UNIVERSIDAD NACIONAL AMAZNICA DE MADRE DE DIOSFACULTAD DE INGENIERIACARRERA PROFESIONAL DE INGENIERA AGROINDUSTRIAL

CURSO: INGENIERIA DE OPERACIONES AGROINDUSTRIALES IIIDocente: ing. VIRNE MEGO MEGO

TEMA DE INVESTIGACIN: EVAPORACIONPRESENTADO POR: OMAR ROJAS MANCILLA FREDY VILCA QUISPE AGUSTIN MEDEYRO GONZALES SANCHEZ JULIO CESAR VILLASANTE AUCAUPURI. MAGALY CACERES VARCARCEL

SEMESTRE 2015- IPUERTO MALDONADO-MDD-2015

ContenidoUNIVERSIDAD NACIONAL AMAZNICA DE MADRE DE DIOS1I.INTRODUCCION23.5.1. Elevacin del punto de ebullicin (epe)81.2.FACTORES DE PROCESO123.7.1. Concentracin en el lquido.123.7.2. Solubilidad.123.7.3. Sensibilidad trmica de los materiales.133.7.4. Formacin de espumas.133.7.5. Presin y temperatura.13APLICACIONES EN LA INDUSTRIA144.1. Aplicaciones de Evaporacin para Industrias Alimenticias, Lcteas y de Bebidas144.1.1. Productos Lcteos144.1.2. Jugos de alta protena144.1.3. Jugos de frutas154.1.4. Extractos154.1.5. Hidrolizados154.2. Otras aplicaciones154.2.1. Jugos vegetales154.2.2. Carbohidratos154.3. Ventajas164.4. Desventajas164.5. Factores que influyen174.6. Efectos de la evaporacin sobre un producto174.7. Factores y criterios que se deben tener en cuenta ante un proceso de evaporacin175.2.Evaporadores de mltiple efecto27

I. INTRODUCCION

En la evaporacin se elimina el vapor formado por ebullicin de una solucin lquida de la que se obtiene una solucin ms concentrada. En la gran mayora de los casos, la operacin unitaria de evaporacin se refiere a la eliminacin de agua de una solucin acuosa.La evaporacin es una operacin que precede generalmente al secado y su importancia radica en la frecuencia con la cual debe prepararse jarabes, salmueras, jugos, salsas y otras suspensiones coloidales por vaporizacin del solvente (agua) hasta alcanzar el contenido de solidos requeridos en los diferentes procesos tecnolgicos de alimentos.El ingeniero agroindustrial debe, a partir de los balances de materia y energa, establecer las especificaciones de tamao y capacidad de operacin, la seleccin del equipo para la evaporacin, pero se va a encontrar que existen muchsimos tipos de evaporadores en el mercado; para realizar un estudio cuidadoso de la interrelacin entre la propiedades fisicoqumicas y termodinmicas de la sustancias y las diversas partes que componen un equipo.En el desarrollo de nuevos productos es posible que ninguno de los equipos se adapta a las condiciones del producto que se desea elaborar, en ese caos se debe dar las especificaciones necesarias que permitan al especialista en diseo construir el equipo que se necesite.La evaporacin es la operacin de concentrar una solucin mediante la eliminacin de disolvente por ebullicin. El objetivo de la evaporacin es concentrar una disolucin consistente en un soluto no voltil y un disolvente voltil. En la mayor parte de las evaporaciones el disolvente es agua. La evaporacin realiza vaporizando una parte del disolvente para producir una disolucin concentrada. Por lo general se detiene antes que el soluto comience a precipitarse de la solucin.

II. OBJETIVOS

Conocer el proceso de evaporacin. Estudiar los fenmenos que suceden en la evaporacin. Identificar los tipos de evaporadores. Resolver problemas prcticos del proceso de evaporacin.

III. MARCO TERICO

3.1 EVAPORACIONLa evaporacin es una operacin unitaria que consiste en la eliminacin de agua de un alimento fluido mediante vaporizacin o ebullicin. Son varios los alimentos que se obtienen en forma de soluciones acuosas, y que para facilitar su conservacin y transporte se concentran en una etapa de eliminacin de agua. Esta eliminacin puede realizarse de diferentes formas, aunque es la evaporacin uno de los mtodos ms utilizados. Los dispositivos para realizar esta eliminacin de agua de denominan evaporadores. Un evaporador consta, esencialmente, de dos cmaras, una de condensacin y otra de evaporacin. En la de condensacin un vapor de agua de transforma en lquido, con lo que cede su calor latente de condensacin, el cual es captado en la cmara de evaporacin por el alimento del que se desea eliminar el agua. El agua evaporada abandona la cmara de evaporacin a la temperatura de ebullicin, al mismo tiempo que se obtiene una corriente de solucin concentrada.

En la figura 01 se muestra un esquema de un evaporador. El caudal de vapor vivo de agua es w, mientras que wA es el del alimento, obtenindose una corriente de vapor V, y una de concentrado wc. El vapor desprendido V se lleva a un condensador donde se condensa. Es importante resaltar que muchas soluciones alimentarias son termolbiles, y pueden quedar afectadas si son expuestas a una temperatura demasiada elevada. Es por ello que en muchos casos es conveniente operar a vaco en la cmara de evaporacin, lo que hace que la temperatura de ebullicin de la solucin acuosa sea menor, y el fluido se vea afectado por el calor en menor grado. Si se opera a vaco es necesario disponer de un dispositivo que lo realice. Asimismo, ser necesario que, el condensador utilizado en la condensacin del vapor desprendido en la cmara de evaporacin, se disponga de una columna baromtrica que compense la diferencia de presiones con el exterior.

3.2. ECONOMA DE UN EVAPORADOR

Se define como economa de un evaporador (E) a la cantidad de disolvente evaporado por unidad de vapor de calefaccin, que es igual a la capacidad del evaporador (V) como la cantidad de agua evaporada del alimento por unidad de tiempo, entre el consumo (w), que es la cantidad de vapor de calefaccin consumida por unidad de tiempo.

3.3. TRANSMISIN DE CALOR EN LOS EVAPORADORES

En la cmara de evaporacin se alimenta una corriente wA, que se halla a una temperatura tA, siendo su entalpia A. Debido al calor que cede el vapor condensado (Q), se obtiene una corriente concentrada wc, cuya temperatura es tc y c es su entalpia. Adems, se obtiene una corriente de vapor V, a una temperatura tv y cuya entalpia es V. Es importante resaltar que las temperaturas de las corrientes de concentrado y de vapor que abandonan la cmara de evaporacin son iguales y se corresponden a la temperatura de ebullicin de la disolucin concentrada que abandona esta cmara.

Los balances energticos que deben realizarse son:

Cmara de condensacin: wv w = wv w + QCmara de evaporacin: wA A + Q = WC c + V Vrea de intercambio: Q = UA T = UA (T- I)

Donde U es el coeficiente global de transmisin de calor y A el rea del evaporador.En la figura 02 se halla esquematizado un evaporador simple, en este se incluyen las diferentes variables de cada una de las corrientes. En la cmara de condensacin se alimenta una corriente de vapor saturado wv, que posee una temperatura T, siendo HW, su entalpia. El vapor condensa, y el nico calor que cede es el de condensacin, por lo que de esta cmara sale una corriente wv de agua lquida a la temperatura de condensacin T, siendo su entalpia w, que se corresponde a la de agua a su punto de ebullicin. El calor de condensacin es transferido a travs del rea de intercambio del evaporador, y es captado por la corriente del alimento en la cmara de evaporacin.

3.4. ENTALPIAS DE VAPORES Y LQUIDOS

Por nomenclatura, las entalpias por unidad de masa de las corrientes de vapor se designaran por H, mientras que las del lquido por h. La entalpia por unidad de masa de un vapor que se encuentra a una temperatura T se puede expresar como el sumatorio de la correspondiente ala entalpia de saturacin HSAT ms la integral entre la temperatura de ebullicin Te y la que posee T, de su calor especifico por dt:

H = HSAT +P V dT

La entalpia HSAT es la entalpia que posee el vapor a su temperatura de condensacin. El calor especifico del vapor de agua CP)v depende de la presin, aunque su valor es cercano a 2.1 kJ/(kg. C).Como la entalpia es una funcin de estado, la correspondiente a un lquido se debe expresar en funcin de una temperatura de referencia. Si esta temperatura de referencia. Si esta temperatura es t, y el lquido se encuentra a una temperatura t, se obtiene:

= P) V dT = CP (t-t`)

Generalmente, la temperatura de referencia es la congelacin del agua (0 C). La entalpia del lquido a su temperatura de ebullicin se denomina SAT, el calor latente de condensacin o evaporacin () ser la diferencia entre las entalpias de saturacin del vapor y del lquido, ya que las temperaturas de evaporacin y condensacin coinciden.

= HSAT - SAT

Los valores de las entalpias de vapor y lquido saturados se pueden obtener a partir de las tablas de vapor saturado de agua, siendo inmediato el clculo del calor calor latente de condensacin. Sin embargo, este valor puede obtenerse de forma aproximada a partir de la ecuacin de Regnault

= 2.538 2.91T KJ/kg

En la que T se expresa en c Las entalpias de las corrientes liquidas, del alimento (A) y del concentrado (C), QUE aparecen en la ecuacin n03 se expresaran.

A = P)A dT = CP)A(tA-t`)

C = P)c dT = CP)A(tc - t`)

La entalpia del vapor que aparece en la ecuacin n03 ser distinta si la solucin que se concentra presenta o no aumento ebulloscopio. En el caso de que no exista aumento ebulloscopio de la solucin concentrada, la entalpia del vapor ser la del lquido saturado ms el calor latente:

v)sat = Cp(te - t`)+

En la que te que es la temperatura de ebullicin de la solucin. Para el caso de que exista aumento ebulloscopio, la temperatura de ebullicin de la solucin (t) ser superior a la del agua pura (te), por lo que la entalpia del vapor ser:

v = Cp(te - t`)++ Cp)v(t- te)

Para facilitar los clculos, la temperatura de referencia que suele elegirse es la del de ebullicin del agua pura, es decir: t`= te por lo que hace que para el caso que no exista aumento ebulloscopio, la entalpia del vapor que abandona la cmara de evaporacin coincida con el calor latente de condensacin. Asimismo, la entalpia de la corriente de concentrado se anulara, ya que tC = te = t.

3.5. AUMENTO EBULLOSCOPIO3.5.1. Elevacin del punto de ebullicin (epe)Bajo una misma presin, una solucin, a medida que se concentra, sufre un incremento en su punto de ebullicin. El EPE es el incremento en la temperatura de ebullicin, respecto al que tiene el agua pura a la misma presin. Para el caso de soluciones de productos slidos no voltiles en lquidos alimenticios el EPE se puede predecir con (Chen, 1993).

Donde:= 512 Kg k/Kg-mol;MA= 18, Peso molecular del agua;Aw=actividad de agua;D= dimetro del tubo.Elevacin de Punto de ebullicin El agua hierve a una temperatura determinada, siempre y cuando que la presin permanezca constante. Si la presin varia, la temperatura de ebullicin tambin. Para soluciones acuosas, la temperatura de ebullicin ya no solo depende de la presin, sino tambin la cantidad de soluto que contienen. De tal forma que la presencia del soluto que hace que temperatura aumente. La determinacin de aumento ebulloscopico que presentan las soluciones alimentarias es de suma importancia en el clculo de evaporadores, y por ello presentamos expresiones y modos de calcarlo.

Para soluciones diluidas, que cumplan la ley de Ragnoult, el aumento ebulloscopico puede calcularse mediante la expresin:

Te Donde:Ms = masas molecular del solutoX = relacin kg soluto/ kg disolventeKe = constante ebulloscopica del disolvente

Para soluciones acuosas se puede utilizar la ecuacin:

Te Ke . C

Donde:

C = concentracin molal del soluto.Ke = constante ebulloscopica del disolvente, cuyo valor es 0.512 C. kg agua / mol

Una expresin general que permite el clculo del aumento ebulloscopico, considerando solucin ideal, es la ecuacin:

Si las soluciones son diluidas se puede utilizar la ecuacin: Te(1- )

En estas dos ltimas ecuaciones es la fraccin msica del agua, el calor latente de evaporacin, R la constante de gases y la temperatura de ebullicin del agua pura.

Para soluciones reales, el aumento ebulloscopico puede calcularse mediante la regla emprica de Duhring, que establece que la temperatura de ebullicin de la solucin es una funcin lineal de la temperatura de ebullicin del disolvente puro a la misma presin. Para una concentracin de soluto determinada, al representar grficamente las temperaturas de ebullicin de la solucin frente a las correspondientes al disolvente puro se obtiene rectas.

Para el caso de soluciones azucaradas, existen correlaciones empricas que permiten obtener el incremento ebulloscopio de las soluciones. As tenemos la siguiente expresin:

Te Donde: C= concentracin de la disolucin expresada en Brix.P= presin en mbar y = son constantes empricas, cuyos valores dependen del soluto.

Esta ecuacin ha sido modificada para zumos, aadiendo un nuevo trmino a la parte exponencial, de modo que expresin final es:

Te

En el caso de utilizar evaporadores qumicos en los procesos de evaporacin es que permiten altas eficiencias trmicas, sin embargo no utilizan todo el potencial y en base a esto requieren grandes superficies. Este hecho por lo general se debe a las soluciones acuosas concentradas experimentan un aumento significativo en el punto de ebullicin sobre la temperatura de saturacin correspondiente al agua pura a la misma presin.Un aspecto importante es este punto es que la diferencia entre la temperatura del vapor de calentamiento y temperatura de saturacin correspondiente a la presin del vapor que se evapora es la cada de temperatura aparente, expresada como (

Por lo que los coeficientes de transferencia de calor que se reportan en la base

=

El calor latente de vaporizacin para el vapor de una solucin puede ser calculado utilizando la correlacin de Duhring o por la ecuacin de Obthmer.

=

=

COEFICIENTES TRANFERENCIA DE CALOR

El clculo del coeficiente global de transferencia de calor se obtiene a partir de la expresin:

Donde:=es el coeficiente individual de transferencia de calor por conveccin por el vapor que condensa.=es el correspondiente a la solucin que hierve=son parmetros del espesor del solido a travs del cual se realiza la transmisin de calor y su conductividad trmica respectivamente. As se supone que las reas son iguales, la expresin se simplifica:

Con esta ecuacin se realiza el clculo del coeficiente global terico.

En el caso de que hubiera disposiciones en la superficie de transmisin de calor sera necesario tener en cuenta la resistencia ofrecida por las mismas (). Por lo que el coeficiente el coeficiente global real seria:

Coeficientes globales de transferencia de calor para diferentes tipos de evaporadores

FACTORES DE PROCESOLas propiedades fsicas y qumicas de la solucin que se est concentrando y del vapor que se separa tienen un efecto considerable sobre el tipo de evaporador que debe usarse y sobre la presin y la temperatura del proceso. A continuacin se analizan algunas propiedades que afectan a los mtodos de procesamiento.3.7.1. Concentracin en el lquido. Por lo general, la alimentacin lquida a un evaporador es bastante diluida, por lo que su viscosidad, bastante baja, es similar a la del agua y se opera con coeficientes introduccin de transferencia de calor bastante alto. A medida que se verifica la evaporacin, la solucin se concentra y su viscosidad puede elevarse notablemente, causando una marcada disminucin del coeficiente de transferencia de calor. Se requiere entonces una circulacin o turbulencia adecuada para evitar que el coeficiente se reduzca demasiado.3.7.2. Solubilidad.A medida que se calienta la solucin y aumenta la concentracin del soluto o sal, puede excederse el lmite de solubilidad del material en solucin y se formaran cristales. Esto limita la concentracin mxima que puede obtenerse por evaporacin de la solucin. En la figura 8.1..l se muestran algunas solubilidades en agua de ciertas sales en funcin de la temperatura. En la mayora de los casos, la solubilidad de la sal aumenta con la temperatura. Esto significa que, al enfriar a temperatura ambiente una solucin concentrada caliente que proviene de un evaporador puede presentarse una cristalizacin.3.7.3. Sensibilidad trmica de los materiales.Muchos productos, en especial los alimentos y otros materiales biolgicos, son sensibles a la temperatura y se degradan cuando sta sube o el calentamiento es muy prolongado. Entre ellos estn los materiales farmacuticos; productos alimenticios como leche, jugo de naranja y extractos vegetales; y materiales qumicos orgnicos delicados. La cantidad de degradacin est en funcin de la temperatura y del tiempo.3.7.4. Formacin de espumas.En algunos casos, los materiales constituidos por soluciones custicas, soluciones de alimentos como leche desnatada y algunas soluciones de cidos grasos, forman espuma durante la ebullicin. Esta espuma es arrastrada por el vapor que sale del evaporador y puede producir prdidas de material.3.7.5. Presin y temperatura.El punto de ebullicin de la solucin est relacionado con la presin del sistema. Cuanto ms elevada sea la presin de operacin del evaporador, mayor ser la temperatura de ebullicin. Adems, la temperatura de ebullicin tambin se eleva a medida que aumenta la concentracin del material disuelto por la accin de la evaporacin. Este fenmeno se llama elevacin del punto de ebullicin y se estudiara en la seccin 1.1. Para mantener a un nivel bajo la temperatura de los materiales termo sensible suele ser necesario operar a presiones inferiores a 1 atm, esto es, al vaco.

Grafica 01.presin y temperatura

APLICACIONES EN LA INDUSTRIA

Industria lechera (leche condensada, evaporada, chocolatada,) Industria de jugos de frutas (ctricos) Pastas (salsa , pasta de tomate, kepchups,) Extractos Industria azucarera (mermeladas) Concentrado de frutas 4.1. Aplicaciones de Evaporacin para Industrias Alimenticias, Lcteas y de BebidasAlgunas aplicaciones de evaporacin alimenticia, lctea y de bebidas.4.1.1. Productos Lcteos Leche entera y descremada, Leche condensada, Crema, Mantequilla de leche (Suero), Permeado de leche, Protenas de leche, Productos mezclados de leche, Suero dulce y suero amargo. Permeado de suero, Protena de suero, Soluciones de lactosa4.1.2. Jugos de alta protena Suero de soya Extracto de levadura, Levadura del forraje.4.1.3. Jugos de frutas Jugo de naranja y otros ctricos, Jugo de manzana y nctares de otros frutos, Jugos mezclados, Jugos de frutas tropicales, Leche de coco4.1.4. Extractos Extracto de hueso y carne, Extracto de caf y T, Extracto del salto Extracto de malta Extracto de levadura Pectina4.1.5. Hidrolizados Hidrolizado de suero, Hidrolizado de leche, Condimentos de sopa, Protena hidrolizada4.2. Otras aplicaciones Alimentos para bebes, Clara de Huevo, Licores de fermentacin.4.2.1. Jugos vegetales Jugo de Tomate, Jugo de zanahoria, Jugo de hierba, Jugo de remolacha.4.2.2. Carbohidratos Azcar (De caa y remolacha) Almidn (amylum) (del arroz, trigo, maz, patatas y mandioca, avena, sag, zahna, patata dulce, ames, etc.) Edulcorantes derivados del almidn (jarabe de maz, fructosa, malto dextrina, dextrosa (glucosa), sorbitol, etc.)Las tecnologas de Evaporacin y Cristalizacin de GEA han suministrado a lo largo del mundo, ms de 3,000 plantas basadas en las tecnologas de destilacin, evaporacin y cristalizacin, para las industrias lcteas, alimenticias, ingredientes alimenticios, nutrientes (nutricin), de bebidas, cervecera, etlicas, qumicas, biotecnolgicas, de combustibles renovables, ambiental, hidrometalrgicas y farmacuticas. De acuerdo con el esmero en la investigacin y la calidad perdurable. Las tecnologas de Evaporacin y Cristalizacin GEA ofrecen un amplio rango de soluciones tanto de piezas individuales de equipo hasta plantas completamente integradas. Uniendo las tecnologas avanzadas de GEA Messo en Alemania, GEA ProcessEngineering Inc. (FKA NiroInc) en EEUU, GEA ProcessEngineering en Francia e Italia, y GEA Wiegand en Alemania.

Grfica. 02. Instalacin para la elaboracin de la leche condensada

1. Evaporador de varios efectos. 2. Enfriador. 3. Depsito cristalizador.4. Llenadora

4.3. Ventajas

Costo moderado en la gran mayora de los evaporadores. Calefactores de gran superficie en un solo cuerpo. Bajo tiempo y volmenes de residencia. Ocupan poco espacio. Buenos coeficientes de transferencia de calor a diferencias de temperaturas razonables.

4.4. Desventajas La mayora de los evaporadores utilizados poseen gran altura hasta 18 m). Por lo general, no son apropiados para soluciones precipitantes o incrustantes. Con diferencias de temperaturas pequeas, sus coeficientes de transferencia de calor son pobres. Presentan demasiada sensibilidad hacia el cambio en las condiciones de operacin.

4.5. Factores que influyen naturaleza del lquido a evaporar cantidad de lquido a evaporar cantidad de calor suministrada y aprovechada factores externos: humedad, presin, temperatura ambiente concentracin inicial

4.6. Efectos de la evaporacin sobre un producto conservacin por reduccin aw disminucin de peso y volumen facilita el almacenamiento y transporte4.7. Factores y criterios que se deben tener en cuenta ante un proceso de evaporacin concentracin. formacin de espuma. sensibilidad a la temperatura. incrustaciones. materiales de construccin.

4.7.1. Existen diferentes mtodos para concentrar alimentos:1. Por eliminacin de agua

a) concentracin por evaporacinb) concentracin por membranas (osmosis inversa)c) concentracin por congelacin (crio-concentracin)

2. Por adicin de slidos

a) adicin de azcar (mermeladas, jaleas, ates, fruta cristalizada)b) adicin de hidrocoloides(fruta estabilizada)c) adicin de sal (carnes y pescados salados)

3. por adicin de slidos + eliminacin de agua

Adicin de azcar + evaporacin (leche condensada)

Concentracin de alimentos

Se logra una reduccin de la actividad de agua (Aw) del alimento a valores entre 0.6 y 0.8 (humedad intermedia) con estos valores de Aw el desarrollo de microorganismos y la velocidad de las reacciones qumicas, bioqumicas y enzimticas se reducen, pero no se inhiben. Por ello, los productos concentrados requieren tcnicas coadyuvantes de conservacin:

refrigeracin congelacin tratamiento trmico y envasado al vaco adicin de conservadores, etc.

Concentracin por evaporacinVentajas: mejora la conservacin del producto (baja aw) permite un ahorro energtico en operaciones subsecuentes (deshidratacin, congelacin) reduce gastos de almacenamiento, transporte y material de empaque (reduce volumen) facilita el uso del producto, tanto al consumidor (sopas, pur tomate)como a la industria (pectina lquida concentrada., fruta concentrada para helados, yogurts, pastelera)Desventajas: por s sla no conserva al producto. requiere mtodos coadyuvantes de conservacin (refrigeracin, congelacin, tratamiento trmico y envasado al vaco , etc) puede haber prdida del aroma del producto (si no se recupera )

Eliminacin de una parte del agua del producto en forma de vapor, mediante la aplicacin de calor suficiente para:

1) elevar la temperatura del producto hasta su punto de ebullicin (depende p sistema) (calor sensible)2) evaporar el agua del calor latente producto (calor latente)

El calor necesario para efectuar la evaporacin generalmente es sumistrado por vapor a alta presin (alta temperatura), quien cede su calor latente de condensacin.No se utiliza calefaccin directa o resistencias elctricas debido a que proporcionan temperaturas locales muy elevadas, daando al producto.El agua caliente podra utilizarse cuando la temperatura de ebullicin del lquido a evaporar es baja, pero los grandes volmenes de agua caliente requerida son muy problemticos para el diseo y operacin de los evaporadores.

I. EVAPORADOR DE SIMPLE EFECTO

En la figura 19.5 se halla esquematizado un evaporador de simple efecto con todas las corrientes y las diferentes variables. Para realizar el clculo en este tipo de evaporadores deben realizarse balances msicos y energticos. Balances msicos: se realiza un balance global y otro de componente.

W2= wC+V [19.22] wAXA= wCXC [19.23]

En la que XA y XC son las fracciones msicas de soluto en la corriente de alimento y la concentrada, respectivamente.

Figura 19.5. Evaporador de simple efecto.

Balances energticos: Se realizan los balances en las cmaras de condensacin y evaporacin, adems de la ecuacin de velocidad de transmisin de calor a travs del rea de intercambio.Estos balances son los mismos que se han realizado anteriormente, y se dan en las ecuaciones 19.2, 19.3, 19.4. Si se tiene en cuenta las expresiones de las entalpas de lquido y vapor dadas en el aparato 19.2.1 se tiene:

Cmara de evaporacin

[19.25]

rea de intercambio:

= U A = U A (- t).. [19.4]

Teniendo en cuenta que tC = t , es decir, las temperaturas de las corrientes que abandonan la cmara de evaporacin son iguales, y que el incremento ebulloscpico de la solucin es e =t - te , ala continuar las ecuaciones 19.24 y 19.25 se obtiene:WvW= ( Wc P )C e + V [(v+P)V e ]- (WAP)A (tA-te)[19.26]En el caso que no exista aumento ebulloscpico (e=0), la ecuacin anterior se simplifica:WvW= (VV - WAP)A(tA-te)[19.27]19.3. Aprovechamiento del vapor desprendido

El vapor desprendido en la cmara de evaporacin contiene una energa que es posible aprovechar para otros fines industriales. Este vapor posee una temperatura inferior a la del vapor vivo, por contra su calor latente de condensacin es mayor. Por ello, es de sumo inters poder aprovechar este calor latente. Existen diferentes mtodos de aprovechamiento de esta energa, entre los que cabe citar: recompre- sin del vapor, bomba trmica y efecto mltiple. En este apartado se estudiarn los dos primeros de forma somera, mientras que en el siguiente apartado se estudiar con ms detalle el efecto mltiple.

19.4.1. Recompresin del vapor desprendidoUna de las formas de aprovechar la energa que contiene el vapor desprendido es comprimirlo y utilizarlo como vapor de calefaccin. En la prctica existen dos mto- dos de compresin de este vapor, como son la compresin mecnica y la trmica.

Ventajas Construccin sencilla Fcil de utilizar Costes operativos considerablemente menores que con un evaporador convencional impulsado por vapor El diseo puede hacerse para evaporadores de pelcula descendente y de circulacin forzadaAplicaciones Lquidos con una baja elevacin del punto de ebullicin Soluciones dbiles Se utiliza especialmente cuando la electricidad es relativamente barataEjemplos tpicos de lquidos aptos para evaporadores de recompresin de vapor Soluciones dbiles de cido sulfrico Soluciones de sales inorgnicas cidos y aguas residuales Lquidos fertilizantes Azcar y derivados del azcar Efluentes de la industria alimentaria Melazas y vinazas

a) Compresin mecnicaEste tipo de operacin consiste en comprimir el vapor desprendido en la c- mara de evaporacin mediante un compresor mecnico. Este vapor que abandona la cmara de evaporacin a una temperatura t1 y una presin P1, es comprimido hasta la presin P2, que corresponde a la del vapor vivo que se utiliza en la cmara de condensacin (figura 19.6). En el diagrama de Mollier entalpa-entropa para vapor de agua (figura 19.7), las condiciones del vapor desprendido pueden repre- sentarse mediante el punto 1. La compresin mecnica, generalmente, es un pro- ceso isentrpico, por lo que se sigue una recta perpendicular hasta alcanzar la iso- bara de presin P2. Las condiciones de este vapor pueden hallarse en el diagramade Mollier, obtenindose que la temperatura de salida del compresor es t2, su pre- sin P2 y su entalpa H2. Puede observarse que el vapor obtenido despus de lacompresin es un vapor recalentado, por lo que antes de unirlo al vapor saturado proveniente de la caldera, se rebaja su temperatura haciendo recircular una co- rriente wR. De este modo se logra que en la cmara de condensacin se alimente un vapor que se halla saturado.Tal como puede observarse en la figura 19.6, en este tipo de operacin, los ba- lances en la cmara de evaporacin no se ven afectados. Sin embargo, deben reali- zarse unos balances adicionales en la cmara de condensacin. Balances msicos y energticos:

w*V3

wV2

1VCompresorwAwCwVwRw *V + V

FIGURA 19.6 Evaporador simple com compression mecanica del evaporador desprendido

Entalpa2P 23P 11

H

2

H

3

H

1

Entropa

Figura 19.7. Evolucin del vapor desprendido en la compresin mecnica.

El clculo del evaporador es anlogo al descrito en el efecto simple, aunque en este caso deben tenerse presentes estos balances adicionales.

b) Compresin trmicaOtra forma de aprovechar la energa del vapor desprendido es utilizar un eyector, que arrastra parte de este vapor y se une al vapor vivo de caldera. En la figura 19.8 se representa un esquema del sistema evaporador-eyector. El eyector es un dispositivo que funciona por efecto Venturi, de tal forma que un chorro de vapor vivo arrastra parte del vapor desprendido en la cmara de evaporacin. El vapor que entra a la cmara de condensacin es saturado, aunque su presin es interme- dia entre el vapor vivo y el desprendido. Si se alimenta el eyector con un caudal w*V

de vapor vivo de presin PW y entalpa H *, este vapor arrastra una fraccin a del vapor V, que se halla a una presin P1, una temperatura t1 y posee una entalpa H1. El vapor que sale del eyector poseer una presin PC y una entalpa HW, con un cau-dal wV. Al igual que en la compresin mecnica, los balances de la cmara de evaporacin y condensacin son inalterables. Sin embargo, deben realizarse nuevos balances en el eyector.

P1tw *VEyector

wVaVV(1 a) VwAwC

wVFigura 19.8. Evaporador simple con compresin trmica del vapor desprendido.

Balances en el eyector

Tambin existe una ecuacin emprica que correlaciona las distintas variables, y que permite los clculos de este tipo de compresin. As, la expresin a utilizar es (Vin y Ocn, 1967):

en la que R es el rendimiento trmico del eyector.

19.4.2. Bomba trmicaEn productos termolbiles, en los que una temperatura elevada puede afectar al producto, se suele utilizar la denominada bomba trmica. Con este dispositivo se logran temperaturas de ebullicin bajas, lo que hace que el producto no se vea afec- tado excesivamente. En la figura 19.9 se da un esquema de esta instalacin, mien- tras que en la figura 19.10 se representa el diagrama temperatura-entropa para el fluido calefactor.

1PtP1 T1VwVHVwAwCw V43VA vacohV

2

Figura 19.9. Instalacin de bomba trmica.

En esta instalacin se dispone de dos evaporadores. En el primero se alimenta la cmara de evaporacin con el fluido que se desea concentrar, obtenindose un vapor V que se utiliza como fluido calefactor del segundo evaporador. En la c- mara de condensacin del primer evaporador se alimenta un vapor, que puede ser NH3, que condensa. Este lquido sale de la cmara de condensacin (punto 1), y se expansiona en una vlvula (punto 2). Este lquido sirve de alimento a la cmara de evaporacin del otro evaporador, obtenindose una corriente de vapor (punto 3) que se alimenta a un compresor mecnico, al objeto de elevar su presin, y obtener un vapor ms energtico (punto 4). Este vapor sirve de vapor de calefaccin del primer evaporador. Debe resaltarse que el circuito que describe el vapor calefactor es cerrado.

TemperaturaP214P123Entropa

TC

T1

Figura 19.10. Evolucin del fluido calefactor en el diagrama temperatura-entropa para la bomba trmica.

Este tipo de instalaciones suelen utilizarse en la concentracin de algunos tipos de zumos, como por ejemplo de naranja, que suelen quedar afectados con las altas temperaturas.

19.4.3. Mltiple efectoUna de las formas ms usuales de aprovechamiento del vapor desprendido en la cmara de evaporacin, es utilizarlo como fluido calefactor de otro evaporador. En la figura 19.11 se halla esquematizado un sistema de evaporacin de tres efec- tos. Puede observarse que el vapor desprendido en el primer evaporador sirve de fluido calefactor del segundo, mientras que el vapor desprendido en este efecto, sirve de calefactor para el tercero. Finalmente el desprendido en el ltimo efecto se lleva al condensador.Por nomenclatura, las distintas corrientes llevarn los subndices correspon- dientes del efecto que abandonan. Es conveniente resaltar que el vapor despren- dido en los diferentes efectos es cada vez de menor temperatura y menor presin; es decir:

siendo t1, t2 y t3 las temperaturas de ebullicin de las soluciones que abandonan las cmaras de evaporacin del primer, segundo y tercer efectos, respectivamente. Las temperaturas te1, te2 y te3 son las de ebullicin del agua pura a las presiones P1, P2 y P3.

P1t 1P3t3V3P3t3V1P2t 2V2

Figura 19.11. Esquema de aprovechamiento del vapor desprendido en un evaporador de tres efectos.

La cmara de evaporacin del primer efecto se halla a una presin P1 y una temperatura t1. El vapor que sale de este efecto V1 lo hace en estas condiciones, y sirve de fluido calefactor del segundo efecto, donde se supone que llega satu- rado, es decir a su temperatura de ebullicin te1. En la cmara de condensacin de este segundo efecto la presin contina siendo P1, mientras que la temperatura es te1. La cmara de evaporacin del segundo efecto se halla a una presin P2 y una temperatura t2, que son las mismas que las del vapor V2 que abandona esta cmara. Este vapor condensa en la cmara de condensacin del segundo efecto a una tem- peratura te2 y una presin P2. La cmara de evaporacin del tercer efecto se halla a una presin P3 y una temperatura t3, poseyendo el vapor V3 que abandona este efecto las mismas caractersticas. Este vapor se lleva a un condensador donde condensa a la temperatura de condensacin te3, que se corresponde a la propia de la presin P3.En el caso que no existiera aumento ebulloscpico de las soluciones que discu- rren a travs del evaporador, las temperaturas de las cmaras de evaporacin de un efecto y de condensacin del siguiente coincidiran (ti = tei).Conviene resaltar que en este tipo de instalaciones, es necesario disponer de bombas de vaco para lograr las temperaturas adecuadas de las cmaras de cada efecto. Un estudio ms detallado, que permite el clculo de evaporadores de mlti- ple efecto se realiza en el siguiente apartado.

5Evaporadores de mltiple efecto

De los diferentes casos de mltiple efecto que se pueden presentar en la prctica, nicamente se estudiar el caso de triple efecto, pero el tratamiento matemtico en otros casos es anlogo.

5.1. Modelo matemticoDe los diferentes casos que se pueden estudiar, slo se realizar el estudio en un evaporador de tres efectos, cuyo sistema de paso es en contracorriente (figura 19.13). El modelo matemtico que se plantea y su resolucin sera anloga en cualquier otro tipo de circulacin y nmero de efectos.Para plantear el modelo matemtico deben realizarse los balances msicos globales y de componente, as como los entlpicos y ecuaciones de velocidad de transferencia de calor a travs del rea de intercambio de cada efecto.Las temperaturas de referencia, para el clculo de las entalpas de las distintas corrientes, son las de ebullicin del agua pura a la presin de la cmara de evaporacin de cada efecto tei. El aumento ebulloscpico de cada efecto, es la diferencia entre la temperatura de ebullicin de la solucin que abandona la cmara de dicho efecto, y la de ebullicin del agua pura a la presin de esta cmara Tei = ti tei.Por nomenclatura, las Corrientes que abandonan un efecto poseern el subndice de ese efecto.Balances msicos

wA = wC + V1 + V2 + V3[19.34]

wA XA = wC XC[19.35]

w2 = wA V2 V3[19.36]

w3 = wA V3[19.37]

Balances entlpicosLos balances entlpicos realizados para cada uno de los efectos conducen a las ecuaciones:wV HW + w2 h2 = wV hW + wC hC + V1 HV1 V1 HV1 + w3 h3 = V1 hV1 + w2 h2 + V2 HV2 V2 HV2 + wA hA = V2 hV2 + w3 h3 + V3 HV3Al sustituir las expresiones de las entalpas de cada una de las Corrientes, y reordenando se obtiene:

5.2. Evaporadores de mltiple efectoUn evaporador de mltiple efecto consta de un conjunto de evaporadores, donde el primer efecto es el primer evaporador y as sucesivamente. Durante el funcionamiento, el vapor producido en el primer efecto se utiliza como vapor calefactor del segundo efecto.

La superficie de calefaccin del primer efecto transmitir por hora una cantidad de calor dado por la ecuacin

Cuando este mismo vapor condense en el segundo. Sin embargo, el calor transmitido en el segundo, el calor transmitido en el segundo efecto viene dado por la ecuacin.= Tal como se ha indicado, q1 y q2 son prcticamente iguales, de forma que. = Este mismo razonamiento puede ampliarse, de forma que aproximadamente. = = En la prctica ordinaria las reas de calefaccin de todos los efectos de u evaporador de mltiple efecto son iguales, lo cual conduce a una economa constructiva. Por lo tanto q, = q2 = q3 la ecuacin queda de esta manera. = = =

En la operacin en estado estacionario prcticamente todo el vapor consumido en crear vapor en el primer efecto ser cedido cuando este mismo vapor condense en el segundo efecto y lo mismo ocurrir para el tercer efecto por lo que se tiene:q1 = q2 = q3 = q

q = A1U1T1 = A2U2T2 = A3U3T3

q = calor transferido por cada evaporadorU = coeficiente de transmisin de calorA= rea de transmisin de calor del evaporadorT = cada de temperatura en cada evaporador

qT= q1 + q2 +q3 = A1U1T1 + A2U2T2 + A3U3T3Si suponemos que el rea de cada efecto es A y que el coeficiente global de U es el mismo en cada efecto:qT= UA(T1 + T2 + T3) =UATPara un evaporador de simple efecto que opere con la misma cada de temperatura y tenga el mismo coeficiente global de transferencia de calor se tieneqT = UATA partir de aqu se deduce que las cadas de temperatura en un evaporador de mltiple efecto son, de forma aproximada, inversamente proporcionales a los coeficientes de transmisin de calor5.3. Mtodos de alimentacin en los mltiples efectos:

5.4. Mtodos de alimentacin en los mltiples efectos:

El vapor que se retira del primer efecto est relacionado con el flujo de vapor vivo y economa del primer efecto as:

Anlogamente, el vapor procedente de la evaporacin en el segundo efecto est relacionado con el vapor del primer efecto:

Este razonamiento puede extenderse para mltiples efectos:

La ecuacin anterior puede usarse para calcular las razones vapor evaporado-vapor vivo Vs el nmero de efectos para valores dados deE, condiciones de presin y temperatura (Chen y Hernndez, 1997).La entalpaDHique gana al hervir el agua en un efecto dado no es exactamente igual al calor latente de evaporacin. En la alimentacin hacia delante (en paralelo) la solucin que viene de un efecto anterior estar por encima de su punto de ebullicin por la reduccin de presin. Tambin cuenta el que el vapor que produce cada efecto est sobrecalentado por el fenmeno de elevacin de punto de ebullicin (EPE). En un balance de energa estos factores usualmente se desprecian.

La diferencia de temperatura disponible en un evaporador de mltiple efecto es la diferencia entre la temperatura del vapor vivo de caldera que ingresa al equipo y la temperatura de los vapores generados en el ltimo efecto. Los clculos de evaporadores de este tipo se hacen por tanteo y error; se asume unDTdisponible para cada efecto. Haciendo los balances de materia y energa por efecto se compara la transferencia de calor necesaria para lograr la velocidad de evaporacin deseada por etapa.

5.5. Multiple efecto

Efectos. Estos arreglos permiten el aprovechamiento del calor del vapor generado en el evaporador.5.6. Tipos de Alimentacin.La alimentacin a los evaporadores de ms de un efecto puede ser Directa. Inversa. Mixta. Paralela.

5.6.1. Alimentacin Directa.Consiste en introducir mediante una bomba la dilucin diluida en el primer efecto y hacerla circular despus a travs de los dems efectos, sin bombas, puesto que el flujo es en el sentido de presiones decrecientes, y todo lo que se requiere es vlvulas de control en las lneas de unin. Es el modelo de flujo de lquido ms sencillo. La concentracin de la solucin aumenta desde el primer efecto hasta el ltimo, del cual es extrada por una bomba.

5.6.2. Alimentacin Inversa.

En esta la solucin diluida se alimenta en el ltimo efecto y se bombea hasta los sucesivos efectos hasta el primero, esta requiere una bomba entre cada pareja de efectos adems de bomba para extraer la solucin concentrada, ya que el flujo es en sentido de presiones crecientes. La alimentacin inversa conduce con frecuencia a una mayor capacidad que la alimentacin directa cuando la disolucin viscosa, pero puede producir menor economa cuando la alimentacin esta fra.

5.6.3. Alimentacin Mixta.

En este tipo la solucin diluida es alimentada en un efecto intermedio, circula con alimentacin directa hasta el extremo de la serie, y despus se bombea hacia atrs a los primeros efectos para conseguir la concentracin final. Esta forma permite eliminar alguna de las bombas que se requieren en la inversa y permite realizar la evaporacin final a temperaturas ms elevadas.

5.6.4. ALIMENTACIN PARALELA.

La solucin diluida es alimentada directamente en cada efecto, no hay transporte de lquido entre los efectos. Se utiliza en los evaporadores que presentan cristalizacin y donde se retiran suspensiones de cristales y aguas madres.

Sistema en corriente directa

La corriente diluida se alimenta al primer efecto, mientras que la concentrada que abandona cada efecto sirve como alimento del efecto siguiente. Se puede observar que las corrientes de vapor y solucin concentrada de cada efecto siguen sentidos paralelos. Este sistema de paso es uno de los ms utilizados para soluciones en las que el calor las puede afectar, ya que la solucin concentrada est en contacto con el vapor de menor temperatura.

Sistema en contracorriente

Este sistema indica el sentido de las soluciones a concentrar es en contracorriente con las del vapor. La solucin diluida se alimenta al ltimo efecto, donde el vapor es de menor energa, mientras que las soluciones concentradas que abandonan cada efecto sirven de alimento al efecto anterior. Este tipo de disposicin debe utilizarse con cuidado en caso de soluciones alimentarias, ya que la solucin ms concentrada recibe el calor de vapor de mayor temperatura y ello puede afectar el alimento.

Ecuaciones de velocidadEl calor transmitido a travs del rea de intercambio de cada efecto se obtiene a partir de las siguientes ecuaciones: ==(T- )==(- )==(- )Se supone que los vapores que entran a las cmaras de condensacin son saturados, y que el nico calor que ceden es el de condensacin.

5.7. RESOLUCIN DEL MODELO MATEMTICO

En los problemas de evaporadores, los datos de que disponen son el caudal de alimento a tratar, as como su composicin y temperatura. Adems, la composicin del concentrado final tambin es conocida. Del vapor de caldera se conocen sus caractersticas, generalmente su presin, y como es vapor saturado, mediante las tablas de vapor se obtiene su temperatura y calor latente. Del tercer efecto se suele conocer la presin de la cmara de evaporacin, por lo que saben tambin sus caractersticas. Mediante los diagramas de Dhruring, o ecuaciones pertinentes, es posible obtener los aumentos ebulloscopico, una vez que se conocen las composiciones de las corrientes que abandonan las cmaras de evaporacin.A partir de los balances msico

5.8. PROCEDIMIENTO DE CLCULOEl procedimiento de clculo de evaporadores necesita de un mtodo iterativo, que en el caso de que no exista aumento ebulloscpico se simplifica.

a) Mtodo iterativo cuando existe aumento ebulloscpicoLas etapas de clculo se enumeran a continuacin:1) Se supone que los caudales de calor transferidos en cada etapa son los mismos. Asimismo, se supone que las reas de intercambio de las diferentes etapas son iguales.2) Mediante las ecuaciones 19.34 y 19.35 se determina wC y el caudal total de vapor eliminado (V1 + V2 + V3).3) Se supone que los caudales de vapor eliminados en cada uno de los efectos son iguales: V1 = V2 = V3.4) Se calculan las concentraciones X2 y X3.5) Con las concentraciones de cada solucin se determinan sus calores especficos correspondientes: C).P i

6) Se calculan los incrementos ebulloscpicos de cada efecto. Estos incrementos se calculan con la concentracin de la solucin que abandona el efecto.7) Se calculan las temperaturas de todas las cmaras de evaporacin y condensacin desconocidas, utilizando la ecuacin 19.48.8) Con las temperaturas T, te1, te2 y te3, se calculan los calores latentes de condensacin del vapor saturado de agua a estas temperaturas

9) Se resuelve el sistema de ecuaciones que se obtiene de los balances entlpicos y msicos, ecuaciones 19.34 a 19.43. Esta resolucin permite encontrar, 10) A partir de las ecuaciones de velocidad (ecuaciones 19.44, 19.45 y19.46),Se obtienen las reas de cada efecto A1, A2 y A3.11) Se compara si las reas obtenidas difieren menos del 2% respecto al valor medio en cuyo caso el proceso iterativo se da por acabado.12) Si las reas son distintas, se recalculan X2 y X3 con los valores de V2 y V3obtenidos en la etapa 9.13) Recalcular los incrementos ebulloscpicos con las nuevas concentra ciones.14) Se determinan las nuevas temperaturas de las diferentes cmaras de evaporacin y condensacin. Para ello, se utilizan las expresiones:

ecuaciones que indican que el incremento de temperaturas entre las cmaras de condensacin y evaporacin de cada efecto, en una etapa iterativa j es igual al incremento que exista entre dichas cmaras en la etapa de clculo anterior j 1, multiplicado por la relacin entre el rea de dicho efecto y el rea media. En esta etapa se obtienen dos pares de valores para cada una de las temperaturas desconocidas, por lo que el valor que se toma ser la media aritmtica.15) Se contina a partir de la etapa 8 hasta coincidencia de valores en las reas de cada efecto.

b) Mtodo iterativo cuando no existe aumento ebulloscpicoLas etapas de clculo se enumeran a continuacin:Se supone que los caudales de calor transferidos en cada etapa son los mismos. Asimismo, se supone que las reas de intercambio de las diferentes etapas son iguales.

1) Mediante las ecuaciones 19.34 y 19.35 determinar y el caudal total de vapor eliminado (V1 + V2 + V3).2) Se supone que los caudales de vapor eliminados en cada efecto son iguales: Se calculan las concentraciones X2 y X3.3) Con las concentraciones de cada solucin se determinan sus calores especficos correspondientes: CP) i.4) Se calculan las temperaturas de todas las cmaras de evaporacin y condensacin desconocidas, utilizando la ecuacin 19.48.5) Con las temperaturas T, te1, te2 y te3, se calculan los calores latentes de condensacin del vapor saturado de agua a estas temperaturas

6) Se resuelve el sistema de ecuaciones que se obtiene de los balances entlpicos y msicos, ecuaciones 19.34 a19.43. Esta resolucin permite en- contrar ww, w2, w3, V1, V2 y V3.7) A partir de las ecuaciones de velocidad (ecuaciones 19.44, 19.45 y19.46), se obtienen las reas de cada efecto A1, A2 y A3.8) Se compara si las reas obtenidas difieren menos del 2 % respecto al valor medio, en cuyo caso el proceso iterativo se da por acabado.10. Si las reas son distintas, se recalculan X2 y X3 con los valores de V2 y V3Obtenidos en la etapa 9.11. Se determinan las nuevas temperaturas de las diferentes cmaras de evaporacin y condensacin. Para ello, se utilizan las ecuaciones 19.49,19.50 y 19.51. En esta etapa se obtienen dos pares de valores para cada una de las temperaturas desconocidas, por lo que el valor que se toma ser la media aritmtica.12. Se contina a partir de la etapa 7 hasta coincidencia de valores en las reas de cada efecto.

V. CONCLUSINESLa evaporacin es una operacin en la que se separa, mediante ebullicin, un disolvente voltil de uno o varios solutos no voltiles, con los que se encuentra mezclado formando una disolucin o suspensin. En la inmensa mayora de las evaporaciones el disolvente es el agua.La resolucin prctica de un problema de evaporacin, (eleccin del tipo de evaporador), est profundamente afectada por el carcter del lquido que se concentra, lo que hace que esta operacin sea distinta de la simple transmisin de calor.Hay otras Operaciones Bsicas similares en cuanto a la transferencia de materia y energa, pero en las que se persigue un fin distinto. As, la evaporacin se diferencia delSecadoen que el residuo es un lquido en vez de un slido; de ladestilacin,en que el vapor es generalmente de un solo componente, y aunque fuese una mezcla, en la evaporacin no se pretende separar en fracciones; de lacristalizacin,en que el inters se centra en concentrar una disolucin, pero no en la obtencin y crecimiento de los cristales. En algunos casos, como en la evaporacin de salmuera para obtener sal comn, no hay una separacin muy marcada entre evaporacin y cristalizacin.

VI. BIBILOGRAFIA

BARBOSA G.,(OPERACIONES UNITARIAS EN LA INGENIERIA DE ALIMENTOS),2 EDICION,(2005), MADRID (ESPAA).

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VII. ANEXOSpg. 46