Evaluacin de inversiones: de la teora a la prctica - I ParteJorge Luis Narvez

Doctor of Philosophy in Business AdministrationMaster en Comercio Internacional - Universidad Complutense de MadridContador Pblico y Licenciado en Administracin - Universidad de Buenos Airesjnarvaez@unlam.edu.ar

ResumenEl presente trabajo expone diferentes modelos descriptos en importantes textos de administracin financiera que permiten abordar la etapa de anlisis en el estudio de viabilidad econmica en la evaluacin de inversiones. El conocimiento de las propiedades y las restricciones de cada mtodo, permitir mejorar el diagnstico luego de realizar el estudio de un proyecto de inversin.

Palabras Clave:evaluacin de proyectos, tcnicas de evaluacin, proyectos de inversin, anlisis financiero, gestin financiera, administracin financiera

Evaluation of investments: from theory to practice - Part IAbstract:The present work exposes different models descripted in important financial management texts that allow to approach the analysis stage in the study of economic viability in evaluation of investments. The knowledge of the properties and restrictions of each method will allow to improve the diagnosis after making the study of an investment project.

Key-words:project evaluation, evaluation techniques, financial analysis, financial management , investment projects

1.- PRESENTACINEste ensayo incluye el tratamiento del anlisis de inversiones, como prlogo a la definicin prctica de escenarios futuros. En una segunda entrega se presentar el anlisis de riesgo aplicando modelos de simulacin y la problemtica al anlisis de inversin con tasas de descuento inciertas.Citando algunas confusiones entre los niveles tericos y prcticos, el autor espera achicar la brecha entre las acciones de los ejecutivos en ejercicio y las exposiciones brillantes pero inexpertas.2.- INTRODUCCINEs habitual en las personas que inician sus estudios de administracin, que stos relacionen la idea de planificacin con una abstraccin terica; pocas cosas ms alejadas de la realidad. La planificacin se desarrolla como un continuo ejercicio de opciones, en las que en forma explcita o implcita definimos escenarios, en los cuales, en mayor o menor grado, influiremos a partir del grado de proactividad con que diseemos nuestras estrategias.3.- EVALUACIN DE PROYECTOS DE INVERSINLa evaluacin de inversiones de capital es el estudio y aceptacin de proyectos de aplicacin de recursos, cuyos beneficios se esperan recibir en un momento futuro (James Van Horne, 1976).La evaluacin de inversiones implica formular proyectos de inversin, estimar sus posibles flujos de fondos y evaluarlos, seleccionar proyectos segn un adecuado criterio de aceptacin y finalmente reevaluarlos sistemticamente despus de haberlos aceptado (James Van Horne, 1976).Las inversiones pueden provenir de nuevos proyectos, de reemplazos de equipos, de resultas de actividades de investigacin y desarrollo, etc., pero abstraccin hecha de las particularidades de cada uno de los rubros posibles, existen criterios que se fundan en el anlisis tcnico del flujo estimado de fondos que proporcionan informacin importante para encarar la decisin de aceptar o rechazar una determinada opcin.3.1.- El flujo de fondosLa tarea de evaluacin se efecta a partir de la determinacin del flujo neto de fondos, suma algebraica de egresos e ingresos netos, sin considerar aquellos costos que resulten no erogativos, o sea que no originen desembolso real de dinero, debiendo considerar en cambio la incidencia impositiva que dichos costos ocasionan, ya que esta incidencia repercute concretamente en la determinacin de flujos de fondos. En otras palabras, nos estamos refiriendo a una proyeccin futura de un flujo de caja.Se hace mencin al flujo neto de efectivo porque slo los fondos lquidos pueden ser invertidos con el objetivo de obtener en el futuro una suma superior. Destacamos el trmino de futuro, porque en este tipo de anlisis se parte, en el mejor de los casos, de una inversin realizada en el momento actual para compararla con los ingresos futuros que esperamos obtener de ella.A ttulo de ejemplo, se presenta un flujo neto de fondos, con el objetivo de clarificar la notacin utilizada. Si, por ejemplo se quisiera analizar la conveniencia de realizar una inversin que demanda un egreso inicial de $ 10.000, con ingresos futuros estimados del orden de los $ 4.000 a percibir a los 30, 60 y 90 das de efectuada la inversin inicial, podra ser plantearlo de este modo:MomentoFlujo de fondos

0(10.000)

1 4.000

2 4.000

3 4.000

o bienMomento0123

Flujo de fondos(10.000)4.0004.0004.000

La estructura de la presentacin horizontal o vertical del cuadro es indistinta. Los flujos negativos se denotan encerrndolos entre parntesis, y en este caso el egreso inicial se encuentra ubicado en el perodo 0 para definir el momento actual, y los momentos 1, 2 y 3, que definen los tres plazos en que se esperan recibir los ingresos. En general, esto sucede en las operaciones financieras, en las que se pacta una determinada fecha para el recupero del dinero. Pero la operacin de una empresa en marcha, no obedece al mismo criterio, debiendo entonces homogeneizarse en la presentacin el conjunto de fondos generados dentro de un lapso determinado. Si sta fuera la situacin, el ejemplo anterior quedara:TiempoMomento 0Perodo 0-1Perodo 1-2Perodo 1-3

Flujo(10.000)4.0004.0004.000

4.- Mtodos para la evaluacin4.1.- Perodo de Repago o Recupero SimpleConsiste en establecer en cunto tiempo se recupera una inversin dada. Si los ingresos futuros fueran iguales para todos los perodos, el clculo se realizara estableciendo el cociente entre la inversin inicial y el promedio de ingresos netos. En el ejemplo anterior sera:Perodo de Repago

Para el caso en que los ingresos futuros fueran irregulares, el clculo se realiza sumando algebraicamente el importe del primer perodo al egreso inicial, y si el resultado contina siendo negativo, sumando el valor del segundo perodo, hasta encontrar un resultado negativo que sea menor en trminos absolutos que el valor positivo del prximo perodo. Una vez obtenido, y ante la ausencia de datos ciertos, podemos asumir que los ingresos futuros se repartirn en forma homognea a travs del tiempo, y elaborar una simple regla de tres para calcular la fraccin de perodo que restara para completar el recupero. Tomemos, por ejemplo la siguiente situacin:TiempoMomento 0Perodo 0-1Perodo 1-2Perodo 1-3

Flujo(10.000)5.0003.0004.000

Podemos advertir que siguiendo el criterio expresado, al cabo del perodo 1-2, hemos recuperado $ 8.000 de los $ 10.000 invertidos inicialmente, motivo por el cual sabemos que los $ 2.000 restantes se recuperarn dentro del perodo 2-3. Si asumiramos que los ingresos de $4.000 del perodo 2-3 se distribuyen en forma regular a lo largo del mismo, podramos decir:

Luego, el recupero de la inversin inicial se produjo en 2,5 perodos.Restricciones del mtodo Perodo de RepagoEl mtodo Perodo de Repago, no toma en cuenta el valor tiempo del dinero; llamamos as a la capacidad que tiene un capital de generar una rentabilidad, abstraccin hecha, por ahora, del concepto de inflacin.As:PerodoMomento 0Perodo 0-1Perodo 1-2Perodo 1-3

Alternativa A(10.000)5.0003.0004.000

Alternativa B(10.000)3.0005.0004.000

Como podemos apreciar, la alternativa A es superior a la B, por cuanto recupera en el perodo 0-1 $ 2.000 ms que la B, permitiendo entonces obtener un mayor rendimiento por la colocacin de esa suma. No obstante, el mtodo del perodo de recupero da iguales resultados para ambas alternativas, verificndose, de ese modo, la primera de las restricciones, que, como veremos ms adelante, puede salvarse por medio de un artificio tcnico que permite incorporar al anlisis la nocin de valor tiempo, convirtiendo al mtodo en una herramienta til para la toma de decisiones.Otra restriccin radica en que no considera lo que sucede una vez recuperada la inversin inicial. Ejemplificamos:PerodoMomento 0Perodo 0-1Perodo 1-2Perodo 1-3

Alternativa A(10.000)5.0005.0002.000

Alternativa B(10.000)5.0005.0001.000

En el ejemplo anterior, en ambas alternativas se recupera el capital inicial invertido al finalizar el perodo 1-2, pero en la alternativa A en el perodo 2-3 obtiene un ingreso superior a la alternativa B.Queda claro que las restricciones sealadas, al ser consideradas, no comprometen la validez de este recurso con que contamos para evaluar inversiones.4.2.- Tasa Contable de GananciaTambin llamada Rentabilidad segn Libros, resulta de dividir la utilidad media correspondiente al perodo por la inversin inicial. En principio es un mtodo de origen contable, pues trabaja a partir de la utilidad, calculada de forma convencional, diferencindose de los otros que trabajan a partir del flujo financiero.PerodoMomento 0Perodo 0-1Perodo 1-2Perodo 1-3

Alternativa A(10.000)5.0005.0002.000

Observaciones al mtodo Tasa Contable de GananciaAdicionalmente al hecho de ponderar a la inversin inicial con la utilidad media, se suma que las utilidades obtenidas en los distintos perodos sufren el mismo tratamiento, desconsiderando as el valor del dinero en el tiempo.PerodoMomento 0Perodo 0-1Perodo 1-2Perodo 1-3

Alternativa A(10.000)5.0005.0002.000

Alternativa B(10.000)2.0005.0005.000

En el ejemplo podemos apreciar que la alternativa A es significativamente superior a la B, a partir de la distinta distribucin de las utilidades futuras estimadas, pero el resultado que arroja el mtodo es el mismo para ambas alternativas, ya que el promedio de utilidades futuras, $ 4.000, es igual para ambas a pesar de la diferente distribucin que ambas alternativas ofrecen. La facilidad de clculo de este mtodo no debera ser una preorizacin del mismo, menos an dejar de considerar sus restricciones.4.3.- Valor Actual NetoEl Valor Actual Neto (V.A.N.) consiste en llevar el flujo futuro de fondos a trminos de moneda del momento inicial. Esto se consigue por medio de la aplicacin a cada uno de los valores del flujo de fondos del coeficiente surgido de la frmula de actualizacin, y sumando luego algebraicamente los resultados:

Donde Fn representa a cada valor del flujo futuro de fondos, "i" corresponde a la tasa de inters de descuento y "n" representa los perodos correspondientes al flujo de fondos. Ejemplifiquemos, suponiendo una tasa de descuento del 10 % .Perodo00-11-21-3

Flujo(10.000)5.0005.0002.000

Coeficiente10,9090,8260,751

Valores descontados(10.000)4.5454.1301.502

Valor Actual Neto = 177En principio cabra aceptar este proyecto, ya que el Valor Actual Neto es positivo, o sea que descontado el flujo de fondos con el objetivo de llevarlo a moneda homognea del momento 0, el flujo descontado sumado algebraicamente da positivo.El significado que ese valor de $ 177 tiene, implica que una vez cubiertos el egreso inicial y los costos financieros del proyecto, quedan como remanente $ 177 en trminos de moneda del momento inicial. La aceptacin debe referirse a la consideracin que hagamos de un conjunto de circunstancias que rodean al proyecto, pero en principio el mismo parecera aceptable.Ciertas consideraciones a tener en cuenta, en algunas ocasiones, al momento de definir la tasa de corte.Respecto de lo que se expresaba al desarrollar el perodo de recupero, existe la posibilidad de analizar el retorno de una inversin dada a partir del flujo de fondos actualizado que se obtuvo para alcanzar el Valor Actual Neto. De esta forma, se evita una de las restricciones del mtodo, que es el no considerar el valor tiempo del dinero, y se transforma en una importante herramienta para la toma de las decisiones.Para pocas en donde el riesgo de cambios que rompan con lo establecido es muy grande, el perodo de repago a valores descontados es un esquema de anlisis que no se puede obviar.4.4.- Tasa Interna de RetornoEzra Solomon (1969) define a la Tasa Interna de Retorno (T.I.R.) como la verdadera tasa a la cual una inversin es recuperada por los ingresos generados por un proyecto. Operativamente, consiste en llevar a 0 la suma del flujo futuro de fondos.Es aquella tasa a la cual los ingresos incrementales que se esperan de un proyecto tienen un valor descontado exactamente igual al valor descontado de todos los egresos de fondos incrementales en que hay que incurrir para encarar un determinado proyecto.

A continuacin se presenta un ejemplo prctico, que por ser el mismo con que se trabaj el V.A.N., se sabe que presenta un valor actual neto de $ 177 a una tasa de descuento del 10 %, por lo cual igualar a 0 el flujo neto de fondos impondr trabajar con una tasa mayor. Se prueba entonces con el 12 %, tasa a la cual se acerca al resultado, ya que presenta un valor final de $ 59. Se Debe volver a incrementar la tasa, y entonces se utiliza el 13 %Perodo00-11-21-3VAN

Flujo(10.000)5.0005.0002.000

Coefic. al 12 %10,8930,7970,712

VAN al 12 %(10.000)4.6503.9851.42459

Coefic. al 13 %10,8850,7810,693

VAN al 13 %(10.000)4.4253.9051.386(284)

La Tasa Interna de Retorno debe igualar a 0 el flujo de fondos. En el caso que se acaban de ver, puede apreciarse que la T.I.R. se sita entre el 12 y el 13 %, pudiendo aproximarnos a la respuesta a travs de un simple ejercicio de interpolacin.

La tasa interna de retorno del proyecto surgir de sumarle a 12 % el 0,172 %, o de restarle a 13 % el 0,828 %. Luego, el resultado es 12,172 %, que es el rendimiento del proyecto, y contra el cual debemos comparar el costo de financiacin del mismo.Teniendo en cuenta los aspectos tericos tratados, y los ejemplos prcticos en ellos basados, podemos decir que la diferencia tcnica en los fundamentos del Valor Actual Neto y la Tasa Interna de Retorno se reduce simplemente a una forma de expresin diferente de los resultados. En tanto a travs de la tasa interna de retorno se arriba a un resultado expresado en trminos porcentuales, el Valor Actual Neto lo hace con un valor porcentual, la tasa de descuento y un valor absoluto, justamente el Valor Actual Neto.5.- Diferencia entre Valor Actual Neto y Tasa Interna de RetornoEs bastante corriente que algunos autores, como Solomon o el mismo Van Horne teoricen sobre la ventaja tcnica relativa que el valor actual neto tendra sobre la tasa interna de retorno.James Van Horne (1976) en Administracin Financiera, presenta el siguiente ejemplo a partir del cual ensaya una teora acerca de la superioridad del VAN sobre la TIR:PerodoProyecto AProyecto B

0(23.616)(23.616)

110.0000

210.0005.000

310.00010.000

410.00032.675

16.38424.059

k = 10 % (tasa de corte)VAN8.08313.743

TIR25 %22 %

Se trata de dos proyectos mutuamente excluyentes con perodos de vida til de la misma duracin. Pero tienen una particularidad: en tanto el proyecto A es preferible si nos guiamos por TIR, el proyecto B es el que debemos elegir si nos guiamos por el VAN.James Van Horne (1976) sostiene que dadas las diferentes tasas de reinversin implcitas (10 % para el VAN, y 25 % para el A y 22 % para el B en el caso de la TIR), es ms prudente elegir el mtodo que supone la reinversin de los flujos futuros a tasa ms baja. Escribe: "Con el mtodo TIR, la tasa implcita de reinversin es diferente para cada proyecto. Con el mtodo VAN, en cambio, la tasa implcita de reinversin, (que es la tasa de corte) es la misma para todos los proyectos".A nuestro entender, la variable ms eficiente para fijar la tasa de corte es el costo financiero marginal, y ste no es necesariamente coincidente en todas las ocasiones.Analizando el ejemplo presentado: la primer observacin que surge es la enorme diferencia entre la tasa de costo financiero, (10 %), y los rendimientos estimados para ambos proyectos (25 y 22 %). Dichos rendimientos no pueden estar exentos de una importante dosis de riesgo, que es fcilmente comprensible en un contexto de inestabilidad, pero que tambin debe ser considerado a partir de que en la actualidad la estabilidad de las variables econmicas no es sinnimo de crecimiento permanente y lineal de los distintos mercados.Por el contrario, a partir de la crisis del petrleo de 1.973, los mercados detuvieron su crecimiento, para luego convertirse en decrecientes a partir de 1.977-78. En ese contexto, el riesgo no es condicin exclusiva de quienes operan en pases signados por la inestabilidad y las recurrentes crisis econmicas, pasando a ser una caracterstica propia de cualquier mercado. Quin puede asegurar la no aparicin de un nuevo producto que rpidamente transforme en obsoleto el propio? Ante esta circunstancia el perodo de repago a valores actualizados pasa a constituirse en una herramienta importante a la hora de decidir inversiones.Por este motivo, se cree que el proyecto A es superior al B, pero no por ser mejor su tasa interna de retorno, sino porque lo es su perodo de repago a valores descontados.Concluyendo se puede decir que para que la tasa interna de retorno y el valor actual neto nos conduzcan a decisiones diferentes respecto de la eleccin entre dos proyectos alternativos, como es el caso del ejemplo, deben verificarse dos condiciones:1) Distribucin marcadamente distinta entre los ingresos futuros de ambos flujos de fondos.2) Tasas de costo financiero y de rendimiento del proyecto con enormes diferencias entre s, lo que implica necesariamente una alta dosis de riesgo.Cuando esto sucede, se debera decidir a partir del anlisis del perodo de repago a valores descontados.En cuanto al concepto de que el VAN es una medida ms prudente (James Van Horne, 1976), se debera tener cierta prudencia. En realidad, decidir a partir de la consideracin de los resultados que el mismo arroja en casos como el anterior conlleva un gran riesgo, ya que la importante tasa de rendimiento ofrecida nos lleva a privilegiar ingenuamente aquel proyecto que menos efectivo retorne en el mediano y corto plazo, en la medida que recuperarlo implicara tener que recolocarlo en otro proyecto, no siendo factible encontrar otra tasa de semejante nivel.Como la TIR presupone para ser real la recolocacin de los fondos recuperados a la tasa de rendimiento del proyecto, y el VAN lo hace a la tasa de corte, esto es la tasa de costo financiero, convendra, forzando la interpretacin de Van Horne (1976) y Solomon (1969), no recuperar rpidamente los fondos para no afrontar el problema de recolocarlos.Aquellas administradores que hayan tenido alguna responsabilidad de manejo financiero saben que esto es una utopa que se sostiene slo a partir de no considerar la incidencia del riesgo, que aumenta en la medida que ms largo es el plazo de recupero.La tasa interna de retorno y el valor actual neto, en condiciones normales, proporcionan la misma orientacin en la toma de decisiones financieras, no ofreciendo desde nuestro punto de vista ventajas tcnica significativas el uno sobre el otro.Es poco fructfero discutir acerca de la ventaja relativa de un mtodo sobre otro con el objetivo de recomendar la utilizacin del primero sobre el segundo. Las decisiones de inversin son habitualmente lo suficientemente complejas para obligarnos a echar mano a toda la informacin de que disponemos para encarar la apuesta que significan, con la mayor cantidad de informacin posible, y cada uno de los mtodos nos dice algo distinto de los otros. Lo importante es la capacidad que hemos desarrollado para interpretarla.El espaol Bernardino Herrero Nieto ha escrito: "El hombre dbil y el dirigente mediocre, sucumbe no por ser dbil o mediocre, sino por ignorar que lo es". Salvando las distancias, con los mtodos para evaluar inversiones sucede lo mismo: si se conocen en profundidad todas las limitaciones que tienen, podremos aprovechar realmente toda la informacin que nos proporcionan y nos sern de invalorable utilidad en la apasionante tarea de decidir la aceptacin o rechazo de inversiones.6.- ConclusinLos mtodos para evaluar inversiones comenzaron a popularizarse en Argentina a travs de su utilizacin por parte de compaas extranjeras en las dcadas de los cincuenta y sesenta del siglo pasado. A este hecho es dable atribuir el que durante aos se trabajara el anlisis de flujos de fondo en moneda extranjera: las casas matrices solicitaban esa informacin traducida a moneda dura.Pero durante aos se atribuy algn grado de seguridad adicional al hecho de preparar los flujos de fondos predominantemente en dlares. Queda claro que dicha circunstancia no mejora ni empeora el anlisis, ya que lo que se pretenda evitar era la distorsin que acaeca en funcin de las fluctuaciones que sufra nuestra economa.Dems est decir que dichos cambios incidan significativamente sobre las evaluaciones y las decisiones que en funcin de ellas se tomaban, pero que la expresin en moneda extranjera del flujo de fondos no resultaba de ninguna manera una solucin para la situacin. Expresar todo en dlares de un determinado valor equivale a dividir el flujo de fondos por una constante, con lo cual los resultados van a ser exactamente los mismos. Lo interesante en este caso sera poder predecir el valor relativo de la moneda extranjera respecto de la nuestra a travs del lapso que dure la vida til del proyecto, para establecer su incidencia sobre los distintos conceptos que constituyen los costos del mismo, lo que supone un ejercicio de futurologa sin seriedad tcnica.En lo que hace al problema inflacionario, el mismo incide no por los incrementos absolutos de las variables que consideramos en los proyectos, sino por las distorsiones en los niveles relativos de los distintos costos a considerar.En la medida que aludimos a los problemas que la inestabilidad de las variables econmicas provocan, debemos tener en cuenta que dichas distorsiones afectan ms, en general, el anlisis de proyectos industriales que los de ndole financiera, ya que normalmente aquellos requieren para su recupero un lapso mucho mayor, exponindose as durante ms tiempo a las modificaciones que sufra la economa que los contiene.7.- BibliografaANDREWS, Kenneth.The concept of Corporate Strategy. 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