Eva Luac i Ones Lineal

1

De acuerdo a la lectura sobre “Noción de distancia”, Si la hipotenusa de un

triangulo rectángulo mide √ y un cateto mide √ , el valor del otro cateto

es:

1. Mide √

2. Mide √

3. Mide 2

4. Mide 3

Seleccione una respuesta.

a. La respuesta 2 es correcta

b. La respuesta 3 es correcta

c. La respuesta 1 es correcta

d. La respuesta 4 es correcta

2

De acuerdo a la lectura sobre la “dirección de un vector”, los ángulos suelen ser

medidos "usualmente" con respecto


a. Al eje x negativo

b. Al eje x positivo

c. Al eje y positivo

d. Al eje y negativo

3

De acuerdo a la lectura sobre “Noción de distancia”, Si la hipotenusa de un triangulo

rectángulo mide 5 y un cateto mide 3, el valor del otro cateto es


a. Mide 2

b. Mide 3

c. Mide 5

d. Mide 4

4

A partir de la lectura sobre "segmentos dirigidos" es correcto afirmar que


a. El segmento dirigido que va de P a Q no tiene relacion con el segmento dirigido que va de Q a P

b. El segmento dirigido que va de Q a P es la mitad del segmento dirigido que va de P a Q

c. El segmento dirigido que va de P a Q es igual al segmento dirigido que va de Q a P

d. El segmento dirigido que va de P a Q es diferente al segmento dirigido que va de Q a P

5

De acuerdo a la lectura sobre “Noción de distancia”, Si la hipotenusa de un triangulo

rectángulo mide 11 y un cateto mide 7, el valor del otro cateto es

1. 6 √

2. 72

3. 180

4. √





6

De acuerdo a la lectura sobre la “ dirección de un vector”, cuál de los siguientes ángulos

NO correspondería a la representación usual que se debe dar a los mismos:

a. La respuesta 2 es la correcta

b. La respuesta 1 es la correcta

c. La respuesta 3 es la correcta

d. La respuesta 4 es la correcta

7

De acuerdo a la lectura sobre “Noción de distancia”, si uno de los catetos mide 6 y el otro

cateto mide 8, entonces la hipotenusa mide


a. Mide 8

b. Mide 9

c. Mide 7

d. Mide 10

1

De acuerdo a la lectura "vector unitario" y dado el vector u = (0,5), el vector unitario que va en la misma dirección de u es:


a. (0,1)

b. (0,-1)

c. (0,5)

d. (0,-5)

2 De acuerdo a la lectura sobre “producto escalar”, y si ahora nombramos a


a. La respuesta 3 es verdadera

b. La respuesta 4 es verdadera

c. La respuesta 1 es verdadera

d. La respuesta 2 es verdadera

3

De acuerdo a la lectura sobre “suma de vectores”, Si u = (-5,-3) y v = (-2, 8) , entonces al

realizar la operación v - u , nos resulta:


a. v-u = (-3,-11)

b. v-u = (3,11)

c. v-u = (3,5)

d. v-u = (-7,5)

4

De acuerdo a la lectura sobre “suma de vectores”, y a partir de la definición de suma y

diferencia de vectores, en cual de los siguientes casos es posible realizar la suma u + v


a. u = (-2,5,3,7) y v = (4,10,5)

b. u = (-2,5) y v = (4,10,5)

c. u = (-2,5) y v = (4,10,5,9)

d. u = (-2,5,1) y v = (4,10,5)

5 De acuerdo a la lectura sobre “producto escalar”, si

Entonces u.v=

a. -6

b. -14

c. -53

d. -45

6

De acuerdo a la lectura sobre “multiplicación de un vector por un escalar”, considere

el vector ⃗ ( ) √ Si lo multiplicamos por el escalar , su nueva magnitud será:





7

De acuerdo a la lectura sobre “producto escalar”, se tiene que:





1

De acuerdo a la lectura “suma de matrices”, y dadas las matrices





2

De acuerdo a la lectura “suma de vectores”, y dados los vectores ⃗⃗ ( ) ⃗ ( )





3

De acuerdo a la lectura “proyecciones”, y asumiendo que los vectores u y v son

distintos, es correcto afirmar que


a. La proyección de u sobre v es igual al producto vectorial de v con u.

b. La proyección de u sobre v es diferente a la proyección de v sobre u.

c. La proyección de u sobre v es igual a la proyección de v sobre u.

d. La proyección de u sobre v es igual al producto escalar de v con u.

4

De acuerdo a la lectura “suma de matrices”, se puede concluir que, para efectuar la suma de

matrices se requiere que

a. Las entradas de la matriz deben ser numeros positivos

b. El numero de columnas coincida, aunque el numero de filas no.

c. El numero de filas y el numero de columnas debe coincidir

d. El numero de filas coincida, aunque el numero de columnas no

5

De acuerdo a la lectura “suma de matrices”, Si la matriz A es de m x n y la matriz B es de q

x p, entonces la suma de matrices esta definida, si y solo si


a. m = p y n = q

b. n = p

c. m = q

d. m = q y n = p

6

De acuerdo a la lectura “ suma de matrices”, y dadas las matrices





7

De acuerdo a la lectura “suma de matrices”, y dadas las matrices






8

De acuerdo a la lectura “suma de matrices” y dadas las matrices





9

De acuerdo a la lectura “proyecciones” y dados los vectores





10

De acuerdo a la lectura “suma de matrices”, Si la matriz A es de r x n y la matriz B es de q

x p, entonces la suma de matrices esta definida, si y solo si


a. r = q

b. r = p y n = q

c. r = q y n = p

d. n = p

1 Dados los vectores ⃗⃗ ( ) ⃗ ( )






2

Dados los vectores ⃗⃗ ( ) ⃗ ( )






3

Considere la matriz






4 La inversa de la matriz

5

De las siguientes matrices, cual de ellas se encuentra en forma escalonada






6

El resultado de efectuar el producto D.E, donde

respuesta.





7

Considere la matriz





8

Dados los vectores

a. (27/5,36/5)

b. (-9/5,27/5)

c. (3,4)

d. (27/25,36/25)

9

Son algunas propiedades de los determinantes:


a. 2 Y 4 SON CORRECTAS

b. 1 Y 2 SON CORRECTAS

c. 3 Y 4 SON CORRECTAS

d. 2 Y 3 SON CORRECTAS

10

El valor de k de manera que el determinante de la matriz






11

El determinante de la matriz

a. 5

b. 7

c. 0

d. 9

12

El resultado de efectuar el producto D.E, donde


a. 2

b. 3

c. 4

d. 1

13

Si u=






14

Considere los vectores u y v


a. 1 y 2 son correctas

b. 1 y 3 son correctas

c. 3 y 4 son correctas

d. 2 y 4 son correctas

15

Sean A una matriz n x n

1 De acuerdo a la definición de ecuación lineal, indique cual de las siguientes es no lineal






2 De acuerdo a la definición de ecuación lineal, indique cual de las siguientes es lineal




CORRECTO



3 De acuerdo a la definición de ecuación lineal, indique cual de las siguientes es lineal






4 De acuerdo a la definición de ecuación lineal, indique cuales de las siguientes son no lineales

a. Las respuestas 1 y 2 son correctas

b. Las respuestas 3 y 4 son correctas

c. Las respuestas 2 y 3 son correctas

d. Las respuestas 1 y 3 son correctas

5

De acuerdo a la definición de ecuación lineal, indique cuales de las siguientes son no lineales




6 De acuerdo a la definición de ecuación lineal, indique cuales de las siguientes es no lineales





7 Dado el sistema





1

De acuerdo a la lectura sobre sistemas lineales, indique cuales de los siguientes

sistemas son lineales NO homogéneos





2


sistemas son lineales homogéneos





3

De acuerdo a la lectura sobre sistemas lineales, y considerando el siguiente sistema





4 De acuerdo a la lectura sobre sistemas lineales, indique cuales de los siguientes




CORRECTO



5

Un procedimiento para verificar que los vectores normales dados paralelos





6 Si un sistema se dice que es de tamaño q x r es por que 1. El numero de columnas es r 2. El numero de filas es q 3. El numero de filas es r 4. El numero de columnas es q






7






8


sistemas son lineales NO homogéneos



CORRECTO



9





CORRECTO


10







1

El sistema de ecuaciones

a. 1 y 3 son correctas

b. 2 y 4 son correctas

c. 1 y 2 son correctas

d. 3 y 4 son correctas

2

La solución del siguiente sistema lineal





3

Dado el sistema lineal





4 Dado el sistema

a. 1

b. 3

c. 2

d. 4

5




CORRECTO



6

La ecuación simétrica de la recta que pasa por los puntos

a. 4

b. 1

c. 3

d. 2

7

La ecuación paramétrica de la recta que pasa por los puntos

a. 3

b. 2

c. 4

d. 1

8

La ecuación del plano que pasa por el punto

a. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

b. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

c. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación

d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

9 Los puntos de intersección de los planos





10

El valor de k que hace que el sistema homogéneo

respuesta.

a. 4

b. 1

c. 2

d. 3

11

Las rectas

a. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

b. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

c. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

d. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación

12

La ecuación general del plano que pasa por el punto





13

Las rectas

a. 3

b. 4

c. 2

d. 1

14


a. 2

b. 4

c. 1

d. 3

15

Los puntos de intersección de los planos

a. 2

b. 3

c. 4

d. 1

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