Pantalla No 01

INGRESO DE DATOS PARA LA EVALUACIÓN DE LA SECCIÓN

Leyenda

Solamente bomba Ash opera con dos ciclones Ingreso de datos, obligatorio

Bombas 2A y 1 opera con un ciclón Ingreso de datos, opcional

A flotación

Overflow ciclón Dos ciclones Alimento real Alimento fresco 158.73 TMS/h NIDO DE CICLONES TIPO RADIAL

No 1 y 2 al ciclón al circuito

Agua INGRESO DE DATOS

Fecha de muestreo : 23-06-04

Ciclón 1 165.00 TMH/h

Underflow ciclón D20 2 % de Humedad del alimento fresco, % H2O 3.80 %

Alimento al molino Agua 3 Gravedad especifica del mineral, faja 7 3.50 G.e

4 Amperaje práctico del molino 13'x 20' 8" 115.00 Amp

Agua 5 Amperaje práctico del molino 12'x 13' 105.00 Amp

Nivel de barras 6 Gravedad especifica Descarga mol. 13'x 20'8" 2.85 G.e

7 Gravedad especifica alimento ciclón 3.12 G.e

Sólidos Densidad 8 Gravedad especifica underflow ciclón 3.50 G.e

Nivel de bolas % Kg/lt 9 Gravedad especifica overflow ciclón 2.93 G.e

70.15 2.004 10 2.004 kg/lt

77.21 2.230 11 2.230 kg/lt

Mezcla de 51.09 1.575 12 Densidad alimento al ciclón, malla bomba 1.575 kg/lt

descarga 80.82 2.366 13 2.366 kg/lt

de ambos 60.91 1.770 14 1.770 kg/lt

molinos 79.78 2.325 15 2.325 kg/lt

58.29 1.713 16 1.713 kg/lt

17 Diámetro del ápex 3.50 kg/lt

Bomba Ash y 2A 18 Diámetro del voltex 6.00 Pulg

19 Diámetro del Inlet(Entrada) 6.00 Pulg

Bomba 1 Descarga de molino Descarga de 20 Diámetro ciclón 20.00 Pulg

molino 12'x 13' Molino 13x20'8" 21 Presión de entrada al ciclón 12.00 PSI

* Si dispone de los % sólidos, coloque los datos en la columna derecha

y si dispone de densidades ubique los datos en la columna izquierda

Alimento fresco al circuito, faja 7 (1)

Densidad descarga molino 13'x 20' 8"; (2)

Densidad descarga molino 12'x 13'; (3)

Densidad underflow ciclón No 01, (5)

Densidad overflow ciclón N 01, (6)

Densidad underflow ciclón No 02, (5)

Densidad overflow ciclón No 02, (6)

1

2

4

51

61

31

MOLINODE BARRAS

13'x 20'8"

MOLINODE BOLAS

12'x 13'

32.0 %

30.0 %

Pantalla No 02

DATOS DE ANÁLISIS GRANOLUMETRICOPeso = Gramos

Mesh Micro_ MOLINO 13'x 20'8" MOLINO 12' x 13'

nes

Malla m Peso % Peso Peso % Peso Peso % Peso Peso % Peso Peso % Peso Peso % Peso Peso % Peso Peso % Peso Peso % Peso

Promedio

1.000 25400 0.00 0.00

0.750 19050 52.85 1.40

0.500 12700 624.30 16.54

0.375 9525 938.18 24.86

0.250 6350 555.80 14.73

4 4750 224.46 5.95 1.12 0.10 5.64 0.32 1.42 0.08 2.08 0.11 0.00 0.00 6.55 0.36 0.00 0.00 4.72 0.28

6 3350 227.87 6.04 17.07 1.53 20.59 1.18 4.18 0.24 12.69 0.68 0.00 0.00 17.07 0.94 0.04 0.00 24.11 1.43

8 2360 156.34 4.14 48.65 4.36 50.36 2.88 12.28 0.69 34.70 1.85 0.57 0.11 47.30 2.62 0.48 0.04 53.42 3.17

12 1700 118.48 3.14 92.08 8.25 105.17 6.02 25.87 1.46 69.65 3.72 0.53 0.10 100.99 5.59 3.94 0.32 109.35 6.48

20 850 182.92 4.85 228.54 20.47 352.76 20.20 148.77 8.37 253.95 13.56 9.89 1.90 349.73 19.36 58.48 4.74 355.78 21.09

30 650 79.14 2.10 86.31 7.73 194.63 11.14 137.89 7.76 168.33 8.99 17.73 3.41 197.40 10.93 80.65 6.53 191.86 11.37

35 595 62.46 1.66 77.15 6.91 165.67 9.48 147.74 8.32 163.67 8.74 36.11 6.94 170.12 9.42 96.99 7.86 161.21 9.56

50 297 69.43 1.84 87.52 7.84 197.48 11.31 193.58 10.90 207.99 11.11 52.27 10.05 204.33 11.31 131.55 10.66 190.63 11.30

70 210 65.47 1.73 77.61 6.95 177.07 10.14 190.01 10.69 196.20 10.48 49.07 9.43 183.29 10.15 129.54 10.49 170.84 10.13

100 150 59.61 1.58 64.09 5.74 126.89 7.26 148.94 8.38 154.49 8.25 42.87 8.24 133.43 7.39 113.69 9.21 120.34 7.13

140 112 54.88 1.45 45.98 4.12 84.45 4.83 108.67 6.12 113.45 6.06 45.96 8.84 88.87 4.92 96.05 7.78 80.03 4.74

200 75 80.94 2.14 39.85 3.57 50.17 2.87 73.40 4.13 74.55 3.98 32.40 6.23 52.71 2.92 71.19 5.77 47.62 2.82

270 53 69.05 1.83 41.26 3.70 43.89 2.51 70.60 3.97 73.40 3.92 34.37 6.61 47.33 2.62 76.42 6.19 40.46 2.40

400 38 16.01 0.42 33.52 3.00 26.64 1.53 41.16 2.32 47.35 2.53 19.17 3.69 30.50 1.69 53.10 4.30 22.78 1.35

-400 25 135.74 3.60 175.60 15.73 145.27 8.32 472.26 26.58 299.71 16.01 179.19 34.45 176.78 9.79 322.29 26.11 113.75 6.74

Total 3774 100 1116 100 1747 100 1777 100 1872 100 520 100 1806 100 1234 100 1687 100

PRODUCTOS CICLÓN No 01 PRODUCTOS CICLÓN No 02

(4) ALIMENTO

(1) Alimento (2) Producto (5) Alimento (3) Producto (6) Overflow (5) Underflow (6) Overflow (5) Underflow

MOLINO DE BARRAS NORBERG 13' x 20' 8"

Diámetro, pies 13.0 Velocidad critica 21.25Longitud, pies 20.8 Velocidad periférica, pies/min 868.00RPM Normal 13.0 % Velocidad Critica 61.36Lift Angle, (°) 25.0 Radio de reducción 8.74% de humedad 3.8 Consumo de Energía, Kw-h/TMS 4.17Alimento, TMH/hr 165.0 Índice de trabajo, Kw-h/TMS 23.76HP, Motor 1500.0 Tonelaje máximo tratar 268.59Voltaje del motor, voltios 4150.0 Eficiencia del motor eléctrico 59.10Factor de potencia, Cos Ø 0.8 % Nivel de barras 30.00Amperaje, Motor nominal 140.00 Amperaje, práctico 115.00

TABLA N° 01 FECHA: 23-06-04

Mesh Micrones Mid-Sizem % Peso % Ac(-) % Ac(-) g

1.000 25400 21997 0.00 100.00 100.000.750 19050 15554 1.40 98.60 78.00 % Peso % Ac(-) % Ac(-)g0.500 12700 10999 16.54 82.06 64.670.375 9525 7777 24.86 57.20 56.620.250 6350 5492 14.73 42.47 46.95 0.00 100.00 100.00

4 4750 3989 5.95 36.52 41.05 0.10 99.90 119.476 3350 2812 6.04 30.48 34.94 1.53 98.37 103.848 2360 2003 4.14 26.34 29.72 4.36 94.01 90.22

12 1700 1202 3.14 23.20 25.54 8.25 85.76 79.0920 850 743 4.85 18.36 18.54 20.47 65.29 59.8730 650 622 2.10 16.26 16.38 7.73 57.56 53.7635 595 420 1.66 14.60 15.72 6.91 50.65 51.8950 297 250 1.84 12.76 11.40 7.84 42.81 39.2670 210 177 1.73 11.03 9.72 6.95 35.86 34.16

100 150 130 1.58 9.45 8.32 5.74 30.12 29.84140 112 92 1.45 8.00 7.27 4.12 26.00 26.54200 75 63 2.14 5.85 6.04 3.57 22.43 22.59270 53 45 1.83 4.02 5.14 3.70 18.73 19.65400 38 31 0.42 3.60 4.41 3.00 15.73 17.19-400 25 3.60 15.73

TMS/hr 158.73 12 446 20 125 1 424 1 749

(1) ALIMENTO

(2) PRODUCTO

F80 P80

10 100 1000 10000 1000000

20

40

60

80

100

GRAFICO No 01: DISTRIBUCIÓN POR TAMAÑO ALIMENTO Y PRODUCTO

(1) ALIMENTO (2) PRODUCTO

Tamaño de Partícula, Micrones

% A

cum

ula

do

Pas

ante

Ac

(-)

MOLINO DE BOLAS NORBERG 12' x 13'

Diámetro, pies 12.0 Velocidad critica 22.12Longitud, pies 13.0 Velocidad periférica, pies/min 833.95RPM Normal 16.1 % Velocidad Critica 72.78Lift Angle, (°) 25.0 Radio de reducción 1.95

Consumo de Energía, Kw-h/TMS 2.59Alimento, TMH/hr 270.1 Índice de trabajo, Kw-h/TMS 23.06HP, Motor 1500.0 Tonelaje máximo tratar 432.44Voltaje del motor, voltios 4160.0 Eficiencia del motor eléctrico 62.46Factor de potencia, Cos Ø 1.0 % Nivel de bolas 30.00Amperaje, Motor nominal 140.00 Amperaje, práctico 100.00

TABLA N° 02 FECHA: 23-06-04

Mesh Micrones Mid-Size

m % Peso % Ac(-) % Ac(-) g% Peso % Ac(-) % Ac(-)g

0.25 6350 5492 0.00 100.00 100.004 4750 3989 0.32 99.68 147.25 0.08 99.92 136.086 3350 2812 1.18 98.50 120.27 0.24 99.68 121.318 2360 2003 2.88 95.62 98.16 0.69 98.99 108.10

12 1700 1202 6.02 89.59 81.16 1.46 97.54 97.0420 850 743 20.20 69.40 54.30 8.37 89.16 77.2530 650 622 11.14 58.25 46.48 7.76 81.40 70.7235 595 420 9.48 48.77 44.15 8.32 73.09 68.6950 297 250 11.31 37.46 29.51 10.90 62.19 54.6570 210 177 10.14 27.33 24.14 10.69 51.50 48.76

100 150 130 7.26 20.06 19.86 8.38 43.12 43.65140 112 92 4.83 15.23 16.77 6.12 37.00 39.65200 75 63 2.87 12.36 13.29 4.13 32.87 34.75270 53 45 2.51 9.84 10.87 3.97 28.90 30.99400 38 29 1.53 8.32 8.96 2.32 26.58 27.78-400 8.32 26.58

TMS/hr 270.10 1 250 1 658 641 945

(1) ALIMENTO

(2) PRODUCTO

F80 P80

10 100 1000 100000

20

40

60

80

100

GRAFICO No 02: DISTRIBUCIÓN POR TAMAÑO ALIMENTO Y PRODUCTO

(1) ALIMENTO (2) PRODUCTO

Tamaño de Partícula, Micrones

% A

cum

ula

do

Pas

ante

Ac

(-)

DESCRIPCIÓN Densidad G.e % TMS/h Dilución G.P.M

pulpa Sólidos Sólidos Sólidos Agua Pulpa Pulpa1 Alimento 13'x 20'8" Kg/lt 2.85 96.20 158.73 6.27 ---- 61.96 272.85

---- ---- ---- ---- 40.63 ---- 40.63 178.912 Descarga 13'x20'8" 2.004 2.85 77.19 158.73 46.90 ---- 102.59 451.75

---- ---- ---- ---- 243.01 ---- 243.01 1070.06

2A 1.298 2.85 35.38 158.73 289.91 ---- 345.61 1521.823 Descarga 12' x 13' 2.230 3.50 77.21 270.10 79.72 ---- 156.90 690.864 Alimento ciclón * 1.575 3.12 53.71 428.83 369.64 ---- 507.08 2232.84

2.040 ---- ---- ---- -223.95 ---- -223.95 -986.124A Alimento ciclón (r) 2.029 3.12 74.64 428.83 145.69 0.340 283.13 1246.725 Underflow ciclón 2.366 3.50 80.82 270.10 64.10 0.237 141.27 622.05

---- ---- ---- ---- 15.63 ---- 15.63 68.80

6 Overflow ciclón 1.770 2.93 66.05 158.73 81.59 0.514 135.76 597.81

Total de agua agregada = 75.32 Cc. Dilución = 1.70Cc. Mallas = 1.702 Prom.

TABLA N° 03

MALLA Abert Abert C. CircTYLER m Prom % Peso % Ac(-) % Peso % Ac(-) % Peso % Ac(-) U/O

0.25 6350 5492 100.00 100.004 4750 3989 0.11 99.89 0.08 99.92 0.006 3350 2812 0.68 99.21 0.24 99.68 0.008 2360 2003 1.85 97.36 0.69 98.99 0.06 99.94 -1.577

12 1700 1202 3.72 93.64 1.46 97.54 0.25 99.68 -1.55020 850 743 13.56 80.07 8.37 89.16 3.90 95.79 -1.72830 650 622 8.99 71.08 7.76 81.40 5.61 90.18 -1.85035 595 420 8.74 62.34 8.32 73.09 7.59 82.59 -1.88450 297 250 11.11 51.23 10.90 62.19 10.48 72.12 -1.90570 210 177 10.48 40.75 10.69 51.50 10.18 61.94 -1.971

100 150 130 8.25 32.50 8.38 43.12 8.92 53.01 -1.932140 112 92 6.06 26.44 6.12 37.00 8.09 44.92 -1.750200 75 63 3.98 22.46 4.13 32.87 5.90 39.02 -1.590270 53 45 3.92 18.54 3.97 28.90 6.31 32.70 -1.367400 38 31 2.53 16.01 2.32 26.58 4.12 28.58 -1.189-400 0 16.01 26.58 28.58

Total 100.00 100.0 100.00 Prom. 1.702

PlittMétodo Método R.R D50 & Cc ### = D50 Experimental (Real)

1 2 Prom. G.G.S R.R Err:502 = D50 c Corregido109.74 135.10 Err:502 Err:502 211.5 168.3 Err:502 = D50 cc Calculado

BALANCE y D50 DE LOS CICLONES PRIMARIOS D20

TH2O/h M3/h

H2O Agregada

H2O Agregada

Desc. 13'x20' + H20

H2O B. Ash

H2O agregada

m3/h

(4) Alimento (M) (5) Underflow (6) Overflow

COMPARACIÓN DE D50 D50 Micrones

10 100 1000 100000

20

40

60

80

100

Grafico No 03DISTRIBUCIÓN DEL ALIMENTO, UNDERFLOW Y OVERFLOW

(4) Alimento (M) (5) Underflow (6) Overflow

Micrones

Ac

(-)

Acu

mul

ado

Pas

ante

CALCULO DE LA EFICIENCIA GLOBAL DE CLASIFICACIÓN

TABLA N° 04

No MallaAbertura ALIMENTO OVERFLOW UNDERFLOW

(um) % Peso Ac (+) Ac (-) % Peso Ac (+) Ac (-) % Peso Ac (+) Ac (-)1 0.25 6350 0.00 -420.13 520.13 0.00 ### 1806.40 0.00 ### 1234.412 4 4750 0.00 -420.13 520.13 6.55 ### 1799.85 0.00 ### 1234.413 6 3350 0.00 -420.13 520.13 17.07 ### 1782.78 0.04 ### 1234.374 8 2360 0.57 -419.56 519.56 47.30 ### 1735.48 0.48 ### 1233.895 12 1700 0.53 -419.03 519.03 100.99 ### 1634.49 3.94 ### 1229.956 20 850 9.89 -409.14 509.14 349.73 ### 1284.76 58.48 ### 1171.477 30 650 17.73 -391.41 491.41 197.40 -987.36 1087.36 80.65 -990.82 1090.828 35 595 36.11 -355.30 455.30 170.12 -817.24 917.24 96.99 -893.83 993.839 50 297 52.27 -303.03 403.03 204.33 -612.91 712.91 131.55 -762.28 862.28

10 70 210 49.07 -253.96 353.96 183.29 -429.62 529.62 129.54 -632.74 732.7411 100 150 42.87 -211.09 311.09 133.43 -296.19 396.19 113.69 -519.05 619.0512 140 112 45.96 -165.13 265.13 88.87 -207.32 307.32 96.05 -423.00 523.0013 200 75 32.40 -132.73 232.73 52.71 -154.61 254.61 71.19 -351.81 451.8114 270 53 34.37 -98.36 198.36 47.33 -107.28 207.28 76.42 -275.39 375.3915 400 38 19.17 -79.19 179.19 30.50 -76.78 176.78 53.10 -222.29 322.2916 -400 179.19 100.00 176.78 100.00 322.29 100.00

520.13 1806.40 1234.41

d50(real) = -328.91 umdel grafico : X1<d50 212 Ac(-) 1 < Ac(50) 353.960 529.62 732.74

X2>d50 300 Ac(-) 2 > Ac(50) 403.030 712.91 862.28

Ya : 52.34 % Yf : -597.02 % Yg : -63.51 %

EFICIENCIA DE FINOS (Ef) : Ef = Yf*(Ya-Yg) / Ya*(Yf-Yg) Ef = 2.4769

EFICIENCIA DE GRUESOS (Eg) : Eg = (100-Yg)*(Ya-Yf) / (100-Ya)*(Yg-Yf) Eg = 4.1756

DONDE Ya % Acumulado pasante del alimento (feed) al ciclón, para una abertura igual al D50Yf % Acumulado pasante del overflow (finos) del ciclón, para una abertura igual al D50Yg % Acumulado pasante del underflow (gruesos) del ciclón, para una abertura igual al D50

Et = 1034.28 %EFICIENCIA TOTAL DE CLASIFICACIÓN ( Et ) = Ef * Eg * 100

10 100 1000 10000

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Gráfico No 04CURVAS G-G-S HIDROCICLON D - 20"

ALIMENTO

OVERFLOW

UNDERFLOW

ABERTURA Um (X)

% A

cum

ulad

o P

asan

te A

c(-)

D50 = 237,04 Um

TABLA N° 05

No MallaAbertura Hidrociclón D-20" roporción a Eficiencia Eficiencia Eficiencia Eficiencia

X (um) Alimento Underflow Overflow Descarga Real Real Corregida Calculada

f u o Pp. Eo (x) Eu (x) Ec Ecc1 0.25 63502 4 4750 0.00 0.00 6.55 1.000 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! Err:5023 6 3350 0.00 0.04 17.07 1.002 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! Err:5024 8 2360 0.57 0.48 47.30 0.998 15.95 204.74 210.72 Err:5025 12 1700 0.53 3.94 100.99 1.035 -669.52 1807.45 1904.91 Err:5026 20 850 9.89 58.48 349.73 1.167 -589.95 1437.66 1514.02 Err:5027 30 650 17.73 80.65 197.40 1.539 -600.03 1105.96 1163.39 Err:5028 35 595 36.11 96.99 170.12 1.832 -392.20 653.05 684.62 Err:5029 50 297 52.27 131.55 204.33 2.089 -425.83 611.90 641.12 Err:502

10 70 210 49.07 129.54 183.29 2.497 -559.21 641.85 672.78 Err:50211 100 150 42.87 113.69 133.43 4.588 -1116.63 644.78 675.88 Err:50212 140 112 45.96 96.05 88.87 -5.976 1348.97 508.12 531.41 Err:50213 200 75 32.40 71.19 52.71 -1.099 341.48 534.22 559.00 Err:50214 270 53 34.37 76.42 47.33 -0.446 199.06 540.60 565.75 Err:50215 400 38 19.17 53.10 30.50 -0.501 238.87 673.47 706.20 Err:50216 -400 27 179.19 322.29 176.78 0.017 97.02 437.30 456.55 Err:502

520.13 1234.41 1806.40 0.649

Constante de corrección de Eficiencia: Constante 0.054 = Const U/O = -1.699U/F = 2.431

Cálculo del By-pass " 0.4537 O/F = -1.431 %Su ( 1 - %Sf) F

%Sf = 74.64%Su = 80.82 Interpolando 12311.79 Experimental (Real) F = -110.90%So = 66.05 Err:502 Corregido O = 158.73

Err:502 Calculado Err:502 U = -269.63CALCULO DE LA CURVA PARTICIÓN

Resultado de la regresiónMODELO DE PLITT: R Cuadrado Err:502

No de Observaciones 0Ec = 1 - exp [ -0.6931 (x / d50) ^ m ] Constante Err:502 = b Intersección eje

Linealizando : Coeficiente X Err:502 = m Pendiented50(calculado) Err:502 um (Plitt)

Log (-Ln((100-Ec)/100)/0.6931) m Log ( x ) - m Log (d50) m Err:502

Y m X + b b = - m log (d 50) d 50 = antilog (-b/m)TABLA N° 05A

Malla Abertura Y XX (um) Y = log (-lnLog (abert)

0.25 6350 - 3.80284 4750 - 3.67676 3350 - 3.52508 2360 - 3.3729

12 1700 - 3.230420 850 Err:502 2.929430 650 Err:502 2.812935 595 Err:502 2.774550 297 Err:502 2.472870 210 Err:502 2.3222

100 150 Err:502 2.1761140 112 Err:502 2.0492200 75 Err:502 1.8751270 53 Err:502 1.7243400 38 Err:502 1.5798-400 -

CALCULO DE LA CURVA PARTICIÓN, D50 y EFICIENCIA

H2O en underflow = P = %Sf ( 1 - %Su) x U H2O en Alimentación.

= D50

= D50 c

= D50 cc

10 100 1000 100000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Gráfico No 5CURVA DE PARTICION DEL HIDROCICLON D-20"

Eficiencia Real Eu (x)

Eficiencia Corregida Ec

Eficiencia Calculada Ecc

Abertura Um (X)

%

Efi

cien

cia d50(real) = 99.91 Um

d50(calculado) = 133.83 Um

d50(corregido) = 130.18 Um

BALANCE DE MATERIALES EN LA SECCIÓN MOLIENDA

Balanza Faja 6

1.770 2.93 66.05 81.59 2.029 3.12 74.64 145.69 Faja 7 --- 2.85 96.20 6.2739.02 158.73 135.76 597.81 22.46 428.83 283.13 1246.7 5.85 158.73 61.96 272.85

Ciclones D20Kreps (*) Agua

179G.P.M

2.366 3.50 80.82 64.10 Err:502 mm Según Plitt32.87 270.10 141.27 622.05 %Cc : 1.7016 ### = D50

Agua ### = D50 cBy pass 44.0 69 ### = D50 cc

Corto circuito G.P.M E.f.: 247.69E.g.: 417.56 Rr : 8.74

Rr : 2.59 E.T.: ### 12 446 mm1 658 mm 1 424 mm

641 mm I : 115.00 AmpI : 100.00 Amp W : 4.17 Kw-h/TMSW : 2.59 Kw-h/TMS Wi : 23.76Wi : 23.06 E.f.: Eficiencia finos

E.g.: Eficiencia gruesosD.p G.e. % Sol E.T.: Eficiencia total

m-200 TMS/h G.P.M Agua-986 2.004 2.85 77.19 46.90

MINERAL PULPA G.P.M 22.43 158.73 102.59 451.75

B:1 AguaB: 2A 1070 bomba ashAsh G.P.M

2.230 3.50 77.21 79.72 1.575 3.12 53.71 369.64 1.298 2.85 35.38 289.91Bomba Wilfley 5k 32.87 270.10 156.90 690.86 22.46 428.83 507.08 2232.8 22.43 158.73 345.61 ###

Al ingreso del cajón de la bomba

(*) Dos ciclones en operación6. Overflow ciclón 4. Alimento ciclón (r) Calculado 1. Alimento fresco

5. Underflow ciclónD 50 :

F 80 :F 80 : P 80 :P 80 :

TH2O/hM3/h

2. Descarga Bar mill

(*) muestreo con

3. Descarga Ball mill 4A. Alimento ciclón (Muestreo) 2A. Descarga Bar mill + H20

1

2

434

51

61

31

Molinode Bolas12'x 13'

Molinode Barras13'x 20'8"

CALCULO DE APEX DEL CICLÓN D20

1. Según Ecuación de Plitt

H

Para dos ciclones DATOSDc = Diámetro de ciclón 20.00 PulgadasDo = Diámetro de vortex 6.00 PulgadasDi = Inlet, diámetro de ingreso 5.00 PulgadasO = % volumétrico de sólidos 48.54Du = Diámetro de apex ? Pulgadash = Altura del ciclón 75.00 Pulgadas

Q = 169.90Ds = Densidad del sólido, g/lt 3.55 g/ltDl = Densidad del liquido, g/lt 1.00 g/lt

Tamaño de corte 0.00 Micrones

Reemplazando se tiene

237.04 =

237.04 = 67871.24

83.06

72219.59232 * 62.22

Du = #DIV/0! Pulgadas#DIV/0! Para cada ciclón

2. Según modelo matemático de Krebs

Du = 4.16 - 16.43 + 1.10 ln D/p2.65 +

% S

p = Densidad de mineral 3.12% S = % de sólidos en la descarga 80.82D = Tonelaje horario en la descarga 270.10

Du = 4.22

3. Según modelo matemático de Chile

; cm

Q t = Caudal total en la alimentación 141.27 m3/h

du = 23.95 cm 9.43 pulg

D50 = 35 Dc 0.46 Do 1.21 Di 0.6 Exp (0.063 O)

Du 0.71 h 0.38 Q 0.45 (Ds - Dl) 0.5

Caudal alimentado, ft3/min ft3/min

D50 =

35 (20) 0.46 (6) 1.21 (5) 0.6 Exp (0.063 (49.53))

Du 0.71 (75) 0.38 (127.71) 0.45 (2.85 - 1) 0.5

Du 0.71 *

Du 0.71 =

3 1/8"

100 p - p

du = 2.62 Qt 0.447

BALANCE DE MATERIALES CIRCUITO INVERSO UTILIZANDO FACTORES DE PONDERACION

Overflow Alimento

Underflow

Alimentacióna ciclones

Descarga de molino 13' x 20'8"MS1 = MS4MS2 = MS5

Descarga de molino 12' x 13' MS5 =Fi1MS1 + Fi2MS2 = Fi4MS4 + Fi5MS5 MS3 =

MS4 =TMS/h => 100 MS1 MS5 = Cc * MS1

Malla Abertura Desc 13x20 A. Comp. Des 12x13 OverflowTyler Fi1 Fi3 Fi2 Fi4

% Error => 2 5 3

0.25 6350 0.00 0.004 4750 0.10 -- 0.086 3350 1.53 -- 0.248 2360 4.36 -- 0.69 2.62

12 1700 8.25 -- 1.46 5.5920 850 20.47 -- 8.37 19.3630 650 7.73 -- 7.76 10.9335 595 6.91 -- 8.32 9.4250 297 7.84 -- 10.90 11.31

4 MS4

5 MS5

3 MS3

1 MS12 MS2

Molino 13'x 20'8"

Molino 12'x 13'

70 210 6.95 -- 10.69 10.15100 150 5.74 -- 8.38 7.39140 112 4.12 -- 6.12 4.92200 75 3.57 -- 4.13 2.92270 53 3.70 -- 3.97 2.62400 38 3.00 -- 2.32 1.69

Underflow MS5 = 0.6360 1.748

DATOS CORREGIDOSMalla Abertura Desc 13x20 A. Comp. Des 12x13 OverflowTyler Micrones Fi1 Fi3 Fi2 Fi4

TMS/h => 100.00 274.76 174.76 100.00

0.25 63504 47506 33508 2360 3.138 1.352 0.330 3.646

12 1700 6.585 2.908 0.803 7.41120 850 19.519 10.960 6.062 21.33230 650 7.767 8.013 8.154 10.77835 595 6.953 8.231 8.962 9.25150 297 7.899 10.545 12.060 11.05570 210 6.998 10.049 11.794 9.940

100 150 5.793 8.168 9.527 7.200140 112 4.174 6.220 7.391 4.745200 75 3.619 4.397 4.842 2.843270 53 3.762 4.424 4.802 2.544400 38 3.083 2.930 2.843 1.630

Carga Circulante Cc =

Ingreso de datos

Datos importantes o para interpolación

Datos extraídos de otras hojas

BALANCE DE MATERIALES CIRCUITO INVERSO UTILIZANDO FACTORES DE PONDERACION MODELOS MATEMÁTICOS UTILIZADOS

Las granulometrias deben satisfacer la siguiente relación:

Fi1MS1 + Fi2MS2 = Fi4MS4 + Fi5MS5MS1 = MS4 Ingreso = salida (Circuito total)MS2 = MS5 Ingreso = salida (Molinol)

Reemplazando se obtieneFi1MS4 + Fi2MS5 = Fi4MS4 + Fi5MS5

DONDE:Dividiendo entre MS4 para obtener la carga circulante

MS1 = Desc. molino 13' x 20'8"MS2 = Desc. molino 12' x 13' Fi1 + Fi2 MS5 / MS4 = Fi4 + Fi5 MS5 / MS4MS3 = Alimentación ciclonesMS4 = Overflow Ciclón D20MS5 = Underflow Ciclón D20 MS4

(Fi4 - Fi1) = CcDescarga de molino 13' x 20'8" MS4 (Fi2 - Fi5)

TMS/h Hacemos MS4 + MS5 = 10.6360 174.8 MS4 = 1 - MS51.0000 274.8 (Fi4 - Fi1)0.3640 100.0 1- MS5 (Fi2 - Fi5)

MS5 = Cc * MS1Calculos para determinar MS5

Underflow Cc A B A * BFi5 (Fi4 - Fi1) (Fi4-Fi1) (Fi2 - Fi5 (Fi4-Fi1)*(Fi2-Fi5+Fi4-Fi1)

3 (Fi2 - Fi5) + Fi4-Fi1)

0.000.000.000.04 -2.667 -1.74 -1.09 1.890.32 -2.338 -2.66 -1.52 4.044.74 -0.306 -1.11 2.52 -2.816.53 2.605 3.20 4.42 14.147.86 5.474 2.51 2.96 7.43

10.66 14.578 3.47 3.71 12.88

MS5 (Fi2 -Fi5) = (Fi4 - Fi1)

MS5 =

MS5 =

10.49 15.970 3.19 3.39 10.849.21 -1.989 1.65 0.82 1.357.78 -0.481 0.80 -0.86 -0.695.77 0.398 -0.65 -2.29 1.496.19 0.485 -1.08 -3.29 3.544.30 0.662 -1.31 -3.30 4.34

Promedio = 2.699 S 6.27 5.48 58.45

0.6360O = 1 - U 0.3640

Underflow Cc Cc = U / (1 - U) 1.7476Fi5 (Fi4 - Fi1) MS5 = Cc * MS1

174.76 (Fi2 - Fi5) La carga circulante promedio de las mallas no interviene

Nota:En la tabla borrar los valores negativos

0.039 1.7480.331 1.7485.025 1.7486.431 1.7487.647 1.74810.254 1.74810.111 1.7488.722 1.7487.064 1.7485.285 1.7485.500 1.7483.674 1.748

MS5 = S (A*B) / S C

MODELOS MATEMÁTICOS UTILIZADOS

Las granulometrias deben satisfacer la siguiente relación: MS5 (Fi2 - Fi5) = (1 - MS5)(Fi4 - Fi1)Fi2 MS5 - Fi5MS5 = Fi4 - Fi4MS5 - Fi1 + Fi1MS5

Fi1MS1 + Fi2MS2 = Fi4MS4 + Fi5MS5 MS5 (Fi2 - Fi5 + Fi4 - Fi1) = (Fi4 - Fi1)Ingreso = salida (Circuito total)Ingreso = salida (Molinol) MS5 = UnderflowReemplazando se obtiene (Fi2 - Fi5 + Fi4 - Fi1)

Fi1MS4 + Fi2MS5 = Fi4MS4 + Fi5MS5(Fi4 - Fi1) - MS5(Fi2 - Fi5 + Fi4 - Fi1) = 0

Dividiendo entre MS4 para obtener la carga circulante n

Fi1 + Fi2 MS5 / MS4 = Fi4 + Fi5 MS5 / MS4 i = 1

CargaCirculante

MS5 =

C FACTORES DE PONDERACION(Fi4-Fi1)*(Fi2-Fi5+Fi4-Fi1) Wi1 Wi2 Wi4 Wi5

(Fi2-Fi5+Fi4-Fi1)^2 25 4 11.111 11.111

1.18 14390.55 84908.21 1.71E+04 ###2.31 4364.98 19429.84 3.99E+03 1097641.996.37 943.14 679.59 455.85 5455.29

19.57 4912.60 780.59 1172.75 2979.588.79 6040.48 688.23 1526.82 2119.82

13.76 4788.94 424.42 1104.04 1225.67

( Fi4 - Fi1)

S = S ( ri ) 2

S (Fi4 - Fi1)(Fi2 - Fi5 + Fi4 - Fi1) S (Fi2 - Fi5 + Fi4 - Fi1) 2

11.52 5974.37 438.54 1336.72 1259.400.67 8537.19 678.18 2374.27 1589.120.75 16030.08 1213.17 5078.02 2157.955.23 21098.75 2550.20 13845.91 3762.13

10.84 19733.01 2747.46 17067.66 3294.3610.89 29472.23 7811.42 40325.20 6556.6091.89

UnderflowOverflowCarga circulante

La carga circulante promedio de las mallas no interviene

i

17555.077259.16898.54-175.45-254.74-282.85

-276.08-443.95-885.12

-1036.82-1303.15-2353.79

Ingreso de datos

Datos importantes o para interpolación

Datos extraídos de otras hojas

MODELOS MATEMÁTICOS UTILIZADOS DETERMINACIÓN DE MULTIPLICADORES DE LAGRANGE

Nodo 1 Nodo 2DIAGRAMAS DE NODOS Por mínimos y cuadrados, para los cinco flujos:

O = 1 F Alimento A + D = R R = O + UA R Aa + Dd = Rr Rr = Oo + Uu

La función L a optimizar por el método de lagrange será:Nodo D

UError 2

R O Derivando parcialmente e igualando a 0

U =

=DONDE: Eliminando 2

=A =Descarga de molino 13' x 20'8" = 1D = Descarga de molino 12' x 13' =

Nodo A = 1 R = Alimentación Compuesta = aU = D O = Overflow del Ciclón D20 = 1 =

U = Underflow del Ciclón D20Errores para cada nodo en sus respectivas mallas

Malla Abertura Desc. Mol Desc. Mol Overflow Underflow Cc Alimento CcMicrones 13' x 20' 12' x 13' ( a - o ) Compuesto Con r (a-d) (d-r) (o-u) (u-r) (a-d)* (o-u)* (d-r)^2+ Malla Error 1 Error 2 Lambda 1 Lambda 2

a d o u ( u - d ) r (o-r)/(r-u) (d-r) (u-r) (d-r)^2 (u-r)^2 (u-r)^2

0.25 6350 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.25 0.0000 0.00 0.0000 0.00004 4750 0.10 0.08 0.00 0.09 0.02 -0.01 0.00 -0.09 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 4 0.0082 -0.19 -0.0324 0.04716 3350 1.53 0.24 0.00 0.59 1.29 -0.35 0.00 -0.58 -0.45 0.00 0.12 0.34 0.46 6 0.5174 -1.29 -0.3326 0.39568 2360 4.36 0.69 2.62 0.04 -2.667 1.68 0.570 3.67 -0.99 2.58 -1.64 -3.63 -4.24 0.98 2.70 3.68 8 1.4662 -1.0691 -0.5255 0.4933

12 1700 8.25 1.46 5.59 0.32 -2.338 3.29 0.773 6.79 -1.84 5.27 -2.97 -12.47 -15.67 3.37 8.84 12.21 12 2.7160 -1.3287 -0.8688 0.756420 850 20.47 8.37 19.36 4.74 -0.306 11.64 1.117 12.10 -3.27 14.62 -6.91 -39.57 -100.99 10.70 47.69 58.39 20 4.8380 -0.7092 -1.2817 0.947330 650 7.73 7.76 10.93 6.53 2.605 7.75 2.604 -0.03 0.01 4.39 -1.22 0.00 -5.36 0.00 1.49 1.49 30 -0.0117 1.6873 0.2735 -0.409235 595 6.91 8.32 9.42 7.86 5.474 7.94 18.924 -1.40 0.38 1.56 -0.08 -0.53 -0.12 0.14 0.01 0.15 35 -0.5615 1.3866 0.3580 -0.424850 297 7.84 10.90 11.31 10.66 14.578 10.07 -2.114 -3.06 0.83 0.65 0.59 -2.52 0.38 0.68 0.35 1.03 50 -1.2217 1.9594 0.6092 -0.669070 210 6.95 10.69 10.15 10.49 15.970 9.68 -0.572 -3.74 1.01 -0.35 0.81 -3.79 -0.28 1.02 0.66 1.68 70 -1.4963 1.4542 0.5945 -0.5911

100 150 5.74 8.38 7.39 9.21 -1.989 7.67 0.183 -2.64 0.71 -1.82 1.54 -1.89 -2.81 0.51 2.38 2.89 100 -1.0563 1.5988 0.5115 -0.5554140 112 4.12 6.12 4.92 7.78 -0.481 5.58 0.298 -2.00 0.54 -2.86 2.20 -1.08 -6.31 0.29 4.86 5.15 140 -0.7987 2.0336 0.5190 -0.6191200 75 3.57 4.13 2.92 5.77 0.398 3.98 0.594 -0.56 0.15 -2.85 1.79 -0.09 -5.09 0.02 3.20 3.22 200 -0.2245 1.1199 0.2338 -0.3064270 53 3.70 3.97 2.62 6.19 0.485 3.90 0.558 -0.28 0.08 -3.57 2.29 -0.02 -8.19 0.01 5.25 5.26 270 -0.1110 1.5185 0.2704 -0.3844400 38 3.00 2.32 1.69 4.30 0.662 2.50 0.452 0.69 -0.19 -2.61 1.80 -0.13 -4.70 0.03 3.24 3.27 400 0.2743 1.3821 0.1555 -0.2897

Cc prom 2.699 1.949 S -66.17 -153.38 98.89

Cc + 1 = 3.699 2.220 Error 1DATOS AJUSTADOS CARGA CIRCULANTE Error 2

Malla Abertura Desc. Mol Alimento Desc. Mol Overflow Underflow Cc Cc Cc = U / O Cc = (o - r) / (r-u)13' x 20' Compuesto 12' x 13' Con r Con desc. Para cada malla se formarán dos ecuaciones simultaneas

a r d o u (o-r)/(r-u) (a-o)/(u-d) A = F = O U = D (2 nodos), las cuales servirán para determinar los

0.25 6350 0.00 0.00 0.00 0.00 A + D = O + U Aa + Dd = Oo + Uu 4 4750 0.13 0.12 0.12 -0.06 Los valores de Lambdas por cada malla 6 3350 1.86 0.72 0.64 -0.48 Oa + Ud = Oo + Uu Oa + Ud - Oo - Uu = 08 2360 4.88 1.61 1.33 2.13 -0.56 0.237 -1.455

12 1700 9.12 3.04 2.52 4.83 -0.60 0.491 -1.373 O(a -o) + U(d -u ) = 0 U/O = (a -o) / (u -d ) = Cc20 850 21.75 10.90 9.94 18.41 3.58 1.026 -0.52630 650 7.46 7.45 7.43 11.34 7.03 9.280 9.839 Se determina la carga circulante para cada malla, luego se procede a determinar35 595 6.55 7.79 7.88 9.84 8.38 -3.493 -6.616 la Alimentación Compuesta (R) con la carga circulante promedio50 297 7.23 9.94 10.15 11.98 11.4770 210 6.36 9.69 9.97 10.74 11.22 -0.687 -3.514 Cc = ( a - o) / ( u -d )

100 150 5.23 7.57 7.76 7.94 9.89 -0.160 -1.274 Datos ajustados140 112 3.60 5.35 5.48 5.54 8.54 -0.058 -0.635 82.64 - (-0.0741) = 82.71200 75 3.34 3.82 3.85 3.22 6.14 0.256 0.049 y asi sucesivamente con cada malla270 53 3.43 3.65 3.64 3.00 6.66 0.213 0.140 Alimentación compuesta400 38 2.85 2.20 2.13 1.98 4.66 0.092 0.344 R a

Promedio 0.654 -0.457

BALANCE DE MATERIALES CIRCUITO INVERSO (LAGRANGRE)

S = La2 + Lr2 + Ld2 + Lo2 + Lu2

a + (a -1)d = a r a r = o + (a - 1) ua + ad - d = ar ar = o + au - u

o + au - u = ar L = S - 2l1 [ a -d + ad + ar] - 2l2 [ o -u + au - ar ]L(1) = (a-d) + a (d -r) = 0 L(2) = (o -u) + a (u -r) = 0S = L (1) 2 + L (2)2 C = a2 + 2 ab + b2

R = aS = (a-d)2 + 2a (a-d)(d-r) + a2(d-r)2 + (o -u)2 + 2a(o-u)(u-r) + a2 (u-r)2 ¶L / ¶a =2 La - 2 l1 = 0 La = l1

Derivando con respecto a a ==> ¶S / ¶a = 0¶L / ¶ r =2 Lr + 2 l1a + 2 l2 a = 0 Lr = - a (l1 + l2)

S = 2(a-d)(d-r) + 2a(d-r)2 + 2(o-u)(u-r) + 2a (u-r)2 = 0¶L / ¶d =2 Ld + 2 l1 - 2 l1 a = 0 Ld = l1 ( a -1)

S = a[(d-r)2 + (u-r)2 ] + - (a-d) (d-r) + (o -u)(u-r) = 0= a - 1 S = a[(d-r)2 + (u-r)2 ] - (a-d) (d-r) - (o -u)(u-r) = 0 ¶L / ¶o =2 Lo - 2 l2 = 0 Lo = l2

S = a[(d-r)2 + (u-r)2 ] - [(a-d) (d-r) + (o -u)(u-r)] = 0¶L / ¶u =2 Lu - 2 l2 (a -1) = 0 Lu = l2 ( a -1)

D = a + 1 = a - 1 a = - S (a -d)(d-r) + S (o -u)(u-r) ] S [ (d-r) 2 + (u-r) 2 ]

r = (a + (a-1)d)/aL (1) L (2) l (1) l(2)

Los valores de L1 y L2 se determina con:a = a = L(1) = (a-d) + a (d -r) = 0

L(2) = (o -u) + a (u -r) = 0

valores de l1 y l2

- (1 + a2 + (a -1)2 )l1 - a2l2 = 0.5060 - a2l1 - (1 + a2 + (a-1)2 ) l2 = - 4.4965

a = Cc + 1Cc = a -1 a - La = a - l1 =

r = Aa + Dd = a + (a-1) d

Con este datos (r) se determina el nuevo valor de a

Molino 13'x 20'8"

Molino 12'x 13'

2

11

1

21

REAJUSTE DE DATOS POR MINIMOS Y CUADRADOS Jr(@)

CALCULO DE LA CARGA CIRCULANTE CON DATOS REALESMalla Abert C. CircTyler m % Peso % Ac(-) % Peso % Ac(-) % Peso % Ac(-) U/O

123 0.25 5492 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 #DIV/0!4 4 3989 0.11 99.89 0.08 99.92 0.00 100.00 -3.5635 6 2812 0.68 99.21 0.24 99.68 0.00 100.00 -1.6616 8 2003 1.85 97.36 0.69 98.99 0.06 99.94 -1.5777 12 1202 3.72 93.64 1.46 97.54 0.25 99.68 -1.5508 20 743 13.56 80.07 8.37 89.16 3.90 95.79 -1.7289 30 622 8.99 71.08 7.76 81.40 5.61 90.18 -1.85010 35 420 8.74 62.34 8.32 73.09 7.59 82.59 -1.88411 50 250 11.11 51.23 10.90 62.19 10.48 72.12 -1.90512 70 177 10.48 40.75 10.69 51.50 10.18 61.94 -1.97113 100 130 8.25 32.50 8.38 43.12 8.92 53.01 -1.93214 140 92 6.06 26.44 6.12 37.00 8.09 44.92 -1.75015 200 63 3.98 22.46 4.13 32.87 5.90 39.02 -1.59016 270 45 3.92 18.54 3.97 28.90 6.31 32.70 -1.36717 400 31 2.53 16.01 2.32 26.58 4.12 28.58 -1.189

-400 16.01 26.58 28.58TOTAL 100.00 100.00 100.00 -1.699

CALCULO DE LA CARGA CIRCULANTE CON DATOS CORREGIDOSMalla Abert C. CircTyler m % Peso % Ac(-) % Peso % Ac(-) % Peso % Ac(-) U/O

00 0 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 #DIV/0!

0.25 5492 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 #DIV/0!4 3989 0.07 99.93 0.10 99.90 0.02 99.98 1.656 2812 0.33 99.60 0.45 99.44 0.13 99.85 1.658 2003 0.94 98.66 1.26 98.18 0.41 99.45 1.6512 1202 1.94 96.72 2.56 95.62 0.92 98.52 1.6520 743 9.07 87.65 11.17 84.45 5.59 92.93 1.6530 622 7.66 79.99 8.59 75.86 6.11 86.82 1.6535 420 8.28 71.71 8.60 67.26 7.76 79.06 1.6550 250 10.87 60.84 11.05 56.21 10.57 68.49 1.6570 177 10.49 50.35 10.69 45.52 10.17 58.31 1.65100 130 8.47 41.88 8.25 37.28 8.84 49.47 1.65140 92 6.58 35.30 5.79 31.49 7.90 41.58 1.65200 63 4.52 30.78 3.80 27.69 5.70 35.88 1.65270 45 4.53 26.25 3.59 24.10 6.08 29.79 1.65400 31 2.83 23.41 2.13 21.97 4.00 25.79 1.65-400 23.41 21.97 25.79

TOTAL 100.0 100.0 100.0

(4) Alimento (M) (5) Underflow (6) Overflow

(4) Alimento (M) (5) Underflow (6) Overflow

1.40 1.45 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 1.95 2.003.4

10.818.225.532.940.347.755.162.569.877.284.692.099.4

106.8114.1121.5128.9

RELACIÓN ENTRE r y Jr

r

Jr

Ingreso de datos

Datos importantes o para interpolación

Datos extraídos de otras hojas Datos solo de referencia o comparación

Descripción Densidad G.e % Dilución TMS/h G.P.M Se tiene las siguientes relaciones Pero los valores son negativos entonces N = 11 Número de datos G. GAUDIN SCHUMANN

pulpa Solidos F = O + U U / O = Cc se toma Ru = (o - f) /( o - u) b = 0.2468 Constante de la recta = mEntonces: U = O x Cc y F = O + O x Cc ==> (1+ Cc) x O Todos los valores deben ser los mismos, siempre en cuando los valores m = -0.5941 = b N = 14 Número de datos ALIMENTO N = 14 Número de datos ALIMENTO

Alimento 13'x20'8" 2.85 96.20 6.27 158.73 61.96 272.85 de alimento, underflow y overflow son corregidos r = 0.9732 Coeficiente de regresión b = 0.9066 Constante de la recta b = -1.7655 Constante de la recta==> ==> o, u y f son valores acumulados % Ac(-) 57.8 Micrones r = 0.9396 Coeficiente de regresión r = 0.9964 Coeficiente de regresión

Descarga 13'x20'8" 2.150 2.85 82.40 33.90 158.73 89.60 394.52 F (% f xi ) (1 + Cc) x (% f xi ) Y = 100- 100 e 0.3264 - x 0.7059

Descarga 12' x 13' 2.150 3.50 74.88 87.84 261.90 162.67 716.30 ==> %Ac(-) = 100 x 316.94

Alimento ciclón 2.050 3.12 75.38 222.93 0.3266 682.54 441.69 1944.90 F (% f xi ) (1 + Cc) x (% f xi ) 2240.1 Y = 100- 100 eAlimento ciclón (r) 1.937 3.12 71.19 170.21 0.4047 420.63 305.03 1343.15 y = a + b XUnderflow ciclón 2.350 3.50 80.43 63.74 0.2434 261.90 138.57 610.18 % o xi = Porcentaje de peso de la malla (xi) en el overflow Suma de ambas columnas

Overflow ciclón 1.650 2.93 59.81 106.68 0.6721 158.73 160.86 708.29 % u xi = Porcentaje de peso de la malla (xi) en el underflow -0.6931 x 0.2468

1.6582 % f xi = Porcentaje de peso de la malla (xi) en el alimento 57.8% Eo = % de partición del overflow Y = 100- 100 e e = 2.718282 % Cc = 1.65 P = 37.74

Carga circulante = 1.65 % Eu = % de partición del underflow 113.1 Micrones P = 37.74 110.0 Micrones %Ac(+)= 62.26

TABLA N° 03 TABLA N° 03a TABLA N° 03b TABLA N° 03c Y * = log ( Ln 100 / (100-Y))

MALLA Abert Abert C. Circ MALLA Abert Abert % Peso de F, U y O %Eo %Eu Abert Ru Ro Oc Uc (O+U) %Eo %Eu Abert %Eu X Y * XY Correg. X Y XY Correg. X Y XY Correg.

TYLER m Prom % Peso % Ac(-) % Peso % Ac(-) % Peso % Ac(-) U/O TYLER m Prom F U O m 1 2 3 4 5 6 7 m Y <=> log(Ac-) Ac (-) log(Ln100/Ac+) Ac (-)De metodo 2

0.25 6350 #REF! 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 #DIV/0! 0.25 6350 #REF! 0.00 0.00 0.00 6350 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! 6350 0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 100.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 100.004 4750 #REF! 0.07 99.93 0.10 99.90 0.02 99.98 1.65 4 4750 #REF! 0.07 0.10 0.02 4750 62.26 37.74 0.57 6.53 7.10 8.04 91.96 4750 0.00 3.677 2.000 7.352 13.518 3.999 127.80 3.677 0.860 3.163 13.518 0.740 99.886 3350 #REF! 0.33 99.60 0.45 99.44 0.13 99.85 1.65 6 3350 #REF! 0.33 0.45 0.13 3350 62.26 37.74 5.02 28.09 33.11 15.17 84.83 3350 0.00 3.525 1.998 7.044 12.426 3.993 114.03 3.525 0.742 2.614 12.426 0.550 99.498 2360 #REF! 0.94 98.66 1.26 98.18 0.41 99.45 1.65 8 2360 #REF! 0.94 1.26 0.41 2360 62.26 37.74 15.29 78.52 93.81 16.30 83.70 2360 0.00 3.373 1.994 6.726 11.377 3.977 101.72 3.373 0.635 2.141 11.377 0.403 98.3812 1700 #REF! 1.94 96.72 2.56 95.62 0.92 98.52 1.65 12 1700 #REF! 1.94 2.56 0.92 17.95 82.05 1700 62.26 37.74 34.90 159.51 194.42 17.95 82.05 1700 82.05 3.230 0.235 0.759 10.436 0.055 79.73 3.230 1.985 6.414 10.436 3.942 91.39 3.230 0.534 1.723 10.436 0.285 96.2120 850 #REF! 9.07 87.65 11.17 84.45 5.59 92.93 1.65 20 850 #REF! 9.07 11.17 5.59 23.28 76.72 850 62.26 37.74 211.08 695.67 906.75 23.28 76.72 850 76.72 2.929 0.164 0.479 8.581 0.027 73.95 2.929 1.943 5.691 8.581 3.774 72.89 2.929 0.320 0.939 8.581 0.103 86.5530 650 #REF! 7.66 79.99 8.59 75.86 6.11 86.82 1.65 30 650 #REF! 7.66 8.59 6.11 30.12 69.88 650 62.26 37.74 230.60 534.98 765.58 30.12 69.88 650 69.88 2.813 0.079 0.223 7.912 0.006 71.61 2.813 1.903 5.353 7.912 3.622 66.78 2.813 0.207 0.581 7.912 0.043 80.9935 595 #REF! 8.28 71.71 8.60 67.26 7.76 79.06 1.65 35 595 #REF! 8.28 8.60 7.76 35.35 64.65 595 62.26 37.74 292.80 535.52 828.32 35.35 64.65 595 64.65 2.775 0.017 0.047 7.698 0.000 70.82 2.775 1.856 5.148 7.698 3.443 64.88 2.775 0.101 0.281 7.698 0.010 78.9850 297 #REF! 10.87 60.84 11.05 56.21 10.57 68.49 1.65 50 297 #REF! 10.87 11.05 10.57 36.70 63.30 297 62.26 37.74 398.81 687.80 1086.61 36.70 63.30 297 63.30 2.473 0.001 0.002 6.115 0.000 64.57 2.473 1.784 4.412 6.115 3.183 51.71 2.473 -0.028 -0.069 6.115 0.001 61.5270 210 #REF! 10.49 50.35 10.69 45.52 10.17 58.31 1.65 70 210 #REF! 10.49 10.69 10.17 36.59 63.41 210 62.26 37.74 383.96 665.34 1049.30 36.59 63.41 210 63.41 2.322 0.002 0.005 5.393 0.000 61.43 2.322 1.702 3.952 5.393 2.897 46.18 2.322 -0.155 -0.359 5.393 0.024 52.66

100 150 #REF! 8.47 41.88 8.25 37.28 8.84 49.47 1.65 100 150 #REF! 8.47 8.25 8.84 39.38 60.62 150 62.26 37.74 333.61 513.45 847.06 39.38 60.62 150 60.62 2.176 -0.031 -0.067 4.735 0.001 58.39 2.176 1.622 3.530 4.735 2.631 41.38 2.176 -0.265 -0.578 4.735 0.070 44.55140 112 #REF! 6.58 35.30 5.79 31.49 7.90 41.58 1.65 140 112 #REF! 6.58 5.79 7.90 45.25 54.75 112 62.26 37.74 297.96 360.48 658.43 45.25 54.75 112 54.75 2.049 -0.101 -0.207 4.199 0.010 55.77 2.049 1.548 3.172 4.199 2.395 37.62 2.049 -0.361 -0.740 4.199 0.130 38.11200 75 #REF! 4.52 30.78 3.80 27.69 5.70 35.88 1.65 200 75 #REF! 4.52 3.80 5.70 47.64 52.36 75 62.26 37.74 215.18 236.49 451.67 47.64 52.36 75 52.36 1.875 -0.130 -0.244 3.516 0.017 52.24 1.875 1.488 2.791 3.516 2.215 33.00 1.875 -0.434 -0.814 3.516 0.189 30.34270 53 #REF! 4.53 26.25 3.59 24.10 6.08 29.79 1.65 270 53 #REF! 4.53 3.59 6.08 50.65 49.35 53 62.26 37.74 229.57 223.68 453.25 50.65 49.35 53 49.35 1.724 -0.167 -0.289 2.973 0.028 49.25 1.724 1.419 2.447 2.973 2.014 29.47 1.724 -0.517 -0.891 2.973 0.267 24.64400 38 #REF! 2.83 23.41 2.13 21.97 4.00 25.79 1.65 400 38 #REF! 2.83 2.13 4.00 53.30 46.70 38 62.26 37.74 151.08 132.39 283.47 53.30 46.70 38 46.70 1.580 -0.201 -0.318 2.496 0.040 46.46 1.580 1.369 2.163 2.496 1.875 26.44 1.580 -0.574 -0.907 2.496 0.329 20.05

-400 23.41 21.97 25.79 -400 23.41 21.97 25.79 41.57 58.43

100.00 420.6 100.0 261.9 100.00 158.7 1.65 25.95 -0.13 0.39 64.05 0.18 36.52 24.61 66.20 101.37 43.96 36.52 1.06 7.08 101.37 3.1438.47 Interpolando 38.47 Interpolando 51.59 Interpolando

OBSERVACIONES REGRESIÓN CON FUNCION ESTIMACION.LINEAL REGRESIÓN CON FUNCION ESTIMACION.LINEAL Plitt

Metodo Metodo R.R D50 & Cc 12311.79 = D50 Experimental (Real) * Los valores de Ro y Ru deben salir los mismos valores para todas las mallas Y = mX + b Y = mX + b G.G.S R.R

1 2 G.G.S R.R Prom. Err:502 = D50 c Corregido * Los valores D50 interpolado coincidir con el grafico

38.47 38.47 51.59 113.1 110.0 70.32 Err:502 = D50 cc Calculado * Los rangos de la interpolación deben estar superior e inferior al 50% ALIMENTO* La suma de %Eu + % Eo debe ser 100 ALIMENTO ALIMENTO

Pendiente: m = 0.2468Intercepción Y: b = -0.5941 Pendiente: m = 0.3264 Pendiente: m = 0.7059

r 2 = 0.9470 Intercepción Y: b = 0.9066 Intercepción Y: b = -1.7655r 2 = 0.9372 r 2 = 0.9929

m = Indice(estimación.lineal(conocido_y,conocido_x),1)b = Indice(estimación.lineal(conocido_y,conocido_x),2) m = Indice(estimación.lineal(conocido_y,conocido_x),1)r2 = Coeficiente.r2(conocido_y,conocido_x) b = Indice(estimación.lineal(conocido_y,conocido_x),2)

r2 = Coeficiente.r2(conocido_y,conocido_x)

OBSERVACIONES

* Debe verificar el dato N, numero de datos para regresión, si no es corrigelo

BALANCE Y CALCULO D50 DEL CICLÓN PRIMARIO D20 D50 SIMPLE CON VALORES SIN CORREGIR (Método 1) D50 SIMPLE CON VALORES SIN CORREGIR (Método 2) D50 CALCULADO (Rosin Rammler) D50 & CARGA CIRCULANTE

TH2O/h M3/h Columna 1: Ru = (o - f) /( u - o) ROSIN RAMMLER (R-R)

% Eo = 100 x O (% o xi ) % Eo = 100 x (% o xi ) D50 =

-0.6931 ( x / D50 ) m

Columna 2: Ro = 100 - Ru% Eu = 100 x U (% u xi ) % Eo = 100 x Cc x (% o xi ) Columna 3: Oc = Ro x % Peso (Overflow)

Columna 4: Uc = Ru x % Peso (Underflow) Log ln (100/(100-y)) = log (0.6931 / D50) m + m log X

Columna 5: (O + U) = Oc + Uc

Columna 6: %Eo = O / (O+U)Columna 7: %Eu = U / (O+U)

D50 = D50 =

(4) Alimento (M) (5) Underflow (6) Overflow X 2 Y 2 X 2 Y 2 X 2 Y 2

Log(m) %Eu c Log(m) Log(m)

D50 = D50 = D50 =

COMPARACIÓN DE D50

D50 Micrones

10 100 1000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Gráfico No 3a: CURVA DE TROMP (Método 1)

%Eo %Eu

Micrones

E (

i)

10 100 1000 10000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Gráfico No 3c:CURVAS DE PARTICIÓN SIMPLE Y CORREGIDO R.R

%Eu %Eu c

Tamaño de Partícula, Micrones

% E

(i)

10 100 1000 1000025

35

45

55

65

75

85

95

105

Grafico No 03DISTRIBUCIÓN DEL ALIMENTO, UNDERFLOW Y OVERFLOW

(4) Alimento (M) (5) Underflow (6) Overflow

Micrones

Ac

(-) A

cum

ulad

o Pa

sant

e

10 100 1000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Gráfico No 3b:CURVA DE TROMP (Método 2)

%Eo %Eu

Micrones

E (

i)

10 100 1000 100000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Gráfico No 3d:DISTRIBUCIÓN POR TAMAÑO ALIMENTO

(4) Alimento (M) Correg. Ac (-)

Tamaño de Partícula, Micrones

% A

cum

ula

do

Pas

ante

Ac

(-)

10 100 1000 10000

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Gráfico No 3e:DISTRIBUCIÓN POR TAMAÑO ALIMENTO

(4) Alimento (M) Correg. Ac (-)

Tamaño de Partícula, Micrones

% A

cum

ula

do

Pas

ante

Ac

(-)