EVALUACIN DE ESTRUCTURAS DE PUENTES EXISTENTES CON METODOLOGIAS BASADAS EN CONFIABILIDAD

ESTADO DEL ARTE

Valentina Machn Ing. Prof. Asistente Universidad de la Repblica vmachin@fing.edu.uy Montevideo, Uruguay

Fernando Sima Dr. Ing. Prof. Adj. Universidad de la Repblica fsima@fing.edu.uy Montevideo, Uruguay

Resumen En este trabajo se presenta una resea del estado actual del conocimiento en relacin a las diferentes metodologas aplicables para la evaluacin de estructuras de puentes existentes. Es habitual en la prctica que muchos puentes existentes, no cumplan con los requerimientos de una norma de diseo actual, sin embargo, mantienen las condiciones de servicio, con niveles de confiabilidad aceptables. Al encontrarse la estructura en servicio, se cuenta con herramientas que permiten disminuir las incertidumbres de las variables del clculo. Se puede utilizar la informacin disponible de ensayos de materiales realizados durante la construccin, complementada con la extraccin de testigos para ensayar a rotura y con ensayos no destructivos, como ultrasonido o pruebas de carga. Es posible adems, medir el nivel de trnsito especfico y estimar as las cargas que efectivamente circulan por el puente. De este modo, aplicando criterios probabilsticos, similares a los utilizados para la calibracin de las normas de diseo, y ajustando el modelo de la estructura con la informacin obtenida de ensayos e inspecciones, se puede estudiar su desempeo utilizando coeficientes parciales menores. Se presenta un resumen del estado del arte de este tipo de metodologas que permiten, que en algunos casos resulte viable reforzar, en lugar de demoler, mientras que en otros casos se puede concluir que no es necesario intervenir, cuando la aplicacin de la norma de diseo indica lo contrario.

Abstract The aim of this paper is to present different methodologies for assessment of existing bridges which do not met the criteria of design codes. There are many cases in which, despite this, it is possible to keep the bridge in operation, while maintaining adequate levels of reliability Being the structure in service, there are many tools which may led to reducing uncertainties related to the variables that affect calculation. Information of tests results carried on for quality control purposes during construction may be available, and complemented with in situ core testing of materials and non-destructive tests as load testing or ultrasonic methods. It is also possible to measure specific traffic levels and thus, estimate the loads that actually circulate throughout the bridge. Thus, by applying probabilistic criteria, similar to those used for calibration of design codes, and adjusting the structure model with the information obtained from tests, the bridges performance can be studied using reduced partial safety factors. In this work a summary of state-of-the-art methods for the safety assessment of existing bridges is presented. By applying this methodologies, in some cases it is feasible to reinforce instead of demolish and rebuild, or, in other cases, it is not necessary to intervene, while the application of standard design codes would indicate the opposite.

Palabras Clave: confiabilidad, evaluacin, puente existente

Keywords: reliability, assessment, existing bridge,

Machn et al.: Evaluacin de estructuras de puentes existentes con metodologas basadas en confiabilidad

Introduccin En este trabajo se presentan diferentes metodologas para la evaluacin de estructuras de puentes existentes y se resean programas de investigacin, normativa y otros trabajos realizados recientemente.

Es fcil encontrar ejemplos de estructuras de puentes que no cumplen todos los requerimientos de una norma de diseo y, sin embargo, mantienen las condiciones de servicio. Este tipo de situaciones ocurre en puentes cuya carga de uso se debe aumentar, o que han sufrido cierto nivel de deterioro debido a la accin de agentes ambientales o accidentes. Aplica incluso a estructuras construidas recientemente, que presentan errores de ejecucin.

En algunos casos, se cuenta con informacin correspondiente a ensayos de los materiales durante la etapa de construccin de la estructura, por ejemplo los datos del control estadstico del hormign. A partir de informacin de este tipo, es posible tener una mayor certeza en cuanto a los valores que caracterizan la resistencia de los materiales. Esta informacin, si existe, se puede complementar con ensayos no destructivos, como ultrasonido o pruebas de carga, o destructivos, como ensayos a rotura de probetas extradas de la estructura. Tambin es posible monitorear el nivel de trfico para estimar las cargas que efectivamente circulan por el puente. En los pases que llevan a cabo programas de mantenimiento de la red, se cuenta adems con informes correspondientes a inspecciones peridicas de la estructura, realizados por profesionales especializados, lo cual permite tener en cuenta el estado actual del puente, as como su evolucin hasta ese momento (SCHELLEMBERG, K. et al, 2013). En base a toda esta informacin, aplicando criterios probabilsticos y calibrando el modelo del puente con los datos que se obtienen de ensayos y monitoreos, se puede estudiar su desempeo con coeficientes de seguridad menores a los de diseo, sin disminuir el ndice de confiabilidad de la estructura.

Los diferentes mtodos de anlisis de estructuras que se aplican para verificar los estados lmite, se pueden clasificar en dos grandes grupos: mtodos probabilsticos y mtodos de los factores parciales o semiprobabilsticos. Los primeros buscan determinar la probabilidad de falla, en base a distribuciones de probabilidad para un conjunto de variables consideradas bsicas. Se suelen utilizar para analizar problemas de alta complejidad, as como para calibrar los coeficientes de seguridad de los mtodos de factores parciales. Estos ltimos son los que utilizan la mayora de las normas tcnicas de diseo (ISO2394, 1998). Dichas normas deben establecer reglas para verificar que un puente es seguro y capaz de cumplir ciertas condiciones de servicio y durabilidad. Los factores parciales que indican son calculados considerando el diseo de una estructura nueva, por lo que, al evaluar un puente existente, estos cdigos no resultan los ms apropiados debido

a varios motivos, algunos de los cuales se detallan a continuacin.

Con respecto a la informacin disponible, en la evaluacin de un puente existente se puede medir, directa o indirectamente, un conjunto de variables que en la etapa de diseo son valores esperados. En cuanto a los estados lmite de servicio, es posible acceder a distintos puntos de la estructura para observar deflexiones, fisuras y vibraciones. Asimismo, en relacin a la estimacin de la durabilidad se tiene a la vista el estado de conservacin actual, lo que ayudar a estimar su evolucin. Segn los criterios de diseo, se reduce la capacidad de carga nominal de los elementos de la estructura, aplicando coeficientes de seguridad parciales calculados con incertidumbres importantes. Estas incertidumbres se reducen al contar con informacin de los materiales, las dimensiones efectivas de las piezas, etc. (Wisniewski et al, 2012)

En segundo lugar, se han modificando las estrategias de mantenimiento de este tipo de estructuras. Ya no es usual realizar tareas de reparacin, rehabilitacin y/o mantenimiento solamente como respuesta a daos observados, sino que se han elaborado programas de mantenimiento de puentes, los que requieren inspecciones peridicas realizadas por tcnicos especializados. Se cuenta entonces, en muchos casos, con informacin de inspecciones peridicas y tambin con puentes en los que se han efectuado tareas de mantenimiento, incluso no previstas en la etapa de diseo, que pueden prolongar su vida til (Kotes, P., Vican, J., 2013). Por ejemplo, en Uruguay, la Direccin Nacional de Vialidad, del Ministerio de Transporte y Obras Pblicas, que tiene a su cargo la gran mayora de los puentes de la red vial del pas, cuenta con un sistema de gestin de la red, que le permite sistematizar la informacin que se recaba en las inspecciones peridicas, para utilizarla luego en la planificacin de los trabajos de mantenimiento, reparacin, refuerzo y ensanche de las estructuras, autorizacin de pasaje de cargas mayores a las de diseo, entre otros.

Los coeficientes parciales de diseo tienen en cuenta adems, que la estructura debe mantenerse en servicio durante una cierta vida til, que en el caso de los puentes suele ser del orden de los 100 aos. Entonces, si un puente lleva varias dcadas en servicio, no resultara lgico verificarlo con los mismos factores de seguridad parciales que se utilizan para el diseo (Sobrino, J., Casas, J., 1992).

Por lo tanto, una evaluacin de seguridad realizada aplicando criterios de diseo puede indicar, muchas veces errneamente, que puentes que han estado en servicio durante aos, deben reforzarse o incluso demolerse. Teniendo en cuenta los altos costos que implican las obras de refuerzo en este tipo de estructuras, se han revisado algunos criterios que se utilizan en el diseo, considerados conservadores. En este sentido, durante las ltimas dos dcadas, se han desarrollado

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metodologas especficas para evaluar el desempeo de puentes existentes, las cuales se han aplicado con xito. En muchos casos se demostr mediante estas prcticas, que estructuras que no cumplan las verificaciones de diseo, eran capaces de soportar las cargas aplicadas con seguridad durante el periodo esperado, lo que llev a profundizar las investigaciones en el rea, para desarrollar nuevas tcnicas de evaluacin, rehabilitacin y mantenimiento de puentes existentes (Wisniewski et al, 2012).

Programas de investigacin Recientemente se han llevado adelante varios programas de investigacin que incluyeron dentro de sus objetivos la aplicacin de metodologas basadas en confiabilidad para evaluacin de estructuras de puentes existentes.

El proyecto de investigacin BRIME, (Bridge Management in Europe), fue llevado a cabo por laboratorios de investigacin de Alemania, Eslovenia, Espaa, Francia, Noruega y Reino Unido entre 1998 y 2001. En ese momento se contaba con la versin experimental de los Eurocdigos que unificaban los criterios de diseo, y se buscaba unificar asimismo los criterios de mantenimiento, evaluacin, reparacin y restriccin de cargas, con el objetivo final de crear un sistema de gestin de puentes de toda la red. Considera seis niveles de evaluacin segn el esquema de la Figura 1. (BRIME, 2001) Para el anlisis probabilstico presenta un desarrollo basado en teora de confiabilidad, que considera entre las variables de clculo los resultados de las inspecciones peridicas de la estructura. Recomienda el uso de mtodos probabilsticos analticos y de simulacin para modelar las cargas de trfico. Da valores estadsticos de referencia para acero estructural, hormign y acero de refuerzo. En las inspecciones plantea realizar mapeo de fisuras, ensayos de ultrasonido, radiografas, medicin de diferencia de potencial, avance de carbonatacin, entre otros. Presenta modelo probabilstico de ingreso de cloruros en el hormign y plantea la necesidad de generar informacin estadstica que permita modelar mejor otros procesos de deterioro, como la corrosin y la reaccin lcali- agregado.

Algunos resultados del programa BRIME, se utilizaron en otros proyectos, como COST 345 referencias, dedicado a estudiar los procedimientos de evaluacin de estructuras de carreteras en 27 pases de la Unin Europea. Este proyecto de COST (Cooperation in Science and Technology) investig, entre 1999 y 2002, procedimientos para inspeccionar y evaluar estructuras de puentes, muros de contencin, tneles y alcantarillas. Comparando los procedimientos de evaluacin utilizados en los pases que participaron del proyecto, se observ que la principal diferencia se encontraba en la forma de valorar los daos, la cual en unos casos es aditiva, sumando la puntuacin de cada elemento y en otros utiliza el valor ms alto asignado al elemento en peor estado de toda la estructura. COST 345 agrega a los niveles de evaluacin del BRIME, una evaluacin completa del ciclo de vida de la estructura considerando los costos de mantenimiento y reparacin, basada en un anlisis de

confiabilidad que optimice el costo total. En caso de realizar simulaciones, recomienda el uso de muestreo direccional o muestreo por importancia, en lugar de la aplicacin directa del mtodo de Monte Carlo, para reducir el tamao de la muestra. Incluye un anlisis del software disponible para anlisis de estructuras con teora de confiabilidad, ya sea mediante FORM (Fisrt Order Reliability Method), SORM (Second Order Reliability Method), simulacin con Monte Carlo u otros tipos de muestreo, anlisis con variacin en el tiempo, etc. (COST 345, 2004).

Figura 1. Niveles de evaluacin (BRIME, 2010).

El proyecto SAMARIS (Sustainable and Advanced Materials for Road Infrastructure), tuvo como objetivo investigar, entre 2003 y 2005, la utilizacin de nuevos materiales en pavimentos y estructuras de hormign para infraestructura vial (SAMARIS, 2006). Entre los resultados ms destacables del segundo punto, se encuentra un catlogo de defectos que se pueden encontrar en estructuras de hormign y una gua para optimizar las tareas de evaluacin. Esta gua se centra en la realizacin de ensayos de carga con el objetivo de calibrar los modelos de la estructura en evaluaciones de nivel 3, 4 o 5. Clasifica estos ensayos en:

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ensayos de baja carga, ensayos diagnsticos y pruebas de carga. Los primeros se basan en el desarrollo de sistemas de medicin denominados B-WIM (bridge weight-in-motion), los cuales calculan parmetros de la estructura, como lneas de influencia y factores de distribucin de carga, en base a mediciones realizadas durante la circulacin de vehculos a velocidad normal. Es el ms conservador de los ensayos, pero es ms econmico, recolecta informacin del trfico real en el puente, y no requiere interrumpir el trnsito. Al aplicarse niveles bajos de carga, disminuye tambin el riesgo de daar la estructura. En los ensayos diagnsticos se aplican cargas de servicio, preferentemente con periodo de retorno de 5 aos y se interrumpe el trnsito. Se realizan para ajustar los modelos estructurales, estimar la distribucin de carga entre los elementos principales y secundarios del puente, y disminuir incertidumbres acerca de las condiciones de borde y algunas propiedades de los materiales. Tanto estos ensayos como los de baja carga, no son adecuados para predecir la carga ltima de un puente, sino para optimizar el modelo de evaluacin. Finalmente en las pruebas de carga, el puente se carga con un porcentaje alto de su carga de diseo, por lo que no se recomienda para evaluacin de nivel 5, ya que si no result aceptable para otras evaluaciones avanzadas, no debera someterse la estructura a cargas tan altas. Para las verificaciones estructurales, SAMARIS recomienda el modelo de cargas nominales calibradas, el cual estima eventos crticos a partir de las caractersticas especficas del trfico sobre el puente. Como un procedimiento ms elaborado propone medir las mximas cargas diarias por varios das y aplicar tcnicas estadsticas y simulacin de Monte Carlo para extrapolar esta informacin y determinar valores caractersticos de cargas pico de transito para periodos mayores de tiempo.

Sustainable Bridges (2007), es un proyecto realizado entre 2006 y 2007 con el objetivo de evaluar, con miras a la demanda esperada para el 2020, la disponibilidad de los puentes ferroviarios europeos, de los cuales ms de un 35% supera los 100 aos en servicio. Presenta un desarrollo importante de diferentes mtodos de monitoreo permanente de estructuras, con sensores de fibra ptica y MEM-S (Micro-Electro-Mechanical-System) que funcionan en red mediante comunicacin inalmbrica. Detalla adems diferentes ensayos no destructivos, e incluye un catlogo de posibles defectos para utilizar en la evaluacin estructural. Indica adems, mtodos de reparacin, principalmente mediante el uso de polmeros reforzados con fibra de carbono. Presenta una gua de evaluacin, la cual diferencia segn se evale un elemento del puente, el puente entero o una lnea completa. Recomienda en primera instancia verificar la estructura con mtodos como: uso de factores de seguridad parciales para verificar los

elementos, junto con un factor que refleje el estado actual del puente

mtodo de la carga media, en el que, para evaluar los elementos, solo se utilizan valores de de (valor medio de resistencia), (valor medio de solicitaciones debidas a todas las cargas), VR y VS (coeficientes de variacin de R y S respectivamente)

=

(1)

mtodos de resistencia de diseo, aplicando anlisis no lineal o anlisis plstico

mtodo de Ghosn y Moses, en el que se calcula un factor de redundancia del sistema, que debe ser mayor a la unidad (NCHRP,1998 y 2001).

Si se requiere una evaluacin ms elaborada recomienda: Anlisis lineal probabilstico en cada elemento, verificando

que el ndice de confiabilidad supere un cierto valor objetivo, y luego calculando el ndice de confiabilidad del sistema.

Mtodo de Sobrino y Casas para vigas continuas trabajando principalmente a flexin (Sobrino, J., Casas, J, 1994).

Anlisis completo no lineal probabilstico, modelando la estructura con elementos finitos y simulando las cargas.

El proyecto ARCHES (Assessment and Rehabilitation of Central European Highway Structures), realizado entre 2006 y 2010, tiene por objetivo reducir las diferencias en el nivel de servicios existentes entre las infraestructuras viales de los pases del centro y este de Europa, y el resto de la Unin Europea. Una de sus reas de estudio, refiere a la evaluacin y monitoreo de puentes (ARCHES, 2010). Los resultados ms interesantes se refieren a las conclusiones alcanzadas mediante ensayos del tipo de carga baja, planteados en SAMARIS. En particular se demostr que las diferencias entre las lneas de influencia del momento estimado y el medido son considerables (ver Figura 2), especialmente en puentes cortos y antiguos de un solo vano.

Figura 2. Grfico comparativo de lneas de influencia de momento flector calculado y terico en carril de circulacin (arriba) y carril de adelantamiento (abajo) (ARCHES, 2010).

Para que la informacin de estos ensayos se considere confiable, recomienda medir el pasaje de al menos 100 vehculos pesados por carril, durante un mnimo de 24 horas.

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ARCHES describe adems, como realizar un modelo con elementos finitos de interaccin vehculo-puente, y como calcular el ADR (Allowance Dynamic Ratio) mediante simulacin numrica. Cabe destacar que el ADR corresponde al cociente entre los efectos de las cargas totales caractersticas y el efecto total de las cargas estticas caractersticas, considerando las cargas reales, a diferencia del DAF (Dynamic Amplification Factor) que se aplica a un vehculo solo. Mediante ensayos de carga baja, se obtuvieron valores aproximadamente 15% menores que los del Eurocdigo, los cuales se recomienda utilizar slo en evaluacin y no en diseo. Adems de esta reduccin, recomienda utilizar para las evaluaciones cargas menores que las indicadas en los Eurocdigos de diseo. Las cargas de diseo corresponden a un periodo de retorno de 1000 aos, equivalente a una probabilidad del 5% de ser superada en 50 aos. Sin embargo, considerando principalmente aspectos econmicos, recomienda evaluar los puentes con cargas con un periodo de retorno de solo 50 aos, es decir, con un 10% de probabilidad de ser superadas en 5 aos (ARCHES D15, 2010).

Normativa existente Se han aprobado cdigos especficos para la evaluacin de puentes existentes en Reino Unido, Canad, Estados Unidos, Suiza y Dinamarca. De la misma forma que en el desarrollo de la normativa de diseo, se aplicaron mtodos basados en confiabilidad para calibrar los factores parciales, es decir, para la evaluacin de puentes existentes se utilizan criterios anlogos para determinar, mediante mtodos probabilsticos, otros factores parciales a aplicar. Si bien los procedimientos son similares, los ndices de confiabilidad objetivo son diferentes, al igual que los periodos de servicio a considerar.

En Reino Unido el Departamento de Transporte ha desarrollado normativas de diseo y evaluacin de estructuras viales, denominados DMRB (Design Manual for Roads and Bridges) (DMRB, 2006). En particular, el volumen que trata la inspeccin, el mantenimiento y la evaluacin de las estructuras viales, presenta para los diferentes estados lmite, clculos en base a factores parciales, de forma similar a las norma de diseo del mismo manual. Una caracterstica peculiar de este cdigo es que introduce el concepto de la "peor resistencia creble", definido como el peor valor de resistencia que, a criterio del ingeniero, se puede alcanzar en la estructura o elemento considerado, basndose en su experiencia y conocimiento del material. Este valor puede ser mayor o menor que la resistencia caracterstica de diseo. Al determinar el valor de resistencia de esta forma se reducen incertidumbres asociadas con el uso de tensiones caractersticas, por lo que se reducen los factores parciales para el material. A modo de ejemplo, si para un elemento de hormign se utiliza la resistencia caracterstica, el factor parcial es de 1,5 pero si se trabaja con la peor resistencia creble este valor pasa a ser 1,2. Incluye adems un coeficiente relativo al estado de deterioro

(del puente o del elemento en estudio), que no debe ser mayor a la unidad y representa, a juicio del ingeniero, una estimacin de posibles deficiencias y de la integridad de la estructura. Admite tambin reducir la carga a considerar en el clculo, si el flujo de trnsito es bajo y la superficie de rodadura se encuentra en buen estado (DMRB Vol.3, Sec. 4, 2006).

La norma Canadiense (CAN/CSA-S6, 2006) est orientada principalmente al diseo de puentes, pero dedica un captulo especfico a la evaluacin de estructuras existentes. Plantea comenzar el proceso de evaluacin identificando los modos de falla ms probables y determinando el ndice de confiabilidad objetivo para cada uno, considerando el comportamiento del sistema desde el punto de vista de la redundancia, la forma de falla de los elementos, el nivel de inspeccin y las caractersticas del trfico. Para cada modo de fallo, en funcin del ndice definido en base a los criterios anteriores, la norma indica un conjunto de factores de seguridad parciales para cada tipo de carga, as como factores parciales para los materiales. Admite tambin verificar los elementos de la estructura mediante el mtodo de carga media. En caso de no realizarse ensayos, plantea valores de referencia para la tensin de fluencia del acero estructural, del acero de refuerzo del hormign armado, de los cables de postensado y de los remaches, distinguiendo por el ao de la construccin del puente. Para el hormign, por ejemplo, si no se pueden extraer testigos ni se cuenta con mayor informacin, recomienda utilizar 15Mpa para la resistencia caracterstica a compresin de la subestructura, 20Mpa para la superestructura y 25Mpa para elementos pretensados. Para el clculo de los trminos de resistencia de los elementos, agrega adems factores que consideren los defectos o el posible deterioro. Si se cuenta con la posibilidad de extraer muestras de los materiales, indica tambin cmo determinar los valores de clculo en base a los resultados de los ensayos. Determinados los valores correspondientes a las cargas y a las resistencias, se calcula un factor de multiplicacin de la carga mvil F, que compara las cargas con la resistencia, donde un valor de F mayor a uno indica que es aceptable. Incluye adems, una gua para la ejecucin de pruebas de carga esttica y dinmica.

El cdigo norteamericano (AASHTO LRFR, 2003) se basa en principios muy similares a los utilizados en la normativa canadiense, en lo que respecta a los factores parciales a aplicar a las cargas y a las propiedades de los materiales. Se denomina este anlisis con la sigla LRFR, que refiere a la evaluacin mediante factores de carga y de resistencia (Load and Resistance Factor Rating). La diferencia principal con el mtodo de diseo conocido como LRFD (Load and Resistance Factor Design) ser entonces los criterios probabilsticos aplicados para determinar cada conjunto de factores parciales. Como es de esperar, en el mtodo LRFR los factores parciales para la carga mvil son menores y los "vehculos tipo" son menos conservadores que en los del LRFD. Esto se debe a que los

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factores parciales para la evaluacin se calibraron considerando un ndice de confiabilidad objetivo a 5 aos de 2,5; mientras que en el diseo este valor es de 3,5 y se calcula para un periodo de 75 aos. Incluye, de forma similar a otras normas, coeficientes que afectan la resistencia, basados en el criterio del inspector del puente. Tiene en cuenta adems, la redundancia del puente, ya que aumenta los factores de seguridad para los elementos de sistemas no redundantes.

En Dinamarca, se cuenta con una gua para el clculo de la capacidad de carga de puentes existentes, emitida por el Ministerio de Transporte en 1996, la cual fue complementada en 2004 con otra gua que clasifica la capacidad de carga de los puentes mediante criterios basados en confiabilidad (Danish Road Directoraten, 1996). Si bien utiliza factores parciales, estos son aplicados nicamente a los trminos relativos a la resistencia. Si este anlisis preliminar falla, permite realizar directamente un anlisis probabilstico utilizando principios de confiabilidad y modelos especficos para las cargas y las resistencias. Utiliza distintos valores para el ndice de confiabilidad objetivo segn el modo de falla considerado, pero no realiza ninguna diferenciacin que tenga en cuenta la redundancia en las estructuras. Tambin indica criterios estadsticos para definir valores de diseo en base a resultados de ensayos.

En 2011, la sociedad Suiza de Ingenieros y Arquitectos public una serie de normas para estructuras existentes (SIA 269, 2011). Ya en 2001 el Comit de Seguridad Estructural de este pas haba publicado una norma de diseo y evaluacin de estructuras basada en modelos probabilsticos. (JCSS, 2001) Las normas SIA 269 se componen de 8 tomos, seis diferenciando segn los materiales de la estructura, uno sobre propiedades geotcnicas y otro acerca de los aspectos ssmicos. Para la verificacin estructural presenta tres enfoques posibles: verificacin determinstica, semi-probabilstica y probabilstica. El primero utiliza factores parciales para calcular la resistencia y las acciones "actualizadas", definiendo como grado de cumplimiento al cociente entre las mismas, que deber ser mayor a la unidad. Para el anlisis semiprobabilstico, actualiza los valores de resistencia y acciones, asumiendo que las acciones permanentes y la rigidez de los elementos siguen una distribucin de probabilidad de tipo normal, las acciones variables y accidentales tienen una distribucin Gumbel y las variables relativas a las resistencias ltimas se ajustan a una distribucin lognormal. El ltimo caso supone la aplicacin directa de la teora de confiabilidad para estimar la probabilidad de falla. En cuanto a las acciones, considera la problemtica de las cargas mviles debidas al trfico, las cuales suelen aumentar y superar los valores de diseo. Tiene en cuenta adems, la seguridad frente a la fatiga en relacin a la vida til remanente de la estructura, e incluye posibles acciones accidentales que difcilmente se hayan considerado en el diseo.

Define valores para el ndice de confiabilidad objetivo en funcin de dos parmetros que denomina eficiencia de la intervencin y consecuencias de la falla estructural. El primer valor compara el costo y el beneficio de intervenir en la estructura y se calcula comparando el costo de la reduccin de riesgos como resultado de la intervencin y los costos de la seguridad. El segundo es el cociente entre los costos directos en el caso de una falla y los costos que son necesarios para reparar o reconstruir la estructura en caso de falla. Se considera como aceptable un riesgo de falla de 10-05 por ao.

En la Tabla 1 se presentan los ndices de confiabilidad para diseo y evaluacin, utilizados por algunas de las normas comentadas anteriormente (la norma britnica no explicita estos valores).

Tabla 1.Valores de confiabilidad para diseo y evaluacin, segn diferentes normas

Canad USA Denmark Europe JCSS SIA ISO

Diseo 3.75 3.75 4.2 4.7 4.2 4.7 Evaluacin 3.25 2.5 4.2 -- 4.2 4.7

Debido al xito de la aplicacin de estos cdigos en sus pases de origen, se est considerando la creacin de un Eurocdigo que trate la evaluacin de puentes, el cual deber incluir, entre otros aspectos considerados clave, la posibilidad de aplicar directamente mtodos probabilsticos, la inclusin de criterios de robustez y redundancia en los sistemas estructurales, el uso de cargas mviles medidas en sitio y de factores de amplificacin dinmica, la incorporacin de medidas de campo y de ensayos diagnsticos y la consideracin de los ensayos de carga (Wisniewski et al, 2012).

Trabajos recientes Entre las metodologas aplicadas en trabajos recientes, en los que no necesariamente se utilizaron normas de evaluacin de estructuras, se encuentra la aplicacin de anlisis estructurales ms avanzados o detallados, la reduccin de los ndices de confiabilidad objetivo en relacin a los que se utilizan para el diseo, la actualizacin de los modelos de carga mediante mediciones in situ del nivel de trnsito real, la ampliacin de la informacin existente relativa a los materiales del puente mediante ensayos no destructivos y/o monitoreo estructural, as como la realizacin de pruebas de carga para estimar la capacidad de carga del puente.

Una metodologa aplicada en Schneider (1992), consiste en utilizar directamente la actualizacin de variables. Los cdigos comentados anteriormente indican valores objetivo para el ndice de confiabilidad, los que se busca superar al evaluar un puente mediante mtodos probabilsticos, y que pueden definirse por ejemplo, en base a un anlisis del tipo costo-beneficio. Sin embargo, en este trabajo se propone tomar los

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datos de diseo y calcular un valor de referencia de este ndice, para luego actualizar las variables con la informacin disponible y volver a calcular este valor. En este caso se considerar que la estructura es segura en su estado actual si el segundo valor calculado supera al primero. Una metodologa para actualizar variables en base a resultados de ensayos de la estructura, es desarrollada en (ISO 13822, 2010).

Por otro lado, Messervey et al (2011) aplic estadstica de valores extremos al anlisis de la informacin recolectada en monitoreos de estructuras de puentes. La utilizacin de distribuciones de valores extremos presenta dos ventajas destacables. Por un lado es eficiente, ya que permite trabajar con una cantidad reducida del total de datos medidos, al considerar slo los valores mximos por una cierta unidad de tiempo (mximo horario, diario o mensual). Por otro lado, este tipo de distribuciones tiene un comportamiento asinttico, lo que permite extrapolar las mediciones adquiridas en un cierto intervalo de tiempo, a intervalos mayores. En consecuencia, se recolecta informacin por periodos que alcanzan a lo sumo algunos meses y se puede extrapolar a periodos de retorno tales como los especificados en la normativa, para realizar un anlisis de confiabilidad. Las distribuciones maximales pueden ser: tipo I, Gumbel o doble exponencial; tipo II, Fisher-Tippet o exponencial simple; Tipo III, Weibull o exponencial acotada. Dada una variable con distribucin normal, se muestran en la grfica de la Figura 3 (arriba), las funciones de densidad de probabilidad para diferentes tamaos de muestra n. Si se toman los mximos medidos para esta variable y los mismos se ajustan a una distribucin tipo I, la transformacin para extrapolar la informacin medida a un periodo de tiempo mayor, consiste en una simple traslacin, como se muestra en la Figura 3(abajo).

En relacin a los Eurocdigos existentes, en EN1990 (2003) se definen las bases de clculo considerando el diseo de estructuras nuevas, en particular para puentes se considera una vida til de 100 aos. Se indican coeficientes parciales de seguridad para las cargas y para la resistencia del hormign y del acero. Si bien an no se ha desarrollado un Eurocdigo para la evaluacin de estructuras, en Kotes et al (2013) se calculan los coeficientes parciales modificados para materiales y cargas, en funcin de la vida til remanente. Este clculo se realiza en base a un anlisis de confiabilidad, en el que se modela la resistencia de los materiales y la magnitud de las cargas con distribuciones gaussianas. La ocurrencia de las cargas mviles por otro lado, se modela segn una distribucin de Poisson. De forma simplificada, se desprecian los efectos de la degradacin en los materiales y los posibles cambios de los efectos de las cargas en el tiempo, si bien el modelo de clculo que se propone lo puede contemplar. Los valores de estos coeficientes modificados dependen entonces de la edad del puente y de su vida til remanente.

Figura 3. (arriba) Distribucin gaussiana para la variable monitoreada . (abajo) Distribucin Gumbel para los valores maximales de la misma variable (Messervey et al, 2011).

Otras metodologas desarrolladas en base a los coeficientes parciales de los Eurocdigos se presentan en Caspeele et al (2013) y se denominan: Mtodo del valor de diseo y Mtodo de factores parcial ajustados. No son especficas para puentes, sino que constituyen un desarrollo genrico aplicable a estructuras existentes. Parten de la formulacin de los coeficientes parciales de seguridad utilizados para el diseo, permitiendo modificar del ndice de confiabilidad objetivo y la vida til esperada. Tambin admite actualizar valores en base a resultados de inspecciones y ensayos, mediante el ajuste de las incertidumbres del modelo y los coeficientes de variacin de sus variables principales. El mtodo del valor de diseo considera una distribucin lognormal tanto para las propiedades de los materiales, como para las incertidumbres de los modelos de resistencia y solicitaciones; distribucin normal para las solicitaciones correspondientes a las cargas permanentes y Gumbel para cargas variables. A modo de ejemplo se presenta en la Figura 4, la grfica de la variacin del coeficiente parcial de las propiedades de los materiales m, en funcin del coeficiente de variacin m y del ndice de confiabilidad , para un factor de sensibilidad de 0,8. Los valores de considerados son 2.3, 3.1, 3.8 y 4.3, los que corresponden a los indicados en la norma (ISO 13822,2010) para consecuencias de falla muy baja, baja, media y alta respectivamente.

Machn et al.: Evaluacin de estructuras de puentes existentes con metodologas basadas en confiabilidad

Figura 4. Variacin del coeficiente parcial de las propiedades de los materiales m, en funcin del coeficiente de variacin m y del ndice de confiabilidad , para un factor de sensibilidad de 0,8 (Caspeele et al, 2013).

El mtodo de los factores parciales ajustados modifica para una variable X, su factor parcial X para diseo de estructura nueva, multiplicndolo por un factor de ajuste que depende del periodo de referencia tref, el ndice de confiabilidad y el coeficiente de variacin de la variable X: X. Entonces se calcula el factor parcial para la estructura existente

como: = (t,, ). (2)

Conclusiones La aplicacin de normas de diseo para la evaluacin de puentes existentes proporciona en general criterios conservadores y en consecuencia antieconmicos. Debido a la informacin de la que se dispone por estar ya construida la estructura, la incertidumbre se puede disminuir. Los criterios basados en confiabilidad permiten estimar la seguridad de un puente, actualizando la capacidad resistente y las solicitaciones reales. La aplicacin de este tipo de metodologas, en muchos casos permite mantener puentes en servicio, que no cumplen con los requerimientos de las normas de diseo, manteniendo niveles adecuados de confiabilidad. Actualmente se est dedicando un gran esfuerzo de investigacin, orientado al desarrollo de normativa adecuada para la evaluacin de estructuras de puentes existentes.

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