EVAPOTRANSPIRACIÓN

Edmundo Acevedo H.Profesor Titular Mayo 2005www.sap.uchile.cl

Objetivo :

• Estudiar procesos que ocurren en la interfase suelo- atmósfera y ver cómo , a través de ellos podemos estimar las pérdidas de agua por los cultivos.

2. Conocer algunas fórmulas para estimar evapotranspiración, su potencial y limitaciones.

Rs (1-α) – RL = Rn (cal cm-2 min –1)

Rs = radiación solarα = albedoRL = radiación emitida por la TierraRn = radiación neta

BALANCE DE RADIACIÓN

Rn = H + LE + G (cal cm-2 min –1)

Rn = radiación netaH = flujo de calor sensibleLE = flujo de calor latenteG = flujo de calor que ingresa al suelo

BALANCE DE ENERGÍA

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

_

+

ΣG ≅ 0

+

Rn = H + G + LE LE LE LE LE

Rn = H + LE + G

Rn = β + 1 + G LE LE

= Rn = Rn_____ β+1 1 + ∆T/∆q

LE

HLE

= β

•Metodo de radiación

TRANSFERENCIA TURBULENTA

Movimiento laminar :Las propiedades de un fluido se transmiten por el movimiento al azar de sus moléculas (difusión).

Movimiento Turbulento : Se desplazan pequeños “paquetes” o “eddies” con las propiedades de un fluido,los que luego de desplazarse una corta distancia semezclan nuevamente.

Los eddies son muy efectivos para transferir las pro-piedades físicas del fluido.

Los movimientos atmosféricos cerca de la superficie de la Tierra son generalmente turbulentos a exepciónde una capa de unos pocos milímetros en contactocon las superficies o capa límite.

= ρ l u µ

Re

ρ = densidad del fluido (K m –3)l = Grosor de la capa (m)u= velocidad del fluido (m s-1)µ= viscosidad del fluido (K m-1s –1)

> 2000

Brisa suave : 3 m s –1

Capa grosor : 0.01 m

ρ Aire : 1.29 K m-3

µ Aire : 1.71 x 10-5 K m-1 s -1

Re = 2250

Cerca de superficie, u 0 • Re 0

Dentro de la capa límite las propiedades de la atmós-fera (calor, materia, momentum ) se transmiten porflujo laminar, dominan los procesos moleculares (difusión).

H = - ρ cp Dh ( ∆T / ∆z )0

LE= - ρ L Dw (∆q / ∆z )0

τ = - ρ υ ( ∆u / ∆z )0

Difusividades

Dh , Dw , υ , ( cm2 s-1)

En flujo turbulento las velocidades se hacen función dela velocidad del viento.

Las difusividades moleculares deben ser reemplazadaspor las difusividades de los eddies Kh , Kw y Km.

Si se suponen condiciones de estado estacionario,

H = - ρ cp Kh ( ∆T / ∆z )

LE= - ρ L Kw (∆q / ∆z )

τ = - ρ Km ( ∆u / ∆z )

Kh ≅ Kw ≅ Km

Principio de similaridad

Perfil del Viento

0

20

40

60

80

100

120

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Velocidad del viento, u

Altu

ra, z

m1v1

m2v2

m3v3

Perfil Logaritmico del viento

0

2

4

6

8

10

0 1 2 3 4

ln Z

U

Perfil del viento. Relación entre la velocidad delviento y la altura

Para condiciones cercanas a la neutralidadatmosférica (temperatura constante con la altura),

u2 - u1 = ∆ u =ln z2- lnz1 ln (z2 / z1)

Constante

Si u = 0 a z = z0 u = (Constante ) ln z / z0

Constante = (1 / k) ( τ / ρ )1 / 2 = u* / k

u* = velocidad de fricción = ( τ / ρ )1 / 2

τ = transferencia vertical de momentoρ =densidad del aire

K= Constante de Von Karman ≅ 0.7 •

∆u / ln (z / z0) = (1 / k) ( τ / ρ )1/2 = u* / k

u = ( u* / k ) ln z / z0

Recordando, τ = - ρ Km ( •u / •z ) , (τ / ρ) = u*2 ;

Km= u*2 / •u / •z ; •u / •z = ( u* / k ) (1 / z) ;

u* = k z •u / •z y Km = u*k z

u* =u k / ln (z / z0)

Km = k2 u z ( ln z / z0 )-1

El valor de Km puede ser utilizado, en virtud delprincipio de similaridad como coeficiente de transferencia,para el cálculo de τ , LE y H. Integrando, además entre dos alturas, se tiene:

τ = ρ k2 • ∆u / ln ( z2 / z1) • 2

LE = - ρ L k2 ∆u ∆q / ( ln z2 / z1 )2

H = - ρ cp k2 ∆u ∆T / ( ln z2 / z1 )2

Estas son las ecuaciones básicas en los métodos aerodinámicos para determinar los flujos verticalesde calor, vapor de agua y momento.

Evapotranspiración

•Método aerodinámico :

Suposiciones :

• Perfil Logaritmico del viento

2. Transferencia de momento es constante con la altura

3. Kw = Km

i.e. Atmósfera turbulenta, cercana a la neutralidad

Rn = H + G + LE LE LE LE LE

Rn = H + LE + G

Rn = β + 1 + G LE LE

= Rn = Rn_____ β+1 1 + ∆T/∆q

LE

HLE

= β

•Metodo de radiación

• Método de Combinación. Combina aerodiná- mico y balance de energía.

LE = ω Rn + (1 - ω ) f (u) (ea – e )

CALCULO DE ET PARA LOS CULTIVOS

•Se define ETo o evapotranspiración de referencia

Eto es la tasa de evapotranspiración de una superficiegrande de pasto verde de 8-15 cm de alto, que crece activamente, que cubre completamente la superficie delsuelo y al que no le falta agua.

ETo está fundamentalmente determinado por factores climáticos.

•La ET del cultivo, Etc se determina multiplicando Eto or un factor de cultivo, kc.

Etc = Kc x ETo

Procedimiento de cálculo de ET.

• Seleccionar un método de cálculo de Eto de acuerdo a la información climática existente

• Aerodinámico.• Radiación• Combinación• Bandeja de evaporación

• Seleccionar coeficiente de cultivo de acuerdo a cultivo y estado de crecimiento (preparar curva de kc vs tiempo para los cultivos)

3. Calcular Etc de acuerdo a: ETc = kc x ETo

Estimación de kc

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

sept oct nov dic ene feb

Meses del año

kc

Estimación de ETo.

•Utilizar intérvalos de tiempo de 10-30 días

ETo = c [ω Rn + (1 - ω ) f (u) (ea – e )] Radiación Aerodinámico

Donde, Eto= ET de referencia (mm / día). ω = factor relacionado a la temperatura. Rn = radiación neta (mm/ día). f(u)= función relacionada a la velocidad del viento. (ea- e)=diferencia entre la presión de vapor a saturación a la temperatura media del aire y la presión de vapor actual del aire (mb). c = factor de ajuste para compensar las condiciones climá ticas del día y de la noche.

Ejemplo:

La Serena; Enero, ω=0.77 ; Rn=6.6; (1-ω)= 0.23;(ea- e)=17.5

Eto = 8.8 mm / día

FAO 1977. Crop Water Requirements. Irrigation andDrainage paper Nº 24.(J.Doorenbos & W.O.Pruitt)

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