RESUMEN

Este trabajo evidencia la calculadora no slo como

herramienta para facilitar los clculos, sino tambin

como objeto de aprendizaje del cual se pueden

extraer diferentes perspectivas para el desarrollo de

habilidades en cuanto al pensamiento algortmico y

al desarrollo de hardware, las cuales son habilidades

de suma importancia en la formacin en las reas

relacionadas con la electrnica y la computacin.

ste trabajo, se ocupar principalmente del estudio

del algoritmo como estrategia educativa.

Palabras Clave: Aprendizaje, docente, algoritmo,

CORDIC, estrategia educativa.

I. INTRODUCCION

Sin importar los avances tecnolgicos de la era

actual, las mquinas de contar siguen siendo

necesarias. A pesar del tiempo que ha pasado desde

la primera calculadora de bolsillo, sta sigue siendo

uno de los aparatos electrnicos ms utilizados, no

solo por la comunidad educativa sino por la mayora

de la poblacin mundial.

Los desarrollos tecnolgicos inmersos en la

calculadora HP-35 son de gran importancia debido

al impacto que como objeto tecnolgico marc en su

tiempo. En los aos 60s cuando se necesitaba una

respuesta rpida para un problema que requera

multiplicar, dividir e incluso el clculo de una

funcin trascendente, usualmente se recurra a la

regla de clculo. Este dispositivo a pesar de ser

portable, no era ni sencillo de usar ni su

funcionamiento era rpido, en estos casos usualmente

se recurra a la regla de clculo. Este dispositivo a

pesar de ser portable, no era sencillo de

usar, su funcionamiento era lento y su nivel de

precisin era bajo. Por lo cual, la calculadora HP-

35 determin el comienzo de una era de la

simplificacin de tareas matemticas de alto nivel.

El conocer cmo est diseado y cmo fue construido

un objeto es una tarea que le da contexto al

aprendizaje. Este proceso es importante ya que su

contenido interdisciplinar se fundamenta en tres reas

del conocimiento: El pensamiento algortmico, el

desarrollo de software y la implementacin en

hardware.

II. DESCRIPCIN DEL TRABAJO

Los procesos educativos inherentes en la escuela,

diversifican e incentivan a toda la comunidad

educativa a conocer, entender y a descubrir la ciencia

inmersa en el mundo. Si los estudiantes conocen el

medio en el que se encuentran, estos sern parte

activa del desarrollo del mismo.

Los objetos al ser parte de la cotidianidad de los seres

humanos, estimulan la curiosidad de los estudiantes

al centrarse no solo en la funcionalidad sino en el

proceso tcnico y cientfico inmerso en su

construccin; estos conocimientos y tcnicas

permiten que la teora de la clase sea tangible,

permitiendo a los estudiantes no solo conocer

aplicaciones reales de lo que aprenden sino que

permite que los objetos sean modificados a partir de

las necesidades propias de cada comunidad.

Desde el punto de vista de la escuela activa, la

experiencia es la base del conocimiento [1], a partir

de sta se puede relacionar el estudio de objetos

tecnolgicos con los planes de estudio universitario,

Stefanny GMEZ VILLA

Licenciatura en Electrnica, Universidad Pedaggica Nacional

Bogot, Colombia

Luis F. LPEZ SEGURA

Licenciatura en Electrnica, Universidad Pedaggica Nacional

Bogot, Colombia

Estudio del algoritmo utilizado en la primera calculadora

cientfica de bolsillo como herramienta activa en el proceso

educativo.

de tal forma que la educacin este enfocada a la

experimentacin y la relacin de los conocimientos

con la sociedad. Los conocimientos adquiridos en el

aula de clase son aproximaciones de lo que puede ser

sus aplicaciones en la vida real. El hecho de que los

conocimientos se vean directamente en objetos que

son cotidianos, permitir que los estudiantes

interioricen y analicen que el mundo est basado en

una gran reunin de conocimientos aplicados.

En un ambiente educativo, las estrategias que los

maestros utilizan son claves para asegurar que los

alumnos comprendan, interpreten y propongan

puntos de vista de algn tipo de conocimiento. La

educacin general pretende mostrar a los sujetos

aquellos conocimientos que comprenden el mundo,

no solo con el nimo de conocerlo sino ms bien de

comprenderlo, Giordan muestra que no se puede

continuar durante largo tiempo imponiendo

programas escolares sobrecargados, con contenidos a

veces incoherentes y a menudo irrelevantes con

referencia a las necesidades actuales [2].

Es posible hablar de alfabetizacin tecnolgica y

cientfica, teniendo en cuenta que esta no es

simplemente llevarle a la poblacin de un lugar lo que

se ha trabajado, la alfabetizacin es hacer que la

educacin cientfica haga parte de la educacin

general. Es necesario reconocer que como plantea

Marco, existen tres enfoques que se admiten como

referencia en el campo educativo, dichos enfoques

son: la alfabetizacin cientfica cultural, que consiste

en la relacin del sujeto y la naturaleza, adems de

los conceptos de ciencia, tecnologa, tcnica. La

alfabetizacin cientfica cvica, la cual se plantea para

que el sujeto sea capaz de intervenir en una sociedad.

Por ltimo y no menos importante la alfabetizacin

cientfica prctica la cual permite utilizar los

conocimientos en la vida diaria con el fin de mejorar

las condiciones de vida, el conocimiento de nosotros

mismos, etc.[3]

Este ltimo enfoque es el de mayor inters para este

estudio ya que plantea el uso de los conocimientos de

la vida en la escuela, es decir, muchas veces en la

escuela no se ensea ms que representaciones y

conceptos, es necesario para el estudio de las ciencias

ejemplificar y conocer los procesos internos propios

de un artefacto.

Alfabetizar cientfica y tecnolgicamente trae

consigo no solo el desarrollo del pensamiento de un

estudiante, sino la apropiacin del discurso

tecnolgico el cual se basa en las premisas bsicas de

una tcnica la cual puede definirse como aquel

conjunto de habilidades y destrezas que posibiliten

un procedimiento.

Los artefactos electrnicos ahora son herramientas

que se encuentran inmersas en la mayora de las

comunidades en el mundo, pero, Las personas

conocen el funcionamiento de algunos de ellos? La

alfabetizacin tecnolgica hace parte de la

educacin, sta debe permitir conocer el mundo pero

tambin analizarlo y a partir de esto realizar

modificaciones que permitan satisfacer necesidades

propias de cada contexto. La alfabetizacin

tecnolgica va mucho ms all de la simple

adquisicin de destrezas para utilizar el ordenador o

acceder a la red y que por tanto trasciende

ampliamente el campo de la informtica. Un

concepto que requiere habilidades y conocimientos,

pero tambin concienciacin y actitudes crticas [4].

En el aula de clase, el estudio de la calculadora HP-

35 desde el punto de vista algortmico, permite que

los conocimientos bsicos en fsica y matemticas

sean aplicados y posteriormente llevados a la realidad

mediante la implementacin en Hardware.

En un principio, para que la calculadora operara

funciones trascendentes se pens en diferentes

estrategias que permiten realizar dichas operaciones

como: las series de potencias, expansin de

polinomios, fracciones continuas, polinomios de

Chebyshev, entre otras. Si bien permiten el trabajo

con funciones trascendentes, tienen la complicacin

que son lentas debido a la cantidad de

multiplicaciones y divisiones requeridas, por lo cual,

se debi buscar otra solucin que redujera la cantidad

de clculos y por tanto, el hardware necesario para su

implementacin.

La estrategia que se encontr que ms se adecuaba

fue el algoritmo propuesto por Volder y Meggit

llamado CORDIC (COrdinate Rotation Digital

Computer) dicha tcnica de cmputo permite calcular

funciones trascendentes mediante el uso de pseudo-

multiplicaciones y pseudo-divisiones.

El proceso de funcionamiento del CORDIC puede ser

descrito de una manera sencilla como el equivalente

digital de un solucionador analgico [5]. El cual

consiste en rotaciones y desplazamientos de vectores,

estas operaciones son sencillas de implementar en

dispositivos electrnicos, as mismo, permiten

parametrizar la precisin de acuerdo con la cantidad

de iteraciones y el tamao de los registros. Este

algoritmo mejora el rendimiento del sistema adems

de disminuir el tiempo de respuesta.

Para el algoritmo utilizado en la construccin de la

calculadora, es importante definir la unidad

aritmtica, sta, es capaz de realizar sumas, restas,

multiplicaciones, divisiones e incluso operaciones

trascendentes, las cuales estn basadas en un mtodo

que Meggit [6] define como el conjunto de pseudo-

multiplicaciones las cuales consisten en sumas

sucesivas y las pseudo-divisiones por su parte en

restas sucesivas. Si estos conceptos se simplifican, se

pueden utilizar en ejemplos que son aplicables a

circunstancias de la vida real.

En el aula, principalmente en reas c