UNIDAD 3.- DETERMINANTESACTIVIDAD. EVIDENCIA DE APRENDIZAJELUIS ALBERTO VELAZQUEZ VAZQUEZDOCENTE EN LINEA; SALVADOR DUEAS MARTINEZGRUPOS SEPARADOS; BI-BALI-1501S-B1-003Introduccin: El mtodo de Gauss, conocido tambin como de triangulacin o de cascada, nos permite resolver sistemas de ecuaciones lineales con cualquier nmero de ecuaciones y de incgnitas.

La idea es muy simple; por ejemplo, para el caso de un sistema de tres ecuaciones con tres incgnitas se trata de obtener un sistema equivalente cuya primera ecuacin tenga tres incgnitas, la segunda dos y la tercera una. Se obtiene as un sistema triangular o en cascada de la forma: Ax + By + Cz = D Ey + Fz = G Hz = IRESUELVE EL SIGUIENTE PROBLEMA MEDIANTE AL REDUCCION DE GAUSS JORDAN APLICANDO LA TRIANGULACION.Una compaa encargada de explotar un mineral peligroso en el huamchil, Sinaloa mercurio Hg 80, esta tiene 3 camiones automatizado y especializados con clave (P, Q, R) P para primer camin Q para segundo camin y R para tercer camin, en los cuales caben un nmero exacto de contenedores de tres tipos (A, B, C), de acuerdo con la siguiente tabla; ABC

P534

Q255

R436

Se debe de trasportar 45 contenedores del tipo A, 44 del tipo B y 58 de tipo C cuantos viajes deben de hacer cada camin si todos los hacen a plena carga?

Escribamos el sistema de ecuaciones y los representamos matricialmente.

Operamos para obtener ceros de forma escalonada31,21,32. Orden recomendado para la soucion.Paso no 1 Resolviendo esto e integrandolo en el renglon 3

Paso no 2 Resolviendo esto e integrandolo en el renglon 2

Paso no 3 Resolviendo esto e integrandolo en el renglon 3

Ahora solo cambiaremos a positivo el renglon 2, debido a que las operaciones diseadas los conviertieron a negativos y el problema no habla de negativos si no numeros positivosNOTA; recuerdo que es valido debido a que son operaciones diseadas a fin de obtener ceros y modificandolos no afectamos el producto.

Obtenemos el valor de Z mediante la conversion del fila 3 columna 3 en 1=

DADO ESTE OBTENEMOS EL VALOR DE Z = 3Ya tenemos el sistema de forma triangular; Sustituimos de abajo hacia arriba y obtenemos x, y, z.

Por lo tanto el camion P reqalizara 5 viajes de mercurio, el camion Q realizara 4 viajes de mercurioy el camion R debera realizar 3 viajes.FUENTES DE BUSQUEDA; http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0024-03/ed99-0024-03.html