examen 1 Metodos de Decision Empresarial Grado

MTODOS DE DECISIN EMPRESARIAL

GRADO

EXAMEN FINAL N 1

PRIMER SEMESTRE

1

C/ Villardondiego, 17 y 19 (Posterior). VICALVARO 28032 Madrid Tel.: 91 371 92 83

DESCRIPCIN DEL EXAMEN

El examen es tipo test, de contenido terico-prctico; consta de doce

preguntas con cuatro alternativas de respuesta, donde slo una es la

correcta.

Criterios de correccin: La respuesta correcta suma 10/12 puntos, la

incorrecta resta 03 puntos y la respuesta en blanco punta 0 puntos.

La puntuacin mnima para aprobar es 5.

Duracin del examen: 100 minutos


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2


PRCTICA

Ejercicio 1

Si la funcin de utilidad del beneficio para un decisor es ( ) 3 2 , 1 2= u x x x , la funcin de

utilidad normalizada es:

a) ( ) 2 2 7= + v x x x

b) ( )3

17 7

= xv x

c) ( )3

17 7

= +xv x

d) Las otras opciones son falsas.

Ejercicio 2

Juan dispone de dos opciones de inversin A y B. El beneficio depende de la evolucin de la

cotizacin del euro respecto del dlar. Si el euro sube, con la primera inversin obtiene un beneficio

de 300 y con la segunda de 500 y, si baja, los beneficios son de 200 y 100 respectivamente.

La probabilidad de que baje el euro es de 0,7.

Si Juan posee la siguiente funcin de utilidad del beneficio: ( ) 2 2 ,= +u x x x x en cientos de

euros. Qu inversin preferir Juan?

a) Prefiere la inversin A.

b) Prefiere la inversin B.

c) Le resultan indiferentes las inversiones.


Ejercicio 3

Javier posee la siguiente funcin de utilidad del dinero ( ) 32 , 1 3= + <


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3


Ejercicios 4 y 5

Elena debe decidir si compra un modelo de automvil gasolina o el mismo modelo en diesel y estima

el coste medio anual en funcin de los kilmetros que pueda hacer. Si hace como mximo 20.000 km

el coste medio anual es de 3.000 para el modelo gasolina y 3.100 para el diesel y si supera los

20.000 Km. estos costes son de 3.350 para el modelo gasolina y 3.200 para el diesel.

4) Si el coeficiente de pesimismo de Elena es del 40%, qu coche prefiere comprar?

a) Elena prefiere el modelo de gasolina al diesel

b) Elena opta por el modelo diesel.

c) Los dos modelos de coche le son indiferentes.


5) Si decide en funcin del criterio que valora los costes de oportunidad, entonces:

a) El mayor coste de oportunidad es 150 y corresponde a la decisin de comprar el modelo

diesel

b) Las otras opciones son falsas.

c) El menor coste de oportunidad no nulo es 100 y corresponde a la decisin de comprar el

modelo gasolina

d) La decisin ptima es comprar el modelo de gasolina.


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4


Ejercicios 6, 7, 8, 9 y 10

Un empresario tiene que decidir si colabora con un equipo externo para llevar a cabo un proyecto

que le han concedido en una convocatoria pblica o nicamente lo realiza con personal de su propia

empresa. El beneficio que obtenga depender del nmero total de proyectos concedidos en todas las

convocatorias pblicas que se convocan anualmente. Cuando el nmero de proyectos concedidos es

bajo en la totalidad de las convocatorias ( )1 , el equipo externo puede colaborar al 100 % con el

personal de la empresa y debido a su experiencia el beneficio que obtienen es de 16.000 . En este

caso si la empresa opta por llevar a cabo el proyecto nicamente con su personal, el beneficio ser

de 12.000 . Si el nmero de proyectos concedidos en la totalidad de las convocatoria es elevado

( )2 , el equipo externo no puede colaborar al 100 % con el personal de la empresa y el beneficio

que se obtendra es de 12.000 . Si el proyecto lo realiza personal de la empresa el beneficio sera

de 14.000 .

Se estima que existe una probabilidad de 0,2 de que se concedan un elevado nmero de proyectos

en la totalidad de las convocatorias que se conceden anualmente.

6) En base a esta informacin, qu decisin tomar?

a) El empresario prefiere colaborar con un equipo externo con un beneficio esperado de 15.200 .

b) Las otras opciones son falsas.

c) El empresario prefiere realizar el proyecto con personal de su propia empresa con un beneficio

esperado de 12.400 .

d) Ambas opciones son indiferentes.

Para mejorar la informacin disponible sobre los estados de la naturaleza el empresario puede

dirigirse a una consultora de Administraciones Pblicas que le informar sobre el nmero total de

proyecto que se conceden anualmente. La consultora tiene una fiabilidad del 90 % si el nmero total

de proyectos concedidos es elevado y del 80 % si es bajo.

7) La probabilidad de que la consultora informe al empresario de que el nmero de proyectos es bajo

en la totalidad de las convocatorias que se conceden anualmente es:

a) 066

b) Las otras opciones son falsas

c) 064

d) 06


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8) Cunto estara dispuesto a pagar a la consultora el empresario por su informacin?

a) Pagar a la consultora como mximo 251.

b) La cantidad que est dispuesto a pagar depende del coste de la informacin.

c) Nada, nunca pagara a la consultora.


El empresario puede informarse adems sobre el nmero exacto de proyectos que se van a

conceder este ao comprando dicha informacin a las distintas Administraciones Pblicas.

9) Cul ser el beneficio esperado en este caso?

a) El beneficio esperado es 15.200 .

b) El beneficio esperado es 15.600 .

c) El beneficio esperado es 14.000 .


El decisor, despus de haber consultado a la consultora de Administraciones pblicas plantea la

siguiente regla de decisin:

{ }1 2

'

1 1

'

2 2

: , '

0 '4 0 '6

colaborar con trabajar conSeconcedeunnmero

equipoexterno personalpropiobajodeproyectosalao

colaborar conSeconcedeunnmero

equipoexternoelevadodeproyectosalao

trab

=

= =

= =

X X X A

X a

X a

0 '5 0 '5

ajar con

personal propio

10) Cul es el riesgo medio, riesgo Bayes o resultado esperado para esta regla de decisin?

a) 13.548

b) 13.458

c) 13.558



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6


Ejercicio 11

Un decisor dispone de la siguiente matriz de decisiones donde se representan los beneficios

originados como consecuencia de dos posibles decisiones:

1 2

1a 4 2

2a 1 3

Conoce las probabilidades de los estados de la naturaleza ( ) ( )1 20 '4 0 '6 = =P y P .

En funcin del principio de preferencia absoluta o dominancia estocstica, si 3 4x < , cul ser su

decisin?

a) Prefiere la alternativa 1a a la alternativa 2a .

b) Las dos alternativas son indiferentes.

c) Prefiere la alternativa 2a a la alternativa 1a .


Ejercicio 12

Un inversor se plantea realizar una operacin financiera en el mercado espaol o en el francs. El

beneficio en ambos casos depende de la situacin del mercado: al alza o a la baja. En el caso

espaol ambas circunstancias se dan con la misma probabilidad y obtendra 150.000 si el mercado

esta en alza y 90.000 si est en baja. En cambio, en el francs, la probabilidad de alza es de un 04

y conseguira 180.000 y si el mercado est en baja obtendra 60.000.

Este inversor puede consultar a un experto en el mercado financiero espaol que le asegurara en

qu situacin se encuentra ste Cunto estara dispuesto a pagarle?

a) Pagar al experto como mximo 8.000.

b) Pagar al experto como mximo 29.000.

c) Nada, no pagara al experto porque no le interesa la informacin.

d) Las otras opciones son falsas


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SOLUCIN A LA PRCTICA

Ejercicio 1

3

33

( ) 2 1 2

( ) ( )

(1) 0 (1) (1) 0 ( 1) 0

1 17 1 ,(2) 1 (2) (2) 1 6 17 7

1 1 1( ) ( 2) ( )

7 7 7 7

Funcin de utilidad si

Funcin de utilidad normalizada

Soluc

=

= +

== = + = + = = = == = + = + =

= + =

v

v

v

v v

u x x x

x a u x b

a bv a u b a b

a a bv a u b a b

xx x x in correcta b

Ejercicio 2

1 1

2 2

) 0 '3

) 0 '7

Alternativas : Estados de la naturaleza :

La cotizacin del euro respecto del dolar sube, P( Inversin en A

Inversin en B La cotizacin del euro respecto del dolar baja, P(

= =

= =

300 200 500 100

0'3 0 '7 0 '3 0 '7

= =

A B

2( ) 2

( ) (3) 0 '3 (2) 0 '7 5 '2( ) ( )

( ) (5) 0 '3 (1) 0 '7 8

= +

= + = >

= + =

u x x x

u A u uu B u A B A

u B u u

Prefiere la inversin B Solucin correcta b


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8


Ejercicio 3

( )

( )

3

2

1 2

2 , 1 3

( ) 6 1 0 1 3

( ) 12 0 1 3

( ) 12( )

( ) 6 1

Funcin de utilidad de Javier :

si

si Es convexa Javier es propenso al riesgo

Funcin de aversin

= + < < < <

= =

+

u x x x x

u x x x

u x x x u x

u x xr x

u x x

( )

( )

2

2

3 , 1 3

( ) 2 3 0 1 3

( ) 2 0

( ) 2( )

( ) 2 3

Funcin de utilidad de Pedro :

si

Es convexa Pedro es propenso al riesgo

Funcin de aversin

= +

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