Modelización Matemática de las Practicas Socioculturales de la comunidad Arhuaca de la sierra nevada de Santa Marta

AutorLic: Ever Enrique De la Hoz Molinares

everdelahoz@unicesar.edu.co

Asesora: Dra: Olda Nadinne Covián Chávez

nadinne.olda@gmail.com

Asignatura: Seminario de investigación en Matemática Educativa II

Docentes OrientadoresDra: Avenilde Romo Vásquez

Dr.: Javier Lezama

Instituto Politécnico NacionalMaestría en Matemática Educativa

Junio -2016

Problemática General: La modelización Matemática, en el ámbito de la Teoría Antropológica Didáctica (TAD) , permite cuestionar la concepción común de los procesos de modelización y los ubica dentro de un modelo general de las matemáticas y la difusión de los conocimientos matemáticos desde este marco teórico en términos de las praxeologías matemáticas y didácticas. El anterior planteamiento permite formular el problema didáctico de la modelización matemática en termino del enfoque ecológico, esto nos permitirá diseñar las estrategias didácticas que favorezcan el proceso de modelización matemática en la enseñanza de las matemáticas escolares.

El informe internacional de PISA, muestra la necesidad de la enseñanza de la modelización matemática como una herramienta fundamental de las matemáticas escolares, a partir de la matemática educativa, especialmente de cuestiones o situaciones que surgen fuera de su ámbito. Niss(2002) proyecto KOM de la OCDE/PISA, muestra la actividad de hacer matemáticas mediante cinco fases: a) Problema situado en la realidad; b) organizarlo de acuerdo con conceptos matemáticos; c) despegarse progresivamente de la realidad mediante procesos tales como hacer suposiciones sobre los datos del problema, generalizar y formalizar; d) resolver el problema; e) proporcionar sentido a la solución, en términos de la situación inicial.

De acuerdo con la clasificación de los enfoque epistemológico de Padrón [2007], la tesis que desarrollaremos tiene como eje fundamental la teoría, este marco teórico se encuentra dentro de la Teoría Antropológica Didáctica (TAD).

La tesis se inicia con un proceso de exploración de las actividades socioculturales de la siembra de café y la construcción de la vivienda tradicional de la comunidad Arhuaca, luego se hará un proceso de intervención en el aula, debido a que se propondrán actividades relacionadas con dichas practicas socioculturales, para a partir de estas desarrollar una praxeología matemática, que permita la modelización de estas, además de ser utilizada como una estrategia didáctica para la enseñanza de las matemáticas escolares.

Asunto Especifico a Estudiar: La modelización matemática de las practicas socioculturales de la comunidad Arhuaca de la sierra nevada de Santa Marta.

El campo de investigación de la Didáctica de las Matemáticas y el progreso de esta área como disciplina científica, transforma lo que significa hacer o enseñar matemáticas en el contexto escolar, denominada la Teoría Antropológica Didáctica (TAD).

Es importante anotar que la enseñanza de las matemáticas tradicional se caracteriza por que los educandos son visto solo como consumidores del conocimiento, sin tener en cuenta su contexto sociocultural su estilo de pensamiento y los estilos de aprendizaje, en esta etapa el docente era un transmisor de conocimientos y procedimientos, que asignaba tareas basadas en la repetición de técnicas o algoritmos descontextualizados de la realidad del educando.

Es decir, desde este enfoque las técnicas son objetos en sí mismos de enseñanza y aprendizaje hasta llegar a su dominio. Los cambios en los procesos de enseñanza aprendizaje y la globalización del conocimiento nos ha llevado a enfrentarnos a los nuevos enfoques de la educación matemática, los cuales están diseñados bajo el enfoque de las competencias, lo que hace de la enseñanza de esta sea más relacionada con el contexto sociocultural, como potentes herramientas para resolver problemas de diversas naturalezas, incluso extra matemáticos.

La modelación presente en los diferentes contextos como lineamientos curriculares (LCM. MEN, 1998) y los estándares de competencias básicos en matemática (ECBM, MEN, 2006) se enfocan en procesos lineales o cíclicos (OCDE, 2006) y el proyecto KOM (Niss, 2002) los cuales parten de situaciones matemáticas del contexto a modelos reales, haciendo uso de los conocimientos matemáticos escolares, para llegar a modelos matemáticos que resuelven la situación, para luego devolver la solución a la situación real. En este esquema de modelación, la solución a la situación es el final del proceso, donde la modelación es la aplicación de un modelo matemático requerido. Desde este punto de vista surgen preguntas que nos invitan a reflexionar acerca del proceso de modelación.

Pese a que el la constitución política de Colombia reconoce somos un país étnicamente diferenciable, además la legislación educativa en la ley general de la educación (Ley 115,1994), reconoce la etnoeducación, para dichos pueblos, además la ley 804 del 1995 y los Sistemas Educativos Indígenas Propios (SEIP, MEN 2014), los (ECBM, 2006) y los (LCM, 1999), también lo reconoce, en las comunidades se sigue aplicando los currículos occidentales, sin tener en cuenta su cosmovisión y los saberes matemáticos propios de dichas comunidades en su proceso de educación.

Por todo lo anterior tenemos las siguientes preguntas de investigación:

¿Cómo se podría mediante el proceso de modelización de actividades socioculturales de la comunidad Arhuaca mejorar la enseñanza y la compresión de los conceptos matemáticos en los educandos del centro indígena de educación diversificada CIED?

¿Qué elementos matemáticos están presente en las practicas tradicionales de la comunidad Arhuaca, deben ser llevado al aula de clases, para el desarrolla de la modelización en los educandos del centro indígena de educación diversificada?

¿Cuáles son los elementos matemáticos presente en las practicas socioculturales de la comunidad Arhuaca, que pueden ser llevados al aula de clases, para el desarrollo de la modelización en los educandos del centro indígena de educación diversificada CIED?

¿En qué condiciones es posible llevar a cabo procesos de modelación de las prácticas socioculturales de la comunidad Arhuaca, como herramienta para la enseñanza de las matemáticas escolares en el centro indígena de educación diversificada CIED?

De estos cuatro interrogantes definiremos con mi asesora máximos dos, para dar respuesta durante la investigación que adelantaremos en el contexto escolar de la comunidad Arhuaca de la sierra nevada de Santa Marta, en la cual ya se cuenta con los permisos para adelantar las actividades que se plantearan durante el desarrollo de esta.

Bibliografía Revisada:

Barquero, B. (2009). Ecología De la Modelización Matemática en la Enseñanza de Universitaria de la Matemática. ( Tesis Doctoral). Universidad Autónoma de Barcelona.

Chevallard, Y.; Bosch, M. y Gascón, J. (1997). Estudiar Matemáticas. El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje, Barcelona: Horsori Editorial.Chevallard, Y. (1997). La transposición didáctica Del Saber sabido al Saber enseñado. Buenos Aires: Aique Grupo Editorial.

MEN, (1998). Lineamientos curriculares en matemáticas. Lineamientos curriculares en matemáticas: Cooperativa Editorial Magisterio.

MEN. (2006). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Potenciar el pensamiento matemático: ¡unreto escolar ! Recuperado el 15 de Mayo de 2015, de Centro virtual de noticias: http://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/articles-116042_archivo_pdf2.pdf

OCDE. (2006). PISA 2006 marco de la evaluación Conocimientos y habilidades. España: Santillana Educación.

Padrón, José (2007). Tendencias epistemológicas de la Investigación Científica en el siglo XXI. Versión escrita de la Conferencia en el III Congreso de Escuelas de Postrado del Perú, 22-24 de Noviembre de 2006. Universidad Nacional de Cajamarca. Cajamarca, Perú.

  � Chevallard, Y. (1999). El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica de lo didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19(2), 221-266.

Rico, L. (2009): Evaluación de competencias matemáticas. Proyecto PISA/ OCDE 2006, Actas VIII Simposio de la Sociedad Española de Investigación.

Sierra, T, (2006). Lo Matemático en el Diseño y Análisis de Organizaciones Didácticas. ( Tesis Doctoral). Universidad Complutense de Madrid.

Zalabata, L (2000); Cosmovisión arahuaca, Memorias de la conferencia dictada a la expedición nacional, Pueblo Bello Cesar.

Bibliografía Por Revisar:

Barquero, B., Bosch, M. y Gascón, J. (2011). Ecología de la modelización matemática: los recorridos de estudio e investigación. Actas III CITAD. Disponible en h t t p : / / w w w . c r m . e s / Pu b l i c a t i o n s / D o c u m e n t s / Documents_10. pdf, 553-578.

Bosch, M., & Gascon, J. &. (2010). La algebrización de los programas de cálculo aritmético y la introducción del álbebra en secundaria. investigación en Educación Matemática XIV, 545 556. Bosch, M., García, F. J., Gascón, J., Ruíz, L. (2006). La modelización matemática y el problema de la articulación de la matemática escolar. Una propuesta desde la teoría antropológica de lo didáctico. Educación Matemática, 18(2), 37-74.

García, J. (2005). La modelización como herramienta de articulación de la matemática escolar. De la proporcionalidad a las relaciones funcionales. (Tesis Doctoral no publicada). Universidad de Jaén.

Gascón, J. (1998). Evolución de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica. Recherches en Didactique des Mathématiques, Vol. 18/1, nº 52, pp. 7-33.

Objetivos de Investigación:

Objetivo General: Construir Una praxeología matemática para la modelización de las practicas socioculturales de la

comunidad Arhuaca de la sierra nevada de Santa Marta

Objetivos Específicos: Diseñar un recorrido de estudio e investigación (REI) para la modelización de las practicas

socioculturales de la comunidad Arhuaca en base a un modelo epistemológico de referencia (MER).

Implementar un REI para la modelización de las practicas socioculturales de la comunidad Arhuaca en base a un modelo epistemológico de referencia (MER).

Analizar la actividad ecológica presente en el REI para la modelización de las practicas socioculturales de la comunidad Arhuaca en base a un modelo epistemológico de referencia (MER).

Optimizar el REI diseñado para la modelización de las practicas socioculturales de la comunidad Arhuaca en base a un modelo epistemológico de referencia (MER).

ACTIVIDADES PARA RECOLECTAR EVIDENCIASLa recolección de la información, se realizara en los internados indígena de la comunidad Arhuaca, los cuales descendientes de la familia lingüística chibcha se localizan en la vertiente occidental y sur oriental de la sierra nevada de Santa Marta, (ver figura 1). Los Arhuacos comparten el territorio con los pueblos Wiwa (Sánha), Kankuamo y Kogui de la sierra nevada de Santa Marta, en la región caribe en Colombia, en los departamentos de Magdalena, Cesar y Guajira. Son aproximadamente 25.000 mil, distribuidos en 80 asentamientos, con un área aproximada de 295.000 mil hectáreas. El resguardo arhuaco está dividido en seis regiones donde se conserva la división ancestral; según los Mamᵾs (sabios) de la comunidad, Kazanapánkuayaba, dios de las montañas, distribuyó dichos lugares sagrados con la misión que los integrantes de las comunidades cuidaran la sierra nevada de Santa Marta, porque ellos desde su cosmovisión la consideran como el corazón del mundo.

Se programa aplicar 5 actividades los estudiantes de los internados indígenas de educación tradicional, los cuales son: Centro Indígena de educación Diversificada (CIED), ubicado en Nabusimake capital sagrada de los Arhuacos departamento del Cesar, Cherakwa ubicado Palomino departamento de la Guajira y Serankwa ubicado en el municipio Fundación en el departamento del Magdalena.

Las actividades programadas están relacionada con las prácticas socioculturales de la comunidad Arhuaca de la sierra nevada de Santa Marta, como son la siembra del café y la construcción de la vivienda tradicional, a partir de estas se propondrán algunas tareas sobre estas en el ámbito escolar para la enseñanza de las matemáticas, mediante un REI en base de un modelo epistemológico de referencia MER, para lograr la modelización de dichas prácticas socioculturales e integrarlas al currículo de matemáticas de dicha comunidad

CRONOGRAMA