea de flotación, Bw hace referencia a la línea de flotación en m, nxx es la
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aceleración vertical 𝑛𝑐𝑔 multiplicada por un factor de velocidad Kv, 𝛽𝑠𝑥 y 𝛽𝑏𝑥 son los ángulos
de obra muerta y de base respectivamente [ver fig. 2], FD es un factor de velocidad que
depende del espaciamiento de las cuadernas en el casco (ABS, 2012).
Aceleración vertical
𝑛𝑐𝑔 = 𝑁2 [12ℎ1/3
𝐵𝑤+ 1.0] 𝜏[50 − 𝛽𝑐𝑔]
𝑉2(𝐵𝑤)2
∆ (𝑔´𝑠) [3]
Donde N2 equivale a un factor de 0.0078, h1/3 es la altura de la ola (usualmente no mayor a 4
metros a máxima velocidad en lanchas rápidas) (ABS, 2012), Bw hace referencia a la línea
de flotación en m, 𝜏 es la inclinación en grados de la embarcación a velocidad plena (no
menor a 4°), 𝛽𝑐𝑔 es el ángulo de inclinación de la obra muerta, V hacer referencia al a
velocidad de la embarcación en m/s y ∆ a su desplazamiento en kg.
2.2 FATIGA
2.2.1 Introducción
La fatiga se puede describir brevemente como la falla de un objeto por cargas cíclicas
menores que las cargas estáticas a la que fue diseñado. Esto significa que a pesar que un
objeto diseñado aparentemente no fallará por la aplicación de una carga directa para la cual
fue diseñado, si lo hará para una carga o esfuerzo considerablemente menor que es aplicada
de forma cíclica. Las fallas por fatiga se dan cuando con el pasar de los ciclos se da la
propagación de una grieta ya existente debido a los cambios alternantes de esfuerzos, muchas
veces el avance de la grieta es silencioso, al final la sección del material restante es tan
pequeña que no puede soportar la carga aplicada y el material termina fallando.
Figura 3: Ejemplo de esfuerzo cíclico respecto al tiempo (Budynas, 2013)
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El valor de los esfuerzos mínimos y máximos puede variar según la carga que se es aplicada.
De esta manera, existe una relación que se conoce como la razón de carga, la cual depende
de la relación de dichos esfuerzos para determinar el tipo de esfuerzos tensores o compresivos
que estará sometida el objeto (Budynas 2013) [ver ecuación 4]. Al mismo tiempo es
importante conocer la amplitud del ciclo de carga, el cual se calcula como la razón del
esfuerzo alternante sobre el esfuerzo medio. Por otro lado, la amplitud del esfuerzo cíclico
se puede calcular mediante la ecuación 5.
𝑅 =𝜎𝑚𝑖𝑛
𝜎𝑚𝑎𝑥 [4]
𝐴 =𝜎𝑎
𝜎𝑚 [5]
2.2.2 Fatiga por Impacto
La oscilación de la presión soportada por el casco de la embarcación da lugar a un claro caso
de fatiga por impacto. La cual, se define como la falla dinámica de un material por esfuerzos
de baja intensidad no continua (de Vasconcellos, D. S., Sarasini, F., Touchard, F, 2014). A
diferencia de la fatiga estándar, la fatiga de impacto ocurre de manera más acelerada y a
esfuerzos menores (Ashcroft, I.A. Casas-Rodríguez, J.P, Silberschmidt, V.V, Echard, B. 2010).
Queriendo los autores de dicho artículo advertir que la velocidad de crecimiento de la grieta
está dos órdenes de magnitud por encima respecto a la velocidad de crecimiento de grieta de
un caso de fatiga estándar [ver figura 4]. Es más, los mecanismos de falla son muy distintos;
análisis realizados con microscopios electrónicos de barrido muestra que la fatiga por
impacto es menos uniforme y exhibe signos de fractura frágil debido a la contundencia y
velocidad del golpe.
Figura 4: Diagrama E-N que compara la fatiga estandar con fatiga por impacto (Casas, 2008).
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Con el fin de caracterizar la fatiga por impacto, se ha desarrollado una relación empírica en
que los valores m y C son hallados luego de hacer un análisis estadístico a los datos obtenidos
respecto al número de ciclos para la falla, T es el tiempo de carga siendo este parámetro
definido como la distancia entre picos en la señal sinusoidal generada por la carga revertida
(Casas-Rodríguez, J.P, Silberschmidt, V.V, Echard, B. 2010). [Ver ecuación 6]. El daño por
impacto contado por el esfuerzo soportado por cierto número de ciclos hasta la falla se puede
mostrar mientras curvas S-Nf [ver ecuación 6]. No obstante, debido a los diversos parámetros
en los que se cuentan la velocidad de impacto, tiempo de contacto y diversas condiciones de
esfuerzo; puede ser más conveniente expresar la vida de la probeta en términos de energía,
especialmente porque la distribución de esfuerzos no es uniforme en el traslape. Por ende se
pretende usar el modelo de Johnson con el fin de relacionar la energía absorbida respecto al
número de ciclos hasta la falla del material (Gómez, 2014) [ver ecuación 7].
𝜎 = 𝐶 + 𝐷𝑙𝑜𝑔(𝑁𝑓) [6]
𝐸𝑖 = 𝐸0 + 𝑚𝑁𝐹−𝑞 [7]
Donde 𝐸0, 𝑚 𝑦 𝑞son parámetros del material y además se tiene una relación empírica entre
m y q dada por la ecuación 4. Uniendo ambas expresiones, se tiene que la expresión a usar
para modelar los materiales a fatiga por impacto es la mostrada en la ecuación 6 (Gómez,
2014).
𝑞 = C ln 𝑚 + 𝐷 [8]
Dependiendo de la cantidad de ciclos E0 tiende a un valor cercano a cero y Ei es la energía
absorbida por el impacto [ver ecuación7]. Sin embargo, Gómez (2014) encontró que dicha
regresión no tenía el ajuste necesario a los datos experimentales por lo que propone la
siguiente regresión logarítmica [ver ecuación 9].
𝐸𝑡 = (𝐴) ln(𝑁𝑓) + 𝐵 [9]
Donde Et hace referencia a la energía del impacto, A hace referencia a la constante de
deterioro de la unión y B muestra la energía necesaria para la ruptura en un solo impacto.
Por otro lado, Nf es el número de ciclos hasta la falla.
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2.3 PROPAGACIÓN DE GRIETA
La propagación de grietas en materiales compuestos pasa por cuatro fases. La primera fase
consiste en que la matriz del compuesto es afectada por la generación de una grieta,
posteriormente la grieta se propaga de forma transversal hasta encontrar la interfaz. A
continuación, dicha grieta se propaga de forma paralela a la interfaz hasta que finalmente
ocurre la falla del material (Azouaoui, K., Azari, Z., & Pluvinage, G. (2010)). Estas fases
varían su velocidad de ocurrencia en función de variables como la composición del material
compuesto, la disposición de las fibras e intensidad y frecuencia de los impactos [ver figura
5]. El crecimiento de la grieta respecto al número de ciclos depende de la relación 𝑑𝑎
𝑑𝑁=
𝐵(∆𝐺𝑇)𝑛 en la que B y n son hallados experimentalmente (Ashcroft, I.A. Casas-Rodríguez,
J.P, Silberschmidt, V.V, Echard, B. 2010). Dicha relación, conocida como la relación de
Paris, es directamente proporcional con la razón entre la energía de deformación de los modos
de falla y la energía de deformación total. En el caso de las probetas a traslape simple con
que se trabajará en el presente proyecto y como se ampliará a continuación, trabajan con un
modo mixto de falla (Tipo I y II) cuya proporción aproximada es 80% y 20%
respectivamente.
Figura 5: velocidad propagación de grieta en material compuesto (Azouaoui, K., Azari, Z., &
Pluvinage, G. (2010)).
La falla por fatiga de impacto en materiales compuestos unidos mediante un adhesivo
responde a dos tipos de falla. El primer modo de falla se refiere a la propagación de una grieta
por separación de sus partes por esfuerzos normales, mientras el segundo modo de falla se
refiere a la propagación de una grieta por un esfuerzo que produce cizallamiento (Alif, N.,
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Carlsson, L. A., Gillespie, J.W; 1997). Para fines prácticos, este fenómeno se puede modelar, como
se ha dicho anteriormente, como una unión a traslape simple que reproduce un modo de falla
mixta que obedece a la unión entre el modo I y II. La relación entre ambos modos de falla
es determinada por la composición de esta clase de materiales que a su vez determina la
energía necesaria para propagar la grieta sobre la matriz. Es más, en dichas probetas la
relación de modos de falla 𝐺𝐼
𝐺𝐼𝐼 se encuentra entre 0.2 y 0.3. En adición a lo anterior, entre
mayor sea la proporción del modo II de falla, mayor será la energía de deformación necesaria
para la propagación de la grieta (Azouaoui, Azari & Pluvinage. 2010). La energía de
deformación total se determina mediante la contribución de la energía de deformación de
ambos modos de falla. No obstante, mediante la relación de Brussat se obtiene un valor de
GT que no depende del tamaño de grieta; por lo que dicho modelo teórico no es apropiado
cuando la grieta alcanza un tamaño determinado [ver ecuación 10]. Por lo tanto, es necesario
utilizar un modelo computacional de elementos finitos para predecir la energía de
deformación (Ashcroft, Casas-Rodríguez & Silberschmidt. 2008).
𝐺𝑇 =𝑃2
2𝑏𝑛(𝐸𝐴)2(1 −
(𝐸𝐴)2
(𝐸𝐴)0) [10]
En donde P es la carga aplicada, bn es el ancho de la pieza, (𝐸𝐴)2 es la rigidez del panel y
(𝐸𝐴)0 es la rigidez total del traslape. Se sabe que GT es la energía total de deformación y es
la suma de las energías de deformación de los modos I y II de carga.
La propagación de la grieta en una configuración de traslape simple (SLJ) puede darse de
dos maneras: una fractura cohesiva del adhesivo, en que la grieta empieza en un extremo del
traslape y se propaga por toda la unión adhesiva y la segunda forma se refiere a la
propagación de la grieta entre ambos paneles pero que está en un momento determinado
atraviesa uno de los paneles (Ashcroft, Casas-Rodríguez & Silberschmidt. 2008).
Figura 6: Fractura cohesiva del adhesivo (Ashcroft, Casas-Rodríguez & Silberschmidt. 2008)
19
Figura 7: Fractura mixta (Ashcroft, Casas-Rodríguez & Silberschmidt. 2008)
2.4 MODOS DE CARGA
Como se ha afirmado anteriormente, hay tres formas de carga para analizar la propagación
de grieta en materiales. En el modo de carga tipo I las fuerzas están distribuidas de forma
ortogonal a la dirección de propagación de la grieta. Por otro lado, en el modo de carga tipo
II las cargas son paralelas y coplanares a la dirección de propagación de grieta, este tipo de
carga da origen a una propagación de grieta por cizalla. Por último, existe un modo de carga
en que las cargas son paralelas pero no coplanares y crea un modo de propagación de grieta
de desgarre [ver figura 4].
Figura. 8: Modos de carga (Cantwell, 1991)
Como se ha dicho previamente en la sección 2.3, se usará un tipo de probeta que pueda
ejemplificar el modo de falla que puede sufrir la unión adhesiva entre la cubierta y el casco
de una embarcación rápida. Los constantes golpes contra las olas dan lugar a cargas de cizalla
sobre dicha unión. No obstante, debido a la misma geometría de las probetas SLJ y a la
naturaleza del laminado, también hay presencia de modo I de falla en la zona de traslape. Por
ende, se afirma la existencia de un modo mixto de falla. Por tal motivo, en este tipo de probeta
la unión adhesiva (en este caso una capa laminada de fibra de vidrio y resina en la zona de
traslape), estará sometida a esfuerzos de tensión y de flexión [ver figura 9]. Debido a que
20
ambos extremos de la probeta no son coplanares, la fijación de esta a las máquinas de ensayo
cuyas mordazas son colíneales, quebraría la unión a traslape. Por ende, se hace necesario la
fijación a ambos extremos de la probeta unas cuñas (End Tabs) de aluminio para eliminar
esfuerzos flectores originados por la posición de las mordazas. Al mismo tiempo, se observa
en la figura 9 debajo de la región de traslape, la laminación de fibra de vidrio usada como
adhesivo descrita previamente.
Figura 9: Geometría de las probetas a traslape simple (Unidades en mm).
2.5 MATERIALES COMPUESTOS
Los materiales compuestos explicados de una forma breve, son considerados como la
combinación de elementos que difieren entre sí en composición o forma en un nivel
macroscópico (Vinson, Sierakoski, 1987). No obstante, (Smith, 2004) va un paso más allá y
afirma que es un sistema de materiales formado por una mezcla o combinación debidamente
dispuesta de dos o más micro o macro constituyentes que difieren en forma y composición
química e insolubles entre sí. De esta manera, la unión de estos materiales da origen a un
nuevo material estable que posee cualidades mecánicas más altas. Los compuestos están
divididos en dos elementos muy distintos entre sí: la fibra y la matriz. La matriz en el presente
caso de estudio es una resina plástica de poliéster que cuando se une con un refuerzo que en
este caso será fibra de vidrio [0/90] cosida, se obtiene un compuesto fibroso y muy resistente.
No obstante, las fibras pueden variar en longitud y orientación que por ende afectará la
rigidez y resistencia del compuesto (Daniel, 2006).
Puede haber una gran variedad de fibras de refuerzo, las cuales comparten una alta resistencia
y rigidez y una baja densidad relativa, no obstante cada tipo de fibra tiene ventajas y
desventajas (Daniel, 2006) [ver tabla 1]. La fibra de vidrio trae consigo muchas ventajas que
la hacen competitiva frente a otros materiales que pueden ejercer la misma función en la
manufactura de botes rápidos. La anterior tiene una favorable relación entre resistencia y
peso, buena estabilidad dimensional, resistencia a las condiciones medioambientales; como
la humedad y la corrosión, posee también buenas propiedades de aislamiento eléctrico y bajo
costo de producción (Smith, 2004). No obstante, esta fibra en específico tiene desventajas
como una baja rigidez y baja vida a fatiga en parte por su naturaleza frágil (Daniel, 2006).
21
Las fibras utilizadas en el compuesto del que hacen las embarcaciones rápidas son largas,
continuas y direccionadas que permiten propiedades mecánicas más elevadas que las fibras
cortas y aleatorias. Sin embargo, las propiedades mecánicas cambian según la dirección de
las fibras. Si un compuesto presenta sus fibras en una sola dirección se hablaría de una fibra
unidireccional y de un compuesto anisotrópico. En el caso de la lanchas de interdicción, tanto
el casco y la cubierta fueron desarrollados con fibra bidireccional y una matriz de poliéster.
La fibra bidireccional asegura propiedades mecánicas similares en dos direcciones distintas
más sin embargo el material no puede aún considerarse isotrópico.
Tabla 1: Comparación cualitativa de las propiedades de las diversas fibras de refuerzo
(Daniel, 2006).
Fibra Ventajas Desventajas
E-glass, S-glass Bajo Costo
Alta Resistencia
Baja rigidez
Baja vida a fatiga
Aramida(Kevlar) Alta resistencia a tensión
Baja densidad
Baja resistencia a compresión
Alta absorción de humedad
Alto costo
Boro Alta rigidez
Alta resistencia a compresión
Alto Costo
Carbono(AS4, T300, IM7) Alta rigidez
Alto Costo
Grafito (GY-70, pitch) Altísima rigidez Alto Costo
Baja resistencia
Cerámica (SiC, alúmina) Alta rigidez
Resistencia a altas
temperaturas
Alto Costo
Baja resistencia
La elaboración de fibra de vidrio es un proceso que aún es netamente manual en que entre
los procedimientos más usados para hacer la laminación se cuenta la aspersión y la bolsa de
vacío en autoclave (Smith, 2004). El procedimiento de laminación por aspersión es el más
común para la elaboración de casco de embarcaciones, el cual consiste en colocar capa tras
capa de fibra (Biaxial 0/90) intercalada con resina (en este caso poliéster) esparciendo esta
última con un rodillo hasta lograr una superficie uniformemente distribuida, la resina genera
una reacción exotérmica durante varios minutos mientras se convierte en gel (tiempo de gel)
para luego poner la siguiente capa de fibra. Se deja en tiempo de secado por un par de horas
dando lugar a un material sólido y estable.
Como se afirmó con anterioridad, las propiedades mecánicas del compuesto dependen del
tipo de fibra escogido, su disposición y el tipo de resina que sirve de matriz. No obstante,
dichas propiedades cambian según la proporción volumétrica a la que el compuesto es
22
curado. Sin embargo, haciendo la suposición de isodeformación en que el esfuerzo sobre el
compuesto es uniforme en toda la laminación, la ligadura entre las capas no es afectada y que
no hay separación entre fibra y matriz, se puede llegar a un grupo de relaciones lineales que
permiten conocer de forma teórica el módulo de elasticidad del compuesto [ver ecuación 11]
(Smith, 2004).
Se parte del hecho que la deformación, producto de la carga, es igual para resina y fibra y
que la carga resistida por el compuesto es la suma de las cargas resistidas por matriz y fibra
independientemente [ver ecuación 10] donde P hace referencia a la carga externa.
𝑃𝑐 = 𝑃𝑓 + 𝑃𝑚 [10]
𝜖𝑐 = 𝜖𝑓 + 𝜖𝑚
Por lo tanto, abreviando las operaciones intermedias se tiene una relación para hallar el
módulo de elasticidad del compuesto.
𝐸𝑐 = 𝐸𝑓𝑉𝑓 + 𝐸𝑚𝑉𝑚 [11]
En donde V hace referencia a la relación volumétrica en el compuesto. De esta manera se
obtiene un valor aproximado del módulo de elasticidad de un compuesto laminado. La
ecuación 11 no es válida si la carga aplicada tiene un vector resultante perpendicular a la
dirección de las fibras, en ese momento habría una condición de isoesfuerzo (Smith, 2004).
23
CAPÍTULO 3: METODOLOGÍA
3.1 DISEÑO EXPERIMENTAL
La fase experimental de este proyecto de grado consta de tres partes. La primera es la
caracterización de las propiedades mecánicas de la fibra de vidrio usada en la laminación de
casco y cubierta de la lancha rápida estudiada. La segunda parte consiste en el desarrollo de
pruebas en condiciones cuasi-estáticas en probetas a traslape simple que replican la unión
entre la cubierta y el casco de aquel tipo de la embarcación estudiada. Dichas pruebas cuasi-
estáticas se realizaron de forma paralela en dos conjuntos distintos de probetas a traslape
simple que se diferencian entre sí por el control del espesor de resina de poliéster en dicha
región de traslape y una laminación-refuerzo que hace de adhesivo de mayor grosor. Por
último, la tercera parte del presente modelo experimental es el estudio de fatiga de impactos
de baja energía en el mismo arreglo de probetas utilizadas en las pruebas cuasi-estáticas en
ambos conjuntos ya mencionados. Como se ha afirmado con anterioridad, las probetas
constan de dos paneles de fibra de vidrio unidas entre sí con un traslape de media pulgada y
adheridas mediante la aplicación de varias capas de fibra de vidrio sobre la unión a traslape.
La prueba de fatiga por impactos se desarrollará a diversas energías y se buscará una directa
comparación entre los resultados de ambos conjuntos de probetas y de esta manera conocer
la influencia de las variables involucradas en la resistencia mecánica de la unión estudiada.
Para llevar a cabo la fase experimental descrita previamente se realizarán pruebas de
laboratorio que permitirán encontrar el módulo de elasticidad de la fibra mediante un ensayo
de tensión. Posteriormente, se hará pruebas de flexión en tres puntos sobre la fibra para
determinar el respectivo módulo de flexión terminando de esta manera la primera parte del
desarrollo experimental. A continuación, se realizarán las pruebas cuasi-estáticas en ambos
conjuntos de probetas a traslape simple adheridas mediante resina de poliéster y reforzadas
con fibra de vidrio elaboradas siguiendo la norma ASTM D1002. Estas pruebas constan de
exponer a las probetas previamente descritas a condiciones de tensión y flexión de manera
similar a las realizadas en la primera parte del modelo experimental con la finalidad última
de encontrar las propiedades mecánicas de la unión presente en las probetas de traslape
simple. En las siguientes secciones se ampliará y profundizará las condiciones y variables
involucradas en las pruebas cuasi-estáticas. Por último, se realizará las pruebas de fatiga por
impacto en ambos conjuntos de las ya mencionadas probetas de traslape simple. A
continuación se mostrará de forma esquemática el desarrollo de la fase experimental y en las
siguientes secciones las especificaciones de las pruebas realizadas y su finalidad.
24
Esquema 1: Desarrollo de modelo experimental
3.1.1 CARACTERIZACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS DEL
COMPUESTO
3.1.1.1 Pruebas de tensión del compuesto
Las pruebas se desarrollaron con 5 probetas del compuesto siguiendo una tasa de
deformación de 5 mm/min en una atmosfera controlada de 21°C y 48% de humedad relativa.
Como se afirmó con anterioridad se desarrolló el experimento mediante la norma ASTM
D638 y la probeta tipo I propia para materiales compuestos y que está especificada en dicha
norma.
25
3.1.1.1 Pruebas de flexión del compuesto
La prueba se desarrolló bajo las mismas condiciones controladas de la prueba de tensión, la
tasa de deformación utilizada es de 8,72 mm/min, tasa calculada mediante la norma ASTM
D790 sobre flexión a tres puntos. En la siguiente tabla se muestra las dimensiones de las
probetas y la distancia entre los soportes, esta última calculada mediante la norma.
Tabla2: Dimensiones de la probeta según norma y distancia entre soportes
Ancho 25,4 mm Distancia entre soportes 68mm
Longitud 150 mm Relación espesor distancia a
soportes
1:16
Espesor 4,3 mm
Fig12: Montaje en INSTRON 3367 para flexión en tres puntos
Figura 10: Maquina INSTRON 3367
Figura 11: Probetas Tipo I norma ASTM D638
26
3.1.2 DESARROLLO DE PRUEBAS EN CONDICIONES CUASI-ESTÁTICAS
3.1.2.1 Pruebas de tensión de probetas de traslape simple (SLJ)
Dicha prueba se desarrolla en las mismas condiciones ambientales de las anteriores pruebas.
Se siguió la norma ASTM D5868 en la que se específica una tasa de deformación de
13mm/min. Las probetas a utilizar son de traslape simple con cuñas en sus extremos cuyas
dimensiones se pueden ver en la figura 5. Se usará la misma configuración de la máquina
INSTRON 3367 a la prueba de tensión para la caracterización del material.
Figura 13: Montaje INSTRON 3367 para prueba de tensión de probetas de traslape simple
3.1.2.2 Pruebas de flexión en probetas de traslape simple (SLJ)
En las pruebas de flexión se sigue el mismo protocolo que en las pruebas anteriores, se
mantiene las mismas condiciones ambientales. El ensayo se llevará a cabo mediante la norma
ASTM D790, en la que se especifica la distancia entre soportes y la tasa de deformación. La
tasa de deformación en el presente ensayo es de 9,1 mm/min y una distancia entre soportes
de 70mm, por ende la relación de espesor y distancia es cercana a 1:16 [ver figura 14]. Debido
a la forma de la probeta, se debe modificar la geometría de los soportes de tal manera que se
debe poner calzas cuyo espesor sea igual al desfase de la superficie de los paneles de la
probeta con el fin de que este soporte corrija el desfase [ver figura 15].
27
3.1.3 DESARROLLO DE PRUEBAS DE IMPACTO
El Desarrollo de las pruebas cuasi-estáticas permite conocer las propiedades de la junta a
traslape simple que son necesarias para llevar a cabo la prueba de fatiga por impactos de baja
energía. Esta prueba se llevará a cabo en la máquina de impactos por caída de masa de la
Universidad de los Andes. La prueba consiste en ubicar la probeta SLJ en posición vertical
en un montaje especial que la maquina posee para que posteriormente un martillo dirigido
por dos guías golpee la parte superior del montaje y por ende se transfiera la energía del golpe
a la probeta [ver figura 16], se repetirá dicho proceso hasta la ruptura de la pieza. A
continuación se profundizará la información sobre la máquina y la forma en que la prueba se
llevará a cabo.
La máquina de impactos DWIT cuenta con un martillo de 13,9kg y una altura máxima de
operación de 1,25m lo cual le confiere una energía máxima de impacto aproximada de 170J
y una velocidad de 4,95m/s (Chala, 2014). La máquina fue concebida inicialmente para la
prueba de materiales celulares de célula abierta (Téllez 2015), no obstante las prestaciones
de la máquina permitían que se diseñase un dispositivo para poder aplicar cargas axiales
repetitivas en probetas de traslape simple. Gómez (2014) en su proyecto de grado, diseñó y
manufacturó dicho dispositivo que cuenta con sistema de desplazamiento por guías verticales
que se ajustan a la longitud de la probeta. De esta manera, la probeta se une al dispositivo
por unas mordazas fijas y una unión temporal por tornillos en cada extremo [ver figura 16].
Fig. 14: Montaje para ensayo de flexión
para SLJ
Fig. 15: Ubicación de calzas de corrección de
desfase
28
Figura 16: Dispositivo de impacto ensamblado (Gómez, 2014)
El dispositivo se ensambla justo debajo del martillo, el cual golpea su placa superior y
transmite la energía de dicho impacto directamente a la probeta. A continuación se mostrará
un esquema de la máquina [ver figura 17] en la que se muestra la ubicación de cada uno de
sus componentes. Como se afirmó anteriormente, el martillo cae de forma controlada por dos
guías (numeral 7 y 2 respectivamente). En la parte superior del martillo, se cuenta con un
sistema de pescante que se acopla a la cadena trasera y regresa al martillo a su posición
original, en ese punto, por medio de sensores ópticos se libera un pin que deja el martillo con
la energía potencial requerida para posteriormente volver a soltar el pin y permitir que el
martillo caiga de forma libre nuevamente. Al caer y posterior a golpear el dispositivo de la
figura 17, se desplazan automáticamente dos cilindros neumáticos (numeral 8) para evitar un
golpe remanente del martillo, la fuerza del impacto es registrada por un conjunto de cuatro
celdas de carga con capacidad máxima de 5000lb cada una.
Figura 17: Máquina de DIPVM (Avendaño, 2013)
29
Luego de experimentar con las probetas de traslape simple, se encontró que el margen de
operación de la máquina no podía proveer energías lo suficientemente bajas como para
permitir una situación de fatiga por impactos. Por lo tanto, se hizo necesario modificar el
diseño original de la máquina para poder reducir la cantidad de energía cinética recibida por
la probeta. Para tal fin, se hizo un nuevo diseño de martillo de caída libre de menor masa,
ya que esta es la única variable modificable que afecta la cantidad de energía trasmitida
respecto a la variación de la altura de caída. El nuevo martillo carece de impactador, posee
las mismas dimensiones del martillo anterior solo que el material que está constituido es
aluminio 6063T6 endurecido térmicamente mediante la norma BAC 5602 [ver figura 18]. En
función del mayor espesor de la pieza el proceso de disolución se realizó a 530°C durante
50 min con enfriamiento en sales especiales a 40°C para posteriormente realizar un proceso
de envejecimiento a 180°C durante 10 horas con la finalidad de darle una dureza de 65HB
[ver anexos].
Figura 18: Boceto del nuevo martillo en aluminio 6063 T6
El nuevo martillo fue diseñado para tener una menor masa en relación a su homologo original
en acero. El nuevo diseño registra una masa de 1450g; lo cual significa una disminución de
masa de 3700g respecto al martillo original. Por lo tanto, la masa del sistema que impacta
sobre el soporte (incluyendo el peso de tornillos y guías de acero) sería de 7.45kg, una
disminución en la energía de impacto del 41%. No obstante, el nuevo martillo tiene una altura
de operación limitada por la resistencia propia de su estructura, la altura máxima de operación
está restringida a un máximo de 25cm con un factor de seguridad de 1.8 en simulación
dinámica ejecutada en ANSYS Workbench R15. Alturas mayores tienen una energía
equivalente que puede ser cubierta por el margen de operación de la máquina con el martillo
original. No obstante, en el presente proyecto, no se trabajará con energías de impacto
superiores a 2.3J que es equivalente a una altura de 32mm.
30
Una vez el martillo fue instalado en la máquina de impactos por caída de masa, se tuvo que
modificar la posición del sensor de posición del martillo para permitir una correcta alineación
con el pin de sujeción superior [ver numeral 7 figura 17]. Los pistones de anti-rebote fueron
ubicados en su posición más baja y se redujo su tiempo anti-rebote a 120ms [ver figura 19]
al mismo tiempo que el sensor laser de desplazamiento vertical, numerado 10 en la figura 25,
con el fin de evitar un golpe del martillo durante la caída.
Debido a que las mordazas de sujeción de probetas de la máquina son fijas, la sujeción de la
probeta a la maquina se hace mediante tornillos de cuarto de pulgada con una tuerca que hace
presión con la mordaza frontal y una segunda rosca de seguridad en la mordaza trasera. Al
mismo tiempo, la probeta se ubica con la laminación-refuerzo de fibra de vidrio orientada
hacia abajo y el filete de resina hacia arriba. La secuencia de funcionamiento de la máquina
dada por su programación sigue siendo la misma salvo que la presión de trabajo de los
pistones y el pin de sujeción se reducen de 80 psi a 40 psi con la razón de que al ser más
liviano el martillo, la presión actual de trabajo de los pistones hace la reacción sobre el
martillo alcance una mayor altura y active de forma no controlada el sensor de posición;
originando de esta manera un error en el sistema de control de la máquina que trae como
consecuencia la caída indeseada del martillo sobre la pieza. Por otro lado, la fuerza de los
pistones anti-rebote golpeaba al martillo luego de la caída de tal manera que el
desplazamiento del mismo activaba el sensor de posición a bajas alturas de caída del mismo,
por tal motivo se hizo necesario la instalación de una válvula de regulación de caudal en la
manguera de entrada de los pistones.
Figura 19: Configuración propuesta de máquina DWIT con martillo en posición.
31
3.2 ELABORACIÓN DE PROBETAS
Como anteriormente se ha escrito, las probetas que se van a ensayar en el presente proyecto
de grado son probetas de fibra de vidrio de matriz de poliéster a traslape simple elaboradas
según la norma ASTM D1002; que fueron manufacturadas a condiciones atmosféricas
similares a aquellas en que fabrican las lanchas tipo ORCA de la Armada Nacional. Se usó
una fibra bidireccional de un gramaje de 893 gr/m2 y una resina de poliéster AROPOL D1060
T-25 al 53% de mezcla [ver tabla 3].
Se elaboró un panel de 70x70 cm y 3.5mm de espesor (2 capas de Biaxial 0/90 y 1 capa de
MAT225), el cual tuvo tiempo de curación de cuatro horas. La secuencia de laminación de
la fibra de vidrio y su proporción de fibra respecto a resina en la embarcación estudiada es
de 47% fibra bidireccional y 53% de resina de poliéster D1060 T-25 [ver tabla 4]. La resina
se curó a una temperatura de 31°C y 61% de humedad relativa.
Tabla 3: Secuencia de laminación completa de lancha rápida (COTECMAR).
LAMINADO COMPLETO DE CASCO Y CUBIERTA
N° Capa Refuerzo Gramaje( gr/m2) Fibra (%) Espesor (mm)
1 MAT 225 225 30 0.50
2 BIAX 0/90 893 47 1.30
3 BIAX 0/90 893 47 1.30
4 BIAX 0/90 893 47 1.30
5 BIAX 0/90 893 47 1.30
6 BIAX 0/90 893 47 1.30
7 BIAX 0/90 893 47 1.30
8 BIAX 0/90 893 47 1.30
9 BIAX 0/90 893 47 1.30
Total 10.90
De igual forma, a continuación se muestra las propiedades mecánicas de la resina de poliéster
AROPOL D1060 T-25 la cual es aplicada sobre la fibra mediante del método de aspersión.
Figura 20: Aplicación de la resina de
poliéster sobre la fibra
Figura 21: proceso de laminación
[0/90]2s
32
Tabla 4: Propiedades de la resina de poliéster AROPOL D1060 T-25 (ASHLAND)
Propiedades de resina en
curado a 25°C
Valor Unidades Método
Resistencia a la tensión 73.77 MPa ASTM D638
Módulo de elasticidad a tensión 3.07 GPa ASTM D638
Elongación a tensión 2.4 % ASTM D638
Resistencia a la flexión 131 MPa ASTM D790
Módulo de flexión 4.07 GPa ASTM D790
Temperatura de deflexión 98 °C ASTM D638
Dureza Barcol 45 Unidades ASTM D2538
Posteriormente, el panel fue cortado en secciones de 10x 13cm los cuales se traslaparán ½ in
entre sí y adheridas con resina de poliéster [ver figura 22]. Luego, es adherido en la parte
superior de la unión por su parte rugosa, una delgada laminación de fibra bidireccional [0/90]
y MAT225 [ver figura 25]. Finalmente, en la parte inferior del traslape se aplica una delgada
capa de resina de poliéster con el objetivo de suavizar el borde, esta unión se dejó secar por
tres horas hasta que curara totalmente. Por último, los paneles se cortan longitudinalmente
para dar origen a 25 probetas. De esta manera, estas probetas a traslape simple que usan como
adhesivo un laminado de la misa fibra ejemplifican la unión de cubierta y casco que realmente
se hacen en varias lanchas rápidas.
Figura 22: Traslape de paneles Figura 23: Aplicación de la resina en región de
traslape
Figura 24: Aplicación de la laminación Figura 25: Proceso de aspersión
33
Una vez los paneles adheridos traslapados fueron cortados, las probetas se tienen que
acondicionar para su instalación en las mordazas colíneales de las máquinas de tracción y en
la máquina de fatiga por impacto DWIT de la Universidad de los Andes. Lo anterior se debe
a que las probetas de traslape tienen sus extremos no coplanares y ensamblarles así en las
mordazas colíneales de la máquina de tracción o de impacto ocasionaría la fractura prematura
de las probetas. Por lo tanto, se hace necesario que mediante adhesivos epóxicos se unan a
los extremos unas cuñas o End tabs [ver figura 26]. Dichas End Tabs deben ser rugosas en
una de sus caras para asegurar la mejor adhesión a la superficie de la probeta al mismo tiempo
que el lado liso de las probetas debe ser rallado para asegurar la mejor adhesión posible [ver
figura 27].
El adhesivo usado en las End Tabs es un adhesivo epóxico de aplicaciones aeronáuticas cuya
alto esfuerzo de fluencia a cortante de 27MPa (Henkel Loctite) asegurará que la unión de
traslape fallará primero que las End Tabs cuando la probeta esté sometida a las pruebas cuasi-
estáticas. La parte A es de alta viscosidad a temperatura ambiente (350-900 Pa.S), mientras
que la parte B del adhesivo cuenta con baja viscosidad a temperatura ambiente (1-3 Pa.S).
Según las normas del fabricante (Loctite), se debe agregar 33g de la parte B (Color ámbar)
por cada 100 gramos de parte A (Color gris) [ver figura 27]. En la adhesión de las End Tabs
a las probetas se usó 15 gramos de parte A por 4.95 gramos de B. Con el fin de asegurar un
espesor constante y una correcta adhesión, se usó ganchos en los extremos adheridos [ver
figura 28].
Según el fabricante, el curado a temperatura ambiente (25°C) requeriría de 5 a 7 días para
completarse [ver figura 30]. Por ende, recomienda una temperatura de curado a 93°C por una
hora; no obstante, según las propiedades reportadas por AROPOL para la resina de poliéster,
aquella temperatura podría afectar sus propiedades mecánicas [ver tabla 4]. Por lo tanto, se
decidió llevar a cabo a una temperatura de curado a 75°C por una hora, al final de este periodo
de tiempo, el adhesivo estaba completamente curado [ver figura 29]. Por ende, se espera que
a esa temperatura de curado y tiempo específico la resistencia a esfuerzo cortante sea de
Figura 26: adhesión de End tabs a
probeta
Figura 27: Parte A y B del adhesivo
LOCTITE EA 934 NA
34
27MPa el cual es cuatro veces superior al esfuerzo de fractura cuasi-estático a tensión con lo
que se asegura que no habrá un desprendimiento de las cuñas durante las pruebas cuasi-
estáticas de tensión [ver figura 30].
Fig. 28: Aplicación de presión
a End Tabs.
Fig. 29: Extracción de probetas
de la mufla a 80°C
Fig. 30: Variación de resistencia a esfuerzo cortante según temperatura
de curado y tiempo (Henkel Hysol EA 934 NA).
35
3.3 MODELO COMPUTACIONAL
El presente modelo computacional se realizó mediante el software de elementos finitos
ANSYS APDL 15.0. Una solución por elementos finitos es una herramienta diseñada
especialmente para solucionar problemas que sobrepasa en varios casos las suposiciones de
los modelos analíticos mediante aproximaciones numéricas. La solución numérica es exacta
en los nodos y una interpolación en el resto del dominio. Por lo tanto, La exactitud de dichas
aproximaciones numéricas es proporcional al número de nodos que estén implicados en la
solución. No obstante, una solución con gran cantidad de elementos requiere una mayor
capacidad de procesamiento por parte del software. Por ende, se hace necesario hacer un
estudio de convergencia de malla para saber la cantidad ideal de elementos y simplificar el
modelo computacional como un sistema de esfuerzo plano bidimensional.
En relación con lo anterior, el modelo computacional desarrollado tiene como objetivo
profundizar la información obtenida experimentalmente sobre el comportamiento de la
región de traslape y en la laminación usada de adhesivo, conocer la distribución de los
esfuerzos en la resina y en la zona de laminación de fibra que sirve de adhesivo de las probetas
utilizadas en este proyecto; tanto el primer conjunto de probetas como también las probetas
con un mayor espesor de resina a traslape y una laminación que hace de adhesivo más
robusta. Por lo tanto, se comprobará la influencia del espesor de resina en la región de traslape
y el grosor de la laminación que hace de adhesivo en la resistencia en condiciones cuasi
estáticas y a fatiga de la unión estudiada.
3.3.1 Materiales
Como se ha mencionado con anterioridad, el material utilizado en el presente proyecto de
grado es una fibra de vidrio bidireccional cosida que tiene como matriz una resina de poliéster
AROPOL D1060 T-25 cuyas propiedades se muestran en la tabla 3 de la sección anterior.
El elemento bidimensional a simular está compuesto por dos materiales distintos; la fibra de
vidrio como compuesto y la resina usada como adhesivo. Para fines de la simulación, la fibra
de vidrio se modela como un material ortotrópico cuyas propiedades se determinaron
experimentalmente y la resina que hace de adhesivo se simuló como material isotrópico que
solo está en función del coeficiente de Poisson y del módulo de elasticidad. En la tabla 5 se
muestra los valores que se utilizaron en la simulación correspondiente a la laminación de
fibra de vidrio encontrados experimentalmente; para el valor del módulo de elasticidad de la
fibra de vidrio en dirección ortogonal de la laminación, se asumió condiciones de
isodeformación y se utilizó la ecuación 11. En la tabla 6 se muestra los valores registrados
de la resina de poliéster simulada como material isotrópico.
36
Tabla 5: Propiedades mecánicas de la fibra de vidrio utilizada (Sección 4.2)
ELEMENTO 1: Laminación de
paneles fibra de vidrio
PROPIEDADES
EX 10GPa
EY 25GPa
EZ 10GPa
vx 0,33
vy 0,62
vz 0,33
GXY 5,6GPa
Tabla 6: Propiedades mecánicas de la resina de poliéster (ASHLAND) (García, 2007)
ELEMENTO 2: Resina de poliéster PROPIEDADES
EX 3,08GPa
vx 0,35
3.3.2 Elemento y Malla
La simulación se realizó en dos dimensiones con el elemento PLANE 183, por lo que se hace
la suposición de esfuerzos planos, las dimensiones varían en los ejes X y Y mientras que se
toma la profundidad como nula. Para determinar el tamaño adecuado de la malla, se realizó
un estudio de convergencia en el cual se ejecuta la simulación con diferente cantidad de
elementos y se toma con referencia un valor en un punto determinado del objeto; cuando este
valor muestra una estabilidad en su magnitud, se reconoce que se tiene un tamaño de malla
adecuado para tener una conjunto de valores confiables. En la figura 31, se observa que los
valores de esfuerzo se estabilizan cuando se llega a 75000 elementos o un tamaño de malla
de 0,043mm. Por lo tanto, para la presente simulación, el modelo tendrá un enmallado de
0,043mm en malla cuadrada [ver figura 33]. La malla cuadrada es ideal para tratar esfuerzos
planos pero tiene la desventaja de necesitar mayor refinamiento en condiciones de frontera.
Se realiza una geometría y enmallado distinto para ambos conjuntos de probetas ensayados
acorde a la geometría real de la probeta tal como se explicará en la sección 3.3.3. Para
entender la geometría de las probetas en el modelo FEM, es necesario observar las figura 39.
A pesar de las variaciones del filete de resina, se toma un filete estándar de 45° para todas
las simulaciones [ver figura 32].
37
Figura 31: Análisis de convergencia de malla.
Figura 32: Enmallado del modelo del primer conjunto de probetas
Figura 33: Enmallado del modelo del segundo conjunto de probetas
0,8mm
0,4mm
0,08mm
0.07mm
0,043mm 0,030mm0,020mm
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
0 30000 60000 90000 120000 150000
Esfu
erzo
Eje
X [
MP
a]
Número de Elementos
Convergencia de Malla
38
3.3.3 Geometría y Condiciones de Frontera
La geometría del modelo cuenta con las mismas dimensiones de las probetas utilizadas. No
obstante, la geometría de la laminación utilizada como adhesivo, al ser descrita mediante
coordenadas cartesianas es ligeramente diferente a la complicada geometría de la laminación
de las probetas. Sin embargo, el cambio de la geometría no supone gran cambio en los valores
obtenidos [ver figura 32 y 33].
Las cargas y restricciones son establecidas de forma similar a las condiciones de la prueba
cuasi-estática a tensión. Se aplica una fuerza de 2000N que corresponde a la carga de ruptura
de la unión. Por otro lado, las restricciones de desplazamiento en el eje Y se dan en una
longitud equivalente a las cuñas de aluminio, la restricción de desplazamiento en el eje X se
ubica en el extremo opuesto de la aplicación de la fuerza [ver figura 34]. Para el segundo
grupo de probetas estudiado con una laminación que hace de adhesivo más gruesa y un
mayor espesor de resina en la zona de traslape, también es estudiada con las mismas
condiciones de frontera a una carga estática de 2000N con el fin de comparar la distribución
de esfuerzos en ambas condiciones en la resina de la región de traslape y en la unión de la
laminación de fibra de vidrio con el panel con el propósito de evaluar las diferencias en la
resistencia mecánica en condiciones cuasi-estáticas cuyos resultados experimentales se
mostrarán en la siguiente sección.
Figura 34: Cargas y restricciones sobre la geometría
39
CAPÍTULO 4: RESULTADOS Y ANÁLISIS DE PRUEBAS
4.1 INTRODUCCIÓN
Una vez se explicó el desarrollo experimental de la presente investigación en la sección de
metodología, en la presente sección se mostrará y analizará los resultados experimentales
obtenidos de las tres fases del mencionado desarrollo experimental. En la primera fase, se
realiza la caracterización de la fibra de vidrio utilizada en los paneles de las probetas de
traslape simple. Para tal fin, fue necesario realizar pruebas de microscopía óptica; para
conocer el estado de la laminación, pruebas de cenizas; para determinar la densidad del
compuesto y la relación entre resina y fibra presente en la laminación, prueba de tensión; con
la finalidad de determinar el esfuerzo máximo y el módulo de elasticidad del laminado,
finalmente se realizará una prueba de flexión sobre el material según las condiciones
expuestas en la metodología con el fin de conocer la carga máxima y el módulo de elasticidad
a flexión de dicho compuesto.
Las Pruebas cuasi-estáticas representan la segunda fase de la presente investigación. En
dichas pruebas, tal como se ha afirmado en la sección anterior, se estudió las propiedades
mecánicas de la unión a traslape simple; los esfuerzos y cargas de ruptura y su relación con
el espesor de la laminación que hace de adhesivo –refuerzo de fibra de vidrio que une las
superficies rugosas de los paneles- y el espesor de la resina en la región de traslape. Con
dicha finalidad, se realizó una prueba de tensión en ambos conjuntos de probetas ensayados
con condiciones registradas en la metodología; para conocer el esfuerzo de ruptura de la
unión y su variación en función de la deformación de la unión, finalmente se realizó una
prueba de flexión en ambos conjuntos de probetas con el fin de comparar los resultados de
carga obtenidos con los resultados de carga propios del ensayo de tensión.
Por último, El estudio de fatiga por impactos que representa la tercera y última fase del
desarrollo experimental registra resultados de energía y fuerza de impacto; esta última es
relacionada con los resultados de las cargas cuasi-estáticas encontradas en la anterior fase de
la investigación. El procedimiento registrado en la metodología permite construir una
relación de energía de impacto con número de impactos variando la altura de caída de masa
de la máquina de impactos. Al mismo tiempo, las celdas de carga de la máquina permiten
conocer la distribución de la fuerza de impacto en función del tiempo de contacto del martillo
con el dispositivo y en función del número de impactos registrados con la que se puede
determinar la variación de la fuerza registrada por la unión y el tiempo de contacto como
consecuencias de la deformación y deterioro de la unión a traslape.
40
4.2 CARACTERIZACIÓN DEL MATERIAL
4.2.1 Prueba de microscopía óptica
Esta prueba se realizó con la finalidad de conocer el estado de la laminación luego de
manufacturar las probetas; ya que estas presentaron una leve separación entre la fibra y la
resina en los bordes. No obstante, esta prueba permitió observar las diminutas incrustaciones
y porosidades que quedaron en la laminación; entre estas últimas se cuenta incrustaciones de
máximo 2mm de espesor [ver figura 36]. Por otro lado, las porosidades son más evidentes,
ya que significan pequeños puntos concentradores de esfuerzos esparcidos por toda la sección
transversal y al interior de la probeta [Ver figura 36, 37 y 38]. Por tal motivo se hace necesario
encontrar el porcentaje de porosidad del compuesto, tal como se realizará en la sección 4.1.2.
Por otro lado las pruebas de microscopía permitieron medir la variación del adhesivo en la
región de traslape de las probetas de las cuales se escribirá más adelante.
Como se dijo anteriormente, se revizó el estado de la laminación de la junta a traslape de las
probetas SLJ. Al ser adheridos entre si por la misma resina y fibra de los paneles, se
encontraron algunas porosidades en la laminación similares a la de dichos paneles [ver figura
Figura 37: porosidades presentes en la
laminación de paneles
Figura 38: imperfecciones en parte superior
de laminación de paneles
Figura 35: vista superior probeta de tensión Figura 36: Incrustación de astillas en la laminación
41
44 y 47]. En adición a lo anterior, se comprobó que al momento de la manufactura, el espesor
de la resina en el traslape de los paneles no es controlado, pues se encontró espesores de
resina en el traslape que van desde 0,5 a 0,8mm [ver figura 40, 41 y 42]. Por tal motivo,
puede clasificarse en dos grupos, las probetas de bajo contenido de resina en región de
traslape (0,52mm – 0,65mm) y las de alto contenido de resina (0,68mm – 0,80mm). No
obstante, se encontró tambien que el espesor de la resina es constante a lo largo de cada
probeta.
De la misma manera, se puede observar que las dimensiones del filete de resina de las
probetas varían considerablemente, hay probetas con filetes de resina muy cortos en uno de
sus catetos [ver figura 44] como puede haber filetes de longitud completa [ver figura 43]. Se
afirma que tanto el espesor de la resina en la zona de traslape como las dimensiones del filete
adherido a la parte lisa de uno de los paneles, tendrán importancia en el comportamiento de
la fractura de las uniones tal como se verá en la sección 4.2 de pruebas cuasi-estáticas.
Figura 39: vista de junta a traslape de SLJ
(10X)
Figura 40: Unión a traslape (0,78mm de resina)
en rojo)
Figura 41: Unión a traslape (0,58mm espesor) Figura 42: Unión a traslape (0,67mm espesor)
42
4.2.2 Prueba de Densidad y Porcentaje de Porosidad
Cuando se observa detenidamente la laminación, se puede observar múltiples espacios vacíos
dentro del compuesto, el vacío representa cavidades que debilitan el material al ser elementos
de esfuerzo nulo y a su vez permitir una rápida propagación de grietas. Por tal motivo se
realizó una prueba de cenizas estandarizada por la norma ASTM D2584-11 (Ignition loss of
cured reinforced resins) que permite conocer el porcentaje de resina y fibra al provocar una
combustión de los materiales orgánicos y dejar como residuo (cenizas) los materiales
inorgánicos del compuesto. A su vez se realizó una prueba de determinación de la densidad
del compuesto según la norma ASTM D2734-09 en que las probetas fueron acondicionadas
40 horas antes de la prueba a una temperatura de 23°C y 50% de humedad relativa con el fin
de asegurar una humedad relativa controlada en la pieza que no afectara su densidad. Una
vez completa ambas pruebas, se puede estimar el porcentaje de vacío dentro de la laminación.
4.2.2.1 Prueba de Cenizas
Tabla 7: Resultados pruebas de cenizas, el porcentaje descrito hace referencia a la
cantidad de fibra.
Masa Inicial
Crisol
Vacío[g]
Masa
Inicial
Muestra
[g]
Masa Inicial de Crisol +
Muestra [g]
Peso Final Crisol +
Muestra [g]
%
Cenizas
18,53 4,29 22,82 20,59 48,09
20,45 3,99 24,44 22,35 47,63
19,98 3,83 23,81 21,81 47,61
20,55 4,19 2,75 22,56 47,92
19,89 4,06 23,94 21,82 47,56
PROMEDIO 47,76±0,1
Figura 43: Probeta de filete de resina amplio Figura 44: Probeta de filete de resina corto
43
La prueba de cenizas crea la combustión del compuesto con el fin de que el oxígeno presente
al interior de la mufla origine una reacción exotérmica que transforme los componentes
orgánicos del compuesto en CO2+H2O. De esta manera, queda como residuo solido la
inorgánica fibra de vidrio. Por lo tanto, se compara el valor obtenido con el reportado por
COTECMAR [ver tabla 3] y se concluye que la cantidad de fibra reportada por estos últimos
(47% fibra) es muy cercana a la encontrada en la prueba de cenizas; los valores tienen una
diferencia de 1,6%, esta diferencia se debe a que el compuesto tiene presente una capa de
MAT225 que agrega cantidad de fibra adicional a la proporción ya existente con la resina
[ver tabla 7].
4.2.2.2 Prueba de Densidad y Porcentaje de Porosidad
Tabla 8: Resultados prueba de densidad
N° muestra Peso Muestra
(A) [g]
Peso Canastilla
vacía (W) [g]
Peso Muestra + Canastilla
(B) [g]
Densidad
[g/cm3]
1 3,68 9,76 11,14 1,60
2 3,84 9,74 11,21 1,61
3 3,82 9,76 11,19 1,60
4 3,85 9,75 11,18 1,58
5 4,06 9,76 11,32 1,62
PROMEDIO 1,60±0,08
Del gramaje reportado por COTECMAR para la fibra bidireccional 0/90 [ver tabla 3] y la
densidad de la resina de poliéster reportada por AROPOL [ver tabla 4], se encontró que la
densidad del compuesto es de 1,64 g/cm3. Se procede a calcular el porcentaje de porosidad
como la razón entre la diferencia de valores de la densidad teórica y experimental sobre el
valor de la densidad teórica [ver tabla 8]. De esta manera se descubre que en la totalidad del
volumen del compuesto usado en el presente proyecto de grado, hay 2,44% de porosidad [ver
tabla 9].
Tabla 9: Porcentaje de porosidad del compuesto
Densidad experimental [g/cm3] 1,60
Densidad teórica [g/cm3] 1,64
Porcentaje Porosidad[%] 2,44
44
4.2.3 Prueba de tensión del compuesto
Tal como se afirmó en la metodología, esta prueba se llevó a cabo mediante la norma ASTM
D638 y se encontró que el esfuerzo máximo a tensión promedio del material compuesto de
resina de poliéster y fibra de vidrio es de 213,3 MPa y su módulo de elasticidad corresponde
a 13,5 GPa [ver figura 45]. Al mismo tiempo, asumiendo condiciones de iso-deformación, la
tabla del fabricante de la resina y utilizando los resultados de las pruebas de densidad y de
cenizas previas; se hizo uso de la ecuación 11 para calcular el módulo de elasticidad de la
fibra que tiene un valor de 25 GPa. La ruptura se da cuando se separa la fibra de la resina de
poliéster, la fibra en dos direcciones está unida entre sí con nudos en la intersección de ambas.
De esta manera, la ruptura con el desplazamiento de esas uniones que se llevan consigo la
resina.
Figura 45: Esfuerzo a tensión del compuesto de fibra de vidrio vs deformación unitaria
Tabla 10: Valor de Módulo de elasticidad a tensión y el esfuerzo máximo de la fibra de vidrio.
0
50
100
150
200
250
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
Esfu
erzo
a t
ensi
ón
[M
Pa]
Deformación Unitaria [mm/mm]
Probeta 1
Probeta 2
Probeta 3
Probeta 4
Probeta 5
Número de Probeta Módulo de Elasticidad [GPa] Esfuerzo máximo [MPa]
Probeta 1 12,04 210,19
Probeta 2 13,84
232,33
Probeta 3 13,25
225,28
Probeta 4 11,99
195,36
Probeta 5 16,28
202,95
Promedio 13,48 ± 0,79 213,30±6,85
45
4.2.4 Prueba de flexión del compuesto
De acuerdo a la metodología, esta prueba se llevó a cabo mediante la norma ASTM D790,
se genera una carga a cortante a la mitad de una probeta rectangular que a su vez genera el
momento de flexión máximo. Se puede observar que el esfuerzo a flexión máximo tiene un
valor de 293,62 MPa [ver figura 46], el cual es 37,6% mayor al registrado en el ensayo de
tensión. Esto se debe a que el fenómeno de desplazamiento de los nudos que une las fibras
de diferentes direcciones no juega un papel importante, la falla se da por la fractura neta del
compuesto. No obstante, el módulo de elasticidad registrado es menor debido a que la
deformación elástica en la configuración propuesta es mucho mayor; la deformación en el
esfuerzo de flexión es cercano al 4,5% mientras que en el ensayo de tensión muestra una
deformación elástica del 2% [ver tabla 11].
Figura 46: Esfuerzo a Flexión del material compuesto de fibra de vidrio vs % elongación
Tabla 11: Valor de Módulo de elasticidad a flexión y el esfuerzo máximo de la fibra de vidrio.
Número de Probeta Módulo de Elasticidad [GPa] Esfuerzo máximo [MPa]
Probeta 1 7,78 321,63
Probeta 2 7,17 307,94
Probeta 3 7,59 315,47
Probeta 4 7,32 200,54
Probeta 5 6,87 322,92
Promedio 7,34±0,17 293,62±23
0
50
100
150
200
250
300
350
0 1 2 3 4 5 6 7
Esfu
erzo
de
Flex
ión
[M
Pa]
Porcentaje de Elongación [%]
Probeta 1
Probeta 2
Probeta 3
Probeta 4
Probeta 5
46
4.3 PRUEBAS CUASI-ESTÁTICAS
Estas pruebas tienen como objetivo, tal como se ha escrito en la metodología, conocer las
propiedades mecánicas de la unión a traslape simple. En el ensayo de flexión contra
deformación se evidencia una limitada resistencia al momento flector en la zona de traslape
en comparación a los valores de carga obtenidos en la prueba a tensión [ver figura 48 y 49].
Lo anterior se debe a la mayor exigencia sobre la resina en la zona de traslape debido al
momento flector que separa los paneles de fibra de vidrio. No obstante, la propagación de la
grieta y la secuencia de fractura son similares a los encontrados en la prueba de tensión. El
primer pico en la gráfica se da cuando el filete de resina se separa de los paneles, liberando
energía y dando origen a la propagación de grieta en el traslape hasta llegar a la zona en que
la laminación de fibra de vidrio hace de adhesivo. Se crea finalmente una fractura mixta al
arrancar la superficie de la fibra en su parte lisa.
Figura 47: Carga a Flexión de la unión a traslape vs Elongación
Tabla 12: Valor de Módulo de elasticidad a flexión y el esfuerzo máximo de SLJ a flexión.
Número de Probeta Carga Primer Pico [N] Carga Segundo Pico [N]
Probeta 1 476,82 929,83
Probeta 2 197,64 619,84
Probeta 3 478,12 597,61
Probeta 4 177,44 689,65
Probeta 5 213,79 669,34
Promedio 308,76±70,24 701,25±60,46
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
Car
ga [
N]
Elongación [mm]
Probeta 1
Probeta 2
Probeta 3
Probeta 4
Probeta 5
47
El ensayo cuasi-estático a tensión muestra la misma secuencia de propagación de grieta en la
región de traslape que el mostrado en la prueba anterior; la fractura ocurre en tres fases. En
la primera fase se separa el filete de resina adherido a la superficie lisa de la probeta liberando
energía que provoca una caída de la gráfica de tensión vs deformación [ver figura 48] en
dicha gráfica se observa en la leyenda de las probetas, las dimensiones del filete mostrando
una relación directa entre estas dimensiones y el esfuerzo pico mostrado en la figura 48[ver
figuras 41 y 42] De forma más práctica, en la tabla 14 se muestra la misma relación en función
del ángulo del filete. En la segunda fase hay una propagación de grieta que fractura la resina
existente entre los paneles, en esta sección de la gráfica se nota una pendiente (módulo de
rigidez secundario) de menor pendiente que en la primera fase, dicho módulo de rigidez
dependerá de forma proporcional al espesor de adhesivo interno; se puede ver que las
probetas con mayor espesor de resina entre los paneles tienen un mayor módulo de rigidez y
por ende una pendiente mayor para el rango de probetas utilizado. La última fase se da en la
ruptura final en que se fractura de forma cohesiva la fibra de vidrio usada como adhesivo, la
cual muestra considerable homogeneidad [ver tabla 14].
Figura 48: Esfuerzo a tensión vs deformación unitaria de la Junta a traslape del primer conjunto de
probetas
Tabla 13: Valor de Módulo de elasticidad a tensión y el esfuerzo máximo de SLJ.
Número de
Probeta
Módulo de Rigidez
primer pico [GPa]
Esfuerzo máximo [MPa] Carga máxima [kN]
Probeta 1 2,41 6,81 2,16
Probeta 2 2,18 5,70 1,81
Probeta 3 2,61 6,68 2,04
Probeta 4 2.64 5,69 1,80
Probeta 5 2,21 5,86 1,86
Promedio 2,41±0,21 6,15±0,47 1,93±0,07
48
Tabla 14: Relación del ángulo del filete de resina con el primer pico de esfuerzo y espesor de
adhesivo vs segundo módulo de rigidez.
Número de
Probeta
Esfuerzo en
primer pico [MPa]
Ángulo de filete
de resina
Módulo de rigidez
secundaria [GPa]
Espesor de
adhesivo
[mm]
Probeta 1 0,72 45,93° 0,83 0,63
Probeta 2 3,46 35,65° 0,71 0,58
Probeta 3 5,13 31,66° 0,87 0,83
Probeta 4 3,21 35,75° 0,85 0,63
Probeta 5 1,12 46,86° 0,54 0,51
Promedio 2,41±0,21 0,76±0,07
En la anterior gráfica se pudo evidenciar que el esfuerzo soportado por la configuración a
traslape simpe solo representa un 3% del esfuerzo máximo resistido por la fibra de vidrio
[ver gráficas 45 y 48]. No obstante, se hace necesario conocer cuál es la carga soportada por
el traslape por lo que se hizo necesario realizar la siguiente gráfica. La gráfica de carga a
tensión vs elongación muestra la carga en forma cuasi-estática que soporta el traslape. Con
la finalidad de conocer de forma aproximada la carga con que se debe ensayar las probetas a
fatiga por impacto en la máquina de impacto por caída de masa descrita en la sección 3.1.3.
La carga máxima de las probetas es de 1,93kN [ver figura 49]. Por ende, para la realización
de la prueba de impactos, se iniciará desde el 80% de esta carga, es decir, se configurará la
máquina para trabajar como margen máximo de 1,54kN. Por otro lado, en el segundo
conjunto de probetas estudiado se tiene una carga máxima de 2,98kN y un margen de carga
de impactos de 2,38kN [ver figura 50].
Figura 49: Carga aplicada vs deformación de la Junta a traslape (primer conjunto de probetas)
0
500
1000
1500
2000
2500
0 0.5 1 1.5 2
Car
ga [
N]
Extensión [mm]
Probeta 1
Probeta 2
Probeta 3
Probeta 4
Probeta 5
49
Un segundo conjunto de probetas fue estudiado cuyas dimensiones eran similares a las
primeras probetas salvo un espesor de resina en la zona de traslape 42% mayor al promedio
del espesor de las primeras y una laminación de fibra de vidrio 1mm más ancho, equivalente
a una capa adicional de fibra de vidrio biaxial. En la figura 50 se puede observar que para el
segundo conjunto de probetas hay dos picos de carga; el primero hace referencia a la falla
del traslape y el segundo pico es de la falla de la laminación que hace de adhesivo. A
diferencia del primer conjunto de probetas, el segundo conjunto de probetas no cuenta con
un filete de resina a un extremo del traslape por lo que no hay un prominente pico al inicio
de la elongación. No obstante, se evidencia un leve cambio de pendiente en el lugar donde
se encontraba dicho pico, el cual se debe al exceso de resina proveniente del traslape de los
paneles. De esta manera, se comprueba la injerencia del filete de resina en la resistencia de
la unión.
Figura 50: Carga aplicada en segundo conjunto de probetas vs deformación de la Junta a traslape
En adición a lo anterior, la pendiente de carga hasta el primer pico es proporcional a la
resistencia de la región de traslape y al mismo tiempo muestra una menor variación que la
región homologa encontrada en el primer conjunto de probetas. Por lo tanto, se encuentra
relación directa entre módulo de rigidez que hace relación dicha pendiente con el espesor del
adhesivo y la menor variación del valor del módulo de rigidez denota el mayor control del
espesor de resina en la región de traslape [ver tabla 14]. El primer pico tiene origen con la
fractura mixta del traslape y la aplicación de resina adyacente [ver figura 50 y 51]. Dicho
pico es equivalente al segundo pico registrado en el primer conjunto de probetas [ver figuras
48 y 49] con la salvedad de que en el segundo conjunto de probetas la carga registrada en
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Car
ga [
N]
Elongación [mm]
Probeta 1
Probeta 2
Probeta 3
Probeta 4
Probeta 5
50
este pico es 31% mayor al homologo encontrado en el primer conjunto. Por otro lado, el
segundo pico registrado en el segundo conjunto de probetas se da con la rotación del traslape
posterior a la falla de este y la subsecuente ruptura de la laminación de la fibra de vidrio
usada como adhesivo. A diferencia del primer conjunto de probetas, la laminación usada
como adhesivo no presentaba oposición alguna a la fractura de la unión adhesiva. En el caso
del segundo conjunto de probetas, el mayor espesor de dicha laminación y la mayor área de
contacto con el panel superior prolonga la resistencia de la unión a una mayor elongación
[ver tabla 15].
Figura 51: Esfuerzo a tensión vs deformación unitaria del segundo conjunto de probetas en la Junta
a traslape.
Tabla 15: Relación del ángulo del filete de resina con el primer pico de esfuerzo y
espesor de adhesivo vs segundo módulo de rigidez.
Numero de
Probeta
Carga
Máxima[N]
Modulo rigidez primer
pico[GPa]
Esfuerzo
máximo[MPa]
Espesor resina
[mm]
Probeta 1 3161 0,60 9,71 1,42
Probeta 2 2779 0,70 8,28 1,45
Probeta 3 2514 0,64 7,36 1,43
Probeta 4 3337 0,53 9,28 1,40
Probeta 5 3161 0,64 9,83 1,44
Promedio 2990±152 0,62±0,03 8,89±0,48 1,43±0,01
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 0.005 0.01 0.015 0.02
Esfu
erz
o t
en
sió
n [
MP
a]
Deformación [mm/mm]
Probeta 1
Probeta 2
Probeta 3
Probeta 4
Probeta 5
51
4.4 PRUEBA DE FATIGA POR IMPACTOS
De acuerdo a la metodología en la sección 3.1.3, las pruebas de impacto se desarrollaron en
la máquina de impacto por caída de masa. Al inicio de las pruebas se comprobó que el
martillo de acero de 11.2 kg rompía las probetas en el primer impacto. Por lo tanto, se diseñó
un nuevo martillo más liviano de aluminio 7,46kg. Se encontró que la energía máxima que
permite una falla de unión a traslape en condiciones de fatiga es de 2,3J y una fuerza de
1547N, lo cual es equivalente al 80% de la fuerza máxima soportada por la junta a traslape
en condiciones cuasi-estáticas [ver figura 52]. En adición a lo anterior, la unión a traslape
desarrolla varios ciclos de impacto hasta la falla cuando la relación de la fuerza de impacto
con la carga máxima en las pruebas cuasi-estáticas es cercana al 40%.
En el desarrollo experimental se pudo trabajar con la máquina alturas de caída del martillo
mínimas de 12,7mm. No obstante, la leve diferencia de altura de las probetas evita la
repetitividad de la misma altura exacta en cada prueba. A pesar de la imposibilidad de
desarrollar impactos a alturas menores de 17.2mm sin generar problemas de software en la
máquina, se pudo obtener datos de falla por impactos a 12,7mm de caída libre reiniciando la
maquina constantemente. Se puede observar una tendencia logarítmica que concuerda con la
ecuación 9 con un error del 27,8%. Dicho error se debe a la desviación de los datos respecto
al número de impactos; la desviación observada tiene relación directa con las diferencias de
espesor de la resina entre el traslape que tiene a su vez posee directa relación con los valores
hallados en el estudio cuasi estático [ver figura 48 y 49]. A pesar de la baja resistencia a
impactos de baja energía, se puede observar un aumento de los ciclos de falla cuando la
relación entre la fuerza de impacto y la fuerza cuasi-estática es del 35%, es decir cuando los
impactos tienen una energía cercana a 1J.
Figura 52: Relación de energía de impactos y la razón de fuerzas vs número de impactos resistidos
para primer conjunto de probetas.
E= -1.051ln(Nf) + 2.5343R² = 0.7234
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1 10
F Pic
o/F
max
qst
Ener
gía
[J]/
Ener
gía
Máx
ima[
J]
Número de Impactos [Nf]
52
Los resultados de las pruebas del primer conjunto de probetas de impacto no arroja suficiente
información para afirmar que el espesor de la resina en el traslape mejora las propiedades a
fatiga de la unión estudiada. Sin embargo, el segundo conjunto de probetas a traslape simple
con un espesor de resina en la región de traslape un 42% mayor y una laminación de fibra de
vidrio que hace de adhesivo con una capa adicional de Biaxial 0/90 muestra una resistencia
a la fatiga considerablemente mayor pasando de una resistencia de 8 impactos hasta la
fractura de la unión a una resistencia de 245 impactos de mayor energía [ver figura 53]. En
el segundo conjunto de probetas estudiado se observa que al igual que el primer conjunto, la
existencia de una tendencia logarítmica [ver ecuación 9] con un ajuste del 96%, el mayor
ajuste a la tendencia descrita en la ecuación 9 se debe al mayor control sobre el espesor de la
resina en la región de traslape y la mayor cantidad de ciclos soportados permite tener una
tendencia con menor variación. De igual manera, se puede verificar con las regresiones
logarítmicas de ambos conjuntos de probetas que el primer conjunto posee una constante de
deterioro (A) 3,43 veces mayor que la registrada para el segundo conjunto de probetas y una
energía de ruptura en primer impacto 28% menor [ver figura 55].
Figura 53: Relación de energía de impactos y la razón de fuerzas vs número de impactos resistidos
en el segundo conjunto de probetas.
En adición a lo anterior, la relación entre la fuerza de impacto y la fuerza cuasi-estática
máxima registrada para el segundo conjunto de probetas muestra un cambio de
comportamiento conforme aumenta el número de ciclos. Luego de la primera decena de
impactos hay un cambio de pendiente que indica un comportamiento propio de la fatiga de
corta vida y una segunda pendiente a partir de la decena de golpes que indica una fatiga de
larga vida (Budynas, 2014) [ver figura 54].
E[J] = -0,306ln(Nf) + 3,2593R² = 0,9633
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
1 10 100
Fue
rza
Imp
acto
[N
]
Ene
rgía
[J]
Número de ciclos (Nf )
53
Figura 54: Relación de fuerza de impacto y fuerza cuasi-estática máxima vs número de ciclos para
segundo conjunto de probetas
Figura 55: Relación de Energía de impacto vs número de ciclos para ambos conjuntos de probetas.
Por otro lado, la propagación de la grieta se da de forma similar a la observada en las pruebas
cuasi estáticas, en las cuales el filete se separa de la parte lisa del panel luego del primer
impacto y hay una separación entre los dos paneles que muestra una preponderancia del
modo I de falla [ver figura 58]. La separación descrita anteriormente se detiene cuando la
propagación de la grieta cohesiva llega a la zona de aplicación de la laminación de fibra de
vidrio como adhesivo, en esta región la propagación de grieta sigue por la laminación del
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1 10 100 1000
F pic
o/F
qst
. max
Número de ciclos (Nf)
E[J]= -1,051ln(Nf) + 2,53JR² = 0,7234
E[J] = -0,306ln(Nf) + 3,26JR² = 0,9633
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
1 10 100 1000
Ene
rgía
[J]
Número de Impactos (Nf )
Probetas 1
Probetas 2
54
panel en vez de por la zona de traslape dando paso a una propagación de grietas mixta [ver
figura 7].
La resina que hace de adhesivo en la región de traslape se separa de forma homogénea de la
zona lisa del panel debido a la baja adhesión que presenta por la superficie de baja rugosidad
provista por la laminación de MAT225. Tal como se vio en los valores reportados en la tabla
9 y en la figura 48, la carga máxima se logra cuando la fractura llega a la adhesión con fibra
de vidrio. En tal punto, se evidencia una preponderancia del modo II de falla que concluye
con una fractura frágil del traslape en forma mixta [ver figura 59]. La fractura mixta tal como
se ve en la figura 7 se da cuando la propagación de la grieta pasa del adhesivo al panel; la
fractura ocurre con la separación de la capa lisa de MAT225 [ver figura 58]. Una vez la
laminación rasga la capa superior de fibra de vidrio del panel, el dispositivo de impacto cae,
desplazando verticalmente los paneles [ver figura 59].
A continuación, se estudia el mecanismo de falla de la unión del primer conjunto de probetas,
posteriormente se comparará con el mecanismo de falla del segundo conjunto de probetas
estudiado. Como se ha dicho anteriormente, en el primer conjunto de probetas, la
propagación de la grieta inicia cohesivamente desde el filete de resina al inició del traslape y
de las misma forma se propaga entre el traslape. Al llegar al otro extremo del traslape, la
propagación de grieta entra a la laminación del panel inferior dando lugar a una grieta mixta
que rompe los nudos que unen las fibras en distintas direcciones presentes en la capa Biaxial
0/90 y rasga parte de dicha fibra dando origen finalmente a la falla de la unión [Ver figura
57 y 58]. Por otro lado, al igual que se evidenció en las pruebas cuasi-estáticas, el espesor de
adhesivo influye directamente en la rigidez de la unión. Por ende, en el mecanismo de falla
del primer conjunto de probetas, las probetas con mayor espesor de resina en la región de
traslape muestran una mejor adhesión con la parte lisa del panel superior y al momento de la
fractura una mayor afectación de la laminación de MAT225 que le da aquel liso acabado [ver
figura 56]. Por otro lado, las probetas con un menor contenido de resina en la región de
traslape muestran una menor adhesión con el lado liso del panel superior que se respalda con
el hecho que al momento de la fractura, aquella laminación queda intacta [ver figura 57].
Figura 56: Probeta con alto contenido de
resina en traslape (0,78mm)
Figura 57: Probeta con bajo contenido de
resina en traslape (0,57mm)
55
Figura 58: Propagación de grieta cohesiva en zona de traslape.
Figura 59: Fractura mixta de zona adherida con fibra de vidrio.
Al momento de comparar el mecanismo de falla del primer conjunto de probetas con el
segundo, se evidencia que en el segundo conjunto de probetas la grieta se origina y empieza
a propagarse desde la laminación que hace de adhesivo y no desde el extremo del filete de
resina [ver figura 64], en donde se origina y propaga la grieta en el primer conjunto de
probetas [ver figura 58]. La anterior premisa es respaldada por los resultados de las pruebas
cuasi-estáticas en la que la laminación muestra una resistencia menor que la resina en el
traslape. Luego de los 45 ciclos empieza a notarse la creación y propagación de grieta sobre
la región del traslape, finalmente la falla de la unión ocurre, al igual que en el primer conjunto
de probetas, en el otro borde de traslape debajo de la laminación utilizada como adhesivo y
un posterior deslizamiento de dicha laminación desgarrando una capa de la laminación de la
fibra de vidrio del panel inferior.
56
Al momento de estudiar el cambio de la fuerza registrada conforme aumenta el número de
ciclos en función del tiempo de contacto para el primer conjunto de probetas, se observa que
con el aumento de impactos a una misma altura el pico de la fuerza disminuye y a su vez
aumenta el tiempo de contacto [ver figura 62]. La anterior afirmación se debe a una constante
degradación de la unión conforme aumenta la cantidad de impactos. No obstante la absorción
de energía de la unión se mantiene constante, la disminución del pico de fuerza registrado en
las pruebas de impacto denota una disminución de la rigidez; al mismo tiempo, la
propagación de grietas al interior de la unión genera un mayor desplazamiento de la misma
que trae como consecuencia el aumento del tiempo de contacto. El área bajo la curva que
describe la fuerza registrada en función del tiempo se mantiene considerablemente constante,
lo cual evidencia una absorción de energía de igual forma constante.
Figura 62: Cambio de tiempo de contacto en función del número de impactos y la fuerza registrada
(Primer conjunto de probetas)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 0.005 0.01 0.015
Fue
rza
Imp
acto
[N
]
Tiempo de Contacto [s]
Impacto 1
Impacto 3
Impacto 5
Impacto 8
Figura 60: fractura de traslape segundo
conjunto de probetas
Figura 61: fractura de traslape segundo
conjunto de probetas
57
En comparación con el segundo conjunto de probetas, se puede observar que para estas
últimas existe un aumento de la fuerza de impacto registrada de la unión a traslape simple
conforme aumentan los ciclos de impacto a una energía constante [ver figura 65]. Este
aumento de la fuerza de impacto registrado y una disminución del tiempo de contacto
evidencia un aumento de la rigidez de la unión debido a la deformación de la misma. De esta
manera, en el segundo conjunto de probetas la deformación originada por la propagación de
grietas que se da desde la laminación que sirve de adhesivo en primer lugar y no desde el
extremo del filete de resina- como sucede en el primer conjunto de probetas- proporciona a
la unión una mayor rigidez conforme aumenta el número de impactos [ver figuras 63 y 64].
Figura 65: Cambio de tiempo de contacto en función del número de impactos y la fuerza registrada
(Segundo conjunto de probetas)
0
500
1000
1500
2000
2500
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012
Fuer
za [
N]
Tiempo de Contacto [s]
Impacto 10
impacto 50
impacto 80
Impacto 120
Impacto 180
Impacto 240
Figura 63: propagación de grietas en
ambos extremos de la unión (42
impactos a 1,53 J)
Figura 64: propagación de grietas en
ambos extremos de la unión (127
Impactos a 1,53 J)
58
CAPITULO 5: RESULTADOS Y ANÁLISIS DE MODELO COMPUTACIONAL
5.1 DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS EN LA ZONA DE TRASLAPE
Con la finalidad de saber la distribución de esfuerzos en la resina y conocer la resistencia de
la unión a traslape en función del espesor de la misma, se realizó un modelo computacional
de elementos finitos [ver sección 3.3]. Por lo tanto, en primer lugar se analizarán los
resultados de la distribución de esfuerzos normales y a cortante en tres diferentes posiciones
sobre el espesor de la capa de resina en el traslape [ver figura 66]. En segundo lugar, se
analizó los resultados del modelo computacional en la distribución de esfuerzo normal y a
cortante de la laminación que hace de adhesivo.
De igual forma, se analizará la diferencia de la distribución de esfuerzos entre el primer
conjunto de probetas y el segundo conjunto con el fin de justificar la mayor resistencia en
condiciones cuasi-estáticas de estas últimas. Al simular la unión a traslape con las
condiciones descritas en el numeral 3.3 del presente proyecto se encuentra que los esfuerzos
cortantes en la resina de la región de traslape disminuyen conforme se acerca al panel superior
[ver grafica 13] y de manera inversa los esfuerzos normales disminuyen en la resina conforme
se acerca al panel inferior [ver grafica 14]. Debido a la magnitud de los esfuerzos registrados,
se observa una predominancia del esfuerzo cortante en la resistencia de la unión; a su vez el
esfuerzo cortante es mayor conforme se está más cerca del panel inferior. Dicho resultado
concuerda y justifica el resultado experimental que la propagación de la grieta tanto en las
pruebas cuasi-estáticas como en las pruebas de fatiga se da cerca del panel inferior.
Figura 66: Región a traslape estudiada en modelo computacional.
59
En relación con la afirmación anterior, se puede observar en las figuras 67 y 68 que la
variación de los esfuerzos en función del espesor de la resina en la región de traslape es
mínima. Esto se debe al escaso espesor de dicha resina y la subsecuente baja afectación en la
resistencia de la unión. No obstante, se puede observar que para espesores mayores, existe
una mayor diferencia de la distribución de los esfuerzos en función del espesor de la resina
y una disminución de los esfuerzos máximos tanto cortantes como normales hasta cierto
espesor. Para un espesor de resina de 2,0mm se observa una aumento del esfuerzo cortante
registrado al extremo izquierdo del traslape, lo cual contrasta con la tendencia de disminución
del esfuerzo cortante en esa zona del traslape [ver figura 72]. Por lo tanto, se puede observar
que para espesores mayores o iguales a 2mm la resina en la región de traslape es
contraproducente para la resistencia de la unión en condiciones cuasi-estáticas.
Figura 67: Distribución de esfuerzos cortantes en la región a traslape con espesor de 0,4mm
Figura 68: Distribución de esfuerzos normales en la región a traslape con espesor de 0,4mm
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
100000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Esfu
erz
o C
ort
ante
[P
a]
X/L
0,08mm
0,2mm
0,4mm
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Esfu
erz
o N
orm
al [
Pa]
X/L
0,07mm
0,18mm
0,4mm
Espesores
Espesores
60
Como se afirmó con anterioridad, se observa para la simulación con un espesor de 0,8mm
una mayor variación del esfuerzo cortante en función del espesor hasta el 60% del traslape y
un aumento sostenido en el esfuerzo cortante cercano al final del traslape y al panel superior
a condiciones cuasi-estáticas. Dicho aumento concuerda con un cambio en el mecanismo de
falla que se presenta en las probetas ensayadas que consiste en un cambio de la dirección de
la grieta desde el panel inferior hacia el superior [ver figura 60]. Por otro lado, hay una leve
disminución de los esfuerzos normales en un mayor espesor, no obstante, también hay una
mayor variación de los mismos en función del espesor hasta el 50% del traslape [ver figura
69].
Figura 69: Distribución de esfuerzos cortantes en la región a traslape con espesor de 0,8mm
Figura 70: Distribución de esfuerzos normales en la región a traslape con espesor de 0,8mm
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
100000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Esfu
erzo
Co
rtan
te [
Pa]
X/L
0,1mm
0,4mm
0,8mm
Espesores
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Esfu
erz
o N
orm
al [
Pa]
X/L
0,1mm
0,4mm
0,8mm
Espesores
61
Las simulaciones ejecutadas con un espesor de resina en la región de traslape de 1,4mm
(propio del segundo conjunto de probetas) muestran una continuación de la tendencia descrita
en los dos casos anteriores. El esfuerzo cortante máximo registrado se da cerca al panel
inferior y al inicio del traslape; al mismo tiempo dicho esfuerzo es 23% menor respecto al
registrado en la simulación con un espesor de resina de 0,4mm [ver figura 72]. Por otro lado,
el esfuerzo normal observado en la figura 72 no difiere considerablemente del registrado en
la figura 68.
Figura 71: Distribución de esfuerzos cortantes en la región a traslape con espesor de 1,4mm
Figura 72: Distribución de esfuerzos normales en la región a traslape con espesor de 1,4mm
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Esfu
erz
o C
ort
ante
[P
a]
X/L
0,1mm
0,7mm
1,4mm
Espesores
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Esfu
erz
o N
orm
al [
Pa]
X/L
0,1mm
0,5mm
1,4mm
Espesores
62
Figura 73: Distribución de esfuerzos cortantes en la región a traslape con espesor de 2,0mm
Una vez se estudió el comportamiento de la resina en la región de traslape, se puede observar
que la disminución del esfuerzo normal máximo no es considerable mientras que su variación
en función del espesor aumenta con el espesor de la resina. Sin embargo, tanto la variación
como la disminución de esfuerzos son más considerables en la distribución de los esfuerzos
cortantes. Por otro lado, se puede observar que tanto en los esfuerzos normales como
cortantes, los valores registrados son homogéneos en los diversos espesores a partir de la
segunda mitad de la región del traslape. Al mismo tiempo, el valor de los esfuerzos cortantes
y normales registrados a partir de la segunda mitad del traslape; tienen un valor equivalente
al 24% y 17% del valor máximo respectivamente. Lo anterior se debe a que la laminación de
fibra de vidrio aplicado sobre el traslape y el panel inferior afecta la distribución de esfuerzos
de la resina.
5.2. DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS EN LAMINACIÓN- REFUERZO
A continuación, se estudiará la relación del espesor de la laminación que hace de adhesivo
entre ambos paneles respecto a la distribución de esfuerzos y resistencia de la unión a traslape
simple como parte de la comparación entre el primer y segundo conjunto de probetas. Como
se ha afirmado anteriormente, el segundo conjunto de probetas posee un mayor espesor de
resina en la región de traslape y también una laminación que hace de adhesivo de mayor
espesor. Luego de comparar los resultados de la distribución tanto de los esfuerzos normales
como de cortante a una misma carga de 2000N, se puede observar que los esfuerzos cortantes
registrados para el primer conjunto de probetas -probeta 1- son mayores [ver figura 73]. Lo
anterior se debe a la mayor área de contacto de la laminación con el panel inferior [ver figura
38] en comparación a la escasa área de contacto provista por la delgada laminación del primer
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Esfu
erz
o N
orm
al [
Pa]
X/L
0,1mm
1,0mm
2,0mm
Espesores
63
conjunto de probetas y una menor rigidez asociada a la laminación de la fibra de vidrio
descrita. Estos resultados son respaldados por las pruebas cuasi-estáticas del segundo
conjunto de probetas en que se evidencia un segundo pico de esfuerzos originado por dicha
laminación [ver figura 7].
Figura 74: Distribución de esfuerzos cortantes en la laminación-refuerzo de ambos conjuntos de
probetas
Figura 75: Distribución de esfuerzos normales en la laminación de ambos conjuntos de probetas
Es de gran importancia evaluar el efecto de la laminación más gruesa sobre la distribución
de esfuerzos cortante y normal en la resina de la región de traslape. Por lo tanto, se evalúa
con el modelo computacional del segundo conjunto de probetas [ver figura 32] la distribución
de esfuerzos normales y a cortante en la resina de poliéster de la región de traslape en tres
espesores distintos – dichas probetas cuentan con un espesor homogéneo de 1,4mm-
siguiendo el procedimiento del numeral anterior.
0
50
100
150
200
250
300
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Esfu
erz
o C
ort
ante
[kP
a]
X/L
Probeta 2 (2,6mm)
Probeta 1 (1,5mm)
-50
0
50
100
150
200
250
300
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Esfu
erz
o N
orm
al [
kPa]
X/L
Probeta 1
Probeta 2
64
Luego de analizar los resultados de la distribución del esfuerzo cortante en la región de
traslape del segundo conjunto de probetas, se puede observar que en comparación con la
distribución de esfuerzos homologa a 1,4mm de espesor [ver figura 71] hay una menor
variación de los valores en función del espesor de la resina en la primera mitad del traslape
al mismo tiempo que hay una disminución del 12% del esfuerzo cortante máximo [ver
gráfica 76]. De esta manera, la laminación de 2,6 mm del segundo conjunto de probetas
cambia la distribución de esfuerzos de tal forma que permite la disminución del esfuerzo
cortante máximo descrito. De igual forma, la laminación más gruesa afecta en gran manera
la distribución de esfuerzos normales [ver gráfica 77]; se observa una disminución del 20%
del esfuerzo normal máximo al mismo tiempo que en la tercera parte del traslape la reducción
del esfuerzo normal es del 50% en comparación a los resultados obtenidos en el primer
conjunto de probetas a un espesor de resina de 1,4mm. De esta manera, se evidencia que el
aumento del espesor de la laminación disminuye los esfuerzos sobre el traslape.
En adición a lo anteriormente expresado, se registró la distribución de esfuerzos equivalente
de VonMises [ver gráfica 78] con el fin de observar la influencia de los esfuerzos planos en
función de la longitud de la resina y se encontró que el esfuerzo equivalente lleva una
tendencia logarítmica propia de los esfuerzos cortantes registrados y que demuestra su
predominancia en la resistencia de la unión. En forma adicional, se puede observar que el
esfuerzo equivalente máximo en el segundo conjunto de probetas es 12% menor al obtenido
del primer conjunto de probetas [ver gráfica 78]. De esta manera, se puede comprobar
finalmente que una laminación entre paneles de mayor espesor permite una distribución de
esfuerzos en la región a traslape más favorable que se traduce en una mayor resistencia de la
unión en condiciones cuasi-estáticas.
Figura 76: Distribución de esfuerzos cortantes en la región de traslape (segundo conjunto)
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Esfu
erz
o C
ort
ante
[P
a]
X/L
0,07mm
0,7mm
1,4mm
Espesores
65
Figura 77: Distribución de esfuerzos normales en la región de traslape (segundo conjunto)
Figura 78: Distribución de esfuerzo equivalente de en la región de traslape para ambos conjuntos
de probetas.
-50000
-40000
-30000
-20000
-10000
0
10000
20000
30000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Esfu
erz
o N
orm
al [
Pa]
X/L
0,07mm 0,7mm 1,4mm
0
50
100
150
200
250
300
350
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Esfu
erz
o E
qu
ival
en
te [
kPa]
X/L
0,1mm Probeta 1
0,7mm Probeta 1
1,4mm Probeta 1
0,1mm Probeta 2
0,7mm Probeta 2
1,4mm Probeta 2
66
CAPÍTULO 6: CONCLUSIONES
El estudio de fatiga por impactos de baja energía se realizó en dos conjuntos de probetas de
unión a traslape simple que variaban entre sí por el espesor de la resina de poliéster en la
zona de unión y el espesor de la laminación usada como adhesivo en la parte superior de
dicha unión. Para el primer conjunto de probetas cuyo espesor de resina en el traslape y
laminación es menor, tiende a tener una reducida resistencia a fatiga por impactos y una
degradación progresiva de la unión. No obstante, a una relación del 40% de la carga cuasi-
estática de ruptura se evidencia una mayor resistencia a los impactos y una vida más
prolongada. Por otro lado, el aumento de espesor de la resina en la región de traslape y de la
laminación, conlleva a una prolongación de la vida de la unión a energías incluso más
elevadas. Por lo tanto, el aumento del espesor de la resina de poliéster en la región de traslape
y de la laminación superior mejora las propiedades mecánicas de la unión tanto a condiciones
cuasi-estáticas como a fatiga de impactos.
Mediante el uso de herramientas computacionales se pudo conocer la distribución de
esfuerzos normales y cortantes en la región de traslape para diversos espesores a condiciones
cuasi-estáticas. Por ende, se pudo observar que conforme aumentaba el espesor de la resina
de poliéster, los esfuerzos nombrados tendían a disminuir. No obstante, para un espesor de
2mm, dicha tendencia cambia y empieza a denotar un incremento del esfuerzo cortante y
normal. Por tal motivo, se puede concluir que el aumento del espesor de resina después de
cierto valor afecta las propiedades mecánicas de la unión estudiada.
Por último, el estudio de comportamiento cuasi-estático del primer conjunto muestra una
fractura cohesiva de la región de traslape y una fractura mixta en la región donde la
laminación se une con el panel inferior; sin embargo, la proporción de fractura mixta en el
segundo conjunto es considerablemente mayor ya que cuenta con una mejor adhesión en
dicha región. Por otra parte, una revisión de los mecanismos de falla de ambos conjuntos de
probetas muestra que la superficie lisa del panel superior no presenta una adecuada adhesión
con el panel inferior cuando la resina de poliéster de la región de traslape tiene un escaso
espesor. De esta manera, la falta de adhesión -en función del espesor de la resina- entre un
escaso espesor de resina de poliéster como adhesivo y la superficie lisa del panel en la región
de traslape aumenta el deterioro de la unión en condiciones de fatiga.
67
CAPÍTULO 7: TRABAJO FUTURO
Es menester en la comprensión de la compleja unión de cubierta con el casco de esta clase
de embarcaciones rápidas un estudio de fatiga estándar a amplitud constante a un espesor de
resina y laminación específicas. Lo anterior con el fin de tener un punto de comparación
desde el cual se pueda conocer el daño que la fatiga por impactos cíclicos producen una unión
adhesiva de este tipo.
De la misma manera, se puede profundizar y ampliar el modelo computacional con el fin de
poder conocer el comportamiento de la unión en la región de traslape respecto a la
propagación de grieta y comportamiento a fatiga de diversos espesores.
Por último, es necesario modificar el dispositivo de impacto utilizado en el presente proyecto
para permitir una instalación y desinstalación de las probetas ensayadas más rápida y
cómoda. Al mismo tiempo es necesario realizar cambios en la máquina de impactos con el
fin de lograr menores alturas de impacto y de esta manera ampliar el rango operacional de la
máquina para uniones frágiles y de baja resistencia.
68
8. REFERENCIAS
American Bureau of Shipping (ABS). Hull Construction and Equipment Part 3. Guide for
building and classing. 2012
Ashcroft, I.A. Casas-Rodríguez, J.P, Silberschmidt, V.V. (2007)”propagation of
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in bonded composite joints under standard and impact-fatigue loading. Stretching the
endurance boundary of composite materials: pushing the performance limit of
composite structures. Ed. Springer Science + business media
Ashcroft, I.A.Casas-Rodríguez, J.P, Silberschmidt, V.V. (2009) "Development of a simple
mixed-mode fracture test and the resulting fracture energy envelope for an adhesive
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Casas-Rodriguez, J. P., Ashcroft, I. A., & Silberschmidt, V. V. (2007). Damage evolution in
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69
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70
9. ANEXOS
1. Planos Martillo
1.1. Plano de placa de sujeción
1.2. Plano perfil “L” de impacto
1.3.Plano pezcante
1.4.Plano soporte de placa de sujeción
1.5.Plano de gancho de anclaje
Dibujó:
David R. Alvarado
Harry Otálora Ortega
Rev. Diseño:
Vo. Bo.
Rev. Manufactura:
Harry Otálora Ortega
Ángulo:
Nombre de la pieza:
Nombre del proyecto:
Placa de Aluminio
Martillo DWT
Facultad de Ingeniería
Depto. Ing. Mecánica
Fecha:
22/09/2015
A4
Escala:
1:2
Peso:800g
Observaciones:
Tolerancias: +/- 0.01mm y +/-1°
A menos que se indique lo contrario
No. Plano:
1 de 1
Fecha:
Fecha:
22/09/2015
22/09/2015
Vo. Bo.
Vo. Bo.
Aluminio 6063
Unidades en [mm]
Ángulos en [°]
Material
1
1
2
2
A A
B B
HISTORIAL DE REVISIONES
ZONE REV DESCRIPTION DATE APPROVED
2
29/07/2015
8.0.1
9.75
39.75
69.50
99.65
129.75
19.95
344.00
9.75
19.55
35.0.1
90.0.1
23.87
15.0.1
50.1
10.5010X
AAA
A
A
A
B
B
Anotaciones:
A: todos los radios internos son de 3±0.1mm
B: Todos los radios externos son de 2±0.1mm
Los dos agujeros inferiores ( a ambos lados de la
pieza) se encuentran ligeramente desfasados
respecto a los otros.
19.55
140.0.1
Dibujó:
David R. Alvarado
Harry Otálora Ortega
Rev. Diseño:
Vo. Bo.
Rev. Manufactura:
Harry Otálora Ortega
Ángulo:
Nombre de la pieza:
Nombre del proyecto:
Perfil en L
Martillo DWT
Facultad de Ingeniería
Depto. Ing. Mecánica
Fecha:
22/09/2015
A4
Escala:
1:2
Peso:800g
Observaciones:
Tolerancias: +/- 0.2mm y +/-1°
A menos que se indique lo contrario
No. Plano:
1 de 1
Fecha:
Fecha:
23/09/2015
23/09/2015
Vo. Bo.
Vo. Bo.
Aluminio 6063
Unidades en [mm]
Ángulos en [°]
Material
1
1
2
2
A A
B B
HISTORIAL DE REVISIONES
ZONE REV DESCRIPTION DATE APPROVED
2
29/07/2015
25.0x2
25.0x3
10.0
23.5
34.5
10.07X
100.0
25.0
12.5x2
39.5
12.5
12.5x2
25.0x3
24.5
39.5
5.0
25.0x2
5.02x
10.05x
34.5
Anotaciones
Agujeros con razón de disminuir masa
del perfil en "L".
Cantidad: 3
25.0x2
SECCIÓN A-A
ESCALA 3:2
A
A
Dibujó:
David R. Alvarado
Harry Otálora Ortega
Rev. Diseño:
Vo. Bo.
Rev. Manufactura:
Harry Otálora Ortega
Ángulo:
Nombre de la pieza:
Nombre del proyecto:
Pezcante
Martillo DWT
Facultad de Ingeniería
Depto. Ing. Mecánica
Fecha:
22/09/2015
A4
Escala:
3:2
Peso:45g
Observaciones:
Tolerancias: +/- 0.2mm y +/-1°
A menos que se indique lo contrario
No. Plano:
1 de 1
Fecha:
Fecha:
23/09/2015
23/09/2015
Vo. Bo.
Vo. Bo.
Aluminio 6063
Unidades en [mm]
Ángulos en [°]
Material
1
1
2
2
A A
B B
HISTORIAL DE REVISIONES
ZONE REV DESCRIPTION DATE APPROVED
2
29/07/2015
R14.50
7.00
9.00
20.00
8.23
39.20
29.2
5.0
5.0
15.0
5.0
3.00
15.0
A
Anotaciones
A: Bordes con radio de la herramienta
Dibujó:
David R. Alvarado
Harry Otálora Ortega
Rev. Diseño:
Vo. Bo.
Rev. Manufactura:
Harry Otálora Ortega
Ángulo:
Nombre de la pieza:
Nombre del proyecto:
Soporte
Martillo DWT
Facultad de Ingeniería
Depto. Ing. Mecánica
Fecha:
22/09/2015
A4
Escala:
3:2
Peso:80g
Observaciones:
Tolerancias: +/- 0.2mm y +/-1°
A menos que se indique lo contrario
No. Plano:
1 de 1
Fecha:
Fecha:
22/09/2015
22/09/2015
Vo. Bo.
Vo. Bo.
Aluminio 6063
Unidades en [mm]
Ángulos en [°]
Material
1
1
2
2
A A
B B
HISTORIAL DE REVISIONES
ZONE REV DESCRIPTION DATE APPROVED
2
29/07/2015
45.0°
12.00
80.0.1
12.00
30.00
48.00
66.00
42.76
R3.00
10.00
14.00
14.00
48.00
12.00
Corte en pieza de aluminio con agujeros de
aligeramiento de peso.
No requiere de acabado superficial
10.00x9
Dibujó:
David R. Alvarado
Harry Otálora Ortega
Rev. Diseño:
Vo. Bo.
Rev. Manufactura:
Harry Otálora Ortega
Ángulo:
Nombre de la pieza:
Nombre del proyecto:
Gancho
Martillo DWT
Facultad de Ingeniería
Depto. Ing. Mecánica
Fecha:
22/09/2015
A4
Escala:
1:2
Peso:100g
Observaciones:
Tolerancias: +/- 0.01mm y +/-1°
A menos que se indique lo contrario
No. Plano:
1 de 1
Fecha:
Fecha:
22/09/2015
22/09/2015
Vo. Bo.
Vo. Bo.
Aluminio 6063
Unidades en [mm]
Ángulos en [°]
Material
1
1
2
2
A A
B B
HISTORIAL DE REVISIONES
ZONE REV DESCRIPTION DATE APPROVED
2
29/07/2015
160.0
6
0
.
0
40.0.1
17.00
20.50
8.0.1
135.0°
20.00
Doblado de placa de aluminio
6063 a 45° respecto al eje x a
una distancia de borde de
160mm.
R20.50
