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Estudio preliminar comparativo de modelos de blast, para explosiones de nubes de vapor en espacios no confinados, para la caracterización de daños en estructuras industriales. Aura Monserrat Tolosa Enero, 2012
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Estudio preliminar comparativo de modelos de blast, para explosiones de nubes de vapor en espacios no confinados, para la caracterización de daños en estructuras industriales. Aura Monserrat Tolosa Enero, 2012
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Química
ESTUDIO PRELIMINAR COMPARATIVO DE MODELOS
DE BLAST, PARA EXPLOSIONES DE NUBES DE VAPOR
EN ESPACIOS NO CONFINADOS, PARA LA
CARACTERIZACION DE DAÑOS EN ESTRUCTURAS
INDUSTRIALES.
Presentado por:
AURA MONSERRAT TOLOSA RODRÍGUEZ
Código:
200711674
Asesor de proyecto de grado:
FELIPE MUÑOZ GIRALDO
Ingeniero Químico, M.Sc., Ph.D.
Bogotá D.C. Enero de 2012
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A Dios, mis padres y hermanos, sin su apoyo
este trabajo no habría sido posible.
A mis queridos amigos que estuvieron
siempre conmigo.
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Agradecimientos
Este proyecto de grado no hubiera podido realizarse sin el invaluable aporte de
muchas personas.
En primer lugar quiero agradecer a Dios, mis padres y hermanos quienes me apoyaron
durante toda la carrera hasta verme en este momento en la culminación de ésta.
En segundo lugar quiero agradecer al profesor Felipe Muñoz Giraldo por toda la guía
e incontables consejos que me dio, no solo durante el desarrollo de este proyecto
de grado, sino durante varios semestres, su aporte es simplemente invaluable para mí.
Y finalmente a mis grandes y queridos amigos con los que he pasado tantos
momentos, es sobre todo a ellos a quienes agradezco por estar siempre conmigo,
por ayudarme en todas las situaciones y por todo el apoyo que me dieron durante el
desarrollo de este proyecto.
A todos muchas gracias,
Aura Monserrat Tolosa
Enero 2012
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Índice General
1. Introducción ................................................................................................................................ 1
2. Objetivos y Alcance .................................................................................................................... 3
2.1 Objetivo General................................................................................................................. 3
2.2 Objetivos Específicos .......................................................................................................... 3
2.3 Alcance ................................................................................................................................ 3
3. Estado del Arte ........................................................................................................................... 4
3.1 Estudios realizados en la Universidad de los Andes .......................................................... 4
3.2 Estudios realizados a nivel mundial ................................................................................... 5
4 Metodología ............................................................................................................................... 8
4.1 Estudio de la tipología propia de VCE ................................................................................ 8
4.2 Estudio de modelos de blast .............................................................................................. 8
4.3 Estudio de modelos de interacción con el obstáculo ........................................................ 8
4.4 Planteamiento del escenario en FLACS ............................................................................. 9
4.5 Planteamiento del escenario en AUTODYN ....................................................................... 9
4.6 Caracterización del daño .................................................................................................... 9
5 Estudio de la tipología propia de VCE ...................................................................................... 10
5.1 Definición de explosion .................................................................................................... 10
5.2 Fenomenología de explosiones de nubes de vapor ........................................................ 11
5.3 Características del escenario ............................................................................................ 12
6 Estudio de modelos de blast .................................................................................................... 13
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6.1 Modelo TNT ...................................................................................................................... 13
6.2 Modelo TNO multi-energía .............................................................................................. 14
7 Estudio de modelos de interacción con el obstáculo .............................................................. 17
7.1 Fenómenos involucrados en la interacción ..................................................................... 17
7.1.1 Reflexión ................................................................................................................... 17
7.1.2 Compensación........................................................................................................... 18
7.2 Propagación de esfuerzos en el obstáculo ...................................................................... 20
7.2.1 Propagación de ondas elásticas ............................................................................... 20
7.2.2 Propagación de ondas plásticas ............................................................................... 20
7.2.3 Propagación de ondas de choque ............................................................................ 21
7.3 Aproximaciones para la caracterización del daño ........................................................... 22
7.3.1 Aproximación de Stephens ...................................................................................... 22
7.3.2 Funciones Probit ....................................................................................................... 23
8 Estudio de solucionador AUTODYN ......................................................................................... 24
8.1 Modelos de discretización de fase ................................................................................... 24
8.1.1 Lagrange .................................................................................................................... 24
8.1.2 Euler .......................................................................................................................... 25
8.1.3 ALE ............................................................................................................................. 25
8.2 Ecuaciones de partícula en marco euleriano ................................................................... 25
8.3 Ecuaciones de partículas en marco lagrangiano. ............................................................ 26
8.4 Interacción entre modelo euleriano y lagrangiano ......................................................... 28
8.5 Ecuaciones de estado ....................................................................................................... 28
8.5.1 Ecuación de estado JWL ........................................................................................... 28
8.5.2 Ecuación de estado GAS IDEAL ................................................................................. 29
9 Planteamiento del escenario en FLACS .................................................................................... 31
9.1 Explosion nube de propano.............................................................................................. 31
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9.2 Explosion bangbox ............................................................................................................ 32
10 Planteamiento del escenario en AUTODYN ......................................................................... 34
10.1 Escenario nube de propano.............................................................................................. 34
10.2 Escenario BangBox ............................................................................................................ 35
11 Resultados obtenidos ........................................................................................................... 37
11.1 Resultados del blast en escenario de nube de propano ................................................. 37
11.2 Resultados del blast en escenario de bangbox ............................................................... 40
11.3 Caracterización del daño .................................................................................................. 42
12 Conclusiones y recomendaciones ........................................................................................ 46
13 Referencias bibliográficas .................................................................................................... 47
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Índice de Ilustraciones
Ilustración 5.1: Onda del blast; ta, t+ y t
- representan el tiempo de la presión pico incidente, duración
de la fase positiva y fase negativa, respectivamente. ........................................................................ 10
Ilustración 5.2: Retroalimentación positiva, mecanismo básico de una explosión de gas. ............... 11
Ilustración 6.1: Sobrepresión adimensional contra la distancia escalada de energía. Modelo TNO
Multi-energía. (van den Berg, 1989) ................................................................................................. 16
Ilustración 7.1. Curva de sobrepresión respecto al tiempo. ............................................................... 19
Ilustración 7.2: Condiciones de frente de choque en movimiento. ................................................... 21
Ilustración 7.3: Aproximaciones para la caracterización de daños en estructuras. ........................... 22
Ilustración 8.1. Proceso de solución en Euler ................................................................................... 26
Ilustración 8.2Interacción entre dominio euleriano y lagrangiano. ................................................... 28
Ilustración 9.1: Dominio computacional de nube propano-aire. ....................................................... 32
Ilustración 9.2: Escenario implementado en FLACS, conformado por Bangbox y obstáculos. ....... 33
Ilustración 10.1: Definición de la caja que contiene la región obstruida para el método TNO multi-
energía. .............................................................................................................................................. 35
Ilustración 11.1: Perfil de presión versus tiempo reportado por J.X. Wen ....................................... 37
Ilustración 11.2: Perfil de velocidad en X versus tiempo reportado por J.X. Wen ........................... 37
Ilustración 11.3: Perfil de presión versus tiempo reportado por AUTODYN ................................... 38
Ilustración 11.4: Perfil de velocidad en X versus tiempo reportado por AUTODYN ...................... 38
Ilustración 11.5: Perfil de sobrepresión versus tiempo reportado por FLACS ................................. 39
Ilustración 11.6: Perfil de velocidad en X versus tiempo reportado por FLACS .............................. 39
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Ilustración 11.7: Presión en puntos de monitoreo para escenario implementado en FLACS. .......... 40
Ilustración 11.8: Impulso en puntos de monitoreo para escenario implementado en FLACS. ......... 40
Ilustración 11.9: Presión en puntos de monitoreo para escenario implementado en AUTODYN,
aplicando el método TNO. ................................................................................................................ 41
Ilustración 11.10: Impulso en puntos de monitoreo para escenario implementado en AUTODYN,
aplicando método TNO multi-energía. .............................................................................................. 41
Ilustración 11.11: Puntos de monitoreo para la caracterización de daño. ......................................... 42
Ilustración 11.12: Tensor de esfuerzo en puntos de monitoreo para la caracterización de daño,
escenario sin concreto. ...................................................................................................................... 43
Ilustración 11.13: Destrucción del BangBox construido de STELL 4340. ....................................... 43
Ilustración 11.14: Tensor de esfuerzo en puntos de monitoreo para la caracterización de daño en
escenario con concreto. ..................................................................................................................... 44
Ilustración 11.15: Destrucción del BangBox construido de STELL 4340 y CONC-35MPA. .......... 44
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Índice de Tablas
Tabla 7.1: Clasificación del daño en estructuras para la aproximación de Stephens ........................ 23
Tabla 9.1: Coordenadas de puntos de monitoreo, escenario nube de propano. ............................. 32
Tabla 9.2: Puntos de monitoreo en escenario Bangbox .................................................................... 33
Tabla 10.1. Ventajas y desventajas de modelos de discretización de fase. ....................................... 34
Tabla 11.1: Porcentajes de probabilidad de daño para puntos de monitoreo. ................................... 42
Tabla 11.2: Aproximación de Stephens aplicada a puntos de monitoreo en FLACS. ...................... 42
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Glosario
Blast: Una rápida propagación de presión u onda de choque en la atmosfera con alta
presión, alta densidad y alta velocidad de partícula.
Deflagración: Propagación de la reacción química de una sustancia en la cual la
propagación del frente de la reacción está determinada por conducción y difusión
molecular.
Detonación: Propagación de la reacción química de una sustancia en la cual la propagación
del frente de la reacción está determinada por compresión por encima de la temperatura de
auto ignición.
Explosión: Una liberación inmediata de energía que genera un blast.
Ignición: Punto en el que una sustancia alcanza la energía suficiente para generar una
reacción de combustión, esta puede ser deflagración o detonación dependiendo de las
propiedades de la fuente. La energía de la ignición que genera una deflagración es del orden
de 10-4
J, mientras una iniciación directa de detonación requiere una energía del orden de
106 J.
Onda de choque: Onda que se propaga rápidamente en la atmosfera causando un cambio
instantáneo en el estado dinámico del gas: alta densidad, presión y velocidad de partícula.
Onda de presión: Onda que se propaga rápidamente en la atmosfera causando un cambio
gradual en el estado dinámico del gas: alta densidad, presión y velocidad de partícula.
Propagación laminar de la llama: Propagación de una llama en flujo laminar,
caracterizado por un frente de onda muy delgado con una suave superficie que puede ser
curva.
Sobrepresión incidente: Presión experimentada por un objeto al pasar por el un blast.
Velocidad de combustión: La velocidad de una llama que se propaga, medida de forma
relativa a los gases no quemados inmediatamente delante del frente de llama
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1. Introducción
Una amplia variedad de escenarios de explosión tienen lugar en procesos industriales
durante etapas comunes como almacenamiento, manufactura, así como en el transporte
de materias primas y productos. La ocurrencia de este tipo de eventos acarrea efectos
destructivos de diferente magnitud, que pueden comprender desde el malfuncionamiento
temporal de un componente pequeño en un equipo, hasta el colapso total de instalaciones
industriales e infraestructura social.
Los escenarios de explosión cuentan con una tipología propia, que busca identificar con
claridad las características del escenario y la fenomenología en juego. A partir de esta
tipología, se caracterizaron las explosiones de nubes de vapor (VCE, Vapor Cloud
Explosion), involucradas en escenarios ampliamente documentados como San Juan de
Ixhautepec, México en 1984; Pasadena, Estados Unidos en 1989 y Buncenfield, Reino
Unido en 2005. Este tipo de explosiones resultan de la detonación de una nube de vapor
inflamable, en un escenario con determinada densidad de obstáculos y congestión.
Debido a los efectos destructivos generados por el blast producido, este tipo de
explosiones se ha convertido en una prioridad para la seguridad de procesos. Su estudio
incluye la probabilidad de ignición de nubes de vapor combustible-aire y la afectación
posible en personas e infraestructuras. Para modelar estos escenarios, el desarrollo de
experimentos sería una manera de visualizar el comportamiento de este fenómeno, sin
embargo, las pruebas a gran escala están limitadas por sus costos y permisos para obtener
resultados experimentales. (Tasneen, 2010). Por esta razón es importante buscar
alternativas para la estimación de este tipo de escenarios, haciendo uso de modelos y
herramientas de simulación, que permitan estimar con algún nivel de precisión los niveles
de intensidad, sin incurrir en un costo computacional elevado.
Un aspecto muy importante en la seguridad de procesos, radica en la interacción del blast
con los obstáculos. Estudios previos han asociado a este tipo de eventos, fenómenos tales
como: difracción, reflexión y compensación de la onda incidente, los cuales tienen
consecuencias importantes en la intensidad registrada, así como en el daño generado a la
infraestructura. A partir de estos estudios surgió la necesidad de crear hidrocódigos, los
cuales son programas computacionales para el estudio de cargas, aplicadas a muy altas
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velocidades e intensidades en materiales y estructuras, basados en métodos de elementos
finitos y diferencias finitas. (Black, 2006)
Sin embargo, actualmente no existe un software basado en hidrocódigos que se encuentre
validado para explosiones de nubes de vapor. Por tanto, el presente trabajo evaluó la
exactitud de un software basado en hidrocódigos, para la simulación de explosiones de
nubes de vapor, incorporando modelos que caracterizaran el blast, seleccionando como
variable a comparar el daño obtenido en estructuras. Se eligió AUTODYN, un producto
de ANSYS Inc., como el software basado en hidrocódigos, y se eligió FLACS, un
software basado en modelos CFD, para realizar la comparación del daño obtenido, debido
a que este se encuentra validado para explosiones de nubes de vapor. Los modelos de
blast seleccionados corresponden al modelo TNT, el cual busca cuantificar la fuente
como una cantidad equivalente de trinitrotolueno (TNT), y el modelo TNO multi-energía,
desarrollado por The Netherlands Organization of Applied Scientific Reserch (TNO), el
cual consiste en un modelo de blast alimentado con combustible y aire.
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2. Objetivos y Alcance
2.1 Objetivo General
Realizar un estudio comparativo de la caracterización de daños en estructuras
industriales, obtenido a partir de diferentes modelos existentes para blast de explosiones
de nube de vapor no confinado.
2.2 Objetivos Específicos
Incorporar modelos de blast ampliamente usados en hidrocódigos existentes.
Evaluar la caracterización de daños en estructuras industriales obtenida a partir de
modelos que cuantifiquen la fuente como una cantidad equivalente de una sustancia
cuyas características explosivas están plenamente definidas.
Evaluar la caracterización de daños en estructuras industriales obtenida a partir de un
modelo de blast alimentado con combustible y aire, caracterizado por detonaciones
locales.
2.3 Alcance
El alcance del presente trabajo es realizar una comparación preliminar del daño obtenido
en estructuras industriales, a partir del blast generado de una explosión de vapor,
empleando herramientas computacionales que presentan ecuaciones de falla y
constitutivas para varios materiales.
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3. Estado del Arte
3.1 Estudios realizados en la Universidad de los Andes
El primer trabajo enfocado al análisis de la interacción de la onda de sobrepresión con
obstáculos, corresponde al trabajo realizado por Camilo Andrés Rosas, Análisis de las
ondas de sobre-presión de una explosión tipo BLEVE (Boiling Liquid Expanging Vapour
Explosion) de un contenedor de propano en un parque de almacenamiento de
hidrocarburos, publicado en enero del 2009. En este trabajo se realizó un estudio de una
onda de sobre-presión debida a una explosión tipo BLEVE, teniendo en cuenta los daños
que sufrirían la infraestructura y los efectos que tendrá dicha onda sobre la población. De
este trabajo se concluyó que no es necesario calcular los daños provocados en estructura
y los efectos sobre humanos debidos al impulso, ya que este causa daños a muy cortas
distancias. (Rosas, 2009)
El segundo trabajo corresponde al realizado por Heidy Carolina Fajardo, Primera
aproximación al análisis de consecuencias de una explosión de nube de vapor inflamable
en un sistema de almacenamiento de hidrocarburos, publicado en el año 2009. En este
trabajo se propone un método para estimar los efectos causados por una explosión de
nube de vapor en personas y estructuras. Esta propuesta consiste en la combinación de
curvas características de sobrepresión, impulso y distancia con ecuaciones Probit para
determinar los criterios de daño. Finalmente se desarrolló una herramienta computacional
en Visual Basic para efectuar el análisis de riesgos y consecuencias. (Fajardo, 2010)
En el año 2010, se publicó el trabajo Simulación y análisis de una explosión de nube de
vapor no confinada de hidrocarburos livianos, realizado por Luis Felipe Murcia. En este
trabajo se realizó la simulación y análisis de los efectos de una explosión de nube de
vapor de metano y propano. Se realizó el estudio sobre los modelos existentes para
evaluar los efectos de sobrepresión como producto de explosiones de nubes de vapor, y
se mostró una guía para la construcción de escenarios de explosión, como producto de la
inflamación de nubes de vapor en espacios no confinados. (Murcia, 2010)
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3.2 Estudios realizados a nivel mundial
Los trabajos realizados hasta el momento se diferencian principalmente por el método de
interacción que se usa con el obstáculo, ya que la mayoría se limitan únicamente a
caracterizar la sobrepresión y el impulso en diferentes puntos del escenario.
El primero de estos corresponde al estudio realizado por Wingerden, Hansen y Foisselon
en 1999, Predicting blast overpressures caused by vapor cloud explosions in the vecinity
of control rooms. (Wingerden, et. al 1999). En este se evidencia la pertinencia de
métodos CFD, estos permiten modelar varios aspectos de la dinámica de la onda de
choque, los cuales no se tienen en cuenta en métodos más sencillos como equivalencia
TNT y el método de Multi-Energía, los cuales suponen que el blast generado es similar
en todas las direcciones. En este trabajo se encontró que debido a las simplificaciones que
usan los dos métodos tradicionales, los efectos de explosiones de nubes de vapor, en
regiones cercanas a la detonación, pueden ser tanto sobrestimados como subestimados,
debido a que no existe una representación de la asimetría de la geometría en la cual
ocurre la explosión, y las limitadas posibilidades para representar la fuerza del blast.
(Wingerden, et. al 1999)
Las ventajas que se encontraron en el uso de FLACS fueron, investigación de la
influencia de instalaciones localizadas entre el punto de explosión y el cuarto de control;
la posibilidad de describir la distribución de presión en las paredes del cuarto de control.
(Wingerden, et. al, 1999)
El segundo trabajo corresponde al estudio realizado por Jiang, Liu y Kim en 2001,
Comparison of blast prediction models for vapor cloud explosion. (Jiang, et. al, 2011) En
este documento se comparan varios modelos para la predicción de explosiones de nubes
de vapor, modelos numéricos (CFD), modelos físicos (SCOPE y CLICHE) y modelos de
correlación (TNT y TNO). Como resultado los modelos CFD son la herramienta más
potente para la simulación de explosiones de nubes de vapor. Los modelos físicos, debido
a que se basan en el proceso físico, son más confiables que los modelos de correlación.
Estos últimos tienen un rango limitado de aplicación, pero debido a su fácil uso, son
adecuados en análisis de riesgos en una rutina base. (Jiang, et. al, 2011)
Se obtuvo que para los casos analizados el modelo TNT sobrestimó la sobrepresión de la
explosión cerca al punto de detonación y subestimo la sobrepresión de la explosión a
distancias mayores. El método TNO multi-energía generó valores cercanos a los
experimentales. (Jiang, et. al, 2011)
El siguiente trabajo corresponde al realizado por Adamik, Vágenknecht, Vávra y
Trzcinski, publicado en 2004 titulado Effect of TNT charges orientation on generated air
blast waves. (Vladislav, et. al, 2004) Corresponde a una simulación numérica 3D usando
LS-DYNA, un módulo de ANSYS. El principal objetivo de este proyecto es determinar
el comportamiento de la sobrepresión generada en diferentes puntos de un escenario al
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variar la orientación de la carga detonante, así como estudiar las ecuaciones de estado
empleadas en ANSYS para predecir el comportamiento de una mezcla TNT y aire,
simulaciones que fueron comparadas con datos experimentales. (Vladislav, et. al, 2004)
Se obtuvo que al comparar con los datos experimentales LS-DYNA fue una herramienta
poderosa y muy útil. Las simulaciones confirman que las ondas de presión generadas por
cargas TNT, dependen fuertemente de la orientación. Así mismo se confirma que la
descripción de la dinámica del TNT y el aire, a través de las ecuaciones de estado de JWL
y gas ideal son confiables. (Vladislav, et. al, 2004)
En 2007 Fernando Diaz Alonso, publicó su trabajo titulado Consequence analysis by
means characteristic curves to determine the damage to buildings from the detonation of
explosive substances as a function of TNT equivalence. (Díaz, et. al, 2011). Este trabajo
provee una metodología para desarrollar análisis de consecuencias en edificios, en
términos de la equivalencia TNT y utilizando PROBIT. Se obtuvo como resultado que las
curvas características de distancia versus impulso y sobrepresión, pueden ser usadas para
caracterizar explosiones en escenarios industriales. (Díaz, et. al, 2011).
Se concluye que estas curvas pueden ser usadas para realizar un análisis de consecuencias
debido a que la sobrepresión y el impulso son las magnitudes características del daño. Se
logró obtener al incorporar PROBIT, el porcentaje de afectación de edificios por cada
tipo de daño en función de la distancia a la explosión y el equivalente TNT, obteniendo
resultados cercanos a experimentales. (Diaz, et. al, 2011).
En este mismo año, Beccantini, Malczynski y Studer, realizaron el proyecto Comparison
of TNT-equivalence approach, TNO multi-energy approach and a CFD approach in
investigating hemispheric hydrogen-air vapor cloud explosions. (Beccantini, et. al, 2004).
Este trabajo estudia la onda de presión generada por una explosión de nube de vapor.
Como principal conclusión se obtiene que el método TNT presenta resultados no
aceptables para describir este tipo de fenómenos, mientras los resultados obtenidos por
CFD muestran un campo de presión que se ajusta con los datos experimentales. La
investigación se basó en el caso de explosiones de nubes de vapor debido a una
deflagración a velocidad constante. (Beccantini, et. al, 2004).
El método de equivalencia TNT, no permite realizar un estudio confiable de este tipo de
este tipo de procesos, debido a que la generación y el decaimiento del blast generado por
la explosiones de TNT es diferente de la onda de presión asociada a una nube de vapor,
se pueden obtener mejores resultados al reducir la energía liberada al introducir un
parámetro de eficiencia. Se encontró que CFD brinda resultados muy parecidos a los
experimentales. Un análisis detallado de los efectos del blast asociado a explosiones de
nubes de vapor requiere el desarrollo de simulaciones computacionales 3D, algunas de
estas, imposibles de desarrollar. Por esto la ventaja de la aproximación computacional
1D, hace que una vez estimada de forma adecuada la velocidad de la flama, es fácil
proveer resultados que dan una idea de la máxima sobrepresión y del impulso positivo.
(Beccantini, et. al, 2004)
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En 2009 Huser, Foyn y Skottene, publicaron el proyecto A CFD based approach to the
correlation of maximum explosion overpressure to process plant parameters. (Huser, et.
al, 2009) En este proyecto se parte de una base de datos de simulaciones de explosiones
por CFD (DNV) y datos experimentales, los cuales permitieron definir los parámetros
que tienen un impacto significativo en la sobrepresión. A partir de estos se desarrollaron
correlaciones y ecuaciones explicitas que proveen la sobrepresión de la explosión como
función de los parámetros seleccionados. Finalmente se compara la correlación con los
experimentos y las simulaciones CFD. De este proyecto se obtuvo una correlación que
emplea 5 parámetros para el cálculo de la sobrepresión, el cual no se puede aplicar en
niveles críticos del tamaño de la nube ya que el confinamiento, genera un aumento
drástico en la presión. Esta correlación usa un parámetro para el tamaño de la nube, tres
para la congestión y una para el confinamiento. (Huser, et. al, 2009)
Por último se encuentra el trabajo realizado por Proust, Daubech y Leprette en 2009,
Differentiated routes for the simulation of the consequences of explosions (Proust, et. al
2009). En su artículo se exploran diferentes técnicas de modelamiento para el caso
específico de la explosión. El modelamiento físico simplificado, se justifica en áreas
donde se necesita llegar a un acuerdo de aproximaciones estándares, el modelamiento
numérico complejo es de gran interés en investigación, y algunos modelamientos
intermediarios del fenómeno permiten probar beneficios para la seguridad de procesos.
(Proust, et. al 2009)
Como resultado se obtuvo que cada método aplicado presenta su límite de aplicación. Los
códigos CFD simulan el campo de flujo con mayor exactitud y tienen un rango más
amplio de aplicabilidad. Su principal limitación es que la ecuación de la llama no es
implementada, la combustión en ésta es modelada únicamente como una fuente de calor.
Las herramientas fenomenológicas intermedias, son herramientas robustas que se han
desarrollado especialmente en explosiones de polvo con venteo. Los modelos basados en
conceptos físicos precisos fueron comparados con los datos experimentales, obteniendo
un desempeño general aceptable. (Proust, et. al 2009)
Como se puede ver, ninguno de los trabajos ha incorporado hidrocódigos en escenarios
de explosiones de nubes de vapor, es decir estos se limitan únicamente al estudio de la
onda de presión, separándola por completo de la interacción del obstáculo, la cual es
modelada en los casos más cercanos a través de PROBIT. Esta es la razón por la cual es
importante este proyecto para generar un estudio adecuado de la interacción de la onda de
presión con la estructura.
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4 Metodología
La metodología propuesta en este trabajo se basa en la incorporación de modelos de blast
en ANSYS, con el propósito de obtener niveles de daño representativos para un escenario
de explosión de nube de vapor, que tengan en cuenta ecuaciones constitutivas y de falla
de los materiales. La metodología propuesta en este trabajo se expone a continuación.
4.1 Estudio de la tipología propia de Vapor Cloud Explosion (VCE)
Primero se realizó el estudio de la fenomenología en juego durante la generación de la
explosión, con el propósito de identificar las características propias de este tipo de
explosión. Se encontró que esta fenomenología está determinada por características
propias del escenario, sin las cuales no podría ocurrir una explosión de nube de vapor. La
principal razón de este estudio, es identificar las diferencias con la fenomenología
involucrada en explosiones de TNT, las cuales se encuentran validadas para el software
AUTODYN.
4.2 Estudio de modelos de blast
Una vez estudiado la fenomenología involucrada, se estudió los modelos de blast a usar,
identificando las ventajas y desventajas de estos, así como sus limitaciones, estos
modelos corresponde al modelo TNT y al modelo Multi-Energía desarrollado por TNO
(The Netherlands Organization of Applied Scientific Reserch).
4.3 Estudio de modelos de interacción con el obstáculo
Paralelo al estudio de los modelos de blast, se estudiaron los fenómenos involucrados en
la interacción del blast con obstáculos, se identificaron cuáles de estos fenómenos
tendrían un afecto en el daño causado a la estructura, y que en proporción determinan el
daño. A partir del estudio de los modelos de blast, y el estudio del modelo de interacción
con el obstáculo, se identificó que variables independientes permiten caracterizar de una
forma más precisa el daño en obstáculos.
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4.4 Planteamiento del escenario en FLACS
Se realizó un estudio de la herramienta computacional, identificando las limitaciones de
este, para generar un escenario que minimizara el error generado. Se implementaron
varios escenarios, identificando las condiciones óptimas para generar un escenario de
explosión de nube de vapor. Se analizaron los resultados obtenidos.
4.5 Planteamiento del escenario en AUTODYN
Se realizó un estudio de los modelos de solución del software, identificando las
limitaciones de estos, con el propósito de generar las condiciones óptimas. Se
implementaron los mismos escenarios creados en FLACS
4.6 Caracterización del daño
A partir de la selección de variables y los datos obtenidos del escenario en FLACS, se
emplearon dos modelos que permitieran caracterizar el daño. Para el caso de
AUTODYN, se analizaron los modelos incorporados en el simulador para caracterizar el
daño. Finalmente se realizó una comparación del daño obtenido en ambos simuladores.
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5 Estudio de la tipología propia de VCE
5.1 Definición de explosion
El término explosión ha sido definido en términos de la capacidad de un evento para
generar sobrepresiones masivas. Según The Centre for Chemical Process Safety (CCPS)
y el American Institute of Chemical Engineers (AIChE) se define explosión como una
liberación de energía que genera un blast, el cual genera un cambio transiente en la
densidad, presión y velocidad del aire que rodea el punto de detonación. (CCPS, 1999)
Cuando una sustancia alcanza la energía suficiente para generar una reacción de
combustión, esta se propaga siguiendo un frente de reacción, determinado por la
expansión de los gases. El mecanismo de la expansión puede ser modelado como una
serie de ondas de compresión discretas, las cuales aumentan la presión del aire fuera del
blast, mientras disminuye la presión dentro de este, al moverse de forma divergente
respecto al punto de detonación. La onda de compresión se propaga con la velocidad
local del sonido. (Tasneen, 2010)
Ilustración 5.1: Onda del blast; ta, t+ y t
- representan el tiempo de la presión pico
incidente, duración de la fase positiva y fase negativa, respectivamente.
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Una onda de choque se puede ver como un aumento discontinuo de presión, temperatura
y velocidad del material, propagándose a través del medio. En la expansión divergente
del gas comprimido, para espacios no confinados, el pico de la onda de choque esta
seguida por una fase de rarefacción en la cual la presión, temperatura y velocidad del
material disminuye gradualmente, llegando a valores de presión inferiores al
atmosférico. La onda completa compuesta por la onda de choque y rarefacción es
denominada blast. (Tasneen, 2010)
5.2 Fenomenología de explosiones de nubes de vapor
Cuando se da lugar a una ignición en una nube inflamable, inicialmente la llama laminar
presenta una superficie uniforme, ésta se comienza a propagar de forma divergente al
punto de ignición. Debido a la expansión de los productos de la reacción, un campo de
flujo es creado por encima de la llama. Si este campo de flujo es perturbado,
especialmente debido a esfuerzos cortantes en el fluido cercano a fronteras sólidas, o si el
patrón de flujo es modificado por la presencia de obstáculos, la forma de la llama es
modificada. Es en este momento cuando la llama se deforma y su superficie aumenta, que
la velocidad de combustión se incrementará. (YellowBook, 1996)
A medida que más combustible se convierta en productos de combustión por unidad de
volumen y tiempo, el flujo en expansión será mayor. Nuevamente, el área de superficie
de llama se incrementa y todo el proceso se acelera. A cierta velocidad el flujo alcanza un
régimen turbulento, y el frente de combustión se convierte en una zona de combustión, es
decir, una zona extendida en la cual los productos de la combustión y la mezcla sin
reaccionar son mezclados intensamente. (YellowBook, 1996)
La velocidad de combustión es directamente proporcional a la expansión, este proceso se
retroalimenta como se muestra en la Ilustración 5.2, y caracteriza el blast de las
explosiones de nubes de vapor.
Ilustración 5.2: Retroalimentación positiva, mecanismo básico de una explosión de
gas.
P á g i n a | 12
5.3 Características del escenario
Todas las explosiones de nubes de vapor, resultan de la ignición de una nube inflamable
la cual tiene como origen la pérdida de contención de un material. (YellowBook, 1996)
Para que se pueda presentar una explosión de nube de vapor el escenario debe cumplir
con una serie de condiciones. La primera condición es que el gas liberado debe ser
inflamable y debe estar a las condiciones de presión y temperatura apropiadas, las cuales
dependen de la naturaleza del combustible. La segunda condición es la formación de una
nube de vapor antes de generarse la ignición, ya que se requiere de una zona con
composición homogénea. (Tasneen, 2010)
La tercera condición, es que al menos una parte de la nube debe estar en el rango
inflamable del material, las nubes de vapor generalmente presentan tres regiones, una
región enriquecida en material, cerca de la zona de liberación, una región con baja
cantidad de material, ubicada al borde de la nube, y una región con una cantidad de
material intermedia, en el rango de flamabilidad. La cuarta condición es que velocidad de
la flama que se propaga sea muy alta, entre mayor sea esta velocidad, mayor será la
sobrepresión en la nube. (YellowBook, 1996)
La ultima condición necesaria es la presencia de turbulencia. Investigaciones han
demostrado que la turbulencia promueve de forma significativa la velocidad de
combustion en las deflagraciones. La turbulencia surge de diferentes formas, entre estas
la liberación inmediata de material inflamable y la interacción del flujo expandido por
encima de la llama con obstáculos presentes en un área congestionada, por ejemplo
instalaciones industriales. La generación de altas velocidades de combustión está limitada
por variables como el área en la que se liberó la nube de vapor o el área congestionada.
Tan pronto la llama entra en un área sin turbulencia debido a la liberación, o entra a un
área sin obstrucción, la velocidad de combustión disminuye drásticamente así como la
generación de presión.
P á g i n a | 13
6 Estudio de modelos de blast
Se emplearán dos modelos para la descripción del blast, TNT y TNO multi-energía.
6.1 Modelo TNT
Éste relaciona la energía explosiva de un gas inflamable con una carga TNT puntual
equivalente, de esta forma diferentes patrones de daños observados en varias explosiones
de nube de vapor se pueden relacionar con pesos equivalentes de TNT. La energía de
combustión disponible en una nube de vapor se convierte en una carga equivalente de
TNT según la ecuación 6.1
QTNT = αe (Qf Emf)/EmTNT = αm Qf (6.1)
Donde
αe Equivalencia TNT basada en energía
αm Equivalencia TNT basada en masa
Emf Energía de combustión combustible (J/kg)
EmTNT Energía de combustión TNT (J/kg)
Qf Masa del combustible involucrado (kg)
QTNT Equivalente másico de TNT (kg)
Los factores de equivalencia TNT dados deben ser usados con métodos particulares para
cuantificar la cantidad de combustible involucrado y con gráficas particulares para
estimar la onda de sobrepresión. Algunos de estos valores se presentan a continuación.
(YellowBook, 1996)
Brasie y Simpson (1968) y Brasie (1976): Recomiendan equivalencias TNT de
2% para efectos en zonas cercanas y 5% para zonas lejanas en combinación con
un método para cuantificar la cantidad de combustible liberado. (YellowBook,
1996)
P á g i n a | 14
Eicher y Napadensky (1977): Debido a la dependencia de la distancia en el factor
de equivalencia TNT, recomiendan 20% para un nivel de sobrepresión
únicamente de 1 psi (6.9kPa). (YellowBook, 1996)
Seguridad de la salud de ejecutivos (1979 y 1986): Se recomienda un valor de 3%
para gases con reactividad promedio (metano), 6% para gases por encima del
promedio (Oxido de propeno) y 10% para gases muy reactivos (oxido de eteno).
La máxima sobrepresión en la nube es tomada como 1 bar. La duración de la onda
de explosión debe ser elegida entre 100 y 300 m. (YellowBook, 1996)
Exxon (CCPS, 1994): Exxon provee una guía para determinar la cantidad de
material en la nube e informa la equivalencia TNT de 3% para una nube de vapor
cubriendo un terreno abierto y 10% para una nube de vapor que está parcialmente
confinada u obstruida. (YellowBook, 1996)
Investigación FMR (1990): La historia muestra factores de equivalencia de hasta
el 50%, pero la mayoría se encuentran en un rango entre el 10%. Estos
recomiendan factores según la reactividad del combustible usado. Se asignan
factores a tres clases: baja reactividad (5%), reactividad promedio (10%) y
reactividad alta (15%). (YellowBook, 1996)
CPR-14E (1988): Relaciona la energía disponible de explosión directamente con
círculos de daños (modelo de correlación). De hecho es un modelo de
equivalencia TNT. Un rendimiento (TNT factor de equivalencia) de 10% es
usado. (YellowBook, 1996)
Dirección de estudios e investigación. Van den Berg and Lannoy (1993): El valor
del factor de equivalencia TNT ha sido discutido por Lannoy. Se refiere al análisis
estadístico de 120 puntos de daño de 23 accidentes mostrando una amplia
distribución de equivalencia TNT (0.02%-15.9%) con un promedio de 4%. De los
casos estudiados el 97% fue realizado con una equivalencia menor igual a 10%.
Afirma que los métodos de equivalencia TNT para explosión de nubes de vapor
solo debe ser usado para zonas lejanas de efectos de la onda de explosión, donde
los niveles son menores a 30kPa, de lo contrario se generan estructuras
sobrediseñadas. (YellowBook, 1996)
6.2 Modelo TNO multi-energía
Este modelo a diferencia del Wiekema y el TNT no se basa en la energía total contenida
en la nube, ésta tiene en cuenta la energía de combustión total de aquellas partes de la
nube que se encuentran localizadas en áreas obstruidas o parcialmente confinadas. Un
área obstruida consiste en un área donde los obstáculos están presentes en una
configuración adecuada, para acelerar una llama. Cada área obstruida es tratada por
separado como una fuente de onda si la separación relativa es alta, de otra manera toda la
P á g i n a | 15
energía de las fuentes individuales debería ser agregada y la explosión se manifiesta así
misma como un evento singular. La metodología propuesta se muestra a continuación.
(YellowBook, 1996)
Primero se deben considerar las estructuras presentes como obstáculos con formas
geométricas básicas, luego se asume la localización de la ignición y se inicia la
construcción de la región obstruida. (YellowBook, 1996)
Para la construcción de la región obstruida se deben definir las fronteras de la misma,
definida por la distancia a diferentes obstáculos cercanos a la detonación. Posteriormente
se calcula el volumen de la zona obstruida, a partir del volumen ocupado por los
obstáculos, y el volumen total de la nube. Según variables como la reactividad, la
densidad de obstáculos y la dirección de propagación de la llama, se determina el
volumen de la nube de vapor inflamable, y el nivel de fuerza. Un nivel de fuerza de
explosión, variando entre 1 y 10 es asignado al tipo de espacio, donde 1 presenta
explosión débil en un espacio no confinado, y 10 representando la detonación. Un índice
de 7 corresponde a una explosión muy fuerte en un área altamente congestionada.
(YellowBook, 1996)
Con posterioridad se calcula la energía de la nube inflamable (E), a partir de su volumen
y la energía de combustión por unidad de volumen estándar definida para hidrocarburos,
Ev=3.5MJ/m3. Trabajos de TNO proponen curvas que relacionan la sobrepresión
adimensional con la energía de combustión a distancias escaladas, como se muestra en la
ecuación 2 y 3. (van den Berg, 1989)
(6.2)
(6.3)
Donde corresponde a la distancia escalada para determinada energía de combustión, R
distancia desde el centro del hemisferio, presión atmosférica como se muestra en la
Figura 3. , corresponde a la sobrepresión pico adimensional y Ps la sobrepresión pico
side-on. Otros parámetros incorporados en el modelo TNO corresponden a la presión
dinámica (Pdyn), tiempo de fase positiva (tp) e impulso positivo (is), determinados por las
ecuaciones 4, 5 y 6. (YellowBook, 1996)
(6.4)
(6.5)
(6.6)
P á g i n a | 16
Donde corresponde a la velocidad del sonido en las condiciones ambientales.
Presión dinámica escalada y tiempo en fase positiva escalada, se hayan a partir de
gráficas generadas para el modelo TNO multi-energía, dependiendo de y el nivel de
fuerza de ignición. (YellowBook, 1996)
Ilustración 6.1: Sobrepresión adimensional contra la distancia escalada de energía.
Modelo TNO Multi-energía. (van den Berg, 1989)
El método TNO multi-energía reconoce el efecto de la congestión en procesos explosivos
y el aumento del blast generado por la llama turbulenta resultante, evaluando el efecto de
diferentes grados de congestión en el espacio. Una nube de vapor en un espacio
confinado u obstruido producirá un mayor blast, mientras una nube de vapor en un
espacio no confinado o no obstruido quemará sin producirlo. (YellowBook, 1996)
P á g i n a | 17
7 Estudio de modelos de interacción con el obstáculo
Para el estudio de la interacción del blast con el obstáculo, se revisaron tres momentos
diferentes de la interacción. El primero corresponde a la incidencia del blast en el
obstáculo, el segundo corresponde a la transmisión del esfuerzo incidente en la superficie
a través del obstáculo, por último se analizaron los modelos que permiten caracterizar el
daño en la estructura a partir de los esfuerzos.
7.1 Fenómenos involucrados en la interacción
Cuando el blast interactúa con un obstáculo, el blast es localmente perturbado. Debido a
esta perturbación, la carga en el obstáculo no es igual al perfil presión-tiempo del blast
sin perturbar, en cambio este perfil toma una forma más compleja, dependiendo del
tamaño y forma de la estructura (GreenBook, 1989). Los fenómenos que se pueden
generar corresponden a difracciones, reflexiones múltiples, canalizado por estructuras y
compensación, algunos de estos fenómenos se explican a continuación.
7.1.1 Reflexión
El blast inicialmente se refleja contra la estructura, y la onda reflejada comienza a
moverse en una dirección opuesta a la onda incidente. La superficie en la cual la onda
incidente es reflejada, recibe una carga correspondiente a la sobrepresión Pr de la onda
reflejada la cual es superior que la sobrepresión pico Ps de la onda incidente.
(GreenBook, 1989)
La relación entre la sobrepresión reflejada e incidente se llama coeficiente de reflexión,
rk.
(7.1)
Donde el valor de este coeficiente depende de:
El ángulo de incidencia αi del frente de onda en la superficie de reflexión,
variando entre 0° para una reflexión perpendicular, a 90° para una onda
paralela.
P á g i n a | 18
La sobrepresión. Si la sobrepresión es baja comparada con la presión
atmosférica po, entonces el coeficiente de reflexión depende del valor de su
sobrepresión. Al aumentar la sobrepresión, el coeficiente de reflexión
aumenta.
El tipo de onda. Una onda de choque se comporta diferente, desde el punto de
vista de la reflexión, de una onda de presión.
La sobrepresión reflejada de forma perpendicular, debido a una onda de choque se puede
expresar según la ecuación 7.2.
(7.2)
Donde γ corresponde a la relación entre las capacidades caloríficas a presión constante y
volumen constante.
7.1.2 Compensación
La compensación es un fenómeno que se genera en la superficie de los obstáculos, y
ocasiona un alivio de presión de los bordes de las estructuras, así como una modificación
en el impulso en planos que enfrenten el blast. La carga de presión aplicada al plano
depende de la distancia desde la explosión, el ángulo de incidencia de la onda de
explosión, y la orientación del plano respecto a la explosión. (ANSYS, 2009)
El ángulo de incidencia, θ, es calculado hallando el ángulo entre el plano normal y el
vector que une el centro del plano incidente y el centro de la explosión. La distancia
desde la explosión, d, es hallada como la distancia medida por una línea recta entre el
centro de la explosión y el centro del plano. La distancia de escalamiento z es
calculada del peso de la carga detonante, W, y es usado para calcular los parámetros de la
explosión incluyendo la sobrepresión de incidencia, duración de la fase positiva, ,
tiempo de llegada, , un impulso incidente, , usando la formula reportada en 1984 por
Kingery and Bulmash. Si el plano no enfrenta la explosión, la carga de presión aplicada
está dada por la ecuación de Friedlander para planos laterales en cargas de explosión,
ecuación 7.4. (ANSYS, 2009)
(7.3)
(7.4)
Donde el parámetro de decaimiento es calculado de tal forma que cumpla con la
ecuación 7.5.
P á g i n a | 19
(7.5)
Si t es menor a entonces no se aplica ninguna presión. Sin embargo, si el plano es
determinado para enfrentar la explosión, el impulso normal reflejado (para un ángulo de
incidencia de 0), es también calculado usando la formula reportada por Kingery and
Bulmash y el pico reflejado de sobrepresión, , es hallado del ángulo de incidencia y
usando Ilustración 7.1. El impulso reflejado es corregido para ángulos no normales de
incidencia usando la ecuación 7.6. (ANSYS, 2009)
(7.6)
Y la carga de presión aplicada está dada por la ecuación 7.7.
(7.7)
Donde es calculado de tal forma que satisfaga la ecuación 7.8.
(7.8)
Con compensación el impulso en un plano que se enfrente a la explosión es corregido
para tener en cuenta el alivio de presión por los bordes de las estructuras. El tiempo que
le toma a la onda de presión en compensarse, , es calculada como donde l es
la distancia a la estructura más cercana en la cual puede ocurrir un alivio de presión y u es
la velocidad de la onda de la explosión. (ANSYS, 2009)
Ilustración 7.1. Curva de sobrepresión respecto al tiempo.
La curva de sobrepresión contra tiempo usada para calcular el impulso reducido en una
estructura debido a la compensación. Donde q es la presión dinámica la cual es calculada
usando y . es el coeficiente de arrastre, el cual se asume como 1 y . La
carga de sobrepresión aplicada a un plano se halla por la ecuación 7.9. (ANSYS, 2009)
P á g i n a | 20
(7.9)
Donde es calculado de tal forma que satisfaga la ecuación 7.10.
(7.10)
Los parámetros de la explosión son calculados solo una vez para cada plano durante el
modelo de iniciación, por lo cual asume movimiento despreciable de los planos a los
cuales son aplicadas las condiciones de frontera analíticas de la explosión durante el
tiempo que tarda la carga de la explosión. (ANSYS, 2009)
7.2 Propagación de esfuerzos en el obstáculo
7.2.1 Propagación de ondas elásticas
Diferente tipo de ondas elásticas se pueden propagar en solidos dependiendo de cómo se
relaciona el movimiento de los puntos en el material sólido con la dirección de
propagación de la onda. La principal de estas ondas son las ondas longitudinales (Ondas
de presión) como el sonido. Si se trata de condiciones de estrés uniaxial la velocidad de
propagación de la onda está dada por la ecuación 7.11. (ANSYS, 2009)
(7.11)
Para un caso general en tres dimensiones, los componentes adicionales del esfuerzo
permiten una expresión más general mostrada en la ecuación 7.12 (ANSYS, 2009)
(7.12)
La onda elástica secundaria se refiere usualmente como una onda de distorsión o cortante
y su velocidad de propagación se calcula a partir de ¡Error! No se encuentra el origen
de la referencia.. En esta parte también se tienen en cuenta las ondas de superficie
(Rayleigh), ondas interfaciales y ondas de deflexión en barras. (ANSYS, 2009)
(7.13)
7.2.2 Propagación de ondas plásticas
Tienen lugar en un metal dúctil cuando el esfuerzo en el material excede el límite
elástico. En condiciones dinámicas esta onda puede descomponerse en una región elástica
P á g i n a | 21
y una plástica. Bajo condiciones de deformación uniaxial la parte elástica de la onda viaja
con la velocidad de la onda principal longitudinal, mientras el frente de la onda plástica
viaja con velocidad local (ANSYS, 2009)
(7.14)
Si el material es perfectamente elástico, la onda plástica viaja a una velocidad menor que
la principal onda elástica. (ANSYS, 2009)
7.2.3 Propagación de ondas de choque
Si se aplica un esfuerzo uniaxial, el módulo de Young disminuye al aumentar la
deformación. La velocidad de la onda plástica disminuye al aumentar el efecto asociado
al aumento de la onda de esfuerzo. Las ondas de choque tienen pocas probabilidades de
formarse bajo estas condiciones. (ANSYS, 2009)
Bajo condiciones de deformación uniaxial el módulo de Young aumenta con la magnitud
del cambio de estrés aplicado. Si el cambio del esfuerzo asociado con la onda es mayor
al generado si no aumentara el módulo de Young, la onda plástica viajaría a una mayor
velocidad que la onda elástica. Debido a que la deformación plástica debe ser precedida
por la deformación elástica, las ondas elásticas y plásticas se unen y se propagan como
una sola onda plástica de choque. (ANSYS, 2009)
Relaciones entre el estado del material a través de la discontinuidad del choque pueden
ser deseables usando los principios de conservación de masa, momento y energía. Las
ecuaciones resultantes de Hugoniot están dadas por la ecuación 7.15. (ANSYS, 2009)
(7.15)
Donde Us corresponde a la velocidad de la onda de choque.
Ilustración 7.2: Condiciones de frente de choque en movimiento.
P á g i n a | 22
7.3 Aproximaciones para la caracterización del daño
La importancia del estudio de la interacción del blast con los obstáculos radica en la
necesidad de caracterizar el daño que pueden sufrir, por lo tanto se revisó primero qué
métodos permiten caracterizar el daño en estructuras y en términos de cuáles variables
dinámicas del blast.
Como se mostrara en la sección 8, debido al método de solución de los programas
empleados y los modelos incorporados a estos, existen notables diferencias en la
caracterización del daño para ambos. AUTODYN, permite modelar el daño incorporando
ecuaciones constitutivas del material y de falla, como función de la distribución de
esfuerzos en el obstáculo. FLACS en cambio no determina el daño de forma explícita,
para esto se deben tomar las variables dinámicas del blast en diferentes puntos del
escenario, e incorporarlas a una aproximación que permita realizar la caracterización.
Con el propósito de obtener la caracterización de daño más precisa, se estudiaron
diferentes aproximaciones. Se encontraron principalmente dos tipos de aproximaciones,
la aproximación empírica y la aproximación probabilística. Las aproximaciones
probabilísticas son función de la sobrepresión pico, y las aproximaciones probabilísticas
son función de la sobrepresión pico y el impulso en fase positiva. Para la caracterización
de daño se eligió la aproximación de Stephens y las funciones Probit, para comparar las
ventajas y desventajas de las aproximaciones empíricas y probabilísticas.
Ilustración 7.3: Aproximaciones para la caracterización de daños en estructuras.
7.3.1 Aproximación de Stephens
Datos empíricos de presiones que producen un daño determinado, generalmente incluyen
sobrepresiones de la onda de choque incidente. Se ha establecido que las presiones
ejercidas sobre una estructura no son iguales a estas sobrepresiones, pero son
dependientes de la presencia de reflexiones. Para caracterizar el daño como función de la
distancia a una explosión, se realiza una clasificación de cuatro zonas diferentes como se
muestra en la Tabla 7.1.
P á g i n a | 23
Zona Nivel Ps (kPa)
A Destrucción total > 83
B Daño mayor > 35
C Daño moderado > 17
D Daño menor > 3.5
Tabla 7.1: Clasificación del daño en estructuras para la aproximación de Stephens
La destrucción total, para edificios, debe ser entendida como el nivel de daño en el cual
los edificios no pueden ser restaurados, un edificio completamente nuevo se debe
construir. Por daño mayor, un número de elementos estructurales ha fallado, y la
estructura ha colapsado de forma parcial. Las paredes que no han colapsado están
dañadas y agrietadas, y las partes restantes deben ser demolidas. Para el caso de daño
moderado, los edificios aún son utilizables, sin embargo las paredes presentan grietas de
gran tamaño, los elementos estructurales se encuentran dañados. Las paredes internas, el
techo y los recubrimientos de las paredes también se encuentran dañados. En el caso de
daño menor se considera que hay desprendimiento de puertas y ventanas, y existe una
leve formación de grietas en las paredes y elementos estructurales. (GreenBook, 1989)
7.3.2 Funciones Probit
Estas consideran que el daño generado por el blast es función básicamente de dos
parámetros, la sobrepresión y el impulso en fase positiva. Se cuenta con tablas que
permiten relacionar el tipo de daño y la probabilidad de ocurrencia (ecuación PROBIT),
que incluyen combinaciones de impulso, definidas por las siguientes ecuaciones. (Díaz,
2008)
Daño menor: Ventanas rotas, desplazamiento de puertas y marcos de ventanas,
desplazamiento de baldosas, etc.
(7.16)
Daño estructural mayor: Grietas en paredes, colapso de algunas paredes.
(7.17)
Colapso: Estructura parcialmente o totalmente demolida.
(7.18)
P á g i n a | 24
8 Estudio de solucionador AUTODYN
AUTODYN, es un módulo de ANSYS el cual se basa en hidrocódigos aplicados a
diferentes escenarios explosivos en estructuras complejas. Los hidrocódigos son
programas computacionales para el estudio de cargas aplicadas a muy altas velocidades e
intensidades en materiales y estructuras. Originalmente se basan en asumir
comportamiento hidrodinámico en los materiales, ignorando la resistencia del material,
sin embargo AUTODYN presenta una variedad de modelos para caracterizar los
diferentes comportamientos, tanto constitutivos como de falla. (Black, 2006)
Los hidrocódigos están basados en métodos de elementos finitos y diferencias finitas.
Inicialmente se divide el sistema en nodos y elementos finitos. Estos hacen uso de
ecuaciones de estado, las cuales se basan en dinámica clásica continua. Estas ecuaciones
relacionan la densidad y la energía interna de un material con presión, a partir de
principios como la conservación de masa, momento y energía. (Black, 2006)
8.1 Modelos de discretización de fase
Debido a que durante la simulación se emplearan estructuras sencillas sólidas, y vapores
se estudiaran que modelos de discretización de fase son los adecuados para el escenario.
Se estudiaron los modelos Lagrange, Euler y ALE.
8.1.1 Lagrange
En el modelo Lagrange, la malla es creada para que las fronteras de las celdas se
encuentren en superficies libres y fronteras de material. Durante el desarrollo de los
cálculos la malla se distorsiona para coincidir con la distorsión del material, lo cual
genera una desventaja respecto a otros métodos ya que si ocurren grandes deformaciones
de la malla, disminuye la precisión y el paso de tiempo, obteniendo incluso datos irreales
como densidades negativas, por lo cual la simulación no puede seguir sin recurrir a una
erosión numérica de elementos altamente distorsionados. (Black, 2006)
Para este método las coordenadas, velocidad, fuerza y masa están asociadas con las
esquinas de los nodos, mientras el esfuerzo, la deformación, presión, energía y densidad
están centrados en la celda. La misma cantidad de masa de material permanece asociada
con cada celda a través de toda la simulación. Resolver el sistema usando el marco de
P á g i n a | 25
referencia lagrangiano es el método más eficiente y preciso que se puede usar en la
mayoría de los modelos estructurales. (Black, 2006)
8.1.2 Euler
Para el modelo Euler la malla no limita a los objetos siendo modelados, éste crea una
malla en todo el espacio en el cual los materiales se pueden mover, permitiendo que el
material de interés se mueva mientras la malla permanece estática. Debido a que no solo
modelan el objeto de interés sino todo el espacio alrededor de este, se necesitan más
elementos, y por lo tanto una mayor memoria y mayor tiempo que el Lagrange. Por otro
lado, debido a que la malla no se distorsiona con el objeto de interés se hace más difícil
resolver los componentes de la parte, y de esta forma observar cómo se comporta en el
tiempo una sola pieza. Una ventaja muy importante en modelos de explosiones es que
permite el mezclado de diferentes materiales dentro de las celdas, siendo usado cuando
un problema involucra altos niveles de deformación y flujo de fluidos (gases y líquidos).
(Black, 2006)
8.1.3 ALE
El modelo ALE (Arbitrary Lagrange-Euler) es una combinación de dos métodos de
solución básicos Lagrange y Euler. A partir de los datos generados por el usuario se elige
de forma automática cuál de los dos modelos básicos usar. La principal ventaja es obtener
todos los beneficios de Lagrange para materiales sólidos sin tener problemas de
convergencia a altos valores de deformación, una vez se alcanza determinado valor
máximo de deformación se replantea de forma automática una nueva malla. La principal
desventaja de este es el tiempo que le toma al modelo resolver el estado en todo el
espacio, el cual es superior al tiempo que toma tanto Euler como Lagrange. (Black,
2006)
8.2 Ecuaciones de partícula en marco euleriano
Las ecuaciones de conservación de masa, momento y energía en el método de Euler son
resueltas siguiendo el esquema mostrado en la Ilustración 8.1.
Es importante tener en cuenta que para este modelo el vacío es incluso un material. Para
este marco de referencia una propiedad de la celda se mira como la suma de la propiedad
parcial asociada al material. Es decir si hablamos de volumen, cada material tendrá una
fracción volumétrica y la suma de estas fracciones volumétricas más la fracción
volumétrica del vacío debe ser igual a 1. (ANSYS, 2009)
P á g i n a | 26
Ilustración 8.1. Proceso de solución en Euler
De forma similar todas las propiedades isotrópicas del material pueden ser usadas en un
marco de referencia euleriano para representar sólidos, líquidos y gases. Sin embargo
debe haber un procedimiento especial para calcular las velocidades de deformación,
presión y esfuerzo en cada material de la celda, y además calcular el tensor de esfuerzo
resultante el cual es luego usado para calcular el impulso, momento y transporte de masa.
(ANSYS, 2009) Se usan dos algoritmos para este propósito:
Una celda contiene dos gases diferentes aquí usamos un procedimiento iterativo
para establecer un estado de equilibrio, presión uniforme a raves de ambos gases.
Una celda contiene dos o más materiales no gaseosos, para lo cual se usa una
técnica de rigidez promedio ponderada para distribuir las velocidades de
deformación y establecer la presión resultante y la diferencia de esfuerzos en cada
celda.
La elección entre los algoritmos es realizado de forma automática y local para cada celda
en el modelo. Para obtener el transporte de masa a través de la celda, se emplea el método
SLIC (Single Line Interface Construction) para calcular el orden y la cantidad de material
a transportar a través de la celda. Si únicamente existe un material se tendrá una solución
trivial y una fracción del volumen del material será transportado a través de la superficie.
El método de SLIC toma información de las corrientes que entran y las corrientes que
salen para tomar decisiones en el transporte de materiales. (ANSYS, 2009)
8.3 Ecuaciones de partículas en marco lagrangiano.
A partir de un balance de fuerzas en partículas, AUTODYN predice la trayectoria de una
fase de partículas discreta integrando el balance de fuerzas en la partícula el cual es
P á g i n a | 27
escrito en un marco de referencia lagrangiano. Este balance de fuerzas equivale a la
inercia de la partícula con las fuerzas actuando sobre la partícula, y pueden ser escritas
como lo muestra en la ecuación 8.1 (ANSYS, 2009)
(8.1)
Donde Fx es una aceleración adicional, el término es la fuerza de arrastre por
unidad de masa de partícula descrita por la ecuación 8.2 (ANSYS, 2009)
(8.2)
Donde u es la velocidad de la fase fluida, es la velocidad de la partícula, es la
viscosidad molecular del fluido, es la densidad del fluido, es la densidad de la
partícula y es el diámetro de la partícula. Re el número de Reynolds relativo, definido
por la ecuación 8.3 (ANSYS, 2009)
(8.3)
En el término de fuerzas adicionales se pueden agregar fuerzas como la de inercia, la
cual corresponde a la fuerza necesaria para acelerar el fluido alrededor de la partícula, la
cual esta descrita por la ecuación 8.4 (ANSYS, 2009)
(8.4)
La cual será importante cuando la densidad del fluido sea mayor a la densidad de la
partícula. Otra fuerza importante en este estudio consiste en la fuerza generada por un
gradiente de presión.
(8.5)
Si se mira respecto a un marco de referencia en movimiento, son importantes las fuerzas
generadas por la rotación del marco de referencia, las cuales generan fuerzas tanto en el
eje y como el eje x si se genera rotación únicamente en el eje z. En este caso, las fuerzas
están descritas por la ecuación 8.6 (ANSYS, 2009)
; (8.6)
P á g i n a | 28
Donde y corresponden a la velocidad de la partícula y del fluido respectivamente
en la dirección cartesiana i.
8.4 Interacción entre modelo euleriano y lagrangiano
Sin importar que dos objetos usen marcos de referencia diferentes la interacción provee la
capacidad de interacción de dos objetos acoplados. A medida que el cuerpo lagrangiano
se mueve, este actúa como una frontera que se mueve en el dominio euleriano al recubrir
de forma progresiva el volumen y las caras de las celdas eulerianas. Esto induce flujo de
material en un dominio euleriano. Al mismo tiempo un campo de esfuerzos se generara
en el dominio euleriano lo cual resultara en fuerzas externas siendo aplicadas al cuerpo
lagrangiano en movimiento. Estas fuerzas retroalimentara el movimiento y la
deformación del cuerpo lagrangiano.
Ilustración 8.2Interacción entre dominio euleriano y lagrangiano.
El marco de referencia lagrangiano es usado con mayor frecuencia para modelar
estructuras solidas con materiales que tienen velocidades de sonido en el orden de varios
miles de metros por segundo. El marco de referencia euleriano es usado con mayor
frecuencia para representar fluidos o gases que típicamente tienen velocidades del sonido
del orden de cientos de metros por segundo. Por lo tanto el paso de tiempo requerido para
solucionar estructuras es significantemente más pequeño que el paso de tiempo requerido
para modelar de forma precisa un gas. Para esto se usa una técnica de subciclo en el cual
ambos marcos de referencia usan su paso de tiempo crítico.
8.5 Ecuaciones de estado
Para realizar la incorporación de los modelos blast, se estudió las ecuaciones de estado
que describen tanto el aire como el TNT.
8.5.1 Ecuación de estado JWL
El TNT tiene incorporada la ecuación de estado JWL, la cual describe la expansión
producida por la detonación a una presión de 1kbar para materiales explosivos con alta
energía y fue propuesta por Jones, Wilkins y Lee. (ANSYS, 2009)
P á g i n a | 29
(8.7)
Donde η corresponde a la relación entre la densidad y la densidad de referencia. Los
valores de las constantes A, B, R1, R2 y w han sido determinados por experimentos
dinámicos.
En el proceso la onda de detonación no está predefinida pero el explosivo no quemado,
este es inicialmente tratado como cualquier otro material inerte. Sin embargo, debido a
que una onda inicial de choque viaja a través del explosivo no quemado, la compresión
de todos los elementos explosivos es monitoreada. Cuando la compresión en una celda
alcanza un valor predefinido, se permite que la energía química sea liberada a una taza
controlada. (ANSYS, 2009)
La combustión en compresión está definida en una de dos formas:
El módulo de pre-quemado KBK es cero. Los elementos empiezan a liberar su
energía cuando la compresión del elemento (µ) excede una fracción especificada
de Chapman-Jouguet compresión.
(8.8)
El módulo de pre-quemado KBK es diferente de cero. Los elementos empiezan a
liberar su energía cuando la presión del elemento excede una fracción
especificada de Chapman-Jouguet presión.
(8.9)
8.5.2 Ecuación de estado GAS IDEAL
Una de las formas más simples de ecuaciones de estado es la correspondiente para un gas
ideal poli trópico que puede ser usado en varias aplicaciones involucrando el movimiento
de los gases. Este modelo es derivado de las ecuaciones de Boyle y Gay-Lussac.
(8.10)
Donde γ corresponde al exponente adiabático. Esta forma de ecuación es conocida como
la ecuación de estado de gas ideal. Para evitar complicaciones con materiales múltiples
donde presiones iniciales pequeñas en el gas generarían velocidades pequeñas no
deseables, la ecuación se modifica y es usada de la siguiente forma.
(8.11)
P á g i n a | 30
Donde Pshift es una presión inicial pequeña definida para dar una presión inicial igual a 0.
Si se define una constante adiabática diferente de cero, la ecuación de estado del gas ideal
dependiente de la energía, se transformara en la siguiente ecuación adiabática de estado
independiente de la energía.
(8.12)
P á g i n a | 31
9 Planteamiento del escenario en FLACS
Para el planteamiento del escenario, se planteó inicialmente un escenario que permitiera
analizar el comportamiento del blast sin la interacción con obstáculos. Posteriormente se
buscó un escenario que permitiera analizar los efectos de la interacción del blast con
obstáculos, tanto en el alivio de presión e impulso en diferentes puntos del escenario,
como el daño causado a estructuras. Tras realizar varios escenarios se seleccionaron dos
escenarios diferentes, el primero corresponde a la explosión de una nube de propano sin
obstáculos, y el segundo a la explosión de una nube en un bangbox.
9.1 Explosion nube de propano
Este escenario está basado en el trabajo realizado por J.X. Wen, “Numerical simulation of
propane detonation in medium and large scale geometries”, en este se crea un programa
que permita simular explosiones de nubes de vapor, y a su vez se compara con resultados
experimentales. Se encontró que el programa desarrollado si permite simular de una
manera aceptable el escenario.
El escenario consiste en una nube de vapor compuesta de propano y aire en relación
estequiométrica, con dimensiones de 20m y 2 m, como se muestra en la Ilustración 9.1.
Se genera una ignición en el extremo izquierdo de la nube. En el interior de la nube se
realiza un enmallado de 10mm y por fuera de esta de 50mm. (Wen, et. al, 2011)
P á g i n a | 32
Ilustración 9.1: Dominio computacional de nube propano-aire.
Para la implementación del escenario en FLACS, se incorporaron las condiciones
especificadas anteriormente, y se empleó como condición de frontera para todos los
planos, PLANE_WAVE debido a que permite la salida del blast del escenario,
disminuyendo el error en la simulación. Y se seleccionaron los puntos de monitoreo
mostrados en la Tabla 9.1, los cuales corresponden a los mismos usados en el trabajo
realizado por J.X. Wen.
Punto Coordenadas
1 0.2, 1.0
2 5.0, 1.0
3 10, 1.0
4 12, 1.0
5 19, 1.0
Tabla 9.1: Coordenadas de puntos de monitoreo, escenario nube de propano.
9.2 Explosion bangbox
Para la implementación del escenario para el análisis de daño en estructuras, se
seleccionó un escenario compuesto por un Bangbox de dimensiones 9.0 m, 4.5 m, 4.5 m,
el cual contiene 40 tubos con diámetro de 0.18m y una longitud de 4.5 m dispuestos en la
dirección Y. Para la implementación de la simulación en FLACS, el BangBox se creó
usando dos tipos de materiales, el de la coraza es de tipo secondary structure y los tubos
son de tipo solid wall and deck.
El escenario presenta además tres obstáculos a una distancia del Bangbox de 13 m y 26 m
en dirección X y 10.75 m en la dirección Y, construidos de material tipo secondary
structure, los tres obstáculos presentan dimensiones de 2 m, 2.25 m, 2m. El enmallado se
creó con una distancia máxima entre nodos de 50 cm. El escenario creado en FLACS se
presenta en a continuación en la Ilustración 9.2
P á g i n a | 33
La nube de vapor presente en este escenario corresponde a una mezcla de metano, etano y
propano en fracciones másicas de 0.91, 0.7 y 0.2 respectivamente. La nube ocupa por
completo el bangbox. La condición de frontera seleccionada corresponde a
PLANE_WAVE, para permitir la salida del blast del escenario y disminuir el error en la
simulación.
Ilustración 9.2: Escenario implementado en FLACS, conformado por Bangbox y
obstáculos.
Se implementaron puntos de monitoreo en coordenadas iguales para ambos simuladores y
se estudió los parámetros de sobrepresión e impulso obtenidos. Los puntos de monitoreo
creados se encuentran en la Tabla 9.2.
Punto x Y Z Punto x Y Z
1 1 2.25 1 7 34 2.25 1
2 6 2.25 1 8 36 2.25 2
3 15 2.25 1 9 38 2.25 1
4 21 2.25 1 10 1 14.5 1
5 23 2.25 2 11 9 16 2
6 25 2.25 1 12 1 18 1
Tabla 9.2: Puntos de monitoreo en escenario Bangbox
P á g i n a | 34
10 Planteamiento del escenario en AUTODYN
Para realizar la implementación del escenario en AUTODYN, fue necesario realizar
inicialmente un estudio de los métodos de solución empleados por este, con el propósito
de identificar qué aspectos de las explosiones de nubes de vapor tendría en cuenta, y
cómo realizar la incorporación de los modelos de blast. A partir de estos se eligió el
modelo Lagrange para la simulación de obstáculos y el modelo Euler para la mezcla aire-
TNT.
Modelo Ventajas Desventajas
Lagrange
Se mueve con el material,
permite estudiar una sección o
punto del objeto.
No aplica a modelos que involucren
flujos de material y grandes
deformaciones.
Euler
No tiene limitaciones por
deformación. Permiten el
mezclado de materiales en la
celda.
No modela sólidos. El número de
elementos que requiere es muy alto
y el mal manejo de la geometría.
ALE Desarrolla bien la simulación
para sólidos, fluidos o gases.
Necesita un número alto de
especificaciones y mal manejo de
superficies de contacto.
Tabla 10.1. Ventajas y desventajas de modelos de discretización de fase.
10.1 Escenario nube de propano
Para la implementación del escenario de nube de propano se construyó un escenario con
las mismas dimensiones y puntos de monitoreo del escenario en FLACS. Para la
incorporación del modelo TNT, se determinó un equivalente másico de TNT de 282 kg.
Para incorporar este valor en ANSYS se puede realizar de dos formas diferentes, la
primera es modificando la densidad del TNT, para que ocupe el mismo volumen que
ocupa la nube de vapor de propano, la segunda opción es mantener constante la densidad,
P á g i n a | 35
y determinar un nuevo volumen que permita obtener el equivalente másico. Para este
caso de estudio, se modificó la densidad del TNT obteniendo una densidad de 22 kg/m3.
Al realizar la incorporación del modelo TNO, se encontró que la incorporación de este,
determina que para este escenario no existiría una explosión, debido a que no existen
obstáculos. La ignición inicial generaría únicamente una deflagración, lo cual por la
naturaleza explosiva del TNT, no se puede simular en AUTODYN.
10.2 Escenario BangBox
Una vez generado el escenario en FLACS, se empleó el método TNT, con un valor de
eficiencia variando entre 0.1 y 0.01, los cuales son valores estándar de eficiencia para
explosiones de nubes de vapor según lo reportado en YellowBook (YellowBook, 1996).
Se implementó un escenario en ANSYS 2D en Z=1 m, con el equivalente másico de
TNT obtenido, el cual corresponde a 1.23 kg
Para la incorporación del modelo TNO multi-energía, se determinó inicialmente cuáles
eran las regiones obstruidas, y que densidad de obstáculos presentaban, para caracterizar
la fuerza con la cual debía ocurrir la detonación. A partir del escenario se encontró que
existe una región obstruida, la cual corresponde al BangBox. Los obstáculos por fuera del
bangbox, debido a la distancia respecto a la nube de vapor y el grado de obstrucción de
la región que los contiene, no se pueden considerar como una segunda región de
obstrucción.
Según el método multi-energía, al definir la caja que contiene la región obstruida, se debe
incluir el espacio entre la superficie de confinamiento y la región obstruida, si la distancia
entre la superficie y cualquier obstáculo en la región obstruida es menor a 25 m, como se
muestra en la Ilustración 10.1
Ilustración 10.1: Definición de la caja que contiene la región obstruida para el
método TNO multi-energía.
Para hallar las variables dinámicas por el método TNO multi-energía, se debe definir el
nivel de explosión y la energía de la nube de vapor. Se usó el valor de combustión
estándar para hidrocarburos especificada por YellowBook, 3.5 MJ/m3 (YellowBook,
1996), y teniendo en cuenta parámetros como reactividad, expansión de la llama, y
densidad de obstáculos se determinó la presión en el punto de ignición.
P á g i n a | 36
La reactividad es baja, teniendo en cuenta que el principal componente es metano, sin
embargo el etano y propano presentan una reactividad media. La densidad de obstáculo
es alta, al existir una densidad superior al 40%, y la expansión de la llama es 2D ya que
se va a implementar en un escenario con coordenadas X y Y en AUTODYN. Para estos
parámetros se obtuvo que la sobrepresión en la fuente es 200 kPa, para una presión total
en la fuente de 301,25 kPa usando el método Mobil Research/Baker Engineering. (Baker
et al., 1994)
Debido a que la única ecuación ordinaria de estado que presenta AUTODYN para
describir compuestos explosivos es JWL, se modificó esta ecuación para obtener
características explosivas similares a las encontradas por el método TNO multi-energía.
La ecuación JWL muestra la relación entre la η y la presión.
(10.1)
Para una presión de 301,25 kPa se obtuvo una densidad de 0.24 kg/m3. Para este
escenario se usaron dos materiales en AUTODYN, los cuales son representativos del tipo
de material usado en FLACS. Para las estructuras tipo secondary structure y solid wall
and deck se usó STEEL 4340 y CONC-35MPA respectivamente.
El material STEEL 4340 usa como modelo constitutivo JOHNSON-COOK. Este modelo
representa el comportamiento de materiales, típicamente metales, sometidos a grandes
deformaciones, altas velocidades de deformación y altas temperaturas. Tal
comportamiento puede generar problemas de intensidad de cargas impulsivas debido a la
alta velocidad de impacto. En este modelo el esfuerzo de cedencia varía de forma
dependiente de la deformación, velocidad de deformación y temperatura.
El material CONC-35MPA usa como modelo constitutivo RHT CONCRETE. Este
modelo es un modelo de plasticidad avanzada para materiales frágiles. Es particularmente
útil para modelar las cargas dinámicas del concreto. También es aplicable a otros
materiales frágiles como roca y cerámicos.
Para el caso de FLACS, se usaron modelos PROBIT que caracterizan el daño. En
ANSYS, debido a que no se obtiene el valor de impulso, se realizó una integración
numérica de la sobrepresión como función del tiempo. Se caracterizó el daño con los
modelos presentes en el simulador AUTODYN para dos casos.
P á g i n a | 37
11 Resultados obtenidos
11.1 Resultados del blast en escenario de nube de propano
Los datos reportados en el trabajo de J.X. Wen, para los puntos de monitoreo se presentan
a continuación en las ilustraciones 11.1 y 11.2
Ilustración 11.1: Perfil de presión versus tiempo reportado por J.X. Wen
Ilustración 11.2: Perfil de velocidad en X versus tiempo reportado por J.X. Wen
P á g i n a | 38
Los resultados obtenidos de la incorporación del modelo TNT en AUTODYN se
presentan a continuación en las Ilustraciones 11.3 y 11.4.
Ilustración 11.3: Perfil de presión versus tiempo reportado por AUTODYN
Ilustración 11.4: Perfil de velocidad en X versus tiempo reportado por AUTODYN
A partir de los resultados obtenidos por AUTODYN se encuentra que este permite
modelar de forma aceptable la sobrepresión generada en el escenario, al obtener valores
similares a los reportados de forma experimental. Para el caso de la velocidad en X, se
encuentran valores absolutos similares, la diferencia radica en que en el trabajo de J.X.
Wen, la detonación al generarse en el extremo izquierdo del dominio, hace que se
propague hacia el eje X positivo, quemando todo el gas sin reaccionar. En AUTODYN, a
pesar de que se implementó una ignición en el extremo izquierdo, durante la solución del
escenario, AUTODYN toma la ignición como si ocurriera en todo la nube, haciendo que
la expansión de los gases sea en dirección radial positiva, respecto al centro de la nube de
vapor. Por lo cual unos puntos presentan velocidad en X positiva y otra negativa, sin
embargo el comportamiento es similar y comparable.
P á g i n a | 39
Los resultados obtenidos de la incorporación del escenario en FLACS se presentan a
continuación en las Ilustraciones 11.5 y 11.6.
Ilustración 11.5: Perfil de sobrepresión versus tiempo reportado por FLACS
Ilustración 11.6: Perfil de velocidad en X versus tiempo reportado por FLACS
A partir de los resultados obtenidos en FLACS, se observa que según lo mostrado por el
modelo TNO no se presenta una detonación, únicamente una deflagración caracterizada
por oscilaciones en la sobrepresión y la velocidad, y valores de velocidad laminar, así
como valores de sobrepresión inferiores a 0,1 atm.
P á g i n a | 40
11.2 Resultados del blast en escenario de bangbox
El planteamiento del escenario en AUTODYN, se realizó inicialmente aplicando el
método TNT. El resultado obtenido generó los resultados de presión del orden de 1,7x107
Pa. El modelo TNT, debido a que las distancias analizadas son menores a 40 m,
sobrestima la presión obtenida en el escenario.
Los resultados obtenidos por la simulación en FLACS se presentan a continuación en las
Ilustraciones 11.7 y 11.8.
Ilustración 11.7: Presión en puntos de monitoreo para escenario implementado en
FLACS.
Ilustración 11.8: Impulso en puntos de monitoreo para escenario implementado en
FLACS.
P á g i n a | 41
Los resultados de la simulación de AUTODYN se presentan a continuación en las
Ilustraciones 11.9 y 11.10. Debido a que éste no generaba la gráfica del impulso en fase
positiva, a partir del perfil de presión obtenido se realizó la integración numérica de la
presión como función del tiempo, obteniendo el impulso en función del tiempo.
Ilustración 11.9: Presión en puntos de monitoreo para escenario implementado en
AUTODYN, aplicando el método TNO.
Ilustración 11.10: Impulso en puntos de monitoreo para escenario implementado en
AUTODYN, aplicando método TNO multi-energía.
A partir de los resultados obtenidos se puede observar que la presión obtenida en FLACS,
corresponde a la hallada por medio del método TNO multi-energía, y al modificarse la
ecuación JWL para incorporar el método TNO multi-energía en AUTODYN, era de
esperarse que estos escenarios tuvieran resultados similares.
Al comparar el impulso obtenido en ambos simuladores se observa que el impulso
generado por el blast en FLACS, es 8 veces mayor al impulso generado por los resultados
en AUTODYN, esto se debe a que el tiempo de fase positiva hallado por el método TNO
multi-energía no se pudo incorporar al simulador, debido a la estructura de solución de
este, el cual no contempla modificaciones en el tiempo, ni es función de ninguna variable
de la ecuaciones de estado.
P á g i n a | 42
11.3 Caracterización del daño
Para realizar la caracterización del daño se analizaron los puntos mostrados en la
Ilustración 11.11.
Ilustración 11.11: Puntos de monitoreo para la caracterización de daño.
Para los resultados obtenidos en FLACS se halló la probabilidad de daño usando el
método PROBIT, los valores obtenidos se muestran en la Tabla 11.1, en este caso, los
puntos 13, 14 y 15 presentan resultados similares a los obtenidos por el punto 1, por lo
cual no se muestran en la tabla.
Daño
menor
Daño
mayor
Colapso
1 N/A N/A 100,00
5 100,00 45,66 7,00
8 88,28 0,00 13,91
11 63,94 0,00 0,00
Tabla 11.1: Porcentajes de probabilidad de daño para puntos de monitoreo.
Al aplicar la aproximación de Stephens se obtuvo que los puntos 1, 13, 14 y 15 tienen la
misma probabilidad, para los puntos a analizar se muestran los valores de probabilidad de
daño en la Tabla 11.2.
Punto Nivel
1 Destrucción total
11 Daño menor
5 Daño mayor
8 Daño menor
Tabla 11.2: Aproximación de Stephens aplicada a puntos de monitoreo en FLACS.
Al comparar los datos obtenidos por ambas aproximaciones se encontró diferencias
únicamente en el punto 5, donde la mayor probabilidad de daño la presenta el daño
P á g i n a | 43
menor. Por lo tanto se puede decir, que la aproximación de Stephens, es más sencilla de
implementar, y genera resultados similares a las funciones Probit.
Para la caracterización de daño en ANSYS se estudió el tensor de esfuerzo para el
escenario con concreto y sin éste. Para el escenario que únicamente presentaba acero, se
obtuvo los siguientes valores de esfuerzo.
Ilustración 11.12: Tensor de esfuerzo en puntos de monitoreo para la
caracterización de daño, escenario sin concreto.
De este se puede observar que los esfuerzos son menores tanto al de deformación como al
de fractura, 744 MPa y 473 MPa respectivamente. Sin embargo, en el escenario se
muestra la destrucción del BangBox tras la detonación.
Ilustración 11.13: Destrucción del BangBox construido de STELL 4340.
P á g i n a | 44
Para el escenario con concreto se realizó el análisis del tensor de esfuerzo, estos valores
se diferencian en gran medida por el comportamiento de los materiales, el concreto no
transmite el esfuerzo, por lo cual en la Ilustración 11.15 no muestra ninguna señal de
destrucción, a pesar de tener una resistencia a la fractura menor a la del acero, 35MPa. Al
no transmitir el esfuerzo incidente, este se refleja y aumenta el esfuerzo sobre la coraza
de acero, generando una destrucción mayor a la observada anteriormente.
Ilustración 11.14: Tensor de esfuerzo en puntos de monitoreo para la
caracterización de daño en escenario con concreto.
Ilustración 11.15: Destrucción del BangBox construido de STELL 4340 y CONC-
35MPA.
P á g i n a | 45
Al comparar el daño obtenido en FLACS y en AUTODYN, se observa para los puntos 1,
13, 14 y 15, el colapso de la estructura, sin embargo para el escenario con concreto,
únicamente se presenta colapso en el punto 13 y 15, debido a la ecuación constitutiva del
material. Para los puntos 5, 8 y 11 se observa únicamente un daño menor, pues no se
observó desplazamiento, o deformación permanente en la estructura.
Las diferencias obtenidas respecto al daño encontrado usando el modelo PROBIT, se
deben principalmente, por la diferencia obtenida en el impulso y el método de solución
empleado en cada simulador, así mismo por las ecuaciones constitutivas y de falla,
específicas para cada material incorporadas en AUTODYN. Otro parámetro que afecta
los valores obtenidos, es la diferencia en el tamaño de la malla usado para cada
simulador, usando una distancia máxima entre nodos de 0.5 m y 1 m para FLACS y
AUTODYN respectivamente.
Por lo tanto, se puede confirmar que AUTODYN aunque hasta el momento no permite
modificar el tiempo en fase positiva, subestimando el valor del impulso, si brinda
herramientas para estudiar el fenómeno de interacción del blast con el obstáculo,
modificando la propagación del blast en el escenario y obteniendo daños específicos
según la forma y material del obstáculo.
P á g i n a | 46
12 Conclusiones y recomendaciones
Se logró incorporar el modelo TNT en AUTODYN obteniendo como resultado, que este
modelo presenta una sobrestimación de la presión para puntos cercanos al punto de
detonación, respecto a los datos obtenidos por el simulador FLACS, es decir, el método
TNT no es aplicable a todo el escenario, solo para determinadas distancias.
El modelo TNO multi-energía se logró incorporar para parámetros como la sobrepresión
y la presión dinámica, sin embargo, debido a limitaciones en la estructura del
solucionador, se subestimó el tiempo de duración de la fase positiva, alterando el
resultado del impulso positivo.
El daño obtenido a partir del método PROBIT, muestra que el daño generado por el blast
en AUTODYN está subestimado, al mostrar colapso únicamente en la parte inferior del
BangBox, esto se debe al impulso obtenido, el cual era hasta ocho veces menor al
reportado en FLACS. Sin embargo, el uso del simulador AUTODYN permite mostrar de
una manera más adecuada, el efecto del material tanto en la propagación del blast, como
en el daño obtenido.
Se comprobó que AUTODYN, si permite caracterizar el daño en estructuras para
diferentes materiales y geometrías, sin embargo la exactitud de este se debe alcanzar a
partir de modificaciones en la estructura del solucionador, que permitan modificar el
tiempo de fase positiva. Un error que afecta igualmente los valores obtenidos, es el
tamaño de malla usado, pues debido a limitaciones de la versión con la que se cuenta, el
tamaño mínimo entre nodos fue de 1m.
Debido a que la incorporación del modelo TNO multi-energía, estuvo limitada por la
estructura del solucionador, es importante continuar con este trabajo, creando ecuaciones
que permitan modelar el comportamiento del blast de forma completa, en hidrocódigos,
ya que permitiría caracterizar el daño de forma específica para un escenario de
explosiones de nubes de vapor.
P á g i n a | 47
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