Examen bimestral 3 primero solución final

MATEMATICA

PRIMERO DE SECUNDARIA ________________________________

EXAMEN BIMESTRAL III FIRMA DEL PADRE O APODERADO

07 de Octubre del 2016 NOMBRE:………………………………………………

INSTRUCCIONES: El examen consta de 100 preguntas para desarrollar. El procedimiento que realice tiene que ser lógico, LAS RESPUESTAS SIN PROCEDIMIENTO TIENEN PUNTOS EN CONTRA. No habrá reclamos sobre escrituras hechas a lápiz ni borrones. Realiza el examen

con ORDEN Y LIMPIEZA. DEBERÁS ESCRIBIR LAS RESPUESTAS CON LAPICERO EN EL

CUADRILÁTERO INDICADO.

PROYECTO Nº 1. Sean: A = {1; 2; 3}; B = {1; 4} C =

ByAxN

yx;

2 Hallar n(C)

Solución

x y 2

x y

1 1 1

1 4 5/2

2 1 3/2

2 4 3

3 1 2

3 4 7/2

PROYECTO Nº 2. De un grupo de 320 personas, 180 usan jeans y 120 no usan zapatillas. Si 45 no usan zapatillas

ni jeans ¿cuántas personas usan sólo zapatillas?

Solución

320 = 75 + 105 + x + 45. Luego, x = 95 personas

PROYECTO Nº 3. De setenta alumnos que rindieron un examen que constaba de 3 partes se sabe que: 20

aprobaron la primera parte, 25 aprobaron la segunda parte, 21 aprobaron la tercera parte, 6 aprobaron la segunda

y la tercera parte pero no la primera,10 aprobaron sólo la primera parte, 7 aprobaron las dos primeras partes y 3 aprobaron

las tres partes. ¿Cuántos desaprobaron las tres partes del examen?

U = 320

J Z

45

105 x 75

3 Rpta

95 Rpta

Solución

70 10 4 3 3 12 6 9

70 47

23

x

x

x

PROYECTO Nº 4. En un salón de 135 alumnos, los resultados de las pruebas de Matemática, Física y Estadística fueron

los siguientes:

- La cantidad de alumnos que aprobaron un solo curso es el doble de la cantidad de alumnos que aprobaron solo dos

cursos.

- Ocho alumnos aprobaron los tres cursos y siete no aprobaron ningún curso.

¿Cuántos alumnos aprobaron por lo menos dos cursos?

Solución

2

135 8 7

120 3

40

x y z a b c

x y z a b c

a b c

a b c

Rpta: 40+8 = 48

U = 70

P1 P2

x

3

12 10

P3

6

4

3

9

U = 135

M F

7

8

y x

E

c

b

a

z

23 Rpta

48 Rpta

PROYECTO Nº 5. Un técnico arregla durante 65 días televisores a color o en blanco y negro. Si 23 días arregla

televisores a color y 58 días televisores en blanco y negro, ¿cuántos días arregla solamente televisores a color?

Solución

65 = 23 + 58 – x

65 = 81 – x

x = 16

Entonces hay 16 días que arregla ambos tipos de televisores. Sólo arregla TV a color en 23 – 16 = 7 días

PROYECTO Nº 6. Si 325(a) y )7(13a están escritos correctamente, halla el valor de a2 3

Solución

2

5 7 6

3612

3 3

a a

a

PROYECTO Nº 7. Si: )6()4( 110xxx , Halla x5

Solución

(4) (6)

5

110

16 4 1 36 6

21 42

2 32

xxx

x

x

x x

PROYECTO Nº 8. ¿Por qué número es siempre divisible un número de la forma bbaa ?

Solución

00

1100 11

11 0

bbaa bb aa

b a

b a

Siempre es múltiplo de 11

PROYECTO Nº 9. Calcular y, si

1751 yy

Solución

3 2 10 1

1 5 17

3 2 10 5 17

7 3 17 2

y y

y y

y y

7 dias Rpta

12 Rpta

32 Rpta

11 Rpta

2 Rpta

PROYECTO Nº 10. Calcular la suma de los valores de n, si

3452 n

Solución

0

0

2 4 5 3

11 3 1, 4,7

:1 4 7 12

n

n n

Rpta

PROYECTO Nº 11. Hallar el residuo que se obtiene de dividir 253 entre 6

Solución 3

0 0325 6 1 6 1

Resto 1

PROYECTO Nº 12. El número de páginas de un libro es mayor que 299 y menor que 313 si se cuenta de 4 en cuatro

sobran 2, si se cuentan de 6 en 6 faltan 2 ¿Cuántas páginas tiene el libro?

Solución 0 0

0

0

4 2 4 2

6 2

12 2

299 12 2 313

301 315

12 12

25.1 26.25 26

12 26 2 310

N N

N

N

k

k

k k

N

PROYECTO Nº 13. En una resta, ¿en cuánto varía la diferencia, si el minuendo aumenta en 17 y el sustraendo

disminuye en 28?

Solución

17 28 '

45 '

D 45 D'

M S D

M S D

M S D

La diferencia aumenta en 45

PROYECTO Nº 14. El cociente de una división de dos números enteros es 48 y el resto 9. Si ambos suman 744, hallar

la diferencia de dichos números

Solución

48 9

744 48 9 744

49 735

15 729

a b

a b b b

b

b a

Rpta: 729 – 15 = 714

12 Rpta

1 Rpta

310 Rpta

Aumenta en 45 Rpta

714 Rpta

PROYECTO Nº 15. Resuelve: 2 · [(52 + 42 · 7) + 40 – 4 · 32] + 103 + 520

Solución 2 2 32· 5 42· 7 40 – 4·3 10 520

2· 25 294

[( ) ]

[( ) ]

[319 4]

40 – 36 1520

2· 1520

2·[323 1520

2

]

166

PROYECTO Nº 16. 23264530424220 25531542.3235023.322

Solución

2 30 2 2 4 4 0 3 4 6 2 25

4

2 2 3 .3 2 0 5 3 32.2 4 5 31 5 5 2

1 4 27 256 0 1 27 2.2 4 5 31 1 4

32 256 0 1 27 32 4 5 31 5

288 60 4 5 31 5

228 4 5 31 5

57 5 31 5

2 5

7

PROYECTO Nº 17. Hallar 3

1816625

Solución 11

38 2

1

16 16 41

625 625 6255

PROYECTO Nº 18. Si A = 8820 y B = 180 Hallar: BA

Solución 2 2 2

2 2

4 4 2 2

2 3 5 7

2 3 5

2 3 5 7 4 9 5 7 1260

A

B

AB

PROYECTO Nº 19. ¿Cuántos ceros debe de tener A=200…….00 para que tenga a 56 divisores

Solución

12 5

2 1 56 8 7

6

n nA

n n

n

Debe tener 6 ceros

2 166 Rpta

7 Rpta

1/5 Rpta

1 260 Rpta

6 Rpta

PROYECTO Nº 20. Si A = 2x.3x+2 tiene 35 divisores, calcule el valor de A

Solución

4 6

2 3

1 3 35 5 7

4

2 3

2 3 108

x x

x

A

A

PROYECTO Nº 21. ¿Cuántos ceros se deben poner a la derecha de 9 para que el resultado tenga 239 divisores

compuestos?

Solución

2

2

2

3 5 2

3 1 243

1 81

8

n nN

n

n

n

PROYECTO Nº 22. Una tienda vende vasos a $ 4 cada uno, pero por cada 8 vasos que le compran, regala uno. Un

comerciante pagó a la tienda por 120 vasos y luego vendió todos los que recibió a $ 5 cada uno. ¿Cuál fue su ganancia?

Solución

Paga por 120 vasos, entonces pagó $480.

Por los 120 vasos e regalan 120/8 = 15 vasos, llevándose en total 120 + 15 = 135 vasos.

En su venta recibe 5(135) = $675.

Su ganancia fue 675 – 480 = $195

PROYECTO Nº 23. Tres jugadores Andrés, Benito y Carlos acuerdan que el que pierde la partida duplicará el dinero

de los otros dos. Pierde una partida cada uno de ellos en orden alfabético, quedándose al final de las tres partidas, cada uno

con s/.200. ¿Con cuánto dinero empezó Andrés?

Solución

A B C

325 175 100

1er juego

50 350 200

2do juego

100 100 400

3er juego

200 200 200

PROYECTO Nº 24. Se tienen tres grupos de 1 200; 1 500 y 1 800 lápices que se quieren empaquetar de N en N

lápices. Calcula N, sabiendo que es un número comprendido entre 95 y 113 y además divide exactamente a los tres grupos

de lápices.

Solución

1200,1500,1800 300

100

MCD

N

108 Rpta

8 Rpta

$ 195 Rpta

S/ 325 Rpta

100 Rpta

PROYECTO Nº 25. Hallar el valor de “n” si el MCD de A y B tiene 20 divisores.

A = 7n x 11 x 132 B = 2 x 72n x 11 x 13

Solución

, 7 11 13

1 2 2 20

4

nMCD A B

n

n

PROYECTO Nº 26. ¿Cuántos divisores de 60 son múltiplos de 5 pero no de 3?

Solución

260 2 3 5

: 2 1 1 1 2 1 6 3 3Rpta

PROYECTO Nº 27. Un terreno rectangular de 1 500m por 900m se divide en parcelas cuadradas todas iguales,

cuyos lados son los más grandes posibles. ¿Cuál es el número de parcelas que se obtienen?

Solución

1500,900 300MCD

Se obtendrán 1500 900

5 3 15300 300

parcelas

PROYECTO Nº 28. Un terreno rectangular de 1 050 m por 700 m se divide en parcelas cuadradas, todas de igual

tamaño. Si la medida de los lados es lo más grande posible, ¿cuánto mide el lado de cada parcela? ¿Y cuántas parcelas

se obtienen?

Solución

1050,700 350MCD

El lado es 350 m

Se obtendrán 1050 700

3 2 6350 350

parcelas

PROYECTO Nº 29. Teresa tiene un reloj que da una señal cada 60 minutos, otro reloj que da una señal cada 150

minutos y un tercero que da una señal cada 360 minutos. A las 9 de la mañana del día martes los tres relojes han coincidido

en dar la señal. ¿A qué hora volverán a dar la señal otra vez juntos?

Solución

60,150,360 1800MCM

Después de 1800 minutos, es decir, después de 30h = 1 día + 6h

Volverá a dar la señal juntos al día siguiente, miércoles, a las 3 de la tarde

4 Rpta

3 Rpta

15 Rpta

350; 6 parcelas Rpta

Miércoles, 3 P.M Rpta

PROYECTO Nº 30. Andrés tiene en su tienda los botones metidos en bolsas. En la caja A tiene bolsitas de 24 botones

cada una y no sobra ningún botón. En la caja B tiene bolsitas de 20 botones cada una y tampoco sobra ningún botón. El

número de botones que hay en la caja A es igual que el que hay en la caja B ¿Cuántos botones como mínimo hay en cada

caja?

Solución

24,20 120MCM

PROYECTO Nº 31. Un viajero va a Lima cada 18 días, otro va a Lima cada 15 días y un tercero va a Lima cada 8 días.

Hoy día 10 de enero han coincidido en Lima los tres viajantes. ¿Dentro de cuántos días como mínimo volverán a coincidir

en Lima?

Solución

18,15,8 360MCM dias

Después de 1 año

PROYECTO Nº 32. Se tienen 3 grupos de 140; 168 y 224 lapiceros. Cada grupo debe colocarse en cajas que contengan

igual cantidad de lapiceros. ¿Cuántos lapiceros debe tener cada caja, si debe ser la mayor cantidad posible? ¿Cuántas cajas

serán necesarias?

Solución

140,168,224 28MCD

Cada caja debe contener 28 lapiceros y se necesitan 140 168 224

1928

cajas

PROYECTO Nº 33. Un terreno rectangular tiene dimensiones 180m y 234m, y se desea dividirlo en lotes cuadrados.

Si la longitud del lado está entre 8 m y 12 m ¿Cuál debe ser la longitud del lado de cada lote y Cuántos lotes se obtendrán?

Solución

2 2

2

180 2 3 5

234 2 3 13

El lado está entre 8 y 12, por tanto vale 9 (pues un factor de MCD)

Salen 180 234

20 26 5209 9

parcelas

PROYECTO Nº 34. Si M.C.D (12a; 42b) = 210, hallar el M.C.D. (2a; 7b).

Solución

12 ,42 210

6 2 ,7 210

2 ,7 35

MCD a b

MCD a b

MCD a b

120 Rpta

360 días Rpta

19 cajas Rpta

9m; 520 parcelas Rpta

35 Rpta

PROYECTO Nº 35. Reducir:

1

4

5

9

122

9

5

3

2

Solución

2 5 1 52 2 1

3 9 9 4

2 13 19 9

3 9 9 4

2 13 19 9

3 9 9 4

7 5

9 36

23

36

PROYECTO Nº 36. Resolver: 3

2

4

17

3

13

9

2

5

4

6

5

3

4:

3

2

2

14

3

6

5

2

1

Solución

2

3

3

3

1 5 3 13

22 6 4 31 2 4 5 4 19

: 72 3 3 6 5 4

1 5 10

42 8 31 1 5 4 2981

2 2 6 5 4

9

4 40825 24 81 87

130

9

4 8781 81 40

130

3

3

9

4 87829 81 40

30

9 3 0

8 29 4 87

81

4 03

31 1

8 2

-23/36 Rpta

1/2 Rpta

PROYECTO Nº 37. Resolver:

2

2

12:

3

23

2

14

Solución

21 2 1

4 3 : 22 3 2

9 1 13

2 3 4

9 73

2 12

9 7

2 4

25 5 12

4 2 2

PROYECTO Nº 38. Resolver:

7

9:

7

42

10

24

4

15

5

22

Solución

2 15 24 4 92 2 :

5 4 10 7 7

12 15 12 18 7

5 4 5 7 9

12 15 122

5 4 5

12 15 2

5 4 5

12 3 24 15

5 2 10

39

10

93

10

PROYECTO Nº 39. Resolver: 2

2

12

4

3:

4

12

4

13

Solución 2

2

1 1 3 13 2 : 2

4 4 4 2

13 9 4 5

4 4 3 2

13 253

4 4

13 253

4

123

4

0

Rpta

Rpta

0 Rpta

PROYECTO Nº 40. ¿Cuántos dieciseisavos hay en 5/8?

Solución

5

8 1016

PROYECTO Nº 41. En una clase de «a» alumnos la tercera parte de los ausentes es igual a la séptima parte de los

presentes. ¿Qué fracción de los alumnos estuvieron ausentes?

Solución

Presentes: x

Ausentes: a x

3 7

7 7 3

7

10

a x x

a x x

ax

Luego, ausentes es 7 3

10 10

a aa x a

Estuvieron ausentes los 3/10 de los alumnos.

PROYECTO Nº 42. ¿Qué cantidad se le debe restar a cada término de la fracción 7/9, para convertirla en 2/3?

Solución

7 2

9 3

21 3 18 2

3

x

x

x x

x

PROYECTO Nº 43. Por 4

35 kg de carne se pagó S/.

8

368 . ¿Cuánto cuesta cada kg?

Solución

3 54768

547 418 8 113 23 46 46

54 4

PROYECTO Nº 44. Una mesa pesa 15 kg más un cuarto de su peso total. ¿Cuánto pesa la mesa?

Solución

154

154

315

4

20

xx

xx

x

x kg

10 Rpta

Los 3/10 Rpta

3 Rpta

Rpta

20 kg Rpta

PROYECTO Nº 45. En el depósito de una planta envasadora hay 547, 43 litros de batido de chocolate, para envasarlo

en cartones de 0,33 litros. ¿Cuántos cartones se envasarán?

Solución

547.431658.9

0.33

Se envasarán 1 658 cartones

PROYECTO Nº 46. 2,02,3)1,0(16,03 2 x

Solución 23 0,16 (0,1) 3,2 0,2

3 0.4 0.01 0.64

103 0.63

4

15 1.26 16.268.13

2 2

x

PROYECTO Nº 47. 2

2

3

2

9

16

10

11009,0

Solución

2

2

10,09 10

210

316

9

0.3 10 100 9

4 4

3

3 90

4 4

3

PROYECTO Nº 48. 25

361

4

9

3

2144

2

12

Solución 2

1 2 9 36144 1

2 3 4 25

1 2 3 2512

4 3 2 36

5 53

6 6

5 43

3 3

11

3

1 658 Rpta

8.13 Rpta

0 Rpta

Rpta

PROYECTO Nº 49. ¿Cuánto le falta a 0, 0211…para que sea igual a la unidad?

Solución

21 2 191 0.0211 1 1

900 900

881

900

Le falta 881

900 o 0.97888…

PROYECTO Nº 50. ¿Cuántas cifras tiene el periodo de 4/7?

Solución

4 7

40 0.5714285...

35

50

49

10

7

30

28

20

14

60

56

4....

Rpta: 6 cifras

PROYECTO Nº 51. -58–{[234 –156+(–135 + 226) ] – (–231 + 239) +91}–124 +(81 –92)

Solución

91

58 – 234 –156 –135 226 – –231 239 91 –124 81 – 92

58 – 78 – 91 –124 –11

58 – 169 – 91 –124 -11

58 – 161 +91 –135

58 – –135

310 135 44

8

252

5

8

881/900 Rpta

6 Rpta

-445 Rpta

237

1 432

2 392

x

PROYECTO Nº 52. 214 – {-378 – [ - 234 – (256 – 53 + 195) – 129 ] – 329 }

Solución

214 – 378 – 234 – 256 – 53 195 – 129 – 329

214 – 378 – 234 – 203 195 – 129 – 329

214 – 378 – 234 – – 129 – 329

214 – 378 – 632 – 129 – 329

214 – 378

3

7

8

–

9

61 – 329

214 – 378 +761 – 329

214 – 383 – 329

214 – 54

160

PROYECTO Nº 53. (–161 + 232) + {– [ –(68 + 89 – 46) – (–22 + 55) ] + 52 – 75}

Solución

–161 232 – – 68 89 – 46 – –22 55 52 – 75

– – 157 – 46 – – 23

– – – – 23

– –144 – 23

144 – 23

12

71 33

71 111 33

1

71

71

71

192

PROYECTO Nº 54. Un helicóptero se ubica a 237 m sobre la cima de una montaña, de él desciende 1 432 m un

tripulante sujeto a una cuerda; hasta encontrarse con un grupo de escaladores que había ascendido 2 392 m de la montaña.

¿Cuál es la altura de la montaña?

Solución

PROYECTO Nº 55. Carlos se jubiló a los 64 años de edad, después de haber aportado al seguro social durante 39 años.

Si Carlos empezó a aportar ininterrumpidamente desde el año 1947, ¿en qué año nació?

Solución

Empezó a aportar a los 64 – 39 = 25 años en 1947. Por lo tanto nació en 1947 – 25 = 1 922

1 922 Rpta:

Del gráfico, x = 1 432 - 237 = 1195

Altura de la montaña, x + 2 392 = 3 587 m

160 Rpta

192 Rpta

3 587 m Rpta

PROYECTO Nº 56. En una editorial, cada 2 horas se despacha 458 libros y recibe 230 libros desde el inicio de la

jornada. Si a las 3:10 p.m. había en la editorial 700 libros, ¿cuántos libros había en la editorial al inicio de ese día, si empezó

a laborar a las 9:00 a.m?

Solución

Se despachan -458 y reciben + 230, es decir, cada 2 horas salen -458+230 = - 228 libros.

A las 9: x libros

A las 11: x – 228

A las 1: x – 2(228)

A las 3: x – 3(228)

Entonces, x – 3(228) = 700. Luego, x = 700 + 684 = 1 384 libros.

PROYECTO Nº 57. Un submarino se encuentra a -157m. Si desciende 242 m estará al mismo nivel del submarino A,

pero si desciende 276m estará al mismo nivel del submarino B. ¿Cuánto debe descender para que el nivel del submarino

equidiste de los niveles de los submarinos A y B?

Solución

Nivel de A: -157 – 242 = -399

Nivel de B: -157 – 276 = -433

Para que equidiste de A y B debe ubicarse en su punto medio, el cual es 433 399

4162

.

Por lo tanto debe descender – 416 - (-157) = - 259

PROYECTO Nº 58. María se dirige al banco con cierta cantidad de dinero en su bolsillo, al llegar al banco deposita a

una cuenta bancaria la cantidad de S/ 320 y cobra un cheque por la cantidad de S/ 790, retirándose del banco con S/ 1280.

¿Cuál era la cantidad de dinero que tenía María en su bolsillo?

Solución

320 790 1280

470 1280

810

M

M

M

PROYECTO Nº 59. Un submarino se encuentra a 180 m de profundidad buscando un banco de peces, al no encontrarlos

desciende 64 m, pero en esta ubicación tampoco encuentra el banco de peces; si en ese instante le informan la submarino que

el banco de peces que busca se encuentra a 135 m sobre él, ¿a cuántos metros por debajo del nivel del mar se encuentran

dichos peces?

Solución

180 64 135 109

259 m Rpta:

1 384 libros Rpta:

810 Rpta:

109 m Rpta:

PROYECTO Nº 60. Juan y Pedro se dirigen al banco, llevando el primero el doble de dinero que el segundo. En el

banco, Juan cobra un cheque por S/. 186 y deposita a una cuenta S/. 477. Pedro deposita en una cuenta

S/. 124 y cobra un cheque por S/. 697. Si después de estas transacciones Pedro tiene el doble de dinero que Juan, ¿cuánto

tenía Pedro inicialmente?

Solución

Al inicio, 2J P

Después del banco,

186 477 291

124 697 573

Juan J J

Pedro P P

Del enunciado, 2Pedro Juan , entonces,

573 2 291

573 2 582

1155 2 2

1155 3

385

P J

P J

P P

P

P

PROYECTO Nº 61. Víctor se encuentra impaciente en una calle. Anda 160m en sentido norte, a continuación camina

236 m en sentido sur, después cambia otra vez de sentido y camina 80 metros al norte, vuelve a cambiar al sentido contrario

caminando 170m. ¿A qué distancia se encuentra el punto de partida? Y ¿en qué punto?

Solución

160 236 80 170 166

A 166 m al sur.

PROYECTO Nº 62. Un ciclista recorre por una carretera 20 kilómetros en un sentido, después vuelve y recorre en

sentido contrario una cierta distancia; a continuación vuelve y recorre en el mismo sentido que al principio 5 km. Después

de estos recorridos resulta que se encuentra a 7 km. del punto de partida y en sentido opuesto al de la partida. ¿cuántos

kilómetros recorrió la segunda vez?

Solución

20 5 7

25 7

32

x

x

x

PROYECTO Nº 63. Cierta bandada de palomas está posada en la torre mayor de la catedral. Si cada diez minutos se

van 8 palomas y regresan 3, ¿Qué cantidad de palomas tiene la bandada al principio de cierta hora sabiendo que a los 30

minutos habían 28 palomas?

Solución

Cada 10 minutos se van 8 y regresan 3, es decir, es como si se fueran 5.

Cantidad en la hora inicial: x

Cantidad después de 10 minutos: x – 5



Luego, x – 15 = 28. Finalmente, x = 43 palomas

32 km Rpta:

S/ 385 Rpta:

A 166 m al sur Rpta:

43 palomas Rpta:

PROYECTO Nº 64. (180 30) x (45 15) + (8 x 5) 10 – (250 25) x 6

Solución

180 30 45 15 8 5 10 – 250 25 6

6 3 40 10 –

( ) ( ) ( )

1 6

18 4 – 6

22 60

38

0

0

x x x

x x

PROYECTO Nº 65. (72 + 8) (27 – 7) – (-8 x 5) x (-11 + 10) + (17 – 2) 3

Solución

72 8 27 – 7 – 8 5 11 10 17 – 2 3

80 – 40 1 3

4 – 40 5

40 9

20 15

31

x x

x

PROYECTO Nº 66. (18 2) {- 28 + 4 7 – 15 (8 – 3) }+{30 – 10 5 + 45 (11 – 2) } 7

Solución

18 2 28 4 7 – 15 8 – 3 30 – 10 5 45 11 – 2 7

28 4 7 – 15 5 30 – 10 5 45 9 7

28 4 7 – 3 30 –

( ) { [ ]} { [ ]}

(9) { [ ]} { [ ]}

(9) { [ ]} { [ ]10 5 5 7

28

}

(9) { } {4 4 30 – 10 10 7

28 16 3

}

(9) { } { 0 –

100 7

12 – 70

}

(9) { } { } 7

108 10

118

PROYECTO Nº 67. – 45 {39 + 2 5 – (100 – 20) 4 }- 105 {49 – (-14 x 5) (-7 + 2) }

Solución

– 45 39 2 5 – 100 – 20 4 105 49 – 14 5 7 2

– 45 39 2 5 – 80 4 105 49 – 14 5 5

– 45 39 2 5 –

{ [ ]} { }

{ [ ]} { }

{ [ ]} {20 105 49 – 70 5

– 45 39 2 –15 105 49 – 14

– 45 39

}

{ [ ]}

- 30

{ }

{ }

x

x

{35}

{ }

5 3

1

8

05

– 45 9 3

-38 Rpta:

-31 Rpta:

-118 Rpta:

-8 Rpta:

PROYECTO Nº 68. {128 – 5 4 + 36 (10 – 6)} 7

Solución

128 – 5 4 36 10 – 6 7

128 – 5 4 36 4 7

128 – 5 4 9 7

12

{ [ ]}

{ [ ]}

{ [ ]}

{ [13]}8 – 5 7

12{ }

{63}

8 – 65 7

7

9

PROYECTO Nº 69. { (36 – 12) 8 x (-2) + 54 9} (128 – 75) 53

Solución

{[ ] } [ ]

{[24 ] } [53 ]

{3 } 1

{ 6 } 1

{0} 1

0

36 – 12 8 2 54 9 128 – 75 53

8 2 6 53

2 6

6

x

x

x

PROYECTO Nº 70. (40 x 3) {30 – 2 10 – 25 (17 – 12) }

Solución

{ [ ]}

120 { [ 5]}

1

40 3 30 – 2 10 – 25 17 – 12

30 – 2 10 – 25

30 – 2 10 –

30

20 { [ 5]}

120 { [5]}

120 { }

120 2

– 2

30 –

0

1

6

0

x

PROYECTO Nº 71. { (7 x 8) 4 x (-5) + 10 x 8 (500 10) 5}

Solución

7 8 4 5 10 8 500 10 5

4 5 80 50 5

5 80

{[ ] [( ) ]}

{[56 ] [( ) ]}

{14 10}

{ 70 }8

62

x x x

x

x

9 Rpta:

0 Rpta:

6 Rpta:

-62 Rpta:

PROYECTO Nº 72. 4

6 4 2 3 46 : 6 12 4 : 169 2 2 81

Solución

46 4 2 3 4

2

2

6 : 6 12 4 : 169 2 2 81

6 144 64 : 13 2 4 3

6 80 : 13 8 3

36 80 : 5 3

36 16 3

36 19

17

PROYECTO Nº 73. 3

2 25 3 53 32 7 3 125 : 1 81 5 13

Solución

32 25 3 53 3

36 4

2

2 7 3 125 : 1 81 5 13

32 7 27 5 : 1 3 25 169

32 7 27 5 : 1 3 144

32 7 32 : 1 9 12

32 8 : 4

64

PROYECTO Nº 74. 4 2 1 3 2 033 364 729 : 4 3 7 2 3.2 216 2 4 : 3

Solución

4 2 1 3 2 033 3

3

3

3

64 729 : 4 3 7 2 3.2 216 2 4 : 3

4 9 : 4 81 49 2 24 6 2 16 :1

36 : 4 128 30 2 16

36 : 512 30 14

36 : 8 44

36 : 36

1

1

Rpta:

-17 Rpta:

-64 Rpta:

PROYECTO Nº 75. 3 0

2 2 2 3 33 316 8 2 4 1000 : 729 2 4 5 4

Solución

3 02 2 2 3 33 3

3 3

3 3

3

16 8 2 4 1000 : 729 2 4 5 4

256 64 4 4 10 : 9 2 4 1

256 64 4 4 10 : 9 2 3

324 6 : 9 24

18 216 : 9 24

234 : 9 24

26 24

2

PROYECTO Nº 76. 2

1 11 10 4 2 25 32 481 243 1000 :16 : 4 2 10 7

Solución

21 11 1

0 4 2 25 32 4

2

2

2

81 243 1000 :16 : 4 2 10 7

9 3 10 : 2 : 1 16 100 49

9 15 : 36

24 : 6

24 4

96

-2 Rpta:

96 Rpta:

PROYECTO Nº 77. 2 4 03 3 3

22 4 1 2 23 3

169 1253 2 48.36 : 2 7 :1 5 .

16 8

Solución

2 4 03 3 3

1

22 4 1 2 23 3

23 3 2

2

2

169 1253 2 48.36 : 2 7 :1 5 .

16 8

13 59 2 8.6 : 4 7 :1 5 .

4 2

39 2 2 6 : 4 7 25 .

4

39 6 32 .

4

9 24

33

PROYECTO Nº 78. 2 4 2 33 5 : 1 10 4 7 3 : 2

Solución

2 4 2 3

2

3 5 : 1 10 4 7 3 : 2

2 :1 100 64 4 : 2

4 :1 36 2

4 6 2

2 4

6

PROYECTO Nº 79. 03 42 5 1 : 49 3 81 9 : 5 8

Solución

03 42 5 1 : 49 3 81 9 : 5 8

2 5 : 7 3 3 1

1 9 1

9

-9 Rpta:

33 Rpta:

6 Rpta:

PROYECTO Nº 80. 2 4 233 125 : 1 7 3 2 100 2 : 2

Solución

2 4 233

2

125 : 1 7 3 2 100 2 : 2

5 : 1 7 3 4 10 2

5 5 10 4

5 50 4

49

7

PROYECTO Nº 81. 23 27 2 9 5 3 3 3

Solución

23 27 2 9 5 3 3 3

3 2 3 15 3 9

3 36 27

3 6 27

30

PROYECTO Nº 82. 323 343 125 16. 3 2 5 : 10 27. 36 1

Solución

323 343

4 23

3 4

3 4

125 16. 3 2 5 : 10 27. 36 1

5 4. 3 10 : 10 3 6 1

5 12 10 : 100 19

27 : 81

3 : 3

1

PROYECTO Nº 83. Si a una fracción se le suma 4

7 se obtiene una unidad; ¿cuánto se obtendrá si a dicha fracción se

le resta 2

9?

7 Rpta:

30 Rpta:

1 Rpta:

Solución

4 4 31 1

7 7 7

2 3 2 27 14 13

9 7 9 63 63

x x

x

PROYECTO Nº 84. Si las fracciones son homogéneas :12 23

4

a b

c c d

, calcula b c a d

Solución

4

12 23

12 4 23 7

4 4 7 4 8 11 19

c b d

a b

a a

b c a d

PROYECTO Nº 85. Sabiendo que las fracciones son homogéneas: 17 37 35

4 4 4 6 6 6

y x a b c

z a

Calcula x y z a b c

Solución

4 6

17 37 54

35 35

54 4 35 15

z a

y x y x

a b c a b c

x y z a b c

PROYECTO Nº 86. Si al resultado de sumar 3

8 con

7

4 se le resta

5

9, ¿cuánto se obtiene?

Solución

3 7 5 27 126 40 113 411

8 4 9 72 72 72

PROYECTO Nº 87. Calcula cuánto le falta a 3

8 para ser igual a

1

2

Solución

1 3 4 3 1

2 8 8 8

19 Rpta:

13/63 Rpta:

15 Rpta:

Rpta:

PROYECTO Nº 88. Si las fracciones son homogéneas, calcula a bc

Si 7 8 18

5 5

a

b c

Solución

5

7 8 18 33

33 25 8

b c

a a

a bc

PROYECTO Nº 89. Realizar:

24 63

654 2.22C

Solución

4 2

65

4 3 6

1203

81 36

2 2 .2

22 8

2

C

PROYECTO Nº 90. Se han multiplicado entre sí dos números enteros, siendo el multiplicando 42 y el producto 3 108.

Si el multiplicador aumenta en 2 docenas, calcular la suma de cifras del nuevo producto.

Solución

42 3108 74

42 74 24 4116

4 1 1 6 12

a a

PROYECTO Nº 91. Calcular: 3

2222

10

1

8

1

6

1

4

1

Solución

2 2 2 2

3

3 3

1 1 1 1

4 6 8 10

16 36 64 100 216 6

PROYECTO Nº 92. 1249

Solución 1

12 2

1

4 4 21

9 9 93

1/8 Rpta:

8 Rpta:

8 Rpta:

1/3 Rpta:

12 Rpta:

6 Rpta:

PROYECTO Nº 93. Si el número 652x es divisible por 4 y el número 7x es divisible por 3, hallar x2.

Solución

0

0

2

6 4 1,3,5,7,9

7 3 2,5,8

5

25

x x

x x

x

x

PROYECTO Nº 94. Hallar “k” si: MCD (3A ; 3B) =12k MCD(A; B) = 5k – 10

Solución

4 5 10

10

k k

k

PROYECTO Nº 95. Halla el total de divisores del mayor número de dos cifras diferentes.

Solución

298 2 7

1 1 2 1 6

N

PROYECTO Nº 96. Compro 64 libros a $ 24 cada uno. Si vendo 52 de ellos y el resto se los robaron, ganando $ 8 en

cada uno ¿cuánto gano?

Solución

Por los 52 libros que vendo recibo 52 (24+8) = 1 664

Mi costo fue de 64(24) = 1536

Mi ganancia fue de 1664 – 1536 = 128

PROYECTO Nº 97. Julia, en el mes de agosto, resta los años que tiene de los meses que ha vivido y obtiene 170. ¿En

qué mes nació Julia?

Solución

Sea A la cantidad de años cumplidos

(12A + x) – A = 170

11A + x = 170 = 11(15) + 5

Nace en 8 – 5 = 3 (Marzo)

PROYECTO Nº 98. Coco visita a Cesar cada 4 días, a Julio cada 6 días y a Miguel cada 9 días. Si visita a los tres

el primero de julio, ¿cuál es la fecha más próxima en la que vuelve a visitarlos?

Solución

4,6,9 36MCM

Rpta: El 6 de agosto

25 Rpta:

10 Rpta:

6 Rpta:

128 Rpta:

Marzo Rpta:

PROYECTO Nº 99. Si: MCM (5K; 4K; 6K) = 360 MCD (7Y; 5Y) = 20 Calcular MCM (K; Y)

Solución

5, 4,6 360

60 360

6

7,5 20

20

6, 20 60

K MCM

K

K

Y MCD

Y

MCM

PROYECTO Nº 100. Hallar el residuo que se obtiene de dividir 314 entre 7

Solución 4

0 0 0431 7 3 7 81 7 4

Resto 4

6 de agosto Rpta:

60 Rpta:

4 Rpta:

Examen bimestral 3 primero solución final

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