EXAMEN DE CONOCIMIENTOS DE GEOMETRIA (DRUPO “A”)

1. Se tiene el triangulo ABC recto en B, la circunferencia inscrita es tangente a la hipotenusa en “T”, se trazan luego TH┴AB y TF┴BC. Calcular AT. TC si AH . HB + BF . FC = 100

a) 60 b) 30 c) 50 d) 100 e) 120

2. En la fig. AO = OC ; AO y AC son diámetros. Si AD =2. Hallar AB

a) 2√5 b) 2√2 c) 4 d) 3 e) √2

3. En la fig. AC y BD son diámetros. BM = MH. Hallar BH, si : AH. CD = 27

a) 5 b) 11 c) 10 d) 9 e) 6

4. Las diagonales de un trapecio son perpendiculares entre si y tienen longitudes de 6 y 8u . Hallar la longitud de la altura.

a) 5 b) 6 c) 2,8 d) 4, 8 e) 0,9

5. En la fig.: “A” , “B” y “C” son puntos de tangencia. Hallar “AC” si R = 3 y r =

a) 3 b) 4 c) 2 d) 1 e) √3

6. En la fig. si LP = 6 , MP = 4 y PN = 6, hallar LN

a) 6 b) 5 c)2√30 d) 9

e) 2√6

7. En la fig, AB = 9 , BC= 8 , AD = 8 y DC = 4. Hallar x2

a) 60 b) 30 c) 185/3 d) 100 e) 120

8. En un triangulo rectángulo la diferencia de los cuadrados de los catetos es 320 y la hipotenusa mide 20. Hallar la longitud de la proyección de la mediana sobre la hipotenusa.

a) 16 b) 2 c) 4 d) 3 e) 8

9. Las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa de un triangulo rectángulo son dos números enteros consecutivos y la altura relativa a la hipotenusa es √42. Calcular la hipotenusa.

a) 5 b) 11 c) 13 d) 9 e) 6

10. Los lados de un triangulo rectángulo isósceles acutángulo ABC (AC = AB) se traza la altura CD . Hallar BC si AB . BD = 12.5

a) 5 b) 61 c) 8 d) 61 e) 6

11. En la fig. A,B y C son puntos de tangencia. Los radios miden 12 y 24. “O” es centro. Hallar EF

a) 6 b) 5 c) 8 d) 9 e) 2√6

12. En la fig. ABCD es un cuadrado, cuyo lado tiene longitud L. “D” es centro del arco AC. ( CM = MD ) Hallar BE.

a) 6L b) 3L c) (L/5) √5 d) 10 e) 12

13. En la fig. “O” es centro de la semicircunferencia. OECF es un cuadrado, cuyo lado se quiere conocer, si FM = a

a) 6a b) 2a c) 4a√3 d) a√3 e) 8

14. El trapecio ABCD, esta inscrito en una circunferencia.(El centro es interior al cuadrilátero). Hallar la longitud del radio, si : BC // AD ; BC = 40 , AD = 48 y la altura del trapecio , mide 22.

a) 5 b) 11 c) 25 d) 9 e) 6

15. En un triangulo ABC, se trazan; BD, bisectriz interior y BM, mediana. Si BD = DM y AB.BC = 9. Hallar AC

a) 5 b) 61 c) 8 d) 61 e) 6