Estudio Hidrológico Sector Santa Clara (Levant_Obs)

ESTUDIO DE HIDROLÓGICO DEL RÍO LA LECHEEXPEDIENTE TÉCNICO:

“MEJORAMIENTO DE LA DEFENSA RIBEREÑA DEL RÍO LA LECHE; SECTOR SANTA CLARA, DISTRITO DE PITIPO,

PROVINCIA DE FERREÑAFE, DEPARTAMENTO DE LAMBAYEQUE”

CHICLAYO, MARZO DEL 2013

GOBIERNO REGIONAL LAMBAYEQUEGERENCIA REGIONAL DE AGRICULTURA

JUNTA DE USUARIOS DEL VALLE LA LECHE

- ANEXO ESTUDIO HIDROLÓGICO -

- ESTUDIO HIDROLÓGICO -

CONTENIDO

I. GENERALIDADES........................................................................................................4II. OBJETIVOS....................................................................................................................5III. ANTECEDENTES Y DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO..........................................5

3.1 ASPECTOS GENERALES.........................................................................................53.2 ANTECEDENTES DEL PROYECTO...........................................................................6

3.2.1 ÁREA DE INFLUENCIA Y ÁREA DE ESTUDIO.............................................................................63.2.2 CARACTERÍSTICAS SOCIO ECONÓMICAS Y CULTURALES................................................83.2.3 USO ACTUAL DE LA TIERRA............................................................................................................. 83.2.4 INTENTOS ANTERIORES DE SOLUCIÓN.....................................................................................83.2.5 BENEFICIADOS CON LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO..........................................................93.2.6 SITUACIÓN ACTUAL DE LA ZONA A EJECUTAR EL PROYECTO.......................................9

3.3 DESCRIPCIÓN DEL DISTRITO DE RIEGO...............................................................113.3.1 UBICACIÓN POLÍTICA......................................................................................................................... 113.3.2 UBICACIÓN GEOGRÁFICA................................................................................................................ 113.3.3 CLIMATOLOGÍA..................................................................................................................................... 113.3.4 RECURSO HÍDRICO............................................................................................................................ 113.3.5 ORGANIZACIÓN DE USUARIOS DE AGUA...............................................................................12

3.3.5.1 Modalidad de Riego............................................................................................................... 123.3.5.2 Roles de Riego.......................................................................................................................... 123.3.5.3 Planes de Mantenimiento................................................................................................... 12

3.3.6 PROGRAMACIÓN DE LOS PLANES DE CULTIVO Y RIEGO................................................12IV. SISTEMA HIDROGRÁFICO Y EVALUACIÓN DE LAS CONDICIONES HIDROMETEOROLÓGICAS.............................................................................................15

4.1 CUENCA..............................................................................................................154.2 ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA.......................15

4.2.1 ANÁLISIS DE LA RED DE ESTACIONES.....................................................................................164.2.2 ANÁLISIS DE CONSISTENCIA DE LOS REGISTROS.............................................................164.2.3 ANÁLISIS DE DOBLE MASA............................................................................................................. 164.2.4 ANÁLISIS ESTADÍSTICO.................................................................................................................... 194.2.5 ANÁLISIS DE TENDENCIA LINEAL................................................................................................ 204.2.6 COMPLETACIÓN Y EXTENSIÓN DE LA INFORMACIÓN......................................................204.2.7 RECOMENDACIONES E IMPLEMENTACIÓN DE LA RED METEOROLÓGICA............214.2.8 PRECIPITACIÓN AREAL MEDIA DE LA CUENCA....................................................................21

4.3 ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN HIDROMÉTRICA........................234.3.1 INFORMACIÓN....................................................................................................................................... 234.3.2 ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN HIDROMÉTRICA HISTÓRICA DEL RÍO LA LECHE

23V. ANÁLISIS DE MÁXIMAS AVENIDAS....................................................................29

5.1 ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LA PRECIPITACIÓN MÁXIMA.......................................295.1.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL O GAUSSIANA...................................................................................295.1.2 DISTRIBUCIÓN LOG-NORMAL DE DOS PARÁMETROS......................................................305.1.3 DISTRIBUCIÓN LOG-NORMAL DE TRES PARÁMETROS.....................................................305.1.4 DISTRIBUCIÓN GAMMA DE DOS PARÁMETROS...................................................................305.1.5 DISTRIBUCIÓN GAMMA DE TRES PARÁMETROS O PEARSON TIPO III......................31

5.2 RESULTADO DE LA DISTRIBUCIÓN PROBABILISTICA PARA DETERMINAR LAS PRECIPITACIONES MAXIMAS t = 24 H............................................................................315.3 SELECCIÓN DEL PERIODO DE RETORNO.............................................................40

5.3.1 APROXIMACIÓN EMPÍRICA.............................................................................................................. 405.3.2 ANÁLISIS DE RIESGO......................................................................................................................... 405.3.3 ANÁLISIS HIDROECONÓMICO...................................................................................................... 40

5.4 HIDROLOGÍA DE LAS AVENIDAS..........................................................................405.5 DESCRIPCIÓN DE LA CUENCA Y PARÁMETROS DE DISEÑO..................................41

5.5.1 CLIMA......................................................................................................................................................... 41

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5.5.2 CONDICIONES GENERALES............................................................................................................ 415.5.3 FENÓMENO DEL NIÑO....................................................................................................................... 415.5.4 ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LOS DATOS DISPONIBLES....................................................425.5.5 DATOS PLUVIOMÉTRICOS............................................................................................................... 425.5.6 PRECIPITACIÓN MEDIA MÁXIMA EN LA ZONA DE ESTUDIO..........................................425.5.7 MÉTODO DE THIESSEN MEJORADO...........................................................................................435.5.8 CARACTERÍSTICAS FISIOGRÁFICAS DE LA CUENCA Y SUBCUENCAS......................435.5.9 ÁREA DE DRENAJE CONSIDERADA PARA EN EL ESTUDIO.............................................435.5.10 FORMA DE LA CUENCA..................................................................................................................... 445.5.11 COEFICIENTE DE COMPACIDAD................................................................................................... 445.5.12 RELIEVE DE LA CUENCA................................................................................................................... 44

5.5.12.1 Pendiente.................................................................................................................................... 455.5.12.2 Rectángulo Equivalente...................................................................................................... 45

5.5.13 MEDICIONES LINEALES..................................................................................................................... 465.5.13.1 Longitud de Cuenca............................................................................................................... 465.5.13.2 Orden de Ríos........................................................................................................................... 465.5.13.3 Densidad de Drenaje............................................................................................................ 46

5.6 GENERACIÓN DE LAS MÁXIMAS AVENIDAS MEDIANTE EL MODELO HEC-HMS.....475.6.1 GENERALIDADES................................................................................................................................. 475.6.2 REQUERIMIENTO DE EQUIPO Y SISTEMA OPERATIVO.....................................................475.6.3 PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS COMPUTACIONALES....................................................475.6.4 COMPONENTES HIDROLÓGICOS DEL HEC-HMS..................................................................48

5.6.4.1 Proceso de escurrimiento................................................................................................... 485.6.4.2 Principales características del proceso de cálculo...............................................50

5.6.5 APLICACIÓN DEL MODELO PARA LA GENERACIÓN DE DESCARGAS MÁXIMAS..505.6.5.1 Modelo de cuenca................................................................................................................... 505.6.5.2 Subcuencas................................................................................................................................ 525.6.5.3 Cauces.......................................................................................................................................... 605.6.5.4 Modelo Meteorológico.......................................................................................................... 605.6.5.5 ESPECIFICACIONES DE CONTROL...................................................................................655.6.5.6 RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN EN RÉGIMEN NATURAL...............................66

5.7 CÁLCULO DEL CAUDAL MÁXIMO INSTANTÁNEO POR EL MÉTODO DE FULLER.....715.8 SELECCIÓN DEL CAUDAL PARA EL DISEÑO DE LAS DEFENSAS RIBEREÑAS.........72

VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES..........................................................736.1 CONCLUSIONES..................................................................................................736.2 RECOMENDACIONES...........................................................................................76

RELACIÓN DE ANEXOSAnexo I : Información pluviométricaAnexo II : Parámetros fisiográficos de las subcuencas del río La LecheAnexo III : Precipitaciones arealesAnexo IV : Resultado del modelo hidrológico Hec-HmsAnexo V : Resultado de las distribuciones para las descargas medias máximas

ESTUDIO DE HIDROLÓGICO DEL RÍO LA LECHEEXPEDIENTE TÉCNICO:

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“MEJORAMIENTO DE LA DEFENSA RIBEREÑA DEL RÍO LA LECHE; SECTOR SANTA CLARA, DISTRITO DE PITIPO, PROVINCIA DE FERREÑAFE,

DEPARTAMENTO DE LAMBAYEQUE”

I. GENERALIDADES

El Estudio Hidrológico del río La Leche en el sector Santa Clara comprende determinar las máximas avenidas en la zona donde se construirán las defensas ribereñas, y forma parte del Expediente Técnico denominado: “MEJORAMIENTO DE LA DEFENSA RIBEREÑA DEL RÍO LA LECHE; SECTOR SANTA CLARA, DISTRITO DE PITIPO, PROVINCIA DE FERREÑAFE, DEPARTAMENTO DE LAMBAYEQUE”.

El estudio hidrológico de máximas avenidas se basó en el análisis de la precipitación a partir de datos de precipitación máxima de 24 horas de 8 estaciones meteorológicas, para luego aplicar el modelo hidrológico HEC HMS, con interfase de sistema de información geográfica para la generación de descargas y parámetros geomorfológicos de las subcuencas en estudio.

Para determinar los máximos eventos, se aplicó los métodos probabilísticos de mejor adaptabilidad a las precipitaciones máximas 24 horas observadas. Dentro de estas tenemos: Log-Normal 3P, Gumbel Tipo I, Log-Pearson Tipo III, Gamma 2 Parámetros, entre otros, los mismos que son aplicados a los datos de precipitaciones máximas de 24 horas anuales a las estaciones regionales enmarcadas dentro de la cuenca y cuencas vecinas.

Los resultados obtenidos fueron utilizados en el modelo hidráulico del proyecto, basado en el programa HEC RAS, determinándose las características hidráulicas del flujo, la afectación de las áreas agrícolas y el diseño de las obras de protección para minimizar el efecto en el sector Santa Clara del distrito de Pítipo.

El estudio hidrológico estará estructurado en 9 partes:

- El primer capítulo es una introducción de las generalidades del proyecto.

- El segundo capítulo los objetivos del estudio.

- El tercer capítulo se describe las características del sector Santa Clara, los antecedentes de la situación que motiva el proyecto, la zona y población afectada y la descripción de la alternativa de solución.

- El cuarto capítulo se describe el sistema hidrográfico y evaluación de las condiciones hidrometeorológicas de la cuenca.

- El quinto capítulo se detalla el proceso para determinar las máximas avenidas en diversas secciones de la cuenca del río La Leche, mediante la aplicación del modelo Hec-Hms.

- El séptimo capítulo detalla las conclusiones y recomendaciones del proyecto.

La información hidrometeorológica dentro del ámbito de las subcuencas analizar y subcuencas vecinas, es registrada y evaluada por las instituciones siguientes: SENAMHI (Perú), Junta de Usuarios del valle La Leche y PEOT. En los siguientes párrafos se describen dicha información.

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II. OBJETIVOS

Construcción del modelo hidrológico en la cuenca del río La Leche, en las secciones del río donde se localiza las obras de protección y obtener las descargas máximas para periodos de retorno de interés que serán analizados en el modelo hidráulico del río La Leche, y de esta manera permita dimensionar adecuadamente las defensas ribereñas.

Los estudios de hidrología que sustente el diseño de las defensas ribereñas, deberá comprender lo siguiente:

- Determinar los parámetros fisiográficos de la cuenca.

- Analizar estadísticamente las precipitaciones máximas para diversos periodos de retorno.

- Determinar las máximas avenidas en diversas secciones de la cuenca del río La Leche, incluyendo el sector Santa Clara, para los periodos de retorno de 2, 5, 25, 50, 100, 200, 500, 1000 y 10000 años.

III. ANTECEDENTES Y DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

3.1 ASPECTOS GENERALES

La agricultura en el Perú, es una actividad que se practica bajo condiciones de alto riesgo y vulnerabilidad ante los efectos provocados por los fenómenos climáticos, algunos de los cuales, pueden ser previstos y mitigados.

El fenómeno natural de mayor impacto social y económico sobre el sector agrario, son las precipitaciones estacionales y extraordinarias, las cuales dan origen a las inundaciones, por el incremento del caudal de los ríos. Este fenómeno trae consecuencia de suma importancia, por los daños y pérdidas de valor apreciable que afectan a la producción, los terrenos agrícolas y a la infraestructura agrícola productiva, ahondando la situación de pobreza de los pequeños y medianos agricultores ubicados en las márgenes de los ríos y, afectando a su vez a los sectores cercanos y población del lugar. Por lo que defensa civil a través del comité regional de defensa civil, que a su vez esta descentralizado a nivel de distritos, tiene como función específica la conformación de Comités Comunitarios de Defensa Civil de los caseríos como es el caso de Santa Clara, que cuenta con un Comité Comunitario reconocido legalmente por Resolución de Alcaldía N°0295H-2010-MDP/A.

En ese sentido, las obras de defensa ribereña tienen básicamente un enfoque preventivo ante eventualidades extraordinarias recurrentes, que se trabajan en coordinación directa con el gobierno local, Art.85, inciso 3, literal 3.2 de la Ley orgánica de municipalidades-Ley N°27972, que establece textualmente: “coordinar con el comité de defensa civil del distrito las acciones necesarias para la población por desastres naturales u otra índole”.

Así mismo la Ley del Sistema de Defensa Civil, Decreto Ley N°19338, en el Artículo 8, cita textualmente: “Los Sectores participan en las acciones de Defensa Civil ejecutando Obras de Prevención, Obras por Peligro de Desastre Inminente, Acciones y Obras de Emergencia y Rehabilitación; así como ejecutando obras y acciones en la etapa de reconstrucción, de acuerdo al ámbito de su competencia.

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Para efectos de lo dispuesto en el presente artículo, se consideran Obras de Prevención a las obras que cada Sector realiza dentro del ámbito de su competencia”.

3.2 ANTECEDENTES DEL PROYECTO

En el sector denominado Santa Clara, el cauce del río La Leche, se encuentra colmatado, producto de las avenidas ocurridas a lo largo de este tiempo (1998 a la actualidad), lo que ha permitido formar “bancos de arena y grava” y éstos a su vez en “brazos” (cauce trenzado) que desvían el curso de las aguas del río, afectando a ambas márgenes.

Estos cambios en el curso de las aguas, ha producido que los terrenos de cultivos adyacentes a las márgenes, hayan perdido su capacidad de defensa (área forestal) lo que ha permitido la constante erosión y en algunos casos hasta la pérdida total de cultivos instalados. Colindante a estos terrenos se encuentra el canal de derivación Parte Media Magdalena (margen derecha del río La Leche) que se encuentra en peligro de ser arrasado.

Como es sabido, el río La leche, al igual que la mayoría de los ríos de la costa es de régimen irregular y de carácter torrentoso, presentando marcadas diferentes entre sus parámetros extremos, destacándose de los demás ríos de la costa por ser uno de los que muestra una menor irregularidad en sus descargas; escasez en los meses de estiaje por lo general mayo a diciembre y caudaloso en los meses de máximas avenidas (enero – abril), por lo que es importante la protección en este tramo de aproximadamente 2000 m.l. con estructuras y materiales disponibles del lugar (caso dique enrocado o gaviones tipo colchón antisocavante), que permita beneficiar a 229 familias directas por tener sus terrenos ribereños colindantes en la margen izquierda y derecha e indirectamente a los sectores de Magdalena, Manchuria, Tres Puentes A, Tres Puentes B, San Lucas, Pativilca y El verde que son parte de la comisión de Usuarios Parte Media Magdalena del Valle L a Leche, por la protección del canal de derivación.

3.2.1 ÁREA DE INFLUENCIA Y ÁREA DE ESTUDIO

UbicaciónDepartamento /Región: LambayequeProvincia: FerreñafeDistrito: PítipoLocalidad: Santa ClaraRegión Geográfica: Costa (x) Sierra () Selva ()Coordenadas UTM (Puente Colgante Pítipo)

9776859 4507588

Altitud (Puente Colgante Pítipo) 95 – 100 msnm

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Área de Influencia.- El área afectada por el problema está conformada por la población aledaña a los márgenes del Rio La Leche desde el caserío El Algarrobito hasta el caserío Santa Clara en la parte baja.

Área de Estudios.- Está conformada por el total de beneficiarios directos del caserío Santa Clara (673 habitantes) e indirectos por la población de los

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UBICACIÓN DEL ROYECTO

UBICACIÓN DEL ROYECTO


caseríos Magdalena, Manchuria, Tres Puentes A, Tres Puentes B, San Lucas, Pativilca y El verde (2,846 habitantes), que pertenecen a la parte media y baja del rio La Leche.

La población afectada lo constituyen los productores agrícolas de las localidades mencionadas con un total de 1,161.76 has.

Cuadro N°02: Acceso al área de estudio

Ruta DestinoDistancia Km

Acceso

Pueblo PítipoCaserío La Zaranda

11 Trocha carrozable

Caserío La Zaranda

Caserío Los Aguilares


Caserío Los Aguilares

Puente Colgante Pítipo


3.2.2 CARACTERÍSTICAS SOCIO ECONÓMICAS Y CULTURALES

Actividad principal de la población

Las localidades de Magdalena, Manchuria, Tres Puentes A, Tres Puentes B, San Lucas, Pativilca, El Verde y Santa Clara, se caracterizan por tener como actividad generadora de ingresos a la agricultura, siendo las principales especies de cultivo el maíz amarillo duro, arroz, la yuca, caña de azúcar, las menestras, maracuyá y cebolla entre otros.

La zona en estudio es apta para el desarrollo agrícola (70%) y pecuario (30%). La ganadería se practica de manera incipiente, predominando la crianza de ganado vacuno, caprino, equino y porcino, así como la crianza de animales menores tales como el cuy y aves de corral.

Salud

En el caserío de Santa Clara, actualmente existe un Puesto de Salud, conformado por un equipo multidisciplinario: un médico, una obstetriz y dos técnicas; que pertenece a la red de Salud de Ferreñafe y atiende a la población de los caseríos de Santa Clara Alta, Media y Baja, El Verde y Sandial.

Según los datos registrados por el puesto de salud, se encontró que las principales causas de morbilidad son enfermedades del sistema digestivo, respiratorio, entre otras.

Educación

Dentro del caserío de Santa Clara existen centros educativos de nivel inicial y nivel primario, donde también asisten niños del caserío Sandial, el nivel secundario los jóvenes lo realizan en el caserío aledaño La Zaranda, Batan Grande, El Verde o Pativilca, mientras que los estudios superiores en muy pocos casos los realizan en la ciudad de Chiclayo, donde se encuentra diversidad de instituciones e institutos de enseñanza técnico-profesional.

3.2.3 USO ACTUAL DE LA TIERRA

Los suelos agrícolas del Proyecto “Mejoramiento de la Defensa Ribereña en el Río La Leche; sector Santa Clara”, se encuentran colindantes a la ribera del río La Leche, hacia la margen derecha e izquierda.

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Dentro de lo que es la Comisión de Usuarios Parte Media Magdalena del Valle La Leche, la totalidad de áreas que ésta administra es de 2,136.55 has, estando bajo riego 1,161.76 has. El Cuadro Nº 02 presenta un resumen de esta información.

3.2.4 INTENTOS ANTERIORES DE SOLUCIÓN

A la fecha, no se ha realizado ningún proyecto específico para defensa ribereña, sin embrago se encauzo 100 ml, 40 ml en la margen derecha y 60 ml en la margen izquierda del rio La Leche a la altura del Puente Colgante Pítipo, con la finalidad de evitar la socavación de las estructuras.

Posibilidades y limitaciones para implementar la solución al problema

Posibilidades

- El área definida para el presente proyecto es significativamente favorable para los usuarios, pues presenta un potencial agrícola favorable para promover la agricultura intensiva y diversificada bajo riego.

- Se cuenta con adecuadas vías de acceso a la zona del proyecto, cercanas fuentes de abastecimiento de materias primas, mano de obra no calificada y calificada con conocimiento en las técnicas de construcción y profesionales en ingeniería calificados para la construcción, monitoreo y la supervisión de obras y programación de talleres de capacitación.

- Existencia de lineamientos de política del Gobierno Local para el desarrollo agrario, para la comercialización de sus productos en el mercado local y nacional.

- Existencia del interés y compromiso de los beneficiarios de participar activamente con aporte comunal durante el proceso de ejecución de la obra y su mantenimiento y/o conservación, a través de las Comisiones de Regantes reconocidas.

- Existencia de condiciones favorables de clima, topografía del terreno y otros para la aplicación de tecnología apropiada en cuanto se refiere a manejo del recurso agua-suelo-planta, con fines de mejorar la producción y la productividad.

Limitaciones

En la implementación y ejecución del proyecto, se pueden presentar las siguientes limitaciones:

- La población se mantiene en un nivel estándar de vida no apropiado.

- La presencia de fenómenos naturales (precipitaciones pluviales).

- Factores externos en la política económica.

3.2.5 BENEFICIADOS CON LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO

Con la ejecución del proyecto programado, son principalmente los agricultores beneficiarios del agua de riego del sector Santa Clara que es la más perjudicada cuando acontecen fenómenos extraordinarios.

De la misma manera, la población local de los caseríos de Magdalena, Manchuria, Tres Puentes A, Tres Puentes B, San Lucas, Pativilca y El Verde e inclusive del mismo pueblo Pítipo, es beneficiaria con la recuperación y generación de trabajo (agrícola).

Indirectamente se puede considerar al Gobierno Local y el Estado con la recuperación de impuestos y tarifas provenientes de la actividad agraria, de

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la comercialización de insumos agrícolas, de la producción de servicios para la actividad agrícola y usos de agua.

Asimismo, la mencionada obra permitirá proteger al puente colgante Pítipo, ante el efecto de las avenidas y erosión que puede socavar y afectar los estribos del puente.

3.2.6 SITUACIÓN ACTUAL DE LA ZONA A EJECUTAR EL PROYECTO

Actualmente, el sector Santa Clara, se encuentra en peligro debido que las ultimas avenidas han aumentado la colmatación en el cauce del río La Leche, poniendo en peligro las áreas de cultivos adyacentes, afectando directamente a los cultivos instalados en la ribera y poniendo en peligro a 1,161.76 has de cultivos bajo riego de la comisión de usuarios, que se encuentran aguas abajo por beneficiarse del canal a proteger debido a que las aguas de avenida, en este tiempo, al ir erosionando terrenos de cultivos se ha aproximado a la infraestructura de riego amenazándola con arrasarla.

Así mismo el Puente Colgante Pítipo se encuentra vulnerable por estar dentro de la zona de alto riesgo y pese a ser una obra nueva (2009), aún no ha soportado fenómenos climáticos. Por ello con lo proyectado se reforzara la superestructura y el encauzamiento permitirá menguar los efectos.

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Terrenos erosionados

Quiebra en la margen izquierda

Colmatación del cauce


3.3 DESCRIPCIÓN DEL DISTRITO DE RIEGO

3.3.1 UBICACIÓN POLÍTICA

REGIÓN DEPARTAMENTO PROVINCIA DISTRITOS

Lambayeque

Lambayeque

Lambayeque

Túcume

Illimo

Pacora

Jayanca

Ferreñafe

Salas

Pítipo

Incahuasi

3.3.2 UBICACIÓN GEOGRÁFICA

El valle La Leche se localiza geográficamente entre los paralelos 06°08’ y 06°41’ latitud Sur y los meridianos 79°11’ y 80°10’ de Longitud Oeste.

3.3.3 CLIMATOLOGÍA

Por su localización geográfica el valle La Leche le corresponde un clima Templado – Cálido en la parte baja y media, y Frío – Seco en la parte alta de la cuenca.

Los promedios anuales de temperatura están alrededor de los 23°C, estableciendo máximas que se sitúan en torno a los 30°C y mínimas que lo hacen en torno a los 18°C.

Las precipitaciones son muy escasas; nula en los meses de invierno, ocurriendo sus máximos valores durante la estación de verano, que es época de máximas avenidas con un promedio anual de 52 mm; salvo en los años en que las condiciones impuestas por el fenómeno del Niño “Tropicalizan” la región con precipitaciones excepcionales.

La humedad relativa es muy variable a lo largo del día, registrándose los mayores niveles en las horas de madrugada con un 90% aproximado, en las mañanas y alrededor del mediodía se registran los mínimos valores con un aproximado del 50%.

En forma general su climatología está influenciada por la corriente marítima de Humboldt.

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3.3.4 RECURSO HÍDRICO

El Sub Distrito de Riego La Leche cuenta con disponibilidad de agua superficial y subterránea.

El recurso hídrico superficial está dado por las descargas de los ríos La Leche y Salas en época de avenida y de las filtraciones y puquios en temporada de escasez.

El río La Leche es la principal fuente de abastecimiento el cual nace de la unión de los ríos Moyán y Sangana; es de régimen irregular, sus avenidas generalmente se inician en el mes de Enero, prolongándose hasta el mes de mayo, el estiaje comprende desde Julio a Diciembre, siendo los meses críticos Agosto y Setiembre.

El agua subterránea es otra fuente importante de recurso hídrico, su extracción a través de pozos tubulares complementan al agua superficial para cubrir la demanda agrícola.

3.3.5 ORGANIZACIÓN DE USUARIOS DE AGUA

En el valle La Leche los usuarios de agua de riego están organizados en una Junta de Usuarios, conformada a la vez por ocho (08) Comisiones de Regantes; de las cuales, tres (03) Comisiones de Regantes se ubican en la parte baja del valle (Túcume, Illimo y Sasape); tres (03) Comisiones de Regantes se ubican en la parte media (Pacora, Jayanca y Magdalena La Viña), y dos (02) comisiones de Regantes en la parte alta del Valle (Salas y Puchaca), a su vez cuentan con 19 Comités de Regantes.

3.3.5.1Modalidad de Riego

En el valle La Leche para la distribución del agua de riego se ha adoptado las modalidades de: turnado (mita) y caudal continuo.

El turno no sólo se aplica a los canales sino a las parcelas por consiguiente en cada turno se entrega el agua de acuerdo a un rol de riego establecido.

3.3.5.2Roles de Riego

De acuerdo a la disponibilidad hídrica se elabora el rol de riego teniendo en cuenta el Plan de Cultivo y Riego; este rol de riego sirve para extenderles la orden de riego a los usuarios.

El rol de riego es elaborado por la Junta de Usuarios y supervisado por la autoridad local de aguas.

Si existe superávit de agua en algunos meses se atiende a áreas de excedentes los cuales también son incluidos en los roles de riego.

3.3.5.3Planes de Mantenimiento

Para efecto del mantenimiento de la infraestructura de riego cada Comisión de Regantes realiza una evaluación de su infraestructura de riego a fin de planificar las acciones de mantenimiento lo cual es llevado al plan de trabajo anual. Por su parte la Junta de Usuarios realiza la misma actividad a nivel de infraestructura mayor. Todo esto es consolidado en el presupuesto anual de trabajo para ser ejecutado en el siguiente ejercicio anual.

3.3.6 PROGRAMACIÓN DE LOS PLANES DE CULTIVO Y RIEGO

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La Junta de Usuarios en coordinación con la Administración Local del Agua es la responsable de la elaboración de los planes de cultivo de riego a partir de la declaración de intención de siembra a nivel de Comisión de Regantes, que son expuestos en el comité de coordinación de aguas y cuyo documento resultante, planifica la campaña agrícola en las áreas irrigadas en función de los pronósticos de las disponibilidades hídricas, según balance hídrico en base a las estadísticas y experiencias de campañas anteriores. La programación del plan de cultivo y riego se realiza anualmente.

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MAPA DE UBICACIÓN

SUB-DISTRITO DE RIEGOLA LECHE

*


CUADRO N° 3.1: RESUMEN DEL PADRON DE USO AGRÍCOLA SUBDISTRITO DE RIEGO LA LECHE

Junta de Sector de Sub sector Comisión de Nº de Nº de Área Bajo Área Lic. Área Perm. Área Total

Usuarios Riego de Riego Regantes Usuarios Predios Riego (Ha) (Has) (Has) (Ha)

La Leche

PuchacaMochumí Viejo

Puchaca85 99 231.78 211.03 20.75 284.23

Mayascón 571 654 6,864.40 5,731.84 1,132.56 6,889.56

MagdalenaMagdalena La Viña Magdalena La Viña 244 341 2,671.74 2,600.00 71.74 2,781.25

Jayanca Jayanca 887 1,150 3,474.93 2,347.90 1,127.03 4,576.16

Pacora Pacora 1,322 1,739 5,722.80 2,754.68 2,968.12 6,182.27

Salas Salas

508 590 1,481.83 469.62 1,012.21 4,751.20

Succha La

848 1,086 1,804.84 434.42 1,370.42 2,217.78

Pescadera

Huaca De Illimo Illimo 1,410 1,938 1,898.25 1,260.72 637.53 2,046.65

La Cruz Túcume Túcume 782 1,045 1,153.57 754.09 399.48 1,350.94

Sasape Sasape 727 811 2,265.86 757.67 1,508.19 2,440.83Total 7,384 9,453 27,570.00 17,321.97 10,248.03 33,520.86

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IV. SISTEMA HIDROGRÁFICO Y EVALUACIÓN DE LAS CONDICIONES HIDROMETEOROLÓGICAS

4.1 CUENCA

La zona del proyecto se ubica en el norte del Perú, en el departamento de Lambayeque cerca de la ciudad de Chiclayo, y está comprendida entre 79º 10’ y 80º 00’ de longitud oeste y los 6º 10’ y 6º 50’ de latitud sur.

Las cuencas se encuentran en la zona pre montañoso y montañoso de la cordillera de los Andes y desaguan al océano pacífico. El área de la cuenca hasta la confluencia con el río Motupe es de 1,790.152 Km2.

La morfología de la cuenca está caracterizada por valles muy estrechos en las zonas montañosas que se abren en las partes pre montañosas y forman planicies en las partes bajas donde los tramos de ríos y quebradas no están bien definidos, de manera que los cauces son muy irregulares ramificándose y uniéndose. También se nota un escurrimiento superficial en lechos inestables de más de 200 m de ancho formado de grava gruesa.

En la parte media y baja del río La Leche se nota en tramos extensos varias ramificaciones, así como la formación de meandros y en general un cauce muy erosionado y relativamente ancho hasta 500 m aproximadamente, con amplias deposiciones aluviales de grava gruesa y arena.

En las partes altas de las sub cuencas Moyán y Sangana, llegan a una altura de 4,000 m.s.n.m. y tienen una pendiente fuerte que va disminuyendo hacia las partes medias y bajas, las subcuencas son extensas y no alcanzan una altura de más de 1000 m.s.n.m. En las partes bajas existen generalmente zonas de planicies.

Las superficies de las subcuencas en las partes altas son en general roca, roca suelta y roca cubierta. En las partes medias y bajas se presentan suelos areno arcillosos compactados y deposiciones aluviales, suelos que se califican generalmente como de una capacidad moderada. Sin embargo una vez saturados estos suelos reducen considerablemente su capacidad de filtración.

La vegetación de las cuencas según el mapa ecológico se clasifica en las partes altas como bosque húmedo montano, bosque húmedo montano bajo y bosque seco-montano bajo y referente a las partes medias y bajas como bosque espinoso-subtropical, matorral desértico subtropical.

La vegetación en general está caracterizada por pasto, hierba, arbustos y por bosques de algarrobo. Existen también zonas de diferentes cultivos en los valles y en las partes bajas de la cuenca.

4.2 ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA

Para el presente estudio ha sido necesaria la obtención de series mensuales de calidad y extensión, suficientes para permitir el análisis comparativo de los diferentes escenarios seleccionados para el uso del agua en el planeamiento del sistema. En consecuencia dada la información pluviométrica existente y su dudosa fiabilidad, se ha incidido, tanto, en la recopilación e interpretación de los datos históricos, y la utilización de la metodología para el análisis de su consistencia que garanticen la calidad de los valores completados y extendidos.

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4.2.1 ANÁLISIS DE LA RED DE ESTACIONES

Se ha llevado a cabo un análisis global de la red de estaciones. Dicho análisis cubre tres aspectos:

Inventario exhaustivo de las estaciones de hidrométricas como meteorológicas, no solamente dentro de la cuenca del río La Leche, además aquellas que se encontraban en sus alrededores, y se detalla en el Cuadro N° 4.2.

Diagnóstico de la red actual y evaluación de su capacidad para suministrar la calidad y cantidad de información necesaria para la planificación del sistema de recursos hídricos.

Propuesta de mejoras y de localización de nuevas instalaciones, así como el establecimiento de un programa de mediciones de las fuentes de agua superficial.

4.2.2 ANÁLISIS DE CONSISTENCIA DE LOS REGISTROS

Basándose en los registros hidrometeorológicos disponibles, esto es: Precipitación total mensual y caudal medio mensual de las estaciones ubicadas en la cuenca del río La Leche y alrededores, se plantean el análisis de consistencia de la información.

Se determinó los periodos y longitudes de la disponibilidad temporal de las series históricas, tanto de la precipitación total mensual, como el caudal. De donde se ha identificado un periodo común de análisis, que es el segmento de 1964 al 2011 de la red de pluviómetros y estaciones hidrométricas, que hacen un total de 48 años.

Para este análisis se han considerado un total de 13 estaciones con pluviómetro, dentro y fuera de la cuenca del río La Leche.

4.2.3 ANÁLISIS DE DOBLE MASA

El análisis de doble masa se ha desarrollado siguiendo los siguientes pasos:

Cálculo de los valores de precipitación total mensual y caudales medios mensuales acumulados de cada una de las estaciones y obtención de la estación promedio.

Luego se realizó los gráficos de doble masa entre los datos de precipitación mensual acumulada o caudal medio mensual y de la estación promedio del grupo, contra los datos de cada estación.

Se selecciona la estación modelo la cual presenta menores saltos dentro de cada grupo.

Se realizó los gráficos de doble masa de cada una de las estaciones contra los datos de la estación modelo. En caso de mostrar quiebres bruscos se procedió a contrastar con otras estaciones para identificar correctamente la confiabilidad de la estación modelo en dicho periodo, pero no ha sido limitado hacer una corrección a la estación modelo.

En el Cuadro 4.2, se muestran los grupos de análisis, y en la Figura 4.1 la ubicación de las estaciones analizadas.

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Cuadro 4.2: Grupos de pluviómetros de las estaciones meteorológicas

Grupo Pluviómetro de las Estaciones

GRUPO I Querocotillo e Incahuasi.

GRUPO II Huambos, Cochabamba, Cutervo y Llama

GRUPO III Tocmoche y Puchaca

GRUPO IV Oyotún y Tinajones

GRUPO V Jayanca, Ferreñafe y Olmos

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Figura 4.1: Red de estaciones hidrometeorológicas consideradas en el Estudio

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INCAHUASI

E. H. PUCHACA

ESTACIÓN HIDROMÉTRICA

ESTACIÓN PLUVIOMÉTRICA

COCHABAMBA

CUTERVO

FERREÑAFE

HUAMBOS

JAYANCA

LAMBAYEQUE

LLAMA

OLMOS

PUCALÁ

PUCHACA

QUEROCOTILLO

TINAJONES

TOCMOCHE


La descripción de cada grupo hidrológico que se han conformado con los pluviómetros se describe a continuación:

Grupo PT01

Las conforman las estaciones Incahuasi y Querocotillo, el primero se localiza dentro de la cuenca y la segunda fuera de la cuenca del río La Leche. Las estaciones permiten proporcionar información en la cabecera Noreste de la zona alta de la cuenca, sus características micro climáticas son similares.

El análisis presenta una buena consistencia y con ligera irregularidad en la información, influenciada por los años húmedos, por efecto del fenómeno El Niño.

La inconsistencia de los datos en el periodo 1982-1992 de la estación Querocotillo, fue corregida, por presentar saltos tanto en la media con en la desviación estándar.

Grupo PT02

Estos pluviómetros se localizan fuera de la cuenca, en la cabecera Noreste-Sureste de la cuenca, permitiendo proporcionar información en la divisoria y parte alta de la cuenca, presenta características micro climáticas algo similar.

El análisis presenta una regular consistencia y con ciertas irregularidades en la información, influenciada por los años húmedos, por efecto del fenómeno El Niño.

La inconsistencia de los datos en el periodo 1986-1996 de la estación Huambos, fue corregida, por presentar saltos tanto en la media con en la desviación estándar.

Grupo PT03

Estos pluviómetros se localizan dentro de la cuenca del río La Leche, permite proporcionar información en la zona intermedia de la cuenca, sus características micro climáticas son algo similares.

El análisis presenta una regular consistencia y con cierta irregularidad en la información, influenciada por los años húmedos, por efecto del fenómeno El Niño.

La inconsistencia de los datos en el periodo 1984-1992 de la estación Puchaca, fue corregida, por presentar saltos tanto en la media como en la desviación estándar.

Grupo PT04

Se localizan en la zona Sur fuera de la cuenca del río La Leche, que relacionan las estaciones de Tinajones y Oyotún.

El análisis muestra una buena consistencia, distribución de la precipitación anual irregular, marcada por la influencia de los años húmedos, por efecto del fenómeno El Niño, y otros muy secos.

El análisis de las estaciones Tinajones y Oyotún, presenta una buena consistencia, con marcada influencia de los años húmedos, por efecto del fenómeno El Niño.

Grupo PT05

Lo conforman las estaciones Jayanca, Ferreñafe y Olmos, dan una cobertura

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teórica a la zona baja de la cuenca de la cuenca del río La Leche, las estaciones se localizan en el valle La Leche y cuencas vecinas, las características micro climáticas son similares.

El análisis presenta una buena consistencia y con poca irregularidad en la información, influenciada por los años húmedos, por efecto del fenómeno El Niño.

4.2.4 ANÁLISIS ESTADÍSTICO

El análisis de doble masa ha permitido la identificación de algunos saltos, lo que se traduce en la separación de los períodos con información confiable respecto de aquellos que presentan deficiencias.

El análisis estadístico es un proceso de inferencia en relación al comportamiento homogéneo de la media y varianza de los diferentes períodos de información utilizando para ello las pruebas estadísticas "T" y "F", respectivamente.

Mediante dichas pruebas es posible establecer si existe diferencia estadística a un nivel de significación de 95% entre la media y desviación estándar de los dos períodos de información considerados.

Para estas pruebas se establecen los parámetros estadísticos Tc y Fc como descriptores del comportamiento comparativo entre las muestras de longitud N1 y N2, de los periodos en análisis.

Los valores de Tc y Fc son comparados con los valores teóricos límites esperados obtenidos de las tablas estadísticas con una probabilidad del 95% (o un grado de significancia de = 0.05) y con N1+N2-2 grados de libertad para la prueba T Student y con N1-1, N2-1 grados de libertad para la prueba F. Si |Tc| < Tt y Fc < Ft, entonces el salto en la media y desviación estándar respectivamente no es significativo, aun presentando quiebres en el diagrama doble masa; pero si el resultado es contrario a lo anterior, entonces si es necesario realizar la corrección respectiva.

Para realizar las pruebas y estas correcciones se ha hecho uso de una hoja de cálculo en Excel, y los resultados de los diferentes grupos realizados se muestran en detalle en el ítem A.4 del Anexo A, para las precipitaciones.

En las precipitaciones totales mensuales, se ha establecido, en consecuencia del cálculo efectuado, existen diferencias significativas que motivaron un cambio por análisis de saltos de la información corregida en ciertas estaciones, las cuales son las siguientes: Querocotillo, Huambos y Puchaca.

4.2.5 ANÁLISIS DE TENDENCIA LINEAL

Para evaluar la existencia de tendencias lineales en la serie anual, se evalúa el coeficiente de correlación lineal entre la precipitación total mensual - años y caudal medio mensual - año, a efecto de verificar si resultan significativas o no la relación. Para esto se compara el estadístico "T" de Student para un nivel de significancia del 95% y N-2 grados de libertad, (siendo N el número de años de registro); contra el estadístico calculado "Tc". Si se cumple que Tc < Tt, para α = 0.05 de significación y N-2 grados, entonces "r" no es significativamente diferente de cero y por lo tanto no existe tendencia.

4.2.6 COMPLETACIÓN Y EXTENSIÓN DE LA INFORMACIÓN

Las estaciones meteorológicas presentan períodos incompletos, por lo que

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se realizó el proceso de uniformización al período base.

Se utilizó un procedimiento de correlación simple mejorado, tomando una estación base en cada grupo analizado, obteniendo correlaciones altas (r>0.80) en el análisis.

El modelo de regresión simple toma la forma siguiente:

Donde:

α = Es usado para remover el sesgo en el estimado de la varianza de Y está dada por:

θ = 1 cuando la variable aleatoria es considerada, y

θ = 0 cuando la variable aleatoria no es considerada,

εt = Variable aleatoria normal o independiente con media cero y varianza unitaria.

La relación de las estaciones completas y extendidas, son mostradas en el Anexo respectivo, para el periodo común de análisis (1964-2011).

4.2.7 RECOMENDACIONES E IMPLEMENTACIÓN DE LA RED METEOROLÓGICA

En base a los parámetros de referencia de la Organización Mundial de Meteorología (OMM), la densidad de estaciones es baja; existen algunos faltantes en la cuenca media y alta.

La mayor parte de las estaciones en la cuenca media y alta, corresponden a Pluviométricas, con escasa o nula información a nivel diario. La información es limitada para realizar análisis de frecuencias.

Asimismo en la zona de futura incorporación de áreas agrícolas, debe completarse el tipo de información a ser obtenida.

Se recomiendan las siguientes complementaciones para algunas estaciones ubicadas en la cuenca:

Las estaciones con categoría de Pluviométricas, se recomienda se conviertan en Pluviográficas, adicionándose un Tanque evaporímetro Tipo “A”.

Asimismo, ciertas estaciones localizadas en la parte media y baja de la cuenca, deben convertirse Climatológica Principal, a fin de contar con los diferentes parámetros climáticos para todo tipo de cálculo, como apoyo para las áreas de cultivo.

4.2.8 PRECIPITACIÓN AREAL MEDIA DE LA CUENCA

El cálculo de la precipitación promedio sobre la superficie o cuenca hidrográfica del río La Leche, en diversos puntos de ésta, se ha desarrollado con la aplicación del método del polígono de Thiessen. Los cálculos se han realizado con la información cartográfica en formato digital de la cuenca.

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Estos valores fueron utilizados en el modelo determinístico de precipitación-escorrentía y en el modelo regional de máximas avenidas.

En la cuenca del río La Leche, según este método, la precipitación se distribuye de acuerdo a 07 polígonos, que se muestran en el Cuadro 4.3 y en la Figura Nº 4.1. Los resultados obtenidos muestran una adecuada estimación de la precipitación areal en la cuenca del río La Leche en la sección Puchaca, cuyo valor es de 593.17 mm/año, ver Cuadro 4.4.

En el Cuadro 4.4, se muestran las precipitaciones areales en diferentes secciones de la cuenca (Puchaca, Bocatoma Magdalena, Bocatoma Huaca de la Cruz y Bocatoma San Isidro), requeridos para desarrollar el modelo de Precipitación-Escorrentía.

Cuadro 4.3: Método Polígono de Thiessen y sus porcentajes de ponderación

EstacionesÁrea Porcentual de la Cuenca en:

Puchaca Magdalena Huaca de la Cruz San Isidro

Llama 0.05% 0.04% 0.02% 0.02%

Incahuasi 46.18% 34.96% 21.60% 19.55%

Puchaca 16.97% 36.46% 30.23% 27.36%

Tinajones 0.00% 0.00% 14.36% 12.99%

Tocmoche 36.80% 28.46% 17.58% 15.91%

Jayanca 0.00% 0.08% 8.09% 16.82%

Ferreñafe 0.00% 0.00% 8.12% 7.35%

TOTAL 100.00% 100.00% 100.00% 100.00%

Cuadro 4.4: Precipitación areal media mensual (mm) en sectores de interés de la cuenca

PTO. EN LA

CUENCAPRECIP. ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC TOTAL

Máximo 416.79 471.59 512.94 386.43 298.02 62.76 41.27 29.68 61.31 74.99 58.83 325.69 2,740.29

Mínimo 2.38 6.75 9.36 0.02 1.85 0.00 0.00 0.00 0.00 0.98 0.01 0.00 21.34

Media 63.77 115.97 178.45 92.47 29.06 10.58 4.42 5.15 14.52 25.18 21.28 32.34 593.17

Máximo 458.88 530.86 570.83 423.05 298.96 50.27 35.33 24.56 47.96 61.50 71.28 263.67 2,837.15

Mínimo 1.80 5.59 7.12 0.01 1.40 0.00 0.00 0.00 0.00 1.15 0.00 0.00 17.08

Media 58.41 104.94 164.38 80.82 24.84 8.68 3.53 4.15 12.01 21.08 18.33 27.22 528.41

Máximo 375.49 481.97 511.32 378.57 239.90 34.70 23.33 16.06 31.28 40.94 56.55 171.10 2,361.22

Mínimo 1.85 3.89 6.59 0.74 0.87 0.43 0.00 0.22 0.09 1.47 1.08 0.20 17.43

Media 42.90 77.91 123.27 58.44 17.72 6.38 2.71 3.20 8.60 14.90 13.39 19.25 388.67

Máximo 341.81 454.45 467.77 392.19 243.14 35.27 21.28 14.54 28.32 37.73 51.34 154.99 2,242.82

Mínimo 1.67 3.52 6.26 0.67 0.79 0.39 0.00 0.20 0.09 1.33 0.98 0.19 16.08

Media 39.41 72.30 115.03 54.47 16.66 5.87 2.47 2.93 7.86 13.67 12.46 17.54 360.68

Estación

Puchaca

Bocatoma

Magdalena

Bocatoma

Huaca de La

Cruz

Bocatoma San

Isidrio

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20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

Pre

cip

ita

ció

n (

mm

)

Mes

EstaciónPuchaca

BocatomaMagdalena

BocatomaHuaca de LaCruz

Bocatoma SanIsidrio


4.3 ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN HIDROMÉTRICA

4.3.1 INFORMACIÓN

La información disponible, corresponde a lo siguiente:

Estación Puchaca, caudales mensuales, período 1960-2011 (fuente: Administración Local del Agua del valle La Leche).

Se cuenta con información registrada en forma diaria de la estación hidrométrica Puchaca, hasta la actualidad.

4.3.2 ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN HIDROMÉTRICA HISTÓRICA DEL RÍO LA LECHE

La cuenca del valle La Leche hasta la confluencia con el río Motupe, tiene una extensión de 1,790.152 Km2.

La información hidrométrica del río La Leche ha sido registrada desde 1960 en forma continua, habiéndose sido analizada por diversas instituciones.

La estación hidrométrica de Puchaca es actualmente operada por la Junta de Usuarios del valle La Leche, y dispone de información desde 1960 a la fecha.

a) Caudales medios mensuales, máximos y mínimos del río La Leche, observados en la estación Puchaca

El análisis comprendió lo siguiente:

Con los registros de los caudales medios diarios, medidos en la estación hidrométrica Puchaca para el periodo 1960-2011, se obtuvo los caudales medios mensuales, máximos y mínimos, que se resumen en el Cuadro Nº 4.5.

Cuadro Nº 4.5:

Descargas medias del río La Leche (1960-2011) - m3/s

Mes

Descargas Medias (m3/s)

Medio

Máximo Mínimo

Enero 5.94 72.70 0.55Febrero 11.01 140.05 0.94

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Marzo 18.90 154.70 2.27Abril 13.58 117.60 2.15Mayo 6.11 43.33 0.77Junio 3.27 9.52 0.37Julio 2.08 6.10 0.22Agosto 1.36 4.42 0.10Septiembre

1.69 6.14 0.04

Octubre 2.74 8.15 0.25Noviembre

2.50 8.84 0.21

Diciembre 2.87 9.78 0.16Promedio

6.00 48.44 0.67

CUADRO Nº 4.6: Descargas medias mensuales del río La Leche estación Puchaca periodo (1960 – 2011)

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AÑO Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Set Oct Nov Dic1960 3.503 9.681 9.796 9.961 7.594 2.296 1.205 2.229 3.689 1.850 1.446 1.074

1961 3.319 4.200 11.186 12.568 7.464 3.043 1.115 0.595 1.874 1.976 1.526 3.828

1962 4.122 15.267 12.090 15.233 5.793 1.886 0.904 0.863 1.728 1.084 2.540 2.047

1963 1.370 0.944 8.185 4.704 2.047 1.170 1.006 0.395 0.194 1.447 2.376 3.957

1964 5.600 4.916 5.985 9.874 3.045 2.096 1.281 2.286 2.111 6.481 5.943 1.162

1965 1.868 4.623 13.763 22.320 5.796 4.256 3.633 2.387 5.504 3.678 6.228 3.870

1966 6.851 4.067 5.174 6.393 6.667 1.002 0.643 1.611 1.709 5.666 2.360 1.133

1967 10.902 12.326 9.793 6.711 2.593 1.201 2.608 0.776 1.222 5.713 1.505 1.867

1968 3.345 1.250 2.851 2.646 0.990 0.373 1.456 2.224 2.917 5.355 2.654 0.445

1969 4.455 6.627 15.382 10.606 3.753 3.294 1.073 1.848 1.801 1.201 3.049 4.625

1970 11.058 4.511 9.603 7.565 8.371 4.959 2.883 1.326 1.995 5.408 4.476 6.698

1971 6.792 6.929 36.090 20.906 7.396 6.546 2.988 3.967 2.990 6.774 3.612 4.238

1972 7.661 6.137 49.987 18.730 6.373 5.507 4.905 3.199 4.790 1.605 2.080 5.512

1973 12.133 20.505 20.196 25.822 10.377 6.547 4.638 4.415 6.139 3.105 4.161 2.925

1974 7.855 12.073 7.313 5.699 3.381 4.521 6.102 2.914 4.840 7.445 4.955 9.779

1975 10.451 11.646 59.365 17.403 8.472 7.262 3.213 3.009 4.718 7.482 3.559 0.811

1976 8.526 18.927 16.273 15.247 8.640 6.353 2.347 2.360 1.971 0.674 0.917 2.242

1977 4.924 13.866 25.212 13.392 6.630 6.690 4.290 2.032 2.981 2.187 1.828 2.046

1978 2.058 3.477 12.927 5.773 4.430 2.285 2.319 1.702 2.164 1.759 3.084 2.087

1979 3.074 3.792 11.645 5.456 3.268 1.983 0.922 0.746 2.016 0.793 0.232 0.656

1980 1.683 1.652 7.877 5.664 2.036 1.343 1.772 0.657 0.422 8.148 3.573 3.730

1981 0.984 10.424 10.874 11.908 2.177 4.701 2.071 0.912 0.384 2.153 1.712 3.757

1982 1.211 2.634 2.606 5.761 2.562 1.841 1.075 0.470 0.759 2.294 1.566 5.121

1983 12.763 16.837 42.200 43.591 36.650 8.017 4.414 2.176 2.355 5.142 2.306 3.161

1984 1.582 24.916 20.696 7.288 4.792 6.783 3.269 2.247 1.097 5.656 1.928 3.381

1985 2.502 5.707 8.325 2.150 5.690 2.189 0.704 1.769 2.343 3.907 0.263 2.129

1986 5.568 2.316 2.563 11.494 4.326 0.844 0.788 1.440 0.412 0.960 3.439 4.921

1987 9.524 11.604 10.617 3.338 2.613 0.375 1.023 0.863 0.313 0.687 0.590 1.449

1988 3.686 5.694 4.487 7.434 3.166 0.557 0.258 0.220 0.383 1.641 2.370 0.583

1989 4.722 14.362 15.424 11.797 2.485 3.959 1.079 0.527 0.763 1.206 0.313 0.163

1990 1.908 5.068 7.820 4.568 1.974 5.081 2.627 0.235 0.316 4.078 3.297 2.106

1991 1.253 5.933 5.900 2.410 1.510 0.605 0.223 0.121 0.161 0.285 0.477 0.511

1992 2.545 2.638 9.942 11.928 1.531 1.989 0.771 0.485 0.706 1.061 0.752 1.350

1993 1.039 5.156 20.032 12.188 3.598 1.570 0.739 0.601 0.876 2.241 1.339 1.709

1994 2.254 6.703 9.047 10.764 3.885 1.877 1.301 0.760 0.826 0.818 1.638 3.374

1995 4.110 5.228 3.799 2.690 1.747 0.629 0.672 0.228 0.209 0.297 1.379 3.047

1996 2.085 5.005 9.559 4.132 2.303 1.168 0.455 0.423 0.391 1.625 1.040 0.713

1997 0.554 7.829 4.876 3.185 2.059 0.563 0.441 0.303 0.105 0.246 1.705 6.486

1998 72.704 140.054 154.702 117.604 43.329 9.524 3.477 2.004 2.317 2.377 4.917 0.811

1999 3.780 21.228 26.832 17.369 14.589 6.109 5.437 1.269 0.948 1.908 0.739 3.465

2000 1.247 6.905 40.488 14.117 6.507 5.401 2.403 2.236 1.774 0.804 0.318 4.399

2001 7.554 10.956 79.115 13.148 5.468 4.444 2.984 0.710 3.313 1.601 5.447 4.631

2002 3.210 9.794 36.423 58.169 6.370 2.640 2.896 0.968 0.322 2.495 6.519 4.665

2003 3.913 12.361 4.909 3.460 3.896 3.441 0.913 0.348 0.323 0.503 0.906 2.032

2004 1.791 1.080 4.236 2.312 1.685 0.893 2.625 0.225 0.662 2.503 1.452 3.670

2005 0.798 6.484 14.117 5.112 0.774 0.809 0.343 0.102 0.044 1.377 1.296 0.376

2006 2.520 10.846 20.826 9.397 2.197 2.980 1.156 0.528 0.120 0.628 3.362 2.019

2007 2.720 1.742 4.068 3.646 2.775 0.900 0.728 0.550 0.470 3.666 8.839 2.573

2008 6.226 15.312 17.131 15.100 11.343 4.416 3.442 2.413 1.935 5.099 3.434 5.500

2009 15.407 9.828 28.126 13.676 8.065 5.295 4.545 3.500 1.891 1.596 1.801 4.769

2010 4.006 13.820 9.902 17.343 7.899 3.177 2.600 1.436 1.200 1.081 0.206 1.331

2011 3.340 6.501 2.270 17.973 4.706 2.835 1.800 0.476 0.850 1.000 1.200 3.500

No de datos 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

Máximo 72.704 140.054 154.702 117.604 43.329 9.524 6.102 4.415 6.139 8.148 8.839 9.779

Mínimo 0.554 0.944 2.270 2.150 0.774 0.373 0.223 0.102 0.044 0.246 0.206 0.163

Promedio 5.943 11.007 18.896 13.610 6.111 3.274 2.088 1.386 1.660 2.707 2.474 2.931

P (90%) 1.248 2.348 4.085 3.200 1.770 0.647 0.646 0.242 0.219 0.675 0.488 0.662

P (75%) 2.021 4.595 6.981 5.370 2.440 1.193 0.911 0.517 0.407 1.076 1.272 1.345

P (50%) 3.595 6.665 10.746 10.284 4.111 2.738 1.614 0.940 1.211 1.879 1.878 2.749


Pág. 25


FIGURA Nº 4.2

Pág. 26

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

196

0

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1

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2

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3

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4

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5

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2

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3

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0

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5

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0

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1

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2

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3

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4

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5

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6

199

7

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8

199

9

200

0

200

1

200

2

200

3

200

4

200

5

200

6

200

7

200

8

200

9

201

0

201

1

De

sc

arg

a (m

3/s

)

Tiempo (años)

DESCARGAS MEDIAS MENSUALES (m3/s)E S T A C I Ó N P U C H A C A


b) Curvas de frecuencia

Se naturalizó los caudales del río La Leche aforados en Puchaca. En base a ello, se determinó las curvas de frecuencias con indicadores de disponibilidad al 50%, 75% y 90%. Dicha información, representa la probabilidad de ocurrencia de la corriente y por lo tanto puede utilizarse para pronosticar el comportamiento del régimen futuro de caudales en la estación Puchaca. Los resultados son mostrados en las Figuras del Nº 4.3 y Nº 4.4.

En las Figuras N° 4.3 y 4.4, se presentan las descargas medias mensuales y las masas medias mensuales, respectivamente, con persistencias al 50%, 75% y 90% del río La Leche del periodo 1960-2011, medidos en la estación Puchaca.

Pág. 27


FIGURA Nº 4.3

Pág. 28

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC

Promedio 5.943 11.007 18.896 13.610 6.111 3.274 2.088 1.386 1.660 2.707 2.474 2.931

Al 90% Persistencia 1.248 2.348 4.085 3.200 1.770 0.647 0.646 0.242 0.219 0.675 0.488 0.662

Al 75% Persistencia 2.021 4.595 6.981 5.370 2.440 1.193 0.911 0.517 0.407 1.076 1.272 1.345

Al 50% Persistencia 3.595 6.665 10.746 10.284 4.111 2.738 1.614 0.940 1.211 1.879 1.878 2.749

0.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

16.000

18.000

20.000

Ca

ud

al (

m3/s

)CAUDALES DEL RÍO LA LECHE (m3/s)

ESTACIÓN PUCHACAPeriodo 1960-2011


FIGURA Nº 4.4

Pág. 29

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC

Promedio 15.919 26.802 50.612 35.277 16.368 8.485 5.592 3.713 4.304 7.251 6.413 7.852

Al 90% Persistencia 3.342 5.680 10.941 8.295 4.740 1.677 1.730 0.648 0.569 1.809 1.266 1.772

Al 75% Persistencia 5.412 11.116 18.698 13.919 6.534 3.093 2.439 1.383 1.054 2.883 3.297 3.603

Al 50% Persistencia 9.628 16.124 28.781 26.655 11.011 7.096 4.323 2.518 3.139 5.033 4.868 7.363

0.000

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

Ma

sas

(Hm

3 )MASAS DEL RÍO LA LECHE (Hm3)

ESTACIÓN PUCHACAPeriodo 1960-2011


V. ANÁLISIS DE MÁXIMAS AVENIDAS

5.1 ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LA PRECIPITACIÓN MÁXIMA

Un sistema hidrológico es afectado eventualmente por eventos extremos, tales como tormentas severas, crecientes, etc. La magnitud de este evento extremo está relacionada con su frecuencia de ocurrencia mediante una distribución de probabilidades.

Los métodos estadísticos se apoyan en la existencia de series de datos de caudales en el lugar de interés, las cuales son sometidas a un análisis de frecuencias. Esto implica efectuar ajustes de varias distribuciones teóricas a una determinada muestra, para comparar y concluir cuál de ellas se aproxima mejor a la distribución empírica.

Se dispone de un registro de datos hidrometeorológicos en la estaciones de la cuenca del río La Leche (precipitación y caudales), a través del conocimiento del problema físico, se escogerá el modelo probabilístico a usar, que represente en forma satisfactoria el comportamiento de la variable.

Para utilizar estos modelos probabilísticos, se deben calcular sus parámetros y realizar la prueba de bondad de ajuste.

Si el ajuste es bueno, se puede utilizar la distribución elegida, una vez encontrada la ley de distribución que rige a las variables aleatorias, además se podrá predecir con determinada probabilidad, la ocurrencia de una determinada magnitud, de un fenómeno hidrometeorológico. También se podrá determinar la magnitud de un fenómeno para un determinado periodo de retorno.

Las distribuciones teóricas utilizadas en el estudio, son las siguientes:

Distribución Normal

Distribución Log-Normal de 2 ó 3 parámetros.

Distribución gamma de 2 ó 3 parámetros.

Distribución Log-Pearson tipo III

Distribución Gumbel

Distribución Log-Gumbel.

5.1.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL O GAUSSIANA

a) Función densidad

Se dice que una variable aleatoria X, tiene una distribución normal, si su función densidad es, es:

… (01)

Para -∞<x<∞

donde:

f(x) = Función densidad normal de la variable x

x = Variable independiente

X = Parámetro de localización, igual a la media aritmética de x.

Pág. 30


S = Parámetro de escala, igual a la desviación estándar de x.

EXP = Función exponencial con base e, de los logaritmos neperianos.

5.1.2 DISTRIBUCIÓN LOG-NORMAL DE DOS PARÁMETROS

Cuando los logaritmos, ln(x), de una variable x están normalmente distribuidos, entonces se dice que la distribución de x sigue la distribución de probabilidad log-normal, en que la función de probabilidad log-normal f(x) viene representado como:

… (02)

Para 0<x<∞, se tiene que x~logN (µy, σy2)

donde:

µy, σy = Son la media y desviación estándar de los logaritmos naturales de x, es decir de ln(x), y representan respectivamente, el parámetro de escala y el parámetro de forma de la distribución.

5.1.3 DISTRIBUCIÓN LOG-NORMAL DE TRES PARÁMETROS

Muchos casos el logaritmo de una variable aleatoria x, del todo no son normalmente distribuido, pero restando un parámetro de límite inferior x0, antes de tomar logaritmos, se puede conseguir que sea normalmente distribuida.


La función de densidad, de la distribución log-normal de 3 parámetros, es:

… (03)

Para x0≤x<∞

donde:

x0 = Parámetro de posición en el dominio x

μy = Parámetro de escala en el domino x

σ2y = Parámetro de forma en el dominio x.

5.1.4 DISTRIBUCIÓN GAMMA DE DOS PARÁMETROS


Se dice que una variable aleatoria X, tiene una distribución gamma de 2 parámetros si su función densidad de probabilidad es:

… (04)

Para:

0≤x<∞

0<γ<∞

Pág. 31


0<β<∞

siendo:

γ = Parámetro de forma (+)

β = Parámetro de escala (+)

Г(γ)= Función gamma completa, definida como:

Г(γ)= , que converge si γ>0

5.1.5 DISTRIBUCIÓN GAMMA DE TRES PARÁMETROS O PEARSON TIPO III

La distribución Log Pearson tipo 3 (LP3) es un modelo muy importante dentro de la hidrología estadística, sobre todo, luego de las recomendaciones del Consejo de Recursos Hidráulicos de los Estados Unidos (Water Resources Council – WRC), para ajustar la distribución Pearson tipo 3 (LP3) a los logaritmos de las máximas avenidas. Pues, la distribución LP3, es una familia flexible de tres parámetros capaz de tomar muchas formas diferentes, por consiguiente es ampliamente utilizado en el modelamiento de series anuales de máximas avenidas de los datos no transformados.

Se dice que una variable aleatoria X, tiene una distribución gamma de 3 parámetros o distribución Pearson Tipo III, si su función densidad de probabilidad es:

… (05)

Para:

x0≤x<∞

-∞<x0<∞

0<β<∞

0<γ<∞

5.2 RESULTADO DE LA DISTRIBUCIÓN PROBABILISTICA PARA DETERMINAR LAS PRECIPITACIONES MAXIMAS t = 24 H

Para ello se utilizó el software HIDROESTA, en el que se averigua si las series de datos de las precipitaciones máximas mensuales de las estaciones pluviométricas: Ferreñafe, Incahuasi, Jayanca, Llama, Hda. Pucalá, Puchaca, Tinajones y Tocmoche, se ajustan a una determinada función de distribución estadística, que permitan desarrollar un modelo probabilístico para predecir con una determinada probabilidad, la ocurrencia de una magnitud de un fenómeno hidrometeorológico, o la magnitud de un fenómeno para un determinado periodo de retorno.

Para los registros de las precipitaciones máximas en 24 horas de las estaciones localizadas en la cuenca y cuenca vecina, se han métodos estadísticos mediante distribuciones, para ello se utilizó el Software HIDROESTA, determinando los métodos de mejor ajuste como se aprecia en los Cuadros 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07 y Nº 08.

Pág. 32


Pág. 33


CUADRO Nº 01RESULTADO DE LAS DISTRIBUCIONES PROBABILÍSTICAS DE MEJOR AJUSTE PARA LA ESTACIÓN FERREÑAFE – PRECIPITACIÓN MÁXIMA 24 HORAS (mm)

ESTACIÓN

DISTRIBUCIÓN MOMENTOSDELTA TEÓRIC

O

PERIODO DE RETORNO (AÑOS)

2 5 10 25 50 100 200 500 1000 10000

FER

REÑ

AFE

NormalOrdinarios (1) 0.27740 17.09 44.52 58.87 74.17 84.06 92.94 101.07 110.93 117.84 138.33

Lineales (2) 0.28830 17.09 34.18 43.12 52.66 58.81 64.35 69.42 75.56 79.86 92.63

Log Nornal 2POrdinarios (3) 0.05650 7.24 21.64 38.38 70.67 104.83 149.45 206.74 306.33 403.62 914.36

Lineales (4) 0.05640 7.24 21.63 38.35 70.60 104.70 149.24 206.43 305.82 402.90 912.38

Log Nornal 3P Ordinarios (5) 0.05280 7.25 21.29 37.41 68.22 100.55 142.54 196.16 288.84 378.89 847.17

Gamma 2POrdinarios (6) 0.13250 9.98 28.08 42.83 63.00 78.55 94.26 110.03 130.87 146.43 192.24

Lineales (7) 0.21540 6.53 27.71 47.85 77.17 100.60 124.73 149.30 182.11 206.82 280.21

GumbelOrdinarios (8) 0.30870 11.73 40.54 59.62 83.72 101.60 119.34 137.03 160.36 177.99 236.53

Lineales (9) 0.22070 13.60 32.34 44.75 60.43 72.06 83.60 95.10 110.28 121.75 159.82

Log Gumbel

Ordinarios (10)

0.10130 5.85 18.47 39.53 103.43 211.10 428.59 867.942,201.8

24,449.7

746,008.3

5

Lineales (11) 0.10030 5.80 19.23 42.56 116.10 244.42 511.771,068.6

72,822.9

95,882.3

067,320.2

2

Criterio de ElecciónPromedio (1), (5) y (6)

11.44 31.30 46.37 68.46 87.72 109.91 135.75 176.88 214.39 392.58

CUADRO Nº 02

Pág. 34


RESULTADO DE LAS DISTRIBUCIONES PROBABILÍSTICAS DE MEJOR AJUSTE PARA LA ESTACIÓN INCAHUASI – PRECIPITACIÓN MÁXIMA 24 HORAS (mm)

ESTACIÓN

DISTRIBUCIÓN

MOMENTOSDELTA TEÓRIC

O


2 5 10 25 50 100 200 500 1000 10000

INC

AH

UA

SI


Lineales (2) 0.29630 48.53 75.86 90.16 105.41 115.26 124.11 132.22 142.04 148.92 169.35


Lineales (4) 0.14020 38.63 60.40 76.32 97.94 115.06 132.99 151.84 178.29 199.55 278.67



Lineales (7) 0.29360 32.07 78.75 114.85 163.05 199.70 236.42 273.09 321.28 357.12 462.15


Lineales (9) 0.22640 42.95 72.92 92.77 117.84 136.44 154.90 173.30 197.56 215.91 276.80

Log Gumbel

Ordinarios (10)

0.08360 35.09 58.80 82.76 127.46 175.59 241.32 331.28 503.18 690.111,969.8

4

Lineales (11) 0.07860 35.26 57.57 79.64 120.02 162.69 220.04 297.27 442.11 596.781,615.7

4

Criterio de ElecciónDe 2-25 (11), de 50-500 años Prom. (4) y (5), de 1000-10000 años Prom.

(4) y (7)

35.26 57.57 79.64 120.02 139.42 171.57 208.53 265.76 278.34 370.41

CUADRO Nº 03RESULTADO DE LAS DISTRIBUCIONES PROBABILÍSTICAS DE MEJOR AJUSTE PARA LA ESTACIÓN JAYANCA – PRECIPITACIÓN MÁXIMA 24 HORAS (mm)

Pág. 35


ESTACIÓN


O


2 5 10 25 50 100 200 500 1000 10000

JAYA

NC

A


Lineales (2) 0.17220 25.93 44.76 54.62 65.12 71.90 78.01 83.59 90.35 95.10 109.17


Lineales (4) 0.07720 17.19 38.91 59.67 94.12 126.33 164.61 209.73 281.27 345.57 636.23



Lineales (7) 0.29810 9.79 42.01 72.76 117.62 153.50 190.46 228.11 278.40 316.30 428.82

Gamma 3P Ordinarios (8) 0.07821 18.22 41.45 58.96 82.04 99.47 116.87 134.17 156.86 173.70 222.87


Lineales (10) 0.10890 22.09 42.74 56.41 73.68 86.50 99.21 111.89 128.61 141.24 183.19

Log Gumbel

Ordinarios (11)

0.12140 14.72 33.94 59.02 118.73 199.42 333.68 557.261,096.2

71,828.1

49,986.00

Lineales (12) 0.12000 14.55 35.64 64.50 136.46 237.93 413.15 715.961,478.8

22,558.6

215,794.44

Criterio de ElecciónPromedio (4) y (8)

17.71 40.18 59.32 88.08 112.90 127.22 152.45 189.27 219.95 340.25

CUADRO Nº 04RESULTADO DE LAS DISTRIBUCIONES PROBABILÍSTICAS DE MEJOR AJUSTE PARA LA ESTACIÓN LLAMA – PRECIPITACIÓN MÁXIMA 24 HORAS (mm)

ESTACIÓN



Pág. 36


O 2 5 10 25 50 100 200 500 1000 10000LL

AM

A


Lineales (2) 0.15150 55.06 72.10 81.02 90.53 96.67 102.19 107.25 113.37 117.66 130.40


Lineales (4) 0.12380 51.64 70.67 83.28 99.20 111.07 122.95 134.93 151.03 163.45 206.61



Lineales (7) 0.14410 50.07 76.82 93.90 114.58 129.33 143.53 157.29 174.86 187.64 223.97


Lineales (9) 0.11661 51.67 70.90 83.04 97.66 108.03 117.99 127.61 139.88 148.78 174.14

Gumbel

Ordinarios (10)

0.13900 51.76 69.52 81.28 96.14 107.17 118.11 129.02 143.40 154.27 190.37

Lineales (11) 0.12390 51.58 70.27 82.65 98.28 109.88 121.39 132.86 147.99 159.43 197.40

Log Gumbel

Ordinarios (12)

0.15520 48.66 67.04 82.88 108.36 132.20 161.06 196.06 254.15 309.22 592.99

Lineales (13) 0.14730 48.44 68.33 85.80 114.41 141.63 175.05 216.19 285.62 352.53 709.09

Criterio de ElecciónPromedio (4) (9) y (11)

51.63 70.61 82.99 98.38 109.66 120.78 131.80 146.30 157.22 192.72

CUADRO Nº 05RESULTADO DE LAS DISTRIBUCIONES PROBABILÍSTICAS DE MEJOR AJUSTE PARA LA ESTACIÓN PUCALÁ – PRECIPITACIÓN MÁXIMA 24 HORAS (mm)

ESTACIÓN



Pág. 37


O 2 5 10 25 50 100 200 500 1000 10000PU

CA

LÁ


Lineales (2) 0.28770 15.33 28.22 34.97 42.16 46.81 50.99 54.81 59.45 62.70 72.33


Lineales (4) 0.10580 8.97 22.26 35.82 59.46 82.49 110.73 144.97 200.93 252.63 498.12



Lineales (7) 0.13600 9.08 25.16 38.19 55.96 69.64 83.45 97.32 115.61 129.27 169.47


Log Pearson IIIOrdinarios (9) 0.08554 8.51 21.38 35.67 63.03 92.24 131.00 181.62 271.75 361.03 784.74

Lineales (10) 0.07703 8.12 21.55 38.08 73.21 114.55 174.31 259.32 426.19 607.70 1,628.85

Gumbel

Ordinarios (11)

0.21330 12.42 28.05 38.39 51.47 61.17 70.79 80.38 93.04 102.60 134.35

Lineales (12) 0.22620 12.70 26.84 36.20 48.03 56.80 65.51 74.19 85.64 94.30 123.03

Log Gumbel

Ordinarios (13)

0.09550 7.55 19.16 35.50 77.39 137.97 244.92 433.88 922.581,631.6

410,833.48

Lineales (14) 0.08400 7.46 20.19 39.06 89.88 166.81 308.16 568.021,272.7

92,341.9

417,734.57

Criterio de ElecciónDe 2-50 Prom. (5), (7) y (10); de 100-

10000 años Prom. (5) y (7)8.63 22.67 36.85 62.11 87.94 95.37 119.17 156.03 188.59 331.92

CUADRO Nº 06RESULTADO DE LAS DISTRIBUCIONES PROBABILÍSTICAS DE MEJOR AJUSTE PARA LA ESTACIÓN PUCHACA – PRECIPITACIÓN MÁXIMA 24 HORAS (mm)

ESTACIÓN DISTRIBUCIÓN MOMENTOSDELTA TEÓRIC


Pág. 38


O 2 5 10 25 50 100 200 500 1000 10000

PU

CH

AC

A

Normal

Ordinarios (1)

0.10680 46.72 69.88 81.99 94.91 103.25 110.76 117.62 125.94 131.78 149.08

Lineales (2) 0.10780 46.72 70.00 82.18 95.16 103.55 111.09 117.99 126.36 132.22 149.61

Log Nornal 2P

Ordinarios (3)

0.13470 38.20 68.97 93.96 130.63 161.61 195.70 233.16 288.28 334.55 520.16

Lineales (4) 0.13390 38.20 69.16 94.34 131.36 162.67 197.16 235.08 290.95 337.87 526.38

Log Nornal 3POrdinarios (5)

0.11870 41.83 67.07 83.85 105.09 120.96 136.87 152.94 174.56 191.26 249.45

Gamma 2P

Ordinarios (6)

0.12010 40.97 67.66 85.25 106.91 122.56 137.74 152.54 171.56 185.47 225.22

Lineales (7) 0.14610 34.78 73.83 102.34 139.38 167.08 194.57 221.80 257.36 283.67 360.11

Gamma 3P

Ordinarios (8)

0.09101 43.88 68.66 83.30 100.25 111.93 122.93 133.37 146.49 155.88 182.15

Lineales (9) 0.09570 43.23 68.82 84.29 102.45 115.11 127.11 138.59 153.08 163.51 192.93

Gumbel

Ordinarios (10)

0.11990 42.20 66.52 82.62 102.97 118.06 133.05 147.97 167.67 182.55 231.97

Lineales (11) 0.11510 41.97 67.50 84.40 105.75 121.59 137.31 152.98 173.64 189.27 241.13

Log Gumbel

Ordinarios (12)

0.18560 34.04 63.31 95.47 160.44 235.80 345.57 505.74 835.85 1,221.92 4,311.03

Lineales (13) 0.17900 33.85 64.89 99.83 172.05 257.65 384.68 573.52 971.35 1,446.49 5,426.45


42.56 67.74 83.85 103.70 118.16 132.37 146.43 164.90 178.80 224.24

CUADRO Nº 07RESULTADO DE LAS DISTRIBUCIONES PROBABILÍSTICAS DE MEJOR AJUSTE PARA LA ESTACIÓN TINAJONES – PRECIPITACIÓN MÁXIMA 24 HORAS (mm)

ESTACIÓNDISTRIBUCIÓ

NMOMENTOS

DELTA TEÓRIC


Pág. 39


O 2 5 10 25 50 100 200 500 1000 10000

TIN

AJO

NES


Lineales (2) 0.18110 34.15 56.75 68.57 81.18 89.32 96.64 103.34 111.46 117.15 134.03


Lineales (4) 0.10890 25.10 50.03 71.77 105.44 135.18 169.03 207.37 265.68 316.10 529.18



Lineales (7) 0.29210 17.16 56.27 90.04 137.36 174.38 212.06 250.13 300.64 338.49 450.41


Log Pearson IIIOrdinarios (9) 0.11227 24.13 48.32 71.03 109.01 145.13 188.95 241.51 326.87 404.81 729.45

Lineales (10) 0.09960 23.41 48.92 74.91 121.87 169.89 231.71 310.65 447.84 581.13 1,200.89

Gumbel

Ordinarios (11)

0.12070 29.37 55.09 72.11 93.62 109.58 125.42 141.20 162.02 177.76 230.01

Lineales (12) 0.12750 29.55 54.32 70.73 91.45 106.83 122.09 137.30 157.36 172.52 222.86

Log Gumbel

Ordinarios (13)

0.12270 22.03 44.46 70.79 127.39 196.98 303.62 467.26 825.20 1,268.35 5,284.99

Lineales (14) 0.11150 21.81 46.45 76.64 144.28 230.68 367.55 584.64 1,078.50 1,713.19 7,963.74


27.16 53.06 72.26 98.61 119.71 142.03 165.74 199.47 226.94 331.03

CUADRO Nº 08RESULTADO DE LAS DISTRIBUCIONES PROBABILÍSTICAS DE MEJOR AJUSTE PARA LA ESTACIÓN TOCMOCHE – PRECIPITACIÓN MÁXIMA 24 HORAS (mm)

ESTACIÓNDISTRIBUCIÓ

NMOMENTOS

DELTA TEÓRIC


Pág. 40


O 2 5 10 25 50 100 200 500 1000 10000TO

CM

OC

HE


Lineales (2) 0.09760 47.67 70.79 82.88 95.77 104.10 111.59 118.44 126.74 132.57 149.83


Lineales (4) 0.07390 39.59 69.44 93.17 127.47 156.07 187.23 221.16 270.63 311.79 474.42



Lineales (7) 0.15350 36.23 74.83 102.71 138.75 165.60 192.20 218.51 252.81 278.17 351.79


Lineales (9) 0.04978 43.27 69.24 85.52 105.03 118.84 132.08 144.84 161.08 172.86 206.22

Gumbel

Ordinarios (10)

0.05610 43.20 67.29 83.24 103.40 118.35 133.19 147.98 167.49 182.24 231.20

Lineales (11) 0.04960 42.96 68.30 85.08 106.28 122.01 137.62 153.17 173.70 189.20 240.70

Log Gumbel

Ordinarios (12)

0.13770 35.49 63.89 94.31 154.23 222.14 319.11 457.80 736.98 1,056.17 3,488.26

Lineales (13) 0.14150 35.31 65.37 98.30 164.57 241.21 352.54 514.55 847.38 1,235.44 4,319.83

Criterio de ElecciónPromedio (6), (8), (9), (10) y (11)

43.28 68.52 84.67 104.44 118.70 132.58 146.15 163.71 176.69 216.38

Pág. 41


5.3 SELECCIÓN DEL PERIODO DE RETORNO

En términos más generales, el análisis de frecuencia da respuesta a la siguiente interrogante: Dado N años de datos para un cauce S y n años de vida útil de una cierta estructura, cual es la probabilidad p de que la descarga QT sea excedido por lo menos una vez durante la vida de diseño n. Por tanto es de gran importancia determinar el periodo de retorno T.

Un evento extremo ocurre si una variable aleatoria X es mayor o igual que un cierto nivel XT. El intervalo de recurrencia t es el tiempo entre ocurrencias X≥XT. El periodo de retorno T de un evento X≥XT, es el valor esperado de t, E(t).

La probabilidad de que una observación X exceda el valor XT, se relaciona con el periodo de retorno por la expresión

… (06)

Existen tres formas de uso común, para la selección de la magnitud del evento hidrológico que debe ser considerado en el diseño de una estructura.

5.3.1 APROXIMACIÓN EMPÍRICA

La aproximación empírica, usualmente está relacionado a la experiencia acumulada a lo largo del tiempo en la construcción de obras hidráulicas en el mundo, produciendo tablas, mostradas en diferentes publicaciones, que dan un periodo de retorno, T en años, de acuerdo al tipo de estructura, sin embargo, estas tablas difieren considerablemente unas de otras y además el criterio de diseño mediante una regla empírica implica un factor de seguridad, o riesgo de falla, totalmente arbitrario.

Una aproximación empírica, usualmente selecciona el evento más extremo de las observaciones pasadas como el valor de diseño. La probabilidad de que un evento más extremo de los pasados N años, sea igualado o excedido

una vez durante los próximos años puede estimarse como: … (07)

5.3.2 ANÁLISIS DE RIESGO

Una estructura puede fallar si la magnitud del evento correspondiente al periodo de retorno de diseño T es excedida durante la vida útil de la estructura. Este riesgo hidrológico de falla puede calcularse utilizando la ecuación:

… (08)

Donde, R es la probabilidad de que un evento ocurra por lo menos una vez en n años y n es la vida útil de la estructura.

5.3.3 ANÁLISIS HIDROECONÓMICO

El periodo de retorno, OPTIMO, puede determinarse por un análisis hidro económico, si se conocen tanto la naturaleza probabilística de un evento hidrológico como el daño que resultaría si este ocurre sobre un rango posible de eventos.

5.4 HIDROLOGÍA DE LAS AVENIDAS

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En base a la información de las estaciones pluviométricas enmarcadas en el ámbito de la cuenca del río La Leche, se procedió a realizar el cálculo de las avenidas para los eventos de precipitaciones máximas diarias de: P2, P5, P10, P25, P50, P100, P200, P500, P1000 y P10000, refiriéndose a un intervalo de retorno de T=2, T=5, T=10, T=25, T=50, T=100, T=200, T=500, T=1000 y T=10000, respectivamente.

Las estaciones pluviométricas y periodos de las series consideradas, son las siguientes: Jayanca (1964-1995 y 2006-2011), Puchaca (1963-1982 y 2005-2011), Incahuasi (1964-2000 y 2005-2011), Tocmoche (1964-1998 y 2005-2011), Ferreñafe (1964-1987, 1994-1996 y 2005-2010), Tinajones (1963-1973 y 1996-2011), Hda. Pucalá (1968-1997) y Llama (1964-1992, 1997-2001 y 2004-2011).

Las avenidas determinadas servirán de referencia para el diseño de las obras de defensas ribereñas en los diferentes tramos críticos del río La Leche, así mismo, conocer las máximas avenidas del río aguas arriba de la confluencia con el río Motupe.

Los resultados de los cálculos para cada distribución teórica, realizada en cada estación pluviométrica e hidrométrica de la cuenca del río La Leche, se muestran los Cuadros del Nº 01 al Nº 08.

5.5 DESCRIPCIÓN DE LA CUENCA Y PARÁMETROS DE DISEÑO

5.5.1 CLIMA

En la zona de ubicación del Proyecto el clima es árido y semiárido en las partes bajas, transformándose en clima templado en las partes altas de la cuenca. El clima es determinado por la presencia de la corriente fría de Humboldt proveniente del sur-oeste que ejerce un efecto regulador en la temperatura del aire.

5.5.2 CONDICIONES GENERALES

Las precipitaciones son relativamente bajas y no superan en la zona costera el valor anual de 50 mm, sin embargo, en la zona montañosa este valor puede pasar de 500 mm. La distribución es muy irregular en la zona litoral, pero un gran porcentaje de la precipitación anual cae entre los meses de enero y abril.

Las temperaturas promedio anuales alcanzan 22 ºC en las zonas costeras y pre montañosas, siendo febrero el mes más cálido con 27 ºC y el mes más frío el de agosto con 20 ºC. La humedad relativa alcanza un valor de 70 % y la evaporación anual asciende a 2500 mm, sin variaciones significativas de ambos valores en el curso del año.

La situación climatológica está sujeta a cambios drásticos, si la corriente cálida del Niño proveniente del norte supera la predominancia de la corriente de Humboldt. En este caso la temperatura del ambiente y del mar son muy elevadas y ocurren precipitaciones torrenciales hasta las zonas montañosas durante la época de primavera y verano.

Estas lluvias fuertes y repetidas pueden producir precipitaciones anuales hasta de 20 veces más del promedio anual, si el fenómeno de la corriente del Niño se manifiesta en proporciones excesivas.

5.5.3 FENÓMENO DEL NIÑO

El fenómeno del Niño tiene su origen en el golfo de Guayaquil y en condiciones normales no llega a la costa del Perú, porque es rechazado por

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la corriente de Humboldt que lo desvía al occidente. Sin embargo, pueden producirse rara vez anomalías climatológicas a nivel global, con tal efecto que la contracorriente del Niño se manifiesta sumamente activa en la costa norteña del Perú, disminuyéndose su influencia hacia el sur. Estas anomalías climatológicas de recientes investigaciones de este fenómeno, tienen su origen en condiciones atmosféricas sobre toda la zona del Océano Pacífico que ocasionan un desequilibrio de la presión atmosférica. En este caso la corriente del Niño adquiere una predominancia que permanece por lo menos en las épocas de primavera y verano, produciéndose también un aumento bien marcado de las temperaturas del ambiente y del agua.

Debido a esta situación meteorológica extraordinaria se producen lluvias torrenciales y prolongadas llegando hasta las zonas montañosas, causando avenidas excesivas e inundaciones. En general se observa una restitución de la situación normal misma en la siguiente temporada del verano. Este fenómeno es conocido desde hace tiempo y es conforme a lo que consta en las descripciones que figuran en documentos históricos.

5.5.4 ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LOS DATOS DISPONIBLES

La recopilación de los datos del sector estudiado, abarca ocho estaciones pluviométricas y una estación hidrométrica (ver Información Meteorológica del Anexo I), de las cuales se efectuó un análisis estadístico; las series de las estaciones pluviométricas incluyen hasta 42 años y de la estación hidrométrica hasta de 43 años.

5.5.5 DATOS PLUVIOMÉTRICOS

En el análisis estadístico se emplearon las siguientes funciones de distribución: Log Normal, Log Normal 2 Parámetros, Log Normal 3 Parámetros, Gamma 2 Parámetros, Gamma 3 Parámetros, Log-Pearson Tipo III, Gumbel y Log Gumbel. De los resultados obtenidos se deduce lo siguiente:

Las series son caracterizadas por algunos valores sumamente altos como resultado de precipitaciones a causa de la corriente del Niño (Ver en Anexo I los registros de las estaciones pluviométricas Pmáx 24 H); sin embargo, hay que considerar algunos resultados con ciertas restricciones en particular, en cuanto a periodos de retorno superior a T = 100 años.

Los resultados indican también que las precipitaciones fuertes afectan principalmente partes bajas y medias de las cuencas comprendidas entre 50 m.s.n.m. y 2 000 m.s.n.m., aproximadamente es decir que pueden entrar hasta unos 100 Km.

Para cada cuenca considerada los números de curvas CN, se han determinado en base a investigaciones de campo, mapas topográficos y fotografías aéreas. Los suelos de la cuenca pueden clasificarse según el SCS en:

Clase D, en las partes altas.

Clase B, en las partes medianas y bajas.

Sin embargo, debido a las lluvias prolongadas que se presentan a causa de la corriente del Niño, hay que aumentar los valores de los números de curvas CN, según las recomendaciones del SCS, considerando una cuenca saturada.

5.5.6 PRECIPITACIÓN MEDIA MÁXIMA EN LA ZONA DE ESTUDIO

Pág. 44


A partir de las lluvias máximas diarias en los pluviómetros es posible calcular la precipitación media en la zona de estudio. Singularmente útil resulta la precipitación media anual máxima, o módulo pluviométrico anual máximo, en la zona de estudio.

Los pluviómetros deben ubicarse estratégicamente y en número suficiente para que la información resulte de buena calidad, situación que no se cumple satisfactoriamente en la zona de estudio, lo que limita la calidad de los resultados.

El problema entonces se refiere al cálculo de la lámina o altura de agua que cae en promedio durante el año en la zona de interés. Existen para ello varios métodos disponibles, de los cuales el más conveniente es el Método de Thiessen.

5.5.7 MÉTODO DE THIESSEN MEJORADO

El método clásico de Thiessen, se puede mejorar asignándole un peso a cada estación, de modo que la precipitación media máxima para periodos de retorno de interés en la zona de estudio, se evalúa en la forma simple:

… (09)

donde:

P = Precipitación media máxima en la zona de interés, para un periodo de retorno dado, en lámina de agua (mm).

Pi = Precipitación máxima en cada estación, para un periodo de retorno dado (mm).

Wi = El peso de cada estación.

Se halla la precipitación sobre cada polígono, operando con las isoyetas, mediante la siguiente relación:

… (10)

donde:

hm = Precipitación media máxima entre isoyetas.

A = Área comprendida entre isoyetas.

AT = Área del polígono.

El peso de cada estación se determina con la siguiente relación:

… (11)

5.5.8 CARACTERÍSTICAS FISIOGRÁFICAS DE LA CUENCA Y SUBCUENCAS

Con fines de realizar el estudio hidrológico en el punto de interés, la cuenca del río La Leche se subdividió en cuarenta y cinco (45) subcuencas, de acuerdo a la importancia de sus tributarios y a la variación espacial de la precipitación máxima, en la Figura Nº 4.1, se muestran las subcuencas.

Las características hidrológicas de una cuenca son descritas en términos de las siguientes propiedades: (a) área, (b) forma, (c) relieve, (d) medidas

Pág. 45


lineales, y (5) patrones de drenaje. En los Cuadros Nº 01 y Nº 02 del Anexo II, se presentan las características fisiográficas de las subcuencas.

5.5.9 ÁREA DE DRENAJE CONSIDERADA PARA EN EL ESTUDIO

El área de drenaje considerada en el presente estudio (hasta la sección del río ubicada a 4.5 Km. aguas arriba de la confluencia con el río Motupe, C. P. Illimo), tiene una extensión de 1,790.59 Km2. El área de drenaje, es quizás la propiedad de la cuenca más importante, ésta determina el potencial del volumen de escorrentía, proporcionando la tormenta que cubre el área completa. La cuenca es delimitada por la unión de puntos altos que separan las cuencas de drenaje en salidas diferentes. Debido al efecto de flujo subsuperficial (ínter flujo y flujo subterráneo), la división de cuenca hidrográfica no podría estrictamente coincidir con la división topográfica de la cuenca. La división hidrológica, sin embargo, es menos tratable que la división topográfica; por lo que, este último es preferido para uso práctico.

En general, a mayor área de cuenca, mayor cantidad de escorrentía superficial y, consecuentemente, mayor flujo superficial.

5.5.10 FORMA DE LA CUENCA

Una descripción cuantitativa de la forma de una cuenca es proporcionada por la siguiente fórmula:

… (12)

donde:

Kf = Factor de forma.

A = Área de la cuenca (Km2).

L = Longitud de la cuenca (Km).

5.5.11 COEFICIENTE DE COMPACIDAD

Una descripción alternativa de la forma de una cuenca está basada sobre la razón del perímetro de la cuenca al área. Para este propósito, un círculo equivalente es definido como un círculo de igual área a aquella de la cuenca. El coeficiente de compacidad es la razón del perímetro de cuenca a aquella del círculo equivalente. Esto conduce a:

… (13)

donde:

Kc = Coeficiente de compacidad.

P = Perímetro de la cuenca.

A = Área de la cuenca.

La respuesta de la cuenca se refiere al tiempo de concentración de la escorrentía. El rol de la forma de la cuenca en la respuesta de la cuenca, no ha sido claramente establecido; podría mencionarse que, un factor de forma alto, o un coeficiente de compacidad cercana a 1, describe una cuenca que tiene una respuesta de cuenca rápida y empinada.

Contrariamente, un factor de forma bajo o un coeficiente de compacidad mucho mayor que 1, describe una cuenca con una respuesta de escorrentía

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retardado. Sin embargo, muchos otros factores, incluyendo al relieve de la cuenca, cobertura vegetativa, y densidad de drenaje, son usualmente más importantes que la forma de la cuenca, con sus efectos combinados que no son fácilmente percibidos.

En el Cuadro Nº 01 del Anexo II, se presentan los valores calculados del factor de forma y coeficiente de compacidad de la cuenca del río La Leche y subcuencas. En el que se observa que la cuenca la Leche en el lugar donde se ubica el Proyecto, tiene un factor de forma de 0.12 y un coeficiente de compacidad de 1.80, concluyéndose que es una cuenca con una respuesta lenta o retardada a la escorrentía.

5.5.12 RELIEVE DE LA CUENCA

Relieve es la diferencia de elevación entre dos puntos referenciales. El relieve máximo de la cuenca es la diferencia de elevación entre el punto más alto en la divisoria de la cuenca y la salida de la cuenca. La razón de relieve es la razón del relieve máximo de la cuenca a la distancia recta horizontal más larga de la cuenca, medida en una dirección paralela a aquella del curso de agua principal. La razón de relieve es una medida de la intensidad del proceso erosional activo en la cuenca.

5.5.12.1 Pendiente

La gradiente del cauce de un curso de agua principal es una medida conveniente del relieve de cuenca. La gradiente del cauce obtenida de las elevaciones máximas y mínimas, es referida como la pendiente S1. En el Cuadro Nº 01 del Anexo II, se presentan los valores calculados para la pendiente de la cuenca del río La Leche y subcuencas.

Una medida algo más representativa de la gradiente del cauce es la pendiente S2, definido como la pendiente constante que corta el perfil longitudinal en dos áreas iguales.

Una medida de la gradiente del cauce que toma en cuenta el tiempo de respuesta de la cuenca es la pendiente equivalente, o S3. Para calcular esta pendiente el cauce es dividida en n subtramos, y una pendiente es calculado para cada subtramo. Basado en la ecuación de Manning, el tiempo de recorrido del flujo a través de cada subtramo es asumido que es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la pendiente equivalente. Esto conduce a la siguiente ecuación:

… (14)

donde:

S3 = Pendiente equivalente.

Li = Cada longitud i de n subtramos.

Si = Cada pendiente i de n subtramos.

5.5.12.2 Rectángulo Equivalente

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Es el rectángulo que tiene la misma área y el mismo perímetro que la cuenca. En estas condiciones tendrá el mismo coeficiente de compacidad Kc de Gravelius, así como también iguales parámetros de distribución de alturas, igual curva hipsométrica, etc.

Se deberá tener, considerado que L y l, son las dimensiones del rectángulo equivalente.

… (15)

… (16)

… (17)

De donde se obtiene:

… (18)

… (19)

5.5.13 MEDICIONES LINEALES

Las mediciones lineales son utilizadas para describir la característica unidimensional de una cuenca. En el Cuadro Nº 01 del Anexo II, se presentan estas características lineales de la cuenca del río La Leche y subcuencas.

5.5.13.1 Longitud de Cuenca

La longitud de cuenca (o longitud hidráulica) es la longitud medida a lo largo del curso de agua principal. El curso de agua principal (o corriente principal) es el curso de agua central y más largo de la cuenca y la única que conduce escorrentía hacia la salida.

La longitud al centroide de la cuenca, es la longitud medida a lo largo del curso de agua principal, desde la salida de la cuenca hasta un punto localizado cercano al centroide.

5.5.13.2 Orden de Ríos

El concepto de orden de corriente es esencial para la descripción jerárquica de corrientes dentro de una cuenca. El flujo sobre terreno podría ser considerado como una corriente hipotética de orden cero. Una corriente de primer orden es aquella que recibe flujo de corrientes de orden cero, es decir, flujo sobre terreno.

Dos corrientes de primer orden se combinan para formar una corriente de segundo orden. En general dos corrientes de orden m

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l

L


se combinan para formar una corriente m+1. El orden del río de la cuenca es el orden de la corriente principal.

El orden de corriente de una cuenca está directamente relacionado a su tamaño. Cuencas grandes tienen órdenes de corriente de 10 o más. La evaluación de orden de corriente es ampliamente sensible a la escala del plano. Además, considerable cuidado es requerido cuando se utiliza análisis de orden de corriente en estudios comparativos de comportamiento de cuenca.

5.5.13.3 Densidad de Drenaje

Las longitudes de todas las corrientes pueden ser sumadas para determinar la longitud total de la corriente. La densidad de drenaje de la cuenca es la razón de la longitud total de corriente al área de cuenca. Una densidad de drenaje alta refleja una respuesta de escorrentía rápida y empinada, mientras que una densidad de drenaje bajas es característica de una respuesta de escorrentía tardía. La relación es la siguiente:

… (20)

donde:

Dd = Densidad de drenaje.

L = Longitud total de las corrientes perennes o intermitentes en Km.

En el Cuadro Nº 01 del Anexo II, se presenta los valores del índice de drenaje de la cuenca del río La Leche y subcuencas, en el que se observa que tanto la cuenca del río La Leche, así como las subcuencas, tienen un índice de drenaje bajo, por lo que la respuesta de la escorrentía es tardía.

5.6 GENERACIÓN DE LAS MÁXIMAS AVENIDAS MEDIANTE EL MODELO HEC-HMS

5.6.1 GENERALIDADES

El HEC-HMS es un programa computacional del sistema de modelación hidrológica del cuerpo de ingenieros de la armada de los Estados Unidos de Norteamérica.

El HEC-HMS es una versión mejorada para el entorno Windows del HEC-1 con un avance significativo en términos de computación e ingeniería hidrológica. Este programa simula los procesos de precipitación – escurrimiento y procesos de tránsito de avenidas.

El programa está diseñado para ser utilizado de manera interactiva con el usuario, tiene capacidad de ser ejecutado en ambiente multi-usuario y puede ser utilizado en Microsoft Windows.

Asimismo el programa tiene capacidad de multiplataforma, lo que significa que puede operar en más de una clase de sistema operativo. Las versiones en CD-ROM contienen los archivos ejecutables e instrucciones para su instalación en Windows XP/Seven u otros sistemas.

5.6.2 REQUERIMIENTO DE EQUIPO Y SISTEMA OPERATIVO

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- Cualquier IBM o computadora compatible con un procesador 80386 o mayor (Se recomienda un 80486 o mayor).

- Un disco duro con un mínimo de 15 megabytes de espacio libre (Se recomienda 20 megabytes o más).

- Un mínimo de 16 megabytes de RAM.

- Un mouse.

- Un monitor a color VGA (Se recomienda un Super VGA o mayor).

- MS Windows 95 o MS Windows NT version 3.51 o mayor.

5.6.3 PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS COMPUTACIONALES

El HEC-HMS posee una interfase gráfica (denominada GUI), componentes integrados de análisis hidrológico, almacenamiento de datos y capacidad de manejo y facilidades para gráficos y reportes. El sistema de almacenamiento de datos (HEC-DSS) se usa para almacenar y recuperar las series temporales.

La interfase gráfica (GUI) permite contener los elementos o componentes de la cuenca, la entrada de datos para dichos componentes y vista de los resultados. Asimismo tiene la capacidad para esquematizar la representación de una red de elementos hidrológicos (Subcuencas, segmentos de cauces, confluencias, etc.).

El usuario puede configurar de manera esquemática mediante la selección y conexión de iconos que representan los elementos de la cuenca.

Una vez que el esquema a sido desarrollado, se tienen menús que pueden ser invocados desde los iconos de los elementos. El menú brinda acceso a un editor para ingresar o editar datos asociados con los elementos hidrológicos y pantallas que muestran los resultados de la simulación para cada elemento.

Los resultados de la corrida o ejecución activa, pueden ser vistos e impresos en forma tabular o gráfica. El programa puede desplegar los datos tabulares en tres tipos: (1) Una tabla resumen con una única línea de información por cada elemento hidrológico, (2) una tabla resumen elemental con información por tipo de elemento (3) una tabla con la serie temporal del elemento que muestra los resultados para cada intervalo de tiempo. También el programa dispone de una pantalla gráfica para cada tipo de elemento.

5.6.4 COMPONENTES HIDROLÓGICOS DEL HEC-HMS

5.6.4.1 Proceso de escurrimiento

La siguiente figura muestra un diagrama del sistema del proceso de escurrimiento en una cuenca.

El proceso se inicia con la precipitación.

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Sin embargo la representación apropiada y suficiente del sistema

dependerá de la información necesaria que el estudio hidrológico debe tener.

La representación típica del HEC-HMS para calcular el escurrimiento de la cuenca es la siguiente:

El HEC-HMS utiliza modelos individuales para representar cada uno de los componentes del proceso de escurrimiento:

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Precipitación

Vegetación Superficie Terrestre

Cuerpo de Agua

Suelo

Agua Subterránea

Flujo en canal

Descarga de la

cuenca

Evaporación

Transpiración

Flujo por los tallos

Evaporación

Infiltración

Ascenso Capilar

Percolación

Avenida

Escorrentía superficial

Interflujo

Flujo base

Recarga

Evaporación

Ascenso Capilar

Diagrama del sistema del proceso de escurrimiento a escala local

Precipitación

Vegetación Superficie Terrestre

Cuerpo de Agua

Suelo

Agua Subterránea

Flujo en canal

Descarga de la

cuenca

Evaporación

Transpiración

Flujo por los tallos

Evaporación

Infiltración

Ascenso Capilar

Percolación

Avenida


Interflujo

Flujo base

Recarga

Evaporación

Ascenso Capilar

Diagrama del sistema del proceso de escurrimiento a escala local

Precipitación

Superficie Terrestre

Cuerpo de Agua

Suelo

Agua Subterránea

Flujo en canal

Descarga de la

cuenca

Evapotranspiración

Infiltración

Percolación


Interflujo

Flujo base

Diagrama típico del proceso de escurrimiento en una cuenca mediante el HEC-HMS

Precipitación

Superficie Terrestre

Cuerpo de Agua

Suelo

Agua Subterránea

Flujo en canal

Descarga de la

cuenca

Evapotranspiración

Infiltración

Percolación


Interflujo

Flujo base

Diagrama típico del proceso de escurrimiento en una cuenca mediante el HEC-HMS


- Modelos que calculan el volumen del escurrimiento

- Modelos que determinan el hidrograma de escurrimiento directo (escurrimiento superficial e inter flujo).

- Modelos para determinar el flujo base.

5.6.4.2 Principales características del proceso de cálculo

Los elementos hidrológicos se ubican en una red de cauces y los cálculos son procesados en secuencia de aguas arriba hacia aguas abajo. Los cálculos pueden ser realizados en el sistema internacional de unidades “SI”. Sin embargo el usuario puede ingresar y ver la salida en unidades americanas “US” y puede fácilmente convertir las entradas y los resultados de un sistema a otro.

La ejecución de una simulación, llamada comúnmente “corrida”, requiere la especificación de tres conjuntos de datos. El primero denominado Modelo de Cuenca, que contiene parámetros y la conectividad de datos para los elementos hidrológicos. Los tipos de elementos son: Sub-cuencas, tránsito a lo largo de cauces, convergencias, reservorios, fuentes, ramas y sumideros.

El segundo conjunto de datos, denominado Modelo Meteorológico, consiste en ingresar datos meteorológicos e información requerida para dicho proceso. El modelo puede representar condiciones históricas o hipotéticas.

Finalmente, el tercer conjunto de datos, denominado Especificaciones del control, señala el tiempo relacionado con la información para una simulación. Un proyecto puede contener diferentes conjuntos de datos y puede contener varios de cada tipo.

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Modelos de Volumen del EscurrimientoTasa inicial constanteCurva Número (CN-SCS)CN-SCS (En malla)Green y AmptTasa de déficit constanteCálculo de la humedad del suelo (SMA)SMA (En malla)


5.6.5 APLICACIÓN DEL MODELO PARA LA GENERACIÓN DE DESCARGAS MÁXIMAS

5.6.5.1 Modelo de cuenca

A partir del reconocimiento de campo de la cuenca del río La Leche, realizado en el mes de diciembre del 2012, se seleccionaron 45 subcuencas productoras de escurrimiento superficial en época de lluvia.

La ubicación de cada sub cuenca y sus características principales están indicadas en el Cuadro N° 02.

De la misma manera, en la Figura N° 4.1, se puede apreciar su ubicación geográfica dentro de la cuenca del río La Leche.

El primer paso es diseñar el esquema hidrográfico a simular y ello consiste en interconectar cada una de las subcuencas productoras de escurrimiento superficial con la red de drenaje de la cuenca.

La siguiente Figura N° 02, muestra la interconexión realizada con el editor del HEC-HMS.

En la generación de las descargas máximas para diversos periodos de retorno en las diversas secciones de la cuenca del río La Leche, se han considerado en el análisis, las cuarenta y cinco (45) subcuencas. El detalle de los parámetros fisiográficos y ubicación se detallan en el Cuadro Nº 09 siguiente.

Cuadro N° 09: Ubicación y características de las subcuencas analizadas

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ESTE NORTECOTA

(m.s.n.m.)ESTE NORTE

COTA (m.s.n.m.)

Factor Forma

Coef. Compac.

1 Moyán 692,684 9,312,471 3,545 686,739 9,312,135 2,685 42.415 28.342 9.868 4.298 0.1011 0.44 1.23 8.509

2 Habas 689,795 9,308,923 3,600 686,739 9,312,135 2,685 9.376 13.771 5.013 1.870 0.1886 0.37 1.27 4.850

3 Mojón 688,352 9,307,958 3,520 686,739 9,312,135 2,570 11.201 13.887 4.390 2.552 0.1878 0.58 1.17 5.059

4 Ticuaca 686,831 9,319,816 3,520 683,923 9,311,126 2,490 44.633 30.163 11.030 4.046 0.0991 0.37 1.27 10.398

5 MC1 686,739 9,312,135 2,685 686,739 9,312,135 2,570 5.431 10.011 3.412 1.591 0.0497 0.47 1.21 2.315

6 MC2 683,923 9,311,126 2,490 681,574 9,309,779 2,235 7.480 12.780 4.844 1.544 0.0913 0.32 1.32 2.794

7 Laquipampa II 684,888 9,307,568 3,225 681,574 9,309,779 2,235 4.842 11.707 4.854 0.998 0.2238 0.21 1.50 4.423

8 De Minas 679,912 9,313,723 3,400 681,533 9,309,780 2,233 6.834 13.564 5.548 1.232 0.2456 0.22 1.46 4.751

9 A 679,647 9,312,967 3,100 680,050 9,308,886 2,070 7.219 12.467 4.693 1.538 0.2308 0.33 1.31 4.463

10 Laquipampa I 683,699 9,306,179 2,990 679,422 9,308,770 2,015 6.874 13.904 5.755 1.194 0.1791 0.21 1.50 5.445

11 MC3 679,422 9,308,770 2,015 676,489 9,306,143 1,403 9.758 14.438 5.414 1.802 0.1485 0.33 1.30 4.120

12 Rachicuela I 678,273 9,313,695 3,635 676,489 9,306,143 1,575 21.459 22.301 8.672 2.475 0.2521 0.29 1.36 8.170

13 Janque 682,374 9,305,640 2,750 676,303 9,305,944 1,490 17.214 18.215 6.425 2.679 0.1888 0.42 1.24 6.672

14 Rachicuela II 678,777 9,316,627 3,145 675,588 9,305,532 1,403 34.304 38.258 17.119 2.004 0.1155 0.12 1.84 15.084

15 MC4 675,588 9,305,532 1,575 672,310 9,302,514 1,030 17.085 18.051 6.319 2.704 0.1142 0.43 1.23 4.774

16 Cuta II 672,310 9,308,796 2,565 672,310 9,302,514 1,030 17.181 20.065 7.837 2.192 0.2231 0.28 1.37 6.881

17 MC5 672,310 9,302,514 1,030 671,960 9,297,168 535 30.224 23.656 8.086 3.738 0.0790 0.46 1.21 6.268

18 Shahuido 678,453 9,301,600 1,900 671,960 9,297,168 535 20.066 22.487 9.013 2.226 0.1526 0.25 1.42 8.946

19 MC6 671,960 9,297,168 535 670,505 9,295,409 346 5.138 11.336 4.532 1.134 0.0674 0.25 1.41 2.804

20 Sangana 1 696,360 9,312,377 3,510 691,124 9,305,868 2,455 40.799 39.431 17.358 2.350 0.1154 0.14 1.74 9.144

21 Pozo con Rabo 697,341 9,301,632 3,610 691,124 9,305,868 2,455 27.008 24.467 9.337 2.893 0.1152 0.31 1.33 10.023

22 SGC1 691,124 9,305,868 2,455 688,866 9,301,869 1,900 21.472 21.970 8.436 2.545 0.1070 0.30 1.34 5.185

23 Los Cuartos 697,865 9,298,883 3,415 688,866 9,301,869 1,900 56.608 33.849 12.326 4.592 0.1528 0.37 1.27 9.913

24 SGC2 688,866 9,301,869 1,900 686,165 9,299,948 1,490 13.261 17.558 6.836 1.940 0.0954 0.28 1.36 4.297

25 Chiliuisa 686,003 9,306,553 3,050 686,165 9,299,948 1,490 20.713 21.218 8.024 2.581 0.2142 0.32 1.31 7.282

26 SGC3 686,165 9,299,948 1,490 683,551 9,298,096 1,208 11.879 16.564 6.433 1.847 0.0801 0.29 1.36 3.521

27 Cascabamba 693,045 9,296,063 3,655 683,551 9,298,096 1,208 51.737 30.551 10.197 5.074 0.2133 0.50 1.20 11.470

28 SGC4 683,551 9,298,096 1,208 680,310 9,297,133 920 13.262 18.930 7.751 1.711 0.0707 0.22 1.47 4.072

29 Shambo 679,905 9,303,097 2,200 680,310 9,297,133 920 12.765 15.878 5.695 2.242 0.2031 0.39 1.25 6.301

30 SGC5 680,310 9,297,133 920 676,998 9,295,216 645 21.223 21.931 8.450 2.511 0.0685 0.30 1.34 4.015

31 Garacucho 678,188 9,300,309 1,475 676,998 9,295,216 645 8.979 15.074 6.051 1.484 0.1496 0.25 1.42 5.549

32 Tocmoche 688,025 9,290,872 2,420 676,890 9,295,177 640 73.072 41.325 16.123 4.532 0.1171 0.28 1.36 15.196

33 SGC6 676,998 9,295,216 645 672,916 9,295,249 445 12.808 16.514 6.183 2.072 0.0441 0.34 1.30 4.531

34 Río Seco 680,769 9,286,232 1,845 672,916 9,295,249 445 42.501 34.614 14.337 2.965 0.0975 0.21 1.50 14.355

35 SGC7 672,916 9,295,249 445 670,505 9,295,409 346 7.204 11.288 3.690 1.952 0.0375 0.53 1.19 2.638

36 LC1 670,505 9,295,409 346 668,592 9,294,756 298 4.205 10.408 4.201 1.001 0.0226 0.24 1.43 2.121

37 Reloj II 667,467 9,300,632 1,650 668,592 9,294,756 298 19.514 19.828 7.201 2.710 0.1940 0.38 1.27 6.967

38 LC2 668,592 9,294,756 298 663,270 9,292,138 223 25.556 28.103 11.899 2.148 0.0118 0.18 1.57 6.383

39 Cincate 671,336 9,282,380 750 663,270 9,292,138 223 91.173 40.746 13.722 6.644 0.0351 0.48 1.20 15.010

40 Reloj I 663,480 9,298,161 1,150 662,832 9,292,369 247 14.447 16.987 6.136 2.354 0.1452 0.38 1.26 6.220

41 LC3 662,832 9,292,369 247 639,322 9,284,140 78 159.913 69.722 29.412 5.437 0.0054 0.18 1.55 31.195

42 Zanjón 661,959 9,264,953 1,000 639,322 9,284,140 78 379.284 121.375 53.590 7.078 0.0228 0.13 1.76 40.505

43 Las Ventanas 645,087 9,293,278 600 627,108 9,286,413 51 62.038 55.027 25.025 2.479 0.0241 0.10 1.97 22.775

44 Z2 634,941 9,283,105 450 648,294 9,276,143 63 159.771 60.607 23.492 6.801 0.0167 0.29 1.35 23.181

45 LC4 639,322 9,284,140 78 623,923 9,286,947 46 120.669 84.751 39.290 3.071 0.0015 0.08 2.18 21.061

PERÍM. (Km)

LONG. LINEAL

(Km)

FORMA

NºS2 (m/m)

nivel/long.

ANCHO PROM. (Km)

SUBCUENCAS

PARTE AGUAS DESEMBOCADURAÁREA

(Km2)

LONG.DRENAJE

(Km)


Los elementos utilizados para definir el esquema hidrográfico fueron: las subcuencas (subbasin), los cauces (reach) y las confluencias (Junction).

En la Figura Nº 02, se puede apreciar la disposición de cada uno de los elementos con sus respectivos nombres según las subcuencas antes indicadas y el punto de interés, donde se realizará el análisis.

El modelo HEC-HMS permite alimentar de información a cada elemento mediante formularios interactivos con sólo hacer doble clic sobre el icono de cada uno de ellos.

Figura N° 02: Esquema hidrográfico a simular en la cuenca del río La Leche

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5.6.5.2 Subcuencas

Para elaborar el modelo de la cuenca del río La Leche, será necesario alimentar de información a las subcuencas que lo conforman, como son sus respectivos parámetros fisiográficos, y los modelos a aplicar en cada subcuenca. En las figuras Nº 03 y Nº 04 muestran las respectivas áreas de drenaje; en las figuras Nº 05 y Nº 06 el modelo de pérdida de agua; y en las figuras Nº 07 y Nº 08 el modelo de transformación a utilizar.

Se puede observar que se requiere de tres modelos:

- Modelo de pérdida de agua (Loss Rate), el cual determina el exceso de precipitación o volumen de escurrimiento superficial.

- Modelo de transformación (Transform), el cual determina las características del hidrograma de escorrentía superficial.

- Modelo de flujo base (Baseflow Method), el cual determina el flujo base.

Figura N° 03: Áreas de drenaje de las subcuencas a considerar en el modelo Hec-Hms

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Figura N° 04: Áreas de drenaje de las subcuencas a considerar en el modelo Hec-Hms

Figura N° 05: Modelo de pérdida de agua – Número de Curva SCS

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Figura N° 06: Modelo de pérdida de agua – Número de Curva SCS

Figura N° 07: Modelo de transformación – Hidrograma Unitario Clark

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Figura N° 08: Modelo de transformación – Hidrograma Unitario Clark

Los modelos utilizados para este caso en particular fueron los siguientes:

- Modelo de pérdida de agua: Modelo del número de curva (SCS Curve Number).

- Modelo de transformación: Modelo de Clark.

- Modelo de flujo base: No fue considerado.

Para el modelo SCS o número de curva, se necesita conocer básicamente el tipo de cobertura que tiene la cuenca y el tipo de suelo relacionado al grado de infiltración que poseen.

Para ello se requiere realizar necesariamente el respectivo reconocimiento de campo y apoyarse en los mapas temáticos de cobertura vegetal y suelos que se puedan disponer.

De acuerdo al US Soil Conservation Service, el escurrimiento superficial acumulado “Q” en mm (equivalente a la lluvia en exceso “Pex”), tiene la siguiente expresión:

… (21)

Siendo “S” la infiltración potencial (mm) estimada en función al denominado número de curva “N”.

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… (22)

Pe es la denominada precipitación en exceso acumulada e igual a:

… (23)

Donde “P” es la lluvia acumulada en mm y “Ia” es la abstracción inicial estimada como Ia = 0.20S.

Sustituyendo las ecuaciones (22) y (23) en (21), tenemos la siguiente expresión:

… (24)

En las expresiones anteriores “N” es el número de la curva de escurrimiento del complejo hidrológico suelo – cobertura adimensional, “P” y “Pex” están expresados en mm.

Para calcular el valor de N, se debe tener en cuenta el grupo de suelo hidrológico:

- Grupo A: (Bajo potencial de escurrimiento). Suelos que tienen altas velocidades de infiltración cuando están mojados y consisten principalmente de arenas y gravas profundas, con bueno a excesivo drenaje. Estos suelos tienen altas velocidades de transmisión del agua.

- Grupo B: Suelos con moderada velocidad de infiltración cuando están mojados y consisten principalmente de suelos con cantidades moderadas de texturas finas y gruesas, con drenaje medio y algo profundo. Son básicamente suelos arenosos.

- Grupo C: Suelos que tienen bajas velocidades de infiltración cuando están mojados, consisten principalmente de suelos que tienen un estrato que impide el flujo del agua, son suelos con texturas finas. Estos suelos tienen bajas velocidades de transmisión.

- Grupo D: (Alto potencial de escurrimiento). Suelos que tienen muy bajas velocidades de infiltración cuando están mojados y consisten principalmente de suelos arcillosos con alto potencial de hinchamiento, suelos con nivel freático alto y permanente, suelos con estratos arcillosos cerca de su superficie, o bien, suelos someros sobre horizontes impermeables. Estos suelos tienen muy bajas velocidades de transmisión del agua.

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El siguiente Cuadro N° 10, muestra los números de curva para condiciones antecedentes de humedad promedio.

Cuadro N° 10: Números de curva para usos selectos de tierra agrícola, sub urbana y urbana (condiciones de antecedentes de humedad II, Ia = 0.2 S)

Referencia bibliográfica: Tabla 5.5.2 (“Hidrología Aplicada” – Ven Te Chow – Maidment Mays).

Para condiciones antecedentes de humedades secas o húmedas, se utiliza el siguiente cuadro.

Cuadro N° 11: Números de curva para condiciones secas, medias y húmedas

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Condiciones medias

Condiciones Secas

Condiciones Húmedas

100 100 10095 87 9890 78 9685 70 9480 63 9175 57 8870 51 8565 45 8255 35 7450 31 7045 26 6540 22 6035 18 5530 15 5025 12 4320 9 3715 6 3010 4 225 2 13

Condiciones medias

Condiciones secas

Condiciones Húmedas

Entre 0.5'' (1.27 cm) a 1.5'' (3.81 cm)

Más de 1.5'' (3.81 cm)

N

Lluvia en los 05 días previos al cálculo

Menos de 0.5 '' (1.27 cm)

A B C D

Sin tratamiento de conservación 72 81 88 91

Con tramiento de conservación 62 71 78 81

Condiciones pobres 68 79 86 89

Condiciones óptimas 39 61 74 80

30 58 71 78

Troncos delgados, cubierta pobre, sin hierbas 45 66 77 83

Cubierta buena 25 55 70 77

39 61 74 80

49 69 79 84

89 92 94 95

81 88 91 93

Tamaño Promedio del Lote Porcentaje Promedio Impermeable

505.8 m2 65% 77 85 90 92

1011.6 m2 38% 61 75 83 87

1348.9 m2 30% 57 72 81 86

2023.5 m2 25% 54 70 80 85

4046.9 m2 20% 51 68 79 84

98 98 98 98

Pavimento con cunetas y alcantarillado 98 98 98 98

Grava 76 85 89 91

Tierra 72 82 87 89

Áreas Comerciales (85% impermeable)

RESIDENCIAL

Pavimento, Techos, Accesos, etc

Calles y Carreteras

Áreas Industriales (72% impermeable)

Vegas de Ríos: Condiciones Óptimas

Bosques

Áreas abiertas, césped, parques, en condiciones óptimas, cubierta > 75%

Áreas abiertas, césped, parques, en condiciones aceptables, entre el 50% y 75%

DESCRIPCIÓN DEL USO DE LA TIERRAGRUPO HIDROLÓGICO DEL SUELO

Tierra Cultivada

Pastizales


Para nuestro caso la pérdida inicial (mm) y el número de curvas adoptadas se muestran en las figuras Nº 05 y Nº 06.

Para la aplicación de método de Clark, se necesita calcular el tiempo de concentración (Time of concentration) y el coeficiente de almacenamiento (Storage Coefficient). El tiempo de concentración fue calculado mediante las fórmulas de Kirpich y Temez.

(Fórmula de Kirpich) … (25)

donde:

t = Tiempo de concentración (h).

L = Longitud del cauce principal de la cuenca (Km.).

∆h = Desnivel del cauce principal (m.).

(Fórmula de Temez) … (26)

donde:

S = Pendiente (Adimensional).

L = Longitud del cauce principal de la cuenca (Km.).

El siguiente Cuadro N° 12, muestra los cálculos realizados:

Cuadro N° 12: Tiempo de Concentración de las Micro Cuencas Analizadas

Pág. 61

Parte de Aguas Desembocadura

Altitud (m.s.n.m.) Altitud (m.s.n.m.)Kirpich (horas)

Racional (horas)

Giandotti (horas)

Promedio (horas)

Moyán 3,545.00 2,685.00 42.415 8.509 0.8339 1.0948 1.6545 1.1944

Habas 3,600.00 2,685.00 9.376 4.850 0.4254 0.5585 0.8068 0.5969

Mojón 3,520.00 2,570.00 11.201 5.059 0.4402 0.5779 0.8507 0.6229

Ticuaca 3,520.00 2,490.00 44.633 10.398 0.9806 1.2874 1.6483 1.3054

MC1 2,685.00 2,570.00 5.431 2.315 0.4023 0.5282 1.4913 0.8073

MC2 2,490.00 2,235.00 7.480 2.794 0.3679 0.4830 1.1844 0.6784

Laquipampa II 3,225.00 2,235.00 4.842 4.423 0.3710 0.4871 0.6133 0.4905

De Minas 3,400.00 2,233.00 6.834 4.751 0.3782 0.4965 0.6434 0.5060

A 3,100.00 2,070.00 7.219 4.463 0.3692 0.4847 0.6794 0.5111

Laquipampa I 2,990.00 2,015.00 6.874 5.445 0.4745 0.6229 0.7468 0.6147

MC3 2,015.00 1,403.00 9.758 4.120 0.4113 0.5400 0.9436 0.6316

Rachicuela I 3,635.00 1,575.00 21.459 8.170 0.5684 0.7462 0.8478 0.7208

Janque 2,750.00 1,490.00 17.214 6.672 0.5436 0.7136 0.9369 0.7313

Rachicuela II 3,145.00 1,403.00 34.304 15.084 1.2310 1.6161 1.3793 1.4088

MC4 1,575.00 1,030.00 17.085 4.774 0.5099 0.6694 1.2687 0.8160

Cuta II 2,565.00 1,030.00 17.181 6.881 0.5221 0.6854 0.8583 0.6886

MC5 1,030.00 535.00 30.224 6.268 0.7247 0.9514 1.7638 1.1466

Shahuido 1,900.00 535.00 20.066 8.946 0.7395 0.9709 1.0602 0.9235

MC6 535.00 346.00 5.138 2.804 0.4147 0.5444 1.2069 0.7220

Sangana 1 3,510.00 2,455.00 40.799 9.144 0.8376 1.0996 1.5111 1.1494

Pozo con Rabo 3,610.00 2,455.00 27.008 10.023 0.8994 1.1808 1.3176 1.1326

SGC1 2,455.00 1,900.00 21.472 5.185 0.5571 0.7313 1.3962 0.8948

Los Cuartos 3,415.00 1,900.00 56.608 9.913 0.7999 1.0501 1.4440 1.0980

SGC2 1,900.00 1,490.00 13.261 4.297 0.5039 0.6615 1.2972 0.8208

Chiliuisa 3,050.00 1,490.00 20.713 7.282 0.5539 0.7272 0.9218 0.7343

SGC3 1,490.00 1,208.00 11.879 3.521 0.4623 0.6069 1.4193 0.8295

Cascabamba 3,655.00 1,208.00 51.737 11.470 0.7871 1.0334 1.1618 0.9941

SGC4 1,208.00 920.00 13.262 4.072 0.5425 0.7122 1.5229 0.9258

Shambo 2,200.00 920.00 12.765 6.301 0.5058 0.6640 0.8296 0.6664

SGC5 920.00 645.00 21.223 4.015 0.5432 0.7131 1.8429 1.0331

Garacucho 1,475.00 645.00 8.979 5.549 0.5160 0.6774 0.8812 0.6915

Tocmoche 2,420.00 640.00 73.072 15.196 1.2313 1.6164 1.6884 1.5120

SGC6 645.00 445.00 12.808 4.531 0.7061 0.9270 1.8660 1.1664

Río Seco 1,845.00 445.00 42.501 14.355 1.2646 1.6602 1.5905 1.5051

SGC7 445.00 346.00 7.204 2.638 0.4955 0.6505 1.8458 0.9973

LC1 346.00 298.00 4.205 2.121 0.5091 0.6683 2.0540 1.0771

Reloj II 1,650.00 298.00 19.514 6.967 0.5562 0.7302 0.9560 0.7474

LC2 298.00 223.00 25.556 6.383 1.5302 2.0089 4.3005 2.6132

Cincate 750.00 223.00 91.173 15.010 1.9396 2.5464 3.3057 2.5972

Reloj I 1,150.00 247.00 14.447 6.220 0.5698 0.7481 1.0205 0.7795

LC3 247.00 78.00 159.913 31.195 6.9954 9.1837 9.3630 8.5140

Zanjón 1,000.00 78.00 379.284 40.505 4.9219 6.4615 5.7081 5.6972

Las Ventanas 600.00 51.00 62.038 22.775 3.0904 4.0571 3.5033 3.5503

Z2 450.00 63.00 159.771 23.181 3.6087 4.7375 5.4221 4.5894

LC4 78.00 46.00 120.669 21.061 8.4338 11.0720 16.6902 12.0653

MICROCUENCASLONG. (Km)

TIEMPO DE CONCENTRACIÓNÁREA

(Km2)


El coeficiente de almacenamiento es un índice del almacenamiento temporal del exceso de precipitación en la cuenca, para este caso se consideró que sería 1.5 veces el tiempo de concentración.

5.6.5.3 Cauces

Para el tránsito de la onda de flujo a lo largo del cauce se utilizó el modelo de la onda cinemática (Kinematic wave).

Para ello se ingresa la información según el formulario mostrado en la siguiente Figura:

Figura N° 09: Formulario del modelo a utilizar en cada tramo del cauce

Pág. 62


La información de las características de cada uno de los tramos de cauces seleccionados para realizar el proceso de tránsito de avenidas, se muestran en la figura Nº 09.

5.6.5.4 Modelo Meteorológico

El modelo meteorológico consiste en definir la tormenta de diseño que será utilizada en la simulación de la relación precipitación - escorrentía, para cada una de las subcuencas.

Para determinar la tormenta de diseño, se utilizó el hietograma Tipo I, presentado por el SCS del Departamento de Agricultura de los US, para cuencas que corresponden a climas marítimos del Pacífico con inviernos húmedos y veranos secos. Las tormentas de diseño para cada periodo de retorno y para cada subcuenca son presentados en el Cuadro Nº 13. Para el modelo meteorológico de la cuenca, se utilizó el método de Thiessen (User Gage Weighting), considerando que el 100% de la tormenta, hallada anteriormente para cada subcuenca, cae sobre el área total de tal de la subcuenca, en las Figuras Nº 10, 11 y 12, se muestra un ejemplo de ingreso de datos para el modelo meteorológico.

Cuadro N° 13: Tormentas de diseño (mm) para cada periodo de retorno en cada subcuenca de la cuenca del río La Leche

Pág. 63

2 5 10 25 50 100 200 500 1,000 10,000

Moyán 35.26 57.57 79.64 120.02 139.42 171.57 208.53 265.76 278.34 370.41

Habas 35.26 57.57 79.64 120.02 139.42 171.57 208.53 265.76 278.34 370.41

Mojón 35.26 57.57 79.64 120.02 139.42 171.57 208.53 265.76 278.34 370.41

Ticuaca 35.26 57.57 79.64 120.02 139.42 171.57 208.53 265.76 278.34 370.41

MC1 35.26 57.57 79.64 120.02 139.42 171.57 208.53 265.76 278.34 370.41

MC2 35.26 57.57 79.64 120.02 139.42 171.57 208.53 265.76 278.34 370.41

Laquipampa II 35.26 57.57 79.64 120.02 139.42 171.57 208.53 265.76 278.34 370.41

De Minas 35.26 57.57 79.64 120.02 139.42 171.57 208.53 265.76 278.34 370.41

A 35.26 57.57 79.64 120.02 139.42 171.57 208.53 265.76 278.34 370.41

Laquipampa I 35.26 57.57 79.64 120.02 139.42 171.57 208.53 265.76 278.34 370.41

II MC3 35.58 58.02 79.83 119.30 138.48 169.84 205.78 261.30 273.94 363.95

III Rachicuela I 35.82 58.35 79.96 118.77 137.78 168.56 203.76 258.02 270.70 359.20

IV Janque 39.44 63.29 82.22 111.71 128.40 150.92 175.55 211.88 224.75 289.65

V Rachicuela II 37.36 60.50 80.85 115.32 133.29 160.28 190.64 236.70 249.66 328.30

VI MC4 42.21 67.26 83.65 104.48 119.17 134.24 149.39 169.70 183.54 231.20

Cuta II 42.56 67.74 83.85 103.70 118.16 132.37 146.43 164.90 178.80 224.24

MC5 42.56 67.74 83.85 103.70 118.16 132.37 146.43 164.90 178.80 224.24

VIII Shahuido 42.76 67.96 84.08 103.91 118.31 132.43 146.35 164.56 178.20 222.02

IX MC6 42.56 67.74 83.85 103.70 118.16 132.37 146.43 164.90 178.80 224.24

Sangana 1 35.26 57.57 79.64 120.02 139.42 171.57 208.53 265.76 278.34 370.41

Pozo con Rabo 35.26 57.57 79.64 120.02 139.42 171.57 208.53 265.76 278.34 370.41

SGC1 35.26 57.57 79.64 120.02 139.42 171.57 208.53 265.76 278.34 370.41

XI Los Cuartos 38.52 61.96 81.64 113.75 131.07 155.90 183.49 224.84 237.57 308.67

XII SGC2 39.65 63.56 82.39 111.50 128.09 150.25 174.41 209.95 222.75 286.17

XIII Chiliuisa 37.93 61.22 81.32 114.83 132.51 158.57 187.73 231.73 244.45 319.06

SGC3 43.28 68.52 84.67 104.44 118.70 132.58 146.15 163.71 176.69 216.38

Cascabamba 43.28 68.52 84.67 104.44 118.70 132.58 146.15 163.71 176.69 216.38

SGC4 43.28 68.52 84.67 104.44 118.70 132.58 146.15 163.71 176.69 216.38

Shambo 43.28 68.52 84.67 104.44 118.70 132.58 146.15 163.71 176.69 216.38

SGC5 43.28 68.52 84.67 104.44 118.70 132.58 146.15 163.71 176.69 216.38

Garacucho 43.28 68.52 84.67 104.44 118.70 132.58 146.15 163.71 176.69 216.38

Tocmoche 43.28 68.52 84.67 104.44 118.70 132.58 146.15 163.71 176.69 216.38

XV SGC6 42.93 68.14 84.27 104.08 118.44 132.48 146.29 164.29 177.72 220.23

XVI Río Seco 43.05 68.27 84.41 104.21 118.53 132.51 146.24 164.09 177.36 218.86

SGC7 42.56 67.74 83.85 103.70 118.16 132.37 146.43 164.90 178.80 224.24

LC1 42.56 67.74 83.85 103.70 118.16 132.37 146.43 164.90 178.80 224.24

Reloj II 42.56 67.74 83.85 103.70 118.16 132.37 146.43 164.90 178.80 224.24

LC2 42.56 67.74 83.85 103.70 118.16 132.37 146.43 164.90 178.80 224.24

Reloj I 42.56 67.74 83.85 103.70 118.16 132.37 146.43 164.90 178.80 224.24

XVIII Cincate 42.61 67.79 83.90 103.75 118.20 132.38 146.41 164.82 178.66 223.73

XIX LC3 34.05 58.30 75.45 98.35 116.36 130.61 148.49 173.25 192.90 263.99

XX Zanjón 30.47 55.67 73.81 98.27 117.64 136.96 158.00 187.69 211.73 302.14

LC4 17.71 40.18 59.32 88.08 112.90 127.22 152.45 189.27 219.95 340.25

Las Ventanas 17.71 40.18 59.32 88.08 112.90 127.22 152.45 189.27 219.95 340.25

XXII Z2 12.97 33.46 49.52 73.25 93.88 114.11 139.80 179.86 215.68 379.62

XVII

XXI

I

VII

X

SubcuencaPeriodo de Retorno

Grupo

XIV


Las siguientes figuras muestran el formulario correspondiente para el ingreso de la información.

Figura N° 10: Modelo Meteorológico Subcuencas – Método de Thiessen – Ingreso de la Precipitaciones areales para cada Subcuenca

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Figura N° 11: Modelo Meteorológico Subcuencas – Método de Thiessen – Subcuencas

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Figura N° 12: Modelo Meteorológico Subcuencas – Método de Thiessen – Pesos para cada Subcuencas

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Para el cálculo de la precipitación areal en cada subcuenca, se ha utilizado las series pluviométricas de precipitaciones máximas en 24 horas anuales, de las siguientes estaciones: Incahuasi (1964-2000 y 2005-2011), Llama (1964-1992, 1997-2001 y 2004-2011), Puchaca (1963-1982 y 2005-2011), Tocmoche (1964-1998 y 2005-2011), Jayanca (1979-2010), Pucalá (1968-1996), Tinajones (1963-1973 y 1996-2011), Ferreñafe (1964-1987, 1994-1996 y 2005-2010). Dichas estaciones se encuentran ubicadas en el ámbito de las cuencas hidrográficas de los ríos La Leche y Chancay-Lambayeque.

Luego de verificar la consistencia de la información, se realizó el análisis de frecuencia de eventos máximos, probando el ajuste de la información a las distribuciones estadísticas teóricas: Gumbel, Lognormal II parámetros, Lognormal III parámetros, Gamma 2 parámetros, Gamma 3 parámetros y Log Pearson tipo III, determinándose para cada caso el porcentaje de error estándar. Dichos cálculos se muestra en los Cuadros del Nº 01 al Nº 08.

Una vez realizado en análisis de frecuencia, se construyeron los respectivos polígonos de Thiessen, para determinar las precipitaciones areales máximas en 24 horas para diferentes periodos de retorno en cada subcuenca de la cuenca del río La Leche.

Las precipitaciones areales en cada subcuenca se detallan en el Anexo III.

Para obtener las respectivas tormentas de diseño, se utilizó lo indicado por la SCS para cuencas ubicadas en el Pacífico Sur como del Tipo I, los resultados se detallan en el Anexo III.

5.6.5.5 ESPECIFICACIONES DE CONTROL

Como se observa en la siguiente figura, las especificaciones de control consisten en definir el día y hora de inicio y final de la simulación, así como el intervalo de tiempo de simulación.

Figura N° 13: Especificaciones de control

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La combinación de un modelo de cuenca, modelos meteorológicos y especificaciones de control, definen las respectivas corridas (runs), mediante las opciones run configuration y run manager del menú simulación (simulate).

5.6.5.6 RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN EN RÉGIMEN NATURAL

En el Cuadro Nº 14, se presentan los resultados analíticos del cálculo de los caudales para secciones de la cuenca de interés, correspondiente a los periodos de retorno 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500, 1000 y 10000 años.

Cuadro N° 14: Resultado del cálculo de máximas avenidas en el río La Leche Hec Hms

A continuación se presentan los resultados analíticos y algunas salidas gráficas obtenidas tras realizar todo el proceso de simulación. En las Figuras del Nº 14 al 22, se representan los hidrogramas de salida y los resultados finales a lo largo del río La Leche para diversos periodos de retorno.

Figura Nº 14: Resultados del programa HEC-HMS correspondiente al cálculo de las máximas avenidas del río La Leche para un periodo de retorno de 2 años

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2 5 10 25 50 100 200 500 1000 10000

Unión ríos Moyán y Sangana

777.74 210.18 429.51 555.94 878.58 1,035.30 1,242.00 1,467.10 1,794.90 1,918.90 2,503.30

Unión ríos La Leche y Zanjón

1,448.12 271.04 621.54 828.64 1,328.20 1,606.70 1,930.60 2,286.70 2,796.80 3,095.20 4,193.30

Aguas Arriba de confluencia con río Motupe

1,790.60 270.74 645.73 892.09 1,453.30 1,794.30 2,175.10 2,608.60 3,241.50 3,649.20 5,237.10

SECCIÓN DE LA CUENCA DEL RÍO LA LECHE

Area Drenaje

(Km2)

Descarga Generada (m3/s) - Periodos de Retorno




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5.7 CÁLCULO DEL CAUDAL MÁXIMO INSTANTÁNEO POR EL MÉTODO DE FULLER

Según este método, para determinar las descargas máximas instantáneas del río La Leche, sin contar registros, se opta por obtenerlos a partir de una formulación empírica conocida como relación de Fuller, que transforman las descargas máximas promedio diarias a instantáneas de acuerdo a la siguiente ecuación:

QINST = QMAX (1+2.66/A0.3) … (27)

Donde:

QINST = caudal máximo instantáneo en m3/s

QMAX = caudal máximo promedio diario en m3/s

A = área de la cuenca en Km2, siendo de 989 Km2 hasta la zona de estudio

Reemplazando, obtenemos

QINST = 1.336 x QMAX … (28)

Los caudales máximos promedios para diversos periodos de retorno, se obtuvieron a partir del análisis probabilístico, definiendo la distribución que mejor se aproxima a la serie empírica de los caudales máximos promedio diario del río La Leche periodo (1960-2007); a continuación se presenta el resultado obtenido.

Cuadro N° 15: Resultado de las distribuciones probabilísticos de mejor ajuste para la estación Puchaca – Caudales Máximos Promedio Diario (m3/s)

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2 5 10 25 50 100 200 500 1000 10000

Ordinarios (1) 0.29640 97 232 302 377 426 469 509 557 591 692

Lineales (2) 0.33430 97 180 223 269 299 326 351 380 401 463

Ordinarios (3) 0.15860 57 120 178 269 352 448 559 731 882 1,539

Lineales (4) 0.15790 57 116 169 251 324 408 504 651 779 1,324

Log Nornal 3P Ordinarios (5) 0.08740 48 113 190 338 496 702 969 1,434 1,890 4,302

Ordinarios (6) 0.23130 69 155 219 304 367 430 493 575 636 814

Lineales (7) 0.22840 56 160 244 360 449 539 630 749 839 1,102

Ordinarios (8) -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --

Lineales (9) -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --

Ordinarios (10) 0.07642 48 109 187 366 593 950 1,502 2,710 4,169 14,349

Lineales (11) -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --

Ordinarios (12) 0.32420 71 212 306 424 512 599 685 800 886 1,173

Lineales (13) 0.27340 80 171 231 307 363 419 475 548 604 788

Ordinarios (14) 0.08800 49 108 181 349 567 919 1,485 2,800 4,520 22,172

Lineales (15) 0.08790 49 108 181 347 563 909 1,468 2,760 4,448 21,691

48 109 187 366 593 950 1,236 1,434 1,890 4,302

ESTACIÓN DISTRIBUCIÓN MOMENTOSDELTA

TEÓRICO

Log Pearson III

PUCHACA

Normal

Log Nornal 2P

Gamma 2P

Gamma 3P

Gumbel

Log Gumbel

Log Pearson I I I y Log Normal 3P


Finalmente se obtiene los caudales máximos instantáneos para diversos periodos de retorno en la sección de análisis de la cuenca, el resumen es el siguiente.

Cuadro N° 16: Caudales máximos instantáneos del río La Leche para diversos periodos de retorno mediante el método de Fuller (m3/s)

5.8 SELECCIÓN DEL CAUDAL PARA EL DISEÑO DE LAS DEFENSAS RIBEREÑAS

La estación hidrométrica Puchaca solo cuenta con registros de caudales medios diarios, en base a dicha información, se determinó el caudal medio máximo anual, finalmente, se obtuvo un registro de caudales medios máximos anuales del periodo 1960-2007, este registro ha sido analizado mediante funciones probabilísticas hasta obtener el mejor ajuste de la serie, luego se determinó los caudales para diferentes periodos de retorno. Para convertir los caudales medios máximos a máximos instantáneos, se aplicó la fórmula empírica (Fuller), el detalle se muestra en ítem 5.7.

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Periodo de

Retorno (Años)

Caudal Máximo Promedio

Diario(m3/s)

Caudal Máximo

Instantáneo (m3/s)

2 47.8 63.85 108.7 145.2

10 187.1 249.925 365.6 488.550 593.4 792.7

100 949.8 1,268.9200 1,235.7 1,650.8500 1,434.2 1,916.1

1000 1,890.4 2,525.510000 4,301.5 5,746.7


Una alternativa adicional para determinar las máximas avenidas, ha sido realizada con el programa Hec-Hms, previamente se definió la tormenta de diseño en base a las precipitaciones máximas en la cuenca, asimismo, las características fisiográficas de la zona. Sin embargo el caudal obtenido, hacen que los costos de construcción se incrementen significativamente con respecto a lo obtenido en el P.I.P., sin embargo, se creyó por conveniente citar el procedimiento, pues estos resultados se asemejan a los eventos (Fenómeno “El Niño”) producidos en los años 1983 y 1998, que superaron los 1000 m3/s.

De acuerdo a la reunión realizada entre la entidad contratante, supervisión del estudio y el consultor del proyecto, se acordó establecer como caudal de diseño de 593 m3/s, correspondiente al periodo de retorno de 50 años para un caudal medio máximo.

VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1 CONCLUSIONES

- Para la elaboración del estudio hidrológico, se utilizaron los programas siguientes:

Software HIDROESTA, para definir la función estadística de mejor ajuste en la serie de la precipitación máxima de cada estación.

Extensiones GEO-HMS, ARC-GIS, para determinar la fisiografía de las subcuencas.

Software HEC-HMS v3.4, para la construcción del modelo hidrológico y determinación de las máximas avenidas para diversos periodos de retorno.

Software AUTOCAD LAND, entre otros.

- Se identificaron 45 subcuencas en la cuenca del río La Leche hasta la confluencia con el río Motupe. El resumen de sus características fisiográficas se presenta en el cuadro siguiente.

-

-

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ESTE NORTECOTA

(m.s.n.m.)ESTE NORTE

COTA (m.s.n.m.)

Factor Forma

Coef. Compac.

1 Moyán 692,684 9,312,471 3,545 686,739 9,312,135 2,685 42.415 28.342 9.868 4.298 0.1011 0.44 1.23 8.509

2 Habas 689,795 9,308,923 3,600 686,739 9,312,135 2,685 9.376 13.771 5.013 1.870 0.1886 0.37 1.27 4.850

3 Mojón 688,352 9,307,958 3,520 686,739 9,312,135 2,570 11.201 13.887 4.390 2.552 0.1878 0.58 1.17 5.059

4 Ticuaca 686,831 9,319,816 3,520 683,923 9,311,126 2,490 44.633 30.163 11.030 4.046 0.0991 0.37 1.27 10.398

5 MC1 686,739 9,312,135 2,685 686,739 9,312,135 2,570 5.431 10.011 3.412 1.591 0.0497 0.47 1.21 2.315

6 MC2 683,923 9,311,126 2,490 681,574 9,309,779 2,235 7.480 12.780 4.844 1.544 0.0913 0.32 1.32 2.794

7 Laquipampa II 684,888 9,307,568 3,225 681,574 9,309,779 2,235 4.842 11.707 4.854 0.998 0.2238 0.21 1.50 4.423

8 De Minas 679,912 9,313,723 3,400 681,533 9,309,780 2,233 6.834 13.564 5.548 1.232 0.2456 0.22 1.46 4.751

9 A 679,647 9,312,967 3,100 680,050 9,308,886 2,070 7.219 12.467 4.693 1.538 0.2308 0.33 1.31 4.463

10 Laquipampa I 683,699 9,306,179 2,990 679,422 9,308,770 2,015 6.874 13.904 5.755 1.194 0.1791 0.21 1.50 5.445

11 MC3 679,422 9,308,770 2,015 676,489 9,306,143 1,403 9.758 14.438 5.414 1.802 0.1485 0.33 1.30 4.120

12 Rachicuela I 678,273 9,313,695 3,635 676,489 9,306,143 1,575 21.459 22.301 8.672 2.475 0.2521 0.29 1.36 8.170

13 Janque 682,374 9,305,640 2,750 676,303 9,305,944 1,490 17.214 18.215 6.425 2.679 0.1888 0.42 1.24 6.672

14 Rachicuela II 678,777 9,316,627 3,145 675,588 9,305,532 1,403 34.304 38.258 17.119 2.004 0.1155 0.12 1.84 15.084

15 MC4 675,588 9,305,532 1,575 672,310 9,302,514 1,030 17.085 18.051 6.319 2.704 0.1142 0.43 1.23 4.774

16 Cuta II 672,310 9,308,796 2,565 672,310 9,302,514 1,030 17.181 20.065 7.837 2.192 0.2231 0.28 1.37 6.881

17 MC5 672,310 9,302,514 1,030 671,960 9,297,168 535 30.224 23.656 8.086 3.738 0.0790 0.46 1.21 6.268

18 Shahuido 678,453 9,301,600 1,900 671,960 9,297,168 535 20.066 22.487 9.013 2.226 0.1526 0.25 1.42 8.946

19 MC6 671,960 9,297,168 535 670,505 9,295,409 346 5.138 11.336 4.532 1.134 0.0674 0.25 1.41 2.804

20 Sangana 1 696,360 9,312,377 3,510 691,124 9,305,868 2,455 40.799 39.431 17.358 2.350 0.1154 0.14 1.74 9.144

21 Pozo con Rabo 697,341 9,301,632 3,610 691,124 9,305,868 2,455 27.008 24.467 9.337 2.893 0.1152 0.31 1.33 10.023

22 SGC1 691,124 9,305,868 2,455 688,866 9,301,869 1,900 21.472 21.970 8.436 2.545 0.1070 0.30 1.34 5.185

23 Los Cuartos 697,865 9,298,883 3,415 688,866 9,301,869 1,900 56.608 33.849 12.326 4.592 0.1528 0.37 1.27 9.913

24 SGC2 688,866 9,301,869 1,900 686,165 9,299,948 1,490 13.261 17.558 6.836 1.940 0.0954 0.28 1.36 4.297

25 Chiliuisa 686,003 9,306,553 3,050 686,165 9,299,948 1,490 20.713 21.218 8.024 2.581 0.2142 0.32 1.31 7.282

26 SGC3 686,165 9,299,948 1,490 683,551 9,298,096 1,208 11.879 16.564 6.433 1.847 0.0801 0.29 1.36 3.521

27 Cascabamba 693,045 9,296,063 3,655 683,551 9,298,096 1,208 51.737 30.551 10.197 5.074 0.2133 0.50 1.20 11.470

28 SGC4 683,551 9,298,096 1,208 680,310 9,297,133 920 13.262 18.930 7.751 1.711 0.0707 0.22 1.47 4.072

29 Shambo 679,905 9,303,097 2,200 680,310 9,297,133 920 12.765 15.878 5.695 2.242 0.2031 0.39 1.25 6.301

30 SGC5 680,310 9,297,133 920 676,998 9,295,216 645 21.223 21.931 8.450 2.511 0.0685 0.30 1.34 4.015

31 Garacucho 678,188 9,300,309 1,475 676,998 9,295,216 645 8.979 15.074 6.051 1.484 0.1496 0.25 1.42 5.549

32 Tocmoche 688,025 9,290,872 2,420 676,890 9,295,177 640 73.072 41.325 16.123 4.532 0.1171 0.28 1.36 15.196

33 SGC6 676,998 9,295,216 645 672,916 9,295,249 445 12.808 16.514 6.183 2.072 0.0441 0.34 1.30 4.531

34 Río Seco 680,769 9,286,232 1,845 672,916 9,295,249 445 42.501 34.614 14.337 2.965 0.0975 0.21 1.50 14.355

35 SGC7 672,916 9,295,249 445 670,505 9,295,409 346 7.204 11.288 3.690 1.952 0.0375 0.53 1.19 2.638

36 LC1 670,505 9,295,409 346 668,592 9,294,756 298 4.205 10.408 4.201 1.001 0.0226 0.24 1.43 2.121

37 Reloj II 667,467 9,300,632 1,650 668,592 9,294,756 298 19.514 19.828 7.201 2.710 0.1940 0.38 1.27 6.967

38 LC2 668,592 9,294,756 298 663,270 9,292,138 223 25.556 28.103 11.899 2.148 0.0118 0.18 1.57 6.383

39 Cincate 671,336 9,282,380 750 663,270 9,292,138 223 91.173 40.746 13.722 6.644 0.0351 0.48 1.20 15.010

40 Reloj I 663,480 9,298,161 1,150 662,832 9,292,369 247 14.447 16.987 6.136 2.354 0.1452 0.38 1.26 6.220

41 LC3 662,832 9,292,369 247 639,322 9,284,140 78 159.913 69.722 29.412 5.437 0.0054 0.18 1.55 31.195

42 Zanjón 661,959 9,264,953 1,000 639,322 9,284,140 78 379.284 121.375 53.590 7.078 0.0228 0.13 1.76 40.505

43 Las Ventanas 645,087 9,293,278 600 627,108 9,286,413 51 62.038 55.027 25.025 2.479 0.0241 0.10 1.97 22.775

44 Z2 634,941 9,283,105 450 648,294 9,276,143 63 159.771 60.607 23.492 6.801 0.0167 0.29 1.35 23.181

45 LC4 639,322 9,284,140 78 623,923 9,286,947 46 120.669 84.751 39.290 3.071 0.0015 0.08 2.18 21.061

PERÍM. (Km)

LONG. LINEAL

(Km)

FORMA

NºS2 (m/m)

nivel/long.

ANCHO PROM. (Km)

SUBCUENCAS

PARTE AGUAS DESEMBOCADURAÁREA

(Km2)

LONG.DRENAJE

(Km)


- El resultado de las precipitaciones máximas (mm) de cada estación pluviométrica, se muestra en el cuadro siguiente:

ESTACIÓNPERIODO DE RETORNO (AÑOS)

2 5 10 25 50 100 200 500 1000 10000

FERREÑAFE 11.44 31.30 46.37 68.46 87.72 109.91 135.75 176.88 214.39 392.58

INCAHUASI 35.26 57.57 79.64 120.02 139.42 171.57 208.53 265.76 278.34 370.41

JAYANCA 17.71 40.18 59.32 88.08 112.90 127.22 152.45 189.27 219.95 340.25

LLAMA 51.63 70.61 82.99 98.38 109.66 120.78 131.80 146.30 157.22 192.72

PUCALÁ 8.63 22.67 36.85 62.11 87.94 95.37 119.17 156.03 188.59 331.92

PUCHACA 42.56 67.74 83.85 103.70 118.16 132.37 146.43 164.90 178.80 224.24

TINAJONES 27.16 53.06 72.26 98.61 119.71 142.03 165.74 199.47 226.94 331.03

TOCMOCHE 43.28 68.52 84.67 104.44 118.70 132.58 146.15 163.71 176.69 216.38

- Los caudales máximos calculados en m3/s, en las diversas secciones de la cuenca del río La Leche, se muestran en el cuadro siguiente:

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2 5 10 25 50 100 200 500 1000 10000

Río Moyán 319 83 170 231 375 440 539 648 812 860 1,142

Río Sangana 435 106 212 267 416 491 584 684 828 888 1,144

Unión Ríos Moyán y Sangana

754 205 417 541 856 1,008 1,211 1,432 1,755 1,875 2,446

Río La LecheSector Santa Clara

989 220 454 586 925 1,092 1,307 1,541 1,881 2,014 2,627

Río La Leche Confluencia Quebrada Zanjón

1,448 271 622 829 1,328 1,607 1,931 2,287 2,797 3,095 4,193

Río La LecheFinal

1,791 271 646 892 1,453 1,794 2,175 2,609 3,242 3,649 5,237

SECCIÓN DE LA CUENCA DEL RÍO LA LECHE

Área Drenaje

(Km2)

Descarga Generada (m3/s) - Periodos de Retorno


Se concluye que en la zona donde se construirán las defensas ribereñas (Sector Santa Clara), el río La Leche presenta los caudales máximos siguientes: 925 m3/s, 1,092 m3/s, 1,307 m3/s y 1,541 m3/s; para los periodos de retorno de 25, 50, 100 y 200 años, respectivamente.

- Se realizó el análisis probabilístico de los caudales máximos promedios de la estación Puchaca del registro (1960-2007); a continuación se presenta el resultado obtenido.

- Los caudales máximos promedios, fueron transformados a máximos instantáneos, mediante el método de Fuller, el resultado se muestra en el cuadro siguiente:

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Periodo de

Retorno (Años)

Caudal Máximo Promedio

Diario(m3/s)

Caudal Máximo

Instantáneo (m3/s)

2 47.8 63.85 108.7 145.2

10 187.1 249.925 365.6 488.550 593.4 792.7

100 949.8 1,268.9200 1,235.7 1,650.8500 1,434.2 1,916.1

1000 1,890.4 2,525.510000 4,301.5 5,746.7


2 5 10 25 50 100 200 500 1000 10000

Ordinarios (1) 0.29640 97 232 302 377 426 469 509 557 591 692

Lineales (2) 0.33430 97 180 223 269 299 326 351 380 401 463

Ordinarios (3) 0.15860 57 120 178 269 352 448 559 731 882 1,539

Lineales (4) 0.15790 57 116 169 251 324 408 504 651 779 1,324

Log Nornal 3P Ordinarios (5) 0.08740 48 113 190 338 496 702 969 1,434 1,890 4,302

Ordinarios (6) 0.23130 69 155 219 304 367 430 493 575 636 814

Lineales (7) 0.22840 56 160 244 360 449 539 630 749 839 1,102

Ordinarios (8) -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --

Lineales (9) -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --

Ordinarios (10) 0.07642 48 109 187 366 593 950 1,502 2,710 4,169 14,349

Lineales (11) -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --

Ordinarios (12) 0.32420 71 212 306 424 512 599 685 800 886 1,173

Lineales (13) 0.27340 80 171 231 307 363 419 475 548 604 788

Ordinarios (14) 0.08800 49 108 181 349 567 919 1,485 2,800 4,520 22,172

Lineales (15) 0.08790 49 108 181 347 563 909 1,468 2,760 4,448 21,691

48 109 187 366 593 950 1,236 1,434 1,890 4,302

ESTACIÓN DISTRIBUCIÓN MOMENTOSDELTA

TEÓRICO

Log Pearson III

PUCHACA

Normal

Log Nornal 2P

Gamma 2P

Gamma 3P

Gumbel

Log Gumbel

Log Pearson I I I y Log Normal 3P


- De acuerdo a lo obtenido, existe variación en los resultados para calcular la avenida de diseño. El primer método (Hec-Hms) utiliza los parámetros fisiográficos de la cuenca y la definición de la tormenta de diseño en función a las precipitaciones máximas en el ámbito de la cuenca para generar los caudales en secciones de interés; el segundo método utiliza los caudales máximos promedios diarios registrados en la estación Puchaca las que son evaluados por métodos estadísticos con la finalidad de obtener las descargas máximas promedio para diversos periodos de retorno, estos resultados fueron multiplicados por un coeficiente (fórmula de Fuller) para convertirlos a máximos instantáneos, sin embargo, este coeficiente es empírico y no brinda un resultado confiable, pero como dicho método ha sido validado en estudios hidrológicos anteriores, consideramos que los resultados obtenidos pueden utilizarse en los tramos del río que implican defender los predios agrícolas susceptibles a desbordes y en los tramos que implica proteger al puente ante los peligros de inundación y erosión, utilizar los resultados obtenidos en el modelo Hec-Hms.

- Existen riesgos de inundación en ambas márgenes del río La Leche en el sector de estudio para periodos de retorno de 50 años y 100 años respectivamente.

- Existe riesgo de erosión en las márgenes del río La Leche, poniendo en peligro los estribos del puente Pítipo, para eventos de máxima avenida de Tr = 50 años y Tr = 100 años.

- De acuerdo a la reunión realizada entre la entidad contratante, supervisión del estudio y el consultor del proyecto, se acordó establecer como caudal de diseño de 593 m3/s, correspondiente al periodo de retorno de 50 años para un caudal promedio máximo.

- En la cuenca del río La Leche se desarrollan cambios geomorfológicos bruscos de un año a otro, debido a la violencia de los fenómenos geodinámicos en los afluentes del río La Leche. Estos afluentes vierten el material arrastrado (bloques, piedras, material fino) directamente al río, aumentando la carga de sedimentos que pone en riesgo de inundación en las zonas bajas de la cuenca, agrícolas e infraestructura.

- Hace falta medidas de prevención y mitigación de desastres en los sectores estudiados ante eventos de máximas avenidas como lo es el implementar anualmente el mantenimiento del cauce del río La Leche consistente en la remoción del material de acarreo y protección de taludes del río en ambas márgenes, después de transcurrido el periodo de ocurrencia de la avenida.

6.2 RECOMENDACIONES

- Los proyectos de protección del cauce ante peligros de inundación deben considerar el mantenimiento anual del cauce del río La Leche, mediante la remoción del material de acarreo y protección de taludes del río en ambas márgenes, después del periodo de ocurrencia de avenidas. Ello

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evitara la disminución de las dimensiones de la caja del cauce del río La Leche, previendo riesgos de inundaciones como es el caso del sector de estudio.

- Tener en cuenta programas que involucren el desarrollo de proyectos estructurales y no estructurales para el desarrollo de acciones de prevención de desastres naturales.

- Desarrollar programas nacionales y regionales de información y sensibilización de los diferentes grupos comprometidos: autoridades, profesionales, líderes sociales y sociedad civil, para una toma de decisiones mejor y más eficientes.

- Evaluar el nivel de vulnerabilidad a las inundaciones con el objeto de tomar decisiones al respecto, así como ejecutar las acciones de mitigación necesarias para reducir la vulnerabilidad.

- Adoptar un manejo más comprensivo y multisectorial de las cuencas, debiendo incorporar como elemento clave en estas actividades, programas que reduzcan la vulnerabilidad a inundaciones.

- Realizar inversiones en la adquisición de datos y en el establecimiento de sistemas de información de alerta temprana a nivel de la cuenca del río La Leche.

- Obtener información lo más detallada y apropiada posible de nuevas estaciones hidrometeorológicas, incorporadas a sistemas computarizados, para establecer modelos de prevención.

- Investigar métodos más efectivos para involucrar la participación del público, particularmente de los sectores de la población más afectados, en la toma de decisiones relativas a medidas de reducción de la vulnerabilidad de las inundaciones, incluyendo la participación del costo con la gente afectada.

- Diseñar, transferir y adoptar sistemas de información geográfica, con el fin de recopilar, actualizar y analizar datos sobre prácticas de desarrollo que contribuyen a la vulnerabilidad del peligro de inundaciones, pérdida de recursos, ocurrencia de eventos extremos, e información para su empleo en el diseño de proyectos.

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Estudio Hidrológico Sector Santa Clara (Levant_Obs)

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