ESTUDIO DE LA FACTIBLIDAD DE UN OBJETO...

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ESTUDIO DE LA FACTIBLIDAD DE UN OBJETO FLOTANTE AL VACÍO

CARLOS EDUARDO BURITICÁ BARRIENTOS

DIANA MILENA NIETO RAMÍREZ

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA INGENIERÍA AERONÁUTICA

BOGOTÁ D.C.

2009

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ESTUDIO DE LA FACTIBLIDAD DE UN OBJETO FLOTANTE AL VACÍO

CARLOS EDUARDO BURITICÁ BARRIENTOS

DIANA MILENA NIETO RAMÍREZ

Trabajo de grado para optar por el título de Ingeniero Aeronáutico

Asesor

DIEGO BURITICÁ

Físico

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA INGENIERÍA AERONÁUTICA

BOGOTA D.C.

2009

5

Notas de aceptación:

____________________________________

____________________________________

____________________________________

____________________________________

____________________________________

____________________________________

____________________________________

Firma del presidente del jurado

___________________________________

Firma del jurado

___________________________________

Firma del jurado

Bogotá D.C., Fecha (día, mes, año)

6

Diana Nieto

A Dios, a mis padres, a mi hermana por el apoyo que me han brindado en la vida y el soporte en mi proceso de formación académica. A mis profesores y compañeros que me colaboraron para la ejecución de este proyecto. Y a Carlos por ser el mejor compañero en todo este proceso.

7

Carlos Buriticá

A todos los que me colaboraron y me apoyaron durante la elaboración de este trabajo y durante el transcurso de mi carrera, profesores y compañeros, que hicieron de este trabajo una realidad. Un agradecimiento especial a mi tío Diego y a mis padres sin cuyo respaldo, este trabajo no habría podido ser posible.

8

Agradecimientos

Los autores expresan sus más sinceros agradecimientos a:

Diego Buriticá, por su gran colaboración y guía en el desarrollo de este proyecto.

Aurelio Mendez, por su guía durante el proceso de proyecto integrador.

9

CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 3

1. PROBLEMA ................................................................................................... 4

1.1 ANTECEDENTES .......................................................................................... 4

1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ...................................... 4

1.2 JUSTIFICACIÓN ............................................................................................ 6

1.3 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN ........................................................... 6

1.3.1 Objetivo General ............................................................................................. 6

1.3.2 Objetivos específicos ...................................................................................... 6

1.4 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO ............................................. 7

2. MARCO DE REFERENCIA ............................................................................ 8

2.1 MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL ................................................................... 8

3. METODOLOGÍA .......................................................................................... 14

3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN ............................................................... 14

3.2 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN DE USB/ SUB-LÍNEA DE FACULTAD/ CAMPO TEMÁTICO DEL PROGRAMA. .............................................................................. 15

4. VACÍO .......................................................................................................... 16

4.1 CLASIFICACIÓN DEL VACÍO ......................................................................... 18

4.2 FORMAS DE GENERACIÓN DEL VACÍO ...................................................... 18

4.3 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE GENERADORES. .................................................................................................. 27

4.4 RETENCIÓN DEL VACÍO ............................................................................... 28

5. FLOTACIÓN................................................................................................. 29

5.1 MÉTODOS GENERADORES DE FLOTACIÓN ............................................... 30

5.1.1 Aire caliente .................................................................................................. 31

5.1.2 Hidrógeno ..................................................................................................... 32

5.1.3 Helio .............................................................................................................. 32

10

5.1.4 Vacío ............................................................................................................. 33

5.2 VENTAJAS Y DESVENTAJAS ........................................................................ 34

6. MATERIALES .............................................................................................. 35

6.1 MADERAS ....................................................................................................... 35

6.1.1 Características principales del balso ............................................................. 35

6.2 ALUMINIO ........................................................................................................ 36

6.2.1 Características principales del aluminio ........................................................ 38

6.3 PLÁSTICOS ..................................................................................................... 38

6.3.1 Características principales de los plásticos................................................... 41

6.3.2 Polietilenos .................................................................................................... 41

6.3.2.1 Características del polietileno .................................................................... 42

6.4 MATERIALES COMPUESTOS ....................................................................... 43

6.4.1 Características principales de los materiales compuestos ............................ 43

7. PRUEBAS .................................................................................................... 45

7.1 PRUEBA DE DIFERENCIA DE PRESIONES SIN VACÍO ............................... 45

7.1.1 Materiales ..................................................................................................... 50

7.1.3 Análisis resultados prueba de presiones sin vacío ....................................... 52

7.2 PRUEBA DE VACÍO ........................................................................................ 54

7.2.1 Materiales ..................................................................................................... 62

7.2.2 Resultados .................................................................................................... 63

7.2.3 Análisis de resultados prueba de vacío ........................................................ 65

8. VALIDACIÓN ............................................................................................... 67

9. DISEÑO DE ESTRUCTURA ........................................................................ 70

9.1 ESTRUCTURA CILÍNDRICA ........................................................................... 74

9.1.1 Resultados estructura cilíndrica .................................................................... 77

9.2 ESTRUCTURA ESFÉRICA .............................................................................. 82

9.2.1 Resultados estructura esférica ...................................................................... 85

10. CONCLUSIONES ........................................................................................ 96

11. USOS Y APLICACIONES ............................................................................ 98

BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................... 99

11

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Clasificación del vacío .............................................................................. 18

Tabla 2. Especificaciones del generador de vacío ................................................. 24

Tabla 3. Especificaciones del generador de vacío. ................................................ 26

Tabla 4. Ventajas y desventajas de los generadores de vacío .............................. 27

Tabla 5. Ventajas y desventajas métodos generadores de flotación ..................... 34

Tabla 6. Principales Características del Aluminio Puro .......................................... 37

Tabla 7. Clasificación de los plásticos por propiedades ......................................... 39

Tabla 8. Características de los plásticos. ............................................................... 40

Tabla 9. Características de los polietilenos de alta y de baja densidad ................. 42

Tabla 10. Características cualitativas materiales compuestos ............................... 44

Tabla 11. Resultados prueba de diferencia de presión¡Error! Marcador no

definido.

Tabla 12. Resultados prueba de vacío .................... ¡Error! Marcador no definido.

Tabla 13.Resultado prueba de validación .............................................................. 67

Tabla 14. Resultados de simulación ...................................................................... 68

Tabla 15. Propiedades de los materiales para la prueba de validación ................. 69

Tabla 16. Resultados simulaciones estructura cilíndrica ....................................... 77

Tabla 17. Resultados simulaciones estructura esférica. ........................................ 85

Tabla 18. Optimización estructura esférica ............................................................ 89

Tabla 19. Espesor de la piel de la esfera .............................................................. 93

12

LISTA DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1. Comparación de flotaciones generadas 13

Ilustración 2. Esquema bomba rotatoria 19

Ilustración 3. Esquema bomba Roots 19

Ilustración 4. Esquema bomba de difusión 20

Ilustración 5. Esquema bomba turbomolecular 21

Ilustración 6. Esquema tubo Venturi 21

Ilustración 7. Generador de vacío Venturi 22

Ilustración 8. Diagrama generador de vacío 23

Ilustración 9. Fotografía generador de vacío 23

Ilustración 10. Esquema generador de vacío 25

Ilustración 11. Fotografía generador de vacío 25

Ilustración 12. Caja para pruebas de diferencia de presión vistas lateral e inferior46

Ilustración 13. Esquema del dispositivo de pruebas 47

Ilustración 14. Dimensiones del esquema del dispositivo¡Error! Marcador no

definido.

Ilustración 15. Placas para cambiar el área de presión en las placas de prueba 49

Ilustración 16. Aplicación de presión para prueba de diferencia de presiones. 49

Ilustración 17. Fallas en la placa de fibra de vidrio 53

Ilustración 18. Diagrama del montaje para prueba de vacío 56

Ilustración 19. Caja de pruebas para simulación de generación de vacío 57

Ilustración 20. Barómetro de tubo en U 58

Ilustración 21. Máquina selladora de bolsas 61

Ilustración 22. Sobreposición de espuma tipo fomi 61

Ilustración 23. Medición de la deformación 68

Ilustración 24. Gráfica de deformación teórica vs. real 69

Ilustración 25. Deformación de vigas 71

Ilustración 26. Variación peso con respecto al cambio en la base y la rebaba 73

13

Ilustración 27. Variables geométricas de la estructura cilindrica 74

Ilustración 28. Condiciones para la simulación de la estructura cilíndrica 76

Ilustración 34. Peso vs Longitud de las barra estructura cilíndrica 78

Ilustración 35. Flotación neta vs Longitud de las barras estructura cilíndrica 78

Ilustración 36. Variación flotación neta vs radio estructura cilíndrica 79

Ilustración 37. Longitud barra vs deformación estructura cilíndrica 80

Ilustración 38. Longitud barra vs esfuerzo estructura cilíndrica 81

Ilustración 29. Variables geométricas de la estructura esférica 82

Ilustración 30. Estructura base para estructura esférica 83

Ilustración 31. Condiciones para la simulación de la estructura esférica 85

Ilustración 39.Rebaba vs peso estructura esférica 87

Ilustración 40. Rebaba vs deformación estructura esférica 87

Ilustración 41. Rebaba vs esfuerzo estructura esférica 88

Ilustración 42. Base vs deformación estructura esférica 90

Ilustración 43. Base vs peso estructura esférica 90

Ilustración 44. Base vs esfuerzo estructura esférica 91

Ilustración 32. Aros paralelos en estructura esférica 94

Ilustración 33. Montaje de la malla en estructura esférica 95

14

GLOSARIO Y ABREVIATURAS

= Área esfera

= Diámetro esfera

= Empuje generado

= Espesor de la placa

= Fuerza de flotación neta generada

= Flotación total

= Gravedad

= Longitud barras

= Masa por metro cuadrado de la envoltura

= Masa

= Razón de vacío

= Radio del círculo de la base para la estructura esférica

= Radio interior

= Densidad del aire

= Densidad fluido

= Densidad polietileno

= Densidad del gas

= Volumen del objeto

= Volumen cilindro

= Volumen de la placa

W = Peso del gas

15

= Peso cilindro

= Peso Esfera

= Peso por metro cuadrado de la envoltura

= Peso piel

16

RESUMEN

En este trabajo se pretende encontrar una estructura basada en dos geometrías,

una cilíndrica y otra esférica capaces de soportar el vacío, además capaces de

generar flotación, encontrando como resultado final que la geometría esférica

satisface las condiciones para tal efecto. Variando el material, las dimensiones y

los perfiles de la estructura se llega al punto desde el cual comienza a ser posible

la creación de este objeto.

3

INTRODUCCIÓN

Desde que los hermanos Montgolfier de Annonay en Francia, lanzaron el primer

dirigible con aire caliente, el hombre ha estado buscando formas de mejorar estas

aeronaves. Algunos en la parte estructural, cambiando la forma, los materiales, las

técnicas de construcción, entre otras. Algunos en la forma en que estos logran

alcanzar la sustentación.

La primera fuente de sustentación utilizada fue el hidrógeno pero debido a los

altos riesgos de seguridad por ser extremadamente inflamable, hizo que la

mayoría de la industria decidiera utilizar helio, a pesar de su mayor costo, aunque

en algunos pocos casos también se utiliza aire caliente, debido a su fácil

manipulación.

En este trabajo investigativo se estudian las posibilidades de crear un sistema de

flotación mediante la generación de vacío. Esto gracias a los avances tecnológicos

en los materiales y técnicas para generarlo. Realizando los cálculos necesarios

para demostrar la factibilidad de un objeto flotante capaz de aprovechar este

fenómeno.

4

1. PROBLEMA

1.1 ANTECEDENTES

En los diseños de estructuras capaces de flotar sin importar su método de

flotación, se han utilizado estructuras rígidas y semirrígidas que por su bajo peso

se pueden elevar pero gracias a su resistencia, pueden levantar el peso para el

que fueron diseñadas. El gran desarrollo durante el siglo XX y aún en este siglo

XXI, en la consecución de materiales que cumplen este propósito, particularmente

en las áreas de resistencia, impulsados por la industria aeroespacial, en especial

la introducción de materiales fuertes y livianos, ha enriquecido el diseño de este

tipo de estructuras. Sin embargo el gran desarrollo de la ingeniería textil ha sido el

responsable para el avance en el diseño de este tipo de estructuras1. El progreso

en el uso de polímeros, ha permitido el uso de gases como el aire caliente o el

helio, el cual es un gas muy volátil, con un peso bastante menor en comparación

con los materiales convencionales.

De acuerdo a la investigación realizada, los únicos métodos generadores de

flotación utilizados son: El uso de aire caliente, helio y, anteriormente, hidrógeno.

La idea de generar flotación mediante vacío es una innovación.

1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

En principio, la gran mayoría de estructuras que se han construido para generar

flotación en el aire (conocido como “más liviano que el aire”) son con rellenos de

1 NEWMAN, Dava. A Brief History of Flight En: Interactive Aerospace Engineering and Design, New York. 2002, p. 1-4.

5

gases que pesan menos que el aire, lo cual genera el fenómeno de flotación. Los

rellenos más usuales en la actualidad son el aire caliente y el helio; el primero, es

barato pero poco eficiente pues la diferencia con el aire frío no es mucha; el

segundo es más costoso y su manejo es muy difícil pero mucho más eficiente que

el primero. Antiguamente se trabajó con uno aún más eficiente que el helio: El

hidrógeno, no obstante por ser un gas tan inflamable, no es seguro trabajar con

este elemento.

Hasta ahora se ha trabajado con rellenos que pesan, pues bien, de acuerdo con la

teoría de Arquímedes, lograríamos la flotación máxima posible a partir del aire,

incluso más eficiente que el hidrógeno (hipotéticamente hablando), si se saca todo

el aire del interior sin dejar nada, es decir, se elimina todo el peso del gas. Bien

es conocido que al hacerlo existirá una presión generada por la atmósfera externa

sobre la superficie del globo, por lo tanto el problema radica en ¿Cómo hacer un

objeto que tenga la suficiente rigidez como para mantener la forma y no hacer

implosión y, a la vez, ser lo suficientemente liviano como para aprovechar la

flotación generada por el sistema?

La posibilidad de construir dicho objeto se basa en una propiedad de los cuerpos

tridimensionales cerrados que consiste en que el volumen (que da la flotación)

crece a una tasa superior a su superficie (que da el peso de dicho cuerpo) así por

ejemplo en la esfera, el volumen crece con r³ (radio de la esfera) y la superficie

crece con r². Para cada material debería existir un radio crítico y un espesor de

cascarón que garantiza la flotación de una esfera, como se pretende demostrar en

este trabajo.

6

1.2 JUSTIFICACIÓN

En la actualidad son muy usados los globos y dirigibles como medio para

publicidad, entretenimiento, fotografía, exploración en algunos casos, aunque

generalmente para turismo como medio de transporte; en los casos anteriores, los

métodos para la generación de flotación son los convencionales, con sus ventajas

y desventajas mencionadas anteriormente. El hecho de desarrollar una nueva

tecnología que permita esta generación de flotación permite abrir un nuevo

método para la construcción de globos o dirigibles. Este proyecto es el primero de

su clase a nivel mundial; por cuestiones de materiales, se cree, no se había

intentado antes el desarrollo de este método de flotación.

1.3 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

1.3.1 Objetivo General

Estudiar la factibilidad de un objeto flotante al vacío.

1.3.2 Objetivos específicos

• Escoger una tecnología de vacío adecuada desde el punto de acceso a

ella, confiable y económicamente razonable.

• Encontrar y calcular los límites a partir de los cuales este método generador

de flotación es eficaz, en casos concretos de una esfera y un cilindro para

varios posibles materiales.

7

1.4 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO

Para presentar el estudio de la factibilidad de crear un objeto el cual sea capaz de

flotar por medio de vaciado se presentarán cálculos y simulaciones en computador

para una esfera y un cilindro, sobre los cuales se realizarán los estudios con los

materiales seleccionados.

Hacer un prototipo de poco tamaño no es posible pues el caparazón sería

demasiado pesado y el volumen desalojado sería muy poco para lograr obtener un

resultado apreciable.

8

2. MARCO DE REFERENCIA

2.1 MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL

La flotación fue el primer medio que tuvo el hombre para poder volar, desde

Arquímedes este medio ya estaba estudiado en su totalidad pero no fue sino hasta

mucho después que el hombre le dio uso creando globos con aire caliente como

medio de transporte, los cuales le dieron al hombre sus primeros pasos hacia el

vuelo.

En los comienzos, el hombre buscó volar imitando la forma de vuelo de los pájaros

y tomando como referencia su aerodinámica, a pesar de haber logrado algunos

avances en este campo (como es el caso de Leonardo Da Vinci y su ornitóptero

aunque se sabe que también desarrolló prototipos para paracaídas y cosas

parecidas a helicópteros) no logró tener éxito.

Hasta 250 años después de que Da Vinci hubiera realizado sus investigaciones, el

hombre logró desarrollar una máquina voladora con un concepto diferente al que

desarrollaron muchos de sus antecesores; dos hermanos franceses, Joseph

Michel y Jacques Etienne Montgolfier lograron la creación de la primera máquina

voladora el 25 de abril de 1783, su globo relleno de aire caliente alcanzó 305

metros antes de comenzar su descenso a causa del aire frío, este evento convirtió

a los hermanos Montgolfier en los pioneros del vuelo con sistemas más livianos

que el aire2.

2 NEWMAN, Dava. A Brief History of Flight En: Interactive Aerospace Engineering and Design, New York 2002. p. 1.

9

Los aerostatos fueron los primeros en mostrarse eficientes en el cumplimiento del

objetivo de volar, de forma que, el primer vuelo controlado se realizó en globo.

Más adelante, debido casi exclusivamente a la aparición del resto de aeronaves

conocidas (aviones y aeronaves de alas giratorias), los aerostatos quedaron

relegados, en su mayoría, a unas funciones de carácter lúdico, deportivo o

científico.

Los mayores defectos del globo lo constituían su escasa maniobrabilidad y sobre

todo la imposible tarea de guiarlo en una dirección determinada. Se planteó el

gran problema de la “dirigibilidad”, obteniendo como resultado los “dirigibles”.

Debido a los problemas de pandeo en condiciones de mal tiempo o cargas

pesadas que presentaban los aerostatos que no eran rígidos, ya que no poseían

estructura interna alguna, fue que se empezaron a idear dirigibles semirrígidos.

Estas aeronaves semirrígidas podían mantener su forma gracias al efecto

combinado de la presión del gas y de un pequeño globo que llevaban dentro de

sus envolturas. Para aumentar las dimensiones de estos dirigibles había que

aumentar la presión del gas sobre sus envolturas, lo que exigía construirlas con un

material más fuerte y más pesado restando capacidad de carga y por ende,

convirtiéndose en un medio antieconómico.

La primera aeronave rígida que voló se construyó en la década de 1890, su

armazón y cubierta exterior estaban hechos de un material nuevo, el aluminio. La

nave fue diseñada por David Schwarz, maderero croata. En su vuelo de prueba, al

que asistió Ferdinand von Zeppelin, se le rompieron las correas de la hélice que

con un aterrizaje accidentado produjo la destrucción de la nave3.

3 Enciclopedia Quillet. Tomo III. Argentina. 1973. p. 314-318.

10

Los dirigibles vuelan gracias al principio de Arquímedes que afirma que todo

cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual

al peso del fluido desalojado4.

En Física se denomina vacío al espacio donde hay ausencia de materia.

Técnicamente se denomina vacío al lugar donde la presión que se mide es menor

que la presión atmosférica normal. De acuerdo con la definición de la Sociedad

Americana de Vacío o AVS (1958), el término vacío se refiere a cierto espacio

lleno con gases a una presión total menor que la presión atmosférica, por lo que el

grado de vacío se incrementa en relación directa con la disminución de presión del

gas residual. Esto significa que en cuanto más disminuyamos la presión, mayor

vacío obtendremos, lo que nos permite clasificar el grado de vacío en

correspondencia con intervalos de presiones cada vez menores. Cada intervalo

tiene características propias:

1) Bajo y mediano vacío: El intervalo de presión atmosférica con estas

características se manifiesta desde un poco menos de 760 torr hasta 10 − 2 torr.

Con las técnicas usuales para hacer vacío, los gases que componen el aire se

evacúan a diferentes velocidades y esto altera la composición de gases del aire

residual.

2) Alto vacío: El intervalo de presión se extiende desde cerca de 10 − 3 hasta 10 − 7 torr. La composición de gases residuales presenta un alto contenido de vapor

de agua (H2O).

4 NEWMAN, Dava. A Brief History of Flight En: Interactive Aerospace Engineering and Design, New York 2002. p. 3.

11

3) Ultra alto vacío: El intervalo de presión va desde 10 − 7 hasta 10 − 16 torr. Las

superficies internas del recipiente se mantienen limpias de gas. En este intervalo

el componente dominante de los gases residuales es el hidrógeno.

Existe gran variedad de usos del vacío que son de importancia para muchas

industrias y desarrollos tecnológicos, para la ciencia y para la vida diaria. El vacío

se aprovecha en diversas industrias, que van desde la alimenticia hasta la

automovilística, la aviación, la obtención de medicamentos, etc. Se puede decir

que el área de influencia del vacío afecta a la mayoría de las industrias, lo cual le

da un lugar preeminente en el desarrollo tecnológico de un país.

La presión atmosférica es la que ejerce la atmósfera o aire sobre la tierra. A

temperatura ambiente y presión atmosférica normal, un metro cúbico de aire

contiene aproximadamente 2x1025 moléculas en movimiento (2 x 1025 es igual a 2

con 25 ceros) a una velocidad promedio de 1.600 kilómetros por hora. Una

manera de medir la presión atmosférica es con un barómetro de mercurio, su valor

se expresa en términos de la altura de la columna de mercurio de sección

transversal unitaria y 760 mm de alto. Con base en esto decimos que una

atmósfera (atm) estándar es igual a 760 mm Hg (milímetros de mercurio).

El principio de Arquímedes dice que un cuerpo sumergido en un fluido

experimenta una fuerza hacia arriba proporcional al volumen de fluido desalojado,

esta fuerza es conocida como empuje.

E – W = F

=

= #

12

$ # =

# =

$ =

Lo anterior describe la teoría de Arquímedes aplicada a un fluido cualquiera; más

específicamente, para el vacío se tiene:

El vacío ideal = 0

Siendo n la razón de vacío tenemos que = &' , luego se obtiene que:

( $ ) =

Para un n igual a 10 se tiene:

910 =

Se sabe que = ,- ./-

Combinando las dos ecuaciones anteriores se obtiene:

65 ./- =

Esta ecuación describe la flotación generada con un 90% de vacío. Esta fuerza de

flotación está dada en función del radio de la esfera.

Si se mira al helio, este elemento pesa aproximadamente una séptima parte de lo

que pesa el aire a nivel del mar, el hidrógeno pesa una treceava parte de lo que

pesa el aire, si el vacío conseguido es cercano a la décima parte, el aire que

13

queda en el interior estará más cercano a la eficiencia que posee el hidrógeno que

a la que posee el helio, como lo muestra la gráfica.

Ilustración 1. Comparación de flotaciones generadas

Los autores.

La gráfica muestra la flotación generada por el vacío (azul), está a la altura de la

flotación generada por el helio (rojo) o por el mismo hidrógeno (verde).

El vacío cuenta con un incremento de la flotación de 5.1% con respecto al helio y

de una desventaja del 3% del hidrógeno.

0,0

100,0

200,0

300,0

400,0

500,0

600,0

700,0

0 1 2 3 4 5 6

flo

taci

ón

ne

ta (

Kg)

Radio (m)

Comparación de flotaciones generadas

14

3. METODOLOGÍA

3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN

Según las políticas para la investigación establecida por la Universidad de San

Buenaventura, el enfoque investigativo de este proyecto es empírico analítico pues

el propósito principal de este proyecto es demostrar que el análisis teórico de

flotación, gracias al vacío, puede llegar a ser posible.

El proyecto se divide en 3 etapas:

Primera etapa: En esta etapa se realizarán las siguientes actividades:

• Realizar una investigación acerca de la tecnología para la generación y

retención de vacío a costos razonables.

• Encontrar las condiciones bajo las cuales se puede lograr un objeto real

para este método de flotación.

• Calcular los límites entre los cuales este método generador de flotación es

eficaz.

• Definir los materiales con que se trabajará.

Segunda etapa: En esta etapa se realizarán las siguientes actividades:

• Analizar la capacidad que tienen los materiales tradicionales (como

maderas y aluminios) para la resistencia de esfuerzos.

• Analizar la capacidad que tienen los materiales plásticos (poliuretanos de

alta y baja densidad) para la resistencia de esfuerzos.

15

• Analizar la capacidad que tienen los materiales compuestos (fibra de

carbono, vidrio y kevlar) para la resistencia de esfuerzos.

Tercera etapa: En esta etapa se realizarán las siguientes actividades:

• Cálculos de objeto prototipo (esfera, cilindro) que soporte y distribuya

adecuadamente las presiones generadas sobre su superficie.

• Con ayuda de herramientas de cómputo calcular las tensiones y esfuerzos

del objeto rígido y liviano capaz de resistir la implosión dentro de los límites

de seguridad aceptados.

• Realizar la validación del proyecto por medio de simulaciones realizadas en

el programa ANSYS.

• Los cálculos que se llevan a cabo para los materiales terminan en el

momento en el que se encuentra el punto de rotura del material bajo las

condiciones en las que se trabaja.

3.2 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN DE USB/ SUB-LÍNEA DE FAC ULTAD/ CAMPO

TEMÁTICO DEL PROGRAMA.

Línea institucional: Tecnologías actuales y sociedad.

Sub-línea de la Facultad: Instrumentación y control de procesos.

Campos de investigación: Diseño y construcción de aeronaves.

16

4. VACÍO

El vacío es algo con lo que la gran mayoría de las personas, en la actualidad,

convive y lo comprende (o al menos eso creen), lo cierto es que el vacío es un

término que podríamos calificar de cotidiano. El hombre demoró bastante para

aclarar y desarrollar este concepto; hasta antes de Demócrito nadie hablaba sobre

vacío, de hecho, Demócrito tampoco se refirió a vacío como lo entendemos hoy en

día, él se refirió a una teoría atómica en la cual el mundo no era continuo como se

conoce sino, que por el contrario, era un mundo discreto y lo que encontrábamos

entre partícula era el “vacío”; antes de él filósofos como Aristóteles dijeron que el

vacío no existía que “la naturaleza siente horror al vacío”, teoría que explicaba por

qué ante cualquier succión siempre la materia tendía a ocupar el espacio que

ocupaba atrás. Esta teoría perduró hasta la Edad Media.

En el siglo XVII, un albañil le generó una duda a Galileo y a todos sus alumnos: Si

era verdad que la naturaleza le tiene miedo al vacío ¿Por qué no se podía lograr

aspirar el agua a más de 10 metros de altura? ¿Sería que el miedo de la

naturaleza tenía límites? A pesar de esta evidencia experimental Galileo no supo

cómo darle respuesta a este problema pero al menos dejó una inquietud a sus

alumnos.

No fue sino hasta 1648 donde Torricelli hace experimentos con el mercurio,

encontrando que la ascensión de este siempre llega hasta determinado punto,

independiente de la cantidad de mercurio que se estuviera utilizando; al principio

se pensó que el espacio que dejaba atrás el mercurio al ser invertido quedaba

lleno de vapor de este mismo, pero al ver que la altura a la que se llegaba siempre

al hacer el experimento era la misma, se concluyó que esta idea estaba errada.

Torricelli llegó a la conclusión de que era “algo externo” lo que mantenía la

17

columna de mercurio, pero fue Blaise Pascal el que se refirió a este “algo externo”

como a la presión atmosférica.

Pascal basó su teoría en un experimento bastante sencillo: Tomó su columna de

mercurio y repitió el mismo experimento sobre el nivel del mar, en una montaña, a

mil metros más arriba, demostrando que esta columna disminuía de tamaño

comprobó la existencia de esta presión, así como también la existencia del vacío.

El primero en mostrar el potencial que tenía el vacío fue el alemán Otto Von

Guericke el cual también creó la primera máquina neumática capaz de generar

vacíos de gran magnitud; su experimento llamado Hemisferios Magdeburgo,

consistió en unir dos semiesferas de cobre de cuarenta centímetros de radio

generando vacío en su interior, como resultado de esto debió usar la fuerza de 16

caballos para la separación de las dos esferas.

Desde que se descubrió la máquina neumática, esta forma parte de laboratorios

de físicos y químicos. Gracias al vacío se le pudo dar respuesta a una pregunta de

Arquímedes ¿Cuánto pesa el aire? También fue gracias a este que se entendió el

punto de ebullición de los líquidos y muchas otras cosas que tenemos hoy en día.

En la actualidad el vacío se define como un espacio con gases a una presión

menor que la presión atmosférica del lugar, por este motivo es que las unidades

que se usan para medir el vacío son las mismas que se usan para medir la

presión atmosférica. Al ser uno de los primeros medios por los cuales se

reconoció este fenómeno, la longitud de la columna de mercurio es uno de los

métodos usados para este fin; para el caso de la presión sobre el nivel del mar la

18

longitud de la columna es de 760 mm de mercurio, a este valor se le conoce como

“una atmósfera de presión (1 atm). Otras unidades usadas para la medición son:

Pascales, bares y torr; todas, unidades de presión creadas para el mismo fin por

diferentes personas5.

4.1 CLASIFICACIÓN DEL VACÍO

El vacío se clasifica de acuerdo a la diferencia de presión entre la atmósfera y el

gas que se encuentra en el recipiente al que se está haciendo el vacío. En la tabla

siguiente se muestra la clasificación:

Tabla 1. Clasificación del vacío

Clase de vacío Presión (mBar) Nº de moléculas/cm3

Bajo 1 x 103 – 1 x 100 2.46 x 1019 – 2.46 x 1016

Medio 1 x 100 – 1 x 10-3 2.46 x 1016 – 2.46 x 1013

Alto 1 x 10-3 – 1 x 10-7 2.46 x 1013 – 2.46 x 109

Ultra-alto 1 x 10-7 – 1 x 10-12 2.46 x 109 – 2.46 x 104

4.2 FORMAS DE GENERACIÓN DEL VACÍO

Para cada tipo de vacío tenemos distintos dispositivos para la obtención del vacío.

Para la obtención de bajo y medio vacío tenemos:

3. Bomba rotatoria: Dos paletas hacen la labor de generar el vacío (P1,

P2), estas arrastran el gas hacia un hueco ( C) por un disco

excéntrico (D) que se encuentra en contacto con C entre la entrada

(E), donde se toca el aire, y la salida (S), por donde se expulsa el

5 Wikipedia, Arquimedes. http://es.wikipedia.org/wiki/Arqu%C3%ADmedes

19

aire. Cuando la paleta P1 pasa por E, esta arrastra el aire que se

encuentra en A, mientras tanto, P2 expulsa el aire que se encuentra

en B, una vez que P2 pasa por E, las funciones de las paletas se

invierten.

Ilustración 2. Esquema bomba rotatoria

Bombas mecánicas de vacío. Fuente: http://www.galileog.com/tecnologia/vacio/bomba_mecanica/bomba_mecanica.htm

4. Bombas Roots: Son bombas rotatorias y el principio de

funcionamiento es el mismo que en el caso anterior, con la diferencia

que poseen dos piezas en forma de ocho que giran en contacto.

Ilustración 3. Esquema bomba Roots

Los autores.

Para la obtención de alto vacío tenemos:

20

Bombas de difusión: Estas bombas funcionan por arrastre de partículas, las

moléculas de un líquido vaporizado son condensadas contra una pared fría

en un ambiente de baja presión que arrastran moléculas de aire. Aquí el

método para la lograr alto vacío se obtiene poniendo en contacto estos

vapores con el espacio en el que se desea crear el vacío.

Ilustración 4. Esquema bomba de difusión

Bombas de difusión. Fuente: http://www.2spi.com.mx/catalog/vac/santovac-5-diffusion-pump-fluid-technical-paper.html

Un liquido, usualmente aceite o mercurio, es calentado para ser vaporizado,

estos vapores ascienden hasta los deflectores en donde son enfriados por

las paredes frías en donde arrastran las moléculas las cuales se adhieren a

las paredes por absorción.

1. Bomba turbomolecular: Tiene el mismo principio de funcionamiento que los

compresores de los motores a reacción con la diferencia de que en vez de

generar una gran presión, estas bombas generan un gran vacío.

21

Ilustración 5. Esquema bomba turbomolecular

Bomba turbo. Fuente: http://www.uhv.es/sites/milka/es/turbo.htm

2. Generación de vacío por tubos Venturi.

Los generadores de vacío Venturi utilizan el principio del tubo Venturi. Este

tubo consiste en hacer pasar un flujo de aire por un tubo cerrado, en un

punto determinado, disminuirle el diámetro del mismo, por continuidad, el

flujo de aire se acelera y por consiguiente, la presión del flujo de aire baja,

es en este punto donde es aprovechada esta baja presión para generar

vacío en los generadores de este tipo.

Ilustración 6. Esquema tubo Venturi

Efecto Venturi. Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Venturi

En la siguiente figura se muestra el esquema de un generador de vacío de este

tipo.

Ilustración

Toberas de

En 1 encontramos la entrada de aire en 2

donde se va a obtener el vac

la salida del aire.

Los generadores de vac

vacío, aunque existen algunos de medio vacío. Este sistema tiene la ventaja de

carecer de partes móviles, por lo cual el mantenimiento al que se debe

es mucho menor que

otros generadores, este necesita una fuente de energía para la generación del

mismo, esta fuente proviene de un compresor el cual vendría a ser el único punto

débil de

algunos tipos

un compresor que nos suministre esta cantidad de flujo. También cuenta con la

ventaja de la facilidad para se

superan, en promedio, las dimensiones de la mano.


Ilustración 7. Generador de vacío Venturi

de aspiración VN.



la salida del aire.

Los generadores de vac

o, aunque existen algunos de medio vacío. Este sistema tiene la ventaja de


es mucho menor que

generadores, este necesita una fuente de energía para la generación del


débil de esta clase

algunos tipos de generadores





. Generador de vacío Venturi

aspiración VN.



Los generadores de vacío tipo Venturi son generadores, por lo general, de bajo



es mucho menor que con el resto de los generadores de vacío; al igual que



sta clase de generadores pues el flujo de aire que se requiere para

de generadores







donde se va a obtener el vacío, para este dispositivo se tiene un silenciador

o tipo Venturi son generadores, por lo general, de bajo



l resto de los generadores de vacío; al igual que



de generadores pues el flujo de aire que se requiere para

de generadores es bastante grande y por consiguiente se requiere


ventaja de la facilidad para ser transportado ya que sus dimensiones y peso no


22



En 1 encontramos la entrada de aire en 2, se encuentra la zona de baja presión en

o, para este dispositivo se tiene un silenciador








es bastante grande y por consiguiente se requiere


r transportado ya que sus dimensiones y peso no



se encuentra la zona de baja presión en




























o, para este dispositivo se tiene un silenciador para



carecer de partes móviles, por lo cual el mantenimiento al que se debe someter










para



someter

l resto de los generadores de vacío; al igual que los







23

A continuación se mostrarán las características del generador de vacío con el que

se trabajó para las pruebas del presente trabajo.

Ilustración 8. Diagrama generador de vacío

Toberas de aspiración VN. Fuente: www.festo.com

H1 = 31.3 mm H2 = 27.7 mm L1 = 58.2 mm L2 = 3.6 mm L3 = 24.3 mm B1 = 10 mm

Ilustración 9. Fotografía generador de vacío

Los autores.

24

Datos del sistema:

Tabla 2. Especificaciones del generador de vacío

Carácter Propiedades Diámetro nominal de la tobera Laval 0,45 mm Patrón 14 mm Posición de montaje indistinto Característica del eyector Alto vacío

Estándar Construcción forma en T Presión de funcionamiento para caudal de aspiración máximo

2.1 bar

Presión de funcionamiento 1-8 bar Presión de funcionamiento para vacío máximo 4,5 bar Vacío máximo 88% Presión nominal de funcionamiento 6 bar Caudal de aspiración máx. contra atmósfera 6,2 L/min

Fluido Aire comprimido seco, filtrado sin lubricación

Clase de resistencia a la corrosión KBK 1 Temperatura del medio 0 -60°C Temperatura ambiente 0 -60°C Par de apriete máximo 0,5 Nm Peso del producto 22 g

También se trabajó con otro tipo de Venturi pero por cuestiones del flujo de aire

con el que disponíamos (compresor), se realizaron muy pocas pruebas con este,

no obstante, bajo las características de este último, fueron hechas las pruebas de

simulación pues la validación del programa fue hecha con los resultados de los

experimentos hechos con este generador.

25

Ilustración 10. Esquema generador de vacío

Toberas de aspiración VN.

Ilustración 11. Fotografía generador de vacío

Los autores

La siguiente tabla muestra las características principales del generador de vacío:

26

Tabla 3. Especificaciones del generador de vacío.

Carácter Propiedades

Diámetro nominal de la tobera Laval 3 mm

Patrón 24 mm

Construcción del silenciador abierto

Posición de montaje indistinto Característica del eyector

Alto vacío Estándar

Construcción forma en T

Presión de funcionamiento para caudal de aspiración máximo

5 bar

Presión de funcionamiento 1-8 bar

Presión de funcionamiento para vacío máximo 3,7 bar

Vacío máximo 93%

Presión nominal de funcionamiento 6 bar

Caudal de aspiración máx. contra atmósfera 186 L/min Fluido

Aire comprimido seco, filtrado sin lubricación

Clase de resistencia a la corrosión KBK 1

Temperatura del medio 0 -60°C

Temperatura ambiente 0 -60°C

Par de apriete máximo 0,8 Nm

Peso del producto 182 g

27

4.3 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS DISTINTOS TIPOS D E GENERADORES.

a. Generadores de Bajo vacío:

Tabla 4. Ventajas y desventajas de los generadores de vacío

Tipo de

generador

Ventajas

Desventajas

Bomba Rotatoria

• Velocidad de bombeo constante desde el comienzo hasta su límite.

• Limite de vacío impuesto por el reflujo del gas en la zona de compresión.

• Problema de contaminación de aceite.

• Problemas de condensación de agua en la zona de compresión lo cual disminuye su rendimiento.

• Elevado costo y mantenimiento.

Bombas tipo

Roots

• Debido a que los alabes están construidos con baja tolerancia y no se encuentran en contacto, no hay necesidad de aceite de sellado.

• Velocidad de bombeo bastante elevada.

• Permite evacuar cargas de gas elevadas.

• No hay condensación de vapores.

• Calentamiento excesivo a condiciones atmosféricas.

• Es usual requerir una segunda bomba para un pre-cargado.

• No es muy útil para vacíos desde 1 atm.

• Elevado costo y mantenimiento.

Bombas tipo

Venturi

• No posee partes móviles por lo cual el desgaste es prácticamente nulo, así como su mantenimiento.

• Velocidad de bombeo constante hasta su límite, de acuerdo a especificaciones.

• Tiene la mejor relación precio/vacío.

• Debido a su bajo peso, la operación y manipulación de este es bastante sencilla.

• Se requiere de un flujo de aire bastante alto para su operación.

28

4.4 RETENCIÓN DEL VACÍO

La retención del vacío, al igual que la retención del aire, es un problema que

radica en soportar dos diferentes presiones separadas por el medio que las va a

separar. Comúnmente se retiene en medios sellados por distintas clases de

sellantes como lo son el caucho, el plástico, los metales, etc. Para la retención del

presente trabajo se eligió un polietileno de baja densidad como membrana para la

retención del vacío, así como se muestra en los experimentos realizados, nos

proporciona un bajo peso así como también un método de sellado bastante simple

y económico.

29

5. FLOTACIÓN

El principio de flotación lo dio a conocer el matemático, ingeniero, físico, inventor y

astrónomo griego Arquímedes, quien por mandato de Hieron II, debía descubrir si

la corona que este le había mandado a hacer a un orfebre era en realidad

completamente hecha en oro y no una combinación de oro y plata. Arquímedes no

podía dañar la corona, ni fundirla. Un día pensando en cómo resolver el problema,

mientras tomaba un baño observó que al sumergirse en la tina el nivel del agua

subía, así que se dio cuenta que de esta forma podía medir el volumen de la

corona, pues el volumen de agua desplazado iba a ser igual a volumen de la

corona.

De ahí Arquímedes siguió estudiando el principio físico que afirma que un cuerpo

total o parcialmente sumergido en un fluido estático, será empujado con una

fuerza igual al peso del volumen del fluido desplazado por dicho objeto, lo que

actualmente conocemos como el principio de Arquímedes. De este modo cuando

un cuerpo está sumergido en el fluido se genera una fuerza sobre la superficie del

cuerpo que actúa siempre hacia arriba a través del centro de gravedad del cuerpo

del fluido desplazado y de valor igual al peso del fluido desplazado. A esta fuerza

la llamamos empuje o fuerza de flotación.

Esta fuerza se mide en Newtons para el sistema internacional y se calcula

teniendo en cuenta el peso del objeto en el aire y su peso sumergido en el líquido.

23 = 45 = 678 9 5

30

Donde

F y= Fuerza de flotación

m = masa

g = Es la gravedad

= Es la densidad del fluido

V = Es el volumen del objeto

Por lo general, la flotabilidad es solamente un fenómeno que ocurre en el agua,

pues la densidad del agua es mucho mayor que la de los gases y es por esto que

la mayoría de los objetos no poseen flotabilidad en el aire. Sin embargo, los globos

y dirigibles muy grandes sí tienen flotabilidad en el aire, pues el volumen de aire

que desplazan es tan suficientemente grande que la fuerza de flotabilidad excede

su peso de modo que pueda flotar. Para nuestro propósito nos enfocaremos en los

métodos utilizados para generar la flotación en el aire.

5.1 MÉTODOS GENERADORES DE FLOTACIÓN

En el año de 1783, los hermanos Montgolfier de Annonay, después de observar en

una chimenea que el aire caliente tendía a subir realizaron el primer vuelo en un

globo de aire caliente, para calentar el aire utilizaron fuego dentro del globo para

así poder elevarse. Más tarde, el francés Henri Gifford, un ingeniero experto en

máquinas de vapor, logró calentar el aire no con fuego sino con el vapor del agua.

En 1789 se realizó el primer vuelo de un aerostato de gas, también llamado

“charlière” por su inventor Jacques Charles; es un globo aerostático que se infla

con un gas menos denso, por ende más liviano, que el aire; el gas utilizado fue

hidrogeno. En la actualidad para este tipo de aerostatos se utiliza helio, pues a

31

pesar de encontrarse en menos cantidades, es un gas mucho menos inflamable

que el hidrógeno6.

5.1.1 Aire caliente

Los aerostatos de aire caliente se basan en el efecto físico de convección, en el

que el aire caliente tiende a subir mientras el aire frio tiende a bajar. Para lograr el

efecto de flotabilidad se utiliza una bolsa flexible y esférica hecha de caucho y

seda impermeabilizados. Mientras que por medio del sistema de quemadores se

calienta el aire, este proceso puede realizarse por medio de dos tipos de

calentadores de aire: Eléctricos o de gas. Actualmente se está experimentando

con un método más ecológico: La flotabilidad se logra con una bolsa o vela

contenedoras de aire calentado con la radiación solar.

• Calentadores de aire eléctricos: Se dividen en dos tipos:

o Estáticos: Son resistencias eléctricas las cuales tienen una

protección adecuada para generar la potencia requerida.

o Dinámicos: Son todos los calentadores y secadores eléctricos de

tubería de plástico o de capadores. Cumplen de manera más

adecuada y segura los requisitos para conseguir la flotabilidad.

Pueden ser un poco más costos comparados con los estáticos.

• Calentadores de aire a gas.

Existen varios tipos de calentadores de gas: Los hay de sistemas en cuadratura,

dobles o únicos. Su elección varía mucho en función del peso y tamaño que deben

ser capaces de calentar y de la forma del globo. La mayoría de los calentadores

utilizan gas propano, este se almacena de manera comprimida y liquida en las

bombonas que se compran a proveedores autorizados. Algunas personas utilizan

6 Enciclopedia Quillett. Tomo IV. P. 168

32

sistemas de 3 ó 4 quemadores ya que al unirse diferentes llamas, se forma una

llama final mucho más poderosa que permite una mayor aceleración en la fase de

calentamiento y ascenso vertical.

5.1.2 Hidrógeno

El primer gas generador de sustentación utilizado fue el hidrógeno. El físico

francés Jacques Charles, casi tres meses después del primer vuelo de un globo,

el 28 de agosto de 1783 lanzó el primer aerostato relleno de hidrógeno, lo hizo al

conocer los nuevos descubrimientos de un gas, llamado en la época “aire

inflamable”, descubierto por Henry Cavendish en 1766

Sólo hasta 1950, la mayoría de los aerostatos se rellenaban con hidrógeno, a

pesar de que ya se conocían las características del helio, el hidrógeno era un gas

capaz de generar un 8% más de sustentación y se conseguía en muchas más

cantidades en la tierra, comparado con el helio. Pero por ser altamente inflamable

y tras producir varios accidentes fatales, entre los cuales está el famoso desastre

del Hindenburg, se tomó la decisión de reducir el uso de este gas sólo a

aerostatos especiales o experimentales como se usa en la actualidad7.

5.1.3 Helio

Desde la época de 1920 en Estados Unidos se ha utilizado el helio como gas

generador de sustentación y sólo hasta 1950 en el resto del mundo, pues

únicamente en este país se producía el gas. Debido a los riesgos en la utilización

del hidrógeno, las autoridades tomaron la decisión de prohibir el uso de hidrógeno

7 Wikipedia, Hidrógeno.

33

en los dirigibles y es por esto que actualmente la mayoría de dirigibles utilizados

para turismo, publicidad o fines científicos son inflados con helio8.

5.1.4 Vacío

Otro medio para la obtención de flotación es el “vacío”. Realmente hablar de vacío

es imposible pues la obtención de un espacio en el cual no se encuentre nada en

su interior es virtualmente imposible por eso al vacío se le conoce a todo lo que

tenga una presión interior menor a la de la presión atmosférica.

En los comienzos del descubrimiento de este fenómeno, la obtención y retención

del vacío requerían aparatosos y complejos sistemas que soportaran y

suministraran las presiones deseadas; con el avanzar de los tiempos, el hombre

ha desarrollado diferentes sistemas y materiales que permiten aparatos más

manipulables y máquinas más pequeñas capaces de soportar lo que el vacío

requiere.

El principio de flotación también es bastante conocido por muchos en el medio

aeronáutico y, a pesar de esto a veces suena, para algunos, descabellada o

incompresible, la idea de obtener flotación por vacío. Sin embargo, este medio

podría llegar a ser igual o aún más eficiente que el sistema de flotación por medio

de hidrógeno pues con la sola obtención de un vacío del 94% aproximadamente,

obtenemos los mismo beneficios que nos da el hidrógeno en cuanto a flotación se

refiere, sin los riesgos de la volatilidad ni tampoco de que sea un gas inflamable

pero con la única desventaja de tener que soportar una gran presión para la

retención del mismo.

8 Wkipedia, Helio.

34

Es tal vez por este último inconveniente que jamás antes se habían hecho intentos

de la realización de tal aparato (o al menos unos pequeños cálculos) para saber si,

con la aparición de nuevos materiales más livianos y resistentes, es posible la

realización de un sistema que aproveche este fenómeno.

5.2 VENTAJAS Y DESVENTAJAS

Tabla 5. Ventajas y desventajas métodos generadores de flotación

Generación de flotación

Ventajas

Desventajas

Aire Caliente

• Fácil obtención. • Fácil retención. • Fácil manipulación. • Bajo costo.

• Poco nivel de altitud • Probabilidades altas de

quemar la vela o bolsa. • Se necesitan varias

cantidades para la generación de flotación.

• Es necesario una máquina generadora de calor a bordo.

Hidrógeno

• Genera un 8% más de sustentación que el helio.

• Es el gas más abundante del universo.

• Fácil obtención del gas.

• Altamente inflamable • Muy volátil. • Difícil retención. • Costo del gas elevado.

Helio

• Tiene el punto de solidificación más bajo de todos los elementos químicos.

• No es inflamable.

• Genera 8% menos de sustentación que el hidrógeno.

• Difícil obtención. • Costo muy elevado del

gas.

Vacío

• Gran generación de flotación.

• No genera ningún tipo de agentes contaminantes.

• Bajo costo de generación.

• Se necesitan objetos pesados para la retención del vacío.

• Se generan grandes presiones sobre la superficie retenedora.

35

6. MATERIALES

Los avances en la tecnología han dado como resultado el desarrollo de nuevos

tipos de materiales, así como también un estudio más a fondo y detallado de los

materiales que se usan tradicionalmente para sacarle a estos últimos el máximo

provecho posible. En particular, en la aeronáutica se ha trabajado con maderas y

metales aunque en los últimos años se ha explorado la idea de ensayar con

materiales compuestos y con plásticos que proporcionan un bajo peso y una gran

resistencia ante grandes esfuerzos.

Por esta evolución en los materiales se puede pensar en la idea de crear un objeto

flotante aprovechando el principio del vacío, también por este motivo se explorará

y se investigará con unos pocos materiales: Los más desarrollados o los más

estudiados que nos darán la opción de lograr tal objetivo:

6.1 MADERAS

Dentro de los primeros materiales utilizados en la aeronáutica se encuentran las

maderas. Las principales características que permiten el uso de este material en la

industria aeronáutica son: Su alta resistencia con un bajo peso y sus altos valores

de módulo elástico y resistencia. Dentro de las maderas la variedad más liviana y

moldeable es el balso, cualidades que se tuvieron en cuenta para desarrollar el

presente trabajo.

6.1.1 Características principales del balso

• Humedad: En el mercado se comercializa el balso con una humedad

promedio del 12% después del proceso de secado.

36

• Densidad: La densidad del balso puede variar entre los 64 kg/m3 y los 320

kg/m3. Pero para propósitos comerciales se puede variar entre los 100

kg/m3 y los 250 kg/m3.

• De fácil maleabilidad, lo cual permite crear diferentes figuras basados en las

figuras geométricas básicas y con una alta variedad en las dimensiones.

• Es de fácil obtención pues es una especie que crece rápidamente y en la

mayoría de los casos la madera está lista en 6 años.

• Color: Pálidos o rosados. Usualmente de mejor calidad en colores pálidos.

• Muy fácil de cortar: No es necesaria la utilización de sierras eléctricas,

puede cortarse manualmente con un bisturí.

6.2 ALUMINIO

En sus comienzos, fue un material poco usado por sus altos costos de producción,

pero tras el desarrollo, después de la primera guerra mundial, este fue un material

bastante útil en el ámbito aeronáutico.

Frente a la mayoría de materiales, el aluminio, junto con algunas aleaciones, tiene

una baja densidad frente a la resistencia que posee para grandes esfuerzos,

aunque tiene la gran desventaja de perder con facilidad sus características

mecánicas ante pequeños golpes, pero su reparación es bastante sencilla.

Las principales propiedades características del aluminio puro son:

37

Tabla 6. Principales Características del Aluminio Puro

Propiedades Valor

Color Blanco-plata Estructura cristalográfica Cúbica centrada en las caras Parámetro retículas a (25°C) 0.40414 nm Densidad a 20°C 2.699 g/cm3 Cambio volumétrico durante la solidificación 6,70% Calor de combustión 200 Kcal/at-g Punto de fusión 660,2°C Punto de ebullición 2057°C / 2480°C

Calor específico (20°C) 930J Coeficiente lineal de expansión térmico x 106 23.0 (20 -100°C) Conductividad térmica a 0°C 0,50 cal/s/cm 2/°C Conductividad térmica a 100°C 0,51 cal/s/cm 2/°C Resistividad eléctrica a 20°C 2,69µΩcm Susceptibilidad magnética 18°C x 10 6 0,63

El aluminio por si solo es un material relativamente frágil, motivo por el cual este

material se encuentra en la aeronáutica siempre con aleaciones de distintas

clases, las más usadas en la aeronáutica son:

• Aleaciones Al-Cu (duraluminio). Suele emplearse en las zonas del aparato

que trabajan a tracción (como el recubrimiento del intradós del ala).

• Aleaciones Al-Zn. Suele emplearse a compresión, como en el recubrimiento

del extradós. Las distintas modificaciones de esta aleación han intentado

conseguir una reducción de su densidad más que un aumento de su

resistencia.

38

6.2.1 Características principales del aluminio

• Color: Plata.

• Facilidad para el mecanizado.

• Resistencia a la corrosión.

• Posibilidad a recibir tratamientos superficiales.

• Posee la suficiente resistencia para soportar las velocidades, presiones o

impactos a los que pueda ser sometido dentro de la industria aeronáutica.

• Poco peso.

6.3 PLÁSTICOS

Los materiales plásticos, desarrollados en su mayoría tras la segunda guerra

mundial debido a las pérdidas en los suministros de materias primas, son

polímeros que gracias a su composición química en el momento de su fabricación

pueden ser moldeados por calor o presión y en su etapa definitiva son sólidos. En

la actualidad el principal elemento utilizado para la fabricación de plásticos es el

petróleo, pero cada día se descubren nuevos materiales de los que se obtienen

compuestos intermedios adecuados para la obtención de alguna resina plástica.

Las principales características de los plásticos son: Materiales flexibles, aislantes

de calor y electricidad; pueden cambiar de forma y/o mantenerla de modo

permanente. Existen varios tipos de plásticos, se pueden clasificar dentro de tres

grupos por sus propiedades:

39

Tabla 7. Clasificación de los plásticos por propiedades

CLASIFICACIÓN PROPIEDADES

Termoplásticos

• Se deforman con el calor. • Se solidifican al enfriarse. • Son reciclables. • La temperatura máxima de trabajo

es 150°C. • Flexibles y resistentes a los golpes.

Termoestables

• Se trabajan bajo procesos de curado.

• Poseen más resistencia y rigidez que los termoplásticos.

• Son más frágiles que los termoplásticos.

• Una vez moldeados ya no puede recuperan su forma primitiva.

• No se ablandan al calentarse.

Elastómeros

• Materiales bastante elásticos. • Pueden contraerse y estirarse. • No soportan bien el calor. • Se degradan a temperaturas

medias. • No se pueden volver a fundir.

La siguiente tabla muestra las subdivisiones y los plásticos clasificados.

40

Tabla 8. Características de los plásticos.

Termoestables

Fenol.forladehido

Fenol-furfural

Urea-formaldehido

Melanina-formaldehido

Caseina-formaldehido

Anilina-formaldehido

Termoplásticos celulósicos

Nitrocelulosa

Acetato de celulosa

Acetobutirato de celulosa

Etilcelulosa

Termoplásticos vinilicos

Polietileno

Poliestireno

Policloruro de vinilo

Policloruro de vinilideno

Poliacetato de vinilo

Polialcohol de vinilo Acetal, formal y butiral de

polivinilo Polimetacrilato de metilo

Otros plásticos

Poliamidas

Poliuretanos

Poliesteres

Resinas alcidicas

Cumarona-indeno

Siliconas

Polipropileno

Politretafluoretileno

Epoxi

Policarbonatos

41

6.3.1 Características principales de los plásticos

• Poseen plasticidad elevada, lo cual permite obtener piezas en formas

complejas.

• Pueden fabricarse de diferentes colores, lo que hace que no sean

necesarias operaciones de acabados en la mayoría de los casos.

• Son por lo general bastante ligeros por su baja densidad.

• Buenos aislantes de electricidad y calor.

• Poseen buena resistencia a condiciones atmosféricas y a los ácidos.

• Pueden ser permeables o impermeables.

• Si se queman son bastante contaminantes.

• Son económicos.

• Son fáciles de trabajar.

• Tienen facilidad de combinarse con otros materiales.

• Se queman con facilidad por sus moléculas de carbono e hidrógeno.

6.3.2 Polietilenos

Para el propósito de este trabajo investigativo solamente se trabaja con polietileno

por sus características y propiedades. El polietileno, creado por accidente por el

alemán Hans von Pechmann en 1898 y sintetizado como se trabaja hoy en día en

1933 por Reginald Gibson y Eric Fawcett en Inglaterra, es un termoplástico

vinilico producto de la polimerización del etileno que puede obtenerse con

propiedades físicas muy variadas.

El polietileno se comercializa de tres formas diferentes clasificadas en polietilenos

de alta, media y baja densidad. Los cuales se diferencian principalmente por su

resistencia y por ende en la diversidad de aplicaciones. La Tabla 9 presenta las

42

características de los polietilenos de alta y baja densidad. Para propósitos de este

proyecto se trabajará únicamente con polietilenos de baja y de alta densidad.

Tabla 9. Características de los polietilenos de alta y de baja densidad

Tipo de Polietileno Características

Polietileno de baja densidad (PEBD) hasta 0.925 g/cm3

• Buena resistencia química y física. • Buena resistencia al impacto. • Es más flexible que el polietileno de

alta densidad. • Es difícil para pintar, pegar o

imprimir sobre él. • Es translúcido.

Polietileno de alta densidad (PEAD)

0.941 a 0.965 g/cm3

• Muy buena resistencia al impacto. • Excelente resistencia química y

física. • Es flexible. • Es más rígido que el polietileno de

baja densidad. • Puede ser atacado por los ácidos. • Resiste al agua a 100°C y a la

mayoría de los disolventes.

6.3.2.1 Características del polietileno

• Muy ligero.

• Excelente aislante térmico.

• De color transparente, lo que permite la fácil aplicación de colores.

• Resistente a las bajas temperaturas.

• Bastante higiénico.

• Resistente a los ataques de productos químicos.

43

• Muy resistente a la humedad.

• Permite una gran variedad de aplicaciones.

6.4 MATERIALES COMPUESTOS

Los primeros materiales compuestos fueron creados durante la Segunda Guerra

Mundial. Los materiales compuestos son básicamente mezclas entre una base o

matriz principalmente polimérica (resinas), metálica o cerámica y una estructura

de refuerzo. Los polímeros son materiales de baja densidad pero con muy bajos

valores de rigidez y resistencia comparados con otros materiales. Por esta razón

se recurre a mezclas con fibras de otros materiales, por lo general fibras de vidrio,

carbono o arámida. La estructura de refuerzo puede presentarse en forma de

partículas, mats, fibras cortas, largas o continuas.

6.4.1 Características principales de los materiales compuestos

• Resistencia a la fatiga.

• Resistencia a la corrosión.

• Resistencia al fuego.

• Aumentan la vida útil debido a su alta resistencia a la fatiga.

• Ligeros

• Se pueden crear formas complejas.

• Gracias a la unión de sus características son útiles para la integración de

funciones del componente.

• Costo elevado de los materiales.

• Baja resistencia al impacto, si se golpean pierden sus características y las

fallas o daños producidos no son fácil de localizar.

• Difícil reciclado.

44

La siguiente tabla muestra en resumen las características generales de los

principales materiales compuestos.

Tabla 10. Características cualitativas materiales compuestos

VIDRIO CARBONO KEVLAR PRECIO Medio Muy caro Caro

RESISTENCIA ESPECIFICA Media Alta Muy Alta

RIGIDEZ Baja Alta Media

DESIDAD (Comparando con

el aluminio) Similar Más baja Mucho más baja

APLICACIONES GENERALES

Estructuras secundarias

Estructuras primarias y secundarias

Estructuras Secundarias

45

7. PRUEBAS

El principal inconveniente que presenta este medio de flotación, como se ha dicho

antes, es la presión a la cual es sometida la estructura, es por esto que la

búsqueda de materiales capaces de soportar la diferencia de presión es uno de

los principales objetivos de este trabajo. La diferencia máxima de presión,

“teóricamente” hablando, es de 1 atm, esta es la presión de trabajo para los

experimentos que se realizan en el laboratorio con los cuales se pretende

determinar la resistencia experimental de algunos materiales y su capacidad de

soportar o no las presiones generadas.

Para comenzar a desarrollar este problema se hace un pequeño laboratorio que

fuerza los materiales hasta obtener la diferencia de presiones simuladas y

muestra, de manera experimental, cómo se comportan los diferentes materiales

sometidos a estas presiones, para esto se desarrollan básicamente dos pruebas

diferentes: La primera, para simular simplemente la diferencia de presiones que se

genera; la segunda, para solucionar otro de los problemas que presenta este

proyecto como el de retener el vacío y el de observar cómo se comportan los

elementos ante estos problemas.

7.1 PRUEBA DE DIFERENCIA DE PRESIONES SIN VACÍO

En esta prueba se simula una diferencia de presión de 1 atm. Se aplica a los

diferentes materiales a ser probados variando el área de presión sobre el material

de prueba.

46

El laboratorio consta de una caja de madera de 13 cm. x 13 cm. x 10 cm. Sobre

una de las caras de 13 cm. se ponen tablas con un orificio en el centro que van

desde 3 cm. x 3 cm. hasta 10 cm. x 10 cm., incrementando las dimensiones de un

centímetro en un centímetro con lo cual se espera modificar el área sobre la cual

se está ejerciendo presión. En el interior de esta caja hay una bomba plástica que

es inflada para generar la presión requerida; pegada a esta última, tenemos un

manómetro que mide la presión que se está generando.

En las Ilustración 12 y 14 se muestran las dos vistas principales de la caja de

pruebas.

Ilustración 12. Caja para pruebas de diferencia de presión vistas lateral e inferior

Los autores.

En el siguiente dibujo se muestra un esquema del dispositivo usado.

47

Ilustración 13. Esquema del dispositivo de pruebas

Los autores.

49

Las distintas placas se intercambian según sea necesario para variar el área de

presión que tendrá que soportar la lámina de prueba, hasta llevar el material a la

ruptura, en cuyo caso terminaran las pruebas a dicho material. Ver Ilustración 14.

Ilustración 14. Placas para cambiar el área de presión en las placas de prueba

Los autores.

En la siguiente imagen se puede observar cómo se aplica la presión por medio del

globo inflado a un área de 3cm. x3 cm.

Ilustración 15. Aplicación de presión para prueba de diferencia de presiones.

Los autores.

50

7.1.1 Materiales

La búsqueda de los materiales que soportan las diferencias de presiones que se

generan, es uno de los principales objetivos de esta investigación; razón por la

cual la selección y prueba de diversos materiales es bastante importante para

obtener resultados que puedan ser útiles en análisis posteriores.

La selección de materiales está repartida entre polímeros, maderas y compuestos

de la siguiente manera:

I. Madera (Balso):

a. Placa de 2 hasta 5 mm.

b. Placa de 3 mm. Con vetas cruzadas de 1.5 mm.

c. Placa de 2 mm. Con refuerzos de 1.5 y 2 mm.

d. Placa de 3.5 mm. Con vetas cruzadas de 1.5 y 2 mm.

e. Placa de 4 mm. Con vetas cruzadas de 2 mm.

f. Rejilla de 10cm x 10 cm. Con huecos de 2.5mm x 2.5mm y

3mm x 3mm.

g. Rejilla de 7x7 .Con huecos de 2.5 mm x 2.5 mm y 3mm x

3mm.

II. Fibra de vidrio:

a. Placa de 10cm x 10cm. Con dos capas de resina y 1 capas

de fibra de vidrio.

b. Placa de 10cm x 10cm. Con tres capas de resina y 2 capas de

fibra de vidrio.

51

III. Polietileno

a. Rejilla de 10cm x 10cm de densidad 0.96g/cm3. Con huecos

de 1.5cm x 1.5cm.

b. Rejilla de 10cm x 10cm de densidad 0.95 g/cm3. Con huecos

de 1.5cm x 1 cm.

53

7.1.3 Análisis resultados prueba de presiones sin vacío

Como las placas de madera, con una densidad superficial aceptable, no

soportaron la presión y las placas que si soportaron la presión, poseen una

densidad superficial demasiado alta para hacer una piel y dar margen de peso

para el esqueleto, la madera no cumple con las características suficientes para

pensar que pueda ser usada para la construcción del objeto flotante.

En el caso de las placas de fibras de vidrio, se obtuvo un buen margen para la

creación de una piel que permite un peso suficiente para la construcción de un

esqueleto para el objeto flotante (en especial la placa de una sola malla de fibra de

vidrio) con el inconveniente de obtener grietas visibles en la resina, dejando en

entredicho la fiabilidad de este compuesto; este resultado se obtuvo bien para el

de una o para el de dos capas de fibra de vidrio. Es posible que con el aumento de

capas se obtenga un compuesto que cumpla con los requerimientos de resistencia

deseados pero, debido al peso de la resina, la densidad superficial de estos

materiales compuestos se torna demasiada grande para ser aplicables a este

proyecto. Ver Ilustración 16.

Ilustración 16. Fallas en la placa de fibra de vidrio

Los autores.

54

Para el caso de la fibra de carbono y el kevlar, pese a que poseen una mayor

resistencia que la fibra de vidrio, poseen el mismo problema que las resinas

(componente primordial en estos materiales compuestos), puede que estos

soporten la presión que se les está aplicando pero las resinas sufrirán cambios

físicos visibles (como grietas y fisuras), motivo por el cual estos materiales no

pueden ser usados para la creación de una piel para este tipo de objetos.

Por último tenemos polímeros: Se tomaron polietilenos de alta densidad para

hacer las pruebas, estos mostraron una gran resistencia ante las presiones, a la

vez que una elasticidad apreciable sin mostrar signos de cambios físicos

irreversibles y fracturas de ninguna clase; su densidad superficial también es

bastante aceptable para la realización del objeto, dejando un amplio margen para

la creación de un esqueleto con el único inconveniente de la alta permeabilidad,

dado que es una malla. Este problema que se presenta no es revisado en esta

prueba, pues el único objetivo, es la comprobación de la resistencia del material

ante una presión de una atmósfera, los aspectos de permeabilidad son analizados

en la prueba de vacío.

7.2 PRUEBA DE VACÍO

Como se ha mencionado anteriormente, uno de los problemas a superar en este

proyecto es generar y mantener el vacío. El comportamiento de los materiales

puede variar ante diferencias de presión y también puede cambiar, si, adicional a

eso, se tienen diferencias de densidad entre los gases que los materiales separa,

por lo cual se pueden esperar algunos cambios entre los resultados obtenidos en

la prueba anterior, en comparación con los que se obtendrán en esta prueba.

55

Debido a las características propias de los generadores de vacío escogidos, se

trabaja con un vacío del 91% aproximadamente obteniendo una diferencia de

presión que se encuentra alrededor de los 90000 pascales. El montaje de la caja

es algo similar al montaje mostrado para la prueba anterior, por lo demás es

completamente diferente como se muestra en el esquema de la prueba, se cuenta

con un generador de vacío tipo Venturi, un compresor de aire que genera hasta

100 lbs. de presión, un filtro de aire a la salida del compresor para secar el aire,

una válvula de bola, un medidor de vacío y una envoltura de polietileno de baja

densidad que es la encargada de la retención del vacío.

En el siguiente diagrama se muestra el montaje realizado.

Ilustración

Los autores.

Ilustración 17. Diagrama del montaje para prueba de vacío

Los autores.

. Diagrama del montaje para prueba de vacío

Medidor de


Compresor

Generador

de vacío

Válvula de

Medidor de

vacío

56


Compresor

Filtro

Generador

de vacío

Válvula de

bola

Medidor de Caja de

prueba


Caja de

prueba

Medidor

Medidor de vacío

vacío

57

La forma de la caja de prueba es similar a la que se usó para la prueba anterior.

Una caja de madera de 13 cm x 13 cm x 10 cm, con un orificio lateral por donde se

saca el aire del interior, en una de las caras se ponen las tablas perforadas; estas

tablas son las que varían el área sobre las que se prueban las distintas láminas.

Ilustración 18. Caja de pruebas para simulación de generación de vacío

Los autores.

Para la realización de las pruebas de vacío se tomaron dos lugares diferentes para la toma de datos, uno de los lugares fue Bogotá, con una altura aproximada de 2550 metros sobre el nivel del mar; el otro, San Martin de los Llanos, ubicado a 420 metros, aproximadamente, sobre el nivel del mar. Esta elección de toma de datos en diferentes lugares permite observar el comportamiento de los materiales ante diferentes situaciones y también corroborar el comportamiento de los sistemas de generación y retención de vacío.

De acuerdo con las especificaciones del vendedor, los generadores de vacío del

tipo que se adquirieron, generan un vacío de hasta el 93% bajo ciertas

condiciones de presión y humedad de aire, pero al hacer los experimentos, el

58

medidor marcaba un 65% como vacío máximo en la ciudad de Bogotá y un 82%

en San Martin de los Llanos, motivo por el cual obligó a la creación de un medidor

de presión absoluto que en este caso fue un tubo en U lleno de mercurio, esta

prueba fue realizada únicamente en la ciudad de Bogotá debido a la dificultad de

transportar el tubo en U y el mercurio. En la prueba se esperaba una medición de

la columna de mercurio de aproximadamente 50 mmHg. y con eso poder

garantizar el funcionamiento del medidor y poder tomar los datos sabiendo que

estos son tomados con respecto a 1 atm y no a la atmósfera de Bogotá (lugar en

donde fueron realizadas las pruebas).

Ilustración 19. Barómetro de tubo en U

Los autores.

Con las mediciones realizadas con el tubo en U se obtuvo que:

Presión de Bogotá: 545 mmHg.

59

Presión después de vacío: 49 mmHg.

Vacío obtenido: 496/545 = 91% aprox.

De acuerdo con el medidor de vacío, el resultado era el 65%, pero este medidor

únicamente mide cuanto aire se extrae y se compara con la presión que él tiene,

presión que es de 760 mmHg. Convirtiendo los resultados logrados con el tubo en

U y, haciendo la respectiva conversión se obtiene lo siguiente:

La caída de presión es de 496 mmHg, comparada con la presión atmosférica

tenemos:

496760 = 65%

Para el caso de los datos tomados en San Martin de los Llanos se tiene:

Presión de San Martin de los Llanos: 684 mmHg (calculada teóricamente)

Presión después de vacío: 61.56 mmHg (calculada teóricamente)

Vacío obtenido: 622.44/760 = 81.9% aprox

Como se puede observar, el vacío que se obtiene es un valor cercano al valor

obtenido en las pruebas realizadas en San Martin de los Llanos con el medidor de

vacío.

Este resultado permite trabajar con el medidor de vacío que se adquirió, sabiendo

la corrección que se le debe hacer para que marque el vacío con respecto a la

presión atmosférica del lugar en donde se hagan las pruebas.

La no obtención del 93% de vacío puede deberse a las condiciones que se pide

para este resultado, estas son:

• Una presión de aire constante de 3,7 bar

60

• Aire seco.

Sin embargo, una presión del 91%, es una presión que permite obtener una

densidad de aire inferior a la que se obtendría con un relleno de helio, por lo tanto

se puede trabajar con este porcentaje para las pruebas y, también, tomarlo para el

objetivo de este proyecto.

Debido al alto flujo de aire que requiere este generador de vacío, se adquirió otro

de menor flujo y características de vacío similares, con este nuevo generador de

vacío se pueden hacer las pruebas con el compresor que se tiene.

Otro de los inconvenientes a superar es la retención del vacío, lo primero que se

intentó fue el sellamiento total de la caja de pruebas, pero al ser de madera, la

porosidad y las pequeñas imperfecciones de las superficies, hicieron imposible

este tipo de sellamiento, de tal forma que se tomó una envoltura plástica de

polietileno de baja densidad; como métodos de sellado de esta envoltura primero

se utilizó un pegante especial para este material, pero por motivos de facilidad y

rapidez se utilizó una máquina de sellado (Ilustración 20) y se hicieron bolsas que

sirvieron para la retención del vacío y a la vez, junto con las rejillas, proporcionan

una buena densidad superficial para la piel del objeto, dando un margen para la

obtención de un esqueleto.

61

Ilustración 20. Máquina selladora de bolsas

Los autores.

Para evitar quiebres en la envoltura debido a los perfiles de las rejillas a ser

probadas se sobrepusieron segmentos de espuma tipo fomi, como se muestra en

la siguiente ilustración.

Ilustración 21. Sobreposición de espuma tipo fomi

Los autores.

62

7.2.1 Materiales

En la prueba anterior se probaron algunos de los materiales candidatos para la

realización de este proyecto, así mismo se descartaron algunos de esos

materiales por distintos motivos, bien porque no eran capaces de soportar la

presión a la que se sometian o bien, porque su peso sería demasiado alto para

pensar en ser usados para un estructura que permita flotación.

Consecuente con lo anterior, en esta prueba se ensayaron materiales que

soportaron las pruebas anteriores y que cumplen con un peso adecuado para ser

candidatos en la construcción del objeto flotante, estos materiales son:

I. Polietilenos de alta densidad:

a. Rejilla de 10cm x 10cm de densidad 0.96g/cm3. Con huecos

de 1.5cm x 1.5cm.

b. Rejilla de 10cm x 10cm de densidad 0.81 g/cm3. Con huecos

de 1.5cm x 1 cm.

II. Fibra de vidrio

a. Fibra con dos capas de resina

b. Dos fibras y tres capas de resina

A pesar de no haber sido capaz de soportar las presiones en la prueba anterior,

se espera que la fibra de vidrio, así como cualquier otro de los materiales

compuestos puedan tener un comportamiento diferente debido a que la presión a

63

la que serán sometidos será un 10% inferior y el comportamiento con un aire

enrarecido puede ser diferente.

7.2.2 Resultados

En la siguiente tabla se especifican con una X los materiales que soportaron la

prueba. En la parte superior se especifica el área de presión y en la columna

izquierda el material y características de la placa que fue probada.

65

7.2.3 Análisis de resultados prueba de vacío

En la actualidad, los materiales que más trascendencia están teniendo son los

compuestos, es por este motivo que se volvieron a hacer pruebas con estos

materiales con la esperanza de obtener resultados acordes con la fama que han

adquirido, pero con los resultados que se ven, la realidad es otra; estos materiales

tienen el problema de que la resina es muy rígida y bajo las cargas a las que se

someten tienden a quebrarse o si la matriz es aumentada, el peso del material

pasa a ser excesivo para el fin del proyecto.

Estos materiales compuestos también tienen inconveniente con los vapores que

sueltan las resinas y si la intención es generar y mantener el vacío en un objeto,

los vapores de las resinas serían un perjuicio ya que generarían gases que irían

dentro del objeto. Para estos experimentos, este problema no fue medido debido

al obstáculo que presentaron los materiales ante la diferencia de presiones.

Dentro de los polietilenos, encontramos que los de alta densidad presentaron una

gran resistencia, pero el de mayor densidad mostró ser muy rígido y con tendencia

a ser quebradizo, por el contrario, el de menor densidad, mostró la misma

resistencia pero con una gran flexibilidad dentro del régimen elástico y superó con

éxito las pruebas que se le realizaron.

También se encontró en esta prueba que el polietileno de baja densidad soportó

sin mayores inconvenientes las pruebas realizadas y, aunque tuvo una pequeña

deformación plástica, mostró que podría ser útil para el fin de este proyecto y que

si se deseara construir el objeto, bastaría con un cambio de envoltura cada

66

determinada cantidad de ciclos (labor muy común en la aeronáutica); esta

cantidad de ciclos no pudo ser determinada pues el material soportó sin necesidad

de cambio todas las pruebas exitosas aunque presentando una deformación

evidente, esta envoltura se cambió cada vez que la prueba era fallida y el material

sufría daños irreversibles, se podría garantizar que soportó, sin inconveniente

alguno, hasta 5 ciclos.

Con los resultados obtenidos en las pruebas podemos concluir que el mejor

material con el que se puede trabajar para la elaboración de un objeto flotante al

vacío es el polietileno de una densidad de 950 kg/m3 junto con la envoltura de baja

densidad para retener el vacío quienes demostraron cumplir con las condiciones

deseadas para la elaboración del objeto flotante.

67

8. VALIDACIÓN

En la Ingeniería, una de las partes que permite usar las herramientas

computacionales como parte cierta dentro de un proyecto, es la validación; esta

consiste en corroborar que los datos que se obtienen en la simulación sean

iguales o en parte parecidos, a los datos obtenidos experimentalmente para tener

la certeza de que las simulaciones que se harán de ese punto en adelante son

válidas.

Al ser este un proyecto que, en gran parte, es de simulaciones hechas en

computador, es evidente la necesidad de realizar una validación que permita tener

los parámetros de trabajo para la elaboración del proyecto.

Las pruebas experimentales para la validación de las condiciones bajo las cuales

se trabaja, fueron tomadas en San Martin de los Llanos, ciudad que cuenta con

una presión superior a la presión de Bogotá y cercana a la presión sobre el nivel

del mar.

A continuación se muestran los resultados obtenidos en las pruebas

experimentales elaborados en San Martin de los Llanos:

Tabla 11.Resultado prueba de validación

LADOS PACA DE

PRUEBA (L*L)

DEFORMACIÓN

(mm)

5*5 3

6*6 6

7*7 10

8*8 14

9*9 17

68

Debido a los instrumentos con los que se contaba para la medición de la

deformación, es posible contar con un error de 2 mm aproximadamente, en cada

una de las mediciones realizadas.

Ilustración 22. Medición de la deformación

Los autores.

Se midió la deformación y la densidad, tanto de la malla como de la envoltura que

retiene el vacío y se jugó con los valores del módulo de elasticidad y los valores de

esfuerzo último a tensión y esfuerzo de fluencia a tensión, hasta obtener valores

dentro del rango de los valores obtenidos en la prueba experimental.

Los resultados obtenidos para la densidad de la malla fueron de 810 kg/m3, la

densidad para la envoltura fue de 403 kg/m3, de acuerdo a estas referencias se

tomaron los siguientes datos para la validación:

Tabla 12. Resultados de simulación

LADOS PLACA DE PRUEBA (L*L)

DEFORMACIÓN (mm)

5*5 3,3 6*6 5,24 7*7 9,4 8*8 13 9*9 16

Con estos datos del material se obtuvieron los siguientes resultados en la

simulación:

69

Tabla 13. Propiedades de los materiales para la prueba de validación

Malla Envoltura

Módulo de elasticidad 1,35 x 108 Pa 1,1 x 108 Pa

Relación de Poisson 0,3 0,2

Densidad 810 kg/m3 403 kg/m3

Esfuerzo último a tensión 5,65 x 107 Pa 5,65 x107 Pa

Esfuerzo de fluencia a tensión 1,36 x 108 Pa 8 x 107 Pa

La siguiente gráfica muestra la comparación de los resultados de las pruebas

experimentales frente a las simulaciones realizadas:

Ilustración 23. Gráfica de deformación teórica vs. real

Los autores.

La diferencia entre los resultados teóricos y experimentales es aceptable debido al

error que se tiene en la toma de datos.

0

5

10

15

20

0 5 10

Def

orm

acio

n (

mm

)

Longitud lado placa de prueba (cm)

DEFORMACION TEÓRICA VS REAL

Deformación

experimental (mm)

Deformacion

teórica (mm)

70

9. DISEÑO DE ESTRUCTURA

Hasta el momento se ha comprobado que se pueden crear envolturas capaces de

soportar la diferencia de presiones con un peso que permita generar flotación

dando un margen para la creación de un esqueleto capaz de soportar esta

envoltura. Ahora el problema radica en crear una estructura dentro de los

márgenes que soporte la envoltura, para este propósito, se realizaron

simulaciones computacionales usando resultados obtenidos en las pruebas

experimentales, tales como la validación y la elección del material.

El polietileno es un material que tiene una gran gama de opciones, en la

eventualidad de la elección de un material apropiado para cada parte del objeto,

por lo tanto, se busca, crear el esqueleto con este material, jugando con las

distintas clases de polietilenos así como también con sus diversas características

de resistencia, densidad y esfuerzos límites aceptables por el material.

En el diseño de una estructura que sea capaz de soportar cargas, bien sea en el

ámbito aeronáutico o en cualquier otro, lo primero es determinar las cargas y

condiciones a las que es sometida la estructura; en nuestro caso, es de vital

importancia poder determinar las condiciones de frontera para hacer una

adecuada simulación y de esta manera obtener resultados útiles para el diseño.

Como bien se ha explicado en el transcurso de este trabajo, una de las metas es

producir un objeto que flote a partir de la generación de vacío, lo cual significa que

se genera una fuerza mayor o, al menos igual pero en sentido contrario a la fuerza

gravitacional, lo cual contrarresta los efectos que tiene ésta sobre la estructura,

71

por lo cual, el efecto a contrarrestar en este trabajo es el que se origina, dada la

presión establecida por el vacío; los inconvenientes que se puedan ocasionar por

la fuerza gravitacional deberían ser tratados a la hora de hacer el montaje para el

ensamble de las partes del objeto flotante mientras se comienza a generar el

vacío, después de esto, el objeto se debe comportar de la misma manera que se

presenta en este trabajo; el análisis para solucionar los efectos que surgen debido

a la fuerza gravitacional durante la construcción y vaciado del objeto podría ser

tratado en un proyecto subyacente a este, pero de manera intuitiva se podría

pensar en un exoesqueleto que mantenga la forma de las vigas durante el

ensamble mientras se realiza el vaciado, una vez realizado esto, el exoesqueleto

podría ser retirado.

Ilustración 24. Deformación de vigas

Los autores.

La imagen de la izquierda muestra la deformación de un aro sometido a una

presión de 90000 Pa y la fuerza de gravedad. La imagen de la derecha muestra

las mismas condiciones anteriores sin la acción de la fuerza de gravedad. Se

puede observar una reducción de la deformación de 10.5%, para este caso en

72

particular; este porcentaje no puede ser asimilado como el porcentaje de

disminución de la gravedad para todos los casos, pero si nos indica que es un

factor a tener en cuenta a la hora de ser construido.

Para el análisis de una estructura flotante se toman dos geometrías específicas

con el fin de determinar si es o no posible la creación de esa estructura; estas

geometrías son: Una esfera y un cilindro. Para ambos casos, se van a tener vigas

de sección transversal rectangular como base para la construcción del objeto, es

por esto que los primeros análisis se centran en el desarrollo y optimización del

perfil.

Junto con los distintos parámetros que permiten una optimización del sistema para

obtener la mejor relación peso, resistencia y deformación, están los parámetros

geométricos de la sección transversal de la viga. Estos parámetros son:

• Base

• Rebaba

La siguiente tabla muestra la variación del peso con respecto a la rebaba y a la

base para una longitud de una barra de 1m. De donde se puede observar que la

variación es lineal. Motivo por el cual se utilizan los valores de 10cm de rebaba y

2cm de base para comenzar a hacer los análisis de las estructuras pues son

valores promedio que permiten el juego con las variables.

73

Ilustración 25. Variación peso con respecto al cambio en la base y la rebaba

Los autores.

La elección del material correcto para la estructura es el primer paso a realizar,

debido a que este material es el que determina los pasos a seguir para cada una

de las geometrías que se están analizando.

Junto con las variables geométricas que se tienen, también se cuenta con las

variables del material que se utiliza entre los cuales están: Módulo de elasticidad,

esfuerzo de tensión, esfuerzo de tensión último, relación de Poisson y densidad

del material. Cabe anotar que los esfuerzos de tensión están ligados al tipo de

material, que para este caso están relacionados con su densidad, al igual que su

módulo de elasticidad, por lo tanto se puede reducir el número de variables a ser

tomadas en cuenta.

El material seleccionado para la realización de las simulaciones del esqueleto es

un polietileno de baja densidad con las siguientes características:

0

1

2

3

4

0 5 10 15

Pe

so (

kg)

Rebaba (cm)

Variación del peso con respecto al cambio en la base y la rebaba

Base

3cm

Base

2cm

Base

1cm

74

• Densidad: 950 kg/m3

• Relación de Poisson: 0.42

• Módulo de elasticidad: 1.1 GPa.

• Esfuerzo a tensión: 25 MPa.

• Esfuerzo último a tensión: 33 MPa.

9.1 ESTRUCTURA CILÍNDRICA

La flotación generada por esta figura geométrica posee dos variables geométricas

principales, el radio de los círculos base () y la separación entre estos ( );

junto con las variables mencionadas anteriormente de la forma de la viga que se

usa, se tienen en total 4 variables geométricas que permiten jugar para optimizar

el sistema y así lograr una estructura viable para el propósito de este trabajo.

Ilustración 26. Variables geométricas de la estructura cilindrica

Los autores.

75

En las pruebas realizadas para la construcción de la envoltura del objeto, no se

tomaron en cuenta las deformaciones totales del material, simplemente se tuvo en

cuenta la capacidad de soportar los esfuerzos generados sin superar el punto de

ruptura, pero para el caso del esqueleto y para las simulaciones, ese punto es

demasiado crítico, motivo por el cual se trabaja dentro del punto de fluencia y con

un margen de deformación que no supere el 10% (Deformación aceptable dentro

de los márgenes para la generación de flotación).

Para el caso del cilindro, el volumen de aire total desalojado es:

= = . > ? >

Siendo el radio interior y la longitud de las barras.

En las simulaciones realizadas con este material se obtienen los datos de peso,

deformación y esfuerzo.

Flotación total:

= > . > ? >

Donde ρa es la densidad del aire.

Flotación neta:

= $

76

Donde es el peso del cilindro.

En la siguiente figura se muestran las condiciones bajo las cuales fueron

realizadas las pruebas para el cilindro. Se utilizó una presión de 90000 Pa ubicada

sobre toda la superficie exterior y se utilizó una pequeña arandela puesta en una

de las barras, simulando un soporte real, como punto fijo para la simulación.

Ilustración 27. Condiciones para la simulación de la estructura cilíndrica

Los autores.

77

9.1.1 Resultados estructura cilíndrica

Como se había dicho anteriormente, para esta estructura se utilizaron dos

variables geométricas. La siguiente tabla muestra los resultados obtenidos para

cada valor del radio de la cara y de la longitud de las barras, con una rebaba de

10cm y una base de 2cm para la sección transversal de las barras.

Tabla 14. Resultados simulaciones estructura cilíndrica Radio

Cara (m) Longitud Barra (m) Peso (kg) Deformación (m) Esfuerzo (Pa) Flotación Total

(kg) Flotación Neta

(kg)

9 1 572,2625 2,8173 1,73E+08 330,809 -241,452

9 2 610,2925 2,766 1,87E+08 661,619 51,3269

9 3 648,3225 4,4629 3,43E+08 992,429 344,106

9 4 686,3525 10,272 2,14E+09 1323,238 636,886

9 5 724,3825 16,162 3,28E+09 1654,048 929,666

8 1 512,5725 1,1406 1,78E+08 261,380 -251,191

8 2 558,6025 3,1717 1,58E+08 522,761 -35,841

8 3 588,6325 7,7783 4,01E+08 784,141 195,509

8 4 626,6625 8,9891 1,38E+09 1045,522 418,859

8 5 664,6925 24,467 2,16E+09 1306,902 642,210

7 1 452,8825 0,56664 1,00E+08 200,119 -252,763

7 2 490,9125 1,5021 1,46E+08 400,238 -90,673

7 3 525,9425 2,6311 3,52E+08 600,358 74,415

7 4 566,9725 5,4045 1,83E+09 800,477 233,505

7 5 605,0025 17,085 2,57E+09 1000,597 395,594

6 1 393,1925 0,33702 7,35E+07 147,026 -246,165

6 2 431,2225 1,2451 2,39E+08 294,053 -137,169

6 3 469,2525 2,7246 6,38E+08 441,079 -28,172

6 4 507,2825 5,2297 1,29E+09 588,106 80,823

6 5 545,44 10,58 2,21E+09 735,132 189,692

5 1 333,5025 0,3217 5,60E+07 102,101 -231,400

5 2 371,5325 1,8063 1,56E+08 204,203 -167,328

5 3 409,5625 3,4243 5,48E+08 306,305 -103,257

5 4 447,5925 7,9403 2,61E+09 408,407 -39,185

5 5 485,6225 13,849 3,24E+09 510,508 24,886

De los datos anteriores podemos obtener las siguientes gráficas:

78

Ilustración 28. Peso vs Longitud de las barra estructura cilíndrica

Los autores.

Ilustración 29. Flotación neta vs Longitud de las barras estructura cilíndrica

Los autores.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 1 2 3 4 5 6

Pes

o (

kg)

Longitud Bara (m)

Peso vs Longitud Barra

Radio 9

Radio 8

Radio 7

Radio 6

Radio 5

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

0 1 2 3 4 5 6

Flo

taci

ón

Ne

ta (

kg)

Logitud Bara (m)

Flotación Neta vs Longitud Bara

radio 9

radio 8

radio 7

radio 6

radio 5

79

Ilustración 30. Variación flotación neta vs radio estructura cilíndrica

Los autores.

En teoría debe existir un punto en el que la flotación generada supera el peso del

objeto, esto debido a que el peso aumenta linealmente y el volumen

exponencialmente en función del radio; como se puede observar en las gráficas

anteriores el incremento de la flotación neta, siendo esta una función polinómica,

debe llegar al punto en el que supera el peso del objeto. Las limitaciones

existentes para que esta hipótesis funcione correctamente estarán dadas por la

deformación y los esfuerzos que se generan en el material al aplicar la carga para

esta estructura.

Las siguientes gráficas muestran el comportamiento de la estructura sometidos al

90% de la presión atmosférica en términos de deformación y esfuerzo.

y = 4,0289x2 + 0,8556x - 41,049

0

50

100

150

200

250

300

350

4 5 6 7 8 9 10

Var

iaci

ón

flo

taci

ón

ne

ta (

kg)

Radio(m)

Variación flotación neta vs Radio

80

Ilustración 31. Longitud barra vs deformación estructura cilíndrica

Los autores.

Debido a que la flotación depende directamente del volumen y este depende de la

deformación de la estructura, es que no se permite una deformación mayor al

10%, además, es un factor en la seguridad del objeto a la hora de ser construido.

Como se puede observar en las gráficas de flotación neta, crear un objeto de un

radio inferior a 5 metros con una barra de longitud menor a 5 metros, no es una

opción válida, puesto que la flotación generada no es suficiente para elevar la

estructura.

De la gráfica anterior se puede observar que los valores de deformación para los

radios y longitudes de barra superiores a 5 metros y 3 metros respectivamente, se

encuentran, en el mejor de los casos, en un 110%. Valores elevadamente

superiores a los valores mínimos admisibles.

0

5

10

15

20

25

30

0 1 2 3 4 5 6

De

form

ació

n (

m)

Longitud Barra (m)

Longitud Barra vs Deformación

Radio 9

Radio 8

Radio 7

Radio 6

Radio 5

81

Por otra parte, el otro parámetro que determina la viabilidad de que la estructura

soporte la presión y genere flotación es el esfuerzo de fluencia que resiste el

material, el cual es de 2.5 x 107 Pa.

Ilustración 32. Longitud barra vs esfuerzo estructura cilíndrica

Los autores.

Como se ve en la gráfica anterior, para este tipo de estructura los esfuerzos

generados sobre el material sobrepasan el esfuerzo de fluencia, más aún supera

el esfuerzo límite de ruptura, el cual es de 3.3 x107 Pa, en especial si se observan

los esfuerzos en cilindros de radio 5 metros y longitud de barra de 5 metros.

Calcular el punto en cual la flotación generada supera el peso de la estructura para esta geometría es un trabajo que no tendira ningún fin pues con las

0,00E+00

5,00E+08

1,00E+09

1,50E+09

2,00E+09

2,50E+09

3,00E+09

3,50E+09

0 1 2 3 4 5 6

Esfu

erz

o (

pa)

Longitud Barra (m)

Longitud Barra vs Esfuerzo

Radio 9

Radio 8

Radio 7

Radio 6

Radio 5

Limite valido

82

dimensiones que se tendría que trabajar no supera los esfuerzos de fluencia (radios de 5 metros y barras de 5 metros).

9.2 ESTRUCTURA ESFÉRICA

Para la estructura en forma de esfera se utilizó el mismo material que para la

estructura en forma de cilindro. Al igual que en esta última, la esfera cuenta con

las variables de la rebaba y la base pero, a diferencia del cilindro, como variable

geométrica principal para la generación de flotación se trabajó con el radio interior

de la esfera.

Ilustración 33. Variables geométricas de la estructura esférica

Los autores.

83

Para la unión de los aros en los polos de la esfera, se creó una pieza base que

mantiene las dimensiones de la base y la rebaba de la sección transversal de los

aros y allí se conectan los aros por medio de pines.

Ilustración 34. Estructura base para estructura esférica

Los autores.

Para esta figura geométrica, el volumen de aire total desalojado es:

= 4 > . > -

3 A . > ? >

Donde es el radio interior de las arandelas, es el radio del círculo con el

que se creó la base que soporta la esfera, y D el diámetro de la esfera.

84

El término “. > ? > ” hace referencia al volumen que se genera por las

bases que soportan los aros para la generación de la esfera.

La flotación total es:

= >

Flotación neta es:

= $

En las simulaciones realizadas con este material se obtienen los siguientes datos: peso, deformación y esfuerzo.

En la siguiente figura se muestran las condiciones bajo las cuales se realizaron las

simulaciones para la esfera. Se usó una presión de 90000 Pa sobre toda la

superficie exterior y se usó una de las caras de los soportes como punto fijo para

la simulación.

85

Ilustración 35. Condiciones para la simulación de la estructura esférica

Los autores.

9.2.1 Resultados estructura esférica

Tabla 15. Resultados simulaciones estructura esférica.

Peso (kg)

Radio interior

(m)

Rebaba (cm)

Base (cm)

Deformación (m)

Esfuerzo (Pa)

Flotación Total (kg)

Flotación Neta (kg)

39,039 2 4 2 1,4772 2,20E+07 43,563 4,524 48,919 2 5 2 0,7688 1,53E+07 43,563 -5,355 99,039 2 10 2 0,10525 5,10E+06 43,563 -55,475 87,499 3 6 2 1,4679 1,71E+07 147,026 59,527 102,25 3 7 2 0,93578 1,32E+07 147,026 44,776 117,05 3 8 2 0,6359 1,11E+07 147,026 29,976 131,9 3 9 2 0,45228 8,95E+06 147,026 15,126

146,79 3 10 2 0,33469 7,59E+06 147,026 0,236 174,87 4 9 2 1,0423 1,21E+07 348,507 173,637 194,54 4 10 2 0,768714 1,01E+07 348,507 153,967 214,26 4 11 2 0,58444 8,73E+06 348,507 134,247 234,03 4 12 2 0,45579 7,51E+06 348,507 114,477

86

Continuación Tabla 17

Peso (kg)

Radio interior

(m)

Rebaba (cm)

Base (cm)

Deformación (m)

Esfuerzo (Pa)

Flotación Total (kg)

Flotación Neta (kg)

253,84 4 13 2 0,363 6,66E+06 348,507 94,667 273,7 4 14 2 0,29402 6,04E+06 348,507 74,807

293,61 4 15 2 0,24269 6,51E+06 348,507 54,897 313,56 4 16 2 0,20302 6,19E+06 348,507 34,947 333,57 4 17 2 0,017157 5,57E+06 348,507 14,937 242,3 5 10 2 1,4637 1,28E+07 680,678 438,378

266,79 5 11 2 1,1219 1,10E+07 680,678 413,888 291,33 5 12 2 0,87339 9,32E+06 680,678 389,348 315,92 5 13 2 0,6936 8,26E+06 680,678 364,758 340,55 5 14 2 0,56131 7,58E+06 680,678 340,128 365,24 5 15 2 0,46143 6,80E+06 680,678 315,438 389,97 5 16 2 0,38462 7,21E+06 680,678 290,708 414,75 5 17 2 0,32452 6,82E+06 680,678 265,928 439,57 5 18 2 0,27671 6,12E+06 680,678 241,108 464,45 5 19 2 0,23836 5,75E+06 680,678 216,228 290,05 6 10 2 2,5243 1,51E+07 1176,212 886,162 319,32 6 11 2 1,9119 1,31E+07 1176,212 856,892 348,63 6 12 2 1,4846 1,12E+07 1176,212 827,582 377,99 6 13 2 1,1775 9,90E+06 1176,212 798,222 407,41 6 14 2 0,95132 8,99E+06 1176,212 768,802 436,87 6 15 2 0,78096 8,11E+06 1176,212 739,342 466,37 6 16 2 0,64999 8,92E+06 1176,212 709,842 495,93 6 17 2 0,547 8,18E+06 1176,212 680,282 525,53 6 18 2 0,46588 7,48E+06 1176,212 650,682 555,18 6 19 2 0,40028 6,87E+06 1176,212 621,032 337,8 7 10 2 3,9603 1,77E+07 1867,781 1529,981

371,84 7 11 2 3,0006 1,56E+07 1867,781 1495,941 405,93 7 12 2 2,3275 1,34E+07 1867,781 1461,851 440,07 7 13 2 1,8476 1,16E+07 1867,781 1427,711 474,26 7 14 2 1,4914 1,05E+07 1867,781 1393,521 508,49 7 15 2 1,2226 9,40E+06 1867,781 1359,291 542,78 7 16 2 1,0158 1,04E+07 1867,781 1325,001 577,11 7 17 2 0,85437 9,52E+06 1867,781 1290,671 611,48 7 18 2 0,72662 8,74E+06 1867,781 1256,301 645,91 7 19 2 0,62348 7,96E+06 1867,781 1221,871

Como se puede observar en los resultados obtenidos para los radios superiores a 5 metros y una rebaba de 15 cm la flotación neta generada es de 315 kg lo cual da margen para pensar en la creación de una piel para la estructura esférica.

87

Ilustración 36.Rebaba vs peso estructura esférica

Los autores.

Ilustración 37. Rebaba vs deformación estructura esférica

Los autores.

y = 10,008x - 1,05

y = 14,823x - 1,4878

y = 19,766x - 3,1056

y = 24,68x - 4,8047

y = 29,45x - 4,827

y = 34,235x - 4,83650

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 5 10 15 20 25 30

Pe

so (

kg)

Rebaba (cm)

Peso vs Rebaba Radio 2

Radio 3

Radio 4

Radio 5

Radio 6

Radio 7

y = 79,639x-2,88

y = 261,97x-2,895

y = 561,9x-2,864

y = 1005,7x-2,837

y = 1857,1x-2,869

y = 2997,7x-2,881

0

1

2

3

4

5

6

0 10 20 30 40 50

De

form

ació

n (

m)

Rebaba (cm)

Deformación vs rebaba Radio 2

Radio 3

Radio 4

Radio 5

Radio 6

Radio 7

88

De las gráficas anteriores se puede observar un comportamiento lineal del

aumento del peso a medida que se aumenta el tamaño de la rebaba; por el

contrario, la reducción de la deformación se está comportando como un

decrecimiento exponencial, se podría inferir que hay un punto en el que se tenga

una deformación aceptable para que esta geometría tenga sentido.

Cabe notar que las deformaciones apreciadas en este experimento, en la gran

mayoría de los casos, se encuentran por debajo del 10%, valor máximo permitido

para la estructura.

El otro aspecto a tener en cuenta es el esfuerzo de fluencia del material, la

siguiente gráfica ilustra el comportamiento del objeto con respecto a este

parámetro.

Ilustración 38. Rebaba vs esfuerzo estructura esférica

Los autores.

Para este tipo de estructura todos los valores de esfuerzo se encuentran por

debajo del límite del esfuerzo de fluencia del material. Lo que muestra que para

0,00E+00

5,00E+06

1,00E+07

1,50E+07

2,00E+07

2,50E+07

4 9 14 19 24

Esfu

erz

o (

Pa)

Rebaba (cm)

Esfuerzo vs Rebaba

Radio 2

Radio 3

Radio 4

Radio 5

Radio 6

Radio 7

89

esta estructura, a pesar de ser un parámetro principal, no es un parámetro que

pueda restringir la construcción del objeto de acuerdo con los resultados

obtenidos. Pero puede ser utilizado para optimizar el diseño de la estructura.

De los resultados anteriores se observa que a partir de una estructura de 4 m de

radio y con una rebaba de 13 cm se podría obtener flotación, sin tener en cuenta

el peso de la piel (esta estructura permite un margen de 94 kg para el peso de la

envoltura). Dado el bajo peso que permite para la envoltura sólo se podría

construir una envoltura de escasos 0,05 cm de espesor que, de acuerdo con los

datos obtenidos para la piel, esto no sería posible. Es por esta razón que se

optimizó la dimensión de la base para valores de radio de 5 metros y de rebaba

15,5 cm.

Tabla 16. Optimización estructura esférica

Peso

(kg)

Base

(cm)

Deformación

(m)

Esfuerzo

(Pa)

Flotación

Total (kg)

Flotación Neta

(kg)

Espesor

Cubierta (cm)

283,3 1,5 0,4524 7,01E+06 680,6784083 397,3784083 0,15615985

377,6 2 0,42044 7,72E+06 680,6784083 303,0784083 0,11910229

471,83 2,5 0,38871 7,41E+06 680,6784083 208,8484083 0,08207224

566 3 0,35658 6,91E+06 680,6784083 114,6784083 0,04506577

666,12 3,5 0,32642 1,71E+07 680,6784083 14,55840828 0,00572109

754,18 4 0,29481 1,93E+07 680,6784083 -73,50159172 -0,0288843

90

Ilustración 39. Base vs deformación estructura esférica

Los autores.

Ilustración 40. Base vs peso estructura esférica

Los autores.

y = -0,063x + 0,5464

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 1 2 3 4 5

De

form

ació

n (

m)

Base (cm)

Deformación vs Base

Series1

y = 189,38x - 0,9535

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 1 2 3 4 5

Pes

o (

kg)

Base (cm)

Peso vs Base

Series1

91

Ilustración 41. Base vs esfuerzo estructura esférica

Los autores.

Desafortunadamente para valores de base más pequeños a 1,5cm el software

comienza a presentar divergencias en los resultados, motivo por el cual para

realizar análisis con valores más pequeños se necesitará una mejora del

software.

Otro de los aspectos a tomar en cuenta en la flotación neta es el peso que se

genera por la piel, para tal efecto, se realizó el cálculo de este peso de la siguiente

forma:

Es el peso máximo permitido para la envoltura, por consiguiente:

B

donde es el peso de la piel o envoltura de la estructura

0,00E+00

5,00E+06

1,00E+07

1,50E+07

2,00E+07

2,50E+07

0 1 2 3 4 5

Esfu

erz

o (

Pa)

Base (cm)

Esfuerzo vs Base

Series1

92

Para el caso de la igualdad, se tiene que el peso del objeto seria igual a 0; es a

partir de ese punto en donde se genera flotación y por esa condición es que se

toma la igualdad para conocer los límites bajo los cuales se puede crear el objeto.

El peso máximo de la envoltura, por metro cuadrado esta dado por:

=

Donde es el área superficial de la esfera.

Reemplazando este valor, tenemos:

C = 4 > . >

?

Ahora, el volumen de las placas seria:

= 1 > 1 >

En donde es el espesor de la placa.

Para este material, se conoce la densidad y también se conoce la masa máxima

permitida, con lo cual se puede encontrar el valor del espesor de la placa de la

siguiente manera:

=

93

En magnitud, es igual a .

Tabla 17. Espesor de la piel de la esfera

Radio interior (m)

Área (m2)

Espesor Cubierta

(cm)

2 50,265 0,011 2 50,265 -0,013 2 50,265 -0,136 3 113,097 0,064 3 113,097 0,048 3 113,097 0,032 3 113,097 0,016 3 113,097 0,0002 4 201,061 0,106 4 201,061 0,094 4 201,061 0,082 4 201,061 0,070 4 201,061 0,058 4 201,061 0,045 4 201,061 0,033 4 201,061 0,021 4 201,061 0,009 5 314,159 0,172 5 314,159 0,162 5 314,159 0,153 5 314,159 0,143 5 314,159 0,133 5 314,159 0,123 5 314,159 0,114 5 314,159 0,104 5 314,159 0,094 5 314,159 0,084 6 452,389 0,241 6 452,389 0,233 6 452,389 0,225 6 452,389 0,217 6 452,389 0,209 6 452,389 0,201 6 452,389 0,193 6 452,389 0,185 6 452,389 0,177 6 452,389 0,169 7 615,752 0,306

94

Radio interior (m)

Área (m2)

Espesor Cubierta

(cm)

7 615,752 0,299 7 615,752 0,293 7 615,752 0,286 7 615,752 0,279 7 615,752 0,272 7 615,752 0,265 7 615,752 0,258 7 615,752 0,251 7 615,752 0,244

En las pruebas realizadas para la piel del objeto flotante se trabajó con un área de

soporte de 10cm2, por lo tanto para la estructura se deben colocar aros paralelos

ubicados a cada 10cm. Como se ve en la siguiente figura.

Ilustración 42. Aros paralelos en estructura esférica

Los autores.

Continuación Tabla 19

95

La idea para la generación de esta estructura es colocar una malla de polietileno,

sobre toda la estructura de la esfera soportada en cada una de las vigas, como se

muestra en la siguiente figura.

Ilustración 43. Montaje de la malla en estructura esférica

Los autores.

96

10. CONCLUSIONES

Estudiadas ambas geometrías, se encuentra que con la tecnología actual,

construir una estructura cilíndrica capaz de generar flotación no es posible, puesto

que las deformaciones encontradas en las vigas rectas son demasiado grandes y

compensar esto conllevaría a exceder el peso que es capaz de levantar esta

estructura.

Por el contrario para la creación de una estructura esférica se encontró que

teóricamente sería posible crear una esfera capaz de soportar el vacío generado y

generar la suficiente flotación para levantar el peso de su estructura, para radios

superiores a 5 metros.

Es evidente que las dimensiones para la estructura son extremadamente grandes

y pensar en construir estructuras semejantes requeriría un estudio posterior a

este, para la creación del tal objeto. Teniendo en cuenta que el único propósito de

esta construcción sería el corroborar los datos teóricos obtenidos en este trabajo,

pues la flotación obtenida no es lo suficientemente eficiente (comparado con los

otros medios generadores de flotación) como para darle algún uso lucrativo.

La tecnología para la generación de bajo vacío esta dentro de unos márgenes de

costos razonables, si bien existen muchos sistemas, la generación de vacío por

medio de Venturi da la ventaja de poder independizar de manera sencilla el motor

de la fuente de generación de vacío, para lo cual, en caso de llegarse a construir

el objeto flotante, da una ventaja logística frente a los otros sistemas.

97

A pesar de que la generación de vacío como medio para generar flotación no es

útil en el medio aeronáutico, ya que el margen de carga útil es muy bajo, la

estructura que soporta el vacío si lo puede llegar a ser. Esta estructura está

diseñada para soportar grandes diferencias de presiones pudiendo reemplazar el

aluminio en muchas de las secciones de las aeronaves que no generen

compromisos estructurales.

Una mejora en las características de los materiales evaluados en este proyecto

gracias a los avances tecnológicos podría llegar a permitir la optimización y mejora

en el diseño de la estructura convirtiendo este método de generación de flotación

en un método apto y eficaz para la creación de aerostatos.

98

11. USOS Y APLICACIONES

Es posible que el ideal de la creación de este trabajo fuera con el fin de crear un

objeto tal como un dirigible o un globo, aprovechando su mayor eficiencia teórica

que mostraba el vacío frente a las otras alternativas que se exponían, pero es

evidente que este uso es poco probable debido al bajo margen útil que queda tras

sustentar el peso del objeto mismo, pero de igual forma, este trabajo entrega una

estructura bastante rígida y liviana; una combinación bastante codiciada en

muchos aspectos del mundo aeronáutico.

Contrario al poco, o casi ningún uso que podría tener el vacío en la aeronáutica

con el fin de ganar sustentación (especialmente en los sistemas más pesados que

el aire), o disminuir el peso de los mismos; la estructura que lo retiene es de una

enorme importancia en el mundo de la aeronáutica, ya que tiene varias de las

características más importantes que se puede desear en este ámbito, entre las

cuales encontramos: bajo peso, gran resistencia, flexibilidad, entre otras. Muchas

de las partes de una aeronave, no son de gran compromiso con la misma, como

por ejemplo los pisos, o los compartimentos de equipaje, los cuales son sometidos

a grandes diferencias de presión; es por este motivo que el polietileno podría ser

candidato como un buen sustituto para estas partes de la aeronave, permitiendo

así un ventaja de peso, sin comprometer partes estructurales del mismo.

En esta parte se mencionaron alguna de las ideas de posibles usos que puede

llegar a tener esta estructura, unos análisis más en detalle de la viabilidad, utilidad

y ventajas que pueda tener este material, y el tipo de estructura acá desarrollados,

podrían ser mirados en un futuro proyecto.

99

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DEPARTMENT OF DEFENSE. MIL.HDBK-17-1F. VOL. 3. 2002.

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