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airiio unM oluncdieoanm s n d SHabilidad Verbal(Todas las reas) Tema: Series verbales Ejercicio de habilidad verbal, que consiste en establecer vnculos semnticos entre las palabras (sinonimia, antonimia, hiperonimia, etc.), con el fin de identificar el trmino que completa o se excluye de un grupo de palabras.

-I 2012 SM

HabilidadesResolucinLa palabra que completa la serie es mitigar. Esta palabra significa moderar, aplacar suavizar algo rugoso o spero. En ese sentido, se vincula con la serie porque es sinnimo de las palabras atenuar, morigerar y paliar.

Respuestamitigar. Tema: Eliminacin de oraciones Ejercicio de aptitud verbal que consiste en identificar y excluir la oracin que resulta prescindible o incoherente con el texto. Criterios: disociacin (incompatibilidad con el tema o la idea central), redundancia (informacin que se repite) y contradiccin (se opone a la intencin del autor o al sentido lgico del discurso).

Pregunta n.o 1Abundante, nutrido, profuso, ............... A) B) C) D) E) colosal. dantesco. magnfico. cuantioso. oneroso.

ResolucinEl trmino que completa la serie verbal es cuantioso, sinnimo de abundante, nutrido y profuso. Estas palabras hacen alusin a la cantidad excesiva de algo. Se descarta el trmino colosal porque se refiere, ms bien, a algo de tamao considerable.

Pregunta n.o 3(I) El dj - vu es una expresin que corresponde originalmente a la lengua francesa. (II) El dj - vu es la extraa sensacin de haber vivido antes determinada circunstancia. (III) Los neurocientficos del Instituto de Tecnologa de Massachusetts identificaron el mecanismo neuronal que activa el dj - vu. (IV) El dj - vu se vincula con unas neuronas llamadas clulas de lugar, que se accionan para proveer una especie de mapa para cada nuevo sitio que descubrimos. (V) El dj - vu surge cuando encontramos un lugar similar a alguno en el que hemos estado, y las neuronas clulas de lugar se accionan hacindonos creer que ya hemos estado ah. A) V D) IV B) III C) II E) I

Respuestacuantioso.

Pregunta n.o 2Atenuar, morigerar, paliar, ............... A) B) C) D) E) limitar. ajustar. mitigar. anonadar. concentrar.

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des abilida HResolucinLa oracin que se elimina por disociacin temtica es la I, pues seala el origen francs de la palabra, mientras que el resto de oraciones giran en torno a la explicacin neurolgica del dj - vu: desde su descripcin hasta los estudios cientficos.

RespuestaI

Pregunta n.o 5(I) Un agujero negro es un hipottico cuerpo celeste con un campo gravitatorio tan fuerte que ni siquiera la radiacin electromagntica puede escapar de su proximidad. (II) Los agujeros negros son extraos cuerpos formados durante el transcurso de la evolucin estelar. (III) En un agujero negro, la fuerza de atraccin que ejerce su gravedad es tan intensa que la materia se comprime hasta un lmite increble. (IV) Segn la relatividad general, la gravitacin modifica intensamente el espacio y el tiempo en las proximidades de un agujero negro. (V) La relatividad general establece deducciones sobre la evolucin de los cuerpos celestes. A) I D) IV B) V C) III E) II

RespuestaI

Pregunta n.o 4(I) Antes del telfono, el nico otro cambio singular que tuvo un efecto tan grande en la historia de la comunicacin se produjo en torno a 1450, cuando Johannes Gutenberg invent la primera mquina de imprimir. (II) La invencin de la imprenta cambi la cultura occidental para siempre, ya que se convirti en el mayor medio de comunicacin de masas. (III) Gracias a la imprenta, el conocimiento, las opiniones y las experiencias se podan transmitir de una forma porttil y duradera. (IV) Hasta mediados del siglo xv, los libros eran escasos, estaban hechos de materiales caros, fcilmente perecibles y difciles de reproducir. (V) Antes de Gutenberg, haba solamente alrededor de treinta mil libros; con su creacin, se lograron imprimir ms de nueve millones sobre toda clase de temas. A) B) C) D) E) I V IV II III

ResolucinBsicamente, el texto trata sobre las caractersticas esenciales del agujero negro. Por tanto, se excluye la oracin V por disociacin temtica, ya que explica un asunto distinto, esto es, la teora de la relatividad general.

RespuestaV

Tema: Comprensin de lectura La comprensin de lectura es el proceso por el cual un lector interpreta y aprehende el contenido esencial de un texto. Adems, en este proceso interactan los conocimientos previos del lector y la informacin que plantea el texto. De ah que, la lectura se evala en tres niveles: literal (recordar datos explcitos), inferencial (identificar las ideas implcitas) y crtico (valoracin del texto). El examen de admisin de la UNMSM evala los dos primeros, a travs de las siguientes preguntas:

ResolucinEl autor explica fundamentalmente por qu la invencin de la imprenta se convirti en el mayor medio de comunicacin de masas de la poca. Argumenta que dicho invento permiti pasar de una etapa de libros en manuscritos a otra en la que los libros impresos se multiplican y masifican. Por tanto, se excluye la oracin I ya que solo resalta la fecha en que Gutenberg invent la imprenta.

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des abilida HPreguntas por sentido contextual o parfrasis: Evalan la capacidad para expresar un trmino o locucin del texto con otro u otros trminos equivalentes. Preguntas por jerarqua textual: Evalan la capacidad para jerarquizar la informacin, es decir, identificar el tema central, la idea principal, la sntesis del texto. Preguntas por afirmacin compatible/incompatible: Evalan la comprensin sobre cuestiones particulares vinculadas con la idea principal, las ideas secundarias y sus derivaciones. Preguntas por inferencia: Evalan la comprensin de las ideas implcitas del texto. Por lo tanto, la respuesta es una conclusin que se obtiene de premisas o datos explcitos. Preguntas por extrapolacin: Miden la capacidad para deducir las posibles consecuencias o situaciones si, hipotticamente, variaran las premisas, condiciones, circunstancias, etc., del texto. Texto N. 1 Los griegos charlaban sobre cuadros y pintores tanto como los hombres de hoy, tenan valores artsticos y exposiciones populares, movimientos y corrientes realistas, organizaban conferencias y escriban ensayos sobre arte, tenan sus historiadores del arte y sus arquelogos. Estas palabras de Oscar Wilde no se corresponden en modo alguno con la realidad. El arte y la historia del arte como tema de conversacin aparecieron en Grecia en fecha bastante tarda, luego que muy importantes personalidades se haban pronunciado de forma negativa acerca de la condicin del artista. Hasta avanzado el siglo v a. C., y an bastante despus, el artista era considerado como un hombre vulgar, cuyas obras eran apreciadas, pero que, poco estimado socialmente, se encontraba al nivel de los barberos, cocineros, herreros y dems artesanos, bastante por debajo de los filsofos, oradores y escritores de tragedias. Solo por su actividad manual pareca no estar capacitado para ocupaciones intelectuales. La obra de arte como tal no se consideraba un producto obra del genio, sino inspirado por los dioses, siendo su realizacin una accin trivial, equiparable a la de cualquier otro artesano. Hallamos una excepcin de estas opiniones en los fragmentos de Demcrito. Este autor situaba el arte dentro de un contexto histrico y daba a cada obra el lugar que le corresponda en un proceso, oponindose a la idea de que la capacidad del artista para esculpir estatuas y construir palacios fuera solo un don de los dioses y no algo connatural a l mismo. Scrates, que trabaj como escultor, labor que denunci claramente como algo indigno, consideraba el arte en general como una cosa sin importancia. Sin embargo, en las conversaciones con el pintor Parrasio y el escultor Kleiton, reclam para s la categora de crtico de arte.

Pregunta n.o 6Cul es la idea principal del texto? A) Demcrito expresa la tesis sobre el arte como algo no connatural al hombre. B) Scrates manifiesta una posicin dubitativa respecto de la labor artstica. C) En la Grecia antigua, el trabajo artstico era considerado una actividad vulgar. D) Los griegos fueron pioneros en la historia del arte y la crtica de la obra artstica. E) Las conversaciones de Scrates lo convierten en un eximio crtico de arte.

ResolucinLa idea principal es que, en la Grecia antigua, el trabajo artstico era considerado una actividad vulgar. Con excepcin de Demcrito, el pensamiento griego consideraba al artista como un artesano. Incluso para Scrates, el arte era considerado una actividad indigna, propio de los vulgos.

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des abilida HRespuestaEn la Grecia antigua, el trabajo artstico era considerado una actividad vulgar.

ResolucinUna afirmacin contraria a lo sostenido por el autor del texto es que los artistas en Grecia eran un grupo encomiable. Algo encomiable es digno de elogio, sin embargo, los artistas eran menospreciados y considerados iguales que otros trabajadores manuales. Se valoraba, en cambio, la labor intelectual como la de los filsofos, por ejemplo.

Pregunta n.o 7Los artistas fueron considerados de nivel inferior en la Grecia clsica porque A) B) C) D) E) eran vulgares, pero muy estimados. su actividad era algo connatural. su trabajo era insulso para la ciudad. se adheran a una corriente realista. realizaban una actividad manual.

Respuestalos artistas en Grecia eran un grupo encomiable.

Pregunta n.o 9La tesis de Demcrito sobre el artista fue una excepcin en su tiempo porque A) considera indispensable el desarrollo histrico. B) valora las cualidades innatas del artista creador. C) privilegia la inspiracin divina sobre la humana. D) ordena las obras de arte de sencillas a refinadas. E) hace de la obra de arte un objeto cultural importante.

ResolucinLos artistas fueron considerados de nivel inferior en la Grecia clsica porque realizaban una actividad manual. En el texto, se menciona que los artistas, a diferencia de los filsofos, oradores y escritores de tragedias, eran catalogados hombres vulgares y semejantes a cualquier otro artesano.

Respuestarealizaban una actividad manual.

Pregunta n.o 8Una afirmacin contraria a lo sostenido por el autor del texto es que A) los intelectuales menospreciaron a los artistas. B) artesanos y artistas eran trabajadores manuales. C) para Wilde, los griegos debatan mucho sobre arte. D) los artistas en Grecia eran un grupo encomiable. E) Scrates trabaj inicialmente como escultor.

ResolucinLa tesis de Demcrito sobre el artista fue una excepcin en su tiempo porque valora las cualidades innatas del artista creador. En Grecia, la obra artstica era considerada el producto de la inspiracin divina, siendo el artista simplemente su ejecutor. Demcrito se opuso a esta postura generalizada y seal que el artista s posea cualidades connaturales que le permitan crear su obra.

Respuestavalora las cualidades innatas del artista creador.

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des abilida HPregunta n.o 10Entre la actividad laboral de Scrates y su opinin sobre ella, existe A) B) C) D) E) incoherencia. compatibilidad. resignacin. correspondencia. irreflexin. que parecen mejores son aquellos que mezclan lo individual con lo colectivo, la historia privada con la historia pblica, lo ntimo y secreto con el inters de todos. Mejor poeta es el que tiene algo que decir a ms personas. De esta estirpe es Csar Vallejo. Independientemente de su nacionalidad y de su lengua materna, sus versos son capaces de conmover a los hombres de todas las latitudes. Hay algo de universal en cada lnea que escribe y que un lector sabe reconocer como suyo.

ResolucinEntre la actividad laboral de Scrates y su opinin sobre ella, existe incoherencia. Scrates, tambin, fue un escultor, un artista; pero paradjicamente, consideraba esta labor como una actividad sin importancia, propia del vulgo. La no correspondencia entre lo que haca y deca es una incoherencia.

Pregunta n.o 11En el texto, el sentido de la palabra ROL es A) B) C) D) E) orden. propuesta. funcin. accin. actividad.

Respuestaincoherencia.

ResolucinTexto N. 2 En los orgenes de los pueblos, la poesa cumple el rol de la prensa, la radio, la televisin y la historia. Da noticias de hechos presentes o pasados. Conforme van pasando los siglos, los oyentes primigenios se van transformando en lectores y van advirtiendo que tan importante como aquello que se dice es la forma como se dice. Es la percepcin del estilo. Hubo un momento cuando se produce una ruptura entre la sociedad y los poetas. Muchos de ellos no encuentran satisfaccin sino en su propio canto. La poesa ya no expresa la totalidad, sino la fragmentacin. Ya no es un asunto colectivo, sino un acto privado. La gran poesa moderna nace de la desazn. Baudelaire, Rimbaud, Mallarm son los poetas que expresan mejor ese desconcierto. En el siglo xx, los grandes acontecimientos sociales, las revoluciones y las guerras provocan nuevamente un acercamiento entre la poesa y los ciudadanos. Puede decirse que hay una tradicin de manejo sabio del verso, pero los poetas La palabra rol asume el sentido de funcin, ya que en el texto, se refiere al papel que cumple la poesa al transmitir informacin en los orgenes de los pueblos.

Respuestafuncin.

Pregunta n.o 12El autor se refiere, principalmente, A) a los orgenes mticos de la poesa y su desarrollo en los ltimos siglos. B) a la relacin entre la poesa y la sociedad a lo largo del tiempo. C) a la desazn que caracteriza a los representantes de la poesa moderna. D) a la diversa percepcin del estilo potico segn los diversos medios. E) al carcter homogneo del desarrollo de la poesa contempornea.

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des abilida HResolucinEl autor se refiere, principalmente, a la relacin entre la poesa y la sociedad a lo largo del tiempo, puesto que inicia sealando que la poesa cumpla un rol informativo en la sociedad. Luego, indica que se da una ruptura entre poesa y sociedad, y que en el siglo xx se vuelve a dar el acercamiento entre estas.

RespuestaLa excelencia potica se reduce al manejo del verso.

Pregunta n.o 14La poesa de Vallejo tiene un carcter universal porque A) expresa el valor de la poesa moderna. B) maneja con suma propiedad el ritmo del verso. C) es capaz de transformar al lector en oyente. D) hace suya la esfera de lo ntimo y lo privado. E) engarza lo individual con lo colectivo.

Respuestaa la relacin entre la poesa y la sociedad a lo largo del tiempo.

Pregunta n.o 13Uno de los siguientes enunciados es incompatible con lo aseverado en el texto. A) La excelencia potica se reduce al manejo del verso. B) Al inicio, la poesa cumple el papel de transmitir noticias. C) Baudelaire expresa un sentimiento de desasosiego. D) La poesa de Vallejo logra conmover a diversos lectores. E) Rimbaud expresa la ruptura entre sociedad y poesa.

ResolucinLa poesa de Vallejo adquiere un carcter universal, porque, segn el texto, los mejores poetas son aquellos que mezclan lo individual con lo colectivo y el que tiene algo que decir a ms personas. Descartamos la alternativa D, ya que Vallejo no hace suya la esfera de lo ntimo con lo privado, sino lo convierte en un inters colectivo.

Respuestaengarza lo individual con lo colectivo.

ResolucinEl enunciado que es incompatible con lo aseverado en el texto es el siguiente: La excelencia potica se reduce al manejo del verso. Esto se debe a que el autor seala que el buen poeta es aquel cuyos versos son capaces de conmover a los hombres de todas las latitudes; es decir, no solo se trata de lograr un buen manejo del verso, sino de transmitir un mensaje de carcter universal, como lo hizo el poeta genial Csar Vallejo.

Pregunta n.o 15Si un poeta expresara una poesa imposible de comprender por personas de otras nacionalidades, no podra A) B) C) D) E) manejar con propiedad los versos. desarrollar el rol de la prensa. hallar satisfaccin en su arte. alcanzar un nivel ecumnico. expresar el sentir local.

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des abilida HResolucinSi un poeta expresara una poesa imposible de comprender por personas de otras nacionalidades, no podra alcanzar un nivel ecumnico, es decir, universal. El autor plantea, al final del texto, que hay algo universal en la poesa de Vallejo porque sus versos son capaces de conmover a los hombres de todas las nacionalidades. Por tanto, se entiende que si un poeta no logra eso, no sera considerado ecumnico. en lo que ocurre cuando nos cruzamos con una ambulancia: su sonido se hace ms agudo o grave en funcin de la distancia que nos separa de ella. En esto se basa precisamente el efecto Doppler, que se debe a las variaciones de longitud de las ondas y que depende de la distancia que tiene con la fuente sonora.

Pregunta n.o 16En ltima instancia, el texto explica A) B) C) D) el valor histrico de la fsica de Newton. los postulados de la teora de la relatividad. el modelo del universo en expansin. cmo se da el efecto Doppler en la naturaleza. E) la teora cientfica del cosmos inmutable.

Respuestaalcanzar un nivel ecumnico.

Texto N. 3 Hasta principios del siglo xx, las leyes de la mecnica clsica de Isaac Newton prevean que el tiempo no dejaba de transcurrir y que, por tanto, lo haca a una velocidad fija; mientras que el espacio se extenda hasta el infinito de forma uniforme. Se crea, en consecuencia, que el cosmos era infinito e inmutable. En 1916, Einstein public su Teora de la relatividad y la aplic a la estructura del universo, concluyendo que el cosmos se contraa poco a poco por la accin de las fuerzas gravitatorias que ejercan las galaxias, estrellas y dems cuerpos celestes. Pero, puesto que en aquel momento se pensaba que el universo era perenne e inmutable, Einstein aadi a su teora una constante cosmolgica, que creaba una fuerza de repulsin capaz de oponerse a la contraccin del universo. Concibi as un modelo de cosmos esttico que no se contraa ni se expanda. Finalmente, en 1929, el astrnomo norteamericano Edwin Hubble demostr que el universo estaba en expansin. Mediante la medicin de la distancia que nos separa de las galaxias lejanas, trat de establecer con qu velocidad estas se alejaban de la Tierra. Para medir dicha velocidad, se bas en la longitud de onda de la luz (el color) que emitan. Pensemos

ResolucinEn ltima instancia, el texto explica el modelo del universo en expansin. En primer lugar, segn la mecnica clsica de Newton, el universo se extiende hasta el infinito de forma uniforme. Luego, segn la teora de la relatividad de Einstein, existe un equilibrio entre la contraccin y la expansin. Finalmente, Hubble demostr que el universo estaba en expansin. De estas explicaciones, el texto resalta el modelo expansivo del universo.

Respuestael modelo del universo en expansin.

Pregunta n.o 17En el texto, el verbo CONCEBIR hace referencia a A) B) C) D) E) procrear. generar. simular. idear. sentir.

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des abilida HResolucinEl verbo concebir hace referencia a idear. En el texto se afirma que Einstein concibi un modelo de cosmos esttico. En el contexto acadmico, concebir un modelo terico equivale a proponer un conjunto de ideas que expliquen una determinada realidad. En tal sentido, concebir es idear. C) carece de leyes. D) es esttico. E) se contrae.

ResolucinSegn la mecnica newtoniana, el cosmos es esttico. De acuerdo con Newton, el tiempo transcurra infinitamente a una velocidad fija y el espacio se extenda de forma uniforme. En tal sentido, el cosmos era esttico (infinito e inmutable).

Respuestaidear.

Pregunta n.o 18Si la teora de la relatividad prescindiera de la constante cosmolgica, postulara un cosmos A) B) C) D) E) dinmico. infinito. estable. uniforme. inmutable.

Respuestaes esttico.

Pregunta n.o 20Cul de los siguientes enunciados es incompatible con el texto? A) Segn Isaac Newton, el espacio se extiende de manera uniforme. B) En 1916, se acept por fin que el universo estaba en expansin. C) En 1929, Hubble observ que las galaxias se alejaban de la Tierra. D) La mecnica de Newton estuvo vigente hasta inicios del siglo xx. E) La constante cosmolgica permita contrarrestar la contraccin.

ResolucinSi la teora de la relatividad prescindiera de la constante cosmolgica, postulara un cosmos dinmico. Segn el texto, Einstein, en su teora de la relatividad, sostiene que el cosmos se contrae por accin de las fuerzas gravitatorias de las galaxias, estrellas, etc.; sin embargo, para que dicha teora encaje con la tesis del universo perenne e inmutable, l aade a su teora una constante cosmolgica concibiendo, de este modo, un cosmos esttico.

ResolucinEs incompatible con el texto afirmar que en 1916 se acept por fin que el universo estaba en expansin. Para 1916, el paradigma fsico sostena que el cosmos era esttico: no se contraa ni se expanda. Fue recin en 1920 cuando Edwin Hubble demostr que el universo estaba en expansin, brindando una explicacin fsica distinta de la teora de Einstein.

Respuestadinmico.

Pregunta n.o 19De acuerdo con la mecnica clsica newtoniana, el cosmos A) tiene un fin. B) est en expansin.

RespuestaEn 1916, se acept por fin que el universo estaba en expansin.

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des HabilidaHabilidad MatemticaPREGUNTA N.o 21Para llegar a su colegio, un alumno debe dar 560 pasos. Cuntos minutos demorar en llegar, si da dos pasos en la cuarta parte de medio minuto? A) 34 minutos B) 36 minutos C) 33 minutos D) 37 minutos E) 35 minutos A) D)

PREGUNTA N.o 22Se tiene una bolsa de caramelos, donde n tienen sabor a limn, 5n sabor a fresa y 3n sabor a pia. Cul es la mnima cantidad de caramelos que se debe extraer de la bolsa para tener la certeza n de haber extrado, al menos, caramelos de 2 cada sabor? 11 n 2 17 n 2 B) 7 n 2 C) 15 n 2

E) 13 n 2

ResolucinTema: Certezas Anlisis y procedimientoNos piden la mnima cantidad de caramelos que se debe extraer de la bolsa para tener la certeza de obtener al menos n/2 caramelos de cada sabor. En la bolsa se tiene caramelos de limn: n fresa: 5n pia: 3n Para tener la certeza de obtener lo pedido, debemos asumir que al extraer los caramelos ocurre el peor de los casos.1. de fresa 2. de pia ltimo de limn

ResolucinTema: Situaciones aritmticas Anlisis y procedimientoSi al dar dos pasos demora la cuarta parte de medio minuto, entonces para hallar el tiempo que invertir en dar 560 pasos realizamos una regla de tres simple.Nmero de pasos 2 Tiempo (en minutos)

1 1 4 2x

560

Resolviendo 560 1 1 4 2 = 560 2 16

Se extrae

5n + 3n +los de mayor cantidad

n 2

= 17n 2

x=

x = 35 minutos

Observacin Para fines de poder emplear las nociones de los problemas de certezas, estamos considerando que la extraccin es al azar a pesar de que el problema no lo seala.

Respuesta35 minutos

Respuesta17 n 2

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des HabilidaPREGUNTA N.o 23En un zoolgico, hay cuatro tortugas: Flash, Meteoro, Rayo y Viento. Viento tiene 32 aos ms que Meteoro, pero 14 menos que Flash; Rayo tiene tantos aos como la suma de las edades de Viento y Meteoro. Si dentro de 25 aos la suma de las edades ser igual a dos siglos y medio, qu edad tiene Rayo? A) 40 aos B) 38 aos C) 62 aos D) 20 aos E) 48 aos A) 256 km B) 12,8 km C) 51,2 km D) 128 km E) 5,12 km

PREGUNTA N.o 24Un cubo de madera de 2 m de arista es cortado en cubitos de 2,5 cm de arista. Los cubitos obtenidos son colocados en lnea recta, juntos, uno a continuacin de otro sobre un plano horizontal, formando una fila. Halle la longitud de la fila.

ResolucinTema: Situaciones aritmticasPara la resolucin de este problema, recordaremos el factor de conversin. 1 cm=10 2 m 102 cm=1 m 1 km=103 m 10 3 km=1 m Por ejemplo, si queremos convertir de cm a km

ResolucinTema: Planteo de ecuaciones Anlisis y procedimientoViento tiene 32 aos ms que Meteoro, pero 14 menos que Flash. Adems, Rayo tiene tantos aos como la suma de las edades de Viento y Meteoro.+32 14

Meteoro x(+)

Viento x+32

Flash x+46

Rayo 2x+32

10 2 m 10 5 km = 1 cm 1 cm 10 m 1 km3

Luego Si se sabe que dentro de 25 aos la suma de las edades ser 250, reemplazando tenemos 1 cm=10 5 km 105 cm=1 km

Anlisis y procedimiento(x+25)+(x+57)+(x+71)+(2x+57)=250 5x+210=250 x=8 Edad de rayo=2(8)+32=48 2m 2,5 cm Graficamos lo que indica el enunciado.

2m 2m

Respuesta48 aos

2,5 cm2,5 cm

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des HabilidaPara calcular el nmero de cubitos de 2,5 cm de arista, realizamos la divisin de ambos volmenes. Nmero de cubitos 2 m2 m2 m = de 2,5 cm 2,5 cm2,5 cm2,5 cm = 2 10 2 cm 2 10 2 cm 2 10 2 cm 2, 5 cm 2, 5 cm 2, 5 cm

ResolucinTema: Fracciones Anlisis y procedimientoNos piden el nmero de coincidencias de calibracin que hay en las tres reglas. 48 cm a b c

=808080=512 000 Luego los colocamos en fila para calcular la longitud.2,5 cm 2,5 cm 2,5 cm ...

... 512 000 cubitos 1 km Longitud = 512 000 2, 5 cm 5 10 cm Longitud=12,8 km

1.a coincidencia

ltima coincidencia

Las divisiones de las reglas son las siguientes a= 8 24 4 cm ; c = cm cm ; b = 7 35 21

Respuesta12,8 km

Las coincidencias de calibracin ocurren cada

cm, donde

PREGUNTA N.o 25Se tiene tres reglas calibradas, de 48 cm cada una. La primera est calibrada con divisiones 4 24 de cm; la segunda, con divisiones de cm; 21 35 8 y la tercera, con divisiones de cm. Si se hace 7 coincidir las tres reglas en sus extremos de calibracin, cuntas coincidencias de calibracin hay en las tres reglas? # coincidencias= A) B) C) D) E) 15 13 14 4 12 48 cm

=MCM(a; b; c) =MCM =24 cm 7 4 24 8 MCM ( 4; 24; 8 ) ; ; = 21 35 7 MCD ( 21; 35; 7 )

Finalmente 48

1 =

48 1 = 13 24 7

Respuesta13

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des HabilidaPREGUNTA N.o 26Sean a y b nmeros reales positivos. a b Si + = 2, calcule b a a b a2 b2 a3 b3 a 50 b 50 + + 2 + 2 + 3 + 3 + ... + 50 + 50 . b a b a b a b a A) 150 D) 100 B) 200 C) 175 E) 1202 2

PREGUNTA N.o 27Se define el operador # en el campo de los nmeros reales mediante la relacin x#=2x x2. Halle (6#+2#+4#)#. A) 960 B) 1088 C) 64 D) 1024 E) 32

ResolucinTema: Situaciones algebraicas Anlisis y procedimientoDel dato se tiene que a b + = 2; a > 0; b > 0 b a Observamos que un sumando es el inverso del otro, adems, sabemos que el inverso de 1 es nuevamente 1. De esto ltimo deducimos como nica posibilidad que a = 1. b Entonces a b a2 b2 a3 b3 a 50 b 51 E = + + 2 + 2 + 3 + 3 + ... + 50 + 51 b a b a b a b a100 sumandos2 2

ResolucinTema: Operaciones matemticas Anlisis y procedimientoDe la definicin x#=2x x2 Al factorizar x#=x(2 x) Luego, calculamos cada uno de los sumandos 6#=6(2 6)= 24 2#=2(2 2)=0 4#=4(2 4)= 8 Ahora reemplazamos en lo pedido. (6#+2#+4#) =(( 24)+0+( 8))# =(32)# Finalmente#

E=1+1+1+1+...+1+1100 sumandos

E=100(1)=100

( 32)#=( 32)(2 ( 32))= 1088 (6#+2#+4#) = 1088#

Respuesta100

Respuesta 1088

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des HabilidaPREGUNTA N.o 28Un sapo se dirige dando saltos desde el punto A hacia el punto B, distantes entre s 100 cm. Si entre ambos puntos est el punto C a 12,5 cm de B, con cuntos saltos llegar a C, si en cada salto avanza la mitad de la distancia que le falta para llegar a B? A) 4 D) 2 B) 6 C) 5 E) 3 A) 11 D) 10 B) 5 C) 8 E) 9

PREGUNTA N.o 29El cuadrado de un nmero primo p sumado con el cuadrado del consecutivo a p, ms 80, es un nmero de tres cifras, igual al cuadrado de otro nmero primo. Halle la suma de cifras de p.

ResolucinTema: Planteo de ecuaciones Anlisis y procedimientoSean los nmero primos p y p1. De las condiciones, se plantea lo siguiente.2 p 2+(p+1)2+80=p1 2 p 2+p 2+2p+1+80=p1 2 2p2+2p=p1 81

ResolucinTema: Situaciones aritmticas Anlisis y procedimientoDato: En cada salto avanza la mitad de la distancia que le falta para llegar a B. De los datos iniciales 100 cm A Planteamos el esquema siguiente. 1.er salto:100 2

C

B

2p (p+1) = (p1 9) (p1+9)impar par par par

12,5 cm

Entonces agrupamos (2p)par par par par

avanza 50 cm

(p+1) (2p) = (p1 9) (p1+9) 50 cmavanza 25 cm

A

Bdif.=18 dif.=18

2.o salto: 25 cmavanza 12,5 cm

B

Luego 2p (p+1)=18 p=19

3.er salto:

B 12,5 cm

Nos piden la suma de cifras de p. 1+9=10

Por lo tanto, con 3 saltos lleg al punto C.

Respuesta3

Respuesta10

13

des HabilidaPREGUNTA N.o 30Cul es la cifra de las unidades del nmero M=117314

PREGUNTA N.o 31Una playa de estacionamiento, de forma rectangular, tiene un rea de 1200 m2 y puede atender, diariamente, un mximo de 100 vehculos, entre autos y camiones. Si la regin rectangular reservada para cada auto es de 10 m2 y para cada camin es de 20 m2, siendo la tarifa diaria de S/.8.00 por auto y S/.15.00 por camin, cul sera la mxima recaudacin diaria? A) B) C) D) E) S/.800.00 S/.960.00 S/.920.00 S/.840.00 S/.940.00

314

117

?

A) 6 B) 4 C) 8 D) 7 E) 2

ResolucinTema: Razonamiento deductivoSabemos queo

(...7 ) 4 +1 = ...7 (...7 ) 4 + 2 = ...9 (...7 ) 4 + 3 = ...3 (...7 ) 4Tambin (...4)# impar=...4 (...4)# par =...6o o o

ResolucinTema: Mximos y mnimos Anlisis y procedimientoPiden la mxima recaudacin diaria de acuerdo a los siguientes datos: 1200 m2 N. mximo de vehculos=100 N. de vehculos Auto Camin x y Tarifa por vehculo S/.8 S/.15 (I) (II) (III)

= ...1

Anlisis y procedimientoAnalizamos los factores de M. 117314=(...7)4+2=...9 314117=(...4)# impar=...4 Luego, reemplazamos en M. M=117 M=...6 Por lo tanto, la cifra de las unidades del nmero M es 6.314

rea 10 m2 20 m2

10x+20y 1200 x+y 100

Piden el mximo valor de R=8x+15y. Al simplificar (I): x+2y 120 Para obtener R, operamos (III)7: 7x+14y 840 (II): x+y 100 R=8x+15y 940 El mximo valor de R es 940.

314

117

=(...9)(...4)

(+)

Respuesta6

RespuestaS/.940.00

14

des HabilidaPREGUNTA N.o 321 Si (3x 1)3x= 3 , con x , halle (x 1). 3 3 x 9 2 A) 1 9 B) 1 3 C) 3 E) 4 3 3

ResolucinTema: Situaciones algebraicasDefinicin de logaritmo en R. logba=x bx=a donde a > 0; b > 0 b 1.

D) 2

Anlisis y procedimientoNos pide el valor de x de la expresin x = log 1 3 3 813

ResolucinTema: Situaciones algebraicas Anlisis y procedimientoDe la expresin (3x1)3x= 3 3 3x 92 3

Por definicin 1 3 4 =3 3 3 3 x=3 34/3 3 x=37/3 En la igualdad, si las bases son iguales, entonces los exponentes son iguales. 7 El valor de x es . 3x

3 (3x1) = = (3x 1) x 1 33 34 343x

(3x1)3x (3x 1) = 34 . 3 .

Respuesta 7 3

Comparando 3x=4 x= 4 3

PREGUNTA N.o 34Si el conjunto solucin de la inecuacin

Finalmente calculamos lo pedido x 1 = 4 1 1 = 3 3

(

( x + 1) 2 3

x2 2 x + 4

)( x 3 + 8) 0B) 4 C) 5 E) 7

Respuesta1 3

es ; a] [b; +, halle (b a). A) 2 D) 6

PREGUNTA N.o 33Si x = log 1 3 3 81, halle el valor de x.3

ResolucinTema: Situaciones algebraicas3 7 4 3 En los problemas de valor absoluto, tenga en cuenta las siguientes propiedades: I: a R se verifica |a| 0 II. a R a2=|a|2 III. |a| b; b>0 a b a b

A) D) 4 3

7 3

B)

7 3

C)

E)

15

des HabilidaAnlisis y procedimientoSe pide el valor de b a. Completando cuadrados en el exponente se tiene que f(x)=2(3|x|2)2

( (

( x + 1) 2 3

x2 2 x + 4

)( x 3 + 8) 0

4

x +1

2

( x 1) 2 + 3positivo, pues ( x 1) 2 0

3 3) ( x + 8 )

positivo, pues x 0

Luego, el mnimo valor de f(x) se obtiene cuando el exponente es mnimo. f ( x ) mnimo = 2( 3 x 2) 02

4

mnimo valor cero

f ( x ) mnimo =20 4 = 2 4 =

1 16

Luego, para resolver la inecuacin, se debe garantizar que x +1 3 02

Respuesta1 16

|x+1|3 0 |x+1| 3 por propiedad x+1 3 x+1 3 x 2 x 4 CS= ; 4] [2; + por dato se tiene: CS= ; a] [b; + a= 4 b=2 Por lo tanto, el valor de b a es 6.

PREGUNTA N.o 36En la figura, , , x estn medidos en radianes; PQ=r metros y + x + = a. 2 2 Halle el rea del tringulo OQP. P Q

Respuesta6

PREGUNTA N.o 35Halle el mnimo valor de la funcin f(x)=8 A) D)3x |4x|2

A 1 16 2 4 r 2 cot a 2 m 2 3r 2 tan 2a 2 m 2 r 2 cot 2a 2 m 4 r 2 cot 2a 2 m 2 3r 2 tan 2a 2 m 4 O

x

B

, x R. B) 1 8 C) E) A) B) C) D)= 29 x2

2 8 2 16

ResolucinTema: Situaciones algebraicas Anlisis y procedimientoSe pide el mnimo valor de f(x).f ( x ) = 8 3x2

4 x

< > f( x ) = ( 2 3 )

3 x 4 x

2

12 x

E)

16

des HabilidaResolucinTema: Situaciones geomtricas Anlisis y procedimientoPrimera referencia Recordemos que cot(q 180)=cotq Segunda referencia en un tringulo rectngulo ABC C De la primera referencia AOQP =

r 2 cot 2a m2 2

Respuestar 2 cot 2a m2 2

PREGUNTA N.o 37Si el rea total de un cono circular recto es igual al rea de un crculo cuyo radio tiene la misma longitud que la generatriz del cono, halle la razn entre las longitudes de la generatriz y el radio de la base del cono, en el orden indicado. A) 5 2 5 +1 2 5+2 3 5 +1 5 +1 5 1

A cot = B

AB AB = BC cot BC

En el problema, piden el rea del tringulo OQP. P r A O x Q B D) E) B) C)

De la segunda referencia OQ=rcotx AOQP =

(r cot x) r r 2 cot x = 2 2

Resolucin(I)

Tema: Situaciones geomtricas Anlisis y procedimientoRecordemos lo siguiente respecto al cono circular recto.

Adems, por dato tenemos +x+ =a 2 2(2)

del grfico

a+2x+b=2a a+x+b=180

g

rea lateral del cono circular recto

= rg +

x=2a 180 Al reemplazar en (I) resulta r cot(2a 180) A OQP = 22

g

g r

2r rrea de la base del cono circular recto rea total

= r 2 =rg+r 2

17

des HabilidaEn el problema piden Por dato tenemos rea total = rea de un crculo del cono de radio g rg + r = g g2 rg r2=0 Dividimos a la ecuacin entre r2 y resulta g g 1 = 0 r r x2 x 1=0 Aplicamos la frmula general2 x1,2 = b b 4 ac 2a 2 2 2

g =x r

Resolucing

Tema: Situaciones geomtricasEn todo trapecio issceles b c a b a c

Ecuacin cuadrtica ax2+bx+c=0 x1 = b + b 2 4 ac 2a b b 2 4 ac 2a

x2 =

y resulta x= 1 5 2

Anlisis y procedimientoDel enunciado B a A 2y x 2x C a D

Tomamos x > 0 x= g 5 +1 = r 2

Respuesta5 +1 2

2y

Piden 2x x = 2y y Luego construimos hasta formar un rectngulo y completamos las longitudes. 2y

PREGUNTA N.o 38La base mayor de un trapecio issceles mide igual que una diagonal y la base menor mide el doble de la altura. Halle la razn entre las longitudes de la base menor y la mayor, en el orden indicado.

2+ 7 A) 6 D) 2+ 6 6

74 2 B) 2

72 7 C) 2 E) 1 + 7 2

M x A

yx B a

2x 2y 2y

C yx a x

N

D

18

des HabilidaLuego aplicamos el teorema de Pitgoras en el AMC (2y)2=x2+(y+x)2 4y2=x2+y2+2yx+x2 0=2x2+2yx 3y2 Como piden 0 y2 = x dividimos entre y2. y y22

ResolucinTema: Situaciones geomtricas Anlisis y procedimientoSe pide el valor de DC . BD

En el grfico tenemos lo siguiente A 30

2 x 2 + 2yx 3y 2

x x 0 = 2 + 2 3 y y Luego, aplicamos la frmula general consideranx do a la variable . y x 2 + 4 4 2 ( 3 ) = y 2 2 x 1 + 7 = 2 y B

D

30 60

45 H

C

Se traza DH, con ello, DHC (30 y 60) y Si DH= 3K ,entonces DC=2K y BD= 3 K 2 = 6 K DC 2K 6 6 = = BD 3 6K 6 BHD (45 y 45).

Respuesta1 + 7 2

PREGUNTA N.o 39En la figura, halle A 30 D 45 B A) D) 6 3 6 2 B) 3 2 C C) E) 3 3 2 2 DC . BD

Respuesta6 3

PREGUNTA N.o 40En una recta, se ubican los puntos consecutivos P, Q, R y S. Si PQ=a, PR=m, PS=b y QR=RS, halle una raz de la ecuacin x2 + b+a ma x+ =0 m bm B) 1 C) 2 E) 3

A) 1 D) 2

19

des HabilidaResolucinTema: Situaciones geomtricas Anlisis y procedimientoSe pide una raz de la ecuacin x2 + b+a ma x+ =0 m bm donde m a = b m a+b=2m ma =1 bm

Reemplazamos en la ecuacin y obtenemos lo siguiente. x2 + 2m x +1 = 0 m

De los datos graficamos b

x 2 + 2x + 1 = 0TCP

(x+1)2=0 x= 1 (raz) R S bm

m a P Q

Respuesta1

ma

20

tos cimien Cono

Exame

nmiriio U cieoAda s n Solun dPREGUNTA N.o 41

-I 2012 M NMS

Conocimientos

Luego, reemplazamos el valor de K en (I). x= x= 3 1 + 13 52 13 52 x= 1 4

Si A y B son puntos en la recta numrica corres3 15 pondiente a los nmeros y respectivamen13 52 te, halle el mayor nmero que le corresponde a un punto sobre la recta, cuya distancia a A es la mitad de su distancia a B. A) D) 9 52 8 26 B) 3 10 C) E) 7 26 1 4

Respuesta1 4

ResolucinTema: Nmeros racionales Anlisis y procedimientoGrficamente, sea P el punto correspondiente al nmero buscado, que podra estar antes de A o entre A y B, pero para que este sea el mayor debe encontrarse entre A y B. Sea x el nmero que le corresponde al punto P. A 3 13 K Piden x = 3 + 3K 13 (I) P x 2K B 15 52

PREGUNTA N.o 42Si la suma de los complementos aritmticos de los nmeros xy, yx es 79, halle x+y. A) 10 D) 11 B) 9 C) 12 E) 13

ResolucinTema: Operaciones fundamentales en Z+Sabemos que CA(ab)=100 ab Ejemplo CA(83)=100 83=17

Pero observando la grfica se cumple que 3 15 + 3K = 13 52 15 3 3K = 52 13 3K = 15 12 52 K= 1 52

Anlisis y procedimientoNos piden x+y. Del dato tenemos que CA(xy)+CA(yx)=79 100 xy+100 yx=79 121=xy+yx

1

tos cimien ConoDescomponiendo polinmicamente tenemos lo siguiente. 121=10x+y+10y+x 121=11(x+y) 11=x+y t2 t2

y +1

;

3y

;

9y 6

Respuesta11

Luego 3y 9y 6 (3y)(3y)=(y+1)(9y 6) t2 = = y +1 3y 9y2=9y2+3y 6 3y=6 y=2 Reemplazando x e y en la progresin aritmtica+r=6 +r=6

PREGUNTA N.o 43Si x; y; z; ... es una progresin aritmtica y x 4; x; x+2; ... y+1; 3y; 9y 6; ... son progresiones geomtricas, halle el valor de z. A) 8 D) 14 B) 10 C) 12 E) 16

4 z=8

2

z

Respuesta8

ResolucinTema: Sucesiones Anlisis y procedimientoPiden el valor de z. Datos x; y; z; ... es una progresin aritmtica, entonces+r +r

PREGUNTA N.o 44Si la media geomtrica de dos nmeros positivos es igual a tres veces la media armnica de los mismos, halle la suma de los cuadrados de las razones que se obtiene con los dos nmeros positivos. A) 1294 D) 576 B) 1024 C) 1154 E) 784

x

y

z

x 4; x; x+2; ... es una progresin geomtrica, entonces t1 t1

ResolucinTema: PromediosSabemos que para dos nmeros a y b se cumple que MG ( a; b ) = ab MH ( a; b ) = 2 2ab = 1 1 a+b + a b

x4

;

x

;

x+2

Luego x x+2 t1 = x x=(x 4)(x+2) = x4 x x =x 2x 8 2x= 8 x= 4 y+1; 3y; 9y 6; ... es una progresin geomtrica, entonces2 2

Anlisis y procedimientoSean a y b los dos nmeros positivos y las razones a b que se obtienen con ellos son y . b a

2

tos cimien Conoa b Nos piden + b a Por dato MG(a; b)=3MH(a; b) 2ab ab = 3 a+b2 2

A) B) C) D) E)

kR k R {1} k R {1} k R { 1} k R {0}

ResolucinTema: Sistema de ecuaciones linealesRecordemos que una ecuacin paramtrica Ax=B tiene solucin nica si y solo si A 0.

( a + b ) ab = 6 abElevando al cuadrado se tiene que

( a + b ) 2 ab = 36a 2b 2 a2+2ab+b2=36ab Dividiendo entre ab se tiene que a b + 2 + = 36 b a a b + = 34 b a

Anlisis y procedimientoSea el sistema x + ky + z = 3 kx + y + kz = 2 ky + z = 1 (I) (II) (III) (+)

De (I) por ( k): kx k2y kz= 3k De (II) : kx + y+kz=2 ( k2+1)y=2 3k

Elevando al cuadrado se tiene lo siguiente a a b b + 2 + = 1156 b b a a 2 2 2

Como el sistema tiene nica solucin, entonces existe un nico valor de y. Eso es posible si k2+1 0, es decir, k2 1 k 1 k R {1}

Respuestak R { 1}

a b + = 1154 b a

2

2

Respuesta1154

PREGUNTA N.o 46Si los puntos (0,0) y (1, 9) pertenecen a la grfica de la funcin cuadrtica f(x)=m(x 2)2 p, halle m+p. A) 10 D) 12 B) 16 C) 15 E) 18

PREGUNTA N.o 45Si el siguiente sistema de ecuaciones tiene solucin nica

x + ky + z = 3 kx + y + kz = 2 ky + z = 1 halle los valores reales de k.

ResolucinTema: Funciones cuadrticasSea f una funcin. Recordemos que si (; ) f, entonces f()=.

3

tos cimien ConoAnlisis y procedimientoLa funcin es f(x)=m(x 2) p, adems, por dato (0,0) f, (1, 9) f. Entonces se plantea que f(0)=m(0 2)2 p=0 f(1)=m(1 2)2 p= 9 Luego se obtiene que 4m p=0 m p= 9 Resolviendo ambas ecuaciones se obtiene que m=3; p=12 Piden hallar m+p, lo cual resulta 15.2

Transformando los 1 (convenientemente) en los denominadores. E= 1 1 + log r pq + log r r log q ( pr ) + log q q + 1 +1 log p (qr ) + log p p

E=

1 1 1 + + +1 log r ( pqr ) log q ( pqr ) log p ( pqr )

Invirtiendo E=logpqrr+logpqrq+logpqrp+1 E=logpqr(pqr)+1=1+1=2

Respuesta15

Respuesta2

PREGUNTA N.o 47Si p, q, r R+, yE= 1 1 1 + + + 1, log r ( pq ) + 1 log q ( pr ) + 1 log p ( qr ) + 1

PREGUNTA N.o 48Si las cuatro races de la ecuacin x4 30x2+(m+1)2=0 estn en progresin aritmtica, halle la suma de los valores de m. A) 10 D) 2 B) 8 C) 2 E) 18

halle el valor de E. A) 1 D) 3 B) 1,5 C) 3/5 E) 2

ResolucinTema: LogaritmosUsaremos las siguientes propiedades: logba+logbc+logbd=logbacd; a; b; c; d R+; b1 1 = log b a a; b R+ {1} log a b logbb=1; b R {1}+

ResolucinTema: Ecuacin bicuadradaRecuerde que si las races de la ecuacin bicuadrada ax4+bx2+c=0 estn en progresin aritmtica, entonces son de la forma siguiente. x1= 3a ; x2= a ; x3=a ; x4=3a Adems 2 + (3)2 = 2 (3)2 = c a b a

Anlisis y procedimientoE= 1 1 1 + + +1 log r ( pq) + 1 log q ( pr ) + 1 log p (qr ) + 1

4

tos cimien ConoAnlisis y procedimientoSe tiene la ecuacin x4 30x2+(m+1)2=0. Sean a y 3a dos de sus races. Entonces a +(3a) =30 a (3a) =(m+1) 10a2=30 (m+1)2=9(a2)2 a =3 (m+1=3a2 2 2 2 2 2 2

B x P 154 180 x C

m+1= 3a )

2

A

76

D

m+1=9 m+1=9 m=8 m= 10 Luego, la suma de los valores de m es 2.

En el z PBCD, por teorema 180 x++w+154=360 +w 26=x (I)

Respuesta2 En el z ABCD, por teorema 76+154+2+2w=360 +w=65 Reemplazando (II) en (I) 65 26=x x=39 A) 39 D) 37 B) 35 C) 36 E) 38 (II)

PREGUNTA N.o 49En un trapezoide ABCD, los ngulos opuestos D AB y BCD miden 76 y 154 respectivamente. Halle la medida del menor ngulo formado por las bisectrices interiores de los ngulos ABC y CDA .

Respuesta ResolucinTema: Cuadrilteros Anlisis y procedimientoPiden x. Datos m DAB = 76 y mBCD = 154 Teorema b a c d En todo cuadriltero a+b+c+d=360 39

PREGUNTA N.o 50La distancia de uno de los vrtices de un cubo a una de sus diagonales es volumen del cubo. A) 512 2 cm 3 B) 512 3 cm 3 C) 256 6 cm 3 D) 512 cm3 E) 256 3 cm 3 8 6 cm. Calcule el 3

5

tos cimien ConoResolucinTema: Poliedro regular (cubo) Anlisis y procedimientoNos piden el volumen del cubo. Observacin a c = b h

Respuesta512 cm3

PREGUNTA N.o 51Si el rea total de un cono de revolucin es 8 260 m2 y la medida de su generatriz es de 5 la medida del radio de su base, halle el volumen del cono. A) 200 3 200 3 200 3 200 3 200 3 89 m 3 13 m 3 19 m 3 26 m 3 39 m 3

c

h b

a

B)F E G

C) D) E)

Q

Ha 3

a

8 6 3 A

Ba 2

C D3

ResolucinTema: Cono de revolucin Anlisis y procedimientoPiden vcono Datos

Sea EA=a, Vcubo=a Como EA Adems,

aT(cono)=260 g= 8 r 5

ABCD, EA AC

ABCD cuadrado, AC = a 2

En

EAC: Por Pitgoras, EC = a 3 g= h=2 39 8 r = 16 5

Por la observacin se tiene8 aa 2 = a 3 6, 3

a=8 Reemplazando en el volumen tenemos r=10

Vcubo=(8)3 Vcubo=512

Del dato

aT(cono)=aSL+abase

6

tos cimien ConoaT(cono)=rg+r28 260 = r r + r 2 5 13 2 260 = r ; 5 luego 8 g = (10 ) ; g=16 5 Por el teorema de Pitgoras h2+102=162; h = 2 39 Se sabe que el volumen del cono es c A p: semipermetro p= a+b+c 2 b r2=100 r=10 C) 4 119 cm 2 D) 6 119 cm 2 E) 2 119 cm 2

ResolucinTema: rea de regiones triangularesRecordamos el teorema de Hern. AABC =

p( p a)( p b)( p c) B a C

Vcono =

1 ( A base ) ( altura ) 3

Al reemplazar

Vcono Vcono

1 = ( r 2 ) ( h) 3 1 = ( 10 2 ) ( 2 39 ) 3 200 39 3

Anlisis y procedimientoPiden AABC.

Vcono =

B y 10 3 2 A Datos AB=10 cm AC=8 cm AM = 3 2 cm Calculamos BC por el teorema de la mediana. 10 2 + 8 2 = 2 ( 3 2 ) + y=8, BC=162

M y C

Respuesta200 39 m 3 3

8

PREGUNTA N.o 52En un tringulo ABC, AB=10 cm, AC=8 cm y su mediana AM mide 3 2 cm. Calcule el rea de la regin triangular ABC. A) 3 119 cm 2 B) 3 119 cm 2 2

(2y)2 ; 2

7

tos cimien Cono Por el teorema de Hern. A ABC =

17(17 10)(17 16)(17 8) 3 119 cm 2

E=

a sen x b sen x a 1 + 2 sen x + sen 2 x a a sen x b sen x a (1 + sen x)2 a

A

ABC =

E=

Respuesta3 119 cm 2

E=

a sen x b sen x , a 1 + sen x a

PREGUNTA N.o 53Si x 0, y a > b > 0, halle el valor de E= a (1 cos 2 x ) b sen x a ( 2 + 2 sen x cos 2 x ) a1 2 1 2

Como x 0; entonces senx > 0 y 1+senx > 0 E= a sen x b sen x a(1 + sen x) a E= ab a

Respuestaab a

3a b A) a B) C) a+b a a 3b b

PREGUNTA N.o 54En el tringulo BAC de la figura, AC=b cm y BC AB=k cm donde b > k, halle tg C . 2

ab D) a E) 2a b a

ResolucinTema: Identidades fundamentales a R: a 2 = a 1 cos2=sen2 A) bk D) 2b k ; x 0; A B) bk 2 B C) E) b k k b

Anlisis y procedimientoE= a 1 cos x b sen x a 2 + 2 sen x cos 2 x a2

ResolucinTema: Identidades trigonomtricas de ngulosdobles

Reducimos los elementos en los radicandos E= a sen 2 x b sen x a 1 + 2 sen x + 1 cos 2 x a

tg

= csc cot 2

8

tos cimien ConoAnlisis y procedimiento Nos piden tg 2 Dato: a c=k C A) B) C) D) E) 12 cm 11 cm 13 cm 14 cm 15 cm

Resolucin Tema: Resolucin de tringulos oblicungulos teorema de senos a b

b

a

A

c

B

c

a b c = = sen sen sen

sen2=2sencos +=180 sena=sen +=90 sena=cos

Por identidades trigonomtricas tenemos

tg

= csc cot 2

Del grfico se tiene que

Anlisis y procedimientoB 60 D 4 3 A 40 110 4 3 sen4

tg

a c = 2 b b

tg

ac = 2 b

4 3 sen40

0csc

20 20

Por lo tanto

C

tg

k = 2 b

Teorema de senos en el

BCD:

Respuestak b

BC 4 3 sen 40 csc 20 = sen 60 sen 110 BC 4 3 ( 2 sen 20 cos 20 ) csc 20 = sen 60 sen 70 BC 3 2 = 8 3 cos 20 cos 20 3 (8 3 ) 2

PREGUNTA N.o 55En el tringulo ABC de la figura, AD=4 3 cm. Halle BC. B D 110 40 20

BC =

BC=12

RespuestaC 12 cm

A

9

tos cimien ConoLenguajePREGUNTA N.o 56Seale la alternativa que presenta casos de hiato. A) Ellos se reunieron en el aula. B) Era una ciudad muy pequea. C) El pen sufra estoicamente. D) Fue un dilogo de sordos y ciegos. E) La sesin se frustr por el bullicio. A) La Primavera es la estacin preferida. B) El arzobispo de Lima celebr una misa. C) Ella camin hasta la Iglesia del pueblo. D) En el mes de Diciembre, finalizarn las clases. E) Aquel famoso artista naci en los Olivos.

ResolucinTema: MaysculasEn la lengua castellana, la mayscula sirve, fudamentalmente, para diferenciar los nombres propios de los comunes. En ese sentido, irn con mayscula los nombres propios de personas, animales, instituciones y lugares. Ejemplo: La alcaldesa Villarn opina sobre la inseguridad ciudadana.

ResolucinTema: Secuencia voclicaEs la sucesin de dos a ms sonidos voclicos que concurren en una palabra. As tenemos secuencias que forman una misma slaba: diptongo (ley, agita, auxilio) y triptongo (huaico, Paraguay); y secuencias que forman distintas slabas: hiato (poema, tiita, batera).

Anlisis y argumentacin Anlisis y argumentacinLa oracin El pen sufra estoicamente presenta dos casos de hiato: uno simple (pen) y otro acentual (sufra); y un caso de diptongo (estoicamente). En las otras alternativas, encontramos solo diptongos (reunieron, aula, ciudad, muy, fue, dilogo, ciegos, sesin, bullicio). Los nombres propios locutivos y de instituciones se escriben con mayscula; sin embargo, los cargos, las estaciones del ao, los meses y das de la semana se escriben con minscula. Adems, la palabra Iglesia se escribe con mayscula solo cuando se refiere a la institucin. Ejemplos: ElarzobispodeLimacelebrunamisa. Laprimaveraeslaestacinpreferida. Ellacaminhastalaiglesiadelpueblo. En el mes de diciembre, finalizarn las clases. AquelfamosoartistanacienLosOlivos.

RespuestaEl pen sufra estoicamente.

PREGUNTA N. 57Seale la alternativa que denota adecuado empleo de las letras maysculas.

o

RespuestaEl arzobispo de Lima celebr una misa.

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tos cimien ConoPREGUNTA N.o 58Marque la alternativa que presenta complemento atributo. A) B) C) D) E) Enrique lleg nervioso. Juan est en el patio. Los nios traviesos se fueron. Ellos regresaron cansados. Olga no est triste hoy.

PREGUNTA N.o 59Marque la alternativa que denota adecuado empleo de los signos de puntuacin. A) En esa esquina; estn peleando dos muchachos. B) Elsa es de carcter fuerte, pero suele ser amable. C) Ya lo saben, estimados amigos no pierdan el tiempo. D) Los lapiceros, las reglas y los plumones, estn sobre la mesa. E) Los varones, fueron al estadio; las damas, al teatro.

ResolucinTema: El predicadoEl predicado es un elemento lgico de la oracin bimembre, cuyo ncleo concuerda en nmero y persona con el ncleo del sujeto.

Anlisis y argumentacinEl atributo es una de las funciones que cumple el adjetivo en el predicado nominal que complementa al verbo copulativo (ser, estar). Dicha estructura puede sealar cualidad o estado del ncleo del sujeto. Ejemplo: Olga no est triste hoy.atributo

ResolucinTema: Signos de puntuacinLa coma constituye una breve pausa que, en el enunciado, denota e indica elementos de la oracin.

En las siguientes oraciones, no existe complemento atributo. Enrique lleg nervioso.predicativo

Anlisis y argumentacina. Coma hiperbtica. Seala el desorden oracional. En esa esquina, estn peleando dos muchachos. b. Coma vocativa. Refiere al interlocutor del enunciado. Ya lo saben, estimados amigos, no pierdan tiempo. c. Coma de nexo gramatical. Se antepone a nexos adversativos o consecutivos. Elsa es de carcter fuerte, pero suele ser amable.

Juan est en el patio.CCL

Los nios traviesos se fueron.MD

Ellos regresaron cansados.predicativo

RespuestaOlga no est triste hoy.

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tos cimien Conod. Coma enumerativa. Separa elementos equivalentes en una enumeracin. Los lapiceros, las reglas y los plumones estn sobre la mesa. e. Coma elptica. Reemplaza un verbo sobreentendido. Los varones fueron al estadio; las damas, al teatro. proceso conocido como composicin. Adems de estos procesos, el castellano cuenta con la derivacin que consiste en que a una raz se le aaden prefijos o sufijos, as disqu + eraraz sufijo

Respuestaparasntesis y composicin

RespuestaElsa es de carcter fuerte, pero suele ser amable.

PREGUNTA N.o 61 PREGUNTA N.o 60En el enunciado el ropavejero cogi un tocadiscos antiguo, las palabras subrayadas estn formadas, respectivamente, por los procesos de A) composicin y parasntesis. B) parasntesis y derivacin. C) parasntesis y composicin. D) derivacin y composicin. E) composicin y derivacin. A) Ignoro cunto obtuviste en el examen. B) Dime si volvers maana lunes. C) Sabes dnde jugar el Cienciano? D) Con quin fuiste a la ceremonia? E) An no s por qu hiciste eso. Marque la alternativa que corresponde a una oracin interrogativa indirecta total.

Resolucin ResolucinTema: Formacin de palabras Anlisis y argumentacinCada lengua posee procesos a travs de los cuales forman nuevos trminos que van aadiendo a su lxico. La palabra ropavejero consta de rop + vej + er + oraz raz sufijo flexivo

Tema: Clasificacin semntica de la oracinDesde el punto de vista semntico, la oracin se clasifica en enunciativa, exhortativa, desiderativa, dubitativa, exclamativa e interrogativa.

Anlisis y argumentacinDe acuerdo a un criterio formal, una oracin interrogativa puede escribirse con signos o puede prescindir de ellos. Directa Sabes dnde jugar el Cienciano? Indirecta Dime dnde jugar el Cienciano.

proceso conocido como parasntesis, mientras que la palabra tocadiscos consta de toc + discraz raz

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tos cimien ConoAdems, de acuerdo al nivel de respuesta, la oracin interrogativa se divide en dos clases: Total Exige una respuesta afirmativa o negativa. Ejemplo Dime si volvers maana lunes. Parcial No busca una respuesta afirmativa o negativa. Ejemplo Con quin fuiste a la ceremonia? En cambio, las oraciones Sube al tren tan pronto como puedas y Si no te fijas metas, fracasars son adverbiales temporal y condicional, respectivamente. La siguiente, Estudia la especialidad que gustes es adjetiva encabezada por un pronombre relativo que. La ltima, Juana escuch que ellos discutan es sustantiva en funcin de objeto directo.

RespuestaDime si volvers maana lunes.

RespuestaIr a verte aunque tenga fiebre.

PREGUNTA N.o 62Cul de las alternativas corresponde a una oracin compuesta por subordinacin adverbial concesiva? A) B) C) D) E) Sube al tren tan pronto como puedas. Si no te fijas metas, fracasars. Estudia la especialidad que gustes. Ir a verte aunque tenga fiebre. Juana escuch que ellos discutan.

LiteraturaPREGUNTA N.o 63a Catita, de Manuel Ascensio Segura, corresponde al gnero A) pico. B) narrativo. C) dramtico. D) lrico. E) trgico.

ResolucinTema: Oracin compuesta subordinadaUna oracin compuesta subordinada es aquella que consta de dos o ms proposiciones, de las cuales una es la principal (subordinante) y la otra u otras son las subordinadas.

ResolucinTema: Gneros literariosLas obras literarias se agrupan en gneros de acuerdo a ciertos rasgos particulares que guardan entre s. Fundamentalmente, los gneros literarios se clasifican en lrico, pico y dramtico.

Anlisis y argumentacinLa proposicin subordinada es adverbial cuando hace las veces de un adverbio y asume sus funciones. Se reconoce porque est encabezada por adverbios relativos o conjunciones subordinantes. Ejemplo: Ir a verte aunque tenga fiebre.conj. concesiva

Anlisis y argumentacina Catita (1845), comedia de Manuel Ascensio Segura, compuesta en verso y dividida en cuatro actos, pertenece a la corriente costumbrista.

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tos cimien ConoEsta obra dramtica emplea un lenguaje coloquial y tiene como fin didctico corregir las costumbres imperantes en la poca.

PREGUNTA N.o 65Seale a qu personaje de Edipo Rey corresponden las siguientes palabras: Y puesto que me has echado en cara que soy ciego, te digo: aunque t tienes vista, no ves en qu grado de desgracia te encuentras ni dnde habitas ni con quines transcurre tu vida. Acaso no conoces de quines desciendes? A) B) C) D) E) El adivino Tiresias El rey Layo La reina Yocasta El mensajero de Corinto El pastor de Tebas

Respuestadramtico.

PREGUNTA N.o 64El poemario Prosas profanas, de Rubn Daro, pertenece al A) simbolismo. B) romanticismo. C) indigenismo. D) costumbrismo. E) modernismo.

ResolucinTema: Teatro griego clsicoDentro del teatro griego, Sfocles logra que la tragedia alcance su mximo desarrollo, ya que logra concentrar una serie de elementos innovadores tanto en la forma como en su contenido. Por ejemplo, humaniza la tragedia, introduce el tercer actor en escena, aumenta la participacin del coro, etc. Debido a estos aportes, es que Aristteles considera a su principal tragedia, Edipo Rey, como modelo para teorizar sobre la estructura y la finalidad de la tragedia en su obra Potica.

ResolucinTema: El modernismoEl modernismo es un movimiento literario que surge en Hispanoamrica a fines del siglo xix con marcada influencia simbolista y parnasiana.

Anlisis y argumentacinProsas profanas (1896) es el poemario de Rubn Daro que mejor plasma la esttica modernista. Este se encuentra escrito en su totalidad en verso, adems, presenta referencias mitolgicas y una admiracin por la poesa francesa. Sonatina, Divagacin y El coloquio de los centauros son los poemas ms resaltantes de este libro. Estos desarrollan como temas: el hedonismo, el erotismo, la sensualidad y el amor.

Anlisis y argumentacinLa tragedia Edipo Rey muestra en su argumento todo el proceso investigatorio del rey de Tebas, Edipo, para encontrar, en un primer momento, al asesino del antiguo rey Layo. Para esto, convoca al adivino ciego Tiresias, el cual (al ser interrogado y al negarse a revelar la verdad) es acusado por Edipo de ser un conspirador. El adivino, ante esta acusacin, adems de ser criticado por su ceguera, revela que el verdadero asesino es Edipo, el cual hered tal maldicin.

Respuestamodernismo.

RespuestaEl adivino Tiresias

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tos cimien ConoPsicologaPREGUNTA N.o 66Cul es la actividad cognitiva que permite al sujeto identificar los objetos que lo rodean? A) B) C) D) E) imaginacin reflexin sensacin percepcin evocacin

ResolucinTema: Memoria Anlisis y argumentacinLa memoria a largo plazo, propuesta por Tulving, presenta tres tipos de memoria: procedimental, semntica y episdica. Esta ltima implica el recuerdo de las experiencias vitales personales, es decir, recordamos acontecimientos que hemos experimentado. Adems, esta informacin es conscientemente retenida. De lo anterior se deduce que cuando Roberto hace referencia al da de su graduacin se trata de un evento autobiogrfico, por lo que es capaz de evocar dicha situacin con cada uno de los detalles de su vivencia, ya que guardan entre s cierta relacin. Es por ello que en Roberto est funcionando su memoria episdica.

ResolucinTema: Percepcin Anlisis y argumentacinLa percepcin es el segundo proceso psquico de tipo cognitivo que consiste en integrar sensaciones dndole un significado. As mismo, requiere de las experiencias previas y de la maduracin del sistema nervioso. En razn a ello, permite al sujeto identificar los objetos que lo rodean.

Respuestaepisdica

Respuestapercepcin

PREGUNTA N.o 68En cuanto a la especializacin hemisfrica del cerebro humano, se ha demostrado que el hemisferio ............... se especializa en procesar informacin ............... A) izquierdo - visual y espacial. B) derecho - verbal y lgica. C) izquierdo - lingstica. D) derecho - abstracta y analtica. E) izquierdo - concreta y sinttica.

PREGUNTA N.o 67Cuando Roberto evoca su da de graduacin en sus mnimos detalles y narra cada hecho que ocurri con mucha exactitud, en forma secuenciada, est funcionando en l su memoria A) B) C) D) E) a corto plazo. episdica. sensorial. de localizacin. fotogrfica.

ResolucinTema: Bases biolgicas del psiquismo

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tos cimien ConoAnlisis y argumentacinEl cerebro se compone de dos hemisferios: el izquierdo y el derecho. El izquierdo se especializa en funciones como la lingstica, el pensamiento lgico y el anlisis; mientras que el derecho, en funciones como la percepcin espacial, imaginacin y la sntesis. A pesar de dicha especializacin, trabajan de manera conjunta dando unidad en la conducta de cada sujeto. Por lo tanto, el hemisferio izquierdo se responsabiliza de procesar informacin lingstica. motivo vlido para ello, se le estara discriminando por algn motivo ya sea de raza, sexo, religin, idioma, etc., lo cual atenta contra el derecho a la igualdad ante la ley que se encuentra en el artculo 2.o de la Constitucin Peruana vigente.

Respuestaigualdad.

PREGUNTA N.o 70De la Declaracin Universal de los Derechos del Hombre y del Ciudadano (1789), se deduce que el elemento bsico de la sociedad es A) B) C) D) E) la etnia. el pueblo. la comunidad. el individuo. la familia.

Respuestaizquierdo - lingstica.

Educacin CvicaPREGUNTA N.o 69En el caso de que una persona fuera excluida del proceso de seleccin a un cargo pblico, se vulnerara su derecho constitucional a la A) B) C) D) E) participacin. igualdad. integridad. competencia. reputacin.

ResolucinTema: Derechos humanosLos derechos humanos de primera generacin se conquistan en el contexto de la Revolucin francesa de 1789 a travs del documento denominado Declaracin de los Derechos del Hombre y del Ciudadano.

ResolucinTema: Derechos constitucionalesDentro de la Constitucin Poltica del Per vigente, en el ttulo I (de la persona y la sociedad) se encuentran los derechos de las personas, especficamente, los derechos fundamentales, en los cuales est el derecho a la igualdad ante la ley.

Anlisis y argumentacinEsta lucha por los derechos fue impulsada por la burguesa. Como sabemos, dicha clase social era partidaria de la libertad, la propiedad privada, la igualdad ante la ley y otros derechos individuales para favorecer el libre mercado y la democracia, que son bases para el capitalismo. En conclusin, se deduce que el elemento bsico de la sociedad es el individuo.

Anlisis y argumentacinSi una persona es excluida del proceso de seleccin a un cargo pblico sin que exista un

Respuestael individuo.

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tos cimien ConoHistoria del PerPREGUNTA N.o 71Las reformas borbnicas del siglo XVII afectaron, principalmente, a los A) esclavos. B) mestizos. C) artesanos. D) criollos. E) sacerdotes.

ResolucinTema: EmancipacinEl Real Convictorio de San Carlos fue el mximo centro acadmico durante los ltimos decenios del Virreinato. En sus aulas, se respiraban ideas de la Ilustracin, se discutan los postulados papistas, convirtindose en un foco revolucionario propicio para la lucha independista.

ResolucinTema: Reformas borbnicasFueron medidas establecidas en el contexto de la reestructuracin de la Corona espaola, dirigida por el Borbones. Tuvieron como objetivo un mayor control econmico y poltico de las colonias. Este proceso de reestructuracin est inspirado en el depotismo ilustrado del siglo xviii.

Anlisis y argumentacinEste colegio de criollos naci como resultado de la expulsin de los jesuitas (1767). Los antiguos colegios mayores San Felipe y San Martn, controlados por la Compaa de Jess, se fusionaron para conformar el Convictorio de San Carlos. Tomaron el antiguo convento del actual Parque Universitario y gracias al gran maestro Toribio Rodrquez de Mendoza (chachapoyano), quien asumi la direccin, se reformularon sus contenidos pedaggicos y su mtodo educativo. Se cuestionaba el poder absoluto de la monarqua, se lea a los ilustrados y se divulgaban principios racionalistas. De sus aulas egresaron muchos hombres que pugnaron por la independencia poltica, como Faustino Snchez Carrin, Jos de la Torre Ugarte y otros.

Anlisis y argumentacinDentro del objetivo de tener un mayor control de las colonias, estuvo el de controlar diversos grupos como el sector criollo que fue afectado con las siguientes medidas: Aumentodetributos,comolaalcabalaypago de nuevos impuestos, como los estancos. Disminucin de su participacin en cargos polticos y militares. Anulacindelprivilegiodecomprarcargos.

RespuestaToribio Rodrguez de Mendoza.

Respuestacriollos.

PREGUNTA N. 72Durante el siglo XVIII, el Real Convictorio de San Carlos (Lima) se convirti en el centro de las ideas emancipadoras, esto fue obra de A) B) C) D) E) Toribio Rodrguez de Mendoza. Jos Baqujano y Carrillo. Jos Faustino Snchez Carrin. Juan Pablo Viscardo y Guzmn. Jos de la Riva Agero.

o

PREGUNTA N.o 73El Renacimiento, movimiento de renovacin cultural de las sociedades europeas entre los siglos XIV y XVI, tuvo como elemento comn A) las caractersticas de la cultura medieval. B) la bsqueda de la plena libertad religiosa. C) el inters exclusivo por la ciencia y la tcnica. D) la decadencia econmica de la ciudades. E) la inspiracin en la cultura grecorromana.

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tos cimien ConoResolucinTema: RenacimientoContexto: Capitalismo Mercantil, expansin de la burguesa europea, viajes de exploracin geogrfica, reflejndose en el desarrollo del humanismo y los nuevos inventos (imprenta y difusin del papel).

PREGUNTA N.o 74Las nuevas fuentes de energa de la segunda etapa de la Revolucin Industrial, a fines del siglo XIX, fueron A) el vapor y el carbn. B) el vapor y la electricidad. C) el carbn y el petrleo. D) la electricidad y el petrleo. E) la electricidad y el gas.

Anlisis y argumentacinDurante los siglos XIV - XVI, el Renacimiento fue un movimiento de renovacin cultural, simultneo al Humanismo, que fue un movimiento intelectual. El Renacimiento propone un retorno a los modelos artsticos grecorromanos que al vincularse a una mentalidad racional se convirti en la crtica al dogmatismo medieval, expresin ideolgica de la sociedad feudal en decadencia frente al impulso de la burguesa mercantil en expansin. Aunque sus momentos iniciales se dieron en Italia, su influencia se sinti en otros pases europeos como Espaa, Holanda y Alemania. Se caracteriz por su naturalismo (estudio del cuerpo humano tal cual es), la prctica de la bellas artes (pintura, escultura y arquitectura, a travs de las cuales expresaban el uso de la razn). Por otro lado, entre los mecenas, o protectores de los artistas, destacan los Medicis (Florencia), Sforza (Miln), Fugger (Alemania) y los Borgia (Espaa), as como los papas Julio II y Len X. Las dos etapas de su desarrollo fueron el Quatroccento (inicios del movimiento artstico en Florencia) y el Cinquecento (auge del Renacimiento en Roma).

ResolucinTema: Segunda Revolucin IndustrialEl industrialismo es el proceso de gran avance de las fuerzas productivas que permiti la consolidacin del sistema capitalista y el desarrollo econmico burgus. Esto se dio entre los siglosxviii

y xix.

Anlisis y argumentacinEn la Segunda Revolucin Industrial (sigloxix),

la burguesa buscaba nuevas fuentes de

energa para incrementar su desarrollo. Estas fueron la electricidad y el petrleo, que llegaron a ser aplicados en nuevas maquinarias, medios de transporte y en la vida cotidiana de la poblacin. Adems aparecen, por ejemplo, los electrodomsticos, el automvil, entre otros. As, la pugna por el control de estos recursos energticos generaron las guerras mundiales, en que Alemania fue la potencia ms sobresaliente. Asimismo, el imperialismo hizo que las potencias compitan por el reparto del mundo, lo que agudiz la explotacin de la clase trabajadora, de tal manera que el movimiento obrero alcanz dimensiones internacionales.

Respuestala inspiracin en la cultura grecorromana.

Respuestala electricidad y el petrleo.

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tos cimien ConoGeografaPREGUNTA N.o 75La acumulacin de sedimentos de origen aluviofluvial, en el curso inferior de los ros de la costa, forman A) B) C) D) E) los tablazos marinos. las dunas de arena. los conos de deyeccin. los humedales o albferas. las lomas de cactus.

ResolucinTema: Relieve de la SelvaLa Selva Baja presenta diversas geoformas; entre las cuales tenemos a los filos, altos y las restingas, que presentan forma de terrazas.

Anlisis y argumentacinLas restingas son terrazas bajas que se originan por la acumulacin aluvial de los ros en su proceso de creciente y estiaje. En la actualidad, se inundan excepcionalmente y tienen importancia agrcola.

ResolucinTema: Relieve costeroEl relieve costero comprende un conjunto de geoformas que ocupan un territorio llano que se extiende hacia el lado occidental de la cordillera andina, que incluye a los valles, los tablazos, las dunas, los humedales, las lomas, etc.

Respuestarestinga.

EconomaPREGUNTA N.o 77La poltica opuesta al principio de libre comercio sustentado por el capitalismo, desde sus inicios hasta la actualidad, es A) B) C) D) E) la democracia. el mercantilismo. la autarqua. el autoritarismo. el nacionalismo.

Anlisis y argumentacinUno de los principales relieves de la costa peruana son los conos de deyeccin, tambin conocidos como valles costeros o abanicos fluviales. Estos son espacios formados por la depositacin y acumulacin de sedimientos y materiales por parte de los ros (origen aluviofluvial). Sus suelos estn conformados principalmente por arena, grava, canto rodado, limo y abundante sustancia orgnica que le dan fertilidad, los cuales en la actualidad son muy utilizados para la agricultura intensiva.

Respuestalos conos de deyeccin.

ResolucinTema: Doctrinas econmicasSe denomina poltica econmica al conjunto de medidas adoptadas por el Estado para lograr algn objetivo.

PREGUNTA N. 76La geoforma caracterstica que se origina por la creciente o estiaje de los ros amaznicos es denominada A) restinga. D) filo. B) aguajal. C) tipishca. E) alto.

o

Anlisis y argumentacinHistricamente, las ideas en torno a las medidas que deben aplicarse en el comercio exterior han sido liberales o proteccionistas.

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tos cimien ConoObjetivo Contexto Doctrinas que las respaldan

Polticas proteccionistas

Unificarelmercado interno. EstablecerEstado - Nacin

Del siglo xvi a la primera mitad del siglo xviii

Mercantilismo (conjunto de ideas o polticas econmicas)

produccin y elevar la productividad a travs de la divisin del trabajo, teora sustentada por los economistas clsicos que consiste en simplificar o fragmentar la actividad productiva con el fin de aumentar la habilidad del trabajador, mejorar su eficiencia y ahorrar tiempo.

Polticas liberales

Ampliarlos mercados. Eliminarlos obstculos al comercio.

Del sigloxviii

Fisiocracia Neoclsica Monetarismo

Respuestadivisin del trabajo.

hasta la Clsica

actualidad

En el cuadro, se puede observar que las ideas a favor del libre comercio, denominadas polticas liberales, son opuestas a las polticas proteccionistas planteadas en el siglo xvi por los tericos mercantilistas.

FilosofaPREGUNTA N.o 79Por su etimologa, la palabra filosofa significa A) B) C) D) E) un deseo permanente de saber. un saber de principios ltimos. una posesin de conocimiento universal. una comprensin de la totalidad. una interpretacin del mundo.

Respuestael mercantilismo.

PREGUNTA N.o 78El proceso asociado a la mejor organizacin y distribucin de las actividades productivas de las empresas se conoce como A) B) C) D) E) estructura productiva. divisin del trabajo. factor productivo. tecnologa de punta. desarrollo de competencia.

ResolucinTema: Introduccin a la filosofaEn el siglo VI a.n.e., Pitgoras de Samos fue el primero que se autodenomin filsofo y con ello dej sentado el sentido etimolgico de la palabra filosofa.

Anlisis y argumentacinEl trmino filosofa proviene de dos voces griegas: philos (amor) y sophos (sabidura). Por ello, etimolgicamente significa amor a la sabidura. El filsofo no es aquella persona que posee el saber, sino aquel que se encuentra en una constante bsqueda del mismo.

ResolucinTema: Produccin Anlisis y argumentacinLa produccin es la actividad del proceso econmico que consiste en generar bienes y servicios. Dicha actividad es llevada a cabo por las empresas, las cuales se encargan de organizar la

Respuestaun deseo permanente de saber.

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tos cimien ConoPREGUNTA N.o 80El requisito necesario para asumir un deber moral es la A) B) C) D) E) libertad. disciplina. solidaridad. bondad. dignidad. D) 550 kg/m3 E) 450 kg/m3

ResolucinTema: Magnitudes Anlisis y procedimientoLa densidad de un cuerpo es una magnitud escalar que nos expresa la masa que por unidad de volumen presenta dicho cuerpo. Se determina mediante la siguiente expresin. densidad= 18 kg masa = volumen 0,04 m 3

ResolucinTema: ticaLos temas del deber y la libertad moral son abordados por la tica.

Anlisis y argumentacinEl deber moral se define como la autoexigencia de actuar por respeto a la ley moral; esto es posible solo si la persona moral posee dos condiciones: la libertad y la conciencia moral. La libertad se define como la capacidad de autodeterminar nuestros propios actos; mientras que la conciencia es la capacidad de discernir entre lo bueno y lo malo. Esto significa que si el hombre no fuera libre, no tendra sentido hablar del deber moral; por ello, la libertad es el requisito necesario para asumir un deber moral.

\ =450 kg/m3

Respuesta450 kg/m3

PREGUNTA N.o 82Si una onda electromagntica tiene una frecuencia de 1,51016 Hz, cul es su longitud de onda? A) B) C) D) E) 2,0 nm 0,2 nm 200,0 nm 20,0 nm 0,02 nm

Respuestalibertad.

Resolucin

FsicaPREGUNTA N.o 81Una boya cilndrica cuya masa es de 18,0 kg ocupa un volumen de 0,04 m3. Calcule la densidad del material con el que fue construida la boya. A) 400 kg/m3 B) 500 kg/m3 C) 350 kg/m3

Tema: Onda electromagntica Anlisis y procedimientoPara la descripcin ondulatoria de la radiacin electromagntica se verifica c= f (I) donde c: rapidez de la luz en el vaco (3108 m/s) : longitud de onda (en m) f: frecuencia (en Hz)

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tos cimien ConoSe tiene como dato f=1,5 1016 Hz Reemplazando en (I) 3 108= (1,5 1016) =2 10 8 m =20 10 9 m ; (n=10 9) \ =20 nm Donde: 0: permeabilidad magntica en el vaco I: intensidad de corriente (en A) d: distancia (en m) Si 0 e I son constantes, se tiene que B IP d

Respuesta20,0 nm Por dato: para d1=4 cm B1=510 6 To

pregunta: para d2=5 cm B2=? Dada la proporcin inversa se tiene que d2B2=d1B1 B2 = d1 B1 d2

PREGUNTA N. 83Por un alambre rectilneo infinito circula una determinada corriente elctrica. Si la magnitud del campo magntico a 4 cm del alambre es 510 6 T, cul es la magnitud del campo magntico a 5 cm del alambre? A) B) C) D) E) 5,010 6 T 3,010 6 T 4,010 6 T 2,010 6 T 1,010 6 T

Reemplazando datos: B2 =

( 4 cm ) ( 5 10 6 T ) ( 5 cm )

= 4 10 6 T

ResolucinTema: Electromagnetismo - Induccin magntica Anlisis y procedimientoI d Bvista superior

Respuesta4,010 6 T

PREGUNTA N.o 84Se emplea una cuerda para subir verticalmente un bloque de 90 kg de masa. Si el bloque tiene una aceleracin constante de magnitud g/3, determine el trabajo realizado por la tensin en la cuerda sobre el bloque en un recorrido de 1/2 metro. (Considere g=10 m/s2). A) B) C) D) E) 500 J 600 J 400 J 300 J 700 J

I B

regla de la mano derecha

La magnitud del campo magntico o induccin magntica ( B ) para un alambre rectilneo infinito es B= 0I 2d

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tos cimien ConoResolucinTema: Trabajo mecnico Anlisis y procedimientoPrimero grafiquemos lo que acontece:

PREGUNTA N.o 85Cuando un obrero va caminando de su casa a la fbrica, llega 54 minutos despus que si viajara en autobs. Encuentre la distancia de la casa del obrero a la fbrica si la rapidez del autobs es 10 m/s y la del obrero es 1 m/s. A) 3,4 km D) 3,8 km a= mg g 3 B) 3,2 km C) 3,0 km E) 3,6 km

T d=0,5 m

ResolucinTema: Movimiento rectilneo uniforme (MRU) Anlisis y procedimientoPiden d. Obs. 54 min3240 s t+3240

El trabajo desarrollado por la tensin (T) se determina mediante: WT=T d WT=T (0,5) (I) Por otro lado, para que el bloque presente aceleracin (a), sobre l debe haber una fuerza resultante diferente de cero. Luego aplicamos la Segunda Ley de Newton: FR=ma T mg=ma g T mg = m 3 T = mg + T= 4 mg 3 4 (90)(10) 3 (II) mg 3

1 m/sfbrica

d t 10 m/sfbrica

d Se tiene que en ambos casos los cuerpos desarrollan un MRU. d=vjoven tjoven=vauto tauto 1(t+3240)=10 t 3240=9 t t=360 s Por ltimo, al determinar d tenemos d=vauto tauto =10(360)=3600 m 3,6 km

Reemplazando datos: T=

T=1200 N Reemplazando (II) en (I) WT=1200(0,5) WT=600 J

Respuesta600 J

Respuesta3,6 km

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tos cimien ConoqumicaPREGUNTA N.o 86Calcule el nmero de tomos de fsforo que hay en 31,0 g de fosfato de calcio. Datos: Ca:40 uma; P:31 uma; O:16 uma. Nmero de Avogadro=6,021023 A) 6,01022 B) 1,81023 C) 1,21023 D) 1,51023 E) 2,41023

PREGUNTA N.o 87En cul de las siguientes alternativas se produce un cambio qumico? A) Etanol+Agua B) Sacarosa+Agua D) Fusin del hierro C) Hierro+Oxgeno E) Yodo+Alcohol

ResolucinTema: Materia Anlisis y procedimientoCambio qumico: Son aquellos cambios que experimenta una sustancia, cuya composicin y estructura se modifican generando nuevas sustancias con propiedades diferentes. Ejemplos hierro+oxgeno Fe(s)+O2(g) xido frrico

ResolucinTema: Clculos en qumica Anlisis y procedimientoDatos Masa del Ca3(PO4)2=31 g NA=6,021023 Masa molar del Ca3(PO4)2=310 g/mol Se pide el nmero de tomos de fsforo. Por interpretacin de la frmula qumica tenemos 1 mol Ca3(PO4)2 310 g 31 go

Fe2O3(s)

propano+oxgeno dixido de carbono+agua C3H8(g)+O2(g) CO2(g)+H2O(v)

contiene

2 mol P

26,021023 tomos N. de tomos

Cambio fsico: Son aquellos cambios que 31 g 2 6, 02 10 23 tomos N. tomos(P) = 310 g experimenta una sustancia en su forma fsica, mientras que su composicin qumica y estructura se mantienen. N. tomos (P)=12,041022 tomos =1,21023

Ejemplos Fusin del hierro: Fe(s) calor sacarosa+agua: C12H22O11(s)+H2O() C12H22O11(ac) Fe()

tomos

Respuesta1,21023

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tos cimien Cono etanol+agua: C2H5OH()+H2O () C2H5OH(ac) yodo+alcohol: I2(s)+C2H5OH()

Anlisis y procedimientoPrincipales etapas de la potabilizacin del aguaUso de agentes qumicos que permiten la formacin de cogulos o flculos.

alcohol yodado CaptacinEl agua por tratar es llevada por bombeo hasta la planta potabilizadora.

RespuestaHierro+Oxgeno

Floculacin F i l t r a c i nSe utilizan filtros que retienen las partculas en suspensin.

PREGUNTA N.o 88Con respecto al proceso de potabilizacin del agua, relacione correctamente ambas columnas. a. Floculacin b. Desinfeccin c. Captacin d. Filtracin 1. Destruccin de agentes microbianos mediante productos qumicos. 2. Separacin de la materia en suspensin. 3. Aplicacin de agentes qumicos para sedimentar las sustancias coloidales en suspensin. 4. Bombeo del agua desde la fuente hasta la planta de potabilizacin. A) B) C) C) E) a1; b3; c2; d4 a3; b1; c4; d2 a3; b4; c1; d2 a4; b1; c2; d3 a2; b1; c4; d3

Consiste en la inyeccin de cloro que elimina microorganismos.

Desinfeccin

Respuestaa3; b1; c4; d2

PREGUNTA N.o 89En la siguiente reaccin de descomposicin calor N2O5 NO2+O2 se produce 1,6 g de oxgeno molecular. Cuntos gramos de dixido de nitrgeno se formarn? Datos: N=14 uma; O=16 uma A) 9,2 B) 4,6 C) 2,3 D) 18,4 E) 7,8

resolucinTema: Potabilizacin del aguaSe llama potabilizacin al proceso por el cual el agua contaminada es transformada en agua para consumo humano. El agua, al salir de la planta potabilizadora, debe reunir caractersticas organolpticas, fisicoqumicas y microbiolgicas reguladas por ley, que permitan el consumo humano.

ResolucinTema: Estequiometra

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tos cimien ConoLa ley de las proporciones definidas y constantes, enunciada por Joseph Proust, seala que las sustancias qumicas al combinarse guardan entre s una relacin de proporcin en masa constante y definida. C) FFVV D) VVFV E) FVVF

ResolucinTema: Estado slido y lquido Anlisis y procedimiento1. Falso Los slidos cristalinos pueden ser inicos, covalentes, moleculares y metlicos. 2. Falso Cuando un lquido hierve, la sustancia no cambia su composicin qumica debido a que no hay ruptura de sus enlaces interatmicos, pero s de las fuerzas intermoleculares. 3. VerdaderoProceso endotrmico

Anlisis y procedimientoDato: masa(O2)=1,6 g Se pide masa(NO2)=m=?? Resolviendo 2N2O5 4NO2+O2 4 mol 4(46 g) m m= 1 mol 32 g 1,6 g

4(46 g)(1, 6 g) = 9, 2 g 32 g

H2O()+ calor

evaporacin condensacin

H2O(v)

Respuesta9,2

Proceso exotrmico

cuando se forman las gotas de lluvia, H2O(), se desprende calor. 4. Falso Calor latente: calor requerido por una sustancia para cambiar de estado fsico a temperatura constante. Calor sensible: calor requerido por una sustancia sin afectar su estado fsico. En este caso su temperatura aumenta. CO2(s)+ calorsublimacin deposicin

PREGUNTA N.o 90Marque con V (verdadero) o F (falso) las siguientes proposiciones y seale la secuencia correcta: 1. En los slidos cristalinos solo se encuentran enlaces inicos. 2. Cuando un lquido hierve, sus enlaces interatmicos se rompen. 3. Al formarse las gotas de lluvia, hay desprendimiento de calor. 4. Una sustancia se sublima absorbiendo calor sensible. A) VFVF B) FFVF

CO2(g)

Por lo tanto, el calor absorbido para sublimar una sustancia debe ser el calor latente de sublimacin.

RespuestaFFVF

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tos cimien ConoBiologaPREGUNTA N.o 91Un hombre con visin normal se casa con una mujer daltnica. El porcentaje de probabilidad de tener hijo e hija daltnicos es, respectivamente, de A) 0 y 50. D) 100 y 0. B) 0 y 100. C) 50 y 0. E) 100 y 50.

PREGUNTA N.o 92La capa histolgica del corazn responsable de la contraccin cardaca es el A) miocardio. B) pericardio. C) epicardio. D) endocardio. E) mesocardio.

ResolucinTema: GenticaEl daltonismo o ceguera al color es causado por un gen recesivo ligado al sexo, debido a que est localizado en el cromosoma sexual X, el cual se representa por Xd.

ResolucinTema: Sistema circulatorio humanoEl sistema circulatorio est constituido por la sangre, el corazn y los vasos sanguneos. Se encarga de transportar oxgeno, nutrientes, etc., hacia los tejidos corporales.

Anlisis y argumentacinPara el caso planteado: Hombreconvisinnormal(XDY). Mujerdaltnica(XdXd). P: X Y Y XD Xd Xd X DX d portadora X DX d portadoraD

Anlisis y argumentacinEl corazn es la bomba que hace circular la sangre por alrededor de 100 000 km de vasos sanguneos. Presenta tres capas histolgicas: a. Epicardio: Confiere textura lisa y resbaladiza a la superficie externa del corazn.

X Y Xd

d

d

G: XD

Xd Y XdY daltnico XdY daltnico

b. Miocardio: Es la capa intermedia formada por el msculo estriado involuntario que se presenta con mayor grosor a nivel de los ventrculos. A diferencia del msculo esqueltico, realiza una contraccin ms prolongada debido a que los canales de calcio permanecen abiertos por mucho ms tiempo. c. Endocardio: Constituye un revestimiento de las cavidades y vlvulas cardiacas.

Por lo tanto, se concluye lo siguiente: Laprobabilidaddequetenganunhijodaltnico (XdY) es 100%. La probabilidad de que tengan una hija daltnica (XdXd) es 0%.

Respuesta100 y 0

Respuestamiocardio

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tos cimien ConoPREGUNTA N.o 93Acerca de la nutricin celular, marque verdadero (V) o falso (F) y elija la alternativa correcta. 1. Cuando es auttrofa, se elimina CO2 y H2O. ( ) 2. La ingestin es parte del proceso hetertrofo. ( ) 3. Cuando es auttrofa, no es necesario el CO2. ( ) 4. En los procesos autotrtofos y hetertrofos, participan las mitocondrias. ( ) A) VVFV D) FVFF B) FVFV C) VFVV E) FVVV 3. Cuando es auttrofa, no es necesario el CO2; es falso debido a que el CO2 y H2O son necesarios para la nutricin auttrofa, como en la fotosntesis. 4. En los procesos auttrofos y hetertrofos, participan las mitocondrias; es falso ya que la mitocondrias participan en la degradacin de nutrientes (proceso hetertrofo).

RespuestaFVFF

PREGUNTA N.o 94Con respecto al comportamiento de la energa en los ecosistemas, podemos decir que A) se transforma en forma de calor respiratorio en cada nivel. B) presenta un flujo de transferencia en ambos sentidos. C) la fuente principal en la naturaleza no proviene solo del Sol. D) cuando pasa de un nivel a otro, no se pierde absolutamente nada. E) presenta un flujo de transferencia en un solo sentido.

ResolucinTema: Bioenergtica Anlisis y argumentacinLa nutricin celular constituye diferentes procesos que se desarrollan en los organismos y permite obtener materiales para el matenimiento de la vida. Se denomina nutricin auttrofa a aquel proceso en el cual la clula toma materia inorgnica, como el CO2 y H2O, y la energa del medio, como la luz, para formar sus propios nutrientes (materia orgnica). Mientras que en la nutricin hetertrofa, el organismo toma los nutrientes (materia orgnica) del medio mediante la ingestin o absorcin para degradarlos a nivel del citosol y las mitocondrias. De esta forma se concluye lo siguiente: 1. Cuando es auttrofa, se elimina CO 2 y H2O; es falso porque la nutricin auttrofa incorpora CO2 y H2O. 2. La ingestin es parte del proceso hetertrofo; es verdadero debido a que la ingestin y la absorcin son las formas mediante las cuales son captados los nutrientes.

ResolucinTema: EcologaEl funcionamiento de un ecosistema requiere un flujo de energa y el reciclamiento de la materia.

Anlisis y argumentacinLa energa presenta un flujo de transferencia en un solo sentido, a lo largo de las cadenas alimenticias. La energa proveniente principalmente de la luz solar es fijada en el ecosistema por organismos productores como plantas y algas, mediante el proceso de la fotosntesis.

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tos cimien ConoDurante la transferencia energtica de un nivel a otro, se producen prdidas en forma de calor, una forma de energa no til para el trabajo celular; por tanto, su cuantificacin en cada nivel permite la construccin de una pirmide energtica caracterstica para cada ecosistema.

Respuestaduodeno.

PREGUNTA N.o 96La inmunidad transitoria que adquiere una persona al recibir anticuerpos elaborados en otro organismo diferente es clasificada como A) B) C) D) E) activa y natural. activa y artificial. pasiva y artificial. pasiva y natural. activa y antignica.

Respuestapresenta un flujo de transferencia en un solo sentido.

PREGUNTA N.o 95La lipasa pancretica que desdobla los triglicridos en cidos grasos y glicerol acta en el intestino delgado a nivel del A) cardias. B) yeyuno. D) duodeno. C) ciego. E) leon.

ResolucinTema: Sistema inmunolgicoLa inmunidad es la capacidad que poseen los organismos para discernir lo propio de lo extrao. Existen dos tipos: la inespecfica y la especfica. La primera es sobre cualquier cuerpo extrao y la segunda, sobre uno en particular. A su vez, hay dos tipos de inmunidad especfica: la activa, que ocurre cuando ingresa el antgeno, y la pasiva, cuando ingresa el anticuerpo.

ResolucinTema: Sistema digestivo humanoLas enzimas digestivas son molculas orgnicas que realizan la digestin qumica de los alimentos que contienen glcidos, protenas, cidos nucleicos y lpidos.

Anlisis y argumentacinSe desarrolla la inmunidad activa natural cuando ingresa al antgeno transportado por su patgeno, en cambio, la inmunidad activa artificial ocurre cuando el antgeno ingresa al husped a travs de la vacuna. La inmunidad pasiva natural se lleva a cabo cuando el anticuerpo o inmunoglobulina ingresa al husped va transplacentaria o mediante la lactancia, en cambio, la inmunidad pasiva artificial se desarrolla cuando ingresa el anticuerpo va antdoto o vacuna. En el caso de la vacuna contra el ttano, al paciente se le inyecta el anticuerpo extrado del suero del caballo.

Anlisis y argumentacinEl pncreas elabora el jugo pancretico, el cual contiene una serie de enzimas digestivas como la tripsina, quimotripsina, carboxipeptidasa (que degradan protenas), amilasa pancretica (que desdoblan glcidos), ribonucleasa y desoxirribonucleasa (que digieren cidos nucleicos). La lipasa pancretica digiere a los triglicridos y los convierte en cidos grasos y monoglicridos. Posteriormente, se forman las micelas y de este modo son absorbidas por el enterocito. El jugo pancretico desemboca en la segunda porcin del duodeno y a este nivel ocurre la digestin de lpidos.

Respuestapasiva y artificial.

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tos cimien ConoPREGUNTA N.o 97El colgeno es una protena que se encuentra bsicamente en la piel, en cuya sntesis participa la vitamina A) A. B) D. C) B. D) E. E) C. Por lo tanto, la relacin del colgeno con la vitamina C es que acta como un factor activador o cofactor de una enzima importante para su sntesis.

RespuestaC

PREGUNTA N.o 98La tos ferina es una enfermedad que afecta las vas respiratorias, en la que el agente causal es la bacteria A) B) C) D) E) Streptococcus pneumoniae. Staphylococcus aureus. Bordetella pertussis. Pneumocystis carinii. Salmonella typhi.

ResolucinTema: BioqumicaLas protenas cumplen diversas funciones en los seres vivos. En los animales forman una gran parte de las diversas estructuras, dentro de ellas tenemos al colgeno en la piel, la tubulina en el citoesqueleto y flagelo celular, las histonas en la estructura de los cromosomas, la actina y la miosina en los msculos y muchos ejemplos ms.

ResolucinTema: Enfermedades infecciosasDentro del grupo bacterias, que afectan a las vas respiratorias, tenemos a la Bordetella pertussis que recibe su nombre de Jules Bordet, quien aisl por primera vez el organismo responsable de la tos ferina.

Anlisis y argumentacinEl colgeno es una glucoprotena formada por tres cadenas polipeptdicas dispuestas en triple hlice, y es sintetizada por los fibroblastos de la piel. A nivel celular, el colgeno es sintetizado por los ribosomas del RER y modificado por el aparato de Golgi para su secrecin hacia la matriz extracelular de los tejidos. El colgeno como cualquier protena est formada por aminocidos, pero la lisina y prolina son las ms importantes y abundantes en su estructura. Estos dos aminocidos deben ser hidroxilados (se incorpora un radical - OH) para que puedan constituir al colgeno. La funcin de hidroxilacin de la lisina y