Sociedad Mexicana de

Ingeniería Geotécnica, A.C.

XXVI Reunión Nacional de Mecánica de Suelos

e Ingeniería Geotécnica Noviembre 14 a 16, 2012 – Cancún, Quintana Roo

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.

Evaluación de la ley de fatiga de una base granular estabilizada con cemento Assessment of the fatigue law of a cement-stabilized granular base material

Natalia PÉREZ1, Gilberto FLORES 2 y Paul GARNICA3

1Investigador, Instituto Mexicano del Transporte 2Tesista del Instituto Mexicano del Transporte

3Jefe de la División de los Laboratorios de Infraestructura, Instituto Mexicano del Transporte

RESUMEN: Este artículo reporta un estudio sobre el fenómeno de fatiga de un material de base estabilizada con 8 y 10% de cemento y con tiempos de curado de 28 y 90 días. El artículo muestra aspectos importantes tales como el diseño del molde y pisón utilizados en la preparación de las vigas; de igual forma, el diseño del instrumento que se colocó en la viga para sujetar el LVDT que registró las deflexiones en la parte inferior de la viga. Los resultados de las pruebas de fatiga indican que las bases estabilizadas muestran un comportamiento aproximadamente elástico ya que toda la deformación que se genera durante la prueba es aproximadamente recuperable. Por otro lado, se presenta una gráfica que muestra la reducción del módulo secante durante la aplicación de la carga cíclica, de ésta se observa que más del 60% de los ciclos de carga presentan un módulo constante y solamente cerca de la falla el módulo sufre una reducción abrupta. Finalmente, el artículo muestra la ley de fatiga obtenida para la base estabilizada con 8 y 10% de cemento.

ABSTRACT:  This paper reports a study on the fatigue phenomenon of a stabilized base material with 8 and 10 % of ce-ment and 28 and 90 days of curing time. The paper shows important aspects such as the design of the mold and the hammer that was utilized to prepare the specimens, and also the design of a device that was placed on the beam to hold the LVDT to register the on its bottom side. The results of fatigue testing illustrate that cement-stabilized bases show a closely elastic behavior since most of the deformation that is generated during the test is recoverable. On the other hand, it is presented a plot that shows the reduction of the secant modulus during the application of the cyclic load. The plots il-lustrates that almost 60 % of load cycles have a constant modulus and only close to the failure the modulus suffers an ab-rupt reduction. Finally, the article shows the fatigue law for the base stabilized with 8% and 10% percent of cement.

1 INTRODUCCIÓN

Los pavimentos generalmente se diseñan para una vida útil de 15 a 20 años, sin embargo, en muchas ocasiones se ha observado que a muy temprana edad, la superficie de la estructura muestra daños severos que aparecen en forma de agrietamientos o deformaciones. A la fecha se han propuesto varias técnicas para mejorar las propiedades de los materiales que forman la estructura de tal forma que se tengan pavimentos más duraderos.

Por ejemplo, para el material que se coloca en la base se ha propuesto estabilizarlo con cemento, con cal, con cenizas volantes, con asfalto, etc. En México son escasos los trabajos de investigación sobre el fenómeno de fatiga de tales materiales (estabilizados). En el extranjero se han llevado a cabo varias investigaciones y las propiedades que se estudian generalmente son la resistencia a la compresión no confinada, ya que las especificaciones requieren que el material cumpla con un cierto valor de resistencia a un determinado tiempo de curado. No obstante, al llevar a cabo estudios de laboratorio no debiera perderse de vista

la solicitación a la que estará sujeto el material una vez que se coloca en la estructura. Por esto, existen otras investigaciones en las que se estudia el comportamiento de material de base estabilizada ante efecto de fatiga, de tal forma que se puedan determinar las leyes de fatiga que posteriormente se pueden utilizar en la evaluación del espesor de base estabilizada que se colocará en campo.

En este artículo se presentan los resultados que se obtuvieron al estudiar una base estabilizada con 8 y 10% de cemento; el tipo de pruebas utilizadas para evaluar el comportamiento fueron fatiga y módulo de ruptura.

2 ESTABILIZACIÓN DE LOS MATERIALES DE BASE CON CEMENTO

El uso del cemento como producto para mejorar propiedades data de 1908 cuando J.H. Aimes patentó el tratamiento de materiales con cemento a ser utilizados en caminos. Posteriormente, esta fue una práctica común en los Estados Unidos y los porcentajes de cemento que se usaban variaban entre 5 y 15 %, siendo los porcentajes más bajos

2 Evaluación de la ley de fatiga de una base granular estabilizada con cemento

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para el caso de arenas y gravas y los más altos para suelos cohesivos.

La práctica de mezclar cemento con los materiales se hizo muy popular y los ingenieros aconsejaron usar grandes cantidades de cemento esperando que la resistencia y la durabilidad se incrementara, sin embargo, esto provocó agrietamiento y su posterior reflejo sobre la superficie (Fig. 1). Como consecuencia muchos de los Departamentos de Transporte de Estados Unidos prohibieron el uso de bases estabilizadas, no obstante, también se iniciaron varias investigaciones para determinar en qué forma se podía solucionar este problema ya que sí se tienen ventajas al utilizar este tipo de materiales, por ejemplo, se mejoraba la rigidez y la resistencia a tensión del material, se reducía el espesor de pavimento, la durabilidad y resistencia al agua se mejoraban y se reducía el potencial de expansión, entre otras.

Figura 1. Reflexión de grietas en un pavimento cuya base fue estabilizada con cemento (Hanson, 2006)

Otras ventajas son: ü El agrietamiento por fatiga de la carpeta

asfáltica disminuye porque se reduce la deflexión vertical y la deformación por tensión en la superficie de asfalto.

ü Se reduce la falla de la subrasante porque

las bases estabilizadas toman gran parte de los esfuerzos provocados por el tránsito y por tanto, el nivel de esfuerzos a nivel de subrasante es muy reducido.

En los siguientes incisos se describe un estudio sobre este tipo de materiales.

3 DESCRIPCCIÓN DEL MATERIAL DE ESTUDIO

El material utilizado en el estudio fue obtenido del banco “La Cañada” (Figura 2) ubicado en las coordenadas 20°37'21.46"N, 100°18'43.90"O, en el municipio de “El Marqués”, perteneciente al estado de Querétaro.

Figura 2. Vista de los materiales granulares en el banco “La Cañada”

El método utilizado para explotar el material del banco es por medio de voladuras con explosivos obteniendo bloques de roca que posteriormente son triturados. El material producto de la trituración pasa a través de mallas para clasificar los diferentes tamaños de partícula. Una vez clasificado, se procede a mezclarlo en diferentes proporciones para obtener una distribución granulométrica adecuada a las especificaciones del uso que se le vaya a dar. Para este estudio, se muestreó el material cuya granulometría cumple con los requisitos de base.

4 GRANULOMETRÍA DEL MATERIAL UTILIZADO

Para obtener la cantidad de material suficiente para la elaboración de los especímenes se realizaron dos muestreos, ambos tenían diferentes granulometrías, sin embargo, al llevar a cabo la mezcla, se obtuvo la curva granulométrica que se muestra en la Figura 3. Como lo indica esta figura, el material cumple con material de base para cuando el número de ejes equivalentes es mayor a 10 millones, excepto en el rango de tamaño de material de 10 a 20 mm.

0

20

40

60

80

100

0.1 1 10 100

Tamaño (mm)

Porc

enta

je q

ue p

asa

Material de baseutilizado

ΣL ≤ 106ΣL > 106

Figura 3. Granulometría del material de base utilizado en el estudio.

Pérez N. et al. 3

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5 DISEÑO DEL MOLDE Y PISÓN PARA PREPARACIÓN DE LAS VIGAS 5.1 Molde de compactación Para llevar a cabo la preparación de los especímenes en el laboratorio sólo se contaba con moldes que se utilizan generalmente en la preparación de vigas de concreto. Inicialmente se pensó que estos podían ser de utilidad pero debido a su fragilidad no funcionaron como moldes de compactación.

No existe una norma que especifique las dimensiones de moldes donde se deban preparar las muestras de base estabilizada, razón por la cual el molde se diseñó similar a los utilizados en la preparación de vigas de concreto (molde de 15 cm de ancho x 15 cm de profundidad x 50 cm de longitud) (Figura 4).

 

Vista isométrico

Cota: mm

Figura 4. Dimensiones internas del molde para compactación de especímenes prismáticos

Considerando la magnitud de los impactos del

pisón sobre el material era necesario que el diseño fuera adecuado tanto en el tipo de material como la forma de estructurarlo, pero además, debía contar con dispositivos mecánicos que permitieran el abatimiento de sus tapas laterales (Figura 5), haciendo posible la extracción de la viga una vez compactada.

 

Abatimien

to de la

tapa la

teral

Molde con las tapas abiertas paradesmoldar

Figura 5. Vista en isométrico del molde con las paredes abatidas

El material utilizado para la construcción del molde, fue una placa de acero A-36 con espesor de ¼”, excepto en la base, donde se utilizó una placa de acero con la misma resistencia, pero con espesor de ½”. La base del molde se reforzó con un bastidor reticular con el propósito de incrementar la resistencia, ya que ésta sería la que recibiría la mayor parte del impacto, como resultado de la caída del pisón sobre el material.

En las consideraciones definidas desde el inicio de la estructuración del molde, al menos una de las tapas debía permanecer perpendicular a la base y fija para fungir como guía al resto de las tapas, garantizando así que los ángulos fueran rectos entre las tres tapas abatibles del molde y con ello obtener especímenes ortogonales en todas sus caras.

El molde también requería un collarín que sirviera para contener el material; éste sería útil principalmente cuando se colocara la cuarta y quinta capa de la mezcla, pero al mismo tiempo ayudaría a evitar deformaciones laterales en las caras de mayor longitud, las cuales serían susceptibles de presentar deformaciones como resultado de los impactos aplicados al material durante el proceso de compactación. El conjunto del molde y collarín se muestra en la Figura 6.

Figura 6. Molde y collarín.

5.2 Pisón de compactación Por otro lado, la compactación del material se llevaría a cabo por impactos, por lo tanto, se diseñó un pisón similar tanto en masa como en altura de caída al utilizado en la prueba Proctor modificada, pero con geometría distinta puesto que el molde a emplear presentaría ángulos rectos en su interior. El diseño se muestra en la Figura 7.

Figura 7. Pisón de compactación.

4 Evaluación de la ley de fatiga de una base granular estabilizada con cemento

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5.3 Dispositivo para medición de las deflexiones Durante la ejecución de las pruebas a fatiga se quiso incrementar el alcance del proyecto midiendo las deflexiones en la parte inferior de la viga, para lo cual se requería colocar un instrumento que midiera únicamente la deflexión en la fibra inferior de la viga, eliminado la deformación propia del equipo. Inicialmente se pensó en la posibilidad de utilizar un LVDT colocado sobre el marco del equipo triaxial, sin embargo, existían dos limitantes para su empleo, la más importante estaba relacionada con el desplazamiento que se registraría a causa de la deformación producida por las franjas de neopreno colocadas en los apoyos de la viga y donde la placa de carga estaba en contacto con la viga (Figura 8), aunado a la deformación propia del equipo.

Figura 8. Posición de las franjas de neopreno. Tomando en cuenta varios aspectos que ocurren

durante la prueba, la idea fue suspender un dispositivo en la viga para alojar al LVDT, el cual se podría sujetar cerca de los extremos de la viga como lo muestra la Figura 9.

Figura 9. Posición del dispositivo para sujetar el LVDT.

Cuando se observó que con los datos obtenidos con el dispositivo se obtenía un comportamiento adecuado, se replanteó el diseño del mecanismo inicial con que se realizaba el anclaje al espécimen para buscar mejorar el sistema de colocación del soporte a la viga, reduciendo así la incertidumbre en el proceso de instalación y dándole al soporte la capacidad de ser ajustable a las condiciones que se presentaran en cada una de las vigas, quedando el diseño final como se muestra en la Figura 10.

Figura 10. Geometría del dispositivo para colocar el LVDT

6 COMPACTACIÓN DE LOS ESPECÍMENES Para la preparación de los especímenes primeramente se determinaron las curvas de compactación Proctor modificada del material en estado natural y del estabilizado con 8 y 10% de cemento.

Una vez determinados los óptimos de compactación (que fueron las condiciones de control), se adicionaron los porcentajes de cemento a las muestras con su respectiva cantidad de agua para alcanzar el óptimo. Previo a esto, ya se había realizado el cálculo de la cantidad de material que debería colocarse en el molde para alcanzar el peso volumétrico requerido. Entonces, el material se dividió en cinco porciones puesto que la viga se compactó en cinco capas con 260 impactos por capa.

Una vez compactadas todas las capas, el espécimen se enrasó y se dejó en el molde por algunas horas para evitar dañarla si se extraía inmediatamente después de compactarla. Posterior al desmolde, las vigas se almacenaron en un cuarto húmedo durante los tiempos especificados de curado (28 y 90 días).

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Cuando los especímenes cumplieron el tiempo de curado, se ensayaron ya sea en módulo de ruptura o resistencia a fatiga. Los procedimientos se muestran en los siguientes incisos.

7 PROCEDIMIENTOS DE PRUEBA 7.1 Determinación del módulo de ruptura El módulo de ruptura fue la base para realizar los ensayes cíclicos, ya que en esta prueba se determina la magnitud de la carga última que soporta la viga, la cual se requiere para elegir las relaciones de esfuerzo a aplicarse en la prueba de fatiga.

Para realizar la prueba de módulo de ruptura se tomó como base la norma C78-08 de la ASTM “Flexural Strength of Concrete (Using Simple with Third-Point Loading)”. La Figura 11 muestra el dispositivo en el cual se coloca la viga para llevar a cabo la prueba de módulo de ruptura.

Figura 11. Dispositivo para llevar a cabo las pruebas de módulo de ruptura

La velocidad de aplicación de carga fue de 6.84 kN/min, valor que se determinó por medio de la ecuación (1): r = (S*b*d2)/(L) (1)

donde: r = Velocidad de aplicación de la carga en

(lb/min) o (N/min); S = Rango para aplicación de la carga entre 0.8 MPa/min y1.21 MPa/min; b = Ancho promedio del espécimen; d = Altura promedio del espécimen; L = Longitud del claro entre apoyos

Una vez obtenida la carga de falla de la viga, el módulo de ruptura se calculó con la ecuación (2):

MR=(P*L)/(b*d2) (2) donde: MR = Módulo de ruptura (psi) o (MPa); P =

Carga máxima que soporta el espécimen (N); b = Ancho del espécimen; d = Altura del espécimen; L = Longitud entre apoyos.

7.2 Pruebas de fatiga La forma de representar el comportamiento en fatiga es una relación entre el número de ciclos a la falla y la relación de esfuerzo (esfuerzo aplicado/módulo de ruptura). De acuerdo con lo anterior, uno de los objetivos iniciales del proyecto de investigación fue la determinación de la ley de fatiga, más tarde, los alcances se ampliaron de tal forma que se pudiera evaluar la deflexión en la parte inferior de la viga durante todo el proceso de carga.

La prueba de fatiga no está normalizada por lo que el procedimiento de ensaye consistió en la aplicación de una carga cíclica predefinida y siempre menor al valor del módulo de ruptura; la frecuencia de aplicación de la onda haversine fue de 1 Hz (Fig. 12).

Durante la prueba se registraron datos de carga aplicada, número de ciclos aplicados y las deflexiones en la parte inferior de la viga.

Figura 12. Aplicación de la carga a una frecuencia de 1Hz.

8 RESULTADOS 8.1 Curvas de compactación Para el material de estudio se determinaron tres curvas de compactación según la norma ASTM D1557: una para el material en estado natural, una con material estabilizado con 8 % de cemento y otra con 10 % de cemento. Las Figuras 13, 14 y 15 muestran los resultados.

6 Evaluación de la ley de fatiga de una base granular estabilizada con cemento

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Figura 13. Curva de compactación de la base natural.

Figura 14. Curva de compactación de la base estabilizada con 8% ce cemento.

Figura 15. Curva de compactación de la base estabilizada con 10% ce cemento.

Para el material estabilizado con 8 % de cemento se obtuvo la curva de compactación mostrada en la Figura 14. Los valores del contenido de agua óptimo y el peso volumétrico seco obtenidos correspondieron a 6.2 % y 22.34 kN/m3, respectivamente. Para el caso de la base estabilizada con 10 % de cemento, el contenido de agua óptimo y el peso volumétrico seco fueron 5.5% y 22.68 kN/m3, respectivamente (Figura 15). A partir de los datos obtenidos se puede observar que a

medida que el contenido de cemento se incrementa, el contenido de agua óptimo se reduce y lo contrario sucede con el peso volumétrico seco, es decir, a mayor cantidad de cemento el peso volumétrico seco se incrementa. 8.2 Pruebas de módulo de ruptura Como se mencionó en párrafos anteriores, una de las propiedades importantes en el estudio del comportamiento de fatiga es la determinación del módulo de ruptura, ya que es con respecto a este valor que se determinan las magnitudes de las cargas a las que se ejecutan las pruebas en carga cíclica.

Durante la prueba de módulo de ruptura se registró tanto la carga que se aplicaba al espécimen así como también la deflexión en la parte inferior de la viga. La Figura 16 muestra una gráfica tanto del registro de carga como de la deflexión de una prueba de módulo de ruptura.

Figura 16. Incremento de la deflexión a medida que se incrementa la carga aplicada al espécimen.

Después de determinar las deflexiones máximas soportadas así como la carga máxima en cada una de las vigas, se hizo uso de las ecuaciones (3), (4) y (5) basadas en la teoría de la elasticidad para determinar el esfuerzo, el módulo de rigidez y la deformación (Huang, 2004):

(3) (4) (5) donde: σ = Esfuerzo en la fibra inferior, a = Es la

distancia entre el punto de aplicación de la carga y el apoyo más cercano, P = Carga total, b = Ancho del espécimen, h = Espesor del espécimen, Es = Módulo de rigidez basado en la deflexión central, L =

2bh

3aP=σ

( )Δ34bh

24a23LPasE

−=

24a23L

12hΔ

sEσ

tε−

==

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Longitud del claro entre soportes, Δ = Deflexión dinámica al centro de la viga, εt = Deformación por tensión en la fibra inferior.

Cuando a = L/3, la ecuación (4) se reduce a: (6) Las Tablas 1 a 4 resumen los resultados de

módulo de ruptura y las deflexiones medidas en las vigas estabilizadas con 8 y 10% de cemento así como para ambos tiempos de curado (28 y 90 días). De los resultados de las tablas se observa que el módulo de ruptura a 28 días de curado y con 8 y 10% de cemento son muy similares, no así para el tiempo de curado, en donde las vigas estabilizadas con 10 % de cemento presentan un módulo de ruptura más alto. Por otro lado, la deflexión máxima medida en vigas estabilizadas con 10% de cemento es menor que la obtenida para 8% de cemento, lo cual indica que el material presenta un comportamiento más frágil a medida que el contenido de cemento se incrementa.

Tabla 1. Valores de módulo de ruptura de las vigas estabilizadas con 8% de cemento y curadas durante 28 días.

Viga Pult (kN) γm (kN/m3)

MR (MPa)

VBA8C28D-4 19.39 22.18 2.59 VBA8C28D-10 20.19 22.25 2.69 VBA8C28D-11 19.19 22.27 2.56

PROMEDIO 19.59 22.24 2.61

Tabla 2. Valores de módulo de ruptura de las vigas estabilizadas con 8% de cemento y curadas durante 90 días. Viga Pult (kN) γm (kN/m3) MR

(MPa) Δ (cm)

VBA8C90D-4 18.49 22.55 2.47 0.0146 VBA8C90D-5 23.29 22.40 3.09 0.0166 VBA8C90D-9 22.79 22.37 4.17 0.0137 VBA8C90D-14 21.88 22.37 2.96 0.0129 VBA8C90D-1 23.69 22.37 3.16 0.0095 PROMEDIO 22.04 22.41 3.17 0.0135 Tabla 3. Valores de módulo de ruptura de las vigas estabilizadas con 10% de cemento y curadas durante 28 días.

Viga Pult (kN) γm (kN/m3)

MR (MPa)

VBA10C28D-10 21.48 22.29 2.87 VBA10C28D-4 19.49 22.55 2.60 VBA10C28D-7 20.69 22.35 2.76

VBA10C28D-10 20.89 22.39 2.79 VBA10C28D-13 18.50 22.37 2.47

PROMEDIO 20.21 22.39 2.70

Tabla 4. Valores de módulo de ruptura de las vigas estabilizadas con 10% de cemento y curadas durante 90 días. Viga Pult (kN) γm (kN/m3) MR

(MPa) Δ (cm)

VBA10C90D-3 26.79 22.81 3.57 0.0072 VBA10C90D-4 32.49 22.95 4.33 0.0140 VBA10C90D-7 31.29 22.99 4.17 0.0155 VBA10C90D-13 31.08 22.84 4.15 0.0080 PROMEDIO 30.42 22.90 4.06 0.0112

8.3 Pruebas de fatiga A partir de la información obtenida de las pruebas a fatiga donde fue posible medir adecuadamente la deflexión de los especímenes, se generaron las Ta-blas 5 y 6 con la información correspondiente a las vigas curadas a 90 días (para ambos contenidos de cemento).

Tabla 5. Resumen de los datos de las pruebas de fatiga para las vigas estabilizadas con 8% de cemento.

Viga S γm (kN/m3)

Nf Δ (µm)

VBA8C90D-3 71

22.37 22,047 96

VBA8C90D-6 57

22.28 66,000 55

VBA8C90D-7 58

22.44 81,523 99

VBA8C90D-8 81

22.30 66 179

VBA8C90D-11 63

22.27 67,562 185

VBA8C90D-12 49

22.29 234,884 178

VBA8C90D-13 67

22.28 3,916 125

VBA8C90D-15 63

22.27 69,612 125

VBA8C90D-16 70

22.17 105,630 150

VBA8C90D-17 80

22.22 3,723 150

VBA8C90D-18 49

22.24 221,596 189

VBA8C90D-19 68

22.23 33,612 124

VBA8C90D-20 78

22.37 6,188 156

Tabla 6. Resumen de los datos de las pruebas de fatiga para las vigas estabilizadas con 10% de cemento.

Viga S γm (kN/m3)

Nf Δ (µm)

VBA10C90D-1 85 22.77 97 86 VBA10C90D-2 70 22.86 37,481 136 VBA10C90D-5 80 22.72 92 126 VBA10C90D-6 75 22.95 15,913 118 VBA10C90D-8 68 22.73 5,265 115 VBA10C90D-9 61 22.80 7,140 123 VBA10C90D-10 61 22.81 86,165 105 VBA10C90D-11 55 22.78 385,624 74

Δ3108bh

323PLsE =

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VBA10C90D-12 79 22.78 1,272 140 VBA10C90D-14 62 22.81 70,758 138

Los datos de número de ciclos a la falla y la

relación de esfuerzo se introdujeron al software MINITAB para determinar la ecuación que modela el comportamiento en fatiga del material de base estabilizado con 8 y 10% de cemento. La ecuación que se obtuvo es la siguiente:

(7)

R2 = 69.2%

donde: Nf = número de ciclos a la falla y S = relación de esfuerzo

Cabe señalar que el coeficiente de correlación es

bajo, sin embargo, para obtener un modelo más adecuado se requerirá un mayor número de pruebas de laboratorio.

Por otro lado, aun cuando son diferentes las cantidades de cemento utilizadas, los datos se combinaron para obtener el modelo de ajuste, ya que la relación parece ser independiente de esta variable (Figura 17).

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

100 1000 10000 100000 1000000

Rel

ació

n de

esf

uerz

o, S

Número de ciclos a la falla, Nf

Vigas con 8% de cemento

Línea de ajuste

Vigas con 10% de cemento

Nf = e23.3-20.4S

S = Relación de esfuerzoN = Número de ciclos a la falla

Figura 17. Línea de ajuste de los datos junto con los resultados de laboratorio.

Otro de los comportamientos estudiados en la

investigación fue la degradación que sufrió el módulo secante durante la aplicación de la carga cíclica. La Figura 18 es un ejemplo de tales resultados. En esta gráfica se observa que el módulo se mantiene aproximadamente constante para la mayor parte de los ciclos que soportó la viga y sólo presenta una reducción abrupta cuando la viga falla.

Figura 18. Degradación del módulo secante durante la aplicación de carga cíclica.

En este estudio se generaron muy pocas gráficas

como la de la Figura 18, por lo tanto, no se logró obtener una ley generalizada para la degradación del módulo del material de base estabilizada.

9 CONCLUSIONES

Del trabajo desarrollado se pueden enumerar las siguientes conclusiones:

ü 28 días de curado en el material de base es-tabilizado resulta adecuado. De los resulta-dos obtenidos con especímenes estabiliza-dos con 8 y 10% de cemento (curados a 28 y 90 días), se observó que la resistencia a 90 días incrementa hasta en un 42%, res-pecto de la obtenida a 28 días, sin embar-go, a los 28 días de curado se obtiene una resistencia promedio de 78% respecto de la alcanzada hasta después de 90 días, por lo que se considera que el tiempo adecuado para curar el material son 28 días, ya que si bien la resistencia se incrementa con el pa-so del tiempo, el material compactado en campo se sujetará a la solicitación en un periodo de tiempo corto después de la construcción.

ü El módulo de ruptura de vigas con tiempos de curado de 28 días es muy similar para contenidos de cemento de 8 y 10%. Sin embargo, este parámetro sí presenta dife-rencia para tiempo de curado de 90 días.

ü El poder llevar a cabo mediciones de defle-xión en las vigas representa una gran ven-taja, ya que a partir de esta información se puede determinar el módulo de elasticidad del material en estudio.

ü La medición de la deflexión máxima por ten-sión en las vigas permitió además retrocal-cular el módulo de elasticidad secante del material ensayado en todos y cada uno de los ciclos de aplicación de carga, datos que

20.4S23.3f eN −=

Pérez N. et al. 9

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posteriormente se relacionaron en una grá-fica “Número de ciclos – Módulo de elastici-dad secante”, observando que en cada uno de los ciclos se acumula una deformación de magnitud inferior a micras de milímetro (en función del nivel de carga aplicado al espécimen), lo cual afecta directamente al módulo de elasticidad del material

ü Cuando los niveles de esfuerzo aplicados a la viga presentan una magnitud inferior al 40% del módulo de ruptura, el material es-tabilizado puede soportar una gran cantidad de ciclos antes de fallar, debido a que las deformaciones resultarán de baja magnitud.

ü En Australia, por ejemplo, la curva de núme-ro de ciclos contra degradación del módulo se ha utilizado como criterio de diseño de las bases estabilizadas, es decir, el valor que tomará el módulo de la base estabiliza-da para diseño será un valor elegido a un cierto número de ciclos. Por tanto, podría estudiarse esta posibilidad como criterio de diseño para las bases estabilizadas en Mé-xico.

ü En este artículo se presenta una primera aproximación de la ley de fatiga para una base estabilizada. Un mejor modelo requeri-rá de un mayor número de resultados.

ü México es un país que depende en gran me-

dida de los equipos tecnológicos que se desarrollan en otros países para llevar a cabo los trabajos experimentales, es decir, la mayoría de los equipos empleados en la-boratorio provienen de países como Inglate-rra o Estados Unidos, esto al menos en el campo de la mecánica de suelos, además de algunos otros países que incluso se en-cuentran en vías de desarrollo y peor aún cundo se importa tecnología de países en condiciones menos favorables que las exis-tentes en México. Es por ello que en este trabajo se intentó incursionar en las medi-ciones de las deflexiones, dando como re-sultado la construcción de un dispositivo que permite la medición de la deflexión al centro de un espécimen prismático someti-do a flexión. En el trabajo se obtuvieron re-sultados adecuados ya que son compara-bles a los de otros presentados por otros autores que han empleado tecnología de punta para realizar sus estudios, además los resultados obtenidos con el dispositivo que se diseñó se compararon contra los ob-tenidos con equipos con tecnología recien-te.

REFERENCIAS

Hanson, J.R. (2006). Cracking and roughness of asphalt pavements constructed using cement-treated base materials. Master Science Thesis. Briham Young University.

ASTM C 78/C 78M-08. Standard Test Method for Flexural Strength of Concrete (Using Simple Beam with Third-Point Loading).

Huang, Y.H. (2004). Pavement Analysis and Design. Second Edition. Prentice Hall.