EVALUACIÓN DE ZONAS DE MANEJO DE ESCOMBROS Y …

EVALUACIÓN DE ZONAS DE MANEJO DE ESCOMBROS

Y MATERIAL DE EXCAVACIÓN (ZODME) APLICANDO

PROBABILIDAD DE FALLA.

ESNEIDY YUNITH CRUZ SARMIENTO

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA

INGENIERÍA CIVIL

2019

EVALUACIÓN DE ZONAS DE MANEJO DE ESCOMBROS

Y MATERIAL DE EXCAVACIÓN (ZODME) APLICANDO

PROBABILIDAD DE FALLA.

ESNEIDY YUNITH CRUZ SARMIENTO

TRABAJO DE GRADO EN MODALIDAD DE MONOGRAFÍA,

PRESENTADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE:

INGENIERA CIVIL

DOCENTE TUTOR:

INGENIERO HERNANDO ANTONIO VILLOTA POSSO

MAGISTER EN GEOTECNIA

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA

INGENIERÍA CIVIL

2019

Nota de aceptación:

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Firma del jurado

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Firma del jurado

Bogotá, 2019.

AGRADEDIMIENTOS

En primera medida le expreso mi agradecimiento al Ingeniero Hernando Antonio

Villota Posso, quien siempre tuvo la mejor disposición como docente e ingeniero

para guiar y enseñar y, por su valioso apoyo en el desarrollo del tema propuesto.

Por último, agradezco al ingeniero Dany Martínez Pinzón, por haberme orientado

y apoyado desde el punto de vista técnico, realizando valiosas recomendaciones

necesarias para el desarrollo del proyecto.

DEDICATORIA

A mi madre, amigos y docentes.

Ellos hicieron posible que hoy cumpla esta meta.

Página | I

RESUMEN.

Basándose en datos de laboratorio, este estudio busca demostrar la aplicación de técnicas

probabilísticas para evaluar la estabilidad y potencial falla de taludes específicamente hablando de

zonas de manejo de escombros y material de excavación (ZODME), partiendo de los resultados

obtenidos en 354 pruebas de corte directo que se realizaron a diferentes muestras de suelo

pertenecientes al corredor vial comprendido entre los municipios de Puerto Berrío, Vegachi y

Remedios. El estudio planteado parte del análisis de estabilidad de taludes empleando el método de

equilibrio límite e incorporando explícitamente la variabilidad de las propiedades de resistencia al corte

del suelo a través del uso de datos generados por la simulación de Monte Carlo, de esta forma es

evaluada de forma probabilística la estabilidad de taludes, obteniéndose la probabilidad de falla y el

índice de confiabilidad para distintas geometrías de talud conformado en media ladera.

El enfoque del estudio se plantea sobre las zonas de manejo de escombros y material de excavación

(ZODME), dado que son rellenos conformados con material sobrante del proceso de construcción de

vías, dicho material no puede ser aprovechado ya que no cumple con las exigencias técnicas INVIAS,

además, es una obra geotécnica cuya construcción no se encuentra normalizada, es ejecutada con

mezclas de diferentes materiales que se encuentran en condiciones de remoldeo y, es diseñada según

el criterio del ingeniero geotecnista, aplicando las teorías convencionales de estabilidad de taludes,

sin evaluar los parámetros de resistencia reales de la nueva masa de suelo que allí se dispone.

Por esta razón, el trabajo evalúa la estabilidad del relleno realizando un análisis probabilístico de los

parámetros de resistencia reales del suelo, es decir, bajo las nuevas condiciones geomecánicas dadas

al ser reconstituidos o remoldeados, aplicando las teorías de estabilidad de taludes debido a la forma

en que se construyen.

Página | II

CONTENIDO

Pág.

1 ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA............................................................ 1

1.1 ZONA DE MANEJO DE ESCOMBROS Y MATERIAL DE EXCAVACIÓN - ZODME. ........ 1

1.2 SISTEMAS CONSTRUCTIVOS DE ZODMES. .................................................................. 2

1.2.1 ZODME CON VERTIDO LIBRE. .............................................................................................. 2

1.2.2 ZODME POR FASES ADOSADAS. ......................................................................................... 3

1.2.3 ZODMES CON DIQUE O MURO DE PIE. ................................................................................ 4

1.2.4 ZODMES POR FASES SUPERPUESTAS. .............................................................................. 4

1.3 RESISTENCIA AL CORTE EN SUELOS. .......................................................................... 5

1.3.1 ENSAYO DE CORTE DIRECTO. ............................................................................................. 5

1.3.2 CÍRCULO DE MOHR. .............................................................................................................. 7

1.3.3 CRITERIO DE ROTURA MOHR - COULOMB. ......................................................................... 9

1.4 MECANISMOS DE FALLA EN TALUDES. ...................................................................... 11

1.4.1 DESLIZAMIENTO ROTACIONAL. ......................................................................................... 12

1.4.2 DESLIZAMIENTO TRASLACIONAL....................................................................................... 13

1.5 FACTORES DETONANTES DE DESLIZAMIENTOS. ..................................................... 14

1.6 FACTORES CAUSANTES DE DESLIZAMIENTOS. ........................................................ 15

1.7 MÉTODO DE ANÁLISIS EN ESTABILIDAD DE TALUDES. ............................................ 16

1.7.1 FACTOR DE SEGURIDAD EN TALUDES.............................................................................. 17

1.7.2 MÉTODO DE EQUILIBRIO LÍMITE. ....................................................................................... 19

1.8 ANÁLISIS PROBABILÍSTICO. ......................................................................................... 20

Página | III

1.8.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. .................................................................................................... 20

1.8.2 MEDIA ARITMÉTICA. ............................................................................................................ 21

1.8.3 DESVIACIÓN ESTÁNDAR. .................................................................................................... 22

1.8.4 VARIANZA............................................................................................................................. 22

1.8.5 CURTOSIS. ........................................................................................................................... 22

1.9 PROBABILIDAD DE FALLA. ........................................................................................... 23

1.9.1 METODO DE SIMULACION DE MONTE CARLO. ................................................................. 25

2 ANÁLISIS PRELIMINAR DE LA INFORMACIÓN.................................................................... 26

2.1 PROCEDENCIA DE LOS DATOS. .................................................................................. 26

2.2 DESCRIPCIÓN DE LOS MATERIALES TÉRREOS. ....................................................... 27

2.3 CATEGORIZACIÓN DE LOS DATOS. ............................................................................ 28

3 DISEÑO DE LA ZONA DE DISPOSICIÓN. .............................................................................. 31

3.1 CONSIDERACIONES PREVIAS PARA EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO. ........................... 31

3.2 IDENTIFICACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE LOS DATOS. .......................................... 32

3.3 ELABORACIÓN DE FUNCIONES DE DENSIDAD. ......................................................... 34

3.4 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE LOS ZODMES............................................................. 38

3.5 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS. ................................................................................ 45

4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. .......................................................................... 49

Página | IV

LISTA DE TABLAS

Pág.

Tabla 1. Factores de seguridad básicos mínimos directos. ............................................................... 18

Tabla 2. Resumen de los datos. ....................................................................................................... 28

Tabla 3. Valores máximos y mínimos de los parámetros de resistencia. ........................................... 28

Tabla 4. Variables estadísticas de las funciones de densidad. .......................................................... 34

Tabla 5. Resumen de las variables de diseño. .................................................................................. 37

Tabla 6. Ángulos de inclinación del talud del ZODME. ...................................................................... 38

Tabla 7. Probabilidad de falla determinada para los ZODMES.......................................................... 41

Tabla 8. Factor de seguridad determinístico determinado para los ZODMES. .................................. 42

Tabla 9. Factor de seguridad medio determinado para los ZODMES. ............................................... 43

Tabla 10. Índice de confiabilidad determinado para los ZODMES. .................................................... 44

Página | V

LISTA DE FIGURAS.

Pág.

Figura 1. Tipologías de ZODMES en función de las características del terreno. ................................. 2

Figura 2. ZODME con vertido libre. ..................................................................................................... 3

Figura 3. ZODME por fases adosadas. ............................................................................................... 3

Figura 4. ZODME con dique o muro de pie. ........................................................................................ 4

Figura 5. ZODMES por fases superpuestas. ....................................................................................... 5

Figura 6. Diagrama de una prueba de corte directo. ........................................................................... 6

Figura 7. Convención de signos para el esfuerzo normal. ................................................................... 7

Figura 8. Convención de signos para el esfuerzo cortante. ................................................................. 8

Figura 9. Estado bidimensional de esfuerzos - Círculo de Mohr.......................................................... 9

Figura 10. Envolvente de rotura Mohr – Coulomb. ............................................................................ 10

Figura 11. Deslizamiento rotacional. ................................................................................................. 12

Figura 12. Proporciones en deslizamientos. ..................................................................................... 13

Figura 13. Tipos de fallas traslacionales. .......................................................................................... 14

Figura 14. Ejemplo de cambio del factor de seguridad con el tiempo. ............................................... 16

Figura 15. Localización del corredor vial Autopista Río Magdalena 2................................................ 26

Figura 16. Ajuste de bondad Anderson-Darling para valores de Cohesión........................................ 33

Figura 17. Ajuste de bondad Anderson-Darling para valores de Ángulo de fricción. ......................... 33

Figura 18. Función de densidad para el ángulo de fricción – Datos Remoldeados en condición CU.

......................................................................................................................................................... 35

Figura 19. Función de densidad para la cohesión – Datos Remoldeados en condición CU .............. 35

Figura 20. Función de distribución normal ajustada para el ángulo de fricción. ................................. 36

Figura 21. Función de distribución normal ajustada para la cohesión. .............................................. 37

Figura 22. Topografía de la zona de disposición ............................................................................... 38

Figura 23. Ejemplo de la modelación realizada con una terraza. ...................................................... 40

Figura 24. Ejemplo de la modelación realizada con tres terrazas. ..................................................... 40

Página | VI

Figura 25. Ejemplo de la modelación realizada con cinco terrazas. .................................................. 41

Figura 26. Simulación de Monte Carlo. ............................................................................................. 46

Figura 27. Talud y ladera de baja inclinación, generando poco aprovechamiento de la zona de

disposición. ....................................................................................................................................... 46

Figura 28. Distribución para el factor de seguridad. .......................................................................... 48

Página | VII

INTRODUCCIÓN.

Al hacer una revisión de los informes de diseño de zonas de manejo de escombros y material de

excavación (ZODME), que reposan en la Agencia Nacional de Infraestructura encontramos que los

parámetros de resistencia a partir de los cuales se determina el factor de seguridad con el que se

diseñan estos rellenos y que garantiza la estabilidad del mismo, son tomados según la experticia del

diseñador, sin evaluar las nuevas condiciones geomecánicas del suelo destinado a su conformación,

es decir, pasan por alto la alteración que sufre la masa de suelo por remoldeo y la incidencia que esto

tiene sobre los parámetros de resistencia, por lo anterior, surge la necesidad de realizar el análisis de

la influencia que tiene sobre el factor de seguridad el hecho de considerar la variabilidad de dichos

valores requeridos en el diseño de ZODMES.

Como se menciona anteriormente, el objetivo principal de esta propuesta es evaluar la influencia que

ejerce en el cálculo del factor de seguridad, la variación espacial de los parámetros de resistencia al

corte en el diseño de un ZODME conformado a media ladera, partiendo del desarrollo de análisis por

el método de equilibrio límite. Previo al uso del método de cálculo para estabilidad de taludes

mencionado, se presenta la evaluación estadística de las propiedades de resistencia de los suelos

que componen el relleno, estableciendo un rango de variación de la resistencia del material a partir

del conocimiento de las funciones de densidad para la cohesión y el ángulo de fricción, recurriendo a

los informes de laboratorio tomados de la ANI. Posteriormente, se emplea el software de análisis de

estabilidad de taludes Slide 6.0, aplicando la teoría de Bishop simplificado para equilibrio limite, con

el fin de definir la probabilidad de falla bajo la Simulación de Monte Carlo para distintas geometrías de

talud.

Con este trabajo se podría llegar a implementar una metodología de diseño, con la cual se reduzca la

incertidumbre respecto de la estabilidad del relleno al conducir a un valor de la probabilidad de falla

que representa adecuadamente las propiedades de resistencia al corte del material que se destinará

a la ejecución del ZODME.

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DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA.

El desarrollo de la infraestructura vial genera cambios sustanciales en el entorno paisajístico; sin

embargo, permite mejorar la movilidad de las personas y de materias primas lo que contribuye con el

crecimiento económico del país. En lo que atañe al aspecto técnico, la ejecución de este tipo de

proyectos ingenieriles se encuentra regulada por las Especificaciones Técnicas INVIAS en lo referente

al uso de materiales seleccionados bajo los cuales se espera obtener una respuesta apropiada ante

las diferentes solicitaciones a las cuales se encontrarán sometidas las obras civiles (p.e la estructura

de pavimento y el tránsito).

En consecuencia, es necesario efectuar una caracterización geomecánica de los materiales

presentes, provenientes tanto del corte de laderas como de las excavaciones realizadas para las

diferentes obras geotécnicas, lo anterior con el fin de verificar su potencial de aprovechamiento; sin

embargo, gran parte de los suelos en Colombia que se encuentran como formaciones superficiales no

cumplen con los criterios de evaluación exigidos por las normas INVIAS, requiriendo ser dispuestos

en zonas o lugares de acopio denominados zonas de manejo de escombros y material de excavación

(ZODME).

Estos rellenos son conformados por material sobrante, que como ya se mencionó, son producto del

corte o de la excavación requeridos para la construcción de una vía, recurriendo a la aplicación

metodologías de análisis de estabilidad de taludes, como es el método de equilibrio límite, mediante

el cual se busca obtener un valor de factor de seguridad como valor indicativo de la estabilidad del

relleno. El método de análisis se explica en función de las propuestas desarrolladas por Janbu, Bishop,

Spencer, Cuerpo de Ingenieros de Estados Unidos, entre otros, estos discrepan en la manera en cómo

se determina la fuerza normal; aun así independiente del método usado para desarrollar el análisis de

estabilidad de taludes, se requiere conocer los valores que definen el criterio de resistencia Mohr –

Coulomb, representado este último a través de su envolvente de resistencia con los parámetros de

cohesión (c’) y ángulo de fricción (°).

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Estos valores son medidos en laboratorio a partir de ensayos triaxiales o comúnmente por ensayos de

corte directo; sin embargo, su aplicabilidad se extiende exclusivamente al análisis de estabilidad de

taludes, ignorando su aplicación en la definición de los parámetros de resistencia en las obras de

terraplenes y más aún en el diseño de ZODMES. En el diseño tanto de terraplenes como de ZODMES

no se efectúa una selección de los parámetros de resistencia a partir de ensayos practicados al

material a usar en el relleno, encontrando que su diseño se basa en parámetros seleccionados a juicio

del geotecnista, adicionalmente, no hay normas que proporcionen directrices para el adecuado diseño

de los rellenos en mención.

Por lo anteriormente expuesto, se considera necesario evaluar la estabilidad del ZODME a partir de la

sensibilidad en el factor de seguridad (FS) a causa de la variación en los parámetros de resistencia,

teniendo en cuenta que el material empleado en su elaboración proviene del corte producto del

desarrollo de una obra vial, resultando así una condición de remoldeo en el suelo a disponer en el

relleno, aspecto que reduce fuertemente la resistencia del material dado que se alteran sus

condiciones iniciales al romper la estructura del suelo.

Es importante resaltar que el material empleado en la conformación de los ZODMES no es un material

seleccionado y su procedencia depende de la ejecución de las obras, así como de la composición

litológica presente en la zona de desarrollo del proyecto, aspecto que implica una mayor incertidumbre

en la resistencia al corte del material a considerar en la estabilidad del relleno y, por tanto, se induce

mayor incertidumbre en los resultados obtenidos de la evaluación de estabilidad en función del Factor

de Seguridad (FS).

En Colombia, el diseño de estas zonas de disposición es realizado someramente sin realizar la

evaluación a los elementos mínimos que requiere este tipo de obras geotécnicas las cuales

corresponden a:

• Composición del material a disponer.

• Mecanismo de falla esperado.

• Factores detonantes.

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• Factores contribuyentes.

• Factores condicionantes.

• Criterio de rotura.

• Evaluación de los parámetros de acuerdo con el criterio de rotura seleccionado.

Una vez definidos estos aspectos se selecciona el método de análisis y se evalúa la estabilidad del

material a disponer, no obstante, los diseños que han sido elaborados para las concesiones de cuarta

generación (Vías 4G), no presentan ningún análisis de esta índole y solo se remiten a la verificación

por software de diseño del factor de seguridad, más aún, para la evaluación se seleccionan los

parámetros de resistencia sin considerar la envolvente de resistencia de materiales remoldeados,

implicando en el diseño una sobrestimación y condición insegura del diseño del ZODME, este tipo de

criterios puede verse reflejado en los informes presentados a la Agencia Nacional de Infraestructura

los cuales se consultan en el cuarto de datos de dicha agencia (consulta electrónica).

Partiendo del hecho que la estabilidad se logra definir a partir del Factor de Seguridad, y que este se

encuentra en función de la relación de resistencia al corte del suelo y los esfuerzos cortantes

actuantes, y que estos valores de resistencia son producto del análisis de los parámetros de

resistencia de acuerdo con el criterio de rotura seleccionado, se tiene entonces que gran parte del

comportamiento del relleno es ignorado dentro del diseño al seleccionar los parámetros de forma

indiscriminada y sin un sustento real, sin consideración de la variación espacial de la resistencia dado

que esta se encuentra asociada a la composición del material; es decir, a su distribución y tamaño del

grano.

Lo anterior implica que la evaluación de la estabilidad no debe ser asociada a un único valor de factor

de seguridad, así, como de la obligación del ingeniero geotecnista para la formulación apropiada de la

evaluación de la resistencia de los suelos, lo que se traduce posteriormente en un diseño del relleno

más seguro y confiable para su posterior proceso de conformación.

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ANTECEDENTES.

Partiendo de la premisa de que las Zonas de Manejo de Escombros y Material de Excavación –

ZODME – no cuentan con lineamientos o normatividad técnica que proporcionen directrices

adecuadas para su diseño y conformación, fue necesario orientar la recopilación de información hacia

el estudio de taludes, enfocado desde el punto de vista de métodos de análisis probabilísticos de

acuerdo con lo planteado en el objetivo de la investigación.

El uso de los métodos referidos anteriormente se ha venido aplicando en el análisis de estabilidad de

taludes desde inicios de los años 70, estas técnicas se basan en la confiabilidad del diseño buscando

obtener un valor para la probabilidad de falla y el índice de confiabilidad a través, de la evaluación de

supuestas superficies de falla crítica. Distintos métodos probabilísticos que involucran la incertidumbre

en el análisis de estabilidad de taludes se han desarrollado, como por ejemplo, el método de primer

orden (FORM - First Order Reliability Method), el método de primer orden segundo momento (FOSM

- First Order Second Moment), el método de estimación puntual (PEM - Point Estimate Method) y el

método de simulación de Monte Carlo (MCS - Monte Carlo Simulation), entre otros (Baecher &

Christian, 2003).

Dichos métodos de análisis se han aplicado en diferentes estudios a nivel académico, como lo es el

trabajo de grado titulado “Análisis probabilístico de fallas superficiales en taludes debido a procesos

de infiltración” (Cruz Zelaya, 2012), en el cual el autor concluye que el método más apropiado para el

análisis probabilístico de la estabilidad superficial de taludes es la Simulación de Monte Carlo; en este

documento se propone el análisis estadístico de los procesos de infiltración debido a las

precipitaciones en zonas sub-tropicales y tropicales, no obstante, incorpora dentro del análisis de

estabilidad la variabilidad de los parámetros geotécnicos del suelo, aplicando distribuciones

estadísticas y pruebas de ajuste de bondad para los parámetros de resistencia, esto último coincide

con el propósito de esta investigación.

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De igual modo, en el artículo “Evaluación probabilística de la estabilidad de taludes en suelos

residuales de granito completamente descompuesto” (Fernández & Villalobos, 2018), publicado en la

Revista Ingeniería de Construcción RIC de la Universidad Católica de la Santísima Concepción de

Chile, se presenta un análisis probabilístico de estabilidad de taludes utilizando un modelo de variables

aleatorias para caracterizar los parámetros resistentes del suelo, mediante el método de la simulación

de Monte Carlo, que según el autor, arroja resultados conservadores

Estos dos estudios se relacionan con la investigación planteada ya que, al realizar una evaluación

probabilística de los parámetros de resistencia del suelo, ofrecen lineamientos para aplicar

adecuadamente las técnicas estadísticas y probabilísticas requeridas para elaborar las funciones de

densidad para las variables que definen la envolvente de resistencia de Mohr-Coulomb (Cohesión y

Ángulo de fricción). Adicionalmente, ratifican que la simulación de Monte Carlo es un método adecuado

para evaluar la estabilidad del talud.

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JUSTIFICACIÓN

Con base en el problema de diseño y conformación que se presenta actualmente en las zonas de

manejo de escombros y material de excavación, se pretende demostrar y resaltar la importancia de la

evaluación adecuada del análisis de estabilidad de taludes enfocado al diseño de rellenos tipo ZODME

(zonas de manejo de escombros y material de excavación), considerando las variables de resistencia

como elementos de variación espacial que definen el comportamiento del material y su respectiva

influencia en la obtención del factor de seguridad.

Hoy por hoy en Colombia no existe una norma que defina el tratamiento técnico que se le deba dar a

las zonas de disposición de material de excavación, esto implica la ausencia de lineamientos desde

su conceptualización hasta su materialización; es importante resaltar que estos sitios de disposición

de material sobrante deben proveer una capacidad suficiente para albergar el material de corte, ofrecer

estabilidad y requieren de una adecuación mínima del área de disposición final.

La materialización del relleno hace referencia al proceso constructivo que ha de ser determinado a

partir del análisis de las propiedades mecánicas que definen al material (propiedades de resistencia,

deformación y flujo), la capacidad del relleno se mide en términos del volumen que puede albergar sin

que se conduzca a la falla del terreno de fundación o del mismo material de relleno, por lo cual también

se debe considerar las condiciones morfológicas de la zona encontrando que el relleno puede

ejecutarse bien sea en valle, media ladera o en terreno plano, cada uno de estos tipos de

emplazamiento implican unas solicitaciones diferentes en el análisis de estabilidad del material.

El desarrollo de esta propuesta está enmarcado con el fin de poder demostrar la importancia que debe

darse al diseño y conformación de los ZODMES garantizando que la ejecución de estas obras sea

confiable, segura y estable, dando claridad de la necesidad de evaluar adecuadamente cada elemento

que influye en estos materiales y, por tanto, las recomendaciones de elaboración del relleno en

condiciones de estabilidad óptimas y honestas.

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La evaluación de los elementos que influyen en la estabilidad del ZODME permite comprender el

comportamiento del material de relleno en términos de resistencia, deformabilidad y flujo, aspectos

que desde el punto de vista geotécnico deben ser verificados a fin de poder garantizar la estabilidad

de las obras, esto implica que la evaluación del comportamiento es uno de los aspectos de gran

importancia y que deben ser tomados en consideración para comprender la respuesta del relleno

durante cada etapa de construcción y de servicio, lo cual implica una reducción de tiempos en su

conformación, y de costos, al proyectarse estas obras en condiciones seguras, así mismo, dado que

los materiales serán dispuestos en zonas existentes con una variación topográfica marcada, permite

que en superficie sean aprovechados para el desarrollo de otro tipo de obras, por lo que es obligatoria

la estabilidad y buen diseño de estos elementos.

Es importante resaltar que los materiales que conforman el relleno pierden sus propiedades mecánicas

al ser alterados, esto implica que la resistencia al corte del material se ve reducida por las condiciones

de remoldeo. Con base en lo anterior es importante considerar dentro del diseño de los rellenos la

influencia que ejerce la variación de la resistencia al corte en la estabilidad del ZODME medida a partir

del factor de seguridad y los parámetros de resistencia.

Como se mencionó en el aparte anterior, la estabilidad en el material frecuentemente se determina en

función del factor de seguridad, el cual depende de los parámetros de resistencia, deformación y flujo,

los cuales son determinados mediante pruebas de laboratorio, debiendo ser realizados en condiciones

tales que reproduzcan el comportamiento del material, en el caso específico de los ZODMES, bajo

condiciones de remoldeo. Por consiguiente, la evaluación de la estabilidad del relleno requiere ser

definida a partir del análisis del mecanismo de falla esperado, criterio de resistencia, factores

condicionantes y detonantes que produzcan la inestabilidad.

Sin embargo, el diseño actual de estas obras geotécnicas no está contemplando tales exigencias,

siendo realizados a partir del juicio del diseñador, asumiendo las propiedades mecánicas del material,

su grado de inclinación, y encontrando un valor único factor de seguridad con el cual se determina las

condiciones seguras del ZODME, implicando un riesgo para la comunidad y zonas aledañas al no

garantizar la estabilidad del relleno.

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Si bien tomar un único valor no es apropiado, no sería coherente hablar que a partir de un ensayo

practicado en condiciones alteradas, se establezcan los parámetros de cohesión y fricción y con estos

a su vez el factor de seguridad a usar; es así que se considera necesario tomar pruebas ya hechas

con diferentes muestras y a diferentes profundidades, efectuando un análisis estadístico de la

información obtenida y determinando así valores que se acerquen a las condiciones reales a las cuales

se va a someter el material de relleno.

Este tipo de investigación permite vincular los métodos de análisis aplicados a la estabilidad de

taludes, en el diseño de las zonas de disposición de material de excavación determinando el proceso

constructivo más adecuado, que debe ser ejecutado en el relleno a fin de garantizar su estabilidad y

considerando la heterogeneidad en el comportamiento que representa el disponer diferentes tipos de

suelo en una misma masa.

Por otra parte, teniendo en cuenta que dentro de las exigencias de los proyectos de desarrollo en

infraestructura, se exige un adecuado tratamiento de los materiales sobrantes; por medio de la

propuesta de análisis a evaluar, se establecen las recomendaciones técnicas en la conformación de

los rellenos y los procesos de compactación que han de ser seguidos durante la construcción,

beneficiando a la sociedad colindante a los rellenos al permitir la ejecución de proyectos estables y

que además admitan futuros desarrollos sobre los mismos sin que implique posteriormente pérdidas

materiales o humanas.

Página | XVI

OBJETIVOS.

OBJETIVO GENERAL.

Evaluar la incidencia que tiene la variación de los parámetros de resistencia al corte en el diseño de

zonas de manejo de escombros y material de excavación (ZODME) aplicando probabilidad de falla,

con el fin de establecer un criterio de verificación respecto de la estabilidad del relleno.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Definir las funciones de densidad para los parámetros de resistencia bajo el criterio de Mohr Coulomb,

empleando los resultados de las pruebas de laboratorio realizadas para medir la resistencia al corte

del material a disponer en el relleno.

Evaluar el factor de seguridad bajo los resultados de las funciones de densidad de los parámetros de

resistencia, determinando la probabilidad de falla del relleno para diferentes condiciones de diseño

como criterio de verificación de estabilidad.

Proponer algunas recomendaciones para el adecuado diseño y construcción de zonas de manejo de

escombros y material de excavación – ZODME considerando que este tipo de obras no se encuentran

normalizadas.

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DISEÑO METODOLÓGICO

La metodología empleada en el desarrollo del tema propuesto es de tipo cuantitativo, teniendo en

cuenta que el análisis a realizar se basa en una muestra significativa de datos cuantificables, aplicando

sobre estos cálculos ingenieriles como también de tipo estadístico, con lo que se busca identificar las

variables que permitirán elaborar los resultados y conclusiones del trabajo propuesto.

Para ello se trabajará en el desarrollo de las siguientes fases y sus respectivas actividades:

1. FASE TEÓRICA.

En esta se busca comprender la literatura existente, extrayendo la información más relevante

para el adecuado desarrollo del estudio; por consiguiente, se procederá a la revisión literaria

de los siguientes temas:

• Tipos de ZODME.

• Resistencia al corte en los suelos.

• Círculo de Mohr.

• Criterio de rotura de Mohr-Coulomb.

• Mecanismos de falla en taludes.

• Factor de seguridad en taludes.

• Métodos de análisis en estabilidad de taludes – equilibrio límite.

• Probabilidad de falla.

2. FASE DE ORGANIZACIÓN DE LOS DATOS.

Una vez se comprenda el fundamento teórico necesario para el estudio del caso propuesto,

se procederá a realizar las siguientes actividades:

• Recolección de información referente a los resultados de las pruebas de laboratorio

de tipo corte directo practicadas a los depósitos no litificados identificados como suelo

residual y saprolitos pertenecientes a las formaciones geológicas Batolito Antioqueño

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y Complejo Cajamarca encontrados en el corredor vial comprendido entre los

municipios de Puerto Berrío, Vegachi y Remedios, realizados por los laboratorios

Concrelab, Concreservicios S.AS, SEG Colombia y la Universidad de Medellín.

• Organización de la información obtenida en los ensayos de corte directo realizados a

las diferentes muestras de suelo proporcionadas para el estudio, extrayendo de las

pruebas ejecutadas la información referente a los parámetros de resistencia del suelo.

3. FASE ANALÍTICA.

Luego de tener la información base para ejecutar el estudio, se realizarán las siguientes

labores:

• Los datos extraídos de los resultados de los ensayos de laboratorio mencionados

anteriormente serán tratados de manera estadística a través de funciones

Gaussianas de densidad, a fin de establecer los tres momentos estadísticos de la

muestra estudiada para cada uno de los parámetros de resistencia, aplicando de esta

forma confiabilidad en geotecnia en el diseño de este tipo de zonas de relleno.

• A partir de los datos obtenidos en el paso anterior, se procederá a establecer la

influencia que tienen los valores de resistencia resultantes del análisis estadístico

sobre el factor de seguridad mediante el método de equilibrio límite elaborado por

Bishop, resultando de esto varios valores posibles para el factor de seguridad para

cada una de las combinaciones posibles de los parámetros de resistencia.

• Seguidamente se plantea realizar el análisis probabilístico de los valores obtenidos

para el factor de seguridad, aplicando nuevamente el método de la campana de

Gauss, a fin de determinar la confiabilidad del diseño del ZODME (zona de manejo

de escombros y material de excavación).

• El paso final consiste en establecer las recomendaciones para definir un adecuado

diseño y construcción de los rellenos tipo ZODME, que permita reducir la

incertidumbre en la estabilidad del relleno respecto de un diseño convencional

empleando el software Slide, simulando diferentes condiciones geométricas del

relleno.

• Conclusiones y recomendaciones.

1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.

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1 ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.

Con el propósito de entender cada concepto asociado con las Zonas de Manejo de Escombros y

Material de Excavación – ZODME, así como lo concerniente a estabilidad de taludes y probabilidad

de falla, a continuación, se describen brevemente algunos conceptos básicos de carácter técnico que

permiten entender el desarrollo del tema de investigación.

1.1 ZONA DE MANEJO DE ESCOMBROS Y MATERIAL DE EXCAVACIÓN -

ZODME.

Los ZODMES (zonas de manejo de escombros y material de excavación) se definen como rellenos

antrópicos que son conformados a partir de los materiales sobrantes provenientes de la excavación

en los proyectos viales, que dadas sus características no son adecuados para el uso dentro de los

proyectos de construcción, comúnmente estos materiales presentan alteración en su composición

granulométrica, su estructura y fabrica, esto implica afectación a su estado de esfuerzos y por ende a

las propiedades geomecánicas que definen el comportamiento (Resistencia, deformabilidad y flujo).

La conformación de estos materiales depende de las condiciones topográficas de la región, por cuanto,

para su ejecución existen diferentes tipologías en función de las características naturales del terreno.

Teniendo en cuenta la influencia de la topografía en la ejecución y conformación de estos rellenos, así

como el tamaño del sitio de disposición final, es posible que para su desarrollo sea necesario la

combinación de los tipos de relleno a fin de lograr la conformación total del ZODME.

De acuerdo con lo anterior, los tipos más comunes de rellenos según la topografía del sitio de

disposición corresponden con:


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Figura 1. Tipologías de ZODMES en función de las características del terreno.

ZODME EN VAGUADA ZODME EN LADERA

ZODME EN DIVISORIA ZODME EN LLANURA

Fuente: (Instituto Tecnológico Geominero de España, 1989)

1.2 SISTEMAS CONSTRUCTIVOS DE ZODMES.

El sistema constructivo de los rellenos incide directamente sobre la estabilidad de tales estructuras y

sobre la economía de la operación. Por lo anterior, se permite que el mismo sea ejecutado a través de

diferentes mecanismos de conformación, dentro de los cuales se destacan los siguientes: con vertido

libre, por fases adosadas, con dique o muro de pie y por fases superpuestas (Instituto Tecnológico

Geominero de España , 1989, pág. 25).

1.2.1 ZODME CON VERTIDO LIBRE.

Este sistema constructivo es el más desfavorable desde el punto de vista geotécnico ya que

únicamente se realiza la descarga directa del material en la zona de disposición final aprobada por la

autoridad ambiental, sin involucrar procesos de compactación adecuados. El ZODME conformado


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mediante este sistema se caracteriza por presentar taludes que coinciden con el ángulo de reposo del

material de relleno y una segregación por tamaños marcada. Se recomienda que los ZODMES

ejecutados de esta manera sean de dimensiones pequeñas y localizados en zonas que no impliquen

riesgo de deslizamiento (Instituto Tecnológico Geominero de España , 1989, pág. 25).

Figura 2. ZODME con vertido libre.


1.2.2 ZODME POR FASES ADOSADAS.

Es uno de los sistemas constructivos que dan mayor estabilidad, evaluada desde el punto de vista del

factor de seguridad, dado que se logra desarrollar taludes medios de baja altura y estables por su

secuencia de conformación, los taludes inferiores del relleno aportan fuerzas externas estabilizantes

a las zonas medias y altas del ZODME; sin embargo, debido a su secuencia, no es aconsejable en los

casos de requerirse grandes alturas a causa de la falta de acceso a las zonas más bajas del relleno

(Instituto Tecnológico Geominero de España , 1989, pág. 25).

Figura 3. ZODME por fases adosadas.



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1.2.3 ZODMES CON DIQUE O MURO DE PIE.

Este tipo de conformación es recomendable cuando se presenta grandes volúmenes de material

heterogéneo con una diversidad de tamaño de grano y gran presencia de depósitos térreos de tipo

limoso o arcilloso, bajo esta condición, se busca realizar un muro de contención de tipo gravedad con

los materiales más gruesos que contengan el relleno del material depositado. Suele sugerirse este

tipo de conformaciones a fin de evitar el uso de grandes extensiones de terreno para poder lograr la

estabilidad de los depósitos de relleno, o cuando las condiciones del suelo de base no presentan

buenas características de resistencia y deformación (Instituto Tecnológico Geominero de España ,

1989, pág. 25).

Figura 4. ZODME con dique o muro de pie.

Fuente: (Instituto Tecnológico Geominero de España , 1989)

1.2.4 ZODMES POR FASES SUPERPUESTAS.

Este tipo de conformación aporta bastante en la estabilidad de los rellenos dado que se reduce los

taludes a medida que se asciende en su conformación, así mismo, dan un mayor aporte a la

compactación de los elementos inferiores, la ejecución de estos rellenos parte desde la base con un

área extensa a una altura determinada, se da una transición en el relleno a fin de reducir la altura

máxima del talud a conformar, posteriormente se levanta nuevamente el ZODME a una altura menor

y se vuelve a realizar la transición del material, este proceso se ejecuta hasta la altura máxima prevista

que deba alcanzar el ZODME (Instituto Tecnológico Geominero de España , 1989, pág. 25).


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Figura 5. ZODMES por fases superpuestas.


1.3 RESISTENCIA AL CORTE EN SUELOS.

Considerando que “la resistencia cortante de un suelo es la resistencia interna por unidad de área que

la masa de suelo puede ofrecer a la falla y el deslizamiento a lo largo de cualquier plano en su interior”

(Das, 2008, pág. 228), se hace imperativo evaluar este aspecto en el diseño de zonas de manejo de

escombros y material de excavación – ZODME, estructura geotécnica que se comporta de forma

similar a un talud.

Como parámetros de resistencia al corte se estudian tanto la cohesión y la fricción existente entre las

partículas que conforman la masa de suelo, así como el contenido de humedad y la presión de agua

en los vacíos del suelo o roca saturados. Los parámetros de resistencia al corte en suelos pueden ser

determinados principalmente por dos pruebas de laboratorio: la prueba de corte directo y la prueba

triaxial (Das, 2008, pág. 232).

1.3.1 ENSAYO DE CORTE DIRECTO.

El propósito de los ensayos de laboratorio que se practican a los suelos es el de conocer su

comportamiento en lo referente a resistencia, deformación, flujo y ductilidad. También se puede decir

que los ensayos de laboratorio se ejecutan con el fin de describir y clasificar un suelo en particular,

investigar el comportamiento mecánico del suelo, así como para determinar las variables o parámetros


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de diseño para el análisis geotécnico como son los valores numéricos de resistencia, deformación y

permeabilidad.

Las pruebas de laboratorio se ejecutan en pequeñas muestras de suelo bien sea alteradas,

inalteradas, remoldeadas o totalmente reconstituidas. Las muestras de suelo que son reconstituidas

pueden estar conformadas por mezclas de diferentes materiales (gravas, arenas y finos) y elaboradas

con un alto contenido de agua para posteriormente ser compactadas, un ejemplo de estas muestras,

son aquellas usadas para ejecutar el ensayo de proctor modificado.

Los ensayos de carga permiten medir la resistencia y capacidad de deformación del suelo,

relacionados con la rigidez. Este es el caso del ensayo de corte directo, el cual sirve para medir los

esfuerzos y deformaciones que sufre una muestra de suelo cuando es sometida a un esfuerzo

cortante, los parámetros que se obtienen de este corresponden a los de resistencia: cohesión y

fricción; también es posible obtener valores de peso unitario y deformación en términos de

consolidación.

Figura 6. Diagrama de una prueba de corte directo.

Fuente: Elaboración propia.

El ensayo de corte directo se realiza aplicando una carga normal de forma constante, además se

caracteriza por ejecutarse en un plano de falla inducido, conformado por un plano horizontal en el

entendido que sobre la caja se aplica una fuerza horizontal o cortante con incrementos graduales que


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hace desplazar una mitad de la caja con respecto a la otra para provocar la falla en la muestra de

suelo. De esta forma la carga de corte o falla es dividida por el área de la sección o plano horizontal

de la muestra para obtener el esfuerzo último de falla por corte (u), de igual forma se obtiene el

esfuerzo normal (), dividiendo la carga normal aplicada sobre el área de la muestra.

Durante esta prueba se pueden realizar mediciones tanto de la deformación de la muestra como del

incremento de esfuerzos a lo largo del ensayo. Por otro lado, el ensayo se puede ejecutar en tres

condiciones: Ensayo consolidado no drenado (CU), Ensayo no consolidado no drenado (UU) y Ensayo

consolidado drenado (CD).

1.3.2 CÍRCULO DE MOHR.

El círculo de Mohr es un método gráfico desarrollado por Christian Otto Mohr en 1882, este es

empleado para calcular los momentos de inercia, deformaciones y tensiones, así como el esfuerzo

normal, el esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta, adaptando los

mismos a las características de un círculo con radio, centro, etc. (Universidad Nacional Jose Faustino

Sánchez Carrión, 2017).

Como se menciona anteriormente, el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante que se producen en una

masa de suelo pueden ser representados mediante el círculo de Mohr, para esto es necesario tener

en cuenta las siguientes convenciones de representación de los esfuerzos usualmente empleada en

geotecnia, la cual parte de la hipótesis que todo estado de esfuerzos se encuentra en equilibrio:

Figura 7. Convención de signos para el esfuerzo normal.

Fuente: (Vallecilla Bahena, 2004)


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a) El esfuerzo normal se considera positivo cuando actúa a compresión y negativo cuando se

encuentra a tensión (¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.). Esta convención

tiene origen en el hecho de que los suelos están sometidos fundamentalmente a esfuerzos de

compresión (Vallecilla Bahena, 2004, pág. 17).

b) Los esfuerzos cortantes que tienden a generar una rotación en sentido contrario a las

manecillas del reloj o sentido antihorario se consideran positivos, por lo tanto, aquellos que

produzcan un giro en sentido horario serán negativos (Figura 8).

Figura 8. Convención de signos para el esfuerzo cortante.

Fuente: (Vallecilla Bahena, 2004)

Del análisis del estado bidimensional de esfuerzos, aplicando el círculo de Mohr, resultan 4 ecuaciones

con las cuales se pueden hallar los valores para el esfuerzo cortante y el esfuerzo normal, bien sea

de forma gráfica usando la Ecuación 1 y la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. o de

forma analítica empleando la Ecuación 2 y la Ecuación 3.

𝐶 = 𝜎𝑥 + 𝜎𝑦

2

Ecuación 1. Abscisa del centro C del círculo de Mohr.


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Figura 9. Estado bidimensional de esfuerzos - Círculo de Mohr.


𝜎𝑛 =𝜎𝑥 + 𝜎𝑦

2+

𝜎𝑥 − 𝜎𝑦

2cos 2𝜃 + 𝜏𝑥𝑦 sin 2𝜃

Ecuación 2. Esfuerzo normal en cualquier punto en el círculo de Mohr.

𝜏𝑛 = −𝜎𝑥 − 𝜎𝑦

2sin 2𝜃 + 𝜏𝑥𝑦 cos 2𝜃

Ecuación 3. Esfuerzo cortante en cualquier punto en el círculo de Mohr

Posteriormente haciendo uso de la ecuación para la envolvente de falla y el criterio de rotura de Mohr

– Coulomb se logra determinar los parámetros fundamentales de resistencia del suelo: Cohesión (c)

y fricción ().

1.3.3 CRITERIO DE ROTURA MOHR - COULOMB.

Dentro del análisis de estabilidad de taludes, el criterio de rotura propuesto por Mohr – Coulomb es

uno de los más usados. En 1900, Mohr propuso una teoría sobre la rotura de los materiales o falla del

suelo, donde establece que la falla en los materiales ocurre por una combinación crítica de esfuerzos

normales y cortantes siendo esto expresado como:


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𝜏𝑓 = 𝑓(𝜎)

Ecuación 4. Criterio de rotura de Mohr – Coulomb.

Esta función indica que el esfuerzo cortante en el plano de falla (f) se encuentra en función del

esfuerzo normal () en el mismo plano, siendo la envolvente descrita por la ecuación anterior de tipo

curvo. No obstante, Coulomb en 1776 definió la función 𝑓(𝜎) con la ecuación que posteriormente se

denominaría Criterio de falla de Mohr- Coulomb:

𝜏𝑓 = 𝑐 + 𝜎 tan 𝜙

Ecuación 5. Criterio de falla de Mohr – Coulomb.

Donde:

C Cohesión

Esfuerzo Normal

Esfuerzo cortante

Ángulo de Fricción

Figura 10. Envolvente de rotura Mohr – Coulomb.



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Como se muestra en la Figura 10, la envolvente de falla establece que todo estado de esfuerzos solo

es posible siempre y cuando este se localice bien sea por debajo de la envolvente (Punto A) o

coincidente con esta (Punto C), es decir, que no existen esfuerzos posibles sobre la envolvente (Punto

B). Aquellos estados de esfuerzos posibles localizados por debajo de la envolvente se consideran una

condición estable de esfuerzos, siendo alcanzada la falla en el momento que dicho estado coincide

con la envolvente de falla.

En caso tal que el suelo se encuentre saturado, el esfuerzo normal total en un punto es la suma del

esfuerzo efectivo y la presión del agua intersticial (Das, Advanced Soil Mechanics, 2008). Es decir,

para el caso de análisis de resistencia en estado de esfuerzos efectivos, el Criterio de Falla de Mohr-

Coulomb es escrito en función de la reducción del esfuerzo debido a la presión de poros, siendo

expresado como:

𝜏 = 𝑐′ + (𝜎 − 𝜇) tan 𝜙′

Ecuación 6. Criterio de falla considerando la presion de poros.

1.4 MECANISMOS DE FALLA EN TALUDES.

En los taludes se pueden presentar movimientos bruscos que afectan masas considerables de suelo

generando superficies de falla que pueden llegar a afectar no solo el talud sino también el suelo de

fundación. Las fallas se presentan al actuar esfuerzos cortantes que sobrepasan la resistencia al corte

del material dispuesto en el talud o por cambio en las condiciones geométricas, como consecuencia

se produce la ruptura de la masa de suelo marcando una superficie de deslizamiento a lo largo de la

cual se evidencia la falla. Dentro de los fenómenos de deslizamiento de tierra existentes, en el presente

documento se destacarán dos que se presentan por lo general en los taludes producto de rellenos de

material: el deslizamiento rotacional y el deslizamiento traslacional.


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1.4.1 DESLIZAMIENTO ROTACIONAL.

Este mecanismo de falla se caracteriza por presentar una superficie de ruptura semejante a un

semicírculo cóncava hacia arriba, según Dikau et al., 1996, esta superficie por lo general no tiene que

ser perfectamente circular, pueden ocurrir de forma lenta o rápida, con velocidades menores de 1 m/s.

De acuerdo con García Yagüe, 1996, el movimiento circular o rotacional consta de un giro con cabeceo

e inclinación contra la ladera de su cabeza o parte superior, el movimiento es producto de falla por

resistencia al corte del material no limitándose a movimientos a pequeña escala, es decir, que puede

involucrar masas mucho más grandes de rocas o detritos.

Figura 11. Deslizamiento rotacional.

Fuente: Hutchinson 1988.

Estos procesos comúnmente se subdividen en rotacionales simples, múltiples y sucesivos

(Hutchinson, 1988; Dikau et al., 1996), con muchas características en común; también se pueden

diferenciar por su ocurrencia en roca, detritos o suelo, donde difieren en el grado de desintegración de

la masa deslizada y en las características de depósito (Melo Rojas, 2013).

La relación de aspecto utilizada para diferenciar entre las superficies de deslizamiento traslacional y

rotacional se muestra en la Figura 12, estableciendo como deslizamiento rotacional aquel que cumple

con la relación Profundidad/Largo (D/L) entre 0.15 y 0.33, mientras que los deslizamientos

traslacionales son aquellos que presentan una relación D/L mucho menor a 0.10, en consecuencia,

una masa de suelo en donde 0.1 <D/L<0.15 se estudia como un caso de una combinación de falla de

rotación y traslación.


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Figura 12. Proporciones en deslizamientos.

Fuente: (Abramson, Lee, Sharma, & Boyce, 2002)

1.4.2 DESLIZAMIENTO TRASLACIONAL.

Estos deslizamientos ocurren producto de una falla al corte del material terreo y son desarrollados

sobre una superficie bastante plana en la sección inferior del talud (Hutchinson, 1988), en estos

deslizamientos, el material movilizado avanza ligeramente hacia abajo y a lo largo de la superficie de

falla definida; es decir, que la masa desliza sobre la superficie del terreno, regularmente son

presentados en depósitos no litificados y litificados heterogéneos localizados de forma superficial por

debajo del talud, frecuentemente la superficie de rotura es paralela a la pendiente del talud (Skempton

& J, 1969).

En general, estos movimientos suelen ser más superficiales que los rotacionales y el desplazamiento

ocurre con frecuencia a lo largo de discontinuidades como fallas, diaclasas, planos de estratificación

o planos de contacto entre la roca y el suelo residual o transportado que yace sobre ella (Cruden,

1991).


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Figura 13. Tipos de fallas traslacionales.

Fuentes: (Universidad Nacional del Rosario, 2003).

1.5 FACTORES DETONANTES DE DESLIZAMIENTOS.

Los deslizamientos suelen ocurrir a partir de una serie de elementos que conducen a la reducción de

la resistencia del esfuerzo cortante en el suelo, éstas condiciones suelen llamarse factores detonantes,

dentro de una ladera o talud, dichos factores pueden actuar de forma independiente como en grupo,

usualmente corresponden a la acción del agua, movimientos sísmicos, tectónicos, estratificación de

los materiales, litología y climáticos.

El conocimiento de la acción de éstos agentes desestabilizantes y la composición de los suelos

presentes, permitirá iniciar un proceso de evaluación de las causas por las cuales una masa de suelo


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puede deslizarse o se ha deslizado; sin embargo, bajo esta primera aproximación se ha vuelto

costumbre asociar la inestabilidad en forma indiscriminada a la acción del agua, sin que realmente

sean evaluado los regímenes de lluvia de la zona y las condiciones del terreno; existen ejemplos claros

de deslizamientos en función del régimen de lluvia y estratificación de suelos, los cuales son descritos

por Duncan y otros (Duncan, Wright, & Brandon, 2014).

1.6 FACTORES CAUSANTES DE DESLIZAMIENTOS.

En cada deslizamiento existen dos fuerzas actuantes, aquellas que tienden a promover el movimiento

ladera abajo y las que propenden por resistir el movimiento (Popescu, 1996), partiendo de dicha

definición se tiene como relación de estas fuerzas el valor del Factor de Seguridad, siendo esta la

comparación del esfuerzo cortante con la resistencia al corte del suelo a lo largo de una superficie de

falla conocida o supuesta para ciertas condiciones del suelo.

El concepto anterior está contextualizado respecto a la definición de deslizamiento dada por Terzaghi,

en donde se introducen las variables de causas externas e internas como elementos condicionantes

del deslizamiento; sin embargo, Varnes (1978), consideró necesario indicar una visión más amplia de

las causas internas y externas que influyen en el comportamiento del deslizamiento y que determinan

la evaluación sobre el mismo, asociando estas al esfuerzo cortante y la resistencia al esfuerzo dada

por los suelos.

Partiendo de la evaluación de estabilidad de una ladera o talud por medio del factor de seguridad, y

considerando las causas externas e internas, se demuestra la variación de este factor con el tiempo,

los cambios que se obtienen pueden variar la condición de una ladera desde estable, hasta su proceso

de falla o inestabilidad (Figura 1Figura 14), siendo válida la suposición de que un solo factor puede

condicionar la estabilidad de la ladera o talud.


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Figura 14. Ejemplo de cambio del factor de seguridad con el tiempo.

Fuente: (Popescu, 1996).

Por otra parte, la variación de la estabilidad o inestabilidad de un talud debe darse según Crozier a

partir de una de las siguientes etapas: estable, marginalmente estable e inestable; estas etapas no

pueden presentarse juntas como condición inicial; sin embargo, bajo la acción de las causas externas

puede variar de una etapa a otra.

Los taludes y laderas estables serán aquellas donde se presenta un margen de estabilidad muy alto

respecto a las fuerzas desestabilizantes, aquellos taludes y laderas marginalmente estables son

considerados como aquellos que pueden fallar en algún tiempo en respuesta a las fuerzas

desestabilizantes, los taludes y laderas inestables son aquellos donde se presenta un continuo

movimiento o movimiento intermitente debido a la acción de las fuerzas desestabilizantes.

1.7 MÉTODO DE ANÁLISIS EN ESTABILIDAD DE TALUDES.

Para referirnos al análisis de estabilidad de taludes es necesario tener en cuenta que los proyectos

geotécnicos siempre tienen que lidiar con la incertidumbre de los datos, esto debido a que las

propiedades del suelo varían tanto espacial como temporalmente, factor que implica constantes


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variaciones en las características geomecánicas de la masa de suelo que se encuentre en la zona de

estudio. Esta incertidumbre en el proceso de diseño es compensada con la aceptación de un cierto

riesgo, es decir, utilizando un factor de seguridad, tema a revisar en este capítulo; adicionalmente, se

dará una revisión del método de equilibrio límite, el cual es el método de mayor aplicación en el análisis

de estabilidad de taludes y será el aplicado en el desarrollo del presente documento.

1.7.1 FACTOR DE SEGURIDAD EN TALUDES.

La estabilidad de un talud comúnmente se define en términos de un Factor de Seguridad que se

obtiene de un análisis matemático, este factor se define como la relación entre la resistencia al corte

admisible y el esfuerzo cortante en equilibrio, dicho en otras palabras, es el valor numérico que

cuantifica la diferencia entre las condiciones reales que presenta el talud y las condiciones que llevan

a su rotura. El Factor de Seguridad es representado con la expresión:

𝐹𝑆 = 𝑠

𝜏

Ecuación 7. Factor de seguridad en taludes.

En donde s es la resistencia admisible y es el esfuerzo cortante, por lo tanto, el esfuerzo cortante

requerido para mantener la estabilidad del talud es expresado como:

𝜏 = 𝑠

𝐹𝑆

Ecuación 8. Esfuerzo cortante requerido – Factor de seguridad.

En consecuencia, el factor de seguridad representa la reducción de la resistencia al corte a un punto

de equilibrio con respecto al esfuerzo cortante, los procedimientos que involucran esta definición, son

conocidos como métodos de equilibrio límite. Para el caso del presente documento, el factor de

seguridad es obtenido a partir del criterio de rotura Mohr – Coulomb, por cuanto el esfuerzo cortante

es definido como:


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𝜏 =𝑐 + 𝜎 tan 𝜙

𝐹𝑆

Ecuación 9. Esfuerzo cortante total – factor de seguridad.

Dado que la expresión se encuentra definida en términos de esfuerzos totales, para el caso de

esfuerzos efectivos la ecuación toma la forma:

𝜏 =𝑐′ + (𝜎 − 𝜇) tan 𝜙′

𝐹𝑆

Ecuación 10. Esfuerzo cortante efectivo – factor de seguridad.

Donde c’ y ’ expresan los valores de cohesión y fricción en términos de esfuerzos efectivos y la

presión de poros. Para determinar el factor de seguridad, se parte de la suposición de una superficie

posible de deslizamiento y, a partir del equilibrio estático, se encuentran los valores de esfuerzo

cortante a ser usados en el cálculo del factor de seguridad.

Finalmente se establece que para valores de FS menor o igual a 1 (FS<1) el talud se encuentra en un

estado de falla inminente, en consecuencia, para hablar de un talud estable se trabaja con FS>1; sin

embargo, la Norma Sismo Resistente Colombiana – NSR10, en el Título H, fija los valores del factor

de seguridad básico mínimo (FSUM o FSBUM) en taludes, estableciendo que para aquellos cuyo análisis

no considera las fuerzas sísmicas debe ser igual o mayor a 1.50.

Tabla 1. Factores de seguridad básicos mínimos directos.

Fuente: (Título H NSR-10, 2010).


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1.7.2 MÉTODO DE EQUILIBRIO LÍMITE.

Este apartado revisa la metodología empleada para realizar el análisis de estabilidad de taludes

conocida como el método de equilibrio límite. Este corresponde a uno de los métodos de análisis

aplicados a la solución de la estabilidad de taludes, el cual fue desarrollado inicialmente por Coulomb

hacia el año 1776, la solución del método parte de la suposición de superficies de falla, las cuales se

recomienda sean consideradas a partir de superficies de falla reales.

El método del equilibrio límite consiste en estudiar el equilibrio de un cuerpo rígido, constituido por el

talud y por una superficie de deslizamiento de cualquier forma (línea recta, arco circular, espiral

logarítmica). Con tal equilibrio se calculan las tensiones de corte () y se comparan con la resistencia

disponible (f), calculada según el criterio de rotura de Coulomb (Catanzariti, 2016).

Es así que, una vez asumidas las posibles superficies de falla, se realiza un análisis a la masa de

suelo que se encuentra dentro del mecanismo de falla asumido considerando los esfuerzos actuales

y suponiendo un modelo constitutivo de tipo elástico – perfectamente plástico, es decir, un modelo

rígido – plástico, esto implica que no se presentan movimientos antes de la falla.

La solución se establece mediante la obtención del Factor de Seguridad, el cual es encontrado como

la relación entre la resistencia al corte disponible y los esfuerzos movilizados en el suelo por el sistema

de fuerzas actuantes sobre la masa considerada (Potes & Escobar, 2016), siendo expresado el factor

de seguridad como la relación entre la resistencia al corte del suelo y la resistencia al corte movilizado.

Como criterio de rotura para la evaluación del esfuerzo cortante, se opta por la propuesta por Culmann

en 1866 y desarrollada en mayor detalle por Otto Mohr 1882, conocido como el criterio Mohr –

Coulomb. Es decir, el método del equilibrio límite establece que la rotura del terreno se produce a

través de una línea que representa la superficie de falla. De esta forma, se interpreta que la masa de

terreno por encima de dicha línea se desplaza respecto la masa inferior, produciéndose, así, la rotura


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del terreno. En el momento de producirse la falla, la resistencia al corte a lo largo de la superficie de

deslizamiento está movilizada, y el terreno se encuentra, en su totalidad, en equilibrio estático.

1.8 ANÁLISIS PROBABILÍSTICO.

Como se mencionó en el apartado anterior, el análisis geotécnico implica una gran incertidumbre

respecto del comportamiento geomecánico del suelo, por lo cual, la teoría de probabilidad se convierte

en una excelente herramienta para manejar la incertidumbre. Considerando que en el caso de estudio

propuesto se pretende evaluar la estabilidad de los ZODMES aplicando probabilidad de falla, a

continuación, se presentan algunos conceptos de frecuente uso para su desarrollo.

1.8.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL.

Conocida como distribución Normal, Gaussiana, o de Laplace-Gauss, fue descubierta o desarrollada

por primera vez y publicada en el año 1733 por De Moivre, a esta función posteriormente llegaron de

manera independiente Gauss (1809) y Laplace (1912), su uso ha sido ampliamente extendido en

diferentes campos del conocimiento, lo que la ha llevado a ser de las más importantes y de mayor

frecuencia de aplicación, no siendo la geotecnia excluyente de ello, dentro de las aplicabilidades dentro

de este campo del conocimiento se encuentra:

1. Análisis de probabilidad de falla aplicados a la estabilidad de taludes.

2. Análisis probabilísticos de capacidad portante.

3. Análisis probabilísticos aplicado a muros de contención.

4. Tratamiento de las propiedades que definen el comportamiento de los suelos (Resistencia,

deformabilidad y flujo).

La distribución normal o Gaussiana presenta diferentes aplicaciones dentro de la mecánica de suelos

y en general dentro de la geotecnia, como se enunció anteriormente; sin embargo, para su desarrollo

es importante tener en cuenta que la caracterización de esta función viene dada por dos parámetros

los cuales corresponden a la Media () y desviación estándar (). Estas variables definen la función

de densidad que representa la campana de Gauss o la forma que toma la función de distribución


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normal, siendo matemáticamente expresada mediante la función de densidad que se indica a

continuación:

𝑁(𝜇, 𝜎) = 𝑃(𝑥) = 1

𝜎√2𝜋𝑒

− (𝑥−𝜇)2

2𝜎2 𝑐𝑜𝑛 𝜎 > 0

Ecuación 11. Distribución normal.

Como puede observarse en la función de densidad, tanto la desviación estándar (), como la media

aritmética (), son las variables que definen la función de distribución normal, por lo tanto, es de gran

importancia considerar el tratamiento de los datos o la muestra de análisis, esto implica que deben

desarrollarse medidas de evaluación que permitan establecer qué datos son adecuados para el

análisis y cuáles deben ser descartados al considerarse que no cumplen con los criterios de

comportamiento de las variables de análisis, para ello se deberá realizar una primera estimación en

los datos mediante el uso de las medidas de dispersión y los momentos estadísticos (Media,

desviación estándar, varianza y curtosis). Estas formulaciones matemáticas serán usadas para la

evaluación de los parámetros de resistencia y así mismo establecer la variación de éstos en el criterio

de rotura.

1.8.2 MEDIA ARITMÉTICA.

La media aritmética es una medida de tendencia central que nos permite identificar el punto central de

los datos, es la más utilizada y la de mayor representatividad en los análisis estadísticos, esta

representa el promedio del conjunto de datos de una muestra.

𝜇 = ∑ 𝑋𝑖

𝑛𝑖=1

𝑛

Ecuación 12. Media aritmética.

Donde:

𝑋𝑖: Cada uno de los valores del conjunto de datos.

n: Cantidad de datos.


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1.8.3 DESVIACIÓN ESTÁNDAR.

La desviación estándar indica la distribución de los datos alrededor de la media aritmética o el

promedio. Se considera como la medida de dispersión con mayor representatividad de un conjunto de

datos, es obtenida como la raíz cuadrada (positiva) de la varianza.

𝜎 = √𝑠2

Ecuación 13. Desviación estándar.

1.8.4 VARIANZA.

Es una medida de dispersión que nos permite reconocer que tanto se dispersan los datos alrededor

del punto central. La varianza se define como el grado de dispersión que tiene un conjunto de datos

respecto a su media. Esta se puede obtener con la siguiente fórmula:

𝑆2 =∑(𝑋𝑖 − 𝜇)2

𝑛 − 1

Ecuación 14. Varianza

Donde:

S2: Varianza.

𝜇: Media o promedio de datos



1.8.5 CURTOSIS.


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Este es un cálculo estadístico de forma que permite conocer la distribución de los datos de una variable

en una muestra. Este modelo mide un grupo de datos en una curva de distribución Gaussiana, donde

nos muestra, dependiendo del grado de achatamiento de la curva, qué tanto están concentrados los

datos en la media o promedio aritmético, significa que entre menos se encuentre achatada, mayor

será el grado del coeficiente de curtosis.

La curtosis de una distribución normal se calcula de la siguiente manera:

𝐶𝑢𝑟𝑡𝑜𝑠𝑖𝑠 = ∑ (𝑋𝑖 − 𝜇)4 𝑁

𝑖=1

𝑛 𝜎4− 3

Donde:

𝜇: Media o promedio de datos.



: Desviación estándar

Si este coeficiente es nulo, la distribución se dice normal (similar a la distribución normal de Gauss) y

recibe el nombre de mesocúrtica. Si el coeficiente es positivo, la distribución se llama leptocúrtica, más

puntiaguda que la anterior. Hay una mayor concentración de los datos en torno a la media. Si el

coeficiente es negativo, la distribución se llama platicúrtica y hay una menor concentración de datos

en torno a la media. sería más achatada que la primera. (Distribuciones unidimensionales, 2019).

1.9 PROBABILIDAD DE FALLA.

Los datos de ingeniería sobre las propiedades de la masa del suelo o roca generalmente se

encuentran dispersos. Los métodos probabilísticos gráficos y simples son útiles para resumir esta

dispersión, de modo que se pueda desarrollar una mejor comprensión de los datos y de las

incertidumbres correspondientes asociadas con el desempeño de la ingeniería.


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En términos generales, la probabilidad de falla o confiabilidad designa la posibilidad de que

determinado sistema cumpla satisfactoriamente con la función para la que fue diseñado, durante

determinado tiempo (regularmente la vida útil del sistema) y en condiciones específicas de operación.

La probabilidad de falla se expresa frecuentemente como un número entre cero y uno (0% - 100%),

con cero (0) indicando un resultado imposible y con uno (1) el resultado verdadero o falla. Según lo

anterior, se puede decir que en un análisis de probabilidad de falla se considera la existencia de al

menos una pequeña posibilidad de falla del sistema analizado.

En un aspecto de confiabilidad, se define como la probabilidad de que un sistema cumplirá su función

prevista en un periodo específico de tiempo y bajo un conjunto dado de condiciones, siendo la

confiabilidad (R) expresada como:

𝑅 = 1 − 𝑃𝑓

Ecuación 15. Confiabilidad.

Donde 𝑃𝑓 es la probabilidad de falla del sistema. Adicionalmente, se usa dentro de las variables de

verificación o soporte del análisis, el índice de confiabilidad () el cual se conoce como una medida

de seguridad en unidades de desviación estándar, siendo expresado como:

𝛽 = 𝜇𝑓𝑠 − 1

𝜎𝑓𝑠

Ecuación 16. Índice de confiabilidad.

La expresión anterior, es aplicable si se emplea un factor de seguridad normalmente distribuido, por

ejemplo, mediante el uso de la distribución gaussiana, en donde FS=1.0 implica la falla del sistema.

Los análisis de confiabilidad tratan la relación entre las cargas que actúan en un sistema y la habilidad

de sobrellevarlas. Tanto las cargas como las resistencias pueden ser inciertas, por lo tanto, el resultado

de su interacción también será incierto (Baecher & Christian, 2003). Actualmente es común expresar


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la confiabilidad en la forma del índice de confiabilidad, el cual puede relacionarse a una probabilidad

de falla.

1.9.1 METODO DE SIMULACION DE MONTE CARLO.

Existen varios métodos de confiabilidad que incorporan la incertidumbre en el análisis de estabilidad

de taludes como son el método de primer orden (FORM - First Order Reliability Method), el método de

primer orden segundo momento (FOSM - First Order Second Moment), el método de estimación

puntual (PEM - Point Estimate Method) y el método de simulación de Monte Carlo (MCS - Monte

Carlo Simulation), entre otros (Baecher & Christian, 2003).

La simulación de Monte Carlo es una herramienta poderosa para el análisis de riesgo de estabilidad

de taludes. En esta técnica se aplica un proceso iterativo que utiliza métodos determinísticos de

análisis de estabilidad de taludes. Este método consta de cuatro pasos de la siguiente manera

(Hammond, Prellwitz, & Miller, 1991); (Chandler, 1996):

1. Elegir un valor aleatorio para cada variable de entrada de acuerdo con la función de densidad

de probabilidad asignada.

2. Calcular el factor de seguridad utilizando un método de análisis de estabilidad de taludes

determinista adecuado (como Janbu, Bishop, Spencer, etc.) basado en los valores

seleccionados en el paso 1.

3. Repitiendo los pasos 1 y 2 tantas veces como sea necesario.

4. Determinar la función de distribución de los factores de seguridad y probabilidad de falla.

La simulación de Monte Carlo permite generar una gran cantidad de datos aleatorios, conociendo la

distribución de probabilidad de las variables de ingreso, siendo en este caso el ángulo de fricción y la

cohesión efectiva, así como sus medias y distribuciones estándar. A medida que son generados los

datos, se evalúa mediante métodos determinísticos la estabilidad del talud, con lo cual es posible,

además, determinar las medidas de tendencia central correspondientes al factor de seguridad, así

como la correspondiente probabilidad de falla (Hidalgo Montoya & Pacheco de Assis, 2011).

2. ANÁLISIS PRELIMINAR DE LA INFORMACIÓN.

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2 ANÁLISIS PRELIMINAR DE LA INFORMACIÓN.

En este capítulo se presenta una breve explicación de la procedencia de los datos empleados para el

estudio propuesto, además se describe el tipo de material terreo muestreado y ensayado, finalizando

con una clasificación de los datos obtenidos en las pruebas de laboratorio.

2.1 PROCEDENCIA DE LOS DATOS.

La información tomada como base para el desarrollo del objeto de investigación fue extraída del cuarto

de datos de la Agencia Nacional de Infraestructura – ANI; la muestra objeto de estudio consiste en

354 pruebas de corte directo realizadas a muestras extraídas de puntos de perforación que fueron

proyectados como parte del programa de exploración del subsuelo del corredor vial Autopista Río

Magdalena 2, comprendido entre los municipios de Puerto Berrío, Vegachi y Remedios.

Figura 15. Localización del corredor vial Autopista Río Magdalena 2.

Fuente: (Autopista al Río Magdalena 2 S.A.S, 2015)


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Esta campaña de exploración geotécnica se realizó con el fin de evaluar las características y

propiedades geomecánicas de los materiales térreos existentes a lo largo del corredor, con el fin de

establecer los parámetros de diseño de las obras de estabilidad y estabilización que requieren este

tipo de proyectos de infraestructura vial como son los taludes, terraplenes y las estructuras de

contención. Por lo tanto, las pruebas de laboratorio no fueron practicadas únicamente a materiales no

aprovechables que tuvieran destinación específica a la conformación de rellenos tipo ZODME,

encontrando suelos de altas y bajas especificaciones. En consecuencia, para el adecuado análisis del

presente caso de estudio, es necesario depurar los datos de tal forma que se evalúen aquellos que se

asemejen a las condiciones de resistencia más probables en el material a disponer en el relleno.

2.2 DESCRIPCIÓN DE LOS MATERIALES TÉRREOS.

De acuerdo con la información presentada en los informes de laboratorio efectuados por Concrelab,

Concreservicios S.AS, SEG Colombia y la Universidad de Medellín, las muestras de suelo extraídas

en la exploración del subsuelo corresponden principalmente a arcillas limosas, arcillas arenosas, limos

arenosos, arenas limosas y arenas limo-arcillosas, caracterizados como materiales de baja a media

plasticidad.

La información descrita anteriormente es complementada con la expuesta en el estudio de estabilidad

y estabilización de taludes (Autopista al Río Magdalena 2 S.A.S, 2015), en donde, de acuerdo con la

geología del corredor vial, estos suelos corresponden principalmente a la formación Complejo

Cajamarca que se compone en superficie por suelos residuales principalmente formados por arcillas

con coloración rojiza intercalados con arcillas arenosas; en profundidad esta formación manifiesta

suelos de saprolito fuertemente conformados por arenas de grano grueso con presencia de limos y

arcillas de baja plasticidad. En cuanto al Batolito Antioqueño, su composición en superficie muestra

materiales de tipo arenoso y arenas limosas.


Página | 28

2.3 CATEGORIZACIÓN DE LOS DATOS.

Para comprender el tipo de información recopilada, se realizó la tabulación de los datos reportados en

los informes de laboratorio, discriminando las profundidades de ensayo, la condición del ensayo

(Consolidado Drenado - CD, Consolidado No Drenado - CU o No Consolidado No Drenado - UU), los

parámetros de resistencia obtenidos (cohesión, ángulo de fricción y peso unitario), la descripción del

material ensayado, entre otros. La información categorizada se presenta en el Anexo 2 y el resumen

en la siguiente tabla:

Tabla 2. Resumen de los datos.

TIPO ENSAYO/CONDICION INALTERADA REMOLDEADA TOTAL

CD – CONSOLIDADO DRENADO 46 2 48

CU – CONSOLIDADO NO DRENADO 256 47 303

UU – NO CONSOLIDADO NO DRENADO 3 0 3

TOTAL 305 49 354


Tabla 3. Valores máximos y mínimos de los parámetros de resistencia.

TIPO ENSAYO

PROFUNDIDAD

(m)

COHESIÓN

(kPa)

FRICCIÓN

(°)

PESO UNITARIO

(gr/cm3)

mín máx mín máx mín máx mín máx

CD 1.20 57.18 3.40 89.60 8.20 49.10 1.59 3.11

CU 1.20 38.80 0.64 275.49 8.98 42.95 1.01 3.25

UU 2.40 11.60 3.92 11.76 24.46 37.39 1.73 1.95


Como se observa en la Tabla 3, para cada una de las variables de resistencia se encuentra una amplia

diferencia entre el valor mínimo y máximo lo que es razonable teniendo en cuenta la variación en la

composición de los suelos ensayados, más aún cuando se trata de suelos que presentan

meteorización profunda (Autopista al Río Magdalena 2 S.A.S, 2015). Por otro lado, según los datos

reportados en el estudio “Propiedades físicas de los suelos derivados del Batolito Antioqueño” (Carrillo,


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1974) los parámetros de resistencia del suelo en la zona de estudio presentan las siguientes

condiciones:

“La Zona A – zona de arcillas- posee características de resistencia muy pobres. En efecto, la

experiencia ha demostrado que cuando estas arcillas están saturadas en su estado natural,

poseen un ángulo de fricción () igual a cero o casi cero; y su cohesión varía entre 0.5 y 1.0

Kg/cm2, llegando a alcanzar límites extremos de 1.5Kg/cm2 para esfuerzos totales. Cuando la

saturación es parcial estas arcillas pueden alcanzar valores para el ángulo de fricción interna

de 20° y rara vez de 30°, su rango de variación, aún para pequeños cambios en la relación

de vacíos, es grande y la cohesión aumenta cuando disminuye la saturación. Cuando se trata

de arcillas son más fidedignos los resultados obtenidos en el ensayo de compresión triaxial.

Los limos arenosos de la zona B – tipo de suelo predominante- poseen mejores resistencia y

capacidad de soporte que los suelos de la zona anterior, no obstante, su baja densidad natural

promedio (1.28 a 1.32 gr/cm3). Los valores de varían entre 27° y 32° y la cohesión presenta

valores que oscilan alrededor de 0.3 Kg/cm2. Estos valores corresponden a esfuerzos

efectivos. Cuando no están saturados los limos presentan buena cohesión lo cual se evidencia

en cortes con pendientes hasta de 60° y alturas de 10 metros. Cuando la saturación es total

desaparece dicha cohesión.

El suelo gruesogranular posee una resistencia y una capacidad de soporte buenas. Los

parámetros de resistencia oscilan dentro de los siguientes valores: El ángulo de fricción de

32° a 38° y la cohesión desde 0.0 Kg/cm2 hasta 0.2 Kg/cm2. Los valores anotados se dan en

términos de esfuerzos efectivos."

Al comparar los valores referenciados en el estudio citado con respecto a los datos resultantes de los

ensayos del presente estudio, se obtienen diferencias significativas evaluando puntualmente la

cohesión, tanto en esfuerzos totales como efectivos; en el caso de las arcillas en condición no drenada

esta puede alcanzar valores máximos de hasta 150 kPa, para los limos arenosos su valor máximo se

encuentra alrededor de los 30kPa, pasando a valores cercanos a 20Kpa cuando se trata de suelos


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grueso-granulares (Carrillo, 1974), entre tanto los resultados tomados para la presente investigación

muestran valores máximos de esta variable bajo las mismas condiciones de análisis de 89.22 kPa

para las arcillas, 86.27 kPa para el caso de los limos arenosos y 73.53 kPa para las arenas con

contenido de limos y algunas gravas que pueden ser asociados como suelos grueso-granulares. En

lo referente al ángulo de fricción, los valores en estudio se encuentran dentro de los rangos

referenciados por (Carrillo, 1974).

El cotejo efectuado anteriormente, permite sustentar con mayor argumento la necesidad de efectuar

un análisis estadístico de la muestra, con el fin de establecer los rangos de análisis que representen

las condiciones más semejantes al comportamiento esperado de los materiales a disponer en los

ZODMES, más aún cuando el material de relleno presenta una condición de remoldeo que conduce a

la reducción en su resistencia.

3. DISEÑO DE LA ZONA DE DISPOSICIÓN.

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3 DISEÑO DE LA ZONA DE DISPOSICIÓN.

En este capítulo se realiza el análisis estadístico de la información, se aplican las teorías de

probabilidad en la determinación de los parámetros de resistencia de diseño para posteriormente, de

acuerdo con las condiciones geométricas determinadas para la zona de disposición del material de

relleno, realizar el análisis de estabilidad y probabilidad de falla empleando el software de diseño Slide.

3.1 CONSIDERACIONES PREVIAS PARA EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO.

Antes de realizar el análisis estadístico descriptivo fue necesario establecer las características de la

muestra de estudio desde el punto de vista de las condiciones de trabajo final del suelo de relleno, en

busca de definir aquella que represente el comportamiento esperado de los materiales a disponer.

Bajo esta premisa se evaluaron dos aspectos: El primero es la forma en que se conforma el relleno y,

el segundo, es la incidencia del agua dentro de la masa de suelo conformada.

En el primer caso es necesario comprender que, debido al proceso de proceso de corte, transporte y

disposición final del material, su estructura se rompe quedando las partículas de suelo en una

condición suelta, por lo tanto, se puede asociar a una condición de remoldeo. Sumado a esto, en la

conformación del relleno la energía de compactación es mínima, en consecuencia, no hay

reacomodación de las partículas, las densidades son bajas y el volumen de vacíos es mayor.

Al no realizarse un adecuado proceso de compactación y la ausencia de especificaciones técnicas,

la conformación de este tipo de obras geotécnicas no presenta un estricto desarrollo técnico,

permitiendo que dentro de la masa de suelo se facilite el paso del agua proveniente de precipitaciones

y el aumento del nivel freático que, a pesar de la existencia de obras de drenaje, estas aguas percolan

en buena parte dentro del relleno, lo que implica que la condición de trabajo se asocie a una respuesta

en términos de esfuerzos totales.


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Por consiguiente, se consideró apropiado emplear las muestras de laboratorio que se ejecutaron en

condición no drenada – remoldeada, conformando de esta manera la muestra de estudio con un total

de 47 datos.

3.2 IDENTIFICACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE LOS DATOS.

Una vez definida la muestra de estudió se evaluó la consistencia de los datos para el análisis

estadístico empleando la distribución normal. Para esto se realizó la prueba de bondad de ajuste de

los datos con el programa Minitab 19, software que emplea el estadístico de Anderson-Darling (AD)

para evaluar el ajuste de la distribución.

El estadístico AD permite identificar si los datos siguen una distribución en particular a partir del cálculo

del valor p para la prueba de bondad de ajuste; este método plantea dos hipótesis que son: H0: Los

datos siguen una distribución especificada y, H1: Los datos no siguen una distribución especificada.

Si el valor p para la prueba de Anderson-Darling es menor que el nivel de significancia seleccionado

(por lo general 0.05 o 0.10), se debe concluir que los datos no siguen la distribución especificada

(Minitab, LLC., 2019).

En este caso, se efectuó la prueba de bondad de ajuste a los parámetros requeridos para evaluar el

criterio de rotura Mohr-Coulomb (ángulo de fricción y cohesión) debido a que presentan mayor

variación en los datos; en el caso del peso unitario no se propuso realizar el mismo análisis

considerando que las variaciones son mínimas, prácticamente entre 1.0 a 1.5 g/cm3. En el análisis

del estadístico de Anderson-Darling se seleccionó un intervalo de confianza del 95% (IC=95%),

definiendo así un nivel de significancia de 0.05 (=1 – 0.95; =0.05).

En la Figura 16. Ajuste de bondad Anderson-Darling para valores de Cohesión.Figura 16 se muestra

la línea de distribución normal ajustada para el parámetro de cohesión, generada con una media de

22.52 y una desviación estándar de 16.61, variables estadísticas calculadas con base en los valores

reportados para este factor en estado remoldeado, con una población N=47.


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Figura 16. Ajuste de bondad Anderson-Darling para valores de Cohesión.

Fuente: Elaboración propia con base en Minitab 19.

Por su parte, la Figura 17 representa el ajuste de bondad para los valores del ángulo de fricción, en

donde se generó la línea de distribución normal ajustada con una media de 24.82 y una desviación

estándar de 5.65 variables estadísticas calculadas con base en los valores reportados para este factor

en estado remoldeado, con una población N=47.

Figura 17. Ajuste de bondad Anderson-Darling para valores de Ángulo de fricción.



Página | 34

Del análisis de las figuras resultantes del análisis del estadístico de Anderson- Darling se establece

que ambos parámetros de resistencia se ajustan a una distribución normal, teniendo en cuenta que

los datos evaluados se encuentran dentro de la franja definida para el intervalo de confianza

establecido y, el valor de la prueba de ajuste es mayor al nivel de significancia fijado (p>).

3.3 ELABORACIÓN DE FUNCIONES DE DENSIDAD.

Elaborar las funciones de densidad para los parámetros de resistencia requeridos en la evaluación del

criterio de rotura Mohr-Coulomb es fundamental para definir los rangos de entrada en el análisis de

probabilidad de falla del relleno. En este orden de ideas fue necesario estimar los valores de la media

y desviación estándar, con los cuales se construyó la función de densidad para cada uno de los

parámetros de resistencia. Adicionalmente, para facilitar la interpretación de las gráficas de

distribución se calcularon las variables estadísticas y cuyos resultados se indican a continuación:

Tabla 4. Variables estadísticas de las funciones de densidad.

VARIABLES ESTADISTICAS COHESIÓN ÁNGULO DE

FRICCIÓN

Media 22,52 24,82

Desviación estándar 16,61 5,65

Varianza 275,86 31,96

Curtosis 1,20 -0,04

Valor mínimo 0,98 12,20

Valor máximo 78,43 38,40

Sumatoria 1058,40 1166,44

N – cantidad de datos 47 47


De las variables estadísticas resultantes se infiere que la distribución de los datos de cohesión

presenta mayor dispersión frente a los datos del ángulo de fricción, esto de acuerdo con la diferencia

entre el valor de la media y su respectiva desviación estándar. Además, el valor de curtosis para la

cohesión es mucho más alto que para la fricción definiendo de esta forma una curva más achatada

(Ver Figura 18 y Figura 19).


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Figura 18. Función de densidad para el ángulo de fricción – Datos Remoldeados en condición CU.


Figura 19. Función de densidad para la cohesión – Datos Remoldeados en condición CU


A partir de dichas funciones de densidad es posible seleccionar un rango de valores probables para

el ángulo de fricción y la cohesión. En el caso del ángulo de fricción se define la resistencia friccional

del suelo usado como relleno, así como el ángulo máximo y mínimo de inclinación del ZODME. Con

el fin de optimizar el diseño del talud de relleno, es importante considerar un adecuado rango de

valores, esto considerando que, si se establece un valor muy pequeño para el ángulo de fricción, se

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00 45,00

FR

EC

UE

NC

IA

ÁNGULO DE FRICCION (°)

Remoldeado

Media= 24.82

0,000

0,005

0,010

0,015

0,020

0,025

0,030

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

FR

EC

UE

NC

IA

COHESION kPa

Remoldeado

Media= 22.52


Página | 36

estaría optando por un diseño demasiado conservador, en tanto que, si el valor es demasiado alto, se

estaría hablando de un diseño con alta probabilidad de falla por remoción en masa.

En consecuencia, en la selección del rango de trabajo para el ángulo de fricción se optó por usar un

intervalo de confianza del 95%, aproximadamente dos (2) veces sigma, fijando un rango de trabajo

comprendido entre un valor mínimo de 13.74° y un valor máximo de 35.90° (13.74° < < 35.90°).

Figura 20. Función de distribución normal ajustada para el ángulo de fricción.


Por su parte, la definición del rango de trabajo para la cohesión no resultó tan evidente como lo fue

para el ángulo de fricción. Como se aprecia en la gráfica de distribución normal para esta variable

(Figura 19), la dispersión de los datos es mayor en la cola derecha, presentando una distribución

sesgada a la derecha, involucrando valores demasiado altos que son poco probables se presenten en

un relleno tipo ZODME por las razones de remoldeo y baja compactación descritas a lo largo del

documento. Para una mejor evaluación y determinación del rango de trabajo, se modeló la distribución

normal ajustada para los valores de media y desviación estándar del parámetro de cohesión; de la

curva de densidad resultante se evaluaron diferentes intervalos de confianza buscando aquel que se

acomodara de forma similar a los datos sin ajuste, encontrando que para IC=80% los extremos del


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rango obtenido son aproximados a los valores de la zona simétrica de la curva de densidad sin ajuste

(Figura 19) .

Figura 21. Función de distribución normal ajustada para la cohesión.


En consecuencia, para el parámetro de cohesión se optó por usar un intervalo de confianza del 80%,

con un rango de trabajo comprendido entre un valor mínimo de 1.23 kPa y un valor máximo de

43.81kPa, (1.23kPa < C < 43.81kPa).

Tabla 5. Resumen de las variables de diseño.

PARÁMETRO MEDIA DESVIACION ESTÁNDAR

VALOR MÍNIMO VALOR MÁXIMO

Cohesión (kPa) 22.52 16.61 1.23 43.81

Fricción (°) 24.82 5.65 13.74 35.90



Página | 38

3.4 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE LOS ZODMES.

En este aparte se materializa el ZODME en función de las variables de diseño obtenidas en la sección

anterior, partiendo de la definición de la geometría del relleno para posteriormente evaluar su

estabilidad. Previo al ingreso de los parámetros en el análisis de estabilidad, se tomó la topografía de

un sector aledaño al corredor vial de donde fueron extraídas las muestras de suelo, definiendo un perfil

en media ladera como la condición más crítica de análisis para la presente investigación.

Figura 22. Topografía de la zona de disposición


Luego de definida la topografía de la zona de disposición, se precisó el ángulo de inclinación de las

terrazas del relleno haciendo uso del rango definido en las funciones de densidad para el ángulo de

fricción, determinando las siguientes relaciones H:V.

Tabla 6. Ángulos de inclinación del talud del ZODME.

ÁNGULO DE INCLINACIÓN (°)

H:V

14 4:1

20 2.75:1

25 2.15:1


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ÁNGULO DE INCLINACIÓN (°)

H:V

30 1:75:1

36 1.4:1


Seguidamente se propuso trabajar las modelaciones de estabilidad del ZODME, considerando su

conformación por fases superpuestas en media ladera, empleando alturas máximas de talud desde 2

hasta 10 metros. Adicionalmente, para el análisis de estabilidad se consideró la posibilidad de

infiltración del agua en el relleno, medida a partir de la relación de presión de poros, la cual en el

análisis de estabilidad de taludes se considera constante, dicho valor se asumió en Ru=0.25 con una

desviación estándar de =0.08, esta última determinada a partir de la regla de tres veces sigma.

Para la presente investigación no se realizó el análisis del suelo de fundación, teniendo en cuenta que

el enfoque del estudio va dirigido específicamente al comportamiento del relleno, por lo tanto, para la

evaluación de la estabilidad, se optó por usar los valores promedio de cohesión, ángulo de fricción y

peso unitario de las muestras inalteradas en condición drenada, como características del suelo de

fundación. Para simular las condiciones del nivel freático del suelo se tomó Ru=0.2, el cual simula

condiciones críticas de nivel freático alto.

Por otro lado, en el ingreso de los parámetros en el software Slide 6.0®, se asumió que el material a

disponer en el ZODME es homogéneo, por lo tanto, el mecanismo de falla más adecuado para el

análisis es el de tipo circular o rotacional. Por otra parte, se consideró una sobre carga en el ZODME

que representa el peso de la maquinaria usada en su construcción, fijada en 15kN/m2.

Así mismo, cabe explicar que el análisis se efectuó en una condición estática de diseño, dejando de

lado la influencia de la fuerza sísmica para una posterior investigación, que pueda determinar dentro

de dicho análisis el período de retorno más conveniente para una obra geotécnica de este tipo.


Página | 40

Las modelaciones obtenidas bajo los parámetros de análisis indicados se muestran en el anexo 4, sin

embargo, a modo ilustrativo se presentan las figuras 23, 24 y 25. Los resultados obtenidos para la

probabilidad de falla, Factor de seguridad e Índice de Confiabilidad se resumen en la Tabla 7.

Figura 23. Ejemplo de la modelación realizada con una terraza.

Fuente: Elaboración propia con base en Slide 6.0 ®.

Figura 24. Ejemplo de la modelación realizada con tres terrazas.



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Figura 25. Ejemplo de la modelación realizada con cinco terrazas.


Tabla 7. Probabilidad de falla determinada para los ZODMES.

No. Terrazas

Inclinación

Altura del talud

2 4 6 8 10

1

14° 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

20° 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

25° 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

30° 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

36° 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

2

14° 0,00 0,00 0,00 N.A N.A

20° 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

25° 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

30° 0,00 0,00 0,00 0,00 0,40

36° 0,00 0,00 0,00 3,10 5,40

3

20° 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

25° 0,00 0,00 0,00 0,00 0,30

30° 0,00 0,00 0,00 1,40 4,80

36° 0,00 0,00 1,30 17,40 N.A

4 20° 0,00 0,00 0,00 0,00 N.A


Página | 42

No.

Terrazas Inclinación

Altura del talud

2 4 6 8 10

25° 0,00 0,00 0,00 0,00 N.A

30° 0,00 0,00 0,40 3,10 N.A

36° 0,00 0,00 5,10 31,70 N.A

5

20° 0,00 0,00 0,00 N.A N.A

25° 0,00 0,00 0,00 N.A N.A

30° 0,00 0,00 2,70 N.A N.A

36° 0,00 0,60 12,70 N.A N.A


*N.A.= Se refiere a taludes no evaluados por su baja pendiente o a que no podían conformarse por llegar a la altura máxima

de la ladera.

Tabla 8. Factor de seguridad determinístico determinado para los ZODMES.

No.


Altura del talud

2 4 6 8 10

1

14° 6,53 4,71 4,29 3,89 3,49

20° 5,35 4,30 3,53 3,21 2,88

25° 5,16 3,95 3,16 2,73 2,41

30° 4,75 3,50 2,67 2,29 2,11

36° 4,33 3,16 2,51 1,98 1,75

2

14° 5,75 3,97 4,07 N.A N.A

20° 4,92 3,49 2,90 2,58 2,35

25° 4,55 3,10 2,50 2,13 1,87

30° 4,07 2,79 2,14 1,76 1,58

36° 4,05 2,47 1,84 1,44 1,36

3

20° 4,31 3,06 2,57 2,29 2,02

25° 3,96 2,71 2,14 1,80 1,62

30° 3,74 2,37 1,84 1,50 1,38

36° 3,52 2,13 1,52 1,20 N.A

4 20° 3,92 2,79 2,24 1,97 N.A


Página | 43

No.


Altura del talud

2 4 6 8 10

25° 3,61 2,45 2,00 1,62 N.A

30° 3,18 2,09 1,61 1,37 N.A

36° 3,13 1,86 1,39 1,10 N.A

5

20° 3,64 2,51 2,26 N.A N.A

25° 3,34 2,28 1,80 N.A N.A

30° 3,10 1,91 1,45 N.A N.A

36° 2,89 1,63 1,25 N.A N.A



de la ladera.

Tabla 9. Factor de seguridad medio determinado para los ZODMES.

No.


Altura del talud

2 4 6 8 10

1

14° 6,53 4,71 4,29 3,89 3,49

20° 5,35 4,30 3,54 3,21 2,88

25° 5,16 3,95 3,16 2,73 2,41

30° 4,76 3,50 2,68 2,29 2,11

36° 4,31 3,16 2,51 1,98 1,75

2

14° 5,75 3,97 4,07 N.A N.A

20° 4,92 3,49 2,90 2,58 2,36

25° 4,55 3,10 2,49 2,13 1,87

30° 4,08 2,79 2,14 1,76 1,58

36° 4,05 2,48 1,84 1,44 1,37

3

20° 4,32 3,06 2,57 2,29 2,02

25° 3,96 2,71 2,15 1,80 1,63

30° 3,74 2,38 1,85 1,51 1,38

36° 3,52 2,13 1,53 1,20 N.A

4 20° 3,90 2,79 2,24 1,97 N.A


Página | 44

No.


Altura del talud

2 4 6 8 10

25° 3,61 2,46 2,00 1,62 N.A

30° 3,18 2,09 1,62 1,37 N.A

36° 3,13 1,87 1,40 1,10 N.A

5

20° 3,64 2,51 2,26 N.A N.A

25° 3,34 2,29 1,81 N.A N.A

30° 3,10 1,91 1,47 N.A N.A

36° 2,89 1,63 1,26 N.A N.A



de la ladera.

Tabla 10. Índice de confiabilidad determinado para los ZODMES.

No.


Altura del talud

2 4 6 8 10

1

14° 1.013,84 767,36 2.099,48 1.217,26 N.R

20° 157,25 91,92 51,07 46,49 58,62

25° 42,76 38,09 24,35 3,70 3,94

30° 26,31 19,93 3,41 3,19 3,37

36° 3,86 3,47 10,88 2,75 2,50

2

14° 5.448,10 N.R 271,90 N.A N.A

20° 301,60 117,96 92,30 47,86 70,18

25° 124,48 34,79 24,28 3,24 2,84

30° 4,03 20,95 3,24 2,60 2,28

36° 47,85 3,40 2,72 1,83 1,59

3

20° 346,39 186,27 200,60 239,43 N.A

25° 125,42 41,66 3,23 2,67 2,29

30° 64,54 3,35 2,68 2,02 1,59

36° 47,92 6,10 2,05 17,40 N.A

4 20° 2.148,16 295,23 6.654.872,61 N.A N.A


Página | 45

No.


Altura del talud

2 4 6 8 10

25° 112,08 35,77 32,28 2,28 N.A

30° 74,52 3,17 2,32 1,82 N.A

36° 35,67 2,90 1,68 0,52 N.A

5

20° 974,74 4.349.204,47 N.A N.A N.A

25° 116,76 3,42 2,70 N.A N.A

30° 58,18 2,79 1,82 N.A N.A

36° 45,60 2,36 1,20 N.A N.A



de la ladera.

*N.R.= No reporta.

3.5 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS.

La simulación de Monte Carlo combina los análisis estadísticos realizados a las variables de cohesión

y fricción, a partir de un muestreo aleatorio de estas, generando números pseudoaleatorios mediante

los cuales es posible obtener diversos resultados del factor de seguridad para cada combinación

usada; como se muestra en la

Figura 26. Simulación de Monte Carlo.

Figura 26, en donde se representan los valores obtenidos para el factor de seguridad luego de las

iteraciones efectuadas para un ZODME conformado por 4 terrazas de 8 metros de altura cada una y

un ángulo de inclinación de talud de 36°, la cual converge en un Factor de Seguridad Medio FS=

1.109.

El valor obtenido como resultado de la simulación de Monte Carlo para el Factor de Seguridad bajo el

cual se determina la probabilidad de falla del Zodme, es tomado como valor medio -FS (mean)- y

presentado en las diferentes modelaciones que hacen parte del Anexo 4.


Página | 46

Figura 26. Simulación de Monte Carlo.

Fuente: Elaboración propia con base en Slide 6.0 .

En el análisis de los resultados se tiene como primera consideración, resultante de la modelación

realizada, que para ZODMES localizados a media ladera, en donde la pendiente de la ladera sea

semejante a la inclinación seleccionada para el talud del relleno, no son convenientes, dado que el

volumen dispuesto es mínimo o bastante bajo, lo cual implica que no haya un aprovechamiento real

de la zona de disposición; motivo por el cual no se realizaron modelaciones con taludes de 14° para

más de 3 terrazas, dado que el perfil tomado para la conformación del ZODME en las zonas superiores

presentaba pendientes de 12° a 15°.

Figura 27. Talud y ladera de baja inclinación, generando poco aprovechamiento de la zona de disposición.


Página | 47


Un segundo hallazgo corresponde a valores de probabilidad de falla nula, PF=0%, en los rellenos

conformados a media ladera hasta en cinco terrazas de 2 metros de altura cada una y ángulos de

inclinación de hasta 36°, caso similar ocurre en aquellos que fueron dispuestos en terrazas de 4 metros

de altura, encontrando que la probabilidad de falla se comporta de igual forma en rellenos conformados

hasta en 5 terrazas, es decir, con una altura máxima de conformación de 20 metros y ángulos de

inclinación del talud inferiores a los 30°.

Con base en los resultados de estabilidad obtenidos para los diferentes ángulos de inclinación y alturas

propuestas del ZODME (en condición de ladera), la probabilidad de falla obtenida es en su mayoría

de 0.0%, aumentando en los casos donde el relleno alcanza alturas totales mayores a 16.0 m,

alcanzando valores cercanos al 32.0%, no siendo recomendables para este tipo de obras geotécnicas

a causa de la ausencia de compactación durante la ejecución del mismo, favoreciendo el ingreso de

agua y por tanto, en la reducción de la resistencia de los materiales allí dispuestos.

Por otro lado, los valores obtenidos del factor de seguridad medio, como elemento de cálculo de la

probabilidad de falla, oscilan entre 6.5 a 1.1, siendo los mayores datos de FS encontrados para

inclinaciones de relleno que presentan una relación 4.0H:1.0V y una única altura de plataforma, los

menores FS obtenidos responden a altura de relleno que alcanzan las 4 terrazas de conformación,

implicando un mayor riesgo de rotura del material y por ende valores de probabilidad de falla cercanos

al 32%.


Página | 48

Es importante resaltar que la probabilidad de falla del talud se mide en función del FS mean, para un

valor igual a la unidad, sin embargo, la Norma Sismo Resistente establece valores en condición

estática de factor de seguridad básico para obras relacionadas con taludes un mínimo de 1.5; por lo

tanto, comparando los resultados obtenidos del análisis se encuentran valores de FS inferiores al

exigido por la NSR – 10, que indicarían una inestabilidad del relleno, no obstante, la norma antes

citada no regula este tipo de obras geotécnicas, en consecuencia, los valores resultantes de FS

encontrados del análisis son evaluados en términos de probabilidad de falla para un FS igual a 1.0

como valor referencial de estabilidad.

Figura 28. Distribución para el factor de seguridad.


De acuerdo a lo anterior, los resultados muestran probabilidades de falla mayores al 20% (como valor

admisible de estabilidad) para rellenos que son conformados con altura total mayor a 16m

independiente del ángulo de estabilidad seleccionado y altura máxima establecida, siendo la

estabilidad alcanzada para los valores de resistencia seleccionados a partir del análisis estadístico y

las funciones de densidad efectuadas para cada uno de estos, lo que implica que la selección y

aleatoriedad de cada uno de los parámetros (cohesión y ángulo de fricción) muestran un mejor

comportamiento de estabilidad del relleno cuando estos son seleccionados a partir de los ensayos en

condición de trabajo del material.


Página | 49

Los parámetros de resistencia seleccionados permiten ver que los análisis de probabilidad bajo la

simulación de Monte Carlo representan adecuadamente la estabilidad requerida para estas obras,

teniendo en cuenta, que estos presentan una gran variabilidad en todo el cuerpo del material, siendo

representados a partir de la simulación y la evaluación aleatoria de cada variable, incidiendo de esta

manera en los resultados de factor de seguridad y por tanto de Pf encontrado.

Por lo tanto, la selección de las variables de diseño, dependerán fuertemente del comportamiento

esperado y la condición de estabilidad buscada, lo que implica que la simulación de Monte Carlo

requiera de una función de desempeño con datos reales o aproximados.

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

Página | 50

4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

Es necesario comprender que en el alcance del documento se propuso aplicar el análisis probabilístico

bajo la distribución Gaussiana o distribución normal, debido a su amplia aplicación en el campo de la

ingeniería geotécnica; por lo tanto, no se realizó el chequeo de otro tipo de función probabilística; sin

embargo, a fin de establecer un examen más íntegro de los datos se considera conveniente evaluar

diferentes distribuciones o funciones probabilísticas, esto con el fin de determinar aquella que se ajuste

adecuadamente a la tendencia de los datos, de esta forma se proporcionaría mayor confiabilidad en

los rangos seleccionados para los parámetros de resistencia del suelo que inciden en el cálculo de

estabilidad.

Los datos para el ángulo de fricción presentaron mejor ajuste a la distribución normal mientras que los

valores de cohesión mostraron mayor dispersión generando que la curva de distribución normal fuera

sesgada a la derecha, en consecuencia se considera necesario que dicha variable sea evaluada

mediante otro tipo de distribución en donde la prueba de ajuste de bondad arroje un resultado más

favorable, es decir, que el valor de P sea mucho mayor al nivel de significancia considerado en el

análisis (P>>).

La variabilidad de los parámetros de resistencia en el desarrollo de la obtención de la estabilidad de

los rellenos tipo ZODME, permite establecer la selección apropiada de la geometría del material a

disponer en la conformación a partir de la inclinación del talud del mismo, como se observa en los

resultados obtenidos de la probabilidad de falla del material, los valores rango definidos para el ángulo

de fricción permitieron dar una aproximación bastante importante en los resultados de la probabilidad

de falla, siendo enmarcada a partir de la pendiente del relleno adoptada, asimismo, este tipo de

parámetros permite proyectar la forma y disposición de la inclinación del relleno en función del tipo de

ZODME a conformar.

Un ZODME en media ladera podrá ser realizado con ángulos de inclinación que se encuentren entre

un valor de 25° a 36° siendo este último probablemente posible para laderas que presenten una baja


Página | 51

pendiente hasta 30°, mayores valores darán poca probabilidad de obtener un adecuado volumen de

aprovechamiento a disponer y, por consiguiente, no será un ZODME viable técnicamente.

Los resultados de probabilidad de falla obtenidos se encuentran fuertemente vinculados a la

estabilidad del relleno, en donde se logra valores de FS mayores a 1.0 en sus diferentes iteraciones

hasta llegar a FS medio, cercanos a FS=6 con índices de confiabilidad bastante grandes enmarcados

en un rango entre 1 a > 1000, siendo indicio de una mayor confiabilidad en la estabilidad.

Adicionalmente, la aleatoriedad de las variables dentro del criterio de rotura seleccionado permite

encontrar diversos esfuerzos cortantes resistentes que derivan en los posibles FS a esperar como

respuesta del material ante las solicitaciones expuestas, así como verificar la condición de

comportamiento del relleno ante eventos de filtración fuertes que regularmente son dados durante el

proceso de conformación.

La selección de la resistencia mediante la elaboración de funciones de densidad en estado remoldeado

y obtenidas bajo condición no drenada, permitió encaminar los resultados de probabilidad de falla del

relleno a valores admisibles de la misma siendo estos inferiores a 20%, siendo posible desarrollar la

conformación del relleno con talud máximo de altura comprendido entre 2m a 10m y una altura total

de 30 m, las mayores probabilidades se dan cuando el relleno alcanza una inclinación de 36° y alturas

superiores a los 30m, en donde el material debido a la saturación y peso propio aumentan el riesgo

de inestabilidad, requiriendo para estos casos realizar una adecuación a las transiciones de estos

materiales, es decir, aumentos del ancho de las bermas, permitiendo de esta manera disminuir la

probabilidad de falla en gran altura del ZODME.

La variación de los parámetros de resistencia juega un papel bastante indispensable en la estabilidad

teniendo en cuenta que un adecuado rango de análisis permitirá encontrar probabilidad de falla

probables y posibles sin que se llegue a un diseño demasiado conservador como un sobre-diseño,

dado que la variabilidad de la resistencia permite identificar la respuesta en estabilidad para diversos

esfuerzos cortantes del material.


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BIBLIOGRAFÍA.

Abramson, L., Lee, T., Sharma, S., & Boyce, G. (2002). Slope stability and stabilization methods. New

York: John Wiley & Sons, Inc.

Antico, F., & Pezzotti, S. (2008). Círculo de Mohr para el cálculo de tensiones principales en el plano

y el espacio. Estructuras III, 1 - 9.

Arévalo Figueroa, J. P. (2014). Análisis probabilístico de la estabilidad de la ladera derecha sobre el

vertedero de la presa de la central Mazar. Tesis de Magister en geología aplicada y geotécnia,

Universidad de Cuenca, Facultad de Ingeniería, Cuenca, Ecuador.

Autopista al Río Magdalena 2 S.A.S. (2015). VOLUMEN VI: ESTUDIO DE ESTABILIDAD Y

ESTABILIZACION DE TALUDES . Bogotá.

Baecher, G., & Christian, J. (2003). Reliability and statistics in geotechnical Engineering. Chichester:

John Wiley & Sons Ltd.

Behar Gutiérrez, R., & Grima Cintas, P. (2013). El histograma como un instrumento para la

comprensión de las funciones de densidad de probabilidad. Probabilidad Condicionada:

Revista de didáctica de la Estadística, 229-235.

Carrillo, J. (1974). Propiedades físicas de los suelos derivados del batolito antioqueño. Anales de la

Facultad Nacional de Minas, 119-133.

Catanzariti, F. (13 de 06 de 2016). GeoStru. Obtenido de https://www.geostru.eu/es/estabilidad-de-

taludes/

Chandler, D. (1996). Monte Carlo Simulation to Evaluate Slope Stability. Proceedings of Uncertainty in

the Geologic Environment Conference, Vol. 1, 474 - 493.

Cho, S. (2007). Effects of spatial variability of soil properties on slope stability. Engineering Geology

Journal, 92–109.

Comisión asesora permanente para el régimen de construcciones sismo resistentes. (2010). Título H

NSR-10. Bogotá.

Cruden, D. M. (1991). A simple definition of a Landslide. En Bulletin of the international Association of

Engineering Geology (pág. 3). Paris: 43.


Página | 53

Cruz Zelaya, L. J. (2012). Análisis probabilístico de fallas superficiales en taludes debido a procesos

de infiltración. Tesis de Maestría en Ingeniería Civil, Pontificia Universidad Javeriana, Facultad

de Ingeniería, Bogotá D.C.

Das, B. M. (2008). Advanced Soil Mechanics. London & New York: Taylor & Francis.

Das, B. M. (2015). Fundamentos de Ingeniería Geotécnica. México: Cengage Learning Editores S.A.

Distribuciones unidimensionales. (12 de 03 de 2019). Obtenido de Medidas de asimetria:

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/unidimensional_lbarrios/

asimetria_est.htm

Escobar Potes, C. E., & Duque Escobar, G. (2017). Geotécnia para el trópico andino. En Universidad

Nacional de Colombia Sede Manizales. Manizales.

Fernández, W., & Villalobos, S. (2018). Evaluación probabilística de la estabilidad de taludes en suelos

residuales de granito completamente descompuesto. Revista Ingeniería de Construcción RIC,

33(1), 5-14.

GEMMA, G. d. (2007). Movimientos en Masa en la Región Andina: Una Guía Para la Evaluación de

Amenazas. Canada: Publicación Geológica Internacional.

Hammond, C., Prellwitz, R., & Miller, S. (1991). Landslide Hazard Assessment Using Monte Carlo

Simulation. Proceedings of the 6th International Symposium on Landslide, Vol. 2, pp. 959-964.

Hidalgo Montoya, C. A., & Pacheco de Assis, A. (2011). Herramientas para análisis por confiabilidad

en geotecnia: Aplicación. Revista Ingenierías Universidad de Medellín, 10(18), 69-78.

Hutchinson, J. (1988). Morphological and geotechnical parameters of landslides in relation to geology

and hydrogeology. Fifth International Symposium on Landslides.

Instituto Tecnológico Geominero de España . (1989). Manual de restauración de terrenos y evaluación

de impactos ambientales en mineria. España: Instituto Tecnológico Geominero de España .

Instituto Tecnológico Geominero de España. (1989). Manual de restauración de terrenos y evaluación

de impactos ambientales en minería. Madrid: Rivadeneyra S.A.

Melo Rojas, E. (2013). Manual de reconocimiento de deslizamientos a partir de características

geomorfológicas. Bogotá: Tesis de Grado Universidad Javeriana.

Minitab, LLC. (20 de 07 de 2019). Soporte de Minitab 18. Obtenido de ¿Cómo se utiliza el estadístico

de Anderson-Darling para evaluar el ajuste de la distribución?: https://support.minitab.com/es-

mx/minitab/18/help-and-how-to/quality-and-process-improvement/capability-


Página | 54

analysis/supporting-topics/distributions-and-transformations-for-nonnormal-data/anderson-

darling-and-distribution-fit/

Montoya Orozco, A. (2009). Confiabilidad en estabiidad de taludes. Tesis de Maestría en Ingeniería

Civil - Geotécnia, Universidad Nacional Autónoma de México, Facultad de Ingeniería.

Popescu, M. E. (1996). Landslide causal factors an landslide remediatal options. Chicago: Illionois

Institute Of Technology.

Rodríguez Ortiz, T. A., & Penuela Moreno, C. (2018). Influencia de variación de parámetros de

resistencia en obras de estabilidad de taludes. Trabajo de grado de Ingeniería Civil,

Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Facultad Tecnológica, Bogotá D.C.

Skempton, A. W., & J, H. (1969). Stability of Natural Slopes and Embankment Foundations. Mexico:

Conference Soil mechanics & Foundation Engineering.

Terzaghi, K. (1950). Mechanics of Landslides. The geological Society of America - Engineering

Geology (203), 44.

Universidad Nacional del Rosario. (2003). Estabilidad de taludes. Rosario, Argentina: Universidad

Nacional del Rosario.

Universidad Nacional Jose Faustino Sánchez Carrión. (2017). Aplicación del círculo de Mohr. Perú.

Vallecilla Bahena, C. R. (2004). Círculo de Mohr. Bogotá : Universidad Santo Tomás.


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ANEXOS.

1. Ensayos de laboratorio.

2. Tabla de resumen de los resultados de las pruebas de corte directo.

3. Tabla de resumen de los resultados de las pruebas de corte directo en condición no drenada

para materiales remoldeados.

4. Modelaciones de los rellenos en Slide 6.0.

EVALUACIÓN DE ZONAS DE MANEJO DE ESCOMBROS Y MATERIAL DE EXCAVACIÓN (ZODME) APLICANDO PROBABILIDAD DE FALLA.

ANEXO 2. TABLA DE RESUMEN DE LOS RESULTADOS DE LAS PRUEBAS DE CORTE DIRECTO

TRABAJO DE GRADO PRESENTADO POR ESNEIDY CRUZ SARMIENTO PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERA CIVIL

ANEXO No. 2.

TABLA DE RESUMEN DE LOS

RESULTADOS DE LAS PRUEBAS DE

CORTE DIRECTO




No. SONDEO MUESTRA CONDICION ENSAYO

ESTADO MUESTRA

PROFUNDIDAD C DESCRIPCIÓN DE LA MUESTRA LABORATORIO

INICIAL FINAL Kpa ° g/cm3

1 100 8 CD Inalterada 5,00 5,60 11,60 37,00 1,86

Suelo fino granular de color café con motas cremas de

textura arenosa de consistencia baja

Universidad de Medellin

2 100 23 CD Inalterada 15,00 15,60 18,70 31,00 1,81

Suelo fino granular de color café con motas negras de

textura limosa de consistencia muy baja


3 151 12 CU Remoldeada 6,00 6,60 20,59 38,40 1,94 Arena limosa color café con

vetas habanas y presencia de gravas

SEG Colombia

4 152 8 CU Remoldeada 3,80 4,20 36,27 32,70 1,93 Arena limosa con grava SEG Colombia

5 152 41585 CU Inalterada 1,80 2,40 0,98 36,05 1,88 Material Arenoso color rojizo Concreservicios S.A.S

6 152 41586 CU Inalterada 1,80 2,40 89,22 40,46 2,08 Arcilla con algo de arena de

color rojizo Concreservicios S.A.S

7 152 41590 CU Inalterada 6,60 7,20 84,31 35,47 1,89 Material de color amarillo

con vetas rojas Concreservicios S.A.S

8 153 M19 CU Remoldeada 9,20 9,60 38,24 33,30 1,98 Limo color café con vetas habanas y negras y arena

media SEG Colombia

9 156 43076 CU Inalterada 3,70 4,30 11,76 28,09 1,70 Limo con presencia de arena

muy fina Concreservicios S.A.S

10 156 43081 CU Inalterada 11,20 12,70 12,75 19,02 1,93 No hay Concreservicios S.A.S


12 157 41589 CU Inalterada 1,80 2,40 24,51 24,94 2,00 Material arcilloso de color

rojo Concreservicios S.A.S







ESTADO MUESTRA



15 158 41600 CU Remoldeada 4,60 5,20 15,69 13,97 1,92 No hay Concreservicios S.A.S



18 159 41588 CU Inalterada 1,80 2,40 60,78 42,95 1,88 Material de color café claro Concreservicios S.A.S

19 159 41592 CU Inalterada 6,60 7,20 56,86 24,55 1,81 Material de color café con

vetas habanas Concreservicios S.A.S

20 159 41596 CU Inalterada 11,40 12,00 73,53 27,37 1,74 Muestra color rojizo claro Concreservicios S.A.S


22 171 M30 CD Inalterada 25,00 25,60 3,40 31,40 1,77

Suelo fino granular de color café naranja con motas

amarillas, cremas, negras y marrón de textura limosa de

consistencia media


23 171 M34 CD Inalterada 28,90 29,60 15,10 35,50 1,95

Suelo fino granular de color marrón con motas cafes crema de textura limo

arenosa con presencia de micasde consistencia baja


24 172 M8 CD Inalterada 5,00 5,60 15,90 35,90 1,77 No hay Universidad de

Medellin

25 172 M15 CD Inalterada 10,00 10,60 65,20 15,80 2,00

Suelo fino granular de color café naranja con motas

cremas y negras de textura imosa y consistencia media






ESTADO MUESTRA



26 186 M6 CD Inalterada 5,00 5,60 60,70 34,80 1,80

Suelo fino granular de color marron con motas cremas y

amarillas de textura limo arenosa y consistencia firme



Medellin


Medellin


Medellin


Medellin


Medellin


Medellin


Medellin

34 187 41876 CU Inalterada 18,80 20,00 87,25 16,36 1,83 Limo inorgánico Concreservicios S.A.S


36 187 41880 CU Inalterada 23,60 25,00 10,78 16,17 1,87 Grava limosa Concreservicios S.A.S




Medellin







ESTADO MUESTRA




Medellin


Medellin


Medellin


46 191 44473-4 CU Inalterada 1,80 2,40 23,53 24,87 1,85 No hay Concreservicios S.A.S









55 197 M10 CD Inalterada 5,10 5,50 46,08 22,50 1,69 Limo arcilloso café con vetas

negras y arena fina SEG Colombia

56 197 41589 CU Inalterada 1,80 2,40 24,51 24,94 2,00 Material arcilloso de color

rojo Concreservicios S.A.S





61 198 M2 CD Remoldeada 0,60 1,20 38,24 23,60 1,84 Limo arcilloso color rojizo SEG Colombia





ESTADO MUESTRA



62 198 M32 CD Inalterada 17,00 17,20 86,27 18,10 1,91 Limo arenoso color rojizo con

vetas blancas SEG Colombia


64 199 41606 CU Remoldeada 7,60 8,70 78,43 26,15 2,04 Material color rojizo con

presencia de arena Concreservicios S.A.S




68 200 41682 CU Inalterada 19,60 20,20 19,61 20,34 1,68 Material color rojizo con presencia de gravas finas

Concreservicios S.A.S



71 204 M3 CU Remoldeada 1,20 1,80 35,29 29,30 1,71 Limo arcilloso color amarillo rojizo con algo de arena fina

SEG Colombia

72 204 41674 CU Inalterada 5,80 6,20 5,88 24,96 1,65 Material color amarillo

oscuro Concreservicios S.A.S

73 205 41678 CU Inalterada 9,80 10,40 39,27 20,32 1,87 Muestra de color marrón Concreservicios S.A.S


75 209 M3 CU Inalterada 1,20 1,80 34,32 34,90 1,91 Arena limosa con grava SEG Colombia

76 209 41676 CU Inalterada 4,00 4,60 2,94 33,08 2,00 Material sellado Concreservicios S.A.S


78 210 M8 CU Remoldeada 3,70 4,20 31,38 32,60 1,74 Limo arenoso color rojizo SEG Colombia


80 215 44475-M4 UU Inalterada 1,80 2,40 3,92 37,39 1,93 No hay Concreservicios S.A.S

81 215 44475-M13 CU Inalterada 6,60 7,20 100,03 33,62 1,82 Material existente Concreservicios S.A.S

82 215 44475-M22 CU Inalterada 11,40 12,00 18,63 32,17 1,88 No hay Concreservicios S.A.S





ESTADO MUESTRA



83 215 44475-31 CU Inalterada N.E N.E 6,86 23,74 1,77 No hay Concreservicios S.A.S

84 215 44475-53 CU Inalterada N.E N.E 11,77 24,83 1,78 No hay Concreservicios S.A.S










Medellin



Medellin


97 254 M5 CU Inalterada 3,10 4,10 24,81 19,50 1,54 No hay Concrelab


99 257 42813-M35 CU Inalterada 25,60 26,70 8,83 22,00 2,28 Arena cuarzosa limosa clara

rojiza con vetas blancas y oxidaciones


100 257 42814-M38 CU Inalterada 30,50 32,00 41,19 12,72 2,28 Limo arenoso café claro con

vetas blancas Concreservicios S.A.S

101 257 42815-M41 CU Inalterada 33,50 35,00 19,22 14,57 1,94 Limo arcilloso café Concreservicios S.A.S


103 290 C2M3 CU Inalterada 5,00 5,60 23,14 29,60 2,62 No hay Concrelab





ESTADO MUESTRA



104 290 C7-M2 CU Inalterada 17,80 18,00 18,63 15,65 1,86 No hay Concrelab

105 290 C11-M2 CU Remoldeada 30,00 30,60 25,49 12,20 1,88

Limo arcilloso de humedad natural media con algo de

arena plasticidad alta consistencia blanda

Concrelab

106 290 C12-M1 CU Inalterada 32,30 32,80 16,67 18,10 1,88



Concrelab


108 291 M6 CU Remoldeada 5,00 5,60 27,45 18,40 2,60 No hay Concrelab




112 293 C4-M2 CU Remoldeada 10,00 10,60 25,49 25,73 2,70 Arcilla limosa de humedad media y plasticidad media

Concrelab

113 293 C5-M4 CU Remoldeada 14,30 15,00 37,25 12,79 2,69 Arcilla limosa de humedad media y plasticidad media

Concrelab

114 293 C6-M1 CU Inalterada 15,00 15,60 23,53 17,00 2,41

Arcilla de humedad media con algo de arena plasticidad

alta consistencia media homogenea de color café

rojizo

Concrelab





ESTADO MUESTRA



115 293 C7-M4 CU Inalterada 20,00 20,60 18,63 10,70 2,41



Concrelab

116 294 M33 CU Inalterada 16,60 17,20 1,11 28,37 1,67 No hay Concreservicios S.A.S




120 346 42041 CU Inalterada 18,90 21,50 118,63 23,24 2,05 Limo inorganico Concreservicios S.A.S





125 349 44324 CU Inalterada 4,80 5,40 58,58 24,10 1,89 Material existente Concreservicios S.A.S








133 421 45529 CU Remoldeada 5,46 6,01 12,75 18,21 1,61 Muestra remoldeada Concreservicios S.A.S



136 ZD-25 43839 CU Inalterada 1,20 1,80 24,51 28,85 1,85 Muestra Inalterada Concreservicios S.A.S

137 ZD-26 43554 CU Inalterada 4,40 5,40 22,55 24,26 1,78 No hay Concreservicios S.A.S





ESTADO MUESTRA




139 ZD-28 44188 CU Inalterada 1,80 2,40 75,49 26,32 1,81 Material existente Concreservicios S.A.S




143 ZD-42 42335 CU Inalterada 1,80 2,10 9,80 29,26 1,96 Limo arcilloso de alta

plasticidad Concreservicios S.A.S

144 ZD-42 42338 CU Inalterada 4,30 4,90 24,51 24,70 1,87 Limo inorganico con presencia de raices











154 ZD-50 42417 UU Inalterada 6,60 7,15 6,86 27,64 1,73 No hay Concreservicios S.A.S







161 ZD-53 42457 CU Remoldeada 4,30 4,90 4,90 25,43 1,84 No hay Concreservicios S.A.S





ESTADO MUESTRA





164 ZD-53 42469 CU Remoldeada 11,60 11,90 0,98 19,04 1,85 Limo de baja plasticidad Concreservicios S.A.S








172 ZD-54 42500 CU Remoldeada 13,10 13,40 19,61 26,10 1,87 Arena limosa con presencia

de grava Concreservicios S.A.S


174 ZD-71 45735 CU Remoldeada 5,60 6,20 6,86 28,50 2,01 Material existente Concreservicios S.A.S

















ESTADO MUESTRA



187 47 4 CU Inalterada 1,80 2,40 87,25 27,60 1,87 Limo arcilloso color habano SEG Colombia

188 47 31 CD Inalterada 16,30 16,90 73,53 36,90 1,97 Arena limosa de color verde

con vetas habanas SEG Colombia

189 48 39 CD Inalterada 20,50 21,10 62,75 32,40 1,73 Limo arcilloso color habano

con vetas blancas y rojas SEG Colombia

190 48 57 CU Inalterada 30,10 30,70 64,71 21,70 1,76 Limo Arcilloso color rojizo SEG Colombia

191 48 66 CU Inalterada 35,30 35,90 69,61 33,10 1,86 Limo arcilloso habano SEG Colombia

192 49 15 CU Inalterada 7,40 8,20 24,51 32,10 1,66 Limo arcilloso color rojizo SEG Colombia

193 49 26 CU Remoldeada 14,00 14,60 44,12 31,50 1,72 Limo arcilloso con arena fina

color habano SEG Colombia

194 49 38 CD Remoldeada 20,80 21,40 16,67 32,20 1,73 Limo arenoso rojizo SEG Colombia

195 53 14 CD Inalterada 8,50 9,10 75,49 30,10 1,79 Limo con arena de grano fino

color habano SEG Colombia

196 53 35 CD Inalterada 20,10 20,70 50,00 35,80 1,83 Limo arenoso color habano SEG Colombia

197 54 67 CU Inalterada 34,60 35,20 27,45 34,40 1,75 Arcilla limo arenosa color

rojizo SEG Colombia

198 54 75 CD Inalterada 38,20 38,80 28,43 36,90 1,97 Arena limosa con grava color

rojiza SEG Colombia













ESTADO MUESTRA



207 99 41787 CU Inalterada 12,30 13,00 19,61 27,20 1,94 Material color café claro con

amarillo Concreservicios S.A.S

208 100 M8 CD Inalterada 5,00 5,60 11,60 37,00 1,90

Suelo fino granular de color café con motas cremas de

textura arenosa de consistencia baja



Medellin

210 100 M23 CD Inalterada 15,00 15,60 18,70 31,00 1,75

Suelo fino granular de color café con motas negras de

textura limosa de consistencia muy baja


211 100 M29 CU Inalterada 20,00 20,60 14,60 34,00 1,81 No hay Universidad de

Medellin

212 100 41588 CU Inalterada 1,80 2,40 60,78 42,95 1,88 Material color café claro con

















ESTADO MUESTRA






















243 142 MI-2 CD Inalterada 10,00 10,60 41,18 14,50 1,84 Arena Limosa Café

amarillenta con grava AIM Ingenieros Civiles

Ltda

244 142 MI-4 CD Inalterada 20,00 20,60 56,86 8,20 1,83 Arena Limosa Café

amarillenta con grava AIM Ingenieros Civiles

Ltda

245 143 5899 CU Remoldeada 11,40 12,10 27,45 18,88 1,61 Limo arcilloso de humedad natural media con algo de

arena Concrelab





ESTADO MUESTRA



246 143 5900 CU Remoldeada 17,60 19,60 24,51 20,99 1,95 Arcilla algo limosa de

humedad natural media con algo de arena

Concrelab

247 144 M3 CD Inalterada 15,00 15,60 34,31 16,60 1,84 Arena limosa café con grava AIM Ingenieros Civiles

Ltda

248 145 M3 CD Inalterada 16,20 16,80 33,33 14,80 1,82 Arena limosa rojiza AIM Ingenieros Civiles

Ltda

249 149 - CD Inalterada 15,00 15,60 43,14 13,70 1,59 Arcilla café rojizo AIM Ingenieros Civiles

Ltda

250 152 41585 CU Inalterada 1,80 2,40 0,98 36,05 1,88 Material Arenoso color rojizo Concreservicios S.A.S

251 152 41586 CU Inalterada 1,80 2,40 89,22 40,46 2,08 Arcilla con algo de arena

color rojizo Concreservicios S.A.S

252 152 41590 CU Inalterada 6,60 7,20 84,31 35,47 1,89 Material de color amarillo

con vetas rojas Concreservicios S.A.S

253 154 41593 CU Inalterada 6,20 6,80 18,63 33,04 2,07 Material color café Concreservicios S.A.S

254 155 41591 CU Inalterada 6,50 7,10 26,47 16,82 1,75 Material de color café con

vetas amarillas Concreservicios S.A.S

255 158 41587 CU Inalterada 1,80 2,40 6,86 25,28 1,87 Material de color habano Concreservicios S.A.S

256 158 41594 CU Inalterada 7,10 7,70 78,43 33,34 1,91 Material color habano claro

con vetas rojizas Concreservicios S.A.S

257 158 41595 CU Inalterada 15,70 16,30 13,73 25,54 2,22 Muestra alterada color

habano Concreservicios S.A.S

258 210 41672 CU Inalterada 21,00 21,60 19,61 31,48 1,71 Material color rojizo con

particulas blancas Concreservicios S.A.S

259 210 41673 CU Inalterada 25,70 26,30 38,24 14,40 1,95 Suelo residual color rojizo Concreservicios S.A.S







ESTADO MUESTRA




263 336 C1-M2 CU Remoldeada 1,00 2,00 28,43 23,34 1,95 Arena limo arcillosa color

café Concrelab

264 336 C2-M2 CU Remoldeada 4,00 5,00 35,29 21,09 1,88 Arena limo arcillosa color

café Concrelab


266 336 C8-M2 CU Remoldeada 21,50 23,00 30,39 20,30 1,93 Arena arcillosa color café Concrelab
























ESTADO MUESTRA











294 409 46194 CU Inalterada 1,20 1,80 12,75 25,80 1,63 Arena limosa con presencia de conglomerado litificado






















ESTADO MUESTRA






314 SC-03 49148 CD Inalterada 5,00 6,00 16,67 21,67 3,11 No hay Concreservicios S.A.S

315 ZC-6 48827 CU Inalterada 5,05 5,65 8,82 27,74 1,95 No hay Concreservicios S.A.S



318 ZC-21 48035 CD Inalterada 6,10 10,68 13,73 29,26 2,06 Arena limosa mal gradada Concreservicios S.A.S


320 ZC-22 48028 CD Inalterada 33,00 36,00 12,75 22,78 1,75 Limo argánico de color


321 ZC-22 48029 CD Inalterada 36,00 40,15 14,71 23,19 1,80 Material existente color


322 ZC-23 48115 CD Inalterada 3,00 6,20 10,78 31,28 1,85 No hay Concreservicios S.A.S


324 ZC-23 48120 CD Inalterada 18,05 21,25 14,71 28,28 1,73 Arcilla de baja plasticidad Concreservicios S.A.S

325 ZC-24 48057 CD Inalterada 0,00 4,00 13,73 25,75 1,93 Material de color marrón

claro Concreservicios S.A.S



328 ZC-24 48069 CD Inalterada 53,28 57,18 13,73 30,97 1,97 Arcilla arenosa color rojo

claro Concreservicios S.A.S








ESTADO MUESTRA



332 ZD-2A 42698 CU Inalterada 5,20 5,60 65,69 21,37 1,88 Limo con presencia de arena

muy fina Concreservicios S.A.S

333 ZD-3 42740 CU Inalterada 0,60 1,20 35,29 14,60 2,09 Limo areno arcilloso gris

oscuro Concreservicios S.A.S

334 ZD-3 42743 CU Inalterada 2,80 3,40 16,72 16,00 2,28 Limo arcilloso café con

oxidaciones Concreservicios S.A.S

335 ZD-3 42752 CU Inalterada 7,80 8,40 16,67 24,13 1,94 Arena café Concreservicios S.A.S

336 ZD-3 42757 CU Inalterada - - 27,45 19,30 1,92 Arcilla limosa blanca con vetas café de plasticidad

media Concreservicios S.A.S


338 ZD-4A 42563 CU Inalterada 1,20 1,80 24,51 13,46 1,97 No hay Concreservicios S.A.S


340 ZD-4A 42587 CU Inalterada 13,40 13,80 0,98 36,50 1,98 Arena limosa Concreservicios S.A.S







347 ZD-15 42876 CU Inalterada 9,00 9,60 34,31 11,36 2,03 Limo arcilloso gris Concreservicios S.A.S

348 ZD-15 42865 CU Inalterada 1,20 1,80 34,31 8,98 2,03 Limo arcilloso café Concreservicios S.A.S



351 ZD-19 43925 UU Inalterada 11,00 11,60 11,76 25,46 1,95 No hay Concreservicios S.A.S






ESTADO MUESTRA




354 ZD-21 43938 CU Inalterada 12,00 12,60 73,53 14,50 1,90 No hay Concreservicios S.A.S Fuente: Elaboración propia.


ANEXO 3. TABLA DE RESUMEN DE LOS RESULTADOS DE LAS PRUEBAS DE CORTE DIRECTO EN CONDICIÓN NO DRENADA PARA

MATERIALES REMOLDEADOS.


ANEXO No. 3.

TABLA DE RESUMEN DE LOS RESULTADOS DE LAS

PRUEBAS DE CORTE DIRECTO EN CONDICIÓN NO

DRENADA PARA MATERIALES REMOLDEADOS.


ANEXO 3. TABLA DE RESUMEN DE LOS RESULTADOS DE LAS PRUEBAS DE CORTE DIRECTO EN CONDICIÓN NO DRENADA PARA MATERIALES REMOLDEADOS.


No. SONDEO MUESTRA TIPO PROFUNDIDAD COHESIÓN FRICCIÓN PESO U. Tipo

ensayo Descripción de la

muestra Laboratorio


1 151 12 Remoldeada 6,00 6,60 20,59 38,40 1,938 CU

Arena limosa color café con vetas

habanas y presencia de

gravas

SEG Colombia

2 152 8 Remoldeada 3,80 4,20 36,27 32,70 1,934 CU Arena limosa con

grava SEG Colombia

3 153 M19 Remoldeada 9,20 9,60 38,24 33,30 1,975 CU

Limo color café con vetas habanas y negras y arena

media

SEG Colombia

4 158 41600 Remoldeada 4,60 5,20 15,69 13,97 1,920 CU No hay Concreservicios S.A.S

5 199 41606 Remoldeada 7,60 8,70 78,43 26,15 2,040 CU Material color rojizo con presencia de

arena Concreservicios S.A.S

6 204 M3 Remoldeada 1,20 1,80 35,29 29,30 1,710 CU Limo arcilloso color amarillo rojizo con algo de arena fina

SEG Colombia

7 210 M8 Remoldeada 3,70 4,20 31,38 32,60 1,735 CU Limo arenoso color

rojizo SEG Colombia


9 290 C11-M2 Remoldeada 30,00 30,60 25,49 12,20 1,880 CU

Limo arcilloso de humedad natural

media con algo de arena plasticidad alta consistencia

blanda

Concrelab


11 291 M6 Remoldeada 5,00 5,60 27,45 18,40 2,600 CU No hay Concrelab

12 293 C4-M2 Remoldeada 10,00 10,60 25,49 25,73 2,701 CU Arcilla limosa de

humedad media y plasticidad media

Concrelab






muestra Laboratorio


13 293 C5-M4 Remoldeada 14,30 15,00 37,25 12,79 2,685 CU Arcilla limosa de

humedad media y plasticidad media

Concrelab




17 421 45529 Remoldeada 5,46 6,01 12,75 18,21 1,61 CU Muestra

remoldeada Concreservicios S.A.S

18 ZD-53 42457 Remoldeada 4,30 4,90 4,90 25,43 1,840 CU No hay Concreservicios S.A.S


20 ZD-53 42469 Remoldeada 11,60 11,90 0,98 19,04 1,854 CU Limo de baja plasticidad








27 ZD-54 42500 Remoldeada 13,10 13,40 19,61 26,10 1,87 CU Arena limosa con

presencia de grava Concreservicios S.A.S


29 ZD-71 45735 Remoldeada 5,60 6,20 6,86 28,50 2,01 CU Material existente Concreservicios S.A.S




33 49 26 Remoldeada 14,00 14,60 44,12 31,50 1,72 CU Limo arcilloso con

arena fina color habano

SEG Colombia








muestra Laboratorio


36 143 5899 Remoldeada 11,40 12,10 27,45 18,88 1,61 CU

Limo arcilloso de humedad natural

media con algo de arena

Concrelab

37 143 5900 Remoldeada 17,60 19,60 24,51 20,99 1,95 CU

Arcilla algo limosa de humedad

natural media con algo de arena

Concrelab


39 336 C1-M2 Remoldeada 1,00 2,00 28,43 23,34 1,95 CU Arena limo

arcillosa color café Concrelab

40 336 C2-M2 Remoldeada 4,00 5,00 35,29 21,09 1,88 CU Arena limo

arcillosa color café Concrelab

41 336 C8-M2 Remoldeada 21,50 23,00 30,39 20,30 1,93 CU Arena arcillosa

color café Concrelab


43 399 45058 Remoldeada 9,60 10,20 46,08 26,85 1,79 CU Concreservicios S.A.S







ANEXO 4. MODELACIONES DE LOS RELLENOS EN SLIDE 6.0


ANEXO No. 4.

MODELACIONES DE LOS RELLENOS

EN SLIDE 6.0




Figura 1. Modelación de ZODME conformado a media ladera en una terraza de dos (2) metros de altura y

ángulo de inclinación del talud de 14°.








Figura 3. Modelación de ZODME conformado a media ladera en una terraza de dos (2) metros de altura y ángulo de

inclinación del talud de 25°.











Figura 6. Modelación de ZODME conformado a media ladera en dos terrazas, cada una de dos (2) metros de

altura y ángulo de inclinación del talud de 14°.





Figura 11. Modelación de ZODME conformado a media ladera en tres terrazas, cada una de dos (2) metros

de altura y ángulo de inclinación del talud de 20°.








Figura 15. Modelación de ZODME conformado a media ladera en cuatro terrazas, cada una de dos (2) metros









Figura 19. Modelación de ZODME conformado a media ladera en cinco terrazas, cada una de dos (2) metros









Figura 23. Modelación de ZODME conformado a media ladera en una terraza de cuatro (4) metros de altura y












Figura 28. Modelación de ZODME conformado a media ladera en dos terrazas, cada una de cuatro (4) metros






Figura 33. Modelación de ZODME conformado a media ladera en tres terrazas, cada una de cuatro (4) metros









Figura 37. Modelación de ZODME conformado a media ladera en cuatro terrazas, cada una de cuatro (4)

metros de altura y ángulo de inclinación del talud de 20°.



metros de altura y ángulo de inclinación del talud de 25°





Figura 41. Modelación de ZODME conformado a media ladera en cinco terrazas, cada una de cuatro (4)









Figura 45. Modelación de ZODME conformado a media ladera en una terraza de seis (6) metros de altura y

ángulo de inclinación del talud de 14°











Figura 50. Modelación de ZODME conformado a media ladera en dos terrazas, cada una de seis (6) metros

de altura y ángulo de inclinación del talud de 14°





Figura 55. Modelación de ZODME conformado a media ladera en tres terrazas, cada una de seis (6) metros









Figura 59. Modelación de ZODME conformado a media ladera en cuatro terrazas, cada una de seis (6) metros









Figura 63. Modelación de ZODME conformado a media ladera en cinco terrazas, cada una de seis (6) metros









Figura 67. Modelación de ZODME conformado a media ladera en una terraza de ocho (8) metros de altura y












Figura 72. Modelación de ZODME conformado a media ladera en dos terrazas, cada una de ocho (8) metros









Figura 76. Modelación de ZODME conformado a media ladera en tres terrazas, cada una de ocho (8) metros









Figura 80. Modelación de ZODME conformado a media ladera en cuatro terrazas, cada una de ocho (8)









Figura 84. Modelación de ZODME conformado a media ladera en una terraza de diez (10) metros de altura y






Figura 89. Modelación de ZODME conformado a media ladera en dos terrazas, cada una de diez (10) metros









Figura 93. Modelación de ZODME conformado a media ladera en tres terrazas, cada una de diez (10) metros






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