SAN MARCOSEXAMEN Admisin 2012 I BLOQUE D y E

HABILIDAD VERBALSeries Verbales 01. Abundante, nutrido, profuso, A) B) colosal. dantesco.

C) magnfico. D) oneroso. E) cuantioso

02. Atenuar, morigerar, paliar, A) B) limitar. ajustar.

C) mitigar D) anonadar E) concentrar Eliminacin de Oraciones 03. I) El dj - vu es una expresin que corresponde originalmente a la lengua francesa. II) El dj - vu es la extraa sensacin de haber vivido antes determinada circunstancia. III) Los neurocientficos del Instituto de Tecnologa de Massachusetts identificaron el mecanismo neuronal que activa el dj - vu. IV) El dj - vu se vincula con unas neuronas llamadas clulas de lugar, que se accionan para proveer una especie de mapa para cada nuevo sitio que descubrimos. V) dj vu surge cuando encontramos un lugar similar a alguno en el que hemos estado, y las neuronas clulas de lugar se accionan hacindonos creer que ya hemos estado ah. A) IV B) III C) II D) I E) V

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04. I) Antes del telfono, el nico otro cambio singular que tuvo un efecto tan grande en la historia de la comunicacin se produjo en torno a 1450, cuando Johannes Gutenberg invent la primera mquina de imprimir. II) La invencin de la imprenta cambi la cultura occidental para siempre, ya que se convirti en el mayor medio de comunicacin de masas. III) Gracias a la imprenta, el conocimiento, las opiniones y las experiencias se podan transmitir de una forma porttil y duradera. IV) Hasta mediados del siglo XV , los libros eran escasos, estaban hechos de materiales caros, fcilmente perecibles y difciles de reproducir. V) Antes de Gutenberg, haba solamente alrededor de treinta mil libros; con sus creacin, se lograron imprimir ms de nueve millones sobre toda clase de temas. A) IV B) V C) I D) II E) III

05. I) Un agujero negro es un hipottico cuerpo celeste con un campo gravitatorio tan fuerte que ni siquiera la radiacin electromagntica puede escapar de su proximidad. II) Los agujeros negros son extraos cuerpos formados durante el transcurso de la evolucin estelar. III) En un agujero negro la fuerza de atraccin que ejerce su gravedad es tan intensa que la materia se comprime hasta un lmite increble. (IV) Segn la relatividad general, la gravitacin modifica intensamente el espacio y el tiempo en las proximidades de un agujero negro. V) La relatividad general establece deducciones sobre la evolucin de los cuerpos celestes. A) II B) I C) III Comprensin de Lectura Texto 1 Los griegos charlaban sobre cuadros y pintores tanto como los hombres de hoy, tenan valores artsticos y exposiciones populares, movimientos y corrientes realistas, organizaban conferencias y escriban ensayos sobre arte, tenan sus historiadores del arte y sus arquelogos. Estas palabras de Oscar Wilde no se corresponden en modo alguno con la realidad. El arte y la historia del arte como tema de conversacin aparecieron en Grecia en fecha bastante tarda, luego que muy importantes personalidades se haban pronunciado de forma negativa acerca de la condicin del artista. Hasta avanzado el siglo V a.C., y an bastante despus, el artista era considerado como un hombre vulgar, cuyas obras eran apreciadas, pero que, poco estimado socialmente, se encontraba al nivel de los barberos, cocineros, herreros y dems artesanos, bastante por debajo de los filsofos, oradores y escritores de tragedias. Solo por su actividad manual pareca no estar capacitado para ocupaciones intelectuales. La obra de arte como tal no se consideraba un producto obra del genio, sino inspirado por los dioses, siendo su realizacin una accin trivial, a la de cualquier otro artesano. Hallamos una excepcin de estas opiniones en los fragmentos de Demcrito. Este autor situaba el arte dentro de un contexto histrico y daba a cada obra el lugar que le corresponda en un proceso, oponindose a la idea de que la capacidad del artista para esculpir estatuas y construir palacios fuera solo un don de los dioses y no algo connatural a l mismo. Socrtes, que trabaj como escultor, labor que denunci claramente como algo indigno, consideraba el arte en general como una cosa sin importancia. Sin embargo en las conversaciones con el pintor Parrasio y el escultor Kleiton, reclam para s la categora de crtico de arte. D) IV E) V

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06. Cul es la idea principal del texto? A) B) Demcrito expresa la tesis sobre el arte como algo no connatural al hombre. Scrates manifiesta una posicin dubitativa respecto de la labor artstica.

C) Los griegos fueron pioneros en la historia del arte y la crtica de la obra artstica. D) En la Grecia antigua, el trabajo artstico era considerado una actividad vulgar. E) Las conversaciones de Scrates lo convierten en un eximo crtico de arte.

07. Los artistas fueron considerados de nivel inferior en la Grecia clsica porque: A) B) realizaban una actividad manual. eran vulgares, pero muy estimados.

C) su actividad era algo connatural. D) su trabajo era insulso para la ciudad. E) se adheran a una corriente realidad.

08. Una afirmacin contraria a lo sostenido por el autor del texto es que : A) B) los intelectuales menospreciaron a los artistas. los artistas en Grecia eran un grupo encomiable.

C) artesanos y artistas eran trabajadores manuales D) para Wilde, los griegos debatan mucho sobre arte. E) Scrates trabaj inicialmente como escultor.

09. La tesis de Demcrito sobre el artista fue una excepcin en su tiempo porque: A) B) considera indispensable el desarrollo histrico. privilegia la inspiracin divina sobre la humana.

C) ordena las obras de arte de sencillas a refinadas D) valora las cualidades innatas del artista creador. E) hace de la obra de arte un objeto cultural importante.

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10. Entre la actividad laboral de Scrates y su opinin sobre ella, existe: A) B) compatibilidad resignacin

C) correspondencia. D) irreflexin. E) incoherencia. Texto 2 En los orgenes de los pueblos, la poesa cumple el rol de la prensa, la radio, la televisin y la historia. Da noticias de hechos presentes o pasados. Conforme van pasando los siglos, los oyentes primigenios se van transformando en lectores y van advirtiendo que tan importante como aquello que se dice es la forma como se dice. Es la percepcin del estilo. Hubo un momento cuando se produce una ruptura entre la sociedad y los poetas. Muchos de ellos no encuentran satisfaccin sino en su propio canto. La poesa ya no expresa la totalidad, sino la fragmentacin. Ya no es un asunto colectivo, sino un acto privado. La gran poesa moderna nace de la desazn. Baudelaire, Rimbaud, Mallarm son los poetas que expresan mejor ese desconcierto. En el siglo XX, los grandes acontecimientos sociales, las revoluciones y las guerras provocan nuevamente un acercamiento entre la poesa y los ciudadanos. Puede decirse que hay una tradicin de manejo sabio del verso, pero los poetas que parecen mejores son aquellos que mezclan lo individual con lo colectivo, la historia privada con la historia pblica, lo ntimo y secreto con el inters de todos. Mejor poeta es el que tiene algo que decir a ms personas. De esta estirpe es Csar Vallejo. Independientemente de su nacionalidad y de su lengua materna, sus versos son capaces de conmover a los hombres de todas las latitudes. Hay algo de universal en cada lnea que escribe y que un lector sabe reconocer como suyo. 11. En el texto, el sentido de la palabra ROL es : A) B) orden. propuesta.

C) accin. D) funcin. E) actividad.

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12. El autor se refiere, principalmente, A) B) a los orgenes mticos de la poesa y su desarrollo en los ltimos siglos. a la desazn que caracteriza a los representantes de la poesa moderna.

C) a la diversa percepcin del estilo potico segn los diversos medios. D) al carcter homogneo del desarrollo de la poesa contempornea. E) a la relacin entre la poesa y la sociedad a lo largo del tiempo.

13. Uno de los siguientes enunciados es incompatible con lo aseverado en el texto. A) B) Al inicio, la poesa cumple el papel de transmitir noticias. La excelencia potica se reduce al manejo del verso.

C) Baudelaire expresa un sentimiento de desasosiego D) La poesa de Vallejo logra conmover a diversos lectores. E) Rimbaud expresa la ruptura entre sociedad y poesa.

14. La poesa de Vallejo tiene un carcter universal porque : A) B) expresa el valor de la poesa moderna. maneja con suma propiedad el ritmo del verso.

C) engarza lo individual con lo colectivo. D) es capaz de transformar al lector en oyente. E) hace suya la esfera de lo ntimo y lo privado.

15. Si un poeta expresara una poesa imposible de comprender por personas de otras nacionalidades, no podra: A) B) manejar con propiedad los versos. desarrollar el rol de la prensa.

C) hallar satisfaccin en su arte. D) expresar el sentir local. E) alcanzar un nivel ecumnico.

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TEXTO 3 Hasta principios del siglo XX, las leyes de la mecnica clsica de Isaac Newton prevean que el tiempo no dejaba de transcurrir y que, por tanto, lo haca a una velocidad fija; mientras que el espacio se extenda hasta el infinito de forma uniforme. Se crea, en consecuencia, que el cosmos era infinito e inmutable. En 1916, Einstein public su Teora de la relatividad y la aplic a la estructura del universo, concluyendo que el cosmos se contraa poco a poco por la accin de las fuerzas gravitatorias que ejercan las galaxias, estrellas y dems cuerpos celestes. Pero, puesto que en aquel momento se pensaba que el universo era perenne e inmutable, Einstein aadi a su teora una constante cosmolgica, que creaba una fuerza de repulsin capaz de oponerse a la contraccin del universo. Concibi as un modelo de cosmos esttico que no se contraa ni se expanda. Finalmente, en 1929, el astrnomo norteamericano Edwin Hubble demostr que el universo estaba en expansin. Mediante la medicin de la distancia que nos separa de las galaxias lejanas, trat de establecer con qu velocidad estas se alejaban de la Tierra. Para medir dicha velocidad, se bas en la longitud de onda de la luz (el color) que emitan. Pensemos en lo que ocurre cuando nos cruzamos con una ambulancia: su sonido se hace ms agudo o grave en funcin de la distancia que nos separa de ella. En esto se basa precisamente de la distancia que tiene con la fuente sonora. 16. En ltima instancia, el texto explica: A) B) el modelo del universo en expansin. el valor histrico de la fsica de newton.

C) los postulados de la teora de la relatividad. D) cmo se da el efecto doppler en la naturaleza. E) la teora cientfica del cosmos inmutable.

17. En el texto, el verbo CONCEBIR hace referencia a: A) B) procrear idear

C) generar D) simular E) sentir

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18. Si la teora de la relatividad prescindiera de la constante cosmolgica, postulara un cosmos: A) B) Infinito Estable

C) Dinmico D) Uniforme E) Inmutable

19. De acuerdo con la mecnica clsica newtoniana, el cosmos: A) B) Es esttico Tiene un fin

C) Est en expansin D) Carece de leyes E) Se contrae

20. Cul de los siguientes enunciados es incompatible con el texto? A) B) Segn Isaac Newton, el espacio se extiende de manera uniforme. En 1929, Hubble observ que las galaxias se alejaban de la Tierra.

C) La mecnica de Newton estuvo vigente hasta inicios del siglo XX. D) En 1916, se acept por fin que el universo estaba en expansin. E) La constante cosmolgica permita contrarrestar la contraccin.

HABILIDAD MATEMTICA21. Para llegar a su colegio, un alumno debe dar 560 pasos. Cuntos minutos demorar en llegar, si da dos pasos en la cuarta parte de medio minuto? A) B) 34 minutos 36 minutos

C) 33 minutos D) 37 minutos E) 35 minutos

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22. Se tiene una bolsa de caramelos, donde n tienen sabor a limn, 5n sabor a fresa y 3n sabor a pia. Cul es la mnima cantidad de caramelos que se debe extraer de la bolsa para tener la certeza de haber extrado, al menos, n caramelos de cada sabor? A) B) C) D) E)

17 n 2 11 n 2 7n 2 15 n 2 13 n 2

2

23. En un zoolgico, hay cuatro tortugas: Flash, Meteoro, Rayo y Viento. Viento tiene 32 aos ms que Meteoro, pero 14 menos que Flash; Rayo tiene tantos aos como la suma de las edades de Viento y Meteoro. Si dentro de 25 aos la suma de las edades ser igual a dos siglos y medio, qu edad tiene Rayo? A) B) 40 aos 38 aos

C) 62 aos D) 48 aos E) 20 aos

24. Un cubo de madera de 2 m de arista es cortado en cubitos de 2,5 cm de arista. Los cubitos obtenidos son colocados en lnea recta, juntos, uno a continuacin de otro sobre un plano horizontal, formando una fila. Halle la longitud de la fila. A) B) 256 km 51,2 km

C) 128 km D) 5,12 km E) 12,8 km

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25. Se tiene tres reglas calibradas, de 48 cm cada una. La primera est calibrada con divisiones de4 21

cm; la segunda, con divisiones de

24 35

cm; y la tercera, con divisiones de

8 7

cm. Si se hace

coincidir las tres reglas en sus extremos de calibracin, cuntas coincidencias de calibracin hay en las tres reglas? 48 cm

A) B)

13 14

C) 4 D) 15 E) 12

26. Sean a y b nmeros reales positivos. Si

`ajb

2

+`

b 2 a

j

=2, calculea b a a b 2 2 + b a 2 2 + a 3 3 + 3 50 50 b a b + ... + + 3 50 50 a b a

A) B)

150 200

b

+

+

b

C) 100 D) 175 E) 120

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27. Se define el operador # en el campo de los nmeros reales mediante la relacin x2=2x x2 Halle A) B) (6#+2#+4#)# 1088 960

C) 64 D) 1024 E) 32

28. Un sapo se dirige dando saltos desde el punto A hacia el punto B, distante entre s 100 cm. Si entre ambos puntos est el punto C a 12,5 cm de B, con cuntos saltos llegar a C, si en cada salto avanza la mitad de la distancia que le falta para llegar a B? A) B) 4 3

C) 6 D) 5 E) 2

29. El cuadrado de un nmero primo p sumado con el cuadrado del consecutivo a p, ms 80, es un nmero de tres cifras, igual al cuadrado de otro nmero primo. Halle la suma de cifras de p. A) B) 11 5

C) 8 D) 9 E) 10

30. Cul es la cifra de las unidades del nmero M=117314 x 314117? A) B) 4 8

C) 6 D) 7 E) 2

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31. Una playa de estacionamiento, de forma rectangular, tiene un rea de 1200 m2 y puede atender, diariamente, un mximo de 100 vehculos, entre autos y camiones. Si la regin rectangular reservada para cada auto es de 10 m2 y para cada camin es de 20 m2, siendo la tarifa diaria de S/. 8.00 por auto y S/. 15.00 por camin, cul sera la mxima recaudacin diaria? A) B) S/. 800.00 S/. 960.00

C) S/. 920.00 D) S/. 840.00 E) S/. 940.003x 3 1 ; con x ! , halle (x 1). -3 -2 3 3 x-9

32. Si (3x - 1) A) B) C)1 9

=

31 3

D) 2 E)4 3 3 81 , halle el valor de x.

33. Si x= log 1 33

A) B) C) D) E)

7 3 3 7 4 3 -

7 3

4 3

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34. Si el conjunto solucin de la inecuacin

^

3 2 (x + 1) - 3h ( x + 8) $ 0 2 x -2 x +4

es , halle (b a). A) B) 2 6

C) 4 D) 5 E) 7

35. Halle el mnimo valor de la funcin f (x) = 8 A) B) C) D) E) 2 8 1 8 1 16 2 16 2 4 a + x + b = a. 2 22 3x 4x

, x R.

36. En la figura, a, b, x estn medidos en radianes; PQ=r metros y Halle el rea del tringulo OQP . P Q a A A) D) r ctga 2 m 2 r ctg2a 2 m 22 2

x O

b

B C) r ctg2a 2 m 42

B) E)

3r tg2a 2 m 2 3r tg2a 2 m 42

2

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37. Si el rea total de un cono circular recto es igual al rea de un crculo cuyo radio tiene la misma longitud que la generatriz del cono, halle la razn entre las longitudes de la generatriz y el radio de la base del cono, en el orden indicado. A) B) C) D) E) 5 +1 2 5 2 5 +2 3 5 +1 5 +1 5 1

38. La base mayor de un trapecio issceles mide igual que una diagonal y la base menor mide el doble de la altura. Halle la razn entre las longitudes de la base menor y la mayor, en el orden indicado. A) B) C) D) E) 2+ 7 6 1 + 7 2 74 2 2 72 7 2 2+ 6 6

39. En la figura, halle DC . BD

A 30 D

B

45

C

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A) B) C) D) E)

3 2 3 3 6 2 6 3 2 2

40. En una recta, se ubican los puntos consecutivos P Q, R y S. Si PQ=a, PR=m, PS=b y QR=RS; , halle una raz de la ecuacin 2 x + b + a x + m a = 0. m bm A) 1 B) 2

C) 1 D) 2 E) 3

CONOCIMIENTOS MATEMTICA41. Si A y B son puntos en la recta numrica correspondientes a los nmeros 3 y 15 respectivamente, 13 52 halle el mayor nmero que le corresponde a un punto sobre la recta, cuya distancia a A es la mitad de su distancia a B. A) 1 4 9 B) 52 C) 3 10 D) 7 26 8 E) 26

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42. Si la suma de los complementos aritmticos de los xy, yx es 79; halle x + y. A) B) 10 9

C) 12 D) 11 E) 13

43. Si x ; y ; z; ... es una progresin aritmtica y x 4 ; x ; x + 2 ; ... y+1 ; 3y ; 9y 6 ; ... son progresiones geomtricas, halle el valor de z. A) B) 10 8

C) 12 D) 14 E) 16

44. Si la media geomtrica de dos nmeros positivos es igual a tres veces la media armnica de los mismos, halle la suma de los cuadrados de las razones que se obtienen con los dos nmeros. A) B) 1154 1294

C) 1024 D) 576 E) 784

45. Si el siguiente sistema de ecuaciones tiene solucin nica. x ! ky + z = 3 kx + y + kz = 2 * ky + z = 1 Halle los valores reales de k A) KR B) E) KR-{1} KR-{0} C) KR-{1} D) KR-{-1}

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46. Si los puntos (0,0) y (1,-9) pertenecen a la grfica de la funcin cuadrtica f(x)=m(x2)2p, halle m+p. A) B) 10 16

C) 12 D) 15 E) 18

47. Si p, q, r R+, y 1 1 1 E= + + +1 logr (pq) + 1 logq (pr) + 1 log p (qr) + 1 halle el valor de E. A) B) 1 1,5

C) 3/5 D) 3 E) 2

48. Si las cuatro races de la ecuacin x430x2+(m+1)2=0 estn en progresin aritmtica, halle la suma de los valores de m. A) B) 10 8

C) 2 D) 2 E) 18

49. En un trapezoide ABCD, los ngulos DAB y BCD miden 76 y 154, respectivamente. Halle la media del menor ngulo formado por las bisectrices interiores de los ngulos ABC y CDA. A) B) 35 36

C) 37 D) 39 E) 38

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50. La distancia de uno de los vrtices de un cubo a una de sus diagonales es 8 6 cm . Calcule el 3 volumen del cubo. A) B) 512 512 2 cm3 3 cm3 6 cm3 3 cm3

C) 256 D) 256 E)

512 cm3

51. Si el rea total de un cono de resolucin es 260m2 y la medida de su generatriz es 8 de la 5 medida del radio de su base, halle el volumen del cono. A) 200 89 m3 3 B) C) D) E) 200 13 m3 3 200 39 m3 3 200 19 m3 3 200 26 m3 3

52. En un tringulo ABC, AB=10 cm, AC=8 y su mediana AM mide 3 2 cm. Calcule el rea de la regin sombreada. A)

3 119 cm2 2 B) 3 119 cm2C) 4 119 cm2 D) 6 119 cm2 E) 2 119 cm2

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53. Si x ! y a>b>0, halle el valor de E= A) B) C) D) E)

a^1 cos2 xh2 bsenx a^2 + 2senx cos2 xh2 a1

1

3a b a a+b a a 3b b ab a 2a b a

54. En el tringulo BAC de la figura, AC=b cm y BC AB=k cm donde b>k, halle tg a . C

2

A A) B) C) bk

a

B

bk 2 b k k b

D) 2b-k E)

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55. En el tringulo ABC de la figura, AD=4 3 cm. Halle BC. B D 40 110 20 C

A A) B) 11 cm 13 cm

C) 14 cm D) 12 cm E) 15 cm

LENGUAJE56. Seale la alternativa que presenta casos de hiato. A) B) Ellos se reunieron en el aula. Era una ciudad muy pequea.

C) El pen sufra estoicamente. D) Fue un dilogo de sordos y ciegos. E) La sesin se frustr por el bullicio.

57. Seale la alternativa que denota adecuado empleo de las letras maysculas. A) B) La Primavera es la estacin preferida. Ella camin hasta la Iglesia del pueblo.

C) En el mes de Diciembre, finalizarn las clases. D) Aquel famoso artista naci en los Olivos. E) El arzobispo de Lima celebr una misa.

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58. Marque la alternativa que presenta complemento atributo. A) B) Olga no est triste hoy. Enrique lleg nervioso.

C) Juan est en el patio. D) Los nios traviesos se fueron. E) Ellos regresaron cansados.

59. Marque la alternativa que denota adecuado empleo de los signos de puntuacin. A) B) En esa esquina; estn peleando dos muchachos. Ya lo saben, estimados amigos no pierdan el tiempo.

C) Elsa es de carcter fuerte, pero suele ser amable. D) Los lapiceros, las reglas y los plumones, estn sobre la mesa. E) Los varones, fueron al estadio; las damas, al teatro.

60. En el enunciado el ropavejero cogi un tocadiscos antiguo, las palabras subrayadas estn formadas, respectivamente, por los procesos de A) B) Composicin y parasntesis. Parasntesis y derivacin.

C) Derivacin y composicin. D) Composicin y derivacin. E) Parasntesis y composicin.

61. Marque la alternativa que corresponde a una oracin interrogativa indirecta total. A) B) Ignoro cunto obtuviste en el examen. Sabes dnde jugar el Cienciano?

C) Dime si volvers maana lunes. D) Con quin fuiste a la ceremonia? E) An no s por qu hiciste eso.

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62. Cul de las alternativas corresponde a una oracin compuesta por subordinacin adverbial concesiva? A) B) Sube al tren tan pronto como puedas. Si no te fijas metas, fracasars.

C) Estudia la especialidad que gustes. D) Juana escuch que ellos discutan. E) Ir a verte aunque tenga fiebre.

LITERATURA63. a Catita, de Manuel Ascensio Segura, corresponde al gnero: A) B) pico Narrativo

C) Dramtico D) Lrico E) Trgico

64. El poemario Prosas profanas, de Rubn Daro, pertenece al: A) B) Modernismo Simbolismo

C) Romanticismo D) Indigenismo E) Costumbrismo

65. Seale a qu personaje de Edipo Rey corresponden las siguientes palabras: Y puesto que me has echado en cara que soy ciego, te digo: aunque t tienes vista, no ves en qu grado de desgracia te encuentras ni dnde habitas ni con quines transcurre tu vida. Acaso no conoces de quines desciendes? A) B) El rey Layo La reina Yocasta

C) El adivino Tiresias D) El mensajero de Corinto E) El pastor de Tebas

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PSICOLOGA66. Cul es la actividad cognitiva que permite al sujeto identificar los objetos que lo rodean? A) B) Imaginacin Reflexin

C) Sensacin D) Evocacin E) Percepcin

67. Cuando Roberto evoca su da de graduacin en sus mnimos detalles y narra cada hecho que ocurri con mucha exactitud, en forma secuenciada, est funcionando en l su memoria A) B) A corto plazo Sensorial

C) De localizacin D) Episdica E) Fotogrfica

68. En cuanto a la especializacin hemisfrica del cerebro humano, se ha demostrado que el hemisferio A) B) derecho verbal y lgica se especializa en procesar informacin . izquierdo visual y espacial

C) izquierdo lingstica D) derecho abstracta y analtica E) izquierdo concreta y sinttica

EDUCACIN CVICA69. En el caso de que una persona fuera excluida del proceso de seleccin a un cargo pblico, se vulnerara su derecho constitucional a la: A) B) Participacin Integridad

C) Competencia D) Reputacin E) Igualdad

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70. De la Declaracin Universal de los Derechos del Hombre y del Ciudadano (1789), se deduce que el elemento bsico de la sociedad es: A) B) El individuo La etnia

C) El pueblo D) La comunidad E) La familia

HISTORIA DEL PER71. Las reformas borbnicas del siglo XVII afectaron, principalmente, a los: A) B) Esclavos Mestizos

C) Artesanos D) Criollos E) Sacerdotes

72. Durante el siglo XVIII, el Real Convictorio de San Carlos (Lima) se convirti en el centro de las ideas emancipadoras; esto fue obra de: A) B) Toribio Rodrguez de Mendoza Jos Baqujano y Carrillo

C) Jos Faustino Snchez Carrin D) Juan Pablo Viscardo y Guzmn E) Jos de la Riva Agero

HISTORIA UNIVERSAL73. El Renacimiento, movimiento de renovacin cultural de las sociedades europeas entre los siglos XIV y XVI, tuvo como elemento comn: A) B) Las caractersticas de la cultura medieval. La inspiracin en la cultura grecorromana.

C) La bsqueda de la plena libertad religiosa. D) El inters exclusivo por la ciencia y la tcnica. E) La decadencia econmica de las ciudades.

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74. Las nuevas fuentes de energa de la segunda etapa de la Revolucin Industrial, a fines del siglo XIX, fueron: A) B) El vapor y el carbn. El vapor y la electricidad.

C) El carbn y el petrleo. D) La electricidad y el petrleo. E) La electricidad y el gas.

75. La acumulacin de sedimentos de origen aluviofluvial, en el curso inferior de los ros de la costa, forman: A) B) Los tablazos marinos Las dunas de arena

C) Los humedales o albferas D) Las formas de cactus E) Los conos de deyeccin

76. La geoforma caracterstica que se origina por la creciente o estiaje de los ros amaznicos. A) B) Restinga Aguajal

C) Tipishca D) Filo E) Alto

ECONOMA77. La poltica opuesta al principio de libre comercio sustentado por el capitalismo, desde sus inicios hasta la actualidad, es: A) B) La democracia El mercantilismo

C) El autoristarismo D) La atarqua E) El nacionalismo

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78. El proceso asociado a la mejor organizacin y distribucin de las actividades productivas de las empresas se conoce como: A) B) Estructura productiva Factor productivo

C) Divisin del trabajo D) Tecnologa de punta E) Desarrollo de competencia

FILOSOFA79. Por su etimologa, la palabra filosofa significa: A) B) Un saber de principios ltimos Una posesin de conocimiento universal

C) Una comprensin de la totalidad D) Una interpretacin del mundo E) Un deseo permanente de saber

80. El requisito necesario para asumir un deber moral es la: A) B) Disciplina Libertad

C) Solidaridad D) Bondad E) Dignidad

FSICA81. Una boya cilndrica cuya masa es de 18,0 kg ocupa un volumen de 0,04 m3. Calcule la densidad del material. A) B) 400 kg/m3 500 kg/m3

C) 350 kg/m3 D) 550 kg/m3 E) 450 kg/m3

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82. Si una onda electromagntica tiene una frecuencia de 1,5.1016 Hz, cul es su longitud de onda? A) B) 2,0 nm 20,0 nm

C) 0,2 nm D) 200,0 nm E) 0,02 nm

83. Por un alambre rectilneo infinito circula una determinada corriente elctrica. Si la magnitud del campo magntico a 4 cm del alambre es 5.10-6 T, cul es la magnitud del campo magntico a 5 cm del alambre? A) B) 5,0.10-6 T 3,0.10-6 T

C) 2,0.10-6 T D) 4,0.10-6 T E) 1,0.10-6 T

84. Se emplea una cuerda para subir verticalmente un bloque de 90 kg de masa. Si el bloque tiene una aceleracin constante de magnitud g/3, determine el trabajo realizado por la tensin en la cuerda sobre el bloque en un recorrido de 1/2 metro. (Considere g=10m/s2) A) B) 500 J 400 J

C) 300 J D) 700 J E) 600 J

85. Cuando un obrero va caminando de su casa a la fbrica, llega 54 minutos despus que si viajara en autobs. Encuentre la distancia de la casa del obrero a la fbrica si la rapidez del autobs es 10m/s y la del obrero es 1m/s. A) B) 3,4 km 3,2 km

C) 3,6 km D) 3,0 km E) 3,8 km

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86. Calcule el trabajo que se requiere realizar para mover una carga de -10-3 C desde el infinito hasta el centro de un hexgono regular de 6m de lado y en cuyos vrtices se encuentran cargas idnticas de +3.10-5 C. (Considere k=9.109 Nm2/C2). A) B) -280 -270

C) -260 D) -250 E) -290

87. Se suelta un cuerpo desde una altura h del piso. Si dicho cuerpo recorre las 3/4 partes de h durante su ltimo segundo de cada libre, cul es el tiempo total de cada? A) B) 3/4 s 1/2 s

C) 1/4 s D) 1 s E) 2s

88. Calcule el nmero de tomos de fsforo que hay en 31,0 g de fosfato de calcio. Datos: Ca:40 uma; P:31 uma; O:16 uma ; Nmero de Avogadro = 6,02 1023 A) B) 6,0 1022 1,8 1023

C) 1,5 1023 D) 1,2 1023 E) 2,4 1023

89. En cul de las siguientes alternativas se produce un cambio qumico? A) B) Etanol + Agua Sacarosa + Agua

C) Hierro + Oxgeno D) Fusin del hierro E) Yodo + Alcohol

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90. Con respecto al proceso de potabilizacin del agua, relacione correctamente ambas columnas. a) b) c) d) A) B) Floculacin Desinfeccin Captacin Filtracin a1; b3; c2; d4 a3; b4; c1; d2 1) 2) 3) 4) Destruccin de agentes microbianos mediante productos qumicos. Separacin de la material en suspensin. Aplicacin de agentes qumicos para sedimentar las sustancias coloidales en suspensin. Bombeo de agua desde la fuente hasta la planta de potabilizacin.

C) a4; b1; c2; d3 D) a3; b1; c4; d2 E) a2; b1; c4; d3

91. En la siguiente reaccin de descomposicin: calor N2O5 NO2 + O2 se produce 1,6 g de oxgeno molecular. Cuntos gramos de dixido de nitrgeno se formarn? Datos: N=14uma, O=16 uma A) B) 9,2 4,6

C) 2,3 D) 18,4 E) 7,8

92. Marque con V (verdadero) o falso (F) de las siguientes proposiciones y seale la secuencia correcta: 1) 2) 3) 4) A) En los slidos cristalinos solo se encuentran enlaces inicos. Cuando un lquido hierve, sus enlaces interatmicos se rompen. Al formarse las gotas de lluvia, hay desprendimiento de calor. Una sustancia se sublima absorbiendo calor sensible. FFVF B) E) VFVF FVVF C) FFVV

D) VVFV

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93. El elemento R pertenece al tercer periodo y al grupo IA, y T es un elemento cuyo nmero atmico es 9. Estos, al reaccionar, forman un compuesto. A) B) inico: R2T covalente: RT

C) covalente: R2T D) inico: RT2 E) inico: RT

94. En la siguiente reaccin: A(g) + 2 B(g) C(g) + 2 D(g) las fracciones molares de los constituyentes del sistema en equilibrio son: A=0,5; B=0,2; C=0,4 y D=0,3. La constante de equilibrio a 2 atm de presin total es A) B) 7,20 0,45

C) 1,80 D) 0,18 E) 1,20

BIOLOGA95. Un hombre con visin normal se casa con una mujer daltnica. El porcentaje de probabilidad de tener hijo e hija daltnicos es, respectivamente, de A) B) 0 y 50 0 y 100

C) 50 y 0 D) 100 y 0 E) 100 y 50

96. La capa histolgica del corazn responsable de la contraccin cardiaca es el: A) B) Miocardio Pericardio

C) Epicardio D) Endocardio E) Mesocardio

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97. Acerca de la nutricin celular, marque verdadero (V) o falso (F) y elija la alternativa correcta. 1) 2) 3) 4) A) B) Cuando es auttrofa, se elimina CO2 y H2O. La ingestin es parte del proceso hetertrofo. Cuando es auttrofa, no es necesario el CO2. En los procesos auttrofos y hetertrofos, participan las mitocrondrias. VVFV VFVV ( ( ( ( ) ) ) )

C) FVFV D) FVFF E) VVVV

98. Con respecto al comportamiento de la energa en los ecosistemas, podemos decir que: A) B) Presenta un flujo de transferencia en un solo sentido. Se transforma en forma de calor respiratorio en cada nivel.

C) Presenta un flujo de transferencia en ambos sentidos. D) La fuente principal en la naturaleza no proviene solo del sol. E) Cuando pasa de un nivel a otro, no se pierde absolutamente nada.

99. La lipasa pancretica que desdobla los triglicridos en cidos grasos y glicerol acta en el intestino delgado a nivel del: A) B) Cardias Duodeno

C) Yeyuno D) Ciego E) leon

100. La inmunidad transitoria que adquiere una persona al recibir anticuerpos elaborados en otro organismo diferente se clasifica como: A) B) Pasiva y artificial Activa y natural

C) Activa y artificial D) Pasiva y natural E) Activa y antignica

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ADICIONALESBLOquE B C F HiStOria dEL pEr73. El logro ms importante del Primer Congreso Constituyente del Per fue A) B) consolidar la independencia. apoyar el gobierno de San Martn.

C) expulsar a los espaoles realistas. D) establecer un gobierno monrquico. E) establecer el sistema republicano.

74. En 1564, surgi, en Huamanga, un movimiento religioso indgena cuyos sacerdotes predicaban la unin de los andinos para derrotar a la religin cristiana y a los espaoles; este movimiento fue denominado A) B) Panataguas. Taki Onkoy.

C) Yanahuara. D) Torote. E) Injarri

HiStOria dEL uniVErSaL77. La primera etapa de la Revolucin rusa, de febrero a marzo de 1917, estuvo dirigida por los A) B) bolicheviques. eseristas.

C) monarquistas. D) trotskistas. E) mencheviques 78. La Ilustracin, corriente intelectual que surgi en Francia y se extendi a toda Europa y Amrica, se caracteriz por A) B) la sacralizacin del pensamiento. la crtica a los avances tcnicos.

C) el cuestionamiento de la sociedad. D) la difusin de los autores clsicos. E) el apoyo al sistema absolutista.

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GEOGraFa81. En la cuenca hidrogrfica del ro se encuentran instalados cinco centrales hidroelctricas de gran importancia energtica para Lima metropolitana. A) B) Mantaro Pativilca

C) Santa D) Lurn E) A) B) Rmac con las del . mar de Coln - ocano Atlntico ro Turias - ocano ndico

82. El canal de Panam conecta, artificialmente, las aguas del

C) mar Caribe - ocano Pacfico D) mar de Changres - ocano Pacfico E) lago de Maracaibo - ocano Atlntico

ECOnOma85. La remuneracin a los trabajadores y la utilizacin de sus capacidades laborales en el proceso econmico corresponden, respectivamente, a las fases de A) B) intercambio y acumulacin. distribucin y produccin.

C) inversin y produccin. D) intercambio y consumo. E) distribucin y consumo

86. Si el Banco Central de un pas provoca la disminucin del valor de su moneda en comparacin con el precio de la moneda de otro pas, se genera la A) B) recesin. deflacin.

C) devaluacin. D) apreciacin. E) depreciacin.

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FiLOSOFa89. Contra lo que piensan los dems, yo creo que ese cuadro es bello. Quien dice esto asume que el valor es A) B) ideal. objetivo.

C) universal. D) impersonal. E) A) B) subjetivo. somete a prueba el conocimiento religioso. la mente establece conocimientos eventuales.

90. Una caracterstica bsica del mtodo cartesiano es que

C) acepta solo juicios indudables y evidentes. D) aplica sus reglas solo a frmulas matemticas. E) ordenar el saber de lo complejo a lo simple.

BLOquE a BiOLOGa97. El colgeno es una protena que se encuentra bsicamente en la piel, en cuya sntesis participa la vitamina A) B) A. D.

C) B. D) E. E) C.

98. La tos ferina es una enfermedad que afecta las vas respiratorias, en la que el agente causal es la bacteria A) B) Streptococcus pneumoniae. Staphylococcus aureus.

C) Bordetella pertussis. D) Pneumocystis carinii. E) Salmonella typhi.

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99. La subunidad mayor de los ribosomas procariticos presenta un lugar denominado sitio cataltico, en el que acta enzima . A) B) 80s - aminoacilsintetasa 50s - peptidiltransferasa

C) 60s - peptidilreductasa D) 90s - aminoaciltransferasa E) 70s - peptidilsintetasa

100. En las medusas, la cavidad que tiene como funcin orientar los movimientos natatorios se denomina. A) B) estatocisto. enterocisto.

C) deuterocisto. D) nematocisto. E) blastocisto.

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SAN MARCOSSOLUCIONARIO Admisin 2012 I

HABILIDAD VERBAL01. Tema: Series verbales El campo semntico est referido a la idea de cantidad, siendo cuantioso la nica opcin vinculada a dicho contexto. Rpta: E 02. Tema: Series verbales Todas las palabras son sinnimas entre s y comparten la nocin de calmar y reducir. En tal sentido mitigar expresa el mismo contexto semntico. Rpta: C 03. Tema: Eliminacin de oraciones El eje temtico es El djvu y su naturaleza. El criterio empleado es impertinencia, pues la primera oracin expresa el origen etimolgico del trmino. Rpta: D 04. Tema: Eliminacin de oraciones El eje temtico es Impacto y beneficios de la invencin de la imprenta. La cuarta oracin redunda a los enunciados I y V; adicionalmente ofrece informacin de los libros antes de la imprenta, lo que la hace impertinente, adems de romper la estructura temtica del texto. Rpta: A

05. Tema: Eliminacin de oraciones El eje temtico es Definicin y caractersticas de los agujeros negros. La quinta oracin alude a la relatividad general y la naturaleza de sus deducciones sobre los cuerpos celestes. Rpta: E 06. Tema: Comprensin de lectura El texto 1 desarrolla como tema central la visin que tenan los griegos sobre el arte y el artista. Al respecto propone la teora de que para los griegos, el trabajo artstico era una obra propia de un hombre vulgar. Dicha teora es desarrollada y fundamentada en todo el texto, por lo tanto es la idea principal. Rpta: D 07. Comprensin de lectura En el segundo prrafo propone y explica el porqu el artista, para los griegos, era considerado un hombre vulgar. El texto sostiene que: ...solo por su actividad manual pareca no estar capacitado para ocupaciones intelectuales. Rpta: A 08. Comprensin de lectura El texto postula la visin negativa que tenan los griegos sobre la labor del artista. Por lo tanto, es una afirmacin contraria decir que: Los artistas en Grecia eran un grupo encomiable. (*) Encomiable; digno de elogio. Rpta: B

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09. Comprensin de lectura Ante la teora griega de que los artistas eran hombres vulgares, el tercer prrafo presenta a Demcrito con una opinin diferente. Este autor considera que la inspiracin del artista no es solo un don de los dioses, sino adems, algo connatural a l mismo; vale decir: Demcrito valora las cualidades innatas del artista creador. Rpta: D 10. Comprensin lectora Pregunta de inferencia Sobre Scrates, el tercer prrafo nos dice que este filsofo consideraba indigna la labor del artista; sin embargo, en conversaciones con un pintor, Scrates peda ser considerado un crtico de arte. Es decir, en el texto Scrates nos presenta incoherencia en sus opiniones. Rpta: E 11. Lectura Lectura 2 - Sentido contextual En la lnea uno del primer prrafo la palabra rol se entiende en el segmento oracional como funcin en los medios de comunicacin. Rpta: D 12. Lectura Lectura 2 - Idea Principal Cuando se resuelve la idea principal es necesario abordar la unidad temtica, esta se refiere a la evolucin y relacin de la poesa con la sociedad y como se ha transformado en el tiempo. Rpta: E

13. Lectura Lectura 2 - Incompatibilidad El manejo de lo incompatible nos coloca frente a una alternativa que trastoca lo expresado en el tercer prrafo, cuando dicen que por tradicin hay un manejo sabio del verso, la alternativa afirma que se reduce. Rpta: B 14. Lectura Lectura 2 - Afirmacin equivalente El tercer prrafo lnea 4 nos dice que mezclan lo individual con lo colectivo, que es equivalente a engarzar lo individual con lo colectivo. Rpta: C 15. Lectura Lectura 2 - Extrapolacin Sabemos que la principal condicin de un poeta es conmover a los hombres con su verso en todas las latitudes, y a la vez hacerlo Universal. La E expresa la condicin que se podra alcanzar si su poesa fuera difcil, imposible de entender. Rpta: E 16. Comprensin de lectura Inquiere acerca del objetivo final del texto. Lo explicamos de la siguiente manera: Si el tema general de la lectura es el Breve recuerdo de las teoras acerca de la dinmica del universo, reparamos en que el autor del texto nos ilustra, en los prrafos finales, sobre la explicacin del modelo del universo en expansin propuesto por Edwin Hubble. Rpta: A

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17. Comprensin de lectura Trmino o locucin Tomando en cuenta el contexto de la lectura, la respuesta es Idear, puesto que si Einstein trataba de darle un equilibrio al cosmos para contrarestar su movimiento de contradiccin o expansin, entonces concibi o ide una teora para lograr la estabilidad del cosmos. Rpta: B 18. Interpolacin Si Albert Einsten ide un modelo de Cosmos esttico para contrarrestar la contraccin o expansin del mismo, entonces, si prescindimos de la constante cosmolgica, que es la que le otorga el carcter de inmovilidad al universo, ste se tornara dinmico, es decir, se movera. Rpta: C 19. Afirmacin expuesta En el texto se afirma que segn las leyes de la mecnica clsica de Isaac Newton, el espacio se extenda hasta el infinito de manera uniforme; por lo tanto, tambin se est afirmando que el Cosmos se expande, se mueve, que no es esttico o inmvil. La afirmacin de que el Cosmos es inmutable, alude a que no cambia, pero no a que no se mueve. Rpta: C 20. Incompatibilidad El texto afirma en el tercer prrafo que Edwin Hubble demostr que el universo se expanda y nos explica cmo lleg a esa conclusin; ahora bien, la alternativa D afirma que en 1916 se acept dicha teora, pero el texto seala que Hubble demostr su tesis en 1929: por lo tanto la afirmacin de la alternativa D es incompatible. Rpta: D

HABILIDAD MATEMTICA21. Operaciones combinadas Divisin 2 pasos 560 pasos x=

x minutos

1 # 1 minuto 4 2

560 # 1 8 = 35 minutos 2Rpta: E

22. Mximos y mnimos Certezas Ponindonos en el peor de los casos: Limn: n Fresa: 5n Pia: 3n 14444244443

n 25n 3n

5n + 3n + n = 17n

2

2

Rpta: A 23. Planteo de ecuaciones Edades De los datos se tiene: Presente Flash Rayo Meteoro Viento x + 46 2x + 32 x x + 32 25 5x + 210= 250 5x= 40 x= 8 Edad de rayo= 2(8) + 32= 48 Rpta: D Luego:

Futuro x + 71 2x + 57 x + 25 x + 57

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24. Operaciones combinadas Multiplicacin Divisin

MCM= 4 x 5 x 6 x 3= 360 luego, se deduce que cada 360 cm coincidirn,105

entonces el nmero de espacios ser:

200 cm

el nmero de coincidencias= 14 + 1= 15Rpta: D 26. Habilidades matemticas Situaciones algebraicas

48 = 14 360 105

200 cm 2m= 200 cm # Cubos x Aristas: 200 x 2= 80 cubos # Cubos en total:5

a b `bj + `aj = 22

2

a b ` b j + ` a j 2= 02

2

a b 2 `b - aj = 0 a = b b aa=b En el problema:a + b + a 2 + b 2 + a 3 + b 3 + ... + a 50 + b 50 ` bj `aj b a ` bj `aj ` bj `aj S 1 44 2 44 3 1 44 2 44 3 1 44 2 44 3 4 4 2 2 2 2 1 44444444444444 2 44444444444444 3 4 4

80 x 80 x 80= 512 x 1000 cubos Longitud total: 512 x 1000 x 5 cm2

= 256 x 5000 cm

256 x 5000 100 x 1000

=

1280 = 12,8 km. 100

Rpta: E 25. Operaciones combinadas Fracciones Homogenizando las fracciones tenemos:20 ; 72 ; 120 105 105 105

50 (2)= 100 Rpta: C 27. Operadores matemticos Operadores simples En R se define: X#= 2x x2 Halle: (6# + 2# + 4#)#

50 veces

Sacamos el MCM a los numeradores: 20 5 1 72 18 3 1 120 30 6 1 4 5 6 3

[ 2(6) 62 + 2(2) 22 + 2(4) 42 ]#

144444444424444444443 (32)#= 2(32) (32)2= 1088 Rpta: A

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28. Cuatro operaciones Operadores combinadas Para llegar al punto C debe avanzar una distancia de 100 12,5= 87,5 cm. Calculemos cunto avanza despus de cada salto. 50 cm Primer salto: 100 = 50 cm, an le faltan 22

31. Tema: Programacin lineal Autos Camiones Totales Cantidad rea x 10 y 20 x+y100 10x+20y1200

Recaudacin: R = 8x + 15y y

Segundo salto: 50 + 50 = 50 + 25= 75 cm, an le faltan 25 cm Tercer salto: 75 + 25 = 75 + 12,5=87,5 cm ya lleg a C2

(0;60)

(80;20)

Por lo tanto debe dar 3 saltos. Rpta: B 29. Nmeros primos p2 + (p + 1)2 + 80= q2= abc p2 + p2 +2p + 1 + 80= q2 2p2 + 2p= q2 81 2p(p + 1)= (q + 9)(q 9) I) II) 2p= q + 9 p + 1= q 9 32. Tema: Ecuaciones (100;0) x

De la figura: (0;60) R=900 (80;20) R=640+300 = 940 (mximo) (100;0) R=800 Rpta: E

Resolviendo: p= 19

(3x - 1) 3x =q= 29 Rpta: E

5 3 = 3 = 3 x - 1) 3x - 1 3x - 1 ( 27 81 34

Nos piden: 1 + 9= 10

& (3x - 1) 3x + 1 = (4 - 1) 4 + 1 ` 3x = 4 & x = 4 & x - 1 = 1 3 3Rpta: C 33. Logaritmos Recordando las propiedades:

30. Divisibilidad Restos potenciales M= 117314 x 314117 Como nos piden solo la cifra de las unidades, analizamos:78 7314= ^74h x 72= (...1) x (...9)= ...9 58 4117= ^42h x 4= (...6) x (...4)= ...4

En nuestro caso:x = log 1 (3 3 3 4 ) = log3

log n am = m log b a n b3 -1

log n bm = m n b

M= (...9) (...4)= ...6Rpta: C

(31 .3 4/3) = log -1 (3) 7/3 = - 7 3 3

Rpta: A

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34. Tema: Inecuaciones Se observa:

36. Tema: Resolucin de tringulos P(+ )

64 74 8 4 ( x + 1 - 3)( x 3 + 8) ( x - 1) + 3 1 44 2 44 3(+ ) 2

$0

r Q r ctg x

Reduciendo factores positivos: x + 1 - 3 $ 0

( x+1 $ 3por teorema:

x + 1 $ 3 + x + 1 $ 3 0 x + 1 #- 3 + x $ 2 0 x # - 4 , luego: C.S =< - 3; - 4] , [2; + 3 > Identificando con el dato: b=2 / a=-4 ( b-a = 6Rpta: B 35. Tema: Funciones De f (x) = 83x2 - 4 x

a

x

b

O r . r ctg x = r2 . ctg x ..... (1) S= 2 2 Dato : a + 2x + b = 2a Pero : a + x + b = x = 2a En (1) : S= r2 . ctg (2a ) r2 . ctg 2a 2 m = 2 2 Rpta: D 37. Tema: Geometra del espacio

;x!R

Completando cuadrados en el exponente:2 3x 2 - 4 x = 3 ; x 2 - 2 x ( 2 ) + ( 2 ) 2 - ( 2 ) 2 E = 3 c x - 2 m - 4 3 3 3 3 3

El mnimo valor se obtiene haciendo:

x -2 =0 3 ( fmin = 8 - 3 = 3 84 -4

=2 =

-4

1 16Rpta: C h g

r r

r

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Dato: rea total = rea del crculo

D BDC D PACx = 2a y a 6 x = 6 y 3 Rpta: D 40. Tema: Segmento P Rpta: A a m b Piden x. Dato: m a = b m x2 + b + a x + m a = 0 m bm 2 2m x + b m = 0 x + m bm x2 + 2x + 1 = 0 x = 1 Rpta: C Q ma R bm S

r (g + r) = g2g+r g = g r g g haciendo = x 1+ r = g r r Tenemos: x2 x 1 = 0 Resolviendo: x = 5 +1 2

38. Tema: Cuadrilteros b a a+b 2 Pitgoras:2

b 2

a

2 2 a = `bj + `a + bj 2 2

b = 1 + 7 a 2 Rpta: B 39. Tema: Semejanza de tringulos Piden: DC = x BD y A 30 a 6 a 3 y P 45 a 3 x C 45 60 a B 2a

MATEMTICA ARITMTICA41. Tema: Nmeros Racionales 12/52 15/52

A

n

B

Por dato : n - 12 = 1 c 15 - n m

52

2 52

n = 13 1 52 4Rpta: A

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42. Tema : Cuatro Operaciones C.A (xy) + C.A (yx) = 79 100 - xy + 100 - yx = 79 xy + yx = 121 Por descomposicin polinmica 10x + y + 10y + x = 121 11x + 11y = 121 x+y=11 Rpta: D 43. Tema : Conteo de Nmeros Si : x - 4; x; x + 2; ........... y + 1; 3y; 9y-6; .......... Son progresiones geomtricas se cumple:

Nos piden :2 2 4 4 + E = a 2 + b2 = a 2 b 2 b a a b

reemplazando (I)2 2 E = 1154a2 b 2 a b

E = 1154 Rpta: A

LGEBRA45. Sistema de Ecuaciones Si el sistema tiene solucin nica : Por la regla de Cramer

x - 4 = x / y + 1 = 3y x x+2 3y 9y - 6De donde : x = - 4 / y = 2 Luego la progresin aritmtica inicial ser : -4 ; 2 ; z ; ....... 6 6 De donde : z = 8 Rpta: B 44. Promedios - Razones M.G(a,b) = 3 MH (a,b)

1 k 1 9s = k 1 k ! 0 0 -k 1Por Sarrus

1 k 0 1 k

k 1 -k k 1

1 k 1 = _1 - k2i - _ - k2 + k2i ! 0 1 k

k2 ! 1 . Luego : k d R - #! 1Rpta: C 46. Funciones De (0;0), reemplazando : f(0) = m(2)2p=0 f(1)=m(1)2p=9 4mp=0 mp=9 De (1; 9), reemplazando: Restando : 3m = 9

ab = 3 $ 2ab a+b a + b = 6 abElevando al cuadrado y simplificando : a2+b2=34ab nuevamente elevando al cuadrado : a4+b4=1154ab ....... (I)

& m = 3 / p = 12 , se pide : m + p = 15Rpta: D

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Examen San Marcos

Admisin 2012 I

47. LogartmosE=( 1 1 1 )+1 + + logr (pq) + logr r logq (pr) + logq q log p (qr) + log p p

50. Tema: Geometra del espacio A a 3 a Rpta: D 8 6 3

E=(

1 1 1 )+1 + + logr (pqr) logq (pqr) log p (pqr)

E = log pqr r + log pqr q + log pqr p E = log pqr pqr = 2

a 2B Piden: VCubo * R.M.T.R. : a

C a

48. Ecuaciones Sean las 4 races en P : .A. 3r ; r ; r ; 3r razn = 2r Por propiedades de las races en una bicuadrada: i) (3r)2 + r2 = 30 r2 = 3ii) (3r)2 r2= (m+1)2 9(3)2=(m+1)2 9r4 = (m+1)2 m2+2m80=0

ABC a.a 2 =a 3 . 8 6 3 a=8

* VCubo = 83 VCubo = 512 Rpta: E 51. Tema: Geometra del espacio

Por propiedades : m1 +m2 = 2 (Suma de valores de m) Rpta: C 49. Tema: Cuadriltero B a a x A 76

C 154

g

16

h = 2 39

q

qD

Por propiedad: xc = 154c 76c 2 x = 39 Rpta: D

O r

r=10

Piden: VT (Volumen del cono) * ATotal : r2 + rg = 260 * Dato: g = 8 r 5 Reemplazando el dato: r=10 y g=16 r2 + r ` 8r j = 260 5

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Admisin 2012 I

* Por Pitgoras: h = 2 392 * Volumen VT = . 10 . 2 39 = 200 39 3 3

53. Tema: Identidades Trigonomtricas de una variable En E:

Rpta: C 52. reas de Regiones Planas A

E= E=

a (sen2 x) 2 - b.senx a (2 + 2senx - 1 + sen2 x) 2 - a a senx - bsenx a6(1 + senx) 2@ 2 - a1 1

1

como: 0