evaluación practica de niveles de servicio de carreteras

%

\nc w DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL.TRANSPORTES

E.T.S.DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS

EVALUACIÓN PRACTICA

DE NIVELES DE SERVICIO

DE CARRETERAS CONVENCIONALES

DE DOS CARRILES EN ESPAÑA 0 s I iK'vír-P- • • • ' : • . • ; • • ' ••' : •'•-•Ti

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AUTOR: Manuel Romana García

Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

DIRECTOR: Mariano Gullón Lów

Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

^

Madrid, diciembre de 1994

TESIS DOCTORAL

EVALUACIÓN PRÁCTICA DE NIVELES DE

SERVICIO DE CARRETERAS CONVENCIONALES DE DOS

CARRILES EN ESPAÑA

AUTOR: Manuel Romana García

DIRECTOR: Mariano Gullón Lów

TRIBUNAL CALIFICADOR

Presidente

Vocal 1

Vocal 2

Vocal 3

Vocal Secretari

RoM> /W VicW ^o+cb-z bhn¿,

Acuerdan otorgar la calificación de:

APTO cot\ L#Ü D€ ®P WA ¡J[ Uiú/f-D

Madrid , a LI de Itírt-ho de 1995

AGRADECIMIENTOS

Dijo un autor clásico que "dedicar un libro es una forma de pedir l imosna". Esto puede

ser muy aplicable a un libro normal, dado que en general la dedicatoria responde a un deseo de

que otros bolsillos, distintos de los del autor y presumiblemente más desahogados, costeen la

edición. Pero esto suele hacerse con el libro ya escrito, con lo que se puede mostrar a la víctima

propiciatoria el ingenio o el valor del texto. Hacer esto, qué duda cabe, facilita la tarea de pedir,

ya que la calidad del libro puede mover al donante a implicarse en su publicación.

El caso de una tesis doctoral es un punto más paradójico, por cuanto para llegar a esta

página el autor ya ha tenido que pedir diversas cosas a todos los aquí citados -y a muchos más-,

de forma que se pide limosna antes de que los que la tienen que dar vean la calidad y esfuerzo

del trabajo. Por esto la página trata, como es de ley, de agradecimientos. En mi caso, como en

tantos otros, han sido muchas las personas que han hecho posible que este texto pueda ver los

ojos de los miembros del tribunal que deben juzgarlo.

Mi casa durante toda la elaboración de esta tesis ha estado en el Laboratorio de Caminos

de la Escuela (de Caminos, claro). Todo su personal ha puesto muchas horas de trabajo y cariño

en todo lo que les he pedido. Más directamente implicados en tareas de auxilio y reducción de

datos han estado José Antonio de la Calle, Sebastián Jiménez, Paco Plaza y Julián Romo, pero

también han ayudado Virginia Mirón, Marian Montero y Florentino Martín.

Gracias también a Félix Pérez, que me ayudó material y moralmente para terminar por

fin la tesis. Y a Alberto Camarero y María Castro, que me espolearon cuando lo necesitaba. Vicen

y Ángeles me ayudaron con tareas diversas y muy importantes, como construir el alimentador

de las cámaras, medir los tramos o reducir datos en interminables hojas de cálculo. José

Simontalero y sus hermanas Rocío y Teresa me prestaron su cámara de vídeo para todos mis

ensayos.

El apoyo principal de la tesis fue, claro, su director, Mariano Gullón, que supo siempre

encaminar mis esfuerzos en la dirección adecuada. Gracias también a Miguel Ángel del Val y a

Carlos Kraemer, que me apoyaron para comenzar mi tesis, me exigieron que la terminara y me

dieron entre estos dos momentos sabios consejos y crítica clara e imparcial.

Gracias a mi familia entera, padre, madre, hermanas y abuela, que han sufrido la tesis

en diversos grados de abandono en una u otra época. Y, por supuesto, a Teresa, a quien pedí

mucha comprensión, trabajo, asistencia, apoyo, t iempo y esfuerzo, y de quien obtuve todo lo

pedido y mucho más. A todos, infinitas gracias.

i

En relación con mi Tesis Doctoral (1): £ ^ L O M ^ J^cga

mediante el presente escrito autorizo su (2):

í)0 Consulta en Biblioteca. fy Reproducción parcial por fotocopia de las páginas/Capítulos ( ): ,

í>$ Reproducción total mediante fotocopia.

con las dos condiciones que seguidamente se indican:

1. Que, por parte de la Dirección de la Biblioteca se me comunique a la dirección que indico al pie del presente escrito, el uso que a tenor de cuanto queda autorizado en este escrito, haya sido objeto la mencionada Tesis Doctoral.

2. Que, en el caso de que alguna parte de su contenido sea, utilizado en alguna publicación o trabajo de carácter científico o técnico, se cite el origen de la información.

Madrid, •10 de ¡ l e ^ r o de1.9 7.j~

AUTOR DE LA TESIS:

Nombre: h M ^ L ¿ZOHK/JK G ^ c f A

Domicilio u&ft £L £IIO IO/J (o /-° L C. Postal ¿\L(,o Ciudad G M A v ^ c K Telf.: l̂ TF - m - 4 >

(1) Indicar el título de la Tesis Doctoral. (2) Indicar con una "X" lo que proceda. (3) Indicar el número de los Capítulos o páginas que procedan.

http://de1.9

http://7.j~

RESUMEN

En la presente investigación se realiza una revisión de los criterios de

evaluación de niveles de servicio en carreteras convencionales de dos carriles, seguida

por una nueva propuesta de evaluación a partir de los parámetros de circulación que

afectan directamente al conductor.

El nivel de servicio de carreteras de dos carriles se ha determinado

tradicionalmente a través de dos factores: la velocidad de recorrido y la relación

intensidad/capacidad. El primer parámetro es demasiado simple, y no revela bien os

cambios en el nivel de servicio, por ser la curva i-v demasiado plana. El segundo es

una medida macroscópica, que el conductor no percibe, y que sólo interesa al

administración de la carretera.

La presente tesis comienza por establecer un método de toma de datos de

tráfico en carreteras mediante la utilización de técnicas de vídeo y programas de

ordenador, con el objeto de minimizar el tiempo de análisis y permitir el empleo de

técnicas sencillas que pueden ser empleadas sin necesidad de adquirir equipos muy

costosos y especializados. Con este método se tomaron datos en cuatro carreteras con

intensidades de circulación medias a altas. Los períodos de toma de datos fueron de

tres horas por carretera. Para el análisis de características se consideraron períodos

del orden de 5 minutos, sin interrumpir ninguna cola.

Se realiza a continuación un estudio del tráfico en estos períodos, analizando

su intensidad, velocidad media y distribución de velocidades, características de los

intervalos, adelantamientos producidos y velocidades de recorrido de los vehículos que

intervienen en los adelantamientos. El estudio de los intervalos fue extenso, dado que

se consideró que esta variable permite una aproximación microscópica al nivel de

servicio, más próxima al punto de vista del usuario. A partir de los datos recogidos,

y siguiendo varios criterios, se determina el valor del intervalo crítico de 4 segundos,

para utilizarlo en el establecimiento de niveles de servicio, de forma que un vehículo

que circula con un intervalo menor se considera demorado.

ii

A continuación se seleccionan los parámetros en los que se basará la

evaluación de los niveles de servicio. Las velocidades medidas demuestran que la

relación i/v es relativamente plana para todos los tipos de vehículo en terreno llano.

Se opta por los parámetros porcentaje de vehículos demorados y velocidad media

temporal, y se deciden los umbrales de cada nivel de servicio según cada variable. El

método permite la caracterización del nivel de servicio en una carretera a partir de

mediciones simples durante cuatro períodos del orden de 15 minutos a lo largo de dos

horas. El método es directamente aplicable a carreteras en servicio. Para carreteras

en proyecto se ofrece una relación del porcentaje de vehículos demorados con la

intensidad.

Se realiza entonces un estudio comparativo sobre los niveles de servicio

determinados por los métodos empleados por otros autores y el método propuesto. El

resultado muestra las ventajas del método propuesto.

iii

The proposed method allows the assessment of LOS in a given road based on

simple measurements take during four 15-minute periods in a total time of two hours.

For LOS estimations in future roads, a curve is given relating flow with percent of

delayed vehicles.

Finally, a comparative study is performed using different LOS assessment

methods and the proposed method. The result shows the advantages of the propoed

method.

v

ÍNDICE

TESIS DOCTORAL:

EVALUACIÓN PRÁCTICA DE NIVELES DE SERVICIO

DE CARRETERAS CONVENCIONALES DE DOS CARRILES EN ESPAÑA

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS 1

1.1. INTRODUCCIÓN. PLANTEAMIENTO DEL

PROBLEMA. 1

1.2. OBJETIVOS 8

1.3. METODOLOGÍA 9

2. PLANTEAMIENTO DEL EXPERIMENTO. PROCEDIMIENTO DE

RECOGIDA DE DATOS 11

2.1. DISEÑO DEL EXPERIMENTO 11

2.2. MEDIOS EMPLEADOS 11

2.2.1. Introducción 11

2.2.2. Medios empleados por otros autores 12

2.2.3. Ventajas y desventajas de cada método 17

2.2.4. Método escogido para la toma de datos 21

2.3. VARIABLES A MEDIR. DATOS A RECOGER 25

2.4. ANTECEDENTES 26

3. TOMAS DE DATOS REALIZADAS 28

3.1. SELECCIÓN DE EMPLAZAMIENTOS PARA TOMA DE

DATOS 28

3.2. TOMAS DE DATOS REALIZADAS 31

3.3. INTENSIDADES RECOGIDAS 33

vi

ÍNDICE

4. PROCESO DE DATOS EN GABINETE 38

4.1. INTRODUCCIÓN 38

4.2. PERÍODO DE ESTUDIO 39

4.3. INTENSIDAD, INTERVALOS E IDENTIFICACIÓN DE

LOS TIPOS DE VEHÍCULO 40

4.4. DENSIDAD EN CADA CÁMARA 42

4.5. DENSIDAD ENTRE CÁMARAS 43

4.6. TIEMPO DE RECORRIDO Y ADELANTAMIENTOS 44

5. VARIABLES QUE INTERVIENEN EN LA EVALUACIÓN DEL

NIVEL DE SERVICIO 47

5.1. INTRODUCCIÓN. VARIABLES MACROSCÓPICAS Y

MICROSCÓPICAS 47

5.2. ESTIMADORES DEL NIVEL DE SERVICIO 49


5.2.2. Velocidad de recorrido 50

5.2.3. Intervalos y porcentaje de tiempo con demora 52

5.2.4. Columnas o colas 53

6. ESTUDIO DE INTERVALOS 57


6.2. CARACTERÍSTICAS DE LOS INTERVALOS

MEDIDOS 62

6.2.1. Intervalos recogidos 62

6.2.2. Características estadísticas de los intervalos 64

6.2.3. Funciones de densidad y distribución obtenidas 68

Vil

ÍNDICE

6.3. EL PROBLEMA DEL INTERVALO CRITICO 71

6.3.1. Estado del arte 71

6.3.2. Resultado de las investigaciones realizadas 84

6.3.2.1. Relación entre intervalos y

adelantamiento 84

6.3.2.2. Evolución de los intervalos de vehículos

seguidores entre la entrada y la salida 98

6.3.2.3. Curvas de densidad y distribución de

intervalos a la entrada y a la salida del

tramo para la misma población de

vehículos 111

6.3.2.3.1. Curvas de densidad 113

6.3.2.3.2. Curvas de distribución 125

6.3.2.4. Conclusiones 127

7. ESTUDIO DE VELOCIDADES DE RECORRIDO 130

7.1. VELOCIDADES MEDIDAS 130

7.2. PRECISIÓN DE LAS MEDIDAS 130

7.3. FUNCIONES DE DENSIDAD MEDIDAS 131

7.4. RELACIÓN INTENSIDAD-VELOCIDAD OBTENIDA.

COMPARACIÓN CON EL MANUAL 85 137

7.5. VELOCIDADES DE LOS VEHÍCULOS QUE

ADELANTAN Y DE LOS VEHÍCULOS

ADELANTADOS 141

8. ESTUDIO DE DISTRIBUCIONES DE COLAS 143

9. CAPACIDAD DE LAS CARRETERAS ESTUDIADAS 151

VIII

ÍNDICE

10. PROPUESTA DE MÉTODO PARA LA EVALUACIÓN DEL NIVEL

DE SERVICIO 153


10.2. EL MANUAL DE CAPACIDAD DE 1985 153

10.2.1. Metodología y comentarios 153

10.2.2. NS de las vías estudiadas según el Manual 85 159

10.3. OTROS MÉTODOS 163

10.3.1. Basados en la velocidad media 163

10.3.2. Basados en el tamaño medio de colas 164

10.3.3. Basados en %VD 168

10.4. VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LOS DISTINTOS

PARÁMETROS 171

10.4.1. Porcentaje de tiempo con demora 171

10.4.2. Relación intensidad-capacidad (i/c) 172

10.4.3. Densidad 172

10.4.4. Porcentaje de vehículos demorados (%VD) 172

10.4.5. Oferta y demanda de adelantamientos 173

10.4.6. Tamaño medio de cola 174

10.5. MÉTODO PROPUESTO 175


10.5.2. Método de evaluación del NS en carreteras en

servicio 176


proyecto 180

10.6. RESULTADO DE LA APLICACIÓN DEL MÉTODO

PROPUESTO A LAS CARRETERAS ESTUDIADAS 183

IX

ÍNDICE

11. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 185

11.1. CONCLUSIONES 185

11.2. RECOMENDACIONES. FUTURAS LÍNEAS DE

INVESTIGACIÓN 192

12. BIBLIOGRAFÍA 194

APÉNDICE 1: LONGITUDES EN QUE ESTÁ PERMITIDO ADELANTAR

(Apartado 3.2)

APÉNDICE 2: FUNCIONES DE DENSIDAD Y DISTRIBUCIÓN DE LOS

INTERVALOS

(Apartado 6.2.3)

APÉNDICE 3: GRÁFICOS REFERENTES A LOS VEHÍCULOS QUE

PARTICIPAN EN ADELANTAMIENTOS

(Apartado 6.3.2.1)

APÉNDICE 4: DENSIDADES Y DISTRIBUCIONES DE INTERVALOS A LA

ENTRADA Y A LA SALIDA PARA LA MISMA POBLACIÓN

DE VEHÍCULOS

(Apartado 6.3.2.3)

APÉNDICE 5: GRÁFICAS DE VELOCIDADES

(Apartado 7.3)

x

ÍNDICE

APÉNDICE 6: VELOCIDADES DE LOS VEHÍCULOS QUE INTERVIENEN EN

ADELANTAMIENTOS

(Apartado 7.5)

APÉNDICE 7: ESTUDIO DE COLAS

(Apartado 8)

ÍNDICE

ÍNDICE DE TABLAS

TABLA 2.1 PLAZOS, PERSONAL, MEDIOS NECESARIOS Y

VARIABLES MEDIDAS CON LAS DISTINTAS

TÉCNICAS 21

TABLA 3.1 CARRETERAS CON IMD SUPERIORES A 8.000

VEH./DÍA EN 1989 29

TABLA 3.2 TRAMOS ELEGIDOS PARA LA TOMA DE DATOS . . . 31

TABLA 3.3 DISTANCIAS DE ADELANTAMIENTO PERMITIDO . . . 33

TABLA 4.1 TECLAS UTILIZADAS EN LA IDENTIFICACIÓN TIPOS

DE VEHÍCULOS 41

TABLA 4.2 DISTANCIAS DE MEDIDA DE DENSIDAD EN CADA

CÁMARA 42

TABLA 6.1 NÚMERO DE PERÍODOS E INTERVALOS PARA CADA

NIVEL DE INTENSIDAD 62

TABLA 6.2 ESTIMADORES ESTADÍSTICOS DE LOS

INTERVALOS 66

TABLA 6.3 INTERVALOS CRÍTICOS SEGÚN DISTINTOS

CRITERIOS (segundos) 78

TABLA 6.4 ADELANTAMIENTOS REALIZADOS 85

TABLA 6.5 ADELANTAMIENTOS (N) ENTRE VEHÍCULOS

CONTIGUOS Y TIPO DE VEHÍCULOS 91

TABLA 6.6 CORRELACIONES DE LA PROPORCIÓN DE

ADELANTAMIENTOS ENTRE VEHÍCULOS NO

CONTIGUOS (%ANC) 92

TABLA 6.7 ADELANTAMIENTOS (N) DE VEHÍCULOS NO

CONTIGUOS Y TIPO DE VEHÍCULOS 94

TABLA 6.8 EVOLUCIÓN DE LOS INTERVALOS DE TODOS LOS

VEHÍCULOS, M-lll 99

XII

ÍNDICE

TABLA 6.9

TABLA 6.10

TABLA 6.11

TABLA 6.12

TABLA 6.13

TABLA 6.14

TABLA 6.15

TABLA 6.16

TABLA 7.1

TABLA 7.2

TABLA 7.3

TABLA 8.1

EVOLUCIÓN DE LOS INTERVALOS DE VEHÍCULOS

CONTIGUOS, M- l l l 101


CONTIGUOS, M-600 101


CONTIGUOS, M-607 102

VEHÍCULOS QUE SE SEPARAN DEL ANTERIOR

(INTERVALOS CRECIENTES) 102

VEHÍCULOS QUE SE ACERCAN AL ANTERIOR

(INTERVALOS DECRECIENTES) 104

VEHÍCULOS QUE MEJORAN Y EMPEORAN SU NIVEL

DE SERVICIO EN FUNCIÓN DE tc EXCEPTUANDO

ADELANTAMIENTOS 105

AJUSTE DE K PARA CADA VALOR DE tc 107

PUNTOS CARACTERÍSTICOS DE LAS CURVAS DE

DENSIDAD Y DISTRIBUCIÓN EN CADA PERÍODO DE

15 MINUTOS 120

NÚMERO DE VEHÍCULOS CUYAS VELOCIDADES

HAN SIDO MEDIDAS EN CADA CARRETERA 130

CARACTERÍSTICAS ESTADÍSTICAS DE LAS

VELOCIDADES MEDIDAS 132

CARACTERÍSTICAS ESTADÍSTICAS DE LAS

VELOCIDADES DE VEHÍCULOS QUE ADELANTAN Y

SON ADELANTADOS 142

UMBRALES DE NIVEL DE SERVICIO, CON

INDICACIÓN DE TAMAÑOS MEDIOS DE COLA

(HOBAN, 1984) 149

XIII

ÍNDICE

TABLA 10.1

TABLA 10.2

TABLA 10.3

TABLA 10.4

TABLA 10.5

TABLA 10.6

NIVELES DE SERVICIO PARA TRAMOS DE

CARRETERAS DE DOS CARRILES DE

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS NORMALES . . . 155

TAMAÑOS MEDIOS DE COLA CORRESPONDIENTES

A LOS UMBRALES DE %VD PROPUESTOS POR EL

MANUAL 85 161

UMBRALES DEL NIVEL DE SERVICIO EN FUNCIÓN

DE LA VELOCIDAD MEDIA SEGÚN VARIOS

AUTORES 163

VENTAJAS E INCONVENIENTES DE1 %VD 173

UMBRALES ADOPTADOS ENTRE NIVELES DE

SERVICIO PARA VELOCIDADES SUPERIORES A 80

KM/H 177

UMBRALES ADOPTADOS ENTRE NIVELES DE

SERVICIO PARA VELOCIDADES INFERIORES A 80

KM/H 179

XIV

ÍNDICE

ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 2.1 MÉTODO DE RECOGIDA DE DATOS DE BYRNE Y

ROBERTS (1975) 14

FIGURA 2.2 MÉTODO DE RECOGIDA DE DATOS DE EMOTO

(1987) Y ROMANA (1989) 16

FIGURA 2.3 ESQUEMA DEL PROCEDIMIENTO DE TOMA DE

DATOS 24

FIGURA 3.1 TRAMOS ELEGIDOS PARA LA TOMA DE DATOS . . . 32

FIGURA 3.2 INTENSIDADES HORARIAS. SUMA DE AMBOS

SENTIDOS 35

FIGURA 3.3 INTENSIDADES HORARIAS POR SENTIDO 36

FIGURA 3.4 INTENSIDADES POR SENTIDO Y REPARTO 37

FIGURA 6.1 FUNCIONES DE DENSIDAD DE INTERVALOS

MEDIDAS. EN MAY [43] 59

FIGURA 6.2 DISTRIBUCIÓN COMPUESTA TIPO SEMI-POISSON

PARA INTENSIDADES ENTRE 1 200 Y 1 500 veh./h DE

BUCKLEY [11] 61

FIGURA 6.3 NÚMERO DE INTERVALOS Y PORCENTAJE

RECOGIDOS PARA CADA NIVEL DE INTENSIDAD . . 63

FIGURA 6.4 FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE INTERVALOS

PARA INTERVALOS ENTRE 0 Y 100 SEGUNDOS . . . . 69

FIGURA 6.5 FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE INTERVALOS

PARA INTERVALOS ENTRE 0 Y 12 SEGUNDOS 70

FIGURA 6.6 VALORES DE tc SEGÚN CRITERIOS Y AUTORES . . . . 79

FIGURA 6.7 FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN Y DENSIDAD DE LOS

INTERVALOS DE ENTRADA. VEHÍCULOS

CONTIGUOS. M-lll 87

XV

ÍNDICE

FIGURA 6.8

FIGURA 6.9

FIGURA 6.10

FIGURA6.il

FIGURA 6.12

FIGURA 6.13

FIGURA 6.14

FIGURA 6.15

FIGURA 6.16

FIGURA 6.17

FIGURA 6.18

FIGURA 7.1

FIGURA 7.2

FIGURA 7.3

FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN Y DENSIDAD DE LOS


CONTIGUOS. M-600 88



CONTIGUOS. M-607 89


INTERVALOS DE ENTRADA. M-lll 95


INTERVALOS DE ENTRADA. M-600 96


INTERVALOS DE ENTRADA. M-607 97

%RDsalida EN FUNCIÓN DE % VDentrada PARA DISTINTOS

VALORES DE tc 110

CURVAS DE DENSIDAD A LA ENTRADA Y A LA

SALIDA. M-lll . PERÍODO 5 114

CURVAS DE DISTRIBUCIÓN A LA ENTRADA Y A LA

SALIDA. M-lll . PERÍODO 5 115

CURVAS DE DENSIDAD A LA ENTRADA Y A LA

SALIDA. M-607. PERÍODO 1 116

CURVAS DE DISTRIBUCIÓN A LA ENTRADA Y A LA

SALIDA. M-607. PERÍODO 1 117

HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS DE Q 124

VELOCIDADES MEDIAS Y DESVIACIONES

ESTÁNDAR CON INTENSIDADES EN SENTIDO

DIRECTO 135

VELOCIDADES MEDIAS E INTENSIDADES POR

SENTIDO 136

RELACIÓN INTENSIDAD-VELOCIDAD OBTENIDA Y

DEL MANUAL 85 138

XVI

http://FIGURA6.il

ÍNDICE

FIGURA 7.4

FIGURA 7.5

FIGURA 8.1

FIGURA 8.2

FIGURA 8.3

FIGURA 8.4

FIGURA 10.1

FIGURA 10.2

FIGURA 10.3

FIGURA 10.4

FIGURA 10.5

FIGURA 10.6

RELACIÓN I-V DEL MANUAL 85 Y MEDIDAS

REALIZADAS POR CARRETERA 139

RELACIÓN I-V DEL MANUAL 85 Y MEDIDAS

REALIZAS POR CARRETERA SIN LAS MEDIDAS DE

LA M-501 140

TAMAÑO DE COLA MEDIA PARA DISTINTOS

NIVELES DE INTENSIDAD A FAVOR 145

TAMAÑO DE COLA MEDIA PARA DISTINTOS

NIVELES DE INTENSIDAD A FAVOR (tc = 4 s) . . . . 146

PROPORCIÓN DE COLAS DE 1 VEHÍCULO CONTRA

TAMAÑO DE COLA MEDIA 147

PORCENTAJE DE VEHÍCULOS LIBRES Y AISLADOS

PARA CADA INTENSIDAD DE CIRCULACIÓN 150

RELACIÓN ENTRE LA INTENSIDAD TOTAL Y EL

PORCENTAJE DE TIEMPO CON DEMORA (MANUAL

85) 154

RELACIONES INTENSIDAD - VELOCIDAD SEGÚN EL

MANUAL 64, MANUAL 85. O. de BUEN [12] 157

NIVELES DE SERVICIO EN FUNCIÓN DE LA

RELACIÓN i/c. MANUAL 85 162


VELOCIDAD MEDIA. MANUAL 85 (CONTINUAS) Y

BOTHA (DISCONTINUAS) 165


VELOCIDAD MEDIA. HOBAN (CONTINUAS) Y

RADELAT (DISCONTINUAS) 166

NIVELES DE SERVICIO EN FUNCIÓN DEL TAMAÑO

MEDIO DE COLA DE HOBAN 167

XVII

ÍNDICE

FIGURA 10.7 NIVELES DE SERVICIO EN FUNCIÓN DEL %VD.

MANUAL 85 (CONTINUAS) Y HOBAN

(DISCONTINUAS) 169

FIGURA 10.8 NIVELES DE SERVICIO EN FUNCIÓN DEL %VD DE

BOTHA 170

FIGURA 10.9 Niveles de servicio para cada sentido en carreteras de dos

carriles para evaluación de carreteras existentes 178

FIGURA 10.10 RELACIÓN INTENSIDAD - %VD(4 SEGUNDOS) . . . . 182

FIGURA 10.11 RESULTADO DE LA APLICACIÓN DE LA

METODOLOGÍA PROPUESTA A LAS CARRETERAS

ESTUDIADAS 184

XVIII

INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS

1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS

1.1. INTRODUCCIÓN. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

El transporte por carretera es una parte capital del sistema de transporte en una

sociedad desarrollada y moderna. España no es una excepción en este apartado. En

1991, la demanda de transporte de viajeros total fue de 6.200 km por habitante y año.

De ellos, 5.500 km (un 88,7 %) se realizó por carretera. En lo que respecta a

mercancías, el total de demanda de transporte ascendió a 202 mil millones de

toneladas-kilómetro, de las que la carretera sirvió un 75% [40].

Todo ello ocurre sobre una red de unos 318.000 km [49]. De esta red total,

la mayor parte está constituida por carreteras convencionales de dos carriles, con un

carril de servicio a cada sentido de circulación y posibilidades de adelantamiento

sujetas a las condiciones de trazado en planta y alzado. Las Administraciones con

responsabilidades sobre la red son varias. En primer lugar está el Estado, que se

ocupa de la red de interés general del Estado (R.I.G.E.). Esta red alcanza los 21.000

km, aproximadamente, de los que alrededor de 5.700 km son en 1994 carreteras de

alta capacidad (autopistas o autovías) [49]. Las Autonomías y los Municipios

administran redes casi totalmente integradas por carreteras convencionales.

Únicamente existen algunos itinerarios y vías urbanas y periurbanas como vías de alta

capacidad. Excepciones a esto son las Comunidades Autónomas del País Vasco,

Navarra, Canarias y Baleares, en las que no existe red explotada por el Estado. Las

Diputaciones se ocupan de las redes locales, con mucha extensión, pero relativamente

poca circulación. El ICONA y el IRYDA se encargan de administrar las redes de

caminos agrícolas y forestales [1].

Las intensidades de circulación son máximas en la R.I.G.E. y mínimas en la

red de caminos agrícolas y forestales. De hecho, tan sólo una mínima parte de estos

caminos está pavimentada. Si se consideran las vías pavimentadas, por las que circula

la práctica totalidad del tráfico, se descubre una red formada en su inmensa mayoría

1


por vías convencionales de dos carriles. En conjunto, considerando la R.I.G.E., la red

de las Comunidades Autónomas y la de las Diputaciones, la longitud total de

carreteras convencionales de dos carriles es de alrededor de 150.000 km.

El Plan de Carreteras ejecutado desde 1984 hasta 1993 cambió radicalmente

el aspecto de la R.I.G.E., por cuanto abordó la construcción de itinerarios completos

de largo recorrido en vía de alta capacidad. Así, se pasó de los 2.300 km de carretera

de alta capacidad en 1984 a los mencionados 5.700 km en 1993 [49]. Con ello

cambiaron con toda seguridad las características de los viajes realizados en las

carreteras convencionales. Antes del Plan, la inmensa mayoría de los viajes por

carretera se realizaban en una parte muy importante por carretera de dos carriles.

Después del mismo, los trayectos de largo recorrido discurren en una parte muy

importante por carreteras de alta capacidad. De esta manera el tiempo de viaje por

carretera convencional ha descendido notablemente. Además, se consigue una

elevación del nivel de servicio y de la seguridad en buena parte de la red. Por

mimetismo, en un próximo futuro se podrá producir un aumento de la demanda de

calidad de servicio, tanto en velocidades como en demanda de posibilidades de

adelantamiento.

Este aumento de la demanda de calidad de servicio se combina con un

presupuesto ajustado, dado que es necesario afrontar la construcción y mantenimiento

de infraestructuras caras -las carreteras de alta capacidad- a la vez que se emprenden

actuaciones en las carreteras de dos carriles. En el citado Plan General se abordaron

actuaciones en carreteras de dos carriles tendentes a mejorar su trazado y sección

transversal. Estas actuaciones se dividían en tres tipos:

- 5.808 km de acondicionamientos fuera de poblado;

- 827 km de mejoras locales o puntuales y

- 200 variantes de poblaciones de menos de 50.000 habitantes. [49]

2


El Plan cita textualmente que "se estima que este programa reducirá el índice

de peligrosidad de las carreteras afectadas entre un 10 y un 15 %", y que "la finalidad

[del Plan] es que el conjunto de la red estatal de carreteras mantenga las debidas

condiciones de capacidad estructural y acabado geométrico de su plataforma, así como

de señalización y otros elementos auxiliares, que permitan una circulación con unos

niveles de servicio y de seguridad adecuados a la demanda" [49].

Obsérvese que de lo expuesto se trasluce que la preocupación primordial ha

sido la seguridad. Además, al citar los aspectos analizados, se mencionan "la

geometría, ... , el firme, la señalización y elementos auxiliares" y, de un modo

complementario, "la accesibilidad". No se cita en ningún caso un análisis de los

niveles de servicio.

Pero esto debe lógicamente cambiar cuando el estado de la red sea en general

bueno, como es ahora. Con la disminución de los recursos disponibles será necesario

adoptar criterios de rentabilidad de inversiones que incluyan la seguridad de la

criculación, pero también las mejoras en el nivel de servicio. Es, pues, necesario

abordar con seriedad la metodología de evaluación de niveles de servicio en toda clase

de vía.

En el caso de carreteras de alta capacidad el nivel de servicio se mide sobre

todo mediante la razón intensidad/capacidad. En estas vías todos los usuarios tienen

un nivel de servicio parecido, y la capacidad de adelantar en cualquier momento hace

que la situación sea, en general, uniforme. Esto no es cierto en las carreteras de dos

carriles, donde justamente esta posible falta de ocasiones para adelantarse provoca que

existan, "apriori", dos tipos de usuario: los que circulan a la velocidad deseada y los

demorados por vehículos más lentos.

Tradicionalmente el nivel de servicio de carreteras de dos carriles se ha

determinado a través de dos factores: la velocidad de recorrido y la relación

3


intensidad/capacidad. Dado que en el caso de velocidades se habla de velocidades

medias (bien media aritmética, o, como es más correcto, geométrica [60]), son estas

dos medidas macroscópicas. Ello quiere decir que reflejan el estado global del

sistema. Esto puede ser adecuado para el administrador de un sistema, pero se corre

el riesgo de perder de vista la percepción de cada usuario del servicio.

La velocidad se mide en general de dos maneras: en una sección determinada

de la vía, mediante la utilización de instrumentos de radar o lazos de inducción, o

calculando las velocidades de recorrido de vehículos especiales que disponen de un

odómetro con la ayuda de un cronómetro.

Sea cual sea el método de medida, el hecho es que, en estos momentos, y

dados las relaciones potencia/peso de los vehículos del parque móvil, los trazados y

las secciones transversales existentes, las velocidades están muy cerca -e incluso por

encima- de los límites permitidos por la legislación. Por ello la preocupación de los

usuarios, a los que se impide desarrollar su velocidad deseada, se ha centrado en la

comodidad de la circulación.

En efecto, en las últimas décadas se ha producido una evolución en las

carreteras convencionales de dos carriles de todo el mundo occidental: las velocidades

desarrolladas por la mayoría de los vehículos pueden ser relativamente altas, y a pesar

de ello los conductores perciben una calidad de servicio inferior cuando se encuentran

en una caravana. Para los usuarios es ahora más importante la comodidad (discurrir

por la vía sin tensiones excesivas y sobresaltos) que la velocidad (reducción de los

tiempos de recorrido). En cualquier caso, se ha confirmado repetidas veces y en

distintos países que la velocidad no está claramente relacionada con la intensidad de

flujo ([5], [6], [62] y [70], entre otros muchos), sino que con intensidades muy altas

las velocidades suelen estar cerca del límite legal. Se aprecia asimismo una tendencia

a la uniformización de la velocidad, incluso con intensidades bajas. Un porcentaje

muy alto de los vehículos circulan con velocidades cuya diferencia con la media es

de menos de 20 km/h. De hecho, la propia curva velocidad-intensidad del Manual de

4


Capacidad [70] -el documento de uso más universal para determinar el nivel de

servicio en todo tipo de infraestructuras de carreteras- postula una velocidad libre de

96 km/h para intensidad 0 y 80 km/h para una intensidad de 1.800 vehículos/hora.

La medida del nivel de servicio a través de la relación intensidad/capacidad se

basa, obviamente, en la medida de las intensidades. Esto puede parecer simple, dado

que todas las administraciones deben contar con un Plan de Aforos de su red. Sin

embargo, estos planes de aforos, cuando existen, se basan en un número muy

reducido de estaciones permanentes, algo mayor de estaciones primarias y una gran

cantidad de estaciones secundarias y de cobertura. Es evidente que el nivel de servicio

debe determinarse en un período punta diario, semanal, mensual o incluso anual,

dependiendo del tipo de vía, por lo que sería necesario contar con intensidades

horarias de cada carretera, y preferiblemente cada 15 minutos. Los planes de aforos

sólo producen datos adecuados en un número muy escaso de carreteras. Por ello se

tiende a analizar las necesidades de actuaciones basándose en la Intensidad Media

Diaria (IMD), dato que se conoce con fiabilidad, pero con el cual no es posible sino

inferir groseramente el nivel de servicio.

Ninguna metodología existente recoge adecuadamente qué parámetros es

necesario medir y como operar con ellos para incluir la comodidad de la conducción,

el hecho de circular sin colas, y como influyen en el nivel de servicio los

adelantamientos y las eventuales mejoras a realizar, como por ejemplo los carriles

auxiliares. Las distintas Administraciones que se ocupan de las carreteras han

reflejado esta nueva preocupación. Ha habido varios intentos de introducir medidas

más cercanas a la percepción del usuario en la determinación de niveles de servicio

en carreteras convencionales de dos carriles. Así, por ejemplo, la edición de 1985 del

Manual de Capacidad incluye entre sus medidas un "porcentaje de demora en

tiempo", que puede ser estimado mediante el porcentaje de vehículos con un intervalo

menor de 5 segundos. Este valor se denomina intervalo crítico, y se estima que dos

vehículos pueden considerarse aislados si circulan con un intervalo mayor entre ellos.

Aún no existe un acuerdo general sobre el valor numérico de este parámetro.

5


Existe una evaluación escrita por Cassidy y May en 1988 [16] acerca de los

procedimientos recogidos en el documento más universal sobre este tema, el Manual

de Capacidad norteamericano, del que la última versión data de 1985. En este

documento se citan los siguientes temas a investigar en carreteras convencionales:

- Evaluación de mejoras en carreteras de dos carriles: Los conductores

pueden percibir la congestión en este tipo de infraestructura como

debida a la imposibilidad de adelantar. El Manual de Capacidad no

prevé cómo evaluar las mejoras derivadas de la implantación de

terceros carriles.

- Redefinición del porcentaje tiempo con demora como principal medida

del funcionamiento: el Manual plantea la obtención de la razón

intensidad/capacidad, para determinar, mediante las curvas apropiadas,

los valores a aplicar de velocidad y porcentaje de tiempo con demora.

- Revisión y validación de la medida de porcentaje de demora en tiempo:

El Manual de Capacidad plantea como medida de estimación de esta

variable el porcentaje de vehículos con intervalos inferiores a 5

segundos. Ello requiere comprobación y posibles revisiones, dado que

existen dos fenómenos: primero, existen parejas de vehículos separados

menos de 5 segundos, pero en las cuales el vehículo que circula en

segundo lugar tiene una velocidad más baja que el primero (por

ejemplo, si el primer vehículo ha adelantado recientemente al segundo);

segundo, cabe pensar que un vehículo a 5 segundos de su antecesor

está lo suficientemente lejos como para no considerarse demorado. Hay

que tener en cuenta que si se considera, por comodidad de cálculo, una

velocidad de 72 km/h (20 m/s), un intervalo de 5 segundos implica una

separación de 100 metros, que es considerable.

6


- Obtención de estimaciones del Nivel de Servicio independientes para

cada sentido: Aunque existe una indudable interacción entre ambos

sentidos de circulación en este tipo de infraestructuras, el Nivel de

Servicio debe contemplarse en cada sentido independientemente, para

contemplar adecuadamente las posibles diferencias inducidas por el

reparto o el trazado.

Todos los puntos expuestos se resumen en que es necesaria una metodología

que permita la determinación de Niveles de Servicio por sentido que expresen

adecuadamente la percepción que el usuario tiene del funcionamiento de la vía.

Además, deben tenerse en cuenta dos especificidades de las carreteras

convencionales de dos carriles: la existencia de distintos grupos de usuarios con

percepciones distintas del nivel de servicio y la necesidad de desarrollar métodos que

diferencien entre ambos sentidos de circulación sin olvidar la influencia que cada

sentido tiene en el contrario.

Consecuentemente, puede afirmarse que el nivel de servicio de carreteras de

dos carriles se ha determinado tradicionalmente a través de dos factores: la velocidad

de recorrido y la relación intensidad/capacidad. Los procesos involucrados en la

determinación del nivel de servicio son costosos y complejos, y debido a su

complicación y coste rara vez se aplican con generalidad a una red -la de carreteras

convencionales de dos carriles- que es la más extensa y la de menor inversión por

kilómetro, tanto en construcción como en conservación, dentro de las vías

pavimentadas. Ello impide la elaboración de mapas de niveles de servicio en

carreteras de dos carriles, que pueden ser de ayuda para las Administraciones en el

establecimiento por parte de las mismas de prioridades en inversiones y mejoras,

como complemento a los necesarios criterios de rentabilidad. Estos mapas podrían

identificar los tramos en las cuales el nivel de servicio no alcanza los valores

deseados.

7


1.2. OBJETIVOS

Los objetivos de la presente tesis doctoral son los siguientes:

Establecer una metodología de toma de datos de tráfico en carreteras

mediante la utilización de técnicas de vídeo y programas de ordenador,

con el objeto de minimizar el tiempo de análisis (Capítulos 2 y 4).

Determinar el valor del intervalo crítico a utilizar en el establecimiento

de niveles de servicio (Capítulo 6, apartado 6.3).

Establecer la relación existente entre intensidad de circulación y

porcentaje de vehículos demorados en carreteras convencionales

españolas (Capítulo 10, apartado 10.5).

Comparar el nivel de servicio de las carreteras observadas según las

distintas técnicas existentes y la propuesta (Capítulo 10).

Establecer de una metodología para la evaluación práctica de niveles

de servicio de carreteras convencionales de dos carriles en España

(Capítulo 10).

Existe en ingeniería de tráfico una fuerte tendencia a la elaboración de modelos

de distribuciones de las variables principales, como intervalos, velocidades,

densidades y adelantamientos. En general, el interés de esas modelizaciones reside en

la elaboración de modelos matemáticos del tráfico. El problema, así enfocado,

consiste en obtener un conjunto de fórmulas que permitan reproducir alguna o todas

las características del tráfico en gabinete. Estos modelos se escriben modernamente

en programas de ordenador.

8


En la presente tesis el objetivo no es la modelización de los intervalos, ni de

ninguna otra variable, sino el estudio de los intervalos realmente medidos desde el

punto de vista del nivel de servicio.

1.3. METODOLOGÍA

Con el fin de alcanzar los objetivos anteriormente citados se propone la

obtención de un método de EVALUACIÓN PRÁCTICA DE NIVELES DE

SERVICIO DE CARRETERAS CONVENCIONALES DE DOS CARRILES EN

ESPAÑA mediante el desarrollo de la siguiente metodología:

Estudio bibliográfico de los métodos de análisis del nivel de servicio,

de las estructuras de caravanas y las distribuciones de intervalos.

Consulta a técnicos y organismos que puedan aportar experiencia sobre

este tema.

Evaluación de las distintas técnicas existentes de determinación de

intervalo crítico y de los niveles de servicio.

Realización de experimtentos en carreteras en los que se recojan las

principales variables del tráfico, tanto microscópicas como

macroscópicas, tales como intensidades, densidades, velocidades,

intervalos, composición del tráfico, etc.

Análisis de los resultados de los experimentos.

Establecimiento de los parámetros a medir, los umbrales entre niveles

y los procedimientos a seguir para determinar el Nivel de Servicio

(NS) en carreteras convencionales de dos carriles.

9


Establecimiento de la base de datos de partida que permita la futura

adopción y validación de un modelo de simulación de la circulación en

carreteras convencionales de dos carriles.

10

PLANTEAMIENTO DEL EXPERIMENTO

2. PLANTEAMIENTO DEL EXPERIMENTO. PROCEDIMIENTO DE

RECOGIDA DE DATOS

2.1. DISEÑO DEL EXPERIMENTO

Por razones presupuestarias se decidió restringir, dentro de los posible, la

recogida de datos a carreteras en las que pudiera realizarse la toma de datos en un

día. Ello implicaba una limitación de distancia desde Madrid al tramo del

experimento. Además, es un objetivo primordial de un estudio de este tipo el recoger

la mayor cantidad de situaciones posibles en cuanto a trazado, composición de tráfico,

intensidades horarias, porcentajes de la longitud en las que está permitido adelantar,

etcétera.

Para decidir el método de toma de datos se analizaron los utilizados por otros

autores en investigaciones similares. En los apartados siguientes se realiza la

exposición de estos métodos, con una crítica de cada uno, para terminar exponiendo

la técnica elegida.

2.2. MEDIOS EMPLEADOS

2.2.1. Introducción

Con el objeto de planificar el método más idóneo de toma de datos de tráfico

se analizaron las distintas posibilidades ofrecidas por la Comunidad de Madrid y los

equipos disponibles en el Departamento de Ingeniería Civil-Transportes de la

Universidad Politécnica de Madrid. Asimismo se examinaron las técnicas de recogida

de datos empleadas por otros autores.

La Comunidad de Madrid dispone dentro de su programa de aforos de dos

tipos de detectores: de lazo electromagnético y contadores neumáticos. Los detectores

11


de lazo son a su vez de dos series diferentes, pero ambos permiten, si se disponen por

parejas, el conteo de vehículos y la clasificación entre vehículos ligeros (cortos) y

pesados (largos), o bien la medición de las velocidades de los vehículos. Los

contadores neumáticos permiten el conteo de vehículos por carril o en eln total de la

calzada.

El Departamento de Ingeniería Civil-Transportes de la Universidad Politécnica

de Madrid dispone asimismo de varios contadores neumáticos. No existían, al

comenzar esta investigación, otros equipos susceptibles de ser utilizados.

2.2.2. Medios empleados por otros autores

Gardeta [27] recogió datos de tráfico en la M-605 de Madrid a El Pardo. Para

ello utilizó un conjunto de tres lazos electromagnéticos en cada carril. Con ello se

pueden recoger datos de intensidad, velocidad e intervalo. Esta estación estaba en

1983 dentro del Plan Nacional de Aforos, como estación permanente. Es necesario

añadir que no todas las estaciones permanentes del citado Plan cuentan con estos

equipos. Otras cuentan con equipos que permiten medir únicamente la intensidad,

agregando además ambos carriles en un conteo horario.

Messer [46] fue el investigador principal en la redacción del capítulo 8 de la

presente edición del Manual de Capacidad [70]. Para ello realizó esta investigación

en 1983. En el informe no se detalla la metodología seguida en la recogida de datos.

Ello puede ser debido a que se manejan resultados de campo de distintos

investigadores. En cualquier caso, los tiempos de medida de datos son escasos, y se

han realizado ensayos en muchos estados de Estados Unidos y distintas provincias de

Canadá. Se recogieron datos de muchas variables, entre ellas intervalos, intensidades

y velocidades. Las densidades se dedujeron de la ecuación fundamental.

12


Buckley [11] midió intervalos en un carril con un registrador automático que

sólo permite medir esta única variable.

Byrne y Roberts [13] recogieron datos de vehículos libres (poniendo en marcha

registradores "cuando se apreciaba la aproximación de un coche no demorado. Se

definió un vehículo no demorado como un vehículo no afectado por otros vehículos

cercanos").El método de obtención de datos fueron una serie de cintas registradoras

cada 152,4 m (500 pies). Esto permitió medir datos de vehículos cuya separación era

superior a la citada con el vehículo anterior. El equipo consistió en:

cintas registradoras con conectores y cables,

aparatos registradores construidos por la Administración Federal de

Carreteras de Estados Unidos (Federal Highway Administration, o

FHWA, en inglés),

impresora HP 5050B, y

batería eléctrica.

Los circuitos se conectaron de tal manera que se activaban las cintas en orden.

Si la primera no era activada, las demás no se activaban. El sistema requería una

puesta a cero, de forma que hasta que no se producía no se registraban más vehículos.

Todos los registradores estaban conectados al mismo reloj. Cada punto de toma de

dato, de los que se dispusieron seis, consistía en tres cintas registradoras, dos

perpendiculares a la dirección del tráfico y una entre estas dos, con un ángulo de 45°.

La figura 2.1 representa el esquema de toma de datos descrito.

Botina [6] recogió datos en tres secciones separadas 1 km mediante cintas

registradoras centralizadas en una furgoneta. Las cintas son activadas por conjuntos

de dos tubos neumáticos separados 1 m en cada sección de medida. Los vehículos son

identificados entre pesados y ligeros por el número de ejes. Se obtuvieron así datos

sobre intervalos, velocidades entre secciones, número de ejes y tipo de vehículo.

13


FIGURA 2.1 MÉTODO DE RECOGIDA DE DATOS DE BYRIME Y ROBERTS

(1975)

14


Se detectó en los ensayos preliminares que el tiempo necesario para

acostumbrar a los conductores a la presencia de los citados aparatos era de un día.

Pasadas las primeras 24 horas, en las que las velocidades descendían, la situación se

recuperaba. Por ello, los contadores se instalaron un día antes de la toma de datos.

Emoto [24] utilizó cámaras de vídeo, contadores neumáticos, un detector de

velocidad radar y un vehículo de control para recoger datos de tráfico en una carretera

con tres carriles (dos en un sentido, uno en otro) en California. Con ello se

obtuvieron medidas de intensidades, velocidades puntuales del tráfico y velocidades

de recorrido del vehículo de control. Las cámaras no estaban sincronizadas, no

pudiendo medirse tiempos de recorrido ni densidades. La figura 2.2 representa el

esquema de toma de datos descrito. Las cámaras eran alimentadas por baterías, cuya

duración oscilaba entre una hora y una hora y media. Los datos de velocidades

tomados mediante los detectores de radar sólo podían obtenerse con fiabilidad de

vehículos aislados, ya que en las caravanas la lectura puede ser errónea.

Los contadores neumáticos se instalaron durante una semana recogiendo

tráficos horarios por carril, con el objeto de conocer el tráfico durante toda la semana

y acostumbrar a los conductores a su presencia en la carretera. Durante la toma de

datos en vídeo estos conteos se realizaron en períodos de 15 minutos.

Romana [62], [66] comenzó colaborando con Emoto en una investigación

acerca del proyecto de terceros carriles, que continuaba la labor desarrollada hasta

entonces. Empleó la misma técnica en la realización de los estudios de campo, pero

desarrolló un programa de ordenador para medir intervalos a partir de la cinta de

vídeo y una metodología para medir adelantamientos. Esta metodología fue utilizada

en las siguientes fases del proyecto [67]. La alimentación eléctrica de las cámaras se

realizaba por baterías. El problema de la no sincronización de las cámaras impidió la

medida de velocidades mediante vídeo.

15


FIGURA 2.2 MÉTODO DE RECOGIDA DE DATOS DE EMOTO (1987) Y

ROMANA (1989)

16


Botha [5] comenzó en 1991 un estudio sobre Nivel de Servicio en carreteras

con velocidades de proyecto inferiores a 100 km/h, después de que diversas

Administraciones -entre ellas el Departamento de Transporte de California (Caltrans)

detectaran esta carencia en la versión de 1985 del Manual de Capacidad [70] frente

a su anterior versión [69].

El estudio está realizado sobre todo mediante simulación por ordenador,

utilizando el programa TWOPAS. Se recogieron datos de validación durante dos horas

en cinco carreteras, con tráficos máximos entre 170 y 780 vehículos/hora. El

procedimiento elegido fue el video, con contadores neumáticos de apoyo según el

esquema mencionado anteriormente (Emoto) y un vehículo auxiliar para detectar y

resolver eventuales problemas. Debido al problema ya mencionado de la

sincronización y la alimentación por baterías, la sincronización se consiguió mediante

el empleo de relojes sincronizados digitales de cifras grandes, de tal forma que se

pudieran ver en la cinta.

Rozic [63] realizó una toma de datos en una carretera croata mediante la

identificación de matrículas en dos puntos de la vía. En cada sección se colocaron tres

observadores: el primero registraba los tres últimos dígitos de la matrícula, el segundo

el instante de paso y el tercero el tipo de vehículo.

2.2.3. Ventajas y desventajas de cada método

En el apartado anterior se han presentado básicamente cuatro técnicas para la

recogida de datos de variables de tráfico que han empleado:

- lazos electromagnéticos (Gardeta),

- cintas registradoras y sincronizadores (Buckley, Byrne y Roberts, Botma),

- observadores (personas) (Rozic),

- técnicas diversas combinadas (Emoto, Romana), y

- vídeo (Botha).

17


En el presente apartado se examinarán las ventajas y desventajas de cada

técnica, así como sus necesidades en términos de inversiones y personal. Estos datos

se resumen en la tabla 2.1. La tabla incluye también, para facilitar la comparación,

los datos equivalentes de la técnica escogida, que se explica y justifica en el apartado

siguiente.

Los lazos de inducción permiten una medida fiable de los datos, pero su coste

es elevado y es necesaria la ejecución de obras en la vía para su instalación. Por ello,

si bien podría considerarse este medio para el desarrollo de la presente investigación,

no parece indicado para la toma de datos sistemática en una carretera cualquiera.

Además de la obra de instalación de los lazos, es necesario contar con una caseta

adyacente para la instalación del registrador de datos. Este registrador puede ser bien

un registrador específico o un ordenador personal. Una vez instalados, los lazos de

inducción electromagnética permiten la recogida automática de datos en la sección,

pero no su identificación. Por ello sería necesario contar con otros métodos

complementarios para medir los adelantamientos producidos y las densidades dentro

del tramo: En el caso de los adelantamientos, esta afirmación es obvia. En lo que se

refiere a densidades, para medir efectivamente las densidades es necesario conocer

cuántos vehículos están dentro de la sección en un momento determinado, la densidad

a t=0.

A partir de este dato es posible tener la densidad en un momento dado con los

datos de intensidades registradas entra ambos momentos de entrada y salida en la

sección por cada sentido. El plazo necesario para la ejecución de un estudio es de

varias semanas, ya que es necesario realizar la roza del pavimento y la instalación de

los lazos. El personal necesario para realizar el estudio es el mínimo, sin contar con

el personal necesario para la implantación de los lazos. Es posible realizar medidas

sin la presencia de ningún operario. Este sistema permite medir intensidades,

densidades en los lazos, velocidad en una sección e intervalos entre vehículos. En el

caso de montar dos secciones completas -lo que resultaría muy costoso

económicamente- sería posible medir velocidades de recorrido.

18


Las cintas registradoras y sincronizadores son adecuadas para la toma de

datos de intensidades, velocidades e intervalos. No requieren obra para su instalación,

y el personal de toma de datos es reducido. Sin embargo, tienen el mismo

inconveniente que los lazos en cuanto a medida de adelantamientos y densidades.

Además requieren la instalación de un centro de recepción de datos, que Botma colocó

en una furgoneta. Esta solución es muy adecuada, pero de coste elevado. El plazo de

realización de cada ensayo es de varios días, y afecta al tráfico, dado que es necesario

instalar las cintas registradoras y el centro de control. El personal necesario es de 2

a 3 personas, y se miden intensidades, velocidades de recorrido e intervalos.

El empleo de observadores es ya muy antiguo. Su inconveniente principal es

el número de personas que es necesario desplazar a la sección. En el caso de Rozic,

serían necesarios tres observadores por sección y sentido, además, presumiblemente,

de al menos un coordinador. Otro inconveniente adicional es que los observadores

sólo pueden ser fiables hasta un determinado nivel de intensidad. Para intensidades

muy altas la observación de los vehículos y la anotación de los datos de los mismos

es difícil, dado que es necesario un tiempo determinado para realizar las anotaciones,

y cuando las intensidades son altas los intervalos entre vehículos pueden ser muy

reducidos de forma continuada. Por último, es necesario señalar que este método

obliga a recoger a la vez todos los datos a medir, ya que sólo se tiene una

oportunidad, y no existe verificación posible de las medidas realizadas. El plazo de

realización de cada ensayo es muy corto, ya que sólo es necesario transportar al

personal hasta el tramo a estudiar. Se obtienen medidas de los intervalos,

intensidades, velocidad de recorrido y adelantamientos producidos.

El uso de técnicas diversas combinadas tiene la ventaja de permitir controles

cruzados entre medidas obtenidas con distintas técnicas. Sin embargo, tal y como fue

llevada a cabo en los ejemplos expuestos, plantea una logística más difícil, ya que es

necesario contar con contadores de tubo neumático, cámaras de vídeo, detector de

velocidad de radar y vehículo. Esta logística se complica si el vehículo debe estar

equipado con registrador. Los inconvenientes principales de este planteamiento son

19


el coste y la logística. El personal mínimo necesario es de 5 personas, de las cuales

4 están ocupadas todo el ensayo y la quinta debe cambiar los detectores de tubo. El

plazo de realización del ensayo es de varios días, ya que es necesario instalar los

tubos neumáticos. Se miden velocidades en una sección de vehículos aislados,

intensidades, adelantamientos e intervalos. Sin embargo, el tiempo máximo de toma

continua de datos está limitado por la duración de las baterías de la cámara de vídeo.

Ello ocasiona una pérdida de datos durante el tiempo en que se cambian las baterías.

Este tiempo no es alto, pero como no suelen coincidir los agotamientos de las dos

baterías, se pierden datos bien de la sección de entrada, bien de la de salida.

El uso del vídeo es una de las técnicas más utilizadas en la actualidad para

recoger datos de tráfico. Existen aplicaciones de visión artificial en autopistas que

permiten la medición de velocidades, intensidades y densidades de tráfico. Las

ventajas del método son sencillez, bajo coste relativo, el posible empleo de personal

no especializado y la sencillez del montaje del experimento. Asimismo, esta técnica

permite una reducción de datos de uno en uno (en primer lugar se miden intervalos,

posteriormente tipo de vehículos, velocidades, densidades, etcétera). Con ello se

obtiene un proceso fluido en el que la interpretación puede empezar casi

inmediatamente, discurriendo la toma de datos en paralelo con la interpretación. Los

mayores inconvenientes son la dificultad de sincronización y el tiempo empleado en

laboratorio en la reducción de los datos, que puede llegar a ser muy alto en el caso

de velocidades de recorrido y adelantamientos.

20


TABLA 2.1 PLAZOS, PERSONAL, MEDIOS NECESARIOS Y VARIABLES MEDIDAS CON LAS DISTINTAS TÉCNICAS

TÉCNICA

LAZOS

REGISTRADORES

PERSONAL

DIVERSAS

VIDEO SINCRONI

ZADO

VIDEO CONTINUO (PROPUES

TO)

EQUIPO

lazos electromagnéticos obra necesaria

cintas registradoras sincronizador centro de control

cronómetros ¿vehículo de control y coordinación?

cámaras de vídeo detector de velocidad radar vehículo de control y coordinación contadores neumáticos

cámaras de vídeo mecanismo de sincronización vehículo de control y coordinación

cámaras de vídeo cronómetro vehículo de control y coordinación

PLAZO

semanas

varios días

medio día

varios días

un día (mínimo

medio día)

un día (mínimo

medio día)

PERSONAL

0-1

2-3

6 por punto de

observación

5

3

3

VARIABLES

intensidad densidad en un punto velocidad en un punto intervalos

intensidad velocidad de recorrido intervalos

intensidad velocidad de recorrido intervalos adelantamientos

intensidad velocidad de recorrido intervalos adelantamientos

intensidad velocidad de recorrido-intervalos adelantamientos

intensidad densidad en un punto densidad velocidad de recorrido intervalos adelantamientos

2.2.4. Método escogido para la toma de datos

Para la realización de esta tesis se disponía en principio del material, personal

y equipos del Laboratorio de Caminos de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros

de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de Madrid (U.P.M.).

Este laboratorio contaba con contadores neumáticos. Se investigó la posibilidad de

utilizar los equipos de aforo de la Comunidad de Madrid. Estos equipos son lazos

magnéticos en sus estaciones permanentes y contadores neumáticos en las secundarias

y de cobertura.

21


Tras el análisis de medios realizado en los apartados anteriores, se decidió

investigar las posibilidades de utilizar el vídeo como equipo de medida fundamental.

Se fijaron como objetivos de la toma de datos minimizar el presupuesto y el personal,

sin que ello redundara en la pérdida de datos. Era necesario un sistema que permitiera

medir, como mínimo, intensidades, densidades entre cámaras y velocidades de

recorrido. Para ello hubo que resolver el problema de la sincronización entre cámaras

y del uso de baterías.

Con este objeto se investigó la posibilidad de utilizar otras fuentes de

alimentación para las cámaras de vídeo. De este análisis se obtuvieron las

conclusiones siguientes:

- Las cámaras que necesitan una menor alimentación son las de video de

8 mm o VHC-C, frente a las convencionales VHS.

- Existen adaptadores que permiten conectar los dispositivos de carga de

baterías al encendedor de automóvil.

Por ello se decidió utilizar cámaras con sistema de 8 mm. Se descubrió que

era prácticamente imposible obtener el dispositivo para conectar la propia cámara de

video al encendedor del automóvil, Por ello se optó por fabricar el equipo necesario

en el propio laboratorio, con la ayuda de personal especializado. Se diseñó y probó

un transformador compuesto por un regulador integrado 7805 y un transistor

regulador para disipar la potencia necesaria.

Este transformador era capaz de alimentar correctamente una cámara de 8 mm

durante alrededor de 5 horas, conectado a una batería convencional de automóvil.

Quedaba resulto el problema de pérdida de datos y sincronización por causa del

cambio de baterías.

22


La sincronización entre cámaras se consiguió haciendo un viaje de una cámara

a otra con un cronómetro. Al comienzo del viaje se colocaba el cronómetro en una

cámara, recogiéndose en esta el instante de comienzo de medida del tiempo. Se

viajaba a continuación hasta la otra cámara, recogiéndose asimismo el instante de fin

de medida, y se anotaba el tiempo. En el laboratorio sólo restaba comprobar en qué

hora, minuto y segundo estaba el origen en la cámara 1 y tomar los mismos datos en

la cámara 2. Una vez hecho esto, es claro que el instante de la cámara 1 es el mismo

que el instante de la cámara 2 menos el tiempo de viaje. Con ello quedaban

sincronizadas las dos cámaras al segundo sin necesidad de emplear equipos especiales.

Como control de la calidad de la sincronización se realizaron varias

sincronizaciones en cada experimento. Asimismo se realizaron controles de la

precisión de la medida de velocidades, dado que se conocía con exactitud la velocidad

y tiempo de algunos viajes realizados por el vehículo de control.

De esta manera el equipo de recogida de datos estaba compuesto por el

siguiente material:

- 2 cámaras de vídeo de formato 8 mm,

- 2 trípodes,

- 2 transformadores de tensión,

- 2 baterías de 12 v convencionales, y

- 1 vehículo de supervisión y control.

El personal necesario para la realización de los experimentos se componía de:

- 1 supervisor en el vehículo y

- 2 operadores de cámara.

La figura 2.3 recoge el esquema del procedimiento de toma de datos.

23

CÁMARA 2 CÁMARA 1

SECCIÓN 1

DIRECTO

TRAMO DE EXPERIMENTO—^


2.3. VARIABLES A MEDIR. DATOS A RECOGER

Con el equipo y personal descritos en el apartado anterior es teóricamente

posible medir las siguientes variables:

- intensidad

- densidad (en el tramo observado por cada cámara)

- densidad en el tramo del experimento

- velocidad (en el tramo observado por cada cámara)

- velocidad de recorrido

- intervalos

- adelantamientos

Estas variables pueden clasificarse en dos grandes grupos: las que se miden

en una sola cámara y las que se miden entre cámaras. En el primer grupo están la

intensidad, la densidad y velocidad puntuales y los intervalos. En el segundo están la

velocidad de recorrido, la densidad en el tramo y los adelantamientos.

La ubicación ideal de la cámara depende de la luz y de la variable a medir. En

la práctica no fue posible encontrar puntos de filmación que permitieran la medida de

velocidades en cada cámara. Con la técnica de filmación de la circulación las

velocidades no se miden directamente, sino que se obtienen dividiendo un tiempo de

recorrido por una distancia conocida. Existen dos procedimientos para determinar el

tiempo de recorrido en una cámara. El primero es utilizar el tiempo del propio

aparato reproductor de video. La precisión de esta medida es un segundo. El segundo

procedimiento es utilizar un ordenador personal de manera que se pulsa una tecla (la

barra espadadora, por ejemplo) al pasar un vehículo por el primer punto de control,

y se repite la operación en el segundo punto de control. La precisión de esta medida

es superior, alrededor de 0,2 a 0,5 segundos, dependiendo del ángulo de estimación.

Esta precisión está limitada por el tiempo de reacción del operador.

25


Por ello, para estimar las velocidades con precisión era necesario que se

apreciara con claridad un tramo de carretera tal que su longitud de recorrido fuera del

orden de 8 a 10 segundos. Este tiempo de recorrido, a las velocidades habituales de

70 a 120 km/h, equivale a una longitud entre puntos de control de del orden de 300

metros. Ello era posible únicamente buscando ángulos de filmación sensiblemente

perpendiculares a la marcha y puntos de filmación alejados, lo que dificulta la

identificación de los vehículos.

Esta identificación de los vehículos es fundamental para determinar las

velocidades de recorrido en el tramo y los adelantamientos. Obtener al mismo tiempo

ambos datos era, como se ha demostrado, contradictorio. Por todo ello fue necesario

renunciar a medir la velocidad puntual, eligiéndose puntos de filmación que

permitieran recoger datos de todas las demás variables.

2.4. ANTECEDENTES

La presente investigación no existe por si sola, aislada. Su diseño, base y

planificación suponen variantes y mejoras sobre otros estudios realizados en la E.T.S.

de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la U.P.M., el autor de esta tesis y

otros autores. Asimismo, otros estudios coincidentes en el tiempo presentan aspectos

similares en la metodología de la recogida de datos.

Entre los primeros, el antecedente inmediato de la presente investigación es

la tesis doctoral realizada por Juan G. Gardeta Oliveros en 1982-83, que trata de la

capacidad y los modelos de tráfico vial aplicables en carreteras de dos carriles [27].

En este estudio se abordó la modelización matemática del tráfico en carreteras

convencionales de dos carriles en España. El principal resultado de esta tesis fue el

establecimiento de la capacidad en un valor muy superior al entonces admitido por el

Manual de Capacidad [69].

26


Como antecedente lejano cabe citar la tesis doctoral de Carlos Casaseca

Beneitez, que trata de capacidad y nivel de servicio en vías lentas [14]. Este trabajo

se centra sobre todo en pendientes fuertes, y se preocupa más de la capacidad que de

los niveles de servicio.

La técnica empleada para la obtención de datos constituye una mejora sobre

las utilizadas por el propio autor de la presente tesis en trabajos realizados en 1988

y 1989 en California para la elaboración de un estudio sobre terceros carriles ([62],

[66]). Los problemas existentes en la estimación del nivel de servicio, y en particular

de la incorporación de los adelantamientos y la necesidad de una estimación

direccional del nivel de servicio, han sido comentados por muchos autores ([16] y

otros).

27

TOMAS DE DATOS REALIZADAS

3. TOMAS DE DATOS REALIZADAS

3.1. SELECCIÓN DE EMPLAZAMIENTOS PARA TOMA DE DATOS

Ya se ha mencionado en el apartado 2.1 de la presente tesis que la toma de

datos se restringió por razones presupuestarias a la Comunidad de Madrid. Con el

objeto de seleccionar los tramos más idóneos se siguió la metodología que se expone

en los párrafos siguientes.

En primer lugar se examinó el mapa de tráfico elaborado por la Comunidad

de Madrid en 1989 con el objeto de identificar las vías de máximo tráfico. Se

identificaron las carreteras convencionales de dos carriles con IMD superiores a 8.000

veh./día. De ellas se seleccionaron las que reunían las siguientes condiciones:

- terreno llano o entre llano y ondulado,

- velocidades de proyecto entre 80 y 100 km/h, y

- existencia de tramos de relativa longitud (2 a 5 km) sin intersecciones,

y un mínimo de incorporaciones o salidas. Este punto, teóricamente

sencillo, fue en la práctica más complejo de lo previsto, ya que la

proliferación de intersecciones, urbanizaciones y polígonos industriales

han convertido una buena parte de las carreteras madrileñas en

periurbanas. Incluso en tramos completamente rurales en apariencia

existen entradas y salidas de fincas. Ello hizo que en los ensayos se

detectaran vehículos que o bien entraban en el tramo y no salían, o al

contrario. El número de vehículos que no recorrieron la totalidad de la

sección fue siempre bajo, entre el 0,70 % de la M-501 y el 8,56 % de

la M-lll . Los otros dos valores de este parámetro fueron el 0,97 %

en la M-607 y el 3,77 % en la M-600.

Las carreteras localizadas con más de 8.000 vehículos por día están reflejadas

en la tabla 3.1.

28


TABLA 3.1 CARRETERAS CON IMD SUPERIORES A 8.000 VEH./DÍA EN 1989

CARRETERA

M-100

M-100

M-110

M-110

M-111

M-115

M-203

M-203

M-203

M-203

M-206

M-206

M-215

M-218

M-218

M-300

M-311

M-404

M-405

IMD

9 027

13 589

9 622

14 225

7 956

13 786

8 697

12 170

12 170

12 215

10 465

11 918

16412

10 308

15 764

12 604

8 407

8 381

14 027

ESTACIÓN

129

124

104

101

126

106

214

303

303

275

107

215

208

212

213

231

307

431

426

CARRETERA

M-501

M-501

M-505

M-505

M-505

M-506

M-506

M-506

M-509

M-513

M-513

M-600

M-607

M-610

M-614

M-616

M-625

M-962

IMD

8 124

8 615

8 501

8 800

10 802

11 330

11 474

12 127

11 107

10 251

14 443

8 579

8 736

10512

9 955

8 500

9 007

14010

ESTACIÓN

538

580

559

547

519

429

438

527

520

512

525

544

632

629

565

605

633

634

29


A continuación se seleccionaron las posibles secciones desde las que era

posible filmar el tráfico. Se pretendía seleccionar emplazamientos de cámara que

cumplieran las siguientes condiciones:

- que el punto tuviera una buena perspectiva del sentido de tráfico de

más intensidad;

- que el ángulo de perspectiva fuera tal que al menos se apreciaran 150

metros de carretera;

- que fuera posible realizar la colocación de la cámara claramente fuera

de la vía. Esta condición tiene dos causas: la primera, evitar la

interferencia de las maniobras del ensayo con la circulación; y la

segunda, minimizar el efecto del dispositivo de toma de datos sobre el

tráfico; y

- situados en las proximidades de un punto en el que fuera posible

aparcar, con el objeto de que las distancias a recorrer caminando con

el equipo fueran cortas, y que fuera sencillo para el vehículo de control

dejar la corriente de tráfico e incorporarse a la misma con un efecto

mínimo sobre ella.

Se consideró importante evitar que los conductores pudieran percatarse de las

cámaras, dado que ello podía causar un cambio de comportamiento de los mismos.

Este punto diferencia en dos tipos a los procedimientos estudiados. Algunos de ellos

eran claramente perceptibles para los conductores, mientras que otros investigadores

procuraron esconder los equipos [6].

Tras examinar las distintas posibilidades se optó por tomar datos en carreteras

con terreno llano a levemente ondulado, por representar éstas a la mayoría de vías de

intensidad de circulación elevada en la Comunidad de Madrid. Se decidió realizar las

tomas de datos tanto en día laborable como en fin de semana, con el objeto de

apreciar las posibles diferencias entre ambas situaciones.

30


3.2. TOMAS DE DATOS REALIZADAS

Para la presente investigación se llevaron a cabo cuatro tomas de datos en

carreteras. Las características principales de los tramos elegidos se resumen en la

tabla 3.2.

Los emplazamientos fueron seleccionados de acuerdo con la metodología

expuesta en el punto anterior. La IMD y el porcentaje de vehículos pesados se dan

a continuación actualizadas, y corresponden a 1991. Por orden de realización de

experimentos, fueron 9500 (6,4 %) en la M-607, 9800 (5,1 %) en la M-600, 8100

(8,6 %) en la M-lll y 14400 en la M-lll (5,0 %). En cada caso se seleccionaron

dos puntos de filmación. En estos puntos se emplazaron cámaras encuadradas de tal

manera que se filmaba directamente el tráfico en el sentido que se suponía iba a ser

el más cargado, que se ha denominado SENTIDO 1 ó DERECTO (el tráfico en este

sentido se dirigía hacia la cámara). El sentido opuesto se ha denominado SENTIDO

2 ó INVERSO. La distancia entre cámaras fue diferente en cada caso, ya que se

intentó tomar tramos de la máxima longitud posible. Estas distancias fueron,

respectivamente, 4,7, 2,65, 1,75 y 3,55 km.

TABLA 3.2 TRAMOS ELEGIDOS PARA LA TOMA DE DATOS

TOMA DE DATOS

1

2

3

4

VÍA

M-607

M-600

M-lll

M-501

TRAMO

Colmenar -Guadarrama

El Escorial -Guadarrama

Fuente El Saz -Algete

Nava del Rey -Chapinería

FECHA

06-07 1991

08-06 1992

08-07 1992

22-04 1993

IMD (1991)

9.500

9.800

8.100

14.400

LONGITUD DEL

TRAMO

4,7 km

2,65 km

1,75 km

3,55 km

31


FIGURA 3.1 TRAMOS ELEGIDOS PARA LA TOMA DE DATOS

32


La medición de longitudes del tramo y longitudes en las que era posible

adelantar en cada sentido se realizó con un vehículo dotado de equipo capaz de medir

distancias con una precisión de 10 metros. Estas distancias de adelantamiento

permitido se incluyen en el Apéndice 1 y son resumidas en la tabla 3.3. Puede

observarse que existen diferencias claras entre los valores de este parámetro en un

sentido, en el otro y en el conjunto. En este caso se ha considerado el conjunto como

"longitud en la que está este permitido adelantar en uno u otro sentido", siguiendo

el criterio matemático de unión entre conjuntos.

TABLA 3.3 DISTANCIAS DE ADELANTAMIENTO PERMITIDO

EXPERI

MENTO

1

2

3

4

VÍA

M-607

M-600

M- l l l

M-501

LONGITUD

DEL TRAMO

4,7 km

2,65 m

1,75 km

3,55 km

% PERMITIDO ADELANTAR

Directo

53,40

78,79

82,86

74,01

Inverso

52,13

72,73

91,43

73,16

Conjunto

79,57

91,29

100,00

92,37

Cada experimento tuvo una duración de alrededor de tres horas, dado que este

es el tiempo que es posible rodar con una cinta de 8 mm de 90 minutos de duración

a mitad de velocidad. Se procuró que las horas de experimento coincidieran con horas

punta diarias o semanales.

Finalmente, cada cinta se duplicó para convertir su formato en cinta de vídeo

VHS normal. Estas cintas fueron las empleadas en el proceso de reducción de datos.

33


3.3. INTENSIDADES RECOGIDAS

El fin del presente apartado es ilustrar acerca de la importancia de las

intensidades de tráfico recogidas en las tomas de datos. Para ello se incluyen las tres

figuras siguientes:

- El rango de intensidades horarias totales en cada carretera (Figura 3.1).

- El rango de intensidades horarias por sentido en cada carretera (Figura 3.2).

- Las intensidades horarias por sentido con el reparto (Figura 3.3).

Se observa que existen dos tipos de tráficos: las carreteras M-607 y M-501

tienen circulación intensa (de 800 a 2.200 veh./h), pero descompensada, con repartos

entre el 80/20 y el 90/10, y la M-111 y la M-600 tienen circulación media (200-1.000

veh./h) y equilibrada, con repartos 50/50 a 60/40. En lo que se refiere a intensidades

en un sólo sentido, las intensidades oscilan entre los 100 y los 1.800 veh./h. El

espectro es bastante continuo, de forma que para intensidades menores de 600 veh./h

existen puntos en todos los casos, mientras para más de 600 los datos se ven

reducidos a dos de las carreteras, la M-607 y la M-lll .

34


FIGURA 3.2 INTENSIDADES HORARIAS. SUMA DE AMBOS SENTIDOS

35

03

> °g O O CD

o CD

o o o CN

o 4- o

00 O O CO'

O - C — O CD

^ ^

si CN • £ "~ CD O CO ° <-°§

C O CD coTJ

CT3

O .

o

o o CN

CO CN

sojep ap eujoi

FIGURA 3.3 INTENSIDADES HORARIAS POR SENTIDO

36

03

> °g O 1 -̂

< 2 + ° co CD

(i]/'qeA) OSJ9AU| opjjuas ua pep¡sua;u|

FIGURA 3.4 INTENSIDADES POR SENTIDO Y REPARTO

37

PROCESO DE DATOS EN GABINETE

4. PROCESO DE DATOS EN GABINETE

4.1. INTRODUCCIÓN

En el presente apartado se trata acerca de los procedimientos empleados para

la reducción de datos de la cinta a formatos numéricos y alfanuméricos. Una cuestión

previa muy relacionada con ésta es la elección del período de estudio para el análisis

de las distintas variables de la circulación. Es conveniente plantear la reducción de

datos en períodos similares a los utilizados para el análisis. Este apartado comienza,

consecuentemente, tratando el tema de la duración de los períodos para el estudio de

las variables de tráfico.

El objetivo final del trabajo es poder evaluar el nivel de servicio existente de

la forma más práctica y sencilla posible. Para este fin es deseable plantear

experimentos similares a los expuestos, pero reducidos, ya que debe ser posible

estudiar un tramo de carretera con datos únicamente de una sección, y quizá un

vehículo de apoyo para conocer las velocidades. Por ello, en lo que respecta a la

reducción de datos, el proceso se planteó con dos objetivos:

1) Obtener un proceso fluido que permita simultanear la reducción de

datos y su análisis. En efecto, es conveniente que no pase demasiado

tiempo entre el ensayo y su análisis. Por ello es útil plantear la

reducción de forma que rápidamente se comiencen a obtener datos para

su análisis. Como se verá más adelante, el proceso seguido permite

tener datos de intervalos, intensidades y tipo de vehículos en pocas

horas. Más adelante se sigue con la obtención de datos de menor

rendimiento, como densidades, para terminar con los datos de más

lenta elaboración, como son velocidades de recorrido y

adelantamientos.

38


2) Establecer claramente las necesidades de tiempo para obtener los

distintos datos. En el proceso propuesto como conclusión de este

trabajo deben conocerse con claridad las necesidades de personal,

material y tiempos para evaluar el nivel de servicio.

4.2. PERÍODO DE ESTUDIO

Antes de comenzar la reducción de datos era necesario decidir qué período de

estudio se iba a considerar. Las alternativas lógicas eran 5 y 15 minutos. Estos son

los valores considerados por casi todos los estudios anteriores en carreteras de dos

carriles. Botma [6], Tolle [68] y Rozic [63] utilizaron 5 minutos. Boina, Sullivan y

Zeng [5] prefirieron 15 minutos, y Buckley [11], siguiendo a May y Wagner [44],

eligió períodos de 1 minuto para el estudio de intervalos, pero ambos estudios se

realizaron en autopistas. El Manual de Estudios de Tráfico [9] del Instituto de

Ingenieros de Tráfico de Estados Unidos plantea la toma de datos de intensidades en

períodos de 15 minutos, excepto para estudios de capacidad de carreteras, en los que

períodos de 5 minutos son preferibles.

Para el presente estudio se eligió un valor de 5 minutos con el objeto de

maximizar dentro de lo razonable el número de datos para su análisis. Por ello el

tiempo total de estudio fue dividido en intervalos de aproximadamente 5 minutos. La

razón de esto es que en esta división se procuró no interrumpir ninguna columna (cola

o caravana). En total, se cuenta con 258 períodos de circulación en dos sentidos, con

intensidades horarias desde 150 a 2.100 veh./h. Dado que se realiza el análisis por

sentido, los períodos totales son 536.

La definición de columna depende del intervalo crítico (o intervalo

determinante) considerado (ver los apartados 5.2.2, 5.2.3. y 6.4). El valor tomado

por el Manual de Capacidad de 1985 es de 5 segundos. Este valor es objeto de estudio

en esta tesis, y por ello se consideró necesario utilizar un valor mínimo de 10

39


segundos entre el último vehículo de un período y el primero del siguiente. Este

criterio hizo que en algunos casos los períodos durasen algo más de 5 minutos. Se ha

dado un caso en la M-607 donde ha sido necesario considerar un único período de 10

minutos.

4.3. INTENSIDAD, INTERVALOS E IDENTIFICACIÓN DE LOS

TIPOS DE VEHÍCULO

Se empleó una técnica que permitió simultanear la identificación del tipo de

vehículo con la medición del intervalo entre vehículos en cada cámara. Para esto se

utilizó el equipo y personal siguiente:

- dos operadores,

- dos ordenadores y

- un magnetoscopio (aparato reproductor de vídeo) y un monitor

Se trazó en cada caso una línea sobre la pantalla en la sección en la que se

deseaba realizar la medida. Esta sección se identificaba en algunos casos con

elementos físicos existentes en la carretera (hitos kilométricos, captafaros, etc.). En

otras ocasiones la sección se identificaba con la presencia del autor del presente

documento, que se colocaba en la sección escogida y cruzaba la carretera para marcar

ambos extremos de la misma.

Se escribió un simple programa en lenguaje BASIC que leía el tiempo

transcurrido desde la última pulsación en el teclado, registrando así el intervalo. El

programa asignaba el tipo de vehículo al intervalo leído dependiendo de la tecla

pulsada. Así, el operario oprime una tecla al alcanzar el vehículo la sección escogida.

La tecla oprimida depende del tipo de vehículo, según lo especificado en la tabla 4.1.

40


El programa escribe un archivo en código ASCII con los siguientes datos:

número de orden del vehículo, código de tipo de vehículo e intervalo con el vehículo

precedente. Estos archivos son inmediatamente legibles desde programas de hoja de

cálculo, procesadores de texto y programas de estadística.

De estos datos se puede calcular directamente la intensidad de circulación,

dado que se conoce el conteo de vehículos y la duración del período considerado.

TABLA 4.1 TECLAS UTILIZADAS EN LA IDENTIFICACIÓN TIPOS DE

VEHÍCULOS

TIPO DE VEHÍCULO

Coche

Furgoneta

Camión

Autobús

Vehículo de Recreo

Motocicletas

CÓDIGO

"A"

»p"

"C"

"B"

"R"

"M"

TECLA

BARRA

ESPACIADORA

1

2

3

4

0

El procedimiento empleado permite la obtención de la clasificación de

vehículos y los intervalos en un tiempo muy breve, dado que la cinta se reproduce a

su velocidad normal y las interrupciones son cortas. Asimismo, este procedimiento

permite la repetición de reducción de un intervalo si se detectan inconsistencias o

aparentes errores, dado que únicamente se tardan alrededor de 5 minutos. Puede

estimarse que el tiempo de reducción de estos datos es del orden de 1,1 veces el

tiempo de cinta.

41


Cabe reseñar que los intervalos de medida en la cámara 2 de cada ensayo se

determinaron utilizando la sincronización entre cámaras, de forma que

correspondieran a un período completo en la cámara 1. Dada la intención de no

interrumpir columnas, en algunos casos no fue posible ajustar al segundo las

observaciones, pero los períodos resultaron aún así muy aproximados.

4.4. DENSIDAD EN CADA CÁMARA

La densidad en cada cámara se obtuvo determinando en primer lugar un tramo

de longitud conocida en cada cámara. El tramo se determinaba del mismo modo

descrito anteriormente para la sección de medida de intervalos. Las longitudes

variaban en cada caso, dado que el tramo visto de carretera con precisión depende del

emplazamiento de la cámara y de la geometría en planta y alzado de la sección. Las

longitudes (en metros) se recogen en la tabla 4.2, y fueron medidas utilizando un

podómetro.

TABLA 4.2 DISTANCIAS DE MEDIDA DE DENSIDAD EN CADA CÁMARA

EXPERI

MENTO

1

2

3

4

VÍA

M-607

M-600

M- l l l

M-501

LONGITUD DEL TRAMO PARA DENSIDADES

SECCIÓN 1

113,5

84

79,5

50

SECCIÓN 2

40

132,5

110

90

Con el objeto de determinar la densidad se realizaron conteos de vehículos

presentes dentro del tramo de medida cada 30 segundos. Cada 30 segundos se detenía

la película, oprimiendo la pausa, y se contaba el número de vehículos dentro del

42


tramo. De esta forma se disponía de 10 medidas de la densidad en un período de

cinco minutos.

El tiempo de reducción de esta variable es del orden de 1,2 a 1,3 veces el

tiempo de filmación, ya que el tiempo empleado en los conteos se recupera haciendo

funcionar la cinta entre tiempos de medida a alta velocidad.

4.5. DENSIDAD ENTRE CÁMARAS

La densidad en el tramo puede determinarse midiendo el número de vehículos

presentes entre las dos cámaras. Para pueden utilizarse los conteos de intensidades

realizados, ya que en cada final de período los vehículos presentes en la sección serán

los inicialmente presentes más los que hayan entrado en el tramo menos los que hayan

abandonado el tramo. El único escollo a salvar es determinar el número de vehículos

en el tramo en un momento dado.

Esto se consiguió con la ayuda del vehículo de control. Para ello se tomó un

viaje completo del vehículo en el tramo del experimento. Sean los instantes de paso

del vehículo por las secciones de control los siguientes:

- tld: instante de paso por la sección 1 en sentido directo

- t2d: instante de paso por la sección 2 en sentido directo

- ti i: instante de paso por la sección 1 en sentido inverso

- t2i: instante de paso por la sección 2 en sentido inverso

Se realizó el conteo de los vehículos que entraban en el tramo en el sentido

directo entre tld y t2d. En este momento se conocía con exactitud la densidad de

vehículos en la dirección 1, y a partir de entonces (t > t2d) es una sencilla suma y

resta la que permite obtener la densidad en el momento deseado. Repitiendo la

operación para el sentido inverso se determina la densidad en sentido inverso en t2i.

43


De esta forma, para instantes posteriores a t2i (t > t2i) es posible conocer la

densidad de vehículos en el tramo. La fórmula, evidente tras lo expuesto es:

Nt=T densidad,..- = -

T T Nt=T1

=Nt=T0+ (NEntlanidiI+NEntraninv) T(¡ - (^salen, dir+^Salen, inv") T0

Dado que se contaba con los conteos por sección y sentido, realizados para

obtener las intensidades, la única cuestión era obtener el número de vehículos en el

instante t2i para cada tramo. El resto era automático.

Debido a las características del procedimiento descrito, es fácil deducir que no

es realmente correcto hablar de necesidades de personal o medios auxiliares para

obtener estos valores. Es obvio que es necesario emplear un magnetoscopio durante

media hora, y una o dos personas. El tiempo de reducción de esta variable es del

orden de media hora a una hora por ensayo, si se han realizado antes las operaciones

descritas en el apartado 4.2.

4.6. TIEMPO DE RECORRIDO Y ADELANTAMIENTOS

Para obtener de la cinta de vídeo los datos de tiempo de recorrido y de

adelantamientos es necesario identificar los vehículos en la sección 1 y la sección 2

de cada tramo, y leer en las cintas los tiempos de paso por cada sección. Por ello, el

personal y equipo necesarios son los siguientes:

- dos operadores,

- dos magnetoscopios y

- dos monitores

44


El proceso seguido es el siguiente: se identifica en el comienzo de las cintas

de la sección 1 y de la sección 2 un vehículo dado, y se anotan los tiempos de paso

indicados por los aparatos reproductores de video. Al mismo tiempo se le daba al

vehículo un número de orden de paso por la sección 1, y se mantenía este mismo

número en la sección 2. Este número de orden es la clave para detectar los

adelantamientos efectuados en el tramo entre las dos cámaras.

Este proceso sólo puede realizarse con seguridad en un solo sentido, ya que

identificar los vehículos en ambos sentidos con fiabilidad es imposible. Esta

imposibilidad deriva del hecho de que muchos vehículos son muy parecidos,

especialmente en lo que se refiere a sus partes traseras. Para recoger los dos sentidos

sería necesario realizar el encuadre perpendicularmente al tráfico, y con esta

orientación distancia focal debe ser elevada (ir más hacia el teleobjetivo), para tener

una buena definición de los vehículos. Pero si el encuadre es perpendicular y la

distancia focal alta, no se puede observar a los vehículos -de ninguno de los dos

sentidos- acercándose a la sección de control. Por ello se han obtenido datos en el

sentido directo.

Las condiciones de luz deben ser adecuadas para permitir la correcta

identificación de los vehículos. Si los encuadres son tales que se produce una

filmación a contraluz los vehículos se perciben únicamente a través de sus siluetas.

Las siluetas de la práctica totalidad de los coches son de sólo dos tipos: dos o tres

volúmenes. Por ello si se dan contraluces la identificación es efectivamente imposible.

Esto ocurrió en la cámara 2 de la M-501, por lo que en esta vía las velocidades

medidas fueron de vehículos reconocibles por su silueta: todoterrenos, camiones,

furgonetas, vehículos con baca, etcétera.

Este planteamiento hace necesario detener la cinta en cada vehículo. Ello puede

ocasionar, en magnetoscopios de poca calidad, que exista un desfase progresivo del

tiempo. En estos casos sería necesario retroceder cada cierto tiempo hasta el principio

de la cinta. En esta investigación esto se soslayó consultando con personas expertas

45


en vídeo qué marcas y modelos de aparatos reproductores de vídeo eran adecuadas

para evitar este problema.

Dado que se conocen, mediante la sincronización realizada, los valores a

sumar o restar al tiempo de la cámara 2 para transformarlos en tiempo de la cámara

1, puede realizarse en hoja de cálculo la corrección citada. Se obtiene así el tiempo

real de recorrido de cada vehículo, y pueden entonces calcularse todas las variables

deseadas.

Independientemente se examina las cadenas de números de orden. Detectando

los cambios de orden en esta cadena se ve el mínimo número de adelantamientos

realizados para que un orden natural (1,2,3,4,5,6,7,...) pase a un orden distinto

(1,2,4,5,3,7,6,...). Se anotan entonces en hojas de cálculo todos los vehículos que

adelantan, todos los adelantados y sus velocidades de recorrido respectivas.

Este proceso es, con diferencia, el más largo de todos los mencionados en la

reducción de datos. El identificar los vehículos requiere avanzar y retroceder en la

cinta, para tener la seguridad de que el vehículo es efectivamente el mismo en las dos

cámaras. Por supuesto, el proceso es progresivamente más complejo cuando aumenta

la intensidad de circulación, el número de adelantamientos y, consecuentemente, el

desorden de vehículos en la cámara 2. Por ello, su duración está entre 5 y 12 horas

de reducción de datos por hora de filmación con las dos cámaras, esto es, entre 5 y

12 horas por hora de experimento.

46

VARIABLES QUE INTERVIENEN EN LA EVALUACIÓN DEL NIVEL DE SERVICIO

5. VARIABLES QUE INTERVIENEN EN LA EVALUACIÓN DEL NIVEL

DE SERVICIO

5.1. INTRODUCCIÓN. VARIABLES MACROSCÓPICAS Y

MICROSCÓPICAS

Para el análisis del nivel de servicio en cualquier tipo de infraestructura de

carreteras es de obligada referencia el Manual de Capacidad [70]. Este documento

representa el estado del arte en capacidad y niveles de servicio reales, y así es

aceptado mundialmente.

Según el Manual de Capacidad de 1985, "el nivel de servicio es una medida

cualitativa que describe las condiciones de funcionamiento de la circulación viaria, y

su percepción por los conductores y/o pasajeros" [Capítulo 1, Apartado II]. El

resaltado es mío. La razón es que, dada la definición, debe primar la medida de las

condiciones de este nivel de servicio que el usuario en general perciba, y no el

administrador. Serán preferibles, entonces, estimadores microscópicos a los

macroscópicos, por estar aquéllos más próximos que éstos a la percepción del usuario.

El Manual continúa comentando que "la definición de un nivel de servicio

describe generalmente estas condiciones en relación con variables tales como

velocidad y tiempo de recorrido, libertad de maniobra, interrupciones de la

circulación, comodidad y seguridad vial". Para cada tipo de infraestructura se definen

estimadores principales del nivel de servicio. En el caso de carreteras convencionales

de dos carriles, estos estimadores primarios son, según el capítulo 1, el porcentaje de

demora en tiempo y la velocidad media de recorrido. En el capítulo específico, sin

embargo, sólo se utiliza la velocidad para rampas especiales, y no en el análisis de

tramos generales de carretera. En este caso las velocidades se recogen únicamente a

título informativo.

47


El porcentaje de tiempo con demora se define como la proporción del tiempo

invertido en el viaje en que un vehículo está influido por el precedente. En estas

condiciones, la velocidad desarrollada por el conductor será menor que la velocidad

deseada. Nótese que la proporción se calcula sobre el tiempo real de viaje, y no con

el "tiempo ideal" del mismo viaje realizado sin congestión. Con esta definición, el

porcentaje de tiempo con demora no puede ser superior a 100.

En ingeniería de tráfico se denominan estudios, estimadores u observaciones

microscópicos a los que se ocupan de vehículos individuales, y macroscópicos a los

que tratan la circulación como una corriente. May [43] describe bien la diferencia

cuando examina cada variable teórica, y su traducción en términos macroscópicos y

microscópicos. Así, la circulación se estudia microscópicamente mediante el intervalo

de tiempo entre vehículos (en adelante intervalo), y macroscópicamente mediante la

intensidad de circulación. Una cosa es qué lapso de tiempo transcurre entre vehículos

y otra cuántos circulan en un tiempo dado. Podría decirse que el nivel microscópico

es el que percibe el usuario individual, mientras que el macroscópico es el que percibe

el administrador de la vía.

Así clasificados, el porcentaje de tiempo con demora es un estimador

microscópico, ya que se ocupa del modo en que el conductor percibe la circulación.

El Manual utiliza también dos estimadores macroscópicos, que son la velocidad media

de recorrido y la capacidad utilizada (relación intensidad/capacidad).

En el presente capítulo se especifican las variables que intervienen en estos

estimadores. Estas variables serán objeto de análisis detallado en los capítulos

siguientes, con el estudio de los resultados obtenidos en los experimentos realizados.

48


5.2. ESTIMADORES DEL NIVEL DE SERVICIO


Los tres estimadores mencionados en el apartado anterior [porcentaje de

tiempo con demora, velocidad media de recorrido y capacidad utilizada (i/c)] están

jerarquizados, de forma que deben utilizarse preferentemente los estimadores

primarios, que en el caso de carreteras de dos carriles son los dos primeros, y sólo,

cuando no estén disponibles, debe utilizarse el secundario.

Dado que la definición de nivel de servicio interesa primordialmente al

usuario, los estimadores más importantes deben corresponder a las variables más

prioritarias para los conductores. Es claro que estas variables son la comodidad de

conducción y la velocidad media.

Existen otras variables, como la densidad, la intensidad o el número de

adelantamientos. Pero, como se ha dicho, las variables que principalmente interesan

al conductor son dos:

- velocidad de recorrido y

- comodidad (de la que la demora es una medida parcial).

El equilibrio entre estas variables depende del tipo de viaje. Hasta el programa

de construcción de autovías los trayectos por carretera se realizaban en general en

España sobre todo por carreteras de dos carriles. Excepciones a esta regla eran los

territorios de Asturias, Cataluña y País Vasco, que contaban con redes de autopistas

en las vías más importantes. Es preciso señalar que la velocidad no interesa

directamente más que a una pequeña minoría de los conductores. El parámetro

importante es más bien el tiempo de recorrido. En un viaje largo (400 km, por

ejemplo), el hecho de que la velocidad media pase de 100 a 80 km/h implica que el

viaje dure un 20 % más, lo que equivale a una hora más, pasando de 4 a 5 horas. Es

49


este ahorro de tiempo lo que hace que el incrementar la velocidad sea muy interesante

para el conductor desde el principio. Con el desarrollo de la red de autovías el tiempo

recorrido por carreteras de dos carriles disminuye, y para el conductor pasa a ser

menos crítica la velocidad en carreteras de dos carriles, porque el ahorro de tiempo

de recorrido es pequeño y pesará más la seguridad. Cobra así más importancia la

comodidad del conductor que la velocidad.

En los apartados siguientes se definen e identifican las variables que

intervienen en la determinación del nivel de servicio.

5.2.2. Velocidad de recorrido

La velocidad es el principal estimador del nivel de servicio históricamente

hablando. La sencillez de su medición la hicieron preferible, frente a la complicación

de estimar la comodidad del conductor. Además, se considera habitualmente que si

la velocidad media de recorrido es alta, también debe serlo la calidad del servicio.

Esta estimación es corriente no sólo en especialistas a cargo de una red, sino en la

propia sociedad. Muchas veces se cuenta un viaje bueno por el corto intervalo de

tiempo que hizo falta para realizarlo, sin otros descriptores.

El Manual de Capacidad de 1965 [69] presenta la velocidad como un

parámetro básico. De hecho, es el parámetro principal. Esta velocidad está definida

como "la velocidad más alta a la que un conductor puede viajar por una carretera con

buen tiempo y en las condiciones de circulación existentes, sin exceder en ningún

momento la velocidad segura, influida por la velocidad de proyecto en cada tramo".

No se especifica si se trata de un percentil, y desde luego no es la media. Dado que

la velocidad es el parámetro principal, es imposible alcanzar niveles de servicio altos

en vías con velocidad de proyecto baja.

50


El Manual de 1985 [70] cita velocidades medias de recorrido para cada nivel

de servicio "únicamente a título informativo". Es interesante señalar que esta versión

del Manual parece ocuparse tan sólo de carreteras con velocidades de proyecto altas,

al menos en lo que a velocidades se refiere. Así se deduce de la nota al pié del cuadro

de estimadores para niveles de servicio, que reza "estas velocidades se ofrecen

únicamente a título informativo, y se refieren a carreteras con velocidades de proyecto

superiores a 96 km/h". En esta versión no se une la velocidad al nivel de servicio. Tal

vez fuera porque muchas administraciones criticaron duramente el Manual de 1965

por el hecho señalado en la nota anterior. Si las carreteras con velocidades de

proyecto pequeñas imponían niveles de servicio malos, se hacían evidentes dos

hechos:

Por un lado, una planificación de inversiones basada en una

combinación de estudios de rentabilidad y niveles de servicio supondría

que sería prioritario, por ejemplo, mejorar una carretera de montaña

con poca circulación antes que una carretera periurbana con gran

circulación pero llana, y por tanto, con velocidades más altas.

Por otro lado, para alcanzar un nivel de servicio A sería necesario

corregir la geometría de toda la carretera hasta que la velocidad de

proyecto fuera de 96 km/h. Esto es prohibitivo en carreteras con

tramos montañosos. Por ello esta visión equivalía a condenar a

administraciones locales de carreteras a tener niveles de servicio malos

en regiones enteras, y esto es difícil de admitir, si no se está dispuesto

a corregirlo.

A este respecto, un posible punto de vista es que es posible alcanzar niveles

de servicio altos con velocidades de proyecto bajas, ya que cada tipo de

infraestructura responde a una demanda, y su velocidad de proyecto también. Si se

hace el símil de carreteras en campo abierto con vías urbanas, es claro para el

planificador -y para el usuario- que la velocidad debe ser más alta en autopistas

51


urbanas que en vías arteriales, y en éstas superior a las experimentadas en calles. La

velocidad se relaciona entonces con la funcionalidad de la vía, y si las velocidades

están cerca de las de proyecto el nivel de servicio debe ser A. Así piensa Layton [5],

entre otros muchos. Este estado de ideas fue también patente en 1988 entre los

administradores de los condados del norte de California, con carreteras de montaña

de muy cara mejora [62].

En la actualidad se ha encontrado en muchos estudios que la relación

intensidad-velocidad es relativamente plana (ver el apartado 7.3). Eso ha hecho que

la velocidad pase a un segundo plano en la evaluación del nivel de servicio. La

corriente general es dar un poco por supuesto que las velocidades son altas de

cualquier forma -o al menos pueden serlo-, y se busquen otros estimadores más

sensibles a la circulación.

Sea como sea, es obvio que cualquier estudio de niveles de servicio debe

incluir un análisis de las velocidades de los vehículos que circulan por las carreteras.

5.2.3. Intervalos v porcentaje de tiempo con demora

El único de los tres estimadores que indica la comodidad del conductor es el

porcentaje de tiempo con demora. La definición de este estimador es "la media de los

porcentajes de tiempo en que cada vehículo está demorado como consecuencia de la

imposibilidad de adelantar a los vehículos que le preceden". El propio Manual admite

que este parámetro, aun cuando sea teóricamente muy adecuado, quizá el mejor, "es

difícil de medir en la carretera". En estos momentos es difícil excepto para un

vehículo que cuente con un observador experimentado, que no sea el conductor y

pueda cronometrar este tiempo. Pero eso exigiría un observador en cada vehículo de

los que vamos a obtener la media, lo que es imposible sin alterar seriamente el

comportamiento de los conductores. El Manual admite como medida indirecta o

sustitutoria el porcentaje de vehículos que pasa por una sección con un intervalo

52


inferior a 5 segundos. Esta definición está tomada del informe de Messer en el que

se basó en gran medida el capítulo 8 del Manual [46]. La validez de la medida

sustitutoria es dudosa desde el punto de vista científico, toda vez que en el citado

informe se propone que un vehículo está demorado en un tramo cuando pasa por una

sección con un intervalo menor de 5 segundos.

Otros autores han propuesto otros valores del intervalo como "intervalo

crítico", como se verá en detalle en el apartado 6.4 de la presente tesis.

Para la discusión de la determinación del porcentaje de tiempo con demora,

o de la demora en general, es fundamental conocer las funciones de densidad y

distribución de los intervalos entre vehículos.

5.2.4. Columnas o colas

Los vehículos que circulan por una carretera tienen, en general, distintas

velocidades deseadas de recorrido. Este hecho, combinado con la imposibilidad de

adelantar, hace que los vehículos se agrupen en columnas. En este tema se toman las

siguientes definiciones básicas de Valdés et al. [72]:

"Las siguientes definiciones suponen una vía ideal por un solo carril y

destinada a la circulación en un solo sentido. "Corriente de tráfico" significa

la existencia de varios vehículos en movimiento en una vía.

En una corriente de tráfico pueden distinguirse diferentes situaciones:

a) Si existen pocos vehículos en la vía y cada conductor puede escoger

de una forma totalmente libre su velocidad, es decir, que pueden

efectuarse adelantamientos a voluntad, se trata de un tráfico o de

una circulación "libre". Dicho de otra forma, existe circulación libre

cuando todas las posibilidades que le brindan la vía y el vehículo

están a disposición del conductor.

53


b) Si el conductor está influido en su conducción por el movimiento de

otro vehículo, disponiendo sin embargo de cierta libertad en su

movimiento, se dice que la circulación es "parcialmente libre".

c) Si no existe ninguna posibilidad de adelantamiento, se dice que la

circulación es "forzada", presentándose la típica situación de

"circulación en fila".

Una "fila de vehículos" son dos o más vehículos que se encuentran

circulando uno detrás de otro por un mismo carril.Una "columna de

vehículos" es una serie de vehículos seguidos de una misma fila de los que

cada vehículo, a excepción del primero, circula a una velocidad dependiente

de la del primero."

Estas definiciones suponen la consideración de la velocidad como parámetro

para definir la conducción. Pero existen otras circunstancias que determinan el nivel

de servicio. Con independencia de que la velocidad sea la deseada, el tener en cuenta

otros vehículos y sus posibles trayectorias requiere atención del conductor, induciendo

por tanto una tensión en el mismo.

En algunos casos, pocos, se ha intentado relacionar el nivel de servicio con la

forma de la estructura de colas existente para distintos niveles de intensidad de

circulación. Para ello se suelen tomar en cuenta valores de esta estructura como la

media, la columna máxima, o un cierto percentil. El propio Manual de Capacidad

esboza esta característica en su definición de algunos de los niveles de servicio.

Este enfoque también tiene como punto de partida el intervalo crítico, dado

que se evalúan las columnas existentes como aquellas colas de vehículos en las que

no existe más que un intervalo superior a este intervalo crítico, el del primer vehículo

de la columna.

54


5.2.5. Adelantamientos

En ocasiones se ha intentado relacionar el número de adelantamientos deseados

y factibles en un tramo de carretera con los realizados, obteniendo así una medida del

nivel de servicio desde el punto de vista de los conductores. Si adelantan todos los

conductores que quieren y pueden, el nivel es muy alto. A medida que no pueden

adelantar, el grado de frustración aumenta y la calidad de servicio es menor.

Este enfoque, cuyos principales abanderados son los canadienses Morrall y

Werner [50], es muy interesante, dado que en todo análisis hay que introducir de

alguna manera las longitudes de carretera en que se permite adelantar. Es curioso

observar que en el Manual de 1985 [70] la variación de este parámetro no se relaciona

directamente con el nivel de servicio, dado que no se ofrece ninguna relación entre

posibilidad de adelantar y porcentaje de tiempo con demora. ¿Qué ocurre con el

porcentaje de tiempo con demora si se llega a mejorar de tal modo la vía que el

porcentaje de longitud en que es posible adelantar sea el 80 % mediante la adición de

carriles auxiliares? A esta pregunta el Manual sólo responde mediante su estimador

secundario, la capacidad utilizada (i/c).

El principal inconveniente de este estimador es que su medida obliga a la

identificación de los vehículos en dos secciones del tramo, para determinar si se han

producido adelantamientos. Esto es caro, y no existen más que dos métodos de

realizarlo sin posibilidad de error: el empleo de observadores o la metodología

desarrollada para la elaboración de la presente tesis (ver el apartado 2.2). Los demás

métodos tienen períodos en los que se pierde la cadena de vehículos, con lo que la

observación es incompleta. Es necesario hacer notar que una interrupción de las

observaciones de un minuto en una de las secciones puede adulterar los resultados de

un tiempo de alrededor del doble del tiempo medio de recorrido del tramo, dado que

se desconoce si han salido o entrado de la sección vehículos rápidos o lentos.

55


Así pues, y dadas estas dificultades, para que un método de evaluación del

nivel de servicio sea sencillo, deben desarrollarse procedimientos de estimación de las

oportunidades de adelantamiento, o de los adelantamientos efectuados, basados en

investigaciones realizadas, pero que no exijan su medición en cada caso. Ya se ha

expuesto que el presente trabajo pretende establecer un método de evaluación del nivel

de servicio a partir de observaciones realizadas en una sola sección del tramo. Existen

algunas metodologías que estiman las oportunidades de adelantamiento existentes en

un tramo. Cabe citar la de Corupe [21], entre otras (para una discusión más extensa

de este tema ver el apartado 9).

5.2.6. Densidad

La densidad es una variable difícil de medir. Hasta hace poco, sólo era posible

medirla mediante la utilización de fotografía aérea. Así lo confirman todas las

referencias realizadas a esta variable. Además, para que se considere un estimador

válido es necesario contar con un valor medio, dado que una medida única no sería

representativa de un período de 15 minutos, ni siquiera de un minuto.

La principal ventaja de la densidad es que relaciona las variables de intensidad

y velocidad, como lo demuestra la ecuación fundamental del tráfico. Por ello los

autores que la manejan no realizan medidas directas, sino que la obtienen dividiendo

la intensidad entre la velocidad media [5]. En la presente tesis se realiza un estudio

entre la densidad medida en cada sección, la densidad en el tramo y la densidad

obtenida mediante la ecuación fundamental.

56

ESTUDIO DE INTERVALOS

6. ESTUDIO DE INTERVALOS

6.1. INTRODUCCIÓN

En Ingeniería de Tráfico se denomina intervalo [27] al tiempo transcurrido

entre el paso de las partes homogéneas de dos vehículos por un perfil transversal de

una carretera. Es una variable que mide, pues, la separación en tiempo entre dos

vehículos sucesivos. Esta variable está muy relacionada con la intensidad y la

velocidad, y puede reflejar el comportamiento microscópico del flujo, a través del

estudio de cada intervalo individual, o macroscópico, a través del intervalo medio (el

intervalo medio es el inverso de la intensidad).

El intervalo podría, teóricamente, corresponder a dos medidas: la

anteriormente mencionada, o bien el período de tiempo en que la sección está libre.

Esta segunda definición corresponde al período de tiempo entre el instante en que el

final de un vehículo deja la sección y el instante en que el principio del vehículo

siguiente la ocupa. Gerlough y Huber [30] denominan a estas medidas del intervalo

asincronas -según la primera definición- o síncronas -según la segunda-, pero en la

práctica las medidas tomadas son siempre entre partes homogéneas, y en un enorme

porcentaje de las veces se trata de los parachoques delanteros.

La formación de colas en carreteras de dos carriles, en las que la combinación

de la geometría y la circulación en sentido opuesto hacen imposible que los

adelantamientos sean libres, conforma las funciones de densidad y distribución de los

intervalos. Se observa una característica general de los intervalos a agruparse en torno

a intervalos coitos. May [43] observa ciertas características generales de los

intervalos:

La moda de los intervalos es siempre menor que la mediana, que a su vez

está siempre por debajo de la media. Los tres valores tienden a converger

al crecer la intensidad.

La media suele corresponder al valor del percentil 67

57


La relación de la desviación estándar con la media se aproxima a la unidad

al aumentar la intensidad

Los intervalos no suelen ser superiores a 10 segundos, a menos que la

intensidad sea menor de 900 veh./h.

Los intervalos menores de 0,5 segundos son pocos (entre el 1 y el 2 %)

Un ejemplo de las formas clásicas de las funciones de densidad de los

intervalos puede verse en la figura 6.1. Estas funciones están obtenidas en autopistas,

en las que para intensidades de circulación bajas no existe constricción alguna al

adelantamiento. Este comentario es relevante para la discusión de los resultados

obtenidos y su comparación con tomas de datos anteriores (ver el apartado 6.4). Se

aprecia que a medida que aumenta la intensidad se acentúa la asimetría y el

apuntamiento de la distribución. Los intervalos pequeños aumentan, y los grandes

disminuyen. Como se verá en el apartado 6.4, los resultados del análisis de los

intervalos medidos confirma estas conocidas tendencias.

La distribución estadística de los intervalos, considerada la variable como

aislada, y refiriéndose a los intervalos entre vehículos que circulan por un carril, ha

sido objeto de investigación durante décadas. Para vehículos aislados la teoría es

sencilla: si se acepta que las llegadas de vehículos a una sección son independientes,

las llegadas producidas en un tiempo t seguirán una distribución tipo Poisson, y por

tanto el tiempo intersucesos sigue una distribución exponencial [4]. Este tiempo

intersucesos en precisamente el intervalo.

Sin embargo, los vehículos en la carretera experimentan una interacción, a

causa de sus distintas velocidades. Por ello, cuando el adelantamiento no es

permanentemente posible, se van formando caravanas. A medida que el impacto de

este hecho en la circulación es más importante, la capacidad de los modelos simples

para reproducir los intervalos reales disminuye. Este hecho se analizará con más

profundidad en el apartado siguiente.

58


FIGURA 6.1 FUNCIONES DE DENSIDAD DE INTERVALOS MEDIDAS. EN

MAY [43]

59


Por ello en los modelos teóricos se suele recurrir a distribuciones compuestas.

Se considera entonces que la circulación está compuesta por dos poblaciones: los

líderes de caravana, que circulan a la velocidad deseada {vehículos libres), y los

seguidores, que desearían ir más rápido, pero se ven obligados a mantener velocidades

menores, forzadas por la velocidad del líder (vehículos demorados) ([11], [27], y

muchos otros).

En la práctica, sin embargo, la validación de estos modelos es compleja, dado

que conlleva la determinación de muchas variables, y ello hace más complejo el

ajuste, amén de influir en el número de determinaciones a realizar en cada muestra.

Como ejemplo de estas distribuciones se incluye la figura 6.2, tomada de Buckley

[11]. En esta figura, la curva 1 representa la función de densidad de probabilidad de

los vehículos demorados. La curva 2 es la misma variable para los vehículos libres,

y la curva 3 es la función global, suma de 1 y 2. Por último, la curva 4 es la

exponencial negativa correspondiente, y la 5 es la razón entre las curvas 1 y 3. Es

más usual intentar ajustar distribuciones únicas conocidas, que tienen las siguientes

ventajas:

- requieren la estimación de pocos parámetros,

- existen programas de estadística comerciales capaces de realizar el ajuste y

- requieren muestras más pequeñas.

En general, el interés de modelizar la distribución de los intervalos reside en

la elaboración de modelos matemáticos del tráfico. El problema, así enfocado,

consiste en obtener un conjunto de fórmulas que permitan reproducir alguna o todas

las características del tráfico en gabinete. Estos modelos se escriben modernamente

en programas de ordenador. En la presente tesis el objetivo final no es la

modelización de los intervalos, ni de ninguna otra variable, sino el estudio de los

realmente medidos desde el punto de vista del nivel de servicio. Por ello el estudio

que sigue se centra en los intervalos medidos en las distintas tomas de datos. No

obstante, conviene resaltar que el problema no está claramente resuelto, dado que no

existe un modelo umversalmente admitido.

60

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FIGURA 6.2 DISTRIBUCIÓN COMPUESTA TIPO SEMI-POISSON PARA

INTENSIDADES ENTRE 1 200 Y 1 500 veh./h DE BUCKLEY

[111.

61


6.2. CARACTERÍSTICAS DE LOS INTERVALOS MEDIDOS

6.2.1. Intervalos recogidos

Para el análisis de los intervalos se categorizaron los períodos según las

intensidades horarias registradas. Se consideraron los intervalos agrupados cada 200

veh./h (0-199, 200-399, 400-599, 600-799, 800-999, 1000-1199, 1200-1399, 1400-

1599 y 1600-1800). El número de períodos de 5 minutos y de intervalos recogidos

dentro de cada escalón de intensidades se refleja en la tabla 6.2 y en la figura 6.3.

TABLA 6.1 NÚMERO DE PERÍODOS E INTERVALOS PARA CADA NIVEL

DE INTENSIDAD

Intensidad en un sentido

(veh./h)

0- 199

200 - 399

400 - 599

600 - 799

800 - 999

1000- 1199

1200 - 1399

1400 - 1599

1600 - 1800

TOTAL

Número de períodos

102

260

47

4

26

49

34

13

1

536

Número de intervalos

1 162

6 051

1 613

232

1 980

4 453

3 817

1 569

94

20 971

62


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FIGURA 6.3 NUMERO DE INTERVALOS Y PORCENTAJE RECOGIDOS PARA

CADA NIVEL DE INTENSIDAD

63


6.2.2. Características estadísticas de los intervalos

Los estimadores estadísticos de los intervalos medidos en cada nivel de

intensidad se presentan en la tabla 6.2. Se han calculado los siguientes estimadores:

- tamaño de la muestra - desviación estándar - cuartil 75 %

- media - error estándar - rango intercuartiles

- mediana - mínimo - asimetría

- moda - máximo - asimetría normalizada

- media geométrica - rango - apuntamiento

- varianza - cuartil 25 % - apuntamiento normalizado

Se aprecia que las observaciones de May [43] se cumplen bastante bien. En

primer lugar, la moda es efectivamente menor que la mediana en todos los casos.

Asimismo la mediana es menor que la media. Todos los estimadores se acercan -y

disminuyen- al aumentar la intensidad, y los intervalos menores de 0,5 segundos son

menores del 2% en casi todas las intensidades. Las excepciones a esta regla son el

tráfico más ligero y el más pesado. En las intensidades desde 0 a 200 veh./h este

valor llega al 5 %. Ello es debido a que a veces las intensidades bajas se producen con

circulación inversa muy alta, lo que dificulta mucho los adelantamientos, y ocasiona

que los vehículos que desean adelantar se acerquen a los que les preceden para poder

aprovechar las escasas oportunidades de adelantar. En lo que respecta a la circulación

más alta, la escasez de datos (1 período, 94 intervalos) impide que se extraigan

conclusiones claras. Las características de este período son más útiles para confirmar

tendencias en este extremo del espectro que para deducir características intrínsecas de

la circulación con estas intensidades. En todo caso, el porcentaje de intervalos

menores de 0,5 segundos es del 2,2 %.

El estudio de los intervalos realizado revela que para intensidades bajas el

porcentaje de intervalos cortos es en estas carreteras más alto de lo que dicen los

estudios generales ([2], [23], [44]). Esto es debido a dos factores: la influencia de la

circulación en sentido opuesto y el cambio de características de los vehículos.

64

ESTUDIO DE INTERVALOS ^f\?®t \ » p. i

En lo que se refiere al primer factor, los estudios clásicos han sido realizados

sobre todo en autopistas norteamericanas, en las que el efecto del sentido opuesto no

existe. Al mismo tiempo existe en los datos un cierto efecto distorsionador. En las

tomas de datos se pretendía recoger flujos altos, por lo que las intensidades pequeñas

se han recogido en sentido inverso. Por lo tanto, los datos recogidos en sentido

inverso en la M-607 y la M-l 10 corresponden a tramos con pocas posibilidades reales

de adelantamiento, ya que aunque la distancia en que se permite adelantar es alta, el

intenso tráfico opuesto dificulta, cuando no impide, los adelantamientos.

En lo referente al segundo factor mencionado, los vehículos actuales han

mejorado mucho en los aspectos de aceleración y frenado, y por tanto es razonable

que los conductores hoy se acerquen más a los vehículos que les preceden, dado que

se combina la eventual oportunidad de adelantar en una distancia corta con la

seguridad -objetiva o subjetiva- de poder frenar, gracias a sistemas como el freno de

disco, al ABS, etcétera). Por todo ello, el porcentaje de intervalos cortos, se defina

como se defina, es mucho más alto que en los estudios de May y otros autores.

El aspecto que menos se cumple es la correspondencia de la media con el

percentil 67. Esta característica se cumple para intensidades menores de 600 veh./h,

mientras que para intensidades mayores el percentil que corresponde a la media está

entre el 73 y 74.

65

TABLA 6.2 ESTIMADORES ESTADÍSTICOS DE LOS INTERVALOS

Estimador

Muestra

Media

Mediana

Moda

Media geom.

Varianza

Desv. estándar

Error estándar

Mínimo

Máximo

Rango

Coef. variación

Asimetría

Asim. estándar

Intensidad Horaria

0 - 199

1 162

21,4

8,46

0,5

6,83

855,91

29,26

0,86

0,27

183,89

183,61

135,13

1,94

26,95

200 - 399

6 051

11,64

5,05

1,26

5,03

244,98

15,65

0,20

0,11

212,13

212,02

134,48

2,85

90,42

400 - 599

1 613

7,57

5,05

0,99

3,28

100,17

10,01

0,25

0,16

83,49

83,33

132,24

2,68

43,94

600 - 799

232

5,19

1,92

0,99

2,62

59,78

7,73

0,51

0,39

63,11

62,72

149,09

3,41

21,23

800 - 999

1 980

3,86

2,09

1,10

2,36

26,74

5,17

0,12

0,22

53,61

53,39

134,12

3,75

68,08

1000 - 1199

4 453

3,22

1,81

1,32

2,08

19,15

4,38

0,07

0,20

62,56

62,36

135,78

4,39

119,71

1200 - 1399

3 817

2,74

1,64

0,77

1,89

13,01

3,61

0,06

0,33

54,59

54,26

131,33

5,54

139,78

1400 - 1599

1 569

2,42

1,59

1,10

1,78

7,48

2,73

0,07

0,27

28,45

28,18

113,14

4,24

68,65

1600- 1800

94

1,91

1,49

1,21

1,59

1,87

1,37

0,14

0,44

7,80

7,36

71,55

2,16

8,56

66


Estimador

Apuntamiento

Apun. estándar

Cuartil 25 %

Cuartil 75 %

Rango Intercuartil

Suma

Intensidad Horaria

0 - 199

3,96

27,53

1,21

32,30

31,09

25 156,60

200 - 399

14,36

228,03

1,48

16,26

14,78

70 427,37

400 - 599

9,31

76,29

1,43

9,67

8,24

12 207,53

600 - 799

16,52

51,35

1,10

5,49

4,39

1 203,14

800 - 999

19,23

174,66

1,21

4,09

2,89

7 634,51

1000 - 1199

28,10

382,77

1,15

3,29

2,14

14 350,39

1200 - 1399

48,48

611,43

1,10

2,56

1,76

10 483,11

1400- 1599

24,19

195,57

1,10

2,47

1,37

3 791,67

1600 - 1800

5,16

10,22

1,16

2,08

0,92

179,55

67


6.2.3. Funciones de densidad y distribución obtenidas

Las funciones de densidad y distribución obtenidas para cada nivel de

intensidad se adjuntan en el Apéndice 2. Cabe señalar que la forma de la función de

densidad es la lógica, y coincide con la de los datos existentes en la literatura.

En la figura 6.4 se representan las funciones de distribución de los intervalos

para percentiles de hasta el 90 %. En la figura 6.5 se muestran las mismas

distribuciones, pero para intervalos entre 0 y 12 segundos. Es oportuno señalar que

estas funciones son necesarias para determinar las oportunidades de adelantamiento,

dado que para poder adelantar deben conjugarse dos condiciones: que la geometría de

la vía lo permita y que el intervalo en sentido contrario sea mayor que un cierto valor,

de forma que se disponga de la calzada contraria durante el tiempo necesario para

desarrollar la maniobra de forma segura.

Este valor del intervalo está entre 20 y 30 segundos, siendo 25 un valor

suficientemente representativo ([21], [48]). Para una mayor discusión de este

parámetro véase la información al respecto incluida en el apartado 6.5. El porcentaje

de intervalos superiores o iguales a 25 segundos es muy bajo para intensidades

superiores a 600 veh./h.

68

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FIGURA 6.4 FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE INTERVALOS PARA

INTERVALOS ENTRE 0 Y 100 SEGUNDOS

69

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FIGURA 6.5 FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE INTERVALOS PARA

INTERVALOS ENTRE 0 Y 12 SEGUNDOS

70


6.3. EL PROBLEMA DEL INTERVALO CRÍTICO

6.3.1. Estado del arte

El intervalo crítico -que a partir de este momento se le denominará tc para

evitar repeticiones constantes- es un parámetro para el que se han ofrecido valores

muy distintos en distintas investigaciones. La causa de ello es que, en realidad,

existen muchos intervalos críticos, según el criterio principal elegido para su

determinación. Entre estos criterios se pueden mencionar los siguientes:

relación entre intervalo y tiempo de reacción ("car-following")

(seguridad de la circulación);

velocidad del vehículo seguidor influida por el vehículo anterior;

valores relacionados con las características de las distribuciones de

intervalos;

intervalo de adelantamiento (en sentido contrario);

espaciamiento entre vehículos;

intervalo en la circulación en sentido contrario a partir del cuál un

vehículo decide realizar una maniobra en una intersección.

Este último criterio, sobre el que existe toda una doctrina, no se estudia en esta

tesis, dado que no tiene relación directa con los problemas considerados.

Como ejemplo de los primeros puede verse Athol [2], que tomó los datos en

autopistas, cuando dice que "el pensamiento [que yace] tras la elección del intervalo

crítico estaba más cerca del orden de magmtud correspondiente al tiempo de reacción

y de respuesta que a otras definiciones [quiere decir otros valores de ij para las que,

sin duda, existe una interdependencia, pero quizá de una naturaleza menos crítica."

Athol elige entre los valores 1,2 ; 1,5 ; 2,1 y 2,7. Finalmente, opta por un valor de

71


tc= 2,1, por linealidad entre intensidad y proporción de vehículos en caravanas.

Asimismo, Chrissikopoulos et al. [19] utilizan valores de 1,8 y 2, para concluir que

"De hecho, nuestra definición de cola corresponde a un conjunto de vehículos que

están demasiado cercanos."

Como único en su clase cabe destacar el estudio de Guell y Virkler [32]. Estos

autores notaron que la definición de tc del Manual 85 tiene una inconsistencia: si se

acepta el valor de 5 segundos, puede ocurrir que un tramo tenga un nivel de servicio

más alto considerado como rampa especial que como segmento genérico.

Desarrollaron entonces una metodología que conduce a reducir el valor de tc

basándose en la relación existente entre porcentaje de tiempo con demora y la razón

(i/c). La tendencia a disminuir tc fue justificada en función de las densidades

implícitas para una velocidad de 60 millas por hora, y el valor mínimo (3 segundos)

fue hallado estimando un valor para el intervalo mínimo para el tiempo de reacción.

Dados los resultados de la búsqueda bibliográfica, 3 segundos parece un valor algo

alto, siendo 2,1 a 2,5 estimaciones más realistas.

Criterios basados en el intervalo y la velocidad han sido desarrollados por la

O.C.D.E. [53], de 1972, y el Manual 85 (basado en los estudios de Messer [45])

entre otros. En efecto, la O.C.D.E. define que un vehículo está en cola, si el

intervalo con el precedente es menor de 5 segundos y la diferencia entre las

velocidades de ambos es inferior a 10 km/h. Anteriormente, Normann midió la

diferencia entre velocidades de vehículos consecutivos, encontrando que para

intervalos de hasta 9 segundos existían ciertas interferencias. Underwood llegó por

caminos similares a 6 segundos, aunque utilizó 5 en su tesis. Pahl y Sands -en Pahl

[55]- proponen valores de 4 a 5 segundos, aunque existe interacción hasta 8 segundos.

Hoban [35] encontró interferencias hasta 6 segundos. Keller [38] utilizó la misma

definición que la O.C.D.E. para estudiar el efecto del límite legal de velocidad en la

circulación en colas. Botma [7] hace un estudio del intervalo crítico en función de las

72


diferencias encontradas en las velocidades deseadas ("velocidades libres") según el

método de Branston. Concluye que "el valor del intervalo que separa a los

conductores libres tiene una influencia menor en la distribución de velocidades libres

calculadas por el método de Branston. Consecuentemente, no hay razón para cambiar

el valor de 5 segundos".

El grupo más numeroso de criterios para determinar tc es el puramente

estadístico. Una gran cantidad de autores han examinado colecciones de intervalos,

intentando determinar dos cosas: primero, a qué función de distribución teórica podía

hacerse equivalente la distribución real, y segundo, qué valores del intervalo eran

característicos por algún motivo y si estos valores característicos tenían una

explicación razonable en términos de ingeniería de tráfico y comportamiento de los

conductores. El criterio más común, que se ofrece a modo de ejemplo, es el que dice

que para intervalos superiores a tc se puede considerar una distribución de intervalos

exponencial desplazada

f(t) = X x e[-x ( t - ^ , ]

Donde X es el inverso de la media de los intervalos mayores que el crítico.

Entre los investigadores que han dedicado tiempo a estas cuestiones pueden

citarse los siguientes:

Smelt [65] estudió la dispersión de colas tras un semáforo. Concluyó,

tras varios ensayos reales, que el valor de ic era 8 segundos.

Buckley [11], en otro estudio estadístico, concluye que "algo ocurre en

torno a m=4 segundos".

73


Branston [10] optó por valores entre 3,75 y 4,5 en su metodología para

estimar la velocidad deseada en una vía.

Miller postuló que la distribución de los intervalos entre caravanas

podía ser ajustada a una exponencial negativa. Basándose en

ello propuso un valor de tc de 8 s, con diferencias entre las

velocidades de entre 5 y 10 km/h. Si se aplica a los datos de

Hoban [35] esta hipótesis, el rango de posibles intervalos

críticos está entre 3,5 y 6 s.

Breinman et al. (en [19]) desarrollaron un trabajo en autopistas, y

consideraron como 3 segundos el valor, para el cual ya no se

cumple que el intervalo es exponencial negativo.

Ovuworie et al. [54] distinguen entre tres tipos de poblaciones, y no

entre dos como es tradicional: los que circulan en cola, los

aislados y los casos ambiguos. En esto coincidirá después Rozic

[63]. Ovuworie et al. hacen un ajuste de tres distribuciones, y

los valores frontera entre ellos son denominados Tn y Te. Estos

valores están alrededor de 1,4 a 2 segundos para Tn y 2,8 a 3,8

segundos para Te. Para los autores, los vehículos con intervalos

menores que Tn están en cola, los que presentan intervalos

superiores a Te son libres, y los intermedios han dejado una

cola o se incorporan a ella. Sin embargo, no ofrecen ningún

dato que permita deducir estas características aparte del ajuste

estadístico, que según ellos es mucho mejor que el de dos

poblaciones.

74


Existe un grupo de valores de tc obtenidos por diversos investigadores de

varios criterios, pero que se centran, sobre todo, en la consideración de que un

vehículo desea adelantar, de lo que se infiere que sufre una demora debida a la

velocidad del vehículo que le precede, inferior a la deseada por el vehículo seguidor.

Entre estos criterios cabe mencionar el de Hoban [35], obtenido de un juicio crítico

de la literatura e impresiones subjetivas de observadores en Tasmania, y el de Guell

y Virkler [32] antes citado.

Los criterios de intervalo crítico de adelantamiento se refieren al intervalo

mínimo que se produce en sentido contrario en el que es posible adelantar. Los

valores de este intervalo son lógicamente muy altos, y tiene sentido su estudio en esta

tesis puesto que si estos intervalos son escasos, las posibilidades de adelantar

descienden hasta el punto de prácticamente desaparecer. Cabe citar el criterio de

Corupe et al [21], que toma un umbral de 25 segundos. Polus y Tomecki [56]

estudiaron maniobras de adelantamiento, hallando que la distancia total recorrida

durante el adelantamiento es de algo menos de 1.000 pies (unos 300 metros) en un

tiempo de unos 12 a 14 segundos. No determinan el intervalo crítico, pero es sencillo

deducir un valor razonable de sus resultados. El intervalo crítico será entonces este

tiempo más el necesario para que un vehículo en sentido contrario no interfiera con

la maniobra. Para determinarlo es necesario suponer el valor de la velocidad del

vehículo que circula en sentido contrario. Si se asume que la velocidad es la misma

que la del vehículo que adelanta, la distancia recorrida por el vehículo en sentido

contrario será igual a la del adelantamiento, por lo que el tc será del orden de 28 a 30

segundos. Fletcher [25] postula que un adelantamiento lleva 16 segundos, lo que

implica un intervalo total en sentido opuesto de 32 segundos.

Se han encontrado dos criterios basados en el espaciamiento. Byrne y Roberts

[13] midieron las variaciones causadas por la limitación de velocidad a 55 millas por

hora impuesta en Estados Unidos. Estos investigadores consideraron que los vehículos

75


no estaban influidos por los precedentes cuando su separación era mayor de 500 pies

(152,4 metros). Para traducir esta distancia a tiempo es necesario considerar una

velocidad. Si se toma la velocidad media, el resultado es el expresado a continuación.

N1973 = 851; N1974 = 245;

vmediai973 = 98,2 km/h; vmedial974 = 87,7 km/h;

tcl973 = 152,4/(98,2/3,6) = 5,6 s. tcl974 = 152,4/(87,7/3,6) = 6,25 s.

Por su parte, Rodríguez y Loutzenheiser [61] emplean un criterio indirecto, citando

a Greenshields. Según ellos, la distancia para aislados es de 61 m (Greenshields,

Everall, Cárter y Palaniswami, Rodríguez). Para una velocidad de 90 km/h, este

espaciamiento equivale a 2,5 segundos, y para 80 km/h, 2,7 segundos.

Existe otra colección de valores que no tienen origen en estos criterios, o bien

que han sido encontrados en la literatura . Estos valores se exponen a continuación.

Según Valdés et al. [72], "se dice que un vehículo tiene su "velocidad influida"

o depende de la de otro, cuando la separación entre estos dos vehículos no permite

la intercalación de un tercer vehículo". De los valores recogidos en el párrafo

siguiente (George (6), Schlums (8), Leutzbach (7) y Edie y Foote (11)), Valdés extrae

la conclusión de que el valor adecuado puede estar alrededor de los 8 segundos. Para

una velocidad de 72 km/h, relativamente baja, 3 segundos son 60 metros (una

separación de 55 m, descontando la longitud del vehículo), 2 segundos 40 m (35 m),

y 1 segundo 20 m (15 m). Sin embargo, de los valores citados, y la conclusión

alcanzada (8 s) son mayores, y conducen a alrededor de 160 m de separación, y en

160 metros es perfectamente posible la intercalación de otro vehículo. Si se toman

velocidades mayores las separaciones son todavía superiores. Este aparente desacuerdo

puede explicarse si la expresión "no permite" se refiere a que la distancia entre dos

vehículos es la necesaria para frenar, y la intercalación de un tercero obliga a los

vehículos a separarse más para mantener distancias seguras. En cualquier caso, 8

segundos es un valor muy alto para las condiciones habituales de la actualidad. Los

76


conductores tienden a fijarse en la carretera por delante del vehículo que les precede,

para anticipar un eventual frenado, por lo que reducen el intervalo entre su vehículo

y el precedente.

Rozic [63] menciona en su publicación criterios de Cunagin y Chang [22], y

Radwan y Kalevela [58] (intervalo máximo en autopistas 9 s), Edie et al. (4-5 s) y

otros -aunque algunos erróneamente, tal como Keller, antes citado, que cita como 2

segundos, cuando el original dice 5-. Sin explicar el razonamiento, opta por un tc de

9 segundos. Por otra parte, en Radwan y Kalevela no se encuentra ninguna mención

a un intervalo crítico ni máximo. Simplemente toman como intervalo máximo 9

segundos, porque no encuentran valores mayores en autopistas -que es donde se

realizan sus estudios- para las intensidades estudiadas. Cunagin y Chang sí mencionan

que "no se registraron intervalos superiores a 9 segundos porque no se consideró que

existiera interacción entre vehículos [por encima de este valor]".

Pursula y Enberg [57] utilizan en su estudio el valor de 5 segundos

recomendado por el Manual 85, y prueban con el valor recomendado por Guell y

Virkler (3,5) para concluir que los resultados son muy similares. Krumins [41] adopta

en su estudio de las niveles de servicio en Alberta un valor de 6 s, para

posteriormente realizar algunas estimaciones con 5 segundos, con el objeto de

comparar sus resultados con los del Manual 85.

Botma [6] cuenta que en un estudio de las características de tráfico en Holanda

se examinaron los datos con valores de tc de 4, 5 y 6 segundos. No se apreciaron

diferencias claras que permitieran discriminación de ningún tipo, ni en estructura de

caravanas ni en velocidades. Se decidió utilizar 5 s, basado en la OCDE y en Botma,

Papendrecht y Westland (1980). Así pues, Botma no tiene criterio, pero no encuentra

motivos para diferir del criterio común. La tabla 6.3 y la figura 6.6 resumen los

distintos valores de tc según cada criterio, citando a los autores que los proponen.

77

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TABLA 6.3 INTERVALOS CRÍTICOS SEGÚN DISTINTOS CRITERIOS (segundos)

Tiempo de reacción

Athol (2,1)

Chrissipoulos (1 ,2-2)

velocidad del vehículo seguidor

O.C.D.E. (5)

Manual 85 (Messer) (5)

Underwood (5)

Manual 65 (3-5)

Pahl y Sands (4-5)

Hoban (6)

Botma (5)

criterios estadísticos

Smelt (8)

Miller ( 2 / 8 )

Wasilieswski (2)

Buckley (4)

Branston (3,75-4,5)

Breinman (3)

Ovuworie (2,8-3,8 libres)

(1,4-2,0 en cola)

posibilidad de adelantar (demora)

Morrall y Werner (5-6)

int. de adelantamiento (en sentido contrario)

Corupe (25)

Polus y Tomecki (28-30 s)

Fletcher (32)

espaciamiento

Byrne y Roberts (152.4 m) (5-6)

Rodríguez (61 m) (2-3)

OTROS: Valdés et al. (8) / George (6) / Schlums (8) / Leutzbach (7) / Edie y Foote (11) / Cunagin y Chang, Radwan y Kalevela (9 s) / Edie et al. (4-5 s) / Guell y Virkler (3,5-4) / Krumins (5-6) / Rozic (9) / Pursula y Enberg (5) / Hoban (4)

78

8

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- 4

2

1

Intervalos críticos por criterio -Smelt-A-M'Her-

3 -- GuellyVirkler^

Athol. Chrissipoulos

Hoban

0;G;D.E;

PahiySands

HGM65

B

Morrall y Werner A . Byrne y Roberts

Branston A

Buckley A^

Ovoworíe A^

Breinman A Rodríguez et al;

Wasiliewski A Miller

Criterio

A-alcance B-velocidad C-estadística D-adelantar E-espaciamiento


La particularidad más conocida de las carreteras convencionales de dos carriles

es que para adelantar es necesario ocupar durante parte de la maniobra el carril de los

vehículos que circulan en sentido contrario. Asimismo es un hecho conocido que en

estas vías distintos usuarios tienen distintos niveles de servicio. Sin preocuparse de

momento por cómo se decide en qué situación está un vehículo, y recordando las

definiciones de Valdés [72], Gullón [33] y Rozic [63], pueden distinguirse las posibles

situaciones siguientes:

1) vehículo aislado: el conductor no se ve afectado por otros vehículos

en ningún sentido. Consecuentemente, escoge su velocidad con

independencia de los vehículos restantes. Los intervalos anterior y

posterior son mayores que el intervalo crítico.

2) vehículo libre: el conductor escoge su velocidad con independencia del

vehículo anterior, pero debe tener en cuenta para su circulación la

situación de otros vehículos. Este tipo está caracterizado por dos

posibles situaciones:

i) el intervalo anterior es mayor que el crítico, y el posterior es

menor, o

ii) el vehículo tiene un intervalo anterior menor que el crítico,

pero su velocidad deseada es menor que la del vehículo que le

precede. Este automóvil ha sido adelantado por el anterior. Su

velocidad es la deseada, pero debe fijar su atención en el

vehículo anterior.

3) vehículo en caravana: el conductor ve su velocidad influenciada por

la del vehículo que le precede, pero no desea adelantarle, o no puede

por motivos de mecánica. Esta situación se da si la velocidad del

vehículo que precede está próxima a la deseada por el que sigue. El

80


intervalo anterior es menor que el crítico de circulación libre, pero

mayor del de seguridad (alcance).

4) vehículo en cola (vehículo demorado): el conductor ve su velocidad

influenciada por la del vehículo que le precede, y desea -y puede-

adelantarle. Esta situación caracteriza al vehículo demorado, y es la

que más frustración induce en el conductor. Cabría incluso distinguir

entre los vehículos que ocupan distintos puestos en la cola, ya que el

segundo viaja con la esperanza de adelantar cuando sea posible, y por

tanto, su frustración es menor que la del vehículo en el puesto

undécimo, por ejemplo, que sabe que no se librará de la cola hasta que

los de delante consigan adelantar. Esta última situación puede llevarle,

si es imprudente, a la realización de maniobras peligrosas para salir de

ella. En cualquier caso, en un vehículo en cola el intervalo anterior es

menor que el crítico de velocidad.

Como conclusión, del examen de la literatura existente cabe deducir que hasta

ahora ha existido una notable confusión acerca del concepto de intervalo crítico, ya

que para su determinación se ha buscado un único fin -determinar si un vehículo se

encuentra demorado-, pero se han manejado muchos criterios distintos. Véase, por

ejemplo, como en la relación anterior ha sido necesario referirse a varios intervalos

críticos, que poco o nada tienen que ver unos con otros.

A continuación se realizan algunas consideraciones sobre los distintos criterios

para determinar tc, y su relación con el nivel de servicio.

La seguridad es una consideración efectiva para la inmensa mayoría de los

conductores. La separación del vehículo con respecto del anterior está gobernada por

dos factores: seguridad y deseo de adelantar. Un factor tiende a hacer crecer la

81


separación, el otro a disminuirla. El equilibrio entre ambas es temporal: si espera una

ocasión inminente de adelantar, un conductor puede admitir durante algunos segundos

un intervalo muy pequeño. Si considera que la ocasión de adelantar no llegará pronto,

se separa más. Por tanto, la circulación que puede ser caracterizada con un intervalo

inseguro estará causada por un deseo de adelantar, o por un adelantamiento ya

efectuado, pero muy reciente.

Es forzoso admitir que la velocidad es un factor importante en la percepción

del nivel de servicio. Pero los conductores alteran la velocidad de circulación por

múltiples factores, y el hecho de que se modifique la velocidad, o que esta se vea

restringida, no implica automáticamente un nivel de servicio inaceptable. Por poner

un ejemplo extremo, en carreteras convencionales es frecuente que, en conducción

nocturna, un conductor elija seguir a distancia las luces traseras de otro que le vaya

indicando el trazado, o las condiciones de circulación. Ello redunda en un mayor nivel

de servicio, no menor. En lo que respecta a condiciones normales, un usuario tiene

una velocidad deseada y un rango de velocidades aceptables, y mientras que esté

dentro de este rango no considera malo el nivel de servicio.

Pocos de los estudios realizados tratan el intervalo crítico en relación con los

adelantamientos, y esta parte se completará más adelante, al exponerse los trabajos

realizados para la elaboración de la presente tesis.

Así pues, como remate a este apartado pueden ofrecerse las siguientes

conclusiones:

- Existen varios valores ofrecidos para el intervalo crítico (denominado

tc). Se aprecia que, sea cual sea el criterio, existen valores desde 2 a

9 segundos. La tendencia actual a considerar intervalos inferiores a 5

segundos -la mayoría de los valores están entre 3 y 5 segundos- se basa

82


en la seguridad de la circulación, y en los riesgos que toman los

conductores, más que en si la velocidad está influida.

- Parece existir un consenso general en que los intervalos inferiores a 2-

3 segundos expresan claramente un vehículo en cola, y, en el otro

extremo, valores superiores a 9 segundos son característicos de una

circulación claramente libre. Entre estos dos umbrales aparece una

zona de sombra, en la que tc depende del criterio elegido.

- Las investigaciones centradas en la estadística tienden a olvidar los

hechos reales, basándose en la asunción de que si se producen

diferencias estadísticas, ello puede ser traducible en hechos reales. El

extremo es Ovuworie [54], que llega a deducir de su ajuste de tres

distribuciones si un vehículo está aislado, en cola o en estados

intermedios, sin ninguna otra comprobación. Es innegable que este

razonamiento tiene una cierta base real, pero parece necesario realizar

algunas otras comprobaciones con las deducciones realizadas de la

estadística antes de tomar como válidos los umbrales que esta

herramienta ofrece.

- Otro valor a tener en cuenta es el intervalo necesario en sentido

contrario (denominado t^ o intervalo crítico de adelantamiento), que

está alrededor de 30 segundos.

83


6.3.2. Resultado de las investigaciones realizadas

En la presente investigación se ha pretendido examinar el concepto de intervalo

crítico desde tres puntos de vista nuevos:

1) la relación entre intervalos y adelantamiento,

2) el estudio de la evolución de intervalos de vehículos seguidores entre

la entrada y la salida, y

3) cómo cambia la distribución de intervalos a la entrada y a la salida del

tramo para la misma población de vehículos.

6.3.2.1. Relación entre intervalos y adelantamiento

El objetivo de este apartado es estudiar la relación existente entre el intervalo

con que un vehículo entra en la sección (denominado "intervalo de entrada") y los

adelantamientos realizados en el tramo de estudio. Para ello se ha estudiado el

intervalo de entrada de los vehículos que adelantan respecto de los adelantados. Es

necesario aclarar que este intervalo es real en el caso de que un vehículo adelante al

precedente (contiguo) y teórico en todos los demás casos (no contiguos; por ejemplo,

dos vehículos adelantan a un camión que le precede; en este caso el intervalo de

entrada entre el camión y el segundo vehículo no es real, ya que entre ellos está el

primer vehículo). Por ello se ha realizado el estudio de manera doble: en primer lugar

contando sólo los vehículos que adelantan al precedente (contiguos , o "intervalos

reales"), y en segundo lugar considerando todos los adelantamientos (total).

84


Se han descartado los adelantamientos en los que participan motocicletas, sea

para adelantar o para ser adelantadas, ya que se considera que tales maniobras no son

comparables a los adelantamientos entre vehículos de cuatro o más ruedas. Ello se

debe a que en los estudios realizados las motocicletas pertenecen en realidad a dos

poblaciones: las rápidas, de gran potencia y con conductores deportivos, y las lentas,

de escasa potencia. En el primer caso adelantan a un gran número de vehículos y en

el segundo son adelantadas por gran cantidad de vehículos. En la siguiente tabla se

indican los adelantamientos realizados en cada carretera.

TABLA 6.4 ADELANTAMIENTOS REALIZADOS

ADELANTAMIENTOS

CONTIGUOS

NO CONTIGUOS

TOTAL

M - l l l

56

20

76

M-600

117

82

199

M-607

199

302

501

En las tres páginas siguientes están los gráficos que representan las funciones

de densidad y distribución de los intervalos de entrada de los vehículos que adelantan

en cada una de las carreteras estudiadas. Conviene decir que los adelantamientos entre

vehículos contiguos detectados, así como los tipos de vehículos, han sido los

reflejados en la tabla 6.5 siguiente.

Se observa que en los tres casos existe un máximo en las funciones de

densidad en 2 segundos. Tras este máximo la curva desciende hasta encontrar un

máximo de curvatura. En la M-lll esta inflexión es menos clara, y está entre 3 y 6

segundos, en la M-600 está en 5 segundos y en la M-607 es 4 segundos.

85


Por lo que se refiere a las funciones de distribución, si se opta por un umbral

del 95 % de los adelantamientos, los intervalos a considerar son entre 13 y 14 para

la M-lll . entre 14 y 15 para la M-600 y entre 8 y 9 para la M-607. La diferencia se

explica por las distintas intensidades horarias existentes en la M-lll y la M-600 por

un lado (100-600), y la M-607 por otro (0-1800). La barrera del 90 % ofrece los

valores de 7-8, 9 y 6, respectivamente. Y, por último, se considera un valor del 80

%, se obtienen 4-5, 3-4 y 3-4 segundos.

Para optar por uno de estos valores a la hora de escoger tc es necesario

estudiar otros aspectos de los vehículos que adelantan y son adelantados. En primer

lugar, se ha comprobado si existe una correlación entre la velocidades de los

vehículos y el intervalo de entrada. Por no cansar al lector con una profusión de

figuras, no se han incluido en este apartado todas ellas, sino que se remite a los

interesados al APÉNDICE 3: GRÁFICOS REFERENTES A LOS VEHÍCULOS QUE

PARTICIPAN EN ADELANTAMIENTOS.

Esta gráfica se ha preparado para determinar si los intervalos de entrada

grandes son debidos a vehículos que adelantan con grandes velocidades de recorrido,

o a vehículos adelantados excesivamente lentos.

86

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INTERVALOS DE ENTRADA. VEHÍCULOS CONTIGUOS. M-111

87

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89


En los gráficos mencionados puede apreciarse que, en el caso de los vehículos

contiguos, no existe correlación alguna digna de estudio. Hay una tendencia general

-por otra parte lógica- en los tres casos a que los intervalos grandes (superiores a 10

segundos, más o menos) sean debidos a vehículos que adelantan con velocidades

superiores a la media. En cambio, en la nube correspondiente a la velocidad de los

vehículos adelantados no aparece el efecto contrario, es decir, no se demuestra que

los vehículos adelantados que han entrado en la sección mucho antes que los que les

adelantan tengan velocidades anormalmente bajas. En resumen, cuando el intervalo

entre adelantado y "adelantador" es alto, la maniobra se produce porque el segundo

tiene una velocidad alta, y alcanza al primero, cuya velocidad es normal. Sin

embargo, la velocidad de los vehículos que adelantan no son excesivas, por lo que no

parece razonable descartar los valores altos de los intervalos como debidos a

conducciones fuera de lo normal.

También se ha estudiado si existe alguna particularidad en el tipo de vehículo

involucrado en el adelantamiento. Los números de vehículos de cada tipo que

adelantan y son adelantados se presentan en la tabla 6.5 para los adelantamientos entre

vehículos contiguos. Los tipos de vehículos siguen la misma nomenclatura establecida

en el apartado 4.3.

Puede observarse que la práctica totalidad de los vehículos que adelantan son

coches, con una representación testimonial de furgonetas, autocares y camiones. En

lo que respecta a vehículos adelantados la situación cambia, y los porcentajes de

vehículos adelantados que no son coches (30,36 % en la M-lll , 23,93 % en la M-

600 y 16,08 % en la M-607) son siempre muy superiores a la proporción de vehículos

pesados en el tráfico. Estos resultados son normales, y, combinados con las medidas

tomadas de velocidades (ver el apartado 7), indican que los vehículos que adelantan

son la fracción rápida de los coches, mientras que los adelantados son las fracciones

lentas de los coches, las furgonetas y los vehículos pesados.

90


El estudio de los adelantamientos a vehículos no contiguos es más complejo,

por cuanto los intervalos no son reales, sino ficticios, y además para que se produzcan

estas maniobras deben existir otros factores, como por ejemplo, que el vehículo

precedente haya adelantado, o que se realicen dos adelantamientos sucesivos, incluso

simultáneos. En el caso de un solo vehículo que es adelantado por más de un

seguidor, la metodología empleada no permite conocer si el adelantamiento contiguo

se produce primero o después del no contiguo. Por ello se ha supuesto la regla

mayoritaria, esto es, que los adelantamientos contiguos se producen primero, y a

continuación los no contiguos.

TABLA 6.5 ADELANTAMIENTOS (N) ENTRE VEHÍCULOS CONTIGUOS

Y TIPO DE VEHÍCULOS.

PARÁMETRO

N

ADELANTAN

ADELANTADOS

A

B

F

C

R

A

B

F

C

R

M - l l l

56

51

1

2

2

0

39

0

7

9

1

M-600

117

114

0

3

0

0

82

0

14

12

2

M-607

199

199

0

0

0

0

167

0

11

19

2

91


A priori, los tres parámetros fundamentales para que se produzcan o no

adelantamientos entre vehículos no contiguos son la longitud del tramo en estudio -y

el porcentaje de la distancia en la que está permitido adelantar-, la intensidad en

contra y la intensidad a favor. La importancia de la longitud del tramo y la posibilidad

geométrica de adelantar están claras. Por otro lado, a menor intensidad en contra, más

probable es encontrar dos intervalos en contra mayores de 25 segundos para adelantar.

De la misma manera, a mayor intensidad a favor, más probable es que la circulación

sea en cola, y un vehículo desee adelantar a más de un vehículo más lento.

La proporción de adelantamientos entre vehículos no contiguos con relación

a los realizados entre vehículos contiguos es mucho mayor en la vía de mayor

intensidad de tráfico, la M-607 (302 contra 199 para un total de 501, donde 302 son

el 60,28 % de los adelantamientos): le sigue en importancia la M-600, pero aquí son

más los contiguos que los no contiguos (82 contra 117, 199 en total, 41,21 %).

Ocurre lo mismo para la M-lll que para la M-600, con una mayoría ya clara de los

adelantamientos entre vehículos contiguos (20 contra 56, total 76, de los que 20 son

el 26,32 %).

Se han obtenido las correlaciones entre la proporción de adelantamientos entre

vehículos no contiguos con los tres factores antes mencionados. Los resultados se

resumen en la tabla 6.6. Los resultados obtenidos se incluyen aquí a título meramente

orientativo, dado que tres puntos son pocos para establecer una ley. Merece la pena

observar que los signos de los coeficientes se comportan de manera lógica, ya que

existirán más adelantamientos no contiguos si aumenta la intensidad a favor, menos

si aumenta la intensidad en contra, y más si la longitud del tramo es mayor. En lo que

respecta a los coeficientes, la correlación mejor se produce en este caso para la

longitud del tramo.

92


TABLA 6.6 CORRELACIONES DE LA PROPORCIÓN DE

ADELANTAMIENTOS ENTRE VEHÍCULOS NO CONTIGUOS

(%ANC)

M - l l l

M-600

M-607

r2

% Adel.

no contig.

26,32

41,21

60,28

•navor

(veh./h)

334

306

1160

0,786

^contra

(veh./h)

265

336

192

0,323

L

(km)

1,75

265

4,70

0,978

Total

Adel.

76

199

501

%ANC = a * Variable + b

a

b

0,031

23,940

-0,135

78,216

8,829

11,133

Los adelantamientos entre vehículos no contiguos por carretera y tipo de

vehículo se indican en la tabla 6.7.

La comparación de las tablas 6.5 y 6.7 apunta claramente a que los vehículos

que adelantan a más de uno son prácticamente siempre coches, y los adelantados

coches muy lentos, relativamente hablando, camiones y furgonetas.

Finalmente, En las figuras 6.10 a 6.12 se representan curvas análogas a las

vistas anteriormente para todos los adelantamientos producidos. Lógicamente, los

intervalos de los no contiguos son mayores, por lo que las curvas de distribución se

desplazan hacia la derecha. El límite anteriormente citado del 80 % pasa de 3-4

93


segundos a 9-10 en la M-607 y la M-600, y a 6 segundos en la M-lll . En cualquier

caso, hay que recordar un aspecto importante: en estos gráficos se toma intervalo

como diferencia de tiempo de paso de los dos vehículos (no contiguos) por la sección

de entrada, y no intervalos reales. Se sigue considerando que la estimación del valor

del intervalo crítico debe hacerse teniendo en cuenta sólo los adelantamientos de

vehículos consecutivos.

TABLA 6.7 ADELANTAMIENTOS (N) DE VEHÍCULOS NO CONTIGUOS Y

TIPO DE VEHÍCULOS.

PARÁMETRO

N

ADELANTAN

ADELANTADOS

A

B

F

C

R

A

B

F

C

R

M - l l l

20

20

0

0

0

0

12

0

5

3

0

M-600

82

79

0

3

0

0

53

11

10

7

1

M-607

302

301

0

1

0

0

231

0

23

47

1

94

CD

1 1

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CM

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INTERVALOS DE ENTRADA. M-111

95

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97


6.3.2.2. Evolución de los intervalos de vehículos seguidores entre la entrada y la salida

De todos los vehículos que entran en la sección con intervalos pequeños, una

fracción logra adelantar, otra se ve frustrada en su deseo, y la tercera se compone de

usuarios que se alejan de sus predecesores. Para conocer la proporción de conductores

en el tercer grupo se ha estudiado la evolución de los intervalos de entrada y salida

de un mismo vehículo. Para cada vehículo pueden darse tres situaciones distintas. La

primera es que el intervalo de salida sea mayor que el de entrada, lo que ocurre bien

por ser el vehículo adelantado inmediatamente antes del tramo, o bien porque el

vehículo seguidor no desea -o no puede- adelantar. La segunda es la contraria, esto

es, que el vehículo seguidor se acerque al antecesor, porque desea adelantarle. La

tercera es que el vehículo que entró como seguidor salga como antecesor, o lo que es

lo mismo, que adelante dentro del tramo.

El objeto de este estudio es determinar la proporción de intervalos que

corresponde realmente a un deseo de adelantar presente o futuro. Es obvio que, sea

cual sea el tc considerado, juzgar que todos los vehículos por debajo de tc están

demorados es una simplificación. Esta simplificación está del lado de la seguridad,

pero no tiene por qué ser una aproximación correcta al problema. Por ello se debe

comprobar cuántos de estos intervalos crecen, y cuantos disminuyen.

Con el objeto de no introducir variaciones adicionales, se ha estudiado el

comportamiento de los vehículos que entran y salen por parejas, esto es, en los que

puede apreciarse el comportamiento del vehículo seguidor en función del antecesor.

Por facilidad de manejo, se han adoptado rangos de intervalo eligiendo como límites

de los mismos valores típicos del estudio literario realizado. Se han considerado los

rangos siguientes: (0-2,99), (3-4,99) , (5-5,99) , (6-10,99), y (> 11).

Con los rangos mencionados se han determinado los cuadros de las tablas 6.8

a 6.11. La tabla 6.8 contiene los datos del total de los vehículos en todas las

98


carreteras, mientras que las 6.9 a 6.11 contienen los datos de vehículos contiguos por

cada carretera. De estos puede extraerse el número de vehículos que se separan del

vehículo que les precede, sin más que sumar los que están, en una fila, a la derecha

de la columna correspondiente al mismo rango que la fila. Las celdas que contienen

vejículos que se separan están sombreadas.

El motivo de la restricción a vehículos que entran y salen contiguos es que los

adelantamientos introducen un factor de confusión, ya que es posible, por ejemplo,

que un vehículo adelante a dos. El segundo vehículo adelantado -que es el que iba a

la cabeza de los tres- puede salir con un intervalo de salida más corto que el de

entrada, cuando no pretende adelantar. Del mismo modo, un vehículo cuyo antecesor

adelanta se separa aparentemente, cuando este puede o no ser su comportamiento

deseado. Para obviar los problemas producidos por estas situaciones, y otras

similares, se ha considerado sólo los vehículos contiguos, lo que da una cota inferior -

y por tanto segura- de los vehículos que se separan.

TABLA 6.8 EVOLUCIÓN DE LOS INTERVALOS DE TODOS LOS

VEHÍCULOS, M-lll

INTERVALOS

M-111

M-600

M-607

(0-2,99)

309

254

1324

(3-3,99)

70

41

201

(4-4,99)

51

37

117

(5-5,99)

34

38

81

(6-10,99)

162

135

208

O 11)

292

336

99

Este procedimiento da como resultado el número de vehículos que se separan.

Es preciso especificar que el porcentaje correspondiente debe calcularse dividiendo

esta cifra por el total de intervalos de este rango que aparecen en la vía, con

independencia de si son contiguos o no. En la práctica, esto quiere decir que, por

ejemplo, en la M-lll el total para referir los intervalos de entrada inferiores a 3

segundos debe ser 309, y no 253, que es el total de vehículos que entran con este

rango de intervalos y salen contiguos. Utilizar 253 es un error, ya que el total de

99


intervalos medidos en este rango es 309, con lo que se incluyen todos los vehículos,

esto es, los que adelantan a un vehículo, los que adelantan a varios, los adelantados

por varios, los que se mantienen en el mismo intervalo y los que se separan. Con ello

se consigue dar una número mínimo de vehículos que se separan.

Es asimismo necesario discutir brevemente qué puede deducirse de dos

vehículos se separen. Dos vehículos se separan por dos razones posibles. La primera

es que la velocidad de recorrido deseada por el conductor del vehículo seguidor es

inferior a la del que le precede. Esto lleva a deducir que se ha producido un

adelantamiento antes de la entrada en el tramo de estudio. La segunda razón es que

el conductor del vehículo seguidor tiene una velocidad deseada similar a la del

vehículo que le precede, o bien que el conductor ha evaluado las posibilidades de

adelantar en función del tráfico, del trazado y de las velocidades de ambos vehículos,

y juzga que éste no es posible a corto plazo. Para aumentar su comodidad y disminuir

la tensión, es normal que este usuario se aleje del anterior. La única conclusión a

extraer es que el conductor seguidor es un conductor demorado que no debe ser

incluido en la demanda instantánea de adelantamiento, ya que nada permite afirmar

que no lo intentará más adelante.

100


TABLA 6.9 EVOLUCIÓN DE LOS INTERVALOS DE VEHÍCULOS

CONTIGUOS, M-lll

ENTRA

DA

(0-2,99)

(3-3,99)

(4-4,99)

(5-5,99)

(6-10,99)

O ID

TOTAL

SALIDA

ADELAN

TAN

37

5

3

2

5

4

56

(0-2,99)

145

20

21

9

41

17

253

(3-3,99)

21

8

2

7

11

11

60

(4-4,99)

12

2

3

2

9

5

33

(5-5,99)

6

4

1

2

3

5

21

(6-10,99)

6

3

7

4

23

26

69

O ID

8

4

7

2

35

166

222


CONTIGUOS, M-600

ENTRA

DA

(0-2,99)

(3-3,99)

(4-4,99)

(5-5,99)

(6-10,99)

O 11)

TOTAL

SALIDA

ADELAN

TAN

48

7

1

3

7

7

73

(0-2,99)

88

11

13

12

27

28

179

(3-3,99)

9

6

7

4

10

8

44

(4-4,99)

4

1

1

2

4

4

16

(5-5,99)

5

0

0

0

4

2

11

(6-10,99)

6

4

3

4

11

28

56

O 11)

11

1

1

3

19

136

171

101



CONTIGUOS, M-607

ENTRA

DA

(0-2,99)

(3-3,99)

(4-4,99)

(5-5,99)

(6-10,99)

O ID

TOTAL

SALIDA

ADELAN

TAN

122

3

7

4

9

2

147

(0-2,99)

720

87

47

29

64

19

966

(3-3,99)

58

17

11

8

16

6

116

(4-4,99)

31

4

7

1

6

1

50

(5-5,99)

13

6

2

2

7

2

32

(6-10,99)

18

5

2

2

6

7

40

O 11)

13

3

4

4

10

19

53

TABLA 6.12 VEHÍCULOS QUE SE SEPARAN DEL ANTERIOR

(INTERVALOS CRECIENTES)

ENTRADA

(0-2,99)

(3-3,99)

(4-4,99)

(5-5,99)

(6-10,99)

TOTAL

M-l l l

53

13

15

6

35

122

M-600

35

6

4

7

19

71

M-607

133

18

8

6

10

175

102


Estos datos permiten determinar el porcentaje de vehículos que no pretenden

adelantar en el tramo, ya que se separan. Si se adopta, por ejemplo, un tc de

adelantamiento de 4 segundos, por ejemplo, los números y porcentajes de vehículos

con intervalos inferiores a 4 a la entrada son (datos de la tabla 6.8)

309 + 70 = 379(41,29%) para la M-ll l ,

354 + 41 = 295 (35,08 %) para la M-600, y

1.324 + 201 = 1.525 (75,12%) para la M-607.

Pero la demanda de adelantamiento en la sección de entrada -y

consecuentemente el número de vehículos demorados en esta sección- será igual o

menor al resultado de restar al total de vehículos el número de los que se separan. Por

tanto, los vehículos realmente demorados a la entrada son (datos de las tablas 6.9 a

6.11):

379 - 66 = 313(34,02%) para la M-ll l ,

295 - 41 = 254 (30,20 %) para la M-600, y

1.525 - 151 = 1.374 (67,69%) para la M-607.

La diferencia está entre el 5 y el 8 %., lo que es considerable si se recuerda

que el nivel de tráfico en la M-600 y en la M-lll no es demasiado elevado.

De esta manera, la demanda de adelantamiento puede medirse utilizando este

procedimiento una vez elegido el valor de tc adecuado para este criterio de

adelantamientos.

Pero, ¿cabe extraer de estos razonamientos alguna conclusión respecto a lo que

debe intentar ser una medida de los vehículos demorados de todo el tramo, y no sólo

de una sección? De ser así, convendría estudiar la diferencia en función de las

103


variables de tráfico, tales como intensidad, reparto, composición, velocidad, etcétera.

La respuesta, lamentablemente, debe ser no. De la misma manera que unos vehículos

se separan, otros se acercan. Realizando la operación contraria a la anterior con los

vehículos de cada rango, los resultados son los siguientes:

TABLA 6.13 VEHÍCULOS QUE SE ACERCAN AL ANTERIOR

(INTERVALOS DECRECIENTES)

ENTRADA

(3-3,99)

(4-4,99)

(5-5,99)

(6-10,99)

O ID

TOTAL

M-111

20

23

18

64

64

189

M-600

11

20

18

45

60

154

M-607

87

58

38

93

35

311

Aceptando de nuevo, y sólo como ejemplo, el valor de 4 segundos, nos

encontramos con que en la M-111 un total de 119 vehículos que entraron no

demorados han salido demorados, frente a 66 que pasaron de demorados a no

demorados. Estas cifras son en la M-600 de 109 y 41, y en la M-607 200 y 151.

Otros valores de tc equivaldrían a otros porcentajes, pero siempre con los mismos

efectos. En la tabla siguiente se incluyen los vehículos que se separan y se aproximan,

y sus porcentajes correspondientes para cada una de las tres vías estudiadas.

104


TABLA 6.14 VEHÍCULOS QUE MEJORAN Y EMPEORAN SU NIVEL DE SERVICIO EN FUNCIÓN DE tc EXCEPTUANDO ADELANTAMIENTOS

VEHÍCULOS QUE SE SEPARAN (MEJORAN)

CRITERIO: 3 SEGUNDOS

TOTAL Mejoran %

M-111 309 53 17,15

M-600 254 35 13,78

M-607 1.324 133 10,05

MEDIA 13,66


TOTAL Mejoran %

M-111 430 81 18,84

M-600 332 32 9,64

M-607 1.642 159 9,68

MEDIA 12,72


TOTAL Mejoran %

M-111 379 66 17,41

M-600 295 41 13,90

M-607 1.525 151 9,90

MEDIA 13,74


TOTAL Mejoran %

M-111 464 87 18,75

M-600 370 39 10,54

M-607 1.723 165 9,58

MEDIA 12,96

VEHÍCULOS QUE SE APROXIMAN (EMPEORAN)


TOTAL Empeoran %

M-111 364 108 29,67

M-600 310 91 29,35

M-607 1.437 246 17,12

MEDIA 25,38


TOTAL Empeoran %

M-111 461 112 24,30

M-600 399 99 24,81

M-607 1.633 150 9,19

MEDIA 19,43


TOTAL Empeoran %

M-111 432 119 27,55

M-600 363 109 30,03

M-607 1.574 200 12,71

MEDIA 23,43


TOTAL Empeoran %

M-111 479 102 21,29

M-600 418 87 20,81

M-607 1.679 121 7,21

MEDIA 16,44

105


Se observa que el resultado de estas operaciones es muy similar, con

independencia del valor de tc. Entre el 10 y el 19 por ciento de los vehículos con

intervalo inferior al crítico no están realmente demorados, mientras que entre el

comienzo y el final de los tramos estudiados se produce un empeoramiento -

disminución del intervalo desde superior a inferior al crítico- para un porcentaje entre

el 16 y el 32 por ciento. En consecuencia, el número de vehículos demorados al final

del tramo es un poco superior al porcentaje de intervalos menores que tc, pero del

mismo orden de magnitud.

Con lo realizado hasta ahora se demuestra que el número de vehículos

demorados en una sección es menor que el número de vehículos con intervalo menor

que tc. Por ello, el porcentaje de vehículos con intervalo menor que tc no es un buen

descriptor de la situación en una sección. Ahora bien, lo que interesa es obtener un

descriptor de la situación en un tramo, de forma que midiendo datos en una sección

se obtengan valores representativos del tramo.

Con el objeto de comprobar si alguno de los valores de tc era mejor que los

demás se ha realizado una correlación entre los vehículos realmente demorados a la

salida -descontando los de intervalo creciente- y los vehículos con intervalo menor que

tc a la entrada. Para mayor claridad se asume la siguiente nomenclatura:

tc intervalo crítico (término ya establecido con anterioridad);

%VD porcentaje de vehículos con intervalo menor que tc. La denominación

%VD sugiere Vehículos Demorados. Se ha preferido mantener esta

denominación por coherencia con estudios anteriores, ya que en

muchos estudios realizados se tiende a considerar a toda esta población

como demorados, utilizándose la definición "porcentaje de vehículos

demorados" para ellos.

%RD porcentaje de vehículos realmente demorados;

K cociente entre %RD y %VD. La fórmula es: K = (%RD / %VD)

106


K se ha determinado para la sección de entrada, dado que es la única para la que se

conocen %RD y %VD.

Todos los cálculos se realizaron para valores de tc de 3, 4, 5 y 6 segundos. Es

esperable que este factor dependa de la intensidad de vehículos a favor. Por ello se

ha realizado la correlación de K para los tres puntos correspondientes a las tres

carreteras y para cada valor de tc. Los resultados obtenidos son los siguientes:

TABLA 6.15 AJUSTE DE K PARA CADA VALOR DE tc.

M-lll

M-600

M-607

r2

*favor

(veh./h)

334

306

1160

K (tc=3 s)

82,85

86,22

89,95

0,750448

K (tc=4 s)

82,59

86,10

90,10

0,756959

K (tc=5 s)

81,16

90,36

90,32

0,221922

K (tc=6 s)

81,25

89,46

90,42

0,310024

K = a*I + b

a

b

0,006346

82,5341

0,006739

82,2193

0,005143

84,19513

0,005784

83,57461

Esta correlación se ha realizado globalmente para cada carretera, en lugar de

descomponer los datos en períodos más pequeños. La razón de esto se expone en este

párrafo. En primer lugar, el período elegido para el tratamiento de datos general (5

minutos) es insuficiente, dado que el número de vehículos en cada uno es muy bajo.

En estas condiciones, cualquier pequeña variación en el número de vehículos de cada

celda provoca grandes variaciones del porcentaje. Por ello el período mínimo pasaría

107


a ser 15 minutos. Con 15 minutos el número de vehículos crece hasta alrededor de

100 en la M-lll y la M-600, pero el número de períodos (puntos) no es mucho

mayor, y, lo que es más importante, el rango de intensidades es pequeño, ya que en

cada carretera y sentido las intensidades no varían mucho de un período a otro.

Teniendo en cuenta estos factores se ha preferido agrupar los vehículos de las

carreteras en un sólo conjunto por carretera, minimizando la importancia de

variaciones estocásticas, ya que el número de vehículos analizados es de 714 para la

M-lll, 550 en la M-600 y 1404 en la M-607. Dado que la tabla se compone de 42

celdas distintas, considerar un N mucho menor equivale a hacer aparecer posibles

variaciones erráticas de los resultados.

Como puede apreciarse, el valor del coeficiente de correlación r2 es

sensiblemente mayor para 3 y 4 segundos que para 5 y 6. Esto es debido a que la M-

111 y la M-600 tienen valores de K bastante distintos para estos valores de tc. Lo que

ocurre es que para intensidades altas, como las de la M-607, el porcentaje de

intervalos que crece es prácticamente el mismo para cualquier valor de tc, ya que lo

que sucede es que la gran mayoría de los intervalos son muy cortos.

Comparando los valores de %RD y %VD para la sección de entrada y la de

salida, se observa que, si se acepta el valor de K para la sección de salida, los valores

de %RDsaIida y % VDentrada son muy similares. En efecto, asumiendo un comportamiento

homogéneo del tráfico, si se tomaran datos de una tercera sección, el resultado sería

que la misma proporción de intervalos habría crecido y decrecido. Por tanto, se

estimó el %RD a la salida multiplicando %VDsalida por K. La formulación

correspondiente es:

108


K _ ^RDentrada

^entrada

%RDsalida = K* %VL'salida

Los resultados obtenidos de %RDsalida se compararon con los valores de %VDentrada

para cada criterio. El gráfico correspondiente se presenta en la figura 6.13. Los

resultados son, lógicamente, también de la misma forma que en el análisis de r2. Los

puntos más próximos a la recta de pendiente 1 son los puntos correspondientes a 3 y

4 segundos, lo que indica que es para estos dos valores para los que %VDentrada es el

mejor predictor de %RDsalida.

109

(/> O

TJ

0)

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Q <

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CO

4

O "3"

O CO

BP!|BS B| B (S9JBSJ) Q y %

FIGURA 6.13 %RDsalida EN FUNCIÓN DE %VDentrada PARA DISTINTOS

VALORES DE t„

110


6.3.2.3. Curvas de densidad y distribución de

intervalos a la entrada y a la salida del tramo

para la misma población de vehículos

El tercer aspecto estudiado es cómo cambian las curvas de densidad y

distribución de intervalos con la circulación de los vehículos por el tramo de estudio.

Para ello se han dibujado las curvas de densidad y distribución de intervalos medidos

a la entrada y a la salida para la misma población de vehículos. Si se estudiara un

mismo período de tiempo real a la entrada y a la salida, los vehículos observados al

principio del período de salida no lo habrían sido a la entrada, por encontrarse dentro

del tramo al inicio del período. Otro tanto ocurriría con los vehículos que entran en

el tramo al final del período. No serían observados a la salida, por terminarse el

período mientras que se encuentran dentro del tramo. Evidentemente, los tiempos

perdidos serían del orden del tiempo de recorrido. En los tramos elegidos estos

tiempos de recorrido están entre 2 y 3 minutos, aproximadamente. Por ello, los

tiempos en los que las poblaciones de vehículos no coinciden serían, como mínimo,

entre 4 y 6 minutos. Por ello se optó por estudiar la misma población y no el mismo

período.

Como los vehículos cambian de orden y sus velocidades no son iguales, los

que entran en un período dado salen en otro distinto, ya que hay que añadir la

diferencia de tiempos de recorrido entre el vehículo más rápido y el más lento. Ello

conlleva que los períodos de salida se puedan solapar, y que en general así sea, ya

que si alguno de los primeros vehículos del período N adelantan a uno o más

vehículos del período N-l, los períodos a considerar de salida se solaparán. Para

minimizar este problema, y poder considerar períodos de salida iguales a los de

entrada se han tomado la medida de estudiar períodos tales que el número de

vehículos fuera alto, superior por ejemplo a 50. Por esta razón se ha optado por

dividir el tiempo estudiado en períodos de 15 minutos. Aun así, es inevitable que

111


algunos vehículos del mismo período de entrada estén en distinto período de salida.

Esto ocurre con vehículos muy rápidos que entran al principio del período, y con

vehículos muy lentos que entran al final, pero se ha comprobado que estos vehículos

nunca son más del 5 %.

Con la división considerada, existen 40 períodos. De ellos, los 7 de la M-607

y los 11 de la M-501 siempre tienen más de 200 vehículos. De los 22 de la M-600

y la M-111, el N mínimo es 58, 6 períodos tienen entre 70 y 75 vehículos, y 15

tienen más de 75 y menos de 100. Con estos valores de N el error posible es mínimo.

Las 80 figuras se recogen en el APÉNDICE 4: DENSIDADES Y DISTRIBUCIONES

DE INTERVALOS A LA ENTRADA Y A LA SALIDA PARA LA MISMA

POBLACIÓN DE VEHÍCULOS. En las cuatro páginas siguientes se incluyen dos

ejemplos representativos de cada curva, uno de la M-111 (intensidades ligeras a

medias) y otro de la M-607 (intensidades altas).

La discretización utilizada es de segundos enteros. Se intentaron

discretizaciones de 0,5 en 0,5 segundos, pero los resultados no eran claramente

mejores, por lo que se decidió utilizar segundos enteros. Esto es consistente con los

métodos utilizados por la mayoría de los autores que determinan tc. La excepción a

esta regla son los autores que utilizan procedimientos estadísticos, quienes sí dan

valores aproximados a la décima de segundo, y Guell y Virkler [32], quienes

trabajaron con valores cada 0,5 segundos. La realidad es que la distribución de

intervalos es continua, y no se aprecia que una determinada discretización sea mejor

que otra.

De la observación de las curvas de densidad y distribución pueden extraerse

conclusiones claras, dado que se reproducen los mismos fenómenos en casi todos los

casos. Existen puntos característicos en ambas curvas. Estos puntos son:

112


* en las curvas de densidad:

- Primer punto de corte entre las curvas correspondientes a la

entrada y salida del tramo (Q)

- Segundo punto de corte entre las curvas correspondientes a la

entrada y salida del tramo (C2)

* en las curvas de distribución:

- Punto de corte de las curvas correspondientes a la entrada y

salida del tramo (C3)

- Punto de máxima diferencia entre ambas curvas

El significado de cada uno de estos puntos se explica en los subapartados

siguientes. La relación existente entre las curvas de densidad y distribución hace que

los puntos característicos de una sean apreciables en la otra. Sin embargo, se ha

preferido incluir las dos para facilitar la explicación de los fenómenos, ya que el

significado de las singularidades es, dependiendo de la singularidad de que se trate,

mucho más claro en una curva que en la otra.

6.3.2.3.1. Curvas de densidad

Las curvas de densidad de la salida están siempre por encima de las de entrada

para intervalos bajos. Posteriormente se cruzan en un punto (Q). Por último, para

valores altos del intervalo (C2) las dos curvas están muy cerca, y no existen

diferencias apreciables.

113


FIGURA 6.14 CURVAS DE DENSIDAD A LA ENTRADA Y A LA

SALIDA. M-111. PERÍODO 5

114

ti) O

c E

O Q O a: LU GL

• -4

3Íe}U90J0cJ

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LÜ

o

<

D

<

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FIGURA 6.15 CURVAS DE DISTRIBUCIÓN A LA ENTRADA Y A LA


115

(0 O

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O Q

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< Q

<

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FIGURA 6.16 CURVAS DE DENSIDAD A LA ENTRADA Y A LA


116

¿ u

i oaoiuad 7.09-IAI vanvs V I V A VQVU1N3 V I V NOlOnaiUlSIQ 3d SVAUflO ¿L'9 vanoij

Porcentaje

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1

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0 0 -

CD

S01VAU31NI 30 OIOniS3


Esto quiere decir que el cambio de características en los intervalos debido a

la circulación dentro del tramo se produce para intervalos bajos. La proporción de

vehículos con intervalos inferiores a Q es mayor a la salida que a la entrada. Para

intervalos superiores al cruce la situación es la inversa. La interpretación de este

hecho es que los intervalos mayores que Q a la entrada se convierten en menores que

Q a la salida. La teoría y la práctica indican que, generalmente, con el transcurso del

tráfico por una carretera de dos carriles aumenta la circulación en cola, aumentando

los intervalos cortos y disminuyendo los largos. Q es el punto característico tal que

la proporción de intervalos inferiores aumenta, mientras que la de intervalos

superiores disminuye. Las curvas no son siempre tan claras, y a veces se presentan

con algo de "ruido".

En el análisis realizado se ha agregado los datos a valores de 1 segundo. Por

tanto, Q está en general entre dos valores enteros, excepto en algún caso aislado, en

que las curvas se cortan exactamente en un valor entero de las abcisas por coincidir

la proporción de vehículos con este intervalo. La lista de valores de C, y C2 en cada

período se presenta en la tabla 6.15. De Q se ofrecen dos valores: uno objetivo y uno

subjetivo, teniendo en cuenta la forma general de la curva e intentando eliminar el

ruido. El valor subjetivo se ha tomado como entero.

El punto Cj está entre 2,5 y 6 segundos (valores objetivos). La media está en

3,7. Si se consideran los puntos subjetivos, el intervalo que abarca a todos los valores

es de 2 a 9 segundos y la media 3,8. El histograma de frecuencias de los valores

subjetivos está en la figura 6.18. Se aprecia que la inmensa mayoría de los valores

son 3 ó 4. 4 valores son menores que 3, y 6 mayores que 4.

La influencia de la intensidad existe, ya que se aprecia que cuando es alta (M-

501 y M-607), el valor de Q es mayoritariamente 3. Por el contrario, el valor

mayoritario para intensidades bajas es 4, y la nube presenta una mayor dispersión.

118


C2, por su parte, está entre 7 y 14, con una media de 10. En este caso la nube

es la misma para todo el rango de intensidades medidas.

Por tanto, el cambio de características de los intervalos inducidas por el tráfico

se produce para intervalos bajos, entre 0 y C2. Dentro de este margen, para valores

entre 0 y Q se observa que la proporción de vehículos es mayor a la salida que a la

entrada. Lo contrario sucede para valores entre Q y C2. El valor de Q está entre 3

y 4 segundos, mientras que el de C2 se sitúa alrededor de 10.

119

t: iIM i e n v/-\i_v_io

TABLA 6.16 PUNTOS CARACTERÍSTICOS DE LAS CURVAS DE DENSIDAD Y DISTRIBUCIÓN EN CADA PERÍODO DE 15 MINUTOS

Carretera

M-111

M-111

M-111

M-111

M-111

M-111

M-111

M-111

M-111

M-111

M-111

M-600

M-600

Período

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

2

N

95

64

81

87

95

83

79

87

88

92

67

58

70

1

380

256

324

348

380

332

316

348

352

368

387

236

280

MAX DIF

4

3

5

3

4

6

7

4

—

4

4

7

4

XEN Y = 0

8

9

8

9

10

9

12

16

—

9

12

20

9

Observaciones

OTRO 0 EN 4

IGUAL DE 4 A 8

CURVAS IGUALES

MÁXIMOS EN 3 Y 4

IGUAL DE 7 A 14

OTRO 0 EN 14

C1 Obj.

4,3

3,6

5,5

3,9

4,8

2,5

2,5

4,5

2,8

2,5

2,8

...

4,7

C1 Sub.

4

3

5

3

4

7

7

9

4

2

4

—

4

C2

11

9

10

7

10

14

10

12

8

9

10

10

Observaciones

C2 DUDOSO

C1 NADA CLARO

120


Carretera

M-600

M-600

M-600

M-600

M-600

M-600

M-600

M-600

M-600

M-607

M-607

M-607

M-607

M-607

M-607

Período

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

2

3

4

5

6

N

66

70

68

79

75

90

77

92

95

207

270

286

269

321

296

1

264

280

272

316

300

360

308

388

372

828

1080

1144

1076

1284

1184

MAX

DIF

8

4

4

4

2

5

4

—

5

4

4

4

3

3

3

XEN

Y = 0

16

12

5

19

17

10

12

—

16

8

10

8

9

7

10

Observaciones

POCAS DIFERENCIAS

IGUAL DE 4 A 18

IGUAL DE 4 A 7

IGUAL EN 3, 4 Y 8

CURVAS IGUALES, LEVE MEJORA

IGUAL EN 2

C1

Obj.

6

4,8

2,7

2,7

2,6

5,6

4

4,2

2,9

4,2

4,6

2,9

3,9

3,5

3,2

C1

Sub.

6

4

4

4

4

5

4

4

2

4

4

3

3

3

3

C2

9

13

9

9

9

12

9

9

10

9

12

10

11

10

13

Observaciones

CLARÍSIMO

121


Carretera

M-607

M-501

M-501

M-501

M-501

M-501

M-501

M-501

M-501

M-501

M-501

M-501

Período

7

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

N

381

270

257

264

275

268

303

314

286

286

290

328

1

1478

1080

1026

1056

1098

1072

1212

1256

1144

1144

1158

1310

MÁXIMO

MÍNIMO

MAX

DIF

...

3

4

3

3

2

3

3

—

4

3

3

8

2

XEN

Y = 0

—

5

5

7

8

6

5

7

—

10

5

7

20

5

Observaciones

CURVAS IGUALES

CURVAS MUY SIMILARES

CURVAS IGUALES, LEVE MEJORA

C1

Obj.

2,8

3,6

2,8

3,8

3,5

2,8

3,5

3,8

—

4

3,5

3,7

6

2,5

C1

Sub.

2

3

4

3

3

2

3

3

—

4

3

3

9

2

C2

9

10

8

10

10

9

7

9

8

10

7

—

14

7

Observaciones

122


Carretera Período N 1

MEDIA

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

N

MAX

DIF

4,0

1,3

36

XEN

Y = 0

9,9

3,9

36

Observaciones C1

Obj.

3,7

0,9

38

C1

Sub.

3,8

1,4

38

C2

9,8

1,6

38

Observaciones

123

t z i

lo aa svioisianoaad aa VIAIVUOOISIH 8 I'9 vanDid

Frecuencia absoluta

S01VAU31NI 3Q OianiS3


6.3.2.3.2. Curvas de distribución

En las curvas de distribución dos hechos son característicos:

- Primero, en la práctica totalidad de los períodos considerados la curva

de distribución a la salida está por encima de la de la entrada para los

intervalos bajos. El corte, o lo que es lo mismo, el punto en que ambas

curvas coinciden (C3), está entre 5 y 20 segundos, con un valor medio

de 10.

- Segundo, la máxima diferencia entre las dos curvas se produce para

valores del intervalo entre 2 y 8, con un valor medio de 4.

Ya se ha comentado en apartados anteriores que la principal medida real

propuesta modernamente para evaluar el nivel de servicio es el %VD, considerando

vehículos demorados a los que viajan con intervalos menores que tc. La mayor ventaja

de la curva de distribución es que, si, se acepta esta premisa, la curva nos da %VD

para cada abcisa. De esta manera, puede verse inmediatamente el resultado que se

obtiene para cada posible valor de tc, no sólo en lo que respecta a su valor absoluto,

sino a cómo varía entre el principio y el final del tramo.

La relevancia del primer punto singular, el punto de corte, radica en el hecho

de que es el valor de tc tal que %VD no cambia. Esto quiere decir que si se adoptara

este valor como tc, y se midiera el nivel de servicio únicamente mediante %VD

(porcentaje de vehículos con intervalo inferior a tc), el resultado sería el mismo a la

entrada y la salida. La dispersión de los intervalos para los que se produce el corte

es considerable. En 3 de los 29 casos las curvas son prácticamente iguales para todos

los intervalos entre 1 y 20 segundos. De los 26 casos restantes, a grandes rasgos,

125


puede indicarse que el punto de corte más repetido es 9 segundos (6 valores de 26,

el 23 %). Seis valores son inferiores a 9, y 14 superiores.

Para valores superiores a éste se dan dos situaciones distintas: o bien las dos

curvas prácticamente coinciden, o bien la curva de salida está por encima de la de

entrada. De elegir valores en este rango pata tc, el resultado sería que el nivel de

servicio permanecería constante o incluso mejoraría en algunos casos. Para valores

inferiores, por el contrario, %VD aumenta. El máximo empeoramiento se produce

para un intervalo de alrededor de 4.

La interpretación de lo expuesto está en relación directa con la apreciación que

se haga de lo que ocurre en las carreteras estudiadas. En el apartado 6.3.2.3.1 se ha

demostrado que los intervalos pequeños crecen en todas las carreteras con la

circulación en cada uno de los tramo de estudio, de lo que se deduce que el nivel de

servicio empeora, al aumentar la proporción de vehículos cuya circulación se ve

afectada por los predecesores. El grado real de molestia es discutible, pero no la

existencia de este empeoramiento. Esto elimina automáticamente como válidos a todos

los criterios de tc iguales o superiores a C3, ya que reflejarían una situación estática,

o incluso falsas mejorías.

De los valores posibles, entre 0 y C3, la máxima diferencia se aprecia para 4

segundos. La diferencia creciente de las curvas de distribución se produce cuando la

ordenada de la densidad de la curva correspondiente a la salida sigue estando por

encima de la de la entrada. La máxima diferencia coincide con el último valor en que

esto ocurre. Por tanto, el primer segmento en que la diferencia es descendente es

aquél en que se produce el corte de las funciones de densidad. Por ello, el punto de

máxima diferencia tiene que ser, forzosamente, prácticamente igual a Q.

126


6.3.2.4. Conclusiones

De todo lo anteriormente expuesto se deducen las siguientes conclusiones:

- El análisis de los intervalos de entrada de los vehículos que adelantan,

a través de sus funciones de densidad y distribución, revela que el codo

de la cuerva de densidad está en torno al rango de 4 a 6 segundos,

dependiendo de la vía considerada (ver figuras 6.7 a 6.9, curvas de

densidad).

- Este rango de 4 a 6 segundos es el mismo que el resultante de

determinar el intervalo crítico por otros criterios, particularmente el

criterio de velocidad del vehículo seguidor influida por el antecesor

(ver tabla 6.3).

- Este estudio permite analizar qué porcentaje de adelantamientos son

conseguidos por vehículos que entran en el tramo con intervalos

menores que uno dado. Con los valores extremos del rango

considerado (4 a 6 segundos), los adelantamientos producidos son

alrededor del 80% para 4, y el 85% para 6. La dispersión es mayor

para 6 segundos que para 4 segundos (ver figuras 6.7 a 6.9, curvas de

distribución).

- El análisis de la evolución de los intervalos entre vehículos contiguos

a la entrada y salida permite evaluar el número de vehículos que se

separan de sus predecesores. Con ello se puede estimar el factor K que

relaciona el porcentaje de vehículos realmente demorados (%RD) con

el porcentaje de vehículos que viajan con intervalo menor que tc

(%VD). K está siempre por encima del 85% (ver tabla 6.14).

127


- La correlación de K con la intensidad a favor muestra que r2 es alto

para tc=3 y 4 segundos, y muy bajo para 5 y 6 segundos.

- El problema de cómo se determina de qué tramo es representativa la

sección en la que se observa el tráfico puede resolverse de dos

maneras. La primera es considerar el tramo que termina en la sección

medida, dado que las condiciones serán en general extremas en este

punto: si la oferta de adelantamiento es insuficiente, el número de

vehículos demorados irá aumentando, por lo que el máximo se

producirá a la salida. Si ocurre al contrario, de igual manera el efecto

del tramo se prolongará hasta la salida.

- La segunda es la siguiente asumiendo un tráfico razonablemente

uniforme, y admitiendo por tanto el valor de K como constante, puede

calcularse %RD a la salida. Se observa que % VDentrada es un muy buen

descriptor de %RDsalida. De manera análoga a la anterior, la calidad es

mayor para 3 y 4 que para 5 y 6 segundos.

- Como conclusión conjunta de ambos procesos de análisis, el número

de vehículos que desean adelantar en una sección dada (es decir, la

demanda de adelantamiento en la sección) puede ser estimada como un

factor K multiplicado por el número de vehículos con intervalo inferior

a 4 segundos. Este factor se puede considerar función de la intensidad

y puede estimarse en un 0,85 para intensidades medias (300 veh./h y

sentido) y 0,90 para intensidades elevadas (1100 veh./h y sentido).

- La observación del cambio de características de las funciones de

densidad y distribución de los intervalos permite subrayar dos aspectos

importantes: cuando aumenta la intensidad de la circulación asciende

128


el número de intervalos cortos, menores que 3-4 segundos y disminuye

el número de intervalos entre 4 y 9-10 segundos.

- El elegir para el intervalo crítico un valor de 4 segundos reúne las

siguientes ventajas:

* para valores mayores del intervalo, la curva de densidad

es prácticamente plana. Cuatro segundos es el valor que

engloba a la parte más significativa de la curva;

* permite estimar la demanda de adelantamiento en la

sección;

* presenta una mayor capacidad de calcular la proporción

de vehículos realmente demorados;

* es el valor para el que la variación entre entrada y

salida es máxima, por lo que representa una cota

superior del empeoramiento experimentado en el nivel

de servicio por los conductores.

* es el valor para el que el número de intervalos menores

aumenta, y el de intervalos mayores disminuye.

Por todo ello, se elige 4 segundos para intervalo crítico.

129

ESTUDIO DE VELOCIDADES DE RECORRIDO

7. ESTUDIO DE VELOCIDADES DE RECORRIDO

7.1. VELOCIDADES MEDIDAS

Se han medido velocidades de recorrido en la cuatro vías estudiadas,

clasificándolas por tipo de vehículo. En tres de los casos se han medido las

velocidades de la práctica totalidad de los vehículos. En la cuarta, la M-501, ya se ha

apuntado que las condiciones de luz impidieron la identificación en las cintas de todos

ellos (ver apartado 4.6). Por ello, se tienen únicamente velocidades de los vehículos

que era posible identificar por su silueta. Ha sido posible identificar vehículos de

todos los tipos. Aún así, las siluetas más identificables son las de los vehículos

distintos de los coches y furgonetas, por lo que la muestra de velocidades de la M-501

tiene una proporción mucho mayor de vehículos pesados. Sin embargo, las

velocidades por clase de vehículo no indican diferencias apreciables entre las distintas

clases en esta carretera -ni en las demás-, por lo que no cabe inferir con seguridad

defecto en la muestra. Es posible que los vehículos reconocibles sean más lentos que

los no reconocibles, que suelen ser turismos de dos y tres volúmenes. Esta discusión

se ampliará al tratar la relación intensidad-velocidad. El número de medidas

disponibles en cada carretera se presenta en la tabla 7.1.

TABLA 7.1 NÚMERO DE VEHÍCULOS CUYAS VELOCIDADES HAN SIDO

MEDIDAS EN CADA CARRETERA

CARRETERA

N

M-lll

917

M-501

422

M-600

840

M-607

2031

TOTAL

4210

130


7.2. PRECISIÓN DE LAS MEDIDAS

La precisión recomendada en la estimación de las velocidades de recorrido de

los vehículos, de acuerdo con el Manual de Estudios de Tráfico [9] del Instituto de

Ingenieros de Tráfico de Estados Unidos, debe ser entre 3,5 y 6,5 km/h para estudios

de condiciones de circulación.

En este estudio se han medido tiempos de recorrido con una precisión de +_

1 segundos. El caso pésimo para la determinación de velocidades de recorrido es el

tramo más corto, correspondiente a la M-lll (Experimento 3), que tiene una longitud

de 1,7 km. Para que una diferencia de segundo en el tiempo de recorrido equivalga

a diferencias de más de 3,5 km/h en la velocidad es necesario que la velocidad sea

superior a 145 km/h. Para que la precisión de la determinación de la velocidad sea

inferior a i 6,5 km/h es necesario que el valor de la velocidad sea superior a 196

km/h, valor que, obviamente, nunca se ha alcanzado. En los demás estudios, al

tratarse de tramos más largos, las velocidades se determinan con precisiones aun

mayores. Por ello cabe afirmar que la precisión conseguida está dentro de los límites

exigibles para este estudio.

7.3. FUNCIONES DE DENSIDAD MEDIDAS

Se han obtenido tres gráficas de cada vía. La primera refleja la función de

densidad general, incluyendo a todos los vehículos, la segunda las funciones de

densidad por clase de vehículo, y la tercera las velocidades recogidas de cada vehículo

a lo largo del tiempo. Las figuras de las gráficas se adjuntan en el APÉNDICE 5:

GRÁFICAS DE VELOCIDADES. Se han agrupado las velocidades cada 10

kilómetros por hora.

131


Las funciones de densidad muestran que las velocidades son muy uniformes

en cada carretera. En términos absolutos, las velocidades son algo superiores en las

carreteras con intensidades bajas, y están alrededor de los 100 km/h de media. El

límite legal de velocida en estas vías es de 90 km/h.En la M-607 la velocidad es un

poco inferior, y las velocidades más bajas existen en la M-501. En la tabla 7.2 se dan

la velocidad máxima, mínima, media y desviación estándar para cada carretera, en

total y por clase de vehículo.

En general, las distribuciones son claramente simétricas. La desviación

estándar es algo elevada para la M-lll y la M-600. Esto se explica recordando dos

hechos: primero, son las de menor intensidad de circulación; segundo, en ambos casos

existe un grupo de vehículos con velocidades muy pequeñas causadas por vehículos

muy lentos como puede observarse en las gráficas de las velocidades. En cambio, en

las otras dos la desviación estándar es baja. Todos los valores son normales para estos

niveles de intensidad, como puede apreciarse en la figura 7.1, en la que se

representan las velocidades medias en cada período de 5 minutos en función de la

intensidad en sentido directo. En la figura 7.2. se indican las mismas velocidades,

pero indicado la carretera en que se produce cada medida.

En lo que respecta a las velocidades por tipo de vehículo, el número de

autocares (B) y vehículos de recreo (R) es demasiado bajo para extraer alguna

conclusión. Las motocicletas (M) son en realidad un grupo no homogéneo, dado que

engloban a las motocicletas de alta potencia y conductores agresivos y a los

ciclomotores de uso habitual en el campo. De hecho, es este grupo el que tiene

siempre la desviación estándar máxima. La velocidad de las furgonetas (F) es algo

inferior a la de los coches, pero en el mismo entorno. Los camiones (C) tienen

velocidades más lentas y desviaciones estándar más pequeñas.

132


TABLA 7.2 CARACTERÍSTICAS ESTADÍSTICAS DE LAS VELOCIDADES MEDIDAS

CARR

M-l l l

M-501

M-600

M-607

MAX

MÍN

MED.

STD

N

MAX

MÍN

MED.

STD

N

MAX

MÍN

MED.

STD

N

MAX

MÍN

MED.

STD

N

TOT.

175,00

10,46

90,16

17,15

917

96,55

44,87

68,44

6,37

422

146,29

20,84

95,83

17,57

840

142,18

54,40

83,43

9,08

2031

A

175,00

10,46

90,83

16,96

799

83,84

44,87

67,33

5,17

245

146,29

20,98

96,95

17,26

723

142,18

54,40

83,26

8,53

1947

B

91,44

28,90

74,18

23,16

5

69,64

60,69

76,74

6,78

6

103,30

66,00

89,71

8,88

12

0

0

0

0

0

C

98,44

38,18

80,21

10,83

53

72,00

52,02

63,06

4,48

27

113,14

20,84

81,11

16,58

26

90,00

64,33

78,06

6,61

23

M

150,00

45,98

102,11

29,93

12

96,55

64,69

76,74

6,78

62

106,79

69,37

88,04

18,16

4

139,83

69,06

102,54

20,81

27

F

114,54

37,50

89,02

15,71

46

84,40

59,55

67,34

4,41

80

117,33

27,71

91,71

18,61

72

91,46

66,61

80,49

7,48

31

R

80,77

77,77

79,27

1,50

2

72,82

69,64

71,23

1,59

2

120,30

77,90

93,15

19,25

3

104,44

82,54

91,86

9,24

3

En cualquier caso, la velocidad media de los camiones -que son escasos en

número en las carreteras estudiadas, y más en las de alta intensidades algo superior

al resultado de restar la desviación estándar a la velocidad media de los coches. La

fórmula es la siguiente:

133


donde v indica velocidades medias y 5 la desviación estándar. Las diferencias existen,

pero no son grandes. Esto se corresponde con las experiencias existentes en el resto

del mundo, dado que las carreteras son en general llanas, por lo que el equivalente

de pesados estará entre 1 y 2 [70].

Los resultados, en general, prueban lo postulado por Gerlough y Huber [30]

(pp. 167 y ss). Relatan que según el modelo de Tanner "para intensidades totales

mayores de 800 veh./h la velocidad individual de circulación estará cerca de la

velocidad media de la circulación (u=U!)", que es la velocidad de los lentos. Esto se

nota especialmente en la M-501 y la M-607.

134

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FIGURA 7.1 VELOCIDADES MEDIAS Y DESVIACIONES ESTÁNDAR CON

INTENSIDADES EN SENTIDO DIRECTO

135

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FIGURA 7.2 VELOCIDADES MEDIAS E INTENSIDADES POR SENTIDO

136


7.4. RELACIÓN INTENSIDAD-VELOCIDAD OBTENIDA.

COMPARACIÓN CON EL MANUAL 85

Se ha encontrado una relación de la intensidad de circulación con la velocidad.

Se han calculado las regresiones de la velocidad media con tres variables: la

intensidad a favor, la intensidad en contra y la intensidad total. Existe una tendencia

general, de forma esperable, a disminuir la velocidad al aumentar la intensidad. Esto

ocurre tanto para la intensidad total como la intensidad a favor. Sin embargo, las

características de los datos hacen que la correlación con la intensidad en contra no sea

del signo esperado. Los coeficientes de correlación r2 son bajos, con un máximo de

0,37 para la intensidad a favor, 0,35 para la intensidad total y 0,13 -valor

significativamente menor- para la intensidad en contra.

La relación se compara con la del Manual 85 en la figura 7.3. Puede

apreciarse que la relación encontrada es más pendiente que la del Manual 85. En la

figura siguiente se repite la nube de puntos por carretera y la relación del Manual 85.

Es patente que si se eliminan los puntos de la M-501, la relación se parecerá bastante

más. Este ejercicio se realizó con los siguientes resultados: los coeficientes r2

descienden, dado que lo que existe ahora es una nube relativamente dispersa para

intensidades bajas y pocos puntos bastante alineados para intensidades altas. Ahora

pasan a ser 0,12 para la intensidad a favor, 0,12 para la Intensidad total y 0,011 -

prácticamente cero- para la intensidad en contra. La relación existente es muy similar

a la del Manual 85 (ver figura 7.5).

Existe la tendencia citada por Galin [26]. Este autor realizó un análisis de

regresión múltiple, encontrando que, primero, a más intensidad, mayor disminución

de la velocidad, y segundo, la disminución de la velocidad con la circulación afecta

mucho más a los vehículos ligeros que a los pesados, y especialmente a los ligeros

rápidos. De ahí la reducción de la desviación estándar para intensidades altas.

137

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correlación - • - Manual 85


FIGURA 7.4 RELACIÓN l-V DEL MANUAL 85 Y MEDIDAS REALIZADAS

POR CARRETERA

139


O CN

o o "3-CN

O O CN CN

O O O CN

O O CO

O _ — O j ^

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FIGURA 7.5 RELACIÓN l-V DEL MANUAL 85 Y MEDIDAS REALIZAS POR

CARRETERA SIN LAS MEDIDAS DE LA M-501

140


7.5. VELOCIDADES DE LOS VEHÍCULOS QUE ADELANTAN Y DE

LOS VEHÍCULOS ADELANTADOS

Un factor importante a la hora de evaluar la importancia de los

adelantamientos es saber si contribuyen realmente a mejorar el nivel de servicio de

la mayoría de los vehículos. Es posible también que los adelantamientos se produzcan

en gran parte porque vehículos muy rápidos adelantan a otros lentos. Para ello se han

representado las gráficas de las velocidades de recorrido de los vehículos que

adelantan en abcisas y en ordenadas las de los vehículos adelantados. Cada punto

corresponde, pues, a un adelantamiento producido en el tramo. Todos los puntos

están, lógicamente, por debajo de la recta de pendiente unidad.

Los gráficos y operaciones se incluyen en el APÉNDICE 6: VELOCIDADES

DE LOS VEHÍCULOS QUE INTERVIENEN EN ADELANTAMIENTOS. Estos

gráficos muestran que los adelantamientos se dan para diferencias de velocidades

grandes y pequeñas. Si los adelantamientos no involucran a vehículos de velocidades

normales, los puntos estarán lejos de la recta de pendiente 1, sino que se aproximarán

más, en el límite, a un ángulo recto. Los resultados no son así, sino que existen

muchos puntos cerca de la recta límite. Las diferencias de velocidades no son altas,

estando entre 7 km/h (M-607) y 15 (M-600). Los principales indicadores se incluyen

en la tabla 7.3. La conclusión es que los adelantamientos son una herramienta

utilizada por la práctica totalidad de los vehículos, por lo que son efectivamente una

operación que, de ser favorecida, redundará en una mejora del nivel de servicio de

los conductores.

141


TABLA 7.3 CARACTERÍSTICAS ESTADÍSTICAS DE LAS VELOCIDADES

DE VEHÍCULOS QUE ADELANTAN Y SON ADELANTADOS

M-l l l

M-600

M-607

N

Media

Mediana

Moda

Desviación

estándar

N

Media

Mediana

Moda

Desviación

estándar

N

Media

Mediana

Moda

Desviación

estándar

Adelantan

74

96,65

92,89

91,3

12,33

199

102,57

103,3

110,51

14,27

503

87,97

88,12

91,46

9,03

Adelantados

74

82,86

83,45

86,3

8,09

199

87,17

86,4

85,62

10,98

503

80,39

82,13

83,35

8,25

Diferencia

74

13,79

10,25

7,3

9,51

199

15,40

12,79

18,11

11,55

503

7,58

5,76

13,84

6,19

142

ESTUDIO DE DISTRIBUCIONES DE COLAS

8. ESTUDIO DE DISTRIBUCIONES DE COLAS

El interés de los investigadores por la formación de colas es muy antiguo, ya

que es obvia la importancia de este modo de circulación en la seguridad de la via y

la comodidad. Así, las investigaciones comienzan en la década de 1930. Normann

(recogido en [35]) concluye en 1939 cosas tan válidas hoy en día como que "es

evidente que debe utilizarse otra medida distinta de la velocidad media de los

vehículos para determinar la capacidad y el funcionamiento de las carreteras", o "el

indicador más significativo de para medir la interferencia entre vehículos en carreteras

de dos carriles es la diferencia media de las velocidades de vehículos consecutivos".

Miller [47] propuso un modelo estocástico que predice la distribución de las

colas que se producen por tamaño de las mismas. Los resultados obtenidos fueron

buenos. Underwood propuso en 1961 -en su tesis, no publicada- la utilización de la

estructura de colas como medida del nivel de servicio.

Varios autores, entre los que destaca Hoban [35], incluyen entre sus resultados

datos de colas, con tamaño y proporción de cada uno para diversos niveles de

intensidad. Las variables principales para el estudio de colas son tres:

- número de colas de un vehículo (vehíclos aislados),

- número de cabezas de cola (vehículos libres), y

- tamaño medio de cola.

143


En lo que respecta al tamaño medio de cola, existe una relación entre el

tamaño medio de cola y el número de vehículos que viajan en cola. Tal relación es:

%VD = ° 1 -1 x 100 C

donde %VD es el porcentaje de vehículos en cola y C es la cola media. Si se

considera, por ejemplo, que todas las colas son de dos vehículos -un líder y un

seguidor-, C valdrá 2, y %VD será

%VD = 2 " 1 x 100 = 50% 2

En el estudio realizado se ha hallado el número y la proporción de colas de

cada tamaño desde 1 hasta 25 para varios niveles de intensidad de circulación a favor,

desde [0, 200] hasta [1600, 1800], y con varios criterios de intervalo crítico, desde

1 hasta 11. También se ha determinado la proporción de vehículos que viajan en colas

de determinado tamaño. Estos datos se incluyen en tablas para cada nivel de

intensidad y gráficos correspondientes en el APÉNDICE 7: ESTUDIO DE COLAS.

El estudio de colas tiene dos planos distintos: el primero, considerar cada cola

como una unidad, y el segundo estudiar a cada vehículo. Como muestra de esta

diferencia puede citarse que no es lo mismo la proporción de colas de 1 vehículo,

donde el divisor es el número de colas, que la proporción de vehículos aislados,

donde el divisor es el número de vehículos. El segundo número siempre será menor,

por ser el número de vehículos mayor o igual al de colas. En lo que respecta a colas,

en la figura 8.1 se representa la gráfica del tamaño de cola media contra la intensidad

de circulación a favor, para distintos valores de tc, desde 1 a 6 segundos. La figura

8.2 reproduce la misma curva para el tc elegido de 4 segundos.

144


FIGURA 8.1 TAMAÑO DE COLA MEDIA PARA DISTINTOS NIVELES DE

INTENSIDAD A FAVOR

145


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0 0 > C O h - C D l O " * C O C M

ejpauj Bjoo ap OUBLUBI

T - O

FIGURA 8.2 TAMAÑO DE COLA MEDIA PARA DISTINTOS NIVELES DE

INTENSIDAD A FAVOR (tc = 4 s)

146

o m O O

m O

vi

O c 30 > 00 lo -o 30

o •o

o 30 O O Z O m O O r-> en O m < m

o c r-O O o z H 30 > >

> Z> O

4 5 6 7 Tamaño de cola media

m C/í -i C O

D m D U) H •• c o o z m en O rn O O r~ >


Como puede apreciarse, el tamaño de la cola media aumenta consistentemente

con la intensidad de circulación. Este aumento es algo más que lineal, pero con

pequeña curvatura. Para intensidades entre 1600 y 1800 veh,/h, la práctica totalidad

de la circulación es en cola, y el número de vehículos en este rango es pequeño, por

lo que quizá la gráfica se curve más bruscamente que si se dispusiera de una muestra

grande.

En las figuras siguientes se representan los principales gráficos que dan idea

de la comodidad de la circulación. La figura 8.3 contiene la proporción de colas de

1 vehículo respecto del total de colas. Se ha elaborado esta gráfica para compararla

con otras los datos de simulación obtenidos por Hoban [35] y los datos experimentales

de Underwood.

La comparación revela que los datos españoles se aproximan a los suecos y a

la simulación. La curva española coincide casi plenamente con la de la distribución

geométrica de colas. Este resultado es contrario al de Troutbeck [71], quien examinó

datos australianos, y decidió que la distribución geométrica no era adecuada,

prefiriendo la de Borel-Tanner. Esta distribución predice un número de vehículos

aislados muy superior el encontrado en la presente investigación para intensidades de

tráfico elevadas.

Los resultados de tamaños medios pueden compararse con los suministrados

por Hoban [35]. Este autor propone esta medida como una de las adecuadas para

estimar el nivel de servicio, e, indirectamente, la relaciona con la intensidad total.

148


TABLA 8.1 UMBRALES DE NIVEL DE SERVICIO, CON INDICACIÓN DE

TAMAÑOS MEDIOS DE COLA (HOBAN, 1984)

NS

A

B

C

D

E

I total máxima (veh./h)

400

900

1400

1700

2000

Vel mínima (km/h)

95

80

70

60

60

%VD

30

65

75

80

—

%TD

35

70

80

85

—

COLA MEDIA

DE

1.4

2.9

4

5

~

A

1.5

3.3

5

6.7

—

Los resultados, incluidos en el apéndice 7, medidos en los experimentos

efectuados, son en general colas medias de mayor tamaño para intensidades de

circulación equivalentes, hecho muy acentuado para intensidades altas. Así, si se

considera un reparto de 50/50, una intensidad de 200 veh./h por sentido tendría para

este autor un tamaño medio de cola de 1,5 vehículos, mientras que los resultados

apuntan a valores del orden de 1,6 a 1,8. Para una intensidad de 1700 veh./h, Hoban

postula entre 5 y 5,7 cuando los resultados son de 9,5 y, en todo caso, superiores a

8. La discusión del reparto es innecesaria, ya que tanto los resultados de Hoban -de

estudios de simulación- como la base experimental que el utiliza (Underwood), y

como los medidos en esta tesis, son con situaciones punta en las que el reparto está

cerca de 90/10.

A continuación se dan las figuras correspondientes a la proporción de vehículos

aislados y libres para las distintas intensidades consideradas (figuras 8.4 y 8.5). Puede

apreciarse que ambas curvas son sensiblemente paralelas. Este hecho, incidentalmente,

se confirmó también al dibujar las curvas de vehículos libres y aislados para cada

carretera. La diferencia entre ambas curvas está entre el 10 y el 20 % .

149


FIGURA 8.4 PORCENTAJE DE VEHÍCULOS LIBRES Y AISLADOS PARA

CADA INTENSIDAD DE CIRCULACIÓN

150

CAPACIDAD DE LAS CARRETERAS ESTUDIADAS

9. CAPACIDAD DE LAS CARRETERAS ESTUDIADAS

La medida principal del nivel de servicio suministrada -que no postulada- por

el Manual 85 es la relación intensidad/capacidad (i/c). Para utilizar este parámetro es

necesario determinar la capacidad en cada tramo. En este apartado se lleva a cabo esta

tarea, siguiendo la metodología propuesta por dicho manual.

La capacidad de una carretera de dos carriles se calcula mediante la fórmula:

C = 2.800 x fR x fA x fp

donde: C: capacidad de la vía,

fR: factor de ajuste para el reparto por sentidos,

fA: factor de ajuste de la anchura de carriles y arcenes, y

fR: factor de ajuste debido a la presencia de vehículos pesados.

Todas las carreteras estudiadas, como se indicó en el apartado 3.2, son en

terreno llano o entre llano y ondulado, con carriles de 3,6 metros de ancho y 1,2 a

1,5 metros de anchura de arcenes. Sus velocidades de proyecto están entre 80 y 100

km/h. En lo que respecta a las condiciones de tráfico, en dos de las carreteras el

reparto es muy descompensado, del orden de 80/20 y 90/10 (M-501 y M-600),

mientras que en las otras dos (M-l l l y M-600) está entre 50/50 y 60/40. Es posible,

entonces, hallar los posibles valores de la capacidad agrupando las carreteras en dos

grupos. Dado que una de las variables es el porcentaje de vehículos pesados, sería

necesario calcular la capacidad para cada período de 5 minutos. Pero la capacidad es

relativamente inelástica para pequeñas variaciones de las condiciones, por lo que la

exactitud en la determinación no resulta en grandes diferencias en la capacidad. Por

ello, se han calculado los posibles valores de esta variable dentro de los límites de

variación de cada variable. En todos los casos el factor de ancho de carriles y arcenes

es de 0,97.

151

CAPACIDAD DE LAS CARRETERAS ESTUDIADAS

M-lll v M-600

Se trata de carreteras con reparto equilibrado, por lo que fR oscila entre 0,94

y 1,00. El porcentaje de vehículos pesados en estas carreteras está entre el 10 y el 15

%, lo que determina un fVP de entre 0,87 y 0,91. Los cuatro valores resultantes de

combinar estas variables son los siguientes:

C ideal

2.800

2.800

2.800

2.800

fR

0,94

1,00

0,94

1,00

fA

0,97

0,97

0,97

0,97

%V Pesados

10

10

15

15

l y p

0,91

0,91

0,87

0,87

Capacidad

2.323

2.471

2.221

2.363

M-501 v M-607

Son carreteras muy desequilibradas, por lo que fR oscila entre 0,71 y 0,83. El

porcentaje de vehículos pesados en estas carreteras está alrededor del 5 %, pero el

terreno puede considerarse llano u ondulado, lo que determina un fVP de entre 0,83

y 0,95. Los cuatro valores resultantes de combinar estas variables son los siguientes:

C ideal

2.800

2.800

2.800

2.800

fR

0,71

0,83

0,71

0,83

fA

0,97

0,97

0,97

0,97

%V Pesados

5

5

5

5

l y p

0,95

0,95

0,83

0,83

Capacidad

1.831

2.141

1.690

1.871

152

PROPUESTA DE MÉTODO DE EVALUACIÓN DEL NIVEL DE SERVICIO

10. PROPUESTA DE MÉTODO PARA LA EVALUACIÓN DEL NIVEL DE

SERVICIO

10.1. INTRODUCCIÓN

En el presente apartado se estudian diferentes metodologías propuestas para la

evaluación del nivel de servicio. Se realiza una crítica del método más extendido, el

del Manual 85, y se compara con otras propuestas. A continuación se analizan las

ventajas e inconvenientes de cada uno de los parámetros posibles a medir para dicha

evaluación. Se propone entonces una metodología para la evaluación práctica del nivel

de servicio en carreteras convencionales de dos carriles. Finalmente, dicha

metodología se aplica a las carreteras estudiadas.

10.2. EL MANUAL DE CAPACIDAD DE 1985

10.2.1. Metodología v comentarios

El Manual 85 plantea la evaluación del nivel de servicio a partir de dos

medidas básicas:

porcentaje de tiempo con demora, a través del porcentaje de

vehículos con intervalo menor de 5 segundos, y

relación i/c

La relación propuesta por el Manual entre el porcentaje de tiempo con demora y la

intensidad se indica en la figura 10.1.

El nivel de servicio se determina principalmente estableciendo el valor de un

parámetro (en la práctica i/c) y hallando dónde se encuentra dentro del abanico de

umbrales suministrado por el Manual. Estos umbrales se dan en la tabla 10.1.

153


100

90

EN T

IEM

PO

3-'.

S

£ 60 o g 50

PO

RC

EN

TAJE

DE

O

o

O

10

:

- /

0

*>*

D E M O R A /

I 1 1 1 600 1200 1800 2400

INTENSIDAD EN AMBOS SENTIDOS (veh./h)

30 00

_ FIGURA 10.1 RELACIÓN ENTRE LA INTENSIDAD TOTAL Y EL

PORCENTAJE DE TIEMPO CON DEMORA (MANUAL 85)

154

PROPUESTA DE M É T O D O DE E V A L U A C I Ó N DEL NIVEL DE SERVICIO

NS

A D C D E F

PERCENT TIME

DELAY

<. 30 5 45 <, 60 <, 75 > 75

100

INTENSIDAD/CAPACIDAD3

TERRENO LLANO

VEL. MEDIA"

¿ 96 ¿ 91 ¿ 86 ¿83 ¿ 7 4 < 74

% , PROHIBIDO ADELANTAR

0 20 40 60 80 100

0.15 0.12 0.09 0.07 0.05 0.04 0.27 0.24 0.21 0.19 0.17 0.16 0.43 0.39 0.36 0.34 0.33 0.32 0.64 0.62 0.60 0.59 0.58 0.57 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

TERRENO ONDULADO

VEL. MEDIA"

¿ 94 ¿ 89 ¿84 ¿ 8 1 ¿66 < 6 6

% PROHIBIDO ADELANTAR

0 20 40 60 80 100

0.15 0.10 0.07 0.05 0.04 0.03 0.26 0.23 0.19 0.17 0.15 0.13 0.42 0.39 0.35 0.32 0.30 0.28 0.62 0.57 0.52 0.48 0.46 0.43 0.97 0.94 0.92 0.91 0.90 0.90

TERRENO ACCIDENTADO

VEL. MEDIA"

¿ 93 ¿ 89 ¿ 8 1 ¿ 7 4 ¿ 5 8 < 58

% PROHIBIDO ADELANTAR

0 20 40 60 80 100

0.14 0.09 0.07 0.04 0.02 0.01 0.25 0.20 0.16 0.13 0.12 0.10 0.39 0.33 0.28 0.23 0.20 0.16 0.58 0.50 0.45 0.40 0.37 0.33 0.91 0.87 0.84 0.82 0.80 0.78

* Cociente entre la intensidad y una capacidad ideal de 2 800 veh./h en ambos sentidos b Estas velocidades se ofrecen únicamente a título informativo y se refieren a carreteras con

velocidades de proyecto iguales o superiores a 96 km/h.

TABLA 10.1 NIVELES DE SERVICIO PARA TRAMOS DE CARRETERAS DE DOS CARRILES

DE CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS NORMALES

155


El Manual ofrece también valores de la velocidad, pero insiste en que son

indicativos, válidos sólo para trazados de altas velocidades de proyecto, y no son para

medir los niveles de servicio. Esto es debido a la presión de la comunidad científica

de abandonar la velocidad como estimador del nivel de servicio. En cualquier caso,

son velocidades que los autores de la investigación (Messer et al.) consideran

"representativas" de cada nivel, por lo que se estudia también su aplicación (si bien

"orientativa") a las carreteras estudiadas.

Osear de Buen [12] analiza la metodología del Manual 85, comparándola con

la del Manual 65. Observa, así, que en la versión de 1965 el descriptor fundamental

era la velocidad, mientras que en 1985 es la comodidad, expresada a través del

porcentaje de tiempo con demora y relaciones intensidad capacidad más estrictas para

cada nivel de servicio. De esta manera, es teóricamente posible conseguir un nivel de

servicio A en cualquier vía, al contrario que con el planteamiento anterior, según el

cual si la velocidad era menor de 88 km/h, el nivel máximo (A) ya no era alcanzable,

cualesquiera que fueran las demás condiciones. También es cierto que, por el

contrario, en tramos con alta circulación el nivel de servicio descendió al medir ahora

la comodidad, y no la velocidad. Cuando las intensidades son altas, el porcentaje de

tiempo con demora aumenta, de forma que aunque la velocidad sea del orden de 90

km/h, el nivel de servicio podrá ser B ó C. En rampas especiales -de gran longitud-,

sin embargo, persiste la velocidad como el descriptor principal del Nivel de Servicio.

Otro aspecto interesante es que las curvas intensidad-velocidad de 1985 están

por encima de las propuestas en 1965, lo que se refleja en la figura 10.2.

156

O

o * >

O c *

t »

• o J o J a. I

^ ^ Z

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i í 1 — o o o o o v

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y

o o o r> o c>

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o (M

O - O

<n

O _o

o

o - o

FIGURA 10.2 RELACIONES INTENSIDAD - VELOCIDAD SEGÚN EL

MANUAL 64 , MANUAL 85. O. de BUEN [12] .

157


Hoban [37] hace las siguientes observaciones acerca de los problemas

conceptuales del Manual:

se basa en la capacidad (i/c) para establecer los límites de las

intensidades de servicio;

tiene una definición vaga de la velocidad de operación;

no tiene en cuenta las expectativas del conductor (esto es, en una

carretera de montaña el usuario espera desarrollar velocidades más

bajas que en llano para un mismo nivel de servicio);

asume la noción de equilibrio espacial, lo que impide tener en cuenta

las condiciones en otros tramos. (En realidad, este aspecto sí está

contemplado, cuando exige tomar tramos homogéneos. Por definición,

evita tener que considerar otros tramos);

sobreestima la influencia del trazado y de la distancia de visibilidad.

Según este autor, del primero de estos problemas conceptuales (la utilización

de la capacidad) se derivan los siguientes dificultades prácticas:

La mayoría de las carreteras convencionales de dos carriles están casi

siempre muy por debajo de su capacidad, y cuando ésta se alcanza,

esto ocurre en puntos muy determinados (fenómeno de cuellos de

botella). La circulación en estos momentos es muy distinta de la

situación normal.

Además, la relación i/c no es fácilmente medible, ni se relaciona

forzosamente con las variables directamente observables. Por ello la

capacidad es difícil de medir, y no muy relevante en el proyecto de

carreteras convencionales de dos carriles.

158


Por último, Hoban hace notar que es cierto que existe un parámetro primario

nuevo, como es el porcentaje de tiempo con demora. Sin embargo, este cambio es

más bien cosmético, puesto que todo el análisis está basado en i/c, y sólo a través de

i/c se puede determinar este parámetro. Botha et al. [5] hacen críticas similares,

aunque su fin es determinar límites entre niveles de servicio en carreteras en terreno

ondulado y accidentado, por lo que persiguen sobre todo disminuir la exigencia de

velocidades, y esta insensibilidad del Manual es la que atacan con más dureza.

En general, las críticas son acertadas, aunque revelan las posiciones de sus

autores. O. de Buen está de acuerdo con el Manual, y escribe su comunicación para

extender su utilización frente al manual de 1965. Botha quiere sustituir al Manual para

favorecer la evaluación de las carreteras de montaña, muy perjudicadas en el Manual

85, especialmente dado el sistema norteamericano de asignación de recursos y

evaluación del beneficio obtenido por las inversiones en carreteras. Hoban es

escéptico acerca de cómo se obtuvieron los valores del Manual, especialmente los

correspondientes al porcentaje de tiempo con demora. Piensa que, en general, las

simulaciones fueron demasiado simples. Además, y siguiendo la tradición australiana

de Underwood, el propio Hoban y Troutbeck, entre otros, abogan por la inclusión de

criterios que contemplen el tamaño de cola medio.

10.2.2. NS de las vías estudiadas según el Manual 85

El nivel de servicio de cada período considerado de las carreteras estudiadas

se determinaría según el porcentaje de tiempo con demora, es decir, de su medida

sustitutoria, %VD con un valor de tc de 5 segundos. El resultado puede verse en la

figura 10.7. En la figura 10.3 se reproduce el resultado de evaluar el nivel de servicio

mediante la relación i/c. A los inconvenientes expuestos anteriormente hay que añadir

dos más:

159


El Manual no indica qué período de tiempo es necesario analizar para

obtener una respuesta fiable del nivel de servicio mediante %VD. Es

cierto que tampoco señala nada acerca de la velocidad, la intensidad,

la densidad u otras variables, pero la diferencia con éstas es clara. En

los Estados Unidos existe un manual de uso general que trata del

estudio de estas variables: se trata del ya citado Manual de Estudios de

Tráfico del Instituto de Ingenieros de Tráfico de Estados Unidos [9].

En esta publicación no se menciona nada acerca de este estimador, por

lo que el Manual, bien en el texto o en un apéndice, debiera dar

indicaciones más precisas.

Los umbrales de %TD propuestos por el Manual tienen una diferencia

del 15 % con el anterior. Se proponen así valores de 30, 45, 60 y 75

%. El problema surge al utilizar directamente el estimador sustitutorio:

%VD(5s). El porcentaje de vehículos demorados aumenta muy

rápidamente con la formación de colas. Por repetir el ejemplo sencillo

ya citado, si todos los vehículos circulan en colas de dos, el 50% está

demorado. Utilizando la primera relación expuesta en el apartado 8,

para estos valores de %VD los tamaños medios de cola son los

expuestos en la tabla 10.2.

El valor de 75% se da para la capacidad. Si se observa la figura 8.2,

se aprecia que la cola media de 4 es superada para intensidades a favor

de 800-1000 veh./h. Esto parece indicar que el Manual postula

indirectamente una capacidad, en términos españoles, de unos 2.000

veh./h, asumiendo un reparto del 50/50. Si el parámetro es %VD y la

capacidad 2.800, los umbrales propuestos por el Manual no concuerdan

bien.

160


TABLA 10.2 TAMAÑOS MEDIOS DE COLA CORRESPONDIENTES A LOS

UMBRALES DE %VD PROPUESTOS POR EL MANUAL 85

%VD(5s)

30

45

60

75

TAMAÑO MEDIO DE COLA

1,43

1,82

2,50

4,00

Además, la variable %VD no puede alcanzar el valor 100, y sólo se

aproxima a esta cifra si existe una sola cola formada por todos los

vehículos, situación claramente excepcional.

Para el Manual, las carreteras M-lll y M-600 tienen nivel de servicio B y C

en la mayoría de los períodos, y la M-607 y la M-501 ofrecen nivel D. Sin embargo,

las velocidades son distintas, por lo que los conductores de la M-501, que soportan

análoga demora a los de la M-607, quizá debieran ser clasificados con nivel de

servicio inferior.

161


FIGURA 10.3 NIVELES DE SERVICIO EN FUNCIÓN DE LA RELACIÓN

i/c. MANUAL 85

162


10.3. OTROS MÉTODOS

10.3.1. Basados en la velocidad media

La velocidad media es el primer estimador del nivel de servicio utilizado. En

la tabla 10.3 se muestran los valores de los umbrales del nivel de servicio en función

de la velocidad media, según varios autores.

TABLA 10.3 UMBRALES DEL NIVEL DE SERVICIO EN FUNCIÓN DE LA

VELOCIDAD MEDIA SEGÚN VARIOS AUTORES

N.S.

A

B

C

D

E

HOBAN

95

80

70

60

—

RADELAT

75

65

55

45

35

MANUAL 85

93

88

83

80

72

BOTHA

73

70

68

66

63

Los resultados de Hoban vienen de estudios de simulación realizados con

TRARR, los de Radelat de observaciones en Colombia, los del Manual 85 de una

mezcla se observaciones y simulación y los de Botha de observaciones en carreteras

de baja velocidad de proyecto (alrededor de 80 km/h).

En las figuras de las páginas siguientes se ofrecen los resultados de la

aplicación de estos criterios a las carreteras estudiadas. Se aprecia claramente la gran

disparidad de los límites propuestos,que otra vez responden a criterios casi "políticos"

163


de los autores. No cabe duda que los usuarios comprenden, o creen comprender,

rápidamente qué quiere decir que un nivel de servicio C tenga asociada una velocidad

determinada, por lo que tales umbrales son en cierto modo un compromiso político

de inversiones a corto y medio plazo.

El criterio de Botha no es aplicable a estas carreteras, ya que el resultado sería

un nivel A prácticamente en casi todos los casos. Las velocidades "orientativas" del

Manual dirían, de tomar este criterio, que el nivel es A en gran parte de los períodos

de la M-600 y la mayoría de los de la M-lll . En un nivel B habría algunos puntos

de la M-lll y los mejores puntos de la M-607. De niveles de servicio C, D y E

resultarían el resto de la M-607 y la M-lll , y en nivel F estaría la práctica totalidad

de las medidas realizadas en la M-501.

Para Radelat todo sería A y B, aunque esto seguramente puede interpretarse

dentro del marco colombiano como que estas carreteras, allí, estarían en muy buenas

condiciones relativas, por lo que no estarían cerca de la cabeza en la lista de

prioridades del Ministerio de este país. Hoban, por último, tiene rangos más grandes

para cada nivel de servicio, y presentan una gran consistencia con el criterio principal

del autor, %VD(4s), para intensidades de circulación medias (M-lll y M-600).

10.3.2. Basados en el tamaño medio de colas

Basado en este parámetro específico está sólo el criterio propuesto por Hoban,

aunque es cierto que pueden extraerse criterios equivalentes, a través de la relación

ya utilizada entre este factor y el %VD, de todos los autores con umbrales para

%VD. Según este criterio, la M-lll y la M-501 tienen nivel A y B alto, la M-501

está entre C y D, y la M-607 entre C, D y bien entrado E. La figura 10.6 representa

estas medidas.

164


O

o 10

O o co

o co

o o CN

(q/uj>i) Bipaui pepioopA

FIGURA 10.4 NIVELES DE SERVICIO EN FUNCIÓN DE LA VELOCIDAD

MEDIA. MANUAL 85 (CONTINUAS) Y BOTHA

(DISCONTINUAS)

165


FIGURA 10.5 NIVELES DE SERVICIO EN FUNCIÓN DE LA VELOCIDAD

MEDIA. HOBAN (CONTINUAS) Y RADELAT

(DISCONTINUAS)

166


FIGURA 10.6 NIVELES DE SERVICIO EN FUNCIÓN DEL TAMAÑO

MEDIO DE COLA DE HOBAN

167


10.3.3. Basados en %VD

Hoban [34] sugirió el empleo de la proporción de vehículos en cola. Consideró

que un vehículo viaja en cola si su intervalo con el precedente es menor de 4

segundos, pero ofreció métodos alternativos de estudiar la estructura de colas. Estos

métodos consistían en medir o bien la proporción del tiempo de viaje en que el

intervalo con el vehículo precedente era muy corto o la distribución de las colas de

distintos tamaños. Este enfoque está también incluido en Underwood y Romana [62].

Este enfoque ha sido citado ya para el caso del Manual 85, y también está

presente en Botha. En las figuras de las páginas siguientes se ofrecen estos criterios.

Los dos criterios de Botha responden a tomar como primario % VD (gama alta, líneas

continuas) o la densidad (líneas discontinuas). En el segundo caso los porcentajes son

mucho más altos para cada umbral y hacen subir los niveles de servicio entre un

grado y dos.

168


FIGURA 10.7 NIVELES DE SERVICIO EN FUNCIÓN DEL %VD.

MANUAL 85 (CONTINUAS) Y HOBAN (DISCONTINUAS).

169

OLÍ

V H i o a

3 0 0 A % 130 NOlONfld N3 0I0IAH3S 3 0 S313AIN sol vanoid

0I0IAÜ3S 30 13AIN 130 NOIOVn~IVA3 30 00013IAI 30 V±S3fldOyd


10.4. VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LOS DISTINTOS

PARÁMETROS

10.4.1. Porcentaje de tiempo con demora

El porcentaje de tiempo con demora es un concepto muy bueno, pero la

dificultad de medirlo hace de él una herramienta muy difícil de utilizar. El concepto

de demorado es claramente subjetivo, y, aunque se admita la objetivización de adoptar

un valor determinado de tc, sólo puede ser medido a través de programas de

simulación. Los programas de simulación son excelentes herramientas para aumentar

el número de casos en que es posible salir a medir a la carretera, pero es necesaria

una calibración precisa. Es demasiado arriesgado medir niveles de servicio a través

de una variable que no puede ser calibrada. Es teóricamente posible obtener un

modelo que responda bien a la calibración de velocidades, a la de intervalos o a la de

densidades, y no dé buenos resultados del %TD.

Hay que añadir que prácticamente todos los estudios realizados sobre los

niveles de servicio se basan en simulación, quizá no suficientemente contrastada. El

Manual 85 se basa en simulaciones de una carretera recta y llana con varios niveles

de circulación. Botha se fía de la calibración de TRARR con datos que al autor de

esta tesis le parecen algo insuficientes, y no intenta hacer ninguna comprobación del

%TD.

Muchos otros autores -y también ingenieros proyectistas, evaluadores y otros-

miden lo sustitutorio (%VD) y hablan del concepto primero (%TD). Esto crea en

algunos casos una dualidad entre lo que se discute y lo medido. Por ello en la

metodología propuesta se abandona expresamente esta terminología en favor del

%VD, que sí es medible y comprobable.

171


10.4.2. Relación intensidad-capacidad (i/c)

La relación i/c es una variable macroscópica, que se aleja del usuario, por lo

que no ha sido considerada para la metodología propuesta.

10.4.3. Densidad

Los únicos autores que han considerado esta variable como definitoria del nivel

de servicio son Botha et al., pero en su texto no queda claro si adoptan esta variable,

como dice, por conseguir homogeneidad entre los parámetros utilizados en carreteras

de dos carriles y otras vías, como autopistas o carreteras multicarriles, o si, como

también admiten, por la escasa fiabilidad que encontraron en el % VD por problemas

en la toma de datos.

Es necesario señalar que las densidades que utilizaron tampoco fueron medidas

directamente, sino deducidas de la ecuación fundamental, con lo que sería necesario

analizar la precisión de la ecuación en estos casos.

En cualquier caso, la densidad es, como la intensidad, una medida agregada.

La intensidad está agregada en el tiempo, mientras que la densidad está agregada en

el espacio. Por ello pueden enmascarar la condición de los conductores presentes en

el tramo, por lo que su uso ha sido también descartado.

10.4.4. Porcentaje de vehículos demorados (%VD)

La investigación realizada demuestra que a lo largo de los tramos el número

de intervalos que crece es el de los vehículos en cola. Por ello parece adecuado

centrar el estudio del nivel de servicio en el análisis de los vehículos que circulan en

un tramo con un intervalo menor que tc.

172


Las ventajas e inconvenientes principales de la utilización de la proporción de

los vehículos que viajan en colas en la determinación del nivel de servicio son las

expresadas en la tabla siguiente.

TABLA 10.4 VENTAJAS E INCONVENIENTES DE1 %VD

V E N T A J A S

- Se trata de una variable que puede

medirse directamente.

Reflejan de alguna manera la

situación del conductor.

Tiene una influencia clara en la

posibilidad de adelantamiento.

I N C O N V E N I E N T E S

Exige una definición única de tc.

Exige medir los intervalos entre

vehículos para determinar el NS.

10.4.5. Oferta y demanda de adelantamientos

Algunos autores, con Morrall y Werner a la cabeza, han planteado modelos

teóricos y de simulación para determinar el nivel de servicio, comparando la oferta

de adelantamiento (características de la vía y de la circulación en sentido contrario)

con la demanda (característica de la circulación en el sentido considerado).

Sin embargo, seguir esta metodología implica plantear tomas de datos y

análisis laboriosos y/o muy complicados, tales como los expuestos en la primera parte

de la tesis para medir los adelantamientos. Se considera que un método práctico de

evaluación debe estar basado en variables de análisis rápido, por lo que no se ha

adoptado esta variable.

173


10.4.6. Tamaño medio de cola

Ya se ha avanzado que el tamaño medio de cola está directamente relacionado

con el %VD. Esta relación es matemática, y además ha sido comprobada en el curso

de la presente investigación. Por ello, no se considera que aporte ningún dato más que

el %VD.

174


10.5. MÉTODO PROPUESTO


De lo expuesto en los subapartados anteriores se deduce que las variables que

el conductor siente como más próximas son la comodidad de la circulación y la

velocidad. Para niveles normales de velocidad, el usuario se siente afectado por los

demás vehículos que circulan por la vía. Cuando éstos son tantos que la circulación

en columna es lo normal, la velocidad juega el papel de arbitro. El nivel de servicio

no es elevado en ningún caso, pero si la velocidad desciende por debajo de 60 km/h

la situación se hace muy incómoda.

En realidad, para el primer tramo (velocidades aceptables), los niveles de

servicio son distintos dependiendo de los intervalos:

A para vehículos aislados (circulación libre)

B para vehículos con intervalo anterior grande y vehículos con

intervalo anterior creciente (que han sido adelantados)

B, C para vehículos en fila (no desean adelantar)

D para vehículos demorados

E,F para vehículos demorados

Se podría añadir a este criterio la posibilidad o "esperanza" de adelantar. No

es lo mismo circular el segundo de una cola que el decimoquinto, viendo al camión

en la lejanía. Entonces F sería el nivel de servicio para los conductores que son

obligados a desarrollar velocidades lentas (50-60 km/h) y ocupan lugares altos en la

colas (más allá de los cuartos o quintos). Lo que haría falta, entonces, es determinar

qué porcentajes hay entre distintas poblaciones con cada nivel de servicio.

175


Este sistema es siempre más complejo que medir si los intervalos son mayores

o menores que uno dado. Además, sería necesario contar con una muestra mayor, y

una variedad mayor de carreteras. Por esto se ha preferido optar por medidas más

simples,que sea posible realizar en la carretera con medios mínimos.


servicio

La metodología propuesta para evaluación de carreteras existentes consiste en

la toma de datos de intervalos en un punto de la carretera, y una estimación de las

velocidades de los vehículos en un tramo de 500 metros como mínimo. Las

velocidades pueden medirse mediante cualquiera de las técnicas habituales (radar,

observadores, contadores sincronizados, lazos electromagnéticos -más complejos de

instalación-, etc.). Por su parte, los intervalos pueden medirse mediante la técnica

utilizada en esa investigación, con aparatos más complejos o mediante observadores

que simplemente evalúen si el intervalo está por encima o por debajo del crítico (4s).

El sistema de toma de datos dependerá de las características de la carretera y

del tráfico esperado, ya que si la intensidad es alta, por ejemplo, el empleo de

observadores será menos fiable que los registradores mecánicos.

Es necesario distinguir entre el período de tiempo considerado para el estudio

del tráfico y el período de tiempo necesario para establecer el nivel de servicio en una

carretera. En el curso de la presente investigación se ha apreciado que la dispersión

en el porcentaje de vehículos demorados (%VD) en 5 minutos es mayor para bajas

intensidades: se hace necesario determinar distintos períodos de observación para

intensidades menores de 900 veh./h que para tráficos mayores, o en todo caso

establecer el tiempo mínimo en función de las intensidades bajas. En general, los

176


períodos deben ser de 15 minutos, y parece representativo medir tres o cuatro

períodos a lo largo de dos horas, lo que da suficiente tiempo de descanso, si es

necesario el empleo de observadores.

El cuadro guía de los niveles de servicio se incluye en la figura 10.9. Se

distinguen dos áreas bien diferenciadas: para velocidades superiores a 80 km/h, el

nivel de servicio está gobernado por el porcentaje de vehículos demorados (con

intervalo menor de 4 segundos). Se ha optado por los umbrales entre niveles de

servicio expresados en la tabla 10.5.

TABLA 10.5 UMBRALES ADOPTADOS ENTRE NIVELES DE SERVICIO

PARA VELOCIDADES SUPERIORES A 80 KM/H

NIVEL DE

SERVICIO

A

B

C

D

E

Velocidad

mínima

(km/h)

80

80

80

80

—

% MÁXIMO DE

VEHÍCULOS

DEMORADOS

30

55

75

100

~

% MÁXIMO DE

VEHÍCULOS

LIBRES

70

45

25

0

—

La segunda parte del cuadro está gobernada por la velocidad media de

circulación. Los umbrales son ahora los recogidos por la tabla 10.6.

177

(5^ = ^) sopejooiap sonoiqaA ap afeiuaojod

¡•'•HW j¡ "T h •Hi.Üi. í -¡i

4

¡L i< iTu Tr 5 M¡ ¡Lu1 '^Hi^.riliBn^gBHBnHiffl^ aSiBia!nRiSHf>i.i. ̂ iST ^u £. '

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h Ht» W1** *** ÍJ ** ¡i ̂ |ti¡i|i{l|^pipp¡Tp^»'''l,1pppJiji^¡¡¡¡M í}j}í¡i,i''l¡¡iniIípp¡¡¡¡pli|ilí|iliplpL * !hifí!Í!Í! *̂ '•irtíiii iJr iiiÍ!i!Í!Í. 1,l,4!l•¡! l , ^ii.íriüithiiilÜlii!1 •S¡¡iS«¡i •feí .rtMiHyri.. MrH.. Hh

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O 04

O o

o o

o co

o r̂

o co

o LO

o. ^r

o co

o CM

O "r"

(si7 = 0i) sajqii soinojqaA ap aíeiuaojod

FIGURA 10.9 Niveles de servicio para cada sentido en carreteras de

dos carriles para evaluación de carreteras existentes

178


Es necesario especificar que, aunque se da todo el rango de variables para

ofrecer un cuadro completo, los valores se agruparán en forma de L, más o menos.

Es muy difícil que se den para velocidades bajas tráficos con un elevado porcentaje

de vehículos libres. Esto es sólo posible en vías en las que el trazado es claramente

deficiente. Se considera que una velocidad de recorrido de 60 es la mínima aceptable,

sea cual sea la causa, si la situación no es excepcional y transitoria. Del mismo modo,

circulaciones con velocidades altas (más de 80 km/h) y un porcentaje de vehículos

demorados muy elevado serán inestables, y tenderán a situaciones de congestión local

en las secciones de menor capacidad. Esto resultará en un descenso de la velocidad

media a valores en general menores de 80.

TABLA 10.6 UMBRALES ADOPTADOS ENTRE NIVELES DE SERVICIO

PARA VELOCIDADES INFERIORES A 80 KM/H

NIVEL DE

SERVICIO

A

B

C

D

E

F

Velocidad

mínima

(km/h)

—

—

—

60

40

> 40

% MÁXIMO DE

VEHÍCULOS

DEMORADOS

~

—

—

100

100

100

% MÍNIMO DE

VEHÍCULOS

LIBRES

—

—

—

0

0

0

179



provecto

Para la previsión del nivel de servicio en carreteras nuevas deben considerarse

dos variables:

Velocidad media esperada de los coches: este parámetro está

relacionado con la velocidad de proyecto, pero en general no

coincidirán. Debe estar por encima de 80 km/h. En caso contrario, la

previsión de nivel de servicio máximo será D, o peor. Es necesario

aclarar que la presente metodología no está pensada para caminos

agrícolas, pistas forestales, y otras vías especiales, sino para carreteras

afirmadas destinadas principalmente al tráfico general de viajeros y

mercancías. Otras vías tendrán grupos especiales de usuarios, tanto en

lo que respecta a las características de los conductores como de los

vehículos, y en éstas el nivel de servicio podrá venir dado por otros

factores.

Intensidad horaria de proyecto: decidido este parámetro, en la figura

10.10 se incluye la curva que permite estimar un rango del %VD para

la intensidad total prevista. Se advierte que, en el caso de encontrarse

con una carretera con intensidad horaria alta (por encima de 1.000

veh./h) y reparto equilibrado (entre 50/50 y 60/40), es posible que el

%VD(4s) sea algo mayor que el indicado por la curva, por lo que en

estos casos se recomienda utilizar los valores máximos. Con el %VD

estimado y la velocidad media esperada, algo mayor que la velocidad

de proyecto, es posible entrar en el cuadro de la figura 10.9 para

predecir el nivel de servicio.

180


La curva de intensidad-%VD(4) está por encima de la curva propuesta por el

Manual, especialmente en su tramo alto. Esto, unido a lo señalado sobre el reparto

y las intensidades altas, permite concluir que la curva del Manual estima una cantidad

de vehículos demorados inferior a la real -y, por tanto, del lado de la inseguridad-.

Esta subestimación es mayor aún, dado que tc vale para el Manual 5 segundos, lo que

resulta en una mayor proporción de demorados, al crecer el tamaño de las colas

estimadas.

181

38 L

(S0QNnD3S t7)QA% - aVQISN31NI N0I0V13Ü O LO l VUnOld

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en o o

£2. NJ Q. O O) o CL

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%Vehículos Demorados (4s)

00 O o

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o en O O o ro

o

Porcentaje de vehículos libres (tc = 4s)

OI3IAÜ3S 30 13AIN 130 N0I0VD1VA3 30 0Q013IAI 30 V±S3nd0dd


10.6. RESULTADO DE LA APLICACIÓN DEL MÉTODO

PROPUESTO A LAS CARRETERAS ESTUDIADAS

En la figura 10.11 puede apreciarse el resultado de aplicar la metodología

propuesta a las carreteras estudiadas. Se resuelven algunas de las inconsistencias de

aplicar las metodologías de un sólo parámetro, y los tráficos se separan bien.

Las carreteras M- l l l y M-600 tienen casi todos los períodos estudiados dentro

del nivel de servicio B. Algunos períodos con mejores condiciones alcanzan el nivel

A, mientras que otros, en los que se dan velocidades muy bajas, llegan a ser nivel D,

E o incluso F en un caso. Obsérvese que %VD no aumenta tanto dentro del período,

sino que lo que empuja hacia abajo el nivel de servicio es más la caída de la

velocidad. Estos casos fueron debidos a la interferencia causada por vehículos lentos

(agrícolas) en la carretera. Se trata de vías con tráfico medio más bien desahogado,

y la evaluación coincide con las observaciones en la carretera.

Por el contrario, las carreteras M-501 y M-607 tienen %VD similares, pero

las velocidades son distintas. Los mejores períodos de la M-607 llegan a nivel C, y

los peores se reparten por igual entre períodos de velocidad aceptable (entre 70 y 80

km/h) y velocidad buena (mayor que 80 km/h). Por el contrario, la M-501 tiene una

caracterización peor, ya que en general se trata de porcentajes altos de %VD

(mayores de 70), pero velocidades menores de 70 km/h. En un caso el %VD llega a

ser sólo el 55 %, pero incluso entonces la velocidad es de 70 km/h.

183

(st7> sopejotuap sonoigaA ap aÍBiuaojoj

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o co

s

FIGURA 10.11 RESULTADO DE LA APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA

PROPUESTA A LAS CARRETERAS ESTUDIADAS

184

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

11. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

11.1. CONCLUSIONES

Referentes a la toma de datos:

1. El vídeo es una herramienta útil para la toma de datos en carreteras de dos

carriles, ya que permite el conocimiento de muchas variables con medios

limitados (ver el apartado 4).

2. Es posible medir densidades reales entre dos cámaras, por lo que es posible

considerar esta medida como básica sin recurrir a la ecuación fundamental (ver

el apartado 4.5).

3. Es posible realizar de manera rápida la medición de intensidades, intervalos

y clasificación visual de los vehículos, en un tiempo total (toma de datos +

reducción de los mismos) de alrededor de 2,1 h/h de toma de datos, y todo

ello con un equipo limitado a dos cámaras de vídeo doméstico, un

magnetoscopio doméstico y un ordenador personal (ver el apartado 4).

Referentes a la demanda de adelantamiento:

4. El número de vehículos que desean adelantar en una sección dada (es decir,

la demanda de adelantamiento a corto plazo) puede ser estimada como un

factor K multiplicado por el número de vehículos con intervalo inferior a 4 s.

Este factor parece ser función de la intensidad, pero puede estimarse en un

0,85 para intensidades medias y 0,90 para intensidades elevadas (ver el

apartado 6.3.2.2).

185


Referentes al concepto de intervalo crítico:

5. Existen varios valores ofrecidos para el intervalo crítico (tc). Se aprecia que,

sea cual sea el criterio, existen valores desde 2 a 9 s. La tendencia actual a

considerar intervalos inferiores a 5 s -la mayoría de los valores están entre 3

y 5 s- se basa en la seguridad de la circulación, y en los riesgos que toman los

conductores, más que en si la velocidad está influida (ver el apartado 6.3.1).

6. Parece existir un consenso general en que los intervalos inferiores a 2-3 s

expresan claramente un vehículo en cola, y, en el otro extremo, valores

superiores a 9 s son característicos de una circulación claramente libre. Entre

estos dos umbrales aparece una zona inciarta, en la que tc depende del criterio

elegido (ver el apartado 6.3.1).

7. Las investigaciones centradas en la estadística tienden a olvidar los hechos

reales, basándose en la asunción de que si se producen diferencias estadísticas,

ello puede ser traducible en hechos reales. El extremo es Ovuworie [54], que

llega a deducir de su ajuste de tres distribuciones si un vehículo está aislado,

en cola o en estados intermedios, sin ninguna otra comprobación. Es innegable

que este razonamiento tiene una cierta base real, pero parece necesario realizar

algunas otras comprobaciones con las deducciones realizadas de la estadística

antes de tomar como válidos los umbrales que esta herramienta ofrece (ver el

apartado 6.3.1).

186


Referentes a la determinación del intervalo crítico:

8. Este estudio permite analizar qué porcentaje de adelantamientos son

conseguidos por vehículos que entran en el tramo con intervalos menores que

uno dado. Con los valores extremos del rango considerado (4 a 6 s), los

adelantamientos producidos son alrededor del 80% para 4, y el 85% para 6.

La dispersión es mayor para 6 s que para 4 (ver el apartado 6.3.2.2).

9. El análisis de la evolución de los intervalos entre vehículos contiguos a la

entrada y salida permite evaluar el número de vehículos que se separan de sus

predecesores. Con ello se puede estimar el factor K que relaciona el porcentaje

de vehículos realmente demorados (%RD) con el porcentaje de vehículos

demorados (que viajan con intervalo menor que tc), o %VD. K está siempre

por encima del 85% (ver el apartado 6.3.2.2).

10. La correlación de K con la intensidad muestra que el coeficiente de correlación

r2 es alto para tc=3 y 4 s, y peor para 5 y 6 (ver el apartado 6.3.2.2).

11. El problema del tramo representado por la sección en la que se observa el

tráfico puede resolverse de dos maneras. La primera es considerar que el

tramo termina en la sección medida, dado que las condiciones serán en general

extremas en este punto: si la oferta de adelantamiento es insuficiente, el

número de vehículos demorados irá aumentando, por lo que el máximo se

producirá a la salida. Si ocurre al contrario, de igual manera el efecto del

tramo se prolongará hasta la salida (ver el apartado 6.3.2).

187


12. La segunda es la siguiente: asumiendo un tráfico razonablemente uniforme, y

admitiendo por tanto el valor de K como constante, puede calcularse %RD a

la salida. Se observa que %VDentrada es un muy buen descriptor de %RDsa,ida.

De igual manera que antes, la calidad es mayor para 3 y 4 que para 5 y 6 s

(ver el apartado 6.3.2).

13. La observación del cambio de características de las funciones de densidad y

distribución de los intervalos permite anotar dos resultados importantes: el

efecto en los intervalos del aumento de la intensidad de circulación es el

incremento del número de intervalos cortos, menores de 3-4 s, y la

disminución del número de intervalos entre 4 y 9-10 s (ver el apartado 6.3.3).

14. El análisis de los intervalos de entrada de los vehículos que adelantan, a través

de sus funciones de densidad y distribución, revela que existen puntos

singulares en estas funciones en torno al rango de 4 a 6 s, dependiendo de la

vía considerada (ver el apartado 6.3.2.3).

15. Este rango de 4 a 6 s es el mismo que el resultante de determinar el intervalo

crítico por otros criterios, particularmente el criterio de velocidad del vehículo

seguidor influida por el antecesor (ver el apartado 6.3.2.3).

16. El elegir para el tc un valor de 4 segundos reúne las siguientes ventajas:

* para valores mayores del intervalo, la curva de densidad

es prácticamente plana. Cuatro segundos es el valor que

engloba a la parte más significativa de la curva;

* permite estimar la demanda de adelantamiento en la

sección;

188


* las medidas basadas en este valor son un estimador

mejor para calcular la proporción de vehículos

realmente demorados;

* es el valor para el que la variación entre entrada y

salida es máxima, por lo que representa una cota

superior del empeoramiento experimentado por los

vehículos; y

* es el valor para el que el número de intervalos menores

aumenta, y el de intervalos mayores disminuye.

Por todo ello, se ha elegido 4 segundos para tc (ver el apartado 6.3.2).

Referentes a las velocidades de recorrido:

17. Las velocidades medidas son relativamente iguales para todos los tipos de

vehículo. Existe una tendencia en los camiones a ser algo más lentos, lo que

se traduce directamente en que estos vehículos constituyen la gran mayoría de

vehículos adelantados en los adelantamientos entre vehículos no contiguos a

la entrada en el tramo. A su vez, los vehículos que adelantan a no contiguos

son sobre todo coches. Es decir, que los vehículos adelantados por más de un

vehículo son en su mayoría camiones, mientras que los que adelantan a varios

son prácticamente siempre coches (ver el apartado 7.5).

18. La relación intensidad-velocidad detectada es distinta de la del Manual de

Capacidad de 1985, pero esto es debido a los datos de una carretera en

particular. Suprimidos estos datos, la relación es prácticamente la misma que

la del Manual (ver figuras 7.3 a 7.5).

189


Referentes a los adelantamientos como mejora del nivel de servicio:

19. Los adelantamientos se efectúan a partir de diferencias de velocidades

relativamente pequeñas. Esto se demuestra con las figuras obtenidas, en las

que se observa que existen muchos puntos cerca de la recta límite. Las

diferencias de velocidades no son altas, estando entre 7 (M-607) y 15 km/h

(M-600). Los principales indicadores se incluyen en la tabla 7.3. La

conclusión es que el adelantamiento es una maniobra utilizada por conductores

que circulan a todas las velocidades, por lo que es efectivamente una operación

que, de ser favorecida, redundará en una mejora del nivel de servicio

percibido por los conductores (ver el apartado 7.5).

Referentes a la medida del nivel de servicio:

20. La velocidad, per se, no es un buen descriptor del nivel de servicio en

carreteras convencionales de dos carriles. Las curvas i/v son demasiado planas

y una diferencia pequeña de velocidades puede significar poco en lo que

respecta a diferencias de nivel de servicio (ver el apartado 7.4).

21. De los posibles parámetros a medir para la evaluación del nivel de servicio,

los más cercanos al usuario son el %VD y la velocidad. La adopción conjunta

de los dos parámetros permite una evaluación más completa del nivel de

servicio. Además, es posible medir estos parámetros con relativa sencillez (ver

el apartado 10.4).

22. El método propuesto para la evaluación de carreteras en servicio se basa en

una diversificación de la evaluación del nivel de servicio: para velocidades

mayores de 80 km/h, el nivel de servicio viene dado por el %VD(4s); para

190


velocidades inferiores, la velocidad es el único parámetro. El nivel de servicio

se evalúa de forma independiente para cada sentido (ver el apartado 10.5.1).

23. El método para carreteras en proyecto es similar, pero se suministra la curva

que permite estimar %VD en función de la intensidad total en condiciones

españolas. Esta curva está por encima de la suministrada por el Manual 85,

por lo que proporciona niveles de servicio peores para intensidades altas (ver

el apartado 10.5.2).

24. La aplicación de la metodología propuesta a las carreteras estudiadas resulta

en una más clara y representativa evaluación del nivel de servicio, separando

los diversos modos de circulación (ver el apartado 10.5.3).

25. En general, los períodos de evaluación del nivel de servicio deben ser del

orden de 15 minutos, y parece representativo medir tres o cuatro períodos a

lo largo de dos horas, lo que proporciona suficiente tiempo de descanso, en

el caso de que sea necesario el empleo de observadores.

191


11.2. RECOMENDACIONES. FUTURAS LINEAS DE

INVESTIGACIÓN

Para la continuación, confirmación y generalización de la labor emprendida en

la presente tesis es necesario realizar algunas tareas de ampliación de la investigación

realizada, así como desarrollar otras facetas de la investigación en carreteras

convencionales de dos carriles.

1. Es conveniente profundizar la investigación para relacionar la demanda de

adelantamiento en un tramo en función de parámetros medibles en una sección

(o dos como máximo), tales como intensidad, distribución de intervalos,

etcétera. Otra posibilidad sería estudiar esta relación para la demanda

instantánea, y desarrollar una metodología para deducir la demanda en varios

puntos del tramo en función de la medición de la demanda instantánea .

2. Es conveniente profundizar en la problemática de los niveles de servicio

ampliando las situaciones medidas para estudiar la influencia de factores que

no han podido ser abordados en esta tesis, bien debido al planteamiento del

problema, bien debido a los datos recogidos. Concretamente, es conveniente

estudiar los siguientes casos:

Intensidades de circulación bajas (aspecto no recogido debido

al planteamiento).

Terrenos más ondulados y accidentados (aspecto no recogido

debido al planteamiento).

Influencia de los vehículos pesados (aspecto no recogido debido

a los datos recogidos, con escasa presencia de estos vehículos).

192


3. Es necesario validar o corregir, en su caso, el valor de 4 segundos en

carreteras de tipo distinto a las estudiadas, con el objeto de extender con

autoridad y seguridad esta metodología a carreteras de otras características,

tales como carreteras de montaña, carreteras de alta velocidad con arcenes

muy anchos, vías rápidas suburbanas, etcétera.

4. Es conveniente aprovechar los datos recogidos sobre distintas variables de

tráfico para elaborar modelos de distribuciones de intervalos, velocidades,

densidades y adelantamientos para varios niveles de intensidad. Estas

distribuciones servirían en el futuro para calibrar y adaptar un modelo de

simulación de este tipo de vía a las condiciones españolas.

5. Con este modelo de simulación desarrollado, sería posible aumentar el estudio

mediante simulación, extendiéndolo a combinaciones difíciles de encontrar en

la realidad, lo que permitiría el reforzamiento de la técnica de evaluación de

niveles de servicio.

193

BIBLIOGRAFÍA

12. BIBLIOGRAFÍA

[1] ASOCIACIÓN ESPAÑOLA DE LA CARRETERA (1991). "Las carreteras

españolas en cifras 1990". Asociación Española de la Carretera,

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The Netherlands", Transportation Research Record 1091, TRB,

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Engineering, Delft University of Technology, Delft.

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and The Netherlands", en "Highway Capacity and Level of Service".

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1979. ORSA, EE.UU.

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Transportation Science, Vol. 2, N° 2, mayo 1968. ORSA, EE.UU.

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capacidad y niveles de servicio en carreteras de 2 carriles". XXII

Seminario de Ingeniería de Tránsito.

[13] BYRNE, B.F. y ROBERTS, R.R. (1975). "Effect of 55-mph Speed Limit on

Average Speeds of Free-Flowing Automobiles on an Interstate Bridge

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del tráfico pesado, capacidad y niveles de servicio de vías lentas".

Tesis doctoral, Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos,

Canales y Puertos. Universidad Politécnica de Madrid.

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Lane Rural Roads. Volume I: Summary Report". Bureau of Public

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204

APÉNDICE 1:

LONGITUDES EN QUE

E S T Á P E R M I T I D O

ADELANTAR

(Apartado 3.2.)

M-607

SECCIÓN

1

Dist.

(km)

0,12

0,40

0,55

0,69

0,91

1,06

1,18

1,40

1,76

_1_¡94

2,30

2,46

2,50

2,67

3,21

3,41

3,61

3,78

3,95

4,14

4,24

4,39

4,55

4,70

I (km)

0,12

0,28

0,1 5

0,14

0,22

0,1 5

0,12

0,22

0,36

0,18

0,36

0,16

0,04

0,17

0,54

0,20

0,20

0,1 7

0,17

0,19

0,10

0,15

0,16

0,15

P.K.

37 + 900

Directo

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

TOTAL


SECCIÓN

2

Parcial

(km)

0,12

0

0,15

0

0

0,1 5

0,12

0

0

0,18

0,36

0

0,04

0,17

0,54

0

0,20

0

0,1 7

0

0

0,15

0,16

0

2,51

53,40

Inverso

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

1

1

P.K.

42 + 550

Parcial

(km)

0

0

0

0,14

0

0

0,12

0,22

0

0

0,36

0,16

0,04

0

0,54

0,20

0

0,17

0

0,19

0

0

0,16

0,15

2,45

52,13

LONGITUD

4,7 km

Conjunto

1

0

0

0

0

Parcial

(km)

0,12

0

0,1 5

0,14

0

0,15

0,12

0,22

0

0,18

0,36

0,16

0,04

0,17

0,54

0,20

0,20

0,17

0,17

0,19

0

0,1 5

0,16

0,1 5

3,74

79,57

Al-1

M-600

SECCIÓN

1

Dist.

(km)

0,36

0,53

0,73

1,43

1,57

1,62

1,75

2,28

2_¡46

2,64

1 (km)

0,36

0,17

0,20

0,70

0,14

0,05

0,13

0,53

0,18

0,18

P.K.

1+600

Directo

1

1

0

1

1

0

0

1

1

0

TOTAL


SECCIÓN

2

Parcial

(km)

0,36

0,17

0

0,70

0,14

0

0

0,53

0,18

0

2,08

78,79

Inverso

1

0

1

1

0

0

1

1

0

0

P.K.

4 + 250

Parcial

(km)

0,36

0

0,20

0,70

0

0

0,13

0,53

0

0

1,92

72,73

LONGITUD

2,64 km

Conjunto

0

0

Parcial

(km)

0,36

0,17

0,20

0,70

0,14

0

0,13

0,53

0,18

0

2,41

91,29

Al-2

M-111

SECCIÓN

1

Dist.

(km)

0,77

0,94

1_j09

1,62

1,75

I (km)

0,77

0,1 7

0,1 5

0,53

0,13

P.K.

42 +100

Directo

1

0

1

1

0

TOTAL


SECCIÓN

2

Parcial

(km)

0,77

0

0,15

0,53

0

1,45

82,86

Inverso

1

1

0

1

1

P.K.

43 + 850

Parcial

(km)

0,77

0,17

0

0,53

0,1 3

1,60

91,43

LONGITUD

1,75 km

Conjunto Parcial

(km)

0,77

0,1 7

0,15

0,53

0,1 3

1,75

100,00

Al-3

M-501

SECCIÓN

1

Dist.

(km)

0444

0,71

0,98

1,17

2,29

2,47

2^73

3,11

3,34

3,54

I (km)

0,44

0,27

0,27

0,19

1,12

0,18

0,26

0,38

0,23

0,20

P.K.

28 + 600

Directo

1

1

0

0

1

1

0

1

1

0

TOTAL


SECCIÓN

2

Parcial

(km)

0,44

0,27

0

0

1,12

0,18

0

0,38

0,23

0

2,62

74,01

Inverso

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

P.K.

32 + 100

Parcial

(km)

0,44

0

0

0,19

1,12

0

0,26

0,38

0

0,20

2,59

73,16

LONGITUD

3,54 km

Conjunto

0

Parcial

(km)

0,44

0,27

0

0,19

1,12

0,18

0,26

0,38

0,23

0,20

3,27

92,37

Al-4

APÉNDICE 2:

FUNCIONES DE DENSIDAD

Y DISTRIBUCIÓN DE LOS

INTERVALOS

(Apartado 6.2.3.)

Función de DENSIDAD 0 < ¡ < 200 veh./h

's c <u o (D o a.

s o

35

30

25

20

15

10

, i. 111.. 11111111 • 11111. . . , . i • . 111.. i . . . . i. • • i , 111 • , 11111 • . . . , 1111,11 • 1 1 1 . . . , . . , , , . , . , ( 111

I t t I I I t 1 . t I I t t 1 I • t . • I t t t I I t I • • 1 • I I , I t t . 1 I 1 t , • I t t t I I t I t t I i t 1 t I 1 • t t I t H t I I 1 • • I I • 1 , I . t t . I t t t I 1 t t I t I t t I 1 I

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

SG2S0002.intervalo

Función de DISTRIBUCIÓN 0 i • > > • i ' • • • i

i i i i t i i t i i i t i t i i t t » t i i i t i i t i i t i i i i i i i t t t i i t t i i i i i » i t t i i t t i t i i

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

SG2S0002.intervalo

A2-1

0

http://lii.il

Función de DENSIDAD 200 o o a

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

SG2S0204.intervalo

A2-2

ÍS

s o a

Función de DENSIDAD 400 < i < 600 veh./h

35 -

30

25

20

15

10

1

1 i i i i I t i i . I i i i i 1 i i i i 1 i i i | 1 i i t t 1 i i i i 1 i i i i I i i t i I i i i i I i i ^ i | i i i t I i i t i I i i i i I i f¡ i i I ^ | | i I i • t i 11 i i i I i i i i 1 i i i i I

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

SG2S0406.¡ntervalo

Función de DISTRIBUCIÓN 400 < i < 600

"aT *-< c <D 2 o Q.

^^^^^^^J^^^^^^^JmmJ^^^LmiLi^^^^Lmí,^L^L^^^^^LmSmmíi^t^U*^L*ími^Jlm*émJi**^^^JLmtSmmL^mJmiAmi£*J^mí*i*

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

SG2S0406.intervalo

0

A2-3

Función de DENSIDAD 600 o o a

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

SG2S0608.intervalo

A2-4

Función de DENSIDAD 800 < i < 1.000

o o a

35

30

25

20

15

10

1 1111111111111111111 ̂ ^^m 1111111 rn | i i i i | i i i r ] i T i'iT 111 r^m^^rrn 11111111111111 ̂ ^^^^nijTT'i rj 111

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

SG2S0810.intervalo

Función de DISTRIBUCIÓN 800 < i < 1.000

c O) o o a

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0 ^^^J^mXtm^^^^^^^^^^^m^^^m^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^J^î^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ÁÂ^^^^^^^^^t^^f^^t^tm^m^^mi^mírm^J^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^Û

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

SG2S0810.intervalo

A2-5

porcentaje porcentaje

o o o o o o o o o o o o OÍ tn o tn o u\

i 0 \

CD

3 O

Oí

ro o

l\5 01

o

01 OÍ

4^

o

-fc. OÍ

OÍ

o

oí oí

o> o •

[ T

I 1

1 |

1 1

1 1

| 1

1 i

1 |

I I

I I

| I

1 1

1 |

1 I

I I

| 1

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I I

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Función de DENSIDAD 1.200 i J | I f I ^ ^ H | f l 1 f 1 1 1 T T | M M J l T T f | f 1 l Í'J'I'I 1 I | V 1 I T J T l !T 11 T 'I l'^^^TT^'F I T T ^ ™ ^ '

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1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

SG2S1214.intervalo

Función de DISTRIBUCIÓN 1.200 i • i i • i i i I I • • i

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

SG2S1214.intervalo

A2-7

•ir ro (D O k . O a

Función DE DENSIDAD 1.400 < i < 1.600

35

30

215

20

15

10

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100

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30

20

10

0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

SG2S1416.intervalo

u

A2-8

Función DE DENSIDAD 1.600 < i < 1.800

(O

c cu o w o Q.

35

30

25

20

15

10

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1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

SG2S1618.intervalo

Función DE DISTRIBUCIÓN 1.600 < i < 1.800

2 c cu o w. o Q.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

SG2S1618.intervalo

A2-9

APÉNDICE 3:

GRÁFICOS REFERENTES A

LOS VEHÍCULOS QUE

P A R T I C I P A N E N

ADELANTAMIENTOS

(Apartado 6.3.2.1.)

M-111. VEHÍCULOS CONTIGUOS

40 60 80 100 120 140 Velocidad del veh. que adelanta (km/h)


60 70 80 90 100 110 Velocidad del veh. adelantado (km/h)

A3-1


o 10 20 30 40 Diferencia de velocidades (km/h)

50 60

A3-2



A3-3


20

c/)

115 O) 0) (O

en T3

"O

as 5

0 50 60 70 80 90 100 110 120

Velocidad del veh. que adelanta (km/h)



A3-4

110


0 0 5 10 15 20 25 30 35 40

Diferencia de velocidades (km/h)

A3-5

APÉNDICE 4:

D E N S I D A D E S Y

DISTRIBUCIONES DE

INTERVALOS A LA

ENTRADA Y A LA SALIDA

P A R A L A M I S M A

P O B L A C I Ó N D E

VEHÍCULOS

(Apartado 6.3.2.3.)

M-111. PERÍODO 1 (15 minutos)

20 -|

-m- ENTRADA -*- SALIDA


25 ..

Segundos

A4-1

-m- ENTRADA -*^- SALIDA


20

15 --

0

1 10

0 i 2 3 4 3 § Í 8 é 10 11! 1¿ 1ü

Segundos

- • - ENTRADA - A - SALIDA

M-111. PERIODO 4 (15 minutos)

~1 2 i 4 5 6 1 Ú9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Segundos

ENTRADA -*r- SALIDA

5

A4-2


25

T i 3 i 3 6> ? Í 9' 10 Ú 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Segundos



9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 ^ 6 1 7 1 8 1 9 2 0 Segundos


A4-3

25

20

<u 1 5

c <u o i _

Q_ 10

T2 i 4 5 é 1 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 oegunaos

ENTRADA - * - SALIDA

5

A4-4


25 _

Segundos

- « - ENTRADA -*r- SALIDA


30 1

-m- ENTRADA - A - SALIDA

A4-5

7 8 9 Ti Segundos

1 6 1 7 1 8 1 9 2 0

-•- ENTRADA - * - SALIDA


50

45

40

35

<u 30

S 25 o i _

o. 20 15 --

10

5

1 í 3 1 5* % 1 3 91 10 1*1 12 13 14 1Í 16 17 18 19 2 Segundos

!0~

ENTRADA -±- SALIDA

0

A4-6


50

40

.SÍ, 30 -3' c O

£ 20 -

10

0 1 1 i 4 5 6 1 6 á1Ü1 i 1 ¿T5T415161 ̂ 181 ̂ 20

Segundos


A4-7


50

40

o> 30 'ñT c Q)

ü

¿ 2 0

10

Segundos

ENTRADA - ^ SALIDA

50


l l 4 l1 ifíV1sTl9 Segundos

-m- ENTRADA -^ - SALIDA

A4-8


50

t i í Á é é i é é ib I T I F I 5 ~ I 5 iSls 1? i l 19 26 Segundos

-• - ENTRADA - ^ SALIDA


50

40

.Sí, 30 cu c O

¿20

10 -

0 Ú 12 1§ U151?l7 1? 1? 2? Segundos

- « - ENTRADA -^ - SALIDA

A4-9


T i i Á é é i é g i b i i 12 iTií 1? 1? 17 TE i? 2? Segundos



50

40 -

.32,30 c o

¿20

10 -

5 í 5lfelí 1? 1? 2Í Segundos

ENTRADA - ^ - SALIDA

A4-10


50

u 30

t í i 4 é é 1 8 Ú 10 11! 121$ 14^ÍI^Fl^l~1? 2? Segundos

ENTRADA -A - SALIDA


50

40

gj 30 2 c (D ü

¿20

10

í i i Á é é l é é ib iT 12 i^Tui5il~iTll 1? 2? Segundos

ENTRADA ^ - SALIDA

A4-11


20

é é 10 11 12 1Í3 14 15 ife 17 ife 19 20 Segundos

- * - ENTRADA -+- SALIDA

25


7 Ó Ú 10 11! 12 1¡3 Segundos

- • - ENTRADA - ^ SALIDA

A4-12


Segundos

-m- ENTRADA - ^ SALIDA


20 -.

-m- ENTRADA -±- SALIDA

A4-13


-~- ENTRADA -±- SALIDA


-m- ENTRADA -*- SALIDA

A4-14

30

25 -

20 a> Üf § 15 o i _ o o.

10 -

0 í i i 4 é é i 8 § ib 1'1 11 13

Segundos



25

20

o» 1 5 ñT c <D o

í 10

i t í i 4 é é 1 é é 1b \\ 12 13 14 15 16 17 18 19 2b Segundos

-m- ENTRADA - * - SALIDA

A4-15


i i i Á é é l é é i b f i t i t i ú t i i é ú ú 19 26 Segundos


25


i i i 4 é é 1 d 91 ib Vi 12 1Í3 14 15 ife 1V i é 11 Segundos

ENTRADA - A - SALIDA

A4-16


Ti i 4 é é i Ú ¿ 15 1*1 1¿ 1¿ 14lfc 16 17 18 1b 20 Segundos

- « - ENTRADA - * - SALIDA


- • - ENTRADA - * - SALIDA

A4-17


i i 4 é é 1 ¿ i 10 TTll 13 l5 15 1̂ 1̂718 1 ^ ^ Segundos

ENTRADA -^- SALIDA

50


17TT¥iY Segundos

141? lE u"lí~l3 20

-« - ENTRADA - * - SALIDA

A4-18

50

45

40

35

0 30 *-̂ <Ü 2 5 o

¿20

15

10

5

0 i i 31 4 é é i ú é ii Segundos



50

45

TTTTTT71 Segundos i 1? 16lf iTlb 2 ¿B"

- • - ENTRADA - * - SALIDA

A4-19


t i * 4 6 é 1 Á Segundos


50


i á 4 é Ó 1 á & 1 0 1 1 1 2 1 $ 1415 16 17 1? 19 20 Segundos

ENTRADA -^- SALIDA

A4-20


100

90 -

80 -

70

60

50 I § 40

r? 30

20

10

0

-10

-20

•A- A T T ^ . .

-i 1 r ~i i i i i i i r i i r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Segundos

- - - ENTRADA SALIDA DIFERENCIA


-i 1 1 1 1 1 i 1 1 1 1 1 1 1 ; 1 1 1 r

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Segundos

ENTRADA SALIDA DIFERENCIA

A4-21


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Segundos



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Segundos

-— ENTRADA SALIDA DIFERENCIA

A4-22


100

90

80

70

60

f 50

8 40

£ 30

20

10

0

-10

-20 i 1 1 1 1 r i i i i r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Segundos

•*- ENTRADA SALIDA DIFERENCIA


i : r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Segundos

—- ENTRADA SALIDA DIFERENCIA

A4-23


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Segundos

-•- ENTRADA SALIDA DIFERENCIA


100

90

80 -

70

60

f 50

§ 40

£ 30

20

10

0

-10

-20 — : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 i i 1 1 : 1 1 1 1 r~

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Segundos


A4-24


- ! — . 1 | -

"i 1 1 r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Segundos



i 1 1 1 1 1 1 r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Segundos


A4-25


-ú é A-

-H 1 I

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Segundos



i i 3 4 é é i Ú Ú 10 Ú 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Segundos

- • - ENTRADA SALIDA DIFERENCIA

A4-26

£ c <u o i _

o

-20 i 2' á 4 é é 1 ú d ib -h 1¿ 13 A ifc ifc ú 1& ib 2b

Segundos



-10

-20 i i i 4 é é i Á ó ió \\ 12 i¿ i4 ifc ié iy ifc 1§ 2b Segundos

-•-" ENTRADA SALIDA DIFERENCIA

A4-27


í i i 4 é é 1 A é 1b 1=1 1¿ 13 14 ife ié 1* 1& 1b 2b Segundos

ENTRADA -*-SALIDA DIFERENCIA


i 2 á 4 ¿ é ? d § ib 11 12 13 14 ife ifc ü ifc ib 2b Segundos

- - - ENTRADA SALIDA

A4-28

DIFERENCIA 3


100

90 4

80

70 --

60 -

•sr 5 0 4

40

30 -

20 -

10 -

CD ü i—

O

-10 4--20

í 2' 3' 4 6 Ú 7 8' é 1b 1 H 2 13 14 ifc 16 17 18 19 20 Segundos



100

-10 -

-20 i í á 4 é é 1 Ú Ú 1Ó \\ 12 13 14 Ife 16 17 18 19 2b

Segundos


A4-29

100

90 -

80 -

70

60 -<u (V) c (1) o 1 _

o

50 -

40 -

30 -

20 -

10 -

0 -

-10 4

-20

< 1 — — h I I — - I - I I -t - I I I-

i Í 31 4 é é 1 8' Ú 1Ó 1 H 2 13 14 15 16 17 18 19 20 Segundos

-•- ENTRADA SALIDA DIFERENCIA


100

90 -

80 -

70 -

60 -

(D O u. O

40 -

30 -

20

10 4

-10 4

-20 i 2' d; 4 é é 1 é 4 ió ii 1¿ 13 14 15 16 17 18 19 2b

Segundos

-•-ENTRADA SALIDA DIFERENCIA

A4-30


i 2' 31 4 é é 1 ú á ib ii 12 13 14 ife ié iV ife ib 2b Segundos



i i i 4 é é 1 á é ib i1! 12 13 14 ifc ife iV ié 1§ 20 Segundos


A4-31

M600. PERÍODO 1 (15 minutos)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Segundos

- ENTRADA SALIDA DIFERENCIA


100

90 4,

80

70

60

* 50 H

I 40 ¿ 30

20

10

0

-10

-20 i r ~\ 1 1 1 r i 1 r T 1 1 1 r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Segundos

-•-' ENTRADA SALIDA DIFERENCIA

A4-32


i 1 1 1 1 r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Segundos



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Segundos

- * - ENTRADA SALIDA DIFERENCIA

A4-33

M600. PERIODO 5 (15 minutos)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Segundos

- * - ENTRADA SALIDA DIFERENCIA


100

90

80

70

60

* 5 ( H

8 4 0

£ 30 -í 20

10

0

-10

-20 i 1 1 i 1 1 r n 1 1 r n 1 1 r i r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Segundos


A4-34


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Segundos



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Segundos

-•-ENTRADA SALIDA DIFERENCIA

A4-35


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Segundos



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Segundos


A4-36


100

9o ^ 80

70

60

§ 5 0 § 40 ^

n° 30 ^

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Segundos



£-£-£-*

—i 1 1 1 i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 r~

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Segundos

---ENTRADA SALIDA DIFERENCIA

A4-37


~i i i i i i 1 : 1 1 1 1 1 r 1 : 1 1 1 r -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Segundos



HT—1—1—t 1 1 1

H H

i 1 1 i r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Segundos

- « - ENTRADA SALIDA DIFERENCIA

A4-38


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Segundos

---ENTRADA SALIDA DIFERENCIA

100

90

80

70

60

f 50

¡ 40

£ 30

20

10

0

-10

-20


5=5=5=5=

-4- I I 1-

i 1 : r i 1 1 1 1 1 1 1 : r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Segundos

— ENTRADA SALIDA DIFERENCIA

A4-39


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Segundos



i 1 1 1 1 1 1 r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Segundos

—- ENTRADA SALIDA DIFERENCIA

A4-40

APÉNDICE 5:

G R Á F I C A S D E

VELOCIDADES

(Apartado 7.3.)

VELOCIDADES. M-111

30

Velocidad (krn/h)

VELOCIDADES. M-501

60

~—r-——r—;—r——r~T~r~~ rZ""i~~T r~~—i—~—i— i i i i——~i 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 >150

Velocidad (km/h)

A5-1

VELOCIDADES. M-600

30

25

20 --

•Sí, 2*15

Q.

10 --

Velocidad (km/h)

VELOCIDADES. M-607

50

40 - -

• 30 - -

ñT c 0)

Q. 20 --

10 --

Velocidad (km/h)

A5-2

VELOCIDADES. M-111

40

30 --

.'22. £ 20 --

o o

10 --

Velocidad (km/h) 120 130 140 150 >150

—m— A A B -ffl— C - -t- - M —K- F o R

VELOCIDADES. M-501

100

80

3" 60

I S. 4 0 -

20

-m • • • m ' m r *—«" m m—m—• *¡ • m—J

10 20 30 40 50 60 70 60 90 100 110 120 130 140 150 >150 Velocidad (km/h)

A A B -as- C -i- M -x- F la R

A5-3

VELOCIDADES. M-600

60

Velocidad (km/h)

B - a - C + M -x- F EI R

VELOCIDADES. M-607

10 20 3 Velocidad (km/h)

o 1á0 140 iSb >150 50

A A B - » - C + M -̂ <- F ia R

A5-4

VELOCIDADES. M-111

150

120

:£ 90

• o ra •g o .o .a) 60

30

" " " mJ~

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iinmuniiiiin

A A B E B C + M X F I S R

VELOCIDADES. M-501

100

80

£ 60 •J •n ra -o o o a 40

20

¡ ¿S í " . —•*•. »-tf » x * * • >í ,>á» "f"

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EB -EBX---EH- —".

EB

EB

EB

B B l< -+- M x F t a R

A5-5

VELOCIDADES. M-600

250

200

£ 150

ca •g o o a 100

&x m £. X

50

ffl

MiwimniUBa aacSsa

A A B S C + M X F I S R

VELOCIDADES. M-607

150

120

(0 •g o o » 60 --

30

B fflC A M X F X R

*

o

A5-6

APÉNDICE 6;

VELOCIDADES DE LOS

V E H Í C U L O S Q U E

I N T E R V I E N E N E N

ADELANTAMIENTOS

(Apartado 7.5.)

M-111

£

O 100 Q

5 90

< 80

-o 70 Ó

0) __

> 60

Regresión: 0,393 X +42,52

70

• •

• • • l _i 1 1 1 1 ^_

80 90 100 110 120 Velocidad del que ADELANTA (km/h)

130

M-600

-C

E

130

120 o < 110 2

3 100 -< 90

80 "55

T3

-q o 70 > 60

Regresión: Y=0,468 X + 39,12

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 Velocidad del que ADELANTA (km/h)

• • •

•

•

L

A6-1

M-607

£* 110 E Q 100 Q

^ 90 <

UJ oU <

1 70 -"O «

2 60 o o > 50

Regresión: Y = 0,683 X + 20,34

. . — " .* .

.¿.¡re T ^ v l j -- ;

i * 1 "• •

50 60 70 80 90 100 110 120 Velocidad del que ADELANTA (km/h)

T

A6-2

Box-and-Whisker Plot

I — 1 - 1 1 — I — • — I — I — 1 — 1—I — i — i — i — r • — < — 1 T — T — I — i — i — i — i — r — i — T— I— 1 —1

•

1 , . . . 1 . . . i 1 _•_ ._• . _ L._1.._1__1_J 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1—1—i—i—i—i

-

1

60 70 80 90 100 110 120 130

SG111ADV.ADELANTAN


t * • * • i i * • ' ' T"~* ' ' ' P

— I I I I — i I i i i — i — L _ J — i — i — t i . . , , i - 1—i—i * • '

60 70 80 90 100 110 120 130

SG111ADV.ADELANTADO

A6-3


1 - i i r- i * • i t • • • i • • • | • • • t

60 80 100 120

SG600ADV.ADELANTAN

140 160


•I i—\ 4—\ | I |-

60 80 100 120

SG600ADV.ADELANTADO

140 160

A6-4


* I I I U I i • I • ' • I l i i ^ i l i i • • I i • i • I

55 65 75 85 95 105 115

SG607ADV.ADEU\NTAN


| 1 I I l | '" 'I " f I I | I I I I" '" | I I '"" I " " ' ! | 1 I 1 " I | I " i I "•!'"' ""TI " """

1 i i • i I i i i i I f f « * ' • ' i i I i i t i I i i i t I

55 65 75 85 95 105 115

SG607ADV.ADELANTADO

A6-5

Regression of SG111ADV.DIFERENCIA on SG111ADV.ADELANTAN

z UJ tr UJ LL

Q > Q <

en

40

30

20

10

i i i i i i * i i i i i i i i i • • • • i • » • ' i * • ' * i

i • • * • i • • i i i i i • t i i i • i i i i i i i i i i i i

74 84 94 104 114 124 134

SG111ADV.ADELANTAN


< ü z UJ ce ai u_ o > Q < o o /n

80

60

40

20

75 95 115

SG600ADV.ADELANTAN

135 155

A6-6

o


40

30

20

10 -

J"j^^^'''•'i:.:ii;|j!:;::;:'.i:!K.•=••*.'• • ^ -J • • ' 1 i—_l L_ J i i i i I i i i i L

55 65 75 85 95

SG607ADV.ADELANTAN

105 115

0

A6-7

APÉNDICE 7:

ESTUDIO DE COLAS

(Apartado 8.)

I = [200, 400] veh./h

50

40

(fí

o • i 30 JZ (D >

T3

.¡20 o o QL

o ¿ 10

H 1 1 1 1 1 h

0 -~+- T1 f P—+—•—^ ¥—4—•—4¡—•—é—•—^-

8 10 12 14 16 18 20 22 24 Tamaño de cola

A7-1

I B [400, 600] veh./h

o 6 8 10 12 Tamaño de cola

16 18

A7-2

I = [800, 1000]veh./h

7 8 i 10 11 12 13 14 1? 16 17 18 19 ;>25 I dfTldnO Qc COla

I = [1000,1200]veh./h

15

14 13

1 2 3 4 5 6 / 8 9 10 11 1213141516171819 20 21 22 23 24 25 > 25 l smsno os cois

A7-3

I = [1200,1400]veh./h

15 14 13

1 2 3 4 5 6 7 8 i 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > 25 i amsno 06 cois

o o

 25 T3mano QB COIS

8 7 6

A7-4

I =[1600, 1800] veh./h

25

Tamaño de cola 24 25 > 25

A7-5

ESTRUCTURA DE CARAVANAS DE GRUPOS

0-200 veh/h

TAMAÑO DE COLA

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

845 126 36 9 1 0 0 0 0

2

612 155 44 19 17 4 1 0 0

3

535 150 52 26 19 7 2 0 0

4

496 156 52 27 21 8 3 0 0

5

462 154 53 30 22 11 3 0 0

6

429 155 57 33 21 13 3 0 0

7

410 151 61 32 22 13 5 0 0

8

386 153 62 34 22 12 6 1 0

9

361 153 62 39 23 12 6 1 0

10

335 150 62 39 22 13 8 2 1

11

320 144 62 42 21 16 7 2 2

SUMA 1017 852 791 763 735 711 694 676 657 632 616 Car Max 5 5 7 7 7 7 7 8 8 9 9

A7-6


200-400 veh/h

TAMAÑO DE COLA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

1

4767 554 102 21 3 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2

3038 802 255 121 42 17 4 2 3 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3

2465 801 300 137 70 29 11 8 4 1 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4

2077 777 345 145 89 35 21 11 6 1 4 2 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

5

1814 720 364 169 98 48 30 11 9 2 3 3 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

6

1614 677 365 182 107 64 37 14 9 1 4 3 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0

7

1432 639 372 188 113 70 43 21 12 2 4 4 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0

8

1298 588 376 191 126 74 50 21 14 3 7 4 2 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0

9

1183 545 383 203 128 79 55 22 13 3 8 4 5 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1

10

1020 512 352 213 141 79 63 33 14 7 8 6 5 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1

11

891 479 350 215 135 85 65 38 19 7 11 6 7 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1

SUMA 5449 4286 3832 3515 3273 3080 2903 2756 2633 2455 2312 Car Max 5 5 7 7 7 7 7 8 8 9 9

A7-7


800-1000 veh/h

TAMAÑO DE COLA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

>25

SUMA Car

Max

1

1404 190 43 14 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1657

6

2

646 186 89 45 33 15 10 8 8 2 2 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

1046

19

3

337 144 73 51 35 23 17 13 7 5 3 4 1 3 0 2 2 2 0 0 2 0 0 1 0 0

725

24

4

182 107 59 50 38 20 15 10 13 7 3 4 7 5 0 2 2 2 1 0 1 2 1 0 0 3

534

35

5

112 74 33 38 31 22 15 10 15 10 7 8 8 7 0 4 3 1 0 0 2 4 1 0 0 4

409

36

6

78 53 27 31 27 16 13 11 12 8 7 8 6 6 4 4 1 2 1 1 2 5 3 0 1 6

333

49

7

61 42 20 23 17 10 14 13 9 10 11 8 6 6 2 3 1 3 2 1 3 5 4 0 2 8

284

49

8

50 35 16 20 15 9 14 8 9 10 8 7 7 4 2 3 2 4 2 2 2 3 7 0 1 10

250

116

9

36 28 12 17 13 6 13 7 5 13 7 6 6 2 4 3 2 3 2 1 0 5 5 1 1 16

214

124

10

27 21 10 13 13 4 10 6 2 7 4 3 7 5 2 5 1 4 4 1 0 3 6 0 0 22

180

124

11

23 17 7 12 9 5 9 6 2 6 4 3 6 4 2 5 1 4 4 2 1 3 5 0 0 22

162

124

A7-10


1000-1200 veh/h

TAMAÑO DE COLA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

>25

SUMA Car Max

1

3018 469 111 35 10 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3646

8

2

1119 361 209 136 73 52 32 15 15 6 9 7 1 2 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2040

17

3

540 228 146 84 77 55 36 31 21 16 11 18 9 5 7 4 5 2 3 0 4 2 1 0 1 4

1310

36

4

295 130 101 67 59 39 34 30 15 22 13 20 11 11 5 10 5 7 5 2 3 4 3 1 2 14

908

43

5

209 81 73 51 38 36 21 30 14 18 14 15 12 9 8 7 5 10 8 5 5 6 2 2 4 23

706

81

6

149 65 47 45 26 30 16 21 11 14 10 13 13 5 5 5 3 13 11 5 4 10 3 3 4

33

564

157

7

104 46 40 35 24 21 19 19 9 13 8 6 13 4 7 3 4 9 10 6 5 10 6 1 5

44

471

157

8

81 40 35 25 20 21 15 18 7 7 6 9 12 3 5 4 4 7 9 5 6 6 7 2 5 52

411

157

9

55 39 34 19 15 15 12 10 5 7 7 5 10 4 3 3 2 8 9 4 5 7 4 3 6 58

349

157

10

46 34 23 20 14 13 9 7 2 5 8 2 7 3 3 3 1 8 8 2 6 6 5 3 5 60

303

157

11

38 26 15 18 12 13 10 5 2 4 5 3 6 3 3 4 1 8 8 1 6 4 4 5 5 63

272

157

A7-11


1200-1400 veh/h

TAMAÑO DE COLA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

>25

SUMA Car

Max

1

2509 436 99 32 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3084

5

2

724 270 192 116 77 56 34 30 8 6 8 5 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1530

18

3

317 136 107 66 58 49 35 36 24 24 17 12 10 6 1 3 5 5 4 4 0 0 1 1 2 2

925

34

4

146 107 65 43 39 35 24 28 16 18 13 14 10 9 7 3 7 7 5 3 4 1 4 6 3 14

631

48

5

86 66 43 26 21 22 17 23 19 16 5 7 12 9 9 4 5 7 5 3 2 2 3 5 5 32

454

65

6

59 40 30 20 14 20 10 14 15 14 8 6 8 8 8 5 3 8 5 2 2 1 6 3 5 43

357

66

7

43 27 26 15 12 11 6 9 10 9 7 5 4 8 6 7 3 3 6 1 3 1 3 3 5 51

284

78

8

33 23 18 12 9 9 6 6 9 8 5 5 3 7 4 5 3 1 5 2 3 3 3 3 5 55

245

91

9

25 17 14 11 8 8 5 5 6 4 5 4 2 6 4 1 2 3 4 2 2 4 3 4 4 59

212

93

10

13 19 10 8 5 6 3 5 7 4 3 2 1 3 3 1 4 2 4 1 2 2 2 4 4 60

178

102

11

11 17 6 5 4 5 2 3 5 4 2 3 2 3 2 0 5 2 3 0 0 2 2 4 4 61

157

102

A7-12


1400-1600 veh/h

TAMAÑO DE COLA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

>25

1

1046 178 37 7 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2

230 105 90 51 33 22 10 11 8 4 2 2 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

3

75 55 30 21 26 18 13 7 11 5 5 3 3 2 4 1 3 1 2 3 2 0 1 1 1 5

4

43 24 15 10 19 10 4 8 10 5 4 5 1 5 4 1 2 2 1 2 3 1 1 2 2

13

5

24 15 15 6 13 9 2 7 4 3 3 2 0 5 4 1 3 1 1 2 2 2 2 3 2

18

6

16 11 9 4 9 7 5 4 3 2 3 1 1 2 3 1 1 0 2 2 0 2 1 3 2

23

7

9 7 6 4 4 4 2 3 3 2 1 0 1 2 2 1 0 0 3 2 0 0 2 1 1

25

8

8 6 3 3 4 3 2 3 3 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 3 0 0 2 1 1

23

9

4 5 2 3 3 3 1 3 0 0 2 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 3 1 1

23

10

3 3 3 3 2 2 2 3 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 2 1 1

23

11

2 1 2 3 2 2 2 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 1

24

SUMA 1274 571 298 197 149 117 Car

Max 6 18 39 41 55 73

85 71 58 52 45

74 113 113 119 127

A7-13

VEHÍCULOS EN COLA (N)

1000-1200 veh/h

TAMAÑO DE COLA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

>25

i

3018 938 333 140 50 12 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4499

4499

¿

1119 722 627 544 365 312 224 120 135 60 99 84 13 28 30 0 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4499

4499

O

540 456 438 336 385 330 252 248 189 160 121 216 117 70 105 64 85 36 57 0 84 44 23 0 25 118

4381

4499

4

295 260 303 268 295 234 238 240 135 220 143 240 143 154 75 160 85 126 95 40 63 88 69 24 50 456

4043

4499

5

209 162 219 204 190 216 147 240 126 180 154 180 156 126 120 112 85 180 152 100 105 132 46 48 100 810

3689

4499

6

149 130 141 180 130 180 112 168 99 140 110 156 169 70 75 80 51 234 209 100 84 220 69 72 100 1271

3228

4499

7

104 92 120 140 120 126 133 152 81 130 88 72 169 56 105 48 68 162 190 120 105 220 138 24 125 1611

2888

4499

8

81 80 105 100 100 126 105 144 63 70 66 108 156 42 75 64 68 126 171 100 126 132 161 48 125 1957

2542

4499

9

55 78 102 76 75 90 84 80 45 70 77 60 130 56 45 48 34 144 171 80 105 154 92 72 150

2326

2173

4499

10

46 68 69 80 70 78 63 56 18 50 88 24 91 42 45 48 17 144 152 40 126 132 115 72 125

2640

1859

4499

11

38 52 45 72 60 78 70 40 18 40 55 36 78 42 45 64 17 144 152 20 126 88 92 120 125 2782

1717

4499

A7-19

VEHÍCULOS EN COLA (N)

1400-1600 veh/h

TAMAÑO DE COLA

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

>25

1

1046 356 111 28 15 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1574

1574

2

230 210 270 204 165 132 70 88 72 40 22 24 13 0 0

16 0

18 0 0 0 0 0 0 0 0

1574

1574

3

75 110

90 84

130 108 91 56 99 50 55 36 39 28 60 16 51 18 38 60 42 0

23 24 25

166

1408

1574

4

43 48 45 40 95 60 28 64 90 50 44 60 13 70 60 16 34 36 19 40 63 22 23 48 50

413

1161

1574

5

24 30 45 24 65 54 14 56 36 30 33 24

0 70 60 16 51 18 19 40 42 44 46 72 50

611

963

1574

6 7 8 9 10 11

16 22 27 16 45 42 35 32 27 20 33 12 13 28 45 16 17 0

38 40

0 44 23 72 50

861

9 14 18 16 20 24 14 24 27 20 11 0

13 28 30 16 0 0

57 40

0 0

46 24 25

1098

8 12 9

12 20 18 14 24 27 10 11 0

13 0

15 16 0 0

19 60

0 0

46 24 25

1191

4 10 6

12 15 18 7

24 0 0 22

0 13 0

15 0 0 0

19 20

0 0

69 24 25

1271

3 6 9

12 10 12 14 24

0 0

11 0

13 0 0 0 0 0

19 20

0 0

46 24 25

1326

2 2 6

12 10 12 14 8 0 0

11 0

13 0 0 0 0 0

19 0 0 0

46 0

25 1394

713 476 383 303 248 180

1574 1574 1574 1574 1574 1574

A7-20

evaluación practica de niveles de servicio de carreteras

Documents

Transcript of evaluación practica de niveles de servicio de carreteras