ESTUDIO ESTADíSTICO

IDEAS CLAVE

• recolectar• organizar• analizar• interpretar

SABIAS QUE. ••

Hacia el año 3000 a. C., losbabilonios usaban peque-ñas tablillas de arcilla pararecopilar datos sobre laproducción agrícola y de losgéneros vendidos o cam-biados mediante trueque.Los egipcios analizaban losdatos de la población y larenta del país mucho antesde construir las pirámides,en el siglo XXXIa. C

•··

T

Los datos de un estudioestadístico se recolectanmediante formularios,encuestas y observacio-nes, entre otros. Luego,se organizan en tablas,en las que se clasifica yresume la información.

La estadística es la ciencia que comprende el conjunto de métodos J

cedimientos necesarios para recolectar y organizar datos, con el fin de -lizarlos e interpretarlos.

La estadística es una ciencia casi tan antigua como la humanidad. Paraciar su estudio es necesario definir algunos términos, tales como poblacmuestra y variable, entre otros.

La poblaeión es el grupo de elementos o características que tienen c'epropiedades comunes, sobre las cuales se dirige un estudio estadístic

La mu*ra es una parte representativa de la población, que conservamismas características.

Un individuo es cada uno de los elementos que conforman la població

Una variable es a caracterisuca de rnteres de cada Individuo de unablación o muestra. Puede ser cualitativa [o de atributosl. cuando descrclasifica un elemento de una población, como el color de ojos o el de];preferido, o cuantitativa [o numérical. cuando cuantifica un elemento depoblación, como el peso o la edad.

Un dato es el valor de la variable asociada a un elemen,to de una poblao muestra.

ACTIVIDAD RESUELTA

• En un centro médico se aplicó una encuesta para establecer la eOéel peso y el género de los pacientes atendidos durante una semarEspecifica los elementos considerados en este estudio.

SOLUCiÓN: Los elementos de este estudio se especifican en la tabla 4.10.

MUESTRA

Pacientes encuestadosdurante la semana

INDIVIDUO VARIABLES DATOS

Edad: 22 añosPeso: 53 kgGénero: Femeninc

DES

INTERPRETA

1. EJERCITACIÓN. Completa la tabla 4.11.

Edad [cuantitativa)Peso [cuantitativa)Género [cualitativa)

Tabl:

SITUACiÓN VARIABLE

Para averiguar acerca de los depor-tes preferidos de los estudiantesde un colegio, se encuestaron ochoestudiantes de cada curso.

En un estudio sobre la contami-nación de los ríos en Colombia, setomaron muestras del agua en unrío de cada departamento.

Para determinar las preferenciasacerca de las emisoras de radio enuna ciudad, se entrevistaron 200habitantes de diferentes barrios.

POBLACiÓN

,

Cada uno delos pacientesencuestados

MUESTRA

,

PR(WFC:TO APRENDER JUNTOS ~ :::

-ea "za el conteo y responde las_ -:;::5 ae cada conjunto de datos.

lanco azul azul

blanco verde azul verde

azul blanco verde azul

- -- blanco negro verde azul

=-=: negro verde azul negro

=-:e negro verde azul azul

_¿-ea verde blanco verde negro

Tablaé.IZ

• ~Cuál es la variable que se analiza? ¿De:wé tipo de variable se trata?

• ¿Cuáles son los valores que toma la variable?

• . Cuántas personas fueron consultadas?

• Establece dos conclusiones sobre el estudio.

¿CUÁNTAS HORAS DIARIAS DEDICA A VER

TELEVISiÓN?

2 2 3 2

6 3 5 2 3

4 3 3

3 2 3 4 2

6

Figura 4.83

• .:,Cuál es la variable que se analiza? ¿Dequé tipo de variable se trata?

• ¿Cuáles son los valores que toma la variable?

• ¿Cuántas personas fueron consultadas?

• Establece dos conclusiones sobre el estudio.

3. RAZONAMIENTO. Clasifica cada variable estadística,• según sea cualitativa o cuantitativa.

al La edad de una persona

bl El color preferido por una persona

el La opinión de una persona sobre una película

d] P nivel de miopía de una persona

el La duración de un bombillo

fl La intensidad de un sonido

4. En compañía de dos compañe-• ros, preparen una exposición donde expli-

quen qué ventajas tiene realizar un estudioestadístico a toda la población de una co-munidad y qué desventaja tiene elegir unamuestra.

• Hagan un informe donde evalúen de maneracrítica la participación de cada uno.

5. COMUNICACiÓN. En un colegio se quiere hacer un• estudio sobre las expectativas de los es-

tudiantes en relación con la excursión definal del año. ¿Qué variables cuantitativasy cualitativas se deberían tener en cuentapara hacer este estudio?

PROPONE

6. COMUNICACiÓN. Escribe un título para cada uno• de los siguientes estudios. Ten en cuenta

la población y la muestra.

al Población: Niños y niñas colombianosmenores de cinco añosNiños y niñas de una ciudadMues~:

Título:

b] Pobla~ón:Muestra:

Jugadores profesionales de fútbolJugadores profesionales detres equipos

Título:

7. Plantea dos estudios• que se puedan realizar en tu comunidad.

Identifica la población, la muestra y un in-dividuo de cada estudio.

g FRECUENCIAS

IDEAS CLAVE• repetición de

datos• conteo de datos

LORI S (

Uno de los mayores pro-blemas por los que se hanvisto afectados los siste-mas de transporte masivode las principales ciudadesdel mundo, es el de la fre-cuencia con que circulan lasrutas de los buses, lo cualha llevado a desórdenes yreclamaciones por parte dela ciudadanía.• ¿Cuál es tu actitud cuando

otras personas muestranimpaciencia, desespero yansiedad como reacciónfrente a situaciones comoestas?

SABíAS QUE. ••II

: La suma de las frecuenciasabsolutas de los valores deuna variable estadística, esigual al total de los datosde la muestra.

Las frecuencias están asociadas a la cantidad de veces que apadato en un conteo.

Uno de los primeros pasos en un estudio estadístico consiste er r z:

información de la muestra en una tabla de frecuencias.

La frecuencia absoluta de un dato es el número de veces que es ::: :dentro del conjunto de valores de la variable estadística.

La frecuencia relativa de un dato es aquella que se obtiene como ::te de su frecueacia absoluta entre el número total de datos. La =-=-relativa se puede expresar en forma de fracción, como un núme-';o como un porcentaje.

La frecuencia tcumulada es la suma de la frecuencia absoluta ::con todas las frecuencias absolutas de los datos que le preceder

ACTIVIDAD RESUELTA

• Sistematiza los siguientes datos en una tabla de frecuencias.

Las respuestas obtenidas al preguntar a 20 estudiantes del CLr~

acerca de su asignatura preferida, fueron las siguientes: C ::-Sociales, Ciencias, Ciencias, Matemáticas, Matemáticas, -Matemáticas, Sociales, Inglés, Ética, Ciencias, Ética, Mater-::Sociales, Sociales, Matemáticas, Ciencias, Inglés, Ciencias.

SOLUCiÓN: En la tabla 4.13 se presenta la tabulación de los datos obtsen la encuesta.

FRECUENCIA FRECUENCIA RELATIVA

ASIGNATURA ABSOLUTA FRACCiÓN NÚMERO DECIMAL PORCENTAJE

Matemáticas 55 1 0,25 25%---20 4

Sociales 4 4 10,2 20%- -

20 5

Ciencias 6 6 30,3 30%---

20 10

Inglés 3 3 0,15 15%-20

Ética 22 1

0,1 10%- -20 10

DESARROLLA TUS COMPETENCIAS~ .INTERPRETA

1. RAZONAMIENTO. Registra en tu cuaderno los datos• que se dan a continuación, en una tabla de

frecuencias.Las respuestas de 20 personas acerca delnúmero de hermanos que tienen, fueron:

o1

32

213

4 O 221

22

013

424

2. RAZONAMIENTO. Escribe en tu cuaderno _• guientes datos en una tabla de frec ::

. Al preguntar a los estudiantes del CLr~

acerca de su color preferido, se encontrc _respondieron verde; 7, blanco; 6, re:azul, y 10, rojo.

a tabla 4.14 que repre-dada. Luego, responde.

=.- =. .=.:.=. - . - se registraron los resultados- :::~- S de un dado.

.-------------~------------------~----. = .. z; _ - F_RE,C_U_EN_C_IA_R_E,LA_T_IV_A-1~~--- -.

,"RACCIÓN DECIMAL PORCENTAJE

=Tabla 4.14

~,_ :: : _=. =. ~esultado que se obtuvo con mayor1:_=:_- _

Junto a un compañero contesten_:.-~•..:¿~..AJHTOS.

~ =5 :--eg '1 as después de completar la tabla.

-= :-=9 ntó a un grupo de estudiantes por su:E:-~e favorito. La información se recolectó

- 2 abla 4.15.

- - - FRECUENCIAFRECUENCIARELATIVAFRECUENCIA~t:?..-;O ABSOLUTA FRACCiÓN DECIMAL ACUMULADA

r-·:: 11:.. - - -;::..c:- 16--- ---

f~-=~=-0 15- - 13

= =-- .... 9Tabla 4.1'5

- -Cuántas personas fueron entrevistadas?

................................................................

- ué parte del total de las personas pre-- -z .::3r. , ? ?_ en natación . ¿Y atletismo.

"" 'é porcentaje del total de las personas:-ef"eren fútbol? ¿Y tenis?

ál es el deporte de mayor preferencia?

ál es el deporte de menor preferencia?ál es su frecuencia absoluta?

• 2 ciona características y actitudes que to-as cuando desarrollas una actividad grupal.

5. EJERCITACIÓN. Se preguntó a 63 lectores cuál fue• el género del último libro que leyeron y se

elaboró la tabla 4.16 con los resultados.

GÉNERO NÚMERODELECTORES

Novela 25Poesía 3

Acción 15Teatro 4

Ficción 16Tabla 4.16

Construye en tu cuaderno la tabla de frecuen-cias absolutas, relativas y acumuladas.

6. EJERCITACIÓN. El número de veces al mes que• Leidi asistió al teatro en un año fue:

4 2 2 4 3 2 334

A partir de estos datos, construye en tu cua-derno una tabla con las frecuencias absolutas,relativas lf acumuladas.

7. EJERCITACIÓN. Con esta lista de números:•

11

13

11

10 12

17 10

14 13

14 14 17 13

10 10 11 14

12 12 11 10

al Realiza el recuento de los datos.

bl Construye en tu cuaderno la tabla con las fre-cuencias absolutas, relativas y acumuladas .

PROPONE8. Supón que en tu curso• se organizan diferentes equipos de fútbol,

baloncesto y voleibol, y se planean torneosde las diferentes prácticas deportivas a lahora de.recreo.

al Planea la forma de recopilar la informaciónsobre partidos jugados y cestas, puntos ogoles marcados en cada encuentro.

bl Elabora en una cartelera, una tabla dondese encuentren reflejados los resultados yla historia de los torneos.