1º BAC

Estudio del movimiento

U.1 Cinemática

A.11 Distancia de frenado

Las ecuaciones del movimiento con ese punto de referencia y ese criterio de signos:

v = v0 − 5 t

e = 0,5 v0 + v0 t − 2,5 t 2

Calcula la distancia mínima necesaria para detener un coche suponiendo queel tiempo de reacción es de 0,5 s y la aceleración máxima de frenado de 5 m/s2

Durante 0,5 s el coche irá con movimiento uniforme y recorrerá v0 · 0,5 metros.A partir de ahí, tendrá un movimiento uniformemente acelerado, en el que al ir

frenando el signo de la aceleración será diferente al de la velocidad.

R

Movimiento uniforme d = v0 · 0,5

Movimiento uniformemente aceleradoe0 = vo·0,5 v0 = v0 a = − 5 m/s2

Posición en la quecomienza a frenar

El tiempo que tardará el coche en pararse se puede calcular haciendo v = 0

v = v0 − 5 t

e = 0,5v0 + v0t − 2,5t2

Calcula la distancia mínima necesaria para detener un coche suponiendo queel tiempo de reacción es de 0,5 s y la aceleración máxima de frenado de 5 m/s2

0 = v0 − 5 t; t = v0/5

e = 0,5v0 + v0v0/5 − 2,5(v0/5)2

e = 0,5 v0 + 0,1 v02

R

Movimiento uniforme d = v0 · 0,5

Posición en la quecomienza a frenar

Movimiento uniformemente aceleradoe0 = vo·0,5 v0 = v0 a = − 5 m/s2

La distancia mínima necesaria es e, ya que tal como se ha puesto R, e mide la distancia desde que se ve el obstáculo hasta que se detiene el coche.

Hacer los cálculos para velocidades iniciales de 50 km/h, 100 km/h y 150 km/h

50 km/h equivale a 13,9 m/s

e = 0,5 v0 + 0,1 v02 = 0,5·13,9 + 0,1·13,92 = 26,5 m

100 km/h equivale a 27,8 m/s

e = 0,5 v0 + 0,1 v02 = 0,5·27,8 + 0,1·27,82 = 91,2 m

150 km/h equivale a 41,7 m/s

e = 0,5 v0 + 0,1 v02 = 0,5·41,7 + 0,1·41,72 = 194,5 m