Evaluación de la Metodología Estudio de Clases MEC en el área de...
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Evaluación de la Metodología Estudio de Clases – MEC en el área de matemáticas de los docentes de la básica primaria de la Institución Educativa Arenas del Norte Jaiver Rafael Leyva Sánchez Universidad Martín Luther King Jr. Facultad de Educación Maestría en Educación Sincelejo, Colombia 2016
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Evaluación de la Metodología Estudio de Clases – MEC en el área de matemáticas de los docentes
de la básica primaria de la Institución Educativa Arenas del Norte
Jaiver Rafael Leyva Sánchez
Universidad Martín Luther King Jr.
Facultad de Educación
Maestría en Educación
Sincelejo, Colombia
2016
Evaluación de la Metodología Estudio de Clases – MEC en el área de matemáticas de los docentes
de la básica primaria de la Institución Educativa Arenas del Norte
Jaiver Rafael Leyva Sánchez
Trabajo de grado presentado como requisito para optar
por el título de Magíster en Educación
Asesor: Carlos Osorio
Universidad Martín Luther King Jr.
Facultad de Educación
Maestría en Educación
Sincelejo, Colombia
2016
i
Dedicatoria
A DIOS como ser supremo y creador nuestro y de todo los que nos rodea, por darme fuerzas y
guiarme por el camino de la sabiduría.
A mi esposa, Tatiana Paola Oviedo Martínez, por esa paciencia y ser mi apoyo constante en cada
uno de los momentos de este recorrido hacia el saber.
A mis hijas, Luciana y Valentina, que han sido mi fuente de fortaleza para seguir escalando hacia la
cima.
A mi madre Zully Isabel, mi hermana Mara Cristina y a mi tía Fanny Salvadora, porque siempre
estuvieron a mi lado brindándome su apoyo y consejos para ser de mí una mejor persona y ser esa
voz de aliento para seguir luchando para lograr el éxito.
A toda mi familia por el apoyo moral y motivacional durante el desarrollo de la maestría. De igual
forma, a todas aquellas personas que de una u otra manera colaboraron para que este proyecto se
hiciera realidad.
ii
Agradecimientos
A los niños y niñas de la Institución Educativa Arenas del Norte, quienes me brindaron su cariño,
voluntad y entusiasmo para desarrollar las actividades planeadas a lo largo del proyecto de
investigación.
A docentes, directivos y administrativos del Establecimiento Educativo con quienes compartimos
la tarea de pensar una educación distinta y de calidad.
A Carlos Osorio Martínez, mi asesor del proyecto de grado, por su apoyo y sabiduría.
A todo el equipo de profesionales y administrativos de la Universidad Nicaragüense Martin Luther
King Jr, que dieron lo mejor de sí para contribuir a este sueño hecho realidad.
A nuestros profesores de la Maestría en Educación, por invitarnos a cuestionar nuestras prácticas de
enseñanza y a nuestros compañeros por compartir pensamientos, sentimientos en estos dos años de
aprendizaje.
iii
Resumen
El proyecto de investigación evalúa la implementación de la Metodología Estudio de clase
en el área de matemáticas en la Institución Educativa Arenas del Norte, sistematizando sus
resultados y tomándolos como punto de partida para el diseño e implementación de una ruta
pedagógica que fortalezca las competencias de los docentes en el área y mejoren sus prácticas de
aula, con el propósito de lograr aprendizajes significativo en los estudiantes, teniendo como
criterios los referentes de calidad educativa emitidos por el Ministerio de Educación Nacional para
el área de matemáticas.
Esta ruta pedagógica se centra en la formación situada, mediante dos componentes
esenciales, como son las sesiones de trabajo situado realizadas para fortalecer la gestión en el aula y
el Conocimiento Didáctico del Contenido y los acompañamientos a los docentes en el aula de clase,
con el fin de reflexionar sobre las prácticas de aula.
Para ésta investigación cualitativa enmarcada dentro del paradigma socio – crítico y
utilizando el método de la Investigación Acción Educativa – IAE durante su desarrollo, las
herramientas de recolección de datos empleadas fueron la entrevista semiestructurada, la
observación directa y los grupos de discusión. La muestra utilizada fueron los siete docentes de la
básica primaria de la Institución Educativa.
iv
Palabras claves: Estudio de Clase, Ruta Pedagógica, Sesión de Trabajo Situado,
Acompañamiento en el Aula, Formación Docente, Referentes de Calidad Educativa.
Abstract
The research project evaluates the implementation of the study methodology of class in the
area of mathematics in the institution educational Arenas del Norte, systematizing its results and
taking them as a starting point for the design and implementation of a pedagogical path that will
strengthen the competencies of teachers in the area and improve their practices of classroom, with
the aim of achieving meaningful learning in students , taking as criteria the references of quality
educational issued by the Ministry of education national for the area of mathematics.
This route pedagogical is focused in it training located, through two components essential,
as are them sessions of work located made to strengthen the management in the classroom and the
knowledge teaching of the content and them accompaniments to them teaching in the classroom of
class, to reflect on them practices of classroom.
For this research qualitative framed within the paradigm partner-critical and using the
method of the research action educational-IAE during its development, the tools of collection of
data employed were the interview semi-structured, the observation direct and those groups of
discussion. The sample used was seven teachers of the basic primary school.
v
Words key: study of class, route pedagogical, session of work located, accompaniment in
the classroom, training teaching, references of quality education.
Tabla de contenido
Introducción………………………………………………………………………………………1
Planteamiento del Problema ........................................................................................................... 3
Descripción del Problema .......................................................................................................... 3
Formulación del Problema ....................................................................................................... 11
Delimitación del tema problematizado. ................................................................................... 11
Justificación del proyecto ............................................................................................................. 12
Objetivos ...................................................................................................................................... 16
Objetivo General ...................................................................................................................... 16
Objetivos Específicos ............................................................................................................... 16
Marco referencial ......................................................................................................................... 17
Marco de Antecedentes ............................................................................................................ 17
MEC en Japón – sus inicios – su actualidad. ....................................................................... 17
Estudio de Clase en Colombia. ............................................................................................ 19
Experiencias MEC en Colombia .......................................................................................... 21
Programa para la Excelencia Académica - Todos a Aprender.. ........................................... 21
vi
¿Qué es Todos a Aprender?. ................................................................................................ 21
Componentes. ....................................................................................................................... 23
Componente Pedagógico.. .................................................................................................... 23
Componente de Formación Situada. .................................................................................... 24
Componente de Condiciones Básicas. ................................................................................. 24
Componente de Gestión Educativa. ..................................................................................... 25
Componente de Comunicación, Movilización y Compromiso. ........................................... 25
Cifras .................................................................................................................................... 26
El Estudio de Clase en el mundo. ......................................................................................... 27
Marco Teórico .......................................................................................................................... 29
Evaluación. ........................................................................................................................... 29
Técnicas e Instrumentos de Evaluación. .............................................................................. 31
Metodología Estudio de Clase.. ........................................................................................... 33
Propósitos del Estudio de Clase. .......................................................................................... 34
Conocimiento Didáctico del Contenido.. ............................................................................. 34
Intercambio de Estrategias de Enseñanza. ........................................................................... 36
Formación Docente. ............................................................................................................. 38
Fases de la Metodología Estudio de Clase. .......................................................................... 41
Fase I: Indagación – Planeación. .......................................................................................... 41
Fase II: Ejecución – Observación. ....................................................................................... 44
vii
Fase III: Revisión – Reflexión.. ........................................................................................... 45
Referentes de Calidad Educativa en el área de Matemáticas. .............................................. 47
Lineamientos Curriculares. .................................................................................................. 47
Contexto. .............................................................................................................................. 49
Procesos Generales. .............................................................................................................. 49
Conocimientos Básicos. ....................................................................................................... 56
Estándares Básicos de Competencia en Matemáticas. ......................................................... 62
Estructura de los Estándares Básicos de Competencia en Matemáticas. ............................. 63
Derechos Básicos de Aprendiza en Matemáticas.. ............................................................... 64
Marco Conceptual .................................................................................................................... 66
Diseño Metodológico ................................................................................................................... 68
Paradigma de la Investigación ................................................................................................. 68
Tipo de Investigación ............................................................................................................... 72
Población y Muestra ................................................................................................................. 79
Población. ............................................................................................................................. 79
Muestra ................................................................................................................................. 79
Técnicas e Instrumentos ........................................................................................................... 79
Técnicas. ............................................................................................................................... 79
Instrumentos ......................................................................................................................... 80
Procedimientos ......................................................................................................................... 81
viii
Resultados .................................................................................................................................... 82
Sistematización de resultados de la Implementación de la Metodología Estudio de Clase –
MEC en la Básica Primaria de la Institución Educativa Arenas del Norte en el año 2014. ......... 83
Fase 1: Indagación – Planeación. ......................................................................................... 83
Fase 2: Ejecución – Observación. ........................................................................................ 87
Fase 3: Revisión – Reflexión. .............................................................................................. 88
Ficha de Evidencias. ............................................................................................................. 89
Análisis de Resultados Pruebas Saber 2014 ......................................................................... 91
Ruta Pedagógica para el fortalecimiento de las Prácticas de Aula a partir de los resultados
obtenidos con la Implementación de la MEC en la Básica Primaria de la institución Educativa.
(2015 – 2016). ............................................................................................................................... 94
Estrategias para el mejoramiento de las prácticas de aula en el área de matemáticas básica
primaria.. ................................................................................................................................... 94
Ruta Pedagógica para el Fortalecimiento de las Prácticas de Aula (2015 – 2016) .............. 99
Cronograma Ruta Pedagógica (2015 -2016) ........................................................................ 99
Implementación Ruta Pedagógica para el fortalecimiento de las Prácticas de Aula (2015 –
2016). .......................................................................................................................................... 101
Avance Institucional Corte 2016. ....................................................................................... 114
Conclusiones…………………………………………………………………………………...121
Cronograma Presupuesto………………………………………………………………………123
Referencias Bibliográficas……………………………………………………………………..124
ix
Lista de Figuras
Figura 1. Distribución porcentual de estudiantes según niveles de desempeño en el establecimiento
educativo. Matemáticas - tercer grado año 2013…………………………………………………….5
Figura 2. Distribución porcentual de estudiantes según niveles de desempeño en el establecimiento
educativo. Matemáticas - quinto grado. Tomado de (Instituto Colombiano para el Fomento de la
Educación Superior - ICFES, 2013)……………………………………………………………........5
Figura 3. Competencias evaluadas. Matemáticas - tercer grado. Tomado de (Instituto Colombiano
para el Fomento de la Educación Superior - ICFES, 2013)………………………………………….6
Figura 4. Componentes evaluados. Matemáticas - tercer grado. Tomado de (Instituto Colombiano
para el Fomento de la Educación Superior - ICFES, 2013)………………………………………….6
Figura 5. Competencias evaluadas. Matemáticas - quinto grado. Tomado de (Instituto Colombiano
para el Fomento de la Educación Superior - ICFES, 2013)…………………………………….……7
x
Figura 6. Componentes evaluados. Matemáticas - quinto grado. Tomado de (Instituto Colombiano
para el Fomento de la Educación Superior - ICFES, 2013)………………………………………….8
Figura 7. Formación en cascada Programa Todos a Aprender. Tomada de (Todos a Aprender,
2012)………………………………………………………………………………………………..27
Figura 8. Modelo de construcción de los Lineamientos Curriculares en Matemáticas. Tomado de
(Ministerio de Educación Nacional - MEN, 1998)…………………………………………………48
Figura 9. Coherencia vertical y horizontal de los Estándares Básicos de Competencia en
Matemáticas. Tomado de (Ministerio de Educación Nacional - MEN, 2006)……………………..63
Figura 10. Estructura de los Estándares Básicos de Competencia en Matemáticas. Tomado de
(Ministerio de Educación Nacional - MEN, 2006)………………………………………………...64
Figura 11. Estructura de un Derechos Básicos de Aprendizaje en Matemáticas. Tomado de
(Ministerio de Educación Nacional - MEN, 2015)…………………………………………………65
Figura 12. Conformación Equipo de Estudio……………………………………………………....84
Figura 13. Fase I- Planeación de Clase en Comunidad de Aprendizaje…………………………....86
Figura 14. Fase II – Desarrollo de la clase – observación………………………………………….88
xi
Figura 15. Fase III – Reflexión de la clase observada y gravada…………………………………..89
Figura 16. Distribución porcentual de estudiantes según niveles de desempeño en el
establecimiento educativo. Matemáticas - tercer grado año 2014. Tomado de (Instituto Colombiano
para el Fomento de la Educación Superior - ICFES, 2013)………………………………………...91
Figura 17. Competencias evaluadas. Matemáticas – tercer grado año 2014. Tomado de (Instituto
Colombiano para el Fomento de la Educación Superior - ICFES, 2013)…………………………..91
Figura 18. Componentes evaluados. Matemáticas - tercer grado año 2014. Tomado de (Instituto
Colombiano para el Fomento de la Educación Superior - ICFES, 2013)………………………..…92
Figura 19. Distribución porcentual de estudiantes según niveles de desempeño en el
establecimiento educativo. Matemáticas - quinto grado año 2014. Tomado de (Instituto
Colombiano para el Fomento de la Educación Superior - ICFES, 2013)…………………………..93
Figura 20. Competencias evaluadas. Matemáticas – quinto grado año 2014. (Instituto Colombiano
para el Fomento de la Educación Superior - ICFES, 2013)………………………………………...93
Figura 21. Componentes evaluados. Matemáticas - quinto grado año 2014. Tomado de (Instituto
Colombiano para el Fomento de la Educación Superior - ICFES, 2013)………………………..…94
Figura 22. Cronograma ruta pedagógica 2015 – ciclo I…………………………………………....99
xii
Figura 23. Cronograma ruta pedagógica 2015 – ciclo II……………………………………..…100
Figura 24. Cronograma ruta pedagógica 2015 – ciclo III - IV……………………………………100
Figura 25. Cronograma ruta pedagógica 2016 ciclo I-II-III……………………………………..101
Figura 26. Desarrollo taller vivencial RdP en Comunidad de Aprendizaje……………………..102
Figura 27. Acompañamiento en el aula a docente de la comunidad de aprendizaje……………103
Figura 28. Acompañamiento de aula a docente de la comunidad de aprendizaje………………...103
Figura 29. Comunidad de Aprendizaje socializando producto de la Sesión de Trabajo
Situado……………………………………………………………….……………………………104
Figura 30. Desarrollo actividad concreta en Sesión de Trabajo Situado Evaluación
formativa…………………………..………………………………………………………………105
Figura 31. Acompañamiento en el aula a docente de la Comunidad de Aprendizaje…………….105
Figura 32. Desarrollo Sesión de Trabajo Situado Gestión de Aula……………………………….106
Figura 33. Acompañamiento en el aula. Desarrollando el pensamiento variacional con material
concreto……………………………………………………………………………………………106
xiii
Figura 34. Actividad concreta sobre el Sentido de los Números y las Operaciones……………...107
Figura 35. Comunidad de Aprendizaje en Sesión de Trabajo Situado resolución de
problemas……………………………………………………………………………………….....108
Figura 36. Acompañamiento de aula docente Comunidad de Aprendizaje……………………….108
Figura 37. Sesión de Trabajo Situado – el sentido de la multiplicación y el rol de la
ejercitación………………………………………………………………………………………109
Figura 38. Reunión de cierre Programa Todos a Aprender 2015 con Rector y CDA.....................110
Figura 39. Equipo de trabajo reconociendo el material educativo de matemáticas……………….110
Figura 40. Docentes en taller sobre Comunidad de Aprendizaje…………………………………111
Figura 41. Acompañamiento de aula a docente de la Comunidad de Aprendizaje……………….112
Figura 42. Comunidad de Aprendizaje fortaleciendo didácticas de las matemáticas…………..…112
Figura 43. Acompañamiento en el aula a docente de la Comunidad de Aprendizaje…………….113
xiv
Figura 44. Acompañamiento en el aula a docente de la Comunidad de Aprendizaje.....................114
Figura 45. Distribución porcentual de estudiantes según niveles de desempeño en el
establecimiento educativo. Matemáticas - tercer grado año 2015. Tomado de (Instituto Colombiano
para el Fomento de la Educación Superior - ICFES, 2013)…………………………………...…..116
Figura 46. Competencias evaluadas. Matemáticas – tercer grado año 2015. Tomado de (Instituto
Colombiano para el Fomento de la Educación Superior - ICFES,
2013)……………………………………………………………………...……………………….117
Figura 47. Componentes evaluados. Matemáticas - tercer grado año 2015. Tomado de (Instituto
Colombiano para el Fomento de la Educación Superior - ICFES, 2013)………………………....117
Figura 48. Distribución porcentual de estudiantes según niveles de desempeño en el
establecimiento educativo. Matemáticas - quinto grado año 2015. Tomado de (Instituto
Colombiano para el Fomento de la Educación Superior - ICFES, 2013)…………………..……..118
Figura 49. Competencias evaluadas. Matemáticas – quinto grado año 2015. Tomado de (Instituto
Colombiano para el Fomento de la Educación Superior - ICFES, 2013)………………………....118
Figura 50. Componentes evaluados. Matemáticas - quinto grado año 2015. Tomado de (Instituto
Colombiano para el Fomento de la Educación Superior - ICFES, 2013)………………………....119
Figura 51. Cronograma de Actividades del proyecto……………………………………………..123
xv
Listado de Anexos
Anexo 1 Acuerdo Comunidad de Aprendizaje……………………………………………………134
Anexo 2 Reflexiones competencias matemáticas…………………………………………………137
Anexo 3 Planeador de clase……………………………………………………………………….140
Anexo 4 Planeador de Clase diligenciado………………………………………………………...145
Anexo 5 Instrumento acompañamiento de aula…………………………………………………...150
Anexo 6 Instrumento Acompañamiento de Aula Diligenciado…………………………………...152
Anexo 7 Ruta pedagógica 2015 – 2016…………………………………………………………...156
Anexo 8 STSI11A – Taller vivencial Resolución de Problemas……………………………….…170
Anexo 9 STSI11C – Utilización del Material……………………………………………………..179
Anexo 10 STSI12B – Gestión de Aula I…………………………………………………………..186
Anexo 11 Taller Evaluación formativa……………………………………………………………196
Anexo 12 STSI21A - Evaluación Formativa en una Actividad de Matemáticas…………………199
Anexo 13 Taller Aprendizaje Cooperativo………………………………………………………..212
Anexo 14 STSI22B - Gestión en el Aula II…………………………………………………….…215
Anexo 15 STSI22A - Análisis de los Aprendizajes……………………………………………….223
xvi
Anexo 16 STSI31B - DBA en Matemáticas y el Sentido de los Números y las Operaciones……231
Anexo 17 STSI32A - Recreación de una Situación Problema……………………………………239
Anexo 18 STSI32B - Uso de los Centros de Aprendizajes……………………………………….246
Anexo 19 STSI41B - El Sentido de la Multiplicación y el rol de la Ejercitación………………...257
Anexo 20 Cierre Ruta Pedagógica 2015…………………………………………………………..266
Anexo 21 STSII1A - Reconozcamos el Material Educativo de Matemáticas…………………….270
Anexo 22 Taller Comunidades de Aprendizaje…………………………………………………...283
Anexo 23 STSII2A - Uso de Material de Matemáticas…………………………………………...285
Anexo 24 STSII2B - Profundización Centros de Aprendizajes de Matemáticas…………………295
Anexo 25 Taller Acompañamiento en el Aula……………………………………………………301
Anexo 26 STSII3A - Lo Curioso de los Datos……………………………………………………312
Anexo 27 Formato Informe de Acompañamiento………………………………………………...322
Anexo 28 Formato registro de docentes participantes…………………………………………….326
Anexo 29 Certificado de Cumplimiento…………………………………………………………..328
Anexo 30 Informe de Acompañamiento 1CI_2015………………………………………………329
Anexo 31 Informe de Acompañamiento 2CI_2015……………………………………………….333
Anexo 32 Informe de Acompañamiento 3CI_2015……………………………………………….337
Anexo 33 Informe de Acompañamiento 1CII_2015……………………………………………...341
Anexo 34 Informe de Acompañamiento 2CII_2015……………………………………………...345
Anexo 35 Informe de Acompañamiento 3CII_2015……………………………………………...349
Anexo 36 Informe de Acompañamiento 4CII_2015……………………………………………...353
Anexo 37 Informe de Acompañamiento 5CII_2015……………………………………………...357
Anexo 38 Informe de Acompañamiento 1CIII_2015……………………………………………..362
xvii
Anexo 39 Informe de Acompañamiento 2CIII_2015……………………………………………..366
Anexo 40 Informe de Acompañamiento 3CIII_2015……………………………………………..370
Anexo 41 Informe de Acompañamiento 1CIV_2015……………………………………………..374
Anexo 42 Informe de Acompañamiento 2CIV_2015……………………………………………..378
Anexo 43 Informe de Acompañamiento 1CI_2016…………………………………………….....382
Anexo 44 Informe de Acompañamiento 1CII_2016……………………………………………...386
Anexo 45 Informe de Acompañamiento 2CII_2016…………………….………………………..390
Anexo 46 Informe de Acompañamiento 3CII_2016……………………………………………...394
Anexo 47 Informe de Acompañamiento 1CIII_2016……………………………………………..398
Anexo 48 Informe de Acompañamiento 2CIII_2016……………………………………………..402
xviii
Lista de Tablas
Tabla 1. Proyectos realizados en Colombia. Tomado de (Ministerio de Educación Nacional - MEN,
2009)………………………………………………………………………………………………..21
Tabla 2. Síntesis de resultados Implementación Estudio de Clase…………………………………90
Tabla 3. Presupuesto del Proyecto………………………………………………………...………123
xix
1
Introducción
El mejoramiento de las prácticas de aula es un proceso continuo, donde en todo momento se
están realimentando experiencias, vivencias, estrategias pedagógicas, contenidos que enriquecen el
profesionalismo de la carrera docente. La reflexión constante del proceso de enseñanza y del rol
que se tiene de formar niños y niñas con las competencias necesarias para vivir en un entorno
complejo, exige concientizarse de la responsabilidad adquirida con la educación de las futuras
generaciones.
Para ninguno es un secreto que las generaciones son cambiantes, cada una con sus propias
expectativas y necesidades, por lo tanto, la labor docente demanda ir a la par del desarrollo
generacional, con el fin de proponer en el aula de clase ambientes propicios para la enseñanza y el
aprendizaje, que generen en los estudiantes el interés y la motivación necesaria para ir a la escuela.
En el marco del programa Todos a Aprender, propuesta del Ministerio de Educación Nacional para
fortalecer y transformar las prácticas pedagógicas de los docentes de los Establecimientos
Educativos de carácter estatal en las áreas de Lenguaje y Matemáticas, se viene implementando la
Metodología Estudio de Clase como estrategia de formación y reflexión docente.
El estudio de Clase tiene sus orígenes en Japón, donde ya es considerada una forma de
trabajo. En sus Instituciones Educativas es usual que los futuros docentes asistan a la exhibición de
una clase o clase demostrativa y a su posterior análisis y debate.
Es así, como en la Institución Educativa Arenas de Norte se implementa el Estudio de Clase
con los docentes de la básica primaria en el área de matemáticas (disciplina dentro del currículo
que genera cierta apatía entre los estudiantes, en muchas ocasiones por la manera de enseñarla),
2
como estrategia de formación continua de docentes que en particular aporta al énfasis del
mejoramiento de la calidad educativa, ya que confluyen diversos factores que contribuyen al
mejoramiento de la educación como la reflexión permanente sobre las metodologías de enseñanza,
los procesos de evaluación, la gestión académica entre otros múltiples elementos que orientan las
prácticas educativas.
Atendiendo a la dinámica del Programa Todos a Aprender, y a la necesidad de mejorar
continuamente las prácticas pedagógicas en la Institución Educativa, el presente trabajo
investigativo evalúa la implementación del Estudio de Clase en la escuela con el fin de medir el
impacto que tuvo en el equipo de estudio y en sus estudiantes, y sus resultados se establezcan como
punto de partida para proponer alternativas, definir estrategias, tomar decisiones y planificar
acciones de mejora que fortalezcan el proceso educativo institucional.
3
Planteamiento del Problema
Evaluación de la Metodología Estudio de Clases – MEC en el área de matemáticas de los
docentes de la básica primaria de la Institución Educativa Arenas del Norte.
Descripción del Problema
La Institución Educativa Arenas del Norte, está ubicado en zona rural de difícil acceso del
municipio de Sahagún-Córdoba, a 12 KM de la cabecera municipal. Presta los servicios de
educación Preescolar, Primaria y Básica; cuenta con una población estudiantil de 255 alumnos,
divididos en dos sedes: Arenas del Norte y Maturín.
En el marco del Programa Todos a Aprender, presente en la Institución Educativa desde el
año 2012, se logró constituir una comunidad de aprendizaje (CDA) conformada por los docentes de
la básica primaria del Establecimiento Educativo, siete (7) en total.
El concepto de ésta comunidad de aprendizaje puede ser definido de manera sencilla como
un equipo de docentes que aprende en común, utilizando herramientas comunes en un mismo
entorno.
El trabajo en equipos de docentes ha sido una de las estrategias más importantes en la
cualificación de algunos sistemas educativos, reconociendo que los diálogos entre pares promueven
procesos de reflexión en torno a temas que emergen en el ejercicio de la práctica pedagógica;
partiendo de éstas realidad, el trabajo en equipos docentes se hace un elemento fundamental y
necesario para consolidar políticas de calidad que redunden en procesos de enseñanza más
eficientes y eficaces.
4
En el primer encuentro de la comunidad de aprendizaje, se parte del reconocimiento de las
fortalezas, debilidades, necesidades de actualización y perfeccionamiento del proceso de enseñanza
de cada uno de los integrantes de la CDA en el área de matemáticas.
En este sentido, los docentes reconocen la necesidad de fortalecer sus competencias
matemáticas, partiendo del hecho que en muchos de los casos son docentes con énfasis en otras
áreas específicas y orientan todas las áreas en un grado en particular; evidenciándose en el dialogo
pedagógico en CDA y en reflexiones a partir de los siguientes interrogantes:
• A la hora de planear las actividades de clase en el área de matemáticas, usted como docente
¿qué tiene en cuenta?
• ¿Cuáles son los referentes de calidad en el área de matemáticas?
• ¿Utiliza los referentes de calidad en el área de matemáticas al planear, desarrollar y/o
evaluar sus clases o prácticas de aula?
Así mismo, el conocimiento y análisis de los resultados de las evaluaciones institucionales,
reflejan desempeños bajos en el área de matemáticas, evidenciados en los procesos de seguimiento
de los aprendizajes, como son evaluaciones internas, evaluaciones externas como Pruebas Saber,
Pruebas Diagnósticas (Todos a Aprender), conocimiento de los estudiantes, constituyéndose en un
punto base que permite potencializar fortalezas, superar debilidades y atender necesidades de
formación que sean posibles, de la mano del equipo de trabajo. A continuación se relaciona los
resultados obtenidos en los grados tercero y quinto en las pruebas saber del año 2013, donde se
observa las debilidades en el área de matemáticas de los estudiantes de estos grados. En el caso del
grado tercero, el 53% de los alumnos están en el nivel insuficiente y un 29% en nivel mínimo. Por
su parte, en el grado quinto, el 71% de los estudiantes están en nivel insuficiente y el 26% en el
nivel mínimo, solo el 2% en nivel satisfactorio.
5
Resultados Pruebas Saber 2013 – Grado 3
Figura 1. Distribución porcentual de estudiantes según niveles de desempeño en el establecimiento educativo.
Matemáticas - tercer grado año 2013.
Resultados Pruebas Saber 2013 – Gado 5.
Figura 2. Distribución porcentual de estudiantes según niveles de desempeño en el establecimiento educativo.
Matemáticas - quinto grado. Tomado de (Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior - ICFES,
2013).
6
De igual forma, los resultados reportados por el ICFES, registraron información concreta
sobre las competencias y componentes matemáticos evaluados. Los cuales se relacionan a
continuación.
Figura 3. Competencias evaluadas. Matemáticas - tercer grado. Tomado de (Instituto Colombiano para el Fomento de
la Educación Superior - ICFES, 2013).
Figura 4. Componentes evaluados. Matemáticas - tercer grado. Tomado de (Instituto Colombiano para el Fomento de
la Educación Superior - ICFES, 2013).
Como se observa, en el grado tercero se evidencian debilidades en las competencias de
razonamiento y comunicación y fortaleza en la competencia de resolución. En cuanto a los
7
componentes se identificaron oportunidades de mejora en el Pensamiento Numérico – variacional y
el Pensamiento Geométrico - Métrico y ciertas fortalezas en el Pensamiento Aleatorio. A
continuación se adjuntan las gráficas proporcionadas por el ICFES.
Para el grado quinto, los resultados reflejan necesidad de fortalecer las competencias de
Comunicación y Resolución y, los componentes Numérico – Variacional y Aleatorio las cuales
presentaron un comportamiento débil según lo registrado por el ICFES. Presentaron ciertas
fortalezas la competencia de razonamiento y el componente Geométrico – Métrico. Se adjunta
gráficos proporcionados por el ICFES.
Figura 5. Competencias evaluadas. Matemáticas - quinto grado. Tomado de (Instituto Colombiano para el Fomento de
la Educación Superior - ICFES, 2013).
8
Figura 6. Componentes evaluados. Matemáticas - quinto grado. Tomado de (Instituto Colombiano para el Fomento de
la Educación Superior - ICFES, 2013).
En este contexto, a partir de los encuentros de la comunidad de aprendizaje, el equipo de
trabajo identifica oportunidades de mejora en el proceso de enseñanza en el área de matemáticas,
con el fin de desarrollar las competencias necesarias que permitan fortalecer los procesos generales
de la actividad matemática (formular y resolver problemas; modelar procesos y fenómenos de la
realidad; comunicar; razonar; y formular, comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos). De
esta manera, ser matemáticamente competente, requiere ser diestro, eficaz y eficiente en el
desarrollo de cada uno de estos procesos generales, concretándose de manera específica en el
pensamiento lógico y el pensamiento matemático, el cual se subdivide en los cinco tipos de
pensamiento propuestos en los Lineamientos Curriculares: el numérico y los sistemas numéricos; el
espacial y los sistemas geométricos; el métrico y los sistemas métricos o de medida; el aleatorio y
los sistemas de datos y el variacional y los sistemas algebraicos y analíticos. Los cinco tipos de
pensamiento mencionados anteriormente tienen elementos conceptuales comunes, que permiten el
diseño de situaciones de aprendizaje y en particular de situaciones problemas que integran los
9
diferentes pensamientos y que, a la vez, posibilitan que los procesos de aprendizaje de las
matemáticas se den a partir de construcciones generales y articuladas.
En síntesis, se evidencian dificultades en el proceso de enseñanza de los docentes de la
Comunidad de Aprendizaje, como son el conocimiento, uso y contextualización de los referentes
de Calidad emanados por el Ministerio de Educación Nacional, como Lineamientos Curriculares y
Estándares Básicos de Calidad; deficiencias en la formación disciplinar y por ende en las didácticas
de su contenido, impactando de manera significativa en los aprendizajes de los estudiantes y en los
resultados de pruebas internas y externas en esta área del conocimiento.
Desde esta mirada, se logra relacionar las oportunidades de mejora en el proceso de
enseñanza de las matemáticas con el proceso de formar estudiantes matemáticamente competentes,
tal como lo promulgan los lineamientos curriculares del Ministerio de Educación Nacional.
Como reflexión de lo anterior, surge la necesidad de fortalecer el proceso de enseñanza,
partiendo de la autoformación y cualificación de las prácticas de aula de los docentes que integran
la comunidad de aprendizaje, con el fin que se refleje en el aprendizaje de los niños; Es así como
surge la propuesta de Estudio de Clase - MEC, basada en el Programa del Ministerio de Educación
Nacional – Todos a Aprender, la cual busca generar en la Institución Educativa dinámicas que
permitan fortalecer y mejorar las prácticas de aula de los docentes que conforman el grupo de
trabajo, en este caso los docentes de la básica primaria.
El Estudio de Clase es una metodología de cualificación docente que permite a grupos de
docentes reflexionar sobre las prácticas de aula a partir de la planeación, la observación y el análisis
de clases. Se concibe como una estrategia de trabajo de un equipo de profesores que decide
aprender de sus propias prácticas en beneficio de los procesos de enseñanza y aprendizaje, acordes
con el fortalecimiento de las competencias básicas de los estudiantes.
10
De igual forma, es una estrategia de formación continua de docentes que en particular
aporta al énfasis del mejoramiento de la calidad educativa, ya que en este confluyen diversos
factores que contribuyen al mejoramiento de la educación como la reflexión permanente sobre las
metodologías de enseñanza, los procesos de evaluación, la gestión académica entre otros múltiples
elementos que orientan las prácticas educativas.
Fortalecer las competencias funcionales de los profesores, implica transformar prácticas
pedagógicas, desarrollar procesos de reflexión en el ejercicio de la dinámica de aula con el
propósito de desarrollar y/o potenciar competencias básicas en los estudiantes.
En este sentido, se podría preguntar
• ¿Cuáles son las fases del proceso metodológico MEC y cómo se proyectan en las prácticas
de aula en el aprendizaje de las matemáticas?
• ¿Cuáles son las habilidades y actitudes necesarias para el aprendizaje de las matemáticas y
cómo el MEC las fortalece?
• ¿Cuál es la importancia del proceso de realimentación en Comunidad de Aprendizaje y
como fortalece las prácticas pedagógicas y la gestión de aula?
Como toda estrategia implementada, la Metodología Estudio de Clase debe ser evaluada
para determinar cuáles fueron sus alcances en el desarrollo formativo de docentes y sus
repercusiones en los aprendizajes de los estudiantes, y de sus resultados, planear y replantear
acciones que permitan el mejoramiento continuo de los procesos de enseñanza y aprendizaje en
beneficio del mejoramiento de la calidad educativa.
En particular, el presente proyecto de investigación está enmarcado en la evaluación del
proceso de cualificación docente y fortalecimiento de prácticas de aula, desde la Metodología
Estudio de Clase – MEC.
11
Formulación del Problema
¿Cómo contribuye la implementación de la Metodología Estudio de Clase a la cualificación
docente y el fortalecimiento de las prácticas de aula en el área de Matemáticas en la básica primaria
de la Institución Educativa Arenas del Norte del municipio de Sahagún, Córdoba?.
Delimitación del tema problematizado.
El presente trabajo pretende evaluar el impacto de la implementación del Estudio de Clase
en el fortalecimiento de las prácticas de aula en el área de matemáticas en la Institución Educativa.
Se cuenta limitaciones que dificultan alcanzar plenamente el propósito de la investigación.
El Programa Todos a Aprender es una estrategia que promueve el mejoramiento continuo
de las prácticas de aula en el área de matemáticas, proyectando resultados concretos al mediano
plazo (2018); sin embargo, el proyecto se enmarca en un contexto de estudios en maestría en
investigación educativa, lo cual lo delimita a un periodo de tiempo más corto, con corte a mayo de
2016.
De igual importancia y consecuente al factor tiempo del proyecto de maestría, ésta la
dificultad de evaluar la apropiación didáctica del contenido en el área de matemáticas, resaltando
que no se pretende formar docentes matemáticos especialistas en el área, sino docentes con las
competencias matemáticas y pedagógicas necesarias que permitan potenciar las habilidades y
destrezas de los estudiantes en el aula de clase.
De esta manera, estas variables delimitan las pretensiones del proyecto, sin embargo, es un
intervalo de tiempo suficiente para evidenciar avances significativos en cuanto al propósito del
trabajo de maestría.
12
Justificación del Proyecto
El mejoramiento de la calidad de la educación se ha convertido en un asunto de carácter
global, una preocupación compartida por la comunidad nacional e internacional.
Muchos países están haciendo esfuerzos considerables para avanzar en este aspecto. Los
resultados, sin embargo, no siempre son los deseados y en ocasiones distan de serlo; En éste
sentido, se necesita reorientar las estrategias, buscar nuevos caminos que ofrezcan oportunidades de
mejora, donde se involucre toda la comunidad educativa, en especial aquellos que interactúan de
manera permanente y continua en el aula de clase, como lo son, alumnos y docentes.
Colombia enfrenta diversos problemas de calidad de la educación que redundan en los
aprendizajes de los niños y niñas de los Establecimientos Educativos, principalmente en los
procesos diarios vividos en el aula de clase, entre ellos, la poca apropiación de los referentes de
calidad (Lineamientos Curriculares y Estándares Básicos de Calidad) por parte de los docentes,
deficiencias en su formación disciplinar y en la didácticas de su contenido, poca reflexión sobre las
prácticas de aula, el escaso registro de experiencias exitosas e intercambio de éstas, entre otras.
Esta situación no es ajena a la realidad de la Institución Educativa Arenas del Norte, donde
su comunidad de aprendizaje ha manifestado éstas situaciones, principalmente en el área de
matemáticas de los docentes de la básica primaria, debido en algunos casos al perfil profesional y al
énfasis de área que ostentan y en otros casos, a la falta de autoformación en las competencias
necesarias para su orientación y desarrollo.
Partiendo de este contexto, la estrategia Metodología Estudio de Clase - MEC, promovida
por el Programa Todos a Aprender “Programa del Ministerio de Educación Nacional que se creó
para transformar la calidad de la educación en el país, concentrándose en aquellas regiones que más
13
lo requieren”, es una actividad que favorece el mejoramiento de las capacidades para enseñar de los
docentes participantes; además de impactar positivamente en los aprendizajes de los alumnos, en la
profesionalización docente y en la calidad de la enseñanza y del currículo en la localidad en que se
realiza.
Así, el Estudio de Clases puede llegar a constituirse en una forma eficiente de mejorar la
calidad de los aprendizajes de los estudiantes, atendiendo a las metas cambiantes y ambiciosas del
currículo de las Institución Educativas. De hecho, el Estudio de Clases, como proceso de desarrollo
profesional ha llevado a mejorar la efectividad de las prácticas docentes en Japón y existen
evidencias de que es aplicable a otras culturas. En Estados Unidos, por ejemplo, algunos
establecimientos han implementado por ya una década el Estudio de Clases y disponen de
evidencias del impacto positivo en sus profesores y en los resultados de los alumnos en pruebas
normalizadas.
Desde ésta perspectiva, el día 15 de octubre de 2004 se firmó entre el Ministerio de
Educación Nacional y la Agencia de Cooperación Internacional del Japón – JICA un convenio de
cooperación con el objetivo de establecer bases para el mejoramiento de la metodología de
enseñanza de ciencias naturales y matemáticas en las instituciones educativas y en las Facultades
de Educación de Colombia, a través de la adaptación de la metodología de educación japonesa en
las áreas de ciencias naturales y matemáticas al contexto particular de los docentes de nuestro país.
La iniciativa de este convenio de cooperación se enmarca en la política de calidad liderada
por el Ministerio de Educación, por cuanto aporta a la formación pedagógica de los docentes,
propende por el desarrollo de competencias científicas y matemáticas de los estudiantes y
contribuye al fortalecimiento de proyectos pedagógicos de las instituciones de Educación Básica
y/o Media relacionados con una formación científica y matemática, pertinente para los estudiantes.
14
Dentro de este marco y en los beneficios expuestos por las distintas Instituciones Educativas
del país donde se ha desarrollado la estrategia, a partir del convenio MEN-JICA, se tiene la certeza
que el proyecto de investigación propiciará reflexiones sobre las competencias profesionales que
deben desarrollar los docentes que laboran en la básica primaria del Establecimiento Educativo
principalmente en el área de matemáticas para que puedan perfeccionar sus competencias
intelectuales y pedagógicas, y así desempeñarse de forma acorde a las exigencias de la educación
de siglo XXI, logrando resultados mucho más relevantes en la vida de los estudiantes.
De ésta manera, la Metodología Estudio de Clase - MEC es una excelente propuesta para
mejorar la calidad de la educación, que las mismas autoridades lo han considerado así, y que
buscan que sea parte de la política educativa, sólo falta colocarla en práctica y para ello se requiere
un compromiso real por parte de todos los actores educativos.
Por otra parte, la evaluación es una exigencia de la misma educación, se hace prioritaria
para establecer el grado de avance en el proceso educativo y la efectividad de la práctica
pedagógica del docente que tiene a su cargo el desarrollo de un área disciplinar en particular. Por su
parte, las diferentes exigencias sociales presionan a la escuela en una búsqueda incesante de
calidad, pues es la sociedad misma la que se surte de los éxitos o fracasos de los escolares.
Por tal motivo, el Estudio de Clase como estrategia para fortalecer las prácticas pedagógicas
en un espacio de tiempo determinado, debe ser evaluado para medir el impacto causado en el
proceso de enseñanza de la Institución Educativa, precisando que el proceso evaluativo que reside
en el Estudio de Clases, tiene rasgos de evaluación formativa, dado que es puntual, al tratar de
establecer el estado actual de la enseñanza en un área del saber a través de ciertas temáticas;
sistemático, al acudir a la recopilación de información para establecer acciones de mejoramiento; y
continuo, en el sentido de establecer una idea comprensiva entre lo planeado y lo ejecutado para
15
emitir criterios de base que permitan mejorar la clase y al mismo tiempo el actuar de los docentes
en el aula.
En síntesis, el proceso de evaluación está presente en todo el ciclo de la Metodología
Estudio de Clase, pero resulta de gran valor, ponderar sus resultados al finalizar el periodo de
implementación de la estrategia en la Institución Educativa y tomar como punto de partida para
plantear alternativas, trazar estrategias, tomar decisiones y planificar las acciones a seguir en
búsqueda del mejoramiento de la calidad educativa.
16
Objetivos
Objetivo General
Evaluar la implementación de la Metodología Estudio de Clases – MEC en el área de
matemáticas de los docentes de la básica primaria de la Institución Educativa Arenas del Norte de
la ciudad de Sahagún – Córdoba.
Objetivos Específicos
Sistematizar la implementación de la Metodología estudio de Clase en la Institución
Educativa y analizar su impacto en el aula de clase.
Diseñar una ruta pedagógica (2015 – 2016) que permita fortalecer las competencias
matemáticas en los docentes y mejorar sus prácticas de aula con apoyo del Programa Todos a
Aprender.
Implementar las acciones planeadas en la ruta pedagógica y analizar los avances
institucionales presentados a corte del mes de mayo del 2016.
17
Marco Referencial
Marco de Antecedentes
MEC en Japón – sus inicios – su actualidad. “Los inicios de la MEC se remontan a la
revolución social, política y cultural que se dio en Japón a partir de 1868: el inicio de la Era Meiji”
(Ministerio de Educación Nacional - MEN, 2012, p.5). “Bajo el nuevo gobierno, el poder quedó en
las manos de los Samurái del estrato bajo. El nuevo gobierno adopta los lemas de: civilización e
ilustración” (Flores, 2002, p. 1). Este acontecimiento significó un cambio en todas las instituciones
sociales y la educación se convirtió en uno de los pilares de esta revolución social.
El gobierno japonés promulgó leyes y decretos que abrieron las puertas a las innovaciones
occidentales en materia educativa, acogiendo las recomendaciones de los pedagogos europeos
Pestalozzi y Herbart para que los docentes, aprendices de docentes y expertos observaran clases e
hicieran sesiones de crítica y retroalimentación. “Se realizaron clases abiertas, que posteriormente
originaron las clases demostrativas, para promover la propuesta tanto de nuevos métodos como de
currículos de enseñanza, originando los primeros grupos interactivos de Estudio de Clases iniciados
por el Gobierno” (Isoda, Arcavi, & Mena, 2012, p. 36).
De esta manera, continua el fortalecimiento docente en las nuevas generaciones, donde
observar y ser observados en el ejercicio de la práctica docente era un ejercicio normal.
Para finales de la década de 1920, el Ministerio de Educación y Cultura de Japón promovía
el desarrollo de una pedagogía y una didáctica propia, y es entonces cuando comienza a
configurarse la MEC como una estrategia de formación de docentes, así como de
18
perfeccionamiento de las prácticas escolares de docentes en ejercicio. (Ministerio de
Educación Nacional, 2012, p. 5).
Los próximos maestros ven en el Estudio de Clase un método potencialmente efectivo para
alcanzar el nivel que se exige como requisito para vincularse a la planta de personal en las
instituciones educativas japonesas. De ahí que, “los maestros en su primer año de ejercicio laboral
ya conocen los alcances del método en cuestión, en el propósito de alcanzar un alto nivel en la
forma de orientar la enseñanza de un saber específico” (Benavides & Calvache, 2013, p. 45).
El propósito de las políticas educacionales de Japón es desarrollar personas de carácter bien
formado, capaz de aprender y de pensar por su cuenta, de tomar decisiones, de actuar en
forma independiente, de resolver problemas, de colaborar en buena forma con otros y de ser
compasivos y sensibles con los demás. Alcanzar esos objetivos hace bastante presión sobre
las capacidades de los profesores, y el proceso de educar, contratar y capacitar profesores
presenta una oportunidad de mejorarlas. (Isoda et al., 2012, p. 40).
La consolidación de la metodología se da entre las décadas de 1960 y 1980, sobre todo a
partir de la sistematización de las experiencias de clase relevantes evaluadas mediante el proceso de
observación.
Actualmente, el Estudio de Clases es un componente esencial del sistema educativo del
Japón, el cual, según, Stigler & Hiebert (2013) “es un proceso continuo de formación profesional
que tiene lugar en la escuela, en el que los profesores japoneses participan una vez que inician su
carrera docente” (p. 125).
19
Estudio de Clase en Colombia. La implementación de la estrategia Estudio de Clase inicio
en Colombia hace aproximadamente 13 años, cuando:
El Ministerio de Educación Nacional (…), realizó un convenio con la Agencia de
Cooperación Internacional del Japón (JICA), con el fin de establecer bases para el
mejoramiento de la metodología de enseñanza de ciencias naturales y matemáticas en las
escuelas de educación básica, secundaria y media, y en las universidades pedagógicas de
Colombia, a través de la formación de docentes. Como aprendizajes adquiridos de este
proceso se tiene la MEC, que comenzó a ser implementada por grupos de docentes de
establecimientos educativos de diversas zonas del país. (Ministerio de Educación Nacional -
MEN, 2012).
En este contexto, el convenio con la Agencia de Cooperación Internacional del Japón
(JICA), se mantuvo hasta el año 2008, mediante el desarrollo del proyecto “Mejoramiento del
sistema de enseñanza de docentes de Matemáticas y Ciencias Naturales”, favoreciendo a 62
docentes de 29 secretarías de Educación, de entidades territoriales certificadas y 5 Universidades
del país, el cual incluyó un curso en la Universidad de Miyagi (Japón) y el acompañamiento y
seguimiento a los proyectos institucionales, derivados de los aprendizajes del mismo. (Ministerio
de Educación Nacional - MEN, 2009).
A partir del año 2005, el proyecto fue enfocado hacia el proceso cíclico de la metodología
japonesa de cualificación docente ‘Estudio de Clase’, metodología que en los últimos años
20
ha gozado de gran aceptación en diferentes países e instancias, relacionadas con la
formación de docentes. En el contexto de los docentes beneficiados del convenio entre el
Ministerio de Educación y JICA en Colombia, las dinámicas en torno al ‘Estudio de Clase’,
han generado la planeación sistemática, ejecución, observación y evaluación de 32 clases de
matemáticas y ciencias naturales, obteniendo como productos, además de documentos
escritos, fotográficos y audiovisuales, eventos de aula abierta ante auditorios a nivel
regional, programas. (Ministerio de Educación Nacional - MEN, 2009, p. 5).
Al finalizar el convenio, el proyecto fue evaluado para medir el impacto que tuvo en la
población objeto de estudio, realizándose:
En febrero de 2008 (…), de manera conjunta entre representantes de la oficina central de la
Agencia de Corporación Internacional del Japón y representantes del Ministerio de
Educación de Colombia, sobre cinco aspectos: Pertinencia, Efectividad, Eficiencia,
Impacto, y Sostenibilidad. Los propósitos de esta evaluación fueron revisar y evaluar las
actividades realizadas, los logros obtenidos con el desarrollo del proyecto, y establecer un
plan de actividades para garantizar la sostenibilidad y expansión de los resultados de este
proyecto.
Como resultado de estas actividades de evaluación, la misión de Evaluación Final
confirmó que se logró básicamente el objetivo del proyecto y destacó la pertinencia del
mismo para atender necesidades del sector educativo colombiano; la satisfacción de los
participantes del proyecto por los logros alcanzados y la necesidad de establecer vínculos
más estrechos con las secretarías de Educación e instituciones educativas para darle
21
sostenibilidad al proyecto, y expandir los aprendizajes de los docentes participantes a otros
maestros de sus regiones. Estas conclusiones se materializaron a través de un documento
(minuta), firmado por los representantes de la Dirección de Calidad del MEN y de JICA.
(Ministerio de Educación Nacional - MEN, 2009, p. 19).
Experiencias MEC en Colombia
Tabla 1. Proyectos realizados en Colombia. Tomado de (Ministerio de Educación Nacional - MEN, 2009).
Programa para la Excelencia Académica - Todos a Aprender. La implementación de la
Metodología Estudio de Clase en el área de matemáticas se viene realizando en los
Establecimientos Educativos del país focalizados por el Programa para la Excelencia Académica -
Todos a Aprender desde el año 2014.
¿Qué es Todos a Aprender?. El Ministerio de Educación Nacional, consciente de la
necesidad de mejorar a calidad de la educación en las Instituciones Educativas del pais en la basica
22
primaria, crea el Programa Todos a Aprender como herramienta de apoyo de los procesos
pedagógicos de la escuela, enfatizando en las áreas de Lenguaje y Matemáticas. Para fundamentar
lo expuesto, la pagina oficial de Todos a Aprender, (2012) afirma:
Cuando se evalúa a los niños, todas las inequidades que sufren se hacen visibles. Gran parte
de la población de niños y niñas colombianos se encuentran en un nivel de desempeño bajo
o insuficiente en las Pruebas Saber a causa de docentes mal preparados, metodologías
impertinentes, infraestructuras deficientes y falta de material educativo, por mencionar
algunas. Para lograr que un porcentaje importante de estudiantes mejore su desempeño,
resulta claro que deben fortalecerse dichas condiciones, pues son fundamentales para
asegurar una educación y un aprendizaje de calidad. (Todos a Aprender, 2012).
Los resultados en las áreas evaluadas muestran que son particularmente las áreas de
matemáticas y lenguaje las que necesitan fortalecerse. Las evaluaciones realizadas a
maestros evidencian dificultades en el conocimiento y enseñanza de su disciplina, lo cual
afecta de forma negativa el rendimiento académico de sus estudiantes. Así mismo, es clara
la brecha entre la educación de las zonas rurales y la que se ofrece en las grandes ciudades;
la cantidad de niños que abandonan el sistema educativo es considerablemente mayor en el
campo.
Todos a Aprender es un programa del Ministerio de Educación Nacional que se creó
para transformar la calidad de la educación en el país, concentrándose en aquellas regiones
que más lo requieren. Es una iniciativa que beneficia a 2 millones 345 estudiantes a través
de acciones integrales que disminuyen las brechas y las debilidades del sistema educativo.
23
Componentes. El programa Todos a Aprender se centra en cinco componentes
principalmente, los cuales se articulan entre sí con el fin de lograr acciones pertinentes para el
mejoramiento de la calidad educativa.
Componente Pedagógico. Es un componente clave dentro del proyecto de investigación, en
el cual giran los objetivos del trabajo.
El componente pedagógico privilegia la interacción comunicativa que se establece entre el
docente y los estudiantes en contextos específicos; en ella se busca crear un ambiente de
aprendizaje que facilite oportunidades a los estudiantes para que ellos construyan conceptos,
desarrollen habilidades de pensamiento, valores y actitudes.
La implementación de este componente requiere la organización y uso pedagógico
de:
Referentes curriculares claros que indiquen los objetivos de aprendizaje con los que
se compromete el grupo de estudiantes en un período dado, para que puedan apropiarse del
conocimiento universalmente definido para cada grado.
• Las reflexiones que se dan alrededor de las prácticas de aula permiten evidenciar la
apropiación de los referentes de calidad.
• Selección y uso de materiales educativos para docentes y estudiantes, acordes con
los ambientes de aprendizajes esperados. El objetivo específico es construir comunidades
escolares colaborativas que fomenten altos niveles de logro. os materiales educativos
(Textos Escuela Nueva en Lenguaje y Matemáticas de los grados primero a quinto,
Competencias comunicativas – grados primero a quinto, Proyecto sé – grados primero a
24
quinto, Entre textos – grados primero a quinto, Material PRESS de matemáticas – grados
primero a quinto, la Colección Semilla, entre otros), se han involucrado en las planeaciones
y desarrollo las prácticas de aula. (Todos a Aprender, 2012).
Componente de Formación Situada. Es el de más impacto en el programa Todos a
Aprender, ya que es el día a día con la Comunidad Educativa; tal como se expone en la página
oficial de Todos a Aprender, (2012).
El componente de formación situada, sustentada en acompañamientos y en las
problemáticas específicas del aula en torno a los procesos de aprendizaje de los estudiantes,
enfoca la estructuración de oportunidades para que el colectivo de maestros afine sus
prácticas de aula.
Este componente comprende un conjunto de estrategias de interacción de
comunidades de aprendizaje, acompañamiento por parte de docentes tutores al colectivo de
maestros de cada establecimiento educativo y soporte a la capacidad de formación, que
incluye procesos de sistematización y difusión de las lecciones aprendidas en las
comunidades educativas.
Componente de Condiciones Básicas. Este proyecto de investigación no se refiere a este
componente. Todos a Aprender (2012) lo cita de la siguiente manera:
El componente de condiciones básicas se refiere a los elementos necesarios para garantizar
que el estudiante pueda estar inmerso en los ambientes de aprendizaje que le proponen las
25
prácticas de aula, tales como: transporte escolar, infraestructura, alimentación escolar e
infraestructura tecnológica.
Componente de Gestión Educativa. La página web del programa Todos a Aprender (2012)
lo define así:
El objetivo del componente de gestión educativa es coordinar las acciones del programa y
brindarle sostenibilidad por medio de compromisos de los actores (gestión de las Secretarías
de Educación, directivos docentes, docentes y padres de familia) al definir procesos,
estrategias y metas para que la implementación sea eficiente y eficaz.
Se implementan también a manera de evaluaciones externas del programa encuestas
para directivos, para docentes y para estudiantes, junto con una guía de observación de
prácticas pedagógicas.
Componente de Comunicación, Movilización y Compromiso. Todos a Aprender (2012) lo
de contextualiza de la siguiente forma:
El componente de apoyo, comunicación, movilización y compromiso social, es transversal a
todo el proceso de transformación educativa y hace referencia a la necesidad de impulsar
una actitud nacional comprometida con la calidad del sistema educativo para que todos los
niños y niñas del país aprendan bien y que se amplíen las condiciones y oportunidades para
hacerlo. No existe un solo caso en el mundo en el que una institución educativa o un sistema
educativo hayan podido cambiar drásticamente la trayectoria de los logros de sus
26
estudiantes sin un liderazgo y un compromiso fuerte entre la comunidad educativa y la
sociedad en su conjunto.
Cifras. Los siguientes datos fueron tomados de la pagina oficial de Todos a Aprender
(2012):
• Estudiantes beneficiados: Todos a Aprender se concentra en mejorar la calidad
educativa de aquellos niños que más lo necesitan. El Programa beneficia a 2.268.000 niños
de Establecimientos Educativos oficiales del país.
• Meta: Con miras al 2016, que al menos el 25% de los estudiantes focalizados por el
Programa, ascienda de nivel en las pruebas saber de tercero y quinto grado.
• Instituciones Educativas: 4.469 Instituciones Educativas están siendo dotadas con las
condiciones necesarias para poder garantizar a sus alumnos una educación de calidad; de las
cuales el 67,3% se encuentran en el área rural y el 32,7% en el área urbana. Un total de
20.690 sedes educativas beneficiadas.
• Materiales Educativos: En el año 2016, en convenio con PREST – Canadá y la
Universidad de los Andes, se diseñaron y se están entregando a los Establecimientos
Educativos focalizados un total de 3.151.378 cuadernillos de actividades (secuencias
didácticas) bajo el enfoque de Resolución de Problemas en el área de matemáticas y la
misma cantidad en el área de Lenguaje. De igual forma 463.959 guías del docentes para
cada una de las áreas en mención, para un total de 6.766-715 textos.
27
• Formación en Cascada:
Figura 7. Formación en cascada Programa Todos a Aprender. Tomada de (Todos a Aprender, 2012).
El Estudio de Clase en el mundo. Como referencia es importante conocer el impacto del
estudio de clase en otros países, con el propósito de fortalecer el trabajo investigativo con estas
experiencias.
Pese a las marcadas diferencias entre la cultura japonesa y su sistema educativo con buena
parte de los países del mundo, un número creciente de estos se ha mostrado interesado en
apropiar el estilo de trabajo de los docentes japoneses, particularmente en lo referido al
Estudio de Clase, y lo han experimentado con resultados positivos tanto en la formación de
los docentes como en el aprendizaje de los estudiantes.
No se trata de una imitación del modelo japonés, cada país que ha conocido esta
metodología la ha apropiado y desarrollado, integrando contextos y saberes propios y
28
asumiendo las transformaciones culturales y organizativas que ello implica. El reto más
común al que han tenido que enfrentarse estas naciones ha sido, sin duda, el convencer al
docente de abrir su clase a la mirada de observadores externos, dado los temores de muchos
docentes de poner en evidencia sus dificultades o el recelo de compartir sus ideas novedosas
con otros docentes. Pese a esto, la lista de países interesados en conocer y apropiar este
estilo de trabajo ha ido en crecimiento, lo cual es un indicio de que es posible emplear el
‘Estudio de Clase’ y que los maestros lo logran asumir con buenos resultados, tanto en su
cualificación como en el aprendizaje de los estudiantes. (Ministerio de Educación Nacional
- MEN, 2009).
De igual forma, muchos autores que se han interesado en la Metodología Estudio de Clase,
han evidenciado el fortalecimiento en la formación docente y en el aprendizaje de los estudiantes
con su implementación, tal como lo refiere Mena (2007):
Desde hace poco más de una década, varios países han ido comenzando estudios y prácticas
de Estudios de Clases. Entre ellos, podemos nombrar Camboya, Canadá, Egipto, El
Salvador, Estados Unidos, Filipinas, Ghana, Guatemala, Honduras, Indonesia, Kenia, Laos,
Nicaragua, República Dominicana, Sudáfrica, Tailandia, Chile, Colombia, entre otros. En
muchos casos, estos estudios y prácticas se realizan con apoyo de la Agencia Japonesa de
Cooperación Internacional, JICA, y como parte de políticas generales de educación de los
países, que pueden incluir estrategias de formación de profesores, diseño de textos y
capacitación de personal en Japón. En otros casos, el Estudio de Clases surge como
29
iniciativas de carácter local que luego se reúnen (en 2003 había 130 grupos de Estudio de
Clases en Estados Unidos). (p. 11).
Para complementar la información anterior, el MEN (2009), expuso un caso en particular de
impacto positivo del estudio de clase:
El ejemplo de apropiación del ‘Estudio de Clase’ más reconocido a nivel mundial es el de
Estados Unidos. La razón de este reconocimiento está en los múltiples grupos de
investigación que se han generado alrededor de este tópico principalmente en las
Universidades, los cuales han elaborado documentos teóricos que han facilitado la
divulgación del ‘Estudio de Clase’, a nivel nacional e internacional, al igual que estudios
prácticos en varias escuelas de Estados Unidos que también han sido objeto de divulgación
y publicación a través de diversos medios.
Marco Teórico
El presente proyecto se centra en la Evaluación de la Metodología Estudio Clase en el área
de Matemáticas en el Establecimiento Educativo, por lo tanto resulta de gran interés recorrer
algunos fundamentos teóricos que sustentan la investigación, para el caso, la Evaluación de un
proyecto educativo, la estrategia implementada y los referentes de calidad en el área de
matemáticas.
Evaluación. El proyecto de investigación gira en torno a la evaluación de la metodología
Estudio de Clase, por eso es importante resaltar la relevancia que le dan algunos autores, tal como
es el caso de Calvache & Benavides, (2015):
30
La evaluación es una exigencia de la misma educación, se hace prioritaria para establecer el
grado de avance en el proceso educativo y la efectividad de la práctica pedagógica del
docente que tiene a su cargo el desarrollo de un área disciplinar en particular. Por su parte,
las diferentes exigencias sociales presionan a la escuela en una búsqueda incesante de
calidad, pues es la sociedad misma la que se surte de los éxitos o fracasos de los escolares.
De igual forma Aubel (2000) en el siguiente texto argumenta la importancia de evaluar para
medir si se alcanzaron las metas trazadas:
La evaluación representa una oportunidad para que los programas o proyectos examinen la
calidad de implementación e impacto de sus actividades, medir el progreso logrado y
formular las lecciones aprendidas. Desde una perspectiva más amplia la evaluación
representa una oportunidad para determinar si las estrategias del programa funcionan o si
realmente son las más apropiadas. (p. 3).
Por ultimo, se cita a Rosales (2000), el cual aborda de una manera concreta la importancia
de la evaluación en el sistema educativo, afirmando que “La evaluación viene a consistir en una
tarea de vinculación de la teoria y la realidad, en una actividad de reflexión sobre la enseñanza que
puede seguir dos grandes vias: de la teoría a la práctica y de ésta a la primera” (p. 15).
En este sentido, en relación con el proyecto de investigación, cuando se pretende evaluar la
implementacion de Estudio de Clase, se busca la reflexión de las practicas pedagógicas de los
docentes de la Comunidad de Aprendizaje y fortalecer su proceso de enseñanza.
31
El proceso de identificar, obtener y proporcionar información útil y descriptiva sobre el
valor y el mérito de las metas; la planificación, la realización y el impacto de un objeto
determinado, con el fin de servir de guía para la toma de decisiones; solucionar los
problemas de responsabilidad y promover la comprensión de los fenómenos implicados.
Así, los aspectos claves del objeto que deben valorarse incluyen sus metas, su planificación,
su realización y su impacto. (Stufflebeam, 1987, p. 183)
Es así como el proyecto de investigación parte de la información proporcionada por la
Implementación de la MEC, para que sirva como base para replantear las acciones a seguir y
lograr mejorar las prácticas de aula de los docentes focalizados de la Institución Educativa.
Técnicas e Instrumentos de Evaluación. Para el presente proyecto investigativo, es
primordial reconocer las tecnicas e instrumentos de evaluación necesarias para valorar la
implementación del estudio de clase en el area de matemáticas en la básica primaria de la
Institución Educativa. De esta forma, se destaca lo expuesto por Gento (1998):
Una técnica supone, por su parte, el acopio de recursos y la realización de procesos que
conduzcan a la consecución más eficaz, eficiente y cómoda posible del objetivo o meta
perseguida. En el ámbito propio en que nos situamos, una técnica de evaluación hace
referencia a una actuación sistemáticamente organizada y estandarizada, para garantizar el
éxito en la obtención de una valoración del modo más rentable posible. Básicamente, las
técnicas evaluativas pueden reducirse a dos, a saber: la de observación y la de tipo
32
interrogativo. Pero la experiencia que va acumulándose en tomo a la utilización de las
mismas va haciendo surgir diversas modalidades de utilización de una y otra, con lo que
cabría distinguir, de un lado, entre técnicas interrogativas orales y escritas y, de otro, entre
las de observación de carácter no participante, participante, etnográfica, o de instalaciones,
materiales y resultados. (p.101).
Para interiorizar, en otra de sus obras, Gento (1994), en lo referente a la técnica de
interrogación, dice que “son aquéllas donde la evaluación se realiza sobre la información que
ofrecen los individuos o grupos objeto de indagación evaluativa, a través de instrumentos en los
que son preguntados, de forma directa o indirecta, sobre el tema evaluado”(p 388).
Esta técnica presenta diversos instrumentos para la realización de la entrevista, el usado en
el presente proyecto investigativo es la guía (como planificaciones organizadas que orientan el
proceso evaluativo).
Por su parte, la tecnica de observación según Gento, (1998) “nos sitúan ante la recogida de
información sobre situaciones o procesos en el momento en que se producen, generalmente de
modo natural (sin provocación externa) y por alguien ajeno a los mismos (salvo en el caso de la
autoobservación” (p 102).
Dentro de esta técnica, se utilizò la modalidad de la observación participativa, dadas las
caracteristicas del proyecto, donde el tutor del programa Todos aAprender participa de manera
activa en el desarrollo del mismo.
La observación participante supone que el agente evaluador se integre en la propia
situación, compartiendo incluso el protagonismo de las actuaciones y aspectos que van a
33
valorarse. Para ello, el observador participante, que en ningún caso deberá obstruir o
perturbar la marcha del proyecto, habrá de sumergirse en el grupo y en el ámbito a evaluar
sin preconceptos; por el contrario, tratará de observar la realidad de modo incontaminado,
tal cual surge de las actuaciones y circunstancias. (Gento, 1998, pág. 102).
Los resultados de la evaluación a la implentación de la Metodología Estudio de Clase, serán
de tipo cualitativo, producto del analísis de la información y la reflexión presente en la Comunidad
de Aprendizaje.
Metodología Estudio de Clase. El Estudio de Clases es una actividad que favorece el
mejoramiento de las capacidades para enseñar de los profesores participantes; además de impactar
positivamente en los aprendizajes de los alumnos, en la profesionalización docente y en la calidad
de la enseñanza y del currículo en la localidad en que se realiza.
Son muchos los autores que han investigado sobre el Estudio de Clase, a continuación se
relaciona el concepto de algunos de ellos:
Según Isoda & Raimundo (2009) “Desde una perspectiva más teórica, el Estudio de Clases
se entiende como investigación sobre la práctica” (p. 35).
Para Baba & Kojima (2005) “El Estudio de Clases es el medio para adaptar el programa a la
clase real y concretizarlo bajo la iniciativa del personal docente. Se puede decir que es un puente
entre el ideal y la realidad” (p. 229).
En ese sentido, para Benavides at el (2013) “Estudio de Clase pude verse como el método
que puesto en práctica permite al maestro tener acceso a perspectivas diversas sobre la manera
cómo abordar los saberes en el aula, en favor de la optimización del proceso enseñanza y
aprendizaje” (p.43).
34
Propósitos del Estudio de Clase. El Estudio de clase se visualiza varias intencionalidades,
las cuales todas llevan al mismo destino, el mejoramiento de las prácticas de aula de los docentes
focalizados. Por lo tanto, puede verse desde diferentes perspectivas:
Conocimiento Didáctico del Contenido. El conocimiento didáctico del contenido es
especialmente interesante porque identifica los diferentes bagajes de conocimientos para la
enseñanza.
El interés por el Conocimiento Didáctico del Contenido se debe, sobre todo, a que implica
un conjunto de saberes que permite al profesor trasladar a la enseñanza el contenido de un
determinado tópico; esto es, hacer la transposición didáctica del conocimiento
especializado de un tema a conocimiento escolar objeto de enseñanza y aprendizaje.
(Chevallard, 1991, p. 34)
De igual manera, Shulman (1987), uno de los principales precursores del conocimiento
didáctico del contenido, afirma que:
Representa la mezcla entre materia y pedagogía por la que se llega a una comprensión de
cómo determinados temas y problemas se organizan, se representan y se adaptan a los
diversos intereses y capacidades de los alumnos, y se exponen para su enseñanza. El
conocimiento didáctico de la materia es la categoría que con mayor probabilidad permite
distinguir entre la comprensión del especialista en un área del saber y la comprensión del
pedagogo. (p. 8).
35
Para complementar lo anteriormente expuesto, según Acevedo (2009), El Conocimiento
Didáctico del Contenido incluye las conexiones entre los conocimientos de la materia y didácticos
del profesor. Esta interacción permite la transformación del contenido para su enseñanza; es decir,
la transposición didáctica del contenido (p. 22).
En este contexto, se resalta la importancia del Conocimiento Didáctico del Contenido por
parte de los docentes. Según estudios realizados sobre el impacto del conocimiento del profesor en
la enseñanza: “hay evidencias para afirmar que un mayor conocimiento del profesor produce
beneficios en la instrucción en el aula y en el logro del estudiante”. (Hill, 2008, p. 431).
Schulman puso de manifiesto lo complejo de dicho conocimiento profesional y llegó a
distinguir siete componentes distintos, a la vez que considera que tres son las fundamentales, que
son específicas de cada materia: Conocimiento del contenido que corresponde al saber de la
disciplina; Conocimiento pedagógico del contenido que consiste en “los caminos para representar
el contenido de manera que se haga comprensible a los otros” (Schulman, 1986, p. 9) y el
Conocimiento curricular que incluye el conocimiento del alcance y la secuencia de los programas
de enseñanza de la materia a lo largo del curso y de la escolaridad.
Ahora bien, aterrizando al proyecto de grado, el cual se enfoca en potenciar las prácticas de
aula en el área de matemáticas a traves del Estudio de Clase:
La mejora de la enseñanza de las matemáticas pasa por subrayar la importancia de tres
aspectos:
• El potencial matemático de las tareas que los profesores proporcionan a sus
estudiantes
• Las características de la interacción en el aula.
36
• La manera en la que el profesor propicia el surgimiento de procesos relevantes de
comunicación matemática en el aula. (Llinares, Valls, & Roig, 2008, pág. 60).
Intercambio de Estrategias de Enseñanza. En el proceso de cualificación docente, un
aspecto muy importante es el interactuar con sus pares y compartir aquellas experiencias exitosas
en el aula de clase, con el fin de fortalecer las prácticas pedagógicas del grupo de trabajo.
En este contexto, la implementación del Estudio de Clase, promueve la conformación y
consolidación de la Comunidad de Aprendizaje de los docentes participantes.
Las comunidades de aprendizaje como contexto social, cultural y de desarrollo profesional
docente y, las versiones actuales de las teorías sociales y culturales sobre el aprendizaje, son
herederas de otras precedentes en las que se destaca la escuela soviética (Luria, Leontiev,
Vygotsky), el pensamiento de J. Dewey o la concepción del aprendizaje social de Bandura.
Sus huellas pueden apreciarse ahora en el constructivismo social, la psicología cultural y, en
general, en todos los enfoques que toman sus consideraciones. (Escudero, 2009, p. 11).
Para complementar lo expuesto por Escudero en el párrafo anterior, Según (Orellana, 2005)
“La estrategia pedagógica de la comunidad de aprendizaje se inspira en múltiples prácticas
educativas, entre las cuales las experiencias de la Escuela como centro social, iniciadas por Dewey
en Chicago en 1896” (p. 223).
A continuación se relacionan algunos conceptos de Comunidad de Aprendizaje con el fin de
aproximarse a la fundamentación teórica de ésta exitosa estrategia.
37
Una comunidad de aprendizaje (CDA) es un grupo que trabaja en un propósito común; en
este caso mejorar el aprendizaje y el rendimiento de los estudiantes. Una CDA es
autodidacta y crece en su conocimiento y capacidad continuamente para tener mejores
herramientas para utilizar en su plan de acción. Se conforma de profesionales y no
profesionales. (USAID: Agencia de Cooperación para el Desarrollo de los Estados Unidos
de América. Reforma Educativa en el Aula, 2011, p. 1).
Una Comunidad de Aprendizaje es un proyecto de transformación social y cultural de un
centro educativo y de su entorno para conseguir una sociedad de la información para todas
las personas, basada en el aprendizaje dialógico, mediante una educación participativa de la
comunidad, que se concreta en todos los espacios, incluido el aula. (Eljob, 2002, p. 74).
Desde este enfoque, se aprecia lo significativo de pertenecer a una Comunidad de
Aprendizaje donde se generen sinergias entre las partes interesadas para mejorar las oportunidades
de aprendizaje, promoviendo de esta manera la equidad y la pertinencia en los procesos educativos.
En un entorno en el que las sociedades son cada vez más dialógicas y en el que las
principales teorías sociales y educativas también lo son, a nivel educativo esta situación
implica que el diálogo, la comunicación y la interacción entre los diferentes miembros y
agentes de la comunidad pasaran a ser características predominantes del aprendizaje.
Actualmente, lo que aprende cada niño y niña depende cada vez menos de los que sucede en
el aula y cada vez más de la correlación entre lo que ocurre en el aula, el domicilio y la
calle. (Castells, y otros, 1994, p. 87).
38
La única posibilidad de asegurar educación y aprendizaje permanente y de calidad, es
haciendo de la educación una necesidad y una tarea de todos, desarrollando y sincronizando los
recursos y los esfuerzos de las comunidades con el fin de asegurar condiciones de viabilidad,
calidad y equidad.
La formación continua de los docentes para mejorar su práctica y su desarrollo profesional
es un tema central de una CDA. El desarrollo continuo de docentes es necesario para que sea una
herramienta de mejoramiento de las prácticas pedagógicas.
Formación Docente. El componente de la formación docente se presenta en toda la
implementación de la metodología Estudio de Clase, convirtiendo en uno de sus principales
propósito. De ésta manera, Celis, Duque, & Díaz, (2013), expone que:
El aprendizaje de los estudiantes debe ser el centro de toda intervención en educación que
busque calidad. Es en los aprendizajes que se expresa la calidad del sistema cuando los
estudiantes aprenden lo que deben aprender cuando deben hacerlo. Enseñar
profesionalmente es utilizar las mejores prácticas y estándares para lograr esta meta de
forma sistemática. (p. 30).
Y es tal la importancia que se le está dando a la formación docente dentro de los organismos
educativos, que las miradas se centran en proponer estrategias para tal fin.
La creciente importancia asignada a los procesos educativos, ha llevado a centrar la mirada
en su formación y desarrollo permanente. En consecuencia, se torna necesario revisar las
39
estrategias utilizadas en los Establecimientos Educativos, Entidades Territoriales y por los
mismos docentes para fortalecer la profesión, aprender de la práctica durante el transcurso
de la carrera y romper el aislamiento e individualismo que tradicionalmente la caracteriza.
¿Por qué formación docente? En primer lugar, un profesional de la docencia, para serlo
requiere de formación; y, en segundo lugar, porque los retos y exigencias de la educación
actual exigen la búsqueda de alternativas de formación que respondan a los sujetos, sus
condiciones y realidades. (Universidad de la Salle, 2010, p. 28).
De igual forma, otros autores, han realizado valiosos aportes en lo referente a la importancia
de la formación docente para mejorar la calidad en la educación. Así lo expone Vargas (2010):
La formación se concibe como un proceso social y cultural que obedece al carácter de la
integridad del desarrollo de la capacidad transformadora humana que se da en la dinámica
de las relaciones entre los sujetos en la sociedad, en constante y sistemática relación, capaz
de potenciar y transformar su comportamiento en el saber, hacer, ser y convivir.
La formación docente es un proceso de desarrollo personal y profesional, integral,
personalizado, que se da en interacción con otros, desde una dinámica social que promueve
lo personal para contribuir al desarrollo integral de la personalidad del profesor. (p. 3).
Los espacios de formación pueden constituir una oportunidad para que los docentes
reflexionen sobre sus prácticas de enseñanza, su trabajo con los alumnos, para reestructurar saberes
y creencias pedagógicas. De esta manera, surgen los interrogantes de cómo lograr fortalecer la
formación docente de una manera significativa.
40
Los educadores de docentes se han enfrentado a la forma como crear experiencias de
aprendizaje lo suficientemente poderosas para transformar las prácticas en el aula. Los
maestros, tanto con experiencia y principiantes, a menudo se quejan de que las experiencias
de aprendizaje fuera del aula son demasiado alejadas del trabajo diario como para tener un
impacto significativo. A primera vista, la idea de que el conocimiento de los docentes se
encuentra en práctica en el aula respalda esta queja, que parece dar a entender que la
mayoría o todas las experiencias de aprendizaje para los profesores deben ocurrir en las
aulas. (Putman & Borko, 2000, p. 5)
Muchos autores afirman que la formacion docentes debe ser situada, en el contexto donde
se labora, con el fin de vivenciar todos los momentos de una clase.
La formación continua del docente debe ser pensada desde las concepciones del aprendizaje
situado, es decir que ocurre en contextos y escenarios particulares, locales, afectados por
problemas generales, pero también específicos, que asumen rasgos determinados en función
de una escuela, una materia, un colectivo docente, o grupo de niñas y niños en particular.
(Vezup, 2010, p. 12)
El aprendizaje de los docentes se entrelaza con su práctica constante, por lo que es probable
que lo que aprenden de hecho influirá y apoyará su práctica docente de manera significativa.
En este sentido, El Estudio de Clase busca fortalecer la práctica pedagógica a partir de la
reflexión sobre la formación situada y su importancia en el proceso educativo.
41
Para concluir, se recoge lo expuesto por (Paniagua, 2004) “el tema de la formación de los
educadores necesita intensificar los debates, multiplicar los aportes, ampliar las opiniones,
concertar ideas, negociar respuestas, conocer proyectos, y comprometerse. Asimismo integrar a
todos los actores, en particular a los mismos educadores” (p. 16).
Fases de la Metodología Estudio de Clase. El Estudio de Clase se desarrolla en ciclos
continuos que comprenden tres fases generales: Indagación - Planeación, Ejecución – Observación
y Revisión – Reflexión; una vez el equipo culmina el estudio de una clase, inicia un nuevo estudio
que puede retomar la experiencia anterior, para mejorar y perfeccionar las clases, o puede generar
un nuevo ciclo a partir de otro foco que resulte de interés para el equipo e incluso que complemente
el problema o necesidad identificada en el estudio que se implementó anteriormente.
Fase I: Exploración – Planeación. La primera fase del ciclo MEC, es fundamental para el
equipo porque es justamente en ésta, en la que los profesores pueden compartir con otros lo que les
ocurre en el aula, es un momento de diálogo pedagógico en el cual los docentes se reconocen como
pares y hacen visibles su preocupaciones, y limitaciones descubriendo que pueden ser comunes a
otros y además son escuchados.
La fase de exploración – Planeación, tiene como fin fundamentar y prever las acciones que
se desarrollarán en el aula, realizando una revisión de los elementos teóricos: pedagógicos,
didácticos, curriculares o de uso de materiales que aportan a elaborar el plan.
42
Esta fase consta de seis momentos: conformación del equipo de estudio, delimitación del
problema o situación generadora, estudio del problema o situación de estudio, elaboración
del plan de clase y preparación de la observación.
• Conformación del equipo de estudio: Al desarrollar un proceso de cualificación en
equipo, se abre para los profesores la oportunidad de enriquecerse del trabajo y reflexión
conjunta, de ser realimentado por otros, de nutrirse de la experiencia y conocimiento de los
demás, así como la posibilidad de tener puntos de vista complementarios en torno a lo que
se observa en el aula. Por ello es necesario conformar un equipo de docentes que
reconozcan su interés común de aprender de sus experiencias en el aula y se comprometan
en el desarrollo de un estudio de clase, asumiendo las responsabilidades en torno a las
actividades que sea necesario llevar a cabo para su efectivo desarrollo.
• Delimitación del problema o situación generadora: Para iniciar el trabajo de
exploración, es necesario centrar la atención en torno a un problema concreto o situación de
aula, que sea pertinente y viable de intervenir, y que parta de un análisis de las necesidades
evidenciadas por los docentes. Se entiende por problema, para el estudio de clase, una
necesidad o dificultad referida a los procesos de enseñanza y aprendizaje involucrados en
las prácticas de aula, reconocida por los miembros de un equipo de docentes, que se
requiere resolver y no se ha trabajado en colectivo específicamente.
• estudio del problema o situación de estudio: Entendido como la exploración,
aproximación o consulta de diferentes fuentes que brindan información y posibilitan aclarar
dudas en torno al problema o situación. Las fuentes se seleccionan de acuerdo con el tipo de
problema o situación, que pueden estar referidos a aspectos pedagógicos, didáctico-
metodológicos y disciplinares.
43
• elaboración del plan de clase: A partir del marco de referencia consignado en el
documento base, se inicia la elaboración del plan de clase, el cual debe estar acorde con el
modelo pedagógico de la institución y articulado con un proceso de enseñanza que
involucra el periodo de tiempo en el cual se elabora la clase objeto de estudio. El plan prevé
el tiempo necesario para la actividad, las etapas de la clase, las estrategias de trabajo
individual y colectivo, las posibles reacciones de los estudiantes y sus respuestas, el uso del
material didáctico; entendiendo que esta planeación es flexible según las circunstancias que
se presentan al momento de ejecutar la clase.
• Preparación de la observación: El ejercicio de la observación entre pares es una
práctica poco común pues, sentirse observado es en ocasiones sinónimo de sentirse
“juzgado o criticado”. Sin embargo; la observación que se hace en el estudio de clase, es
una actividad de enriquecimiento colectivo, primero para el profesor que desarrolla la clase
porque este puede identificar características de su práctica que tal vez nunca había previsto
y que pueden ser susceptibles de mejorar o de fortalecer. Además, para los observadores
también se constituye en una actividad formativa porque con el transcurso del tiempo la
observación se va afinando y cada observador va descubriendo elementos que antes pasaban
desapercibidos en las clases. En la planeación el equipo debe prestar atención también a la
planeación de la observación, dado que es importante pensar los criterios a tener en cuenta
en esa observación, qué se espera obtener de este proceso, cuáles son los roles de
observación, cuál es el propósito de la observación para el equipo y para el docente que la
desarrolla.
44
Luego de desarrollada la primera fase, el equipo de estudio se prepara para el desarrollo de
la clase, donde se evalúa la práctica docente en relación a lo planeado en conjunto. En esta etapa, se
analizan aspectos como la gestión en el aula y el conocimiento didáctico del contenido.
Fase II: Ejecución – Observación. La intencionalidad de esta fase es desarrollar la clase y
posteriormente reflexionar sobre la pertinencia de lo planeado, teniendo en cuenta aspectos
como la interacción estudiantes – profesor, estudiantes – estudiantes, estudiantes –
conocimiento, y profesor – conocimiento.
Otros asuntos motivo de reflexión son los procesos de aprendizaje mediados por el
docente que ejecuta la clase, la interacción de los estudiantes con los recursos y el material
de apoyo, y los procesos de evaluación previstos por el equipo.
La posibilidad de abrir el aula para poder ser observado y recibir contribuciones que
permitan reconocer la pertinencia de las acciones emprendidas y los ajustes que se deben
realizar para afianzar los objetivos propuestos aporta al enriquecimiento de la práctica
docente, no sólo del maestro que orienta la clase sino de los docentes que han estado en la
planeación de la misma. En consecuencia, la ejecución de la clase es un ejercicio que
permite observar y ser observado para compartir experiencias desde la clase misma. Es una
práctica abierta a otros, se aprende de las fortalezas y de los aspectos por mejorar. Observar
a otros permite reconocer que hay diferentes estrategias y métodos de enseñanza, conduce a
reflexionar sobre la manera propia de orientar las clases y proporciona espacios para
dialogar sobre el desarrollo de competencias básicas en los estudiantes. (MEN, 2012).
45
Para muchos autores, la fase III del Estudio de Clase es la de más impacto en la formación
docente y en el mejoramiento de las practicas pedagógicas, ya que es donde el docente reflexiona
sobre la clase realizada y cuenta con la realimentación de los compañeros del equipo de estudio.
Fase III: Revisión – Reflexión. La fase Revisión – Reflexión tiene como propósitos analizar
el impacto de la clase sobre el aprendizaje de los estudiantes y reconocer los aprendizajes
obtenidos para el equipo de estudio. Se considera la fase más importante en el estudio de la
clase. Es el momento para reflexionar acerca de la clase ejecutada: el proceso operativo
propuesto, sus pasos, su estructura, los procesos cognitivos (tanto metodológicos como
conceptuales) que realizaron los estudiantes. Se analizan las fortalezas y las debilidades y se
establecen los aprendizajes (didácticos, pedagógicos, disciplinares y metodológicos) que el
equipo de estudio obtuvo.
Se realiza en dos momentos. El primer momento corresponde a una sesión de
reflexión una vez se ha ejecutado la clase y recupera los elementos aportados por los
observadores. El segundo momento de revisión retoma todo el estudio para analizarlo y
proyectar el nuevo estudio de clase.
En la reflexión se tienen en cuenta dos acciones: el auto evaluación y el diálogo.
• Auto evaluación: El docente que ha ejecutado la clase explica a los observadores el
propósito de la clase y la relación entre las temáticas, procesos de pensamiento y estrategias
metodológicas empleadas, y la forma como éstos se conectan con la secuencia didáctica.
Realiza un análisis tanto de las fortalezas y las dificultades en el desarrollo de la clase como
de los resultados obtenidos por los estudiantes.
46
• Diálogo: Es el espacio para intercambiar opiniones y formular preguntas sobre
aspectos específicos de la clase (reacciones de los estudiantes, estrategias metodológicas,
uso del material por parte de los estudiantes y aprovechamiento del mismo por el profesor, y
otras posibles estrategias de trabajo dependiendo del propósito de la clase). Se identifican
los aciertos y desaciertos de la planeación y se propicia el aporte a partir de la experiencia
de algunos de los observadores, quienes con sus apreciaciones enriquecen el trabajo.
Durante la revisión, el equipo de estudio concluye la fase con la elaboración de un
documento de resultados y reflexión del estudio de clase, en el cual se sintetizan las
conclusiones en torno al impacto sobre el mejoramiento de los procesos de aprendizaje de
los estudiantes, de cara a sus necesidades específicas y a los propósitos iniciales concebidos
por el grupo de docentes; las fortalezas y dificultades pedagógicas, didácticas y disciplinares
del Plan de Clase elaborado por el equipo; las fortalezas, obstáculos y dificultades a nivel
metodológico, conceptual y disciplinar observados en la ejecución de la clase, este
documento emerge de la sistematización que se realiza a lo largo del proceso.
En la revisión se resaltan los aprendizajes obtenidos mediante la planeación,
ejecución y revisión de la propuesta. Esto constituye la base para realizar las proyecciones
que darán continuidad al ciclo de la Metodología Estudio de Clase, permitiendo continuar
con el mismo problema que dio origen al estudio de clase, para llevarlo a otro nivel de
perfeccionamiento, o propiciando el inicio de otro estudio de clase que sea de interés del
equipo.
Una vez se ha concluido el proceso, se socializa la experiencia a la comunidad escolar
buscando incentivar a otros docentes para hacer uso de la Metodología Estudio de Clase,
además identificando los principales aprendizajes obtenidos a lo largo del proceso para
47
determinar cómo esos aprendizajes pueden trascender a más profesores e incluso a distintos
miembros de la comunidad educativa.
Referentes de Calidad Educativa en el área de Matemáticas. En Colombia para la
enseñanza de las ciencias naturales, matemáticas y tecnología en la educación básica y media se
cuenta con los referentes de calidad emitidos por el Ministerio de Educación Nacional.
Los referentes de calidad son criterios claros y públicos que facilitan el diseño del currículo,
el plan de estudios y los procesos de enseñanza aprendizaje, incluyendo el diseño de las
prácticas evaluativas internas y sirven como base en la elaboración de las evaluaciones
externas. (Caballero, 2014).
En el área de matemáticas lo referentes disponibles para la enseñanza son los Lineamientos
Curriculares, Los Estándares Básicos de Competencia y recientemente los Derechos Básicos de
Aprendizaje.
Lineamientos Curriculares. Documento emitido por el Ministerio de Educación Nacional
en el año 1988, el cual pretende promover y orientar los procesos curriculares en el área de
matemáticas en las Instituciones Educativas.
Los Lineamientos Curriculares en matemáticas son una propuesta del Ministerio de
Educación Nacional y un grupo de docentes del área que plantean algunos criterios para orientar el
currículo y los enfoques que debería tener la enseñanza de las matemáticas en el país, con el fin de
48
que se estudie la fundamentación pedagógica y se intercambien experiencias en el contexto de los
Proyectos Educativos Institucionales.
De acuerdo al Ministerio de Educación Nacional - MEN, (1998), “el aprendizaje de las
matemáticas debe posibilitar al alumno la aplicación de sus conocimientos fuera del ámbito escolar,
donde debe tomar decisiones, enfrentarse y adaptarse a situaciones nuevas, exponer sus opiniones y
ser receptivo a las de los demás” (p. 18).
Los lineamientos Curriculares organizan el currículo en tres grandes aspectos: procesos
generales, conocimientos básicos y contexto, como se ilustra en el siguiente cubo:
Figura 8. Modelo de construcción de los Lineamientos Curriculares en Matemáticas. Tomado de (Ministerio de
Educación Nacional - MEN, 1998).
49
Contexto. Según MEN (1988).
Se refiere los ambientes que rodean al estudiante y que les dan sentido a las matemáticas
que aprende. Variables como las condiciones sociales y culturales tanto locales como
internacionales, el tipo de interacciones, los intereses que se generan, las creencias, así
como las condiciones económicas del grupo social en el que se concreta el acto educativo,
deben tenerse en cuenta en el diseño y ejecución de experiencias didácticas.
• Las situaciones problemáticas: Un contexto para acercarse al conocimiento
matemático en la escuela: El acercamiento de los estudiantes a las matemáticas, a través de
situaciones problemáticas procedentes de la vida diaria, de las matemáticas y de las otras
ciencias es el contexto más propicio para poner en práctica el aprendizaje activo, la
inmersión de las matemáticas en la cultura, el desarrollo de procesos de pensamiento y para
contribuir significativamente tanto al sentido como a la utilidad de las matemáticas. (p.19)
Procesos Generales. Según MEN (1998) “Tienen que ver con el aprendizaje y están
presente en toda actividad matemática, tales como el razonamiento; la resolución y planteamiento
de problemas; la comunicación; la modelación y la elaboración, comparación y ejercitación de
procedimientos (p. 18). A continuacion se detallan algunas caracteristicas de los procesos
matemáticos.
• La resolución y el planteamiento de problemas. `roceso presente entoda ctividad
matematica. Según Kilpatrick & Stanic, (1989) (Citado en Vilanova, y otros, 2006):
50
Los problemas han ocupado un lugar central en el curriculum matemático escolar desde la
antigüedad, pero la resolución de problemas, no. Sólo recientemente los que enseñan
matemática han aceptado la idea de que el desarrollo de la habilidad para resolver
problemas merece una atención especial. (p. 2)
Complementa este concepto, lo expuesto por el MEN (2006):
Este es un proceso presente a lo largo de todas las actividades curriculares de matemáticas y
no una actividad aislada y esporádica; más aún, podría convertirse en el principal eje
organizador del currículo de matemáticas, porque las situaciones problema proporcionan el
contexto inmediato en donde el quehacer matemático cobra sentido, en la medida en que las
situaciones que se aborden estén ligadas a experiencias cotidianas y, por ende, sean más
signifi cativas para los alumnos. Estos problemas pueden surgir del mundo cotidiano
cercano o lejano, pero también de otras ciencias y de las mismas matemáticas,
convirtiéndose en ricas redes de interconexión e interdisciplinariedad. (p. 52)
En este sentido, el proceso de enseñanza de las matemáticas requiere el manejo de ciertas
habilidades de plantear y resolver problemas con una variedad de estrategias y recursos que
permitan desarrollar aprendizajes significativos en los estudiantes.
Las investigaciones que han reconocido la resolución de problemas como una actividad
muy importante para aprender matemáticas, proponen considerar en el currículo escolar de
matemáticas aspectos como los siguientes: formulación de problemas a partir de situaciones
51
dentro y fuera de las matemáticas; desarrollo y aplicación de diversas estrategias para
resolver problemas, verificación e interpretación de resultados a la luz del problema
original; generalización de soluciones y estrategias para nuevas situaciones de problemas y
adquisición de confianza en el uso significativo de las matem áticas. (MEN, 1998, p. 52)
• El razonamiento. De manera general, se entiende por razonar la acción de ordenar ideas en
la mente para llegar a una conclusión.
Razonar en matemáticas tiene que ver con: dar cuenta del cómo y del porqué de los
procesos que se siguen para llegar a conclusiones, justificar las estrategias y los
procedimientos puestos en acción en el tratamiento de problemas; formular hipótesis, hacer
conjeturas y predicciones, encontrar contraejemplos, usar hechos conocidos, propiedades y
relaciones para explicar otros hechos; encontrar patrones y expresarlos matemáticamente;
utilizar argumentos propios para exponer ideas, comprendiendo que las matemáticas más
que una memorización de reglas y algoritmos, son lógicas y potencian la capacidad de
pensar. (MEN, 1988, p. 54)
• La Comunicación. Uno de los procesos más imortantes para aprender matemáticas y
resolver problemas es la comunicación. Según MEN (1988)
En los últimos años se ha incrementado el interés de los investigadores por estudiar cómo
comunican ideas matemáticas los alumnos y qué factores facilitan o impiden el desarrollo
de habilidades comunicativas. Diversos estudios han identificado la comunicación como
52
uno de los procesos más importantes para aprender matemáticas y para resolver problemas.
(p. 74)
Para la National Council of Teachers of Mathematics - NTCM, (1989):
La comunicación juega un papel fundamental, al ayudar a los niños a construir los
vínculos entre sus nociones informales e intuitivas y el lenguaje abstracto y simbólico de las
matemáticas; cumple también una función clave como ayuda para que los alumnos tracen
importantes conexiones entre las representaciones físicas, pictóricas, gráficas, simbólicas,
verbales y mentales de las ideas matemáticas. Cuando los niños ven que una representación,
como puede serlo una ecuación, es capaz de describir muchas situaciones distintas,
empiezan a comprender la potencia de las matemáticas; cuando se dan cuenta de que hay
formas de representar un problema que son más útiles que otras, empiezan a comprender la
flexibilidad y la utilidad de las matemáticas. (p. 25)
De ésta manera se dice que la comunicación es la esencia de la enseñanza, el aprendizaje y
la evaluación de las matemáticas.
Para que los estudiantes puedan comunicarse matemáticamente necesitamos establecer un
ambiente en nuestras clases en el que la comunicación sea una práctica natural, que ocurre
regularmente, y en el cual la discusión de ideas sea valorada por todos. Este ambiente debe
permitir que todos los estudiantes: adquieran seguridad para hacer conjeturas, para
preguntar por qué, para explicar su razonamiento, para argumentar y para resolver
problemas; se motiven a hacer preguntas y a expresar aquellas que no se atreven a
53
exteriorizar; escriban sobre las matemáticas y sobre sus impresiones y creencias tanto en
informes de grupo, diarios personales, tareas en casa y actividades de evaluación; hagan
informes orales en clase en los cuales comunican a través de gráficos, palabras, ecuaciones,
tablas y representaciones físicas; frecuentemente estén pasando del lenguaje de la vida
diaria al lenguaje de las matemáticas y al de la tecnología. (MEN, 1998, P. 75)
Para concluir, la comunicación matemática puede ocurrir cuando los estudiantes trabajan en
grupos cooperativos, cuando un estudiante explica un algoritmo para resolver ecuaciones, cuando
un estudiante presenta un método único para resolver un problema, cuando un estudiante construye
y explica una representación gráfica de un fenómeno del mundo real, o cuando un estudiante
propone una conjetura sobre una figura geométrica.
• La modelación. Para MEN (2006).
Un modelo puede entenderse como un sistema figurativo mental, gráfico o tridimensional
que reproduce o representa la realidad en forma esquemática para hacerla más
comprensible. Es una construcción o artefacto material o mental, un sistema; a veces se dice
también “una estructura”qu e puede usarse como referencia para lo que se trata de
comprender; una imagen analógica que permite volver cercana y concreta una idea o un
concepto para su apropiación y manejo. La modelación puede hacerse de formas diferentes,
que simplifi can la situación y seleccionan una manera de representarla mentalmente,
gestualmente, gráfi camente o por medio de símbolos aritméticos o algebraicos, para poder
formular y resolver los problemas relacionados con ella. Un buen modelo mental o gráfico
54
permite al estudiante buscar distintos caminos de solución, estimar una solución aproximada
o darse cuenta de si una aparente solución encontrada a través de cálculos numéricos o
algebraicos sí es plausible y signifi cativa, o si es imposible o no tiene sentido. (p. 52)
De lange (1987) describe la modelación como “una actividad estructurante y organizadora,
mediante la cual el conocimiento y las habilidades adquiridas se utilizan para descubrir
regularidades, relaciones y estructuras desconocidas”(p. 43).
De esta forma, se afirma que La comunicación es la esencia de la enseñanza, el aprendizaje
y la evaluación de las matemáticas. Para que los estudiantes puedan comunicarse matemáticamente
necesitamos establecer un ambiente en nuestras clases en el que la comunicación sea una práctica
natural, que ocurre regularmente, y en el cual la discusión de ideas sea valorada por todos.
• La elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos. Proceso importante para
adquirir destreza y habilidad en los procedimientos matematicos.
Además de que el estudiante razone y se comunique matemáticamente, y elabore modelos
de los sistemas complejos de la realidad, se espera también que haga cálculos
correctamente, que siga instrucciones, que utilice de manera correcta una calculadora para
efectuar operaciones, que transforme expresiones algebraicas desde una forma hasta otra,
que mida correctamente longitudes, áreas, volúmenes, etc.; es decir que ejecute tareas
matem áticas que suponen el dominio de los procedimientos usuales que se pueden
desarrollar de acuerdo con rutinas secuenciadas. El aprendizaje de procedimientos o “modos
55
de saber hacer” es muy importante en el currículo ya que éstos facilitan aplicaciones de las
matemáticas en la vida cotidiana. (MEN, 1998, 81)
Bajo el nombre de procedimientos se esta refiriendo a los conocimentos en cuanto a
actuaciones, a las destrezas, estrategias, métodos, técnicas, usos y aplicaciones diversas, resaltando
en el alumno la capacidad de enfocar y resolver las propias actuaciones de manera cada vez más
hábil e independiente, más estratégica y eficaz, con prontitud, precisión y exactitud.
Rico (1995) describe en su artículo de la Revista EMA los procedimientos aritméticos,
métricos, y geométricos de la siguiente manera:
✓ Destrezas aritméticas son aquéllos necesarios para un correcto dominio del sistema
de numeración decimal y de las cuatro operaciones básicas. Entre los más destacados
podemos señalar la lectura y escritura de números, el cálculo mental con dígitos y algunos
números de dos cifras, el cálculo con lápiz y papel y el empleo de la calculadora.
✓ Destrezas métricas son los necesarios para emplear correctamente los aparatos de
medida más comunes de las magnitudes longitud, tiempo, amplitud, capacidad, peso y
superficie. También se incluye aquí el dominio del sistema métrico decimal.
✓ Destrezas geométricas, se incluyen aquí las rutinas para construir un modelo de un
concepto geométrico, para manipularlo o para hacer una representación del mismo en el
plano.
✓ Destrezas graficas y de representación, que suponen el empleo de determinados
convenios para dar una imagen visual de un concepto o una relación. (p. 16)
56
Conocimientos Básicos. Se resalta lo expuesto por Perkins (1994), “El objetivo de enseñar
las habilidades del pensamiento no se debería considerar, por tanto, como algo opuesto al de
enseñar el contenido convencional sino como un complemento de éste” (p. 82). Tienen que ver con
procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de las
matemáticas.
Estos procesos específicos se relacionan con el desarrollo del pensamiento numérico, el
espacial, el métrico, el aleatorio y el variacional. Los sistemas son aquéllos propuestos
desde la Renovación Curricular: sistemas numéricos, sistemas geométricos, sistemas de
medida, sistemas de datos y sistemas algebraicos y analíticos. (MEN, 1998, p. 19)
• Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento matemático presente en toda
actividad matemática.
El pensamiento numérico se refiere a la comprensión general que tiene una persona sobre
los números y las operaciones junto con la habilidad y la inclinación a usar esta
comprensión en formas flexibles para hacer juicios matemáticos y para desarrollar
estrategias útiles al manejar números y operaciones. Mcintosh, Reys, & Reys, 1992 (Citado
en MEN, 1998, p. 26)
El desarrollo del pensamiento numérico y los sistemas numéricos en el aula de clase es un
proceso continuo en la vida estudiantil del niño. Está presente en casi todas las situaciones
cotidianas donde participa.
57
El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medida en
que los alumnos tienen la oportunidad de pensar en los números y de usarlos en contextos
significativos, y se manifiesta de diversas maneras de acuerdo con el desarrollo del
pensamiento matemático. En particular es fundamental la manera como los estudiantes
escogen, desarrollan y usan métodos de cálculo, incluyendo cálculo escrito, cálculo mental,
calculadoras y estimación, pues el pensamiento numérico juega un papel muy importante en
el uso de cada uno de estos métodos. Otras situaciones que involucran el desarrollo del
pensamiento numérico hacen referencia a la comprensión del significado de los números, a
sus diferentes interpretaciones y representaciones, a la utilización de su poder descriptivo, al
reconocimiento del valor (tamaño) absoluto y relativo de los números, a la apreciación del
efecto de las distintas operaciones, al desarrollo de puntos de referencia para considerar
números. (MEN, 1998, p. 27).
Para concluir, los tres aspectos que pueden ayudar a desarrollar el pensamiento numerico en
los estudiantes son: comprensión de los números y la numeración, comprensión del concepto de
operaciones y cálculos con números y aplicaciones de números y operaciones.
• Pensamiento espacial y sistemas geométricos. En los sistemas geométricos se hace énfasis
en el desarrollo del pensamiento espacial, el cual es considerado como el conjunto de los procesos
cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de los
objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas traducciones a
representaciones materiales.
58
Los sistemas geométricos se construyen a través de la exploración activa y modelación del
espacio tanto para la situación de los objetos en reposo como para el movimiento. Esta
construcción se entiende como un proceso cognitivo de interacciones, que avanza desde un
espacio intuitivo o sensorio-motor (que se relaciona con la capacidad práctica de actuar en
el espacio, manipulando objetos, localizando situaciones en el entorno y efectuando
desplazamientos, medidas, cálculos espaciales, etc.), a un espacio conceptual o abstracto
relacionado con la capacidad de representar internamente el espacio, reflexionando y
razonando sobre propiedades geométricas abstractas, tomando sistemas de referencia y
prediciendo los resultados de manipulaciones mentales. (Ministerio de Educación Nacional
- MEN, 1998, p. 37).
Lo anterior se puede sintetizar con lo expuesto por Mammana & Villani, (1998) “La
geometría puede verse como una ciencia del espacio y la forma (p. 340).
De esta manera, en el estudio de la geometría, los estudiantes aprenden acerca de las formas
geométricas y sus estructuras y como analizar sus características y relaciones. La visualización
espacial entendida como la construcción y la manipulación de representaciones mentales de objetos
de dos o tres dimensiones y la percepción de los objetos desde diferentes perspectivas, es un
aspecto muy importante de este pensamiento.
• Pensamiento métrico y sistemas de medidas. Se comienza la fundamentación teorica del
pensamiento metrico y sistemas de medidas con lo expuesto por Triviño, (2013) “La observación
de la naturaleza muestra la existencia de variadas formas en los cuerpos materiales que la
componen y nos proporciona la idea de volumen, superficie, línea, y punto” (p. 121).
59
La interacción dinámica que genera el proceso de medir entre el entorno y los estudiantes,
hace que éstos encuentren situaciones de utilidad y aplicaciones prácticas donde una vez
más cobran sentido las matemáticas. Actividades de la vida diaria relacionadas con las
compras en el supermercado, con la cocina, con los deportes, con la lectura de mapas, con la
construcción, etc, acercan a los estudiantes a la medición y les permiten desarrollar muchos
conceptos y destrezas matemáticas.
(…) los logros propuestos para los sistemas métricos van encaminados a acompañar
a los estudiantes a desarrollar procesos y conceptos como los siguientes: La construcción de
los conceptos de cada magnitud, la comprensión de los procesos de conservación de
magnitudes, la estimación de magnitudes y los aspectos del proceso de “capturar lo
continuo con lo discreto”, la apreciación del rango de las magnitudes, la selección de
unidades de medida, de patrones y de instrumentos, la diferencia entre la unidad y el patrón
de medición, la asignación numérica, el papel del trasfondo social de la medición. (MEN,
1998, p. 43)
En este orden de ideas, el Pensamiento Métrico y sistemas de medida, se encuentra asociado
a la construcción, conservación y estimación de las magnitudes, apreciación de rangos de medidas,
selección de unidades, se inicia con las nociones antes y después, uso del calendario, el reloj,
trabajos de ergonometria y agrimensura, entre otros.
• El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos. Una tendencia actual en los currículos de
matemáticas es la de favorecer el desarrollo del pensamiento aleatorio, el cual ha estado presente en
la ciencia, en la cultura y aun en la forma de pensar cotidiana.
60
Las investigaciones de Shaughnessy (citado en el MEN, 1998, p. 47), le han llevado a
establecer que en las matemáticas escolares el desarrollo del pensamiento
aleatorio,mediante contenidos de la probabilidad y la estadística debe estar imbuido de un
espíritu de exploración y de investigación tanto por parte de los estudiantes como de los
docentes. Debe integrar la construcción de modelos de fenómenos físicos y del desarrollo de
estrategias como las de simulación de experimentos y de conteos. También han de estar
presentes la comparación y evaluación de diferentes formas de aproximación a los
problemas con el objeto de monitorear posibles concepciones y representaciones erradas.
De esta manera el desarrollo del pensamiento aleatorio significa resolución de problemas.
Este componente del currículo de matemáticas debe garantizar que los estudiantes sean
capaces de plantear situaciones susceptibles de ser analizadas mediante la recolección sistemática y
organizada de datos; ademas estar en capacidad de ordenarlos, presentarlos y utilizar los métodos
estadísticos necesarios para analizarlos y evaluar inferencias y predicciones a partir de ellos. De
igual manera, fundamentar conceptos de la probabilidad y aleatoriedad.
En este contexto, La búsqueda de respuestas a preguntas que sobre el mundo físico se hacen
los niños resulta ser una actividad rica y llena de sentido si se hace a través de recolección y
análisis de datos. Decidir la pertinencia de la información necesaria, la forma de recogerla,
de representarla y de interpretarla para obtener las respuestas lleva a nuevas hipótesis y a
exploraciones muy enriquecedoras para los estudiantes. Estas actividades permiten además
encontrar relaciones con otras áreas del currículo y poner en práctica conocimientos sobre
61
los números, las mediciones, la estimación y estrategias de resolución de problemas. (MEN,
1998, p. 47)
• Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos. Según MEN (2006):
El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos, tienen que ver con el
reconocimiento, la percepción, la identificación y la caracterización de la variación y el
cambio en diferentes contextos, así como con su descripción, modelación y representación
en distintos sistemas o registros simbólicos, ya sean verbales, icónicos, gráficos o
algebraicos. (p. 66)
Lo anterior se complementa por lo expuesto por el MEN (1988), en el texto de
Lineamientos Curriculares cuando manifiesta que:
El significado y sentido acerca de la variación puede establecerse a partir de las situaciones
problemáticas cuyos escenarios sean los referidos a fenómenos de cambio y variación de la
vida práctica. La organización de la variación en tablas, puede usarse para iniciar en los
estudiantes el desarrollo del pensamiento variacional por cuanto la solución de tareas que
involucren procesos aritméticos, inicia también la comprensión de la variable y de las
fórmulas. (p. 50)
La apropiación de este pensamiento, requiere el desarrollo de hablidades para poder
expresar,de manera compacta y eficiente, una gran variedad de ideas matemáticas inmersas en
cualquier contexto.
62
El razonamiento algebraico implica representar, generalizar y formalizar patrones y
regularidades en cualquier aspecto de las matemáticas. A medida que se desarrolla este
razonamiento, se va progresando en el uso del lenguaje y el simbolismo necesario para
apoyar y comunicar el pensamiento algebraico, especialmente las ecuaciones, las variables y
las funciones. Este tipo de razonamiento está en el corazón de las matemáticas concebida
como la ciencia de los patrones y el orden, ya que es difícil encontrar un área de las
matemáticas en la que formalizar y generalizar no sea central. (Godino, 2003, pág. 774)
Para concretar lo descrito anteriormente, el pensamiento variacional tiene que ver con el
tratamiento matemático de la variación y el cambio. Enfatiza en las relaciones entre las cantidades,
incluyendo las funciones, las formas de representar relaciones matemáticas y el análisis de cambio.
Interpretar ideas utilizando un lenguaje de símbolos, realizar relaciones entre cantidades,
incluyendo las funciones, las formas de representar relaciones matemáticas y el análisis de cambio,
esto permite el desarrollo del pensamiento variacional y de sistemas algebraicos y analíticos. Para
lo cual se preparan a los estudiantes para: entender patrones, relaciones y funciones, representar y
analizar situaciones y estructuras matemáticas usando símbolos algebraicos y usar modelos
matemáticos para representar y entender relaciones cuantitativas.
Estándares Básicos de Competencia en Matemáticas. Según el MEN (2006):
Los estándares básicos de competencias constituyen uno de los parámetros de lo que todo
niño, niña y joven debe saber y saber hacer para lograr el nivel de calidad esperado a su
63
paso por el sistema educativo y la evaluación externa e interna es el instrumento por
excelencia para saber qué tan lejos o tan cerca se está de alcanzar la calidad establecida con
los estándares. (p. 9)
Estructura de los Estándares Básicos de Competencia en Matemáticas. La complejidad
conceptual y la gradualidad del aprendizaje de las matemáticas exigen en los estándares una alta
coherencia tanto vertical como horizontal. La coherencia vertical está dada por la relación de un
estándar con los demás estándares del mismo pensamiento en los otros conjuntos de grados. La
coherencia horizontal la relación que tiene un estándar determinado con los estándares de los
demás pensamientos dentro del mismo conjunto de grados.
Figura 9. Coherencia vertical y horizontal de los Estándares Básicos de Competencia en Matemáticas. Tomado de
(Ministerio de Educación Nacional - MEN, 2006).
La estructura se presenta en cinco niveles, cada uno de ellos hace referencia a un
pensamiento matemático. En forma semejante, cada estándar de cada columna pone el
64
énfasis en uno o dos de los cinco procesos generales de la actividad matemática que cruzan
dichos tipos de pensamiento.
Los estándares se distribuyen en cinco conjuntos de grados (primero a tercero,
cuarto a quinto, sexto a séptimo, octavo a noveno y décimo a undécimo) para dar mayor
flexibilidad a la distribución de las actividades dentro del tiempo escolar y para apoyar al
docente en la organización de ambientes y situaciones de aprendizaje significativo y
comprensivo que estimulen a los estudiantes a superar a lo largo de dichos grados los
niveles de competencia respectivos y, ojalá, a ir mucho más allá de lo especificado en los
estándares de ese conjunto de grados. (MEN, 2006, p. 76)
Figura 10. Estructura de los Estándares Básicos de Competencia en Matemáticas. Tomado de (Ministerio de Educación
Nacional - MEN, 2006).
Derechos Básicos de Aprendiza en Matemáticas. Los Derechos Básicos de Aprendizaje –
DBA, Son un conjunto de aprendizajes dirigidos a la comunidad educativa (Entidades
65
Territoriales, Establecimientos Educativos, Docentes y Directivos Docentes, a las Familias, a los
Estudiantes, al Ministerio de Educación, Fundaciones y otras entidades interesadas), que
promueven condiciones de igualdad entre los estudiantes, al articularse con los documentos
reglamentarios de cada Institución Educativa.
Los Derechos Básicos de Aprendizaje se establecieron para cada año escolar, desde el
grado primero a grado once, en las áreas matemáticas y lenguaje y se encuentran articulados a los
Lineamientos Curriculares y los Estándares Básicos de Competencias (EBC) y planten lo que los
estudiantes deben aprender en cada grado.
Su estructura esta por grado, cada uno de ellos cuenta con un listado de Derechos Básicos
de Aprendizaje por área, tal como lo muestra la figura.
Figura 11. Estructura de un Derechos Básicos de Aprendizaje en Matemáticas. Tomado de (Ministerio de Educación
Nacional - MEN, 2015).
66
Marco Conceptual
Acompañamiento en el Aula. Según (Colombia Aprende, 2016):
El acompañamiento en el aula es una estrategia privilegiada que propende por la interacción
entre pares, donde el tutor, como para y acompañante externo de la práctica, puede ayudarle
al docente a identificar oportunidades de mejoramiento hacia la transformación de las
prácticas de aula. Esta interacción permite generar procesos de evaluación formativa, a
través del reconocimiento de las estrategias, acciones y actividades que garanticen el
mejoramiento de los aprendizajes en lenguaje y matemáticas de los estudiantes que forman
parte de establecimientos educativos focalizados por el Programa Todos a Aprender 2.0.
Competencia matemática. Es la finalidad del proyecto de investigación, y se refleje en la
interacción diaria de docentes y estudiantes con la realidad.
Aptitud de un individuo para identificar y comprender el papel que desempeñan las
matemáticas en el mundo, alcanzar razonamientos bien fundados y utilizar y participar en
las matemáticas en función de las necesidades de su vida como ciudadano constructivo,
comprometido y reflexivo. (OCDE - INECSE, 2004, p. 28).
Gestión de Aula. Es una de las dimensiones que el trabajo de grado pretende fortalecer en
los docentes de la básica primaria de la Institución Educativa.
67
Efectividad de los procesos que desarrollan los docentes en el aula, para facilitar los
aprendizajes de los estudiantes. Para esto, es necesario que los docentes entre otros
planifiquen las clases, usen eficiente y efectivamente el tiempo de clase, definan estrategias
para mantener la atención de los estudiantes, establezcan metodologías de enseñanza
eficaces, definan el carácter de las interacciones que ocurren en el aula entre docentes,
estudiantes y el conocimiento y generen ambientes propicios para el aprendizaje. (Colombia
Aprende, 2015)
Prácticas pedagógicas. Es uno de los fundamentos del presente proyecto investigativo,
donde los docentes juegan un papel importante.
Es considerada como las maneras de comprender el saber del docente; estas comprensiones
se hacen desde las perspectiva racionalista, del mercado social y la perspectiva
hermenéutica; donde la enseñanza es una ciencia práctica y el docente es un sujeto
investigador de su propia práctica, desde allí comprende, interpreta y resignifica las
situaciones particulares. (Elliott, 1990, p. 45).
68
Diseño Metodológico
La investigación es una actividad humana realizada individualmente o en grupo, que se
caracteriza por su afán persistente de conocer el mundo en que vivimos. La investigación científica
es una actividad intelectual organizada, disciplinada y rigurosa, que se concreta en el método
científico, que trata de describir, comprender, explicar y transformar la realidad, configurando y
contrastando empíricamente las teorías.
La investigación educativa es una disciplina que aparece en el siglo XIX cuando se adoptó
en pedagogía la metodología científica y su concepto ha ido evolucionando con el paso del tiempo.
Paradigma de la Investigación
Desde el ámbito de la investigación, un paradigma es un cuerpo de creencias, presupuestos,
reglas y procedimientos que definen como hay que hacer ciencia; son los modelos de acción
para la búsqueda del conocimiento. Los paradigmas, de hecho, se convierten en patrones,
modelos o reglas a seguir por los investigadores de un campo de acción determinado.
Martínez, (2004) (citado en Alvarado & Siso, Características más relevantes del paradigma
socio-crítico: su aplicación en investigaciones de educación ambiental y de enseñanza de las
ciencias realizadas en el doctorado del Instituto Pedagógico de Caracas, 2008, p. 190)
En el área de las matemáticas son muchos los paradigmas existentes en cuanto al proceso de
enseñanza y a la concepcion de los estudiantes por su complejidad. De esta manera, el proyecto de
69
grado esta orientado al fortalecimiento de la prácticas pedagógicas de los docentes del
Establecimiento Educativo y al mejoramiento de los aprendizaje de los estudiantes.
Como describen Font & Godino,( 2011), “una corriente importante en la investigación en
Educación Matemática es la que considera que la mejora de los procesos de enseñanza y
aprendizaje debe tener por objetivo la emancipación de las personas y la transformación social”
(p.31).
Para ello, se deben potenciar estrategias de reflexión sobre la práctica por parte de los
propios actores que promuevan el cambio en esta dirección.
Desde esta perspectiva, el proyecto investigativo se enmarca en el paradigma socio-crítico.
En este enfoque, el docente debe modificar su rol, pasando de ser reproductor a constructor
de conocimiento. Se sostiene que el profesor puede y debe elaborar teoría desde su práctica.
Se considera que los docentes pueden, y deben, dedicarse a elaborar teoría pedagógica a
partir de la investigación educativa, eliminando la disociación que tradicionalmente se ha
planteado entre teoría y práctica, que deja la primera a los investigadores y la segunda a los
profesores cuando se enfrentan a las tareas cotidianas de su labor. El investigador es un
sujeto más, comprometido con el cambio. (Magendzo, 2000, p. 6).
De acuerdo con Arnal, (1992) (citado en Alvarado & García, 2006), “adopta la idea de que
la teoría crítica es una ciencia social que no es puramente empírica ni solo interpretativa; sus
contribuciones, se originan, de los estudios comunitarios y de la investigación participante” (p. 98).
70
Tiene como objetivo promover las transformaciones sociales, dando respuestas a
problemas específicos presentes en el seno de las comunidades, pero con la participación de sus
miembros.
El paradigma socio – crítico se fundamenta en la crítica social con un marcado carácter auto
reflexivo; considera que el conocimiento se construye siempre por intereses que parten de
las necesidades de los grupos; pretende la autonomía racional y liberadora del ser humano;
y se consigue mediante la capacitación de los sujetos para la participación y transformación
social. (Alvarado & García, 2008, p. 190)
Popkewitz, (1988) (citado en Alvarado & García, 2006) afirma que algunos de los
principios del paradigma son:
• Conocer y comprender la realidad como praxis.
• Unir teoría y práctica integrando conocimiento, acción y valores.
• Orientar el conocimiento hacia la emancipación y liberación del ser humano.
• Proponer la integración de todos los participantes, incluyendo al investigador, en
procesos de autorreflexión y de toma de decisiones consensuadas, las cuales se asumen de
manera corresponsables.
Entre las características más importantes del paradigma socio – crítico aplicado al ámbito de
la educación se encuentran:
• La adopción de una visión global y dialéctica de la realidad educativa.
71
• La aceptación compartida de una visión democrática del conocimiento así como de
los procesos implicados en su elaboración.
• La asunción de una visión particular de la teoría del conocimiento y de sus
relaciones con la realidad y con la práctica. (p. 190)
De esta manera, lo expuesto Popkewitz en el párrafo anterior, recoge algunas de las
consideraciones de Habermas (1986) (citado en Alvarado & García, 2006) en lo que respecta al
desarrollo del conocimiento:
El conocimiento nunca es producto de individuos o grupos humanos con preocupaciones
alejadas de la cotidianidad; por el contrario, se constituye siempre en base a intereses que
han ido desarrollándose a partir de las necesidades naturales de la especie humana y que han
sido configurados por las condiciones históricas y sociales. (p. 190)
El presente trabajo evalúa la implementación del Estudio de Clase en la Institución
Educativa, ésta estrategia parte de la premisa que la continua reflexión sobre la planeación y
estructuración colaborativa de clases, propicia una acción transformadora de los docentes que
desean fortalecer sus habilidades pedagógicas, cuando al reconocer los diversos problemas de
aprendizaje se ven motivados a mejorar sus prácticas de enseñanza. Lo cual implica trabajo en
equipo como pieza clave en la construcción del conocimiento pedagógico y didáctico, a través del
dialogo de saberes y experiencias entre docentes que desean hacer investigaciones en sus aulas. Se
busca que el maestro se ejercite en la controversia, en la crítica, en la evaluación de sus clases para
72
encontrar diversos, nuevos y mejores caminos posibles. En este sentido, en el aula como
laboratorio, se investiga la manera cómo se reconstruyen continuamente las clases.
Por tal motivo, el proyecto investigativo se desenvuelve dentro del paradigma socio -
crítico, donde a partir de la interacción de la comunidad educativa, mediante un proceso cíclico de
planeación – Ejecución – reflexión de una clase, se mejoran y transforman las prácticas
pedagógicas de los docentes de la Institución Educativa.
Tipo de Investigación
El Ministerio de Educación Nacional viene diseñando políticas para mejorar la calidad de la
educación, pretende que todos los estudiantes, independientemente de su procedencia,
situación social, económica o cultural, cuenten con oportunidades para adquirir
conocimientos, desarrollar las competencias y valores necesarios para vivir, convivir, ser
productivos y seguir aprendiendo a lo largo de la vida. Así, el desarrollo de la política se
basa en la implementación de estrategias y programas para el fomento de competencias
básicas, sobre las cuales se construyen los aprendizajes de los estudiantes y se definen las
estrategias para el desarrollo profesional de docentes y directivos, y para el fortalecimiento
de los establecimientos educativos del país. (MEN, 2009)
Todos a Aprender es un Programa del Ministerio de Educación Nacional que se creó para
transformar la calidad de la educación en el país, concentrándose en aquellas regiones que más lo
requieren. En este contexto, una de las estrategias usadas por el Programa Todos a Aprender es la
Metodología Estudio de Clase – MEC.
73
El ‘Estudio de Clase’ es una estrategia de trabajo en equipos de docentes con el propósito
de cualificar las prácticas pedagógicas para mejorar los aprendizajes de los estudiantes y su
motivación por aprender.
Desde este enfoque, esta investigación educativa dada sus características se inserta en una
metodología de investigación de carácter cualitativo.
La investigación cualitativa se enfoca a comprender y profundizar los fenómenos,
explorándolos desde la perspectiva de los participantes en un ambiente natural y en relación
con el contexto. El enfoque cualitativo se selecciona cuando se busca comprender la
perspectiva de los participantes (individuos o grupos pequeños de personas a los que se
investigará) acerca de los fenómenos que los rodean, profundizar en sus experiencias,
perspectivas, opiniones y significados, es decir, la forma en que los participantes perciben
subjetivamente su realidad. (Hernández, Fernández, & Baptista, 2010, p. 364)
De igual forma, se selecciona este tipo de investigación, por lo expuesto por (Pérez, 1994),
donde destaca la interrelación entre el desarrollo del proceso de investigación y el diseño de la
misma: “la investigación cualitativa se considera como un proceso activo, sistemático y riguroso de
indagación dirigida, en el cual se toman decisiones sobre lo investigable en tanto se está en el
campo de estudio” (p. 46).
Teniendo en cuenta las características que alcanza el estudio dentro de la investigación
cualitativa, el método utilizado es la Investigación Acción Educativa – IAE.
Según Martínez, (2004), “El padre de la "investigación-acción" es Kurt Lewin, quien utilizó
este término por primera vez en 1944” (p. 240).
74
Para Lewin (como se citó en Martínez 2004), la Investigación Acción Educativa consistía
en el análisis diagnóstico de una situación problemática en la práctica, recolección de la
información acerca de la misma, conceptualización de la información, formulación de estrategias
de acción para resolver el problema, su ejecución, y evaluación de resultados, pasos que luego se
repetían en forma reiterativa y cíclica.
Otros autores, como Bartolomé (citado en Rodríguez, y otros, 2011), fortalecen el concepto
y la definen como un “proceso reflexivo que vincula dinámicamente la investigación, la acción y la
formación, realizada por profesionales de las ciencias sociales, acerca de su propia práctica. Se
lleva a cabo en equipo, con o sin ayuda de un facilitador externo al grupo” (p. 4).
Así mismo, Elliop (citado en Rodríguez & Valldeoriola, (2009), cuando comenta que:
La Investigación Acción Educativa pretende, como otras metodologías cualitativas, estudiar
la práctica educativa tal y como ocurre en su escenario natural, profundizando en la
comprensión de situaciones en las que está implicado el profesorado y que vive como
problemáticas y, por tanto, susceptibles de mejora. (p.64)
De esta manera, contextualizando al propósito del proyecto, la Investigación Acción
Educativa:
Considera que todo docente, si se dan ciertas condiciones, es capaz de analizar y superar sus
dificultades, limitaciones y problemas; es más, afirma que los buenos docentes hacen esto
en forma normal, como una actividad rutinaria y cotidiana. Lo que la metodología de la
75
Investigación Acción en el aula trata de ofrecer es una serie de estrategias, técnicas y
procedimientos para que ese proceso sea riguroso, sistemático y crítico, es decir, que reúna
los requisitos de una "investigación científica”. (Martínez, 2004, p. 239).
De igual forma, el mismo autor, brinda otros argumentos para que el trabajo de grado se
considere dentro de este método:
La Investigación Acción en el área educativa presenta una tendencia a reconceptualizar el
campo de la investigación educacional en términos más participativos y con miras a
esclarecer el origen de los problemas, los contenidos programáticos, los métodos didácticos,
los conocimientos significativos y la comunidad de docentes. (Martínez, 2004, p. 243)
Bartolomé, (2000) plantea en una de sus obras el proposito de la Investigación Accion
Educativa de una manera muy concreta, lo cual brinda más fundamentos teóricos para orientar el
proyecto con este método:
El objeto de la Investigación Acción es Educativa es la transformación de la práctica
educativa y/o social, a la vez que se procura comprenderla mejor; Hay una articulación
permanente de la investigación, la acción y la formación a lo largo de todo el proceso; Se
da una manera particular de acercarse a la realidad: vincular conocimiento y
transformación; El protagonismo es de los educadores-investigadores; Hay una
interpelación del grupo.
76
De esta manera, para comprender como es el proceso de la Investigación Acción Educativa
en el aula de clase y por ende en el proyecto de investigación, (Martínez, 2004) describe diez etapas
basadas en lo señalado por Lewin en sus diferentes escritos, teniendo en cuenta que en una
situación concreta pueden variar en razón de la singularidad de cada investigación, como se citan a
continuación:
• Etapa 1: Diseño general del proyecto: Ayudará a definir un esquema de la
investigación, el área de estudio, la selección y el posible requerimiento de medios y
recursos. Si su deficiencia proviene del poco dominio de su propia disciplina, se debe tomar
conciencia de las debilidades y limitaciones y tratar de superar esa situación y carencia
profesional.
• Etapa 2. Identificación de un problema importante: Esta fase tratar de identificar los
problemas más importantes que el docente desea enfrentar y solucionar. El sentido del
problema surge de la importancia del mismo, cuyo interés exige una solución. La
identificación acuciosa y esmerada de un problema importante es la clave del éxito de todo
el proyecto; por esto, necesita una atención especial. El problema debe ser muy significativo
para el docente, vivido y sentido muy práctica y concretamente, y de cuya solución dependa
la eficacia de su docencia.
• Etapa 3. Análisis del problema: Esta fase es importante en el sentido de que puede
revelar las causas subyacentes del problema, ayudar a entender el carácter fundamental del
mismo y definirlo o plantearlo en forma más adecuada. Las actividades de esta fase están
relacionadas con el análisis sistemático de la naturaleza, supuesto, causas y consecuencias
del problema.
77
• Etapa 4. Formulación de hipótesis: El análisis del problema de la etapa anterior se
cierra presentando un abanico de posibilidades, de hipótesis tentativas y provisionales que
definen objetivos de acción viables; pero, en la medida en que haya sido bien realizado, se
estrechará confluyendo hacia alguna como la mejor hipótesis, la que tiene más probabilidad
de explicar y solucionar el problema y en la cual hay que concentrar el estudio.
• Etapa 5. Recolección de la información necesaria: En la IA no existe un tipo único
de técnicas de búsqueda y recolección de la información. La información que sea necesaria
o conveniente en cada caso la determinan el tipo de problema que se está investigando y la
clase de hipótesis que guían el estudio en este momento. Los diferentes problemas
educativos requieren información que llegue al corazón de los mismos y para cada uno
puede resultar más exitosa una técnica que otra.
• Etapa 6. Categorización de la información: La categorización consiste en resumir o
sintetizar en una idea o concepto (una palabra o expresión breve, pero elocuente) un
conjunto de información escrita, grabada o filmada para su fácil manejo posterior.
• Etapa 7. Estructuración de las categorías: Esta etapa nos centra en el corazón de la
investigación: la estructuración teórica. Einstein decía que “la ciencia consistía en crear
teorías"; es decir, en integrar los datos en una estructura coherente y lógica que le dé
sentido. Esta fase nos dirá "lo que realmente está pasando”; por ello, constituye la esencia
de la labor investigativa. El fin de la estructuración es crear una imagen representativa, un
guion o patrón coherente, un modelo teórico o una auténtica teoría o configuración del
fenómeno estudiado.
• Etapa 8. Diseño y ejecución de un plan de acción: Con el patrón estructural o teórico
logrado en la etapa anterior se puede elaborar ahora un plan de acción, pues se dispone de la
78
luz necesaria que ilumina la naturaleza del problema que hay que resolver. En cierto modo,
es como someter a una verificación más específica la hipótesis que se reveló como
explicación teórica más probable del problema. Un buen plan de acción y su ejecución
constituyen la parte más "activa” de la IA en el aula, y debe señalar una secuencia lógica de
pasos.
• Etapa 9. Evaluación de la acción ejecutada: En términos generales, ésta es una de las
etapas en que se suele fallar más. Ello compromete la buena continuación del proceso que
sigue. Si no se sabe a dónde se ha llegado, muy difícilmente se podrá rectificar el camino.
Por ello, esta etapa es de suma importancia. El principio básico de la evaluación deberá
responder a la pregunta: ¿los resultados del plan de acción, una vez ejecutados, solucionaron
el problema o no? Una buena evaluación tendrá como referente principal los objetivos
prefijados en el plan de acción, su clave evaluativa estribará en fijarse en los cambios
logrados como resultado de la acción.
• Repetición espiral del ciclo: etapas 2 a 9: El conocimiento procede como una espiral
de ciclos de reconocimiento reiterativo, al estilo del "círculo hermenéutico": planificación,
ejecución, observación de la acción planeada y sus resultados, reflexión acerca de la misma
y replanteamiento. (p. 247)
Desde ésta perspectiva, para el presente proyecto, la Investigación Acción Educativa es un
proceso reflexivo que vincula dinámicamente la investigación, la acción y la transformación,
realizada por los docentes del Establecimiento Educativo, acerca de su propia práctica. Se lleva a
cabo en comunidad de aprendizaje, con acompañamiento de tutores del programa Todos a
Aprender, la cual pretende:
79
• El desarrollo profesional permanente en el área de matemáticas
• La mejora de la práctica pedagógica.
• Una mayor comprensión de los procesos educativos.
Población y Muestra
Población. La población objeto de estudio es la Institución Educativa Arenas del Norte
perteneciente a la Secretaria de Educación de la Entidad Territorial de Sahagún – Córdoba, la cual
es focalizada por el Programa Todos a Aprender del Ministerio de Educación Nacional.
Muestra. La muestra para el desarrollo de la investigación son los siete (7) docentes de la
básica primaria de la Institución Educativa Arenas del Norte. Tipo de muestreo No Probabilístico
tomado de manera intencional en base al alcance del Programa Todos a Aprender.
Técnicas e Instrumentos
Técnicas.
• La Observación. “Consiste en visualizar el fenómeno y el contexto que se pretende
estudiar. El investigador debe ser más que vista, debe ser tacto y escucha. Es un procedimiento
práctico que permite descubrir, evaluar y contrastar realidades en el campo de estudio”. (Cuauro,
2014)
✓ La Observación Directa
Se emplea en la recolección de información de manera directa en el campo de estudio. Se
obtiene información de primera mano.
80
• La Entrevista. “Consiste en entablar una conversación entre el investigador y sujeto de
investigación. El objetivo es obtener información de primera fuente con el fin de diagnosticar y
evaluar posibles síntomas, causas y consecuencias de una determinada problemática que se quiera
investigar”. (Cuauro, 2014).
✓ La Entrevista Semiestructurada. “Se emplea en la recolección de información de manera
ordenada y organizada, permite al investigador elaborar preguntas con opción de argumentación, de
desarrollo y de razonamiento. Es una técnica de utilidad en la investigación cualitativa”. (Cuauro,
2014).
• El Grupo de Discusión. “Es una técnica práctica investigadora con la que se obtiene,
mediante un número de reuniones grupales información de primera fuente”. (Cuauro, 2014).
Instrumentos
• Formato de Planeación de Clase. En este instrumento se describe de manera breve lo que se
realizará durante la sesión de clase. Se detallan paso a paso las acciones, asignación de actividades
por equipo o individual, los recursos o materiales que se utilizarán, los tipos de evaluación a seguir
y los resultados que se esperan obtener.
• Instrumento Acompañamiento en el Aula. Es un instrumento que permite asentar la
información recolectada durante la observación. La estructura de formato en su mayoría es
sistemática en la descripción de la realidad en donde se sitúa la atención de observar.
• Cuestionario. Este instrumento se formula preguntas ordenadas y abiertas. El objetivo de
este guion es la flexibilidad y adaptabilidad a la situación específica analizada, uno de los
presupuestos del criterio cualitativo.
81
• Informe de Acompañamiento. Es un dispositivo que permite registrar todas las
observaciones, detalles y punto de vista de los participantes que conforma los diferentes tipos de
grupos de discusión. Este instrumento es realizado con anticipación, es estructurado, especifico y
concreto. Es utilizado grupos de discusión de larga duración. Es un recurso valioso para el
investigador ya que permite organizar y sistematizar la interpretación de la información obtenida.
Procedimientos
El proyecto presentará varios ciclos; éste comienza en el año 2014, con la implementación
de la Metodología Estudio de Clase. Posteriormente, se sistematizarán sus resultados y en base a
ellos, se diseñará una ruta pedagógica para fortalecer las debilidades encontradas y se desarrollará
su implementación en el Establecimiento Educativo.
• Implementación de la MEC (2014). La implementación de la MEC inicia con un primer
encuentro con el equipo de estudio conformado para tal propósito, donde se socializa la estrategia a
desarrollar por parte del Programa Todos a Aprender y realizar reflexiones en torno a preguntas
ordenadas y abiertas, las cuales fueron evidencia del grado de apropiación de los referentes de
calidad y del dominio de las competencias matemáticas.
Seguidamente, se realizará la implementación de la estrategia con la primera planeación de
clase en el área de matemáticas conjunta, utilizando para tal fin el Instrumento diseñado (Planeador
de Clase). El ciclo continua con la visita en el aula para la Observación de la Clase planeada al
docente designado, registrando las evidencias en el Instrumento Acompañamiento en el Aula,
basándose en él para realimentar la clase y reflexionar en torno a ella en el equipo de estudio. En
82
este punto termina un clico del Estudio de Clase y se da inicio a otro similar con otro docente hasta
cumplir el ciclo con todo el equipo de Estudio.
• Sistematización del Estudio de Clase – Diseño de la Ruta Pedagógica – Implementación
Ruta Pedagógica. (2015 – 2016).
En base a los resultados arrojados por la estrategia Estudio de Clase, se procederá a analizar
y sistematizar su implementación con el fin de diseñar e implementar una ruta pedagógica que
permita fortalecer las debilidades encontradas que permita mejorar las prácticas de aula de los
docentes del Establecimiento Educativo. Durante el proceso de implementación de la ruta
pedagógica, se utilizará el instrumento Informe de Acompañamiento, donde se registraran las
actividades desarrolladas en cada periodo de trabajo. De igual forma se seguirán planeando clase
con el formato de planeación de clase y los acompañamientos en el aula con el formato de
acompañamiento en el aula con el propósito primordial de recolectar información valiosa del
proceso.
83
Resultados
Sistematización de resultados de la Implementación de la Metodología Estudio de Clase –
MEC en la Básica Primaria de la Institución Educativa Arenas del Norte en el año 2014.
Fase 1: Indagación – Planeación. La primera fase del ciclo MEC, fue importante para el
equipo de estudio, donde los profesores compartieron los que les ocurre en el aula, fue un
momento de diálogo pedagógico en el cual se reconocieron e hicieron visibles sus preocupaciones
y limitaciones descubriendo que se puede mejorar con la colaboración y apoyo de la comunidad de
aprendizaje.
Esta fase consta de cinco momentos importantes, los cuales fueron desarrollados en los
diferentes ciclos de la implementación del Estudio de clase: conformación del equipo de estudio,
delimitación del problema o situación, estudio del problema, elaboración del plan de clase y
preparación de la observación.
• Conformación de la Comunidad de Aprendizaje. El carácter formativo de la estrategia
MEC, requiere del interés de los integrantes del equipo de trabajo y poder alcanzar su propósito, el
cual es cualificar las prácticas docentes y tener la disposición de ser pares, unos de otros. En estas
condiciones se reunió a los docentes de Básica primaria de la Institución Educativa Arenas del
Norte, para dar a conocer la MEC, a través de un conversatorio en torno al reconocimiento de
beneficios en la implementación de la metodología. Para esto se realizó el planteamiento de
preguntas orientadoras acerca de diferentes procesos que se lideran en la institución educativa:
planeación de clases, elaboración de planes de área, diálogo entre pares, formas de solucionar
situaciones en el aula, entre otras, para luego establecer relaciones entre las respuestas dadas por
84
los docentes con los procesos que se realizarían en la ejecución de la MEC, con el fin de que ellos
percibieran lo benéfico de su implementación.
Durante la conformación del equipo se hicieron
registro de comentarios, apreciaciones, expectativas y
quejas generales de los docentes, entre las cuales que el
Programa Todos a Aprender era otro más del gobierno de
poca durabilidad, sobrecarga laboral que incluía tiempo
extra, un mecanismo de evaluación docente, entre otras;
sin embargo, se logró articular un grupo de trabajo con los siete (7) docentes de básica primaria de
la Institución Educativa, con lo cual quedó conformada la Comunidad de Aprendizaje (CDA)
encargada de liderar la Metodología Estudio de Clase y sistematizada en Acuerdo CDA firmado el
día 26 de Febrero de 2014, cuyo objetivo principal fue el de crear un ambiente de formación,
intercambio y perfeccionamiento de conocimientos, actitudes y buenas prácticas, siempre
comprometidos con el mejoramiento de la calidad educativa y el clima escolar (ver anexo 1).
• Delimitación del problema o situación. En los primeros encuentros con la comunidad de
aprendizaje, durante la socialización de la estrategia y sus bondades de formación, se realizaron
reflexiones acerca de las competencias matemáticas (ver anexo 2), con el fin de identificar
fortalezas y oportunidades de mejora en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas
en el aula de clase.
Producto del acto de reflexión, se promovió entre el equipo de docentes el diálogo
pedagógico en torno a estas prácticas, específicamente en aquellas que se presentan con
dificultades de planificación y fundamentación en el área y que se reflejan en aprendizaje poco
significativos en los estudiantes, tal como lo demuestran las evaluaciones internas y externas.
Figura 12. Conformación Equipo de Estudio.
85
De esta forma, se logró enunciar una serie de situaciones relevantes en la enseñanza de las
matemáticas, como el conocimiento didáctico de contenidos, que pueden ser atendidos a partir del
desarrollo de una propuesta pedagógica para el espacio concreto de la clase, teniendo en cuenta las
necesidades de aprendizaje de los estudiantes y las fortalezas y oportunidades de mejora de cada
docente de la CDA; es así, como se decidió abordar de manera concreta el estudio los cinco
pensamientos matemáticos (pensamiento numérico y sistemas numéricos, pensamiento espacial y
sistemas geométricos, pensamiento aleatorio y sistemas de datos, pensamiento métrico y sistemas
de medidas y el pensamiento variacional y sistemas algebraicos) y su desarrollo en el aula en
diferentes ciclos de la Metodología Estudio de Clase - MEC.
• Estudio del Problema. Delimitado el problema objeto de estudio y logrando concretar la
importancia de apropiarse del desarrollo de los pensamientos matemáticos y su impacto en el
proceso de enseñanza en el aula de clase en beneficio de los aprendizaje de los estudiantes, se
especificaron diferentes fuentes de información que fundamentan el estudio y desarrollo de los
cinco pensamientos matemáticos como son los referentes pedagógicos (Lineamientos Curriculares
y Estándares Básicos de Competencia), los referentes disciplinares (textos Escuela Nueva
matemáticas y Proyecto Sé propuestos por el Programa Todos a Aprender u otro texto como
complemento) y los referentes didácticos (se promovió el estudio de las matemáticas desde el uso
de material concreto y/o explicito). Sin embargo, se evidencio poca disposición para el trabajo
autónomo y sugirieron charlas o capacitaciones sobre lo que abordaban los referentes.
Después de reflexiones en CDA, se logró entender la necesidad de desarrollar este
momento a partir del trabajo entre pares, para ir fortaleciendo el proceso de autoformación en el
grupo de docentes.
86
• Elaboración Plan de Clase. Al momento de planear la clase, se encuentra que el planeador
de clases institucional es de poco uso por parte de los docentes por su estructura y funcionalidad,
por lo que se propone el formato de planeación de clase, diseñado por el programa Todos a
Aprender, el cual define tres momentos importantes de la clase (contextualización – metodología
de secuencia didáctica – evaluación). Ver anexo 3.
En esta fase se logró planear nueve clase de
matemáticas (ver ejemplo anexo 4), donde se
abordaron contenidos referentes a los cincos
pensamientos matemáticos, evidenciándose
dificultades en el desarrollo de los momentos
establecidos en el planeador de clases, tomando el
texto guía como único recurso; desconocimiento de referentes de calidad como los lineamientos
curriculares y los estándares básicos de calidad; poco trabajo en equipo; clases tradicionales donde
el uso de material concreto era muy poco utilizado, sin embargo, con el transcurrir de los ciclos del
estudio de clase, se lograron mejores planeaciones de clase, con un mejor uso de los referentes de
calidad.
Es de resaltar, que los docentes a lo largo de la implementación de la estrategia, estuvieron
en una actitud positiva y abierta a mejorar sus prácticas de aula y a potenciar sus competencias
matemáticas.
• Preparación de la Observación. En ese momento de implementación del estudio de clase se
establecieron criterios claros a tener en cuenta en la observación, como los roles de cada actor y el
propósito de la actividad.
Figura 13. Fase I- Planeación de Clase en
Comunidad de Aprendizaje.
87
Se socializó y analizó el instrumento de observación de clase a utilizar, ya que es de vital
importancia que todos los integrantes del equipo lo conocieran e interpretaran. En este caso se
utilizó el formato del Programa Todos a Aprender (ver Anexo 5).
Para finalizar esta actividad, se recalcó la necesidad de contar con el planeador de clase el
día de la observación de la clase, con el fin de establecer un seguimiento objetivo de lo planeado, lo
observado y lo establecido en el instrumento.
Fase 2: Ejecución – Observación. Esta fase se llevó a cabo en todas las sedes de la
Institución Educativa, siendo observados nueve clases y grabadas siete de ellas de acuerdo a lo
planeado en la comunidad de aprendizaje.
Se agradeció al personal docente por abrir las puertas del aula de clase y permitir que la
observación de la clase se realizara de una manera respetuosa y de propender por una cualificación
progresiva de las competencias docente y buscar mejorar el aprendizaje de los estudiantes.
Esta fase consta de dos momentos que se llevan a cabo de manera simultánea: el desarrollo
de la clase y la observación y registro de la misma.
• Desarrollo de la Clase. Previo al desarrollo de cada clase el equipo observador contaba con
el plan de clase de la clase a desarrollar, de igual forma con el instrumento de observación de clase
para realizar el registro de lo observado en el aula de clase.
El momento de la observación de la clase, fue inicialmente un poco incómodo para todas las
partes (estudiantes, docente y tutor), ya que el ser observado en ocasiones da la sensación de
sentirse “juzgado o criticado”. A pesar de ésta condición, la cual era previsible, con el desarrollo de
las observaciones se logró romper con ese paradigma y esta fase de la estrategia se tomó como una
actividad de enriquecimiento colectivo y eso quedo asimilado en la Comunidad de Aprendizaje.
88
El instrumento de Observación utilizado fue el
diseñado por el Programa Todos a Aprender (ver
anexo 5), en él se identifican las dos categorías que se
priorizaron en cada observación, como fue la gestión de
aula (recordación de aprendizajes previos, presentación
de los objetivos de la clase, acceso rápido al material,
clima adecuado de clase, participación activa de los
estudiantes, trabajo cooperativo, uso adecuado de material educativo, permanencia en actividades
de aprendizaje, estudiantes aportan al resumen de la clase) y la evaluación de los aprendizajes
(realimentación sobre lo realizado bien o mal por el estudiante, realimentación para corregir los
errores del estudiante, aportes al resumen de clase), ver ejemplo del instrumento de
acompañamiento en el aula diligenciado en el anexo 6. De igual forma, en una última sesión del
proceso, siempre hubo un espacio de dialogo entre docente y observador/tutor, donde se realimentó
la clase identificando fortalezas y oportunidades de mejora.
Fase 3: Revisión – Reflexión. La última fase tuvo como propósito analizar el impacto de la
clase sobre la evolución del aprendizaje de los estudiantes y reconocer los aprendizajes obtenidos
por el equipo de Estudio de Clase.
Este es el momento de reflexionar en conjunto acerca de la clase ejecutada, en total fueron
grabadas siete clases, las cuales fueron observadas por el equipo de trabajo, donde se analizaron los
tres momentos de la clase planeada y el dominio disciplinar en el área de matemáticas;
describiendo de ésta manera fortalezas y oportunidades de mejora en lo referente a los procesos
didácticos, pedagógicos, disciplinares y metodológicos.
Figura 14. Fase II – Desarrollo de la clase –
observación.
89
En este sentido, entre el dialogo pedagógico
y la autoevaluación en los primeros encuentros de la
comunidad de aprendizaje se reflexionó sobre
debilidades puntuales en la gestión de aula, clases en
la mayoría muy tradicionales donde la permanencia
de los estudiantes en actividades de aprendizaje no
estaba acorde con estándares; el aprendizaje cooperativo poco aprovechado en el aula de clase;
participación de los estudiantes de forma activa en pocas ocasiones; poco uso de material
educativo, entre las más relevantes. En lo que refiere a la evaluación de los aprendizajes, la
realimentación por parte de los docentes no era efectiva y en muchas ocasiones no se realizaban en
el momento oportuno.
En lo disciplinar, se reconoció que aún existen falencias en el dominio de competencias
matemáticas, que en muchas ocasiones no permitían realizar una clase efectiva.
Se resalta en el equipo de trabajo el pensamiento crítico y la actitud receptiva de valorar los
aportes desde el punto de vista metodológico y pedagógico y tratar de transformar las prácticas de
aula y fortalecer las competencias en el área de matemáticas. En este contexto, a menudo se es
complicado aceptar recomendaciones y /o críticas constructivas, eventos que se superaron de buena
forma en la comunidad de aprendizaje, siempre recalcando que mejorar las prácticas educativas se
requiere de un proceso continuo de formación externa y autoformación.
Síntesis de resultados implementación Estudio de Clase. En la siguiente tabla se hace un
resumen de los principales aspectos evidenciados luego de analizar y evaluar en comunidad de
Figura 15. Fase III – Reflexión de la clase
observada y gravada.
90
aprendizaje el proceso de implementación de la Metodología Estudio de Clase en la básica primaria
de la Institución Educativa.
Tabla 2. Síntesis de resultados Implementación Estudio de Clase.
Objeto de
EstudioAvances Oportunidades de Mejora Acciones Realizadas
Gestión de Aula
En planeaciones de clase
en comunidad de
aprendizaje y con las
realimentaciones del
programa Todos a
Aprender, se reflexionó
sobre la importancia de
una efectiva gestión de
aula y lo significativo en
el aprendizaje de los
niños; se identifican y se
llevan al aula algunas de
sus dimensiones
(exploración de saberes
previos, objetivos de la
clase, participación activa
de los estudiantes, clima
escolar, seguimiento de
los aprendizajes).
Fortalecer el proceso de
gestión de aula principalmente
en uso efectivo de material,
permanencia de los estudiantes
actividades de aprendizaje,
participación activa de los
estudiantes en la clase, trabajo
cooperativo.
De igual forma, mejorar la
efectividad de las
realimentaciones a los
estudiantes en el aula de clase.
En las reflexiones luego de la
clases observadas (9) se
realimentaron aspectos
puntuales de la gestión en el
aula, se observaron clases
grabadas por otros docentes con
características particulares
previamente determinadas con
el fin de enriquecer el proceso
mediante la reflexión. Sin
embargo, se recomienda
potenciar algunas dimensiones
para un proceso de enseñanza y
aprendizaje efectivo.
Conocimiento
Didáctico del
Contenido
La planeación de clase en
conjunto en contenidos
específicos del área de
matemáticas, permitió
enriquecer la formación
disciplinar; el compartir
estrategias, experiencias y
conocimientos siempre
será significativo en el
proceso de mejoramiento
continuo de la profesión
docente.
Potenciar el dominio de las
competencias y los
componentes matemáticos con
un dominio significativo de la
didáctica de sus contenidos.
Fortalecer los métodos y
estrategias de enseñanza en
fundamental para lograr
competencias matemáticas en
los estudiantes.
Se recrearon sesiones de clase,
donde el tutor orientaba la
ejecución de la misma, con la
propuesta de trabajar en el aula
inicialmente con material
concreto y luego la parte
logarítmica y de ejercitación.
De igual forma se orientó a la
realización de clases con
enfoque de resolución de
problemas – RdP.
Referentes de
Calidad
Se reconocen los
referentes de calidad en el
área de matemáticas
logrando incorporarlos al
plan de clase.
Apropiarse de los referentes de
calidad en el área de
matemáticas, como
Lineamientos Curriculares,
Estándares Básicos de Calidad,
Derechos Básicos de
Aprendizaje, Evaluación de
Aprendizajes.
Se realizaron talleres sobre
referentes curriculares
(estándares básicos de calidad
en matemáticas y pensamientos
matemáticos) con el fin de
reconocerlos y aterrizarlos en
el aula. Se aplicaron ejemplos
de planificación en base a ellos.
91
Análisis de Resultados Pruebas Saber 2014
• Resultados Pruebas saber grado Tercero 2014.
Figura 16. Distribución porcentual de estudiantes según niveles de desempeño en el establecimiento educativo.
Matemáticas - tercer grado año 2014. Tomado de (Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior -
ICFES, 2013).
Figura 17. Competencias evaluadas. Matemáticas – tercer grado año 2014. Tomado de (Instituto Colombiano para el
Fomento de la Educación Superior - ICFES, 2013).
92
Figura 18. Componentes evaluados. Matemáticas - tercer grado año 2014. Tomado de (Instituto Colombiano para el
Fomento de la Educación Superior - ICFES, 2013).
En estos resultados se evidencian avances significativos en el desarrollo de las
competencias y los componentes matemáticos; sin embargo por fortalecer el proceso de
comunicación y el pensamiento aleatorio, según gráficos proporcionados por el ICFES se
encuentran con debilidades considerables.
De igual forma, refiriéndose al desempeño de los estudiantes, se observa un mejoramiento
importante en el nivel insuficiente si se compara con los resultados del año 2013, pasando de un
53% a un 28% en el año 2014.
93
• Resultados Pruebas saber grado quinto 2014
Figura 19. Distribución porcentual de estudiantes según niveles de desempeño en el establecimiento educativo.
Matemáticas - quinto grado año 2014. Tomado de (Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior -
ICFES, 2013).
Figura 20. Competencias evaluadas. Matemáticas – quinto grado año 2014. Tomado de (Instituto Colombiano para el
Fomento de la Educación Superior - ICFES, 2013).
94
Figura 21. Componentes evaluados. Matemáticas - quinto grado año 2014. Tomado de (Instituto Colombiano para el
Fomento de la Educación Superior - ICFES, 2013).
En el grado quinto se notan avances significativos en el desempeño de los estudiantes en
comparación con los resultados del año 2013, bajando el nivel de insuficiente a un 22%. En el año
2013 se registró un 71%.
Sin embargo, en cuanto a las competencias y a los componentes matemáticos se reflejan
oportunidades de mejora puntuales en las competencias de razonamiento y comunicación y en los
pensamientos numérico – variacional y geométrico – métrico.
Ruta Pedagógica para el fortalecimiento de las Prácticas de Aula a partir de los resultados
obtenidos con la Implementación de la MEC en la Básica Primaria de la Institución
Educativa. (2015 – 2016).
Estrategias para el mejoramiento de las prácticas de aula en el área de matemáticas
básica primaria. En el contexto de este proyecto, la ruta pedagógica para el fortalecimiento de las
competencias matemáticas es el conjunto de metas, acciones, procedimientos y ajustes que la
95
Comunidad de Aprendizaje definió y puso en marcha en periodos de tiempos estipulados con el fin
de mejorar las prácticas pedagógicas y el proceso de enseñanza y aprendizaje en el área.
A partir de los resultados obtenidos en la implementación de la Metodología Estudio de
Clase en la Institución Educativa y evidenciar debilidades en la apropiación de los referentes de
calidad en el área de matemáticas, en el Conocimiento Didáctico del Contenido, en el uso de
documentos reglamentarios como el planeador de clases y en general, de ciertos elementos de la
gestión en el aula, la comunidad de aprendizaje en acompañamiento del Programa Todos a
Aprender y con el pleno convencimiento que mejorar es posible, elaboró la ruta pedagógica a
seguir con el fin de potenciar el pensamiento matemático y ser un docente matemáticamente
competente.
De esta manera, la ruta pedagógica gira alrededor del componente de formación situada.
• Componente de Formación Situada. El componente de formación situada considera que los
docentes pueden mejorar su labor a partir del acompañamiento entre pares, el diálogo y la crítica.
Las experiencias de formación situada parten de una premisa: quien cuenta con una persona para
compartir sus inquietudes y dificultades, tiene mayores herramientas para transformar su quehacer.
Las estrategias se organizan en torno a las prácticas de aula, en los cuales los docentes exponen sus
problemáticas de aula para trabajarlas en comunidades de aprendizaje.
Basado en las problemáticas específicas de aprendizaje del aula, este componente busca
que los maestros fortalezcan sus prácticas de aula, por lo que se implementan estrategias de
interacción de comunidades de aprendizaje y acompañamiento directamente en el aula de clase
por parte de docentes tutores a los maestros. Su objetivo es crear un ambiente de formación e
intercambio y perfeccionamiento de conocimientos, actitudes y buenas prácticas, con el objetivo
de formar comunidades de aprendizaje comprometidas con el mejoramiento
96
Tiene como meta lograr que el equipo de docentes afine sus prácticas pedagógicas,
incluyendo aquellas relacionadas con la apropiación, creación, puesta en marcha y mejoramiento de
ambientes de aprendizaje en contextos especialmente difíciles.
Transformar las prácticas educativas a través de procesos de formación situada exige
reconocer el contexto donde se desenvuelven estas prácticas, para identificar las situaciones que
afectan los aprendizajes y desarrollar las capacidades de sus actores para emprender iniciativas de
mejora escolar. Desde esta perspectiva el establecimiento educativo es el escenario de la
transformación y la comunidad educativa su protagonista.
El componente de formación situada está compuesta por ciclos, cada uno de
aproximadamente cinco semanas de acompañamiento a la Institución Educativa; se desarrolla en el
marco de dos subcomponentes:
- Sesiones de Trabajo Situado
- Acompañamiento en el aula.
✓ Sesiones de Trabajo Situado en didáctica de las Matemáticas. La Sesión de Trabajo Situado
(STS) es una jornada de aproximadamente tres (3) horas que se desarrolla con la comunidad de
aprendizaje guiados por protocolos previamente diseñados y elaborados por el equipo de trabajo del
programa Todos a Aprender con el fin de fortalecer las competencias matemáticas de los docentes
de la Institución Educativa.
Cada Sesión de trabajo Situado presenta la siguiente nomenclatura, por ejemplo:
STS: Sesión de Trabajo Situado para el ciclo
II: Año de acompañamiento con el Programa Todos a Aprender 2.0
1: Ciclo de acompañamiento al cual corresponde la STS
A: Denominación secuencial de la STS dentro del ciclo.
97
✓ Acompañamiento en Aula. El Acompañamiento en el aula es una estrategia de reflexión y
construcción entre pares para el mejoramiento de los aprendizajes de los estudiantes a través de la
transformación en el aula y orientadas a la gestión de aula, la evaluación formativa y el uso de
materiales.
En el marco del Programa Todos a Aprender el acompañamiento en el aula es una estrategia
privilegiada que propende por la interacción entre pares, donde el tutor, como par y acompañante
externo de la práctica, puede ayudarle al docente a identificar oportunidades de mejoramiento hacia
la transformación de las prácticas de aula. Esta interacción permite generar procesos de evaluación
formativa, a través del reconocimiento de las estrategias, acciones y actividades que garanticen el
mejoramiento de los aprendizajes en matemáticas de los estudiantes que forman parte de
establecimientos educativos.
El Objetivo principal del acompañamiento en el aula es mejorar los aprendizajes en
matemáticas de los estudiantes, a partir del acompañamiento del tutor a los docentes en los
procesos de planeación, implementación de prácticas en el aula y seguimiento de planes de acción,
teniendo en cuenta las Sesiones de Trabajo Situado y otras estrategias del Programa Todos a
Aprender 2.0.
Son pilares primordiales del acompañamiento en el aula:
- Objetividad: El acompañamiento de aula debe ser un proceso objetivo basado en hechos o
evidencias y no en juicios de valor sobre el trabajo del docente o de los estudiantes.
- Enfoque: Los acompañamientos en aula deben realizarse durante períodos de clase de
matemáticas considerando las dinámicas del Establecimiento Educativo y el enfoque del programa.
- Modalidad de apoyo: De acuerdo con resultados del primer acompañamiento en aula, el
tutor y un docente pueden decidir algunas de las siguientes modalidades de visita al aula:
98
o Espacio de socialización de buenas prácticas con comunidad de aprendizaje: El tutor, de
acuerdo con su criterio profesional y disciplinar, puede modelar una clase, o de preferencia una
parte de ella con los docentes en un espacio de comunidad de aprendizaje. También puede, invitar a
un docente representante de buenas prácticas para modelar una parte de una clase también con la
comunidad. Sin embargo, es importante que ese “modelamiento” sea de muy alta calidad. Si no
está seguro, es mejor no hacerlo. Si el modelo de clase es muy lejano de la situación actual del
docente es preferible no utilizar esta modalidad salvo en momentos muy cortos para ilustrar una
estrategia puntual.
o Co-enseñanza: El tutor y el docente planean una clase donde interactúan en diferentes fases
de la misma, o simultáneamente si existen actividades de trabajo independiente o aprendizaje
cooperativo, para fortalecer las prácticas de aula.
o Apoyo en comunidad de aprendizaje: Esta modalidad únicamente se considera para
docentes consolidados en su proceso de transformación. En ésta, el docente lidera espacios de
comunidad de aprendizaje para compartir con otros docentes las mejores prácticas implementadas
en el aula que evidencien mejoramiento de los aprendizajes de los estudiantes en lenguaje y
matemáticas.
- Valores: Durante todas las fases de desarrollo del proceso de acompañamiento en aula, los
tutores y los docentes deben ser modelo de trabajo en equipo, comunicación asertiva, escucha,
disposición y respeto.
99
Ruta Pedagógica para el Fortalecimiento de las Prácticas de Aula (2015 – 2016)
En diseño de la ruta pedagógica se realizó teniendo en cuenta los aportes del
Establecimiento Educativo, la Comunidad de Aprendizaje y todo el equipo del Programa Todos a
Aprender del Ministerio de Educación Nacional. Ver anexo 7.
Cronograma Ruta Pedagógica (2015 -2016)
Figura 22. Cronograma ruta pedagógica 2015 – ciclo I.
18 23 24 25 12 17 18 19 20 23 24 25 26 27 2 6 7 8 9
CDA 1 1 1 1
STS STSI11A STSI11C STSI12B
AA 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
CDA
STSI11A STS
STSI11C AA
STSI12B
Sesion de Trabajo Situado
Acompañamieto en el Aula
Taller vivencial RdP.
Utilización del Material
Gestión de Aula I
Comunidad de Aprendizaje
FEBRERO
A1
AC
TIVID
AD
CICLO I
RUTA PEDAGOGICA 2015
A2 A3
MARZO ABRIL
A4
100
Figura 23. Cronograma ruta pedagógica 2015 – ciclo II.
Figura 24. Cronograma ruta pedagógica 2015 – ciclo III - IV.
6 12 13 14 15 18 19 20 21 22 1 2 3 4 5 3 6 8 9 10 21 27 28 29 30
CDA 1 1 1 1 1
STS T.E.F STSI21A T.A.C STSI22B STSI22A
AA 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
T.E.F CDA
STSI21A STS
T.A.C AA
STSI22B
STSI22A
RUTA PEDAGOGICA 2015
Comunidad de Aprendizaje
Sesion de Trabajo Situado
Acompañamieto en el Aula
A9
AC
TIV
IDA
D
CICLO 2
JULIO
A5 A6 A7
JUNIOMAYO
A8
Taller Evaluacion formativa
Evaluación Formativa en una Actividad de Matemáticas
Taller Aprendizaje Cooperativo
Gestión en el Aula II
Análisis de los Aprendizajes
NOVIEMBRE
A14
14 18 19 20 21 10 15 16 17 18 25 28 29 30 1 23 27 28 29 30 13
CDA 1 1 1 1 1
STS STSI31B STSI32A STSI32B STSI41B
AA 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
CIERRE PTA
2015
Acta tutor -
docente
CDA
STS
AA
STSI31B
STSI32A
STSI32B
STSI41B
RUTA PEDAGOGICA 2015
AC
TIVID
AD
AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE
A10 A11 A12 A13
CICLO III
Recreación de una Situación Problema
Uso de los Centros de Aprendizajes
El Sentido de la Multiplicación y el rol de la Ejercitación
CICLO IV
Derechos Básicos de Aprendizaje en Matemáticas y el Sentido de los Números y las Operaciones
Comunidad de Aprendizaje
Sesion de Trabajo Situado
Acompañamieto en el Aula
101
Figura 25. Cronograma ruta pedagógica 2016 ciclo I-II-III.
Implementación Ruta Pedagógica para el fortalecimiento de las Prácticas de Aula (2015 –
2016).
El Programa Todos a Aprender planteo una ruta pedagógica orientada a fortalecer las
prácticas matemáticas en el aula de clase de las instituciones educativas focalizadas. Estas
consisten en el desarrollo de Sesiones de Trabajo Situado diseñadas por el Ministerio de Educación
Nacional y acompañamientos en el aula a los docentes de la básica primaria en la cual el programa
tiene presencia.
El desarrollo de la ruta pedagógica está a cargo del tutor del Programa Todos a Aprender,
cuyos resultados son registrados en el documento llamado informe de Acompañamiento (ver anexo
27), acompañado de un certificado de registro de docentes participantes (ver anexo 28) y un
certificado de cumplimiento (ver anexo 29) firmado por el rector de la institución donde consta la
asistencia y la realización de las actividades programadas.
A continuación se describe de manera general lo desarrollado en cada actividad programada
y se anexa el informe de gestión que detalla los logros alcanzados, los retos propuestos y los
13 14 26 27 4 7 8 9 31 1 21 26 27 28 29 13 17 18 19 20 23 24 25 26 27
CDA 1 1 1 1 1 1
STS STSII1A T. CDA STSII2A STSII2B T. AA STSII3A
AA 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
CDA
STSII1A STS
T. CDA AA
STSII2A
STSII2B
T. AA
STSII3A
Taller Acompañamiento en el Aula
Lo Curioso de los Datos
Comunidad de Aprendizaje
Sesión de Trabajo Situado
Acompañamiento en el Aula
Reconozcamos el Material Educativo de Matemáticas
Taller Comunidades de Aprendizaje
Profundización Centros de Aprendizajes de Matemáticas
Uso de Material de Matemáticas
ENERO
A2 A6
MAYO
RUTA PEDAGOGICA 2016
A7
CICLO I CICLO II CICLO III
AC
TIV
IDA
D
MARZO ABRIL
A1 A3 A4 A5
102
compromisos adquiridos en las Sesiones de Trabajo Situado (STS); de igual forma, las fortalezas y
oportunidades de mejoras evidenciadas en los acompañamiento en el aula a los docentes.
• Informe de Acompañamiento 1CI_2015. En este encuentro con la comunidad de
aprendizaje se trabajó la Sesión de Trabajo Situado
Taller Vivencial RdP (Resolución de Problemas). En
esta STS los docentes identificaron algunos momentos
importantes de una clase, las acciones y el rol del
maestro como facilitador del proceso de aprendizaje,
diferenciaron entre una actividad de aprendizaje en
matemáticas enfocada desde (RdP) y una que no lo es,
indicaron las características básicas del enfoque (RdP) y discutieron cómo aprenden los niños a
partir de la actividad problema. Se desarrolló el pensamiento numérico – espacial.
Se realizaron tres acompañamientos en el aula donde se evidenciaron aprendizajes
correspondientes al pensamiento espacial y sistemas geométricos. Información detallada en el
anexo 30.
• Informe de Acompañamiento 2CI_2015. Sesión de Trabajo Situado sobre uso de Materiales,
donde se reflexionó sobre las prácticas de aula alrededor del uso pedagógico de los materiales
educativos y el diseño actividades concretas para realizar con los estudiantes en el aula de clase. En
este encuentro los docentes trabajaron en un ejemplo de material educativo fortalecido con
actividades generadoras. Este ejercicio les dio herramientas para enriquecer sus prácticas de aula a
partir del uso pedagógico del material que le fue entregado a la Institución.
Figura 26. Desarrollo taller vivencial RdP en
Comunidad de Aprendizaje.
103
Se realizaron tres acompañamientos de aula,
evidenciando el desarrollo de contenidos donde se
desarrollaron competencias del pensamiento aleatorio y
sistemas de datos. Ver el anexo 31 para más detalle.
• Informe de Acompañamiento 3CI_2015. Encuentro con comunidad de aprendizaje, en la
cual se desarrolló la STS sobre Gestión de Aula, los docentes tuvieron la oportunidad de analizar
una clase en los aspectos de gestión de aula, manejo del
tiempo y trabajo cooperativo y establecer acciones de
mejora para cualificar sus clases en estos aspectos. De
igual forma, se está en condiciones de diferenciar entre
una clase que utiliza efectivamente el tiempo para
desarrollar los aprendizajes de los estudiantes, respecto a
una que no.
Se hizo acompañamiento en el aula a tres docentes, los cuales en comunidad de aprendizaje
planearon clase sobre el pensamiento aleatorio y sistemas de datos en varios grados de la básica
primaria. Ver detalles en el anexo 32.
Figura 27. Acompañamiento en el aula a
docente de la comunidad de aprendizaje.
Figura 28. Acompañamiento de aula a docente
de la comunidad de aprendizaje.
104
• Informe de Acompañamiento 1CII_2015. Este informe contiene los principales momentos
de la Sesión de Trabajo Situado sobre la Evaluación de
los Aprendizajes. Los docentes identificaron estrategias
prácticas de evaluación formativa de los procesos de
aprendizaje en educación preescolar y básica (EPB) a
través de instrumentos y procedimientos concretos,
específicamente:
Reconocieron y se apropiaron del documento 11
“Fundamentaciones y orientaciones para la implementación del Decreto 1290 de 2009” como un
referente de calidad y el enfoque de evaluación formativa, de igual forma, la finalidad de los
instrumentos de evaluación que se practican en el aula.
Identificaron Identificar los fundamentos de la evaluación formativa y la sumativa y
relacionarlos con los procesos de planeación que se promueven con los materiales del programa.
En lo referente a los acompañamientos en el aula, se realizaron tres acompañamientos a
docentes, se evidenciaron fortalezas y oportunidades de mejora, trabajando contenidos que se
enmarcan en el pensamiento numérico y sistemas numéricos. Ver Anexo 33.
• Informe de Acompañamiento 2CII_2015. Informe de gestión que registra la Sesión de
Trabajo Situado sobre Evaluación formativa en una actividad de Matemáticas. Los docentes
identificaron como la evaluación formativa (o para el aprendizaje) puede llevarse a cabo durante
una actividad de aula, de forma frecuente, con base en evidencias de aprendizajes de la actividad
misma (diálogos de los estudiantes, sus productos, sus preguntas), con una realimentación a través
del dialogo, la pregunta, e incluso la interacción entre los mismo estudiantes. Así mismo,
Figura 29. Comunidad de Aprendizaje
socializando producto de la Sesión de Trabajo
Situado.
105
reflexionaron sobre la realimentación frecuente en el
proceso como potenciador del aprendizaje del estudiante.
Se acompañaron a tres docentes en el aula de clase,
trabajando contenidos que se enmarcan en el pensamiento
métrico y sistemas de medidas. Ver Anexo 34.
• Informe de Acompañamiento 3CII_2015. En reunión con Comunidad de Aprendizaje, se
trabajó Sesión de Trabajo Situado sobre el Aprendizaje Cooperativo, donde s los docentes
reconocieron y se apropiaron de esta estrategia pedagógica, la cual busca que los que los
estudiantes trabajen juntos para lograr una meta en
común, meta que es construida valiéndose de la
responsabilidad de cada uno de los miembros del grupo
en las acciones propuestas para lograr el aprendizaje y la
igualdad de condiciones de todos para lograr el éxito.
Así mismo, se analizaron sus características y como se
puede llevar al aula de una manera efectiva. Se realizó
acompañamiento a tres docentes, trabajando clase planeada sobre conceptos que componen el
pensamiento espacial y sistemas geométricos. Ver detalles en anexo 35.
• Informe de Acompañamiento 4CII_2015. En este informe se registró el desarrollo de la STS
Gestión de Aula II, donde los docentes identificaron las características de una gestión de aula que
usa efectivamente el tiempo y promueve el aprendizaje cooperativo entre sus estudiantes, se
Figura 30. Desarrollo actividad concreta en
Sesión de Trabajo Situado Evaluación
formativa.
Figura 31. Acompañamiento en el aula a
docente de la Comunidad de Aprendizaje.
106
apropiaron de algunos elementos conceptuales de la gestión efectiva de tiempo en el aula y del
trabajo cooperativo, observaron la simulación (video) de una clase basada en una gestión de aula
centrada en el aprendizaje de los estudiantes, la
analizaron y evaluaron teniendo como base el formato
de acompañamiento en el aula. Se concluyó definiendo
las características básicas de una gestión de aula
efectiva.
En esta ocasión, se realimentó y se reflexionó clases
acompañadas de tres docentes, evidenciando fortalezas y oportunidades de mejora. Pensamiento
desarrollado en estos acompañamientos fue el Espacial y Sistemas Geométricos. Ver detalles en el
anexo 36.
• Informe de Acompañamiento 5CII_2015. Se desarrolló STS sobre Análisis de los
Aprendizajes. Esta sesión de trabajo cerró el segundo ciclo de acompañamientos y el primer
semestre de trabajo con los docentes. Al igual que otras
sesiones, en ésta se modeló primero la acción que se busca
promover, mediante el análisis de un conjunto de
evidencias de estudiantes de segundo grado en una
actividad de matemáticas. Posteriormente, los docentes
usaron la ruta de análisis propuesta para analizar las
evidencias de sus propios estudiantes y determinar el nivel
en que se encuentran.
Figura 32. Desarrollo Sesión de Trabajo Situado
Gestión de Aula.
Figura 33. Acompañamiento en el aula.
Desarrollando el pensamiento
variacional con material concreto.
107
Los objetivos principales de la sesión fueron analizar productos de estudiantes en búsqueda
de evidencias de aprendizaje y construir descripciones que permitan determinar diferentes niveles
de aprendizaje a partir de las evidencias recolectadas.
En este informe se registró el acompañamiento en el aula de tres docentes, evidenciando
contenidos referentes al pensamiento variacional y sistemas algebraicos. Ver detalles en el anexo
37.
• Informe de Acompañamiento 1CIII_2015. El presente informe contiene el desarrollo de la
STS Derechos Básicos de Aprendizajes – DBA - en Matemáticas y el Sentido de los Números y las
Operaciones. Actividad vivencial de matemáticas basada en
la ejercitación y uso de material concreto con la cual se
exploraron elementos básicos en la formación disciplinar
con el fin de relacionarlos con los Derechos Básicos de
Aprendizaje – DBA.
El objetivo principal fue lograr identificar elementos
que contribuyen a transformar sus prácticas de aula con el fin
de promover en sus estudiantes los aprendizajes básicos a partir del uso de materiales y recursos.
De igual forme, se hizo acompañamiento en el aula a tres docentes, desarrollando
contenidos que involucran el pensamiento variacional y sistemas algebraicos. Ver Anexo 38.
Figura 34. Actividad concreta sobre el
Sentido de los Números y las
Operaciones.
108
• Informe de Acompañamiento 2CIII_2015. En esta semana se trabajó la STS Recreación de
una Situación Problema – Las Aventuras del Oro. A través de esta actividad vivencial de
matemáticas basada en resolución de problemas, se
mostraron estrategias efectivas para la comprensión y
posterior solución de una situación problema. A partir
de ella, los docentes reconocieron diferentes
momentos de su resolución, predijeron las posibles
respuestas que tendrían os niños, orientaron los
procesos de identificación de variables y la
definición de diferentes opciones que presenta el enunciado y reflexionaron sobre el rol que debería
tener el docente en esta actividad (Gestión de Aula).
Se hizo acompañamiento a tres docentes de la Institución Educativa, con competencias
referentes al pensamiento numérico y sistemas numéricos. Ver Anexo 39.
• Informe de Acompañamiento 3CIII_2015. En este encuentro con la comunidad de
Aprendizaje se desarrolló la STS uso de los centro de
aprendizaje y fichas de trabajo para el docente y el
estudiante. Se trató de un espacio en el que se
analizaron más a fondo los aprendizajes desarrollados
en la situación problema “la aventura del oro”. En esta
sesión se trabajaron aspectos relacionados con el
cierre y la consolidación de aprendizajes a partir de
actividades de aplicación y centros de recursos en el aula.
Figura 35. Comunidad de Aprendizaje en Sesión
de Trabajo Situado resolución de problemas.
Figura 36. Acompañamiento de aula docente
Comunidad de Aprendizaje.
109
Los docentes reconocieron los momentos de solución y validación de respuestas a la situación
problema, identificando estrategias de gestión de aula y estableciendo relaciones con los diferentes
recursos de aprendizaje.
En cuanto a los acompañamientos en el aula, en esta semana se realizaron a tres docentes
del Establecimiento Educativo, orientando los contenidos al desarrollo del pensamiento métrico y
sistemas métricos. Ver en detalle Anexo 40.
• Informe de Acompañamiento 1CIV_2015. En el este informe se encuentra el desarrollo de
la Sesión de Trabajo Situado El Sentido de la Multiplicación y el rol de la ejercitación. Los
docentes mediante su ejecución reflexionaron sobre la importancia de la ejercitación en el
desarrollo de la competencia matemática, profundizaron
en la comprensión del concepto de la multiplicación y
aprendieron estrategias para trabajar la ejercitación a
través del uso de material, guías y diseño de
planeaciones.
Se realizaron tres acompañamientos en el aula,
donde se reflexionó sobre la práctica pedagógica y se
identificaron fortalezas y oportunidades en gestión de aula, referentes de calidad y conocimiento
didáctico del contenido. Ver detalles en el Anexo 41.
Figura 37. Sesión de Trabajo Situado – el
sentido de la multiplicación y el rol de la
ejercitación.
110
• Informe de Acompañamiento 2CIV_2015. Este encuentro con todos los docentes de la
Institución Educativa fue para el cierre del Programa Todos a Aprender en el año 2015. Los logros
de la reunión fueron:
Propiciar un espacio de diálogo entre el Tutor y los Docentes de la Comunidad de
Aprendizaje que permita identificar las fortalezas y oportunidades de mejora de la Ruta de
Acompañamiento del año 2015; establecer nuevos retos y compromisos para la Ruta de
Acompañamiento 2016; hacer reconocimiento a la labor de los docentes que participan en el
Programa Todos a Aprender y reforzar valores que enriquezcan el trabajo en equipo; este espacio
sirvió como reflexión de las actividades realizadas durante
el año y conocer los avances, fortalezas y oportunidades de
mejora para el año 2016. En esta ocasión participaron el
90% de los docentes de la Institución Educativa. Acta
detallada en anexo 42.
• Informe de Acompañamiento 1CI_2016. Este informe contiene el desarrollo de la Sesión de
Trabajo Situado Reconozcamos el material educativo de
matemáticas – guía de enseñanza para docentes de primaria y
cuadernillos del estudiante. Se conoció la estructura del
material educativo de matemáticas (guía de enseñanza para
docentes, cuadernillo del estudiante), el cual se implementará
en los establecimientos educativos focalizados por el
programa Todos a Aprender en el año 2016.
Figura 38. Reunión de cierre Programa
Todos a Aprender 2015 con Rector y CDA.
Figura 39. Equipo de trabajo reconociendo
el material educativo de matemáticas.
111
De esta manera, se reflexionó sobre las actividades que se presentan en el material
educativo y se realizó un acercamiento a los centros de aprendizajes que se proponen en los textos.
En esta programación, se realizó un acompañamiento en el aula, entendiendo que era inicio
del año escolar y muchas actividades de inicio se desarrollan en esos momentos. Las fortalezas y
oportunidades de mejora del acompañamiento se detallan en el anexo 43.
• Informe de Acompañamiento 1CII_2016. Se desarrolló el taller de CDA con los docentes
focalizados de la Institución Educativa donde se presentaron los objetivos, componentes y
lineamientos de las Comunidades de Aprendizaje, desde la
perspectiva de formación del Programa Todos a Aprender
2.0, se aclararon los roles de los diferentes actores de las
comunidades escolares de los establecimientos educativos
atendidos por el Programa, en relación con el desarrollo y
fortalecimiento de las Comunidades de Aprendizaje y se
analizaron ejercicios puntuales, instrumentos y productos
que deben surgir del trabajo en Comunidades de Aprendizaje.
Se realizaron tres acompañamientos en el aula a docentes del Establecimiento Educativo,
clases planeadas en comunidad de aprendizaje y giraron alrededor del pensamiento aleatorio y
sistemas de datos. Ver detalles en el anexo 44.
• Informe de Acompañamiento 2CII_2016. El presente informe registra los momentos
importantes de la STS Uso de Materiales de Matemáticas. En esta sesión se comenzó la
apropiación por parte de los docentes de la estructura del material educativo de matemáticas (guía
Figura 40. Docentes en taller sobre
Comunidad de Aprendizaje.
112
de enseñanza para docentes de primaria y cuadernillo del estudiante de primero a quinto grado) que
se viene implementando en los establecimientos educativos focalizados por el Programa Todos a
Aprender 2.0, involucrando elementos adicionales que
potencien el uso efectivo de tiempo en el aula, la
gestión de aula, la evaluación formativa y el aprendizaje
cooperativo, mediante el desarrollo de una actividad en
matemáticas.
En esta ocasión, se realizó un acompañamiento
en el aula en el Establecimiento Educativo, donde se
evidenciaron fortalezas y oportunidades de mejora de la clase, la cual giró en torno al pensamiento
espacial y sistemas geométricos. Ver detalles en el anexo 45.
• Informe de Acompañamiento 3CII_2016. Encuentro con CDA, donde se desarrolló la
Sesión de Trabajo Situado sobre Profundización en Centros de Aprendizaje de matemáticas, la cual
es continuación de la STS anterior, en la cual se
trabajó el uso de materiales de matemáticas. En esta
formación, al igual que la anterior, el docente
profundizó la apropiación de los centros de
aprendizaje que se proponen en el material educativo
de matemáticas, de igual forma, se establecieron
acuerdos y propuestas de trabajo para el desarrollo de
Figura 41. Acompañamiento de aula a
docente de la Comunidad de Aprendizaje.
Figura 42. Comunidad de Aprendizaje
fortaleciendo didácticas de las matemáticas.
113
las actividades con los estudiantes y apoyo a las prácticas de aula en didáctica, uso adecuado del
material educativo y estrategias de enseñanza bajo el modelo de resolución de situaciones
problemas en matemáticas.
En cuanto a los acompañamientos en el aula, en esta ocasión se realizaron a tres docentes de
la Institución Educativa, desarrollando contenidos sobre el pensamiento métrico y sistemas de
medidas. Ver Anexo 46.
• Informe de Acompañamiento 1CIII_2016. En esta semana se trabajó Taller sobre
Acompañamiento en el Aula, el cual desarrolló habilidades específicas de acompañamiento
asociadas al uso del instrumento de la estrategia para los
establecimientos educativos focalizados por el Programa
Todos a Aprender, de igual forma, habilidades específicas
de registro de evidencias en función del instrumento de
acompañamiento en el aula y habilidades para formular
realimentaciones que contribuyan al mejoramiento de los
aprendizajes de los estudiantes a través de la transformación de la práctica de aula.
En el componente de acompañamiento en el aula, se realizaron tres encuentros con docente
de la Institución Educativa, observando contenidos y conceptos relacionados con el pensamiento
espacial y sistemas geométricos. Según evidencias, Se registraron fortalezas y oportunidades de
mejora. Ver detalle Anexo 47.
• Informe de Acompañamiento 2CIII_2016. Este informe contiene los aspectos importantes
de la STS Lo Curioso de los Datos y las evidencias registradas en tres acompañamientos de aula.
Figura 43. Acompañamiento en el aula a
docente de la Comunidad de Aprendizaje.
114
En esta Sesión de Trabajo Situado se pretendía mediante el protocolo y el uso de una ficha de
trabajo, empoderar a la comunidad de aprendizaje sobre el desarrollo de pensamiento aleatorio y
sistemas de datos, a partir de la resolución de problemas y el uso de material educativo del
programa Todos a Aprender.
De esta manera, los docentes reconocieron
características que pueden ser tratadas estadísticamente,
asociaron el concepto de variable estadística a la
característica de la población que se quiere analizar y los
distintos valores que puede tomar a las respuestas de las
preguntas formuladas, analizaron e interpretaron la
información estadística que ofrecen los gráficos de acuerdo con el contexto, recolectaron,
ordenaron, agruparon y clasificaron datos estadísticos, elaboraron tablas de frecuencias como una
forma de organizar y facilitar la información, construyeron gráficos extrayendo conclusiones en
diagrama de barras, pictogramas y circulares y Obtuvieron valores numéricos que resuman la
información obtenida.
En cuanto a los acompañamientos en el aula, se realizaron a tres docentes de la Institución
Educativa, donde a partir de la observación de la clase se reflexionó sobre las fortalezas y
oportunidades de mejora evidenciadas. En esta oportunidad, el docente desarrolló contenidos
relacionados con el pensamiento espacial y sistemas geométricos. Ver anexo 48.
Avance Institucional Corte 2016. Este análisis se enfoca desde el componente pedagógico
de la Institución Educativa, por lo tanto se evaluará desde la perspectiva formativa del docente y la
perspectiva del estudiante en el marco de las pruebas Saber 2015.
Figura 44. Acompañamiento en el aula a
docente de la Comunidad de Aprendizaje.
115
A lo largo del año 2015 y 2016, en el desarrollo de la ruta pedagógica planeada por el
Programa Todos a Aprender, se evidencia a partir del dialogo docentes, reflexiones y
acompañamientos en el aula, un fortalecimiento de las competencias matemáticas y la gestión en el
aula de los docentes de la Comunidad de Aprendizaje.
En concreto, mejores planeaciones de clases, ajustadas al contexto de los estudiantes, con
conocimiento de los referentes de calidad y de su puesta en marcha en el aula de clase. De igual
forma, en el dialogo docente, se refleja otro discurso al referirse del área de las matemáticas,
incluyendo términos como pensamientos matemáticos, didáctica de las matemáticas, actividades
concretas, entre otras, que de alguna forma, plasman un avance significativo en el logro de los
objetivos planteados por la ruta pedagógica desarrollada hasta la fecha.
En los Acompañamientos en el Aula, igualmente se evidencia mayor dominio de algunas
dimensiones de la gestión de aula, las cuales cada vez se observan más naturales dentro de la
práctica de aula y hacen de la clase un momento agradable y de aprendizajes significativos para los
niños y niñas del Establecimiento Educativo.
Es importante mencionar, que el fortalecimiento de las prácticas de aula en el área de
matemáticas es producto de un proceso, donde interactúan muchos factores y quien garantiza su
logro es el docente, con la motivación y la actitud con la cual afronta cada acción dentro de la ruta
pedagógica. Las actividades realizadas donde se evidencia los avances alcanzados son los
acompañamientos en el aula y el desarrollo las Sesiones de Trabajo Situado, cuyas impresiones se
encuentran en los informes de Acompañamiento.
Por otra parte, el mejoramiento de las prácticas de aula de los docentes, sin duda se refleja
en los aprendizajes de los estudiantes, sin desconocer influencias de factores internos y externos del
Establecimiento Educativo que siempre están presente en la educación pública; de esta manera el
116
ejercicio de analizar desde el marco de las competencias matemáticas las pruebas saber en los
grados tercero y quinto de la Institución Educativa resulta muy importante y significativo para
realimentar el proceso de fortalecimiento del conocimiento didáctico del contenido en el área.
Si bien es cierto que los resultados obtenidos en las pruebas saber 2015 no fueron los
esperados por el Establecimiento Educativo, se logra evidenciar avances en las competencias
matemáticas de los estudiantes. A continuación se presentan los resultados emitidos por el ICFES.
• Resultados tercer grado matemáticas año 2015
Figura 45. Distribución porcentual de estudiantes según niveles de desempeño en el establecimiento educativo.
Matemáticas - tercer grado año 2015. Tomado de (Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior -
ICFES, 2013).
117
Figura 46. Competencias evaluadas. Matemáticas – tercer grado año 2015. Tomado de (Instituto Colombiano para el
Fomento de la Educación Superior - ICFES, 2013).
Figura 47. Componentes evaluados. Matemáticas - tercer grado año 2015. Tomado de (Instituto Colombiano para el
Fomento de la Educación Superior - ICFES, 2013).
118
• Resultados quinto grado matemáticas año 2015
Figura 48. Distribución porcentual de estudiantes según niveles de desempeño en el establecimiento educativo.
Matemáticas - quinto grado año 2015. Tomado de (Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior -
ICFES, 2013).
Figura 49. Competencias evaluadas. Matemáticas – quinto grado año 2015. Tomado de (Instituto Colombiano para el
Fomento de la Educación Superior - ICFES, 2013).
119
Figura 50. Componentes evaluados. Matemáticas - quinto grado año 2015. Tomado de (Instituto Colombiano para el
Fomento de la Educación Superior - ICFES, 2013).
En estos resultados se evidencia que a pesar de desmejorar en el desempeño de los
estudiantes en el nivel insuficiente, se resaltan fortalezas en las competencias matemáticas en el
grado tercero en comunicación y modelación de procesos y en el grado quinto en las competencias
matemáticas razonamiento y argumentación; comunicación y modelación de procesos. Como
oportunidad de mejora principalmente el proceso de formular y resolver problemas, el cual fue
débil en ambos grados
En cuanto a los componentes matemáticos, se observan fortalezas en el grado tercero en el
pensamiento aleatorio y sistemas de datos y en el grado quinto en el pensamiento numérico –
variacional. Fortalecer principalmente el pensamiento Geométrico – métrico en tercer grado y el
pensamiento aleatorio en el grado quinto.
En síntesis, el potenciar el conocimiento didáctico del contenido en el área de matemáticas
y la gestión en el aula es producto de un proceso donde el compromiso y la voluntad del docente
120
por desarrollar mejores prácticas de aula es esencial para lograr la transformación de la educación
en las instituciones educativas.
En base a diversas variantes y a estos resultados, se puede fortalecer la ruta pedagógica a
seguir para lograr mejores resultados en las pruebas saber 2016 y lograr un crecimiento integral en
todos los componentes y competencias matemáticas.
121
Conclusiones
La iniciativa de implementar el Estudio de Clase en la Institución Educativa y luego evaluar sus
resultados para hacer un uso pedagógico de ellos evidencia algunos criterios que dan certeza del
mejoramiento de las prácticas educativas de los docentes del equipo de estudio.
Con la implementación de la Metodología Estudio de Clase, se logró inicialmente que los docentes
conformaran su comunidad de Aprendizaje, reflexionaran en conjunto sobre sus prácticas de aula,
intercambiaran experiencias, expectativas y conocimientos de su profesión y abandonar un poco la
cultura individualista que en muchos casos caracteriza al docente.
De igual forma, otro avance importante con el desarrollo de la estrategia, fue romper con el
paradigma de la clase cerrada, refiriéndose a los actores de la clase (docente – estudiante) a una
clase abierta, donde se comparte el aula de clase con pares académicos y se enriquece la activad
pedagógica.
De esta manera, se comenzó a consolidar la experiencia en la escuela, fortaleciéndola con la
formación situada propuesta en la ruta pedagógica mediante el desarrollo de Sesiones de Trabajo
Situado y acompañamientos en el aula basada en los resultados de esas Sesiones de trabajo.
Con el transcurrir de las actividades los resultados comenzaron a observarse en mejores
planeaciones de clases, reconocimiento y mayor apropiación de los referentes de calidad en el área
de matemáticas, en el discurso pedagógico del docente al referirse a la competencia matemática, en
122
la didáctica del contenido y su gestión en el aula, en el uso de material pedagógico; reflejándose en
mejores clases y aprendizajes significativos en los estudiantes.
El proceso de mejoramiento de las prácticas de aula y la calidad educativa es continuo y cíclico, y a
pesar de los avances observados, existen necesidades de formación notables de los docentes en el
área de matemáticas y en la didáctica de su contenido; lograr la cultura de planeación de clase
demanda tiempo y reflexión, y se necesita de la aptitud y convicción del docente en que
transformar y fortalecer su labor es posible.
En lo que respecta a los resultados de las pruebas externas de la Institución Educativa, se evidencia
un progreso notable en sus resultados, tanto cuantitativos como cualitativos tomando como punto
de partida los resultados del año 2013, aunque en el último año hubo un pequeño retroceso, en el
proceso de Enseñanza y Aprendizaje interactúan muchos factores, tanto internos como externos; no
empaña de ninguna manera le efectividad de la estrategia Estudio de Clase y los planes de
mejoramiento propuestos e implementados.
A nivel personal, la experiencia en la implementación de la Metodología Estudio de Clase y en
general en el Programa Todos a Aprender ha enriquecido mi perspectiva de la labor docente y
fortalecido las necesidades de formación en mi proceso de mejoramiento continuo. La formación
en cascada que implementa el programa y el contacto permanente con los docentes en el aula de
clase y en las comunidades de aprendizaje, me ha permitido aprender de sus experiencias exitosas,
sus vivencias, sus conocimientos, siempre con la mentalidad de mejorar la calidad de la educación
en nuestro País.
123
Cronograma – Presupuesto
Cronograma
Figura 51. Cronograma de Actividades del proyecto.
Presupuesto
Tabla 3. Presupuesto del Proyecto.
Rubros Cantidad Unidad
V. Unitario V. Total
Recursos Tecnológicos
9 Filmaciones 30000 270000
Papelería 1 Global 100000 100000
Viáticos 1 Global 300000 300000
Imprevistos 1 Global 100000 100000
Total 770000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5
Implementación
Estudio de Clase
Sistematización
MEC
Diseño Ruta
Pedagógica
Implementación
MEC
Año 2016
Tiempo (Año - Meses)
Año 2014 Año 2015Actividad
124
Referencias Bibliográficas
Acevedo, J. (2009). Conocimiento Didáctico del Contenido para la enseñanza de la Naturaleza de
la Ciencia (I): El Marco Teórico. Eureña Enseñ, 21-46.
Alvarado, L., & García, M. (2008). Características más relevantes del Paradigma Socio-Crítico: su
aplicación en investigaciones de educación ambiental y de enseñanza de las ciencias
realizadas en el Doctorado de Educación del Instituto Pedagógico de Caracas. Revista
Universitaria de Investigación, 187-202.
Alvarado, L., & García, M. (2008). Características más relevantes del paradigma socio-crítico: su
aplicación en investigaciones de educación ambiental y de enseñanza de las ciencias
realizadas en el Doctorado de Educación del Instituto Pedagógico de Caracas. SAPIENS,
187-202.
Alvarado, L., & Siso, J. (2008). Características más relevantes del paradigma socio-crítico: su
aplicación en investigaciones de educación ambiental y de enseñanza de las ciencias
realizadas en el doctorado del Instituto Pedagógico de Caracas. Sapiens. Revista
Universitaria de Investigación, 187-202.
Arnal, J. (1992). Investigación Educativa Fundamentos y Metodología. Barcelona: Labor.
125
Asociación Colombiana de Matematica Educativa - ASOCOLME. (2002). Estándares Curriculares
área de Matemáticas: Aportes para el Análisis. Bogotá: Grupo Editorial Gaia.
Aubel, J. (2000). Manual de Evaluación Participativa del Programa. Involucrando a los
participantes del programa en el proceso de Evaluación. (Segunda ed.). Calverton,
Maryland: Catholic Relief Services .
Baba, T., & Kojima, M. (2005). La Historia del Desarollo de la Educación en Japón. . Tokio:
Agencia de Cooperación Internacional del Japón.
Bartolomé, M. (2000). Metodologies qualitatives orientades cap al canvi i la presa de decisions.
Mètodes d'investigació en educació. Barcelona: Universitat Oberta de Catalunya.
Benavides, L., & Calvache, R. (2013). El Estudio de Clase como Investigación en el Aula. Revista
Digital Universitaria: Docencia, Investigación, Innovación. Universidad de Nariño., 32-55.
Caballero, P. (13 de Enero de 2014). Educación y Carreras: IEEE - Advancing Technology for
Humanity. Obtenido de sitio web de IEEE - Advancing Technology for Humanity:
https://www.ieee.org/education_careers/education/.../tisp_colombia_alignment.pptx
Calvache, R., & Benavides, L. (21 de Noviembre de 2013). La Evaluación en el Estudio de Clase.
Obtenido de http://simposioevaluacion.udenar.edu.co/wp-content/uploads/2014/10/LA-
EVALUACI%C3%93N-EN-EL-ESTUDIO-DE-CLASES1.pdf
126
Castells, M., Flecha, R., Freire, P., Giroux, H., Macedo, D., & Willis, P. (1994). Nuevas
Perspectivas Críticas en Educación. Barcelona: Paidós Ibérica.
Celis, J., Duque, M., & Diaz, B. (2013). La enseñanza como profesión: un factor fundamental para
promover el tránsito entre la Educación Media y la Superior. Revista Magisterio, 28-33.
Chevallard, Y. (1991). La Transposición Didáctica: Del Saber Sabio al Saber Enseñado. Buenos
Aires: Aique.
Colombia Aprende. (2015). Todos a Aprender: Colombia Aprende. Obtenido de
http://colombiaaprende.edu.co
Colombia Aprende. (2016). Todos a Aprender: Colombia Aprende. Obtenido de Sitio web
Colombia Aprende: http://application.colombiaaprende.edu.co/course/view.php?id=1169
Cuauro, R. (04 de Septiembre de 2014). http://es.slideshare.net/. Recuperado el 21 de Mayo de
2016, de http://es.slideshare.net/RutNohemy/tcnicas-e-instrumentos-para-la-recoleccin-de-
informacin-en-la-investigacin-accin-participativa
De lange, J. (1987). Mathematics Insight and Meaning. Utrecht: Vakgroep Onderzoek
Wiskundeonderwijs en Onderwijs computer.
127
Eljob, C. (2002). Comunidades de Aprendizaje: Transformar la Educación. Barcelona: Graó.
Elliott, J. (1990). La investigación Acción en Educación. Madrid: Morata.
Escudero, J. (2009). Comunidades Docentes de Aprendizaje, Formacion del Profesorado y mejora
de la Rducación. Agora, 7-31.
Flores, C. (2002). Japon: el Orgullo del Docente. Recuperado el 1 de abril del 2013
http://www.academia-ciencias.cl/wp/wp-content/uploads/2012/05/Capítulo-V.pdf.
Concepción: Universidad de Concepción.
Font, V., & Godino, J. (2011). Inicio de la investigación en la enseñanza de las Matemáticas en
secundaria y bachillerato. Barcelona: Graó.
Gento, S. (1994). La Formación en Educación de Personas Adultas. Madrid: UNED.
Gento, S. (1998). Marco Referencial Para la Evaluación de un Proyecto Educativo. Revista
Educación XXI, 93-128.
Godino, J. (2003). Razonamiento algebraico para maestros. Recuperado el 7 de septiembre de
2011 de http://www.ugr.es/local/jgodino/edumatmaestros/. Granada: Universidad de
Granada.
128
Habermas, J. (1986). Conocimiento e ínteres en Ciencia y técnica como ideología. Madrid: Tecnos.
Hernández, R., Fernández, C., & Baptista, M. (2010). Metodología de la Investigación (Quinta
ed.). México D.F: Mc Graw Hill.
Hill, H. (2008). Mathematical Knowledge for Teaching and the Mathematical Quality of
Instruction: An Exploratory. Cognition and Instruction, 430-511.
Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior - ICFES. (2013). Consulta de
resultados: Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior - ICFES.
Obtenido de http://www2.icfesinteractivo.gov.co/ReportesSaber359//seleccionReporte.jspx
Isoda, M., & Raimundo, O. (2009). El enfoque de Resolución de problemas en la enseñanza de la
matemática a partir del Estudio de Clase. Valparaíso: Ediciones Universitarias de
Valparaíso.
Isoda, M., Arcarvi, A., & Mena, A. (2012). El Estudio de Clase Japonés en Matemáticas, su
importancia para el mejoramiento de los aprendizajes en el escenario global. . Valparaiso:
Ediciones Universitarias de Valparaíso.
Isoda, M., Arcavi, A., & Mena, A. (2012). El Estudio de Clases Japonés en Matemáticas, Su
importancia para el mejoramiento de los Aprendizajes en el escenario global (Tercera ed.).
Valparaíso: Ediciones Universitarias de Valparaíso.
129
Kilpatrick, J., & Stanic, G. (1989). Historical perspectives on problem solving in the mathematics
curriculum. National Council of Teachers of Mathematics., 3, 1-22.
Llinares, S., Valls, J., & Roig, A. (2008). Aprendizaje y diseño de entornos de aprendizaje basado
en videos en los programas de formación de profesores de matemáticas. Educación
Matemática, 59-82.
Magendzo, A. (2000). Investigación de la práctica pedagógica en el contexto de las reformas
curriculares. Memoria del Simposio Internacional de investigadores en educación - La
investigación como práctica pedagógica (págs. 8 - 10). Santa Marta: Convenio Andrés
Bello.
Mammana, C., & Villani, V. (1998). Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21st
Century: An ICMI Study. Netherlands.: Kluwer Academic Publishers.
Martínez, M. (2004). Ciencia y Arte en la Metodología Cualitativa. Ciudad de Mexico: Trillas.
Mcintosh, A., Reys, B., & Reys, R. (1992). Proposed Framework for Examining Basic Number
Sense. For the Learning of Mathematics. British Columbia, Canadá: FLM Publishing
Association.
130
Mena, A. (2007). El Estudio de Clases Japonés en Perspectiva. Revista Chilena de Educación
Matemática, 6-15.
Ministerio de Educación Nacional - MEN. (1998). Lineamientos Curriculares en Matemáticas.
Bogotá: Magisterio.
Ministerio de Educación Nacional - MEN. (2006). Estándares Básicos de Competencias en
Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas. Bogotá: Ministerio de Educacion
Nacional.
Ministerio de Educación Nacional - MEN. (2009). Estudio de Clase: Una experiencia en Colombia
para el mejoramiento de las practicas educativas. Bogotá: Agencia de Cooperación
Internacional del Japón - JICA.
Ministerio de Educación Nacional - MEN. (2012). Metodología Estudio de Clase. Cartilla:
Materiales de Apoyo. Bogotá D.C: MEN.
Ministerio de Educación Nacional - MEN. (2015). Derechos Básicos de Aprendizaje en
Matemáticas. Bogotá: MEN.
National Council of Teachers of Mathematics - NTCM. (1989). Estándares curriculares y de
evaluación para la educación matemática. Reston - Virginia: Edición en castellano:
Sociedad.
131
OCDE - INECSE. (2004). Marco Teóricos de PISA 2003. Madrid: 4, Organisation for Economic
Co-operation and Development (OECD) e Instituto Nacional de Evaluación y Calidad del
Sistema Educativo (INECSE).
Orellana, I. (2005). La Estrategia Pedágogica de la Comunidad de Aprendiaje en Educación
Ambiental: Aprendiendo a Construir un Saber-Vivir Juntos en un Medio de Vida
Compartido. Tópicos en Educación Ambiental, 221-231.
Paniagua, M. (2004). La Formación y la Actualización de los Docentes: Herramientas para el
Cambio en Educación. San José.
Pérez, G. (1994). Investigación cualitativa. Retos e interrogantes I Métodos. Madrid: La Muralla.
Perkins, D. (1994). Enseñas a Pensar. Barcelona: Centro de Publicaciondes del MEC y Ediciones
Paidós Iberica.
Popkewitz, T. (1988). Paradigma e ideología en Investigación Educativa. Las funciones sociales
del intelectual. Madrid: Mondadori.
Putman, R., & Borko, H. (2000). ¿Que Muestran las Nuevas Posturas del Conocimiento y la
Cognición sobre la Investigación en el Aprendizaje Docente? Educational Research, 4-15.
132
Rico, L. (1995). Consideraciones sobre el currículo escolar de matem áticas. Revista EMA (Una
Empresa Docente), 4-24.
Rodríguez, D., & Valldeoriola, J. (2009). Metodología de la Investigación. Barcelona: Eureka
Media, SL. Obtenido de https://www.academia.edu:
http://www.academia.edu/18622581/Investigar_en_Educacion
Rodríguez, S., Herráiz, N., Prieto, M., Martínez, M., Picazo, M., Castro, I., & Bernal, S. (2011).
Personal: Universidad Autónoma de Madrid. Obtenido de Sitio Web de Universidad
Autónoma de Madrid:
https://www.uam.es/personal_pdi/stmaria/jmurillo/InvestigacionEE/Presentaciones/Curso_1
0/Inv_accion_trabajo.pdf
Rosales, C. (2000). Evaluar es Reflexionar sobre la Enseñanza (Tercera ed.). Madrid: Narcea S.A
de Ediciones.
Schulman, L. (1986). Those who understand: knowledge growth in teaching. American
Educational Research Association, 4-14.
Shaughnessy, J. (1995). Research in probability and statistics: Reflections and Directions. New
York: Macmillan Publishing Co.
133
Shulman, L. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of new reform. Harvard Educational
Review, 1-22.
Stigler, J., & Hiebert, J. (2013). The Teaching Gap: Best Ideas from the World´s Teachers for
Improving Education in the Classroom. Recuperado el 12 de marzo del 2013.
www.cepchile.cl/dms/archivo_3093_786/rev86_stigler.pdf.
Stufflebeam, D. (1987). Evaluación Sistémica: Guía teórica y práctica. Barcelona: Paidos
Iberica,S.A.
Todos a Aprender. (2012). Nuestro programa: Todos a Aprender. Obtenido de
http://www.todosaaprender.edu.co/w3-article-325126.html#sthash.l9NSyML2.dpbs
Triviño, J. (2013). Didáctica de la Matemáticas (Primera ed.). Florencia: Universidad Nacional
Abierta y a Distancia - UNAD.
Universidad de la Salle. (2010). La Formación y el Desarrollo Profesional Docente (Primera ed.).
Bogota: Oficina de Publicaciones.
USAID: Agencia de Cooperación para el Desarrollo de los Estados Unidos de América. Reforma
Educativa en el Aula. (2011). Comunidades de Aprendizaje. Ciudad de Guatemala: USAID.
