EVALUACIÓN Y PREDICCIÓN DEL ESTADO DE CORROSIÓN …

EVALUACIÓN Y PREDICCIÓN DEL ESTADO DE CORROSIÓN DE LOS

COMPONENTES METÁLICOS DE UNA ESTACIÓN REDUCTORA DE PRESIÓN

EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ.

FERNANDO GUTIERREZ FIQUE

FERNEY CAMILO JIMÉNEZ BELTRÁN

Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero Civil

Tutor

Milton Mena Serna

Ingeniero Civil, Magister en construcción

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA

INGENIERÍA CIVIL (CICLOS PROPEDÉUTICOS)

BOGOTÁ D.C.

2019

AGRADECIMIENTOS

Agradecemos a la Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá, a la División

Servicio Acueducto Zona 1 y su equipo de trabajo por habernos instruido en los

procesos de mantenimiento que se realizan en las estaciones reductoras de presión

y suministrado datos, reportes y registros fotográficos que sirvieron como base para

desarrollar esta investigación.

De igual manera, agradecemos al profesor Milton Mena Serna, tutor de la presente

monografía, quien nos asesoró durante todo el proceso de investigación y

elaboración de la misma.

RESUMEN

En la presente monografía se determina los estados de corrosión actuales y futuros

de las estaciones reductoras de presión en Bogotá en base a los registros de

mantenimiento realizados por la empresa prestadora del servicio agua potable,

además se describe generalidades de la corrosión localizada que se presentan en

estructuras metálicas.

Palabras Claves: cadena de Márkov, corrosión, estación reductora de presión,

inspección visual, lógica difusa, predicción, revestimiento, tuberías.

ABSTRACT

In this monograph, the current and future corrosion states of the pressure reducing

stations in Bogotá are determined based on the maintenance records made by the

company providing the potable water service, and generalized localized corrosion

is described. metallic structures.

Key words: Markov chain, corrosion, pressure reducing station, visual inspection,

fuzzy logic, prediction, coating, pipes.

CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 11

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................ 12

2. JUSTIFICACIÓN ............................................................................................ 13

3. OBJETIVOS ................................................................................................... 14

3.1 OBJETIVO GENERAL .................................................................................... 14

3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ........................................................................... 14

4. MARCO CONCEPTUAL ................................................................................ 15

4.1 CORROSIÓN .............................................................................................. 15

4.1.1 Corrosión localizada………………………………………………………………16

4.1.2. Recubrimientos…………………………………………………………………...20

4.2 ESTACIÓN REDUCTORA DE PRESIÓN ....................................................... 21

4.3 TECNOLOGÍAS PARA LA EVALUACIÓN DE CONDICIÓN ........................... 22

5. MARCO TEÓRICO ........................................................................................ 25

5.1 LÓGICA DIFUSA (LD) ..................................................................................... 25

5.1.1 Sistema difuso con fuzzificación y defuzzificación tipo Mamdani……………25

5.1.2 Implementación……………………………………………………………………28

5.2 CADENA DE MÁRKOV ................................................................................... 28

5.2.1 Matriz de transición de deterioro………………………………………………...30

5.2.2 Derivación de probabilidades…………………………………………………….32

5.2.3 Implementación……………………………………………………………………33

6. METODOLOGÍA ............................................................................................ 36

7. DESARROLLO DE LA PROPUESTA .............................................................. 37

7.1 RECOLECCIÓN DE DATOS ........................................................................... 37

7.2 EVALUACIÓN DE CORROSIÓN .................................................................... 38

7.2.1 Ajustes iniciales……………………………………………………………………38

7.2.2 Selección de parámetros y construcción de funciones de pertenencia……..38

7.2.3 Definición de reglas……………………………………………………………….40

7.2.4 Defuzzificación…………………………………………………………………….41

7.2.5 Definición de condiciones de deterioro…………………………………………41

7.3 CLASIFICACIÓN DE LOS DATOS ................................................................. 44

7.4 PREDICCIÓN DE DETERIORO POR CORROSIÓN ...................................... 47

7.4.1 Derivación de las probabilidades de transición……………………………..…47

7.4.2 Estimación de probabilidades del estado a futuro……………………………..53

7.4.3 Determinación de estados de condición futura………………………………...56

8. CONCLUSIONES .......................................................................................... 59

RECOMENDACIONES ......................................................................................... 61

BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................... 62

ANEXOS ………………………………………………………………………………65

LISTA DE TABLAS

Pág.

Tabla 1 Tecnologías de evaluación de condición de tuberías de agua potable. ... 23

Tabla 2 Información general de las ERPs ............................................................. 45

Tabla 3 Promedio de años de servicio por cada estado de corrosión ................... 48

Tabla 4. Probabilidad de los estados de corrosión para cada intervalo de tiempo.52

Tabla 5. Valores de probabilidad de transición...................................................... 53

Tabla 6. Matriz de Probabilidades de estado de corrosión a los 5 años ............... 53

Tabla 7. Matriz de Probabilidades de estado de corrosión a los 10 años ............. 54



Tabla 10 Matriz de Probabilidades de estado de corrosión a los 25 años ............ 55



Tabla 13 Estados de condición futura ................................................................... 57

LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 1. Corrosión uniforme ................................................................................. 16

Figura 2. Corrosión galvánica ................................................................................ 17

Figura 3. Corrosión por erosión. ............................................................................ 18

Figura 4. Corrosión crevice. .................................................................................. 18

Figura 5. Corrosión por picadura. .......................................................................... 19

Figura 6. Corrosión intergranular. .......................................................................... 20

Figura 7. Esquema de planta caja para válvula reductora de presión ................... 22

Figura 8 Estructura básica de inferencia de Mamdani. ......................................... 27

Figura 9 Esquema general de matriz de probabilidades ....................................... 30

Figura 10 Ejemplo de una notación gráfica de una matriz de transición ............... 31

Figura 11 Esquema de matriz de probabilidades de modelos de deterioro ........... 31

Figura 12. Ecuación fundamental de distribución de Weibull ................................ 32

Figura 13. Función de densidad de probabilidad de Weibull para diversas opciones de los parámetros a(r) y b(λ) ................................................................................. 33

Figura 14. Estación reguladora de presión ubicada en la Zona 1. ........................ 37

Figura 15. Configuración inicial del sistema de inferencia difusa .......................... 38

Figura 16. Función de pertenencia parámetro revestimiento. ............................... 39

Figura 17. Función de pertenencia parámetro envejecimiento. ............................. 40

Figura 18. Configuración de reglas difusas en el Rule Editor ................................ 41

Figura 19. Conjunto de salida del FIS. Fuente propia ........................................... 42

Figura 20. Superficie 3D del conjunto de salida del FIS ........................................ 43

Figura 21. Línea de tendencia logarítmica ............................................................ 49

Figura 22 Distribución de Estados de Corrosión a los 2 años ............................... 50

Figura 23 Distribución de Estados de Corrosión a los 5 años ............................... 50

Figura 24 Distribución de Estados de Corrosión a los 10 años ............................. 50




Figura 28. Estados de corrosión futura. ................................................................ 58

LISTA DE ANEXOS

Pág.

Anexo A. Datos generales de las estaciones reductoras de presión

evaluadas…………………………………………………………………………….….62

11

INTRODUCCIÓN

El deterioro progresivo de un metal provocado por la reacción entre el material y el

agua que lo rodea se define como corrosión húmeda. Esta afecta en gran medida

el funcionamiento de estructuras que se encuentran expuestas continuamente como

es el caso de las Estaciones Reductoras de Presión (ERP), estructuras de control

utilizadas en los sistemas de distribución de agua potable con la finalidad de

mantener una presión definida en cierta zona de consumo. Estas estructuras tienen

accesorios, niples y válvulas en acero y hierro dúctil, materiales susceptibles a la

corrosión.

El presente trabajo propone la combinación de dos metodologías con el fin de

determinar el estado de corrosión actual y futuro de los elementos metálicos de las

Estaciones Reductoras de Presión en Bogotá con el fin de suplir una falencia de las

empresas prestadoras de servicio de agua potable.

El primer método involucra un modelo de lógica difusa que cuantifica el estado de

corrosión de una estructura metálica al finalizar la inspección visual del mismo.

Estos estados se determinan mediante la elección de dos parámetros, y, éstos a su

vez se clasifican de acuerdo a tres condiciones de calidad. Una vez que se tiene el

estado de corrosión presente se procede a utilizar el modelo de la cadena de Márkov

la cual estima el estado futuro del deterioro de los componentes metálicos.

12

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

A través del paso del tiempo y debido a múltiples factores, la infraestructura de los

sistemas de distribución de agua potable, así como las estaciones reductoras de

presión sufren de envejecimiento y deterioro de sus componentes ocasionando

fugas, pérdida de capacidad de conducción, mayor requerimiento energético e

incremento en las suspensiones del servicio.

Dentro de estos factores se destaca el fenómeno de corrosión, degradación o

incrustación en las tuberías y accesorios metálicos debido a su alto costo de

mantenimiento. Por ejemplo “El costo de la corrosión de infraestructura metálica en

los Estados Unidos, incluyendo las conducciones, es de 8.000 millones de dólares

al año”1.

Debido a este fenómeno se han desarrollado diferentes métodos de protección

contra la corrosión para garantizar la durabilidad de los mismos. Sin embargo, la

aplicación incorrecta permitiría la aparición de corrosión ocasionando la reducción

de su vida útil y aumentar los costos de mantenimiento.

Asimismo, existe gran cantidad de información acerca de las tecnologías,

procedimientos y métodos de evaluación de la condición de las tuberías y/o

accesorios metálicos utilizados en la distribución de agua potable. No obstante,

muchas empresas prestadoras de agua potable no cuentan con equipos

especializados ni personal calificado para la evaluación del elemento y únicamente

se limitan al reemplazo del elemento metálico cuando este falla o deja de funcionar.

1 MAMLOUK, Michael S y ZANIEWSKI, Jhon P. Acero. En: Materiales para ingeniería civil. 2 ed. Madrid: Prentice Hall. 2009. p. 90-143.

13

2. JUSTIFICACIÓN

La cuantificación del estado de corrosión mediante la aplicación de la lógica difusa

permitiría principalmente evaluar el estado de corrosión supliendo la ausencia de

equipos especializados, mejorar la gestión de los elementos metálicos de las

estaciones reductoras de presión, que podría llegar a una reducción de “un 25% y

un 30% de los costos de la corrosión”2 debido al empleo de buenas prácticas de

manejo de la corrosión y estrategias preventivas. Asimismo, sería utilizada como

una herramienta para la detección temprana de corrosión, y en algunos casos, evitar

el reemplazo prematuro de elementos en buenas condiciones.

Asimismo, la predicción del deterioro aplicando la cadena de Márkov es el

complemento a la evaluación de corrosión, y generaría una estimación integral de

corrosión de los elementos metálicos. Lo anterior, ofrecería a las empresas

prestadoras de agua potable una herramienta que suministre información confiable

para la gestión eficiente y eficaz de mantenimientos periódicos por corrosión,

prolongar el funcionamiento de las estructuras metálicas, reducir los costos de

mantenimiento, y en términos generales mejorar la prestación de servicio de agua

potable a sus usuarios.

2 CHILLINGAR GV, MOURHACTCH R y AL-QAHTANI GD. The fundamentals of corrosión and scaling for petroleum and environmental engineeres. Houston: Gulf Publishing Company, 2008

14

3. OBJETIVOS

3.1 OBJETIVO GENERAL

Estimar el estado actual y futuro del deterioro por corrosión de los componentes

metálicos de una ERP mediante la aplicación del método de la lógica difusa y el

método de la cadena de Márkov respectivamente.

3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Describir el estado del arte de la evaluación y predicción de deterioro.

• Evaluar el estado de deterioro de las ERPs del Acueducto de Bogotá a través

de sistemas difusos.

• Determinar el estado futuro de deterioro mediante el método de la cadena de

Márkov.

15

4. MARCO CONCEPTUAL

4.1 CORROSIÓN

La corrosión es uno de los problemas que se presentan con mayor frecuencia en

las estructuras metálicas de una estación reductora de presión (ERP). Esta se

puede definir como el deterioro natural y espontaneo del material al ser atacado por

una reacción electroquímica u oxidación dentro de su entorno. “La corrosión la

determina esencialmente la clase de tubería, el tipo de suelo y calidad fisicoquímica

y bacteriológica del agua que circula por el conducto”.3

Este fenómeno se puede presentar en dos tipos distintos, aunque también

relacionados entre sí: corrosión interna y externa. El primer caso ocurre cuando las

paredes de la tubería y el agua están en contacto permanente. La corrosión interna

puede iniciar en sitios donde la superficie de las paredes no es homogénea

ocasionando graves problemas tales “como pérdida de capacidad, decloración y

pérdida de espesor de las paredes o pérdida de capacidad estructural” 4

Por su parte, la corrosión externa se presenta cuando está en contacto la tubería

con la humedad, el oxígeno del aire, y de otras sustancias cada día más abundantes

en la atmosfera, como el CO2, SO2, etc. Está puede aparecer por las siguientes

causas: defectos propios de la fabricación, defectos puesta en obra, humedad del

ambiente o contenido de vapores sulfurosos, salinidad marina, temperatura

variable, contacto con materiales húmedos, higroscópicos o corrosivos del terreno

o la obra, o agua de aporte de la misma obra.

3 PANCORBO, Francisco J. Corrosión exterior e interior de los conductos. En: Corrosión, degradación y envejecimiento de los materiales empleados en la edificación. Barcelona: Marcombo, 2010. p. 177-224 4 TZATCHKOV, Velitchko Guerguie, et al. Rehabilitación de tuberías de agua potable. En: Avances en la hidráulica de redes de distribución de agua potable. México: Instituto Mexicano de Tecnología del Agua. 2014. p. 363-495.

16

4.1.1 Corrosión localizada La corrosión en tuberías y accesorios metálicos puede

ser uniforme o puede ser localizada, en cuyo caso solamente resultan afectadas

pequeñas áreas. A continuación, se describirá las apariencias de corrosión de tipo

macroscópico:

4.1.1.1 Uniforme: Es la forma más benigna de la corrosión y el tipo más

comúnmente encontrado caracterizándose por el adelgazamiento progresivo y

uniforme del componente metálico expuesto al entorno corrosivo. la corrosión

uniforme es la forma más fácil de medir, por lo que las fallas inesperadas pueden

ser evitadas simplemente por inspección regular.

Figura 1. Corrosión uniforme

Fuente: CHILLINGAR GV, MOURHACTCH R y AL-QAHTANI GD. The fundamentals of corrosión and scaling for petroleum and environmental engineeres.

4.1.1.2 Galvánica: Se presenta cuando dos metales diferentes en contacto o

conectados por medio de un conductor eléctrico, son expuestos a una solución

conductora. en este caso, existe una diferencia en potencial eléctrico entre los

metales diferentes y sirve como fuerza directriz para el paso de la corriente eléctrica

a través del agente corrosivo, de tal forma que el flujo de corriente corroe uno de los

metales del par formado. mientras más grande es la diferencia de potencial entre

los metales, mayor es la probabilidad de que se presente la corrosión galvánica

17

debiéndose notar que este tipo de corrosión sólo causa deterioro en uno de los

metales, mientras que el otro metal del par casi no sufre daño. el metal que se corroe

recibe el nombre de metal activo, mientras que el que no sufre daño se le denomina

metal más noble.

Figura 2. Corrosión galvánica


4.1.1.3 Corrosión por erosión: Se produce cuando las soluciones con rápido flujo

desprenden capas adheridas o películas superficiales protectoras contra la

corrosión, tiene la apariencia de picaduras poco profundas de fondo terso.

La corrosión por cavitación y por fricción (fretting) son formas especiales de la

corrosión por erosión. La corrosión por cavitación es la que se produce por la

formación y colapso de burbujas en la superficie del metal. las altas producciones

producidas por este colapso pueden disolver el metal o remover partículas

protectoras, entre otros. En cambio, la corrosión por fricción o desgaste ocurre

cuando por el movimiento relativamente pequeño de dos sustancias en contacto.

tiene la apariencia de una serie de picaduras en la superficie del metal, las cuales

son ocultadas por los productos de la corrosión y solo son visibles cuando éstos son

eliminados.

18

Figura 3. Corrosión por erosión.


4.1.1.4 Corrosión crevice: Es una forma de corrosión electroquímica que se

concentra en huecos (generalmente grietas o hendiduras) y bajo superficies donde

pueda existir disoluciones estancas. Es causada por los cambios de acidez en la

grieta, agotamiento o escasez del oxígeno, desarrollo de iones diferente en la grieta

y ausencia de un inhibidor en la grieta.

Figura 4. Corrosión crevice.


19

4.1.1.5 Corrosión por picadura (pitting): Esta aparece de forma localizada y se

produce bajo una capa de producto de corrosión. tiene el aspecto de orificios en una

superficie relativamente limpia y homogénea. Las picaduras generalmente se

encuentran aisladas entre sí, pero a veces están tan cercanas que se unen entre sí

y se convierten en una superficie granulosa. El pequeño tamaño de la picadura y

las minúsculas cantidades de metal que se disuelven al formarla hacen que la

detección sea muy difícil en las etapas iniciales, y haya que esperar meses y años

para que sea visible.

Figura 5. Corrosión por picadura.


4.1.1.6 Corrosión intergranular: Es un proceso en donde la corrosión aparece en

los límites de grano de una aleación. bajo condiciones extraordinarias las regiones

límites de grano puede ser muy reactivas, dando lugar a una corrosión intergranular

que cause pérdidas de resistencia en la aleación e incluso una disgregación en los

límites de grano.

20

Figura 6. Corrosión intergranular.


4.1.2. Recubrimientos. Puesto que “el acero contiene tres de los cuatro elementos

necesarios para la aparición de corrosión, pueden utilizarse recubrimientos

protectores para aislar al acero de la humedad, que es el cuarto elemento”5

Existen los recubrimientos metálicos, inorgánicos y orgánicos aplicados a los

metales para prevenir o reducir su corrosión.6 Como recubrimiento metálico se

utiliza los ánodos de sacrificio. Los recubrimientos orgánicos pueden ser resinas

asfálticas, pinturas asfálticas, y recubrimientos reforzados. Los recubrimientos

inorgánicos más usados son la capa de mortero de cemento o capa de zinc

(cincado).

Sin embargo, las tuberías metálicas (Acero, Hierro Dúctil) en Bogotá difieren de su

recubrimiento interior y exterior. “Para el interior de la tubería se puede revestir con

una capa de mortero de cemento de acuerdo a la norma AWWA C205 o con una

capa de pintura epóxica de acuerdo a los establecido en la norma AWWA C210.

5 MAMLOUK, Michael S y ZANIEWSKI, Jhon P. Acero. En: Materiales para ingeniería civil. 2 ed. Madrid: Prentice Hall. 2009. p. 90-143. 6 SMITH, William F. Corrosión. En: Fundamentos de la ciencia e ingeniería de materiales. 3 ed. Madrid: McGraw-Hill. 1998. p. 595-640.

21

Para el exterior se deberá recubrir con una pintura negra bituminosa de acuerdo a

las especificaciones de la norma AWWA C214.”7

4.2 ESTACIÓN REDUCTORA DE PRESIÓN

Es una estructura de control que se utilizan para reducir o regular la presión en

puntos específicos de las redes de distribución de agua potable para confort de los

usuarios, evitar las roturas de tuberías y reducir las fugas de agua, ya que todas las

redes de agua tienen en mayor o menor medida pérdidas o fugas.

Está compuesta por una cámara o caja, válvulas reductoras de presión, válvulas de

cierre, by-pass, filtro, ventosas y otros accesorios.8 (ver figura 7). En Bogotá se

exige que las tuberías, niples y accesorios utilizados en estas estaciones deben ser

en acero (ASTM 53) y contar con un recubrimiento de pintura epóxica según norma

AWWA 210 “Liquid epoxy coating for the interior and exterior of steel wáter

pipelines”. Está norma recomienda verificar e inspeccionar el sistema de

recubrimiento para determinar la adherencia al acero y entre capas, espesores,

ampollas, grietas, burbujas, vacíos debajo de la película, orificios, discontinuidades

y daños mecánicos.

Los elementos que pueden presentar mayor corrosión son los niples, las válvulas

reductoras de presión, el filtro, los codos, y las reducciones excéntricas.

7 EMPRESA DE ACUEDUCTO Y ALCANTARILLADO DE BOGOTÁ – ESP. Tuberías para acueducto. NP-032. 4 ed. Bogotá: EAAB. 2005. 8 EMPRESA DE ACUEDUCTO Y ALCANTARILLADO DE BOGOTÁ – ESP. Diseño de estaciones reductoras de presión para las redes de distribución de agua potable. NS-052. 2 ed. Bogotá: EAAB. 2003.

22

Figura 7. Esquema de planta caja para válvula reductora de presión

Fuente: EMPRESA DE ACUEDUCTO Y ALCANTARILLADO DE BOGOTÁ – ESP. Diseño de estaciones reductoras de presión para las redes de distribución de agua potable. NS-052.

4.3 TECNOLOGÍAS PARA LA EVALUACIÓN DE CONDICIÓN

“Los métodos de evaluación de la condición pueden clasificarse como métodos

directos y/o indirectos. La evaluación directa generalmente requiere acceso al

interior o al exterior de la tubería, incluida la inspección visual, las pruebas

destructivas y las pruebas no destructivas (NDT). Los métodos indirectos incluyen

el análisis del historial de fallas, el nivel de fugas, la hidráulica y las propiedades del

suelo.”9 La tabla 1 lista las tecnologías de evaluación de condiciones y ejemplos de

cada tecnología para servicios de agua potable.

9 THOMSON, James, WANG, Lili. Condition Assessment of Ferrous Water Transmission. EPA. Junio 2009. 111 p.

23

Tabla 1 Tecnologías de evaluación de condición de tuberías de agua potable.

Tecnología de evaluación de

condición Descripción Ejemplos de tecnología

Medición de profundidad de

picaduras

Mide la profundidad de la

picadura de corrosión de

tuberías ferrosos

- Micrómetro puntiagudo - Medidor de profundidad de punto de aguja - Medición ultrasónica de puntos. - Escáner ultrasónico automatizado - Medición de rango láser

Inspección visual

Evalúa el estado de la superficie

interna o externa de la tubería mediante una

inspección visual

-Inspección de entrada de persona -Circuito cerrado de televisión (CCTV) -Videoendoscopio -Escaneo óptico 3D -Perfilado laser -Escáneres 3D portátiles

Inspección electromagnética

Inspecciona tuberías

ferromagnéticas utilizando tecnología

electromagnética

- Fuga de flujo magnético - Corriente de Foucault de campo remoto - Banda electromagnética - Corriente de Foucault - Georradar - Radar pulsado de banda ultra ancha

Inspección Acústica

Utiliza ondas de sonido para

determinar la ubicación y la

extensión de las fallas en la tubería

- Perfil de sonar - Eco de impacto - Emisión acústica - Detección de fugas

Prueba de ultrasonido

Revisa las tuberías externa o internamente para detectar corrosión

/ erosión en ubicaciones

discretas

- Medida continua - Medida discreta - Matriz en fase - Pulso sísmico

24

Tecnología de evaluación de

condición Descripción Ejemplos de tecnología

Evaluación de las propiedades

del suelo.

Mide indirectamente la

velocidad de corrosión usando

una reacción electroquímica

con una corriente eléctrica débil

- Resistencia a la polarización lineal - Propiedades del suelo - Corrosividad del suelo - Resistividad del suelo - Encuesta de potencial de tubería a suelo

Tecnologías de sensores

emergentes y redes de sensores.

Tecnología avanzada de

sensores y redes de sensores para

inspección, monitoreo de detección de

fugas y evaluación de condición de

tuberías enterradas

- Sensor de velocidad de corrosión - Sensor magnetostrictivo - Arreglo de corrientes de Foucault adaptable y flexible - Transductor ultrasónico flexible - Sensor de daños - Sensor de dispersión de microondas - Sensor de fibra óptica, control de corrosión y flexión. - Red de monitorización acústica de fibra óptica. - Red de sensores inalámbricos

Fuente: LEE, Andy. Condition Assessment Technologies for Water Transmission and Sewage Conveyance Systems.

25

5. MARCO TEÓRICO

5.1 LÓGICA DIFUSA (LD)

La lógica difusa permitió pasar de la lógica booleana a unas lógicas multivalentes,

es decir, pasar de un sistema de lógica binaria (la pertenencia completa o no a un

conjunto) a un sistema de lógica borrosa (grado de pertenencia a uno o más

conjuntos). Está se podría definir “En un sentido amplio como sinónimo de la teoría

de conjuntos difusos, una teoría que se relaciona con las clases de objetos con

límites de enfoque en los que la membresía es una cuestión de grado”.10

Por ejemplo, el enunciado “el vaso está lleno” en lógica binaria tendría el valor de

verdadero (1) si el recipiente contiene tanto líquido como su capacidad máxima lo

permite; por el contrario, si el vaso contiene el 90% de su capacidad total, el

enunciado seria falso (0). En tal caso, aunque falso, parece evidente que es casi

verdadero, puesto que casi está lleno. La Lógica Difusa (LD) permite asignar

diferentes grados de certeza; de esta manera si el vaso está al 90% de su

capacidad, el valor de verdad del enunciado sería 0.9 (casi verdadero), mientras

que, si contiene, por ejemplo, un 10% del líquido, el valor sería 0.1 (poco verdadero).

Por su característica de definir hechos que nos totalmente verdaderos ni totalmente

falsos, sino que tienen cierto grado de verdad o falsedad que puede variar de 0 a 1,

es práctico para la cuantificación de expresiones ambiguas como el grado de

corrosión y envejecimientos de la estructura ya que depende de la opinión del

operario o experto que valora la estructura.

5.1.1 Sistema difuso con fuzzificación y defuzzificación tipo Mamdani. “Un

sistema difuso es un sistema no lineal con una base de conocimiento que consiste

en reglas difusas”11. Existen 4 tipos diferentes de sistemas difusos: a) Sistema

10 MATHWORKS. Getting started. En: Fuzzy Logic ToolboxTM User’s Guide. Natick, USA, The Markworks, INC. 2018. p. 12-68. 11 TREMANTE, Panayotis; BREA, Ebert. Una visión de la teoría difusa y los sistemas difusos enfocados al control difuso. En: Ingeniería Industrial. Actualidad y Nuevas Tendencias, vol. IV, núm. 12, enero-junio, 2014, pp. 121-136 Universidad de Carabobo. Carabobo, Venezuela.

26

Difuso Puro b) Sistema Difuso Takagi-Sugeno-Kang (TSK) c) Sistema Difuso con

Fusificación y Defusificación tipo Sugeno y d) Sistema Difuso con Fusificación y

Defusificación tipo Mamdani. Este último se utilizó para el desarrollo de este

proyecto por ser el más utilizado en la actualidad, además “tiene la ventaja de ser

sistemas intuitivos, arroja resultados aceptables y buena adaptación a la entrada

del ser humano.”12

El proceso de Inferencia tipo Mamdani se realiza en 4 pasos (ver figura 8):

1) Fuzzificación de las variables de entrada: Es el proceso que permite

asociar a un valor numérico un conjunto difuso, asignándole un grado de

pertenencia según un término lingüístico a partir de la función de pertenencia.

“Este grado de pertenencia se define mediante la función característica (o

función de membresía) asociada al conjunto difuso.”13. Asimismo, “Existen

dos aproximaciones para determinar la función característica: La primera

aproximación está basada en el conocimiento humano de los expertos, y la

segunda aproximación es utilizar una colección de datos para diseñar la

función”14. En este proyecto se utilizó la forma trapezoidal para las variables

protección y envejecimiento.

2) Evaluación de las reglas: Se utiliza un conjunto de reglas difusas para

transformar los conjuntos difusos.

3) Agregación de las salidas: “Es el proceso de unificación de las salidas de

todas las reglas para obtener un único conjunto difuso por cada variable de

salida” 15. En este caso, se utilizó la agregación mediante la operación máx.

12 MATHWORKS. Getting started. En: Fuzzy Logic ToolboxTM User’s Guide. Natick, USA, The Markworks, INC. 2018. p. 12-68. 13 UNIVERSIDAD DE PIURA. Lógica difusa y sistemas de control. [Online]. Perú. [Citado el 06 de abril de 2019]. Disponible en: http://www.biblioteca.udep.edu.pe/bibvirudep/tesis/pdf/1_185_184_133_1746.pdf 14 PEREZ PUEYO, Rossana. procesado y optimización de espectros raman mediante técnicas de lógica difusa: aplicación a la identificación de materiales pictóricos. Tesis de Doctorado. Barcerlona Universitat Politècnica de Catalunya. 2005. 182 p. 15 DICIEMBRE, Samuel. Sistemas de control difuso con lógica difusa: Métodos de Mamdani y Takagi-Sugeno-Kang (TSK). Trabajo de grado Matemática Computacional. Castellón, España. Universitat Jaume I. 2017. 73 p.

27

4) Defuzzificación. El proceso permite asociar a un conjunto difuso un valor

numérico y se lleva a cabo para calcular el valor de salida de los modelos

difusos. En este proyecto se utilizó el proceso de centroide al ser el más

común y el más utilizado.

Figura 8 Estructura básica de inferencia de Mamdani.

Fuente: GONZÁLEZ, Carlos. Lógica difusa: Una introducción práctica.

28

5.1.2 Implementación. Para la implementación de la lógica difusa se utiliza el

software Fuzzy Logic Toolbox™ de MATLAB®, el cual contiene un bloque para el

análisis, diseño y simulación de sistemas lógicos. Se desarrolló el proceso con los

siguientes pasos:

I.Abrir el sistema de inferencia difusa.

II.Seleccionar las variables difusas de entrada.

III.Construir la función de pertenencia para cada variable difusa de entrada.

IV.Definir las reglas difusas, las cuales deben satisfacer cada parte del

antecedente. A la vez, asignar el peso de cada regla.

V.Construir la función de pertenencia de la variable difusa de salida.

VI.Elegir el método de agregación

VII.Guardar el sistema de inferencia difusa

5.2 CADENA DE MÁRKOV

“Existen diferentes métodos para predecir el deterioro en estructuras. Uno de estos

métodos es la función del ratio de fallo que representa la incertidumbre sobre el

tiempo de fallo de una estructura, esta incertidumbre se incrementa con el paso del

tiempo pasando por diferentes estados de degradación. Este método resulta poco

interesante puesto que solo ofrece el valor de la probabilidad de fallo teniendo en

cuenta unos objetivos preestablecidos.”16

Existen otros métodos de deterioro basados en procesos estocásticos, los cuales

dependen directamente del tiempo, algunos de los procesos estocásticos más

utilizados para la modelación del deterioro son el proceso Gamma y el proceso

Gaussiano. El primero se caracteriza por presentar incrementos independientes no

negativos representados por una función de distribución Gamma. Por su parte el

segundo se basa en el movimiento Browniano, en este la resistencia de la estructura

con el paso del tiempo aumenta y disminuye alternativamente. Así mismo, podemos

16 CLEMENTE TIRADO, Juan José. Modelos de predicción del deterioro en sistemas de gestión de puentes. Universidad Politécnica de Valencia. 2003. 19 p.

29

encontrar el modelo de Rijkswaterstaat en el cual el envejecimiento de la estructura

esta modelado mediante un proceso gamma.17

Finalmente podemos encontrar el método de la Cadena de Márkov con el que se

fundamenta la investigación. Este método de predicción se basa en un proceso

estocástico donde la condición futura solo depende de la condición actual del

elemento. “El éxito del modelo propuesto por Márkov radica en que es lo

suficientemente complejo como para describir ciertas características no triviales de

algunos sistemas, pero al mismo tiempo es lo suficientemente sencillo para ser

analizado matemáticamente. Las cadenas de Márkov pueden aplicarse a una

amplia gama de fenómenos científicos y sociales, y se cuenta con una teoría

matemática extensa al respecto.”18. Adicionalmente, tiene como ventaja que

expresa sus “predicciones de la misma manera en la que se haría normalmente en

las inspecciones de una estructura, al estar basado en unos estados de

conservación, es fácil de adaptar a los datos obtenidos de una inspección visual y

permite incorporar nuevas inspecciones en el tiempo”19

Este método tiene las siguientes propiedades:

a) Es discreto en el tiempo.

b) Se define en un espacio finito de estados posibles.

c) El cambio entre estados está determinado por un conjunto de probabilidades

Pij.

d) La probabilidad de que el proceso pase del estado 𝑖 al 𝑗 (𝑝𝑖𝑗) depende

únicamente del estado actual y no de los estados anteriores. A esta

característica se le conoce como propiedad de Markov.

17 CLEMENTE TIRADO, Juan José. Modelos de predicción del deterioro en sistemas de gestión de puentes. Universidad Politécnica de Valencia. 2003. 19 p. 18 RINCÓN, Luis (2012). Cadenas de Márkov. En: Introducción a los procesos estocásticos. México D.F.: Facultad de Ciencias UNAM. 2012. p. 27-114. 19 CLEMENTE TIRADO. Op. cit., p. 14

30

5.2.1 Matriz de transición de deterioro. “Una matriz de transición o matriz de

probabilidades de transición es el arreglo numérico donde se encuentran las

probabilidades de un estado a otro. Dicha matriz es cuadrada con tantas filas y

columnas como estados que tiene el sistema, y los elementos de matriz representan

la probabilidad de que el estado próximo sea el correspondiente a la columna si el

estado actual es el correspondiente a la fila.”20 (ver figura 9). La matriz debe cumplir

con ciertos requisitos:

• La suma de las probabilidades de los estados debe ser igual a 1,

• Las probabilidades de transición deben estar entre 0 y 1.

Figura 9 Esquema general de matriz de probabilidades

Fuente: RINCÓN, Luis. Cadenas de Márkov. En: Introducción a los procesos estocásticos

Las matrices de transición se pueden representar mediante gráficas, donde cada

nodo representa un estado y un arco (i, j) representa la probabilidad de transición

Pij.21. (ver figura 10)

20 PEREZ GÜETE, Josimar José. Cadena de Márkov. [online]. Blog Investigación de operaciones II. 2011. [Citado 03 de abril de 2019]. Obtenido en http://investigacindeoperaciones2.blogspot.com/2011/06/cadena-de-markov-el-estado-estable.html 21 WINSTON, Wayne. Cadenas de Márkov. En: Investigación de operaciones, aplicaciones y algoritmos. 4 ed. México D.F.: Thomson Learning. 2005. p. 923-960.

31

Figura 10 Ejemplo de una notación gráfica de una matriz de transición

Fuente: WINSTON, Wayne. Cadenas de Márkov. En: Investigación de operaciones, aplicaciones y algoritmos

Los modelos de deterioro típicamente permiten que la condición de deterioro cambie

solamente un estado por periodo. En tal caso, la matriz P toma la forma de la figura

11. En esta figura solo hay dos probabilidades por cada estado inicial, es decir,

podría mantenerse en el mismo estado o avanzar al estado siguiente de deterioro

únicamente. Adicionalmente, no permite el retroceso de estado, lo cual garantiza el

deterioro continúo asemejando a las situaciones reales.

Como las estaciones reductoras de presión se inspeccionan al menos una vez por

año, la condición de deterioro solo puede cambiar un estado por periodo de

inspección. En consecuencia, se utilizará el modelo de deterioro típico como se

muestra en la figura 11.

Figura 11 Esquema de matriz de probabilidades de modelos de deterioro

Fuente: SAUCER, Philip y RIVEROS, Guillermo. A system for collecting and compiling condition data for hydraulic steel structures for use in the assessment of risk and reliability and prioritization of maintenance and repair.

32

5.2.2 Derivación de probabilidades. Existen varios métodos para derivar la matriz

de probabilidad de transición. Los métodos incluyen opiniones de expertos,

regresión lineal, y regresión de Poisson. Sin embargo, la distribución Weibull permite

modelar los tiempos de vida de componentes como es este caso de predicción de

los elementos metálicos de las Estaciones Reductoras de Presión (ERP). A

continuación, se describirá brevemente la distribución Weibull y sus parámetros.

Figura 12. Ecuación fundamental de distribución de Weibull

Fuente: NAVIDI, William. Distribuciones comúnmente usadas. En: Estadística para ingenieros

La función de densidad tiene tres parámetros: a es el parámetro de escala, b es el

parámetro de forma y c es el parámetro de localización. a y b son dos constantes

positivas, y c es una constante que puede ser negativa o positiva. Al variar los

valores de a y b se puede generar gran variedad de curvas. Debido a esto último,

se puede construir la distribución de Weibull para que se ajuste a gran variedad de

conjuntos de datos22 como se puede observar en la figura 13.

22 NAVIDI, William. Distribuciones comúnmente usadas. En: Estadística para ingenieros. México: McGraw-Hill, 2006. p. 192-299.

33

Figura 13. Función de densidad de probabilidad de Weibull para diversas opciones de los parámetros a(r) y b(λ)

Fuente: NAVIDI, William. Distribuciones comúnmente usadas. En: Estadística para ingenieros

5.2.3 Implementación. Antes de aplicar el modelo de Márkov se considerarán las

siguientes suposiciones:

• El proceso de deterioro es continuo, es decir, la condición de deterioro va a

empeorar con el paso de tiempo a menos de que sea intervenida la estructura.

• Se analizará en periodos específicos para hacerlo un proceso discreto. Estos

periodos coinciden con las inspecciones periódicas programadas por la EAB.

• La condición de deterioro se clasifica con números discretos, utilizando la

escala de 1 a 5.

• La condición futura de la estructura depende solamente del estado actual, el

cual contiene la información relevante para descubrir probabilísticamente su estado

futuro.

Para la implementación de la cadena de Markov, se debe tener en cuenta lo

siguiente:

34

La probabilidad de que el estado pase de i a j después de t periodos puede

obtenerse multiplicando la matriz P por si misma t veces.

Si Qo es el vector representando el estado inicial:

Donde q1,q2,….,qm representan la distribución de probabilidades de condición, el

vector Qt representando el estado después de t periodos se expresa como:

Por ejemplo, si la condición se encuentra en el primer estado al tiempo inicial, Qo

se expresa como:

Lo que está indicando la probabilidad de que la condición que se encuentra en el

primer estado es igual a 1 y la probabilidad de cualquier estado diferente al primero

es igual a 0.

Si R es el vector de condiciones:

La condición después de t periodos se puede calcular de acuerdo a:

Donde R’ es el vector traspuesto de R.

De igual manera para la derivación de la matriz de probabilidades a través de la

distribución de Weibull, se debe tener en cuenta lo siguiente:

35

I.Se asume el parámetro de localización igual a cero y se ordenan los datos de

menor a mayor. El criterio del orden se determina como tipo de daño.

II.Se calcula el rango de mediana para cada observación usando la siguiente

ecuación:

𝑅𝑀(𝑥𝑖) =𝑖 − 0,3

𝑛 + 0.4

Donde:

RM (xi): rango de mediana,

i: orden de falla.

n: número total de datos de la muestra.

III.Se calcula el logaritmo natural del tipo de daño para cada observación.

IV.Se calcula el valor de la ordenada y, es decir, el logaritmo del logaritmo del

inverso de uno menos el rango de mediana para cada una de las observaciones

de la muestra.

V.Se genera el grafico con los datos de los pasos III y IV. Al trazar estos puntos se

genera la recta de regresión.

VI.Se estima el valor del parámetro de forma y de escala. El parámetro de forma es

la pendiente de la recta de regresión y el parámetro de escala se determinada

mediante la siguiente ecuación:

𝜃 = 𝑒−𝑏𝛽

Donde, θ: Parámetro de escala, β: Parámetro de forma y b: Intercepto de la recta.

36

6. METODOLOGÍA

El diseño metodológico utilizado en la presente monografía es la investigación

cuantitativa, también conocida como enfoque matemático, caracterizado por la

interpretación de datos, estadísticas, números, tablas, entre otros. Dentro de la

ejecución de dicha investigación se analizaron los datos y registros de varias

Estaciones Reductoras de Presión (ERPs) de las zonas 1 y 4 del Acueducto y

Alcantarillado de Bogotá, con las cuales se buscó comprobar que a través de los

dos métodos propuestos: la lógica difusa y la cadena de Markov, se puede evaluar

de manera confiable el estado actual y predecir el estado futuro de los elementos

metálicos de dichas estaciones.

La recolección de los datos se hizo a través de la observación detallada de personal

especializado de la Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá.

37

7. DESARROLLO DE LA PROPUESTA

7.1 RECOLECCIÓN DE DATOS

Para este estudio se utilizaron registros y reportes de mantenimientos efectuados

en las ERPs de las zonas de servicio 1 y 4 de la Empresa de Acueducto y

Alcantarillado de Bogotá. Estas zonas comprenden las localidades del norte: Suba

y Usaquén; localidades del sur de la ciudad: San Cristóbal, Usme, Tunjuelito,

Kennedy, Puente Aranda, Rafael Uribe Uribe y Ciudad Bolívar. Se revisaron y

analizaron 41 registros de manteamientos, a continuación, se muestra una de las

estaciones que se analizaron. (ver anexo A)

Figura 14. Estación reguladora de presión ubicada en la Zona 1.

Fuente: Empresa de acueducto y alcantarillado de Bogotá (2014)

ERP # 33

Año de Instalación 2005

Año de Mantenimiento 2014

Tipo de Daño Leve(3)

Años de servicio 9

38

7.2 EVALUACIÓN DE CORROSIÓN

Para evaluar la condición de deterioro en las estructuras metálicas se utilizó modelo

de lógica difusa mediante la aplicación Fuzzy Logic Toolbox TM complemento del

software Matlab®.

7.2.1 Ajustes iniciales. Se configura el FIS Editor como se muestra en la siguiente

figura:

Figura 15. Configuración inicial del sistema de inferencia difusa

Fuente: Propia

7.2.2 Selección de parámetros y construcción de funciones de pertenencia.

Dado que hay múltiples factores que intervienen en la corrosión, el modelo

propuesto se limita a dos parámetros: La protección y el envejecimiento, los cuales

no requieren ningún equipo especializado para estimarlos.

El parámetro de protección o revestimiento cuenta con 3 condiciones de calidad en

el modelo de la siguiente manera:

• Bueno: Recubrimiento con correcta adherencia y espesor requerido.

• Regular: Recubrimiento con adherencia incompleta y espesor mínimo.

39

• Malo: Recubrimiento sin adherencia, no cumple espesor mínimo y existencia

de imperfecciones como ampollas, grietas, vacíos o picadoras. También aplica

cuando se usa un recubrimiento que no cumpla las normas técnicas de instalación

de tuberías y accesorios metálicos para acueducto.

En este parámetro se usó la función de pertenencia trapezoidal como se muestra

en la figura 16.

Figura 16. Función de pertenencia parámetro revestimiento.

Fuente: Propia

El parámetro de envejecimiento tiene definido 3 condiciones de dimensión de las

áreas de actividad de corrosión que pueden haber ocurrido o esté ocurriendo:

• Alto: Apariencias de corrosión localizadas en toda superficie del elemento o

pérdida de recubrimiento por corrosión.

• Medio. Apariencias de corrosión pequeñas y localizadas puntualmente en el

elemento.

• Bajo:.Elementos sin presencia de corrosión visible

40

En este parámetro también se utilizó la función de pertenencia trapezoidal como se

muestra en la figura 17.

Figura 17. Función de pertenencia parámetro envejecimiento.

Fuente: Propia

7.2.3 Definición de reglas. Para la construcción de las reglas de decisión se

emplearon las combinaciones de las funciones de pertenencia de las entradas con

apreciaciones basadas en la opinión de expertos, los ingenieros y operarios de la

empresa. A continuación, se muestra la imagen con las 9 reglas establecidas para

el sistema difuso usado en este proyecto:

41

Figura 18. Configuración de reglas difusas en el Rule Editor

Fuente: Propia

7.2.4 Defuzzificación. El sistema de lógica difusa desarrollado permite obtener

cualitativamente y cuantitativamente el estado de corrosión de las tuberías

expuestas al aire libre a partir de los parámetros y reglas definidos previamente.

Para este caso se empleó como método de defuzzificación el método del centroide,

“el cual obtiene un resultado único a partir de la función característica de salida”.23

7.2.5 Definición de condiciones de deterioro. Para clasificar la condición de

deterioro en las estructuras metálicas se utilizó la escala propuesta por Sauser and

Riveros24, la cual comprende 5 etapas de deterioro, “la primera representa un estado

óptimo, y la última, la condición de daño total”.25 A continuación, se describirán

brevemente cada uno de estos estados de los componentes metálicos:

• Estado óptimo (1): Están protegidos por un revestimiento total, se

encuentran en un estado nuevo.

23 PEREZ PUEYO, Rossana. Procesado y Optimización de Espectros Raman mediante Técnicas de Lógica Difusa: Aplicación a la identificación de Materiales Pictóricos. Tesis de Doctorado. Barcerlona Universitat Politècnica de Catalunya. 2005. 182 p. 24 SAUCER, Philip y RIVEROS, Guillermo. A System for Collecting and Compiling Condition Data for Hydraulic Steel Structures for Use in the Assessment of Risk and Reliability and Prioritization of Maintenance and Repair. Washington DC: U.S. Army Corps of Engineers. 2009. Reporte 1. 25 SINHA, Sunil K.; ANGKASUWANSIRI, Thiti y THOMASSON, Richard. Background. En: Predicting the remaining ecomomic life of wastewater pipes. London: IWA Publishing, 2010.

42

• Corrosión imperceptible (2): Presentan pequeñas zonas con deterioro por

corrosión o desprendimiento del recubrimiento, no se puede medir fácilmente.

• Corrosión leve (3): en una parte de los componentes se presenta deterioro

moderado posible de medir, no obstante, esta condición no impide su correcto

funcionamiento.

• Corrosión grave (4): en gran parte de los elementos se presenta varias

formas de corrosión, pérdidas de espesor y carencia de recubrimiento, generando

disminución de la capacidad estructural e hidráulica.

• Daño total (5): los elementos son afectados totalmente, requieren cambio

inmediato.

A partir de las condiciones anteriores se construyó las funciones de pertenencia en

el FIS editor. A continuación, se muestra la representación de estas:

Figura 19. Conjunto de salida del FIS. Fuente propia

Fuente: Propia

Finalmente, se visualiza la superficie en 2 dimensiones del estado de condición de

deterioro basada en la respuesta del sistema de inferencia previamente descrito.

(ver figura 20).

43

Figura 20. Superficie 2D del conjunto de salida del FIS

Fuente: Propia

En la figura 20 se puede inferir que:

• La Zona 1 corresponde al estado de corrosión Optimo, que comprende

aproximadamente desde el valor difuso 0 a 0,2 en el eje de estado de

corrosión (eje z). En este caso la estructura no requiere mantenimiento.

• La Zona 2 corresponde al estado de corrosión imperceptible, que se

puede identificar alrededor del valor difuso 0,2 al 0.4 en el eje de estado

de corrosión (eje z). En este caso la estructura no requiere atención

inmediata, pero es posible que en el próximo mantenimiento presente un

grado de deterioro más avanzado.

Zona 5

Zona 4

Zona 3

Zona 2

Zona 1

44

• La Zona 3 corresponde al estado de corrosión leve, que se puede

identificar alrededor del valor difuso 0,4 al 0.6 en el eje de estado de

corrosión (eje z). En este estado la estructura requiere un mantenimiento

al recubrimiento.

• La Zona 4 corresponde al estado de corrosión grave, que se puede

identificar entre el valor difuso 0,6 al 0.8 en el eje de estado de corrosión

(eje z). En este estado se requiere cambio total del recubrimiento si este

lo permite, de lo contrario se debe cambiar el elemento afectado en el

menor tiempo posible.

• Por último, la Zona 5 corresponde al estado de corrosión total, que se

puede identificar entre el valor difuso del 0,8 al 1 en el eje de estado de

corrosión (eje z). Se requiere cambio inmediato de todos los elementos

de la Estación Reductora de Presión (ERP). De acuerdo a estudios y

diseños se puede cambiar las dimensiones de los elementos.

7.3 CLASIFICACIÓN DE LOS DATOS

Se determinaron el tipo de daño o condición de deterioro por corrosión al conjunto

general de los componentes metálicos de cada estación reductora de presión

mediante la aplicación del FIS desarrollado previamente. A continuación, se

muestra la tabla 2 con los siguientes datos: fecha de instalación de la ERP revisada,

fecha del mantenimiento, el tipo de daño por corrosión evaluado mediante lógica

difusa, y el tiempo de servicio de la ERP parcial, que es la resta entre el año de

mantenimiento y el año de instalación. Estas dos últimas columnas se utilizarán

posteriormente para el cálculo del año promedio para cada tipo de daño de

corrosión.

45

Tabla 2 Información general de las ERPs

Estación

reguladora

de presión

Año de

instalación

Año de

Mantenimiento

Tipo de

daño

Años de

servicio

1 2008 2014 3 6

2 2014 2014 2 0

3 2002 2014 4 12

4 2002 2014 4 12

5 2002 2014 4 12

6 2002 2014 4 12

7 2002 2014 4 12

8 2014 2014 2 0

9 2002 2014 4 12

10 2005 2014 3 9

11 2002 2014 4 12

12 2005 2014 3 9

13 1988 2017 4 29

14 1988 2017 4 29

15 2001 2017 2 16

46

Estación

reguladora

de presión

Año de

instalación

Año de

Mantenimiento

Tipo de

daño

Años de

servicio

16 1988 2017 4 29

17 1988 2017 4 29

18 2013 2017 1 4

19 2003 2017 4 14

20 2003 2017 4 14

21 2013 2017 2 4

22 2013 2017 1 4

23 2005 2017 3 12

24 2005 2017 3 12

25 2013 2017 2 4

26 2009 2017 2 8

27 2013 2017 3 4

28 2007 2017 3 10

29 2007 2017 3 10

30 1990 2017 4 27

31 2005 2014 2 9

47

Estación

reguladora

de presión

Año de

instalación

Año de

Mantenimiento

Tipo de

daño

Años de

servicio

32 2000 2014 4 14

33 2005 2014 3 9

34 2005 2014 3 9

35 2003 2014 4 11

36 2010 2014 2 4

37 2005 2014 3 9

38 2005 2014 3 9

39 2005 2014 3 9

40 2005 2017 3 12

41 2005 2017 4 12

Fuente: Propia

7.4 PREDICCIÓN DE DETERIORO POR CORROSIÓN

Para la predicción del deterioro se utilizaron los datos clasificados previamente, y

se realizó la aplicación de un modelo de Márkov para un deterioro continuo y

progresivo dado que el proceso de corrosión de los elementos metálicos de las

estaciones se detendrá únicamente con una acción externa.

48

7.4.1 Derivación de las probabilidades de transición. Inicialmente se calculó la

media aritmética de los primeros cuatro estados de corrosión. Para el último estado

se consideró el tiempo de vida útil para una Estación Reductoras de Presión (ERP),

el cual está estimado en 35 años según el artículo 49 de las Resolución 688/2014

de la Comisión Reguladora de Agua Potable y Saneamiento Básico de Colombia.

(CRA). (Ver tabla 3)

Tabla 3 Promedio de años de servicio por cada estado de corrosión

Estado de corrosión Años de servicio

Optimo [1] 2

Imperceptible [2] 5,8

Leve [3] 9,6

Grave [4] 17,1

Daño total [5] 35

Fuente: Propia

Luego, se realizó la regresión logarítmica de la tabla anterior con el fin de obtener

una función aproximada de los estados de corrosión en función del tiempo tal como

aparece en línea punteada y de color naranja en la figura 21. Esta regresión tiene

un coeficiente de determinación de 0,9828, valor cercano a 1, lo cual indica que la

función representa el estado de corrosión en relación con los años de servicio en un

98,28% por lo que la función obtenida es apropiada para este caso.

49

Figura 21. Línea de tendencia logarítmica

Fuente: Propia

Posteriormente se simularon los estados de condición para periodos de 5 años de

servicio mediante la aplicación de la función de distribución Weibull y la función de

regresión logarítmica definida previamente. (ver figuras de la 22 a la 27). Estás

distribuciones tienen la propiedad de que el 50% de probabilidad concuerda con el

promedio de estado de corrosión para cada intervalo.

A continuación, se muestran las gráficas de las distribuciones de densidad para

cada intervalo de tiempo hasta los 25 años, momento en el cual la función es

indefinida debido a que sobrepasa el último estado de corrosión.

50

Figura 22 Distribución de Estados de Corrosión a los 2 años

Fuente: Propia


Fuente: Propia


Fuente: Propia

0

0,5

1

1,5

2

0 1 2 3 4 5

Densid

ad

Estado de corrosión

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

1 2 3 4 5

Densid

ad

Estado de condición

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1 2 3 4 5

Densid

ad


51


Fuente: Propia


Fuente: Propia


Fuente: Propia

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1 2 3 4 5

Densid

ad


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1 2 3 4 5

Densid

ad


0

0,5

1

1,5

2

2,5

1 2 3 4 5

Densid

ad


52

Teniendo en cuenta las anteriores distribuciones, se procedió al cálculo de

probabilidad de los estados de corrosión para cada intervalo, tal como aparece en

la tabla 4. En esta tabla se puede observar la probabilidad de pasar de un estado al

siguiente en cada intervalo de tiempo. Por ejemplo, en el periodo de 5 años se tiene

un 75% de probabilidad de pasar del estado 2 a 3.

Tabla 4. Probabilidad de los estados de corrosión para cada intervalo de tiempo.

Estado de Corrosión 2 años 5 años 10 años 15 años 20 años 25 años

Pro

bab

ilid

ad

0 a 1 98% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%

1 a 2 2% 24,58% 3,16% 0,40% 0,00% 0,00%

2 a 3 0% 75,42% 39,11% 10,81% 0,31% 0,00%

3 a 4 0% 0,00% 56,10% 62,29% 34,97% 5,44%

4 a 5 0% 0,00% 1,63% 26,50% 64,72% 94,56%

5 a 5 100% 100% 100% 100% 100% 100%

Fuente: Propia

Por último, se determinó los valores de probabilidad de la matriz de transición de los

estados de condición de deterioro como se muestra en la tabla 5.

53

Tabla 5. Valores de probabilidad de transición

Estados de

condición 1 2 3 4 5

1 1,81% 98,19% 0 0 0

2 0 48,14% 51,86% 0 0

3 0 0 9,94% 90,06% 0

4 0 0 0 43,86% 56,14%

5 0 0 0 0 100,0%

Fuente: Propia

7.4.2 Estimación de probabilidades del estado a futuro. A partir de la matriz de

transición previamente descrita y de los vectores mencionados, se utilizó la

ecuación Pt = Pt, donde t corresponde al periodo de tiempo, para calcular la

probabilidad del estado a futuro en los intervalos de tiempo.

Tabla 6. Matriz de Probabilidades de estado de corrosión a los 5 años

Estados de Condición 1 2 3 4 5

1 0,0% 49,0% 50,9% 0,0% 0,0%

2 0,0% 23,2% 30,1% 46,7% 0,0%

3 0,0% 0,0% 1,0% 48,5% 50,6%

4 0,0% 0,0% 0,0% 19,2% 80,8%

5 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 100,0%

Fuente: Propia

54



1 0,0% 23,6% 30,5% 45,9% 0,0%

2 0,0% 11,2% 15,0% 47,6% 26,2%

3 0,0% 0,0% 0,1% 22,1% 77,8%

4 0,0% 0,0% 0,0% 8,4% 91,6%

5 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 100,0%

Fuente: Propia


Estados de

Condición 1 2 3 4 5

1 0,00% 11,38% 15,29% 47,58% 25,74%

2 0,00% 5,37% 7,28% 34,40% 52,95%

3 0,00% 0,00% 0,01% 9,80% 90,19%

4 0,00% 0,00% 0,00% 3,70% 96,30%

5 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 100,00%

Fuente: Propia

55


Estados de


1 0,00% 5,48% 7,42% 34,64% 52,46%

2 0,00% 2,59% 3,51% 21,64% 72,26%

3 0,00% 0,00% 0,00% 4,31% 95,69%

4 0,00% 0,00% 0,00% 1,62% 98,38%

5 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 100,00%

Fuente: Propia

Tabla 10 Matriz de Probabilidades de estado de corrosión a los 25 años

Estados de


1 0,00% 2,64% 3,58% 21,88% 71,90%

2 0,00% 1,25% 1,69% 12,65% 84,41%

3 0,00% 0,00% 0,00% 1,89% 98,11%

4 0,00% 0,00% 0,00% 0,71% 99,29%

5 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 100,00%

Fuente: Propia

56


Estados de


1 0,00% 1,27% 1,72% 12,82% 84,19%

2 0,00% 0,60% 0,81% 7,07% 91,52%

3 0,00% 0,00% 0,00% 0,83% 99,17%

4 0,00% 0,00% 0,00% 0,31% 99,69%

5 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 100,00%

Fuente: Propia



1 0,00% 0,61% 0,83% 7,18% 91,38%

2 0,00% 0,29% 0,39% 3,83% 95,49%

3 0,00% 0,00% 0,00% 0,36% 99,64%

4 0,00% 0,00% 0,00% 0,14% 99,86%

5 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 100,00%

Fuente: Propia

7.4.3 Determinación de estados de condición futura. Se calcularon los estados

de corrosión en el futuro de las estructuras metálicas de las estaciones reductoras

de presión de acuerdo lo visto previamente.

57

Tabla 13 Estados de condición futura

Intervalo Años de Servicio Estado de Corrosión

Periodo 1 (t1) 2 1

Periodo 2 (t2) 7 2,51

Periodo 3 (t3) 12 3,22

Periodo 4 (t4) 17 3,88

Periodo 5 (t5) 22 4,34

Periodo 6 (t6) 27 4,63

Periodo 7 (t7) 32 4,80

Fuente: Propia

Posteriormente, se graficó los resultados obtenidos con el modelo de Márkov para

comparar y verificar que el método arroja resultados con comportamiento acertado.

(Ver figura 28). Este grafico tiene dos ejes: en el eje principal el tiempo de servicio

y en el eje secundario tiene el estado de corrosión de los componentes metálicos

de las Estaciones Reductoras de Presión (ERPs). En este se observan 3 líneas: La

primera línea representa la tendencia media del estado de corrosión (línea azul), la

segunda línea representa la regresión logarítmica de la tendencia media (Línea

verde), y la tercera línea representa la predicción del deterioro mediante el uso del

modelo de Márkov. (Línea roja).

58

Figura 28. Estados de corrosión futura.

Fuente: Propia

De la figura 28 se puede inferir lo siguiente:

• La zona A esta compuesta por los estados de corrosión óptimo (1) e

imperceptible (2). Está definida por los primeros 10 años de servicio. En este

periodo se requiere únicamente monitoreo del deterioro.

• La zona B está compuesta por el estado de corrosión leve (3). Esta

comprendida entre los 10 y los 20 años de servicio. En este periodo se debe

realizar mantenimiento del recubrimiento de los elementos afectados.

• La zona C está compuesta por los estados de corrosión grave (4) y daño total

(5). Esta zona empieza a partir de los 20 años de servicio hasta finalizar su

vida útil. En este periodo se debe realizar mantenimientos correctivos en los

que se incluyen: cambio de recubrimiento, cambio de los elementos, o

rediseño de la estación reductora de presión dependiendo del nivel de

corrosión y del criterio del personal a cargo de las estructuras.

1

2

3

4

5

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Es

tad

o d

e c

orr

os

ión

Años de servicio

Tendencia media

Cadena de Márkov

Tendencia Logaritmica

Zona A Zona B Zona C

59

8. CONCLUSIONES

• Se realizó la implementación del método de la lógica difusa como

herramienta de evaluación del deterioro de los componentes metálicos

de las estaciones reductoras de presión. Este método resulto útil en el

ámbito de la inspección visual ya que se basa en apreciaciones de

trabajadores y equipos de trabajo que realizan inspecciones

rutinariamente a las estaciones. Además es beneficioso por su bajo

costo de aplicación.

• A diferencia de las otras técnicas de inspección visual de corrosión, la

aplicación de la lógica difusa utiliza un método de análisis cuantitativo

que permite mayor confiabilidad de la información y realizar

comparaciones de evaluación a través del tiempo.

• Se evidenció que los estados de deterioro de los componentes metálicos

de las ERPs varían principalmente en función del tiempo de servicio. Es

por esta razón que los elementos metálicos deben ser inspeccionados y

monitoreados continuamente.

• Se determinó que las tuberías y accesorios de las estaciones reductoras

de presión presentan corrosión. El 45% de las estructuras presentan

deterioro avanzado, el 35% muestra deterioro leve y el 20% restante

mantiene su estado inicial.

• Teniendo en cuenta la investigación realizada se evidenció que en la

actualidad no existe documentación sobre técnicas de inspección por

corrosión dentro las normas técnicas y procedimientos de la Empresa

de Acueducto de Bogotá.

60

• La cadena de Márkov constituye un método de predicción del estado de

corrosión de las estructuras metálicas por lo cual resulta de gran utilidad

para comparar tendencias positivas o negativas de los estados de

corrosión.

• Se evidencio que el 24% de las estructuras pasó de requerir monitoreo

a mantenimiento del revestimiento por lo que se sugiere un plan de

gestión de mantenimiento basado en la condición de deterioro futura

para mantener los componentes en un estado de condición confiable.

• Se determinó que los resultados obtenidos por el método de la Cadena

de Márkov tienen correlación con la línea de tendencia logarítmica.

• En la aplicación del Método de la Cadena de Márkov se obtuvo una línea

de tendencia que permite comparar a las empresas prestadoras de agua

potable el estado de deterioro actual de los componentes metálicos en

función del tiempo.

Para estudios futuros se sugiere implementar otras herramientas para la simulación

de datos, tales como el método de Montecarlo, el algoritmo Metropolis-Hastings, o

similares para la obtención de las probabilidades de transición de la cadena de

Márkov.

61

RECOMENDACIONES

Para mejorar la gestión y entendimiento de la corrosión con base a lo desarrollado

en el proyecto se sugieren las siguientes recomendaciones:

• Realizar capacitaciones continuas al personal asignado a las labores de

mantenimiento preventivo de Estaciones Reductoras de Presión (ERP).

• Aumentar las inspecciones por corrosión en las estructuras metálicas.

• Investigar la factibilidad y viabilidad de herramientas para el mantenimiento

de revestimientos de tuberías y accesorios metálicos.

• Estandarizar las técnicas de inspección de tuberías teniendo en cuenta las

necesidades de cada una de las entidades.

62

BIBLIOGRAFÍA

CHILLINGAR GV, MOURHACTCH R y AL-QAHTANI GD. The fundamentals of

corrosión and scaling for petroleum and environmental engineeres. Houston: Gulf

Publishing Company, 2008

CLEMENTE TIRADO, Juan José. Modelos de predicción del deterioro en sistemas

de gestión de puentes. Universidad Politécnica de Valencia. 2003. 19 p.

DICIEMBRE, Samuel. Sistemas de control difuso con lógica difusa: Métodos de

Mamdani y Takagi-Sugeno-Kang (TSK). Trabajo de grado Matemática

Computacional. Castellón, España. Universitat Jaume I. 2017. 73 p.

EMPRESA DE ACUEDUCTO Y ALCANTARILLADO DE BOGOTÁ – ESP. Diseño

de estaciones reductoras de presión para las redes de distribución de agua potable.

NS-052. 2 ed. Bogotá: EAAB. 2003.

EMPRESA DE ACUEDUCTO Y ALCANTARILLADO DE BOGOTÁ – ESP. Tuberías

para acueducto. NP-032. 4 ed. Bogotá: EAAB. 2005.

GONZÁLEZ, Carlos. Lógica difusa: Una introducción práctica. Universidad de

Castilla. 2011. 29 p.

LEE, Andy. Condition Assessment Technologies for Water Transmission and

Sewage Conveyance Systems. University of British Columbia. 2017. 19 p.

MAMLOUK, Michael S y ZANIEWSKI, Jhon P. Acero. En: Materiales para ingeniería

civil. 2 ed. Madrid: Prentice Hall. 2009. p. 90-143.

MATHWORKS. Getting started. En: Fuzzy Logic ToolboxTM User’s Guide. Natick,

USA, The Markworks, INC. 2018. p. 12-68.

NAVIDI, William. Distribuciones comúnmente usadas. En: Estadística para

ingenieros. México: McGraw-Hill, 2006. p. 192-299.

63

PANCORBO, Francisco J. Corrosión exterior e interior de los conductos. En:

Corrosión, degradación y envejecimiento de los materiales empleados en la

edificación. Barcelona: Marcombo, 2010. p. 177-224

PEREZ GÜETE, Josimar José. Cadena de Márkov. [online]. Blog Investigación de

operaciones II. 2011. [Citado 03 de abril de 2019]. Obtenido en

http://investigacindeoperaciones2.blogspot.com/2011/06/cadena-de-markov-el-

estado-estable.html

PEREZ PUEYO, Rossana. Procesado y Optimización de Espectros Raman

mediante Técnicas de Lógica Difusa: Aplicación a la identificación de Materiales

Pictóricos. Tesis de Doctorado. Barcerlona Universitat Politècnica de Catalunya.

2005. 182 p.

PILAR, Jorge Víctor. Fundamentos en lógica difusa. En: Herramientas para la

gestión y la toma de decisiones. 2 ed. Salta: Hanne, 2011. p. 117-120

RINCÓN, Luis (2012). Cadenas de Márkov. En: Introducción a los procesos

estocásticos. México D.F.: Facultad de Ciencias UNAM. 2012. p. 27-114.

SAUCER, Philip y RIVEROS, Guillermo. A System for Collecting and Compiling

Condition Data for Hydraulic Steel Structures for Use in the Assessment of Risk and

Reliability and Prioritization of Maintenance and Repair. Washington DC: U.S. Army

Corps of Engineers. 2009. Reporte 1.

SINHA, Sunil K.; ANGKASUWANSIRI, Thiti y THOMASSON, Richard. Background.

En: Predicting the remaining ecomomic life of wastewater pipes. London: IWA

Publishing, 2010.

SMITH, William F. Corrosión. En: Fundamentos de la ciencia e ingeniería de

materiales. 3 ed. Madrid: McGraw-Hill. 1998. p. 595-640.

THOMSON, James, WANG, Lili. En: Condition Assessment of Ferrous Water

Transmission. EPA. 2009. 111 p.

64

TREMANTE, Panayotis; BREA, Ebert. Una visión de la teoría difusa y los sistemas

difusos enfocados al control difuso. En: Ingeniería Industrial. Actualidad y Nuevas

Tendencias, vol. IV, núm. 12, enero-junio, 2014, pp. 121-136 Universidad de

Carabobo. Carabobo, Venezuela.

TZATCHKOV, Velitchko Guerguie, et al. Rehabilitación de tuberías de agua potable.

En: Avances en la hidráulica de redes de distribución de agua potable. México:

Instituto Mexicano de Tecnología del Agua. 2014. p. 363-495.

UNIVERSIDAD DE PIURA. Lógica difusa y sistemas de control. [Online]. Perú.

[Citado el 06 de abril de 2019]. Disponible en:

http://www.biblioteca.udep.edu.pe/bibvirudep/tesis/pdf/1_185_184_133_1746.pdf

WINSTON, Wayne. Cadenas de Márkov. En: Investigación de operaciones,

aplicaciones y algoritmos. 4 ed. México D.F.: Thomson Learning. 2005. p. 923-960.

65

ANEXOS

ANEXO A

DATOS GENERALES DE LAS ESTACIONES REDUCTORAS DE PRESIÓN

EVALUADAS

ERP #01



Tipo de Daño Leve (3)

Año de servicio 6

ERP #02



Tipo de Daño Imperciptible (2)

Año de servicio 0

66

ERP #03



Tipo de Daño Grave (4)

Año de servicio 12

ERP #04




Año de servicio 12

ERP #05




Año de servicio 12

67

ERP #06




Año de servicio 12

ERP #07




Año de servicio 12

ERP #08




Año de servicio 0

68

ERP #09




Año de servicio 12

ERP #10




Año de servicio 9

ERP #11




Año de servicio 12

69

ERP #12




Año de servicio 9

ERP #13




Año de servicio 29

ERP #14




Año de servicio 29

70

ERP #15




Año de servicio 16

ERP #16




Año de servicio 29

ERP #17




Año de servicio 29

71

ERP #18



Tipo de Daño Óptimo (1)

Año de servicio 4

ERP #19




Año de servicio 14

ERP #20




Año de servicio 14

72

ERP #21




Año de servicio 4

ERP #22



Tipo de Daño Óptimo (1)

Año de servicio 4

ERP #23




Año de servicio 12

73

ERP #24




Año de servicio 12

ERP #25




Año de servicio 4

ERP #26




Año de servicio 8

74

ERP #27




Año de servicio 4

ERP #28




Año de servicio 10

ERP #29




Año de servicio 10

75

ERP #30




Año de servicio 27

ERP #31




Año de servicio 9

ERP #32




Año de servicio 14

76

ERP #33




Año de servicio 9

ERP #34




Año de servicio 9

ERP #35




Año de servicio 11

77

ERP #36




Año de servicio 4

ERP #37




Año de servicio 9

ERP #38




Año de servicio 9

78

ERP #39




Año de servicio 9

ERP #40




Año de servicio 12

ERP #41




Año de servicio 12

EVALUACIÓN Y PREDICCIÓN DEL ESTADO DE CORROSIÓN …

Documents

Transcript of EVALUACIÓN Y PREDICCIÓN DEL ESTADO DE CORROSIÓN …