ESTUDIOS HIDRAULICOS

ESTUDIOS HIDRAULICOS 1.- IntroduccinLuego de la introduccin presentada en el informe del tercer semestre, en cuanto al estudio de crecientes y al software que se utilizar para la parte hidrulica (HEC RAS), en el que se describen sus caractersticas, en el cuarto semestre se ha concentrado el estudio en la obtencin de los datos geomtricos de los ros que son necesarios para las corridas en el HEC RAS, as como el estudio hidrulico del modelo, estos dos puntos son parte del presente informe.2.- Ventajas del modelo Tiene la ventaja de ser un programa rpido, de fcil manejo y edicin, teniendo varias opciones a evaluarse.

Los datos del HEC-2 tiene una gama que abarca, como mnimo un tramo de ro con una seccin transversal y hasta 14 tramos de ro con hasta 800 secciones transversales.

La geometra del rea de estudio (secciones transversales) pueden ser cambiadas ya sea para corregir errores, para aumentar o actualizar datos.

3.- Fundamentos hidrulicos del Hec Ras.El programa est diseado para el clculo de perfiles hidrulicos para flujo de variacin gradual fija, para canales naturales o artificiales. Puede calcular perfiles tanto de flujo subcrtico como de flujo supercrtico y considera los efectos causados por obstculos en el lecho tal como puentes, alcantarillas, vertederos y otras estructuras. El procedimiento de clculo se basa en la solucin de la ecuacin de energa unidimensional con prdida de energa debido a la friccin por medio de la ecuacin de Manning. El mtodo de clculo generalmente se le conoce como el mtodo convencional por pasos. El programa esta diseado para aplicacin en estudios de manejo de lechos de crecientes y de seguridad de inundaciones. El ingreso de datos y los resultados pueden estar en unidades inglesas o mtricas.3.1.- Hiptesis planteadas en el programa.Las siguientes hiptesis son implcitas en las expresiones analticas empleadas en el programa (y a la vez limitan al programa): El flujo es permanente (estable).

El flujo es gradualmente variado.

El flujo es unidimensional (es decir los componentes de la velocidad en las direcciones distintas de la direccin de flujo no se toma en cuenta).

Los canales de ro tienen pendientes "pequeas" (menor de 1% - 10%).

Se supone que el flujo es permanente ya que no se incluye trminos dependientes del tiempo en la ecuacin de la energa (ec. de Bernoulli). Se supone que el flujo es gradualmente variado ya que la ecuacin de la energa se basa en la premisa de que una distribucin de presin hidrosttica existe en cada seccin transversal. Se parte de que el flujo es unidimensional ya que K: conduccin en la subdivisin, se basa en la premisa de que la carga total de energa es la misma en todos los puntos de una seccin transversal. Adems se supone pendientes bajas de canal ya que la carga de presin, est representada por la altura de agua medida en forma vertical.

El programa no tiene la capacidad de trabajar con fronteras mviles (es decir, transporte de sedimentos).

3.2.- Base Terica para el Clculo de Perfiles.

El programa HEC-2, bsicamente hace un anlisis iterativo de la ecuacin de Bernoulli para determinar niveles de agua, considerando las prdidas a lo largo del cause producidas por la friccin y por las obras de arte que se pueden presentar a lo largo de su lecho.Las siguientes dos ecuaciones (la ecuacin de la energa de Bernoulli y la ecuacin de la prdida de energa) se resuelven por procedimientos iterativos (el mtodo convencional por pasos) para calcular la elevacin de la superficie del agua en la seccin transversal:Cabe mencionar que la nomenclatura para la base terica del HEC-2, ha sido desarrollada con las siglas de sus nombres en idioma ingls.A continuacin se presenta la Ecuacin de la Energa (Ec. 1), que no es ms que la ecuacin de Bernoulli: (1)

en donde:Y1, Y2 = profundidad del agua en la seccin transversalZ1, Z2 = elevacin del canal principalV1, V2 = velocidad promedio en la seccina 1, a 2 = coeficiente de velocidad en los extremos del tramog = aceleracin de la gravedadhe = prdidas de energaa continuacin se muestra un diagrama (figura 1) conteniendo los distintos trminos de la ecuacin.

Figura 1. Representacin de los trminos en la ecuacin de la energa.La prdida de energa entre dos secciones, debido a la friccin y a la expansin - contraccin, se evala con siguiente expresin:(2)

donde:he = prdida de la carga de energa. L = longitud del tramo ponderada con caudalSf = pendiente de friccin representativa para el tramoC = coeficiente de prdida por expansin o contraccinLongitud del tramo L ponderado con caudal, se calcula con:(3)

donde:Llob, Lch, Lrob = longitud del tramo de la seccin transversal especificada con caudal para el sobremargen izquierdo, canal principal y sobremargen derecho respectivamente.Qlob, Qch, Qrob = media aritmtica de caudales entre secciones para el sobremargen izquierdo, canal principal y sobremargen derecho respectivamente. 3.3.- Divisin de secciones transversalesLa determinacin del transporte total y del coeficiente de velocidad para una seccin transversal, requiere que sta sea subdividida en unidades para las cuales la velocidad se supone uniformemente distribuida; por lo tanto el flujo se subdivide en los sobremrgenes y canal principal, establecidos por las abscisas y cotas de la seccin transversal, como muestra la figura 2

Figura 2. Mtodo de subdivisin para el clculo del transporte.Por lo tanto el factor de transporte total es calculado para cada subdivisin con la siguiente forma de la ecuacin de Manning: (4)

(5)

donde: K = transporte para la subdivisinn = coeficiente de rugosidad de Manning para la subdivisinA = rea de flujo para la subdivisinR = radio hidrulico para la subdivisinEl coeficiente de velocidad a (que interviene en la ec. 2), es calculado basado en los valores del transporte con cada uno de los tres elementos de flujo: sobremargen izquierdo, canal principal y sobremargen derecho. Puede tambin ser escrito en trminos de transporte y rea, como en la siguiente expresin:

(6)

donde:At = rea de flujo total en la seccin transversalAlob, Ach, Arob = flujo en el sobremargen izquierdo, canal principal y sobremargen derecho respectivamenteKt = transporte total de la seccin transversalKlob, Kch, Krob = transportes del sobremargen izquierdo, canal principal y sobremargen derecho respectivamente.Las prdidas por friccin son evaluadas como el producto de Sf y L (ec. 2). La pendiente de friccin para cada seccin es evaluada con la siguiente expresin:(7)

Se puede determinar Sf, tambin con las siguientes alternativas:Ecuacin de transporte promedio:(8)

Ecuacin de pendiente de friccin promedio:(9)

Ecuacin de pendiente de friccin por media geomtrica:(10)

Ecuacin de pendiente de friccin por media armnica:(11)

La ecuacin nmero 8 es la que por omisin es empleada por el programa, a menos que en la corrida del programa se especifique otro tipo.3.4.- Determinacin del tirante crticoEl tirante crtico para una seccin transversal ser determinada si es que se cumplen cualquiera de las siguientes condiciones: Se ha especificado el rgimen supercrtico de flujo.

Se ha solicitado el clculo de el tirante crtico.

Se trata de la primera seccin transversal y se ha especificado las condiciones de iniciales de tirante crtico.

La verificacin del tirante crtico para un perfil subcrtico indica que el tirante crtico debe ser determinada para verificar el rgimen de flujo asociado con la elevacin compensada.

La carga total de energa para una seccin transversal est definida por:(11)

donde:H = carga total de energa.WS = tirante crtico.a V2/2g = carga de velocidad.Se asume que se ha obtenido del programa un tirante crtico cuando hay una variacin menor al 2.5% en la altura de una iteracin a otra, siempre que la carga de energa ha disminuido o no ha aumentado en ms de 0.01 pies (0.033 metros). La tolerancia del 2.5% puede ser cambiada introduciendo un nuevo valor al programa.4.- Requerimientos de informacin del HECBsicamente la informacin necesaria est comprendida en dos campos los cuales son: informacin geomtrica e informacin de flujo, los cuales se describen a continunacin.4.1.- Geometra de los ros4.1.1 Planta de los ros. Para la introduccin de la planta, son necesarias las coordenadas reales, las mismas que fueron obtenidas a partir de la informacin disponible en el GIS. Las coordenadas entonces se introdugeron a travs de las diferentes ventanas del programa y que se recuenta en el informe anterior. A continuacin en el grfico 1, se muestran todos los ros introducidos en el Hec Ras para corridas posteriores.

Grfico 1Es necesario en el caso de una red la introduccin de juntas, las mismas que se identifican con la letra J. Los tramos de ros se los introducen independientemente los cuales terminan y comienzan en la misma coordenada. Como se ve en el grafico 1, nuestra red est formada por siete tramos y tres juntas4.1.2 Secciones transversales, distancias entre secciones. De forma similar, la informacin se obtuvo del GIS haciendo cortes transversales para cada ro en los lugares donde sean representativos de un tramo, donde hay curvas o cambio de pendiente o caudal, el ancho de la seccin transversal es variable, dependiendo del tamao de la playa de inundacin. Vale indicar que las secciones en la planta del Hec Ras no se ven en algunos casos perpendicular al eje del ro, pues se puede considerar solo como error de dibujo, ya que para sacar la informacin del GIS, los cortes si se realizaron perpendiculares.En el grfico 2 se presenta la planta con la ubicacin de las secciones en el ro Tarqui, en el que constan tambin los principales puentes. Cabe indicar que las coordenadas del eje del ro se ingresan de aguas arriba hacia aguas abajo.

Grfico 2En esta misma ventana se introducen adems (con el cono Cross Section): valores de x y y de las secciones transversales que se ingresan de izquierda a derecha siguiendo la direccin del flujo, las distancias entre secciones transversales, con lo que las secciones quedan establecidas sobre la planta y sta queda dimensionada. Adems los coeficientes de rugosidad para el canal, orilla derecha e izquierda, as como tambin los coeficientes de contraccin y expansin (como muestra la ventana representada por el grfico 3), los que estn comprendidos dentro de coeficientes de prdidas . En el siguiente grfico 3, se muestra la ventana de dilogo en la que se ingresan los datos antes sealados.

Grfico 3Del cuadro anterior se obtiene el dibujo de la seccin transversal, picando en Plot y eligiendo Plot Cross Section, resultando el grfico 4.

Grfico 4

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INCLUDEPICTURE "Estudios%20Hidrulicos_archivos/Image51.gif" \* MERGEFORMATINET Luego de ingresadas las secciones transversales, se hizo una comprobacin de las mismas, as como tambin de las plantas de los ros avalizndolas con la informacin presente en el GIS.El Hec tiene la opcin de interpolar secciones transversales cuando se requiere, generalmente cuando dos secciones levantadas estn muy distantes. Esto se hizo en el ro Tarqui, pues eran necesarias secciones extras por que este ro tiene muchos meandros.Otro aspecto geomtrico importante es la ubicacin de los puentes (grfico 5), que en el caso del ro Tomebamba son muchos, a pesar de que stos estn muy por encima del cause natural y no revierten de importancia en cuanto al caso de que el nivel de agua pueda alcanzarlos y provocar un taponamiento y por lo tanto un representamiento peligroso del agua. En el siguiente grfico se muestra uno de los puentes sobre el ro Tomebamba:

Grfico 5Otras vistas que permite hacer el Hec Ras es el perfil longitudinal del ro y una vista en tres dimensiones de la planta de los ros, como se ve en los siguientes grficos 6 y 7.

Grfico 6

Grafico 7

4.2.- Informacin de flujo4.2.1.- Caudales. La informacin de flujo necesaria para las simulaciones son los caudales pico para diferentes perodos de retorno para los diferentes ros, cuyos valores fueron determinados en el mdulo hidrolgico que se muestran en la siguiente tabla y que son ingresados en "Steady Flow Data" que est en "Edit" del men principal, como muestra el grfico 8.Tr Tomebamba Machngara Yanuncay Tarqui

10 56.8 96.153 96.2 60.72

50 101.38 141.07 150.96 108.93

100 128.06 164.5 177.8 133.2

200 163.32 189.8 206.9 159.76

500 218.86 227.8 252.5 201.5

1000 281.28 266.5 298 242.7

Grfico 84.2.2 Tirante inicial o calado.- El tirante hidrulico para la seccin transversal inicial puede ser especificado en cualquiera de las cuatro maneras, (como muestra el grfico 9):1.- como tirante crtico (Critical Depth)2.- como un tirante conocido (Know W.S.)3.- profundidad normal (Normal Depth)4.- por tabla de caudales. (Rating Curve)

Grfico 9El tirante hidrulico as determinado podr emplearse como el nivel inicial del agua para los subsiguientes clculos de perfil hidrulico.4.2.3.- El Rgimen de flujo. Los clculos de perfiles comienzan en una seccin transversal con condiciones iniciales conocidas o supuestas y se dirigen aguas arriba para flujo subcrtico o aguas abajo para flujo supercrtico.4.2.4.- Coeficientes de prdidas de energa. El programa utiliza varios coeficientes de prdidas para determinar prdidas de carga:Coeficiente n de Manning o valores de K de rugosidad equivalente para perdidas de carga por friccin. El coeficiente n de Manning de rugosidad depende de factores tales como el tipo y la cantidad de vegetacin, la configuracin y el estado del canal, Se ofrece varias opciones para variar el coeficiente n. La rugosidad equivalente tambin llamada "altura de rugosidad " , es una medida de la dimensin lineal de los elementos de rugosidad, pero no es necesariamente igual a la altura real ni al promedio de sus elementos. Es ms, dos elementos de rugosidad con distintas dimensiones lineales pueden tener el mismo valor K a causa de diferencias de forma y orientacin (Chow, 1959) .La ventaja de utilizar el coeficiente K en vez de n ,es que K refleja variaciones en el factor de friccin debido a la altura mientras que el de n por s solo, no. Se puede ver esta influencia en la definicin de " C " de Chezy (en unidades inglesas ) para un canal rugoso (Ecuacin coeficiente de rugosidad ):(12)

donde:C: coeficiente de rugosidad de Chezy.R: radio hidrulico (en pies) .K: rugosidad equivalente (en pies).Ha medida que crece el radio hidrulico (lo que es equivalente a un incremento en estado) crece el factor de friccin "c". En el HEC-2, el coeficiente K se convierte a n usando la ecuacin anterior e igualando las ecuaciones de Chezy y Manning obtenindose la siguiente ecuacin; en unidades mtricas:(13)

donde:n: coeficiente de rugosidad de Manning. La prdida de energa en un tramo se da tambin debido a la contraccin o expansin del flujo debido a variaciones en la seccin transversal del flujo. Los coeficientes se multiplican por la diferencia absoluta de las cargas de velocidad entre las secciones transversales para obtener la prdida de energa resultante de la transicin. Se dice que las variaciones son pequeas de una seccin transversal cuando se encuentran los coeficientes de contraccin y expansin en el orden del 0.1 y 0.3 respectivamente. Cuando el cambio de rea es abrupta en el caso de los puentes, los coeficientes de contraccin y expansin pueden ser tan altos como 0.6 y 1.0 respectivamente.

En el Anexo 3, se presentan algunos detalles de los aqu nombrados, de los ros que intervienen en nuestro estudio.5.- Capacidades opcionales del programa

Determinacin de las reas de inundacin. Prdidas de energa en obstculos como vertederos, puentes y alcantarillas

Capacidad de elegir entre las ecuaciones de prdidas por friccin.

Clculo del tirante crtico.

Solucin directa del coeficiente n de Mannning.

especificar reas de flujo no efectivas.

5.1.- Tirante Crtico.- Se puede obtener el tirante crtico para cada seccin transversal en un procesamiento subcrtico, con una tolerancia del tirante crtico del 2.5% del tirante. Aunque tambin se puede especificar otras tolerancias. Tambin se puede especificar una tolerancia alternativa.5.2.- Prdidas en puentes.- Las prdidas de energa ocasionadas por estructuras tales como puentes, se calculan en el programa en dos partes. Las prdidas por expansin o contraccin de la seccin transversal en los lados aguas arriba y aguas abajo de la estructura son calculados de la forma convencional por pasos.

Se calcula por medio de la opcin normal o espacial de puentes.

El mtodo normal de puentes trata la seccin transversal del puente como cualquier otra seccin transversal del ro con la diferencia de que el rea del puente debajo de la superficie del agua se resta del rea total y el permetro mojado se incrementa all donde la elevacin del espejo del agua supera la cuerda baja.El anlisis de prdidas, que hace el programa en casos de puentes es considerando el flujo de tres posibles maneras de paso a travs del puente que son: el agua pasa por debajo del puente normalmente y el clculo de prdidas es el comn, el agua circula presionada por la loza del puente y el puente acta como vertedero, en estas dos ltimas alternativas se hacen consideraciones especiales, pero para nuestro estudio no los consideramos ya que todos los puentes en nuestra red trabajan como el primer caso.5.3 .- Soluciones del Coeficiente n de Maning.-El hec puede resolver de dos maneras el coeficiente n de Maning. Puede calcular valores n automaticamente, de datos de niveles altos de agua si es que se conoce el caudal, los cocientes relativos de los valores n del canal y de los sobre bordes y el tirante hidrulico en cada seccin transversal.6.- Procedimiento de clculoLa elevacin de agua que es la incgnita en un perfil se la calcula por procedimientos iterativos de la ecuacin 1 y 2, con el soguiente procedimiento: Se asume una elevacin de la superficie del agua en la seccin transversal aguas arriba (o una seccin transversal aguas abajo si se est calculando un perfil supercrtico).

En base a la elevacin de agua calculada, se determina la conduccin total (caudal) y la carga de velociad correspondiente.

Con los valores del paso dos, calcula Sf y resuelve la ecuacin 2.

Con los valores de los pasos dos y tres resolver la Ecuacin 1 para Y2

Compara los valores calculados Y2,con los valores asumidos en el paso 1, repite los pasos del 1 al 5 hasta que los valores concuerden con una precisin de 0.01 metros

Una vez introducidos todos los datos necesarios antes nombrados, se ha procedido a realizar las corridas respectivas de las cuales se estn pulverizando los posibles errores que siempre ocurren antes de una corrida definitiva y obtener acto seguido los niveles de inundacin en cada perfil, objeto de este estudio.