EVALUACION DE PROYECTOS

1

EVALUACION ECONOMICA DE PROYECTOS

2Evaluación económica de proyectos

Explicar la importancia del valor agregado para las empresas en el proceso de identificación, formulación y evaluación de proyectos.

Describir y aplicar las técnicas de evaluación de proyectos.

Identificar el o los proyectos óptimos a desarrollar dentro del portafolio de opciones.

Objetivos

3Contenido

Introducción Valor del dinero en el tiempo

– Costo de oportunidad– El fenómeno inflacionario

Formulación económica del proyecto– Identificación de flujos de fondos– Flujos reales Vs. Corrientes

Criterios de decisión– Valor presente neto (VPN)– Periodo de recuperación de la inversión (PRI)– Tasa interna de retorno (TIR)– Tasa interna de retorno modificada (TIRM)

Presupuesto óptimo de capital– Proyectos independientes– Proyectos excluyentes– Optimización del capital

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Definiciones generales

Un proyecto económicamente interesante es aquel que permite la creación de valor al interior de la empresa, mediante el crecimiento o mejoras en productividad.

Un proyecto normalmente implica la realización de inversiones que generen ahorros o nuevos ingresos que compensen en un determinado margen de tiempo ese esfuerzo económico.

Introducción

5

Tipos de proyectos

Reemplazos (mantenimiento) Reemplazos (mejora productividad) Expansion (productos o mercados ya

existentes) Expansion (nuevos productos o mercados) Seguridad / Medio ambiente Investigación y desarrollo

Introducción

6

Enfoque fundamental de la evaluación de proyectos

Identificar las acciones técnicas o comerciales que conducirán a la optimización de la situación económica de la empresa, mediante la creación de valor.

Se genera valor cuando el beneficio obtenido de las acciones realizadas excede el costo de los recursos empleados en la acción.

Introducción

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Costo de oportunidad (1)

El Valor del dinero en el tiempo es un concepto fundamental. No es igual recibir o entregar una cantidad monetaria hoy que la misma cantidad tiempo después.

La razón fundamental es el potencial uso que de esos recursos se puede realizar en el lapso de tiempo de diferencia.

Dado que todos tenemos diferentes opciones de uso del dinero, el costo de oportunidad es una cifra relativa al inversionista.

Todo inversionista tiene un costo de oportunidad particular, dependiente de su capacidad de hacer rendir los recursos.

Valor del dinero en el tiempo

8


Todo inversionista tiene un costo de oportunidad particular, dependiente de su capacidad de hacer rendir los recursos o de sus expectativas de negocio.

Estimación costo patrimonio

Yield Bonos EEUU a 10 años 6,00% LR: tasa libre riesgo LRP: tasa libre riesgo Colombia

Spread Bonos República Colombia* 9,00% P: prima país 15,00% (LRP)

Prima para acciones en EEUU** 2,00% A: prima acciones RN: riesgo del negocio

Prima / descuento por riesgo Cía vs riesgo mercado 2,00% C: prima compañía 4,00% (RN)

* Spread versus bonos EEUU a 10 años, ** Spread histórico versus bonos EEUU a 10 años

Costo patrimonio en dólares corrientes 19,00% CP corr = (LRP + RN) Menos: inflación a largo plazo en EEUU 2,00% i% US = Costo real patrimonio 16,67% CP real = [(1+CPcorr) / (1+i%US)] -1

LR + P

A + C

)*())1(*)(*( WkKtWdIdWACC


9


Los proyectos deberían ser suficientemente buenos para el inversinosta sin importar su fuente de financiación, por eso se aconstumbra utilizar el K para el descuento de los flujos de caja y no el WACC.

)*())1(*)(*( WkKtWdIdWACC

Estimación costo promedio ponderado del capital (WACC según las ciglas en inglés))

Tasa de impuestos (Timp) 35,00% Costo real Participación dentro

con escudo tributario del capital total

Costo real patrimonio (CP real) 16,67% 16,67% 80,00% (% pat)

Costo deuda denominada en dólares* (CdUS) 11,50% 6,05% 10,00% (% dUS)

Costo real deuda denominada en pesos* (CdCo) 10,00% 6,50% 10,00% (% dCol)

WACC real** 14,59% WACC en dólares** 16,88%

* con equilibrio cambiario e inflación EEUU de 2% se vuelve una tasa real de 9,31%, ** asumiendo equilibrio cambiario Nota: hay equilibrio cambiario cuando: inflación EEUU + devaluación [Col$ vs US$] = inflación Colombia

Fuente:

=[(1+CdUS)/(1+i%US)-1]*[1-Timp]

=CdCo*(1-Timp)

=CPreal


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Efecto Inflacionario (1)

En una economía inflacionaria, se debe diferenciar entre rendimientos reales y rendimientos nominales.

Una tasa de oportunidad real, es aquella que refleja los rendimientos esperados por un negocio sin consideración del fenómeno inflacionario.

Una tasa de opotunidad nominal o corriente, considera la necesidad de que el negocio objetivo mantenga el valor del dinero invertido y adicionalmente entregue su rendimiento real.

Interés Nominal o Corriente = (1+Interés Real) x (1+Inflación)


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Efecto Inflacionario(2)

Por ejemplo hoy en día las cuentas de ahorros en promedio en Colombia pagan una tasa de interés del 5% Anual, los CDT’s un 7% Anual y los TES 16% Anual. Cual es el rendimiento real de esas inversiones si la inflación corrido año es de 6,5% Anual?

– Las cuentas de ahorros = (1+0,05) / (1+0,065)-1= -1,4%– Los CDT’s = (1+0,07) / (1+0,065)-1= 0,4%– Los TES = (1+0,16) / (1+0,065)-1 = 8,9%

Quien creen ustedes que es un acreedor más seguro el Gobierno de Colombia o una Institución Financiera?


12

HighNuevo productoNuevo mercadoExpansión de un producto o mercado existenteMejoras en seguridad y ambientalesReemplazo para mantenimiento o mejora en

productividadLow

Las Inversiones más riesgosas están llamadas a tener una mejor rentabilidad para motivar a los inversionistas a involucrarse en el negocio. Siempre que exista una alternativa de negocio de igual rendimiento pero de menor riesgo, el inversionista escogerá la de menor riesgo.

- Relación Rentabilidad Riesgo (3)


13

- Configuración de flujos de caja (1)

En sentido estricto el rendimiento de una inversión se mide comparando los beneficios obtenidos después de descontar los costos de los recursos empleados en el proyecto:

En la actualidad tengo un negocio que me renta un 20% anual y es mi mejor oportunidad de invertir dinero,. Sin embargo un buen amigo me invita a participar en un nuevo proyecto en el cual debo colocar $350 y podre obtener al cabo del año lo incialmente invertido más $100 adicionales.

Crearía valor al invertir en el negocio planteado? Cuanto valor crearía?

Formulación de proyectos

14


Del ejercicio anterior podemos detectar los ingredientes básicos de un Flujo de caja:

1- Inversión.2- Rendimientos.

Pero los rendimientos de cualquier negocio dependerán usualmente de los ingresos ahorros y costos que se generen de la inversión realizada.

Inversión

Rendimientos


15


Del ejercicio anterior podemos detectar los ingredientes básicos de un Flujo de caja:

1- Inversión.2- Ingresos Operacionales.3- Ahorros Operacionales.4- Costos operacionales.5- Efectos tributarios relevantes.

Debemos ser capaces de cuantificar el impacto económico de todas las acciones que se deriven del proyecto y enmarcarla dentro de los items mencionados. Algunos de esos efectos serán evidentes, como el valor de los activos invertidos, pero otros deberán ser objeto de profundo estudio como los impactos tarifarios, regulatorios y tributarios por ejemplo.


16

- El caso de la distribución de energía (4)Ejemplos de proyectos:

1- Construir una subestación para llevar energía a un pueblo.

2- Construir une nuevo circuito de red de media tensión para electrificar un barrio con suministro no legalizado.

3- Aumentar capacidad de transformación en una subestación

4- Instalar telecontrol en una subestación

5- Construir una red redundante para mejorar confiabilidad.


17

- El caso de la distribución de energía (5)

Construir una red redundante para mejorar confiabilidad.

Inversión:

Ingresos :

Ahorros:

Costos:


18


Construir une nuevo circuito de red de media tensión para electrificar un barrio con suministro no legalizado.

Inversión:

Ingresos :

Ahorros:

Costos:


19


Instalar telecontrol en una subestación

Inversión:

Ingresos :

Ahorros:

Costos:


20


Construir una subestación para llevar energía a un pueblo

Inversión:

Ingresos :

Ahorros:

Costos:


21

- Hojas de cálculo y organización de la información

Items\Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Inversiones -235Compra de equipos -100Mano de Obra -50Costos de instalación -40Terrenos -45

2 Costos -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9Mantenimiento -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3Servidumbres -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5Peajes -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

3 Ingresos 15 40 40 40 40 40 40 40 40Incremento tarifario 25 25 25 25 25 25 25 25Incremento en venta de energía 12 12 12 12 12 12 12 12 12Incremento en peajes 3 3 3 3 3 3 3 3 3

4 Ahorros 2 6 14 15 15 15 15 15 15Reducción de pérdidas 4 4 4 4 4 4 4 4Reducción de penas por FES y DES 8 9 9 9 9 9 9Reducción en costo de mantenimiento 2 2 2 2 2 2 2 2 2

1+2+3+4 Flujo de caja libre operacional -235 8 37 45 46 46 46 46 46 46


22


Items\Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Inversiones -235Compra de equipos -100Mano de Obra -50Costos de instalación -40Terrenos -45

2 Costos -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9Mantenimiento -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3Servidumbres -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5Peajes -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

3 Ingresos 15 40 40 40 40 40 40 40 40Incremento tarifario 25 25 25 25 25 25 25 25Incremento en venta de energía 12 12 12 12 12 12 12 12 12Incremento en peajes 3 3 3 3 3 3 3 3 3

4 Ahorros 2 6 14 15 15 15 15 15 15Reducción de pérdidas 4 4 4 4 4 4 4 4Reducción de penas por FES y DES 8 9 9 9 9 9 9Reducción en costo de mantenimiento 2 2 2 2 2 2 2 2 2

1+2+3+4 Flujo de caja libre operacional -235 8 37 45 46 46 46 46 46 46


23


Existen efectos no operacionales en cualquier proyecto de inversión como los tributarios.

El Ajustes por inflación de los activos y de su DepreciaciónEl impuesto a la renta Así como los efectos tributario-financierosEl impuesto al patrimonioLa deducibilidad de intereses


24


Una vez conocido el flujo de caja del proyecto el objetivo es evaluar la conveniencia de realizarlo a la luz de las condiciones econímico financieras de la empresas


25

Valor Presente Neto Periodo de recuperación de la

inversión Tasa Interna de Retorno Tasa Interna de Retorno Modificada

Criterios de decisión

26

- Valor presente Neto(1)

El valor presente neto es el valor presente de los flujos de caja futuros del proyecto, descontados a una tasa de oportunidad apropiada menos el costo de la inversión

tt

k1

FV

tP

Donde:– k = Costo de oportunidad– Ft = Flujos positivos del

periodo-Flujo negativos del periodo


27

- Valor presente Neto(2)


Donde:– k = Costo de

oportunidad– Ft = Flujos positivos

del periodo-Flujo negativos del periodo

– INV= Inversión Inicial

INV

n

0tt

t

k1

CFNPV


28

- Valor presente neto(3)

La regla general de decisión dice :

Si el NPV > 0 el proyecto se acepta

Si el NPV <0 el proyecto se rechaza

Si se están comparando proyectos mutuamente

excluyente se debe escoger el que arroje un

mayor NPV


29


0 -100 -100 1 8 72 37 273 45 294 46 255 46 226 46 197 46 168 46 149 46 12

NPV (0-9;16%) 72

Flujos operacionales del proyecto

Flujos operacionales

descontado

Proyecto 1Per. Suma F= 172

INV = 100

NVP = 72


30


0 -100 -100 1 8 72 37 273 45 294 46 255 46 226 46 197 46 168 46 149 46 12

NPV (0-9;16%) 72



descontado

Proyecto 1Per. Suma F= 172

INV = 100

NVP = 72

El flujo de 37 es muy

superior en VPN, a

los flujos

posteriores dada

su cercanía con el

momento base


31


0 -100 -100 0 -100 -100 1 8 7 1 0 02 37 27 2 70 523 45 29 3 40 264 46 25 4 40 225 46 22 5 40 196 46 19 6 40 167 46 16 7 40 148 46 14 8 40 129 46 12 9 40 11

NPV (0-9;16%) 72 NPV (0-9;16%) 72



descontado

Proyecto 1 Proyecto 2Flujos

operacionales del

Flujos operaciona

les

Per. Per.

Pero si tienen igual VPN como determinar cual proyecto es mejor???


32


La respuesta en primera instancia sería:

Se debe priorizar el desarrollo del proyecto que

implique un menor riesgo.

El riesgo reside en la certidumbre de los flujos de

fondos esperados. - Cumplimiento de

condiciones

La incertidumbre en ocasiones también es una

asunto de tiempo.

Aquel proyecto que logre compensar la inversión

en menor tiempo debe ser priorizado.


33

- Periodo de recuperación de la inversión(1)

0 -100 0 -100 1 8 -92 1 0 -100 2 37 -55 2 70 -30 3 45 -10 3 40 104 46 36 4 40 505 46 82 5 40 906 46 128 6 40 1307 46 174 7 40 1708 46 220 8 40 2109 46 266 9 40 250

Per.Flujos operacionales acumulados

Flujos operacionales acumulados


operacionales del proyecto


Per.

El proyecto 1 se recuperaría en 3+10/46 = 3,21 periodos aprox.

El proeycto 2 se recuperaría en 2+30/40 = 2,75 periodos aprox.


34


En primera instancia la simple acumulación de los flujos nos acercaría a una

respuesta: Pero se desconoce la diferencia del valor en el tiempo. En

consecuencia se deben acumular los flujos ya descontados, y analizar

nuevamente en que momento se vuelve positivo el flujo acumulado.

0 -100 0 -100 1 8 -92 1 0 -100 2 37 -55 2 70 -30 3 45 -10 3 40 104 46 36 4 40 505 46 82 5 40 906 46 128 6 40 1307 46 174 7 40 1708 46 220 8 40 2109 46 266 9 40 250

Per.Flujos operacionales acumulados

Flujos operacionales acumulados




Per.


35


El proyecto 1 se recuperaría en 4+11/46 = 4,24 periodos aprox.

El proeycto 2 se recuperaría en 4+0/40 = 4 periodos aprox.

0 -100 0 -100 1 8 -93 1 0 -100 2 37 -66 2 70 -48 3 45 -37 3 40 -22 4 46 -11 4 40 -0 5 46 11 5 40 196 46 29 6 40 357 46 46 7 40 498 46 60 8 40 629 46 72 9 40 72

Per.Flujos operacionales descontados acumulados

Flujos operacionales descontados acumulados




Per.


36


Notese que el flujo acumulado en el último periodo es igual al VPN del

proyecto, luego si el VPN es negativo significa que la inversión nunca se

repagará en el horizonte de tiempo planteado en el proyecto. Su principal

falencia es que ignora los flujos posteriores al momento de recuperación.

0 -100 0 -100 1 8 -93 1 0 -100 2 37 -66 2 70 -48 3 45 -37 3 40 -22 4 46 -11 4 40 -0 5 46 11 5 40 196 46 29 6 40 357 46 46 7 40 498 46 60 8 40 629 46 72 9 40 72

Per.Flujos operacionales descontados acumulados

Flujos operacionales descontados acumulados




Per.


37


Hasta este momento, ambos proyectos deben ser realizados,

siempre que no sean excluyentes, priorizando en aquel con

periodo de recuperación más bajo.

Pero….

¿Que sucedería si el costo de capital

no fuese 16% sino 9% o 27%.?


38

- Tasa Interna de retorno

El valor presente de un proyecto se incrementa en la medida que el

costo de oportunidad es inferior , y decrecerá en la medida que el

costo de los recursos se incremente. Recordemos la definición del

Valor presente….


tt

k1

FV

tP

Donde:– k = Costo de oportunidad– Ft = Flujos positivos del

periodo-Flujo negativos del periodo


39

- Tasa Interna de retornoEl valor presente de un proyecto se incrementa en la medida que el costo

de oportunidad es inferior , y decrecerá en la medida que el costo de los

recursos se incremente. Recordemos la definición del Valor presente….

VPN de cada proyecto con diferentes K.

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

9% 12% 15% 18% 21% 24% 27% 30% 33% 36%

K

VP

N

1

2


40

- Tasa Interna de retornoEl valor presente de un proyecto se incrementa en la medida que el costo

de oportunidad es inferior , y decrecerá en la medida que el costo de los

recursos se incremente. Recordemos la definición del Valor presente….


-20

0

20

40

60

80

100

120

140

9% 12% 15% 18% 21% 24% 27% 30% 33% 36%

K

VP

N

1

2

Proyecto 1 Proyecto 2

Punto de indiferencia aparente 16%


41

- Tasa Interna de retornoSi el costo de oportunidad fuese 12% (inferior a 16%)el proyecto 1

sería preferible definitivamente al 2 por tener un VPN superior,

mientras que si fuese 27% (superior al 16%) el 2 sería el elegible.

Aun ambos proyectos pueden realizarse por tener VPN positivo.


-20

0

20

40

60

80

100

120

140

9% 12% 15% 18% 21% 24% 27% 30% 33% 36%

K

VP

N

1

2




42


La tasa interna de retorno es la tasa de rendimiento esperada del proyecto, y marca el límite del costo de los recursos que pueden emplearse para la financiación del mismo.

La Tasa interna de retorno es aquella donde el Valor presente de los flujos de caja igualan el valor de la inversión y en consecuencia hacen queel VPN sea igual a cero.

∑FCFt/(1 + TIR)t = IO

Regla general: El proyecto se acepta si TIR> k Regla general: El proyecto se acepta si TIR> k (costo de oportunidad).(costo de oportunidad).


43


Se acepta un proyecto si la TIR es superior al Costo de capital de la empresa

Acepta si TIR > K

Cuando la TIR de un proyecto es mayor que su costo de capital, el valor presente del proyecto es mayor que cero.

TIR > K, el NPV > 0

Cuando la TIR de un proyecto es menor que su costo de capital, el valor presente del proyecto es menor que cero.

TIRr < k, el NPV < 0


44


La TIR se puede calcular por medio manual mediante prueba y error en un flujo de fondos, mediante calculadoras financieras, o en hojas de cálculo que tienen las fórmulas preconfiguradas.

La TIR implica resolver una ecuación con multilples raices. Y es posible siempre que los flujos de caja diferentes a la inversión se mantengan positivos una vez que inician su tendencia positiva.


45


Flujo de fondos típico:

Flujo de fondos típico:

Flujo de fondos no tipico:

En este caso la TIR como la hemos descrito no puede ser calculada o tendría multiples respuestas

Inversión

Rendimientos

Inversión

Rendimientos

Inversión

Rendimientos


46


Entonces todos los proyectos que tengan igual VPN tienen igual TIR?

0 -100 -100 0 -100 -100 1 8 7 1 0 02 37 27 2 70 523 45 29 3 40 264 46 25 4 40 225 46 22 5 40 196 46 19 6 40 167 46 16 7 40 148 46 14 8 40 129 46 12 9 40 11

NPV (0-9;16%) 72 NPV (0-9;16%) 72



descontado


operacionales del

Flujos operaciona

les

Per. Per.


47


0 -100 -100 0 -100 -100 1 8 7 1 0 02 37 27 2 70 523 45 29 3 40 264 46 25 4 40 225 46 22 5 40 196 46 19 6 40 167 46 16 7 40 148 46 14 8 40 129 46 12 9 40 11

NPV (0-9;16%) 72 NPV (0-9;16%) 72



descontado


operacionales del

Flujos operaciona

les

Per. Per.

Entonces todos los proyectos que tengan igual VPN tienen igual TIR?

El proyecto 1 tiene una TIR de 31%.

El proeycto 2 tiene una TIR de 33%


48

- Tasa Interna de retornoEn nuestro gráfico VP Vs K, la TIR es el punto de intercepto con el eje x…Donde el VPN es cero.

El proyecto 1 tiene una TIR de 31%.

El proeycto 2 tiene una TIR de 33%


-20

0

20

40

60

80

100

120

140

9% 12% 15% 18% 21% 24% 27% 30% 33% 36%

K

VP

N

1

2




49


La TIR debe ser manejada como un indice complementario del VPN que orienta para la determinación de la viabilidad del proyecto a la luz del costo de los recursos que usualmente se determinan de manera porcentual.

La TIR puede inducir a oposición de criterios con el Valor Presente Neto, en un determinado rango:

Marge's NPV Profiles

-20,000

-10,000

0

10,000

20,000

30,000

40,000

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%

Cost of Capital (k)

NP

V

Falafel-Full

How 'Bout APretzel?

IRR(P) IRR(F)


50


Supuestos de reinversión– El método del valor presente asume que los flujos de caja

son reinvertidos al costo de oportunidad.

– Mientras que el método de la TIR asume que los flujos de caja se reinvierten a la TIR

– Que es lo correcto? No se puede determinart…pero los expertos opinan que es más razonable esperar reinvertir los flujos de caja al costo de oportunidad que a la TIR del proyecto. Pues como proyecto no podría recibir cantidades ilimitadas de inversión.

En conclusión: Ante conflicto de TIR Vs VPN siempre se En conclusión: Ante conflicto de TIR Vs VPN siempre se debe escoger el proyecto de mejor VPN.debe escoger el proyecto de mejor VPN.

La TIR puede inducir a oposición de criterios con el Valor Presente Neto, en un determinado rango:

Cual es la razón:


51

- Tasa Interna de retorno modificada

Que se debe hacer cuando no es posible el cálculo certero de la TIR por tener flujos atípicos?

Existe una herramienta adicional llamada la TIR-Modificada MTIR.

Es la tasa de interés resultante de un hipotético proyecto donde todos los flujos negativos son llevados a Valor Presente VPFN y todos los flujos positivos a Valor Futuro VFFP. De acuerdo al número de periodos, se calcula la tasa de interés resultante.

Se asume que los flujos son reinvertidos a la tasa de oportunidad K..

VPFN = VFFP/(1+MTIR)n, donde VFFP = FPt(1+k)n-t, and VPFN = FNt/(1+k)t

– Donde FP= Flujos potivos, y FN = Flujos negativos.


52

Flujo de caja

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7

periodo

Ft

VPFN

VPFN

- Tasa Interna de retorno modificada

Los flujos positivos se llevan a valor futuro

Los flujos negativos a valor presente


53

Es un ratio entre el valor presente de los flujos de caja del proyecto y la Inversión colocada.

IR = FCFt/(1 + k)t INV

Si el índice de rentabilidad excede 1 los beneficios del proyecto exceden los costos de los recursos empleados

Regla de decisión:El proyecto es viable si IR > 1Regla de decisión:El proyecto es viable si IR > 1

- Índice de Rentabilidad


54Portafolio de proyectos

Proyectos B y B* son mutuamente excluyente, los otros son independientes. Ni B o B* podrán ser repetidos.

Proyectos Costo FA Tiempo TIR

A $400,000 $119,326 5 15%B 200,000 56,863 5 13B* 200,000 35,397 10 12C 100,000 27,057 5 11D 300,000 79,139 5 10

55

Proyectos B y B* son mutuamente excluyente, los otros son independientes. Ni B o B* podrán ser repetidos.

Proyectos Costo FA Tiempo TIR

A $400,000 $119,326 5 15%B 200,000 56,863 5 13B* 200,000 35,397 10 12C 100,000 27,057 5 11D 300,000 79,139 5 10

Portafolio de proyectos

56

500 700

%

Nuevo capital (000s)

B

A

K1 = 9.5%

C

D

B* K2 = 10.5%

INV

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Portafolio de proyectos

57Ejercicios

Dado lo anterior hagamos el siguiente ejercicio

58Recapitulación

Inquietudes?

Conclusiones?

EVALUACION DE PROYECTOS

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