MATEMATICA

PRIMERO DE SECUNDARIA ________________________________

EXAMEN BIMESTRAL III FIRMA DEL PADRE O APODERADO

07 de Octubre del 2016 NOMBRE:

INSTRUCCIONES: El examen consta de 100 preguntas para desarrollar. El procedimiento que realice tiene que ser lgico, LAS RESPUESTAS SIN PROCEDIMIENTO TIENEN PUNTOS EN CONTRA. No habr reclamos sobre escrituras hechas a lpiz ni borrones. Realiza el examen

con ORDEN Y LIMPIEZA. DEBERS ESCRIBIR LAS RESPUESTAS CON LAPICERO EN EL CUADRILTERO INDICADO.

PROYECTO N 1. Sean: A = {1; 2; 3}; B = {1; 4} C =

ByAxN

yx;

2 Hallar n(C)

Solucin

x y 2

x y

1 1 1

1 4 5/2

2 1 3/2

2 4 3

3 1 2

3 4 7/2

PROYECTO N 2. De un grupo de 320 personas, 180 usan jeans y 120 no usan zapatillas. Si 45 no usan zapatillas ni jeans cuntas personas usan slo zapatillas?

Solucin

320 = 75 + 105 + x + 45. Luego, x = 95 personas

PROYECTO N 3. De setenta alumnos que rindieron un examen que constaba de 3 partes se sabe que: 20 aprobaron la primera parte, 25 aprobaron la segunda parte, 21 aprobaron la tercera parte, 6 aprobaron la segunda

y la tercera parte pero no la primera,10 aprobaron slo la primera parte, 7 aprobaron las dos primeras partes y 3 aprobaron

las tres partes. Cuntos desaprobaron las tres partes del examen?

U = 320

J Z

45

105 x 75

3 Rpta

95 Rpta

Solucin

70 10 4 3 3 12 6 9

70 47

23

x

x

x

PROYECTO N 4. En un saln de 135 alumnos, los resultados de las pruebas de Matemtica, Fsica y Estadstica fueron los siguientes:

- La cantidad de alumnos que aprobaron un solo curso es el doble de la cantidad de alumnos que aprobaron solo dos cursos.

- Ocho alumnos aprobaron los tres cursos y siete no aprobaron ningn curso. Cuntos alumnos aprobaron por lo menos dos cursos?

Solucin

2

135 8 7

120 3

40

x y z a b c

x y z a b c

a b c

a b c

Rpta: 40+8 = 48

U = 70

P1 P2

x

3

12 10

P3

6

4

3

9

U = 135

M F

7

8

y x

E

c

b

a

z

23 Rpta

48 Rpta

PROYECTO N 5. Un tcnico arregla durante 65 das televisores a color o en blanco y negro. Si 23 das arregla televisores a color y 58 das televisores en blanco y negro, cuntos das arregla solamente televisores a color?

Solucin

65 = 23 + 58 x

65 = 81 x

x = 16

Entonces hay 16 das que arregla ambos tipos de televisores. Slo arregla TV a color en 23 16 = 7 das

PROYECTO N 6. Si 325(a) y )7(13a estn escritos correctamente, halla el valor de a2 3

Solucin

2

5 7 6

3612

3 3

a a

a

PROYECTO N 7. Si: )6()4( 110xxx , Halla x

5

Solucin

(4) (6)

5

110

16 4 1 36 6

21 42

2 32

xxx

x

x

x x

PROYECTO N 8. Por qu nmero es siempre divisible un nmero de la forma bbaa ? Solucin

00

1100 11

11 0

bbaa bb aa

b a

b a

Siempre es mltiplo de 11

PROYECTO N 9. Calcular y, si

1751 yy

Solucin

3 2 10 1

1 5 17

3 2 10 5 17

7 3 17 2

y y

y y

y y

7 dias Rpta

12 Rpta

32 Rpta

11 Rpta

2 Rpta

PROYECTO N 10. Calcular la suma de los valores de n, si

3452 n

Solucin

0

0

2 4 5 3

11 3 1, 4,7

:1 4 7 12

n

n n

Rpta

PROYECTO N 11. Hallar el residuo que se obtiene de dividir 253 entre 6 Solucin

30 0

325 6 1 6 1

Resto 1

PROYECTO N 12. El nmero de pginas de un libro es mayor que 299 y menor que 313 si se cuenta de 4 en cuatro sobran 2, si se cuentan de 6 en 6 faltan 2 Cuntas pginas tiene el libro?

Solucin 0 0

0

0

4 2 4 2

6 2

12 2

299 12 2 313

301 315

12 12

25.1 26.25 26

12 26 2 310

N N

N

N

k

k

k k

N

PROYECTO N 13. En una resta, en cunto vara la diferencia, si el minuendo aumenta en 17 y el sustraendo disminuye en 28?

Solucin

17 28 '

45 '

D 45 D'

M S D

M S D

M S D

La diferencia aumenta en 45

PROYECTO N 14. El cociente de una divisin de dos nmeros enteros es 48 y el resto 9. Si ambos suman 744, hallar la diferencia de dichos nmeros

Solucin

48 9

744 48 9 744

49 735

15 729

a b

a b b b

b

b a

Rpta: 729 15 = 714

12 Rpta

1 Rpta

310 Rpta

Aumenta en 45 Rpta

714 Rpta

PROYECTO N 15. Resuelve: 2 [(52 + 42 7) + 40 4 32] + 103 + 520

Solucin 2 2 32 5 427 40 43 10 520

2 25 294

[( ) ]

[( ) ]

[319 4]

40 36 1520

2 1520

2[323 1520

2

]

166

PROYECTO N 16. 23264530424220 25531542.3235023.322

Solucin

2 30 2 2 4 4 0 3 4 6 2 25

4

2 2 3 .3 2 0 5 3 32.2 4 5 31 5 5 2

1 4 27 256 0 1 27 2.2 4 5 31 1 4

32 256 0 1 27 32 4 5 31 5

288 60 4 5 31 5

228 4 5 31 5

57 5 31 5

2 5

7

PROYECTO N 17. Hallar 3

1816625

Solucin 11

38 2

1

16 16 41

625 625 6255

PROYECTO N 18. Si A = 8820 y B = 180 Hallar: BA

Solucin 2 2 2

2 2

4 4 2 2

2 3 5 7

2 3 5

2 3 5 7 4 9 5 7 1260

A

B

AB

PROYECTO N 19. Cuntos ceros debe detenerA=200.00paraquetengaa56divisores Solucin

12 5

2 1 56 8 7

6

n nA

n n

n

Debe tener 6 ceros

2 166 Rpta

7 Rpta

1/5 Rpta

1 260 Rpta

6 Rpta

PROYECTO N 20. Si A = 2x.3x+2 tiene 35 divisores, calcule el valor de A Solucin

4 6

2 3

1 3 35 5 7

4

2 3

2 3 108

x x

x

A

A

PROYECTO N 21. Cuntos ceros se deben poner a la derecha de 9 para que el resultado tenga 239 divisores compuestos?

Solucin

2

2

2

3 5 2

3 1 243

1 81

8

n nN

n

n

n

PROYECTO N 22. Una tienda vende vasos a $ 4 cada uno, pero por cada 8 vasos que le compran, regala uno. Un comerciante pag a la tienda por 120 vasos y luego vendi todos los que recibi a $ 5 cada uno. Cul fue su ganancia?

Solucin

Paga por 120 vasos, entonces pag $480.

Por los 120 vasos e regalan 120/8 = 15 vasos, llevndose en total 120 + 15 = 135 vasos.

En su venta recibe 5(135) = $675.

Su ganancia fue 675 480 = $195

PROYECTO N 23. Tres jugadores Andrs, Benito y Carlos acuerdan que el que pierde la partida duplicar el dinero de los otros dos. Pierde una partida cada uno de ellos en orden alfabtico, quedndose al final de las tres partidas, cada uno

con s/.200. Con cunto dinero empez Andrs?

Solucin

A B C

325 175 100

1er juego

50 350 200

2do juego

100 100 400

3er juego

200 200 200

PROYECTO N 24. Se tienen tres grupos de 1 200; 1 500 y 1 800 lpices que se quieren empaquetar de N en N lpices. Calcula N, sabiendo que es un nmero comprendido entre 95 y 113 y adems divide exactamente a los tres grupos

de lpices.

Solucin

1200,1500,1800 300

100

MCD

N

108 Rpta

8 Rpta

$ 195 Rpta

S/ 325 Rpta

100 Rpta

PROYECTO N 25. HallarelvalordensielMCDdeAyBtiene20divisores.

A = 7n x 11 x 132 B = 2 x 72n x 11 x 13

Solucin

, 7 11 13

1 2 2 20

4

nMCD A B

n

n

PROYECTO N 26. Cuntos divisores de 60 son mltiplos de 5 pero no de 3? Solucin

260 2 3 5

: 2 1 1 1 2 1 6 3 3Rpta

PROYECTO N 27. Un terreno rectangular de 1 500m por 900m se divide en parcelas cuadradas todas iguales, cuyos lados son los ms grandes posibles. Cul es el nmero de parcelas que se obtienen?

Solucin

1500,900 300MCD

Se obtendrn 1500 900

5 3 15300 300

parcelas

PROYECTO N 28. Un terreno rectangular de 1 050 m por 700 m se divide en parcelas cuadradas, todas de igual tamao. Si la medida de los lados es lo ms grande posible, cunto mide el lado de cada parcela? Y cuntas parcelas

se obtienen?

Solucin

1050,700 350MCD El lado es 350 m

Se obtendrn 1050 700

3 2 6350 350

parcelas

PROYECTO N 29. Teresa tiene un reloj que da una seal cada 60 minutos, otro reloj que da una seal cada 150 minutos y un tercero que da una seal cada 360 minutos. A las 9 de la maana del da martes los tres relojes han coincidido

en dar la seal. A qu hora volvern a dar la seal otra vez juntos?

Solucin

60,150,360 1800MCM

Despus de 1800 minutos, es decir, despus de 30h = 1 da + 6h

Volver a dar la seal juntos al da siguiente, mircoles, a las 3 de la tarde

4 Rpta

3 Rpta

15 Rpta

350; 6 parcelas Rpta

Mircoles, 3 P.M Rpta

PROYECTO N 30. Andrs tiene en su tienda los botones metidos en bolsas. En la caja A tiene bolsitas de 24 botones cada una y no sobra ningn botn. En la caja B tiene bolsitas de 20 botones cada una y tampoco sobra ningn botn. El

nmero de botones que hay en la caja A es igual que el que hay en la caja B Cuntos botones como mnimo hay en cada

caja?

Solucin

24,20 120MCM

PROYECTO N 31. Un viajero va a Lima cada 18 das, otro va a Lima cada 15 das y un tercero va a Lima cada 8 das. Hoy da 10 de enero han coincidido en Lima los tres viajantes. Dentro de cuntos das como mnimo volvern a coincidir

en Lima?

Solucin

18,15,8 360MCM dias Despus de 1 ao

PROYECTO N 32. Se tienen 3 grupos de 140; 168 y 224 lapiceros. Cada grupo debe colocarse en cajas que contengan igual cantidad de lapiceros. Cuntos lapiceros debe tener cada caja, si debe ser la mayor cantidad posible? Cuntas cajas

sern necesarias?

Solucin

140,168,224 28MCD

Cada caja debe contener 28 lapiceros y se necesitan 140 168 224

1928

cajas

PROYECTO N 33. Un terreno rectangular tiene dimensiones 180m y 234m, y se desea dividirlo en lotes cuadrados. Si la longitud del lado est entre 8 m y 12 m Cul debe ser la longitud del lado de cada lote y Cuntos lotes se obtendrn?

Solucin

2 2

2

180 2 3 5

234 2 3 13

El lado est entre 8 y 12, por tanto vale 9 (pues un factor de MCD)

Salen 180 234

20 26 5209 9

parcelas

PROYECTO N 34. Si M.C.D (12a; 42b) = 210, hallar el M.C.D. (2a; 7b). Solucin

12 ,42 210

6 2 ,7 210

2 ,7 35

MCD a b

MCD a b

MCD a b

120 Rpta

360 das Rpta

19 cajas Rpta

9m; 520 parcelas Rpta

35 Rpta

PROYECTO N 35. Reducir:

1

4

5

9

122

9

5

3

2

Solucin

2 5 1 52 2 1

3 9 9 4

2 13 19 9

3 9 9 4

2 13 19 9

3 9 9 4

7 5

9 36

23

36

PROYECTO N 36. Resolver: 3

2

4

17

3

13

9

2

5

4

6

5

3

4:

3

2

2

14

3

6

5

2

1

Solucin

2

3

3

3

1 5 3 13

22 6 4 31 2 4 5 4 19

: 72 3 3 6 5 4

1 5 10

42 8 31 1 5 4 2981

2 2 6 5 4

9

4 40825 24 81 87

130

9

4 8781 81 40

130

3

3

9

4 87829 81 40

30

9 3 0

8 29 4 87

81

4 03

31 1

8 2

-23/36 Rpta

1/2 Rpta

PROYECTO N 37. Resolver:

2

2

12:

3

23

2

14

Solucin

21 2 1

4 3 : 22 3 2

9 1 13

2 3 4

9 73

2 12

9 7

2 4

25 5 12

4 2 2

PROYECTO N 38. Resolver:

7

9:

7

42

10

24

4

15

5

22

Solucin

2 15 24 4 92 2 :

5 4 10 7 7

12 15 12 18 7

5 4 5 7 9

12 15 122

5 4 5

12 15 2

5 4 5

12 3 24 15

5 2 10

39

10

93

10

PROYECTO N 39. Resolver: 2

2

12

4

3:

4

12

4

13

Solucin 2

2

1 1 3 13 2 : 2

4 4 4 2

13 9 4 5

4 4 3 2

13 253

4 4

13 253

4

123

4

0

Rpta

Rpta

0 Rpta

PROYECTO N 40. Cuntos dieciseisavos hay en 5/8? Solucin

5

8 1016

PROYECTO N 41. En una clase de a alumnos la tercera parte de los ausentes es igual a la sptima parte de los presentes. Qu fraccin de los alumnos estuvieron ausentes?

Solucin

Presentes: x

Ausentes: a x

3 7

7 7 3

7

10

a x x

a x x

ax

Luego, ausentes es 7 3

10 10

a aa x a

Estuvieron ausentes los 3/10 de los alumnos.

PROYECTO N 42. Qu cantidad se le debe restar a cada trmino de la fraccin 7/9, para convertirla en 2/3? Solucin

7 2

9 3

21 3 18 2

3

x

x

x x

x

PROYECTO N 43. Por 4

35 kg de carne se pag S/.

8

368 . Cunto cuesta cada kg?

Solucin

3 54768

547 418 8 113 23 46 46

54 4

PROYECTO N 44. Una mesa pesa 15 kg ms un cuarto de su peso total. Cunto pesa la mesa?

Solucin

154

154

315

4

20

xx

xx

x

x kg

10 Rpta

Los 3/10 Rpta

3 Rpta

Rpta

20 kg Rpta

PROYECTO N 45. En el depsito de una planta envasadora hay 547, 43 litros de batido de chocolate, para envasarlo en cartones de 0,33 litros. Cuntos cartones se envasarn?

Solucin

547.431658.9

0.33

Se envasarn 1 658 cartones

PROYECTO N 46. 2,02,3)1,0(16,03 2 x

Solucin 23 0,16 (0,1) 3,2 0,2

3 0.4 0.01 0.64

103 0.63

4

15 1.26 16.268.13

2 2

x

PROYECTO N 47. 2

2

3

2

9

16

10

11009,0

Solucin

2

2

10,09 10

210

316

9

0.3 10 100 9

4 4

3

3 90

4 4

3

PROYECTO N 48. 25

361

4

9

3

2144

2

12

Solucin 2

1 2 9 36144 1

2 3 4 25

1 2 3 2512

4 3 2 36

5 53

6 6

5 43

3 3

11

3

1 658 Rpta

8.13 Rpta

0 Rpta

Rpta

PROYECTO N 49. Cuntolefaltaa0,0211paraqueseaigualalaunidad?

Solucin

21 2 191 0.0211 1 1

900 900

881

900

Le falta 881

900 o 0.97888

PROYECTO N 50. Cuntas cifras tiene el periodo de 4/7? Solucin

4 7

40 0.5714285...

35

50

49

10

7

30

28

20

14

60

56

4....

Rpta: 6 cifras

PROYECTO N 51. -58{[234 156+(135 + 226) ] (231 + 239) +91}124 +(81 92)

Solucin

91

58 234 156 135 226 231 239 91 124 81 92

58 78 91 124 11

58 169 91 124-11

58 161+91 135

58 135

310 135 44

8

252

5

8

881/900 Rpta

6 Rpta

-445 Rpta

237

1 432

2 392

x

PROYECTO N 52. 214 {-378 [ - 234 (256 53 + 195) 129 ] 329 }

Solucin

214 378 234 256 53 195 129 329

214 378 234 203 195 129 329

214 378 234 129 329

214 378 632 129 329

214 378

3

7

8

9

61 329

214 378+761 329

214 383 329

214 54

160

PROYECTO N 53. (161 + 232) + { [ (68 + 89 46) (22 + 55) ] + 52 75}

Solucin

161 232 68 89 46 22 55 52 75

157 46 23

23

144 23

144 23

12

71 33

71 111 33

1

71

71

71

192

PROYECTO N 54. Un helicptero se ubica a 237 m sobre la cima de una montaa, de l desciende 1 432 m un

tripulante sujeto a una cuerda; hasta encontrarse con un grupo de escaladores que haba ascendido 2 392 m de la montaa.

Cul es la altura de la montaa?

Solucin

PROYECTO N 55. Carlos se jubil a los 64 aos de edad, despus de haber aportado al seguro social durante 39 aos.

Si Carlos empez a aportar ininterrumpidamente desde el ao 1947, en qu ao naci?

Solucin

Empez a aportar a los 64 39 = 25 aos en 1947. Por lo tanto naci en 1947 25 = 1 922

1 922 Rpta:

Del grfico, x = 1 432 - 237 = 1195

Altura de la montaa, x + 2 392 = 3 587 m

160 Rpta

192 Rpta

3 587 m Rpta

PROYECTO N 56. En una editorial, cada 2 horas se despacha 458 libros y recibe 230 libros desde el inicio de la

jornada. Si a las 3:10 p.m. haba en la editorial 700 libros, cuntos libros haba en la editorial al inicio de ese da, si empez

a laborar a las 9:00 a.m?

Solucin

Se despachan -458 y reciben + 230, es decir, cada 2 horas salen -458+230 = - 228 libros.

A las 9: x libros

A las 11: x 228

A las 1: x 2(228)

A las 3: x 3(228)

Entonces, x 3(228) = 700. Luego, x = 700 + 684 = 1 384 libros.

PROYECTO N 57. Un submarino se encuentra a -157m. Si desciende 242 m estar al mismo nivel del submarino A,

pero si desciende 276m estar al mismo nivel del submarino B. Cunto debe descender para que el nivel del submarino

equidiste de los niveles de los submarinos A y B?

Solucin

Nivel de A: -157 242 = -399

Nivel de B: -157 276 = -433

Para que equidiste de A y B debe ubicarse en su punto medio, el cual es 433 399

4162

.

Por lo tanto debe descender 416 - (-157) = - 259

PROYECTO N 58. Mara se dirige al banco con cierta cantidad de dinero en su bolsillo, al llegar al banco deposita a

una cuenta bancaria la cantidad de S/ 320 y cobra un cheque por la cantidad de S/ 790, retirndose del banco con S/ 1280.

Cul era la cantidad de dinero que tena Mara en su bolsillo?

Solucin

320 790 1280

470 1280

810

M

M

M

PROYECTO N 59. Un submarino se encuentra a 180 m de profundidad buscando un banco de peces, al no encontrarlos

desciende 64 m, pero en esta ubicacin tampoco encuentra el banco de peces; si en ese instante le informan la submarino que

el banco de peces que busca se encuentra a 135 m sobre l, a cuntos metros por debajo del nivel del mar se encuentran

dichos peces?

Solucin 180 64 135 109

259 m Rpta:

1 384 libros Rpta:

810 Rpta:

109 m Rpta:

PROYECTO N 60. Juan y Pedro se dirigen al banco, llevando el primero el doble de dinero que el segundo. En el

banco, Juan cobra un cheque por S/. 186 y deposita a una cuenta S/. 477. Pedro deposita en una cuenta

S/. 124 y cobra un cheque por S/. 697. Si despus de estas transacciones Pedro tiene el doble de dinero que Juan, cunto

tena Pedro inicialmente?

Solucin

Al inicio, 2J P

Despus del banco,

186 477 291

124 697 573

Juan J J

Pedro P P

Del enunciado, 2Pedro Juan , entonces,

573 2 291

573 2 582

1155 2 2

1155 3

385

P J

P J

P P

P

P

PROYECTO N 61. Vctor se encuentra impaciente en una calle. Anda 160m en sentido norte, a continuacin camina

236 m en sentido sur, despus cambia otra vez de sentido y camina 80 metros al norte, vuelve a cambiar al sentido contrario

caminando 170m. A qu distancia se encuentra el punto de partida? Y en qu punto?

Solucin

160 236 80 170 166

A 166 m al sur.

PROYECTO N 62. Un ciclista recorre por una carretera 20 kilmetros en un sentido, despus vuelve y recorre en

sentido contrario una cierta distancia; a continuacin vuelve y recorre en el mismo sentido que al principio 5 km. Despus

de estos recorridos resulta que se encuentra a 7 km. del punto de partida y en sentido opuesto al de la partida. cuntos

kilmetros recorri la segunda vez?

Solucin

20 5 7

25 7

32

x

x

x

PROYECTO N 63. Cierta bandada de palomas est posada en la torre mayor de la catedral. Si cada diez minutos se

van 8 palomas y regresan 3, Qu cantidad de palomas tiene la bandada al principio de cierta hora sabiendo que a los 30

minutos haban 28 palomas?

Solucin

Cada 10 minutos se van 8 y regresan 3, es decir, es como si se fueran 5.

Cantidad en la hora inicial: x

Cantidad despus de 10 minutos: x 5

Cantidad despus de 20 minutos: x 10

Cantidad despus de 30 minutos: x 15

Luego, x 15 = 28. Finalmente, x = 43 palomas

32 km Rpta:

S/ 385 Rpta:

A 166 m al sur Rpta:

43 palomas Rpta:

PROYECTO N 64. (180 30) x (45 15) + (8 x 5) 10 (250 25) x 6

Solucin

180 30 45 15 8 5 10 250 25 6

6 3 40 10

( ) ( ) ( )

1 6

18 4 6

22 60

38

0

0

x x x

x x

PROYECTO N 65. (72 + 8) (27 7) (-8 x 5) x (-11 + 10) + (17 2) 3

Solucin

72 8 27 7 8 5 11 10 17 2 3

80 40 1 3

4 40 5

40 9

20 15

31

x x

x

PROYECTO N 66. (18 2) {- 28 + 4 7 15 (8 3) }+{30 10 5 + 45 (11 2) } 7

Solucin

18 2 28 4 7 15 8 3 30 10 5 45 11 2 7

28 4 7 15 5 30 10 5 45 9 7

28 4 7 3 30

( ) { [ ]} { [ ]}

(9) { [ ]} { [ ]}

(9) { [ ]} { [ ]10 5 5 7

28

}

(9) { } {4 4 30 10 10 7

28 16 3

}

(9) { } { 0

100 7

12 70

}

(9) { } { } 7

108 10

118

PROYECTO N 67. 45 {39 + 2 5 (100 20) 4 }- 105 {49 (-14 x 5) (-7 + 2) }

Solucin

45 39 2 5 100 20 4 105 49 14 5 7 2

45 39 2 5 80 4 105 49 14 5 5

45 39 2 5

{ [ ]} { }

{ [ ]} { }

{ [ ]} {20 105 49 70 5

45 39 2 15 105 49 14

45 39

}

{ [ ]}

- 30

{ }

{ }

x

x

{35}

{ }

5 3

1

8

05

45 9 3

-38 Rpta:

-31 Rpta:

-118 Rpta:

-8 Rpta:

PROYECTO N 68. {128 5 4 + 36 (10 6)} 7

Solucin

128 5 4 36 10 6 7

128 5 4 36 4 7

128 5 4 9 7

12

{ [ ]}

{ [ ]}

{ [ ]}

{ [13]}8 5 7

12{ }

{63}

8 65 7

7

9

PROYECTO N 69. { (36 12) 8 x (-2) + 54 9} (128 75) 53

Solucin

{[ ] } [ ]

{[24 ] } [53 ]

{3 } 1

{ 6 } 1

{0} 1

0

36 12 8 2 54 9 128 75 53

8 2 6 53

2 6

6

x

x

x

PROYECTO N 70. (40 x 3) {30 2 10 25 (17 12) }

Solucin

{ [ ]}

120 { [ 5]}

1

40 3 30 2 10 25 17 12

30 2 10 25

30 2 10

30

20 { [ 5]}

120 { [5]}

120 { }

120 2

2

30

0

1

6

0

x

PROYECTO N 71. { (7 x 8) 4 x (-5) + 10 x 8 (500 10) 5}

Solucin

7 8 4 5 10 8 500 10 5

4 5 80 50 5

5 80

{[ ] [( ) ]}

{[56 ] [( ) ]}

{14 10}

{ 70 }8

62

x x x

x

x

9 Rpta:

0 Rpta:

6 Rpta:

-62 Rpta:

PROYECTO N 72. 4

6 4 2 3 46 : 6 12 4 : 169 2 2 81

Solucin

46 4 2 3 4

2

2

6 : 6 12 4 : 169 2 2 81

6 144 64 : 13 2 4 3

6 80 : 13 8 3

36 80 : 5 3

36 16 3

36 19

17

PROYECTO N 73. 3

2 25 3 53 32 7 3 125 : 1 81 5 13

Solucin

32 25 3 53 3

36 4

2

2 7 3 125 : 1 81 5 13

32 7 27 5 : 1 3 25 169

32 7 27 5 : 1 3 144

32 7 32 : 1 9 12

32 8 : 4

64

PROYECTO N 74. 4 2 1 3 2 033 364 729 : 4 3 7 2 3.2 216 2 4 : 3

Solucin

4 2 1 3 2 033 3

3

3

3

64 729 : 4 3 7 2 3.2 216 2 4 : 3

4 9 : 4 81 49 2 24 6 2 16 :1

36 : 4 128 30 2 16

36 : 512 30 14

36 : 8 44

36 : 36

1

1

Rpta:

-17 Rpta:

-64 Rpta:

PROYECTO N 75. 3 0

2 2 2 3 33 316 8 2 4 1000 : 729 2 4 5 4

Solucin

3 02 2 2 3 33 3

3 3

3 3

3

16 8 2 4 1000 : 729 2 4 5 4

256 64 4 4 10 : 9 2 4 1

256 64 4 4 10 : 9 2 3

324 6 : 9 24

18 216 : 9 24

234 : 9 24

26 24

2

PROYECTO N 76. 2

1 11 10 4 2 25 32 481 243 1000 :16 : 4 2 10 7

Solucin

21 11 1

0 4 2 25 32 4

2

2

2

81 243 1000 :16 : 4 2 10 7

9 3 10 : 2 : 1 16 100 49

9 15 : 36

24 : 6

24 4

96

-2 Rpta:

96 Rpta:

PROYECTO N 77. 2 4 03 3 3

22 4 1 2 23 3

169 1253 2 48.36 : 2 7 :1 5 .

16 8

Solucin

2 4 03 3 3

1

22 4 1 2 23 3

23 3 2

2

2

169 1253 2 48.36 : 2 7 :1 5 .

16 8

13 59 2 8.6 : 4 7 :1 5 .

4 2

39 2 2 6 : 4 7 25 .

4

39 6 32 .

4

9 24

33

PROYECTO N 78. 2 4 2 33 5 : 1 10 4 7 3 : 2 Solucin

2 4 2 3

2

3 5 : 1 10 4 7 3 : 2

2 :1 100 64 4 : 2

4 :1 36 2

4 6 2

2 4

6

PROYECTO N 79. 03 42 5 1 : 49 3 81 9 : 5 8

Solucin

03 42 5 1 : 49 3 81 9 : 5 8

2 5 : 7 3 3 1

1 9 1

9

-9 Rpta:

33 Rpta:

6 Rpta:

PROYECTO N 80. 2 4 233 125 : 1 7 3 2 100 2 : 2

Solucin

2 4 233

2

125 : 1 7 3 2 100 2 : 2

5 : 1 7 3 4 10 2

5 5 10 4

5 50 4

49

7

PROYECTO N 81. 23 27 2 9 5 3 3 3

Solucin

23 27 2 9 5 3 3 3

3 2 3 15 3 9

3 36 27

3 6 27

30

PROYECTO N 82. 323 343 125 16. 3 2 5 : 10 27. 36 1

Solucin

323 343

4 23

3 4

3 4

125 16. 3 2 5 : 10 27. 36 1

5 4. 3 10 : 10 3 6 1

5 12 10 : 100 19

27 : 81

3 : 3

1

PROYECTO N 83. Si a una fraccin se le suma 4

7 se obtiene una unidad; cunto se obtendr si a dicha fraccin se

le resta 2

9?

7 Rpta:

30 Rpta:

1 Rpta:

Solucin

4 4 31 1

7 7 7

2 3 2 27 14 13

9 7 9 63 63

x x

x

PROYECTO N 84. Si las fracciones son homogneas :12 23

4

a b

c c d

, calcula b c a d

Solucin

4

12 23

12 4 23 7

4 4 7 4 8 11 19

c b d

a b

a a

b c a d

PROYECTO N 85. Sabiendo que las fracciones son homogneas: 17 37 35

4 4 4 6 6 6

y x a b c

z a

Calcula x y z a b c

Solucin

4 6

17 37 54

35 35

54 4 35 15

z a

y x y x

a b c a b c

x y z a b c

PROYECTO N 86. Si al resultado de sumar 3

8 con

7

4 se le resta

5

9, cunto se obtiene?

Solucin

3 7 5 27 126 40 113 411

8 4 9 72 72 72

PROYECTO N 87. Calcula cunto le falta a 3

8 para ser igual a

1

2

Solucin

1 3 4 3 1

2 8 8 8

19 Rpta:

13/63 Rpta:

15 Rpta:

Rpta:

PROYECTO N 88. Si las fracciones son homogneas, calcula a bc

Si 7 8 18

5 5

a

b c

Solucin

5

7 8 18 33

33 25 8

b c

a a

a bc

PROYECTO N 89. Realizar:

24 63

654 2.22C

Solucin

4 26

54 3 6

1203

81 36

2 2 .2

22 8

2

C

PROYECTO N 90. Se han multiplicado entre s dos nmeros enteros, siendo el multiplicando 42 y el producto 3 108. Si el multiplicador aumenta en 2 docenas, calcular la suma de cifras del nuevo producto.

Solucin

42 3108 74

42 74 24 4116

4 1 1 6 12

a a

PROYECTO N 91. Calcular: 32222

10

1

8

1

6

1

4

1

Solucin

2 2 2 23

3 3

1 1 1 1

4 6 8 10

16 36 64 100 216 6

PROYECTO N 92. 1249

Solucin 1

12 2

1

4 4 21

9 9 93

1/8 Rpta:

8 Rpta:

8 Rpta:

1/3 Rpta:

12 Rpta:

6 Rpta:

PROYECTO N 93. Si el nmero 652x es divisible por 4 y el nmero 7x es divisible por 3, hallar x2.

Solucin

0

0

2

6 4 1,3,5,7,9

7 3 2,5,8

5

25

x x

x x

x

x

PROYECTO N 94. Hallarksi:MCD(3A;3B)=12k MCD(A; B) = 5k 10

Solucin

4 5 10

10

k k

k

PROYECTO N 95. Halla el total de divisores del mayor nmero de dos cifras diferentes.

Solucin

298 2 7

1 1 2 1 6

N

PROYECTO N 96. Compro 64 libros a $ 24 cada uno. Si vendo 52 de ellos y el resto se los robaron, ganando $ 8 en cada uno cunto gano?

Solucin

Por los 52 libros que vendo recibo 52 (24+8) = 1 664

Mi costo fue de 64(24) = 1536

Mi ganancia fue de 1664 1536 = 128

PROYECTO N 97. Julia, en el mes de agosto, resta los aos que tiene de los meses que ha vivido y obtiene 170. En qu mes naci Julia?

Solucin

Sea A la cantidad de aos cumplidos

(12A + x) A = 170

11A + x = 170 = 11(15) + 5

Nace en 8 5 = 3 (Marzo)

PROYECTO N 98. Coco visita a Cesar cada 4 das, a Julio cada 6 das y a Miguel cada 9 das. Si visita a los tres el primero de julio, cul es la fecha ms prxima en la que vuelve a visitarlos?

Solucin

4,6,9 36MCM Rpta: El 6 de agosto

25 Rpta:

10 Rpta:

6 Rpta:

128 Rpta:

Marzo Rpta:

PROYECTO N 99. Si: MCM (5K; 4K; 6K) = 360 MCD (7Y; 5Y) = 20 Calcular MCM (K; Y)

Solucin

5, 4,6 360

60 360

6

7,5 20

20

6, 20 60

K MCM

K

K

Y MCD

Y

MCM

PROYECTO N 100. Hallar el residuo que se obtiene de dividir 314 entre 7

Solucin 4

0 0 0431 7 3 7 81 7 4

Resto 4

6 de agosto Rpta:

60 Rpta:

4 Rpta: