Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas...

Universidad Politécnica de Madrid

Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos

Departamento de Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras

Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas

Sísmicas

Trabajo de investigación realizado para la empresa PRAINSA

María Fernanda Defant

Ingeniero CivilUniversidad Nacional de Tucumán - Argentina

Hugo Corres Peiretti

Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y PuertosUniversidad Politécnica de Madrid

Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas

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ÍNDICE 1. Introducción y objetivos .............................................................................................. 3

1.1. Introducción .................................................................................................................................3 1.2. Tipología de uniones rígidas a ensayar................................................................................ 4 1.3. Encuadre del trabajo ................................................................................................................. 6 1.4. Objetivo........................................................................................................................................ 6 1.5. Metodología................................................................................................................................ 6

2. Comportamiento de las estructuras en zona sísmica .............................................7 2.1. Comportamiento de los materiales ......................................................................................7

2.1.1. Comportamiento del hormigón sin confinar frente a cargas cíclicas ....................7 2.1.2. Comportamiento del hormigón confinado frente a cargas cíclicas .....................10 2.1.3. Comportamiento del hormigón confinado frente a cargas monótonas crecientes ...............................................................................................................................................11 2.1.4. Ecuaciones constitutivas.................................................................................................... 31 2.1.5. Comportamiento del acero frente a cargas cíclicas ................................................. 36 2.1.6. Comportamiento del acero frente a cargas monótonas crecientes ....................37

2.2. Comportamiento a nivel seccional de elementos.........................................................40 2.2.1. Comportamiento a nivel seccional de elementos de hormigón armado frente a solicitaciones cíclicas .....................................................................................................................40

2.3. Comportamiento de elementos de hormigón armado............................................... 43 2.3.1. Análisis teórico de la ductilidad en términos de desplazamientos ..................... 54

3. Estimación teórica del nudo a ensayar ................................................................... 60 3.1. Ecuaciones Constitutivas de los materiales.....................................................................60 3.2. Diagrama momento — curvatura..........................................................................................61 3.3. Diagrama carga — desplazamiento del elemento estructural.....................................64

4. Descripción de los ensayos ........................................................................................ 72 4.1. Modelo de ensayo....................................................................................................................72 4.2. Descripción de las unidades ensayadas y proceso constructivo................................73

4.2.1. Nudo Prefabricado ..............................................................................................................73 4.2.2. Nudo realizado in — situ .....................................................................................................77

4.3. Instrumentación....................................................................................................................... 79 4.4. Esquema general del ensayo ................................................................................................ 83 4.5. Metodología de carga ............................................................................................................86

5. Resultados Experimentales....................................................................................... 89 5.1. Nudo realizado in situ.............................................................................................................89

5.1.1. Análisis de la primera etapa de ensayo (deformación ±10 mm) ..........................90 5.1.2. Análisis de la segunda etapa de ensayo (deformación ±108 mm) .......................99 5.1.3. Análisis de la tercera etapa de ensayo (deformación ±144 mm).........................102 5.1.4. Análisis de la cuarta etapa de ensayo (deformación ±208 mm)..........................105

5.2. Ensayo Nudo Prefabricado...................................................................................................107 5.2.1. Ciclos aplicados e instrumentación..............................................................................107 5.2.2. Análisis de la primera etapa de ensayo (deformación ±20 mm)........................ 108 5.2.3. Análisis de la segunda etapa de ensayo (deformación ±40 mm)........................ 110 5.2.4. Análisis de la tercera etapa de ensayo (deformación ±190 mm)..........................112 5.2.5. Desmontaje del Nudo Prefabricado..............................................................................115

6. Conclusiones................................................................................................................ 117


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7. Trabajos futuros.......................................................................................................... 119 8. Bibliografía.................................................................................................................. 120


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1. Introducción y objetivos

1.1. Introducción El diseño de estructuras de edificación en zonas sísmicas se plantea, por lo general, considerando que su comportamiento sea dúctil. Esto implica la formación de rótulas plásticas en la zona extremas de las vigas, y en la base de los pilares inferiores, según se muestra en el esquema representado en Figura 1.1.

∆∆

Figura 1.1 Formación de rótulas plásticas en extremos de vigas y pilares inferiores Este sistema es aceptado, con los detalles de armado correspondientes, para el caso de estructuras realizadas in situ, pero es más cuestionado en el caso de las estructuras prefabricadas. Esto es debido al impedimento de encontrar un método práctico y económico para conectar los elementos prefabricados entre sí [21]. Esta conexión debe garantizar un nivel de rigidez y una capacidad resistente adecuados frente a cargas sísmicas, que permitan a la estructura desarrollar su ductilidad en el rango plástico. Las soluciones prefabricadas deben implementar sistemas que permitan dar continuidad estructural entre los elementos prefabricados y las zonas hormigonadas in situ. Estos sistemas son los que han dado lugar a distintos desarrollos. Desde este punto de vista en los últimos sesenta años, se han realizado varios ensayos en nudos prefabricados siguiendo diferentes diseños. Existen en la bibliografía una serie de propuesta de nudos prefabricados que han sido ensayados de forma similar a como se presenta para este trabajo. Como referencia general de estos ensayos se puede consultar la referencia [38]. En Nueva Zelanda se han realizado una serie de ensayos que se describen en las referencias [73], [70]. Así mismo, los ensayos realizados en Canadá se pueden encontrar en referencias [77], [15], y [100]. En Estados Unidos se realizó un extensivo estudio sobre nudos con armadura postesada, cuya información se puede encontrar en las siguientes referencias [40], [112] , [38], [39], [41], [42]. Dentro de los estudios realizados en Europa se puede mencionar las referencias [29]. Estudios más recientes fueron realizados en Turquía cuya información se puede encontrar en referencia [45].


4

1.2. Tipología de uniones rígidas a ensayar La Empresa Prefabricadora, que promocionó este estudio, tiene un sistema de nudos rígidos para zona no sísmica, constituidos por tres tipologías diferentes:

- Nudo Rígido en cabeza de pilar: El pilar dispone de armaduras en espera. Las vigas tienen un rehundido o “bañera” en su extremo para alojar las armaduras de positivos. Figura 1.2.

Figura 1.2 Esquema de nudo rígido en cabeza de pilar

- Nudo Rígido intermedio: El pilar dispone de ventanas para el paso de armaduras de positivos y negativos. El resto es igual que en el caso anterior. Figura 1.3.

Figura 1.3 Esquema de nudo rígido intermedio con ménsula

- Nudo Rígido intermedio sin ménsula: Igual al caso anterior pero eliminando las ménsulas de hormigón armado que son sustituidas por unas ménsulas tubulares de acero, regulables en altura y provisionales que se desmontan tras el


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endurecimiento del hormigón del nudo. Se consigue un apoyo indirecto igual que una viga in situ sin ningún descuelgue que altere el gálibo. Este sistema está patentado por la Empresa Prefabricadora. Figura 1.4.

Figura 1.4 Esquema de nudo rígido interior sin ménsula En la Fotografía 1-1 se puede ver como son los nudos intermedios y de cabeza de pilar en obra antes de realizarse el hormigonado en segunda fase.

Nudo cabeza de pilarNudo intermedio Nudo cabeza de pilarNudo intermedio Fotografía 1-1 Imagen de los nudos intermedio y de cabeza de pilar El objetivo de la empresa es utilizar esta tipología de nudos para zonas sísmicas, con cambios mínimos en la armadura para asegurar la ductilidad del elemento en la zona de rótula plástica. Este tipo de sistema, que combinan hormigón prefabricado y hormigón armado colocado in — situ, tienen ciertas ventajas en la construcción. La incorporación de elementos


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prefabricados confiere una alta calidad y permite rapidez de montaje. El hormigón armado colocado in — situ, garantiza la continuidad estructural y la ductilidad necesaria para obtener un comportamiento adecuado frente a cargas sísmicas[21].

1.3. Encuadre del trabajo La tesis doctoral que se desarrolla esta encuadrada en el estudio del comportamiento de puentes en zona sísmica. Se trata de estudiar la información experimental y teórica disponible, que es ingente y requiere un nuevo ordenamiento y análisis, de acuerdo con los conocimientos e ideas actuales. Este trabajo propone el desarrollo de algunas herramientas informáticas y adecuación de otras existentes para poder hacer estimaciones teóricas. Finalmente, a partir de las tareas anteriores se propone el estudio de tipologías de puentes reales para comprobar su comportamiento, comprobar la validez de los criterios de proyecto actuales y proponer otros complementarios. Este trabajo esta en curso. Parte del estado del arte realizado es el que se presenta en el capitulo 2 de este trabajo. Los primeros análisis las estimaciones teóricas en el campo de puentes se han publicado en la Jornada Técnica Anual de Ache del año 2004 [33] y posteriormente en Hormigón y Acero [32]. En medio del desarrollo del trabajo de la tesis, la Empresa Prefabricadora propuso la realización del ensayo del nudo para evaluar su comportamiento. Aunque no se encuadraba exactamente en el estudio abordado de los puentes, que es el objetivo final de la tesis, pareció interesante el hecho de poder tener una experiencia real del comportamiento de elementos de hormigón en zona sísmica, y por tal motivo se realizó el trabajo.

1.4. Objetivo El objetivo de este trabajo puede resumirse en los siguientes puntos:

1. Estimar el comportamiento teóricamente 2. Ensayar el nudo propuesto 3. Ensayar un nudo semejante realizado in situ 4. Análisis de los resultados 5. Verificar la validez de la utilización del Nudo Prefabricado en zonas sísmicas

1.5. Metodología

a. estudio del estado del arte: este trabajo esta iniciado para el tema de puentes y se a extendido para el tema de nudos prefabricados, y se resume en el capitulo 2.

b. Estimación teórica del comportamiento del nudo. Se han utilizado distintas herramientas desarrolladas.

c. Diseño de la experimentación. d. Realización de los ensayos. e. Análisis de los resultados.


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2. Comportamiento de las estructuras en zona sísmica El comportamiento de estructuras frente a solicitaciones dinámicas, cíclicas, es complejo y ha dado lugar a lo largo del último siglo a numerosos cambios. Ha una gran cantidad de estudios experimentales, relativos a distintos aspectos del comportamiento de estructuras de hormigón estructural, y un gran numero de propuestas teóricas, modelos a nivel de ecuación constitutiva de los materiales, modelos a nivel seccional, y modelos a nivel estructural. En este capitulo se pasa revista a estos aspectos, recogiendo la información disponible de otras investigaciones, y se ordena este material partiendo del nivel de ecuación constitutiva, a nivel de fibra, a nivel seccional y, finalmente a nivel estructural.

2.1. Comportamiento de los materiales

2.1.1. Comportamiento del hormigón sin confinar frente a cargas cíclicas La carga cíclica es un tipo de solicitación de fatiga. Corresponde al grupo denominado fatiga de bajo ciclo, ver Figura 2.1. Se caracteriza porque la tensión que se aplica tiene una gran amplitud, es decir que hay una variación importante entre la carga máxima y la mínima, pudiendo llegar, incluso, a ser una carga reversible. La rotura en estos casos se produce para un número bajo de ciclos aplicados. Normalmente las estructuras con este tipo de solicitación son estructuras sometidas a la acción de un sismo. En la Figura 2.1 se muestra en forma esquemática la clasificación completa de la solicitación de fatiga presentada por Thomas Hsu [52] en el año 1981.

ESTRUCTURAS MARÍTIMAS

PUENTES DE ALTA

VELOCIDAD Y DE TRENES,

PAVIMENTO DE

AUTOPISTAS

ESTRUCTURAS CON TRÁNSITO DE MASAS CON

ALTA VELOCIDAD

PAVIMENTO DE AEROPUESTOS

Y PUETNES

ESTRUCTURAS SUJETAS A SISMO

Fatiga de ciclos muy altosFatiga de ciclos altosFatiga de ciclos bajos

0 101 102 103 104 105 106 107 5x107 108 5x108

ESTRUCTURAS MARÍTIMAS

PUENTES DE ALTA

VELOCIDAD Y DE TRENES,

PAVIMENTO DE

AUTOPISTAS

ESTRUCTURAS CON TRÁNSITO DE MASAS CON

ALTA VELOCIDAD

PAVIMENTO DE AEROPUESTOS

Y PUETNES

ESTRUCTURAS SUJETAS A SISMO

Fatiga de ciclos muy altosFatiga de ciclos altosFatiga de ciclos bajos

0 101 102 103 104 105 106 107 5x107 108 5x1080 101 102 103 104 105 106 107 5x107 108 5x108

Figura 2.1 Clasificación de la solicitación de fatiga [52] Los ensayos de carga cíclica se realizan sobre probetas de hormigón a las cuales se les aplica una historia de carga axil cuyo valor varía entre un máximo y un mínimo, este último puede o no coincidir con la descarga completa del elemento. La forma de aplicar este ciclo de carga, puede variar de autor en autor, pero en general los que usualmente se encuentran en la bibliografía [6], [28], se resumen en la Figura 2.2.


8

Figura 2.2 Diferentes esquemas de carga cíclica [6], [28] En Figura 2.3 se presenta una de las curvas obtenidas a partir de los ensayos realizados por Shina [109], en donde se puede observar el comportamiento real de una probeta de hormigón sometida a ciclos de carga y descarga. Estas curvas se obtienen de aplicar a una probeta de 15 x 30 cm, con resistencia a compresión HA25, una serie de ciclos de carga en donde se aumenta de forma constante la deformación aplicada y se produce una descarga completa. Los puntos C, E y G son puntos en donde se produce la descarga espontánea del elemento, generalmente asociada a la aparición de nuevas fisuras. Por tal motivo se considera que estos puntos están situados sobre la curva envolvente de tensión — deformación de la probeta. Los puntos B, D, F, y H, son puntos de intersección entre las curvas de carga y descarga, usualmente denominados “puntos comunes”. Puede observarse claramente la pérdida del módulo de elasticidad a medida que van aumentando los ciclos aplicados, así como también la pérdida de la capacidad resistente del hormigón. La curva cóncava del inicio de carga va convirtiéndose en una recta a medida que los ciclos van avanzando en número y tiende a una forma convexa. El grado de convexidad que presenta la curva es un indicador de cuan cerca está de la rotura el material.


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A

B

C

D

E

F

G

H

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007

27.6

20.7

13.8

6.9

ε

σ[M

Pa]

Hormigón HA25 Cil. 1 Bm 3.1

A

B

C

D

E

F

G

H

A

B

C

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0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007

27.6

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σ[M

Pa]

Hormigón HA25 Cil. 1 Bm 3.1

Figura 2.3 Diagrama tensión deformación correspondiente a una probeta con ciclos de descarga completos [109]. De los estudios realizados por Shina [109], se concluyeron dos puntos muy importantes, y que fueron base de estudios posteriores, [63], [57] :

1. La curva tensión deformación de la carga monótona creciente es envolvente de la obtenida de forma cíclica. Esto puede apreciarse en Figura 2.4, en donde se grafican los puntos de la curva envolvente obtenidos para diferentes historias de cargas y para tres calidades distintas de hormigón. Como se puede observar para cada uno de los hormigones analizados se obtiene un rango de variación muy próximo, lo que sugiere que la curva envolvente debe ser considerada única para cada capacidad resistente de hormigón analizada e independiente de la historia de carga aplicada.

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008

27.6

20.7

13.8

6.9

ε

σ[M

Pa]

Rango experimental

HA-20

HA-25

HA-35

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008

27.6

20.7

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ε

σ[M

Pa]

Rango experimental

HA-20

HA-25

HA-35

Figura 2.4 Curva envolvente para tres hormigones de calidad diferentes [109]

2. la relación tensión deformación del hormigón bajo cargas cíclicas posee puntos

comunes que se obtienen a partir de la intersección de la curva de carga y de descarga, puntos B, D, F, H de Figura 2.3. Las tensiones, que producen deformaciones permanentes, son aquellas cuyo valor superan al de estos puntos. Si la tensión aplicada es de valor inferior pueden aplicarse varios ciclos de carga sin obtener deformaciones remanentes, pero, en estos casos, se pueden presentar problemas de fatiga en el elemento. El hecho de que la curva envolvente de los ciclos aplicados es única, también fue corroborado por D. Karsan, J. O. Jirsa [57], entre otros [6].


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En los estudios realizados por D. Karsan, J. O. Jirsa [57] y por B. P. Shina, K. H. Gerstle, L. G. Tulin [109] se presentaron diferentes propuestas para definir en forma analítica el comportamiento de este material bajo cargas cíclicas, incluso demuestran que se puede determinar el comportamiento del mismo a partir de una historia de carga determinada. B. Bresler y V. V. Bertero [19]. Ensayaron Probetas de 15.24 cm de diámetro y 45.72 cm de alto con hormigón realizado con agregado normal y ligero. Estas probetas fueron sometidas a cargas cíclicas de compresión en donde se hacía variar la amplitud de la tensión aplicada entre un valor mínimo de 0.1 fc’ y un valor máximo variable entre 0.5 y 0.9 fc’, siendo fc’ la tensión máxima del hormigón sometido a carga dinámica. En todos los casos la velocidad de deformación aplicada era alta. Se verificó que la curva monótona creciente era una envolvente de la cíclica en ambos tipos de hormigones y además que a medida que aumentaba la amplitud de la carga cíclica, aumentaba la degradación del módulo de elasticidad y de la capacidad resistente. Siendo este efecto más marcado sobre las probetas realizadas con agregado ligero.

2.1.2. Comportamiento del hormigón confinado frente a cargas cíclicas El comportamiento del hormigón confinado frente a cargas cíclicas es cualitativamente similar al del hormigón sin confinar, verificándose también que la curva tensión deformación monotonacreciente es envolvente de la curva correspondiente a la carga cíclica, independientemente de los ciclos aplicados [95], [63]. La pérdida de rigidez en el hormigón confinado es menos marcada que en el caso de los hormigones sin confinar, ocurriendo lo mismo con la capacidad resistente, ver la Figura 2.5. A su vez, de acuerdo con los ensayos realizados por B. Bresler y V. V. Bertero [19], la degradación sufrida por el hormigón confinado realizado con agregados ligeros, es superior a la del hormigón confinado realizado con agregado normal.

Figura 2.5 Efecto de la carga cíclica sobre probetas de hormigón confinadas. Comparación con el modelo analítico del comportamiento monótona creciente [63] Mander [63] demostró a través de sus ensayos de elementos a escala 1:1 que la curva monótona creciente es una envolvente de la obtenida de forma cíclica, ver la Figura 2.6.


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Figura 2.6 comparación entre carga monótonacreciente y cíclica [63] La misma verificación anterior fue realizada por Junichi Sakai y Kazuhiko Kawashima [95]. De sus ensayos se obtiene la Figura 2.7, en donde se muestran tres curvas tensión deformación para tres elementos de igual características, una correspondiente a la carga monótona creciente, otra en donde se aplicaron cinco ciclos de carga y descarga y una tercera en donde los ciclos aplicados llegan a diez. En esa misma gráfica se puede observar en la parte inferior la comparación entre las tres curvas, verificando de esta manera su similitud.

Figura 2.7 Comparación curva tensión deformación carga monótona creciente vs. Carga cíclica [95] Muchos autores plantearon ecuaciones constitutivas para describir el comportamiento del hormigón comprimido sometido a cargas cíclicas y poder determinar la correspondiente curva tensión deformación, estas pueden ser consultadas en las siguientes referencias, [95],[94], [63]. También se realizaron propuestas para el caso de hormigones de alta resistencia confinados, Lokuge, Sanjayan y Stunge [62].

2.1.3. Comportamiento del hormigón confinado frente a cargas monótonas crecientes El comportamiento del hormigón confinado frente a cargas monotonacrecientes está condicionado por muchos factores, sin embargo en la curva tensión deformación siempre se pueden diferenciar tres zonas características. En la Figura 2.8, se muestra de forma esquemática estas zonas.


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Zona I

Zona II

Zona III

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014

Deformación

Tens

ión

Zona I

Zona II

Zona III

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014

Deformación

Tens

ión

Figura 2.8 Comportamiento esquemático del hormigón confinado[114] En la zona I el comportamiento del hormigón confinado no difiere del correspondiente al hormigón sin confinar. En la zona II se produce una aceleración en la relación carga deformación, hay un incremento de tensiones en el acero de la armadura transversal, se comienzan a observar fisuras verticales en la superficie del hormigón y se considera la finalización de esta etapa cuando se produce la pérdida del recubrimiento del elemento. Finalmente, la zona III, se caracteriza por tener grandes incrementos en las deformaciones de las barras longitudinales y transversales y una reducción de la capacidad resistente del hormigón. Los factores que influyen en el comportamiento del hormigón confinado, en mayor o en menor medida, son los que se indican a continuación:

1. Cercos

El cerco es uno de los elementos que más influye en el comportamiento del hormigón confinado ya que es, por decirlo de alguna manera, la fuente generadora de ductilidad. Una buena disposición del cerco es fundamental al momento de diseñar una estructura, pero también es necesario tener en cuenta que no solamente influye su separación, sino que también lo hacen, su geometría, su límite elástico, su diámetro y el recubrimiento que se le dé. La influencia de la forma del cerco, rectangular o circular, fue estudiada por Considère [31] a principios del siglo XX, en donde determinó que a igualdad de cuantía de armadura, los cercos circulares eran más del doble de efectivos para aumentar la capacidad resistente que un sistema de cercos rectangulares [30]. Los primeros ensayos realizados sobre cercos rectilíneos, fueron los desarrollados por Chang [36] en el año 1955. La investigación se centraba en la capacidad de rotación de uniones de pórticos de hormigón armado. Se ensayaron prismas cargados en forma excéntrica que tenían armadura transversal y longitudinal.


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Este ensayo mostró una comparación directa entre el efecto de un cerco rectilíneo y otro circular. Llegando a las mismas conclusiones que Considère con respecto al aumento de la capacidad resistente, pero además determinó expresiones para las deformaciones últimas, considerando ambas topologías de cerco. En este caso la efectividad de los cercos rectangulares en cuanto a deformaciones, es de un 70% con respecto a la misma cuantía de cerco circular. Este hecho también fue corroborado, en el año 1961, por Szulczynsky, T. y Sozen M. A. [114]. Otra observación importante sacada de este último ensayo fue la pérdida de material entre cerco y cerco en forma de “arco”, sucediendo lo mismo en planta. Una comparación muy interesante fue la realizada por Iyengar, Desayi y Reddy [53], en sus ensayos sobre probetas prismáticas y cilíndricas (de 150x150x300 mm, 100x100x200 mm y 150x300 mm, 100x200 mm, respectivamente), en donde se mantenía constante la cuantía de confinamiento. Los cercos utilizados fueron de tres tipos diferentes, espiral circular (para la sección circular), espiral cuadrado, y cercos (para los elementos prismáticos). En la Figura 2.9 se muestra una comparación de los tres tipos de cercos analizados, en donde se puede ver como para un mismo valor de cuantía mecánica volumétrica de confinamiento, el que mejor confina es el cerco circular en espiral, lo mismo sucede para las deformaciones últimas. Nótese que en ambos casos, el cerco cuadrado en espiral es un 60% menos efectivo que el cerco circular en espiral.

Relación de tensiones máximas vs. cuantía de confinamiento

Relación de deformaciones últimas vs. cuantía de confinamiento

Espiral circular Espiral circular

Espiral cuadrada

Espiral cuadrada

Cercos Cercos

Cuantía de confinamiento Cuantía de confinamiento

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.425

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.425

(f’ c/f

c) —1

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

(ε’ c/

ε c) —

1

2

4

6

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10

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Relación de tensiones máximas vs. cuantía de confinamiento

Relación de deformaciones últimas vs. cuantía de confinamiento

Espiral circular Espiral circular

Espiral cuadrada

Espiral cuadrada

Cercos Cercos

Cuantía de confinamiento Cuantía de confinamiento

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.425

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.425

(f’ c/f

c) —1

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(ε’ c/

ε c) —

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Figura 2.9 Comparación de las tensiones máximas y deformaciones últimas obtenidas para los diferentes tipos de cercos y distintas cuantías [53] Burdette y Hilsdorf [22], hicieron ensayos parecidos a los anteriores, con configuraciones de armado de varias ramas. Se obtuvo una mayor capacidad resistente y una mayor deformación en aquellos casos en donde se disponían mayor cantidad de ramas en el cerco, véase la Figura 2.10. En esta misma figura también se puede observar el comportamiento de la probeta sin ningún tipo de armadura. En todos los casos no se disponía armadura longitudinal.


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Probeta sin cercos

Deformación

Tens

ión

[MPa

]

6.895

13.79

20.69

27.58

41.37

0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.008 0.010

Probeta sin cercos

Deformación

Tens

ión

[MPa

]

6.895

13.79

20.69

27.58

41.37

0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.008 0.010

Figura 2.10 Efecto del confinamiento de cercos rectangulares [22] Teniendo en cuenta el efecto beneficioso de los cercos, se determinó que uno de los factores que más condicionaba el comportamiento del elemento era la separación entre los mismos. Produciendo un aumento de la ductilidad y/o de la capacidad resistente del material a medida que la distancia entre las armaduras transversales disminuía. Ensayos sobre este tema fueron realizados por Roy y Sozen [89] y Soliman y Yu [110]. En la Figura 2.11 se muestra el ensayo realizado por Soliman y Yu [110] sobre probetas prismáticas, se puede ver como a medida que aumenta la separación entre cercos disminuye el efecto de confinamiento sobre la probeta y disminuye también la deformación última, llegando este efecto a ser nulo para separaciones superiores a los 20 cm.

Capa

cida

d re

siste

nte

del e

lem

ento

/ ca

paci

dad

resis

tent

e de

la p

robe

ta

cilín

dric

a

Capa

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a

Deformación Figura 2.11 Efecto de la separación entre cercos [110] El aumento del tamaño de la sección transversal del cerco también fue un parámetro de estudio en este ensayo, observando que aumenta el efecto del confinamiento a medida que aumenta el diámetro, pero no de una forma proporcional. De todas maneras, el aumento que se produce por la disminución en la separación de la armadura transversal es mucho más importante. Ver la Figura 2.12.


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Cap

acid

ad re

siste

nte

del e

lem

ento

/ ca

paci

dad

resis

tent

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Cap

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Cap

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ento

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resis

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Cap

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siste

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paci

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resis

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robe

ta

cilín

dric

a

Deformación Figura 2.12 Efecto del tamaño de la sección transversal del cerco [110] La tensión de plastificación del acero también influye en el comportamiento del hormigón confinado, aumentando su efecto a medida que aumenta la tensión de plastificación. Una primera aproximación al efecto de este hecho se tuvo en los ensayos realizados por Szulczynsky y Sozen [114]. Mugurama [65] estudió este efecto a través de ensayos sobre probetas cilíndricas (φ15 y altura 30 cm) y prismáticas (19.4 x 19.4 x 40 cm) en ambos casos sin armadura longitudinal, como armadura transversal se tuvieron en cuenta cercos del tipo espiral cilíndrico y cuadrado, respectivamente. Se utilizaron diferentes diámetros de cercos y la tensión de plastificación de los mismos variaba entre 1640 kg/cm2 y 14250 kg/cm2. Si se analiza la Figura 2.13 se puede ver, para un mismo tipo de probeta, en donde la única variable es la tensión de plastificación del acero, como la capacidad resistente de la sección es mayor para el caso de probetas con cercos con tensión de plastificación alta. Esto se debe a que los aceros con alta tensión de plastificación pueden ser sometidos a grandes deformaciones sin salir del régimen elástico, admitiendo mayores cargas. Esto se puede ver en esta misma figura, en donde también se representa la tensión soportada por los cercos a lo largo del ensayo. En línea continua están representados los cercos con alta tensión de plastificación, con una variación prácticamente lineal. En línea de trazo está representado el comportamiento de los cercos con plastificación baja, su trazo es lineal hasta que alcanza la deformación de plastificación a partir de la cual se mantiene constante y no es capaz de resistir mayores esfuerzos.

Figura 2.13 Curva tensión deformación para dos probetas con diferentes tensiones de plastificación y misma cuantía volumétrica de armadura transversal. a) Probeta cilíndrica b) probeta prismática [65]


16

Para el caso de cargas excéntricas se obtienen los mismos resultados, un incremento en la capacidad resistente y en la ductilidad de la sección. En este caso solo se analizó probetas prismáticas. Figura 2.14.

Figura 2.14 Curva tensión deformación correspondiente a carga excéntrica. Probetas prismáticas con diferentes tensiones de plastificación [65] El recubrimiento es otro factor que afecta al comportamiento del hormigón confinado. Hasta los años 80 fueron muy pocos los investigadores que se dedicaron a estudiar sobre el mismo, como referentes en el tema podemos mencionar a Richard y Brown [88], Soliman y Yu [110] y Sargin [97] [96]. De los ensayos realizados por Soliman y Yu [110] se desprende la Figura 2.15 en donde se puede ver como a medida que la relación entre el núcleo confinado y el área total (Ab/Ac) disminuye, también lo hace el efecto del confinamiento producido por los cercos, llegando a ser nulo para una relación menor a 0.52.

Figura 2.15 Efecto del recubrimiento [110] Haciendo un pequeño resumen se puede decir que las funciones del cerco son básicamente tres, resistir los esfuerzos de cortante, confinar el elemento de hormigón armado y evitar el pandeo de las barras longitudinales. Muchos autores se refieren a este último fenómeno [59], e incluso proponen la disminución de la separación entre los cercos con una doble finalidad, aumentar el efecto de confinamiento sobre el elemento y a su vez impedir el pandeo de las barras longitudinales debidas a la falta de contención por la pérdida de recubrimiento.


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Bresler y Gilbert [20], en el año 1961, investigaron en profundidad la función del cerco como elemento para impedir el pandeo de las barras longitudinales, llegando a plantear algunas formulaciones para determinar la separación máxima entre los mismos de acuerdo con las características generales de la armadura longitudinal. Esta formulación luego fue debidamente contrastada con ensayos. En resumidas cuentas establecen que la separación entre cercos no debe exceder la menor de las dimensiones de la sección transversal analizada, condición luego tenida en cuenta por muchas de las normativas.

2. Armadura longitudinal

La armadura longitudinal tiene mayor influencia en el comportamiento de las secciones rectangulares que en el de las circulares [63]. Una buena distribución y sujeción a los cercos es importante para lograr un buen confinamiento en elementos prismáticos, donde los cercos utilizados son rectilíneos y por lo tanto tienen una rigidez a flexión inferior. La mayoría de los ensayos realizados, en un comienzo, sobre probetas de hormigón no poseían armadura longitudinal. Sin embargo, en aquellos pocos en donde sí eran colocadas, éstas no eran consideradas como un parámetro a tener en cuenta en el análisis y, por lo general, solo se colocaban cuatro barras, una en cada extremo de la sección [54], [65] como está representado en la Figura 2.16. En estos primeros ensayos, no se mostró un aumento en la capacidad resistente de las probetas, pero si un aumento en la ductilidad.

Área efectivamente confinada

Recubrimiento

Hormigón sin confinar

Área efectivamente confinada

Recubrimiento


Figura 2.16 Confinamiento en secciones prismáticas Uno de los primeros ensayos en donde la presencia de la armadura longitudinal fue un factor tenido en cuenta, fue realizado por Shamim Sheik y M. Uzumeri [104]. Estos investigadores ensayaron probetas prismáticas, Figura 2.17, en donde se consideraron diferentes disposiciones de armadura transversal y diferentes números de barras longitudinales. En todos los casos las barras longitudinales están debidamente sujetas a los cercos.


18

Figura 2.17 Detalles de los especimenes ensayados por Sheik y Uzumeri [104] En estos ensayos se demostró que las probetas no solamente presentaban una mejora en cuanto a su ductilidad, como se veía de otros ensayos, sino que también aumentaba hasta en un 70% la capacidad resistente de la misma. A su vez el aumento de la capacidad resistente era mayor de acuerdo al tipo de disposición de armado utilizado para los cercos. En la Figura 2.18 se muestran, para dos cuantías geométricas de armadura longitudinal y transversal, las curvas tensión deformación obtenidas para las distintas configuraciones de cercos tenidos en cuenta en el ensayo.

Figura 2.18 Curvas tensión deformación para los distintos arreglos de cercos tenidos en cuenta [104] En los ensayos realizados por Mander [63], se muestra la poca influencia que tiene el aumento de la armadura longitudinal sobre el aumento de la capacidad resistente del hormigón confinado en el caso de los cercos circulares. En la Figura 2.19 se muestra uno de los resultados obtenidos para probetas circulares. En este caso se buscaba determinar la influencia de la armadura longitudinal sobre el confinamiento del elemento, para ello se mantenía la cuantía de armadura longitudinal y se variaba el número de barras jugando con el diámetro de la misma para mantener la cuantía más o menos igual. Como se puede ver en la Figura 2.19, la variación en la capacidad resistente del elemento es muy poca.


19

Figura 2.19 Efecto del número de armaduras longitudinales en el confinamiento de una sección circular con armadura helicoidal [63] Para el caso de la sección rectangular en cambio, hecho también verificado por Scott et al [99], la buena distribución de las barras longitudinales si que tienen su efecto. En la Figura 2.20 se muestra dos especimenes con aproximadamente igual cuantía de armadura transversal pero diferente número de barras longitudinales, tienen capacidades resistentes diferentes, lo que lleva a la conclusión que mayor número de barras longitudinales separadas poco entre sí y con una buena distribución de los cercos son más favorables para el confinamiento de la sección.

Figura 2.20 Efecto de la distribución de la barra longitudinal [63] Si bien la buena distribución de las barras longitudinales ayudan a mejorar el confinamiento de las secciones, llega un punto en que colocar más cantidad no aumenta significativamente la ductilidad o capacidad resistente del hormigón confinado. Conclusiones parecidas fueron obtenidas en el trabajo realizado por Cheng et al[37], mostrando además que para que realmente se tenga un incremento en la capacidad resistente, es necesario que las armaduras estén debidamente ancladas a los cercos.

3. Tipo de hormigón (alta resistencia o normal)

El uso de hormigones de alta resistencia permite, gracias a su mayor capacidad resistente y a su mayor módulo de elasticidad, una menor sección transversal del


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elemento para resistir las mismas solicitaciones, sin embargo es necesario una mayor cautela para conseguir ductilidad. De acuerdo a los ensayos realizados por Sheikh y Koury [102], el confinamiento de los hormigones normales, para una misma cuantía de armadura transversal, es más efectivo que para el caso de los hormigones de alta resistencia. En estos últimos, para lograr la misma ductilidad necesitan mayor cantidad de armadura transversal [43]. Esta mayor cantidad de armadura es necesaria para mantener la integridad del núcleo confinado, que es el origen del comportamiento dúctil, y no para compensar la disminución de resistencia debido a la pérdida del recubrimiento. Esto también tiene que ver con la forma de rotura que tiene uno y otro tipo de hormigón. En el caso de los hormigones normales la capacidad resistente del árido es mayor que la del cementante produciéndose una rotura paulatina del elemento disgregándose de a poco el núcleo confinado, mientras que en el caso de los hormigones de alta resistencia (HAR) el cementante y el árido tienen prácticamente la misma capacidad resistente, produciéndose en estos casos una rotura del tipo frágil [103]. Los hormigones de alta resistencia se caracterizan por la pérdida prematura del recubrimiento de las armaduras produciendo una pérdida en la capacidad resistente del mismo antes de que la armadura de confinamiento sea efectiva. Una vez que el recubrimiento se pierde por completo, se producen importantes incrementos en la capacidad resistente y en la ductilidad de aquellos elementos debidamente confinados. Cusson y Paultre [34], en base a sus ensayos sobre probetas a escala 1:1 y sometidas a carga centrada monotonacreciente, verificaron este comportamiento. En la Figura 2.21 se muestra una de las curvas tensión deformación obtenidos para uno de los grupos de elementos ensayados, con diferentes tipologías de armado pero igual cuantía de armadura longitudinal y transversal. En ella se puede observar la pérdida de capacidad resistente en un punto y como se vuelve a recuperar, obteniendo incluso una capacidad resistente superior a la obtenida antes.

Deforma ción a xil del pila r ε

Car

ga a

xild

el p

ilar

[kN

]

Deforma ción a xil del pila r ε

Car

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xild

el p

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[kN

]

Figura 2.21 Diagrama tensión deformación obtenidos para hormigones de alta resistencia ρ=4.9% [34]


21

Para ambos casos, el primer pico de carga (cuando se produce la perdida del recubrimiento) se produce para una deformación que varía entre 2.2‰ y 3.4‰. Por lo general este valor de deformación es un poco inferior al valor de deformación correspondiente a la carga máxima obtenido en el caso de las probetas sin confinar. De acuerdo con los autores, esto se debe a que por la presencia de planos de falla delimitados por la presencia de la armadura, el hormigón de recubrimiento no puede resistir todo lo que debería, produciendo esto la pérdida del recubrimiento de manera prematura. En función de este comportamiento se recomienda no considerar el aporte del recubrimiento en la capacidad resistente de la sección, colocando incluso el menor recubrimiento posible para ganar sección confinada y evitar pérdidas de capacidad resistente. Para una misma cuantía de armadura transversal, el confinamiento de los hormigones de alta resistencia (HAR) es inferior a la de los hormigones normales, sin embargo, el aumento de la ductilidad de los HAR es del 10 a 20 veces mayor que para el caso de los HAR no confinados, y el aumento de la capacidad resistente puede variar entre el 50 y el 100%, dependiendo del tipo de armado seleccionado para los cercos transversales. Muchos ensayos realizados demostraron que el comportamiento cualitativo del hormigón de alta resistencia frente al confinamiento es similar al del hormigón normal [8], [115], [1], [14] es decir que presentan un aumento de la capacidad resistente si la tipología de armadura transversal es la adecuada, si disminuye la separación entre cercos, y si hay una buena distribución de la armadura longitudinal. En definitiva se puede decir que se puede lograr una buena ductilidad también con hormigones de alta resistencia.[85] Estudios realizados por Bayrak y Sheikh [14], establecen que cuanto mayor es la capacidad resistente del hormigón confinado, para los primeros ciclos aplicados, menor es la capacidad de deformación y de absorción de energía del elemento, sin embargo para los ciclos finales de carga, estas propiedades aumentan rápidamente y los valores totales de deformación y absorción de energía son similares a los de los elementos con capacidades resistentes inferiores.

4. Forma de aplicación de la carga (centrada o excéntrica)

En general, los estudios realizados sobre este tema fueron escasos y contradictorios. Los ensayos realizados generalmente eran a escalas pequeñas y se disponía de muy poca información acerca de ensayos realizados sobre pilares a escala 1:1, confinados. En el año 1955, Hognestad, Hanson y McHenry [51] determinaron que el gradiente de deformación tenía poco efecto sobre piezas de hormigón sin armar, esto se ve reflejado en la Figura 2.22, en donde se presenta, para diferentes edades del hormigón, una comparación entre los diagramas tensión deformación obtenidos


22

para una pieza con carga excéntrica y la correspondiente a las probetas de control sometidas a carga centrada. La similitud de ambas curvas es notable.

Figura 2.22 Curvas tensión deformación obtenidas para carga excéntrica (izquierda) y carga centrada (derecha) para diferentes edades del hormigón [51]. También llegaron a la conclusión de que el módulo de elasticidad tangente para el caso de carga excéntrica era 1.1 veces mayor que el obtenido con una carga monotonacreciente centrada. En la Figura 2.23 se muestra la relación entre ambos módulos.

E c de ca rga centra da - MP a

6894

.76

1378

9.51

2068

4.27

2757

9.03

3447

3.790

Ec

de c

arga

exc

éntr

ica

-M

Pa

6894.7 6

1 3 7 89.5 1

2 0684.2 7

2 7 5 7 9.03

3 447 3 .7 9

41 3 68.5 4

E c de ca rga centra da - MP a

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3447

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Ec

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2 0684.2 7

2 7 5 7 9.03

3 447 3 .7 9

41 3 68.5 4

Figura 2.23 Relación entre módulo de elasticidad tangencial obtenido con carga excéntrica y con carga centrada [51]. De acuerdo con estos ensayos, la utilización del diagrama tensión deformación obtenido a través de una carga centrada podía utilizarse sin problemas para determinar el comportamiento de un elemento sometido a carga excéntrica. Sin embargo, Sturman, Shah y Winter [113], en sus ensayos realizados sobre probetas de hormigón sin armar sometidas a cargas excéntricas y centradas, estudiando la microfisuración de las mismas, establecen que para un mismo estado de carga, las probetas sometidas a cargas excéntricas presentaban menos fisuración que las centradas. Además se producía una sobre resistencia en el material así como un aumento en su deformación máxima. Este aumento era de un 20% con


23

respecto a la carga máxima y un 50% respecto de la deformación correspondiente. En la Figura 2.24, en donde se representa las curvas tensión deformación para carga centrada y excéntrica, se puede ver claramente el fenómeno de sobrerresistencia mencionado. Nótese, que las diferencias entre ambos diagramas comienzan a partir de las 1700 microfisuraciones/pulgadas.

P robeta ca rga da de forma centra da

P robeta ca rga da de forma excéntrica

0 0.8 1 .6 2 .4 3 .2 4.0

1 3 .8

2 7 .6

41 .4

Deforma ciones (por mil)

Ten

sión

[MP

a]

P robeta ca rga da de forma centra da

P robeta ca rga da de forma excéntrica

0 0.8 1 .6 2 .4 3 .2 4.0

1 3 .8

2 7 .6

41 .4

Deforma ciones (por mil)

Ten

sión

[MP

a]

Figura 2.24 Diagrama tensión deformación obtenidas para un espécimen sometido a carga centrada y excéntrica [113]. Estas diferencias pueden ser explicadas con la ayuda de la Figura 2.25. En ésta se representa la fisuración encontrada en el mortero para diferentes estados de deformación teniendo en cuenta la carga centrada y la excéntrica. Se puede ver que hasta que no se supera la deformación de 1.7 ‰ (en gráfica 1700 micropulgadas por pulgadas), no se ven grandes diferencias entre las fisuras observadas, incluso éstas son prácticamente imperceptibles. Sin embargo a medida que aumenta la deformación, la fisuración es mucho mayor en el caso de las probetas cargadas de forma centrada. Este retardo en la fisuración del mortero es la causa de que la tensión máxima del espécimen cargado en forma excéntrica se produzca con posterioridad.

Figura 2.25 Relación entre la fisuración vista en los morteros, deformación, y gradiente de deformación [113]. Sargin [97], en el año 1971, en base a sus ensayos, sobre probetas sin armar y probetas con armadura transversal, detecta un aumento del 30% en la deformación máxima y un aumento del módulo tangente del 9.3% (muy parecido a lo establecido por Hognestad, Hanson y McHenry [51]).


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En el año 1982, Scott [99] realizó ensayos sobre pilares a escala 1:1 bajo carga excéntrica y determinó que las curvas obtenidas para cargas centradas subestiman la deformación de los pilares comparado con las obtenidas de los ensayos. También establece que una curva tensión deformación con una rama descendente menos pronunciada sería más apropiada para los elementos sometidos a cargas excéntricas. A esta misma conclusión llegan Sheik y Yeh [106], proponiendo nuevos modelos para representar adecuadamente el comportamiento de estos elementos [105]. Finalmente, de acuerdo a los ensayos realizados por Saatcioglu, Salamat y Razvi [93] sobre doce pilares debidamente confinados y con dos niveles de excentricidades diferentes, se estableció que a pesar de que los diagramas tensión deformación de ambos elementos es diferente, se puede describir el comportamiento de los pilares sometidos a flexión con bastante precisión a través del diagrama tensión deformación obtenido para una carga centrada. Para poder realizar esta verificación determinaron los diagramas momento curvatura para los distintos elementos en forma experimental y teórica. Para el cálculo teórico utilizaron las ecuaciones propuestas por Saatcioglu y Razvi [92]. En la Figura 2.26 se muestra en forma esquemática el armado de las piezas y su geometría. Se tuvieron en cuenta diferentes separaciones entre la armadura transversal, variando de esta manera la cuantía volumétrica de confinamiento del elemento. Las excentricidades tenidas en cuenta para el ensayo (e/h) fueron 0.28 y 0.36.

Figura 2.26 Geometría y tipo de armado de las piezas analizadas [93] En la Figura 2.27 se muestra la comparación entre los diagramas momento curvatura obtenidos en forma experimental y los obtenidos en forma teórica. Como se puede observar la correlación entre ambos diagramas para todos los casos analizados es buena.


25

Figura 2.27Comparación entre el diagrama momento curvatura teórico y experimental correspondiente a los ensayos de Saatcioglu, Salamat y Razvi [93] Además estos autores [93], utilizaron datos experimentales obtenidos por otros investigadores para verificar si esta buena correlación se mantenía para aquellos casos sometidos a cargas excéntricas del tipo cíclica. Para ello se basaron en los resultados experimentales obtenidos por Saatcioglu y Ozcebe [91] y Sheikh y Khoury [101]. Los diagramas momento curvatura fueron reproducidos en forma analítica teniendo en cuenta una carga axil constante y aumentos constantes de momentos flectores, para ser comparado con la envolvente de las curvas obtenidas de los ensayos cíclicos. En la Figura 2.28 y la Figura 2.29 se puede ver la comparación de ambos diagramas para los dos grupos de ensayos considerados. En ambos casos las correlaciones son buenas.

Figura 2.28Diagrama momento curvatura correspondientes a los ensayos realizados por Saatcioglu y Ozcebe [91], carga cíclica. Extraídos de [93]

Figura 2.29 Diagrama momento curvatura correspondientes a los ensayos realizados por Sheikh y Khoury [101] , carga cíclica. Extraídos de [93]


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Con esto queda demostrado que el comportamiento de un elemento sometido a un gradiente de deformación puede ser representado a través de un diagrama tensión deformación obtenido para un elemento cargado en forma centrada, y además esto también es válido en el caso de que la pieza esté sometida a cargas cíclicas. Dando lugar a una gran simplificación al permitir la consideración del diagrama monótono creciente como curva envolvente del comportamiento cíclico del elemento ya sea que éste esté sometido a cargas excéntricas o no. La conclusión anterior puede entenderse mejor a través de la Figura 2.31. En ella se muestra cual es la distribución de la presión lateral en los cercos en una sección con carga centrada y la otra con carga excéntrica. Cuando se determina el diagrama tensión deformación de un elemento con carga centrada, se considera la simplificación de tener una distribución de tensiones lineal y uniforme en la zona de los cercos, ver la Figura 2.30. Para ello se tiene en cuenta una tensión lateral equivalente que es inferior a la tensión media que se puede obtener en el cerco, Figura 2.30. En los elementos con carga excéntrica se considera que esta variación es directamente lineal. En este caso se pueden distinguir tres zonas de comportamiento diferente, la zona 3 en donde las deformaciones son muy pequeñas (situada cerca del eje neutro), la zona 2 en donde las deformaciones tienen un valor medio y finalmente la zona 1 en donde puede asimilarse estas deformaciones iguales a las que se obtendrían con una carga centrada. El diagrama tensión deformación del hormigón confinado se ve directamente afectado por el aumento de la deformación, siendo el efecto del confinamiento nulo para deformaciones muy pequeñas. Por tal motivo, la utilización del diagrama confinado para determinar el comportamiento de la zona 3, no llevaría a grandes errores. Si este mismo diagrama se utilizase para la zona 2, habría una sobrevaloración, ya que la deformación equivalente tenida en cuenta para la determinación del diagrama es mayor que la tenida realmente en este caso, pero sin embargo se ve compensada en el comportamiento global de la sección por la infravaloración que se hace en la zona 1 para la determinación del diagrama tensión deformación del hormigón confinado con carga centrada, Figura 2.30. Por este motivo, el uso de la relación tensión deformación establecida para el caso 1 para toda la zona confinada, no cae en un error apreciable para el análisis a flexión del elemento.

Figura 2.30 Distribución de la presión de confinamiento [93]


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Figura 2.31 Distribución de deformaciones para carga centrada y excéntrica [93]

5. Velocidad de aplicación de la carga

La velocidad de la aplicación de carga aumenta la capacidad resistente del hormigón y su módulo de elasticidad tangente. Esto puede observarse en los ensayos realizados por D. Watstsein [118] sobre probetas cilíndricas sin armadura. Sus dimensiones eran de 7.62 cm de diámetro y 15.24 cm de alto con dos capacidades resistentes diferentes de hormigón, HA-17 y HA-45. En donde además se concluyó que este aumento era más notable en el caso del hormigón de menor resistencia. Ver la Figura 2.32.

1 .0 1 .2 1 .4 1 .6 1 .8 2 .0 2 .2

fd/fc

2 .4

1 .1

1 .2

1 .3

1 .4

1 .5

Ed/

Ec

E d Módulo de e la s ticida d diná mico, va lor s eca nteE c Módulo de e la s ticida d es tá tico, va lor s eca ntefd T ens ión de compres ión diná mica

fc T ens ión de compres ión es tá tica

Hormigón de res is tencia ba ja

Hormigón de res is tencia a lta

1 .0 1 .2 1 .4 1 .6 1 .8 2 .0 2 .2

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1 .2

1 .3

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Figura 2.32 Variación del módulo secante dinámico en función de la tensión de compresión dinámica [118] A pesar de que tanto el módulo de elasticidad como la capacidad resistente del hormigón son mayores a medida que aumenta la velocidad de aplicación de carga, la capacidad de absorción de energía de ambas calidades de hormigón es muy similar. En la Figura 2.33 se representa la relación entre la capacidad de absorción de energía dinámica y la estática, vs. La relación entre la tensión dinámica y la estática para ambos hormigones considerados. Como se dijo con anterioridad se obtienen


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capacidades muy similares, y las mismas crecen a medida que crece la relación entre tensiones.

fd/fc

1 .0 1 .2 1 .4 1 .6 1 .8 2 .0 2 .2 2 .4

1 .0

1 .2

1 .4

1 .6

1 .8

2 .0

2 .2

2 .4

2 .6

Wd/

Wc

Hormigón de res is tencia a ltaHormigón de res is tencia ba ja

Wd E nergía diná mica de deforma ción

Wc E nergía es tá tica de deforma ción


fd T ens ión de compres ión diná mica

fd/fc

1 .0 1 .2 1 .4 1 .6 1 .8 2 .0 2 .2 2 .4

1 .0

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2 .4

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Hormigón de res is tencia a ltaHormigón de res is tencia ba jaHormigón de res is tencia a ltaHormigón de res is tencia ba ja

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Wc E nergía es tá tica de deforma ción


fd T ens ión de compres ión diná mica

Figura 2.33 Variación de la capacidad de absorción de energía vs. Relación de tensión [118] A similares conclusiones llegaron Bresler y Bertero[19], que realizaron sus estudios sobre probetas de 15.24 cm de diámetro por 45.72 cm de longitud, armadas y probetas de 15.25 cm de diámetro por 30.48 cm de alto de hormigón, sin armar. En donde además se verificó una variación en el comportamiento de acuerdo al tipo de agregado utilizado. En la Figura 2.34 se muestra como a medida que aumenta la velocidad de aplicación de la carga aumenta el módulo tangente del hormigón, aumenta su capacidad resistente y disminuye su deformación última, convirtiéndose en un material más frágil.

Figura 2.34 Efecto de la velocidad de aplicación de la carga en probetas de hormigón sin confinar [19] Las mismas conclusiones sacaron Scott, Park y Priestley [99] y Mander [63]. Scott propuso un factor constante de aumento del 25% para tener en cuenta dentro de las formulaciones propuestas, el efecto de la aplicación de una carga en forma dinámica. En los estudios realizados por Mander [63] se tiene en cuenta el efecto de la velocidad de aplicación de la carga a través de lo que denominó “factor dinámico”. Ahmad y Shah [3], realizaron ensayos sobre probetas de hormigón con y sin armadura de confinamiento y teniendo en cuenta distintos tipos de agregados.


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En la Figura 2.35 se puede ver la influencia de la velocidad de carga en el hormigón sin amar para dos tipos de agregados diferentes. En ambos casos hay un aumento en la capacidad resistente y en el módulo de elasticidad tangente. En la Figura 2.36 se muestra lo mismo para el caso del hormigón confinado.

Figura 2.35 Efecto de la aplicación de carga en probetas de hormigón sin amar y con diferentes tipos de agregados [3]

Figura 2.36 Efecto de la aplicación de carga en probetas de hormigón confinado y con diferentes tipos de agregados [3] En los hormigones de alta resistencia, el efecto de la aplicación de cargas rápidas no afecta significativamente su comportamiento [16].


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6. Tipo de agregado utilizado (normal o ligero)

De acuerdo con los ensayos realizados por S. H. Ahmad y S. P. Shah [5] sobre elementos con armadura en espiral y realizados con agregados ligeros, el confinamiento en estos elementos es menos efectivo que en el caso de utilizar agregados normales, incluso concluyeron que estos hormigones poseen un comportamiento muy similar a los de alta resistencia. Bresler y Bertero [19], sometieron a cargas cíclicas y monótonas crecientes probetas de hormigón normal y ligero. En la Figura 2.37 se muestra una comparación de la respuesta de ambos hormigones sometidos a cargas monótonas crecientes. De aquí se puede observar que el módulo de elasticidad de los hormigones ligeros es inferior al de un hormigón normal de su misma capacidad resistente.

Figura 2.37 Diagrama tensión deformación para hormigón sin confinar con carga monotonacreciente [19] Si ahora a estas probetas se las somete a cargas con diferentes velocidades de aplicación, se ve que en ambos casos aumenta la capacidad resistente con el aumento de la velocidad, de la misma manera que pasaba en los ensayos analizados en el apartado anterior. El módulo de elasticidad también aumenta, pero este es menor que en el caso de la capacidad resistente, varía entre el 8% y el 20%. Sin embargo la deformación correspondiente a la máxima tensión no muestra un aumento significativo.

Para todas las condiciones planteadas existen formulaciones propuestas. Algunos ejemplos son Richard y Brown [88], Soliman y Yu [110], Sargin [97] [96], Mander [63], Parviz Soroushian y Jongasung Sim [111], Szulczynsky y Sozen [114], Saatcioglu y Razvi [92], Ahmad y Shah [3],[4], [5]. En cuanto a los hormigones de alta resistencia se puede consultar las siguientes referencias [35], [84], [62], [43].


31

2.1.4. Ecuaciones constitutivas Existen numerosas propuestas de ecuaciones constitutivas para describir el diagrama tensión deformación para los hormigones no confinados y confinados cíclicos y para los hormigones sin confinar y confinados monótonos creciente. Todas estas formulaciones fueron debidamente contrastadas con ensayos propios e incluso con ensayos ajenos. Pero la más contrastada y utilizada por las normativas es la correspondiente a la propuesta hecha por Mander [63]. El Eurocódigo 8 y la Nueva Normativa Española NCSE 04 adoptan esta formulación para la definición del diagrama tensión deformación del hormigón confinado. En este trabajo, se trabaja también con ella para la caracterización de este tipo de hormigón. Análisis de la formulación propuesta por Mander La ecuación planteada por Mander [64] fue determinada para un elemento sometido a carga uniaxial y confinado con armadura transversal. La sección de hormigón puede tener cualquier forma y tipología de armado. Además, las secciones rectangulares pueden tener diferente armadura de confinamiento en una y otra dirección de los ejes transversales. El modelo es válido para tener en cuenta las cargas cíclicas como así también la velocidad de aplicación de la carga. La fórmula propuesta, para el hormigón confinado y sin confinar, tiene como base la formulación planteada por Popovics [78]:

cm,cr

x rf

r 1 xσ =

− + (0.1)

c 1,c

xε

=ε

Es la relación entre la deformación para una tensión determinada y la deformación

correspondiente a la tensión máxima.

sec

cm

cm

Er

E E=

− (0.2)

Ecm módulo de elasticidad tangente Esec módulo de elasticidad secante

cm cm cf f λ= (0.3) fcm,c tensión de confinamiento máxima fcm tensión máxima del hormigón sin confinar

22.254 1 7.94 1.254e e

ccm cmf f

σ σλ = + − − (0.4)

σe tensión efectiva de confinamiento


32

Determinación de la deformación correspondiente a la tensión máxima La relación entre la tensión y la deformación máxima que se obtiene en una probeta de hormigón sometida a un confinamiento activo por medio de presión hidrostática de un fluido, puede definirse como [86]:

cm,c cm 1 lf f k f= + (0.5)

lc 1,c c 1 2

cm

f1 k

f

ε = ε +

(0.6)

Donde fcm y εc1 son la tensión y deformación máximas del hormigón sin confinar, k1 y k2 son denominados coeficientes de tensión y fl la presión lateral ejercida por el fluido. De acuerdo con los ensayos realizados por Richart et al [87], el valor de k1=4.1 y k2=5k1. Y según Balmer [13] k1 varía entre 4.5 y 7.0 obteniendo un valor medio de 5.6. La determinación del valor de la deformación máxima correspondiente al hormigón confinado se deduce de las ecuaciones (0.7) y (0.8) , teniendo en cuenta de la experimentación que la relación entre k1 y k2 es igual a 5.

2

1

kR 5

k= = (0.7)

1,

1

,

15

1cm

c c cm

c l

cm c cm

f l

ff

Rf ff f

εε

−

= =

−

(0.8)

,1, 1 1 5 1cm c

c c ccm

ff

ε ε

= + −

(0.9)

El valor de εc1 se toma igual a 0.002. Determinación de la deformación última La deformación última se corresponde al momento en que se produce la rotura del primer cerco [99]. Se considera este punto como el de rotura del elemento, porque a partir de de ese momento se produce una caída brusca de la capacidad resistente del hormigón confinado y además aumentan las posibilidades de pandeo local de las barras longitudinales comprimidas [64]. Para determinar el valor de la deformación última se plantea un método energético, a partir del cual se obtiene la siguiente ecuación:

,,

1.40.004 s ym su

cu ccm c

f

f

ρ εε = + (0.10)


33

Donde ρs = ρw para cercos circulares o zunchos y ρs = 2ρw para cercos rectangulares o estribos Determinación de la tensión efectiva de confinamiento Como se expresó en puntos anteriores de este documento, la presión de confinamiento de una sección, solo es efectiva en una parte de la misma debido al efecto arco que se produce entre cercos y entre barras longitudinales. Por tal motivo, la sección realmente confinada es menor que la encerrada por los cercos. En la Figura 2.38 se representa en forma esquemática esta situación en planta y en altura de una sección rectangular y otra circular.

Figura 2.38 Confinamiento efectivo en una sección circular y rectangular [64] En estos casos se considera que la presión lateral de confinamiento es:

e e'σ = ασ (0.11) Donde σe es la presión lateral ejercida por el cerco que se considera que tiene una distribución uniforme en la sección confinada de hormigón. α es la relación entre la sección verdaderamente confinada y la sección total (considerando esta última igual a la sección entre eje de cerco a eje de cerco).

e

cc

AA

α = (0.12)

( )cc c ccA A 1= −ρ (0.13)

Ac es la sección encerrada por el cerco medida de eje a eje del mismo, ρcc es la cuantía de armadura longitudinal A su vez, α tiene en cuenta dos reducciones diferentes de la sección verdaderamente confinada. αn que tiene en cuenta la reducción en planta por el efecto arco debido a la distribución de la armadura longitudinal, y αs que tiene en cuenta la reducción en el plano longitudinal debido al efecto arco que se produce por la separación entre cercos.


34

Como primera medida se analiza la sección circular, para ello se hace referencia a la Figura 2.38. En el caso de la sección circular se considera que la disminución de la sección confinada solo se produce por el efecto arco debido a la separación entre cercos. Es decir que αn=1 y lo que se busca determinar es el valor de αs. Para determinar la sección verdaderamente confinada, se considera que la acción del arco es de la forma de una parábola de segundo grado, con una tangente inicial de 45º, con esto, el área efectivamente confinada en una sección entre dos cercos es:

222

e s ss

s' s'A d d 1

4 2 4 2d π π = − = −

(0.14)

Donde s’ es la separación “limpia” que hay entre dos cercos consecutivos, y ds es el diámetro de la espiral medida entre centro de cercos. El área total del núcleo es:

( )2cc s ccA d 1

4π

= −ρ (0.15)

Por lo tanto el valor de α para una sección circular es:

2

sen s

cc cc

s'1

2dAA 1

−

α = α α = =−ρ

(0.16)

De la misma manera se puede hacer un análisis para cercos helicoidales, determinando el valor de α:

sen s

cc cc

s'1

2dAA 1

−

α = α α = =− ρ

(0.17)

( )cc1− ρ es un valor próximo a la unidad, no considerarlo implicaría un valor de sección confinada inferior a lo previsto, quedando del lado de la seguridad. En las distintas normativas este valor no se tiene en cuenta. El mismo razonamiento se puede seguir para determinar el coeficiente de efectividad del confinamiento de las secciones rectangulares. La reducción de la sección transversal se produce tanto en planta como en sentido longitudinal. Los valores que se obtienen para α son los siguientes:


35

( )( )

ni c ce

n si 1cc c c cc

s' s'1 0.5 1 0.5

' b dA1

A 6b d 1=

− − ω α = α α = = − −ρ

∑ (0.18)

De esto se puede ver que:

( )ni

ni 1 c c

'1

6b d=

ω α = −

∑ (0.19)

( )c c

scc

s' s'1 0.5 1 0.5

b d1

− −

α =−ρ

(0.20)

Como en el caso anterior, el valor de ( )cc1− ρ es próximo a la unidad y por tal motivo en la normativa directamente no se lo tiene en cuenta. Cuando las secciones rectangulares tienen diferente confinamiento en una y otra dirección, se adopta para el cálculo un valor de tensión de confinamiento igual a:

e ex eyσ = σ ×σ

Capacidad resistente del hormigón confinado Para determinar el valor máximo correspondiente al hormigón confinado Mander [64], se basó en un modelo constitutivo en donde se tiene en cuenta una superficie de tensiones últimas para elementos sometidos a esfuerzos multiaxiales. La solución general de este sistema de fallo en términos de la tensión lateral de confinamiento es:

e ecc ,m cm

cm cm

2f f 2,254 1 7,94 1,254

f f

σ σ= + − −

(0.21)

Con esto quedan definidas todas las variables que intervienen en la determinación del diagrama tensión deformación del hormigón confinado. En Figura 2.39 se muestra la forma general que presenta la curva tensión deformación. Para obtener la curva correspondiente al hormigón sin confinar basta con considerar el confinamiento nulo.


36

Deformaciones

Tens

ione

s

εcu,c

fcm,c

εc1,cεcuεc1

fcm

Ecm

Esec


Hormigón confinado

Deformaciones

Tens

ione

s

εcu,c

fcm,c

εc1,cεcuεc1

fcm

Ecm

Esec


Hormigón confinado

Figura 2.39 Diagrama tensión deformación propuesto por Mander para hormigones confinados y sin confinar

2.1.5. Comportamiento del acero frente a cargas cíclicas La curva clásica utilizada en unos inicios para describir el comportamiento del acero frente a cargas cíclicas, era una curva como la mostrada en la Figura 2.40 a), con deformación elástica seguida por una deformación plástica perfecta. Sin embargo, investigadores como Timoshenko, S. P. [116], establecieron que el comportamiento del acero se ve considerablemente afectado por la historia de deformación plástica previa ya sea de tracción o de compresión, ver la Figura 2.40 b). Este hecho se conoce como el efecto Bauschinger, sus causas radican en la anisotropía de los granos cristalinos que constituyen el metal. Dentro de un metal policristalino, se encuentran una multitud de granos distribuidos de forma arbitraria y diferentemente orientados. Para un esfuerzo en una determinada dirección el límite elástico y la deformación plástica que sufre cada grano depende de su orientación por la anisotropía de los cristales. Al someter a un metal, a un esfuerzo de compresión, los cristales peor orientados alcanzan su límite elástico y se deforman plásticamente cuando los granos restantes aún se encuentren dentro del régimen elástico. Si el esfuerzo cesa, la deformación elástica tiende a desaparecer, pero los granos deformados plásticamente no pueden recuperar su forma definitiva, por lo que se lo impiden también a sus vecinos con los que se hallan íntimamente ligados. Ello ocasionan tensiones internas, que en el caso considerado dará lugar a que se desarrollen tensiones de tracción en los granos, si se ensaya ahora el metal a tracción, el límite elástico de estos granos vendrá disminuido en la tensión que sobre ellos ejercen los otros granos [25]. En esencia, se puede decir que el efecto Bauschinger refleja el alejamiento del comportamiento de un material, del plástico ideal [120].


37

Ten

sión

Deforma ción

T ra cción

C ompres ión

Ten

sión

Deforma ción

T ra cción

Compres ión

a ) E s quema Idea liza do b) E s quema rea l

Ten

sión

Deforma ción

T ra cción

C ompres ión

Ten

sión

Deforma ción

T ra cción

Compres iónT

ensi

ón

Deforma ción

T ra cción

C ompres ión

Ten

sión

Deforma ción

T ra cción

C ompres ión

Ten

sión

Deforma ción

T ra cción

Compres ión

Ten

sión

Deforma ción

T ra cción

Compres ión

a ) E s quema Idea liza do b) E s quema rea l Figura 2.40 Curvas tensión deformación del acero [107] En la Figura 2.41 se muestra el diagrama carga desplazamiento de una barra de acero sometida a carga cíclica, en ella se puede observar claramente el efecto Bauschinger mencionado en el párrafo anterior.

Figura 2.41 Curva tensión deformación del acero bajo cargas cíclicas [107] Existen diferentes propuestas de formulaciones para describir de forma analítica el comportamiento del acero frente a cargas cíclicas, un resumen interesante de las mismas se puede encontrar en la referencia [26].

2.1.6. Comportamiento del acero frente a cargas monótonas crecientes Hubo investigadores que relacionaron el comportamiento cíclico con el monótono creciente. Según éstos [28], la curva obtenida de forma monótona creciente es una envolvente muy aproximada de la curva obtenida de aplicar cargas repetidas de un mismo signo, Figura 2.42.


38

Ten

sión

Deforma ción

fy

Ten

sión

Deforma ción

fy

Figura 2.42 Curva tensión deformación obtenida en un ensayo de carga repetida de una barra de acero [28] Según Kato [58], si se tiene en cuenta la curva envolvente obtenida de un ensayo cíclico y se la compara con la obtenida de forma monótona creciente, para un acero del mismo diámetro, las curvas son muy similares, tal y como se puede observar de la Figura 2.43. En ella se grafica la curva envolvente de la curva cíclica experimental del acero y se compara con la curva monótona creciente. De esta gráfica se puede ver que ambas curvas coinciden bastante bien, salvo para la primera plastificación en compresión.

Figura 2.43 Comparación entre la curva monótona creciente y la envolvente de la curva cíclica [28] La curva monótona creciente puede ser caracterizada por una curva compuesta por cuatro partes diferentes [37]:

1. Una primera parte elástica 2. Una segunda parte plástica 3. Una tercera parte correspondiente al endurecimiento 4. Y finalmente una cuarta parte correspondiente al ablandamiento

En la Figura 2.44 se muestra un esquema de la misma.


39

Zona elástica

εy εsh εsu εsb Deformaciones

Tens

ione

s

Zona plástica

Zona de endurecimiento

Zona de ablandamiento

fy

fsb

fsu

Zona elástica

εy εsh εsu εsb Deformaciones

Tens

ione

s

Zona plástica

Zona de endurecimiento

Zona de ablandamiento

fy

fsb

fsu

Figura 2.44 Curva tensión deformación idealizada monótona creciente [37]. En este trabajo se utilizan las curvas tensión deformación medias propuestas por el Grupo ARCER para el acero B400SD y B500SD. En la referencia [7] se pueden encontrar las formulaciones de las curvas tensión deformación media y garantizada. En la Figura 2.45 y la Figura 2.46 se pueden ver los diagramas tensión deformación media y garantizada de las dos calidades de acero, B400SD y B500SD.

Aceros Españoles B400SD

0

100

200

300

400

500

600

700

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16

Deformación [tanto por uno]

Tens

ión

[MPa

]

Curva media

Curva garantizada


0

100

200

300

400

500

600

700

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16


Tens

ión

[MPa

]

Curva media

Curva garantizada

Figura 2.45 Diagrama tensión deformación del acero B400SD


40


0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12


Tens

ión

[MPa

]

Curva media

Curva garantizada


0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12


Tens

ión

[MPa

]Aceros Españoles B500SD

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12


Tens

ión

[MPa

]

Curva media

Curva garantizada

Figura 2.46 Calidad B500SD. Curvas tensión — deformación media y garantizada.

2.2. Comportamiento a nivel seccional de elementos Para el análisis del comportamiento a nivel seccional de los elementos se recurre a la realización de diagramas momento curvatura. A partir de estos diagramas se puede determinar la ductilidad que tiene el elemento según el esquema de armado dispuesto, y poder verificar si es la necesaria para poder sobrellevar la demanda de los esfuerzos sísmicos.

2.2.1. Comportamiento a nivel seccional de elementos de hormigón armado frente a solicitaciones cíclicas De acuerdo a lo establecido por Park, Priestley y Gill [72], la mejor manera de diseñar el armado de un elemento dúctil es asegurando un diagrama momento — curvatura adecuado. Existen, no obstante, pocos resultados experimentales que muestren los diagramas momento curvatura, de las secciones de las rótulas plásticas debido a la dificultad que conlleva. En los pocos ensayos encontrados en la bibliografía, cada autor demostró que el comportamiento obtenido de forma teórica se ajusta con más o menos aproximación al comportamiento experimental [93], [71], [2], [108] ya sea éste de forma cíclica o monótonacreciente. Uno de esos casos, es Park, Kent y Sampson [71], que realizaron una serie de ensayos sobre nueve vigas sometidas a carga cíclica. En la Figura 2.47 se muestra esquemáticamente las características generales de las probetas ensayadas.


41

Figura 2.47 Dimensiones y características de los ensayos realizados por Park, Kent y Sampson [71] Por medio de las lecturas manuales y electrónicas se realizaron los diagramas momentos curvaturas que se muestran en la Figura 2.48. Estos diagramas se comparaban con la predicción teórica, teniendo en cuenta para ello las ecuaciones establecidas para el hormigón y el acero, para comportamiento cíclico y monótono creciente. En la Figura 2.48, la línea continua indica el momento resistido por el hormigón, la línea de trazo el momento resistido por el par de armaduras solamente, y las cruces indican los puntos experimentales en donde se producía el cambio de dirección de la carga.

Figura 2.48 Diagrama momento curvatura correspondiente a la sección crítica de la viga 24 de los ensayos realizados por Park, Kent y Sampson [71] Se ha demostrado experimentalmente que el comportamiento monótono creciente y cíclico unidireccional es esencialmente el mismo en un elemento de hormigón armado [24], [90]. Por lo que el diagrama momento curvatura monótono creciente estimado en forma teórica, puede ser utilizado como curva envolvente para predecir el comportamiento de elementos sometidos a una carga cíclica [47]. En la Figura 2.49, se muestra el diagrama momento curvatura obtenido de los ensayos de Sheik y Uzumeri [105] y la estimación teórica monótona creciente teniendo en cuenta las curvas tensión deformación del hormigón confinado y del acero.


42

Figura 2.49 Diagrama momento curvatura cíclica y predicción monótona creciente [47] Estos mismos resultados fueron obtenidos por Muguruma et al [66]. Otra característica importante que tiene el diagrama momento curvatura es que no ve afectado su comportamiento por tener una carga aplicada de forma excéntrica [93]. Además el comportamiento dúctil seccional depende de la magnitud del axil y de la ductilidad de los materiales que constituyen la sección [32]. Todo lo expuesto hasta el momento permite realizar una simplificación importante al momento de dimensionar y armar un elemento que cumpla con las condiciones de ductilidad necesarias. En todos los ensayos se utilizan las cargas cíclicas estáticas para representar las cargas reversibles de alta intensidad debidas al sismo. Si se busca en la bibliografía se puede ver que no hay resultados experimentales que muestren las diferencias entre uniones ensayadas de forma dinámica y cíclica. Aunque no todas aclaren este hecho, hay algunas [17] que atribuyen esta simplificación a los ensayos de viga realizados por Oladapo [67], quien demuestra que hay poca diferencia entre el diagrama momento — rotación de elementos pretensados ensayados en forma dinámica (obteniendo la rotura en 1 seg) y aquellos ensayados de forma estática. Ver la Figura 2.50 y la Figura 2.51. En la Figura 2.50 se muestra el diagrama momento curvatura promedio obtenido para una serie de vigas ensayadas hasta la rotura en 40 minutos y otras en 8 horas. La diferencia entre ambas curvas es pequeña, nunca supera el 5%, lo que puede considerarse dentro del error producido por variaciones de las condiciones experimentales. En la Figura 2.51 se muestra la diferencia entre el diagrama momento curvatura promedio obtenido para una serie de vigas ensayadas hasta la rotura en 1 segundo y otras en 40 minutos. La variación en la capacidad resistente de las vigas sometidas a cargas rápidas, se debe a la dependencia con el tiempo que tienen los efectos de retracción y fluencia del hormigón. La curvatura a diferencia del momento, disminuye a medida que aumenta la velocidad de carga [67].


43

40 min8 hora s

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1 .0

M/M

c

0 1 2 3 4 5 6 7 8

1 000 d/R

2 ½ “

4 ½

“ 3 ¼

“

u = 6400 ps i

40 min8 hora s

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1 .0

M/M

c

0 1 2 3 4 5 6 7 8

1 000 d/R

2 ½ “

4 ½

“ 3 ¼

“

u = 6400 ps i

Figura 2.50 Diagrama momento curvatura para vigas con las mismas características una ensayada en 40 minutos y otra en 8 horas[67]

40 minutos

1 segundo

2 ½ “

4 ½

“ 3 ¼

“

U = 8000 psi

0 1 2 3 4 5 6 7 81000 d/R

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

M/M

c

Mc Momento calculado con el método de Withney

d altura de la sección

40 minutos

1 segundo

2 ½ “

4 ½

“ 3 ¼

“

U = 8000 psi

0 1 2 3 4 5 6 7 81000 d/R

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

M/M

c

40 minutos

1 segundo

2 ½ “

4 ½

“ 3 ¼

“

2 ½ “

4 ½

“ 3 ¼

“

U = 8000 psi

0 1 2 3 4 5 6 7 81000 d/R

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

M/M

c

Mc Momento calculado con el método de Withney

d altura de la sección

Figura 2.51 Diagrama momento curvatura para vigas con las mismas características una ensayada en 40 minutos y otra en 1 seg [67]

2.3. Comportamiento de elementos de hormigón armado Para poder evaluar el comportamiento de los elementos confinados frente a cargas cíclicas se realizaron muchos ensayos. Estos podían ser sobre nudos interiores, exteriores o bien pilares, obteniendo de cada uno de ellos diagramas carga desplazamiento. A partir de la investigación desarrollada se puede ver que existen ciertos factores que afectan al comportamiento, entre los cuales se puede mencionar: el cortante, la carga axil, la bidireccionalidad de la carga, la adherencia entre hormigón y armadura, etc. De forma cualitativa, se puede decir que el comportamiento de un elemento frente a cargas cíclicas puede representarse por medio de tres curvas diferentes, Figura 2.52.


44

1

α1

α2

2

α3

3 4

O

B

C

DESPLAZAMIENTO

CA

RGA

1

α1

α2

2

α3

3 4

O

B

C

DESPLAZAMIENTO

CA

RGA

Figura 2.52 Curvas carga desplazamiento elastoplástica ideal, óptima y degradada, durante la aplicación de una carga cíclica [74]. La curva 1, representa un comportamiento elastoplástico perfecto y solamente se obtiene en materiales ideales. La curva 2, representa un material que ve afectado su comportamiento por el efecto de las cargas cíclicas, tal como sería el caso de los aceros debido al efecto Bauschinger, o bien el de un nudo de hormigón armado, bien diseñado. Esta respuesta representaría de forma “realista” una disipación de energía óptima durante la aplicación de un desplazamiento anelástico. La curva 3 representa un material que ve fuertemente afectado su comportamiento por el efecto de las cargas cíclicas, presentando una importante degradación, que puede aumentar para los siguientes ciclos, curva 4. Este deterioro se puede producir por la pérdida de material y/o adherencia, efecto push — in pull — out. Efecto del esfuerzo cortante En la Figura 2.53, se muestra de forma comparativa los diagramas carga desplazamiento de dos elementos sometidos a cargas cíclicas, uno con y el otro sin falla por cortante. El elemento que no presenta rotura por cortante mantiene su capacidad resistente de un ciclo a otro, salvo para la última etapa de ciclos aplicados, zona superior de la Figura 2.53. En el elemento con fallo por cortante, la pérdida de capacidad resistente y la degradación del elemento son importantes, se producen grandes desplazamientos con carga mínima, zona inferior de la Figura 2.53.


45

Elemento sometido a cargas cíclicas sin fallo por cortante

Elemento sometido a cargas cíclicas con fallo por cortante

Elemento sometido a cargas cíclicas sin fallo por cortante

Elemento sometido a cargas cíclicas con fallo por cortante

Figura 2.53 Elemento con y sin falla por cortante [49] Otro ejemplo del deterioro sufrido por el efecto del cortante se puede ver en los ensayos realizados por Fukuhara, Kokusho y Eigawa [48]. En este caso, se somete a la pieza a esfuerzos de cortantes altos, teniendo en cuenta para ello, una relación de forma de 1.5 (M/Vd=1.5, siendo M momento flector en la sección crítica, V cortante de la sección crítica y d dimensión de la sección). En la Figura 2.54 se muestra el esquema de aplicación de la carga y la geometría general de las probetas ensayadas. Todas estaban sometidas a una carga axil constante. En la Figura 2.53, se muestra una de las curvas carga desplazamiento obtenida durante el ensayo. En ella puede notarse el deterioro de la rigidez y de la capacidad resistente del elemento, incluso para una misma deformación [48].


46

Figura 2.54 Esquema de ensayo de las probetas [48]

Figura 2.55 Diagrama carga desplazamiento [48] Otro ejemplo de este fenómeno se presenta en los ensayos sobre pilares circulares realizados por Ghee, Park y Paulay [49]. Las variables tenidas en cuenta en este caso fueron, la carga axil, la armadura longitudinal y la armadura transversal. Cada pilar estaba anclado en su base y libre en la zona superior en donde se aplicaba las cargas horizontales. En la Figura 2.56 se muestra el tipo de diagrama obtenido en aquellos pilares en donde se observó la degradación debido al efecto del esfuerzo de cortante.


47

Figura 2.56 Diagrama carga desplazamiento obtenido para uno de los pilares ensayados [49] El esfuerzo de cortante tiene sus mayores influencias en elementos en donde la relación de forma (M/Vd) está entre 2 y 3 [55], [56]. En el caso de pilares de edificación la relación varía entre 1 y 3, mientras que para pilas de puentes supera a este último valor [69]. Un extenso estudio sobre este fenómeno fue realizado por Priestley et al [49], [119], [82], [79], [61], [60], sobre una serie de ensayos sobre pilares sometidos a una carga axil constante y carga cíclica horizontal. Establecieron que el esfuerzo de cortante se resiste según un mecanismo que tiene en cuenta el aporte de la resistencia por parte del acero transversal de la sección, del hormigón y de la carga axil actuante. Efecto de la carga axil El axil actuando sobre un elemento sometido a cargas cíclicas, produce el deterioro en la capacidad de disipar energía del elemento. Este efecto se nota en los diagramas histeréticos del hormigón en donde, la forma de las curvas se va tornando cada vez más aplanada a medida que el axil va aumentando y los ciclos también. En el estudio realizado por Ghee, Priestley y Paulay [49], en donde se tenía además en cuenta el efecto del cortante, se determinó que en aquellos elementos en donde el axil era alto, la forma característica aplanada de las curvas de histéresis, antes de que comience el fallo por cortante, no era tan evidente como en el caso de axiles bajos. Sin embargo, una vez comenzada la degradación del elemento, ésta era más marcada para los axiles altos. Conclusiones similares fueron obtenidas por Ramírez y Jirsa [83], y más recientemente por Saatcioglu y Ozcebe [91]. Para el caso de axiles nulos, Ozaka y Ohta [69], notaron que la degradación que sufría el elemento difería si se aplicaban ciclos en donde había un cambio de compresión a tracción que si se aplicaba una serie de repeticiones del mismo signo. Efecto de la bidireccionalidad de la carga La respuesta de una estructura frente a una carga sísmica puede verse influenciada de forma adversa si se considera el movimiento en las dos direcciones ortogonales


48

consideradas [83]. Esto se traduce en una reducción importante de la capacidad resistente y de la rigidez con respecto a elementos ensayados con cargas cíclicas aplicadas solo en una de las direcciones [68]. Basados en esta inquietud se llevaron a cabo diferentes ensayos [68], [23]. De acuerdo con los ensayos realizados por Burguieres y Jirsa [23], sobre nudos de edificación, los elementos sometidos a una carga bidireccional cíclica en forma simultanea, veía reducir su rigidez rápidamente a medida que la deformación aplicada aumentaba. Sin embargo, cuando a una pieza de iguales características que la anterior se la sometía a ciclos también en forma bidireccional pero alternativamente, es decir, primero en una y luego en otra dirección, el comportamiento del elemento era similar al obtenido cuando se ensayaba el elemento en forma unidireccional. La degradación de la rigidez y la capacidad resistente, se produce por la formación de fisuras de cortante, disminución de la adherencia, y la pérdida de material en la zona del nudo debido al efecto combinado del cortante y compresión. Según los autores, la adherencia en la zona interna del nudo se perdía en todos los casos analizados, al inicio del ensayo, debido al efecto de push in pull out. Los especimenes en este ensayo tenían la particularidad de estar formados por un pilar central y dos vigas con direcciones ortogonales, Figura 2.57.

Figura 2.57 Esquema de la forma de aplicación de las cargas en el espécimen [23] Se consideraron tres formas diferentes de aplicación de cargas. La primera era aplicando los ciclos de deformaciones solamente en una de las vigas, dejando la otra sin deformación alguna salvo la obtenida por su peso propio. La segunda forma era aplicando los ciclos de deformaciones simultáneamente en ambas vigas, y la tercera era aplicando los ciclos de carga en ambas direcciones pero de forma alternativa. En la Figura 2.58 se muestra los diagramas carga — desplazamiento obtenidos para los especimenes 1 — 3 en dirección Norte — Sur.


49

Figura 2.58 Diagramas carga — desplazamiento correspondientes a las vigas con dirección norte — sur de los especimenes 1 — 3 [23] La degradación en la capacidad resistente y en la rigidez, también fue observada por Saatcioglu y Ozcebe [91]. Finalmente, los ensayos realizados por Otani y Cheung [68], sobre pilares empotrados en la base y libre en la parte superior, el comportamiento de dos elementos de las mismas características ensayados uno bajo carga bidireccional y otro unidireccional, tienen una forma de fallo muy parecida. En la Figura 2.59 se muestra de forma esquemática el patrón de fisuración en uno y otro caso.

Figura 2.59 Patrón de fisuración a) Pilar sometido a carga uniaxial b) pilar sometido a carga biaxial [68] En la Figura 2.60 se muestra una comparación de dos elementos con las mismas características y a los cuales se les sometió a una misma historia de carga. En la Figura 2.60 a), se muestra la curva tensión deformación de un elemento sometido a cargas cíclicas en una sola dirección. En la Figura 2.60 b), se muestra en forma combinada las curvas histeréticas obtenidas en un elemento sometido a cargas cíclicas en una y otra dirección (línea llena y de trazo). La forma general de las curvas a) y b) son similares, indicando que las características histeréticas obtenidas por medio de ensayos sometidos a cargas cíclicas en una sola dirección proporcionan una buena aproximación al comportamiento del elemento sometido a cargas cíclicas en las dos direcciones.


50

Elemento cargado en una sola dirección Elemento cargado en dos direccionesDesplazamiento en cabeza de pilar [inch]

Car

ga h

oriz

onta

l en

zona

supe

rior

[kip

s]

Desplazamiento en cabeza de pilar [inch]

Elemento cargado en una sola dirección Elemento cargado en dos direccionesDesplazamiento en cabeza de pilar [inch]

Car

ga h

oriz

onta

l en

zona

supe

rior

[kip

s]

Desplazamiento en cabeza de pilar [inch]

Figura 2.60 Características histeréticas de un elemento sometido cargas cíclicas en una y dos direcciones [68] Efecto de la adherencia entre acero y hormigón El comportamiento de las estructuras de hormigón armado, sometidas a acciones cíclicas, se ve afectado por la interacción entre el acero y el hormigón. La pérdida de adherencia entre ambos elementos es una de las fuentes principales de la rotura frágil. Incluso si no se produce el fallo por la rotura del anclaje de la barra, el comportamiento histerético del elemento se ve fuertemente afectado por la adherencia [26]. Comportamiento de la adherencia frente a cargas monótonas crecientes Bajo cargas monótonas crecientes se producen dos tipos de fallas características. La primera, es el “pullout” de la barra, este tipo de fallo depende directamente de la capacidad resistente del hormigón y de la forma y geometría de las deformaciones. El segundo tipo, es el denominado “splitting” que se produce por un recubrimiento insuficiente de la armadura y en donde no se puede producir un “pullout”. En este caso la falla se produce principalmente por los esfuerzos de tracción en forma radial que se generan por la flexión de las corrugas de la barra, lo cual produce una pérdida del recubrimiento y consecuentemente de la adherencia [26]. Comportamiento de la adherencia bajo cargas cíclicas unidireccionales A medida que las cargas cíclicas se van aplicando, se produce un deterioro progresivo de la adherencia entre la armadura y el hormigón [18]. Este proceso puede llevar a la rotura del elemento para niveles de tensiones inferiores a los establecidos bajo carga monótona creciente. De acuerdo a los ensayos realizados por Balázs [11], [12], se pueden distinguir tres fases diferentes en la falla de adherencia por proceso de fatiga. En la Figura 2.61, se muestra este proceso. Durante la primera fase, la pendiente de la curva de deslizamiento va decreciendo (tramo A-B) hasta tender a ser constante (tramo B-C) para luego crecer rápidamente (fase 3), a medida que aumentan los ciclos aplicados, produciéndose luego el fallo por “pullout”.


51

Figura 2.61 Proceso de fatiga de la adherencia [26] Comportamiento de la adherencia bajo cargas cíclicas alternadas Los ciclos aplicados sobre un elemento con carga reversible, producen mucho más deterioro y degradación en la capacidad resistente y en la rigidez del elemento para un mismo número de ciclos, que si la carga hubiese sido aplicada solamente en una dirección [26]. Esta degradación depende del máximo deslizamiento a la cual se somete la barra, los números de ciclos aplicados, y la amplitud que hay entre picos de deslizamientos A medida que los ciclos aumentan el deterioro también lo hace, incluso esta es más importante en el caso de realizarse un ciclo completo. En la Figura 2.62 extraída de los ensayos realizados por Hawkins, Lin y Jeang [50], se compara el comportamiento obtenido en un elemento al cual se lo somete a cargas repetidas, caso a) y otro al cual se lo somete a cargas cíclicas, caso b). Como es evidente, el deterioro que se produce en el caso b) es mayor.

Figura 2.62 Comparación entre la curva monótona creciente de tensión de adherencia y deslizamiento y a) carga cíclica pero sin cambio de signo, b) con cambio de signo del deslizamiento [26] Cuando se realiza un ensayo en donde se controla el deslizamiento aplicado, y se repite el mismo un cierto número de veces, también se produce una degradación de la tensión de adherencia, tal y como se muestra en la Figura 2.63.


52

Figura 2.63 ensayo de deslizamiento controlado, carga cíclica [26] En la Figura 2.64, puede observarse como se produce la fisuración en la zona de corrugas de la armadura, previo a la falla por adherencia cuando se aplica la carga en una dirección. Si ahora se cambia la dirección de la carga, la fisuración que se produce queda esquematizada a través de la Figura 2.65. Este efecto repetido a través de los ciclos aplicados produce la rotura del hormigón próximo a la zona de corrugas, y más aún si se aumentan los desplazamientos, dando como resultado la pérdida completa de adherencia del elemento. [27]

F is ura s a nteriores pa rcia lmente cerra da s

F is ura s nueva s F is ura s a nteriores pa rcia lmente cerra da s

F is ura s nueva s

Figura 2.64 Fisuras en la zona de corruga de una armadura [27]

F is ura s previa sF is ura s nueva s

Zona de hormigón roto

F is ura s previa sF is ura s nueva s

Zona de hormigón roto

Figura 2.65 Fisuras en la zona de corrugas de una armadura cuando se cambia de dirección la carga aplicada [27] En el caso de realizar el ensayo controlando la fuerza aplicada, es decir llegando siempre a la misma fuerza, se produce un aumento en el deslizamiento lo cual muestra un gran


53

deterioro de la matriz del hormigón alrededor de la barra [26]. Ver la Figura 2.66. En esta figura se muestra diferentes escalones de carga aplicados, en donde en cada uno de ellos se realizan 4 ciclos, en cada uno de los casos se puede apreciar el aumento del deslizamiento.

Figura 2.66 Ensayo con fuerza controlada [26] Este deterioro también se presenta si se va aumentando progresivamente la deformación aplicada.

Figura 2.67 Deterioro de la adherencia debido al aumento progresivo del deslizamiento aplicado [26] En la referencia [26], se pueden encontrar numerosos modelos matemáticos para poder describir este fenómeno. Hay pocos ensayos de elementos de hormigón armado, en donde se compara de forma directa el comportamiento cíclico y el monótono creciente. Como ejemplo se puede mostrar los resultados obtenidos por Muguruma et al [66]. Ver la Figura 2.68.


54

Figura 2.68 Diagrama carga desplazamiento de un elemento de hormigón sometido a cargas cíclicas y monótonas crecientes [66] Al igual que en el análisis seccional esto permite una simplificación importante al momento de realizar el estudio del comportamiento del elemento. Sin embargo, no hay que perder de vista, que la curva envolvente monótona creciente solo tiene en cuenta aquellos fenómenos relacionados con el esfuerzo a flexión y por tanto no se pueden tener en cuenta todos los factores que se vieron con anterioridad. En la práctica, se asegura el comportamiento del elemento realizando detalles de armado adecuados con el objetivo de asegurar el fallo por los mecanismos tenidos en cuenta.

2.3.1. Análisis teórico de la ductilidad en términos de desplazamientos Para poder analizar la ductilidad en términos de desplazamiento es necesario determinar el diagrama carga desplazamiento. Este diagrama se determina a partir del diagrama momento curvatura obtenido en el apartado anterior a través de una doble integración del mismo. En este punto se pueden seguir distintas vías, tal y como lo menciona Park y Priestley en el RRU Bulletin 71 [80], una es considerar el comportamiento del elemento como elastoplástico, y la otra es considerar la integración del diagrama momento curvatura a lo largo del elemento. Como se verá más adelante, es necesario realizar ciertos ajustes empíricos en ambos casos, para obtener resultados que se aproximen a la realidad. La aproximación elástoplástica, también recomendada en el Eurocódigo 8 parte 2 [46], consiste en simplificar el diagrama momento curvatura en uno bilinial cuya área bajo la curva sea igual al diagrama original, obteniéndose, de esta manera, un diagrama con la misma capacidad de disipación de energía que el original. En este caso la normativa recomienda para su construcción trazar una línea recta que pasa por el punto (0,0) y por el punto correspondiente a la plastificación de la primera armadura, luego trazar un recta horizontal de tal manera que el área que queda encerrada entre ella y la curva original, por encima y por debajo, sean equivalentes. En la Figura 2.69 se muestra en color rojo el diagrama original y en color azul el diagrama simplificado, en este caso la suma de las áreas de color azul es igual al área roja.


55

φ’y φy φmax

M’y

Mu

Curvatura

Mom

ento

φ’y φy φmax

M’y

Mu

Curvatura

Mom

ento

Figura 2.69 Diagrama momento curvatura simplificado Teniendo en cuenta este diagrama elastoplástico, la distribución a lo largo de una viga o pilar empotrado en un extremo y libre en el otro, es tal como se representa en la Figura 2.70. De color azul se muestra la curvatura elástica y en color rojo la plástica.

φy φ−φy

Lp

L

Curvatura elástica

Curvatura plástica

φy φ−φy

Lp

L

Curvatura elástica

Curvatura plástica

φy φ−φy

Lp

L

Curvatura elástica

Curvatura plástica

Figura 2.70 Distribución de la curvatura a lo largo del elemento El desplazamiento elástico, es decir aquel que se recupera una vez que la carga deja de ser aplicada, es igual a:

2

3yLφ

∆ = (0.22)

Cuando la curvatura en la zona inferior del pilar supera a la elástica, el desplazamiento total producido en la zona superior se calcula como:

( ) ( )2

0.53y

y p p

LL L L

φφ φ∆ = + − − (0.23)

Donde Lp es la longitud de la rótula plástica


56

L longitud del elemento en análisis φy curvatura de plastificación φ curvatura última Para poder utilizar este método simplificado es necesario conocer el valor de la longitud de la rótula plástica, longitud a lo largo de la cual se considera que se mantiene constante la curvatura. A lo largo del tiempo hubo varias propuestas de formulaciones empíricas para determinar esta longitud, como ser el caso de Baker [10], [9], Corley [54] y Sawyer [98], los cuales establecían una proporcionalidad entre la longitud de la rótula plástica y la longitud del elemento. Sin embargo, en la ensayos realizados por Potangaroa, Gill, Park y Priestley [80], Zahn, Park y Priestley [117], Mander et al [63], se demostró que la dependencia de la longitud de la rótula plástica frente a la longitud L del elemento no era determinante. Este hecho se puede explicar a través de dos fenómenos que se producen en el pilar. El primero es debido al deslizamiento relativo entre la armadura y el hormigón, este deslizamiento se produce en la parte inferior del pilar y en la zona de la rótula plástica, dando origen a deformaciones en la armadura superiores a las previstas, generando, también, una rotación adicional. La longitud de esta penetración de la plastificación es claramente independiente de la altura del elemento y aparentemente depende más del diámetro de las barras utilizadas en la armadura longitudinal. El segundo fenómeno que produce el aumento del valor de la rótula plástica, son las fisuras de cortante en el elemento. Cuando las fisuras de flexión comienzan a inclinarse debido a la influencia del cortante, deja de ser estrictamente válida la hipótesis de Bernoulli, lo cual produce que las deformaciones calculadas considerando las secciones planas una vez deformadas sean superiores a las verdaderamente obtenidas. Esto produce un aumento de la longitud en donde se llega a la plastificación de la armadura. Si se considera que las fisuras de cortante se producen con un ángulo de 45º, la influencia de éstas sería proporcional a las dimensiones de la sección. Teniendo en cuenta todo esto, Park y Priestley [80], [81], proponen una formulación del tipo: 1 2 3p bL C L C d C D= + + (0.24) Donde L distancia entre el momento de contraflecha o momento nulo y el máximo momento db diámetro de la barra longitudinal D altura de la sección o diámetro C1, C2 y C3 constantes De acuerdo con los ensayos realizados [80], [117], [63], y correlacionando los resultados obtenidos, se determinaron los siguientes valores para las constantes C1=0.08 C2=6 y C3=0, quedando por lo tanto la fórmula de Lp de la siguiente manera:


57

0.08 6p bL L d= + (0.25) Actualmente en la normativa [46] se utiliza un valor muy similar al propuesto por Priestley y Park con la salvedad de que en el término correspondiente al diámetro de la armadura longitudinal se tiene en cuenta también la tensión de plastificación característica del acero: 0.115 0.0085p yk bL L f d= + (0.26)

Es ésta última fórmula la que se utiliza en éste estudio para determinar la longitud de la rótula plástica. En la Tabla 2.1 se muestra una comparación entre los valores de longitud de rótula plástica obtenida en distintos ensayos realizados, y los valores estimados con la fórmula propuesta por Park y Priestley [80], [81], y el Eurocódigo 8 [46]. Como se puede ver ambas estimaciones arrojan valores muy similares a los obtenidos de forma experimental.

Ensayos esbeltezAltura de la

secciónDb barra

longitudinalDb/Dóh fyk [Mpa] Experimental

Teórica Park y Priestley

Experimental /teorico Park y

Priestley

teórica Eurocódigo

Experimental /teorico

Eurocodigo

teórica 0.5h ó D

Experimental /teorico 0.5h ó

DL/D ó L/h D [mm] h [mm] [mm]

Davey et al 3.5 500 13 0.026 - 0.54D 0.44D 1.23 0.40D - 0.5D 1.085.5 500 13 0.026 - 0.58D 0.60D 0.97 0.63D - 0.5D 1.16

Munro et al 5.5 500 13 0.026 - 0.45D 0.6D 0.76 0.63D - 0.5D 0.90Ng et al 4 250 13 0.052 - 0.58D 0.64D 0.91 0.46D - 0.5D 1.16Gill et al 2.18 550 24 0.044 375 0.44h 0.44h 1 0.39h 1.13 0.5h 0.88

2.18 550 24 0.044 375 0.34h 0.44h 0.77 0.39h 0.87 0.5h 0.682.18 550 24 0.044 375 0.40h 0.44h 0.91 0.39h 1.03 0.5h 0.802.18 550 24 0.044 375 0.50h 0.44h 1.13 0.39h 1.28 0.5h 1.00

Potangaroa et al 2 600 24 0.040 303 0.35D 0.40D 0.88 0.33D 1.05 0.5D 0.702 600 24 0.040 303 0.35D 0.40D 0.88 0.33D 1.05 0.5D 0.702 600 24 0.040 303 0.37D 0.40D 0.93 0.33D 1.11 0.5D 0.742 600 24 0.040 303 0.42D 0.40D 1.05 0.33D 1.26 0.5D 0.84

Ang et al 4 400 16 0.040 308 0.54D 0.56D 0.96 0.56D 0.96 0.5D 1.084 400 16 0.040 308 0.61D 0.56D 1.09 0.56D 1.08 0.5D 1.224 400 16 0.040 427 0.73h 0.56h 1.3 0.61h 1.21 0.5h 1.464 400 16 0.040 427 0.55h 0.56h 0.98 0.61h 0.91 0.5h 1.10

Mander et al 4.27 750 10 0.013 335 0.37h 0.42h 0.88 0.53h 0.70 0.5h 0.744.27 750 10 0.013 335 0.38h 0.42h 0.9 0.53h 0.72 0.5h 0.764.27 750 10 0.013 335 0.40h 0.42h 0.95 0.53h 0.76 0.5h 0.804.27 750 10 0.013 335 0.41h 0.42h 0.98 0.53h 0.78 0.5h 0.82

valor medio 0.973 0.99 0.93

Longitud de la rótula plástica

Tabla 2.1 Comparación de los valores de longitud de rótula plástica En todo caso y de acuerdo a los resultados experimentales, una muy buena aproximación del valor de la longitud de la rótula plástica se puede obtener considerando Lp=0.5h siendo h la altura o diámetro de la sección, esto también se puede ver en la Tabla 2.1. La segunda opción mencionada para la determinación del desplazamiento del pilar, a través de la integración de las curvaturas, parece ser una metodología más realista. En este caso, teniendo el diagrama momento curvatura correspondiente se puede determinar la distribución de las curvaturas a lo largo del elemento, Figura 2.71. El desplazamiento en cabeza del pilar se calcula como:

( )L

o

x xdxφ∆ = ∫ (0.27)


58

L

x

φ(x)

Curvatura φ

L

x

φ(x)

Curvatura φ Figura 2.71 Distribución de curvaturas a lo largo de un elemento Esta metodología presenta ciertas dificultades teóricas cuando el diagrama momento — curvaturas tiene una rama descendente tal y como está representado en Figura 2.69, ya que se trata de un método basado en el análisis incremental de una función. Esta metodología no necesita la determinación del valor de la longitud de la rótula plástica, como en el método elástoplástico, sin embargo, es necesario introducir algunas modificaciones para tener en cuenta los dos efectos, mencionados con anterioridad, que producen un desplazamiento mayor que el que se determina de forma teórica. Con este objetivo surge la propuesta realizada por Mander et al [63] y que fue utilizada en la determinación de los desplazamientos teóricos de sus ensayos y otros realizados previamente, por lo que está debidamente contrastada. El método se basa en el diagrama momento — curvatura calculado para la sección crítica del elemento y una cierta distribución de la curvatura entre la sección crítica y la sección en donde se produce la plastificación de la primera armadura. Ésta distribución está compuesta por tres partes, ver Figura 2.72, una curvatura elástica, una curvatura plástica, que se considera que tiene una distribución en forma de parábola de segundo grado, y una “penetración de la plastificación”, que se considera que se produce con una longitud total Lpy. EL valor de Lpy adoptado por Mander [63], es igual a: 32py bL d= (0.28)

Donde db es el diámetro de la barra longitudinal dispuesta en el elemento y se debe introducir en la fórmula en [mm]. Lpy longitud de penetración plástica [mm]. La longitud Lpc es igual a la distancia entre la sección crítica (base del pilar) y la sección en donde se produce la plastificación de la primera armadura. Si la sección crítica no supera el


59

valor del momento de plastificación My, entonces Lpc=0, a medida que My es superado, Lpc va creciendo y toma el valor:

1 ypc

ML L

M

= −

(0.29)

Donde L longitud del elemento My momento de plastificación M momento ultimo Teniendo en cuenta todo esto, el desplazamiento en la zona superior del elemento se calcula como:

2

3 3 4pc pc

y y pyy y

L LM L ML L

M Mφ φ φ

∆ = + − + −

(0.30)

Fisuras de flexión inclinadas

Penetración de la plastificación en la base del pilar

Fisuras de flexión inclinadas

Penetración de la plastificación en la base del pilar

L

φ’y

φ’yM/My

Lpc

Lpy

Curvatura elástica

Parábola de segundo orden

Aumento de la plastificación por

efecto del cortante

Aumento de la plastificación deslizamiento entre acero y

hormigón

Curvatura plástica

LL

φ’y

φ’yM/My

Lpc

Lpy

Curvatura elástica

Parábola de segundo orden

Aumento de la plastificación por

efecto del cortante

Aumento de la plastificación deslizamiento entre acero y

hormigón

Curvatura plástica

Figura 2.72 Modificación de la distribución de las curvaturas para tener en cuenta la penetración plástica y el efecto de las fisuras de cortante Teniendo en cuenta las distintas metodologías propuestas y dado que la deformada que presenta el elemento en ensayo se puede asimilar, uno de los extremos, al caso de una viga libre empotrada, se va a proceder a la determinación de los diagramas carga desplazamiento siguiendo estas propuestas en el capítulo correspondiente a la estimación teórica del nudo.


60

3. Estimación teórica del nudo a ensayar Para poder determinar a priori el posible comportamiento del nudo frente a cargas cíclicas se realizó el análisis teórico del mismo. Este análisis también permitió la programación de la experimentación en cuanto a desplazamientos, deformaciones y estimaciones de carga a aplicar en cada Etapa. El estudio se realizó haciendo una evaluación del comportamiento individual de los materiales constituyentes, un análisis seccional y finalmente un estudio del elemento completo.

3.1. Ecuaciones Constitutivas de los materiales El hormigón previsto para la realización del nudo prefabricado estaba constituido por hormigón HA-25 para el hormigonado en segunda fase y HP-45 para las vigas prefabricadas. El hormigón HA-25 en la zona interna a los cercos se consideró que estaba confinado, no así el hormigón correspondiente al recubrimiento del elemento y la parte prefabricada de la viga. Para la obtención del diagrama tensión deformación del hormigón confinado y sin confinar se emplearon valores medios de tensión y para determinar estos diagramas se utilizaron las formulaciones propuestas por el Eurocódigo 8 [46]. En el caso de hormigones confinados, la normativa, propone la fórmula determinada por Mander [63], [64]. En el caso de los hormigones sin confinar se utilizó el diagrama tipo Sargin [97], [96]. En la Figura 3.1 se muestran los tres diagramas obtenidos. En color morado, se representa el hormigón HP-45 sin confinar con valores medios. En color naranja, el hormigón HA-25 sin confinar con valores medios, y finalmente en color rojo se muestra el diagrama correspondiente al hormigón HA-25 confinado. La cuantía volumétrica con la cual se confina la sección transversal de la viga es ωw=o.56 (2φ12 cada 10 cm), utilizando acero B500SD, de gran ductilidad, tal y como puede verse en la Figura 3.2. En la misma figura se encuentra esquematizada el acero que usualmente se utiliza para los cálculos de acuerdo a la normativa teniendo en cuenta un coeficiente de minoración γs = 1.


61

Diagramas tensión deformación comparativo

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.070 0.080 0.090 0.100

Deformación [por unidad]

Tens

ión

[MPa

]

ωw=0.56s=10 cm

HP45 valores medios Hormigón sin confinar

HA25 valores medios Hormigón sin confinar

Hormigón HA25 confinado

Diagramas tensión deformación comparativo

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.070 0.080 0.090 0.100

Deformación [por unidad]

Tens

ión

[MPa

]

ωw=0.56s=10 cmωw=0.56s=10 cm

HP45 valores medios Hormigón sin confinar

HA25 valores medios Hormigón sin confinar

Hormigón HA25 confinado

Figura 3.1 Diagramas tensión deformación

Diagrama tensión deformación comparativo de aceros

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14

Deformaciones [tanto por uno]

Tens

ione

s[M

pa]

ACERO B500SD

VALORES MEDIOS

ACERO UTILIZADO NORMALMENTE POR LAS NORMATIVAS. γs = 1

Diagrama tensión deformación comparativo de aceros

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14

Deformaciones [tanto por uno]

Tens

ione

s[M

pa]

ACERO B500SD

VALORES MEDIOS

ACERO UTILIZADO NORMALMENTE POR LAS NORMATIVAS. γs = 1

Figura 3.2 Diagrama tensión deformación del acero B500SD Es interesante observar de estas dos figuras la diferencia en la deformación última entre el hormigón confinado y sin confinar y el acero dúctil y el acero que normalmente se utiliza para el diseño.

3.2. Diagrama momento — curvatura Teniendo en cuenta las ecuaciones constitutivas presentadas en el apartado anterior, se realizó el análisis a nivel seccional del elemento, determinando para ello el diagrama momento curvatura. Para la determinación de este diagrama se trabajó con el programa FHDC creado por el Grupo de Hormigón Estructural.


62

De acuerdo con las características geométricas que presentaba la sección transversal del nudo, se consideraron tres posibles secciones de análisis tal y como se muestra en la Figura 3.3. En la primera sección, no se tiene en cuenta el hormigón inferior prefabricado y se considera que toda la sección, incluido el recubrimiento, está confinado. La segunda opción es considerar la misma sección anterior pero diferenciando el hormigón interior confinado y el recubrimiento sin confinar. Finalmente en la tercera sección, se tiene en cuenta los tres tipos de hormigones presentes, interior HA-25 confinado, recubrimiento HA-25 sin confinar y sección U con hormigón HP-45 sin confinar.

HA-25 CONF HA-25

CONF HA-25 CONF

HP-45

Figura 3.3 Secciones posibles de analizar En la Figura 3.4 se puede observar una comparativa de los tres diagramas momento — curvatura obtenidos analizando cada una de las secciones mencionadas. La curva morada representa la sección rectangular considerando que incluso el hormigón correspondiente al recubrimiento está confinado. La curva roja, representa el comportamiento de la sección rectangular en donde se considera al hormigón del recubrimiento sin confinar y al hormigón entre cercos confinado. La tercera y última curva, la de color azul, representa la sección completa con la distinción de los tres hormigones diferentes que la constituyen. Como se puede ver de la Figura 3.4 en el caso de momentos positivos, no existe prácticamente diferencia en cuanto a curvatura última, pero si hay una diferencia en cuanto a la resistencia. En el caso de momentos positivos el análisis se realiza siempre sobre una sección rectangular que aporta resistencia a compresión, por eso solo hay diferencia en aumento de capacidad resistente cuando se considera toda la sección confinada. Mayores cambios en el comportamiento de la sección son evidentes cuando se analizan los momentos negativos. Para empezar la curvatura varía. Mayor curvatura última se obtiene en el caso de la sección rectangular donde el hormigón correspondiente al recubrimiento no se tiene en cuenta como hormigón confinado. Esta mayor ductilidad se debe a la necesidad de mayor aporte de hormigón confinado debido a la pérdida del recubrimiento. Le sigue luego la sección rectangular considerada completamente confinada, en este caso la ductilidad se ve disminuida frente al caso anterior debido a la mayor resistencia de la sección, siendo necesaria menor deformación del hormigón para poder igualar las mismas fuerzas. Por último está la sección completa, donde incluso la resistencia última es menor. Sin embargo, hasta cierta curvatura la resistencia es mayor que la de la sección rectangular


63

sola, esto se debe al aporte de resistencia del hormigón de la sección en forma de U. Que deja de ser efectiva cuando la deformación supera su máxima deformación admisible. En tal caso la resistencia disminuye tendiendo a la de la sección rectangular con núcleo confinado y recubrimiento sin confinar.

Diagramas Momento — Curvatura

-1500

-1000

-500

0

500

1000

-200 -180 -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160

1/r [km-1]

M [k

Nm

]

Diagrama momento curvatura de la secciónrectangular sola confinada en la zona interior y sin confinar el recubrimiento

Diagrama momento curvaturaconsideranco la secicón U y losdiferentes Hormigones

Diagrama momento curvatura de la secciónrectangular sola confinada completamente

MO

MEN

TOS

POSI

TIVO

SM

OM

ENTO

S N

EGA

TIVO

S

Diagramas Momento — Curvatura

-1500

-1000

-500

0

500

1000

-200 -180 -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160

1/r [km-1]

M [k

Nm

]





Diagrama momento curvatura de la secciónrectangular sola confinada completamenteDiagrama momento curvatura de la secciónrectangular sola confinada completamente

MO

MEN

TOS

POSI

TIVO

SM

OM

ENTO

S N

EGA

TIVO

S

Figura 3.4 Diagramas momento curvatura para diferentes secciones analizadas En cualquiera de los casos analizados la ductilidad a nivel seccional es importante, y no tienen grandes variaciones, como puede verse en la Tabla 3.1. Además, en el caso de la sección con U, por más que la curvatura última es menor que en los otros dos casos, la plastificación de la armadura se produce antes, con lo cual se compensa y se obtiene una ductilidad a nivel seccional muy parecida a los otros.

MOMENTOS ÚLTIMOS MOMENTO POSITIVO MOMENTO NEGATIVO SECCIÓN ANALIZADA POSITIVO NEGATIVO φy φu ∆φ φy φu ∆φ

Rectangular completamente

confinada

681.06

-1156.9

4.22 152.4 36.12 4.94 165.2 33.4

Rectangular con recubrimiento

sin confinar

628.41

-1029.75

4.19 152.5 36.4 4.91 175.1 35.7

Rectangular con recubrimiento sin confinar y

sección U prefabricada

619.81 -1079.38 4.29 153.7 35.8 3.89 153.7 39.5

Tabla 3.1 Valores de ductilidad en términos de curvaturas para momentos positivos y negativos de las tres secciones analizadas


64

3.3. Diagrama carga — desplazamiento del elemento estructural El diagrama carga desplazamiento permite determinar la ductilidad en términos de desplazamiento del elemento. Esta ductilidad se define como la relación entre el desplazamiento total y el elástico. En la normativa, esta ductilidad está relacionada con el coeficiente de comportamiento q. De acuerdo con el Eurocódigo 8, para que una estructura tenga comportamiento dúctil, debe cumplir con una ductilidad en términos de desplazamientos igual a:

u

1

4.5∆α

µ =α

(0.31)

Donde αu/α1 es igual a 1.3 para el caso de pórticos de varios pisos. Por lo tanto, la estructura debe cumplir con una ductilidad en términos de desplazamientos mínima de

u

1

4.5 4.5 1.3 5.85∆α

µ = = × =α

(0.32)

Es decir con una ductilidad de 6. Para la determinación de este diagrama se utilizaron las propuestas planteadas en el apartado anterior, considerando el método elastoplástico, la propuesta de Mander y finalmente, y con el solo objetivo de comparar con los anteriores, la doble integración del diagrama momento curvatura sin ningún tipo de modificación. Determinación del diagrama carga — desplazamiento considerando el método elastoplástico De acuerdo a lo expuesto y considerando el caso del nudo en análisis, la distribución de curvaturas a lo largo del elemento queda representada a través de la Figura 3.5.


65

L

P

ϕy

Lp

ϕy

ϕu

L

P

L

P

ϕyϕy

Lp

ϕy

ϕu

Lp

ϕy

ϕu

Figura 3.5 Viga libre empotrada El desplazamiento total del elemento se determina a partir de la siguiente fórmula:

( )2

py u y p

LLL L

3 2δ

∆ = ϕ + ϕ −ϕ −

(0.33)

Donde ∆δ desplazamiento total φy es la curvatura de plastificación φu la curvatura última L la longitud del elemento Lp la longitud de la rótula plástica La longitud de la rótula plástica se estima mediante la siguiente expresión, propuesta por Paulay — Priestly [76] y adoptada también por el Eurocódigo 8: [ ]p b ykL 0.08 L 0.022d f MPa= + (0.34) Donde L es la longitud de la viga [mm] db es el diámetro de la armadura longitudinal [mm], y fy la tensión de fluencia del acero [MPa] Para el caso en estudio, la longitud de la rótula plástica del elemento en cuestión es de: p yk bL 0.08L 0.022 f d= + [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]pL 0.08 3735 mm 0.022 558 MPa 20 mm 544.32 mm 0.54 m= × + × × = = Una vez determinado el valor de la rótula plástica, se determinó el diagrama momento curvatura simplificado de la sección (para el caso se tiene en cuenta la sección rectangular


66

con núcleo confinado y recubrimiento sin confinar). En la Figura 3.6 y la Figura 3.7 se muestran en color azul los diagramas momento curvatura reales de la sección y en rojo el diagrama simplificado, para momentos negativos y positivos respectivamente. φp y φu se refieren a las curvaturas de plastificación y curvatura última (correspondiente al diagrama simplificado), y Mp el momento máximo capaz de resistir la sección de acuerdo al diagrama elastoplástico.

Diagrama Momento curvatura simplificado. Momentos negativos

0

200

400

600

800

1000

1200

0 50 100 150 200

1/r [km-1]

Mom

ento

[kN

m]

Diagrama real Diagrama Simplificado

φp= 5.91φu=175.1Mp=969.46

Figura 3.6 Diagrama momento curvatura simplificado Momentos negativos

Diagrama Momento Curvatura Simplificado. Momentos Positivos

0

100

200

300

400

500

600

700

0 20 40 60 80 100 120 140 160

1/r [km-1]

M [k

Nm

]

Diagrama real Diagrama simplificado

φp= 5.835φu=152.51Mp=587.12

Figura 3.7 Diagrama momento curvatura simplificado Momentos positivos Teniendo en cuenta los diagramas simplificados se determinan los valores de desplazamiento elástico y el total


67

[ ][ ]

( )

( )

0.0169

0.017elastico

elastico

m

m+

−

∆ =

∆ =

Y desplazamiento total del elemento:

[ ][ ]

( )

( )

191.36

237.1total

total

mm

mm+

−

∆ =

∆ =

De acuerdo con los valores de desplazamiento determinados y el momento máximo capaz de resistir la sección crítica, se obtuvieron los siguientes diagramas carga desplazamientos para momentos negativos y positivos.

Diagrama Carga Desplazamiento Simplificado. Momentos Negativos

0

50

100

150

200

250

300

350

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

Desplazamiento [m]

Car

ga [k

N]

Carga - Desplazamiento (negativo) Plastificacion Ultimo

Figura 3.8 Diagrama carga desplazamiento Momentos negativos

Diagrama Carga Desplazamiento Simplificado. Momentos Positivos

0

50

100

150

200

250

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

Desplazamiento [m]

Car

ga [k

N]

Carga - Desplazamiento (positivo) Plastificacion Ultimo

Figura 3.9 Diagrama carga desplazamiento Momentos positivos En la Tabla 3.2 se realiza un cuadro resumen de las ductilidades en término de desplazamiento para los momentos positivos y negativos.


68

MOMENTO POSITIVO MOMENTO NEGATIVO SECCIÓN ANALIZADA ∆y ∆T µδ µφ ∆y ∆T µδ µφ

Rectangular con recubrimiento sin

confinar 0.0169 0.19 11.24 26.07 0.0171 0.22 12.87 29.6

Tabla 3.2 Valores de ductilidad en términos de desplazamientos Como se puede ver, en ambos casos se supera la ductilidad en términos de desplazamiento exigida por la normativa. Determinación del diagrama carga — desplazamiento considerando el método propuesto por Mander Para este caso se tiene en cuenta el diagrama simplificado propuesto por Mander. Ver capitulo 2. La longitud de penetración de la plastificación vale, tanto para momentos negativos como positivos:

[ ] 32 32 20 143py bL mm d= = =

Los valores de momento de plastificación y su curvatura correspondiente para ambos momentos (extraídos del diagrama momento curvatura real), se resumen en la siguiente tabla: Plastificación M negativo

My = 805.02

φy = 4.91

Plastificación M positivo

My = 421.49

φy = 4.19 Tabla 3.3 Momentos y curvaturas de plastificación Teniendo en cuenta estos datos se determinó el diagrama carga desplazamiento para los momentos positivos y negativos.


69

Diagrama Carga Desplazamiento Simplificado propuesta Mander. Momentos Negativos

050

100150

200250300350400

0 0.05 0.1 0.15 0.2

Desplazamiento [m]

Carg

a [k

N]

Carga-desplazamiento Negativo Elástico Ultimo Figura 3.10 Diagrama carga desplazamiento simplificado Propuesta Mander. Momentos Negativos

Diagrama Carga Desplazamiento Simplificado propuesta Mander. Momentos Positivos

0

50

100

150

200

250

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

Desplazamiento [m]

Carg

a [k

N]

Carga-desplazamiento Positivo Elástico Ultimo Figura 3.11 Diagrama carga desplazamiento simplificado Propuesta Mander. Momentos Positivos

Finalmente en la Tabla 3.4 se presenta los valores de ductilidad en términos de desplazamientos obtenidos con este método.


Rectangular con recubrimiento sin

confinar 0.0122 0.203 16.6 36.4 0.0142 0.187 13.17 35.65

Tabla 3.4 Valores de ductilidad en términos de desplazamientos


70

Determinación del diagrama carga desplazamiento integrando el diagrama momento curvatura real de la estructura Por último y simplemente con el fin de comparar los valores de desplazamiento obtenidos por los distintos métodos, se realiza el diagrama carga desplazamiento pero considerando la integración del diagrama momento curvatura real del elemento sin ningún tipo de simplificación o modificación. En la Figura 3.12 y la Figura 3.13 se muestran los diagramas obtenidos, para momentos negativos y positivos respectivamente.

Diagrama Carga Desplazamiento. Integracion del diagrama M-1/r.

Momentos Negativos

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

Desplazamiento [m]

Car

ga [k

N]

Carga-desplazamiento Negativo Elástico Ultimo Figura 3.12 Diagrama carga desplazamiento obtenido por la integración del diagrama momento curvatura. Momentos negativos

Diagrama Carga Desplazamiento. Integracion del diagrama M-1/r. Momentos Positivos

0

50

100

150

200

250

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

Desplazamiento [m]

Car

ga [k

N]

Carga-desplazamiento Positivo Elástico Ultimo Figura 3.13 Diagrama carga desplazamiento obtenido por la integración del diagrama momento curvatura. Momentos negativos En la Tabla 3.5 se muestran los valores de ductilidad en términos de desplazamiento obtenido por este método. Como era de esperarse los valores son muy inferiores con respecto a los obtenidos por las otras metodologías empleadas, nótese que el


71

desplazamiento total en este caso es prácticamente el 50% de los otros desplazamientos, ver Tabla 3.6.


Rectangular con recubrimiento sin confinar

0.0122 0.096 7.87 36.4 0.014 0.10 7.14 35.65

Tabla 3.5 Valores de ductilidad en términos de desplazamientos

SIMPLIFICACIÓN ELASTOPLÁSTICA

SIMPLIFICACIÓN PROPUESTA

MANDER

INTEGRACION M-1/r Análisis

µδ µδ µδ Momento

positivo 11.24 16.6 7.87

Momento Negativo 12.87 13.17 7.14

Tabla 3.6 Tabla resumen de las ductilidades en término de desplazamiento obtenidas mediante los diferentes métodos De acuerdo con la estimación teórica, el elemento cumple con las condiciones de ductilidad en términos de desplazamientos exigidos por la normativa, además cumple con las condiciones de armado establecidas en el Eurocódigo 8 parte 1.


72

4. Descripción de los ensayos

4.1. Modelo de ensayo El objetivo del ensayo es el de reproducir el comportamiento de un nudo interior perteneciente a una estructura porticada plana, sometida a las cargas laterales producidas por la acción sísmica. Bajo la actuación de estas cargas el nudo debe deformarse tal y como se representa en la Figura 4.1.

L L

hh

hh

L L

hh

hh

ESTRUCTURA DEFORMADA LATERALMENTEESTRUCTURA APORTICADA SIN DEFORMAR Figura 4.1 Modelo de ensayo Teniendo en cuenta que, bajo la acción de cargas sísmicas, los puntos de momentos nulos se sitúan aproximadamente en los puntos medios de pilares y vigas, es posible aislar el nudo tal como se muestra en la Figura 4.2, en donde además se esquematizan las cargas actuantes.

δ2

P

P

H

H

V1

V2

δ1

δ2

P

P

H

H

V1

V2

δ1

Figura 4.2 Nudo aislado La carga vertical P, representa la fracción de las cargas gravitatorias de la parte del edificio situado por encima del modelo de ensayo, así como los esfuerzos axiles producidos por el


73

momento de vuelco inducido por el sismo, que se transmite por ese pilar. En el ensayo esta carga se consiguió aplicando una fuerza de postesado al pilar, igual a P=0.10 Ac fcd. La carga vertical V, representa el esfuerzo cortante compatible con la deformación de la viga en el centro del vano del pórtico. Esta carga fue aplicada por medio de dos gatos de 100 tn de capacidad cada uno. Para facilitar la aplicación de las cargas verticales en los extremos de las vigas, se adopta la simplificación de girar la estructura un valor δ2, tal y como se puede ver en la Figura 4.3.

V1

V2

P

P

H

H

δ1

Modelo en posición de ensayo

L/2

h

V1

V2

P

P

H

H

δ1

Modelo en posición de ensayo

L/2

h

Figura 4.3 Rotación del nudo

4.2. Descripción de las unidades ensayadas y proceso constructivo Se ensayaron dos unidades, un nudo con características idénticas al propuesto por La Empresa Prefabricadora, al que denominaremos a lo largo de esta exposición como nudo prefabricado, y otro realizado in situ con las mismas dimensiones geométricas y armaduras que el caso anterior, que servirá como base de comparación.

4.2.1. Nudo Prefabricado El pilar dispone, en la zona del nudo, de una ventana especial con sección ligeramente tronco piramidal, a través de la cual pasa la armadura de las vigas y el hormigonado de segunda fase. Bajo cada ventana y en las caras en que se deben recibir las vigas, los pilares están provistos de unas camisas para el alojamiento de unas ménsulas tubulares provisionales. Ver Figura 4.4


74

Dichas ménsulas tienen como única función el apoyo provisional de las vigas, hasta el endurecimiento del nudo rígido y están provistas de tornillos que permiten su regulación en altura y que facilitan su retirada posterior.

4545

JACENA R-45ARMADURA POSITIVOS

338.5 338.570

7501.5 1.5

PILAR 70x70

TORNILLO PARA REGULAR ALTURA Y PARA DESMONTAJE

APOYO PROVICIONAL HASTA FORMACIÓN DE NUDO RÍGIDO

REBAJE DE JACENA

ARMADURA NEGATIVOS

HUECO PASANTE EN PILARRELLENO HORMIGÓN IN SITU

330

330 = (2x165) DE EJE DE PILAR A EJE ABRAZADERA Y GATO

107

3345

45 370

140

SECCIÓN B — B’

PLANTA

PILAR 70x70JACENA R-45

ARMADURA DE NEGATIVOS VIGA PORTANTE

70

35

145

45

BAÑERA EN JACENA

HUECO PASANTE EN PILAR

JACENA R-45

PLACA METALICA 600x120x15

PILAR 70X70

CAMISA EN PILAR PROUFNDIDAD 21 cm

TUBO METALICO 160x80x8 CON TORNILLO DE REGULACIÓN

SECCIÓN A — A’

3036

4545


338.5 338.570

7501.5 1.5

PILAR 70x70



REBAJE DE JACENA

ARMADURA NEGATIVOS


330


107

3345

45 370

140

SECCIÓN B — B’

4545


338.5 338.570

7501.5 1.5

PILAR 70x70



REBAJE DE JACENA

ARMADURA NEGATIVOS


330


107

3345

45 370

140

SECCIÓN B — B’

PLANTA



PLANTA



70

35

145

45

BAÑERA EN JACENA


JACENA R-45


PILAR 70X70



SECCIÓN A — A’

3036

70

35

145

45

BAÑERA EN JACENA


JACENA R-45


PILAR 70X70



SECCIÓN A — A’

3036

Figura 4.4 Esquema general del nudo prefabricado diseñado por la empresa prefabricadora Las vigas prefabricadas y pretensadas, de sección rectangular, están rebajadas en sus extremos en forma de “bañeras”, preparadas para alojar la armadura de positivos. De esta manera se aprovecha prácticamente todo el brazo mecánico de la sección. La armadura de positivos está formada por cuatro barras rectas φ20 que atraviesan la ventana del pilar por su parte inferior y se alojan en dichas bañeras. La armadura de negativos, 7φ20, atraviesa el pilar por la parte superior de la ventana alojándose en los cercos que sobresalen a modo de espera en la cara superior de las vigas. Dichos estribos están cerrados alrededor de las bañeras abrazando tanto la armadura superior como la inferior. En la zona más cercana a la cara del pilar donde se prevé la formación de la rótula plástica, primer metro de viga, los cercos están constituidos por 2 barras del φ12, reduciéndose a cercos simples del φ12 para el resto de la viga. El sellado de la junta entre viga y pilar se efectúa mediante un cordón cuadrado adherente de goma-espuma, introducido a presión en el espacio resultante entre viga y pilar. El nudo se rellena con un hormigón convencional HA-25 de consistencia blanda y tamaño máximo del árido de 12 mm. Por último se vibra con vibrador de aguja para obtener una buena compactación y penetración del hormigón. Una vez endurecido el nudo, se procede a la retirada de las ménsulas provisionales. El resultado es un nudo convencional de viga descolgada, sin ménsulas, ni descolgadas ni internas. En la configuración definitiva de la unión participan únicamente hormigón y acero


75

igual que en una unión convencional “in situ”. No hay soldaduras, empalmadores, ni elementos metálicos extraños. Las características mecánicas de los materiales empleados para la realización de los elementos componentes del nudo son las siguientes: las vigas en la parte prefabricada con hormigón HP-45/F/20/IIa, mientras la parte colocada in situ con HA-25/B/20/IIa. El pilar se proyecta con Hormigón HP-35/F/20/IIa. En todos los casos, la armadura utilizada es B500SD de la marca ARCER. La construcción del nudo se realizó en dos lugares físicamente separados. En la planta prefabricadora se realizaron la viga y el pilar. Una vez que tuvieron la resistencia adecuada fueron trasladados al laboratorio donde se procedió a su montaje junto con la estructura auxiliar que sostenía al elemento, para realizar el hormigonado de segunda. En la Fotografía 4-1 se puede observar el proceso de hormigonado de la viga en la planta prefabricadora. En la misma fotografía se puede ver el elemento metálico colocado en la zona próxima al borde para generar el hueco en donde se va a alojar el hormigón y la armadura longitudinal pasante a través del pilar.

Fotografía 4-1 Hormigonado en planta viga derecha El hormigonado del pilar se realizó en horizontal. En la secuencia mostrada en la Fotografía 4-2 puede verse en la zona central los elementos metálicos utilizados para generar el hueco por donde luego va a pasar el hormigón y la armadura longitudinal correspondiente. Así mismo se puede ver los elementos metálicos dispuestos en la zona en donde se colocaron posteriormente las ménsulas provisionales.

Fotografía 4-2 Hormigonado en horizontal del pilar


76

En la Fotografía 4-3 se muestra la secuencia del proceso constructivo del nudo y del montaje de la estructura auxiliar.

Fotografía 4-3 Secuencia constructiva El control de las características del hormigón se efectuó a partir de una muestra formada por quince probetas cilíndricas de 15x30 cm, por cada elemento realizado. Las cinco primeras se ensayaron a 7 días, otras cinco a 28 días y cinco el mismo día del ensayo. De cada lote, tres se ensayaron a compresión y dos a tracción con el fin de tener un valor medio fiable de la resistencia. Los ensayos de compresión se realizaron de acuerdo al método establecido en la UNE 83304:84, en la misma planta de hormigonado de los elementos prefabricados. Los ensayos a tracción se realizaron de acuerdo con el método Brasilero, en una empresa privada. En la Tabla 4.1, se muestran los valores obtenidos para cada elemento. En el caso de la Viga 1 y la Viga 2, solo se sacaron cinco probetas del pastón preparado, por tal motivo se consideró ensayar las mismas el propio día del ensayo para saber cual era la resistencia de los elementos en ese momento.


77

Se obtuvieron valores muy similares de la resistencia en pilas y vigas prefabricadas, puesto que, si bien estaba prevista en un primer momento la fabricación del pilar en hormigón HP35 y las vigas en HP45, finalmente la fábrica de prefabricados decidió elaborar un solo pastón cuya mezcla estaba determinada para obtener una resistencia HA/40/F/12/IIIa. En la segunda fase de hormigonado, sí se utilizó un hormigón del tipo HA-25/F/12/IIa. Todos los aceros empleados, fueron de la marca ARCER. Se utilizaron las características certificadas por la marca por estar muy bien caracterizados [7].

PILAR VIGA 1 VIGA 2 HORMIGON IN

SITU HA25

ENSAYO 7 DÍAS 39.3 39.2 39.8 S/D S/D S/D S/D S/D S/D 19.5 20.3 19.4

ENSAYO 28 DÍAS 43.6 43.9 45 S/D S/D S/D S/D S/D S/D 26.7 28.1 27.6

com

pres

ion

[Mpa

]

DÍA DEL ENSAYO 46.3 47.1 45.8 43 45.8 43.7 44.5 43.5 43.8 27.2 28.4 28

ENSAYO 7 DÍAS 3.8 3.59 S/D S/D S/D S/D 2.3 2.6

ENSAYO 28 DÍAS 4.12 4.18 S/D S/D S/D S/D S/D S/D

trac

ción

[Mpa

]

DÍA DEL ENSAYO 4.2 4.2

4.2 4.2

4.3 4.1

3.11 3.03

compresión 7 39.43 S/D S/D 19.73

compresión 28 44.17 S/D S/D 27.47 Valor

medio compresión ensayo 46.40

44.17

43.93

27.9

tracción 7 3.7 S/D S/D 2.45

tracción 28 4.15 S/D S/D S/D Valor

medio tracción ensayo 4.2

4.2

4.2

3.07

Tabla 4.1 Valores de resistencia a tracción y compresión correspondiente a los distintos elementos que componen el nudo prefabricado

4.2.2. Nudo realizado in — situ En la Figura 4.5 se muestran en forma esquemática las dimensiones y disposiciones de armaduras del nudo realizado in situ. La calidad de hormigón empleado fue HA25 en todos los elementos involucrados.


78

A

A’

750

340 34070

90

140

140

90 370

A

A’

750

340 34070

90

140

140

90 370

SECCIÓN A-A’

70

36

140

140

90 37080

10

SECCIÓN A-A’

70

36

140

140

90 37080

10

Figura 4.5 Geometría del nudo realizado in situ El hormigonado de esta estructura en el laboratorio también se realizó en dos etapas, primero la zona inferior del pilar y las vigas, y después, cuando el hormigón había alcanzado la resistencia adecuada, la zona superior del pilar. En ambas fases de hormigonado se realizaron las probetas necesarias para el control del hormigón. En la Tabla 4.2, y la Tabla 4.3. Se resumen los valores de resistencias obtenidas en cada caso. El hormigón utilizado fue un HA-25/F/20/IIa.

PRIMER FASE DE HORMIGONADO

ENSA

YO 7

DÍA

S

28 D

ÍAS

DÍA

DEL

EN

SAYO

Probeta 1 27.1 34 36.9

Probeta 2 28.4 33.8 37.8

com

pres

ión

[Mpa

]

Probeta 3 27.7 33.5 36.4

Probeta 4 2.7 3.4 3.2

trac

ción

[M

pa]

Probeta 5 2.4 3.1 3.4

Valor medio compresión 27.73 33.77 37.03

Valor medio tracción 2.55 3.25 3.3

Tabla 4.2 Valores de resistencia a tracción y compresión correspondientes a la primera fase de hormigonado. Nudo realizado in situ


79

SEGUNDA FASE DE HORMIGONADO

ENSA

YO 7

DÍA

S

28 D

ÍAS

DÍA

DEL

EN

SAYO

Probeta 1 26.2 35.7 35.6

Probeta 2 28.3 36.1 36.3 co

mpr

esio

n [M

pa]

Probeta 3 27.8 36.4 35.9

Probeta 4 3.1 3.9 3.5

trac

ción

[M

pa]

Probeta 5 2.9 3.6 3.7

Valor medio compresión 27.43 36.07 35.93

Valor medio tracción 3 3.75 3.6

Tabla 4.3 Valores de resistencia a tracción y compresión correspondientes a la segunda fase de hormigonado. Nudo realizado in situ

4.3. Instrumentación Como ya se ha comentado el axil de servicio que se introdujo en los pilares fue de N=0,1 fcd Ac = 942 kN. Esta carga se logró por medio de un postesado no adherente del pilar a través de 3+3 cordones de 0.6” (15.2 mm) con vaina de polietileno no engrasado. Las cargas necesarias en el extremo del voladizo para lograr los desplazamientos deseados, se aplicaron por medio de dos gatos hidráulicos ENERPAC con recorrido máximo de pistón de 46 cm, y carga máxima de 100 tn. Se ejecutaron dos tipos de medidas; manuales y electrónicas. En la Figura 4.6 se puede observar de forma esquemática la disposición de las bases extensométricas que sirven para la realización de las medidas manuales y en la Figura 4.7 parte del instrumental para las medidas electrónicas. Las bases extensométricas, ver la Figura 4.6, se colocaron cada 20 cm (separación que queda determinada por el extensómetro) a lo largo de toda la viga a ambos lados del nudo y lo mismo para el pilar. El proceso de medición con este dispositivo consiste en la realización de una primera lectura de referencia, antes de aplicar cualquier carga, y por diferencia con sucesivas mediciones ir determinando las deformaciones que se producen. Estas bases se han dispuesto de forma coincidente con la altura de las armaduras superior e inferior, de esta manera las deformaciones en zona superior e inferior permiten representar la gráfica de curvatura en función de la distancia al nudo.


80

45 c

m45

cm

20 cm

20 c

m20

cm

338.5 cm 338.5 cm70 cm

750 cm

1.5 cm 1.5 cm

107

cm33

cm

45 c

m45

cm

140

cm

370 cm

LADO ASEPARACIÓN ENTRE CHINCHETAS 20 cm

45 c

m45

cm

20 cm

20 c

m20

cm

338.5 cm 338.5 cm70 cm

750 cm

1.5 cm 1.5 cm

107

cm33

cm

45 c

m45

cm

140

cm

370 cm

LADO ASEPARACIÓN ENTRE CHINCHETAS 20 cm

Figura 4.6 Disposición de las chinchetas para lecturas manuales por medio de extensómetros En las caras superior e inferior de unión entre viga y pilar, se colocaron flexímetros para medir las deformaciones que se produjeron entre ambos elementos. En la Figura 4.7 se muestra la otra cara del elemento, en donde se colocaron en forma coincidente con la armadura superior e inferior, tres pares de LVDTs (Linear Variable Displacement Transducers), o captadores de desplazamientos, a cada lado del nudo. Estos instrumentos miden la deformación media que se produce en el hormigón en un determinado tramo. El recorrido máximo de los LVDT es de 25 mm, sin embargo en el ensayo se colocaron a la mitad para tener de esa manera un recorrido disponible de ±12.5 mm y poder registrar los desplazamientos producidos en ambos sentidos.

45 c

m45

cm

338.5 cm 70 cm 338.5 cm1.5 cm 1.5 cm

750 cm

107

cm33

cm

45 c

m45

cm

140

cm

370 cm

LADO B

DISPOSICIÓN DE LOS LVDT — SEPARACIÓN ENTRE CHINCHETAS 20 cm

45 c

m45

cm

338.5 cm 70 cm 338.5 cm1.5 cm 1.5 cm

750 cm

107

cm33

cm

45 c

m45

cm

140

cm

370 cm

LADO B

DISPOSICIÓN DE LOS LVDT — SEPARACIÓN ENTRE CHINCHETAS 20 cm Figura 4.7 Disposición de los LVDT


81

Coincidiendo con el nudo se colocaron dos LVDT en forma cruzada. Las medidas electrónicas obtenidas con los LVDTs, se complementaron con las aportadas por los Strain Gages, situadas convenientemente en las armaduras. Ver la Figura 4.8. Para facilitar la contrastación de los resultados los strain gages se situaron en un plano intermedio, entre LVDT y los extensómetros mecánicos. Se instrumentaron un total de cuatro barras, dos pertenecientes a la armadura longitudinal de la viga, una correspondiente a momentos positivos y la otra correspondiente a momentos negativos, y dos pertenecientes a la armadura longitudinal del pilar siguiendo el mismo criterio. En cada barra se colocaron tres strain gages separados entre sí 30 cm para obtener las deformaciones correspondientes a una longitud total de 1m, que era el rango en el cual se esperaba la formación de una rótula plástica. Se instrumentaron seis cercos pertenecientes a la armadura transversal de la viga, tres a cada lado del nudo con el objeto de cubrir la zona de formación de la rótula plástica. Cada cerco estaba instrumentado con tres strain gages, uno en la zona superior, otro en la inferior y el tercero en una de las ramas del cerco, tal como está esquematizado en la Figura 4.8.

CERCOS VIGAARMADURA DE LA COLUMNA

Hue

co d

e la

vi

ga

Separación entre strain gages 28 cm

ARMADURA DE LA VIGA

Hueco columna

Armadura de positivos

Armadura de negativos


CERCOS VIGACERCOS VIGAARMADURA DE LA COLUMNA

Hue

co d

e la

vi

ga


ARMADURA DE LA COLUMNA

Hue

co d

e la

vi

ga


ARMADURA DE LA VIGA

Hueco columna




ARMADURA DE LA VIGA

Hueco columna




Figura 4.8 Distribución de Strain Gages a lo largo de las armaduras En la recopilación y tratamiento de los datos provenientes de la instrumentación electrónica se empleó el equipo VXI Mainframe CT-100 C, equipado con dos tarjetas de medidas, la 1422A y la 1419A. La tarjeta 1422A sirve para medir las deformaciones que se producen en los strain gages. Tienen una capacidad máxima de 64 canales. La configuración del equipo permite tener diferentes voltajes de excitación por cada bloque de ocho canales. En esta tarjeta también se pueden conectar las células de carga.


82

La tarjeta 1419A registra el voltaje proveniente de los LVDTs y su capacidad máxima de conexiones es de 32 canales. La configuración del equipo de adquisición de datos y la obtención de las lecturas de los diferentes sensores, se llevó a cabo mediante un software desarrollado por el Grupo Investigador de Hormigón Estructural, denominado Pepe 2004, que utiliza como interfaz de configuración y almacenamiento hojas de Excel, facilitando de esta manera el post — proceso de los datos permitiendo graficar en tiempo real los parámetros deseados. En la Fotografía 4-4 se muestra la configuración general del equipo y sus componentes.

Fuente de excitación para las galgas. Capacidad de generar dos voltajes diferentes

Fuente de excitación para las galgas

Interfaz de configuración y control (PEPE2004)

Acondicionador de señal para LVDTs

Mainframe VXI CT-100 C

Fuente de excitación para las galgas. Capacidad de generar dos voltajes diferentes

Fuente de excitación para las galgas

Interfaz de configuración y control (PEPE2004)

Acondicionador de señal para LVDTs

Mainframe VXI CT-100 C

Fotografía 4-4 Equipo de adquisición de datos Los gatos eran controlados por medio de un sistema hidráulico a través de un software adecuado. Adicionalmente este equipo está provisto de LVDTs de hilo de 1m de longitud, y de células de cargas en las extremidades de los gatos, que permitieron registrar la flecha y la carga aplicada de forma continua. El control de las cargas se realizó por deformación. En la Fotografía 4-5 se muestra el sistema mencionado.

Sistema hidráulico de 700 bares

Software de control para la aplicación de las cargas

Sistema hidráulico de 700 bares

Software de control para la aplicación de las cargas

Fotografía 4-5 Sistema hidráulico y software de control para la aplicación de cargas


83

4.4. Esquema general del ensayo El esquema general adoptado para el ensayo se representa en la Figura 4.9. Los gatos con los cuales se aplicaron los desplazamientos, reposaron sobre dos pórticos metálicos situados e los extremos de las vigas a tal efecto. La estructura de soporte del nudo, la constituían cuatro tubos D156-9 que impidieron los posibles movimientos horizontales de la cabeza del pilar. La unión de los perfiles tubulares en la cabeza del pilar se materializó por medio de unas orejetas soldadas a un sombrerete metálico que se colocaba en el momento de hormigonado del pilar. Este sombrerete también sirvió de base para el postesado vertical del pilar y el anclaje superior de los cordones.

Figura 4.9 Esquema de la disposición de la estructura auxiliar Los perfiles tubulares transmitían los axiles de tracción y compresión a cuatro losas pequeñas que se colocaron en cada extremo y que iban atornilladas por medio de cuatro pernos al suelo. En la Figura 4.10 se muestra la distribución de armadura y geometría de estas losas.


84

ARMADURA SUPERIOR DE LA LOSA ARMADURA INFERIOR DE LA LOSA

2.25 m

1.65 m

Malla φ12 cada 20 cm

3 cercos φ12 3 cercos φ12

2.25 m

2.25

m

1.65 m

0.25

m

0.09 m

φ16 cada 15 cm φ16 cada 15 cm

φ16 cada 15 cmφ16 cada 15 cm

7φ16

7φ16

4φ164φ16

4φ16

4φ16

3 Cercos φ12 cada 15

cm

ARMADURA SUPERIOR DE LA LOSA ARMADURA INFERIOR DE LA LOSA

2.25 m

1.65 m



2.25 m

1.65 m



2.25 m

2.25

m

1.65 m

0.25

m

0.09 m



7φ16

7φ16

4φ164φ16

4φ16

4φ16


cm

2.25 m

2.25

m

1.65 m

0.25

m

0.09 m0.09 m




7φ16

7φ167φ16

4φ164φ164φ16

4φ16

4φ16

4φ16

4φ16


cm

Figura 4.10 Geometría y armado de las losas colocadas en el extremo inferior de los tirantes La fuerza horizontal que se generaba en la zona inferior del pilar era absorbida por medio del rozamiento generado por una losa de hormigón fijada al suelo a través de ocho pernos de anclaje. Entre losa y suelo, coincidente con los pernos se colocaron planchas de neopreno para mejorar el rozamiento y la nivelación. La disposición de armado de esta losa y las características de los pernos de anclaje se pueden observar en la Figura 4.11.

φ12 c/ 20 cm

φ12

c/ 2

0 cm

4x2 φ12

4x2 φ12

Armadura de refuerzo en torno a anclajes

2.20

m

5.50 m

1.65 m

0.72 m

0.72

m

1.65

m

# φ12 a 0.20 4 φ12 Refuerzo

R0,07 m

0,15 m

4 X 2 φ12Armadura de cuelgue

3 cercos φ 12

φ12

c/ 2

0 cm

8 conjuntos

φ12 c/ 20 cm

φ12

c/ 2

0 cm

4x2 φ12

4x2 φ12

Armadura de refuerzo en torno a anclajes

2.20

m

5.50 m

1.65 m

0.72 m

0.72

m

1.65

m

# φ12 a 0.20 4 φ12 Refuerzo

R0,07 m

0,15 m

4 X 2 φ12Armadura de cuelgue

3 cercos φ 12

φ12

c/ 2

0 cm

8 conjuntos8 conjuntos

Figura 4.11 Geometría y armado de la losa colocada en la zona del pilar y de los pernos utilizados


85

De forma complementaria se realizó un estudio numérico de la estructura auxiliar con el fin de poder predecir el comportamiento de ésta frente a las cargas máximas. Ver la Figura 4.12. Este estudio se realizó empleando un programa de elementos finitos, Sofistik, en el cual se consideraron elementos tipo viga para modelizar los tirantes y tipo placa las losas. La deformación teórica esperada en la zona superior de la columna, estimada era de 5 mm. Durante los ensayos este desplazamiento alcanzó los 2 cm debido a las holguras normales de construcción de las distintas piezas.

Figura 4.12 Modelización de la estructura auxiliar junto con el nudo En la Fotografía 4-6 se puede observar el aspecto que presentaba antes de comenzar el ensayo el nudo con la estructura auxiliar.

Fotografía 4-6 Aspecto general del nudo y la estructura auxiliar antes de realizar el ensayo


86

4.5. Metodología de carga Una vez que el pilar estaba debidamente pretensado, se procedió a la aplicación de los ciclos de carga. El proceso de carga estaba estructurado en ciclos, semiciclos y etapas de carga. Cada ciclo está constituido por el desplazamiento del elemento desde su posición inicial hacia la posición deseada en uno y otro sentido pasando y finalizando en el punto inicial. Ver la Figura 4.13.

Ciclo

-15

-10

-5

0

5

10

15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Des

plaz

amie

nto[

cm]

Figura 4.13 Representación gráfica de un ciclo El semiciclo es la mitad de un ciclo, es decir, que el elemento de su posición original es desplazado para luego ser nuevamente colocado en su sitio. Ver la Figura 4.14.

Semiciclo

-15

-10

-5

0

5

10

15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Des

plaz

amie

nto[

cm]

Figura 4.14 Representación gráfica de un semiciclo Se denominó Etapa a un número determinado de ciclos o semiciclos aplicados de igual valor. Ver la Figura 4.15.


87

Etapa

-15

-10

-5

0

5

10

15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Des

plaz

amie

nto[

cm]

1 Etapa

Figura 4.15 Representación gráfica de una Etapa Para la simulación de la acción sísmica, los especimenes fueron sometidos a ciclos de carga quasi-estáticos en los que el valor de V, carga vertical aplicada a los extremos de viga, iba creciendo progresivamente. De esta manera se pudo determinar con mayor facilidad las propiedades inelásticas de las unidades ensayadas. Puesto que en los ciclos de carga, el desplazamiento es el parámetro de control, se aplicaron valores crecientes de µ = ∆/∆y, para permitir de esta forma analizar el comportamiento de las unidades en diferentes niveles de ductilidad. Para determinar los desplazamientos a aplicar se consideró el diagrama carga desplazamiento correspondiente a la sección rectangular en donde se diferenciaba el hormigón confinado y sin confinar. Se adoptó como valor del desplazamiento elástico 0.02 m tanto para momentos positivos como negativos. Los gatos con los cuales se aplicaron las deformaciones en el extremo de las vigas tienen una carrera de pistón de 46 cm. Con estos gatos se pueden producir deformaciones de ±23 cm como máximo haciéndolos trabajar en forma alternada con movimientos en ambas direcciones. Como la deformación máxima que se preveía aplicar al elemento superaba este valor, el ensayo constó de una primera etapa en la cual se aplicaron los ciclos de carga hasta llegar a la deformación máxima admisible de los gatos (± 23 cm), y una vez superado este valor de desplazamiento los gatos fueron devueltos a su posición inicial y recolocados de forma que se pudo aprovechar la carrera total del pistón en una sola dirección. Una vez aplicados los semiciclos de carga en esa dirección, se cambió el gato de posición para aplicarlos en la otra, siempre de forma que los extremos de la viga tuvieran direcciones de aplicación de la carga contrarias. De acuerdo con lo anteriormente expuesto, lo ciclos de carga que se habían previsto aplicar, fueron los siguientes: Primera Etapa: ±∆y (2 cm) (se alcanza la plastificación de la primera armadura) tres ciclos completos. Segunda Etapa: ±6∆y (12 cm) (valor correspondiente a la ductilidad mínima exigida por el Eurocódigo 8) cinco ciclos completos.


88

Tercera Etapa: ±12∆y (22 cm) cinco ciclos completos. A partir de este punto, los ciclos de carga se aplican primero en una dirección y luego en la otra. Cuarta Etapa: ±15∆y (30 cm) Cinco ciclos completos. Quinta Etapa: ±17∆y (34 cm), en caso de seguir resistiendo el nudo. En la Figura 4.16 se muestra en forma esquemática los desplazamientos y ciclos que se pretendieron dar al extremo de las vigas.

Ciclos de carga

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Ciclos

Des

plaz

mie

ntos

[cm

]

Ciclos de carga

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Ciclos

Des

plaz

mie

ntos

[cm

]

Figura 4.16 Previsión inicial de ciclos a aplicar Los ciclos aplicados se combinaron con un barrido de lecturas manuales y electrónicas. Se tomaron tres lecturas manuales por ciclo coincidiendo con los desplazamientos extremos y el retorno a la posición de origen, denominando a estas lecturas, lectura inicial, lectura 2 y final. Las lecturas electrónicas de strain gages y LVDTs se realizaron de dos maneras diferentes. Una de forma continua cada diez segundos, y otra por medio del ordenador con un intervalo de tiempo un poco más grande y cada vez que parecía conveniente, sobre todo en los puntos de desplazamientos máximos de las vigas. A su vez, las lecturas de carga y desplazamiento se realizaron de forma continua a lo largo de cada ciclo aplicado.


89

5. Resultados Experimentales

5.1. Nudo realizado in situ Los desplazamientos aplicados variaron respecto a los planteados en un principio. En la Figura 5.1, se muestra de forma esquemática la historia de desplazamientos adoptada.

Ciclos de desplazamientos aplicados en el ensayo del Nudo In Situ

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

0 10 20 30 40 50 60

Des

plaz

amie

ntos

[mm

]

Primera Etapa

Segunda EtapaTercera Etapa

Cuarta Etapa

Figura 5.1 Ciclos de desplazamientos aplicados en el nudo in situ Parte de los Strain Gages colocados en viga, cerco y pilar se rompieron en el momento de montaje del nudo o bien del hormigonado. En la Figura 5.2, Figura 5.3 y Figura 5.4 se muestra en color rojo el nombre de los strain gages que dejaron de funcionar.

SG v1 SG v2 SG v3 SG v5 SG v6SG v4

SG v7 SG v8 SG v9 SG v10 SG v11 SG v12

SG v14SG v13

SG v15 SG v16Primer plano de controlSegundo plano de controlTercer plano de control

Strain Gages colocados en la zona central del nudo

SG v1 SG v2 SG v3 SG v5 SG v6SG v4

SG v7 SG v8 SG v9 SG v10 SG v11 SG v12

SG v14SG v13

SG v15 SG v16Primer plano de controlSegundo plano de controlTercer plano de control

Strain Gages colocados en la zona central del nudo

Figura 5.2 Strain gages colocados en la armadura longitudinal de la viga


90

Figura 5.3 Strain gages colocados en la armadura vertical del pilar

Figura 5.4 Strain gages colocados en los cercos de viga izquierda y derecha En el caso de los LVDTs no hubo inconvenientes.

5.1.1. Análisis de la primera etapa de ensayo (deformación ±10 mm) En esta primera etapa se había planteado desplazar los extremos de las vigas 20 mm, sin embargo por inconvenientes del equipo solo se logró desplazarla 10 mm, en todo caso se aplicación tres ciclos completos. La carga máxima aplicada fue de 140 kN a momentos negativos, y 100 kN a momentos positivos. En ambos casos se superó la carga de fisuración teórica del elemento (41.18 kN). En la Figura 5.5 se puede ver un esquema de la distribución de fisuras aparecidos en el primer ciclo. En la Figura 5.5.1. las fisuras obtenidas en el nudo cuando se produce el


91

descenso de la viga derecha y el ascenso de la izquierda. En la Figura 5.5.2. las fisuras anteriores más las obtenidas al cambiar la dirección de las cargas.

Figura 5.5 En 1 Fisuras primer semiciclo. En 2 Fisuras semiciclos 1 y 2 En el segundo y tercer ciclo, no hubo una variación importante en la distribución de fisuración del nudo, estas no aumentaron su tamaño y se cerraron completamente al cambiar el sentido de la carga. La presencia de estas fisuras no implicó pérdida de rigidez en el elemento. Esto puede verse claramente en el esquema de carga desplazamiento representados en la Figura 5.6. En color rojo están graficadas las curvas teóricas para momentos positivos y negativos. Se recuerda que estas curvas se obtuvieron teniendo en cuenta una sección rectangular con hormigón confinado en su núcleo y sin confinar en el recubrimiento. Estas gráficas son las que se utilizaron como referencia teórica del comportamiento del elemento y con las cuales se va a comparar los resultados obtenidos en forma experimental. En color amarillo se muestran las curvas obtenidas de la aplicación de la primera etapa de ensayo. Los tres ciclos aplicados quedan representados por una única recta, cuya pendiente coincide con la determinada en forma teórica. En esta etapa comienzan a notarse pequeñas fisuras en la zona central del nudo, ver la Fotografía 5-3.

Figura 5.6 Diagrama carga desplazamiento esquemático obtenido para la primera Etapa de ensayo Análisis de los datos recopilados de forma manual y electrónica Las lecturas manuales se realizaron, en el primer ciclo, en todas las posiciones posibles a adoptar por las vigas, y en los ciclos siguientes solamente una vez que las mismas volvían a su posición final.


92

En la Figura 5.7 se muestran los valores de curvaturas teóricas, en color azul y rojo. En color rojo, azul y verde los valores obtenidos de las mediciones. En este mismo gráfico a la derecha se muestra la posición adoptada por las vigas en el momento de la lectura de las deformaciones con los colores coincidentes con las lecturas. Como se puede ver, se está lejos de las curvaturas esperadas para los valores máximos de carga establecidos de acuerdo a la teoría.

Viga Izquierda

Viga Derecha

Diagrama posición curvatura. PRIMERA ETAPA DE ENSAYOPrimer ciclo

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Posición [m]

1/r [

km-1

]

Curvatura M positivo y negativo ciclo 1 lectura 2

Viga DerechaViga Izquierda

Viga Izquierda

Viga Derecha

Diagrama posición curvatura. PRIMERA ETPA DE ENSAYOPrimer ciclo

-5.000

-4.000

-3.000

-2.000

-1.000

0.000

1.000

2.000

3.000

-4.000 -3.000 -2.000 -1.000 0.000 1.000 2.000 3.000 4.000

Posición [m]

1/r [

km-1

]

Ciclo 1 Lectura inicial Curvatura M positivo y negativo


Viga Izquierda

Viga Derecha


-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Posición [m]

1/r [

km-1

]

Curvatura M positivo y negativo ciclo 1 lectura final


Viga Izquierda

Viga Derecha


-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Posición [m]

1/r [

km-1

]




-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Posición [m]

1/r [

km-1

]



Viga Izquierda

Viga Derecha


-5.000

-4.000

-3.000

-2.000

-1.000

0.000

1.000

2.000

3.000

-4.000 -3.000 -2.000 -1.000 0.000 1.000 2.000 3.000 4.000

Posición [m]

1/r [

km-1

]




-5.000

-4.000

-3.000

-2.000

-1.000

0.000

1.000

2.000

3.000

-4.000 -3.000 -2.000 -1.000 0.000 1.000 2.000 3.000 4.000

Posición [m]

1/r [

km-1

]



Viga Izquierda

Viga Derecha


-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Posición [m]

1/r [

km-1

]



Viga Izquierda

Viga Derecha


-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Posición [m]

1/r [

km-1

]



Figura 5.7 Diagrama curvatura posición primer ciclo aplicado de la etapa


-5.000

-4.000

-3.000

-2.000

-1.000

0.000

1.000

2.000

3.000

-4.000 -3.000 -2.000 -1.000 0.000 1.000 2.000 3.000 4.000

Posición [m]

1/r [

km-1

]

Ciclo 1 Lectura inicial Curvatura M positivo y negativo ciclo 1 lectura 2 ciclo 1 lectura final Figura 5.8 Diagrama curvatura posición comparativa del primer ciclo completo En el pilar también se tomaron lecturas manuales. Las curvas envolventes de color rojo y azul representan los valores teóricos correspondientes a la máxima carga necesaria para producir el desplazamiento buscado. Las líneas con puntos de color azul, rojo y verde,


93

representan las tres posiciones de las vigas en las cuales se tomaron las lecturas manuales. Las dos primeras representan las vigas desplazadas, y la verde en su posición inicial. Como se puede apreciar en la Figura 5.9, los valores en la zona superior e inferior del pilar, son aproximadamente iguales a los valores teóricos esperados, sin embargo esto se pierde a medida que nos acercamos a la zona central.

Distribución de curvaturas a lo largo del pilarPRIMERA ETAPA DE ENSAYO. Ciclo I

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

1/r [km-1]

posi

cion

[m]

Ciclo 1 Lectura inicial ciclo 1 lectura 2 ciclo 1 lectura final Figura 5.9 Diagrama curvatura posición para el pilar. Primer ciclo aplicado En la figura que se presenta a continuación se hace una comparativa de las lecturas tomadas al final de cada ciclo en las vigas. Las mayores diferencias se encuentran entre el primer ciclo y los otros dos sobre todo para la viga izquierda.

Diagrama curvatura posición comparativo. PRIMERA ETAPA DE ENSAYOlecturas finales de cada ciclo aplicado

-1.200

-1.000

-0.800

-0.600

-0.400

-0.200

0.000

0.200

-3.000 -2.000 -1.000 0.000 1.000 2.000 3.000

posición [m]

1/r [

km-1

]

ciclo 1 lectura final ciclo 2 lectura final ciclo 3 lectura final

VIGA IZQUIERDA VIGA DERECHA

Diagrama curvatura posición comparativo. PRIMERA ETAPA DE ENSAYOlecturas finales de cada ciclo aplicado

-1.200

-1.000

-0.800

-0.600

-0.400

-0.200

0.000

0.200

-3.000 -2.000 -1.000 0.000 1.000 2.000 3.000

posición [m]

1/r [

km-1

]

ciclo 1 lectura final ciclo 2 lectura final ciclo 3 lectura final


Figura 5.10 Diagrama curvatura posición comparativo de los tres ciclos aplicados Para el pilar se hace la misma comparativa anterior, las diferencias observadas en los valores de curvaturas son un poco más marcadas que para las vigas, ver la Figura 5.11. Sin embargo en todos los casos se tienen valores pequeños de curvatura remanente.


94

Diagrama curvatura posición pilar. Comparación de la lectura final de los tres ciclos aplicados

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

1/r [km-1]

Posi

ción

[m

]

ciclo 1 lectura final ciclo 2 lectura final ciclo 3 lectura final Figura 5.11 Diagrama curvatura posición pilar. Comparación de las lecturas finales de cada ciclo Las lecturas electrónicas de los strain gages y de los LVDT se realizaron durante la aplicación de todos los ciclos. En la Figura 5.12 se muestran los valores de curvatura obtenidos con los strain gages a lo largo de la aplicación de esta primera etapa, para ambas vigas. En el caso de la viga derecha, se perdió el strain gage colocado en la zona superior de lo que se denominó tercer plano de control o de deformación, por ese motivo no se pudo determinar la curvatura correspondiente. En la Figura 5.13 se muestran en una única gráfica los valores de curvatura obtenidos en los tres planos de deformaciones considerados. En la viga izquierda se ven valores con cierta coherencia, ya que a medida que uno se aleja de la cara del pilar, los valores de curvatura van decreciendo. En el caso de la viga derecha, esta situación no se presenta, en el primer plano de deformación los valores de curvatura obtenidos son muy superiores a los registrados en el segundo plano, pero además, este registro no es bueno ya que las lecturas no tienen la forma cíclica de la carga aplicada, la lectura nunca pasa por cero como en el caso de los otros registros. En la etapa siguiente, en este plano de deformación se pierde otro strain gage, que era el que ocasionaba la distorsión en el cálculo de las curvaturas.


95

Diagrama posición curvatura. Viga derecha. Primer plano de deformación.

PRIMERA ETAPA DE ENSAYO

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 20 40 60 80 100

Posición [m]

1/r [

km-

1/r plano 1

Diagrama posición curvatura. Viga derecha. Segundo plano de deformación.


-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 20 40 60 80 100

Posición [m]

1/r [

km-

1/r plano 2

Diagrama curvatura posición. Viga izquierda. Primer plano de deformación.


-4

-3

-2

-1

0

1

2

0 20 40 60 80 100

Posición [m]

1/r [

km

1/r plano 1

Diagrama curvatura posición. Viga izquierda. Segundo plano de deformación.


-4

-3

-2

-1

0

1

0 20 40 60 80 100

Posición [m]

1/r [

km

1/r plano 2

Diagrama curvatura posición. Viga izquierda. Tercerplano de deformación.


-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

0 20 40 60 80 100

Posición [m]

1/r [

km

1/r plano 3


Diagrama posición curvatura. Viga derecha. Primer plano de deformación.


-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 20 40 60 80 100

Posición [m]

1/r [

km-

1/r plano 1

Diagrama posición curvatura. Viga derecha. Segundo plano de deformación.


-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 20 40 60 80 100

Posición [m]

1/r [

km-

1/r plano 2

Diagrama curvatura posición. Viga izquierda. Primer plano de deformación.


-4

-3

-2

-1

0

1

2

0 20 40 60 80 100

Posición [m]

1/r [

km

1/r plano 1

Diagrama curvatura posición. Viga izquierda. Segundo plano de deformación.


-4

-3

-2

-1

0

1

0 20 40 60 80 100

Posición [m]

1/r [

km

1/r plano 2

Diagrama curvatura posición. Viga izquierda. Tercerplano de deformación.


-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

0 20 40 60 80 100

Posición [m]

1/r [

km

1/r plano 3


Figura 5.12 Diagrama posición curvatura. Primera Etapa de ensayo

Diagrama curvatura posición. Viga izquierda. C0mparativo de los tres planos de deformación

-4

-3

-2

-1

0

1

2

0 20 40 60 80 100

Posición [m]

1/r [

km-1 1/r plano 1

1/r plano 21/r plano 3

Diagrama posición curvatura. Viga derecha. Comparativo de los dos planos de deformación

-4

-3

-2

-1

0

1

2

0 20 40 60 80 100

Posición [m]

1/r [

km-

1/r plano 1 1/r plano 2

Diagrama curvatura posición. Viga izquierda. C0mparativo de los tres planos de deformación

-4

-3

-2

-1

0

1

2

0 20 40 60 80 100

Posición [m]

1/r [

km-1 1/r plano 1

1/r plano 21/r plano 3

Diagrama posición curvatura. Viga derecha. Comparativo de los dos planos de deformación

-4

-3

-2

-1

0

1

2

0 20 40 60 80 100

Posición [m]

1/r [

km-

1/r plano 1 1/r plano 2 Figura 5.13 Diagrama comparativo curvatura posición En la zona central del nudo se colocaron cuatro strain gages, para ver como se distribuían las deformaciones en esa zona. En la Figura 5.14 se muestran los valores de curvaturas obtenidos. Con plano 1 se refirió al plano que se encontraba más próximo a la viga izquierda, y con plano 2 al que estaba más próximo a la viga derecha. Independientemente de que una viga bajaba y la otra subía, las curvaturas obtenidas en esta zona central siempre tenían el mismo signo y prácticamente el mismo valor. Esto estaría confirmando el efecto de push — in pull — out que se produce en las armaduras en la zona central del nudo, en donde el efecto de las fuerzas aplicadas se suman, en vez de ser contrarias.


96

Diagrama posición curvatura. Plano 1 corresponde a viga izquierda, plano 2 viga derecha

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 20 40 60 80 100

Posición [m]

1/r

[km

-

1/r plano 1

1/r plano 2

Figura 5.14 Diagrama curvatura posición zona central del nudo Un análisis similar al desarrollado hasta el momento se puede hacer con las lecturas obtenidas de los LVDT. Lamentablemente las lecturas obtenidas con estos elementos no fueron buenas, tenían mucha interferencia y ningún sentido, y por lo tanto hay planos de deformaciones que no pudieron ser evaluados. En la Figura 5.15 se muestran los valores de curvaturas determinados con este dispositivo, como se puede ver, para el caso de viga izquierda el segundo y tercer plano de deformación no dan buenos valores. En la viga derecha tienen una cierta coherencia, ya que las curvaturas van disminuyendo a medida que nos alejamos de la cara del pilar, y la forma general de las gráficas siguen de forma aproximada los ciclos de deformaciones aplicados.

Diagrama curvatura vs lectura. Primer a tercer plano de deformación. Viga izquierda

-8

-6

-4

-2

0

2

4

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Lectura

Cur

vatu

ra [k

m-1

]

PRIMER PLANO DE DEFORMACION SEGUNDO PLANO DE DEFORMACIÓN

TERCER PLANO DE DEFORMACIÓN

Diagrama curvatura vs lectura. Primer a tercer plano de deformación. Viga derecha

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Lectura

Curv

atur

a [k

m-1]

PRIMER PLANO DE DEFORMACION SEGUNDO PLANO DE DEFORMACIÓNTERCER PLANO DE DEFORMACIÓN

Diagrama curvatura vs lectura. Primer a tercer plano de deformación. Viga izquierda

-8

-6

-4

-2

0

2

4

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Lectura

Cur

vatu

ra [k

m-1

]

PRIMER PLANO DE DEFORMACION SEGUNDO PLANO DE DEFORMACIÓN

TERCER PLANO DE DEFORMACIÓN

Diagrama curvatura vs lectura. Primer a tercer plano de deformación. Viga derecha

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Lectura

Curv

atur

a [k

m-1]

PRIMER PLANO DE DEFORMACION SEGUNDO PLANO DE DEFORMACIÓNTERCER PLANO DE DEFORMACIÓN

Figura 5.15 Diagrama curvatura vs. Nº de lectura para viga izquierda y derecha De todos los planos de deformaciones analizados solamente el primer plano de deformación medido con strain gage y LVDT de viga izquierda pueden ser comparados. Como se ve de la Figura 5.16, la aproximación es bastante buena, teniendo en cuenta que los strain gages dan un valor referido a un punto, mientras que los LVDT dan un valor promedio de la curvatura en un rango de 20 cm.


97

Diagrama curvatura posición. Viga izquierda. Primer plano de deformación.Comparación strain gage y LVDT


-8

-6

-4

-2

0

2

4

0 20 40 60 80 100

Posición [m]

1/r [

km-1

]

Strain Gage LVDT Figura 5.16 Diagrama curvatura vs. Lectura strain gage y LVDT. Viga izquierda Las lecturas obtenidas en los cercos a lo largo de la aplicación de esta etapa, se encuentran graficados en la Figura 5.17. En ella se muestra, en color azul las deformaciones correspondientes al strain gage colocado en la zona superior del cerco, en rosa al de la rama vertical y finalmente en amarillo al de la zona inferior. En todos los casos las deformaciones registradas son muy pequeñas, en la Figura 5.17 las deformaciones están multiplicadas por mil, indicando poca actividad del cerco.

Deformaciones en cercos. Viga derecha. Cerco 1

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0 20 40 60 80 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

C-10C-11


-0.12

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0 20 40 60 80 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

C-14C-15


-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0 20 40 60 80 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

C-16

C-17

C-18

VIGA DERECHA


-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0 20 40 60 80 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

C-10C-11


-0.12

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0 20 40 60 80 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

C-14C-15


-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0 20 40 60 80 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

C-16

C-17

C-18

VIGA DERECHA

Deformaciones en cercos. Viga izquierda. Cerco 1

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0 20 40 60 80 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

C-7C-8C-9


-0.15-0.1

-0.050

0.050.1

0.150.2

0.250.3

0.350.4

0 20 40 60 80 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

C-4C-5C-6


-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0 20 40 60 80 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

C-1

C-2

C-3

VIGA IZQUIERDA


-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0 20 40 60 80 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

C-7C-8C-9


-0.15-0.1

-0.050

0.050.1

0.150.2

0.250.3

0.350.4

0 20 40 60 80 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

C-4C-5C-6


-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0 20 40 60 80 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

C-1

C-2

C-3

VIGA IZQUIERDA

Figura 5.17 Diagrama lectura deformación de los cercos instrumentados En la Figura 5.18 se muestran en la zona superior los valores de curvatura vs lectura, determinados para los tres planos de deformaciones instrumentados en la zona superior e inferior del pilar. En la misma gráfica se muestra para cada plano, los valores de deformaciones con los cuales se calculó la curvatura correspondiente. En todos los casos son valores muy pequeños de deformaciones.


98

Diagrama Curvatura lectura. Zona superior del pilar

-2

-1

0

1

2

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

lectura

1/r[

km-1

PLANO 1 SUPERIOR PLANO 2 SUPERIOR PLANO 3 SUPERIOR

Deformaciones Plano 1 Pilar superior

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

P-1 P-7


-1

-0.5

0

0.5

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

P-2 P-8


-0.5

0

0.5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

P-3 P-9

Diagrama Curvatura lectura. Zona inferior del pilar

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

lectura

1/r[

km-1

PLANO 1 INFERIOR PLANO 2 INFERIOR PLANO 3 INFERIOR

Deformaciones Plano 1 Pilar inferior

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

P-4 P-10


-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

P-5 P-11


-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

P-6 P-12

Diagrama Curvatura lectura. Zona superior del pilar

-2

-1

0

1

2

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

lectura

1/r[

km-1

PLANO 1 SUPERIOR PLANO 2 SUPERIOR PLANO 3 SUPERIOR


-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

P-1 P-7


-1

-0.5

0

0.5

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

P-2 P-8


-0.5

0

0.5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

P-3 P-9

Diagrama Curvatura lectura. Zona inferior del pilar

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

lectura

1/r[

km-1

PLANO 1 INFERIOR PLANO 2 INFERIOR PLANO 3 INFERIOR


-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

P-4 P-10


-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

P-5 P-11


-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Lectura

Def

orm

ació

n [p

or

P-6 P-12 Figura 5.18 Diagrama curvatura lectura y deformación lectura para los planos de deformación superior e inferior del pilar A continuación se presenta una serie de fotografías correspondientes a las vigas derecha, izquierda y el nudo, que muestran la situación de fisuración una vez finalizada esta etapa.

Fotografía 5-1 Fisuración al finalizar la Etapa 1 en la viga derecha, cara posterior y anterior

Fotografía 5-2 Fisuración al finalizar la Etapa 1 en la viga izquierda, cara posterior y anterior


99

Fotografía 5-3 Fisuración del nudo una vez finalizada la Etapa 1 De todos los registros realizados, el más significativo y el que mejor información nos propició fue el correspondiente al diagrama carga desplazamiento, por tal motivo, en el análisis de las etapas que siguen solamente se va a hacer referencia a éste último.

5.1.2. Análisis de la segunda etapa de ensayo (deformación ±108 mm) En esta segunda etapa se aplicaron cuatro ciclos completos, en donde se llevaba cada extremo de la viga a una deformación de ±10.8 cm. Esta deformación corresponde a una ductilidad, teórica, en término de desplazamiento igual a 6 (µ∆=6). Estos ciclos siempre comenzaron bajando la viga derecha y subiendo la izquierda. Las fisuras, a diferencia de la primera etapa, comienzan a tener cierta envergadura, apareciendo en el primer ciclo aplicado las fisuras más importantes en el nudo, y aumentando su magnitud a medida que se fueron aplicando los ciclos siguientes. Incluso, en la viga izquierda se llega a perder un poco de hormigón en la zona inferior. En la Figura 5.19 a la Figura 5.22 se muestra de forma comparativa con los valores teóricos determinados, las curvas carga desplazamiento obtenidas en esta etapa. En ellas se puede observar que el elemento, conforme van avanzando los ciclos aplicados, va perdiendo rigidez, capacidad de disipación de energía y capacidad resistente a momentos positivos. El deterioro sufrido es importante y eso se comienza a notar porque a partir del tercer ciclo, cada vez es mayor la deformación que se puede producir con poco esfuerzo aplicado. El aumento de la fuerza se producía una vez cerrada las fisuras existentes. En esta etapa se comenzó a propagar una fisura vertical en la zona de armaduras del pilar, ver la Fotografía 5-4. Se produce la pérdida de hormigón en las zonas cercanas a la cara del pilar. Este hecho fue condicionante en el comportamiento del nudo. Además se comienza a sospechar de la posible falla de la adherencia entre el hormigón y el acero de la armadura inferior.


100

En la Fotografía 5-5 y la Fotografía 5-6 se muestra el estado del nudo una vez finalizada esta Etapa.

Figura 5.19 Diagrama carga desplazamiento teórico y experimental Etapa 2 ciclo I

Figura 5.20 Diagrama carga desplazamiento teórico y experimental Etapa 2 ciclo I y II

Figura 5.21 Diagrama carga desplazamiento teórico y experimental Etapa 2 ciclo I, II y III

Figura 5.22 Diagrama carga desplazamiento teórico y experimental Etapa 2, ciclo I a IV


101

Fotografía 5-4 Fisuración en la zona central del nudo finalizada la aplicación del tercer ciclo de la Etapa 2

Fotografía 5-5 Estado de la viga derecha una vez aplicado el cuarto y último ciclo correspondiente a la Etapa 2

Fotografía 5-6 Estado de la viga izquierda una vez aplicada el cuarto y último ciclo correspondiente a la Etapa 2


102

Experiencias muy similares, se obtuvieron en los ensayos realizados por Ozaka y Ohta [69], Paulay y Bull [75] y Fukuhara y Kokusho [48].

5.1.3. Análisis de la tercera etapa de ensayo (deformación ±144 mm) En esta tercera etapa se aplicaron tres ciclos completos en donde se llevaba cada extremo de la viga a una deformación de ±14.4 cm. Esta deformación corresponde a una ductilidad teórica en términos de desplazamiento igual a 8 (µ∆=8). Se decide reducir el número de ciclos ya que se corroboró, en la etapa anterior, que a partir del tercer ciclo no habían cambios radicales en las curvas carga desplazamiento obtenidas. Además se sigue estando dentro de los ciclos especificados por la normativa (Eurocódigo 8 parte 1) como número mínimo de ciclos a aplicar a un elemento para su ensayo. Estos ciclos, como ya se comentó en la etapa anterior, siempre comenzaron bajando la viga derecha y subiendo la izquierda. Lo más relevante de esta etapa es que se puede observar claramente la dependencia del comportamiento de una viga con respecto al estado de fisuración y deterioro de la otra. Los desplazamientos sin necesidad de aplicación de carga son cada vez mayores, la capacidad de disipación de energía es prácticamente nula. La pérdida de capacidad resistente es importante salvo para los momentos negativos de la viga izquierda. Esta pérdida está relacionada con la pérdida de material en la zona y con el gran deterioro en la adherencia hormigón y acero de la armadura inferior. En la Figura 5.23 a la Figura 5.25, se muestran las curvas carga desplazamientos obtenidas en esta Etapa.

Figura 5.23 Diagrama carga desplazamiento Etapa 3 ciclo I


103

Figura 5.24 Diagrama carga desplazamiento Etapa 3 ciclo II

Figura 5.25 Diagrama carga desplazamiento Etapa 3 ciclo III Aparecen en la zona superior de ambas vigas fisuras en sentido horizontal. Ver la Fotografía 5-7.

Fotografía 5-7 Fisuración horizontal en viga izquierda y derecha Antes de desplazar las vigas, se hizo una marca en la armadura longitudinal coincidiendo ésta con el borde correspondiente a la cara del pilar. Una vez llegado a la posición final se tomó la Fotografía 5-8 en donde se puede ver el desplazamiento de la marca. Esto pone en evidencia el fallo de la adherencia de la barra, tal y como se mencionó.


104

Fotografía 5-8 Desplazamiento de la armadura inferior correspondiente a la viga izquierda En la Fotografía 5-9 se puede ver la pérdida de material que se produjo en la zona inferior de las vigas cercanas al pilar. Crece la fisura vertical paralela a las armaduras longitudinales del pilar. Fotografía 5-10. Finalmente se muestra en la Fotografía 5-11 el estado de las vigas una vez aplicado los tres ciclos completos.

Fotografía 5-9 Pérdida de material en la zona inferior de las vigas

Fotografía 5-10 Zona central del nudo, detalle de la fisura vertical paralela a la armadura longitudinal del pilar


105

Fotografía 5-11 Estado final de las vigas una vez aplicado los tres ciclos

5.1.4. Análisis de la cuarta etapa de ensayo (deformación ±208 mm) En esta cuarta etapa se aplicaron tres ciclos completos en donde se llevaba cada extremo de la viga a una deformación de ±20.8 cm. Esta deformación corresponde a una ductilidad a nivel de desplazamiento teórica igual a 11.5 (µ∆=11.5). Aquí nuevamente se aplican tres ciclos completos. El deterioro de la adherencia en la zona central del nudo es cada vez mayor y por lo tanto, mayor el desplazamiento aplicado con carga mínima. Solamente en el caso de la viga izquierda a momentos negativos se llega a la carga teórica esperada, en todos los demás casos la pérdida de capacidad resistente es notable, pero es más evidente en el caso de la viga derecha. A continuación se presenta para cada ciclo aplicado las curvas cargas desplazamiento obtenidas, junto con una selección fotográfica en donde se muestra el estado del nudo al final de la aplicación de esta Etapa.

Figura 5.26 Diagrama carga desplazamiento correspondiente a la Etapa 4, ciclo I


106

Figura 5.27 Diagrama carga desplazamiento correspondiente a la Etapa 4, ciclo II

Figura 5.28 Diagrama carga desplazamiento correspondiente a la Etapa 4, ciclo III En la Fotografía 5-12 puede observar como la fisuración más importante sufrida por el elemento se concentra en los primeros cincuenta centímetros de las vigas, siendo la zona más afectada la que está inmediatamente en contacto con la cara del pilar.

Fotografía 5-12 Aspecto general del nudo desplazado 20.8 cm


107

Viga izquierda Viga derechaViga izquierda Viga derecha Fotografía 5-13 Viga derecha desplazada hacia arriba y viga izquierda hacia abajo

5.2. Ensayo Nudo Prefabricado

5.2.1. Ciclos aplicados e instrumentación Los ciclos aplicados en el Nudo Prefabricado se encuentran esquematizados en la Figura 5.29.

Ciclos de desplazamientos aplicados en el ensayo del Nudo Prefabricado

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Des

plaz

amie

ntos

[mm

]

Primera Etapa

Segunda Etapa

Tercera Etapa

Figura 5.29 Ciclos de desplazamientos aplicados en el ensayo del nudo prefabricado


108

Recordando el esquema de los dispositivos dispuestos, se muestra a continuación cuales fueron los instrumentales que no dieron medidas. En la Figura 5.30 se muestra la disposición de los LVDT en viga derecha e izquierda. En color rojo se muestran aquellos que no funcionaron.

RDP 402

RDP 309

MON 300

MON 301

MON 302

MON 303

Viga izquierda Viga derecha

RDP 357

RDP 357

MON 298

MON 299

RDP 359

RDP 403

MO

N

017MON

016

RDP 402

RDP 309

MON 300

MON 301

MON 302

MON 303

Viga izquierda Viga derecha

RDP 357

RDP 357

MON 298

MON 299

RDP 359

RDP 403

MO

N

017MON

016

Figura 5.30 Disposición de LVDT En cuanto a los Strain Gages colocados en las armaduras longitudinales de viga, pilar y cercos se tuvo mejor suerte. Perdiendo solamente dos strain gages colocados en el primer cerco de control de la viga derecha y uno correspondiente al primer plano de control de viga izquierda. Ver la Figura 5.31.

Primer plano de controlSegundo plano de controlTercer plano de control

Primer plano de controlSegundo plano de controlTercer plano de control

Figura 5.31 Disposición de Strain Gages en barras longitudinales de viga y cercos

5.2.2. Análisis de la primera etapa de ensayo (deformación ±20 mm) En esta Etapa se aplicó una deformación de veinte milímetros, correspondiente a la deformación de plastificación teórica de la primera armadura del nudo. Se aplicaron un total de tres ciclos completos. Al igual que en el caso del nudo realizado in situ, todas las etapas comienzan subiendo la viga derecha y bajando la izquierda.


109

De acuerdo a los datos recopilados no se produce ninguna pérdida de carga de un ciclo a otro, sin embargo, tal y como se puede apreciar de la Figura 5.32, las curvas obtenidas presentan una cierta pérdida de rigidez con respecto al valor teórico calculado tanto para momentos positivos como negativos, además tampoco se llega a la carga teórica establecida. Como en el caso del Nudo realizado In Situ se analizan solamente los diagramas cargas desplazamientos.

Figura 5.32 Diagrama carga desplazamiento correspondiente a la primera etapa de ensayo ciclos I a III A continuación se realiza un pequeño resumen fotográfico del nudo en esta primera Etapa. En la Fotografía 5-14 se muestra una vista general antes de aplicar el primer ciclo de carga.

Fotografía 5-14 Vista general del nudo prefabricado En esta primera etapa aparecen ya fisuras de cierta importancia en la zona de vigas cercanas a la cara del pilar, produciendo esa menor rigidez del elemento. Ver la Fotografía 5-15 y la Fotografía 5-16.


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Fotografía 5-15 Fisuras en el pilar del nudo cara posterior y anterior

Fotografía 5-16 En la zona superior, fisuras en viga izquierda y derecha cara posterior. En zona inferior fisuras en viga izquierda y derecha próximas a la cara del pilar en cara anterior

5.2.3. Análisis de la segunda etapa de ensayo (deformación ±40 mm) Esta segunda etapa de ensayo se plantea con el fin de verificar el comportamiento del nudo bajo una deformación correspondiente a 2∆y. Para esta etapa se aplica un único ciclo. Al igual que lo observado en el caso anterior, la fuerza aplicada como la rigidez obtenida al producir el desplazamiento requerido es inferior a la estimación teórica. De la Figura 5.33, donde se esquematiza el diagrama carga desplazamiento obtenido, puede verse que la forma de las curvas histeréticas es aplanada lo que implica una baja capacidad de absorción de energía.


111

Figura 5.33 Diagrama carga desplazamiento segunda Etapa de ensayo, ciclo único En esta etapa del ensayo se pone de manifiesto el desplazamiento de la zona interior del nudo, fallando la adherencia entre el hormigón prefabricado y el colocado in situ. Esta situación empeora en la aplicación de los ciclos siguientes. En la Fotografía 5-17 se muestra el esquema de fisuración para la cara anterior y posterior en la zona central del nudo, las fisuras son finas y se cierran una vez finalizada la aplicación de la carga.

Fotografía 5-17 Estado de fisuración de la zona central del nudo En la Fotografía 5-18 se muestra el estado de las vigas en la zona próxima al pilar. En la parte superior la primera y segunda imagen muestra la importancia del tamaño de las fisuras producidas, la última fotografía muestran como se ha separado la viga izquierda en la zona inferior de la cara del pilar. En esta misma fotografía se muestra las fisuras en la viga derecha.


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Fotografía 5-18 zona superior, fisuración de viga izquierda, zona inferior, fisuración de viga derecha Las fisuras en las vigas, en la zona alejada a la cara del pilar, son pequeñas casi imperceptibles. Ver la Fotografía 5-19.

Fotografía 5-19 Fisuras de las vigas en zona alejada de la cara del pilar

5.2.4. Análisis de la tercera etapa de ensayo (deformación ±190 mm) En esta etapa se aplica un desplazamiento máximo de 190 mm que se corresponde con una ductilidad a nivel del elemento de µ∆=9,5. Los ciclos aplicados fueron cinco. Como se puede ver de la Figura 5.34 a la Figura 5.38, de un ciclo a otro, la carga necesaria para aplicar el desplazamiento buscado disminuye. Así mismo, cada vez es mayor el desplazamiento con carga mínima. Se produce la pérdida de material de la zona interna del nudo, y deterioro en aquellas zonas cercanas a la cara del pilar, dejando a la vista la armadura de las vigas.


113

Figura 5.34 Diagrama carga desplazamiento tercera etapa ciclo I

Figura 5.35 Diagrama tensión deformación tercera etapa de ensayo ciclos I y II

Figura 5.36 Diagrama tensión deformación tercera etapa de ensayo ciclos I, II y III

Figura 5.37 Diagrama tensión deformación tercera etapa de ensayo ciclos I, II, III y IV


114

Figura 5.38 Diagrama tensión deformación tercera etapa de ensayo ciclos I a V En la Fotografía 5-20 se muestra una vista general del nudo con sus dos vigas desplazadas 190 mm. La formación de la rótula plástica no se ha producido, el fallo de la adherencia entre hormigón in situ y el hormigón prefabricado ha sido determinante en el comportamiento de este nudo.

Fotografía 5-20 Vista general del nudo con sus extremos desplazados En la Fotografía 5-21 se muestra el estado que presentaba la zona central del nudo una vez que las vigas eran desplazadas los 190 mm. Es evidente que ambas vigas se mueven como un cuerpo rígido, teniendo su punto de giro en la zona interna del nudo.

Fotografía 5-21 Vista de la zona central del nudo, vigas desplazadas 190 mm En la Fotografía 5-22 y la Fotografía 5-23, se muestran el estado general de las vigas izquierda y derecha, respectivamente.


115

Fotografía 5-22 Viga izquierda zona cercana a la cara del pilar

Fotografía 5-23 Viga derecha zona cercana a la cara del pilar En la Fotografía 5-24 se muestra un detalle de la zona superior de la viga izquierda y derecha cuando éstas están separadas de su posición cero, en este caso la viga derecha, fotografía de la izquierda, está desplazada hacia abajo, mientras que la viga izquierda está desplazada hacia arriba. En la fotografía de la izquierda se puede ver como parte de la zona interna del nudo sale hacia fuera.

Fotografía 5-24 Aspecto de la zona superior de las vigas. A la izquierda se presenta la viga derecha, a la derecha se presenta la viga izquierda

5.2.5. Desmontaje del Nudo Prefabricado Luego de aplicados todos los ciclos programados en este ensayo, se realizó el desmontaje del mismo, en la Fotografía 5-25 se muestra una vista general del nudo al cual ya se le habían quitado las dos vigas.


116

Fotografía 5-25 Vista general del nudo desmontado Las vigas desmontadas, como se puede observar en la Fotografía 5-26, están en perfectas condiciones con una fisuración casi imperceptible.

Fotografía 5-26 Vista de las vigas desmontadas Finalmente en la Fotografía 5-27 se muestra el estado de la zona central del nudo en su parte interna. Aquí se hace evidente la falla de adherencia que hubo entre le hormigonado in situ y el prefabricado. Además en la última fotografía de las presentadas en la Fotografía 5-27, se puede ver cuan deteriorado estaba el hormigón en esta zona.

Fotografía 5-27 Vista de la zona central del nudo


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6. Conclusiones Los resultados del ensayo evidenciaron un comportamiento insuficiente tanto del nudo prefabricado, como del nudo In situ, que no cumplieron con las condiciones de resistencia, ductilidad y rigidez establecidas por la normativa frente a cargas cíclicas. La conclusión del ensayo fue por tanto la conveniencia de modificar ciertos aspectos del nudo prefabricado antes de extender su uso a zonas sísmicas. Los modelos teóricos no fueron capaces de predecir los fallos que causaron tales deficiencias en el comportamiento de los nudos. En la Figura 6.1 y la Figura 6.2 se muestra de forma comparativa todas las Etapas aplicadas en ambos nudos. Como se puede ver, el comportamiento de ambos elementos fue muy similar, ya que presentaron pérdida de capacidad resistente de un ciclo a otro y deterioro del elemento.

Figura 6.1 Diagrama carga desplazamiento comparativo de todas las Etapas aplicadas Nudo In Situ

Figura 6.2 Diagrama carga desplazamiento comparativo de todas las Etapas aplicadas Nudo Prefabricado El elemento Prefabricado falló por falta de adherencia entre los hormigones, que impidió la formación de la rotula plástica en las vigas. Tal consideración puede ser fácilmente explicada atendiendo a lo expuesto por la normativa EHE [44]. De acuerdo con esta, aquellas juntas que no están cocidas por armaduras y además no tienen ninguna tensión externa actuando en el plano normal de la misma, pueden resistir una fuerza tangencial máxima de:


118

cddctmd ff 25.0, <×≤ βτ τmd valor medio de la tensión rasante de cálculo de la junta en la sección considerada. β es un coeficiente que depende de la rugosidad de la superficie, vale 0.2 para superficies con baja rugosidad y 0.4 si la rugosidad es alta. fct,d Resistencia de cálculo a tracción del hormigón más débil de la junta fcd Resistencia a compresión del hormigón más débil de la junta. A su vez, este valor debe ser reducido en un 50% cuando las secciones están sometidas a solicitaciones de fatiga o del tipo dinámico. De acuerdo con estas condiciones el valor de τmd debe ser inferior a

MPaf dct 36.08.14.05.05.0 , =××=×β . Considerando la superficie de contacto y las fuerzas máximas que se esperaba tener en los extremos de las vigas, el valor de la fuerza tangencial supera al valor que teóricamente es capaz de resistir la junta. Las modificaciones deben abarcar, sin embargo, un ámbito mayor, puesto que subsanado este inconveniente, en el nudo in-situ se produjo un nuevo fallo por adherencia esta vez entre el acero y el hormigón de la zona central. La explicación de este fallo se encuentra en la pérdida del recubrimiento de diez centímetros que había en la zona inferior del nudo in situ. La temprana aparición de este fenómeno provoco la desaparición de la cabeza comprimida comprometiendo exclusivamente a tal efecto a las armaduras superiores pasantes. La configuración de este ensayo era tal, que dichas barras se encontraron sometidas bajo lo que se denomina efecto push in - pull out, es decir un estado de compresión y tracción alternos a ambos lados del pilar. En este escenario el fallo se debió a la insuficiente longitud de adherencia, condicionada por el ancho del pilar, que no fue capaz de absorber los esfuerzos solicitantes.


119

7. Trabajos futuros El estudio de los nudos prefabricados se planteó como una oportunidad de contrastar con datos experimentales aspectos del comportamiento a nivel seccional y estructural simple de elementos sometidos a acciones cíclicas como lo es el sismo. Este trabajo se engloba dentro de una tesis doctoral cuyo objeto es estudiar el comportamiento y de los puentes situados en zona sísmica con el fin de proporcionar criterios de diseño útil y eficaz. Esta tesis no va a producir resultados experimentales o modelos de cálculos, sino que utilizará la información disponible para estudiar el comportamiento de puentes de características ordinarias y extraordinarias, con el fin de dar criterios de proyectos más adaptados a la realidad, ya que las normativas están por lo general planteadas para estructuras en condiciones ideales que no suelen presentarse al momento de realizar el proyecto. Para esta tesis, es muy importante poder entender los trabajos realizados previamente, por lo que se va a continuar con el estudio de la experimentación completando el trabajo realizado hasta ahora. Si es objeto por tanto de este estudio el análisis de modelos simples que contrasten con los resultados experimentales, y que permitan cuantificar y cualitativamente demostrar cual es la influencia de los distintos parámetros en el proyecto. Para evaluar la idoneidad de los criterios de proyecto propuestos y existentes, se empleará el análisis de puentes con la técnica del push-over. Así mismo se pretende evaluar la sensibilidad de las diferentes tipologías frente a este tipo de análisis complejo para determinar en qué casos es conveniente llegar a un nivel de estudio tan refinado.


120

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Fernanda

Cuadro de texto

ISBN-13978-84-694-2526-8

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