Evaporación y Evapotranspiración. Climatologia
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EVAPORACION Y EVAPOTRANSPIRACION CLIMATOLOGIA Conceptos y Métodos usados para realizar estudios de Evaporación y Evapotranspiración, como una parte de los estudios climatológicos. RENEE M. CONDORI APAZA , JULIO E. VALDIVIA SILVA , EVELYN K. PAREDES PAREDES, LENIN ORIHUELA ORDOÑEZ.
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El presente documento muestra conceptos y los diferentes métodos existentes para poder realizar trabajos de Evapotranspiración y Evaporación dentro del marco de la climatología.Para estudios en suelos con vegetación y suelos áridos y semi-áridos.
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EVAPORACION Y
EVAPOTRANSPIRACION
CLIMATOLOGIA Conceptos y Métodos usados para realizar estudios de Evaporación y
Evapotranspiración, como una parte de los estudios climatológicos.
RENEE M. CONDORI APAZA , JULIO E. VALDIVIA SILVA ,
EVELYN K. PAREDES PAREDES, LENIN ORIHUELA ORDOÑEZ.
1
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………………………………………..…………...03
ANTECEDENTES GENERALES…………………………………………………………………………………………….….………06
1.1 EVAPORACION…………………………………….………………………………………………………………………….07
1.2 EVAPORACION DESDE EL SUELO……………….……………………………………………………….…….……..07
1.3 EVAPORACION DESDE UNA SUPERFICIE DE AGUA…………………………………………..………....….09
1.4 MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE LA EVAPORACIÓN………………………………………..……………………..11
1.4.1 Método Balance de Energía……………………………………………………………..……………….……11
1.4.2Método Aerodinámico…………..………………………………………………………………………….…….15
1.4.3Método Combinado……………..……………………………………………………………………………......18
2.1 EVAPOTRANSPIRACIÓN......................................................................................................19
2.1.1 Factores Ambientales en la Evapotranspiración………………………………………………….21
2.2 LA EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL DEL CULTIVO DE REFERENCIA………………………..….22
2.3 LA EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL……………………………………………………………………………………..23
2.4 EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL (PET)……………………………………………………………............23
2.5 METODOS PARA DETERMINAR LA EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL………………………….24
2.5.1 Métodos Directos..................................................................................................25
2.5.1.1 Método del lisímetro……………………………………….………………………………..………..…..…25
2.5.1.2 Evapotranspirómetro de Thornthwaite……………………………………….…………..………...26
2.5.1.3 Atmómetro de Livingstone…………………………………………………….…………..……………….27
2.5.1.4 Método gravimétrico………………………………………………………………………………………....27
2.5.2 Métodos Indirectos o Climatológicos....................................................................27
2.5.2.1 Método de Thornthwaite……………………………………………………………………….…………..28
2.5.2.2 Método de Turc……………………………………………………………………………………..……...…..29
2.5.2.3 Método de Blaney y Criddle………………………………………………………………………..……..30
2.5.2.4 Método racional utilizando la curva de Hansen………………………………….................34
2
2.5.2.5 Método de Grassi y Christensen……………………………………………………………….……....36
2.5.2.6 Método usando un tanque evaporímetro tipo “A”……………………………………..……..38
2.5.2.7 Método de Penman simplificado……………………………………………………….……...........39
2.5.2.8 Método de Hargreaves…………………………………………………………………………..………....41
2.5.2.9 Método de Jensen- Haise………………………………………………………………………..………...42
2.5.2.10 Método de Stephens-Stewar…………………………………….………………............43
2.5.2.11 Método de Linacre……………………………………………………………….……………..…44
2.5.2.12 Método de Makkink……………………………………………………….………..……………44
2.5.2.13 Método de Radiación…………………………..………………………..………………….....45
2.5.2.14 Método de Priestly-Taylor…………………………………………………..…………..….…45
2.6 Comparación de Métodos de Estimación para la Evapotranspiración……………..………..…….46
2.7 RADIACIÓN..........................................................................................................................48
2.7.1 Radiación Solar ......................................................................................................48
2.7.1.1 Emisión de Radiación Solar....................................................................................48
2.7.1.2 La Constante Solar.................................................................................................54
2.7.2 Distribución Espectral de la Radiación Solar Extraterrestre...................................56
3
INTRODUCCIÓN
La evaporación (E) es el proceso por el cual el agua líquida se convierte en vapor
de agua (vaporización) y se retira de la superficie evaporante (remoción de
vapor).Para lo cual se cuenta con diferentes métodos aplicativos tanto
instrumentales, como matemáticos aprobados por la FAO para obtener resultados
de evaporación en diferentes lugares de nuestro planeta.
La evapotranspiración (ET) es la combinación de dos procesos; Evaporaciónes el
proceso físico mediante el cual el agua se convierte a su forma gaseosa, la
evaporación del agua a la atmósfera ocurre en la superficie de ríos, lagos, suelos
y vegetación. Y la transpiración es el proceso mediante el cual el agua fluye
desde el suelo hacia la atmósfera a través del tejido de la planta.
Por la necesidad de expandir la producción agrícola se han aumentado las áreas
de cultivo bajo riego en las regiones áridas y sub-húmedas del mundo. La
agricultura ha comenzado a competir por el agua con las industrias, municipios y
otros sectores. Esta gran demanda junto al incremento en los costos del agua y
de la energía ha hecho absolutamente necesario desarrollar tecnologías para el
manejo apropiado del agua, Megh R. Goyal y A. González Fuentes (1990).
La evaporación, la transpiración y la evapotranspiración son importantes para el
riego, tipo de cultivo y en construcciones civiles. Para determinar estos requisitos
es necesario estimar la ET por medidas directamente en el campo o utilizando
datos meteorológicos. Las medidas directamente en el campo son muy costosas y
se utilizan mayormente para calibrar los métodos que estiman la
Evapotranspiración Potencial o de Referencia utilizando los datos de clima.
Se han propuesto numerosas ecuaciones que requieren datos meteorológicos y
varias de estas se usan comúnmente para estimar la ET para períodos de un día
o más. Todas estas ecuaciones son en algún modo matemáticas. Los métodos
más simples requieren solamente datos sobre la temperatura promedio del aire,
4
largo del día y la cosecha. Otras ecuaciones requieren datos de radiación diaria,
temperatura, presión de vapor y velocidad de viento.
Es así que la Evapotranspiración se dan en unidades de medida usuales como
son las de mm/día ó mm/mes (equivalentes a L/m2 día -ó L/m2 mes-) y las de
m3/ha día (se recuerda que para pasar de mm a m3/ha se tiene que multiplicar por
10), Martinez Cob, A., J.M. Faci y A. Bercero (1998).
La Evapotranspiración Potencial (ETP) fue definida por Thornthwaite (1948).
Thornthwaite definió el concepto de evapotranspiración potencial como el máximo
de evapotranspiración que depende únicamente del clima. Según Thornthwaite no
hay ninguna restricción de agua en el suelo y su magnitud depende
exclusivamente del clima, para su evaluación no se definió la superficie
evaporante. Penman (1956) define la evapotranspiración potencial como la
cantidad de agua transpirada por un cultivo corto de césped que cubre el suelo en
su totalidad y sin ninguna falta de agua. Papadakis (1980) define la
evapotranspiración potencial como la cantidad de agua que se necesita para
obtener una vegetación o un rendimiento cercano al óptimo. Método de
Hargreaves y Sammani (1985) fue desarrollado en la región árida al oeste de los
Estados Unidos, para calcular la evapotranspiración durante un periodo dado.
Autores que utilizan en sus formulaciones el concepto de evapotranspiración
potencial ETP son: Thornthwaite, Penman, Papadakis, Turc.
Entonces el efecto invernadero natural de la tierra es producido
fundamentalmente por el vapor de agua presente en las nubes y los gases de
efecto invernadero que conforman la atmósfera de la tierra; sin embargo la
actividad antrópica se ha convertido en el principal factor contaminante del
ambiente terrestre por la magnitud e intensidad de estos tipos de gases que se
producen y se incorporan a la atmósfera, como consecuencia de la actividades
desarrolladas por el hombre, Font Tullot, I. (1983), Kondratyev, K.Y., (1969).
La radiación reflejada y absorbida por la Tierra, según el albedo de la Tierra (el
brillo): su capacidad de reflejar la energía, es de alrededor de un 0.3. Esto
significa que alrededor de un 30% de los 342 W/m2 que se reciben (es decir algo
5
más de 100 W/m2) son devueltos al espacio por la reflexión de la Tierra. Se
calcula que alrededor de la mitad de este albedo es causado por las nubes,
aunque este valor es, lógicamente, muy variable, dependiendo del lugar y de otros
factores, Duffie, J.A; Bekman,W.A. (1980), Iqbal, M., (1983).
El 70% de la energía que llega, es decir uno 240 W/m2 es absorbido. La absorción
es mayor en las zonas ecuatoriales que en los polos y es mayor en la superficie
de la Tierra que en la parte alta de la atmósfera. Estas diferencias originan
fenómenos de convección y se equilibran gracias a transportes decalor por las
corrientes atmosféricas y a fenómenos de vaporación y condensación. En
definitiva son responsables de la marcha del clima¸Fritz, S., (1958), Duffie, J.A;
Bekman,W.A. (1980).
Los diferentes gases y otros componentes de la atmósfera no absorben de igual
forma los distintos tipos de radiaciones. Algunos gases, como el oxígeno y el
nitrógeno son transparentes a casi todas las radiaciones, mientras que otros como
el vapor de agua, dióxido de carbono, metano y óxidos de nitrógeno son
transparentes a las radiaciones de corta longitud de onda (ultravioletas y visibles),
mientras que absorben las radiaciones largas (infrarrojas). Esta diferencia es
decisiva en la producción del efecto invernadero.
Efecto invernadero natural, es el tipo de radiación que emite un cuerpo que
depende de la temperatura a la que se encuentre. Apoyándose en este hecho
físico las observaciones desde satélites de la radiación infrarroja emitida por el
planeta indican que la temperatura de la Tierra debería ser de unos 18ºC. A esta
temperatura se emiten unos 240 W/m2, que es justo la cantidad que equilibra la
radiación solar absorbida, Castellvi, F., Perez, P.J., Villar, J.M. y Rosell, J. I.
(1996), Iqbal, M., (1983).
La realidad es que la temperatura media de la superficie de la Tierra es de 15ºC, a
la que corresponde una emisión de 390 W/m2. Los 150 W/m2de diferencia entre
este valor y los 240 W/m2 realmente emitidos son los que son atrapados por los
gases con efecto invernadero y por las nubes. Esta energía es la responsable de
los 3ºC de diferencia., Iqbal, M., (1983), Kreith, A. and Kreider, F., (1978).
6
Prefacio
Las necesidades hídricas de la materia viva para la existencia de vida y de los
cultivos expresan la cantidad de agua que es necesario aplicar para
compensar el déficit de humedad del suelo durante su período vegetativo.
Las plantas absorben el agua desde el suelo mediante sus raíces. Ambos,
suelo y planta, están sometidos a los efectos de la lluvia, el sol y viento, que
generan un mayor o menor grado de evaporación desde el suelo y
transpiración de las plantas. Este proceso se conoce como
evapotranspiración, De la Peña, Idelfonso (1987).
Las necesidades de agua se evalúan estableciendo, para un determinado
período, un balance entre las cantidades de agua requeridas para la
evapotranspiración del cultivo y otros usos especiales, todo lo cual se
contabiliza como pérdidas, y las aportaciones naturales efectivas, tales como
la precipitación, la humedad precedente del suelo y cualquier otra contribución
hídrica (inundaciones, agua subterránea).
Los parámetros que intervienen en el balance hídrico son la
evapotranspiración del cultivo (ETc), la precipitación efectiva (Pe) durante su
período de permanencia en el terreno y el agua aportada por el suelo. La
diferencia entre el primer parámetro citado y los dos últimos determinan las
necesidades de agua netas de cada cultivo.
7
1.1 Evaporación
La evaporación es el proceso por el cual el agua líquida se convierte en vapor
de agua(vaporización) y se retira de la superficie evaporante (remoción de
vapor). El agua se evapora de una variedad de superficies, tales como lagos,
ríos, caminos, suelos y lavegetación mojada.
Para cambiar el estado de las moléculas del agua de líquido a vapor se
requiereenergía. La radiación solar directa y, en menor grado, la temperatura
ambiente del aire,proporcionan esta energía. La fuerza impulsora para retirar
el vapor de agua de unasuperficie evaporante es la diferencia entre la presión
del vapor de agua en la superficieevaporante y la presión de vapor de agua de
la atmósfera circundante. A medida queocurre la evaporación, el aire
circundante se satura gradualmente y el proceso se vuelve cada vez más lento
hasta detenerse completamente si el aire mojado circundante nose transfiere a
la atmósfera o en otras palabras no se retira de alrededor de la hoja. El
reemplazo del aire saturado por un aire más seco depende grandemente de la
velocidad del viento. Por lo tanto, la radiación, la temperatura del aire, la
humedad atmosférica y la velocidad del viento son parámetros climatológicos
a considerar al evaluar el proceso de la evaporación.
8
Cuando la superficie evaporante es la superficie del suelo, el grado de
cobertura del suelo por parte del cultivo y la cantidad de agua disponibles en la
superficie evaporante son otros factores que afectan el proceso de la
evaporación. Lluvias frecuentes, el riego y el ascenso capilar en un suelo con
manto freático poco profundo, mantienen mojada la superficie del suelo. En
zonas en las que el suelo es capaz de proveer agua con velocidad suficiente
para satisfacer la demanda de la evaporación del suelo, este proceso está
determinado solamente por las condiciones meteorológicas. Sin embargo, en
casos enque el intervalo entre la lluvia y el riego es grande y la capacidad del
suelo de conducirla humedad cerca de la superficie es reducida, el contenido
en agua en los horizontes superiores disminuye y la superficie del suelo se
seca. Bajo estas circunstancias, la disponibilidad limitada del agua ejerce un
control sobre la evaporación del suelo. En ausencia de cualquier fuente de
reabastecimiento de agua a la superficie del suelo, la evaporación disminuye
rápidamente y puede cesar casi totalmente en un corto lapso de tiempo.
EV = C (ew
– ea)
C: Función que involucra el factor viento, la presión barométrica, etc.
eW: Tensión de vapor de la película de aire saturado, contigua a la superficie
evaporante.
ea: Tensión de vapor del aire.
La medición;se realiza por medio de evaporímetros, que no son más que
recipientes que se llenan de agua; de esta forma, se observa la diferencia del
nivel de H2O al cabo de un cierto intervalo de tiempo. Hay una gran variedad
de ellos, el Servicio Meteorológico más utilizado es del tipo “A”.
9
Normalmente, los evaporímetros, miden una evaporación mayor que la real,
de ahí que se les aplique un coeficiente de reducción a las mediciones. Para el
tipo “A”, utilizado por el S.M.N., es de 0,7.
1.2 Evaporación desde el Suelo
El elemento más comúnmente usado para medir la evaporación desde el suelo
es el Lisímetro. Hay varios tipos. El principio básico es:
10
Por diferencia entre el agua precipitada y la colectada se deduce la evaporada.
La tierra de la cámara debe estar saturada para que no haya pérdidas de
almacenamiento. Este tipo de evaporación se produce en los suelos en una
capa de 20 a 30 cm. de espesor debajo de la superficie.
1.3 Evaporación desde una Superficie de Agua
La evaporación de una superficie de agua es la forma más simple que se da
permanentemente del líquido libre de la superficie saturada.
11
1.4 Métodos de Estimación de la Evaporación
1.4.1 Método Balance de Energía
Cilindro Vertical (CV) contiene agua en fase líquida y vapor.
NNoo hhaayy fflluujjoo ddee aagguuaa
llííqquuiiddaa aa ttrraavvééss ddee CCSS
12
Continuidad – Fase Vapor .
13
Ecuación de Energía.
14
Ecuación de Energía para el Agua en Cilindro Vertical.
Hipótesis:
1. Temperatura constante de agua en CV
2. Cambio de calor es el cambio en la energía interna de agua evaporada
Recordemos:
Descuido razonable y flujos de calor del suelo:
15
El Viento como un Factor en la Evaporación.
El viento tiene un gran efecto sobre la evaporación, E
El viento elimina aire cargado con vapor por convección
Esto evita el límite de la delgada capa
Mantiene una alta tasa de transferencia de agua de líquida a la fase de
vapor.
El viento tambien es turbulento
La difusión convectiva es de varias órdenes de magnitud mayor
que la difusión molecular.
1.4.2 Método Aerodinámico
El método aerodinámico incluye la vía de transporte del vapor desde la
superficie del agua como función de:
Gradiente de Humedad sobre la superficie
Velocidad del viento através de la superficie
Flujo de Vapor Ascendente:
Flujo del Impulso hacia Arriba:
16
Esta ecuación deriva de la unión o reemplazo entre la ecuación de Flujo
de Vapor Ascendente y Flujo del Impulso hacia Arriba:
Perfil Logarítmico de Velocidad:
Flujo de Impulso:
Ecuación de Thornthwaite-Holzman
17
Amenudo solamente disponible en elevación 1.
Simplificando:
18
1.4.3 Método Combinado
Consiste en calcular la Evaporación combinando los siguientes métodos:
Método Aerodinámico
El suministro de energía no es limitante
Método de Balance de Energía
El transporte de vapor no es limitante
Normalmente, ambos son limitantes, entonces use un método de
combinación:
Taylor y Priestly:
19
2.1 Evapotranspiración
La evapotranspiración (ET) es la combinación de dos procesos: Evaporación
y transpiración. La evaporación es el proceso físico mediante el cual el agua
se convierte a su forma gaseosa. La evaporación del agua a la atmósfera
ocurre en la superficie de ríos, lagos, suelos y vegetación. La transpiración es
el proceso mediante el cual el agua fluye desde el suelo hacia la atmósfera a
través del tejido de la planta, Martinez Cob, A., J.M. Faci y A. Bercero (1998).
Fig.1. Esquema del proceso de evapotranspiración
La transpiración es básicamente un proceso de evaporación. El agua se
evapora dentro de las hojas y el vapor resultante se difunde hacia el exterior a
través de las estomas. En esta evaporación del agua se produce un gradiente
de energía el cual causa el movimiento del agua dentro y a través de las
estomas de la planta. Las estomas de la mayor parte de las plantas verdes
permanecen abiertas durante el día y cerradas en la noche. Si el suelo está
muy seco las estomas permanecerán cerradas durante el día para que la
pérdida del agua sea más lenta.
20
Por la necesidad de expandir la producción agrícola se han aumentado las
áreas de cultivo bajo riego en las regiones áridas y sub-húmedas del mundo.
La agricultura ha comenzado a competir por el agua con las industrias,
municipios y otros sectores. Esta gran demanda junto al incremento en los
costos del agua y de la energía ha hecho absolutamente necesario desarrollar
tecnologías para el manejo apropiado del agua, Megh R. Goyal y Eladio A.
González Fuentes (1990).
La evaporación, la transpiración y la evapotranspiración son importantes el
estimar los requisitos de riego y al programar el riego. Para determinar los
requisitos de riego es necesario estimar la ET por medidas directamente en el
campo o utilizando datos meteorológicos. Las medidas directamente en el
campo son muy costosas y se utilizan mayormente para calibrar los métodos
que estiman la ET utilizando datos de clima, De la Peña, Ildefonso (1987).
El término de evapotranspiración se utiliza para englobar tanto el proceso
físico de pérdida de aguapor evaporación como el proceso de evaporación del
agua absorbida por las plantas (transpiración).
Las unidades usuales son las de mm/día o mm/mes (equivalentes a L/m2 día -
o L/m2 mes-) y las dem3/ha día (se recuerda que para pasar de mm a m3/ha se
tiene que multiplicar por 10), Martinez Cob, A., J.M. Faci y A. Bercero (1998).
La importancia cuantitativa de este proceso es muy grande. Como promedio
global, el 57% de la precipitación anual es devuelta a la atmósfera por
evapotranspiración alcanzando del 90% y hasta del 100% en zonas áridas y
desérticas. Las cantidades de agua que por este proceso vuelven a la
atmósfera y la energía necesaria para ello, alcanzan cifras realmente notables.
En un día cálido, es frecuente que en algunas zonas los valores de
evapotranspiración oscilen entre 3-4 mm/día, lo que viene a equivaler a 30-40
Tm/Ha/día, requiriendo una energía del orden de 18-24M de Kcal, Jensen, M.
E. (1980).
21
2.1.1 Factores Ambientales en la Evapotranspiración
La evapotranspiración se debe a los principales factores medio ambientales
presentes en cada zona de estudio, Megh R. Goyal y A. González Fuentes
(1990), Faci, J.M., A. Martinez Cob (1994), De la Peña, Idelfonso (1987):
A. Radiación solar. Este término comprende la luz visible y otras formas de
energía radiante (radiaciones infrarrojas y ultravioleta). El principal efecto
de las radiaciones solares sobre la evapotranspiración proviene de la
influencia de la luz sobre la apertura y cierre de los estomas, ya que en la
mayoría de las especies vegetales, los estomas por lo común, permanecen
cerrados cuando desaparece la luz.
B. Humedad relativa. En general si otros factores permanecen constantes,
cuando la presión del vapor es mayor, será más lenta la
evapotranspiración. Si los estomas están cubiertos, la difusión del vapor de
agua de las hojas dependerá de la diferencia entre la presión de vapor de
agua en los espacios intercelulares y la presión de vapor de la atmósfera
exterior.
C. Temperatura. Influye en la velocidad en que se difunde el vapor de agua
de las hojas a través de las estomas, en general cuanto más alta es la
temperatura para un gradiente dado, más alta es la velocidad de difusión.
D. Viento. El efecto del viento sobre la evapotranspiración dependerá de las
condiciones ambientales. Un aumento en la velocidad del viento, dentro de
ciertos límites significa una mayor evapotranspiración, sin embargo, puede
decirse que la evapotranspiración aumenta relativamente más, por los
efectos de una brisa suave (0 a 3 km/hora), que por vientos de gran
velocidad. Se ha observado que estos últimos ejercen más bien un efecto
retardante sobre la evapotranspiración, probablemente debido al cierre
delas estomas en tales condiciones. El efecto del viento puede ser indirecto
sobre la evapotranspiración a través de la influencia que ejercen en la
temperatura de las hojas.
22
2.2 La evapotranspiración potencial del cultivo de referencia (ETo).
La evapotranspiración potencial de un cultivo de referencia (ETo) en mm/día,
fue definida por Doorembos y Pruit (FAO, 1975) como: “La tasa de
evaporación en mm/día de una extensasuperficie de pasto (grama) verde de 8
a 15 cm de altura, en crecimiento activo, que sombreacompletamente la
superficie del suelo y que no sufre de escasez de agua”.
2.3 La evapotranspiración real (ETR)
En la práctica, los cultivos se desarrollan en condiciones de humedad muy
lejanas de lasóptimas. Por este motivo para calcular por ejemplo la demanda
de riego se ha de basar en laevapotranspiración real (ETR), la cual toma en
consideración al agua disponible en el suelo y lascondiciones ambientales en
las cuales se desarrolla un cultivo determinado.
Siempre y cuando el cultivo en consideración disponga de agua en
abundancia (después de unriego o de una lluvia intensa) y en condiciones de
buena aireación del suelo, ETR equivale a ET.
La ETR nunca será mayor que ET. Al aumentar la tensión del agua en el
suelo, disminuye lacapacidad de las plantas para obtener el volumen de agua
requerido al ritmo impuesto por lascondiciones del ambiente. Bajo estas
condiciones disminuye la transpiración del cultivo por lotanto ETR es inferior a
ET y también inferior a ETo,De la Peña, Idelfonso (1987).
La evapotranspiración real de un cultivo, en cierto momento de su ciclo
vegetativo, puedeexpresarse como:
(1)
Donde:
k : Coeficiente que corrige por la fase vegetativa del cultivo y por el nivel de humedad
en elsuelo.
23
En un suelo sin limitación alguna para la producción, en lo que respecta a
condiciones físicas,fertilidad y salinidad, k puede discriminarse así:
(2)
Donde:
kc : Coeficiente de cultivo
kh : coeficiente de humedad del suelo
El coeficiente de cultivo kc, depende de las características anatomorfológicas y
fisiológicas dela especie y expresa la variación de su capacidad para extraer
agua del suelo durante el ciclovegetativo. La especie vegetal y el tamaño de la
planta representada por su volumen foliar yradical, gobierna el coeficiente kc.
El coeficiente de humedad, kh es una expresión del mecanismo de transporte
de agua a laatmósfera a través del suelo y de la planta, que depende del
grado de disponibilidad de agua,del gradiente de potencial hídrico entre el
suelo y la atmósfera circundante y de la capacidad dedicho sistema para
conducir agua. Cuando el suelo se va secando, se incrementa la resistenciaa
la difusión a través de las estomas de la vegetación y del espacio poroso del
suelo.
2.4 Evapotranspiración Potencial (PET)
La evapotranspiración potencial es la pérdida de agua de una superficie
cubierta completamente de vegetación. La evapotranspiración de una cosecha
es determinada por los procesos meteorológicos. El cierre de las estomas y la
reducción en transpiración usualmente son importantes sólo bajo condiciones
de escasez de agua o condiciones de estrés de la planta, De la Peña,
Idelfonso (1987), Goyal, M. R. (1988).
La cubierta vegetal afecta la Evapotranspiración de varias formas. Afecta la
capacidad de reflejar la luz de la superficie. La vegetación cambia la cantidad
de energía absorbida por el suelo. Las propiedades del suelo, incluyendo el
24
contenido de agua, también afectan la cantidad de energía que fluye en el
suelo. La altura y la densidad de la vegetación influyen sobre la eficiencia del
intercambio turbulento del calor y vapor de agua del follaje.
Este concepto clásico de evapotranspiración potencial (ETP) ha sido criticado
por diversos autores,especialmente en las zonas semiáridas y áridas. Así
Perrier (1984) propone abandonar el conceptode ETP y propone como
alternativa el concepto de evaporación potencial EP, que define la evaporación
cuando toda la superficie está saturada de agua, de manera que no haya
ninguna restricción de humedad.
El concepto de evapotranspiración potencial fue definido por Thornthwaite
(1948). Thornthwaite definió el concepto de evapotranspiración potencial como
el máximo de evapotranspiración que depende únicamente del clima. Según
Thornthwaite no hay ninguna restricción de agua en el suelo y su magnitud
depende exclusivamente del clima, para su evaluación no se definió la
superficie evaporante. Penman (1956) define la evapotranspiración potencial
como la cantidad de agua transpirada por un cultivo corto de césped que cubre
el suelo en su totalidad y sin ninguna falta deagua. Papadakis (1980) define la
evapotranspiración potencial como la cantidad de agua que senecesita para
obtener una vegetación o un rendimiento cercano al óptimo. Autores que
utilizan en sus formulaciones el concepto de evapotranspiración potencial ETP
son: Thornthwaite, Penman, Papadakis, Turc.
2.5 Métodos para determinar la evapotranspiración potencial
Los métodos pueden clasificarse en métodosdirectose indirectos. Los
primeros proporcionan directamente el consumo total del agua requerida,
utilizando para ello aparatos e instrumentos para su determinación. Los
segundos en forma directa y bajo la utilización de fórmulas matemáticas,
obtienen los consumos de agua a través de todo el ciclo vegetativo de la
planta, De la Peña, Idelfonso (1987).
25
2.5.1 Métodos Directos
Miden directamente los consumos por evaporación y requieren para su
determinación la instalación de aparatos, el cuidado de ellos y seguir la
metodología específica en cada paso. Son aplicables para zonas donde se
tiene una agricultura establecida, ya que proporcionan valores mucho más
apegados a la realidad y sirven a la vez para ajustar los parámetros de los
métodos empíricos. Los métodos más utilizados son: el del lisímetro, del
evapotranspirómetro de Thornthwaite, los atmómetros y el método
gravimétrico.
2.5.1.1 Método del lisímetro
Determina la evapotranspiración potencial y consiste en un recipiente de
lámina galvanizada formado por un tanque cilíndrico de más o menos 6 m de
diámetro por 95 cm de alto, en el que se coloca el suelo y el cultivo en estudio.
El consumo de agua por evapotranspiración se determina pesando
diariamente el conjunto del suelo, plantas, agua y aparato, y por diferencia de
pesadas se obtiene la humedad consumida. La reposición de agua se efectúa
por medio de tanques de alimentación en forma automática.
Puede mencionarse como ventaja la facilidad de las mediciones y de la
aplicación del agua; pero a su vez estos aparatos aunque fáciles de manejar,
son más caros. Entre las desventajas se encuentran sus altos costos, que
pueden alterar las condiciones normales del suelo afectando la medición,
provocan un desarrollo anormal de las raíces que se concentran hacia el tubo
de aplicación del agua, por haber más humedad en el fondo o base del
recipiente y no se pueden aplicar a plantas que tengan un sistema radicular
mayor que las dimensiones del tanque que contiene el suelo.
26
2.5.1.2 Evapotranspirómetro de Thornthwaite
Consta de las siguientes partes:
a) Tanque evapotranspirador de fierro galvanizado, con área rectangular
de 4 m2 y 90 cm de profundidad. Este tanque va hundido hasta el
nivel del suelo. Se llena de tierra y se siembran las plantas. En el fondo
tiene un lecho de grava que ayuda a eliminar el exceso de agua.
b) Tubería subterránea ramificada y perforada para conducir el agua al
suelo.
c) Tanque alimentador en donde se mide y agrega diariamente el agua
consumida
d) Tanque regulador en donde se mide y agrega diariamente el agua
consumida.
e) Tanque de excedentes, que recoge los excesos de agua, generalmente
provocados por lluvias.
f) Junto a los tanques de excedentes y de alimentación se colocan
higrómetros que permiten tener las medidas exactas del agua.
g) Tubería que conecta a todo el sistema.
La cantidad de agua consumida (Uc) será la que se agrega al tanque
alimentador (va) más la lluvia (vll), menos la cantidad medida en el tanque de
excedentes (ve).
Uc = va + vll – ve (3)
Para el buen funcionamiento del aparato se recomienda que los tanques
alimentador, regulador y de excedentes, estén bajo una caseta, para
disminuirlos efectos de evaporación, además alrededor del tanque
evapotranspirador, deberá estar sembrado el cultivo que está en estudio.
Las dificultades que presenta la operación del equipo, el hecho de no poder
aplicarse a más de un solo cultivo, hacen que su utilización sea altamente
costosa.
27
2.5.1.3 Atmómetro de Livingstone
Está formado por una esfera de cerámica porosa, que tiene un vástago
barnizado del mismo material que se introduce dentro de un recipiente
graduado que contiene agua; la esfera se encuentra pintada de blanco o de
negro. Al recibir energía de la atmósfera, se produce una evaporación en la
superficie de la esfera que se traduce en una succión en el depósito graduado,
el cual mide la cantidad de agua evaporada.
Se ha visto que existe mayor correlación entre la evapotranspiración y las
lecturas de los atmómetros si se utilizan dos, uno negro y otro blanco. El valor
se obtiene con la diferencia de lecturas.
2.5.1.4 Método gravimétrico
Se basa en la determinación en los diferentes valores de humedad registrados
en una serie de pesadas que se efectúan a través del ciclo vegetativo, en
muestras de suelo, obtenidas a una profundidad igual a la que tienen las
raíces de las plantas del cultivo considerado.
En función de estas diferencias y de las características del suelo, se obtienen
las láminas de agua consumidas por evaporación, en un periodo de tiempo
determinado.
La suma total de las láminas consumidas en los intervalos entre riegos, es
igual a la “lámina total consumida” o “uso consuntivo” del cultivo estudiado.
2.5.2 Métodos Climatológicos
También conocido como métodos climáticos; para lo cual se han propuesto
numerosas ecuaciones que requieren datos meteorológicos. Además, se han
hecho numerosas modificaciones a las fórmulas que sean aplicables a diferentes
28
regiones, Mohawesh, O.E. (2011). Por tanto los métodos más comunes para
estimar la evapotranspiración son:
1. Thornthwaite
2. Turc
3. Blaney y Criddle
4. Racional utilizando la curva de Hansen
5. Grassi y Christensen
6. Tanque evaporímetro tipo A
7. Penman simplificado
8. Hargreaves y Samani
9. Jensen - Haise
La mayor parte de ellos son demasiado teóricos ya que han sido deducidos bajo
condiciones definidas entre regiones y su aplicación precisa de una serie de datos
que generalmente no se tienen a la disposición. El método de Thornthwaite
calcula la evapotranspiración potencial mediante los datos existentes de las
temperaturas medias mensuales, el de Turc utiliza la precipitación y temperatura
medias de una cuenca, y los de Blaney y Criddle y Grassi y Christensen hacen
uso de la radiación solar.
2.5.2.1 Método de Thornthwaite
La fórmula se basa en la temperatura y en la latitud determinando que esta
última constituye un buen índice de la energía en un lugar específico. Sirve
para estimar la evapotranspiración potencial y tiene la ventaja de que la
fórmula usa datos climatológicos accesibles. Se obtienen buenos resultados
en zonas húmedas con vegetación abundante. Su expresión general es:
(4)
Donde:
Et = evaporación potencial no ajustada para meses de 30 días de 12 horas luz (mm)
a
I
TEt
106.1
29
T = temperatura media mensual (°C)
I = suma de (i) para todos los meses del año o semana anual de calor
a = constante que depende del lugar y que es función del índice de eficiencia anual
de temperatura, cuyo valor es:
a = 0.000000675 I3 - 0.0000771 I2 + 0.017925 I + 0.49239
i = eficiencia de la temperatura
I = índice anual de calor (o temperatura). Es la suma de las eficiencias mensuales de
Temperatura.
(5)
La evapotranspiración potencial no ajustada se corrige por la duración real del
día en horas y los días del mes y se obtiene la evapotranspiración potencial
ajustada.
Las críticas que pueden hacerse a este método son:
1. La temperatura no es buena indicadora de la energía disponible para la
evapotranspiración.
2. La temperatura del aire respecto a la temperatura de radiación puede
ser diferente.
3. La evaporación puede cesar cuando la temperatura promedio
desciende de cero grados centígrados, lo cual es falso.
4. El viento puede ser un factor importante en algunas áreas requiriéndose
en ocasiones para ello, un factor de corrección.
5. La fórmula no toma en cuenta el efecto de calentamiento o enfriamiento
del aire por advección.
Se obtienen resultados aceptables en zonas húmedas con vegetación
abundante, pero los errores aumentan en zonas áridas o semiáridas.
1
12
iI514.1
5
TI
30
2.5.2.2 Método de Turc
Turc desarrolló la fórmula siguiente la cual se basa en estudios estadísticos de
254 cuencas alrededor del mundo; relaciona evapotranspiración, precipitación
y temperatura. También, desarrolló otra fórmula mucho más complicada para
periodos más pequeños (10 días); en esta fórmula trata de tomar en cuenta el
efecto de la humedad del suelo para diferentes plantas.
(6)
Donde:
ETreal = evapotranspiración anual (mm)
P = precipitación anual (mm)
IT = 300 + 25 T + 0.05 T3
T = temperatura media del aire (°C)
2.5.2.3 Método de Blaney y Criddle
Harry F. Blaney y Wayne D. Criddle lograron perfeccionar su fórmula en el
oeste de los Estados Unidos, donde haciendo intervenir la temperatura media
mensual y el porcentaje de horas-luz, así como un coeficiente que depende
del cultivo se puede estimar el uso consuntivo.
U. C. = K F(7)
Donde:
U. C. = uso consuntivo o evapotranspiración real (cm)
K = coeficiente de ajuste que depende de varios factores entre ellos, el tipo de
cultivo, de la humedad a que está sujeta al suelo
(8)
Donde:
n = número de meses que cubre el ciclo vegetativo del cultivo
2/12/9.0 T
real
IP
PET
n
l
fF
8.21
8.17Tpf
31
f = factor climático
T = temperatura media mensual (°C)
p = porcentaje de horas-luz del mes, con respecto al total anual.
La fórmula propuesta relaciona la temperatura media de un lugar con la
luminosidad y la evapotranspiración, eliminando la humedad relativa;
determinando los coeficientes globales del cultivo.
Coeficiente de corrección “KT”
La fórmula reporta valores en algunos casos no específicos, por haber sido
deducida en una región desértica, Penman introdujo una corrección por
temperatura “KT”, que se calcula como sigue:
KT = 0.031144 T + 0.2396 (9)
T = temperatura media mensual (°C)
Nota: esta corrección se lleva a efecto solamente en zonas desérticas.
La expresión general de Blaney y Criddle, permite obtener valores del uso
consuntivo en periodos no menores de 30 días, en virtud de que “K” es una
constante que varía en función del desarrollo que permita obtener valores de
U. C. en el periodo que se desee, por lo cual el factor “K” se transforma en
“KD”; y por lo tanto la expresión final de la fórmula tal como se usa
actualmente es la siguiente:
U. C. = KD x KT x f (10)
Donde:
KD = coeficiente de desarrollo
Para poder aplicar esta fórmula es necesario tener las curvas que
proporcionan los valores del coeficiente de desarrollo “KD”, de cada cultivo, las
cuales deben obtenerse en cada lugar y para cada cultivo o bien usar las
obtenidas en lugares similares.
32
En la Tabla 1 se presentan una serie de valores de “KG”, coeficientes globales
de uso consuntivo, tomados de la tabla publicada en el boletín del
Departamento de Conservación de Suelos de los Estados Unidos de América.
Tabla 1. Coeficientes globales usados en la fórmula de Blaney y Criddle
CULTIVO REGION HUMEDA
REGION ARIDA
Maíz 0.75 0.85
Trigo 0.75 0.75
Algodón 0.60 0.65
Sorgo 0.70 0.70
Cártamo 0.57 0.57
Soya 0.80 0.80
Arroz 1.00 1.20
Ajonjolí 0.70 0.75
Garbanzo 0.60 0.70
Cebada 0.75 0.75
Jitomate (vara) 0.70 0.70
Vid 0.70 0.65
Al aplicarse la fórmula general el valor obtenido corresponde al uso consuntivo
de todo el ciclo, sin que con esto se obtengan los diferentes valores parciales
útiles para programar las láminas de agua y los intervalos de tiempo entre
riegos.
Et = F K (11)
F = sumatoria de los valores obtenidos multiplicando el factor de la
Tabla 2 por "p", obtenido de la Tabla 3 de latitud y mes del año.
8.21
8.17T
33
Tabla 2. Valores de la expresión en relación con temperaturas medias (°C)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
19 1.690 1.695 1.699 1.704 1.708 1.713 1.718 1.722 1.727 1.731
20 1.736 1.741 1.745 1.750 1.754 1.759 1.764 1.768 1.773 1.777
21 1.782 1.787 1.791 1.796 1.800 1.805 1.810 1.814 1.819 1.823
22 1.826 1.833 1.837 1.842 1.846 1.851 1.856 1.860 1.865 1.869
23 1.877 1.879 1.883 1.888 1.892 1.897 1.902 1.906 1.911 1.915
24 1.920 1.925 1.929 1.934 1.938 1.943 1.948 1.952 1.957 1.961
25 1.966 1.971 1.975 1.980 1.984 1.989 1.994 1.998 2.003 2.007
26 2.012 2.017 2.021 2.026 2.030 2.035 2.040 2.044 2.049 2.053
27 2.058 2.063 2.067 2.072 2.076 2.081 2.086 2.090 2.095 2.099
28 2.104 2.109 2.113 2.118 2.122 2.127 2.132 2.136 2.141 2.145
29 2.150 2.155 2.159 2.164 2.168 2.173 2.178 2.182 2.187 2.191
30 2.196 2.201 2.205 2.210 2.214 2.219 2.224 2.228 2.233 2.237
31 2.242 2.247 2.251 2.256 2.260 2.265 2.270 2.274 2.279 2.283
32 2.288 2.293 2.297 2.302 2.306 2.311 2.316 2.320 2.325 2.329
33 2.334 2.339 2.343 2.348 2.352 2.357 2.362 2.366 2.371 2.375
34 2.380 2.385 2.389 2.394 2.398 2.403 2.408 2.412 2.417 2.421
35 2.426 2.431 2.431 2.436 2.440 2.445 2.450 2.424 2.459 2.463
Tabla 3. Valor de “p” según la latitud y el mes
Lat. Norte
Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic.
20° 7.74 7.26 8.41 8.53 9.14 9.00 9.23 8.95 8.29 8.17 7.59 7.66
21° 7.71 7.24 8.40 8.54 9.18 9.05 9.29 8.98 8.29 8.15 7.54 7.62
22° 7.66 7.21 8.40 8.56 9.92 9.09 9.33 9.00 8.30 8.13 7.50 7.55
23° 7.62 7.19 8.40 8.57 9.24 9.12 9.35 9.02 8.30 8.11 7.47 7.50
24° 7.58 7.17 8.40 8.60 9.30 9.20 9.41 9.05 8.31 8.09 7.43 7.46
25° 7.53 7.13 8.30 8.61 9.32 9.22 9.43 9.08 8.30 8.08 7.40 7.41
26° 7.49 7.12 8.40 8.64 9.38 9.30 9.49 9.10 8.31 8.06 7.36 7.35
27° 7.43 7.09 8.38 8.65 9.40 9.32 9.52 9.13 8.32 8.03 7.36 7.31
28° 7.40 7.07 8.30 9.68 9.46 9.38 9.58 9.16 8.32 8.02 7.22 7.27
29° 7.35 7.04 8.37 8.70 9.49 9.43 9.61 9.19 8.32 8.00 7.24 7.20
30° 7.30 7.03 8.38 8.72 9.53 9.49 9.67 9.22 8.34 7.99 7.19 7.14
31° 7.25 7.00 8.36 8.73 9.57 9.54 9.72 9.24 8.33 7.95 7.15 7.09
32° 7.20 6.97 8.37 8.75 9.63 9.60 9.77 9.28 8.34 7.95 7.11 7.05
Mientras no se cuente con gráficas de la región, el cálculo de los valores
parciales se hace con las gráficas elaboradas por el Departamento de
Conservación de Suelos de los Estados Unidos de América, en la región del
centro de California, que permiten obtener los coeficientes, en función del
8.21
8.17T
34
desarrollo de las plantas, dividiendo en porcentajes el tiempo del ciclo total
desde el nacimiento de las mismas, hasta la cosecha.
Se sugiere la siguiente metodología para el cálculo de la evapotranspiración
real utilizando los coeficientes de desarrollo, determinados de las gráficas
específicas del cultivo considerado:
a) Obtener en cada uno de los meses el factor “f” de Blaney y Criddle, que
es el producto de los factores “p”, porciento teórico de horas-luz en
función de la latitud y el mes, por el valor de la expresión:
(12)
b) Determinar y calcular los valores de Kc o sea, los coeficientes de la
etapa de desarrollo en la gráfica de cultivo, para lo cual es necesario
seleccionar el tramo de curva que comprenda al periodo vegetativo y
dividirlo entre el número de meses que dura el ciclo del cultivo. Calcular
para cada mes una ordenada media de la curva (por medio de 3 o 4
ordenadas del intervalo), la cual representa el valor mensual de Kc.
Coeficiente de ajuste “J”
Aunque el método de Blaney y Criddle y sus coeficientes por cultivo han sido
usados en diferentes partes del mundo con relativa aproximación, estos valores
deben estar ajustados cada vez que se tengan referencias experimentales
confiables.
J = Kg / Kc (13)
2.5.2.4 Método racional utilizando la curva de Hansen
Todas las plantas cultivadas presentan etapas de crecimiento, floración y
fructificación. Este método se basa en que las exigencias de humedad a través
del ciclo vegetativo se conjugan en una sola curva determinada como promedio
8.21
8.17T
35
de todas las demás. Las etapas de crecimiento están relacionadas con las
demandas de agua aún más estrechamente, que la edad misma de los cultivos.
Este método tiene las siguientes ventajas:
a) Reúne en una sola curva la información sobre las exigencias relativas
de humedad de un cultivo a través de un ciclo vegetativo, eliminando
así la necesidad de usar diferentes curvas para calcular los usos
consuntivos.
b) El factor climático “f” puede ser utilizado ventajosamente por el dato de
evaporación de cada distrito afinando dicho coeficiente con los estudios
de control gravimétrico de humedad.
c) El coeficiente de requerimiento de humedad puede ser mejor adaptado
a las condiciones de cada distrito afinando dicho coeficiente con los
estudios de control gravimétrico de humedad del suelo, que se hayan
realizado en las parcelas de prueba para diferentes cultivos y
determinando en cada caso, los porcientos de hora- luz de cada distrito
o área por regar.
El procedimiento de cálculo exige usar el siguiente camino:
1. Obténgase para cada mes el factor "f" de Blaney y Criddle.
2. Defínase el punto que limita el desarrollo de longitud de la curva según el
cultivo propuesto por Hansen.
3. Precise en décimas el tramo de la curva sobre el eje de las abscisas, el cual
se divide en el número de meses que forman el ciclo vegetativo.
4. Determínese el coeficiente de la etapa de desarrollo del cultivo (Kc) de la
curva única de Hansen.
5. El valor de la coordenada media se obtiene en igual forma que en el método
anterior.
36
Formación de la curva de los consumos acumulados y frecuencias de los riegos
Obtenidas las láminas que se consumirán mensualmente se procede a la
formación de la curva de consumos acumulados y se determinan las frecuencias
con que deben aplicarse los diferentes riegos, mediante el siguiente proceso:
1. Trace un sistema de ejes coordenados y coloque en el eje de las
ordenadas una escala en centímetros que represente las láminas de agua
acumuladas en cm, y en el eje de las abscisas el tiempo en días que dura
el ciclo vegetativo del cultivo.
2. Fije en la gráfica los valores de los consumos mensuales en forma
acumulativa.
3. Las “láminas de agua de riego” requeridas para reponer la humedad
consumida entre riegos, en el espesor del suelo considerado para alojar el
sistema radicular, deberá ser del mismo valor.
4. Fije en la curva los valores de las diferentes láminas de agua de consumos
acumulados y en cada uno de los puntos donde intersecta a la curva, se
trazan paralelas al eje de las ordenadas hasta cortar el eje de las abscisas
para fijar los diferentes intervalos en que deberán aplicarse los riegos.
2.5.2.5 Método de Grassi y Christensen
Este método calcula el uso consuntivo de igual forma que lo hacen Blaney y
Criddle. Se determinan los factores evaporantes (f), se multiplican por los
coeficientes periódicos (km) que se obtienen de una gráfica con los valores
propuestos por Grassi y Christensen, de la manera siguiente:
1. Se determina el coeficiente global (Kg) el cual dependerá del cultivo y de
las características climáticas del lugar, ya que los valores para zonas
húmedas y semi-húmedas son más bajos que para las zonas áridas y
semi-áridas, según los valores de coeficientes globales propuestos por
Blaney y Criddle (Tabla 1).
37
2. Una vez obtenido este valor, se va a la Tabla 4 con los coeficientes
propuestos por Grassi y Christensen, y se toman los valores de los
diferentes tantos por ciento del ciclo vegetativo correspondiente para el
coeficiente global elegido.
3. Se elabora una gráfica tomando como abscisas los valores del porciento
del ciclo vegetativo y en las ordenadas los valores de los coeficientes
periódicos (Km) de la Tabla 4.
4. Una vez construida la gráfica, se divide en partes iguales la distancia que
comprende todo el ciclo vegetativo, como meses dure el cultivo desde la
siembra a la cosecha.
5. Se levanta en cada división de la separación de meses en las abscisas,
líneas perpendiculares hasta la curva. Las áreas delimitadas en la curva
deberán ser igual al número de meses en que se haya dividido el ciclo
vegetativo del cultivo.
6. Se localizan los centros de gravedad de estas áreas y se trazan por ellos
paralelas al eje de las abscisas obteniéndose en el eje de las ordenadas el
valor de Km para cada mes.
7. Finalmente el valor determinado se multiplica por los valores de los (f)
mensuales correspondientes para obtener el valor del uso consuntivo de
cada uno de ellos.
Tabla 4. Coeficientes periódicos de uso consuntivo en función del ciclo vegetativo
CICLO Kg =
0.35 Kg =
0.40 Kg =
0.45 Kg =
0.50 Kg =
0.55 Kg =
0.60 Kg =
0.65
VEGETATIVO
(%) K K K K K K K
10 0.158 0.181 0.204 0.226 0.249 0.272 0.294
20 0.255 0.292 0.328 0.365 0.401 0.438 0.474
30 0.333 0.380 0.428 0.425 0.523 0.571 0.618
40 0.391 0.447 0.503 0.559 0.615 0.671 0.727
50 0.430 0.492 0.553 0.615 0.676 0.738 0.799
60 0.450 0.514 0.578 0.643 0.707 0.771 0.836
70 0.450 0.515 0.579 0.643 0.708 0.772 0.837
80 0.431 0.493 0.555 0.616 0.678 0.740 0.801
90 0.393 0.450 0.406 0.562 0.618 0.674 0.731
100 0.336 0.384 0.432 0.480 0.528 0.576 0.624
CICLO Kg =
0.70 Kg =
0.75 Kg =
0.80 Kg =
0.85 Kg =
0.90 Kg =
0.95
38
VEGETATIVO
(%) K K K K K K
10 0.317 0.340 0.362 0.385 0.407 0.430
20 0.511 0.547 0.584 0.620 0.657 0.693
30 0.666 0.713 0.761 0.809 0.856 0.904
40 0.783 0.839 0.895 0.951 1.006 1.063
50 0.861 0.922 0.984 1.045 1.107 1.168
60 0.900 0.964 1.028 1.093 1.157 1.221
70 0.901 0.965 1.030 1.094 1.158 1.222
80 0.863 0.925 0.986 1.048 1.109 1.171
90 0.787 0.843 0.899 0.956 1.012 1.068
100 0.672 0.720 0.768 0.816 0.864 0.912
Fuente: De la Peña (1987). "Manual del uso y manejo del agua de riego". 186 p.
2.5.2.6 Método usando un tanque evaporímetro tipo “A”
Se basa en la consideración propuesta por Grassi en la que estipula que las
medidas de evaporación en una superficie de agua en un tanque evaporímetro
integra los efectos de los diferentes factores meteorológicos que influyen en la
evaporación.
Basado en esto, se puede estimar con cierta precisión la evapotranspiración de
un cultivo utilizando la siguiente expresión:
ETR = ETP * KC (14)
Si consideramos que ETP = C * EV tenemos:
ETR = C * EV * KC (15)
Donde:
ETR = evapotranspiración real
ETP = evapotranspiración potencial
C = coeficiente de ajuste de la evaporación por la posición del tanque, la intensidad del
viento y por el porciento de la humedad relativa mensual sobre el tanque
EV = evaporación media en tanque tipo A
KC = coeficiente de ajuste en función del desarrollo vegetativo del cultivo
39
El tanque tipo “A”, es el más utilizado por el Servicio Meteorológico Mundial y
estipula que las tinas tengan un diámetro de 1.22 m por 0.26 m de altura.
Su colocación está condicionada a ciertas normas que cubren la altura sobre el
suelo fijándola a 0.50 m sobre la superficie del terreno sobre tablones de 4” x 4”
cuyo tanque de aluminio deber ser pintado de color generalmente blanco,
recomendándose no utilizar colores obscuros o negros.
Puede estar rodeado de pasto o en tierra seca. El nivel del agua dentro de la tina
se debe conservar de 15 a 20 cm y teniendo cuidado de que no se formen en la
superficie capas de nata que modifiquen el valor de la evaporación.
2.5.2.7 Método de Penman simplificado
Con este método puede obtenerse fácilmente la evaporación potencial diaria en
mm/día, mediante el uso de un nomograma y tablas formadas en función de la
radiación extraterrestre, la temperatura media del aire y el porcentaje de brillo
solar. Para este porcentaje se calcula un valor esperado en la zona o se
determina por medio de un piroheliógrafo (quemador de papel).
Metodología para obtener la evapotranspiración potencial
1. Se obtiene el valor de la radiación extraterrestre expresada en evaporación
equivalente en mm/día de cada mes en atención a la latitud del lugar (Tabla 5).
Fuente: “Guidelines for predicting crop water requirements” por J. Doorenbos y W.
O. Pruit FAO, Roma.
40
Tabla 5. Radiación (Latitud Norte)
Mes 20 22 24 26 28 30 32 34
Enero 11.2 10.7 10.2 9.8 9.3 8.8 8.3 7.9
Febrero 12.7 12.3 11.9 11.5 11.1 10.7 10.2 9.8
Marzo 14.4 14.2 13.9 13.7 13.4 13.1 12.8 12.4
Abril 15.6 15.5 15.4 15.3 15.3 15.2 15.0 14.8
Mayo 16.3 16.3 16.4 16.4 16.5 16.5 16.5 16.5
Junio 16.4 16.4 16.6 16.7 16.8 17.0 17.0 17.1
Julio 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.8 16.8
Agosto 15.9 15.8 15.8 15.7 15.7 15.7 15.6 15.5
Septiembre 14.8 14.6 14.6 14.3 14.1 13.9 13.6 13.4
Octubre 13.3 13.0 12.6 12.3 12.0 11.6 11.2 10.8
Noviembre 11.6 11.1 10.7 10.3 9.9 9.9 9.0 8.5
Diciembre 10.7 10.2 9.7 9.3 8.8 8.3 7.8 7.2
2. Se calcula el porcentaje de brillo solar del lugar mediante la relación del
vapor del brillo solar, según el reporte medio mensual obtenido en el
piroheliógrafo instalado y el valor del brillo solar esperado en cada uno de
los meses dados en la Tabla 6.
Tabla 6. Porcentaje de brillo solar (Latitud Norte)
Mes 20 25 30 35
Enero 11.0 10.7 10.4 10.1
Febrero 11.5 11.3 11.1 11.0
Marzo 12.0 12.0 12.0 11.9
Abril 12.6 12.7 12.9 13.1
Mayo 13.1 13.3 13.6 14.0
Junio 13.3 13.7 14.0 14.5
Julio 13.2 13.5 13.9 14.3
Agosto 12.8 13.0 13.2 13.5
Septiembre 2.3 12.3 12.4 12.4
Octubre 1.8 11.6 11.5 11.2
Noviembre 1.2 10.9 10.6 10.3
Diciembre 10.9 10.6 10.2 9.8
Fuente: “Guidelines for predicting crop water requirements” por J. Doorenbos y W. O. Pruit FAO
Roma,
3. Para encontrar el valor de la evapotranspiración potencial en el
nomograma, se traza una línea que una el punto que representa al valor de
la radiación extraterrestre expresada en evaporación equivalente en
mm/día con el punto de la escala donde está el valor del porcentaje de
brillo solar, prolongándola hasta la escala pivote, cuyo cruce determinará el
siguiente trazo.
41
4. Del punto base de la escala pivote, se traza una línea que una el valor
obtenido en la línea pivote con el valor de la temperatura media mensual
expresada en °C, la cual deberá prolongarse hasta encontrar la escala en
que están los valores de la evapotranspiración potencial dada en mm/día.
El cruce de dicha línea y la escala encontrada, fija el valor de la
evaporación potencial diaria en mm/día.
5. El valor de la evapotranspiración potencial en mm/día se multiplica por el
número de días que tiene el mes y/o por los días que cubre el cultivo y se
tiene el valor de evapotranspiración mensual en mm/día y/o en mm/ciclo.
2.5.2.8 Método de Hargreaves
La siguiente fórmula fue desarrollada por Hargreaves (Hargreaves G.L,
Hargreaves G.H &RileyJ.P, 1985) y (Hargreaves G.H. &Samani Z.A, 1991), a
base de mediciones realizadas enlisímetros (Universidad de California).
ETo = 0.0023 * Ra * (Tm + 17.8) * TD (16) Donde:
ETo: Evapotranspiración del cultivo de referencia (mm/día)
Ra: Radiación extraterrestre (mm/día) (Tablas)
Tm: Temperatura media diaria en °C.
TD: Diferencia de temperatura promedio diaria en el periodo considerado (°C).
TD = Temperatura máxima media (°C) – Temperatura mínima media (°C)
Finalmente, la Evapotranspiración para el cultivo dado se calculará mediante la
ecuación:
ETo = ETo * Kc (17)
Donde Kc: Coeficiente del cultivo de Hargreaves (según Tablas).
42
2.5.2.9 Método de Jensen- Haise
La ecuación de Jensen-Haise; es el resultado de la revisión de unas 3,000
medidas de ET hechas en el oeste de los Estados Unidos por un período de 35
años. La ecuación es la siguiente:
PET = Rs (0.025T + 0.08) (18)
Donde:
PET = Evapotranspiración potencial, mm/día.
Rs = Radiación solar total diaria, mm de agua.
T = Temperatura promedio del aire, °C.
Esta temperatura subestima seriamente la ET bajo condiciones de alto
movimiento de masas de aire atmosférico, pero da buenos resultados en
atmósferas tranquilas.
Cuadro 1. Por ciento promedio de horas de día diario (p) en base de horas de día
anuales para diferentes latitudes.
43
* Las latitudes del sur tienen seis meses de diferencia como se muestra en el cuadro 1.
2.5.2.10 Método de Stephens-Stewart
Stephens-Stewart propusieron un método utilizando datos de radiación solar que
es similar al método original de Jensen-Haise. La ecuación es como sigue:
PET = 0.01476 (T + 4.905) MRs/ b (19)
Donde: PET = Evapotranspiración potencial mensual, mm. T = Temperatura promedio mensual, °C.
MRs = Radiación solar mensual, cal/cm
2
.
b = Energía latente de vaporización de agua, [59.59 – 0.055 Tm], cal/ cm
2
-mm.
44
2.5.2.11 Método de Linacre
La ecuación propuesta por Linacre es como sigue:
PET = (700 Tm [100 – La] + 15 [Ta- Td]) (20) (80 – Ta)
Donde:
PET = Evapotranspiración potencial, mm.
Tm = Ta + 0.006z
z = Elevación, m.
Ta = Temperatura media, °C.
La = Latitud, grados.
Td = Temperatura media de punto de rocío, °C.
Los valores obtenidos mediante esta fórmula difieren en 0.3 mm/ día en base anual y en
1.7 mm/ día en base diaria.
2.5.2.12 Método de Makkink
Makkink desarrolló la siguiente ecuación tipo regresión para estimar PET de
medidas de radiación.
PET = Rs {S/(S + b)} + 0.12 (21)
Donde:
PET = Evapotranspiración potencial, mm/día.
Rs = Radiación solar total diaria.
b = Constante psicrométrica.
S = Pendiente de la curva de presión de vapor saturado a la temperatura promedio del
aire.
Esta fórmula da buenos resultados en climas húmedos y fríos, pero no en
regiones áridas.
45
2.5.2.13 Método de Radiación
La ecuación de radiación presentada por Doorenbos y Pruitt(1977) es
esencialmente una adaptación de la fórmula de Makkink. La relación se expresa
como:
PET = c x (W · Rs) (22)
Donde:
PET = Evapotranspiración potencial en mm/ día, para el período considerado.
Rs = Radiación solar, mm/ día.
W = Factor relacionado a temperatura y a elevación.
c = Factor de ajuste el cual depende de la humedad promedio y velocidad promedio del
viento.
Este método es confiable en la zona del ecuador, en islas pequeñas y a altas
latitudes. Los mapas de radiación solar proveen los datos necesarios para la
fórmula.
2.5.2.14 Método de Priestly-Taylor
Priestly y Taylor(1972); mostraron que en la ausencia de movimiento de masas de
aire atmosférico, la PET está directamente relacionada al equilibrio de
evaporación:
PET = A [S/(S + B)] * (Rn
+ S) (23)
Donde:
PET = Evapotranspiración potencial en mm/ día, para el período considerado.
Rn = Radiación neta.
A = Constante empírica que relaciona ETP/ETeq.
S = Flujo de calor en el suelo, (KJ m-2 s-1).
B= Constante psicométrica, (KPa ᵒC-1).
46
Este método es confiable en la zona del ecuador, en islas pequeñas y a altas
latitudes. Los mapas de radiación solar proveen los datos necesarios para la
fórmula.
2.6 Comparación de métodos de Estimación para la Evapotranspiración
A continuación en el siguiente cuadro se tiene la comparación de diferentes
métodos de estimación de la evapotranspiración según ASCE-1989.
Tabla 7: Comparación de diferentes métodos de estimación de
laevapotranspiracióncon datos obtenidos con medidas directas a partir de lisímetros.
Fuente ASCE, 1989
Zonas áridas Método (r )
Zonas húmedas Método (r )
1. Penman-Monteith (0,99)
2. Kimberly-Penman 1982 (0,99)
3. FAO-24 Radiation (0,98)
4. Penman 1963 VPD-3 (0,97)
5. FAO-17 Penman (0,97)
6. FAO-24 Penman (0,97)
7. Penman 1963 (0,98)
8. Kimberley-Penman 1972 (0,96)
9. FAO 24 Blaney-Criddle (0,97)
10. FAO 24 Penman corregido (0,97)
11.Businger-Van Bavel (0,93)
12. Jensen-Haise (0,96)
13. Hargreaves 1985 (0,96)
14. FAO 24 Pan (0,94)
15. SCS Balney-Criddle (0,89)
16.Cristiansen pan (0,93)
17. Pan evaporation (0,94)
18.Turc (0,93)
19. Priestley-Taylor (0,94)
20. Thornthwaite (0,76)
1. Penman-Monteith (0,97)
2.Turc (0,93)
3. Penman 1963 (0,94)
4. FAO-17 Penman (0,93)
5. Priestley-Taylor (0,88)
6 .Penman 1963 VPD 3 (0,94)
7 .Kimberly-Penman 1982 (0,93)
8 .Kimberley-Penman 1972 (0,89)
9 .FAO 24 Blaney-Criddle (0,91)
10. Hargreaves 1985 (0,92)
11. FAO-24 Radiation (0,93)
12 .Jensen-Haise (0,84)
13. Thornthwaite (0,77)
14 .FAO-24 Penman (0,90)
15. SCS Balney-Criddle (0,80)
16 .Businger-Van Bavel (0,87)
17 FAO 24 pan (0,67)
18 .Cristiansen pan (0,64)
19. FAO 24 Penman corregido (0,92)
20 Pan evaporation (0,70)
47
En general, emplearemos en las estimaciones de las evapotranspiraciones en
regadío los métodos de Penman (recomendamos Penman-Monteith-FAO 56) y de
Hargreaves (Hargreaves y Samani, 1985), para el caso de observatorios no
completos en los que no se dispone de todos los datos.
Señalamos, por otro lado, como en planificación hidrológica y para balances
hídricos climáticos en cuencas se sigue usando mucho el método de
Thornthwaite. La evapotranspiración de referencia de Hargreaves es el método
empleado para el módulo CDBm del sistema integrado MICROLEIS de
evaluación, De la Rosa (1996). El método ha dado buenos resultados en el área
mediterránea, y en particular en el Valle del Guadalquivir (Orgaz et al., 1996).
También, el método ha dado muy buenos resultados en su aplicación en la
España peninsular (Hontoria, 1995). El método de Penman-Monteith es el método
que mejor resultado ha dado en el estudio de ASCE, 1989, además es el método
adoptado en FAO 56, Mohawesh, O.E. (2011).
2.7 RADIACIÓN
La radiación es definida como la emisión, propagación y absorción de la energía
en forma de ondas electromagnéticas. El proceso de radiación se diferencia de
las otras formas de energía, como convección y conducción, por el hecho de que
estas siempre necesitan un medio de transmisión, ya sea sólido, líquido o
gaseoso, mientras que la radiación de energía se puede presentar además en el
vacío. La radiación que llega del sol a la tierra es la fuente principal de energía
para la generación de los fenómenos en la atmósfera, en los océanos y, en
general, para la vida en la tierra. Conforme el espectro total de radiación solar
(ultravioleta, UV, visible e infrarrojo, IR) penetra la atmósfera, se va modificando,
de tal manera que gran parte de la radiación UV e IR son absorbidas, mientras
que principalmente es la radiación visible la que llega a la superficie terrestre. La
atmósfera tiene un papel muy importante en el mantenimiento del balance entre la
radiación solar que entra al sistema terrestre y la radiación que sale de la tierra,
manteniendo un promedio global de temperatura superficial del orden de 15°C. Si
48
la tierra no tuviera una atmósfera para absorber y distribuir el calor que nos llega
del sol, entonces gran parte de esa energía solar sería reflejada inmediatamente y
la temperatura media sobre la superficie terrestre estaría por abajo de los 0°C.
Cuando la radiación solar llega a la superficie de la tierra, es transformada en
calor y en radiación infrarroja. Esta energía es absorbida por la atmósfera y
emitida de nuevo al espacio. En el término de un año y a primera aproximación, el
sistema terrestre devuelve exactamente la misma cantidad de energía que llega
del sol, pues de otra manera la tierra se calentaría (o se enfriaría) ilimitadamente,
por lo que difícilmente se podría mantener la vida tal y como la conocemos
actualmente, Kreith, A. and Kreider, F., (1978), Kondratyev, K.Y., (1969).
Las diferencias, en tiempo y espacio, del campo de radiación (solar y terrestre) y
las características de la superficie terrestre originan lo que se conoce como el
clima. Aunado a esto, los distintos procesos dinámicos y termodinámicos entre la
atmósfera, el océano y la tierra, finalmente darán origen a lo que se conoce como
el estado del tiempo o estado meteorológico. Distintos factores, tales como la
altitud, la latitud, la proximidad a los océanos, a los continentes, y otros, tienen un
efecto importante en el balance de radiación y en el control del clima y de la
meteorología en cada región del mundo, Linacre, E. (1992).
2.7.1 Radiación Solar
La principal fuente de calor que recibe la atmósfera proviene del sol, el cual está
continuamente radiando energía en forma de ondas electromagnéticas. La
cantidad total de energía solar que llega a la tierra depende de cuatro factores
principales: Emisión de radiación solar; distancia entre el sol y la tierra; altitud del
sol y longitud del día, Rabl, A., (1976), Kondratyev, K.Y., (1969).
2.7.1.1 Emisión de Radiación Solar
La temperatura en la fotosfera del sol, TS, es de aproximadamente 5785 °K; por lo
que si se considera al sol como un cuerpo negro, este emitirá radiación
electromagnética de acuerdo a la ley de Stefan-Boltzmann, derivada por los
físicos austriacos Josef Stefan (1835 - 1893) y Ludwig Boltzmann (1844 - 1906),
49
la cual establece que la radiación total emitida por un cuerpo, E, es proporcional a
la temperatura, T, elevada a la cuarta potencia:
(24)
Donde:
σ = 5.669 x 10-8
Wm-2
°K-4
es la constante de Stefan-Boltzmann.
ε = es la emisividad (para un cuerpo negro, ε = 1, pero en general ε ≤ 1); entonces, dada
la temperatura de la fotosfera solar, E será 6.35 x 107
Wm-2
. Esta radiación es emitida
perpendicularmente a la superficie del sol. Ya que el radio medio del sol, RS,
es de 6.959
x 108
m, con un área total (AS
= 4πRS
2
) de 6.1 x 1018
m2
; entonces se tendrá que el sol
emite aproximadamente una cantidad total de radiación (ES
= EAS) de 3.873 x 10
26
W.
Aunque el valor de ES
da el total de energía radiativa emitida por el sol, es interesante y
necesario conocer la distribución espectral de esta radiación en función de la longitud de
onda, λ, para lo cual se utiliza la Ley de Planck, derivada por el físico alemán Max Planck
(1858 - 1947), que establece que el poder emisivo espectral, Eλ, de un cuerpo negro a
cualquier longitud de onda y temperatura, está dado por la relación.
(25)
Donde:
Eλ está dada en unidades de Wm
-2
μm-1
; C1 = 3.7427 x 10
8
Wμm4
m-2
; C2 = 1.4388 x 10
4
μm°K; λ está dada en (μm) y T es la temperatura del cuerpo negro (°K).
50
Fig.2. Espectro Electromagnético de la Energía radiada
Espectro electromagnético solar en el tope de la atmósfera. La línea punteada se
derivó de la Ley de Planck, suponiendo una temperatura del sol de 5785 °K; la
línea continua se derivó de observaciones hechas con instrumentación a bordo de
cohetes y satélites, fuera del sistema terrestre. Las unidades en el eje vertical son
Wm-2
μm-1
y en el eje horizontal son μm (Adaptado de Iqbal, 1983).
En la Figura 2; se muestra el espectro electromagnético de la energía radiada por
un cuerpo negro a la temperatura de 5785 °K, derivada de la Ley de Planck.
También se muestra el valor promedio de la radiación solar medida en el tope
superior de la atmósfera terrestre, Iqbal, M., (1983).
La radiación electromagnética puede ser clasificada en términos de la longitud de
onda, de la frecuencia o del número de onda. La frecuencia, ν, se puede definir
como:
(26)
Donde:
C=es la velocidad de propagación de la radiación electromagnética (c = 2.998 x 108
ms-1
,
en el vacío). El número de onda, η, es el número de ondas por longitud unitaria, se
define como:
51
(27)
Las unidades comunes de longitud de onda, usadas para el estudio de la
radiación, son: el micrómetro (1 μm = 10-6
m) y el Angstrom (1 Å = 10-10
m). El
espectro electromagnético puede ser dividido en rayos γ (λ < 2.4 x 10-6
μm), rayos
X (2.4 x 10-6
- 0.001 μm), Ultravioleta (0.001 - 0.39 μm), Visible (0.39 - 0.77 μm),
Infrarrojo (0.77 - 1000 μm) y las ondas de Radio (λ > 1000 μm). La radiación solar
tiene un espectro de energía comprendido entre 0.1 y 4 μm; es decir, solo
comprende el visible y parte del ultravioleta y del infrarrojo. El espectro
Ultravioleta puede ser subdividido en 3 bandas:
Cuadro 2. Espectro Ultravioleta
UV máximo (0.001 - 0.2 μm)
UV lejano (0.2 - 0.3 μm)
UV cercano (0.3 - 0.39 μm)
El espectro Visible puede ser subdividido en 6 colores:
Cuadro 3. Espectro Visible
violeta (0.39 - 0.455 μm)
azul (0.455- 0.492 μm)
verde (0.492 - 0.577 μm)
amarillo (0.577 - 0.597 μm)
naranja (0.597 - 0.622 μm)
rojo (0.622 - 0.77 μm)
Y el espectro Infrarrojo se puede subdividir en:
Cuadro 4. Espectro Infrarrojo
IR cercano (0.77 - 25 μm)
IR lejano (25 - 1000 μm)
Nótese que en el espectro electromagnético de los rayos γ rayos X, se están
considerando radiaciones extra-solares, así como en el espectro del Infrarrojo se
está considerando una banda mucho más amplia, en la que se incluye no
52
solamente radiación solar, sino también radiación terrestre. De la radiación solar,
aproximadamente el 8% es ultravioleta (UV), 46 % es visible (VIS) y 46 % es
infrarroja (IR).
Fig.3. Espectro Electromagnético de Radiación
Fig. 3; Espectro electromagnético de radiación en el rango de λ < 10-3 μm (rayos γ y
rayos X) hasta λ > 103 μm (microondas y ondas de radio). En este esquema se indica el
rango de radiación térmica, el cual indica la región del espectro electromagnético que
está relacionado con el calentamiento de la atmósfera, asociado al efecto de invernadero.
De acuerdo a la Ley de desplazamiento de Wien, derivada por el físico alemán
Wilhelm Wien (1864 - 1928), la longitud de onda de la emisión de radiación
máxima, λmax, es inversamente proporcional a la temperatura absoluta del
cuerpo radiante
(28)
Con α = 2897 (μm°K). Para una temperatura, T, de 5785 °K, la longitud de onda
de máxima radiación solar será aproximadamente igual a 0.5 μm; es decir, dentro
del visible, en la banda del color verde. En la Fig. 3; se presenta un esquema del
espectro electromagnético, indicando la región del espectro de radiación termal,
53
que se refiere a la región del espectro electromagnético relacionado con el
calentamiento de la atmósfera, derivado del efecto de invernadero.
La radiación solar que llega a la tierra depende de varios factores, tales como la
distancia al sol, los movimientos de la tierra de traslación y rotación, y la dirección
en que incide la radiación. Debido a que la temperatura de emisión solar es del
orden de 5785 °K, casi todo el espectro electromagnético solar, de importancia
para el calentamiento terrestre, se encuentra en la región de onda corta
(ultravioleta y visible); mientras que la tierra, al encontrarse a una temperatura
efectiva del orden de 255 °K, tendrá un espectro de emisión en la región de onda
larga (infrarrojo). Si la tierra no tuviese atmósfera, la temperatura promedio que se
alcanzaría, en un equilibrio entre la radiación solar incidente y la radiación
terrestre emitida, sería del orden de 255°K (- 18°C); sin embargo, gracias a la
atmósfera y en particular a los gases de invernadero, la radiación emitida por la
superficie terrestre logra ser retenida, retroalimentando a la misma atmósfera y a
la superficie terrestre, para así tener una temperatura promedio global del orden
de 288°K (+ 15°C).
No toda la radiación solar que llega al tope de la atmósfera logra penetrar hasta la
superficie de la tierra. Un 30% es reflejado directamente sin afectar la tierra, del
70% restante, aproximadamente un 20% es absorbido por la atmósfera
(principalmente por el O2 y el O3). Del 50% restante, que es absorbido por la
superficie terrestre, un 30% se transforma en movimiento de la atmósfera y de la
hidrosfera, las cuales transportan el exceso de calor de los trópicos hacia los
polos. El otro 20% es transformado en radiación de onda larga, la cual es emitida
a la atmósfera, reteniéndola por el efecto de invernadero, para después re-emitirla
a la superficie y al espacio exterior, manteniendo un balance radiativo en el
sistema terrestre. Los principales gases de invernadero son: el vapor de agua, el
dióxido de carbono, el metano, el óxido nitroso y los clorofluorocarbonos, los
cuales retienen un gran porcentaje de la radiación infrarroja terrestre.
54
2.7.1.2 La Constante Solar
Desde el punto de vista energético, la masa solar que por segundo se irradia al
espacio en forma de partículas de alta energía y de radiación electromagnética es
aproximadamente de 5.6 x 1035GeV y de ella,la Tierra recibe en el exterior de su
atmósfera un total de 1.73 x 1014kW, o sea 1353 kW/m2, que se conoce como
constante solar y cuyo valor fluctúa en un ±3% debido a la variación periódica de
la distancia entre la Tierra y el Sol, Duffie, J.A; Bekman,W.A. (1980).
La atmósfera y la superficie terrestre se encuentran a temperaturas medias
distintas y, por lo tanto, también radian energía; así, la longitud de onda de la
radiación solar está comprendida entre, 0.05 μmy 4 μm, mientras que la radiación
terrestre lo está entre 3 μm y 80 μm, es decir, se trata de emisionesde onda larga.
Los 1.73 x 1014 kW de energía solar que inciden sobre la Tierra, se reparten en la
siguiente forma:
Energía solar reflejada por la atmósfera hacia el espacio exterior: 30%,
0.52 x 1014 kW.
Energía solar que se utiliza en calentar la atmósfera: 47%, 0.80 x 1014 kW.
Energía solar que se utiliza en la evaporación de los océanos: 23%, 0.40 x
1014 kW.
Energía solar que se utiliza en generar perturbaciones atmosféricas, como
el viento: 0.0037 x 1014 kW.
Energía solar utilizada en la fotosíntesis: 0.0004 x 1014 kW.
De lo anterior se deduce, Fig. 4, que:
El 47% de la energía solar incidente alcanza la superficie terrestre, de forma que
el 31% lo hace directamente y el otro 16% después de ser difundida por el polvo,
vapor de agua y moléculas de aire.
55
El resto de la energía solar, el 53%, no alcanza la superficie de la Tierra, ya que:
Un 15% es absorbido por la troposfera, (agua, ozono y nubes).
Un 23% es reflejado por las nubes.
Un 7% es reflejado por el suelo.
Un 2% es absorbido por la estratosfera, principalmente por el ozono.
El 6% restante es la energía difundida por la atmósfera que se dirige hacia
el cielo.
Fig.4. Balance de radiación solar
56
Fig.5. Balance de Radiación Terrestre
2.7.2 Distribución Espectral de la Radiación Solar Extraterrestre
El Sol se puede considerar como un gigantesco reactor de fusión nuclear,
constituido por diferentesgases que se encuentran retenidos en el mismo por
fuerzas gravitatorias. La energía en forma de radiaciónelectromagnética, resultado
de las reacciones de fusión que tienen lugar en él, fundamentalmenteen el núcleo,
debe ser transferida a la superficie exterior para, desde allí, ser radiada al
espacio; en esteproceso de transferencia aparecen fenómenos convectivos y
radiativos, así como sucesivas capas degases, dando lugar a un espectro de
emisión continuo, Iqbal, M., (1983),.
A pesar de la compleja estructura del Sol, para las aplicaciones de los procesos
térmicos derivadosdel mismo, se puede adoptar un modelo mucho más
simplificado. Así, se puede considerar al Sol como un cuerpo negro que radia
energía a la temperatura de 5785°K, ya que la distribución de energía para cada
longitud de onda aprovechable por los procesos térmicos y fototérmicos, es
básicamente la misma quela de dicho cuerpo negro.
57
Para otros procesos que dependen de la longitud de onda, y en los que la
distribución espectral es unfactor importante, por ejemplo en los procesos
fotovoltaicos o fotoquímicos, pueden ser necesarias consideracionesmás
detalladas.
La Tierra, en su movimiento alrededor del Sol, describe una órbita elíptica, de
escasa excentricidad,de forma que la distancia entre el Sol y la Tierra varía
aproximadamente un ± 3%.
La distancia media Tierra-Sol es, d = 149 millones de Km
En el solsticio de verano, la Tierra está alejada una distancia del Sol
máxima, dmáx = 1.017 d
En el solsticio de invierno, la Tierra se halla a la distancia mínima del Sol,
dmin = 0.983 d
Con estos datos, un observador terrestre situado sobre un círculo en el cual el Sol
ocupase el centro,vería a éste bajo un ángulo de 32 minutos.
La radiación emitida por el Sol y las relaciones espaciales con la Tierra, conducen
al concepto de intensidadde radiación en el límite exterior de la atmósfera; su
valor es prácticamente constante y se conocecomo constante solar, definiéndose
como la energía solar por unidad de tiempo recibida sobre unasuperficie
perpendicular a la radiación, de área unidad. Esta radiación al atravesar la
atmósfera, es parcialmenteabsorbida y difundida por ciertos componentes de la
misma; en las últimas décadas, al disponerde satélites artificiales, se han podido
realizar mediciones directas de la intensidad solar, libres de lainfluencia de la
atmósfera terrestre, habiéndose dado un valor estándar de la misma I0 (ext)
propuesto por Thekaekara y Drummond en 1979, Fig. 6.
58
Fig. 6. Curva Standard de la Radiación Solar Extraterrestre
Resulta importante conocer la distribución espectral de la radiación solar, ya que
la interacción de lamisma con los distintos medios materiales es función de la
longitud de onda de la radiación incidente; enla Fig.6; se presenta el espectro de
la radiación extraterrestre correspondiente a la distribución de energíaque llegaría
a la Tierra en ausencia de atmósfera.
La curva estándar de la distribución espectral de la radiación extraterrestre, está
basada en medidas hechas en el espacio exterior a gran altitud, en la que el
promedio de energía para una anchura debanda de longitud de onda media ƛ y la
energía integrada para longitudes de onda inferiores a ƛ vienen dadas en la Tabla
8 (Thekaekara); en ella Eּג(W/cm2μm) es el promedio de radiación solar
comprendidosobre una pequeña banda del espectro centrada en la longitud de
ondaƛ, siendo ∆ƛ el % de la constantesolar asociada a longitudes de onda
menores queƛ.
59
Tabla 8. Radiación solar extraterrestre.- Cte Solar: I0 (ext) = 1.353 kW/m2
Eּג es el promedio de radiación solar, centrada en la longitud de onda λ, en
W/cm2μm.
∆ƛ es el porcentaje de la constante solar asociada con longitudes de onda
inferiores a ƛ. Thekaekara(1974).
Tabla 9. Magnitudes de Radiación Ultravioleta
Si a partir de estos valores se quiere calcular la fracción de la radiación solar
extraterrestre y lamagnitud de dicha radiación en el ultravioleta (λ < 0.38 μm),
visible (0.38 μm< λ < 0.78 μm), e infrarrojo,(λ < 0.78 μm), obtendremos los valores
de Δλ correspondientes a las longitudes de onda de 0.38 μm y0.78 μm, a partir de
los cuales podremos determinar la energía de la banda para, I0 (ext)= 1.353 kW/m2.
60
La radiación emitida desde el núcleo del Sol está localizada en la zona del
espectro de rayos gamma yrayos X, aumentando la longitud de onda a medida
que la temperatura desciende al alejarnos del núcleosolar.
El estudio de este espectro indica que:
El 7% de la energía, 95 W/m2, corresponde al intervalo de longitudes de
onda inferiores a 0.038 μm
El 47,3%, 640 W/m2, corresponde a longitudes de onda comprendidas
entre 0.38 y 0.78 μm
El 45,71% restante corresponde a longitudes de onda superiores a 0.78 μm
A partir de los cuales se puede determinar la energía de la banda para I0 (ext)=
1.353 kW/m2
61
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TABLA DE CONVERSIONES
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COEFICIENTE DE COSECHA (Kc) PARA DISTINTOS CULTIVOS
69
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(values in MJ m-2 day-1)
