Evidencia de Aprendizaje Conclusiones unidad 3 · a) Te pido que para realizar la gráfica con los...

Docente:

Arq. Marco A. Ramírez Romero

Alumna:

Dianet Domínguez Bautista.

ES182202387

Estadística básica LT-LEBA-1901-B1-009)

T.S.U. Logística y Transporte

Evidencia de Aprendizaje

Conclusiones unidad 3

de 12

Universidad Abierta y a Distancia de México


Ejercicio 1.

La siguiente base de datos corresponde a la Tercer Encuesta Nacional sobre

Exclusión, Intolerancia y Violencia en las Escuelas de Educación Media Superior en

2013. En esta encuesta se realizaron varias preguntas de las cuales las respuestas

fueron solo si o no; por lo que solo tomaremos los datos en los que se dieron datos

numéricos de los alumnos de las escuelas de Baja California.

a) Te pido que para realizar la gráfica con los Datos No Agrupados tomes los

datos de la pregunta ¿Cuántos amigos tienes en la escuela?

b) Para la gráfica de Datos Agrupados los datos de la pregunta ¿Cuánto crees

que mides en metros y centímetros?

a) Datos no agrupados.

1. ¿Cuántos amigos tienes en la escuela? Respuesta de 69.

4, 4, 4, 3, 6, 10, 3, 4, 6, 10, 6, 2, 1, 2, 6, 2, 2, 3, 5, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 40, 20, 2, 2, 4, 2, 4, 4, 4, 1, 20, 1, 2, 4, 1, 7, 10, 5, 8, 20, 10, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 1, 3, 1, 7, 2, 20, 10, 4, 10

No. Renglón

(i)

Datos obtenidos

de la variable

Frecuencia (fi)

Frecuencia Acumulada

(Fi) Frecuencia relativa (hi)

Frecuencia Relativa

Acumulada (Hi)

Distribución de

porcentajes

Distribución de

Porcentaje Acumulado

1 1 10 10 0.144928 0.144928 14.49% 14.49%

2 2 15 25 0.217391 0.362319 21.74% 36.23%

3 3 8 33 0.115942 0.478261 11.59% 47.83%

4 4 13 46 0.188406 0.666667 18.84% 66.67%

5 5 5 51 0.072464 0.73913 7.25% 73.91%

6 6 4 55 0.057971 0.797101 5.80% 79.71%

7 7 2 57 0.028986 0.826087 2.90% 82.61%

8 8 1 58 0.014493 0.84058 1.45% 84.06%

de 12



2. Grafica de resultados obtenidos.

3. Análisis e interpretación de datos.

➢ De la encuesta realizada a 69 alumnos, se tiene que al menos 10 de ellos tienen un amigo y que 1 de ellos tiene como máximo 40 amigos.

➢ También se observa que 13 de estos alumnos tiene un promedio de 4 amigos.

➢ Entonces podemos decir que, de los 69 alumnos encuestados 4 amigos es el promedio que tiene la población estudiantil ya que resulto ser la respuesta con más frecuencia.

➢ Por otra parte, 8 de estos alumnos han declarado que tienen solo un amigo, podemos pensar posiblemente lo destacan como mejor amigo.

➢ Finalmente, solo uno de ellos declaro que tiene 40 amigos, por tanto, podemos decir es un alumno muy social.

En general, la encuesta aplicada a estos 69 alumnos, nos dice que son jóvenes capaces de entablar relaciones sociales y que no tienen dificultar para interactuar con otras personas de su edad.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 2 3 4 5 6 7 8 10 20 40

¿Cuántos amigos tienes en la escuela?

Histográma de frecuencias (fi) Poligono de frecuencias

9 10 6 64 0.086957 0.927536 8.70% 92.75%

10 20 4 68 0.057971 0.985507 5.80% 98.55%

11 40 1 69 0.014493 1 1.45% 100.00%

69 1

de 12



4. Calcula las medidas de tendencia central. a) Media

Formula

4, 4, 4, 3, 6, 10, 3, 4, 6, 10, 6, 2, 1, 2, 6, 2, 2, 3, 5, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 40, 20, 2, 2, 4, 2, 4, 4, 4, 1, 20, 1, 2, 4, 1, 7, 10, 5, 8, 20, 10, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 1, 3, 1, 7, 2, 20, 10, 4, 10

µ = 367 µ= 5.318 69

Entendemos, que la media de alumnos que tienen al menos un amigo es de 5.

b) Mediana Debido a que la base de datos resulta en numero impar, se busca el numero intermedio de ellos.

4, 4, 4, 3, 6, 10, 3, 4, 6, 10, 6, 2, 1, 2, 6, 2, 2, 3, 5, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 40, 20, 2, 2, 4, 2, 4, 4, 4, 1, 20, 1, 2, 4, 1, 7, 10, 5, 8, 20, 10, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 1, 3, 1, 7, 2, 20, 10, 4, 10

Med = 2 Entendemos, que la mediana de un grupo de 69 alumnos es 2.

de 12



c) Moda

Datos obtenidos

de la variable

Frecuencia (fi)

1 10

2 15

3 8

4 13

5 5

6 4

7 2

8 1

10 6

20 4

40 1

69

Entendemos que, de un grupo de 69

alumnos, la moda es tener 2 amigos.

15 de alumnos contestaron tener 2 amigos.

de 12



5. Calcular las medidas de dispersión.

a) Calcular la varianza de la población de 69 alumnos encuestados. Formula

Entendemos, que la varianza de un grupo de 69 alumnos encuestados es 39.01.

Datos obtenidos

de la variable

Frecuencia (fi)

Varianza (2691.77 / 69) 39.01

Media Desviaciones2

(Med -xi) x'2 Suma de

Deviación

1 10 10.00 5.27 27.80 278.02

2 15 30.00 4.27 18.26 273.84

3 8 24.00 3.27 10.71 85.69

4 13 52.00 2.27 5.17 67.15

5 5 25.00 1.27 1.62 8.10

6 4 24.00 0.27 0.07 0.30

7 2 14.00 -0.73 0.53 1.06

8 1 8.00 -1.73 2.98 2.98

10 6 60.00 -3.73 13.89 83.36

20 4 80.00 -13.73 188.44 753.75

40 1 40.00 -33.73 1137.53 1137.53

69 367.00 2691.77

de 12



b) Calcular la desviación estándar de la población de 69 alumnos

encuestados.

Formula

✓ Se realiza la raíz cuadrada de la varianza obtenida en el paso

anterior

S= 39.01 S= 5.478

Entendemos, que la desviación estándar de un grupo de 69 alumnos encuestados

es de 5.4.

de 12



b) Datos agrupados. 1. ¿Cuánto crees que mides en metros y centímetros? Respuesta de 69

alumnos:

1.8, 1.78, 1.76, 1.9, 1.6, 1.65, 1.58, 1.72, 1.86, 1.8, 1.6, 1.59, 1.8, 1.65, 1.75, 1.8, 1.69, 1.9, 1.85, 1.75, 1.4, 1.7, 1.76, 1.72, 1.57, 1.7, 1.56, 1.67, 1.77, 1.6, 1.63, 1.68, 1.58, 1.78, 1.7, 1.51, 1.55, 162, 1.82, 1.85, 1.77, 1.5, 1.72, 1.5, 1.55, 1.55, 1.67, 1.62, 1.75, 1.65, 1.53, 1.73, 1.6, 1.82, 1.59, 1.65, 1.67, 1.72, 1.72, 1.6, 1.6, 1.67, 1.8, 1.7, 1.68, 1.65, 1.61, 1.65, 1.8

No. Intervalos

Límite Inferior

Limite Superior

Marca de Clase

Frecuencia (fi)

Frecuencia Acumulada

(Fi)

Frecuencia relativa

(hi)

Frecuencia Relativa

Acumulada (Hi)

Distribución de

porcentajes

Distribución de

Porcentaje Acumulado

1 1.3 1.35 1.975 1 1 0.01449 0.014493 1.45% 1.45%

2 1.45 1.5 2.2 2 3 0.02899 0.043478 2.90% 4.35%

3 1.6 1.65 2.425 21 24 0.30435 0.347826 30.43% 34.78%

4 1.75 1.8 2.65 32 56 0.46377 0.811594 46.38% 81.16%

5 1.9 1.95 2.875 13 69 0.18841 1 18.84% 100.00%

6 2.05 2.1 3.1

7 2.2 2.25 3.325 69 1

8 2.35 2.4 3.55

9 2.5 2.55 3.775

10 2.65 2.7 4

de 12



2. Grafica de resultados obtenidos.

➢ De un total de 69 alumnos a los que les preguntaron ¿Cuánto creen que

miden? Podemos ver que al menos 1 de ellos cree que mide 1.30 metros y

que 32 de ellos estiman que miden 1.80 metros

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

0

5

10

15

20

25

30

35

Fre

cue

nci

a

Marca de Clase

Histograma de frecuencias

Frecuencia

% acumulado

de 12



3. Análisis e interpretación de datos.

➢ Los resultados obtenidos nos demuestran que 46.38% de la población

estudiantil cree que mide aproximadamente 1.80 metros; seguido de 30.43%

con 1.65 metros.

En general estos resultados nos demuestran, que serán una población de adultos

con estatura superior al promedio de la población del país.

1.45%

2.90%

30.43%

46.38%

18.84%

Reprecentación Porcentil

1.325 1.475 1.625 1.775 1.925 2.075 2.225 2.375 2.525

Marca de Clase

Distribución de Porcentajes

de 12



3. Calcula las medidas de tendencia central. a) Media Formula

1.8, 1.78, 1.76, 1.9, 1.6, 1.65, 1.58, 1.72, 1.86, 1.8, 1.6, 1.59, 1.8, 1.65, 1.75, 1.8, 1.69, 1.9, 1.85, 1.75, 1.4, 1.7, 1.76, 1.72, 1.57, 1.7, 1.56, 1.67, 1.77, 1.6, 1.63, 1.68, 1.58, 1.78, 1.7, 1.51, 1.55, 162, 1.82, 1.85, 1.77, 1.5, 1.72, 1.5, 1.55, 1.55, 1.67, 1.62, 1.75, 1.65, 1.53, 1.73, 1.6, 1.82, 1.59, 1.65, 1.67, 1.72, 1.72, 1.6, 1.6, 1.67, 1.8, 1.7, 1.68, 1.65, 1.61, 1.65, 1.8

µ = 116.07 µ= 1.682 69

Entendemos, que la media de 69 alumnos encuestados para saber cuanto miden

en metros y centímetros es de 1.68 respecto

b) Mediana Debido a que la base de datos resulta en número impar, se busca el número intermedio de ellos.

1.8, 1.78, 1.76, 1.9, 1.6, 1.65, 1.58, 1.72, 1.86, 1.8, 1.6, 1.59, 1.8, 1.65, 1.75, 1.8, 1.69, 1.9, 1.85, 1.75, 1.4, 1.7, 1.76, 1.72, 1.57, 1.7, 1.56, 1.67, 1.77, 1.6, 1.63, 1.68, 1.58, 1.78, 1.7, 1.51, 1.55, 162, 1.82, 1.85, 1.77, 1.5, 1.72, 1.5, 1.55, 1.55, 1.67, 1.62, 1.75, 1.65, 1.53, 1.73, 1.6, 1.82, 1.59, 1.65, 1.67, 1.72, 1.72, 1.6, 1.6, 1.67, 1.8, 1.7, 1.68, 1.65, 1.61, 1.65, 1.8

Med = 1.7 Entendemos, que la mediana de un grupo de 69 alumnos encuestados respecto a

cuanto creen que miden en metros y centímetros es de es 1.7 centímetros.

de 12



c) Moda

Limite Inferior

Limite Superior

Marca de Clase

Frecuencia (fi)

1.3 1.35 1.975 1

1.45 1.5 2.2 2

1.6 1.65 2.425 21

1.75 1.8 2.65 32

1.9 1.95 2.875 13

4. Calcular las medidas de dispersión. a) Calcular la varianza de la población de 69 alumnos encuestados. Formula

Marca de Clase

Frecuencia (fi) Varianza (4.56/ 69) 0.07

Media

Desviaciones2 (Med -xi) x'2

Suma de Deviacion

1.975 1 2.67 0.45 0.20 0.20

2.2 2 3.30 0.225 0.05 0.10

2.425 21 4.00 0 0 0

2.65 32 4.77 -0.225 0.05 1.62

2.875 13 5.61 -0.45 0.20 2.63

3.1

3.325 69 4.56

3.55

3.775

4

Entendemos que, de un grupo de 69

alumnos, la moda es creer que miden entre

1.75 y 1.80.

32 de alumnos contestaron medir 1.75 a

18.80.

de 12



Entendemos, que la varianza de un grupo de 69 alumnos encuestados respecto a

cuanto creen que mide en metros y centímetros es de .07.

b) Calcular la desviación estándar de la población de 69 alumnos

encuestados.

Formula

✓ Se realiza la raíz cuadrada de la varianza obtenida en el paso

anterior

S= .07 S= .264

Entendemos, que la desviación estándar de un grupo de 69 alumnos encuestados

respecto a cuanto creen que miden en metros y centímetros es de .264 REFERENICA: Tema: Encuesta de exclusión, intolerancia y violencia en la educación madia superior 2013 http://www.sems.gob.mx/es_mx/sems/encuesta_exclusion_intolerancia_violencia_ems_2013 Subsecretaria de Educación Media Superior – SEM UNADM, U. A. (s.f.). Muestreo, Medidas de tendencia central y de disperción.

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