Evaluación de Criterios de Contratación Pública en las ...
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Katherine Leal Guayambuco Asesores: José Luis Ponz Tienda Juan Sebastián Rojas Quintero Co-asesor: José Agustín Vallejo Borda Universidad de los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Bogotá, Colombia 2015 EVALUACIÓN DE CRITERIOS DE CONTRATACIÓN PÚBLICA EN LAS ENTIDADES ESTATALES COLOMBIANAS DEL SECTOR DE LA CONSTRUCCIÓN Proyecto de Grado para optar por el título de Profesional en Ingeniería Civil
Transcript of Evaluación de Criterios de Contratación Pública en las ...
Katherine Leal Guayambuco
Asesores:
José Luis Ponz Tienda
Juan Sebastián Rojas Quintero
Co-asesor:
José Agustín Vallejo Borda
Universidad de los Andes
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Bogotá, Colombia
2015
EVALUACIÓN DE CRITERIOS DE CONTRATACIÓN
PÚBLICA EN LAS ENTIDADES ESTATALES
COLOMBIANAS DEL SECTOR DE LA CONSTRUCCIÓN
Proyecto de Grado para optar por el título de Profesional en Ingeniería Civil
Agradecimientos
Quiero agradecer a mi familia y a todos aquellos que han estado
a mi lado, brindándome apoyo en cada una de las etapas de mi
vida. Esta tesis está dedicada especialmente a mi papá y a mi
mamá, quienes me acompañaron durante mis trasnochadas, mis
(muchos) momentos de estrés y todos los no tan buenos
momentos de mi carrera.
Así mismo, debo expresar mi reconocimiento a José Agustín
Vallejo, quien se extralimitó en sus funciones, y más que un
asesor fue un apoyo incondicional en todo el proceso.
Resumen
Teniendo en cuenta la importancia de la infraestructura para el desarrollo de la economía
colombiana, y la gran inversión de recursos llevada a cabo en los últimos años, surge con
naturalidad la necesidad de realizar una revisión que considere la asignación de recursos en
el sector de la infraestructura. Esta investigación surge a raíz de ésta necesidad, que además
se ve incrementada si se considera la problemática relacionada con la correcta terminación
de los contratos, perfectamente visible en diferentes episodios de la coyuntura colombiana.
Con este trabajo se busca valorar la metodología de evaluación de proponentes, utilizada por
diferentes entidades estatales a la hora de seleccionar un contratista para llevar a cabo una
labor. Bajo esta misma línea, se espera determinar si los criterios que se están utilizando para
evaluar y seleccionar los proponentes, son los adecuados para asegurar una correcta
terminación de los contratos. Finalmente, este trabajo tiene como propósito establecer cuáles
son los criterios que tienen una mayor relación con el desempeño del contratista en la
ejecución de su tarea.
Para el desarrollo de esta investigación se utilizó como insumo principal la información de
diferentes contratos, disponibles en el sistema de contratación pública. De cada contrato se
extrajeron datos como la cuantía y el plazo inicial, las prórrogas y las adiciones reportadas,
con el fin de calcular los atrasos y sobrecostos. Por otro lado, se registraron los datos de los
criterios utilizados para evaluar los proponentes (financieros y técnicos). Una vez obtenidos
estos datos, se prosiguió a realizar un modelo predictor, que a partir de los criterios
pronosticara adecuadamente la terminación del contrato.
Mediante esta investigación se determinó la imposibilidad de realizar un modelo que cumpla
con una significancia estadística adecuada, teniendo en cuenta los criterios de elección
establecidos por las entidades estatales. Aun así, fue posible observar que existían ciertas
relaciones entre los diferentes criterios y los casos de terminación de los contratos. La
importancia principal de esta investigación radica en identificar cierto comportamiento de
los datos y los modelos, con el fin de presentar una guía que permita realizar este análisis,
nuevamente, con una mayor cantidad de datos, para realizar afirmaciones contundentes.
Tabla de contenido
Índice de Ilustraciones ............................................................................................................ 1
Índice de Tablas ...................................................................................................................... 2
1. Introducción .................................................................................................................... 3
1.1. Antecedentes ............................................................................................................ 3
1.2. Objetivo General ...................................................................................................... 5
1.3. Objetivos Específicos .............................................................................................. 5
2. Marco Teórico ................................................................................................................ 7
2.1. Modelos de Regresión de Respuesta Cualitativa ..................................................... 7
2.2. Correlación ............................................................................................................. 11
2.2.1. Correlación Múltiple ...................................................................................... 12
2.3. Análisis de la Varianza .......................................................................................... 12
2.4. Datos ...................................................................................................................... 14
3. Marco Normativo ......................................................................................................... 17
3.1. Ley 80 de 1993 ...................................................................................................... 17
3.1.1. Derechos y Deberes de las Entidades Estatales .............................................. 17
3.1.2. Derechos y Deberes de los contratistas .......................................................... 17
3.1.3. Capacidad para contratar ................................................................................ 18
3.1.4. Consorcios y Uniones Temporales ................................................................. 18
3.1.5. Normatividad Aplicable a los Contratos Estatales ......................................... 18
3.1.6. Interpretación, Modificación y Terminación Anticipada Unilateral .............. 18
3.1.7. Caducidad ....................................................................................................... 19
3.1.8. Reversión ........................................................................................................ 19
3.1.9. Reciprocidad ................................................................................................... 19
3.1.10. Preferencia a las Ofertas Nacionales........................................................... 19
3.1.11. Principios de Transparencia, Economía y Responsabilidad ....................... 19
3.1.12. De los Contratos Estatales .......................................................................... 20
3.2. Ley 1150 de 2007 .................................................................................................. 21
3.2.1. Modalidades de Selección .............................................................................. 21
3.2.2. Contratación Pública Electrónica ................................................................... 22
3.2.3. Distribución de Riesgos y Selección Objetiva ............................................... 22
3.3. Sistema de Compras y Contratación Pública ......................................................... 22
4. Metodología .................................................................................................................. 23
4.1. Selección de Contratos ........................................................................................... 23
4.1.1. Búsqueda de Contratos ................................................................................... 27
4.2. Parámetros a Analizar ............................................................................................ 28
4.2.1. Criterios Técnicos ........................................................................................... 29
4.2.2. Criterios Financieros ...................................................................................... 29
5. Implementación y Análisis del Modelo ........................................................................ 31
5.1. Stata ....................................................................................................................... 31
5.1.1. Estadística Descriptiva ................................................................................... 33
5.1.2. Correlación ..................................................................................................... 40
5.1.3. Regresión Lineal Múltiple .............................................................................. 41
5.1.4. Modelo Logit .................................................................................................. 45
6. Recomendaciones ......................................................................................................... 53
7. Conclusiones ................................................................................................................. 55
8. Futuras Líneas de Investigación ................................................................................... 57
9. Bibliografía ................................................................................................................... 59
1
Índice de Ilustraciones Ilustración 1. Renegociación de los contratos de concesión (Países seleccionados de América
Latina) Fuente: (OCDE Development Centre, 2013) ............................................................. 4
Ilustración 2. Modelos Lineales de Probabilidad y R2 como medida de bondad de ajuste.
(Gujarati & Porter, 2010)........................................................................................................ 9
Ilustración 3. Función de Distribución Acumulativa deseada. (Gujarati & Porter, 2010) ..... 9
Ilustración 4. Distribución de contratos por ítem. ................................................................ 26
Ilustración 5. Proporción presupuesto por entidad - Sector Transporte. .............................. 27
Ilustración 6. Búsqueda de procesos de contratación. .......................................................... 28
Ilustración 7. Parámetros de búsqueda. ................................................................................ 28
Ilustración 8. Interfaz Stata. .................................................................................................. 31
Ilustración 9. Iconos editar datos Stata. ................................................................................ 32
Ilustración 10. Datos en do-file. ........................................................................................... 32
Ilustración 11. Comprobación datos cargados. ..................................................................... 33
Ilustración 12. Comprobación normalidad de residuos - Sobrecostos. ................................ 42
Ilustración 13. Comprobación normalidad de residuos - Atrasos. ....................................... 43
2
Índice de Tablas Tabla 1. Grados de libertad y Suma de Cuadrados Promedio. ............................................. 14
Tabla 2. Inversión en Infraestructura. ................................................................................... 23
Tabla 3. Número de contratos por ítem. ............................................................................... 24
Tabla 4. Contratos por ítem. ................................................................................................. 25
Tabla 5. Presupuesto por entidad - Sector Transporte. ......................................................... 26
Tabla 6. Summarize. ............................................................................................................. 33
Tabla 7. Media aritmética, geométrica y armónica. ............................................................. 34
Tabla 8. Intervalos de confianza. .......................................................................................... 35
Tabla 9. Mediana. ................................................................................................................. 35
Tabla 10. Medidas de dispersión. ......................................................................................... 36
Tabla 11. Medidas de forma. ................................................................................................ 36
Tabla 12. Percentiles............................................................................................................. 37
Tabla 13. Caso 1: Con sobrecostos, sin atrasos. ................................................................... 38
Tabla 14. Caso 2: Con atrasos, sin sobrecostos. ................................................................... 38
Tabla 15. Caso 3 y 4: Sin sobrecostos ni atrasos – Con sobrecostos y atrasos. ................... 39
Tabla 16. Caso 5: Con sobrecostos. ...................................................................................... 39
Tabla 17. Caso 6: Con atrasos. ............................................................................................. 40
Tabla 18. Correlaciones variables. ....................................................................................... 40
Tabla 19. Correlaciones. ....................................................................................................... 41
Tabla 20. Regresión lineal múltiple: sobrecostos. ................................................................ 41
Tabla 21. Test de normalidad de residuos - Sobrecostos. .................................................... 42
Tabla 22. Regresión lineal múltiple: atrasos. ....................................................................... 43
Tabla 23. Test de normalidad de residuos - Atrasos. ........................................................... 44
Tabla 24. Regresión lineal múltiple: Modelo incompleto - Sobrecostos. ............................ 44
Tabla 25. Regresión lineal múltiple: Modelo incompleto - Atrasos. ................................... 45
Tabla 26. Modelo Logit: Con atraso sin sobrecosto. ............................................................ 45
Tabla 27. Estat class: Con atraso sin sobrecosto. ................................................................. 46
Tabla 28. Odds Ratio: Con atraso sin sobrecosto. ................................................................ 47
Tabla 29. Modelo Logit: Con sobrecostos y atrasos. ........................................................... 47
Tabla 30. Estat class: Con sobrecostos y atrasos. ................................................................. 48
Tabla 31. Odds Ratio: Con sobrecostos y atrasos. ............................................................... 48
Tabla 32. Modelo Logit: Con atrasos. .................................................................................. 49
Tabla 33. Estat class: Con atrasos. ....................................................................................... 49
Tabla 34. Odds Ratio: Con atrasos. ...................................................................................... 50
Tabla 35. Modelo Logit: Incompleto - Con atrasos, sin sobrecostos. .................................. 50
Tabla 36. Modelo Logit: Incompleto - Con atrasos y sobrecostos. ...................................... 51
Tabla 37. Modelo Logit: Incompleto - Con atrasos.............................................................. 51
Tabla 38. Resumen resultados. ............................................................................................. 55
3
1. Introducción La infraestructura es uno de los elementos fundamentales para el desarrollo. A medida que
el país crece, necesita más infraestructura, y a su vez, a medida que hay más infraestructura,
el crecimiento puede ser mayor. En Colombia esto puede visualizarse claramente en los
últimos años. Con el continuo crecimiento del país, ha sido notorio el impacto que tiene la
insuficiencia de infraestructura a la hora de medir la competitividad de la economía. Es por
esto que el gobierno nacional ha empezado a hacer un gran esfuerzo por impulsar la
construcción de diferentes obras alrededor del país, que logren disminuir esta problemática.
Teniendo en cuenta lo anterior, la contratación estatal en el sector de la construcción surge
de la necesidad de satisfacer la demanda de obras mediante la incorporación del sector
privado en el proceso, buscando ante todo la eficiencia en la asignación de recursos. Bajo
esta misma línea, las entidades han desarrollado metodologías de evaluación de proponentes,
con el fin de encontrar aquel que sea el óptimo para el desarrollo del proyecto. Dichas
metodologías, buscan medir competencias que determinen la capacidad del proponente para
desarrollar el objeto a contratar.
Esta investigación busca realizar una revisión de la metodología de selección, con el fin de
determinar si los criterios utilizados están siendo eficientes a la hora de asignar los recursos
públicos, mediante la adecuada elección de proponentes. Adicionalmente, se busca
determinar cuáles de estos criterios son determinantes para conseguir una terminación
correcta de los contratos, utilizando como herramienta principal diferentes modelos de
probabilidad.
1.1. Antecedentes
El desarrollo de la infraestructura en Colombia es uno de los temas más destacados de la
actualidad nacional debido a su importancia y al grave atraso que tiene el país en esta materia.
Afirmando este último aspecto, diversos rankings internacionales han clasificado a Colombia
como uno de los peores países en temas de infraestructura, de hecho, el reporte de
competitividad global realizado por la OCDE del año 2014-2015 sitúa a Colombia en el
puesto 126 de 144 países (OCDE, 2014-2015). Esta problemática tiene un gran impacto en
la disminución de la ventaja comparativa, y por lo tanto en la competitividad de un país.
Quizá el estudio más conocido en este aspecto es el realizado por la BBC, en el cual se
concluye que es tres veces más barato mandar un contenedor de Colombia a China que de
Cartagena a Bogotá (Cosoy, 2015).
Al intentar encontrar razones del atraso colombiano en el tema de infraestructura, se plantean
diversas hipótesis. La primera de ellas se refiere a la inversión, es decir, es posible que la
inversión que realiza Colombia en la infraestructura esté muy por debajo de la inversión
realizada por otros países. Sin embargo, al comparar estas cifras se obtiene que Colombia
presenta una inversión similar a la de Chile e incluso superior en promedio a la de Brasil y
México en el periodo de 1980 a 2008. Esto permite concluir que la brecha de disponibilidad
4
de infraestructura no es explicada por la falta de inversión. Eduardo Bitran, exministro de
Obras Públicas de Chile, consultor del Banco Interamericano de Desarrollo, del Fondo
Monetario Internacional, del Banco Mundial y de la Organización para la Cooperación y el
Desarrollo, analizó el caso colombiano, concluyendo que “el problema más grave que tiene
Colombia en el sector de la infraestructura es de ineficiencia de la inversión, y eso coloca al
país entre los de peor desempeño de América Latina” (Bitran, 2013).
La baja eficiencia de la inversión en la infraestructura en Colombia se evidencia en la gran
cantidad de renegociaciones que se presentan en los contratos. Por ejemplo, según la
Ilustración 1, Colombia muestra una importante diferencia en las renegociaciones, tanto en
plazos como en costos, en relación con los países latinoamericanos. Lo que estas estadísticas
muestran es que el gasto en infraestructura en Colombia, además de ser bajo, no se está
convirtiendo en verdadera inversión.
Ilustración 1. Renegociación de los contratos de concesión (Países seleccionados de América Latina)
Fuente: (OCDE Development Centre, 2013)
La eficiencia de la inversión de recursos es un tema muy amplio, sin embargo, uno de los
componentes más importantes se relaciona con el proceso de selección de contratistas.
Teniendo en cuenta que para que se ejecutan las obras se debe realizar un proceso de
selección, es necesario procurar que se disponga de un mecanismo adecuado; de tal forma
que la toma de decisiones no se vea afectada por factores irrelevantes al determinar la
idoneidad de un candidato. La evaluación estos mecanismos de selección es de vital
importancia, debido a que la falla de estos resulta en una inapropiada elección, que más
adelante se traduce en menor eficiencia, mayores retrasos y costos de la obra.
El no cumplimiento de un contrato es un riesgo con el cual debe lidiar el sector público al
adjudicar un proyecto, este incumplimiento tiene repercusiones tanto a nivel económico
5
como social. Generalmente, el incumplimiento en los contratos, se traducen en un atraso del
proyecto o en un aumento de los costos. De hecho, según estudios realizados en Malasia
(Sarvari, Valipour, Yahaya, & Md Noor, 2014), los retrasos del proyecto y especialmente los
sobrecostos por la construcción son algunos de los aspectos que tienen más impacto en el
riesgo al que se enfrenta una APP.
De acuerdo a indagaciones realizadas en esta línea de investigación, “los criterios y
subcriterios establecidos para la evaluación de los procesos de contratación no genera
variaciones importantes entre diferentes objetivos a cumplir” (Vallejo Borda, 2014),
siguiendo este planteamiento, es fundamental determinar qué criterios se deben tener en
cuenta en relación con el objetivo de cada proyecto. Este trabajo pretenderá ahondar esta
problemática, basándose en la recopilación y el análisis de datos de desempeño.
1.2. Objetivo General
Evaluar el cumplimiento de los contratos en las entidades estatales de Colombia,
identificando posibles problemas en los mecanismos de selección.
1.3. Objetivos Específicos
Generar una base de datos con información referente a sobrecostos y atrasos con el
fin de analizarlos e identificar problemas del mecanismo de selección para evaluar la
idoneidad del candidato.
Realizar un modelo probabilístico que determine la factibilidad de terminar un
contrato adecuadamente, partiendo de ciertos criterios de evaluación.
Determinar la necesidad de proponer un nuevo mecanismo de selección de acuerdo
en las fallas encontradas según el análisis realizado.
Proponer un plan de trabajo para realizar una correlación encaminada en la
determinación de los problemas de los procesos de contratación basándose en los
resultados obtenidos.
6
7
2. Marco Teórico Para realizar esta investigación es fundamental conocer metodologías de minería y
tratamiento de datos, además de diferentes herramientas estadísticas que permitan establecer
relaciones entre variables para finalmente obtener conclusiones mediante el análisis de
modelos probabilísticos.
2.1. Modelos de Regresión de Respuesta Cualitativa
En ocasiones, los problemas exigen la utilización de variables dependientes (Y) de naturaleza
cualitativa. En estos casos existen diversos modelos de regresión que permiten abordarlos,
con el fin de realizar estimaciones y predicciones. Es primordial reconocer que cuando Y es
una variable cuantitativa, el problema reside en estimar su valor esperado, mientras que
cuando es una variable cualitativa el objetivo es estimar la probabilidad de que un evento
ocurra. Este tipo de problemas generalmente resultan en la utilización de una variable
dicotómica. Para su análisis existen cuatro métodos que permiten modelar la probabilidad de
una variable dependiente dicotómica: el modelo lineal de probabilidad (MLP), el modelo
logit, el modelo probit y el modelo tobit. (Gujarati & Porter, 2010).
2.1.1. Modelos Lineales de Probabilidad
El modelo lineal de probabilidad está descrito en la ecuación ( 1).
𝑌𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋𝑖 + 𝑢𝑖 ( 1)
Este modelo se rige bajo el supuesto clásico de regresión lineal 𝐸(𝑢𝑖) = 0, que implica un
ajuste óptimo, al minimizar el valor esperado de la perturbación aleatoria, con el fin de
obtener estimadores insesgados (Morales Enríquez, 2001), por lo tanto se obtiene que:
𝐸(𝑌𝑖|𝑋𝑖) = 𝛽1 + 𝛽2𝑋𝑖 ( 2)
Definiendo 𝑃𝑖 como la probabilidad de que 𝑌𝑖 = 1, es decir que ocurra el evento, y 𝑃𝑖 − 1
como la probabilidad de que 𝑌𝑖 = 0, es decir que el evento no ocurra, se tiene la siguiente
distribución de probabilidades:
𝑌𝑖 = {1 𝑃𝑖
0 1 − 𝑃𝑖
( 3)
Teniendo esto en cuenta, es posible afirmar que 𝑌𝑖 sigue la distribución de probabilidad de
Bernoulli, con un valor esperado descrito en la ecuación ( 4)
𝐸(𝑌𝑖) = 0(1 − 𝑃𝑖) + 1(𝑃𝑖) = 𝑃𝑖 ( 4)
Al igualar la ecuación ( 2) y ( 4) se obtiene que la esperanza condicional del modelo es igual
a la probabilidad condicional de 𝑌𝑖.
𝐸(𝑌𝑖|𝑋𝑖) = 𝛽1 + 𝛽2𝑋𝑖 = 𝑃𝑖 ( 5)
Teniendo en cuenta que la probabilidad sólo puede tomar valores de 0 a 1, entonces el valor
esperado condicional se restringe al siguiente intervalo:
8
0 ≤ 𝐸(𝑌𝑖|𝑋𝑖) ≤ 1 ( 6)
Por otro lado, es importante mencionar que los MLP tienen diferentes problemas. Los más
relevantes se describen brevemente a continuación (Gujarati & Porter, 2010):
1. La no normalidad de 𝑢𝑖.
Para los MLP no es válido el supuesto de normalidad de las perturbaciones, debido a que al
igual que 𝑌𝑖 , 𝑢𝑖 (las perturbaciones) siguen una distribución de Bernoulli:
𝑌𝑖 = {1 𝑢𝑖 = 1 − 𝛽1 − 𝛽2𝑋𝑖 𝑃𝑖
0 𝑢𝑖 = −𝛽1 − 𝛽2𝑋𝑖 1 − 𝑃𝑖
( 7)
Sin embargo, este problema no es crítico, debido a que a medida que la muestra aumenta, los
estimadores tienden a distribuirse normalmente, por lo tanto el supuesto empieza a cumplirse
(Díaz Fernández, Llorente Marrón, & Lucio-Villegas Uría, 1995).
2. La varianza heterocedástica de 𝑢𝑖.
La heterocedasticidad se refiere a la variabilidad de las varianzas con respecto a las
observaciones. Esto se puede evidenciar al aplicar la definición de varianza a la distribución
de las perturbaciones, descrita anteriormente ( 7). Desarrollando se tiene que:
𝑣𝑎𝑟(𝑢𝑖) = 𝑃𝑖(1 − 𝑃𝑖)
( 8)
Si adicionalmente se considera que 𝑃𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋𝑖 ( 5), se concluye que la varianza de las
perturbaciones es heteroscedástica, debido a que depende de los valores de las variables
predictoras. Cabe anotar que para muestras grandes, este problema se soluciona mediante la
utilización de los errores estándares corregidos (corrección de White) (de Arce, 2001).
3. El incumplimiento de la condición: 0 ≤ 𝐸(𝑌𝑖|𝑋𝑖) ≤ 1.
Aunque los modelos de probabilidad lineales describen la probabilidad de que ocurra el
evento Y dado x, no es posible garantizar que los estimadores de 𝐸(𝑌|𝑥) estén entre 0 y 1.
Este problema se puede solucionar de dos formas: la primera se basa en evaluar si el 𝑌�̂� se
encuentra entre 0 y 1 mediante el método de mínimos cuadrados ordinarios (MCO), de tal
forma que cuando los valores sean menores a cero o mayores a uno, se aproxime el estimador
a 0 y 1, respectivamente. El segundo método se basa en diseñar un modelo que garantice que
las probabilidades se encuentren en el rango propuesto. Estos modelos (probit y logit) se
analizarán más adelante.
4. 𝑅2 como medida de bondad de ajuste.
9
Teniendo en cuenta que los datos en un modelo de variable dicotómica se encontrarán
siempre en el eje X o en la línea correspondiente al 1 en Y, como se observa en la Ilustración
2, el valor de R2 calculado de una manera convencional no será una medida de bondad de
ajuste adecuada.
Ilustración 2. Modelos Lineales de Probabilidad y R2 como medida de bondad de ajuste. (Gujarati & Porter, 2010)
5. Linealidad de 𝑃𝑖 = 𝐸(𝑌 = 1|𝑋) con respecto a X.
El problema principal de los MPL es que en estos modelos se supone que 𝑃𝑖 = 𝐸(𝑌 = 1|𝑋)
aumenta linealmente con X; esto quiere decir que el efecto incremental de X permanece
constante.
Ilustración 3. Función de Distribución Acumulativa deseada. (Gujarati & Porter, 2010)
Teniendo en cuenta los problemas del MLP, se busca un modelo que cumpla con la condición
de que a medida que 𝑋𝑖 aumente, 𝑃𝑖 = 𝐸(𝑌 = 1|𝑋) aumente a su vez, sin describir una
relación lineal, pero siempre dentro del rango [0,1]. La no linealidad se observa en la
Ilustración 3, donde se evidencia que a medida que 𝑋𝑖 es más pequeño, la función de
distribución acumulativa se acerca a 0 a una menor tasa, e igualmente; cuando 𝑋𝑖 es grande,
10
la función de distribución acumulada se acerca a 1 asintóticamente. Las funciones de
distribución acumulativa que más se utilizan para los modelos binarios son la logística
(modelo logit) y la normal (modelo probit/normit) (Gujarati & Porter, 2010).
2.1.2. Modelo Logit
El modelo Logit explica la probabilidad de ocurrencia en términos de una función no lineal
descrita por la siguiente ecuación (aunque por simplicidad se incluye sólo una variable
predictora (𝑋𝑖), se pueden incluir tantas como sean necesarias).
𝑃𝑖 =1
1 + 𝑒−(𝛽1+𝛽2𝑋𝑖+𝑢𝑖) ( 9)
Definiendo 𝑍𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋𝑖 + 𝑢𝑖 se tiene que:
𝑃𝑖 =1
1 + 𝑒−𝑍𝑖 ( 10)
La ecuación ( 10) representa la función de distribución logística acumulativa. Como puede
comprobarse, si 𝑍𝑖 se encuentra dentro del rango (−∞ , +∞), 𝑃𝑖 se distribuye dentro del
rango de 0 a 1. A partir de esta formulación surge un problema; como puede observarse 𝑃𝑖
no es lineal en X, pero tampoco en 𝛽. Esto se puede controlar mediante una linealización,
demostrada más adelante.
La probabilidad de no ocurrencia está dada por:
1 − 𝑃𝑖 =1
1 + 𝑒𝑍𝑖 ( 11)
Realizando una razón entre las probabilidades de ocurrencia y no ocurrencia se obtiene algo
conocido como Ratio Odds:
𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜 𝑜𝑑𝑑𝑠 =𝑃𝑖
1 − 𝑃𝑖=
1 + 𝑒𝑍𝑖
1 + 𝑒−𝑍𝑖= 𝑒𝑍𝑖 ( 12)
El rango de este cociente va de 0 a +∞. Su análisis se hace con respecto a 1. Cuando es
menor a 1, la probabilidad de que no ocurra el evento es mayor a la probabilidad de que
ocurra, lo contrario ocurre si es mayor a 1, mientras que si es 1, se puede concluir que ambas
probabilidades son iguales.
𝐶𝑜𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑜𝑑𝑑𝑠 =
𝑃𝑖
1 − 𝑃𝑖
𝑃𝑗
1 − 𝑃𝑗
( 13)
Para comparar distintos valores de las variables explicativas se utiliza el cociente entre odds,
este permite evaluar si es más probable que se dé un caso de éxito en la alternativa i que en
la alternativa j.
Por otro lado, al aplicar el logaritmo natural a la ecuación ( 12), se determina L (logit), que
no sólo es lineal en X sino también en los parámetros.
11
𝐿𝑖 = ln (𝑃𝑖
1 − 𝑃𝑖) = 𝑍𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋𝑖 + 𝑢𝑖 (14)
Esta construcción del modelo permite inferir algunas de sus características. En primera
instancia, es notorio que a medida que varía P de 0 a 1, tanto Z como L varían en un rango
de (−∞ , +∞). Además, aunque L sea lineal con respecto a X, las probabilidades no lo son.
Esto representa una importante diferencia con respecto al MPL. En cuanto a los parámetros;
𝛽1 representa el valor del logaritmo de la probabilidad de tener un caso exitoso si todas las
regresivas son cero. Cabe anotar que este puede no tener ningún significado físico. Por otro
lado, 𝛽2 (𝛽2, 𝛽3, … , 𝛽𝑘, dependiendo el caso) simboliza el efecto de un cambio unitario de X
en L.
2.1.3. Modelo Probit
El modelo probit se utiliza en problemas específicos, donde la mejor función de distribución
acumulativa que describe el modelo, es la normal. Para el desarrollo de este modelo es
necesario establecer un índice I:
𝐼𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋𝑖 ( 15)
Se establece un umbral del índice 𝐼𝑖, que se denominará 𝐼𝑖∗, y que representa el punto desde
el cual se obtiene un éxito. El modelo supone que tanto 𝐼𝑖 como 𝐼𝑖∗ están distribuidos
normalmente con la misma media y varianza. A partir de esto es posible establecer la
probabilidad de que 𝐼𝑖∗ sea menor que 𝐼𝑖 mediante la FDA de la normal estándar (Gujarati &
Porter, 2010).
𝑃𝑖 ≡ 𝑃(𝐼𝑖∗ ≤ 𝐼𝑖) = 𝑃(𝑍𝑖 ≤ 𝛽1 + 𝛽2𝑋𝑖) = 𝐹(𝛽1 + 𝛽2𝑋𝑖) ( 16)
FDA normal:
𝐹(𝑋) = ∫1
√2 ∝2 𝜋𝑒−(𝑋−𝜇)2/2𝛼2
𝑋0
−∞
( 17)
Aplicando la ecuación ( 17) al problema, se tiene que:
𝐹(𝑋) =1
√2𝜋∫ 𝑒−𝑧2/2
𝐼𝑖
−∞
𝑑𝑧
=1
√2𝜋∫ 𝑒−𝑧2/2
𝛽1+𝛽2𝑋1
−∞
𝑑𝑧 + 𝑢𝑖
( 18)
2.2. Correlación
Realizar un análisis de correlación tiene como fin establecer el grado de asociación entre dos
variables. Para esto es necesario construir un indicador conocido como coeficiente de
correlación, el cual puede variar dependiendo de la metodología utilizada. En general, el más
utilizado es el coeficiente lineal de Pearson; que mide la relación lineal entre dos variables
12
relacionando las covarianzas y las desviaciones estándar de las variables aleatorias
analizadas, esto se describe en la ecuación ( 19).
𝜌 =𝐶𝑜𝑣(𝑋1, 𝑋2)
𝜎1𝜎2 ( 19)
Este coeficiente de correlación tiene un rango de -1 a 1, el signo lo determina la covarianza,
por lo tanto 𝜌 > 0 quiere decir que 𝑋1 aumenta a medida que aumenta 𝑋2, teniendo en cuenta
que 𝜌 = 1 describe una correlación positiva perfecta. Por el contrario, cuando 𝜌 < 0, 𝑋1
disminuye a medida que aumenta 𝑋2, teniendo en cuenta que 𝜌 = −1 representa una
correlación negativa perfecta. Por último, cuando 𝜌 es igual a 0, no existe correlación alguna
(Hogg, McKean, & Craig, 2005).
Aunque éste coeficiente de correlación se haya establecido para dos variables, también es
posible construir un coeficiente de correlación múltiple que mida el grado de asociación entre
la variable dependiente y todas las explicativas como conjunto (Gujarati & Porter, 2010).
2.2.1. Correlación Múltiple
Esta medida es utilizada para evaluar la relación entre una variable y un conjunto de variables
en un determinado problema. El parámetro obtenido es conocido como el coeficiente de
determinación múltiple. Éste se encuentra entre 0 y 1, a medida que es más cercano a 1, se
puede afirmar que la asociación entre variables es mayor. Lo contrario ocurre cuando se
acerca a 0.
El coeficiente de correlación múltiple se obtiene mediante la siguiente relación:
𝑅2 = 𝑐𝑇𝑅𝑥𝑥−1 𝑐 ( 20)
Donde
𝑐 = (𝑟𝑥1𝑦, 𝑟𝑥2𝑦, … , 𝑟𝑥𝑁𝑦) ( 21)
𝑅𝑥𝑥 = (
𝑟𝑥1𝑥1 𝑟𝑥1𝑥2
𝑟𝑥2𝑥1 ⋱… 𝑟𝑥1𝑥𝑁
𝑟𝑥2𝑥𝑁
⋮𝑟𝑥𝑁𝑥1 𝑟𝑥𝑁𝑥2
⋱ ⋮… 𝑟𝑥𝑁𝑥𝑁
) ( 22)
Y 𝑟𝑥𝑖𝑦 o 𝑟𝑥𝑖𝑥𝑗 corresponden a la correlación parcial entre dos variables.
𝑟𝑥𝑦 =∑ (𝑥𝑖 − �̅�)(𝑦𝑖 − �̅�)𝑛
𝑖=1
(𝑛 − 1)𝑠𝑥𝑠𝑦 ( 23)
2.3. Análisis de la Varianza
El análisis de la varianza (ANOVA) es una herramienta estadística en la cual se analiza la
varianza partiendo de los conceptos básicos de la regresión lineal y realizando particiones
con el fin de comparar la variación de total de un conjunto. Los principales usos de este
13
instrumento son: comparar las medias de dos o más poblaciones y estimar los componentes
de variación de un proceso. (Boqué & Maroto).
𝑦𝑖 = 𝑦�̂� + 𝑢�̂� ( 24)
Se parte de una función de regresión muestral, donde 𝑦𝑖 observado es igual a un 𝑦�̂� estimado
y un término residual 𝑢�̂� ( 24). El siguiente procedimiento es elevar al cuadrado ambos lados
de la ecuación, considerando que ∑ 𝑦�̂�𝑢�̂� = 0 (los residuos no están correlacionados con el
valor pronosticado de yi), se obtiene la ecuación ( 25).
∑ 𝑦𝑖2 = ∑ 𝑦�̂�
2 + ∑ 𝑢�̂�2 + 2 ∑ 𝑦�̂�𝑢�̂�
∑ 𝑦𝑖2 = ∑ 𝑦�̂�
2 + ∑ 𝑢�̂�2 ( 25)
Restándole a la ecuación ( 27) (que se deriva al calcular el promedio de la ecuación ( 26)), la
ecuación ( 26) (regresión muestral), se obtiene la ecuación ( 28). Esta es conocida como
forma de desviación (Gujarati & Porter, 2010). Su función de regresión muestral se expone
en la ecuación ( 29).
𝑌𝑖 = �̂�1 + �̂�2𝑋𝑖 + �̂�𝑖 ( 26)
�̅� = �̂�1 + �̂�2�̅� ( 27)
𝑌𝑖 − �̅� = �̂�2(𝑋𝑖 − �̅�) + �̂�𝑖
𝑦𝑖 = �̂�2𝑥𝑖 + �̂�𝑖 ( 28)
�̂�𝑖 = �̂�2𝑥𝑖 ( 29)
Incorporando la ecuación ( 29) en la ( 25) se obtiene que ∑ 𝑦𝑖2 = �̂�2
2∑ 𝑥𝑖
2 + ∑ 𝑢�̂�2, que a su vez, al
incorporar la relación expuesta en el desarrollo de la ecuación ( 28), es igual a:
∑ 𝑦𝑖2 = ∑(𝑌𝑖 − �̅�)2 ( 30)
La ecuación ( 30) representa la variación total de los valores reales de Y respecto a su media
muestral, esta es conocida como la suma de cuadrados total (SCT). Como pudo verse en el
desarrollo de esta ecuación, se compone de dos factores: el primero es �̂�22
∑ 𝑥𝑖2, que se conoce
como la suma de cuadrados explicada, por las variables, (SCE). El segundo es ∑ 𝑢�̂�2, que se
conoce como la variación residual, es decir, la suma de los cuadrados de los residuos (SCR).
Esto se resume en la ecuación ( 31) (Gujarati & Porter, 2010).
𝑆𝐶𝑇 = 𝑆𝐶𝐸 + 𝑆𝐶𝑅 ( 31)
Cada una de las partes de la ecuación ( 31) tiene unos grados de libertad asociados, estos se
calculan mediante lo expuesto en la Tabla 1, donde N: número total de observaciones y n:
número de factores.
14
Tabla 1. Grados de libertad y Suma de Cuadrados Promedio.
Fuente de Variación
Grados de Libertad
Suma de Cuadrados Promedio (SCP)
SCE n-1 �̂�22
∑ 𝑥𝑖2
𝑛−1
SCR N-n ∑ 𝑢�̂�2
𝑁−𝑛
SCT N-1
De acuerdo a lo obtenido en la Tabla 1, se define F como lo establece la ecuación ( 32), que
satisface la distribución F con gl n-1 en el numerador y (N-n) en el denominador, siempre y
cuando las perturbaciones estén distribuidas normalmente y la hipótesis nula sea 𝛽2 = 0.
𝐹 =𝑆𝐶𝑃𝑆𝐶𝐸
𝑆𝐶𝑃𝑆𝑅𝐶 ( 32)
La razón designada como F no es más que un estadístico de prueba para verificar la hipótesis
nula, mencionada anteriormente. Una vez calculado el valor resultante de la ecuación ( 32),
se le compara con el valor crítico F obtenido de las tablas de esta distribución con el nivel de
significancia adecuado para el problema en cuestión.
2.4. Datos
2.4.1. Metodología CRISP-DM
Esta metodología consiste en un proceso jerárquico, organizado por niveles. En el primer
nivel se establecen las fases, cada fase corresponde al segundo nivel, nombrado genérico
debido a su nivel de profundidad. El tercer nivel es el especializado, éste describe cómo
deberían ser realizadas las tareas genéricas del nivel dos. Por último está el nivel cuarto, en
el que se lleva un registro de las decisiones, acciones y resultados de la minería de datos.
El modelo de referencia proporcionado por la metodología CRISP-DM (Dataprix, 2007),
propone seis fases (con orden flexible) que en su conjunto componen un ciclo de vida del
proyecto de minería de datos. Vale la pena aclarar que este ciclo no termina una vez se halle
una solución, sino que puede que a raíz de ésta solución, surjan nuevas preguntas que exijan
una nueva revisión.
Fase 1: Comprensión del negocio
Esta fase consiste en establecer claramente los objetivos del proyecto, con el fin de
transformarlos a un problema de minería de datos, para así diseñar un plan que permita
cumplir lo propuesto.
Fase 2: Comprensión de los datos
15
En esta fase se pretende empezar a recopilar datos con el objetivo de familiarizarse con estos.
La idea de este proceso es identificar características de los datos como su calidad, o descubrir
conocimientos a raíz de los datos obtenidos, además de formular hipótesis.
Fase 3: Preparación de los datos
Las actividades de esta fase giran en torno al arreglo de datos, con el fin de construir un
conjunto de datos que sirva como implemento inicial del modelado. Las actividades
realizadas serán principalmente la transformación, selección y limpieza de los datos
recolectados hasta el momento.
Fase 4: Modelado
En esta etapa se implementa el modelo. Para esto hay diferentes técnicas, que variarán de
acuerdo al problema. En ocasiones, debido a problemas específicos de los datos, se debe
volver a la fase de preparación de datos.
Fase 5: Evaluación
El objetivo de esta fase es determinar el alcance de los resultados obtenidos. Para esto se
recomienda evaluar la calidad de los resultados desde una perspectiva de análisis. Es
importante revisar los pasos seguidos al realizar el modelo, para determinar si los resultados
son consistentes con los objetivos propuestos. En cuanto a esto último, es fundamental
valorar si los resultados suplieron todas las cuestiones relevantes de los objetivos propuestos.
Fase 6: Desarrollo
Esta fase busca organizar y presentar el conocimiento ganado, de tal forma que sea fácil de
entender y útil para el cliente. En algunos casos, esta etapa incluye monitoreo y
mantenimiento, es decir, a partir de los resultados obtenidos se hacen modificaciones y se
realiza el ciclo continuamente. El resultado final de esta fase, debe ser documentar todo el
proceso, detallando las experiencias y los conocimientos obtenidos.
16
17
3. Marco Normativo Existen dos normas fundamentales para la contratación pública en Colombia, estas son: la
ley 80 de 1993 y la ley 1150 de 2007, que tiene como objeto modificar la primera.
Adicionalmente, se debe tener en cuenta el decreto 1510 de 2013, concerniente al sistema de
compras y contratación pública.
3.1. Ley 80 de 1993
El objetivo de esta ley es determinar las reglas que rigen los contratos de las entidades
estatales, servidores y servicios públicos. Se establece que la contratación estatal busca
cumplir los fines estatales, la continua y eficiente prestación de servicios y el respeto de los
derechos e intereses de los administrados que están involucrados en la consecución de estos
fines. Algunos de los postulados principales de esta ley se describen a continuación
(Congreso de Colombia, 1993).
3.1.1. Derechos y Deberes de las Entidades Estatales
La entidad estatal exigirá al contratista la adecuada ejecución del objeto contratado.
Gestionará las acciones necesarias para el reconocimiento de las garantías o el cobro
de sanciones.
Revisará periódicamente (al menos una vez cada 6 meses) la ejecución de las obras,
los servicios prestados o los bienes suministrados con el fin de asegurar cierto nivel
de calidad.
Exigirá la actualización de precios cuando factores externos alteren el equilibrio
económico en su contra.
Asegurará el cumplimiento técnico de los bienes o servicios de acuerdo a las normas
técnicas colombianas o internacionales, en su defecto.
En el caso de presentarse daños, la entidad estará encargada de obtener la
indemnización pertinente.
La entidad proporcionará condiciones técnicas, económicas y financieras estables,
iguales a las existentes al momento de realización de la licitación, concurso o
contratación directa.
Actuará de tal forma que por causa de ella no se producirá una mayor onerosidad; se
acordarán mecanismos para corregir los desajustes que se puedan presentar.
Se respetará el orden de presentación de los pagos por parte de los contratistas. Sin
embargo, el/la jefe/a de la entidad podrá modificar este orden, teniendo en cuenta que
estas modificaciones deben hacerse públicas.
3.1.2. Derechos y Deberes de los contratistas
Recibirán el valor (intrínseco) pactado. Teniendo en cuenta las posibles situaciones
imprevistas que no se deban a su actuación.
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Obrarán con buena fe, colaborándole a la entidad para el cumplimiento del objeto del
contrato, acatarán las órdenes impartidas por ésta y actuarán de tal forma que eviten
las circunstancias que representen demoras o sobrecostos.
Contará con la protección de las autoridades para proteger sus derechos.
Responderán por la calidad de los bienes y servicios contratados.
No actuarán bajo amenazas o peticiones de quienes actúen por fuera de la ley.
Además, deberán informarle lo ocurrido a la entidad contratante. El no cumplimiento
de esta obligación, da lugar a la caducidad del contrato.
3.1.3. Capacidad para contratar
Podrán celebrar contratos las personas consideradas capaces legalmente, además de los
consorcios y uniones temporales. Es importante aclarar que las personas jurídicas, tanto
nacionales como extranjeras, deberán acreditar que su duración será mayor a la del plazo del
contrato más un año. Adicionalmente, es de vital importancia revisar las inhabilidades e
incompatibilidades, contempladas en los artículos 8, 9 y 10 de la presente ley.
3.1.4. Consorcios y Uniones Temporales
Consorcio: Dos o más personas presentan conjuntamente una propuesta para la adjudicación,
celebración y ejecución de un contrato. Debe tenerse en cuenta que la responsabilidad es
solidaria, por lo que las obligaciones, y por lo tanto las consecuencias, recaen en todos los
miembros que conforman el consorcio.
Unión Temporal: Dos o más personas se juntan para presentar una propuesta para la
adjudicación, celebración y ejecución de un contrato respondiendo solidariamente por el
cumplimiento de la propuesta. Sin embargo las sanciones, en caso de incumplimiento, se
impondrán de acuerdo a la participación en la ejecución de cada uno de los miembros.
3.1.5. Normatividad Aplicable a los Contratos Estatales
Los contratos se regirán por las disposiciones comerciales y civiles, exceptuando lo
concerniente a lo regulado por esta ley. Los contratos que se celebren en Colombia, pero que
se ejecuten en el extranjero se regirán por la ley del otro país.
3.1.6. Interpretación, Modificación y Terminación Anticipada Unilateral
Interpretación Unilateral: Si surgen discrepancias en la interpretación de alguna cláusula que
interrumpan el normal desarrollo del contrato, y en caso de no llegar a un acuerdo, la entidad
estatal interpretará la estipulación que genera la discordancia.
Modificación Unilateral: Si es necesario realizar cambios al contrato para evitar la afectación
grave del servicio o bien contratado, la entidad estatal (en caso de no llegar a un acuerdo)
realizará las modificaciones necesarias. Si las modificaciones afectan el valor del contrato
20% o más del valor inicial, el contratista podrá renunciar a la ejecución del contrato.
19
Terminación Unilateral: La entidad podrá terminar el contrato anticipadamente bajo las
siguientes condiciones:
El servicio público o la situación de orden público exige la terminación del contrato.
Muerte o incapacidad física permanente del contratista (persona natural, sólo si la
incapacidad impide totalmente el cumplimiento de las obligaciones contractuales) o
disolución de la persona jurídica.
Por quiebra del contratista.
Por cese de pagos, concurso de acreedores o embargos que afecten gravemente el
cumplimiento del contrato.
3.1.7. Caducidad
Si se presenta el incumplimiento de las obligaciones del contratista, de forma que se afecte
de manera grave y directa la realización del objeto del contrato, hasta el punto en el que tenga
como consecuencia su paralización, la entidad puede dar por terminado el contrato y ordenar
la liquidación de éste, sin importar el estado en el que se encuentre. Si la entidad se abstiene
declarar caducidad, esta puede adoptar las medidas de control e intervención necesarias para
impedir la paralización del contrato. Con este mismo objetivo, la entidad podrá tomar
posesión de la obra y realizar un nuevo contrato para la terminación de la obra. Vale la pena
agregar que declarar caducidad implica que no se indemnizará al contratista, quien se debe
responsabilizar mediante sanciones e inhabilidades de acuerdo a su incumplimiento.
3.1.8. Reversión
En los contratos que involucren explotación o concesión de bienes estatales, al terminar el
contrato estos pasarán a ser propiedad de la entidad contratante sin que se deba efectuar
alguna compensación.
3.1.9. Reciprocidad
Se concederá al proponente extranjero las mismas condiciones, requisitos, procedimientos y
criterios de adjudicación. El principio de reciprocidad es un compromiso con otro país, que
permite que en ese país se le dé a las ofertas de bienes y servicios colombianos el mismo
tratamiento que a sus nacionales.
3.1.10. Preferencia a las Ofertas Nacionales
En igualdad de condiciones, se preferirá la oferta de origen nacional. Para los oferentes
extranjeros en igualdad de condiciones, se preferirá aquel que tenga una mayor incorporación
de recursos humanos nacionales y mejores condiciones para transferir tecnología.
3.1.11. Principios de Transparencia, Economía y Responsabilidad
Principio de Transparencia: salvo en determinados casos (especificados en el artículo 24) la
escogencia del contratista se realizará mediante licitación o concurso. Adicionalmente, los
proponentes podrán objetar y presentar observaciones acerca de los informes y criterios de
20
selección (pliegos de condiciones). Todas estas actuaciones serán públicas, al igual que las
propuestas recibidas, teniendo en cuenta la protección de las patentes.
Principio de Economía: Se establecerán los procedimientos y etapas estrictamente necesarias
para asegurar una selección adecuada de la propuesta óptima. Las normas serán claras, de tal
forma que no sea posible presentar distintos trámites o documentos adicionales a los
expresados. Se incorporarán mecanismos al proceso que garanticen la pronta solución de
discrepancias. Las entidades estatales abrirán procesos únicamente cuando exista la
disponibilidad presupuestal. En el caso de presentar una solicitud durante la ejecución del
contrato, si la entidad no se pronuncia dentro de los 3 meses siguientes, se asumirá que la
decisión es favorable.
Principio de Responsabilidad: Los servidores públicos deben buscar el cumplimiento del
contrato, salvaguardando los intereses de la entidad, del contratista y de terceros que estén
involucrados. Si ocurren daños debido a la actuación de servidores públicos, estos deberán
indemnizar. Las entidades y los servidores públicos deberán responder por abrir licitaciones
o concursos sin haber completado adecuadamente los pliegos de condiciones, diseños o
estudios necesarios. La responsabilidad de la actividad contractual será del jefe o
representante de la entidad estatal. Un contratista deberá responder si se formulan propuestas
artificiales, especialmente económicas, con el objetivo de obtener la adjudicación del
contrato. El contratista también debe responder si oculta inhabilidades, incompatibilidades,
prohibiciones o si proporcionó información falsa. Por último, el contratista responderá y la
entidad vigilará la buena calidad del objeto contratado.
3.1.12. De los Contratos Estatales
Existen diversos tipos de contratos, cada uno de estos corresponde a una actividad (como
objeto del contrato) diferente.
3.1.12.1. Contrato de Obra
Se celebran para la construcción, mantenimiento, instalación o realización de algún trabajo
material sobre inmuebles. La interventoría deberá ser contratada con una persona
independiente de la entidad contratante y del contratista.
3.1.12.2. Contrato de Consultoría
Son contratos que tienen como objeto la realización de estudios necesarios para la ejecución
de proyectos de inversión, diagnósticos, prefactibilidad o factibilidad de proyectos
específicos. También se incluyen las asesorías técnicas de coordinación, control, supervisión,
gerencia de obra, dirección, programación y ejecución de diseños, planos y proyectos.
3.1.12.3. Contrato de Prestación de Servicios
Estos contratos se realizan para actividades relacionadas con la administración o
funcionamiento de la entidad. Se realizan con personas naturales, cuando las actividades no
pueden realizarse con personal de planta.
21
3.1.12.4. Contrato de Concesión
En estos contratos la entidad otorga a una persona, reconocida como concesionario, la
prestación, operación, explotación, organización, o gestión, total o parcial, de una obra,
servicio o bien público.
3.1.12.5. Encargos Fiduciarios y Fiducia Pública
Tienen como objeto la administración de recursos asignados a los contratos que cada entidad
celebre.
3.2. Ley 1150 de 2007
Teniendo como fin la mejora de la transparencia y la eficiencia, se realizaron modificaciones
a la ley 80, expidiéndose la ley 1150 (Congreso de la República, 2007). Algunas de sus
modificaciones se resumen a continuación.
3.2.1. Modalidades de Selección
Se establecen las siguientes modalidades:
Licitación Pública: Por regla general la escogencia del contratista se realiza por medio
de licitación pública, exceptuando las particularidades que se señalan a continuación,
en cada una de las demás modalidades.
Selección Abreviada: Se selecciona esta modalidad cuando las características del
objeto a contratar, las circunstancias de la contratación, la cuantía o la destinación del
bien, obra o servicio exijan procesos que garanticen la eficiencia de la gestión
contractual (en el artículo 2 de la ley se exponen 9 casos específicos).
Concurso de Méritos: Esta modalidad pretende servir para seleccionar consultores o
proyectos en donde se utilicen sistemas de concurso abierto o de precalificación.
Contratación Directa: Esta modalidad sólo procede en casos específicos:
i) Urgencia manifiesta
ii) Contratación de empréstitos
iii) Contratos interadministrativos cuando las obligaciones del contrato se
relacionan con el objeto de la entidad ejecutora (aplican excepciones)
iv) Contratación de servicios y bienes en el sector Defensa
v) Contratos para el desarrollo de actividades científicas y tecnológicas
vi) Contratos de encargo fiduciario celebrado con entidades financieras del sector
público, cuando las entidades inician el Acuerdo de Reestructuración de Pasivos
(Leyes 550 de 1999, 617 de 2000 y normas que modifiquen o adicionen)
vii) No existencia de pluralidad de oferentes
viii) Prestación de servicios profesionales y apoyo a la gestión o para la ejecución
de trabajos artísticos que sólo puedan realizar determinadas personas naturales
ix) Arrendamiento o adquisición de inmuebles
Contratación Mínima Cuantía: Se realizará teniendo en cuenta que se debe publicar
una invitación informando el objeto a contratar, el presupuesto destinado y las
22
condiciones técnicas. Los oferentes presentarán propuestas y se elegirá la que cumpla
con las condiciones exigidas y presente el menor precio.
3.2.2. Contratación Pública Electrónica
Se habilita al Gobierno Nacional para desarrollar el SECOP, Sistema Electrónico para la
Contratación Pública, teniendo como objeto la estandarización y la democratización de la
información, además de mejorar la agilidad y la eficiencia del sistema de contratación.
3.2.3. Distribución de Riesgos y Selección Objetiva
Se establece que los pliegos de condiciones deberán incluir la estimación y asignación de los
riesgos previsibles resultantes de la actividad a contratar.
La ley 1150 busca que se realice una selección sin criterios subjetivos, por lo tanto propone
factores de escogencia y calificación que se basen en criterios que se relacionen con la
capacidad jurídica, las condiciones de experiencia y la capacidad financiera de los
proponentes.
3.3. Sistema de Compras y Contratación Pública
De acuerdo al decreto 4170 de 2011, se creó la Agencia Nacional de Contratación Pública
(Colombia Compra Eficiente). Teniendo en cuenta la necesidad de mejorar las prácticas de
contratación, se concluye que es necesario mantener en un solo instrumento la
reglamentación aplicable al sistema de compra y contratación pública (Santos Calderón,
2013). El decreto 1510 de 2013 es por el cual se reglamenta un sistema de compras y
contratación pública (SECOP), que busca mejorar la eficiencia al reducir los costos de
recursos administrativos, costos de transacción, tiempo, etc. y aumentar la eficacia al mejorar
la conexión entre la necesidad y el producto a adquirir, que la satisface.
El sistema trata no sólo de centralizar, sino de coordinar la actividad de los compradores, de
tal forma que al consolidar información, las entidades estatales logren tomar decisiones
informadas, teniendo como consecuencia la mejora de su posición negociadora.
23
4. Metodología Teniendo en cuenta que el objetivo del modelo es evaluar los criterios de elección utilizados
en los procesos de selección de contratación pública, es necesario elegir una muestra
significativa de contratos, de los cuales se abstraerá la información necesaria para realizar el
análisis probabilístico.
4.1. Selección de Contratos
El criterio de la selección de los contratos es considerar una muestra significativa del
presupuesto nacional destinado a obras de infraestructura. Para esto se realizó un análisis del
presupuesto general de la nación, obtenido de la página web del Ministerio de Hacienda
(Ministerio de Hacienda y Crédito Público, s.f.). En el presupuesto general se buscaron
aquellos ítems que tuvieran alguna relación con la infraestructura, inicialmente se
consideraron:
Tabla 2. Inversión en Infraestructura.
Sector Ítem
Deporte y recreación Infraestructura deportiva y recreativa
Educación Infraestructura educativa
Empleo público Mejor educación en administración pública: Infraestructura educativa
Fiscalía Inversión - infraestructura y tecnología
Construcción y ampliación de sedes: Fiscalía y Medicina Legal
Hacienda
Construcción y Reconstrucción Zonas Afectadas por Ola Invernal
Apoyo proyectos de Inversión Nacional
Sistemas de Transporte Masivo
Inclusión Social Obras para la prosperidad
Justicia y del Derecho Infraestructura Carcelaria
Minas y energía Gas red para 4.1 millones de usuarios de estrato 1 y 2
Planeación Recursos Acto Legislativo 005 de 2011 a nivel nacional
Rama Judicial Infraestructura y tecnología
Construcción, adquisición y mantenimiento
Sector Agropecuario Vivienda Rural
Transporte
Construcción de Infraestructura
Mantenimiento de Infraestructura de Transporte
Contingencias y apoyo técnico y misional
Otros proyectos de inversión
Vivienda
Subsidios de vivienda
SGP-Agua potable y saneamiento básico
Programas de agua; abastecimiento, subsidio conexiones intradomiciliarias
24
A continuación se tuvo en cuenta el monto destinado a cada uno de estos ítems, con el fin de
obtener un monto total y calcular un porcentaje de representación del presupuesto destinado
a la infraestructura. El producto entre éste porcentaje y el número de contratos que se planea
obtener (50 contratos), permitió obtener un número estimado de contratos a elegir de cada
uno de los ítems.
Tabla 3. Número de contratos por ítem.
Ítem Monto
MM: Millones Bll: Billones
% #Contratos #Contratos
(Aprox)
Vivienda Rural 473,6 MM 0,00% 0,002 0
Desarrollo y uso eficiente de la infraestructura de TIC
MM 0,00% 0,000 0
Infraestructura deportiva y recreativa 10 MM 0,00% 0,000 0
Infraestructura educativa 205 MM 0,00% 0,001 0
Mejor educación en administración pública: Infraestructura educativa
10,3 MM 0,00% 0,000 0
Inversión - infraestructura y tecnología 153,7 MM 0,00% 0,001 0
Construcción y ampliación de sedes:
Fiscalía 12,6 MM 0,00% 0,000 0
Medicina Legal 11,3 MM 0,00% 0,000 0
Construcción y Reconstrucción Zonas Afectadas por Ola Invernal
1,5 Bll 14,41% 7,207 7
Apoyo proyectos de Inversión Nacional 0,9 Bll 8,65% 4,324 4
Sistemas de Transporte Masivo 0,7 Bll 6,73% 3,363 3
Obras para la prosperidad 210 MM 0,00% 0,001 0
Infraestructura Carcelaria 208,5 MM 0,00% 0,001 0
Gas red para 4.1 millones de usuarios de estrato 1 y 2
390 MM 0,00% 0,002 0
Recursos Acto Legislativo 005 de 2011 a nivel nacional
300 MM 0,00% 0,001 0
Infraestructura y tecnología 342 MM 0,00% 0,002 0
Construcción, adquisición y mantenimiento
126,7 MM 0,00% 0,001 0
Construcción de Infraestructura (Transporte)
3,32 Bll 31,90% 15,952 16
Mantenimiento de Infraestructura de Transporte
2,24 Bll 21,53% 10,763 11
Contingencias y apoyo técnico y misional 1 Bll 9,61% 4,805 5
Otros proyectos de inversión 0,74 Bll 7,11% 3,556 4
25
Subsidios de vivienda 2100 MM 0,02% 0,010 0
SGP-Agua potable y saneamiento básico 1548 MM 0,01% 0,007 0
Programas de agua; abastecimiento, subsidio conexiones intradomiciliarias
113,59 MM 0,00% 0,001 0
TOTAL 10406342 MM 100,00
% 50 50
De acuerdo a este resultado, los contratos deberían repartirse entre 7 ítems principales: la
reconstrucción de zonas afectadas por la ola invernal, el apoyo a proyectos de inversión a
nivel nacional, los sistemas de transporte masivo, la construcción de infraestructura de
transporte, el mantenimiento de infraestructura de transporte, las contingencias y apoyo
técnico y otros proyectos de inversión relacionados con transporte. Como es posible observar,
algunos de estos ítems son similares, por lo que se decide agruparlos de la siguiente manera:
Tabla 4. Contratos por ítem.
Ítem # Contratos
Construcción y Reconstrucción: Ola Invernal 7
Proyectos de Inversión 8
Sistemas de Transporte Masivo 3
Construcción de Infraestructura 16
Mantenimiento de Infraestructura 11
Contingencias y apoyo técnico 5
26
Ilustración 4. Distribución de contratos por ítem.
Adicionalmente, considerando que gran parte del presupuesto está destinado a cuestiones
relacionadas con el transporte, se analizó la distribución del presupuesto entre diferentes
entidades pertenecientes a éste sector.
Tabla 5. Presupuesto por entidad - Sector Transporte.
Entidad Funcionamiento
[MM] Inversión
[MM] Total [MM]
Agencia Nacional de Infraestructura 73480 1927978 2001458
Agencia Nacional de Seguridad Vial 48000 48000
Comisión de Regulación de Infraestructura y Transporte 2500 2500
Instituto Nacional de Vías 161878 3207580 3369458
Gestión General 77451 317801 395252
Superintendencia de Puertos y Transporte 31362 12000 43362
Unidad Administrativa Especial de la Aeronáutica Civil 307289 809415 1116704
Unidad de Planeación del Sector de Infraestructura de Transporte 2500 2500
Corporación Autónoma Regional del Rio Grande de la Magdalena 30000 30000
7
8
3
16
11
5
Distribución Contratos
Construcción yReconstrucción: Ola Invernal
Proyectos de Inversión
Sistemas de TransporteMasivo
Construcción deInfraestructura
Mantenimiento deInfraestructura
Contingencias y apoyotécnico
27
Ilustración 5. Proporción presupuesto por entidad - Sector Transporte.
Esta información permite concluir que los contratos deben centrarse en el análisis de tres
entidades: la Agencia Nacional de Infraestructura, el Instituto Nacional de Vías y la Unidad
Administrativa Especial de la Aeronáutica Civil.
4.1.1. Búsqueda de Contratos
El gobierno colombiano, reconociendo la creciente necesidad de facilitar los procesos de
contratación pública, decidió crear una red que mejore los procesos del sistema de compra
pública en Colombia. A raíz de esto surgió Colombia Compra Eficiente, que es “la
organización del Gobierno Nacional que lidera y coordina el Sistema de Compra Pública de
Colombia, asegurando el óptimo valor con transparencia en la compra y contratación pública
en Colombia” (Colombia Compra Eficiente, s.f.).
Una de las iniciativas fundamentales del programa, es el Sistema Electrónico de Contratación
Pública. Este sistema ofrece facilidades para darle seguimiento a los procesos de
contratación, por lo tanto fue la fuente principal para la obtención de datos. La ruta seguida
fue la siguiente: se ingresó a la página web de Colombia Compra, al panel de proveedores
(http://www.colombiacompra.gov.co/proveedores) allí se selecciona la opción “búsqueda de
procesos de contratación”. A continuación se encuentra una ventana que muestra el siguiente
formulario:
28.55%
0.68%
0.04%
48.07%
5.64%0.62%
15.93%
0.04%
0.43%
Proporción de presupuesto por entidad
ANI
ANSV
CRIT
Invías
GG
SPT
Aerocivil
UPIT
Cormagdalena
28
Ilustración 6. Búsqueda de procesos de contratación.
Ilustración 7. Parámetros de búsqueda.
La modalidad de contratación elegida fue “Concurso de Méritos Abierto”. También podría
elegirse la modalidad de “Licitación Pública” o de “Asociaciones Público Privadas”, sin
embargo se optó por elegir sólo una modalidad, debido a que el análisis entre diferentes
modalidades podría variar.
A partir de los resultados obtenidos, se buscaron contratos que tuvieran como objeto un
enfoque que clasificara dentro de cualquier categoría de la Tabla 4. Así se seleccionaron un
total de 56 contratos. El siguiente paso fue comprobar que los contratos estuvieran
terminados, debido a que para realizar el análisis es necesario tener información del resultado
final del proceso. Adicionalmente, se comprobó que cada uno de los procesos tuviera la
siguiente información, vale la pena aclarar que sólo las que se encuentran en negrilla eran
fundamentales.
Acta de Inicio
Evaluación técnica, financiera y jurídica
Acta de Adjudicación
Contrato
Documentos adicionales: Prórrogas y adiciones (si las hay).
Pliegos de Condiciones Definitivos
4.2. Parámetros a Analizar
De acuerdo a la información proporcionada por los contratos, se procede a determinar el
resultado final de cada uno de los contratos. Para esto se analizó cada uno, evaluando si
29
habían tenido sobrecostos o atrasos, mediante la comparación entre los plazos y la cuantía
inicial del contrato y las prórrogas o adiciones que reportaban.
𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 =𝐴𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠
𝐶𝑢𝑎𝑛𝑡í𝑎 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙∗ 100% ( 33)
𝐴𝑡𝑟𝑎𝑠𝑜𝑠 =𝑃𝑟ó𝑟𝑟𝑜𝑔𝑎(𝐷í𝑎𝑠)
𝑃𝑙𝑎𝑧𝑜 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 (𝐷í𝑎𝑠)*100% ( 34)
Por otro lado, es necesario recopilar información acerca de los criterios de selección. Estos
pueden variar sustancialmente de acuerdo a la entidad contratante, sin embargo, se
identificaron algunos criterios en común. Estos criterios se encuentran en los pliegos de
condiciones de cada uno de los procesos.
4.2.1. Criterios Técnicos
Total en SMMLV de los contratos tenidos en cuenta para la evaluación de experiencia
específica: al igual que la experiencia general, la experiencia específica se acredita concuerdo
a la presentación de cierto número de contratos, teniendo en cuenta el valor facturado en
SMMLV. La experiencia específica se diferencia de la general, en que los objetos
contractuales que se consideran deben estar relacionados con la actividad que deberá realizar
el contratista seleccionado.
Porcentaje de participación del integrante que aporta la mayor experiencia específica: debido
a la existencia de consorcios o uniones temporales, es necesario identificar el porcentaje de
participación de cada uno de estos, especialmente de aquel que aporta la mayor parte de la
experiencia específica.
4.2.2. Criterios Financieros
Activo corriente: Son aquellos activos que pueden convertirse fácilmente en dinero en
efectivo en un periodo de un año o menos.
Pasivo corriente: Incluye los pasivos que una empresa debe pagar en el periodo de un año o
menos.
Total activo: Son los recursos económicos, bienes o servicios, destinados a servir de forma
duradera en el ejercicio de una empresa, incluidas aquellas inversiones cuyo resultado se
producirá en un plazo superior a un año (Enguídanos, 2008).
Total pasivo: Son constituidos por aquellos préstamos que proporcionan financiación a largo
plazo y que no deban liquidarse en un periodo menor a un año (IASB, 2004).
Capital de trabajo: Para este indicador se establece un mínimo exigido, que generalmente es
un porcentaje determinado del presupuesto oficial. Adicionalmente, se exige que, en el caso
de un consorcio, cada uno de los integrantes acredite cierto porcentaje del total exigido.
𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 = 𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 − 𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 ( 35)
30
Índice de liquidez: Este índice mide la disponibilidad de liquidez del oferente, para esto
realiza la división entre el activo y pasivo corriente ( 36). Su relevancia reside en que es un
indicador de la operatividad de la empresa (UNAD, s.f.). Por otro lado, para que un oferente
sea considerado hábil, este índice debe ser mayor al mínimo especificado en los pliegos de
condiciones definitivos.
𝐼𝐿 [%] =𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒∗ 100
( 36)
Nivel de endeudamiento: Indica la proporción de participación de los acreedores sobre el
valor de la empresa. Además, proporciona información acerca del riesgo de los propietarios,
por lo tanto visibilizará el nivel de riesgo del oferente. Para este indicador se establece un
máximo, de tal forma que el oferente que sobrepase este límite, se considerará como no hábil.
𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝐸𝑛𝑑𝑒𝑢𝑑𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 [%] =𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙∗ 100 ( 37)
Patrimonio: Es el valor total de una empresa. Este se obtiene al realizar la resta descrita en la
ecuación ( 38).
𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜 = 𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 ( 38)
Presupuesto oficial: Hace referencia al presupuesto destinado para la ejecución del objeto del
contrato. Este es emitido por la entidad estatal encargada.
31
5. Implementación y Análisis del Modelo Para el modelo se utilizó el paquete de software estadístico Stata 11. En primera instancia se
utilizó para determinar correlaciones entre variables (además de establecer medidas
descriptivas de los datos) con el objetivo de eliminar criterios redundantes. Luego, con las
variables que resultaron de la eliminación, se procedió a realizar un análisis de varianzas y a
crear un modelo de regresión múltiple y un logit. Teniendo en cuenta que éste último modelo
es dicotómico, se establecieron 6 casos posibles para la terminación de los procesos:
1. El proceso termina con sobrecostos pero sin atrasos.
2. El proceso termina con atrasos pero sin sobrecostos.
3. El proceso termina sin sobrecostos ni atrasos.
4. El proceso termina con sobrecostos y atrasos.
5. El proceso termina con sobrecostos.
6. El proceso termina con atrasos.
5.1. Stata
Para utilizar este software es necesario disponer de una base de datos, con la cual se realizará
el análisis descrito a continuación. En este caso, después de eliminar algunos contratos que
contaban con datos incompletos y al eliminar algunas variables que rara vez se tenían en
cuenta, se obtuvo una matriz de datos con 31 observaciones (contratos) y 13 variables.
Al dar inicio al programa, aparece la interfaz del programa (Ilustración 8). En la parte
superior se encuentran diferentes menús, que despliegan opciones para el manejo de datos.
Debajo de esto se encuentran diferentes iconos, en este caso, los más relevantes son aquellos
que permiten editar datos (Ilustración 9).
Ilustración 8. Interfaz Stata.
En la Ilustración 9 se demarcan dos iconos. El izquierdo permite crear un do-file, este
permitirá subir la base de datos, que hasta el momento se tenía en Excel, a Stata. Por otro
32
lado, el ícono ubicado a la derecha permite editar los datos una vez se hayan ingresado en el
programa.
Ilustración 9. Iconos editar datos Stata.
Para ingresar los datos se copian de Excel y se pegan en un nuevo do-file de Stata, teniendo
en cuenta que se debe ingresar el comando “clear all”, para eliminar las variables que estén
cargadas, luego input en la fila donde se incluyen los nombres de las variables y por último
un “end”, indicándole al programa que hasta allí van los datos. Esto se puede observar en la
Ilustración 10. Por último, se ejecuta el archivo mediante el ícono demarcado en rojo.
Ilustración 10. Datos en do-file.
33
Al ejecutar el archivo, los datos se muestran en la interfaz de Stata. Para observarlos mejor
se hace clic en el ícono derecho de la Ilustración 9. Obteniendo una ventana con los datos,
que se puede observar en la Ilustración 11.
Ilustración 11. Comprobación datos cargados.
5.1.1. Estadística Descriptiva
A continuación se procede a dar una descripción de los datos mediante medidas de tendencia
central, de dispersión, de forma y de posición.
Comando: Summarize (variables)
Tabla 6. Summarize.
De acuerdo a la Tabla 6, puede observarse que la media de los sobrecostos es mucho menor
que la de atrasos, a pesar de que el máximo de atrasos sea alto. Esto puede deberse a la
34
distribución de los datos. Adicionalmente se observa que la desviación estándar de la mayoría
de los datos es muy alta, a pesar de la magnitud de los datos, exceptuando los datos de
experiencia y de nivel de endeudamiento.
Comando: Ameans (variables)
Tabla 7. Media aritmética, geométrica y armónica.
La Tabla 7, muestra la media aritmética, geométrica y armónica para cada una de las
variables. Considerando que la media geométrica se utiliza para encontrar una tasa promedio
de crecimiento y que la media armónica es útil en los datos que se definen en relación a una
unidad (suele utilizarse para promediar tiempos, velocidades, etc.) (Universidad de
Salamanca), es posible afirmar que la media que se debería analizar es la media aritmética,
debido a la naturaleza de los datos.
35
Comando ci(variables) – Obtiene intervalos de confianza (del 95%) para cada variable.
Tabla 8. Intervalos de confianza.
Comando: Tabstat variables, s(median)
Tabla 9. Mediana.
La Tabla 9 permite dar una idea de la distribución de los datos. Por ejemplo, la mediana de
los sobrecostos es 0, esto puede indicar que la distribución de los datos está sesgada hacia la
izquierda, esta hipótesis se verificará más adelante. Otra variable que podría tener una
distribución sesgada, esta vez hacia la derecha, es la participación, donde la mediana es 1.
Comando: Tabstat variables, s(v sd cv sem r)
Dónde: v: varianza, sd: desviación estándar, cv: coeficiente de variación, sem: error estándar
de la media, r: rango.
36
Tabla 10. Medidas de dispersión.
Teniendo en cuenta la desviación estándar y el coeficiente de variación( 39), es posible
afirmar que, según la Tabla 10, los sobrecostos, los atrasos, la experiencia, el pasivo total y
corriente y en especial el índice de liquidez son muy dispersos, contrario al porcentaje de
participación y al nivel de endeudamiento. Por otro lado, teniendo en cuenta que el error
estándar de la media se cuantifica como la división entre la desviación estándar y la raíz del
número de observaciones (Abraira, 2002), es posible afirmar que su análisis comparativo
entre variables será muy similar al de la desviación estándar. Sin embargo, hay que agregar
que en algunas variables el error es alto, en relación con la media, por lo que habría que
aumentar el número de observaciones para disminuirlo hasta un rango más aceptable.
𝐶𝑣 =𝜎
|�̅�|
( 39)
Comando: Tabstat variables, s(sk k)
Dónde: s: Coeficiente de Asimetría, Coeficiente de Curtosis.
Tabla 11. Medidas de forma.
Con respecto a la Tabla 11, es notorio que el coeficiente de asimetría es positivo para la
mayoría de variables. Esto quiere decir que en la mayoría de casos, la cola que se encuentra
a la derecha de la media de cada variable es más plana y más larga que la que se encuentra al
lado izquierdo. En otras palabras, esto indica que al lado derecho hay valores más separados
de la media. Esto ocurre especialmente en los sobrecostos, la experiencia, el pasivo corriente
37
y total, el capital de trabajo y el índice de liquidez. En el caso del porcentaje de participación
y del nivel de endeudamiento, se encuentran valores más separados de la media al lado
izquierdo, sin embargo, este efecto no es tan marcado como en el resto de variables.
Por otro lado, en cuanto al Coeficiente de Curtosis, la Tabla 11 indica que todas las variables,
salvo la participación y el nivel de endeudamiento, tienen una distribución más concentrada
en la media que la distribución normal. Esto quiere decir que la varianza resulta más bien de
unos datos extremos, poco frecuentes, que de pequeñas desviaciones frecuentes. Contrario a
esto, el Coeficiente de Curtosis para la participación y el nivel de endeudamiento, indica que
la distribución de estas variables tiene una forma más plana que la normal.
Comando: Tabstat variables, s(p1 p5 p10 p25 p50 p75 p90 p95 p99) – Obtiene percentiles
Tabla 12. Percentiles.
De la Tabla 12 es posible comprobar lo mencionado anteriormente. Por ejemplo, se
comprueba que gran parte de los sobrecostos son 0, por lo tanto la gráfica tendrá un sesgo
hacia la izquierda. Igualmente, la participación desde el percentil 50 hasta el 100 es 1, por lo
que tendría un sesgo hacia la derecha.
Con el objetivo de generar los casos mencionados anteriormente, se generan dos variables:
La combinación entre estas generará los casos mencionados.
1. El proceso termina con sobrecostos pero sin atrasos.
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2. El proceso termina con atrasos pero sin sobrecostos.
3. El proceso termina sin sobrecostos ni atrasos. Sobrecost_y_atraso=0
4. El proceso termina con sobrecostos y atrasos. Sobrecost_y_atraso=1
5. El proceso termina con sobrecostos.
6. El proceso termina con atrasos.
Ahora se obtiene el coeficiente de varianza y la media para cada uno de los casos, mediante
el comando: tabstat variables, s(cv mean) by(variable caso).
Tabla 13. Caso 1: Con sobrecostos, sin atrasos.
El resultado de este caso (Tabla 13. Caso 1: Con sobrecostos, sin atrasos) es fundamental,
debido a que indica que no se presentan sobrecostos si no hay atrasos, resultado que es de
esperarse en este tipo de modalidad de contratación (concurso de méritos).
Tabla 14. Caso 2: Con atrasos, sin sobrecostos.
De la Tabla 14 (Caso 2: Con atraso pero sin sobrecosto) se puede observar que cuando se
presentan atrasos y no sobrecostos, la media de la experiencia, el porcentaje de participación,
el capital de trabajo, el índice de liquidez y el presupuesto oficial es menor que en el caso
contrario. Adicionalmente, se observa que el pasivo total y corriente tiene una media mayor
cuando se presentan atrasos y no sobrecostos. Sin embargo, no se encuentra una relación
significativa en variables como el activo total y corriente, el patrimonio y el nivel de
39
endeudamiento. Por último, es importante recalcar que el coeficiente de variación es bastante
mayor cuando el caso 2 no es exitoso, en variables como la experiencia, el activo total y
corriente, el capital de trabajo, el patrimonio y el presupuesto oficial, esto indica una mayor
variación en la distribución de estas variables.
Tabla 15. Caso 3 y 4: Sin sobrecostos ni atrasos – Con sobrecostos y atrasos.
Según la Tabla 15, cuando se presentan sobrecostos y atrasos, la media de la experiencia, el
capital de trabajo, el índice de liquidez y el patrimonio es mayor que cuando no hay ni
sobrecostos ni atrasos. Este es un resultado sorprendente, debido a que se esperaría que los
proponentes que hayan cumplido correctamente las condiciones del contrato sean los que
acrediten mayor experiencia y mayor estabilidad financiera. Bajo esta misma línea, el nivel
de endeudamiento, el presupuesto oficial y el pasivo total y corriente tienen medias menores
cuando el contrato presenta complicaciones. Los resultados que concuerdan con lo esperado
son los de las medias de las variables activo corriente y activo total, debido a que son menores
cuando se presentan casos de sobrecostos y atrasos. Por último, en cuanto a participación, no
se puede concluir nada contundente, debido a que no se presenta una evidencia clara.
En relación a la variación de los datos, según el coeficiente de variación, la experiencia, el
pasivo corriente y el índice de liquidez tienen una variación importante cuando se presentan
sobrecostos y atrasos. En el caso en el que no se presentan, las variables que más con mayor
variación son: el pasivo total, el pasivo corriente y el índice de liquidez. Sin embargo, cabe
aclarar que todas las variables presentan un coeficiente de variación alto, salvo el porcentaje
de participación, el nivel de endeudamiento en el caso 3 y el presupuesto, relativamente, en
el caso 4.
Tabla 16. Caso 5: Con sobrecostos.
Para el caso 5, analizando la Tabla 16, se nota que se obtienen los mismos resultados que los
de la Tabla 15, en donde las variables que se espera que indiquen un mejor desarrollo del
40
contrato, tienen un mejor desempeño en el caso en el que se presentan sobrecostos y atrasos.
Esto se debe a que, como se dedujo por la Tabla 13, no existen casos en los que se presenten
sobrecostos sin atrasos.
Tabla 17. Caso 6: Con atrasos.
Algunas de las variables del caso 6 (Tabla 17) presentan un comportamiento esperado. Por
ejemplo: la experiencia, la participación el activo corriente y total y el capital de trabajo son
mayores en los casos en los que no se presentan atrasos. Sin embargo, el pasivo total y
corriente, el nivel de endeudamiento y el presupuesto oficial son menores, en promedio,
cuando se presentan atrasos. Además, en este último caso, también se presentan promedios
de índice de liquidez y de patrimonio mayores. Por otro lado, la variabilidad de los datos es
muy alta en ambos casos, excluyendo al porcentaje de participación y al nivel de
endeudamiento, cuando no hay atrasos, y al presupuesto cuando los hay.
5.1.2. Correlación
A continuación se realiza un análisis de correlación entre variables con el fin de descartar
criterios redundantes y simplificar el problema, para posteriormente realizar el modelo
predictor.
Tabla 18. Correlaciones variables.
Mediante los coeficientes de correlación obtenidos, es evidente que existe una fuerte
proporcionalidad entre algunas variables. Estas se señalan en la Tabla 19.
41
Tabla 19. Correlaciones.
Teniendo en cuenta que la correlación entre el activo corriente, el capital de trabajo y el
patrimonio, con el activo total es tan alta, se eliminarán los tres primeros. Igualmente, se
observa que la correlación entre el pasivo total y el pasivo corriente es de 0.9388, por lo que
se eliminará el pasivo total, que tiene una menor correlación con el activo total.
5.1.3. Regresión Lineal Múltiple
Mediante el comando regress(y x1 x2 … xn) se obtiene un modelo de regresión lineal
múltiple, donde y es la variable dependiente (sobrecostos y atrasos) y x1, x2, … , xn son las
variables explicativas restantes del proceso de eliminación por correlación (experiencia,
participación, pasivo corriente, total activo, índice de liquidez, nivel de endeudamiento y
presupuesto).
Tabla 20. Regresión lineal múltiple: sobrecostos.
Según los resultados obtenidos para una regresión múltiple con respecto a los sobrecostos,
expuestos en la Tabla 20, es posible afirmar que el modelo no muestra una relación
estadísticamente significante entre las variables explicativas y la variable dependiente. Esto
se observa en la prueba anova, que permite aceptar la hipótesis de no influencia de los
factores aleatorios. Adicionalmente, se observa que tanto el R2 como el R2 ajustado indican
que un porcentaje muy bajo de la variación de la variable dependiente es explicado por las
variables explicativas. Reforzando esta idea, se comprueba que los p-valores de cada una de
42
las variables son muy altos, por lo que se asegura que son estadísticamente insignificantes a
la hora de predecir la variable dependiente.
Ilustración 12. Comprobación normalidad de residuos - Sobrecostos.
Tabla 21. Test de normalidad de residuos - Sobrecostos.
Con el fin de realizar un test de uno de los supuestos del modelo de regresión lineal, el de la
normalidad de los residuos, se realiza un test de normalidad, en donde se rechaza la hipótesis
de normalidad (Tabla 21). En la Ilustración 12. Comprobación normalidad de residuos -
Sobrecostos.Ilustración 12 se observa de manera más clara que los residuos incumplen el
supuesto de normalidad, a evidenciar la separación de la línea azul, que indica la distribución
que deberían seguir (Maronna, 1995).
43
Tabla 22. Regresión lineal múltiple: atrasos.
Para la regresión lineal múltiple, tomando como variable dependiente a los atrasos, se observa
un caso más favorable, sin embargo, el p-valor obtenido para la prueba anova sigue
implicando que no existe una relación significativa entre la variable a predecir y las
explicativas. Adicionalmente, el R2 y el R2 ajustado, aunque son mayores que en el caso
anterior, no alcanzan un nivel de confiabilidad aceptable. En cuanto a la significancia
estadística de las variables, según el p-valor éstas no son estadísticamente significantes para
un nivel de significancia de 5%. Sin embargo, si éste se amplía a 20%, las variables que
tendrían un impacto en la predicción de los atrasos son la participación, el pasivo corriente y
el nivel de endeudamiento.
Ilustración 13. Comprobación normalidad de residuos - Atrasos.
44
Tabla 23. Test de normalidad de residuos - Atrasos.
Como se observa en la Tabla 23, el test rechaza la hipótesis de normalidad. Sin embargo, al
comparar la Ilustración 12 y la Ilustración 13 es evidente que esta última muestra una
distribución de los residuos más cercana a la normal. Esto se ve respaldado con el test, sin
embargo, no se alcanza a cumplir el supuesto.
5.1.3.1. Modelo Incompleto
Debido al no cumplimiento del modelo presentado, se realizó el análisis con diferentes
combinaciones de variables (mínimo 5), a continuación se presentan los que presentaron la
mayor significancia estadística.
Tabla 24. Regresión lineal múltiple: Modelo incompleto - Sobrecostos.
El modelo de la tabla Tabla 24 muestra una mayor significancia estadística, sin embargo este
no alcanza a ser significativo. Sin embargo, se observa que en el caso del modelo de regresión
lineal, la variable que mejor ayuda a predecir los sobrecostos es el pasivo total.
45
Tabla 25. Regresión lineal múltiple: Modelo incompleto - Atrasos.
De acuerdo al modelo expuesto en la Tabla 25, se observa que el modelo es significativo,
con un nivel de significancia del 5%. Sin embargo se observa que el modelo sólo predice el
43.88% de los datos. De acuerdo a este modelo, las variables que mejor predicen los atrasos,
en el caso del modelo de regresión lineal múltiple, son: el patrimonio, el activo y pasivo total
y la participación.
5.1.4. Modelo Logit
Para realizar el modelo logit es necesario ingresar el siguiente comando: logit y x1 x2 … xn.
Tabla 26. Modelo Logit: Con atraso sin sobrecosto.
Como se observa en la Tabla 26, el Pseudo R2 indica que un porcentaje muy bajo de las
estimaciones son descritas por el modelo, adicionalmente la prueba de hipótesis confirma
46
que el modelo es estadísticamente insignificante a la hora de predecir estimaciones. En
cuanto a la significancia de las variables, nuevamente el modelo asegura que ninguna de ellas
es explicativa de la variable dependiente.
Tabla 27. Estat class: Con atraso sin sobrecosto.
Según la Tabla 27, el modelo prevé correctamente 64.52% de las observaciones
correctamente. Adicionalmente, se observa que tan solo 27.27% de los casos exitosos se
clasificaron como exitosos y que 85% de los casos no exitosos se clasificaron como tal. Por
otro lado, la Tabla 28 muestra la razón de oportunidades para cada variable, en este caso,
ignorando la falta de capacidad de predicción del modelo: la experiencia, el porcentaje de
participación, el índice de liquidez y el nivel de endeudamiento son variables que al
aumentar, disminuyen la probabilidad de que el evento ocurra, es decir que se presenten
atrasos sin sobrecostos.
47
Tabla 28. Odds Ratio: Con atraso sin sobrecosto.
Tabla 29. Modelo Logit: Con sobrecostos y atrasos.
La Tabla 29 muestra los resultados de los casos 3 y 4. Según se expone, el modelo es
estadísticamente insignificante a la hora de predecir estimaciones. Esto se evidencia en el p-
valor y en el Pseudo R2. En cuanto a la Tabla 30, se observa que el modelo predice
correctamente el 74.19% de los datos. Teniendo en cuenta que el 40% de los casos con
sobrecostos y atrasos se clasificaron como tales, mientras que el 90.48% de los casos sin
sobrecostos ni atrasos se clasificaron correctamente.
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Tabla 30. Estat class: Con sobrecostos y atrasos.
Por otro lado, ignorando la incapacidad predictora del modelo, se observa que la Tabla 31
indica que la experiencia, la participación, el índice de liquidez y en especial el nivel de
endeudamiento propician casos de sobrecostos y atrasos. En cuanto a las primeras tres
variables, es un resultado revelador, debido a que indica que no es correcto realizar una
evaluación mediante estos índices.
Tabla 31. Odds Ratio: Con sobrecostos y atrasos.
49
Tabla 32. Modelo Logit: Con atrasos.
De los modelos analizados, el expuesto en la Tabla 32 es el más adecuado de acuerdo al
Pseudo R2 y al p-valor. Sin embargo, este sigue siendo estadísticamente insignificante a la
hora de realizar predicciones, al igual que cada una de las variables expuestas. Por otro lado,
en la Tabla 33 se observa que el modelo predice adecuadamente el 80.65% de los datos, con
una efectividad del 90.48% para clasificar correctamente casos con atrasos y un 60% para
clasificar casos sin atrasos como tales.
Tabla 33. Estat class: Con atrasos.
50
La Tabla 34 muestra que la experiencia y el índice de liquidez aumentan la probabilidad de
que ocurran atrasos, mientras que la participación y en especial el nivel de endeudamiento la
disminuyen. Por otro lado, el pasivo corriente, el activo total y el presupuesto no la afectan.
Tabla 34. Odds Ratio: Con atrasos.
5.1.4.1. Modelo Incompleto
Nuevamente, debido a que los modelos no presentaron una significancia estadística
adecuada, se procede a encontrar el modelo con la mayor significancia para cada uno de los
casos.
Tabla 35. Modelo Logit: Incompleto - Con atrasos, sin sobrecostos.
Este modelo (Tabla 35) sería significativo con un nivel de significancia del 6%, según lo
observado, las variables significativas para predecir un caso de atrasos sin sobrecostos serían:
el capital de trabajo y el activo corriente. Sin embargo, hay que denotar que este modelo tan
solo predice el 23.49% de los datos.
51
Tabla 36. Modelo Logit: Incompleto - Con atrasos y sobrecostos.
De acuerdo al p-valor obtenido, se puede afirmar que el modelo expuesto en la Tabla 36, es
significativo a un nivel del 5%. Sin embargo, se evidencia que este sólo describe el 40.04%
de los datos. Por otro lado, las variables que son más significativas a la hora de predecir un
caso en el que se presentan sobrecostos y atrasos son: el presupuesto, el nivel de
endeudamiento y por último el pasivo total.
Tabla 37. Modelo Logit: Incompleto - Con atrasos.
Los resultados expuestos en la Tabla 37 permiten observar un modelo con significancia
estadística adecuada, incluso para un nivel del 1%. Sin embargo, éste sólo representa
adecuadamente el 43.18% de los datos. Adicionalmente, se evidencia que las variables más
52
determinantes a la hora de predecir si habrá atrasos o no, son: la experiencia, el pasivo
corriente y el nivel de endeudamiento.
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6. Recomendaciones De acuerdo al proceso llevado a cabo, es posible recopilar una serie de recomendaciones
teniendo en cuenta los puntos críticos y las dificultades que surgieron en el proceso. En
general, la fase que requiere más atención es la de recopilación de datos, se deben tener en
cuenta los siguientes detalles:
Para realizar la selección de contratos se analizó el presupuesto de una año, sin
embargo, lo que debería analizarse es la tendencia de inversión en los diferentes ítems
y entidades seleccionados. Para esto puede utilizarse un promedio obtenido de los
datos del presupuesto nacional para varios años.
A la hora de recopilar los datos, incluir la modalidad de contratación (su uso se
explicará más adelante) y el lugar donde se realizará el contrato, con el fin de evaluar
si tiene un efecto en el resultado final.
Se recomienda analizar la posibilidad de incluir otros factores que hayan podido
influenciar la terminación del contrato. Estos pueden ser macroeconómicos (como
ejemplo, se propone la prima de riesgo) o relacionados con la estabilidad política del
contexto en donde se desarrolla el contrato.
Tener especial cuidado en no mezclar los datos de la experiencia general con los de
experiencia específica.
Verificar que los contratos hayan terminado, en ocasiones la terminación no es clara,
debido a que es posible que no hayan subido documentos de adiciones o prórrogas al
sistema. En este asunto se aconseja elegir contratos con una fecha de terminación no
tan cercana a la actualidad.
Debe tenerse en cuenta que el presupuesto oficial, y los montos de dinero en general,
corresponden a un monto de dinero específico del año en el que se presenta la
propuesta, por lo tanto para que sean comparables deberán pasarse a un año base.
Por último, se recomienda verificar que los contratos tengan las variables requeridas
para el análisis antes de empezar el proceso de recopilación como tal, esto con el fin
de evitar pérdidas de tiempo en contratos que luego tendrán que ser descartados.
En cuanto al análisis de datos, se recomienda tener en cuenta las siguientes consideraciones:
Debe tenerse en cuenta que los contratos tienen objetos diferentes, y por lo tanto las
labores que el contratista debe realizar, serán diferentes. Esto a su vez implica que los
criterios de contratación pueden variar de acuerdo a las características de cada labor.
Para tener esto en cuenta, puede realizarse un análisis de acuerdo a la modalidad de
contratación, que agrupa actividades similares.
Es importante tener presente que en modalidades como consultorías o interventorías,
los atrasos son consecuencia, generalmente, de atrasos en obra. Aunque estos atrasos
terminan siendo responsabilidad de todos los involucrados, realmente el impacto es
más tangible en el análisis de contratos de obra.
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Analizar adecuadamente la naturaleza de los contratos. Por ejemplo, en el desarrollo
de esta investigación se evidencio que en la modalidad de concurso de méritos, al ser
la modalidad por la cual se contratan consultorías e interventorías, no hay sobrecostos
si no se presentan atrasos.
Por último se recomienda hacer énfasis en el análisis de variables como la
experiencia, la participación, el índice de liquidez y el nivel de endeudamiento, que
según los resultados obtenidos, son las variables que en el modelo logit tienen algún
impacto en la predicción del resultado del contrato.
Según los resultados obtenidos, teniendo en cuenta los bajos niveles de confiabilidad, es
imprescindible aumentar el número de contratos utilizados para realizar este análisis. En otras
palabras, se propone volver a realizar un análisis similar a éste, con una base de datos más
grande, que permita tener resultados más contundentes.
55
7. Conclusiones De acuerdo a los resultados obtenidos, se puede concluir que el número de datos es
insuficiente para obtener resultados confiables, con un nivel de significancia estadística
adecuado. Sin embargo, es posible afirmar que en cuanto a sobrecostos, el modelo que mejor
se ajusta es el logit, debido a que los resultados obtenidos en el modelo de regresión lineal
resultaron muy poco favorables.
De acuerdo al análisis de correlaciones, se determinó que las variables adecuadas para
realizar el análisis son: la experiencia, la participación, el índice de liquidez, el nivel de
endeudamiento, el pasivo corriente, el activo total y el presupuesto, haciendo énfasis en las
cuatro primeras.
Tabla 38. Resumen resultados.
Se establecieron relaciones entre las variables y los diferentes casos. Estas se resumen en la
Tabla 38, las principales relaciones encontradas, son: se observa que la experiencia, la
participación, el índice de liquidez y el nivel de endeudamiento actúan a favor para que no
haya atrasos (sin sobrecostos). En cuanto a las primeras variables, esto es lo esperado, sin
embargo, el nivel de endeudamiento debería tener la relación contraria. Para analizar los
atrasos y sobrecostos, se observó que las primeras tres variables presentan comportamientos
contrarios a los esperados, esto indicaría que los criterios utilizados para evaluar a los
contratistas no son adecuados. Por otro lado, se observa que el último caso es una
combinación entre los dos anteriores.
Según las relaciones descritas anteriormente, es posible afirmar que los resultados son
contradictorios, debido a que las mismas variables que aumentan la probabilidad de un mal
término del contrato, disminuyen esta probabilidad en otro caso. Sin embargo, es de vital
importancia mencionar que ninguno de estos resultados es concluyente mientras no se
56
obtenga un nivel de significancia adecuado, que permita afirmar que el modelo está
prediciendo correctamente los datos.
57
8. Futuras Líneas de Investigación Durante la realización de la recopilación de los datos se encontraron diferentes
criterios de evaluación, que variaban según las diferentes entidades contratantes.
Aunque para el desarrollo de esta investigación se logró establecer criterios en común,
sería útil realizar una comparación con los criterios que se dejaron por fuera,
especialmente con los criterios propuestos por el INVÍAS, para así verificar su
efectividad.
Considerando que los datos utilizados en esta investigación pertenecían a la misma
modalidad de contratación, sería interesante extenderla a otras modalidades. Esto
permitiría realizar una comparación, con el fin de analizar si los criterios de
evaluación deberían diferenciarse, y en caso de que así sea, concluir cuales deberían
ser los parámetros tenidos en cuenta.
58
59
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