Estudio de Sobrecargas Basado en Las Normas Ansi Ieee c57.91-1995

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Tadeo Czerweny S.A.S o l u c i o n e s T r a n s f o r m a d o r a s

ESTUDIO DE SOBRECARGAS

BASADO EN LAS NORMAS ANSI/IEEE C57.91-1995


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1. Introducción.

La capacidad de sobrecarga en transformadores, especialmente en

transformadores de potencia y bajo condiciones de emergencia del sistema

eléctrico donde estos se hallan instalados, ha sido ampliamente estudiada

con procedimientos de cálculo muy precisos, aún cuando los valores de

temperatura alcanzados en el transformador son los únicos parámetros

considerados.

Nunca debemos perder de vista, especialmente cuando las

especificaciones de compra no han especificado un estado de sobrecarga

deseado, elementos auxiliares como los Bushings, conmutadores sin

tensión o bajo carga, Transformadores de Corriente (TCs) instalados en

Bushings, o algunos componentes internos como el circuito magnético y los

apantallamientos magnéticos entre otros, son quienes realmente pueden

llegar a definir el estado de sobrecarga máximo de un transformador de

potencia.

Finalmente, la aplicación de sobrecargas que exceden los niveles

indicados por el fabricante, presentan cierto grado de riesgo para los

equipos si no son previamente evaluadas y limitadas a niveles aceptables

para la seguridad de dichos equipos.

Consideramos en lo sucesivo transformadores sumergidos en aceite con

sistemas de aislamiento clase A, es decir a base de celulosa pura.

Los conceptos que a continuación se explicitarán han sido tomados

siguiendo como referencia las Normas IEEE Guide for Loading: IEEE Std

C57-91-1995 y las enmiendas del 29 de enero de 2002.


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2. Definiciones.

• Factor de aceleración de envejecimiento: Para una dada temperatura

del punto más caliente, el nivel/grado en que el envejecimiento del

sistema de aislación del transformador es acelerado en comparación

con el nivel de envejecimiento a una temperatura de referencia para los

puntos más calientes. Para transformadores con sobretemperatura

promedio (medida por resistencia) para los arrollamientos de 65°C, la

temperatura de referencia de los puntos más calientes es de 110°C,

siendo de 95°C para los transformadores con sobretemperatura

promedio de arrollamientos de 55°C.

• Pérdida Porcentual de vida: El envejecimiento equivalente en horas a

la temperatura de referencia en los puntos más calientes por un período

de tiempo usualmente 24 hs) es cien dividido por la vida total normaldel aislamiento en horas a la temperatura de referencia en los puntos de

más calentamiento.

El envejecimiento equivalente en horas a diferentes temperaturas de los

puntos más calientes se obtienen multiplicando los factores de

aceleración del envejecimiento para las temperaturas de los puntos más

calientes por los períodos de tiempo de las varias temperaturas en los

puntos más calientes.

• Vida del aislamiento en trasformadores: Para una temperatura dada

en el aislamiento de un transformador, el tiempo total entre el estado

inicial en que se considera que el aislamiento es nuevo y el estado final

en que puede ocurrir un esfuerzo dieléctrico, esfuerzo de cortocircuito o

movimiento mecánico, en servicio normal, que cause una falla eléctrica.


5


3. Generalidades.

La aplicación de cargas que exceden los límites indicados por el

fabricante (especificaciones de placa) involucran como dijimos al principio

cierto grado de riesgo. Entre los riegos que pueden ocurrir podemos

enumerar:

a) La evolución del gas libre proveniente del aislamiento de los bobinados

y de las conexiones internas aisladas calentados por las sobrecargas y

las corrientes de Foucault pueden hacer peligrar la integridad del

sistema de aislación.

b) La evolución del gas libre proveniente del aislamiento adyacente a las

partes metálicas vinculadas por el flujo electromagnético producido por

el bobinado o corriente inducidas pueden también reducir la rigidez

dieléctrica.

c) El funcionamiento a altas temperaturas causa una disminución de la

resistencia mecánica tanto del aislamiento del conductor como de la

estructura. Estos efectos son aún mucho más preocupantes durante los

períodos de sobrecorrientes transitorias de falla, cuando los esfuerzos

mecánicos alcanzan sus niveles más altos.

d) La excesiva expansión térmica de conductores, materiales aislantes o

partes estructurales a altas temperaturas puede conllevar a

deformaciones permanentes que podrían contribuir a ocasionar fallas

mecánicas o dieléctricas.

e) La excesiva presión originada en los bushings debido a altas corrientes

aumenta la presión interna y pueden ocasionar pérdidas de aceite por


6


las empaquetaduras de los mismos y al cabo de cierto tiempo fallas

dieléctricas en los períodos de baja carga por defecto de aislante.

f) Incrementos en la resistencia de contactos de los cambiadores de taps

puede ocasionar puntos de muy alta temperatura y la consiguiente

descomposición localizada de aceite con formación de residuos

carbonosos y gases. En casos extremos esto puede derivar en un

embalamiento térmico con formación de arcos en los contactos y una

violenta evolución de los gases.

g) Los equipos internos tales como TCs o reactores (en transformadores

de alta potencia) pueden estar sujetos a algunos de los riegos

enunciados anteriormente.

h) Temperaturas máximas de aceite por encima de los 105°C absolutos,

en transformadores con cámara de aire y sin los debidos equipos de

protección, pueden provocar la actuación de la válvula de sobrepresión

si la capacidad de absorción de presión de la cámara fuera limitada.

i) Durante un estado de sobrecarga alto y prolongado en transformadores

de potencia con cambiadores bajo carga, la regulación del

transformador (dependiendo de su impedancia) puede aumentar

significativamente (agravada aún más por la posible caída del factor de

potencia que ocurre durante los períodos de sobrecarga). En

consecuencia, para mantener la tensión secundaria en un nivel

prefijado, los equipos reguladores automáticos de tensión variarán la

posición del cambiador de taps aumentando la tensión por espira

primaria y aumentando en consecuencia la inducción en el núcleo, la

cual en casos extremos puede llevar a condiciones muy próximas a la

saturación del circuito magnético con sobrecalentamientos excesivos del

mismo.


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3.1 Efecto de las sobrecargas en los bushings.

Los bushings son diseñados normalmente para un límite de temperatura

en los puntos más calientes de 105°C con corriente nominal y con una

temperatura de aceite superior de 95°C promediado en 24 horas.

Operaciones por encima de estos valores pueden causar pérdida de vida

de los mismos, dependiendo esta del perfil real de tiempo vs temperatura

observada en ellos.

Existen una serie de factores que reducen la severidad de las

sobrecargas en los bushings, a saber:

• La temperatura del aceite superior en el transformador puede estar

bastante por debajo de los 95°C con carga nominal y al inicio de la

sobrecarga.

• Los bushings son unidades selladas que autoprotegen su aislamiento e

integridad térmica.

• El aislamiento de los bushings no es normalmente sometido a esfuerzos

significativos en caso de fuertes corrientes de falla.

• Normalmente, la capacidad nominal de los bushings es muy superior a

al de los arrollamientos.

Los posibles efectos nocivos de las sobrecargas pueden ser:

• Sobrepresiones internas.

• Envejecimientos de las empaquetaduras.

• Aumentos inusuales del factor de potencia por degradamiento térmico.

• Formación de burbujas por puntos muy calientes por sobre los 140°C.

• Embalamiento térmico por mayores pérdidas dieléctricas a altas

temperaturas.

• Calentamiento de partes metálicas por flujo de dispersión magnética.


8


Finalmente, siempre debemos tener en cuenta que la capacidad de los

bushings está determinada finalmente por el tamaño del conductor interno

suministrado por el fabricante del transformador y generalmente las

especificaciones nominales del bushing no son aplicables.

3.2 Transformadores de Corriente tipo Bushings y reactores limitadores.

Estos operan normalmente a una temperatura media igual a la máxima

temperatura del transformador y serán de especial cuidado a la hora de

definir las sobrecargas del transformador.

3.3 Cambiadores de Taps.

En general presentan una buena capacidad de sobrecarga cuando

nuevos. No obstante esta capacidad disminuye durante su vida útil por

formación de una fina película en los mismos que disminuye su capacidad

de sobrecarga. Sobrecargas excesivas producirán calentamiento

localizados y gases.

En particular, para los conmutadores bajo carga, estos operan con una

sobretemperatura de 20°C máximo cuando son circulados por una corriente

de 1.2 veces la corriente nominal. Por otro lado soportan máximo 40

operaciones de ruptura a dos veces la corriente y kVA máximos.


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4. Información necesaria para los cálculos de sobrecarga.

Para estimar la capacidad de sobrecarga de un transformador son

necesarios el conocimiento de la siguiente información, las cuales pueden

obtenerse durante los ensayos de recepción del transformador:

a) Sobretemperatura de la capa superior de aceite (por sobre la

temperatura ambiente) con carga nominal.

b) Sobretemperatura de la temperatura inferior (colectores inferiores de

radiadores) con carga nominal.

c) Sobretemperatura promedio de los arrollamientos (con carga nominal

medida por resistencia).

d) Sobretemperatura del punto más caliente del bobinado a carga nominal.

e) Pérdidas en cortocircuito a carga nominal.

f) Pérdidas en vacío a tensión nominal.

g) Peso del núcleo y estructura de sujeción.

h) Peso de los bobinados.

i) Peso de la cuba y radiadores.

j) Volumen de aceite de la cuba y radiadores (excluido el volumen del

conmutador bajo carga y del tanque de expansión).

Los parámetros anteriores permiten con buena precisión el cálculo de

los estados permisibles de sobrecarga de un transformador.

Para un cálculo muy preciso son necesarios el conocimiento de otros

parámetros no siempre fáciles de obtener, como ser localización en por

unidad de altura de bobina del punto más caliente, valores de pérdidas en

todos los puntos de taps, pérdidas totales por dispersión y corrientes de

Foucault, etc. No obstante el conocimiento de los valores indicados desde

a) hasta j) conduce a estimaciones de sobrecargas bastantes precisas

desde el punto de vista práctico.


10


5. Vida del sistema de Aislación de un transformador.

El deterioro del sistema de aislamiento de un transformador clase A se

produce por el deterioro que producen sobre la celulosa la temperatura, el

contenido de humedad y el contenido de oxígeno. Con los sistemas

modernos de conservación de aceite (diafragmas que evitan el contacto

aceite aire y transformadores herméticamente sellados), la influencia de la

humedad y oxígeno son mínimas, con lo cual el único parámetro de control

es la temperatura del aislamiento.

En la gran mayoría de los transformadores la temperatura no es

uniforme, sufriendo la porción de aislamiento que está operando a mayor

temperatura mayor deterioro. Por lo complejo de la distribución de

temperatura en el sistema de aislación de un transformador, es muy difícil la

predicción de la vida útil del aislamiento de un transformador. Por eso

en la bibliografía existente se denomina con la palabra vida a la vida

calculada del aislamiento, no la vida real del transformador.

5.1 Ecuaciones de envejecimiento.

Experimentalmente el deterioro del aislamiento con el tiempo sigue una

adaptación de la teoría de la velocidad de reacción de Arrhenius y está

dada por la siguiente expresión:

Por unidad de vida EXP H

BA 273+Θ•= (1)

donde ΘH es la temperatura del punto más caliente y los valores de las

constantes A y B son:


11


a) Transformadores con temperatura de arrollamientos de 65°C:

Por unidad de vida EXP H 27315000

18108.9 +Θ− •×= (2)

b) Transformadores con temperatura de arrollamientos de 55°C:

Por unidad de vida EXP H 27315000

8102 +Θ− •×= (3)

La curva de vida por unidad del aislamiento del transformador de la

Figura 1 relaciona la vida del aislamiento del transformador por unidad con

la temperatura de los puntos más calientes del bobinado. El uso de esta

curva aisla la temperatura como principal variable que afecta la vida

térmica. Indica además el grado de envejecimiento hasta el cual el nivel de

envejecimiento es acelerado por encima de lo normal para temperaturas

por encima de una temperatura de referencia de 110°C y se reduce debajo

de lo normal para temperaturas debajo de 110°C.


12


La curva de vida por unidad del aislamiento del transformador de la

Figura 1 puede usarse de las dos siguiente maneras:

- Como base para el cálculo de un factor de aceleración de

envejecimiento (FAA) para una carga y temperatura dada.

- Para un perfil de carga variable y temperatura por un período de 24 hs.

La curva de la Figura 2 muestra los valores de FAA vs temperatura del

punto más caliente para un sistema de aislación con sobretemperatura de

65°C. La expresión del factor de aceleramiento es la siguiente:

EXP HAAF 27315000

38315000

+Θ−= (4)

y para un aislante con sobretemperatura de 55°C:

EXP HAAF 27315000

36815000

+Θ−= (5)


13


Los valores del factor de envejecimiento para el caso de

transformadores con temperatura promedio de arrollamiento de 65°C están

tabulados en la tabla 1. Este factor resulta mayor que 1 para temperaturas

del punto más caliente mayores a 110°C y menor que 1 para temperaturas

menores a 110°C

Las ecuaciones anteriores pueden utilizarse para calcular el

envejecimiento equivalente del transformador. La vida equivalente (en

horas o días) a la temperatura de referencia que se consumirá en un

período de tiempo dado para el ciclo de temperatura dada es la siguiente:

�

�

=

=

∆

∆=

N

nn

N

nnAAn

EQAt

tFF

1

1 (6)

donde:

FEQA factor de envejecimiento equivalente para el período total de

tiempo

n es el índice del intervalo de tiempo t

N Número total de intervalos de tiempo

FAAn factor de aceleración del envejecimiento para la temperatura que

existe durante el intervalo de tiempo ∆tn∆tn intervalo de tiempo, en horas.


14



15



16


5.2 Porcentaje de pérdida de Vida.

La curva de vida por unidad del aislamiento (figura 1) puede utilizarse

también para calcular el porcentaje de pérdida total de vida. Para hacerlo,

es necesario definir arbitrariamente la vida normal del aislamiento a la

temperatura de referencia en horas o años. En la norma IEEE Std

C57.91.1995 se citan los siguientes 4 casos, para un sistema libre de

oxígeno y humedad con temperatura máxima del punto caliente de 110°C:

VIDA NORMAL DEL AISLAMIENTO CASO CRITERIO

HORAS DIAS

1 Reducción de la resistencia a la

tracción del aislamiento al 50% 65.000 2.708

2 Reducción de la resistencia a la

tracción del aislamiento al 25% 135.000 5.625

3 Grado de polimerización del

papel retenido de 200 150.000 6.250

4 Interpretación de Datos de Test

de la vida funcional del

transformador de distribución

(Criterio IEEE Std C57.91.1981)

180.000 7.500

Tabla 2: Definiciones posibles de Vida Normal del Aislamiento

Eligiendo valores normales de vida de la tabla anterior, de acuerdo a un

criterio definido por nosotros, luego las horas de pérdida total de vida se

determina multiplicando el envejecimiento equivalente determinado por la

ecuación (6) por el período de tiempo t en horas, en porcentaje del tiempo

de vida normal del aislamiento, es decir:

oAislamientdeNormalVidatF

idaPérdidadeV EQA 100%

••= (7)


17


La tabla siguiente muestra los distintos valores de tiempo para distintos

valores de pérdida de vida porcentual para varios valores de temperatura

del punto más caliente, basados en una vida normal de la aislación de

180000hs. Notar que la pérdida de vida normal, considerando durante 24 hs

el punto más caliente a una temperatura de 110°C, es del 0.0133%.

Porcentaje de Pérdida de Vida Temp. del

Punto más

Caliente

FAA0.0133 0.02 0.05 1 2 3 4

110 1 24 ------ ----- ----- ----- ----- -----

120 2.71 8.86 13.3 ---- ----- ----- ----- -----

130 6.98 3.44 5.1 12.9 ----- ----- ----- -----

140 17.2 1.39 2.1 5.2 10.5 20.9 ----- -----

150 40.6 0.59 0.89 2.2 4.4 8.8 13.3 17.7

160 92.1 0.26 0.39 0.98 1.96 3.9 5.9 7.8

170 201.2 0.12 0.18 0.45 0.89 1.8 2.7 3.6

180 424.9 0.06 0.08 0.21 0.42 0.84 1.27 1.7

190 868.8 0.028 0.04 0.10 0.21 0.41 0.83 1.66

200 1723 0.014 0.02 0.05 0.10 0.21 0.31 0.42

Tabla 3: Horas posibles de sobrecargas en función de la temperatura del

punto más caliente y del porcentaje de pérdida de vida.

6. Temperatura ambiente.

La temperatura ambiente es un parámetro muy importante en la

determinación de los estados posibles de sobrecarga, ya que su valor se

suma a los valores de sobretemperatura de aceite y arrollamientos para

determinar las temperaturas absolutas de operación.


18


Para todo este estudio se adopta (IEEE Std C57.91.1995) el valor promedio correspondiente a 24 hs de 30°C.

Cada caso particular debe ser cuidadosamente estudiado para

determinar este valor, incluso aquellos donde los transformadores se

encuentran instalados a la intemperie, pero rodeados de construcciones

que provocan una recirculación del aire durante la operación del

transformador y en consecuencia la temperatura ambiente promedio resulta

ligeramente más alta que la de la región.

Antes del inicio de un estudio de sobrecargas es necesario conocer el

perfil de temperaturas donde se encuentra instalado el transformador. En

particular es necesario conocer:

a) Temperatura promedio: Usar el valor diario de temperatura promedio

para el mes en curso, promediada a través de varios años.

b) Temperatura máxima diaria: Usar el promedio de las máximas

temperaturas diarias del mes en curso, promediada a través de varios

años.

Para cargas con pérdida de vida normal es recomendable usar la

temperatura promedio (a) del mes en como temperatura ambiente. Para

sobrecargas de cortas duración y moderado sacrificio de vida, usar la

temperatura máxima diaria (b) del mes en curso.

Durante un día cualquiera, el promedio de las 24 hs de temperatura

puede exceder los valores derivados de a) o b). Un criterio conservador es

tomar como promedios diarios los valores indicados en a) y b) más 5°C,

puesto que el envejecimiento a altas temperaturas no es completamente

compensado por el decrecimiento del envejecimiento a temperaturas

inferiores a la del promedio. Con un margen de 5°C, la temperatura


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promedio diaria será excedida unos pocos días al mes con lo que la pérdida

de vida adicional será despreciable.

La tabla siguiente resume los valores de incremente y decremento de

potencia al variar la temperatura ambiente en el rango de -30 a 50°C.

% de Potencia Nominal

Tipo de Refrigeración Decremento de potencia

para cada °C en exceso

sobre la temperatura am-

biente base

Incremento de potencia

por cada °C por debajo de

la temperatura ambiente

base

Auto enfriado OA (ONAN) 1.5 1.0

Refrigerado por Agua - OW 1.5 1

Refrigerado Aire Forzado

OA/FA - OA/FA1/FA2

(ONAN/ONAF–

ONAN/ONAF1/ONAF2)

1 0.75

Tabla 4: Variaciones de la Capacidad Nominal del Transformador con las

variaciones de Temperatura Ambiente en el rango –30 a 50°C

7. Cálculos de Temperaturas. 7.1 Ciclos de carga.

Los transformadores operan con ciclos de carga que se repiten con un

período de 24 hs. Un ciclo típico normal de carga es el que se muestra en la

figura 3, donde se pueden observar fluctuaciones de carga a lo largo del

día.


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Para una carga normal o una sobrecarga planificada por encima de los

valores nominales, se utiliza generalmente un ciclo de carga de múltiples

etapas, pudiéndose describir el ciclo de carga como una serie de cargas

constantes de corta duración (usualmente 1/2 hora o 1 hora).

Un ciclo equivalente de dos etapas como se muestra en la figura 3

puede ser utilizado para determinar la capacidad de sobrecarga de

emergencia utilizando las ecuaciones 8 a 25. El ciclo de carga equivalente

de dos etapas consiste en una carga previa y una carga pico. Usualmente

la carga en el ciclo diario presenta un período en el cual esta aumenta

hasta un nivel considerablemente mayor que cualquier otro alcanzado en

otro momento, como se muestra en trazo continuo en la figura. Este pico,

generalmente, no es alcanzado ni pasado repentinamente, sino que

aumenta y disminuye gradualmente.

7.2 Método de conversión de ciclos de carga reales en equivalentes.

Un transformador que suministra una carga fluctuante genera una pérdida

fluctuante y su efecto es casi el mismo como el que genera una carga

constante promedio durante el mismo período de tiempo. Se supone que

esta carga constante genera las mismas pérdidas totales que la carga


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fluctuante, con lo cual resulta una carga equivalente desde el punto de vista

de la temperatura. La carga equivalente entonces, para todo un ciclo diario

de carga puede expresarse por intermedio de la ecuación siguiente:

Carga Equivalente Diaria =

�

�

=

=•

N

ii

N

iii

t

tL

1

1

2

(8)

Donde:

L1, L2 ... son las diferentes etapas de carga en %, por unidad, kVA reales o

en corriente de carga.

N es el número total de cargas consideradas en tantos períodos.

t1, t2, .. son las duraciones respectivas de estas cargas en horas.

7.3 Pico equivalente de carga.

El pico de carga equivalente de un ciclo usual de carga es la carga

eficaz (rms) obtenida por la ecuación 8 para el período limitado en el cual

sobreviene la mayor demanda (pico irregular de la figura 3). La duración

estimada de este pico tiene una influencia considerable sobre el valor de

pico rms. En caso de que la duración sea sobrestimada, el valor rms de

pico puede estar considerablemente por debajo de la demanda pico

máxima. Para evitar el sobrecalentamiento debido a grandes y breves

sobrecargas durante el pico de sobrecarga, el valor rms para el período pico

de carga no debería ser menor que el 90% de la demanda máxima integral

por ½ hora.


22


7.4 Equivalente continuo de carga previa.

La carga previa continua equivalente es la carga eficaz obtenida por

medio de la ecuación 8 en un período elegido del día. La experiencia nos

dice que se obtienen buenos resultados si se toma períodos de 12 horas

precedentes o siguientes al pico, seleccionándose el mayor de estos

valores así obtenidos. La línea de trazos de la figura 3 muestra el ciclo el

ciclo de carga construido para el ciclo de carga real (línea continua).

Carga previa equivalente continua de 12 hs =

212

22

21

12

1

2

12

1

12

1

2

29.012

LLLL

t

tLi

i

ii

iii

+++•==•

=�

�

�=

=

=�

(9)

8. Cálculo de Temperaturas.

El método para el cálculo de temperaturas del aceite y del bobinado

presentado a continuación para el caso de cambios en el ciclo de cargas

es simplificado y no requiere procesos iterativos. Los exponentes m y n

utilizados responden a los cambios en la pérdida de carga y en la

viscosidad del aceite causadas por cambios de temperatura. En la Tabla

5se muestran valores de dichos exponentes. Los valores exactos de los

exponentes para transformadores específicos pueden determinarse por

medio de procedimientos de ensayos de sobrecarga en IEEE PC57.119.


23


8.1 Simbología utilizada.

Las temperaturas son simbolizadas con Θ y las elevaciones de

temperatura con ∆Θ. Las elevaciones de puntos calientes del bobinado

están por encima de la temperatura máxima del aceite a menos que haya

otras especificaciones. Las elevaciones del aceite están por encima del la

temperatura ambiente.

C es la capacidad térmica del transformador, W-hs/°C

EXP 2.71828 (base logaritmo natural)

IR es la corriente nominal

K relación entre la carga L y la especificada nominal, por unidad

L es la carga en cuestión, en kVA o amperios.

m es un exponente empíricamente obtenido y utilizado para calcular

la variación de ∆Θ en caso de cambios de carga. El valor de m es

definido para cada modo de enfriamiento en la Tabla 6.

n es un exponente empíricamente obtenido y utilizado para calcular

la variación de ∆ΘTO en caso de cambios de carga. El valor de n

es definido para cada modo de enfriamiento en la Tabla 6, de

modo que responda a los efectos de cambios en la resistencia en

caso de cambio de carga.

PT,R es la pérdida total en caso de carga nominal, en vatios

R es la relación de la pérdida de carga con la pérdida en vacío en la

posición del tap que se está estudiando.

t es la duración de la carga en horas.

Θ es la temperatura en ° C

ΘA es la temperatura ambiente promedio en °C durante el ciclo de

carga que se está estudiando.

ΘA,R es la temperatura ambiente promedio para carga nominal, en °C

ΘH es la temperatura en los puntos más calientes del bobinado, en

°C


24


ΘH,R es la temperatura en los puntos más calientes del bobinado con

carga nominal en el tap que se está estudiando, en °C

ΘH,U es la temperatura en los puntos más calientes del bobinado con

carga L, en °C

ΘTO es la temperatura superior del aceite, en °C

∆ΘH es la elevación de temperatura en los puntos más calientes del

bobinado por encima de la temperatura máxima del aceite (parte

superior), en °C

∆ΘH,i es la elevación inicial de temperatura en los puntos más calientes

del bobinado por encima de la temperatura máxima del aceite

(parte superior) pata t=0, en °C

∆ΘH,R es la elevación inicial de temperatura en los puntos más calientes

del bobinado por encima de la temperatura máxima del aceite

(parte superior) en caso de carga nominal, en °C

∆ΘH,U es la elevación extrema de temperatura en los puntos más

calientes del bobinado por encima de la temperatura máxima del

aceite (parte superior) para el caso de una carga L, en °C

∆ΘH/A,U es la elevación extrema de temperatura en los puntos más

calientes del bobinado por encima de la temperatura ambiente

para el caso de carga nominal, en °C

∆ΘTO es la elevación de temperatura del aceite superior por encima de

la temperatura ambiente, en °C

∆ΘTO,R es la elevación de temperatura del aceite superior por encima de

la temperatura ambiente en caso de carga nominal en la posición

de tap que se está estudiando, en °C

∆ΘTO,i es la elevación inicial de temperatura del aceite superior por

encima de la temperatura ambiente para t=0, en °C

∆ΘTO,U es la elevación extrema de temperatura del aceite superior por

encima de la temperatura ambiente para una carga L, en °C


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τTO es la constante de tiempo del aceite del transformador para

cualquier carga L y para cualquier diferencia específica de

temperatura entre la elevación extrema superior del aceite y la

elevación inicial superior del aceite, en horas

τTO,R es la constante de tiempo para una carga nominal que comienza

con una elevación inicial máxima del aceite de 0°C, en horas

τW es la constante de tiempo del bobinado en el lugar de

sobrecalentamiento, en horas

Significado de los subíndices:

A denota temperatura ambiente

R denota nominal

U denota valor extremo (valor final)

I denota valor inicial

H denota el punto más caliente del bobinado

TO denota aceite superior

W denota bobinado

I denota por encima

(‘) El superíndice (‘) indica ajustes de los datos de los protocolos de

ensayo a posiciones diferentes de taps.

8.2 Componentes de la temperatura.

La temperatura del punto más caliente del bobinado está dada por:

ΘH = ΘA + ∆ΘTO + ∆ΘH (10)

siendo la temperatura de aceite superior:

ΘTO = ΘA + ∆ΘTO (11)


26


Los cálculos de temperatura suponen una temperatura ambiente

constante. El efecto de una temperatura ambiente variable puede

considerarse conservadoramente como sigue:

• Para temperaturas ambientes que se incrementan durante el ciclo de

carga, hay que utilizar la temperatura ambiente instantánea cuando se

considera ciclos de carga

• Para temperaturas ambientes que disminuyen, hay que utilizar la

temperatura ambiente máxima durante un ciclo previo largo de alrededor

de 12 horas.

8.3 Elevación de la temperatura del aceite superior por encima de la temperatura ambiente.

La elevación máxima de la temperatura del aceite en un momento

después de un cambio de etapa de carga es dada por:

( ) iTO

t

iTOUTOTOTOEXP ,,, 1 ∆Θ+��

��

� −•∆Θ−∆Θ=∆Θ− τ

(12)

Para el ciclo de sobrecarga de dos etapas, con una carga previa

equivalente constante, la elevación inicial máxima del aceite es:

( ) ni

RTOiTO RRK

��

�

�

��

�

�

++•

•∆Θ=∆Θ1

12

,, (13)

Para el análisis de ciclos de carga múltiples etapas con una serie de

intervalos de corto tiempo, se utiliza la ecuación 12 para cada etapa de

carga, y se usa la elevación máxima de aceite al final de la etapa previa de


27


carga como elevación inicial de la temperatura de aceite superior para el

cálculo de la siguiente etapa de carga.

El valor máximo alcanzado por la temperatura superior de aceite es

dada por la ecuación siguiente:

( ) nU

RTOUTO RRK

��

�

�

��

�

�

++•

•∆Θ=∆Θ1

12

,, (14)

La ecuación 14 se utiliza para calcular la elevación de temperatura del

aceite superior para cada etapa de carga. Excepto para cargas constantes

de muy larga duración, nunca se alcanza la elevación máxima extrema

dada para el aceite superior por la expresión 14.

8.4 Constante de tiempo del aceite.

La capacidad térmica es dada por la siguiente ecuación para los modos

de enfriamiento OA y FA:

C = 0.0272 (peso del conjunto núcleo + bobinas en kg) +

+ 0.1814 (peso de la cuba y radiadores en kg)

+ 5.034 (litros de aceite de la cuba y radiadores) (15)

El peso a considerar para la cuba y radiadores es de todo aquel material

ferroso en contacto con el aceite.

La constante de tiempo del aceite superior para carga nominal resulta

entonces:


28


RT

RTORTO P

C

,

,,

∆Θ•=τ (16)

y la constante de tiempo para el aceite máximo viene dada por:

n

RTO

iTOn

RTO

UTO

RTO

iTO

RTO

UTO

RTOTO 1

,

,

1

,

,

,

,

,

,

,

��

�

�

��

�

�

∆Θ∆Θ

−��

�

�

��

�

�

∆Θ∆Θ

��

�

�

��

�

�

∆Θ∆Θ

−��

�

�

��

�

�

∆Θ∆Θ

=ττ (17)

En la deducción de la ecuación 12, se parte de la hipótesis que la

elevación extrema de la temperatura de aceite ∆ΘTO es directamente

proporcional con la pérdida de calor q, es decir:

∆ΘTO = kqn , donde n=1

Cuando n=1, el 63% del cambio de temperatura ocurre en un lapso igual

a la constante de tiempo sin importar la relación entre la elevación de la

temperatura inicial y la elevación extrema de la temperatura. Cuando n no

es igual a 1, entonces el cambio de temperatura en un intervalo de tiempo

similar será diferente, dependiendo tanto de la elevación inicial de la

temperatura como de la temperatura extrema.

8.5 Elevación en los puntos calientes de los bobinados.

El gradiente de temperatura transitoria en los puntos más calientes del

bobinado por encima de la temperatura del aceite superior es dada por:

( ) iH

t

iHUHHWEXP ,,, 1 ∆Θ+��

��

� −•∆Θ−∆Θ=∆Θ− τ

(18)


29


El valor inicial del punto más caliente por encima del aceite superior

viene dado por: m

iRHiH K 2,, •∆Θ=∆Θ (19)

y la elevación extrema del punto más caliente por encima del aceite

máximo es dada por:

muRHUH K 2

,, •∆Θ=∆Θ (20)

y el valor nominal del punto más caliente sobre el aceite máximo viene

dado por:

RTORAHRH ,,/, ∆Θ−∆Θ=∆Θ (21)

Las normas ANSI IEEE recomiendan para la obtención del punto más

caliente con carga nominal sobre la temperatura ambiente, en orden de

preferencia, los siguientes métodos:

• Por medio de un test utilizando detectores incorporados.

• El valor calculado por el fabricante

• Suponer que ∆ΘH/A,R = 80°C para arrollamientos con sobretemperaturas

de 65°C y 65°c para arrollamientos con sobretemperaturas promedio de

55°C.

A modo de comentario, la norma para sobrecargas de transformadores

IEC 60354 fija el siguiente criterio para el cálculo del punto más caliente del

arrollamiento con carga nominal:

∆ΘH/A,R = ∆ΘTO,R + α (∆ΘW,R - ∆ΘO,R)

donde:

∆ΘW,R es la temperatura promedio del arrollamiento calculada en el

ensayo de calentamiento


30


∆ΘO,R es la temperatura promedio del aceite calculada en el ensayo de

calentamiento

α factor empírico cuyo valor es 1.1 en transformadores de

distribución y variable entre 1.2 y 1.3 para transformadores de

potencia. Un criterio conservador es tomar α = 1.3

El valor de la elevación del aceite superior por encima de la temperatura

ambiente ∆ΘTO,R es determinado por:

• Medición directa de la sobretemperatura del aceite máximo en el ensayo

de calentamiento,

• Un valor calculado suministrado por el fabricante del transformador.

Finalmente, la constante térmica de los bobinados es un valor muy

inferior a los involucrados para el aceite. Su valor ronda generalmente

entre los 5 a 20 minutos. El mismo puede medirse en forma aproximada en

los gráficos de medición de resistencia de los ensayos de calentamiento o

ser calculados directamente por el fabricante. La constante de tiempo de

los bobinados presenta también variaciones según la viscosidad del aceite

y el exponente m. Para sobrecargas moderadas se acostumbra pasar por

alto la constante de tiempo del bobinado y suponer que la elevación en los

puntos calientes del bobinado por encima de la temperatura máxima de

aceite viene dada por la ecuación 20.

8.6 Exponentes utilizados en las ecuaciones de temperatura.

Los exponentes sugeridos para ser utilizados en las ecuaciones de

elevación de temperatura son los indicados en la tabla siguiente.


31


Tipo de Enfriamiento m n

OA 0.8 0.8

FA 0.8 0.9

FOA no dirigido o FOW 0.8 0.9

FOA dirigido o FOW 1.0 1.0

Tabla 5

8.7 Ajuste de los datos de test para diferentes posiciones de tap.

Si se desea ajustar los datos de los informes de tests para la operación

en una posición de tap sin carga distinta a la que se reportó el ensayo de

calentamiento, pueden usarse las siguientes ecuaciones para obtener los

datos ajustados.

n

RT

RTRTORTO P

P

��

�

��

�•∆Θ=∆Θ

,

,,,

''' (22)

Elevación De temperatura del punto más caliente:

m

R

RRHRH I

I 2

,,'

'' ��

��

�•∆Θ=∆Θ (23)

Finalmente, la constante de tiempo con carga nominal de tap es:

RT

RTORTO P

C

,

,, '

''

∆Θ•=τ (24)


32


9. Carga de los transformadores de potencia.

Como dijimos al comienzo, toda sobrecarga puede exponer el

aislamiento a temperaturas mayores a las especificadas por el fabricante.

La IEEE Std C57.91-1995 ha definido 4 tipos diferentes de condiciones

de carga (ver figura 4) por encima de las especificaciones de placa. Las

probabilidades de mayor riesgo aumentan desde la condición de carga a) a

la condición de carga d). Los cuatro tipos de cargas son los siguientes:

a) Carga con expectativa normal de vida.

b) Carga Planificada por encima de las especificaciones de placa.

c) Carga de emergencia de largo tiempo.

d) Carga de emergencia de corto tiempo.

9.1 Limitaciones de temperatura.

En la Tabla 6 se muestran los valores sugeridos por la IEEE Std

C57.91.1995 para los límites de temperaturas y cargas para sobrecargar

un transformador por encima de los límites de placa. En la Tabla 7 se dan

valores sugeridos de límites de temperatura que ocasionan una pérdida

razonable de vida para los 4 tipos de carga.

Temperatura del aceite superior 110°C

Temperatura en los puntos más calientes del conductor 180°C

Carga máxima 200%

Tabla 6: Sugerencias de límites de temperatura y de carga para

sobrecargar transformadores de potencia con elevación de 65°C

por sobre las especificaciones de placa.


33


Carga con

expectativa

de vida

normal

Carga

planificada

por encima de

las especif. de

placa

Carga de

emergencia

de largo

tiempo

Carga de

emergencia

de corto

tiempo

Temperatura en los puntos

más calientes del conductor

aislado, en°C

120°C (*) 130°C 140°C 180°C (#)

Otra temperatura en puntos

calientes metálicos (en

contacto o no en contacto

con el aislamiento, en °C

140°C 150°C 160°C 200°C

Temperatura del aceite

superior, en °C

105°C 110°C 110°C 110°C

Tabla 7: Valores sugeridos de límites de temperatura que ocasionan

una pérdida razonable de vida para los 4 tipos de carga.

Notas: (*) 100°C sobre una base continua de 24 hs.

(#) Cuando se alcanzan estas temperaturas en los puntos más calientes, el burbujeo puede producir un riesgo potencial para la rigidez dieléctrica del transformador. Este riesgo debe ser siempre tomado en cuenta cuando se tienen este tipo de sobrecargas.


34


Figura 4: Diferentes condiciones de sobrecargas definidas por ANSI/IEEE Std C57.91-1995


35


Figura 5: Pérdida de Vida en Transformadores con Temperatura de Arrollamiento de 65°C


36


Figura 6: Diagrama de Flujo para el cálculo de sobrecargas


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Estudio de Sobrecargas Basado en Las Normas Ansi Ieee c57.91-1995

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