Evaluación de Estabilidad Del Voltaje Del Sistema de Potencia

7/21/2019 Evaluacin de Estabilidad Del Voltaje Del Sistema de Potencia

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Evaluacin de estabilidad del Voltaje del sistema de potencia

Sobre la base de la rama potencias activas

Nosotros probamos que la potencia activa a travs de la rama (referida

como rama de potencia activa) , en un sistema de potencia es una funcin

continua de los parmetros de bifurcacin en los intervalos cerrados desde

el valor de un parmetro inicial al valor de los parmetros del punto de

bifurcacin (SNB) bifurcacin silla!nodo (SNB) o limite inducido de

bifurcacin ("#B) de la ecuacin de $ujo de potencia (%&E)' "ueo nosotros

mostramos que eneralmente a* una secuencia de rama de potencia

activa encontrando la m+ima cuando los parmetros son iuales a los

valores intermedios en un intervalo cerrado' Esos resultados pueden ser

utiliados para la evaluacion cualitativa * clasi-catoria delas condiciones de

operacin del sistema de potencia en trminos de estabilidad de voltaje'

.ambien ellos pueden e+plicar bien la limitacin de la corriente directa(/0)

para mtodos de $ujo de potencia en sistemas de potencia sobrecarados'

Simulaciones numricas de los sistemas #EEE 112!bus * 34!bus son usados

los sistemas de ilustracin * sus aplicaciones'

#nde+ .erms5Bifurcations, /0 po6er $o6s, ma+imum, po6er

$o6 equation, po6er transfer capabilit*, voltae collaps

#N.78/9000#8N

"a estabilidad del voltaje del sistema de potencia es la principal

preocupacin para aseurar una operacin seura en un sistemasobrecarado' El enfoque estatico es ampliamente utiliado para el estudio

de la estabilidad de voltaje para la situacin que el sistema es sobrecarado

por cara radual: incremento de la eneracin (#)!(3) en el cual el voltaje

colapsa es una (SNB) ; ("#B) de la ecuacin del $ujo de potencia (%&E)'

9na variedad de mtodos numricos para el clculo o estimacin de esas

bifurcaciones an sido desarrolladas (


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%rimero nosotros probamos que la rama de potencia activa esta

impl>citamente de-nida por el %&E , como una funcin continua de los

parmetros de bifurcacin en un intervalo cerrado desde un valor de un

parmetro inicial al valor del un punto de bifurcacion de un SNB ; "#B'

"ueo nosotros discutimos que eneralmente a* una secuencia de ramastales que la potencia activa a travs de cada una de esas ramas alcana un

m+imo cuando los parmetros son iuales a un valor intermedio en un

intervalo cerrado' Estas ramas son de-nidas como las =nicas cr>ticas' /e

ese modo una secuencia de ramas criticas toma luar antes que el voltaje

colapse'

"os resultados anal>ticos se e+tienden por encima de los e+istentes as> que

nosotros podemos manejar el colapso del voltaje causado por un "#B ; de un

%&E debido a la reunin de los l>mites m+imos de potencia reactiva de los

eneradores, tambin ellos reducen la complejidad terica * computacional

de S.S" desde que solo una rama de potencia activa sea monitoreada' "as

simulaciones numricas son utiliadas para ilustrar los resultados

anal>ticos'

Es sabido que los cortes en cascada de los componentes de un sistema de

potencia tal como el disparo de la las l>neas de transmisin pueden causar

un apan' En este documento los encuentros con una m+ima para una

secuencia de ramas de potencia activa se re-eren a los eventos de cascada'

Nuestros estudios claramente muestran la no alineacin de los $ujos de

potencia en los sistemas de potencia, revelando la relacin pr+ima entre lacapacidad de transferencia de potencia * la estabilidad de voltaje * describe

los mecanismos del colapso de voltaje como un resultado de los eventos de

cascada de-nidos arriba en la situacin que el sistema es alterado por

cara:incremento de eneracin'

%or otra parte los estudios pueden ser utiliados para evaluar la estabilidad

del voltaje en sistemas de potencia para transferencia de poder basados en

la rama activa de potencia, la cual puede ser obtenida por simple

computacin o medida' Especi-camente la ocurrencia de las ramas criticas

* los n=meros de las ramas criticas proveen al informacin para la

evaluacin cualitativa * clasi-cacin delas condiciones de los estadosestados de sistemas operacionales de poder en trminos de estabilidad de

voltaje' En adicion los estudios bien e+plican la limitacin del poder /0 los

mtodos de $ujo'

Este papel es oraniado como siue' Seccin ## * ### respectivamente los

estudios anal>ticos * numricos en un colapso de voltaje' "a seccin #V

discute las aplicaciones de nuestros estudios * -nalmente las conclusiones

son ecas en la seccin V'

## ES.9/#8 ANA"#.#08


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A, ANA"#S#S /E 7ES9".A/8S

El colapso de voltaje indicado por un SNB ; "#B de el %&E tambin implica

el m+imo limite de capacidad de cara (11) (13)' Si la capacidad de

eneracin es adecuada para la cara necesaria (tpico de eneracin de

adecuacin) lueo la red de transmisin(net6or) juea un importante rolcomo medio para el poder de transmisin para cara de eneradores'

Esto f>sicamente sini-ca que alunos braos de poder activo alcana la

m+ima antes qu el voltaje colapse' Nosotros usamos anlisis matematico

(1C) (14) * la teoria de bifurcacin(12) para derivar los resultados anal>ticos'

0onsideremos los parmetros D dependientes %&E como siue

&87F9"A 1GGGG''

/8N/E * E son respecivamente las variables desconocidas * el parmetro

de bifurcacin' /esde ambos SNB * "#B S8N 08!/#FENS#8NES! 9NAB#&970A0#8N, nosotros as

### ES.9/#8 N9FE7#08

A'7esultados numricos de los #EEE 112! bus sistema de poder utiliando

mtodos de continuacin para traar la curva de solucin de los %&E

estresado desde una condicin inicial de voltaje estable, en el

identi-caremos las ramas criticas'

"os sistemas #EEE 112!bus tienen 12C ramas * las condiciones de

simulacin son las mismas en (1H * (1


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m+imo' %ara mejor ilustracin nosotros mostramos los poderes activos a

travs de las ramas criticas 33* 3C'I97A ?GGGG

%ara el seundo caso de simulacin en adicion al oriinal compensacin en

paralelo del sistema, los cuales son considerados tambin en el primer caso

nosotros adems cambiamos los inos de los valores iniciales de los poderesreactivos en todas las caras de los buses e+cepto bus 14 como modelo

que ellos son compensados por los poderes reactivos de derivacin' En

particular los valores iniciales del poder reactivo del bus 14 es cambiado a

?'H por unidad(pu) de H'H? pu, de ese modo el voltaje se incrementa con

una obvia via acia el sistema estresad' %or otra parte nosotros asumimos

que los limites de m+imo poder reactivo de los eneradores son ilimitados

asi que el voltaje colapso * ser un SNB'

Nosotros vimos en nuestros estudios (1?) que los voltajes colapsaron debido

aun SNB en la condicin que los voltajes en ambos -naliaron en los braos

que no deber>an incrementndose como en el sistema estresado!!!

En al - ? nosotros etiquetamos los voltajes colapsados debido al SNB ; "#B

con un cuadrado' "os puntos donde los ramas activas de poder encuentran

el m+imo local estn etiquetadas como Jm+imum con un circulo'

&inalmente los detalles de las ramas criticas 33 * 3C mostrados en la I ?

estan listados en la .AB"A 1 donde las columnas indican las ramas * los

nodos a donde los ramas estn conectadas * terminan (ubicacin) donde

las ramas de poder activa alcanan los m+imos respectivamente

B' Numerical 7esults of #EEE 34!Bus S*stem

Entonces cuando nosotros mostramos los resultados numericos de los #EEE

34!bus

S*stem los cuales tiene 2H ramas' "a cara: incremento eneracin es

tambin dada por 1


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no tan rande que en el seundo caso, esto tambin conduce para los

resultados que a* mas ramas criticas en el seundo caso que en el

primero' Nosotros tambin observamos que para ambos sistemas #EEE

112!bus * 34!bus , los n=meros de las ramas criticas estn drsticamente

incrementadas validando el colapso del voltaje'

Seundo si nosotros vemos que las curvas de %!V * la rama activa de poder

mostradas en la -ura ? * @ son continuas' Sin embaro ellas no son

necesariamente planas, por ejemplo en el punto cuando el enerador

encuentra el limite m+imo reactivo de poder' .al es el caso mostrado en la

-ura 3, el cual demuestra la vista ampliada alrededor del encuentro de la

m+ima por el poder activo a travs de la rama 33 para el primer caso del

sistema #EEE 12!bus' Es de notar que el S.S" N8 ES A%"#0AB"E EN "8S

%9N.8S planos'

El tercer resultado numrico ilustra como el voltaje colapsa pasando a ser

un sistema estresado esto es cuando la cara:eneracin comiena a

incrementar, todas las ramas podr>an transferir no menos cantidades de

poder activo que los valores iniciales, lueo en un cierto punto, el poder

activo a travs de una de las ramas encontrara el m+imo' Sin embaro el

sistema puede aun transferir mas poder que otras ramas

sobrecompensadas para las ramas criticas lo cual causar>a que mas ramas

alcanen el poder activo m+imo' Eventualmente como mas * mas ramas

activas de poder alcanar>an el poder activo m+imo el sistema es

estresado para el m+imo limite de cara(capacidad limite de poder de

transferencia) lo cual indica voltaje colapsado'

.ambin en una manera deterministica los resultados ilustran el sistema de

poder blacout como un resultado de colapso de voltaje manejado por una

radual cara:incremento de eneracin (


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reactivos son triviales * *a el procedimiento estndar despus los %&E son

resueltos (


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altos' %or otro lado el incremento del numero de ramas criticas sini-ca que

el rado continua decreciendo' ' En otras palabras nosotros estamos

informando para fortalecer las seales preventivas a los limites de los

sistemas del colapso del voltaje' %ara los sistemas practicos nosotros

esperamos que la ocurrencia de la transmisin de las l>neas de alto voltaje o

el empate delas l>neas como ramas criticas necesitan mas estudio * lasacciones preventivas de control puedan ser tomadas para reducir el rieso

de la inestabilidad del voltaje o colapso'

.ambin nosotros utiliamos las ramas activas de poder, las cuales pueden

ser obtenidas por simple computacin o medidas, "os estudios no estn

abilitados para proveer los conocimientos cuantitativos en la estabilidad

del voltaje tal como la e+actitud del punto de colapso del voltaje'

Antes de concluir esta seccin , nosotros observamos que los estudios

tambin e+plican la limitacin posible los mtodos de $ujo /E %8/E7 /0,

tales como el factor de distribucin de transferencia de poder (%./&)

mtodo (J

0ontrariamente si a* ramas criticas, lueo los errores para esas ramas son

inaceptables' 8bviamente cada situacin son propensas a surir para

sistemas en alto nivel de cara' %or lo tanto la rein para la e+actitud

cualitativa de los mtodos %./& pueden ser clasi-cados como I97A C

V' 08N0"9S#8N

Este papel de evaluacin de los estudios cualitativos de la estabilidad del

voltaje basados en las ramas activas de poder en la situacin que el sistema

de poder este estresado porGGGG' 'cara radual:incremento eneral' "os

principales resultados estn resumidos como siue

Nosotros emos probado que las ramas activas de poder son de-nidas

impl>citamente por el %&E como funcin continua de los parmetros de

bifurcacin en el intervalo cerrado del valor de un parmetro inicial de el

valor del punto de bifurcacin de un SNB o "#B de el %&E' %or lo tanto todas

las ramas activas de poder alcanan la m+ima cuando los parmetros son

iuales a alunos valores en este intervalo'

"ueo nosotros tenemos que mostrar que a* eneralmente una secuencia

de ramas activas de poder encontrando la m+ima antes que colapse el

voltaje' Esas rams son de-nidas como criticas * el numero total de cada

reunin es de-nida como el numero de ramas criticas, las cuales estn

incrementndose como el sistemas se acerca alos limites de colapso de

voltaje '

"as simulaciones numricas an sido utiliadas para validar estos resultados

anal>ticos'


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Estos estudios muestran claramente la no linealidad de los $ujos de poder

en los sistemas de poderO los mecanismos de colapso de voltaje debido a los

encuentros de cascada con m+ima por ramas activas de poder * la relacin

cercana entre la capacidad de transferencia de poder * la estabilidad del

voltaje' Ellos bien e+plican la limitacin de los mtodos de $ujo de poder /0'

Adems nosotros discutimos la aplicacin de los estudios para evaluacin de

estabilidad de voltaje tal como la evaluacion cualitativa * clasi-cacin de los

estados de las condiciones de operacin del sistema de poder en teminos de

estabilidad de voltaje' Esas aplicaciones son rentables * proveen

conocimiento =til en la estabilidad del voltaje antes nosotros calculbamos

el colapso del voltaje solo utiliando ramas activas de poder, las cuales

pod>an ser obtenidas por simple computacin o medidas

A%%EN/#L

En primer luar, usamos &i' 4 para mostrar las curvas solucin de la P&% deun

sistema de ener>a a medida que aumenta parmetro de bifurcacin, donde

la

eje oriontal es el parmetro, * el eje vertical representa

el nulo de la tensin o de fase en un bus de cara' &i' 4 (a) muestra la

SNB, * nos cuenta que la rama superior de la curva %V en un

bus corresponde a la rama inferior de la curva de nulo de fase a

el mismo bus que tanto se representan por l>neas continuas'

Aora recordemos alunas de-niciones de Q13R' Suponamos que

como las parmetro aumenta bifurcacin, un enerador cumple su reactiva

l>mite m+imo de potencia, en el que la solucin de la P&%

se denomina como el punto l>mite' Adems, el enerador de bus en cuestin

cambia de un autob=s %V a un % uno, * el saliente * entrante

%&Es se de-nen como las que describen el enerador

bus que el %V * autob=s %, respectivamente' .ena en cuenta que el l>mite

punto es la solucin a ambos %&Es salientes * entrantes' la

0urvas %V en un bus de cara para los %&Es entrantes se indican mediante

en la &i' 4'

/os situaciones principales para un punto l>mite se discuten en Q13R'


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El punto l>mite en las ramas superiores e inferiores de la %V

curvas de las %&Es entrantes se de-nen respectivamente como un ordinario

punto l>mite * un "#B se muestra en la &i' 4 (b) * (c)' nota

que las matrices %& jacobianas tanto de salida * de entrada

%&Es son invertibles en el "#B'

Adems, el papel Q13R analia varios casos particulares de un "#B,

donde las matrices %& jacobianas del %&E entrante, saliente

%&E, * ambos de ellos son sinular en el punto l>mite

que se ace referencia como "#BT1, "#BT en adelante "#BT?,

respectivamente' Aora, nos muestran que estn de-nidos impl>citamentepor (1)

como funciones continuas de en en varios pasos'

%aso 1 (continua en el punto de e+cluir l>mite ordinario

punto, SNB, "#BT< * "#BT?) %rimero suponamos que el sistema

se ace funcionar a un estado de equilibrio cuando el parmetro es un

interior

punto en el intervalo cerrado, pero no es un punto l>mite' Entonces es

no sinular en este punto, * por el teorema de la funcin impl>cita

Q14R, (1) de-ne impl>citamente las funciones en un vecindario local

de este punto como siue

(A1)

que son lisas * satisfacer (1)' .ambin por el mismo teorema,

las variables desconocidas en el %&E de la instalacin fotovoltaica, es decir,

la

nulos en los autobuses, se de-nen localmente como suave funcin de

el parmetro cuando no es un SNB'

En seundo luar, las funciones de-nidas impl>citamente son de dereca

continua

cuando el parmetro es iual a su valor inicial * continua iquierda!

en una o "#B "#B, *a que aplicamos el teorema impl>cita al


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%&E saliente'

%aso < (continua en un punto l>mite ordinario) %ara tales

un punto l>mite, denotamos los %&Es salientes * entrantes como

*, respectivamente, cuando las dimensiones

de * son diferentes entre s>' primero

aplicar el teorema de la funcin impl>cita de modo que * son

respectivamente

de-nida como las funciones localmente continuas del parmetro

con sus valores de ser no ma*or * no menor que el valor

correspondiente al punto l>mite' Es decir, que son, respectivamente,

dereca e iquierda continua en el punto l>mite'

Entonces, se supone que en el %&E saliente, el enerador preocupado

bus est numerada, * su voltaje es iual a la pre!especi-cado

valor' 0onsideramos como una ecuacin, * como

variable' Al aadir esta variable, se obtiene que es iual a

a en el punto l>mite' %or lo tanto, la ecuacin (1) de-ne impl>citamente

sus variables como las funciones continuas de los parmetros en una punto

limite ordinario

%aso ? (continua al SNB, "#BT< * "#BT?) En primer luar,

considerar el SNB' "a derivacin se divide en varios

pasos de la siuiente manera'

%aso ?'1 (caso unidimensional) Vea el te+to principal'

%aso ?'< (caso bidimensional) Suponamos aora que la dimensin

de las variables en (1) es, * ambos

ellos son voltajes indican como *, respectivamente, *

el punto SNB se denota como'

Entonces, nos de!

bien rectnulo


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ecuacion(Amite

(A, la funcin e+tendida es tambin

continua en' En una palabra, obtenemos

(A4)

es continua'

En seundo luar, al permitir que e+tendemos (AC) a

U mantener la notacin de manera que obtenemos

(A2)

Aora consideramos (A2) como una funcin de la composicin basada

en la siuiente observacin, es decir, su variable independiente es


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una funcin continua de a partir de (A@)' En otras palabras, (A2) es

se de-ne como siue

(A

0omo ambos (A?) * (A) satisfacer (1), por lo tanto de la funcin de

concepto, (A) es la misma que (A?), es decir,

para cada uno' As>, (A) es continua como (A?)

es continua'

/e la misma manera, podemos derivar el resultado si tanto de la

variables son nulos de fase o uno es la tensin * el otro es

el nulo de fase' En una palabra, las dos variables dimensionales son

de-nida impl>citamente por (1) como funciones continuas del parmetro

en el intervalo'

%aso ?'? (caso eneral) El uso de los mismos arumentos

para el caso de dos variables, podemos probar que, para cualquier

No' de voltajes de fase * nulos como las variables

de (1), se de-ne impl>citamente las variables como continuas

en funciones' .ena en cuenta que el resultado es vlida

para una o, si aplicamos los arumentos

el %&E saliente' Adems, el resultado es vlido para el l>mite

punto cuando a* ms de una eneradores reunin

los l>mites m+imos de potencia reactiva de forma simultnea'

%ara resumir los resultados, (1) de-ne impl>citamente como continuo

funciones de en'


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##' estudio analtico

7esultados Anal>ticos A'

El colapso de tensin indicada por una comisin neociadora o "#B del %&E

implica tambin el l>mite m+imo de capacidad de cara Q11R, Q13R' Si laeneracin

la capacidad es adecuada para las necesidades de cara (que es el tema

de adecuacin de la eneracin), entonces las obras de la red de

transmisin

un importante papel como el medio para la transmisin de potencia desde

eneradores de caras'

Es la rama tatsome f>sicamente sini-cativa poderes activos alcanan

m+imos antes del colapso de voltaje' 9tiliamos anlisis matemtico

Q1CR, Q14R * la bifurcacin teor>a Q12R para derivar la anal>tica

resultados' 0onsidere la P&% parmetro dependiente de la siuiente manera

(1)

donde * son, respectivamente, las variables desconocidas * la

parmetro de bifurcacin' /ado que tanto SNB * "#B son co!dimensin!uno

bifurcaciones, suponemos que el parmetro es un escalar

uno' El aumento de cara : eneracin puede ser descrita por el aumento

del parmetro' %or ejemplo, una forma eneral para describir

el aumento de cara : eneracin viene dado por

(ticos en el siuiente teorema'

.eorema (0ondicin necesaria para el sistema de alimentacin .ensin


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0ontraer) 0onsidere un sistema de poder que se destac por radual

aumento de cara : eneracin descrito por el aumento de un escalar

parmetro de bifurcacin' A continuacin, el sistema tiene la siuiente

propiedades

1) "os poderes rama activa se de-nen impl>citamente por el %&E

como funciones continuas del parmetro de bifurcacin en el

intervalo cerrado desde un valor inicial de parmetros (denota como

) %ara el valor de la bifurcacin de punto (denotado como) de una

SNB o "#B' As>, cada rami-cacin de la potencia activa alcana al menos

un m+imo local * una lobal en el intervalo cerrado

'

da de

tensin,

que proporciona informacin =til para el sistema elctrico

evaluacin de la estabilidad de voltaje'

B' /erivacin de los resultados anal>ticos

%ara probar nuestro teorema, lo primero que demostrar que (1) de-ne

impl>citamente

como funciones continuas de en, donde un punto clave

es mostrar que son continuas en el SNB *a que no puede

utiliar directamente el teorema de la funcin impl>cita' 0omo ejemplo, una

%&E unidimensional se utilia a continuacin para probar la continuidad'

.ena en cuenta que se de-ne en (1) * los elementos

del $ujo de potencia (%&) matri jacobiana son funciones suaves

bajo la condicin de que no cumplen con su eneradores de potencia

reactiva

los l>mites m+imos' Suponemos que la derivada parcial de cada

elemento de con respecto a tambin es continua con el mismo

condicin como anteriormente'


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Se sabe que cuando (1) se encuentra con un SNB, el rano de

es iual al que es sinular' %or lo tanto, en cada solucin de

(1), el rano de iuales a, lo que arantia que (1) de!

multas una curva unidimensional enO ver Q12, 0' 1HR'

(0ontinuidad en la comisin neociadora para el caso unidimensional)

Supona

que la dimensin de la variable en (1) es 1, * por otra parte este

variable es un voltaje' /enotemos esta variable, (1) * el punto SNB

* como, respectivamente' Aora de-nimos el

rectnulo como se muestra en la &i' 1 (b)

(?)

que contiene el punto SNB'

0omo se indic anteriormente, es invertible en el SNBO por lo tanto, por

el teorema de la funcin impl>cita Q14R, (1) de-ne impl>citamente como una

localmente funcin continua de la siuiente manera Qvase la &i' 1 (b)R

(@)

que satisface (1)' A continuacin utiliamos solamente la continuidad de (@)

en

' Aora de-nimos el rectnulo siuiente (3) que

contiene una parte de la rama superior de la curva de %V con

el SNB en su l>mite, que se muestra en la &i' 1 (a)

(3)

0omo es no sinular en la parte de arriba de la parte superior

rama e+clu*endo el SNB, (1) de-ne una funcin continua

como siue

que satisface (1)' .ena en cuenta que el teorema de la funcin impl>cita

slo

arantia que (C) se de-ne en el intervalo anteriormente' Aora,

e+tendemos

(C) a al permitir, * todav>a denotar


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la funcin e+tendida como para facilitar la consulta'

"ueo, desde el concepto de la funcin inversa, obtenemos la

funcin e+tendida Qver &i' 1 (a)R

(4)

es la funcin inversa de

(2)

que se restrine a partir de (@)' 0omo (2) es una funcin continua,

(4) es continua en' 8btenemos el resultado de

un teorema que, si una funcin es continua, entonces su inversa es

continuaO ver Q1C, cap' @R'

9n ejemplo para ilustrar el resultado anterior es la mitad superior de

el c>rculo descrito por, que puede ser visto como

la rama superior de la curva de %!V en un autob=s' %or el contrario, el

resultado

no es vlido para una o transcr>tico orca bifurcacin'

.ambin, podemos probar el resultado utiliando los mismos arumentos

que

los rectnulos muestran en la &i' 1 (b) * (c) si la variable en (1) es

un nulo de fase'

El Apndice da el detalle de demostrar la continuidad de tan

funciones impl>citas de en de-nido por el %&E enerales

(1)' .ambin podemos deducir fcilmente que la potencia activa a travs de

un

rama que se modela mediante un circuito equivalente como se muestra en

&i' < es una funcin suave deO %or lo tanto, la potencia activa rama

es una funcin continua * compuesta del parmetro' %or lo tanto,

del teorema del valor e+tremo, cada rama de la potencia activa

alcana al menos un m+imo local * un m+imo lobal en

'

Adems, anticipamos que es e+tremadamente raro para toda la


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rami-car poderes activos para alcanar m+imos (local o lobal)

simultneamente cuando el parmetro es iual a su SNB o "#B'

.ena en cuenta que alunos casos e+cepcionales puede suceder que todo

el

ramas cumplen m+imos mundial en el punto de colapso' para facilitar

de referencia, los trminos Wm+imosW * Wma+imaW utiliados en este

papel sini-ca las locales o lobales a menos que se indique lo contrario'

%or otro lado, es imposible para toda la rama activa

poderes para alcanar m+imos simultneamente cuando el parmetro

es iual a su valor inicial, *a que siempre a* alunas ramas conectadas

a los eneradores o caras a travs del cual las potencias activas

aumento como el sistema est estresado de la condicin de la operacin

inicial'

%or lo tanto, es un caso eneral que alunas potencias activas rama

cumplen

ma+ima cuando los parmetros son iuales a diferente e intermedio

los puntos en el intervalo cerrado' Se discute ms adelante que cada

encontrarse con un m+imo de rami-cacin de la potencia activa antes de

la

colapso de tensin implica una especie de criticidad' 0ontamos con todos

los encuentros,

que se de-ne como el n=mero de las ramas cr>ticos

para nuestra referencia' 0laramente, este n=mero se incrementa como el

parmetro

aumenta el valor de bifurcacin'

0' 8bservaciones sobre los resultados anal>ticos

"os resultados anal>ticos ofrecen nuevas perspectivas sobre la estabilidad

del voltaje

desde varios aspectos' En primer luar, sabemos que alunos l>mites

se imponen a los componentes de sistemas de ener>a, por ejemplo, la


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l>mites trmicos de las ramas, * los l>mites de tensin en la

autobuses' Estos l>mites se estudian en el sistema de ener>a de la

seuridad esttica'

"a rama activa ma+ima potencia estudiamos son otro tipo de

l>mite para la operacin seura de un sistema de ener>a en trminos de

voltaje

la estabilidad' Ellos tienen diferentes implicaciones de los l>mites de la

estudio de seuridad esttica'

En seundo luar, en comparacin con el anlisis de estabilidad de la

tensin basado

en sensibilidades V, nuestra estabilidad de la tensin resultados del

estudio

relacin entre las potencias activas de sucursales * la bifurcacin

parmetro' Sin embaro, los $ujos de potencia reactiva no se descuiden

*a que in$u*en en los $ujos de potencia activa'

En tercer luar, si el m+imo del parmetro de bifurcacin en el

colapso de tensin indica la relacin entre el poder

capacidad de transferencia * la estabilidad de la tensin en un sistema de

amplia

perspectiva, entonces nuestros resultados arrojan lu sobre esta relacin *

describir la causa esencial de colapso de tensin'

&inalmente, el teorema obtenida proporciona un resultado eneral en el

colapso de tensin como su condicin de aplicacin es eneral, * tambin

que se aplica tanto a SNB * "#B' A continuacin les mostramos ms la

eneralidad del teorema, es decir, de ella se deriva Q1, .eorema


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.eorema citamente

X como

funciones suaves de en un barrio local, que

estn escritos como

X ()

Entonces, como se indica en el apartado anterior, la rama activa

de potencia es una funcin suave de las variables desconocidas para una

rama eneral' %or lo tanto, es una funcin compuesta * suave

de escribir como X, * como attains

un m+imo a, tenemos

(1H)

En consecuencia, el siuiente elemento fuera de la diaonal de la %&

Fatri jacobiana de la instalacin fotovoltaica es tambin iual a cero, es

decir,

(11)

donde est la red in*ecta potencia activa en el nodo, *

denota el conjunto de nodos conectados directamente' esto completa


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nuestra derivacin * los eneralia el teorema anterior Q1, .eorema

Evaluación de Estabilidad Del Voltaje Del Sistema de Potencia

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