Examen de Estadistica Admi

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EXAMEN DE ESTADISTICA 1. Los siguientes datos son los ingresos mensuales de 50 trabajadores en miles de soles. 33 35 35 39 41 41 42 45 47 48 50 52 53 54 55 55 57 59 60 60 61 64 65 65 65 66 66 66 67 68 69 71 73 73 74 74 76 77 77 78 80 81 84 85 85 88 89 91 94 97 A) Construir una tabla de distribución de frecuencias. B) Interpretar f 2 , F 3 , h 3 y H 4 . C) Hallar la media aritmética, mediana y moda. D) Hallar Q 1 , Q 2 , Q 3 , D 2 y P 30 . E) Hallar la varianza y desviación estándar. 2. Si se tiene una distribución de frecuencias simétrica, con 6 intervalos de amplitud constante, y los siguientes datos. n=150, límite superior del quinto intervalo 60, f 3 =30, Q 1 =43.5, f 2 = f 1 +5. ¿completar la tabla y hallar la varianza y la desviación estándar. 3. Si se tiene una distribución de frecuencias simétricas, con 9 intervalos de amplitud constante y los siguientes datos: n=100, h 5 =0.50 , límite superior de la quinta clase es 110, h 7 =h 1 +0.04 , h 1 +h 6 =0.13 , h 8 h 1 =0.02 , P 77 =112 . a) Completar la tabla y representar gráficamente. 4. los puntajes de una prueba de aptitud se tabularon en una distribución de frecuencias de 6 intervalos de igual amplitud, si se tienen los siguientes datos. X 2 =40, X 4 =80, h 1 = h 6 , h 3 = h 5 , h 4 =0.25, h 2 =¿ h 4 ¿ - h 1 , h 3 = h 1 +0.10, F 6 =60. Completar la tabla de distribución de frecuencias, y graficar el diagrama de barras, polígono y ojiva. 5. Reconocer las siguientes variables: a) Número de teléfono b) marca de cerveza c) tiempo de duración de un automóvil d) signo del zodiaco. EXAMEN DE ESTADISTICA 1. Los siguientes datos son los ingresos mensuales de 50 trabajadores en miles de soles. 33 35 35 39 41 41 42 45 47 48 50 52 53 54 55 55 57 59 60 60 61 64 65 65 65 66 66 66 67 68 69 71 73 73 74 74 76 77 77 78 80 81 84 85 85 88 89 91 94 97 A) Construir una tabla de distribución de frecuencias. B) Interpretar f 2 , F 3 , h 3 y H 4 . C) Hallar la media aritmética, mediana y moda. D) Hallar Q 1 , Q 2 , Q 3 , D 2 y P 30 . E) Hallar la varianza y desviación estándar.

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algunas preguntas de estadistica

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EXAMEN DE ESTADISTICA

1. Los siguientes datos son los ingresos mensuales de 50 trabajadores en miles de soles.

33 35 35 39 41 41 42 45 47 4850 52 53 54 55 55 57 59 60 6061 64 65 65 65 66 66 66 67 6869 71 73 73 74 74 76 77 77 7880 81 84 85 85 88 89 91 94 97

A) Construir una tabla de distribución de frecuencias.

B) Interpretar f 2,F3, h3 y H 4.

C) Hallar la media aritmética, mediana y moda.

D) Hallar Q1,Q2,Q3,D2 y P30.E) Hallar la varianza y desviación estándar.2. Si se tiene una distribución de frecuencias simétrica, con 6 intervalos de amplitud constante, y los siguientes datos. n=150,

límite superior del quinto intervalo 60, f 3=30, Q1=43.5, f 2=f 1+5. ¿completar la tabla y hallar la varianza y la

desviación estándar.

3. Si se tiene una distribución de frecuencias simétricas, con 9 intervalos de amplitud constante y los siguientes datos: n=100,

h5=0 .50 , límite superior de la quinta clase es 110, h7=h1+0 .04 ,

h1+h6=0 .13 , h8−h1=0.02 ,

P77=112 .a) Completar la tabla y representar gráficamente.

4. los puntajes de una prueba de aptitud se tabularon en una distribución de frecuencias de 6 intervalos de igual amplitud, si

se tienen los siguientes datos. X2=40, X 4=80, h1=h6, h3=h5, h4=0.25, h2=¿ h4¿-h1, h3=h1+0.10, F6=60. Completar la

tabla de distribución de frecuencias, y graficar el diagrama de barras, polígono y ojiva.5. Reconocer las siguientes variables:

a) Número de teléfono b) marca de cerveza c) tiempo de duración de un automóvil d) signo del zodiaco.

EXAMEN DE ESTADISTICA

1. Los siguientes datos son los ingresos mensuales de 50 trabajadores en miles de soles.

33 35 35 39 41 41 42 45 47 4850 52 53 54 55 55 57 59 60 6061 64 65 65 65 66 66 66 67 6869 71 73 73 74 74 76 77 77 7880 81 84 85 85 88 89 91 94 97

A) Construir una tabla de distribución de frecuencias.

B) Interpretar f 2,F3, h3 y H 4.

C) Hallar la media aritmética, mediana y moda.

D) Hallar Q1,Q2,Q3,D2 y P30.E) Hallar la varianza y desviación estándar.2. Si se tiene una distribución de frecuencias simétrica, con 6 intervalos de amplitud constante, y los siguientes datos. n=150,

límite superior del quinto intervalo 60, f 3=30, Q1=43.5, f 2=f 1+5. ¿completar la tabla y hallar la varianza y la

desviación estándar.

3. Si se tiene una distribución de frecuencias simétricas, con 9 intervalos de amplitud constante y los siguientes datos: n=100,

h5=0 .50 , límite superior de la quinta clase es 110, h7=h1+0 .04 ,

h1+h6=0 .13 , h8−h1=0.02 ,

P77=112 .a) Completar la tabla y representar gráficamente.

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4. los puntajes de una prueba de aptitud se tabularon en una distribución de frecuencias de 6 intervalos de igual amplitud, si

se tienen los siguientes datos. X2=40, X 4=80, h1=h6, h3=h5, h4=0.25, h2=¿ h4¿-h1, h3=h1+0.10, F6=60. Completar la

tabla de distribución de frecuencias, y graficar el diagrama de barras, polígono y ojiva.5. Reconocer las siguientes variables:

a) Número de teléfono b) marca de cerveza c) tiempo de duración de un automóvil d) signo del zodiaco.

PRACTICA DE ESTADISTICA

1. Se ha medido el contenido de oxígeno, Y en miligramos/litro, de la laguna de Pacucha, a una

profundidad de X metros, obteniendo los siguientes datos.

X 15 20 30 40 50 60 70

Y 6.5 5.6 5.4 5 4.6 1.4 0.1

a) Obtener una recta de regresión de Y en X. (interpretar)

b) Hallar el coeficiente de correlación (interpretar)

2. Una fábrica de cierta marca de refresco ha tomado al azar 9 semanas del año, observando la

temperatura media correspondiente en grados centígrados (X) y la cantidad de los refrescos en miles

(Y) pedidos durante cada uno de dichos periodos. Los datos se resumen en la siguiente tabla:

X 28 14 12 31 30 19 24 15 16

Y 60 19 12 75 70 40 55 25 25

a) Estimar la recta de regresión (interpretar)

b) Hallar el coeficiente de correlación (interpretar)

3. Los siguientes datos son los ingresos mensuales de 50 trabajadores en miles de soles. 28 30 35 38 40 41 42 45 47 4850 52 53 54 55 55 57 59 60 6061 64 65 65 65 66 66 66 67 6869 71 72 73 74 74 76 76 77 7880 81 84 85 85 90 94 99 100 102

A) Construir una tabla de distribución de frecuencias. B) Interpretar f 2,F3, h3 y H 4.

B) Hallar la media aritmética, mediana, moda, Q1,Q3,D6 , P30 y desviación estándar.

4. Una distribución de frecuencias consta de 5 intervalos de clase de igual amplitud y de ellas se conoce los siguientes datos:

Además el límite inferior del primer intervalo de clase es igual a 12.5 y donde el producto del límite superior

del cuarto intervalo con es igual a 975.Se pide completar el cuadro de distribución de frecuencia, graficar diagrama de barras polígono y ojiva.

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EXAMEN DE ESTADISTICA II

1. ¿Cuáles son los tipos de muestreo explique detalladamente cada uno de ellos?2. ¿Qué es parámetro, que es Estadístico y cuál es la diferencia entre estos dos?3. Una población consiste de los valores 0, 2, 5 y 8 . a) Determine la media y la desviación estándar poblacional b)

Determine la distribución muestral de medias y desviación típica de tamaño dos escogidas con sustitución.4. Un fabricante de reproductores de discos compactos utiliza un conjunto de pruebas amplias para evaluar la

función eléctrica de su producto. Todos los reproductores de discos compactos deben pasar todas las pruebas antes de venderse. Una muestra aleatoria de 500 reproductores tiene como resultado 15 que fallan en una o más pruebas. Encuentre un intervalo de confianza de 90% para la proporción de los reproductores de discos compactos de la población que no pasan todas las pruebas.

5. Se tienen que seleccionar muestras aleatorias independientes de n1=n2=n observaciones de cada una de dos poblaciones binomiales, 1 y 2. Si se desea estimar la diferencia entre los dos parámetros binomiales, exacta dentro de 0.05, con una probabilidad de 0.98. ¿qué tan grande tendría que ser n?. No se tiene información anterior acerca de los valores P1 y P2, pero se quiere estar seguro de tener un número adecuado de observaciones en la muestra.

EXAMEN DE ESTADISTICA II

1. ¿Cuáles son los tipos de muestreo explique detalladamente cada uno de ellos?2. ¿Qué es parámetro, que es Estadístico y cuál es la diferencia entre estos dos?3. Una población consiste de los valores 0, 2, 5 y 8 . a) Determine la media y la desviación estándar poblacional b)

Determine la distribución muestral de medias y desviación típica de tamaño dos escogidas con sustitución.4. Un fabricante de reproductores de discos compactos utiliza un conjunto de pruebas amplias para evaluar la

función eléctrica de su producto. Todos los reproductores de discos compactos deben pasar todas las pruebas antes de venderse. Una muestra aleatoria de 500 reproductores tiene como resultado 15 que fallan en una o más pruebas. Encuentre un intervalo de confianza de 90% para la proporción de los reproductores de discos compactos de la población que no pasan todas las pruebas.

5. Se tienen que seleccionar muestras aleatorias independientes de n1=n2=n observaciones de cada una de dos poblaciones binomiales, 1 y 2. Si se desea estimar la diferencia entre los dos parámetros binomiales, exacta dentro de 0.05, con una probabilidad de 0.98. ¿qué tan grande tendría que ser n?. No se tiene información anterior acerca de los valores P1 y P2, pero se quiere estar seguro de tener un número adecuado de observaciones en la muestra.

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PRACTICA DE ESTADISTICA

1. Los siguientes datos son los ingresos mensuales de 50 familias en miles de soles.

30 81 60 39 91 41 42 74 77 6935 52 53 54 88 55 85 59 73 8461 64 65 65 65 66 66 66 67 6848 71 73 60 45 74 76 47 77 7880 35 35 57 85 55 89 41 94 99

A) Construir una tabla de distribución de frecuencias.

B) Interpretar f 2,F3, h3 y H 4.

C) Hallar la media aritmética, mediana y moda, Q1,Q2,Q3,D2 , P30 y desviación estándar.

2. Si se tiene una distribución de frecuencias simétrica, con 6 intervalos de amplitud constante, y los siguientes datos. n=150,

límite superior del primer intervalo 40, f 3=30, D6=52.5, f 2=f 1+5. ¿completar la tabla representar gráficamente, barras

polígono y ojiva?.3. Si se tiene los siguientes datos 2, 5, 3, 6, 7,4 y 9. Calcular los cuartiles.

PRACTICA DE ESTADISTICA

1. Los siguientes datos son los ingresos mensuales de 50 familias en miles de soles.

30 81 60 39 91 41 42 74 77 6935 52 53 54 88 55 85 59 73 8461 64 65 65 65 66 66 66 67 6848 71 73 60 45 74 76 47 77 7880 35 35 57 85 55 89 41 94 99

A) Construir una tabla de distribución de frecuencias.

B) Interpretar f 2,F3, h3 y H 4.

C) Hallar la media aritmética, mediana y moda, Q1,Q2,Q3,D2 , P30 y desviación estándar.

2. Si se tiene una distribución de frecuencias simétrica, con 6 intervalos de amplitud constante, y los siguientes datos. n=150,

límite superior del primer intervalo 40, f 3=30, D6=52.5, f 2=f 1+5. ¿completar la tabla representar gráficamente, barras

polígono y ojiva?.3. Si se tiene los siguientes datos 2, 5, 3, 6, 7,4 y 9. Calcular los cuartiles.

PRACTICA DE ESTADISTICA

1. Los siguientes datos son los ingresos mensuales de 50 familias en miles de soles.

30 81 60 39 91 55 42 74 77 6935 52 53 54 88 55 85 59 73 8461 64 65 65 65 66 66 66 67 6848 71 73 60 45 74 76 47 77 7880 35 35 57 85 41 89 41 94 99

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A) Construir una tabla de distribución de frecuencias.

B) Interpretar f 2,F3, h3 y H 4.

C) Hallar la media aritmética, mediana y moda, Q1,Q2,Q3,D2 , P30 y desviación estándar.

2. Si se tiene una distribución de frecuencias simétrica, con 6 intervalos de amplitud constante, y los siguientes datos. n=150,

límite superior del primer intervalo 40, f 3=30, D6=52.5, f 2=f 1+5. ¿completar la tabla representar gráficamente, barras

polígono y ojiva?.3. Si se tiene los siguientes datos 2, 5, 3, 6, 7,4 y 9. Calcular los cuartiles.

EXAMEN PARCIAL DE ESTADISTICA

1. Los siguientes datos son los ingresos mensuales de 50 familias en miles de soles.

29 81 60 39 91 55 42 74 77 6935 52 53 54 88 55 85 59 73 8461 64 65 65 65 66 66 66 67 6848 71 73 60 45 74 76 47 77 7880 35 35 57 85 41 89 41 99 100

A) Construir una tabla de distribución de frecuencias.B) Interpretar f 2,F3, h3 y H 4.

C) Hallar la media aritmética, mediana y moda ,Q3,D2 , P30 y desviación estándar.2. Si se tiene una distribución de frecuencias simétrica, con 6 intervalos de amplitud constante, y los siguientes datos. n=150,

límite superior del primer intervalo 40, f 3=30, D6=52.5, f 2=f 1+5. ¿completar la tabla representar gráficamente, barras polígono y ojiva?.

3. Si se tiene los siguientes datos 2, 5, 3, 6, 7,4 y 9. Calcular los cuartiles.4. Se ha medido el contenido de oxígeno, Y en miligramos/litro, de la laguna de Pacucha, a una profundidad de X metros,

obteniendo los siguientes datos.

X 15 20 30 40 50 60 70

Y 6.5 5.6 5.4 5 4.6 1.4 0.1

a) Obtener una recta de regresión de Y en X. (interpretar)b) Hallar el coeficiente de correlación (interpretar)

EXAMEN PARCIAL DE ESTADISTICA

1. Los siguientes datos son los ingresos mensuales de 50 familias en miles de soles.

29 81 60 39 91 55 42 74 77 6935 52 53 54 88 55 85 59 73 8461 64 65 65 65 66 66 66 67 6848 71 73 60 45 74 76 47 77 7880 35 35 57 85 41 89 41 99 100

A) Construir una tabla de distribución de frecuencias.B) Interpretar f 2,F3, h3 y H 4.

C) Hallar la media aritmética, mediana y moda,Q3,D2 , P30 y desviación estándar.2. Si se tiene una distribución de frecuencias simétrica, con 6 intervalos de amplitud constante, y los siguientes datos. n=150,

límite superior del primer intervalo 40, f 3=30, D6=52.5, f 2=f 1+5. ¿completar la tabla representar gráficamente, barras polígono y ojiva?.

3. Si se tiene los siguientes datos 2, 5, 3, 6, 7,4 y 9. Calcular los cuartiles.4. Se ha medido el contenido de oxígeno, Y en miligramos/litro, de la laguna de Pacucha, a una profundidad de X metros,

obteniendo los siguientes datos.

X 15 20 30 40 50 60 70

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Y 6.5 5.6 5.4 5 4.6 1.4 0.1

a) Obtener una recta de regresión de Y en X. (interpretar)b) Hallar el coeficiente de correlación (interpretar)

PRACTICA DE ESTADISTICA II

1. Una población consiste de los valores 0, 2, 5 , 6 y 8 . a) Determine la media y la desviación estándar poblacional b) Determine la distribución muestral de medias y desviación típica de tamaño dos escogidas sin sustitución.

2. Un fabricante de reproductores de discos compactos utiliza un conjunto de pruebas amplias para evaluar la función eléctrica de su producto. Todos los reproductores de discos compactos deben pasar todas las pruebas antes de venderse. Una muestra aleatoria de 400 reproductores tiene como resultado 20 que fallan en una o más pruebas. Encuentre un intervalo de confianza de 95% para la proporción de los reproductores de discos compactos de la población que no pasan todas las pruebas.

3. Una industria produce ventanas cuya ancho tiene una media de 250 cm y una desviación estándar de 1.80 cm, se tiene una muestra de 100 ventanas ¿Construya un intervalo de confianza al 96%?

4. Se lleva a cabo un experimento en que se comparan dos tipos de motores, A y B. Se mide el rendimiento en millas por galón de gasolina. Se realizan 60 experimentos con el motor tipo A y 85 con el motor tipo B. La gasolina que se utiliza y las demás condiciones se mantienen constantes. El rendimiento promedio de gasolina para el motor A es de 38 millas por galón y el promedio para el motor B es 25 millas por galón. Encuentre un intervalo de confianza de 98% sobre la diferencia promedio real para los motores A y B. Suponga que las desviaciones estándar poblacionales son 7 y 9 para los motores A y B respectivamente.

5. Se sabe que 6 de cada 12 productos fabricados por la máquina 1 son defectuosos y que 1 de cada 4 objetos fabricados por la máquina 2 son defectuosos; se toman muestras de 100 objetos de cada máquina: a) ¿cuál es la probabilidad de que la proporción de artículos defectuosos de la máquina 2 rebase a la máquina 1 en por lo menos 0.10? b) ¿cuál es la probabilidad de que la proporción de artículos defectuosos de la máquina 1 rebase a la máquina 2 en por lo menos 0.15?

PRACTICA DE ESTADISTICA II

1. Una población consiste de los valores 0, 2, 5 , 6 y 8 . a) Determine la media y la desviación estándar poblacional b) Determine la distribución muestral de medias y desviación típica de tamaño dos escogidas sin sustitución.

2. Un fabricante de reproductores de discos compactos utiliza un conjunto de pruebas amplias para evaluar la función eléctrica de su producto. Todos los reproductores de discos compactos deben pasar todas las pruebas antes de venderse. Una muestra aleatoria de 400 reproductores tiene como resultado 20 que fallan en una o más pruebas. Encuentre un intervalo de confianza de 95% para la proporción de los reproductores de discos compactos de la población que no pasan todas las pruebas.

3. Una industria produce ventanas cuya ancho tiene una media de 250 cm y una desviación estándar de 1.80 cm, se tiene una muestra de 100 ventanas ¿Construya un intervalo de confianza al 96%?

4. Se lleva a cabo un experimento en que se comparan dos tipos de motores, A y B. Se mide el rendimiento en millas por galón de gasolina. Se realizan 60 experimentos con el motor tipo A y 85 con el motor tipo B. La gasolina que se utiliza y las demás condiciones se mantienen constantes. El rendimiento promedio de gasolina para el motor A es de 38 millas por galón y el promedio para el motor B es 25 millas por galón. Encuentre un

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intervalo de confianza de 98% sobre la diferencia promedio real para los motores A y B. Suponga que las desviaciones estándar poblacionales son 7 y 9 para los motores A y B respectivamente.

5. Se sabe que 6 de cada 12 productos fabricados por la máquina 1 son defectuosos y que 1 de cada 4 objetos fabricados por la máquina 2 son defectuosos; se toman muestras de 100 objetos de cada máquina: a) ¿cuál es la probabilidad de que la proporción de artículos defectuosos de la máquina 2 rebase a la máquina 1 en por lo menos 0.10? b) ¿cuál es la probabilidad de que la proporción de artículos defectuosos de la máquina 1 rebase a la máquina 2 en por lo menos 0.15?

EXAMEN DE ESTADISTICA II

1. ¿Cuáles son los tipos de muestreo explique detalladamente cada uno de ellos?2. ¿Qué es parámetro, que es Estadístico y cuál es la diferencia entre estos dos?3. Una población consiste de los valores 0, 2, 5 y 8 . a) Determine la media y la desviación estándar poblacional b)

Determine la distribución muestral de medias y desviación típica de tamaño dos escogidas con sustitución.4. Una industria produce ventanas cuya ancho tiene una media de 250 cm y una desviación estándar de 1.80 cm,

se tiene una muestra de 100 ventanas ¿hallar la probabilidad de que las ventanas producidas sea menores a 255cm?

5. Se ha determinado que 70% de los estudiantes de una universidad fuman cigarrillos. Se toma una muestra aleatoria de 400 estudiantes. Calcule la probabilidad de que la proporción de la muestra de la gente que fuma cigarrillos sea menor que 0.65.

EXAMEN DE ESTADISTICA II

1. ¿Cuáles son los tipos de muestreo explique detalladamente cada uno de ellos?2. ¿Qué es parámetro, que es Estadístico y cuál es la diferencia entre estos dos?3. Una población consiste de los valores 0, 2, 5 y 8 . a) Determine la media y la desviación estándar poblacional b)

Determine la distribución muestral de medias y desviación típica de tamaño dos escogidas con sustitución.4. Una industria produce ventanas cuya ancho tiene una media de 250 cm y una desviación estándar de 1.80 cm,

se tiene una muestra de 100 ventanas ¿hallar la probabilidad de que las ventanas producidas sea menores a 255cm?

5. Se ha determinado que 70% de los estudiantes de una universidad fuman cigarrillos. Se toma una muestra aleatoria de 400 estudiantes. Calcule la probabilidad de que la proporción de la muestra de la gente que fuma cigarrillos sea menor que 0.65.

EXAMEN DE ESTADISTICA II

1. ¿Cuáles son los tipos de muestreo explique detalladamente cada uno de ellos?2. ¿Qué es parámetro, que es Estadístico y cuál es la diferencia entre estos dos?3. Una población consiste de los valores 0, 2, 5 y 8 . a) Determine la media y la desviación estándar poblacional b)

Determine la distribución muestral de medias y desviación típica de tamaño dos escogidas con sustitución.4. Una industria produce ventanas cuya ancho tiene una media de 250 cm y una desviación estándar de 1.80 cm,

se tiene una muestra de 100 ventanas ¿hallar la probabilidad de que las ventanas producidas sea menores a 255cm?

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5. Se ha determinado que 70% de los estudiantes de una universidad fuman cigarrillos. Se toma una muestra aleatoria de 400 estudiantes. Calcule la probabilidad de que la proporción de la muestra de la gente que fuma cigarrillos sea menor que 0.65.

EXAMEN DE ESTADISTICA

1. Los siguientes datos son los ingresos mensuales de 50 familias en miles de soles.

29 81 60 39 91 41 42 74 77 6935 52 53 54 88 55 85 59 73 8461 64 65 65 65 66 66 66 67 6848 71 73 80 45 74 76 47 77 7885 35 35 57 85 55 89 41 94 99

A) Construir una tabla de distribución de frecuencias.

B) Interpretar f 2,F3, h3 y H 4.

C) Hallar la media aritmética, mediana y moda, Q1,Q2,Q3,D2 , P30 y desviación estándar.

2. Si se tiene una distribución de frecuencias simétrica, con 6 intervalos de amplitud constante, y los siguientes datos. n=150,

límite superior del primer intervalo 40, f 3=30, D6=52.5, f 2=f 1+5. ¿completar la tabla representar gráficamente, barras

polígono y ojiva?.3. Si se tiene los siguientes datos 2, 5, 3, 6, 7,4 y 9. Calcular los cuartiles.

EXAMEN DE ESTADISTICA

1. Los siguientes datos son los ingresos mensuales de 50 familias en miles de soles.

29 81 60 39 91 41 42 74 77 6935 52 53 54 88 55 85 59 73 8461 64 65 65 65 66 66 66 67 6848 71 73 80 45 74 76 47 77 7885 35 35 57 85 55 89 41 94 99

A) Construir una tabla de distribución de frecuencias.

B) Interpretar f 2,F3, h3 y H 4.

C) Hallar la media aritmética, mediana y moda, Q1,Q2,Q3,D2 , P30 y desviación estándar.

2. Si se tiene una distribución de frecuencias simétrica, con 6 intervalos de amplitud constante, y los siguientes datos. n=150,

límite superior del primer intervalo 40, f 3=30, D6=52.5, f 2=f 1+5. ¿completar la tabla representar gráficamente, barras

polígono y ojiva?.3. Si se tiene los siguientes datos 2, 5, 3, 6, 7,4 y 9. Calcular los cuartiles.

EXAMEN DE ESTADISTICA

1. Los siguientes datos son los ingresos mensuales de 50 familias en miles de soles.

29 81 60 39 91 41 42 74 77 6935 52 53 54 88 55 85 59 73 8461 64 65 65 65 66 66 66 67 6848 71 73 80 45 74 76 47 77 78

Page 9: Examen de Estadistica Admi

85 35 35 57 85 55 89 41 94 99A) Construir una tabla de distribución de frecuencias.

B) Interpretar f 2,F3, h3 y H 4.

C) Hallar la media aritmética, mediana y moda, Q1,Q2,Q3,D2 , P30 y desviación estándar.

2. Si se tiene una distribución de frecuencias simétrica, con 6 intervalos de amplitud constante, y los siguientes datos. n=150,

límite superior del primer intervalo 40, f 3=30, D6=52.5, f 2=f 1+5. ¿completar la tabla representar gráficamente, barras

polígono y ojiva?.3. Si se tiene los siguientes datos 2, 5, 3, 6, 7,4 y 9. Calcular los cuartiles.

EXAMEN DE ESTADISTICA

1. Los siguientes datos son los ingresos anuales en miles de soles de 50 empleados.

28 88 35 39 91 41 42 74 77 6940 52 53 54 88 55 85 59 73 8461 64 65 65 65 66 66 66 67 6848 71 73 80 45 74 76 47 77 7885 35 61 57 85 55 89 41 94 99

A) Construir una tabla de distribución de frecuencias.

B) Interpretar f 2,F3, h3 y H 4.

C) Hallar la media aritmética, mediana y moda,Q2 ,D2 , P30 y desviación estándar.

2. los puntajes de una prueba de aptitud se tabularon en una distribución de frecuencias de 6 intervalos de igual amplitud, si

se tienen los siguientes datos. X1=20, X 4=80, h1=h6, h3=h5, h4=0.25, h2=¿ h4¿-h1, h3=h1+0.10, F6=60. Completar la

tabla de distribución de frecuencias, y graficar el diagrama de barras, polígono y ojiva.3. Un estudio de la relación entre la publicidad por radio y las ventas de un producto, durante 10 semanas se han recopilado

los tiempos de duración en minutos de la publicidad por semana (X), y el número de artículos vendidos (Y), resultando:

a) Calcular la recta de regresión, graficar (interpretar)

b) Estimar la venta si en una semana se hacen 100 minutos de Propaganda

c) Calcular el coeficiente de correlación

d) Si en la novena semana se incrementa la publicidad en 5 minutos, ¿en cuánto se estima se incrementa las ventas?

EXAMEN DE ESTADISTICA

1. Los siguientes datos son los ingresos anuales en miles de soles de 50 empleados.

28 88 35 39 91 41 42 74 77 6940 52 53 54 88 55 85 59 73 8461 64 65 65 65 66 66 66 67 6848 71 73 80 45 74 76 47 77 7885 35 61 57 85 55 89 41 94 99

A) Construir una tabla de distribución de frecuencias.

B) Interpretar f 2,F3, h3 y H 4.

C) Hallar la media aritmética, mediana y moda,Q2 ,D2 , P30 y desviación estándar.

Publicidad 20 30 30 40 50 60 60 60 70 80

Ventas 50 73 69 87 108 128 135 132 148 170

Page 10: Examen de Estadistica Admi

2. los puntajes de una prueba de aptitud se tabularon en una distribución de frecuencias de 6 intervalos de igual amplitud, si

se tienen los siguientes datos. X1=20, X 4=80, h1=h6, h3=h5, h4=0.25, h2=¿ h4¿-h1, h3=h1+0.10, F6=60. Completar la

tabla de distribución de frecuencias, y graficar el diagrama de barras, polígono y ojiva.3. Un estudio de la relación entre la publicidad por radio y las ventas de un producto, durante 10 semanas se han recopilado

los tiempos de duración en minutos de la publicidad por semana (X), y el número de artículos vendidos (Y), resultando:

a) Calcular la recta de regresión, graficar (interpretar)

b) Estimar la venta si en una semana se hacen 100 minutos de Propaganda

c) Calcular el coeficiente de correlación

d) Si en la novena semana se incrementa la publicidad en 5 minutos, ¿en cuánto se estima se incrementa las ventas?

EXAMEN PARCIAL DE ESTADISTICA

1. Clasificar las siguientes variables

a) Diámetro de una casa b) Tipo de techo c) Vida útil de un motor c) # de ladrillos de una pared d) Temperatura semanal e) clase social.

2. Si el 15 % de las piezas producidas por una máquina son defectuosas, ¿cuál es la probabilidad de que entre cuatro piezas elegidas al azar, a lo sumo una sea defectuosa?

3. Existe una empresa que produce ladrillos, y se sabe que históricamente el 2 % de estos salen fallados. Por otro lado existe un comprador que tolera el 2 % de fallos, si el valor es mayor rechaza el lote completo que quiere comprar. Se decide tomar una muestra de 100 ladrillos, ¿Cuál es la probabilidad de que el comprador acepte el lote?

4. Los siguientes datos son los ingresos anuales en miles de soles de 50 Ingenieros civiles.

28 88 35 39 91 41 42 74 77 6940 52 53 54 88 55 85 59 73 8461 64 65 65 65 66 66 66 67 6848 71 73 80 45 74 76 47 77 7885 35 61 57 85 55 89 41 94 99

A) Construir una tabla de distribución de frecuencias.

B) Interpretar f 2,F3, h3 y H 4.

C) Hallar la media aritmética, mediana y moda,Q2 ,D5 , P40 y desviación estándar.

EXAMEN PARCIAL DE ESTADISTICA

1. Clasificar las siguientes variables

a) Diámetro de una casa b) Tipo de techo c) Vida útil de un motor c) # de ladrillos de una pared d) Temperatura semanal e) clase social.

2. Si el 15 % de las piezas producidas por una máquina son defectuosas, ¿cuál es la probabilidad de que entre cuatro piezas elegidas al azar, a lo sumo una sea defectuosa?

3. Existe una empresa que produce ladrillos, y se sabe que históricamente el 2 % de estos salen fallados. Por otro lado existe un comprador que tolera el 2 % de fallos, si el valor es mayor rechaza el lote completo que quiere comprar. Se decide tomar una muestra de 100 ladrillos, ¿Cuál es la probabilidad de que el comprador acepte el lote?

4. Los siguientes datos son los ingresos anuales en miles de soles de 50 Ingenieros civiles.

Publicidad 20 30 30 40 50 60 60 60 70 80

Ventas 50 73 69 87 108 128 135 132 148 170

Page 11: Examen de Estadistica Admi

28 88 35 39 91 41 42 74 77 6940 52 53 54 88 55 85 59 73 8461 64 65 65 65 66 66 66 67 6848 71 73 80 45 74 76 47 77 7885 35 61 57 85 55 89 41 94 99

A) Construir una tabla de distribución de frecuencias.

B) Interpretar f 2,F3, h3 y H 4.

C) Hallar la media aritmética, mediana y moda,Q2 ,D5 , P40 y desviación estándar.

EXAMEN PARCIAL DE ESTADISTICA

1. Clasificar las siguientes variables

b) Diámetro de una casa b) Tipo de techo c) Vida útil de un motor c) # de ladrillos de una pared d) Temperatura semanal e) clase social.

2. Encontrar el vector A⃗B en la figura.

Page 12: Examen de Estadistica Admi

EXAMEN DE ESTADISTICA

1. La vida media de una máquina para fabricar piezas de computadoras es de siete años, con una desviación estándar de un año. Suponga que las vidas de estas máquinas siguen aproximadamente una distribución normal, encuentre: a) La probabilidad de que la vida media de una muestra aleatoria de 9 de estas máquinas caiga entre 6.4 y 7.2 años. b) El valor de la xa la derecha del cual caería el 15% de las medias calculadas de muestras aleatorias de tamaño nueve.

2. Un especialista en genética ha detectado que el 26% de los hombres y el 24% de las mujeres de cierta región del país tiene un leve desorden sanguíneo; si se toman muestras de 150 hombres y 150 mujeres, determine la probabilidad de que la diferencia muestral de proporciones que tienen ese leve desorden sanguíneo sea de: a) Menos de 0.035 a favor de los hombres. b) Entre 0.01 y 0.04 a favor de los hombres.

3. Un ingeniero de control de calidad quiere estimar la fracción de elementos defectuosos en un gran lote de lámparas. Por la experiencia, cree que la fracción real de defectuosos tendría que andar alrededor de 0.2. ¿Qué tan grande tendría que seleccionar la muestra si se quiere estimar la fracción real, exacta dentro de 0.01, utilizando un nivel de confianza fe 95%?

4. Se tienen que seleccionar muestras aleatorias independientes de n1=n2=n observaciones de cada una de dos poblaciones binomiales, 1 y 2. Si se desea estimar la diferencia entre los dos parámetros binomiales, exacta dentro de 0.05, con una probabilidad de 0.98. ¿qué tan grande tendría que ser n?. No se tiene información anterior acerca de los valores P1 y P2, pero se quiere estar seguro de tener un número adecuado de observaciones en la muestra.

5. Se llevan a cabo pruebas de resistencia a la tensión sobre dos diferentes clases de largueros de aluminio utilizados en la fabricación de alas de aeroplanos comerciales. De la experiencia pasada con el proceso de fabricación se supone que las desviaciones estándar de las resistencias a la tensión son conocidas. La desviación estándar del larguero 1 es de 1.0 Kg/mm2 y la del larguero 2 es de 1.5 Kg/mm2. Se sabe que el comportamiento de las resistencias a la tensión de las dos clases de largueros son aproximadamente normal. Se toma una muestra de 10 largueros del tipo 1 obteniéndose una media de 87.6 Kg/mm2, y otra de tamaño 12 para

el larguero 2 obteniéndose una media de 74.5 Kg/mm2. Estime un intervalo de confianza del 90% para la diferencia en la resistencia a la tensión promedio.

EXAMEN DE ESTADISTICA

1. La vida media de una máquina para fabricar piezas de computadoras es de siete años, con una desviación estándar de un año. Suponga que las vidas de estas máquinas siguen aproximadamente una distribución normal, encuentre: a) La probabilidad de que la vida media de una muestra aleatoria de 9 de estas máquinas caiga entre 6.4 y 7.2 años. b) El valor de la xa la derecha del cual caería el 15% de las medias calculadas de muestras aleatorias de tamaño nueve.

2. Un especialista en genética ha detectado que el 26% de los hombres y el 24% de las mujeres de cierta región del país tiene un leve desorden sanguíneo; si se toman muestras de 150 hombres y 150 mujeres, determine la

Page 13: Examen de Estadistica Admi

probabilidad de que la diferencia muestral de proporciones que tienen ese leve desorden sanguíneo sea de: a) Menos de 0.035 a favor de los hombres. b) Entre 0.01 y 0.04 a favor de los hombres.

3. Un ingeniero de control de calidad quiere estimar la fracción de elementos defectuosos en un gran lote de lámparas. Por la experiencia, cree que la fracción real de defectuosos tendría que andar alrededor de 0.2. ¿Qué tan grande tendría que seleccionar la muestra si se quiere estimar la fracción real, exacta dentro de 0.01, utilizando un nivel de confianza fe 95%?

4. Se tienen que seleccionar muestras aleatorias independientes de n1=n2=n observaciones de cada una de dos poblaciones binomiales, 1 y 2. Si se desea estimar la diferencia entre los dos parámetros binomiales, exacta dentro de 0.05, con una probabilidad de 0.98. ¿qué tan grande tendría que ser n?. No se tiene información anterior acerca de los valores P1 y P2, pero se quiere estar seguro de tener un número adecuado de observaciones en la muestra.

5. Se llevan a cabo pruebas de resistencia a la tensión sobre dos diferentes clases de largueros de aluminio utilizados en la fabricación de alas de aeroplanos comerciales. De la experiencia pasada con el proceso de fabricación se supone que las desviaciones estándar de las resistencias a la tensión son conocidas. La desviación estándar del larguero 1 es de 1.0 Kg/mm2 y la del larguero 2 es de 1.5 Kg/mm2. Se sabe que el comportamiento de las resistencias a la tensión de las dos clases de largueros son aproximadamente normal. Se toma una muestra de 10 largueros del tipo 1 obteniéndose una media de 87.6 Kg/mm2, y otra de tamaño 12 para

el larguero 2 obteniéndose una media de 74.5 Kg/mm2. Estime un intervalo de confianza del 90% para la diferencia en la resistencia a la tensión promedio.

PRACTICA DE ESTADISTICA PARA NEGOCIOS II

1. En una empresa se desea estudiar si existe una dependencia entre el nivel de remuneraciones y los años de experiencia del personal de su planta de profesionales. Con este objeto se clasifican las remuneraciones, según su monto en tres categorías: bajo, medio y alto, y los años de experiencia, de acuerdo a su número, en cuatro categorías A, B, C y D. Al nivel 10% ¿hay alguna relación entre los años de experiencia y las remuneraciones que perciben los 100 empleados de la empresa?

Remuneraciones Años de experienciaA B C D Total

Bajo 4 11 9 14 38Medio 12 9 8 4 33

Alto 10 6 7 6 29Total 26 26 24 24 100

2. Al investigar los rendimientos de tres marcas de gasolina A, B y C en términos de los kilómetros recorridos por litro, se obtuvieron los siguientes datos muéstrales.

Gasolina A 6.4 5.8 7.5 10 9 8.9 7.1Gasolina B 8.3 10.3 9.5 8.8 10.7 11.4 10.2 10.9Gasolina C 11.5 9.6 11.8 12.1 10.4 12.3 13.8 12.7 13.8

¿Qué conclusiones usted puede sacar con la prueba H?3. El número de horas de vida útil de muestras de dos tipos de baterías A y B para calculadoras científicas se registraron como

sigue:Batería A 4.4 4.6 6.1 3.5 4.2 4 5.1 4.9Batería B 2.9 3.7 3.2 3.5 3 3.8 3.6 4.2

Utilice la prueba U con un nivel de significancia al 5%, para verificar que la media de la marca A es mayor que la media de la marca B.

4. A) ¿Qué son las pruebas no paramétricas y cuando se utilizan?B) En que consiste error tipo I y tipo II. (Explique)

PRACTICA DE ESTADISTICA PARA NEGOCIOS II

1. En una empresa se desea estudiar si existe una dependencia entre el nivel de remuneraciones y los años de experiencia del personal de su planta de profesionales. Con este objeto se clasifican las remuneraciones, según su monto en tres categorías: bajo, medio y alto, y los años de experiencia, de acuerdo a su número, en cuatro categorías A, B, C y D. Al nivel 10% ¿hay alguna relación entre los años de experiencia y las remuneraciones que perciben los 100 empleados de la empresa?

Remuneraciones Años de experiencia

Page 14: Examen de Estadistica Admi

A B C D TotalBajo 4 11 9 14 38

Medio 12 9 8 4 33Alto 10 6 7 6 29Total 26 26 24 24 100

2. Al investigar los rendimientos de tres marcas de gasolina A, B y C en términos de los kilómetros recorridos por litro, se obtuvieron los siguientes datos muéstrales.

Gasolina A 6.4 5.8 7.5 10 9 8.9 7.1Gasolina B 8.3 10.3 9.5 8.8 10.7 11.4 10.2 10.9Gasolina C 11.5 9.6 11.8 12.1 10.4 12.3 13.8 12.7 13.8

¿Qué conclusiones usted puede sacar con la prueba H?3. El número de horas de vida útil de muestras de dos tipos de baterías A y B para calculadoras científicas se registraron como

sigue:Batería A 4.4 4.6 6.1 3.5 4.2 4 5.1 4.9Batería B 2.9 3.7 3.2 3.5 3 3.8 3.6 4.2

Utilice la prueba U con un nivel de significancia al 5%, para verificar que la media de la marca A es mayor que la media de la marca B.

4. A) ¿Qué son las pruebas no paramétricas y cuando se utilizan?B) En que consiste error tipo I y tipo II. (Explique)

PRACTICA DE ESTADISTICA PARA NEGOCIOS II

1. En la siguiente tabla se dan los resultados obtenidos por 435 estudiantes en Estadística II y Matemática I. contraste la hipótesis de que los resultados obtenidos en Estadística II son independientes de los resultados obtenidos en Matemática I; al nivel de 2.5%.

Matemática I Estadística II0 nota 10 10 nota 14 14 nota 20 Total

0 nota 10 70 40 15 12510 nota 14 30 130 25 18514 nota 20 15 60 50 125Total 115 230 90 435

2. Un analista estudia el número de minutos de publicidad en tres canales de TV una muestra aleatoria de los tiempos de publicidad registradas en cada CTV es:

Canal A

13 14 12 08 10 09 07 08 06 15

Canal B 15 16 14 17 18 15 17 16 18 18 19Canal C 12 11 14 10 11 13 14 12 12 14 11 14 12

Utilice la prueba de Kruskal Wallis, al nivel de significancia del 5%, para investigar si las distribuciones de los tiempos de publicidad de los tres canales difieren en forma significativa.

3. Para evaluar y comparar dos métodos de capacitación industrial, un director de capacitación asigna al azar a cada uno de los métodos. Debido a la deserción normal, 12 aprendices terminaron el curso mediante el método 1 y 10 terminaron llevando el método 2. A los dos grupos se les aplico el mismo examen para evaluar el aprendizaje, resultando las siguientes calificaciones.

Método 1 75 95 87 69 81 72 84 78 76 61 68 65Método 2 83 75 87 79 62 84 85 82 73 91

Al nivel de significancia del 5%, pruebe la hipótesis nula de que la mediana del método 1 es igual a la mediana del método 2. (Utilizando la prueba de U).

Page 15: Examen de Estadistica Admi

4. En una empresa se desea estudiar si existe una dependencia entre el nivel de remuneraciones y los años de experiencia del personal de su planta de profesionales. Con este objeto se clasifican las remuneraciones, según su monto en tres categorías: bajo, medio y alto, y los años de experiencia, de acuerdo a su número, en cuatro categorías A, B, C y D. Al nivel 10% ¿hay alguna relación entre los años de experiencia y las remuneraciones que perciben los 100 empleados de la empresa?

Remuneraciones Años de experienciaA B C D Total

Bajo 4 11 9 14 38Medio 12 9 8 4 33

Alto 10 6 7 6 29Total 26 26 24 24 100

EXAMEN DE ESTADISTICA II

1. Antonio le dice a Luis que al menos un 15% de los alumnos de la Universidad, tienen celular. Como discrepan, Luis realiza una encuesta aleatoria a 200 compañeros de la Universidad y encuentra 18 de ellos tienen celular. A un nivel de significancia del 1% ¿Cuál de los dos tiene estadísticamente la razón?

2. Un investigador quiere demostrar que más del 15% de los estudiantes de Ingeniería son mujeres. Al tomar una muestra aleatoria de 400 estudiantes de Ingeniería se encontró que había 72 mujeres. ¿Cuál será la conclusión altamente significativa del investigador?

3. En la siguiente tabla se dan los resultados obtenidos por 435 estudiantes en Estadística II y Matemática I. contraste la hipótesis de que los resultados obtenidos en Estadística II son independientes de los resultados obtenidos en Matemática I; al nivel de 2.5%.

Matemática I Estadística II0 nota 10 10 nota 14 14 nota 20 Total

0 nota 10 70 40 15 12510 nota 14 30 130 25 18514 nota 20 15 60 50 125Total 115 230 90 435

4. Un analista estudia el número de minutos de publicidad en tres canales de TV una muestra aleatoria de los tiempos de publicidad registradas en cada CTV es:

Canal A 13 14 12 08 10 09 07 08 06 15

Canal B 15 16 14 17 18 15 17 16 18 18 19Canal C 12 11 14 10 11 13 14 12 12 14 11 14 12

Utilice la prueba de Kruskal Wallis, al nivel de significancia del 1%, para investigar si las distribuciones de los tiempos de publicidad de los tres canales difieren en forma significativa.

5. ¿En qué consiste las pruebas no paramétricas? (Explique detalladamente).

EXAMEN DE ESTADISTICA II

Page 16: Examen de Estadistica Admi

1. Antonio le dice a Luis que al menos un 15% de los alumnos de la Universidad, tienen celular. Como discrepan, Luis realiza una encuesta aleatoria a 200 compañeros de la Universidad y encuentra 18 de ellos tienen celular. A un nivel de significancia del 1% ¿Cuál de los dos tiene estadísticamente la razón?

2. Un investigador quiere demostrar que más del 15% de los estudiantes de Ingeniería son mujeres. Al tomar una muestra aleatoria de 400 estudiantes de Ingeniería se encontró que había 72 mujeres. ¿Cuál será la conclusión altamente significativa del investigador?

3. En la siguiente tabla se dan los resultados obtenidos por 435 estudiantes en Estadística II y Matemática I. contraste la hipótesis de que los resultados obtenidos en Estadística II son independientes de los resultados obtenidos en Matemática I; al nivel de 2.5%.

Matemática I Estadística II0 nota 10 10 nota 14 14 nota 20 Total

0 nota 10 70 40 15 12510 nota 14 30 130 25 18514 nota 20 15 60 50 125Total 115 230 90 435

4. Un analista estudia el número de minutos de publicidad en tres canales de TV una muestra aleatoria de los tiempos de publicidad registradas en cada CTV es:

Canal A 13 14 12 08 10 09 07 08 06 15

Canal B 15 16 14 17 18 15 17 16 18 18 19Canal C 12 11 14 10 11 13 14 12 12 14 11 14 12

Utilice la prueba de Kruskal Wallis, al nivel de significancia del 1%, para investigar si las distribuciones de los tiempos de publicidad de los tres canales difieren en forma significativa.

5. ¿En qué consiste las pruebas no paramétricas? (Explique detalladamente).EXAMEN DE ESTADISTICA

1. Los siguientes datos son los ingresos anuales de 50 trabajadores en miles de soles. 20.1 20.8 22.8 21.9 22 20.7 20.9 25 22.2 22.819.5 25.3 20.7 22.5 21.22 23.8 23.3 20.9 22.9 23.521.8 23.7 20.3 23.6 19 25.1 25.1 19.5 24.1 24.223.9 21.3 21.5 23.1 19.9 24.2 24.2 19.8 23.9 22.822.7 19.7 24.2 23.8 20.7 23.8 23.8 21.1 20.9 21.6

A) Construir una tabla de distribución de frecuencias.

B) B) Interpretar f 2,F3, h3 y H 4.

C) Hallar la media aritmética, mediana, moda, Q1,Q3,D6 , P30 , desviación estándar y coeficiente de variación.

2. Se tiene la siguiente información sobre una distribución de frecuencias de 50 elementos de un material sometido a una prueba de rotura (en kg/cm3), la longitud de los intervalos de clase constante es igual a 20.

Intervalos Xi fi Fi hi Xifi10 300

40023 350

17110 1100

a) Hallar el coeficiente de variación.

EXAMEN DE ESTADISTICA1. Los siguientes datos son los ingresos anuales de 50 trabajadores en miles de soles.

20.1 20.8 22.8 21.9 22 20.7 20.9 25 22.2 22.8

Page 17: Examen de Estadistica Admi

19.5 25.3 20.7 22.5 21.22 23.8 23.3 20.9 22.9 23.521.8 23.7 20.3 23.6 19 25.1 25.1 19.5 24.1 24.223.9 21.3 21.5 23.1 19.9 24.2 24.2 19.8 23.9 22.822.7 19.7 24.2 23.8 20.7 23.8 23.8 21.1 20.9 21.6

A) Construir una tabla de distribución de frecuencias.

B) B) Interpretar f 2,F3, h3 y H 4.

C) Hallar la media aritmética, mediana, moda, Q1,Q3,D6 , P30 , desviación estándar y coeficiente de variación.

2. Se tiene la siguiente información sobre una distribución de frecuencias de 50 elementos de un material sometido a una prueba de rotura (en kg/cm3), la longitud de los intervalos de clase constante es igual a 20.

Intervalos Xi fi Fi hi Xifi10 300

40023 350

17110 1100

a) Hallar el coeficiente de variación.

EXAMEN DE ESTADISTICA PARA NEGOCIOS II1. Un taller tiene 5 empleados. Los salarios diarios en dólares de cada una de ellos son: 5, 7, 8, 10,10.

a) Determine la media y la varianza de la poblaciónb) Halle la distribución muestral de las medias para muestras de tamaño 2 escogidas sin sustitución de esta

población.2. El ingreso medio diario de los gerentes de empresa en una ciudad es 60.5 dólares y su varianza es de 36 dólares.

Suponiendo que los ingresos están distribuidos normalmente. a) Cual es la probabilidad de que un gerente tenga ingresos menores a 65 dólares b) Cual es la probabilidad de que un gerente tenga ingresos de 58 dólares a más.

3. En una distribución N(0, 1), calcula: a) P[0≤ Z ≤ 2.82] b) P[ Z ≥ 1.08] c) P[-1.2 ≤ Z ≤ 1.26] d) P[0.64 ≤ Z ≤ 2.22]

4. Uno de los principales fabricantes de televisores compra los tubos de rayos catódicos a dos compañías. Los tubos de la compañía A tienen una vida media de 7.2 años con una desviación estándar de 0.8 años, mientras que los de la B tienen una vida media de 6.7 años con una desviación estándar de 0.7. Determine la probabilidad de que una muestra aleatoria de 34 tubos de la compañía A tenga una vida promedio de al menos un año más que la de una muestra aleatoria de 40 tubos de la compañía B.

5. ¿Cuáles son los tipos de Muestreo? (explique detalladamente cada uno de ellos)

EXAMEN DE ESTADISTICA PARA NEGOCIOS II1. Un taller tiene 5 empleados. Los salarios diarios en dólares de cada una de ellos son: 5, 7, 8, 10,10.

a) Determine la media y la varianza de la población

Page 18: Examen de Estadistica Admi

b) Halle la distribución muestral de las medias para muestras de tamaño 2 escogidas sin sustitución de esta población.

2. El ingreso medio diario de los gerentes de empresa en una ciudad es 60.5 dólares y su varianza es de 36 dólares. Suponiendo que los ingresos están distribuidos normalmente.

a) Cual es la probabilidad de que un gerente tenga ingresos menores a 65 dólares b) Cual es la probabilidad de que un gerente tenga ingresos de 58 dólares a más.

3. En una distribución N(0, 1), calcula: a) P[0≤ Z ≤ 2.82] b) P[ Z ≥ 1.08] c) P[-1.2 ≤ Z ≤ 1.26] d) P[0.64 ≤ Z ≤ 2.22]

4. Uno de los principales fabricantes de televisores compra los tubos de rayos catódicos a dos compañías. Los tubos de la compañía A tienen una vida media de 7.2 años con una desviación estándar de 0.8 años, mientras que los de la B tienen una vida media de 6.7 años con una desviación estándar de 0.7. Determine la probabilidad de que una muestra aleatoria de 34 tubos de la compañía A tenga una vida promedio de al menos un año más que la de una muestra aleatoria de 40 tubos de la compañía B.

5. ¿Cuáles son los tipos de Muestreo? (explique detalladamente cada uno de ellos)

EXAMEN DE ESTADISTICA1. Los siguientes datos son los ingresos anuales de 50 Ingenieros en miles de soles.

20.9 20.8 22.8 21.9 22 20.7 20.9 25 22.2 22.819.5 26.1 20.7 22.5 21.22 23.8 23.3 20.9 22.9 23.521.8 23.7 20.3 23.6 19.1 25.1 25.1 19.5 24.1 24.223.9 21.3 21.5 23.1 19.9 24.2 24.2 19.8 23.9 22.822.7 19.7 24.2 23.8 20.7 23.8 23.8 21.1 20.9 21.6

A) Construir una tabla de distribución de frecuencias.

B) B) Interpretar f 2,F3, h3 y H 4.

C) Hallar la media aritmética, mediana, moda, Q1,Q3,D6 , P30 , desviación estándar y coeficiente de variación.2. Si se tiene una distribución de frecuencias simétrica, con 6 intervalos de amplitud constante, y los siguientes datos. n =150, límite superior

del quinto intervalo 60, f 3=30, Q1=43.5, f 2=f 1+5. ¿completar la tabla y estimar cuantos datos hay en el intervalo de 42 a 52?

3. Un especialista trabaja como corredor de bolsa para una empresa. Sus registros muestran que las tasas de rendimiento (en porcentajes) de dos acciones para 8 meses seleccionados fueron de:

Acciones A 15.5 3.6 21.7 27.2 7.8 2.2 5.0 12.2Acciones B 4.5 6.2 5.5 7.2 3.5 4.2 4.1 12

a) En qué acción invertiría la empresa, si el interés es tener un rendimiento más alto.b) Que acción debería aconsejar el especialista a la empresa que prefiere menos riesgo.

Page 19: Examen de Estadistica Admi

EXAMEN DE ESTADISTICA1. Los siguientes datos son los ingresos anuales de 50 Ingenieros en miles de soles.

20.9 20.8 22.8 21.9 22 20.7 20.9 25 22.2 22.819.5 26.1 20.7 22.5 21.22 23.8 23.3 20.9 22.9 23.521.8 23.7 20.3 23.6 19.1 25.1 25.1 19.5 24.1 24.223.9 21.3 21.5 23.1 19.9 24.2 24.2 19.8 23.9 22.822.7 19.7 24.2 23.8 20.7 23.8 23.8 21.1 20.9 21.6

A) Construir una tabla de distribución de frecuencias.

B) B) Interpretar f 2,F3, h3 y H 4.

C) Hallar la media aritmética, mediana, moda, Q1,Q3,D6 , P30 , desviación estándar y coeficiente de variación.2. Si se tiene una distribución de frecuencias simétrica, con 6 intervalos de amplitud constante, y los siguientes datos. n =150, límite superior

del quinto intervalo 60, f 3=30, Q1=43.5, f 2=f 1+5. ¿completar la tabla y estimar cuantos datos hay en el intervalo de 42 a 52?

3. Un especialista trabaja como corredor de bolsa para una empresa. Sus registros muestran que las tasas de rendimiento (en porcentajes) de dos acciones para 8 meses seleccionados fueron de:

Acciones A 15.5 3.6 21.7 27.2 7.8 2.2 5.0 12.2Acciones B 4.5 6.2 5.5 7.2 3.5 4.2 4.1 12

a) En qué acción invertiría la empresa, si el interés es tener un rendimiento más alto.b) Que acción debería aconsejar el especialista a la empresa que prefiere menos riesgo.

EXAMEN DE ESTADISTICA

1. Los siguientes datos son los ingresos anuales en miles de soles de 50 Ingenieros Civiles.

28 88 35 39 91 41 42 74 77 6940 52 53 54 88 55 85 59 73 8461 64 65 65 65 66 66 66 67 6848 71 73 80 45 74 76 47 77 7885 35 61 57 85 55 89 41 94 99

A) Construir una tabla de distribución de frecuencias.

B) Interpretar f 2,F3, h3 y H 4.

C) Hallar la media aritmética, mediana y moda,Q2 ,D2 , P30 y desviación estándar.

2. Si se tiene una distribución de frecuencias simétricas, con 9 intervalos de amplitud constante y los siguientes datos: n=200,

h5=0 .50 , límite superior de la quinta clase es 110, h7=h1+0 .04 ,

h1+h6=0 .13 , h8−h1=0.02 ,

P77=112 . ¿completar la tabla y representar gráficamente?3. Una empresa contrata los servicios de un corredor de bolsa, para decidir su inversión en una de las dos acciones A y B. los

resultados de las utilidades de estas acciones en los últimos 7 meses en miles de dólares esta dado en el cuadro siguiente.

Acciones A 57 55 54 52 62 55 59Acciones B 80 40 62 72 46 80 40

A) Halle e interprete la media, mediana y moda de las utilidades

Page 20: Examen de Estadistica Admi

B) Estadísticamente ¿Cuál de las acciones es más recomendable para la empresa que está interesado en una mayor utilidad?

C) ¿Cuál de las acciones es más recomendable para la empresa que está interesado en un menor riesgo de inversión?

D)

EXAMEN DE ESTADISTICA

1. Los siguientes datos son los ingresos anuales en miles de soles de 50 Ingenieros Civiles.

28 88 35 39 91 41 42 74 77 6940 52 53 54 88 55 85 59 73 8461 64 65 65 65 66 66 66 67 6848 71 73 80 45 74 76 47 77 7885 35 61 57 85 55 89 41 94 99

A) Construir una tabla de distribución de frecuencias.

B) Interpretar f 2,F3, h3 y H 4.

C) Hallar la media aritmética, mediana y moda,Q2 ,D2 , P30 y desviación estándar.

2. Si se tiene una distribución de frecuencias simétricas, con 9 intervalos de amplitud constante y los siguientes datos: n=200,

h5=0 .50 , límite superior de la quinta clase es 110, h7=h1+0 .04 ,

h1+h6=0 .13 , h8−h1=0.02 ,

P77=112 . ¿completar la tabla y representar gráficamente?3. Una empresa contrata los servicios de un corredor de bolsa, para decidir su inversión en una de las dos acciones A y B. los

resultados de las utilidades de estas acciones en los últimos 7 meses en miles de dólares esta dado en el cuadro siguiente.

Acciones A 57 55 54 52 62 55 59Acciones B 80 40 62 72 46 80 40

A) Halle e interprete la media, mediana y moda de las utilidadesB) Estadísticamente ¿Cuál de las acciones es más recomendable para la empresa que está interesado en una

mayor utilidad?C) ¿Cuál de las acciones es más recomendable para la empresa que está interesado en un menor riesgo de

inversión?

EXAMEN DE ESTATISTICA PARA NEGOCIOS II

1. Se sabe por experiencia que la desviación estándar de la duración de cierto tipo de fusibles producidos por una compañía es de 24,8 horas. Se toma aleatoriamente una muestra de 100 unidades de dicho tipo de fusible y se encuentra que la misma presenta una media de 1685.2 horas. Determine el intervalo de confianza para estimar la media de la duración con un nivel de confianza del 99%. Respuesta: 1.678.8 y 1.691.6 horas.

2. Se quiere estimar el peso promedio de 500 peces listos para exportación. Si para ello se va a tomar una muestra aleatoria, ¿cual deberá ser el tamaño de ésta, si se desea un máximo error en la estimación de 2 onzas con un nivel de confianza del 90%? Se sabe que la desviación estándar poblacional es de 10. Respuesta: n=62.

3. En una empresa dedicada al engorde de pollos para la venta se toma una muestra de 400 con una edad de 3 meses y el 60% de ellos presentan un peso de más de 3 libras. Un año después la empresa decide introducir unos cambios en la alimentación y en algunas técnicas recomendadas por una casa veterinaria y más tarde cuando los cambios se suponía que habían hecho efecto, tomó una muestra aleatoria de 600 pollos con una edad de 3 meses y encontró que el 40% de ellos pesaban más de 3

Page 21: Examen de Estadistica Admi

libras. Se pide calcular un intervalo de confianza del 95% para la verdadera diferencia de proporciones antes y después del nuevo tratamiento. Respuesta:13.8% y 26.2%.

4. Se llevan a cabo pruebas de resistencia a la tensión sobre dos diferentes clases de largueros de aluminio utilizados en la fabricación de alas de aeroplanos comerciales. De la experiencia pasada con el proceso de fabricación se supone que las desviaciones estándar de las resistencias a la tensión son conocidas. La desviación estándar del larguero 1 es de 1.0 Kg/mm^2 y la del larguero 2 es de 1.5 Kg/mm^2. Se sabe que el comportamiento de las resistencias a la tensión de las dos clases de largueros son aproximadamente normal. Se toma una muestra de 10 largueros del tipo 1 obteniéndose una media de 87.6 Kg/mm^2, y otra de tamaño 12 para el larguero 2 obteniéndose una media de 74.5 Kg/mm^2. Estime un intervalo de confianza del 90% para la diferencia en la resistencia a la tensión promedio.

EXAMEN DE ESTATISTICA PARA NEGOCIOS II

1. Se sabe por experiencia que la desviación estándar de la duración de cierto tipo de fusibles producidos por una compañía es de 24,8 horas. Se toma aleatoriamente una muestra de 100 unidades de dicho tipo de fusible y se encuentra que la misma presenta una media de 1685.2 horas. Determine el intervalo de confianza para estimar la media de la duración con un nivel de confianza del 99%.

2. Se quiere estimar el peso promedio de 500 peces listos para exportación. Si para ello se va a tomar una muestra aleatoria, ¿cual deberá ser el tamaño de ésta, si se desea un máximo error en la estimación de 2 onzas con un nivel de confianza del 90%? Se sabe que la desviación estándar poblacional es de 10.

3. En una empresa dedicada al engorde de pollos para la venta se toma una muestra de 400 con una edad de 3 meses y el 60% de ellos presentan un peso de más de 3 libras. Un año después la empresa decide introducir unos cambios en la alimentación y en algunas técnicas recomendadas por una casa veterinaria y más tarde cuando los cambios se suponía que habían hecho efecto, tomó una muestra aleatoria de 600 pollos con una edad de 3 meses y encontró que el 40% de ellos pesaban más de 3 libras. Se pide calcular un intervalo de confianza del 95% para la verdadera diferencia de proporciones antes y después del nuevo tratamiento.

Page 22: Examen de Estadistica Admi

4. Se llevan a cabo pruebas de resistencia a la tensión sobre dos diferentes clases de largueros de aluminio utilizados en la fabricación de alas de aeroplanos comerciales. De la experiencia pasada con el proceso de fabricación se supone que las desviaciones estándar de las resistencias a la tensión son conocidas. La desviación estándar del larguero 1 es de 1.0 Kg/mm^2 y la del larguero 2 es de 1.5 Kg/mm^2. Se sabe que el comportamiento de las resistencias a la tensión de las dos clases de largueros son aproximadamente normal. Se toma una muestra de 10 largueros del tipo 1 obteniéndose una media de 87.6 Kg/mm^2, y otra de tamaño 12 para el larguero 2 obteniéndose una media de 74.5 Kg/mm^2. Estime un intervalo de confianza del 90% para la diferencia en la resistencia a la tensión promedio.

EXAMEN DE ESTATISTICA PARA NEGOCIOS II

1. Se sabe por experiencia que la desviación estándar de la duración de cierto tipo de fusibles producidos por una compañía es de 24,8 horas. Se toma aleatoriamente una muestra de 100 unidades de dicho tipo de fusible y se encuentra que la misma presenta una media de 1685.2 horas. Determine el intervalo de confianza para estimar la media de la duración con un nivel de confianza del 99%.

2. Se quiere estimar el peso promedio de 500 peces listos para exportación. Si para ello se va a tomar una muestra aleatoria, ¿cual deberá ser el tamaño de ésta, si se desea un máximo error en la estimación de 2 onzas con un nivel de confianza del 90%? Se sabe que la desviación estándar poblacional es de 10.

3. En una empresa dedicada al engorde de pollos para la venta se toma una muestra de 400 con una edad de 3 meses y el 60% de ellos presentan un peso de más de 3 libras. Un año después la empresa decide introducir unos cambios en la alimentación y en algunas técnicas recomendadas por una casa veterinaria y más tarde cuando los cambios se suponía que habían hecho efecto, tomó una muestra aleatoria de 600 pollos con una edad de 3 meses y encontró que el 40% de ellos pesaban más de 3 libras. Se pide calcular un intervalo de confianza del 95% para la verdadera diferencia de proporciones antes y después del nuevo tratamiento.

4. Se llevan a cabo pruebas de resistencia a la tensión sobre dos diferentes clases de largueros de aluminio utilizados en la fabricación de alas de aeroplanos comerciales. De la experiencia pasada con el proceso de fabricación se supone que las desviaciones estándar de las resistencias a la tensión son conocidas. La desviación estándar del larguero 1 es de 1.0 Kg/mm^2 y la del larguero 2 es de 1.5 Kg/mm^2. Se sabe que el comportamiento de las resistencias a la tensión de las dos clases de largueros son aproximadamente normal. Se toma una muestra de 10 largueros del tipo 1 obteniéndose una media de 87.6 Kg/mm^2, y otra de tamaño 12 para el larguero 2 obteniéndose una media de 74.5 Kg/mm^2. Estime un intervalo de confianza del 90% para la diferencia en la resistencia a la tensión promedio.

Examen de Estadística para Negocios I1. Los siguientes datos son los ingresos anuales de 50 empleados en miles de soles.

33 85 35 39 85 41 42 91 47 48

50 52 53 54 55 55 57 59 94 60

61 64 65 65 65 66 66 66 67 68

69 71 73 73 74 74 76 77 77 78

80 81 84 35 41 88 89 45 60 97

a) Construir una tabla de distribución de frecuencias, Interpretar f 2,F3, h3 y H 4, representar gráficamente, hallar la media

aritmética, mediana, moda, Q1,Q3,D6 , P44 , varianza y desviación estándar.

2. Efraín Rodas trabaja como corredor para E.F.Hutton. Sus registros muestran que la pasa de rendimiento (en porcentajes) sobre los valores para 10 meses seleccionados fueron de:

Valor 1 5.6 7.2 6.3 6.3 7.1 8.2 7.9 5.3 6.2 6.2

Page 23: Examen de Estadistica Admi

Valor 2 7.5 7.3 6.2 8.3 8.2 8 8.1 7.3 5.9 5.3a) ¿Cuál valor puede ser mejor para los clientes que estén interesados en un rendimiento más alto?b) ¿Cuál valor debería aconsejar Efraín a sus clientes que prefieren menos riesgo?

3. Dada la siguiente tabla de frecuencias de las ventas anuales en dólares para equipos de cómputo (las cifras están en cientos)

Clase (en US$ 100´s)

5 y menos de 10

10 y menos de 15

15 y menos de 20

20 y menos de 25

25 y menos de 30

30 y menos de 35

35 y menos de 40

Numero de meses

5 7 9 10 8 3 2

a) Usted es estadístico jefe de la Empresa, y su gerente solicita un desglose de la frecuencia de ventas. El interesado en el valor debajo del cual están a lo sumo el 60%de las observaciones.

Examen de Estadística para Negocios I1. Los siguientes datos son los ingresos anuales de 50 empleados en miles de soles.

33 85 35 39 85 41 42 91 47 48

50 52 53 54 55 55 57 59 94 60

61 64 65 65 65 66 66 66 67 68

69 71 73 73 74 74 76 77 77 78

80 81 84 35 41 88 89 45 60 97

a) Construir una tabla de distribución de frecuencias, Interpretar f 2,F3, h3 y H 4, representar gráficamente, hallar la media

aritmética, mediana, moda, Q1,Q3,D6 , P44 , varianza y desviación estándar.

2. Efraín Rodas trabaja como corredor para E.F.Hutton. Sus registros muestran que la pasa de rendimiento (en porcentajes) sobre los valores para 10 meses seleccionados fueron de:

Valor 1 5.6 7.2 6.3 6.3 7.1 8.2 7.9 5.3 6.2 6.2Valor 2 7.5 7.3 6.2 8.3 8.2 8 8.1 7.3 5.9 5.3

a) ¿Cuál valor puede ser mejor para los clientes que estén interesados en un rendimiento más alto?b) ¿Cuál valor debería aconsejar Efraín a sus clientes que prefieren menos riesgo?

3. Dada la siguiente tabla de frecuencias de las ventas anuales en dólares para equipos de cómputo (las cifras están en cientos)

Clase (en US$ 100´s)

5 y menos de 10

10 y menos de 15

15 y menos de 20

20 y menos de 25

25 y menos de 30

30 y menos de 35

35 y menos de 40

Numero de meses

5 7 9 10 8 3 2

a) Usted es estadístico jefe de la Empresa, y su gerente solicita un desglose de la frecuencia de ventas. El interesado en el valor debajo del cual están a lo sumo el 60%de las observaciones.

EXAMEN DE ESTADISTICA APLICADA

1. Las ventas en miles de dólares para una empresa, durante los últimos 5 meses fueron 68, 73, 65, 80 y 72. Asumiendo que estos 5 meses constituyen la población.a) Hallar la media y la desviación típica de la poblaciónb) Hallar la media y la desviación típica de la muestra de tamaño 2 escogidos sin sustitución.

2. De las 75 casas de un sector de la ciudad de Andahuaylas de una muestra 22 tienen ablandadores de agua en casa. ¿Cuál es el estimado del intervalo del 95% de la proporción de todas las casas en el sector que tiene ablandadores de agua?

3. Se sabe por experiencia que la desviación estándar de la duración de cierto tipo de fusibles producidos por una compañía es de 24,8 horas. Se toma aleatoriamente una muestra de 100 unidades de dicho tipo de fusible y se encuentra que la misma

Page 24: Examen de Estadistica Admi

presenta una media de 1685.2 horas. Determine el intervalo de confianza para estimar la media de la duración con un nivel de confianza del 99%.

4. En una muestra de 400 pilas tipo B fabricadas por una compañía, se encontraron 20 defectuosas. Si la proporción p de pilas defectuosas en esa muestra se usa para estimar P, que vendrá a ser la proporción verdadera de todas las pilas defectuosas tipo B fabricadas por una compañía, encuentre el máximo error de estimación ε tal que se pueda tener un 95% de confianza en que P dista menos de ε de p.

5. En una empresa dedicada al engorde de pollos para la venta se toma una muestra de 400 con una edad de 3 meses y el 60% de ellos presentan un peso de más de 3 libras. Un año después la empresa decide introducir unos cambios en la alimentación y en algunas técnicas recomendadas por una casa veterinaria y más tarde cuando los cambios se suponía que habían hecho efecto, tomó una muestra aleatoria de 600 pollos con una edad de 3 meses y encontró que el 40% de ellos pesaban más de 3 libras. Se pide calcular un intervalo de confianza del 95% para la verdadera diferencia de proporciones antes y después del nuevo tratamiento.

EXAMEN ESTADISTICA APLICADA

1. Las ventas en miles de dólares para una empresa, durante los últimos 5 meses fueron 68, 73, 65, 80 y 72. Asumiendo que estos 5 meses constituyen la población.a) Hallar la media y la desviación típica de la poblaciónb) Hallar la media y la desviación típica de la muestra de tamaño 2 escogidos sin sustitución.

2. De las 75 casas de un sector de la ciudad de Andahuaylas de una muestra 22 tienen ablandadores de agua en casa. ¿Cuál es el estimado del intervalo del 95% de la proporción de todas las casas en el sector que tiene ablandadores de agua?

3. Se sabe por experiencia que la desviación estándar de la duración de cierto tipo de fusibles producidos por una compañía es de 24,8 horas. Se toma aleatoriamente una muestra de 100 unidades de dicho tipo de fusible y se encuentra que la misma presenta una media de 1685.2 horas. Determine el intervalo de confianza para estimar la media de la duración con un nivel de confianza del 99%.

4. En una muestra de 400 pilas tipo B fabricadas por una compañía, se encontraron 20 defectuosas. Si la proporción p de pilas defectuosas en esa muestra se usa para estimar P, que vendrá a ser la proporción verdadera de todas las pilas defectuosas tipo B fabricadas por una compañía, encuentre el máximo error de estimación ε tal que se pueda tener un 95% de confianza en que P dista menos de ε de p.

5. En una empresa dedicada al engorde de pollos para la venta se toma una muestra de 400 con una edad de 3 meses y el 60% de ellos presentan un peso de más de 3 libras. Un año después la empresa decide introducir unos cambios en la alimentación y en algunas técnicas recomendadas por una casa veterinaria y más tarde cuando los cambios se suponía que habían hecho efecto, tomó una muestra aleatoria de 600 pollos con una edad de 3 meses y encontró que el 40% de ellos pesaban más de 3 libras. Se pide calcular un intervalo de confianza del 95% para la verdadera diferencia de proporciones antes y después del nuevo tratamiento.

Ejercicio 1.1. Clasificar las siguientes variables:

1. Preferencias pol´ıticas (izquierda, derecha o centro).

2. Marcas de cerveza.

3. Velocidad en Km/h.

4. El peso en Kg.

Page 25: Examen de Estadistica Admi

5. Signo del zodiaco.

6. Nivel educativo (primario secundario, superior).

7. An˜os de estudios completados.

8. Tipo de ensen˜anza (privada o pu´blica).

9. Nu´mero de empleados de una empresa.

10. La temperatura de un enfermo en grados Celsius.

11. La clase social (baja, media o alta).

12. La presi´on de un neum´atico en Nw/cm2

EXAMEN DE ESTADISTICA EMPRESARIAL1. El ingreso medio diario de los gerentes de empresa en una ciudad es 65.5 dólares y su varianza es de 36 dólares.

Suponiendo que los ingresos están distribuidos normalmente. a) Cual es la probabilidad de que un gerente tenga ingresos menores a 69 dólares b) Cual es la probabilidad de que un gerente tenga ingresos de 70 dólares a más.

2. En una distribución N(3, 16), calcula: a) P[2≤ X ≤ 5] b) P[ X ≥ 0] c) P[IX-4I ≥6] 3. Existe una empresa que produce vasos, y se sabe que históricamente el 4% de estos salen fallados. Por

otro lado existe un comprador que tolera el 2 % de fallos, si el valor es mayor rechaza el lote completo

Page 26: Examen de Estadistica Admi

que quiere comprar. Se decide tomar una muestra de 100 vasos, ¿Cuál es la probabilidad de que el comprador acepte el lote?

4. Si el numero promedio de accidentes graves por año en una fábrica grande (donde el número de empleados es constante) es de cinco, calcule la probabilidad de que en el dos años en curso haya:a) Exactamente diez accidentes b) Diez a doce accidentes c) Menos de cinco accidentes

5. Las ventas mensuales de un producto tienen distribución normal. Se sabe que el 10% de los meses se venden menos de 1600 unidades, mientras que el 15% de los meses las vendas superan las 2000 unidades.a) Definir la variable aleatoria e identificar sus parámetros b) ¿cuál es la venta garantizada el 90% de los meses?

EXAMEN DE ESTADISTICA - CIVIL1. El ingreso medio diario de los gerentes de empresa constructora en una ciudad es 65.5 dólares y su varianza es de

36 dólares. Suponiendo que los ingresos están distribuidos normalmente. a) Cual es la probabilidad de que un gerente tenga ingresos menores a 70.5 dólares b) Cual es la probabilidad de que un gerente tenga ingresos de 72 dólares a más.

2. En una distribución N(3, 16), calcula: a) P[3≤ X ≤ 8] b) P[ X ≥ 5] c) P[IX-4I ≥8] 3. Existe una empresa que produce ladrillos, y se sabe que históricamente el 4% de estos salen fallados.

Por otro lado existe un comprador que tolera el 2 % de fallos, si el valor es mayor rechaza el lote completo que quiere comprar. Se decide tomar una muestra de 100 ladrillos, ¿Cuál es la probabilidad de que el comprador acepte el lote?

4. Si el numero promedio de accidentes graves por año en una fábrica grande (donde el número de empleados es constante) es de cinco, calcule la probabilidad de que en el dos años en curso haya:a) Exactamente diez accidentes b) Diez a doce accidentes c) Menos de cinco accidentes

5. Las ventas mensuales de los cementos tienen distribución normal. Se sabe que el 10% de los meses se venden menos de 1600 unidades de cementos, mientras que el 15% de los meses las vendas de los cementos superan las 1500 unidades.a) Definir la variable aleatoria e identificar sus parámetros b) ¿cuál es la venta garantizada el 90% de los meses?

Page 27: Examen de Estadistica Admi

EXAMEN DE ESTADISTICA - CIVIL1. El ingreso medio diario de los gerentes de empresa constructora en una ciudad es 65.5 dólares y su varianza es de

36 dólares. Suponiendo que los ingresos están distribuidos normalmente. a) Cual es la probabilidad de que un gerente tenga ingresos menores a 70.5 dólares b) Cual es la probabilidad de que un gerente tenga ingresos de 72 dólares a más.

2. En una distribución N(3, 16), calcula: a) P[3≤ X ≤ 8] b) P[ X ≥ 5] c) P[IX-4I ≥8] 3. Existe una empresa que produce ladrillos, y se sabe que históricamente el 4% de estos salen fallados.

Por otro lado existe un comprador que tolera el 2 % de fallos, si el valor es mayor rechaza el lote completo que quiere comprar. Se decide tomar una muestra de 100 ladrillos, ¿Cuál es la probabilidad de que el comprador acepte el lote?

4. Si el numero promedio de accidentes graves por año en una fábrica grande (donde el número de empleados es constante) es de cinco, calcule la probabilidad de que en el dos años en curso haya:a) Exactamente diez accidentes b) Diez a doce accidentes c) Menos de cinco accidentes

5. Las ventas mensuales de los cementos tienen distribución normal. Se sabe que el 10% de los meses se venden menos de 1600 unidades de cementos, mientras que el 15% de los meses las vendas de los cementos superan las 1500 unidades.a) Definir la variable aleatoria e identificar sus parámetros b) ¿cuál es la venta garantizada el 90% de los meses?

Si X tiene una distribución N(12.8; 2.56) calcular: a) P[ X ≤ 10] b)P[5≤ X ≤ 8] c)P[-15≤ X ≤ -10

EXAMEN DE ESTADISTICA APLICADA

1. Las ventas en miles de dólares para una empresa, durante los últimos 5 meses fueron 68, 73, 65, 80 y 72. Asumiendo que estos 5 meses constituyen la población.a) Hallar la media y la desviación típica de la poblaciónb) Hallar la media y la desviación típica de la muestra de tamaño 2 escogidos sin sustitución.

2. De las 75 casas de un sector de la ciudad de Andahuaylas de una muestra 22 tienen ablandadores de agua en casa. ¿Cuál es el estimado del intervalo del 95% de la proporción de todas las casas en el sector que tiene ablandadores de agua?

3. Se sabe por experiencia que la desviación estándar de la duración de cierto tipo de fusibles producidos por una compañía es de 24,8 horas. Se toma aleatoriamente una muestra de 100 unidades de dicho tipo de fusible y se encuentra que la misma presenta una media de 1685.2 horas. Determine el intervalo de confianza para estimar la media de la duración con un nivel de confianza del 99%.

4. En una muestra de 400 pilas tipo B fabricadas por una compañía, se encontraron 20 defectuosas. Si la proporción p de pilas defectuosas en esa muestra se usa para estimar P, que vendrá a ser la proporción verdadera de todas las pilas defectuosas tipo B fabricadas por una compañía, encuentre el máximo error de estimación ε tal que se pueda tener un 95% de confianza en que P dista menos de ε de p.

5. En una empresa dedicada al engorde de pollos para la venta se toma una muestra de 400 con una edad de 3 meses y el 60% de ellos presentan un peso de más de 3 libras. Un año después la empresa decide introducir unos cambios en la alimentación y en algunas técnicas recomendadas por una casa veterinaria y más tarde cuando los cambios se suponía que habían hecho efecto, tomó una muestra aleatoria de 600 pollos con una edad de 3 meses y encontró que el 40% de ellos pesaban más de 3 libras. Se pide calcular un intervalo de confianza del 95% para la verdadera diferencia de proporciones antes y después del nuevo tratamiento.

Page 28: Examen de Estadistica Admi

EXAMEN DE ESTADISTICA APLICADA

1. Las ventas en miles de dólares para una empresa, durante los últimos 5 meses fueron 68, 73, 65, 80 y 72. Asumiendo que estos 5 meses constituyen la población.a) Hallar la media y la desviación típica de la poblaciónb) Hallar la media y la desviación típica de la muestra de tamaño 2 escogidos sin sustitución.

2. De las 75 casas de un sector de la ciudad de Andahuaylas de una muestra 22 tienen ablandadores de agua en casa. ¿Cuál es el estimado del intervalo del 95% de la proporción de todas las casas en el sector que tiene ablandadores de agua?

3. Se sabe por experiencia que la desviación estándar de la duración de cierto tipo de fusibles producidos por una compañía es de 24,8 horas. Se toma aleatoriamente una muestra de 100 unidades de dicho tipo de fusible y se encuentra que la misma presenta una media de 1685.2 horas. Determine el intervalo de confianza para estimar la media de la duración con un nivel de confianza del 99%.

4. En una muestra de 400 pilas tipo B fabricadas por una compañía, se encontraron 20 defectuosas. Si la proporción p de pilas defectuosas en esa muestra se usa para estimar P, que vendrá a ser la proporción verdadera de todas las pilas defectuosas tipo B fabricadas por una compañía, encuentre el máximo error de estimación ε tal que se pueda tener un 95% de confianza en que P dista menos de ε de p.

5. En una empresa dedicada al engorde de pollos para la venta se toma una muestra de 400 con una edad de 3 meses y el 60% de ellos presentan un peso de más de 3 libras. Un año después la empresa decide introducir unos cambios en la alimentación y en algunas técnicas recomendadas por una casa veterinaria y más tarde cuando los cambios se suponía que habían hecho efecto, tomó una muestra aleatoria de 600 pollos con una edad de 3 meses y encontró que el 40% de ellos pesaban más de 3 libras. Se pide calcular un intervalo de confianza del 95% para la verdadera diferencia de proporciones antes y después del nuevo tratamiento.

EXAMEN DE ESTADISTICA GENERAL

1. Clásica las siguientes variables:1. Preferencias políticas (izquierda, derecha o centro). 2. Marcas de cerveza. 3. Velocidad en Km/h. 4. El peso en Kg. 5. Signo del zodiaco. 6. Nivel educativo (primario secundario, superior). 7. Años de estudios completados. 8. Tipo de enseñanza (privada o pública). 9. Número de empleados de una empresa. 10. La temperatura de un enfermo en grados Celsius. 11. La clase social (baja, media o alta). 12. Presión sanguínea

2. Los siguientes datos son los ingresos mensuales de 50 trabajadores en miles de soles. 26 30 35 38 40 41 42 45 47 45

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50 52 53 54 55 55 57 59 60 6068 64 65 65 65 66 66 66 67 6169 71 72 73 74 74 76 76 77 7879 81 84 85 85 90 94 99 100 100

A) Construir una tabla de distribución de frecuencias. B) Interpretar f 2,F3, h3 y H 4.B) Hallar la media aritmética, mediana, moda, Q1,Q3,D6 , P30 y desviación estándar.

3. Una distribución de frecuencias consta de 5 intervalos de clase de igual amplitud y de ellas se conoce los siguientes datos:

a) Completar la tabla 4. Dada la siguiente tabla de frecuencias de las ventas anuales en dólares para equipos de cómputo (las

cifras están en cientos)

Clase (en US$ 100´s)

5 y menos de 10

10 y menos de

15

15 y menos de

20

20 y menos de

25

25 y menos de

30

30 y menos de

35

35 y menos de

40Numero

de meses5 7 9 10 8 3 2

a) Usted es estadístico jefe de la Empresa, y su gerente solicita un desglose de la frecuencia de ventas. El interesado en el valor debajo del cual están a lo sumo el 60%de las observaciones.

EXAMEN DE ESTADISTICA INFERENCIAL1. Si la vida media de operación de una pila de linterna es de 24 horas y está distribuida normalmente con una varianza de 9

horas. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 100 pilas tenga una media media de: a) Por más de 30 horas? b) por menos de 25 horas?

2. Existe una empresa que produce vasos, y se sabe que históricamente el 3% de estos salen fallados. Por otro lado existe un comprador que tolera el 2 % de fallos, si el valor es mayor rechaza el lote completo que quiere comprar. Se decide tomar una muestra de 100 vasos, ¿Cuál es la probabilidad de que el comprador acepte el lote?

3. Si el numero promedio de accidentes graves por año en una fábrica grande (donde el número de empleados es constante) es de cinco, calcule la probabilidad de que en el dos años en curso haya:b) Exactamente diez accidentes b) Diez a doce accidentes c) Menos de cinco accidentes

4. Las ventas mensuales de los cementos tienen distribución normal. Se sabe que el 10% de los meses se venden menos de 1600 unidades de cementos, mientras que el 15% de los meses las vendas de los cementos superan las 1500 unidades.a) Definir la variable aleatoria e identificar sus parámetros b) ¿cuál es la venta garantizada el 90% de los meses?

5. Las ventas en miles de dólares para una empresa, durante los últimos 5 meses fueron 68, 73, 65, 80 y 72. Asumiendo que estos 5 meses constituyen la población.a) Hallar la media y la desviación típica de la población b) Hallar la media y la desviación típica de la muestra de tamaño 2 escogidos sin sustitución.

EXAMEN DE ESTADISTICA INFERENCIAL

Page 30: Examen de Estadistica Admi

1. Si la vida media de operación de una pila de linterna es de 24 horas y está distribuida normalmente con una varianza de 9 horas. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 100 pilas tenga una media media de: a) Por más de 30 horas? b) por menos de 25 horas?

2. Existe una empresa que produce vasos, y se sabe que históricamente el 3% de estos salen fallados. Por otro lado existe un comprador que tolera el 2 % de fallos, si el valor es mayor rechaza el lote completo que quiere comprar. Se decide tomar una muestra de 100 vasos, ¿Cuál es la probabilidad de que el comprador acepte el lote?

3. Si el numero promedio de accidentes graves por año en una fábrica grande (donde el número de empleados es constante) es de cinco, calcule la probabilidad de que en el dos años en curso haya:a) Exactamente diez accidentes b) Diez a doce accidentes c) Menos de cinco accidentes

4. Las ventas mensuales de los cementos tienen distribución normal. Se sabe que el 10% de los meses se venden menos de 1600 unidades de cementos, mientras que el 15% de los meses las vendas de los cementos superan las 1500 unidades.c) Definir la variable aleatoria e identificar sus parámetros d) ¿cuál es la venta garantizada el 90% de los meses?

5. Las ventas en miles de dólares para una empresa, durante los últimos 5 meses fueron 68, 73, 65, 80 y 72. Asumiendo que estos 5 meses constituyen la población.a) Hallar la media y la desviación típica de la población b) Hallar la media y la desviación típica de la muestra de tamaño 2 escogidos sin sustitución.

EXAMEN DE ESTADISTICA EMPRESARIAL1. Una fábrica produce puertas cuya altura tiene una distribución normal con media de 250 cm y una desviación estándar de 2.60

cm ¿Cuál es la probabilidad que una puerta seleccionada de este grupo tenga una altura entre 244 y 255 cm?2. ¿Cuál es la probabilidad de nacer 5 varones en 12 nacimientos?3. Si el numero promedio de accidentes graves por año en una fábrica grande (donde el número de empleados es constante) es

de ocho, calcule la probabilidad de que en el dos años en curso haya:a) Exactamente doce accidentes b) Quince a dieciséis accidentes

4. Las ventas mensuales de los productos tienen distribución normal. Se sabe que el 5% de los meses se venden menos de 1800 unidades, mientras que el 1% de los meses las vendas de los cementos superan las 1500 unidades.a) Definir la variable aleatoria e identificar sus parámetros b) ¿cuál es la venta garantizada el 90% de los meses?

5. Las ventas en miles de dólares para una empresa, durante los últimos 5 meses fueron 68, 73, 65, 80 y 72. Asumiendo que estos 5 meses constituyen la población.a) Hallar la media y la desviación típica de la población b) Hallar la media y la desviación típica de la muestra de tamaño 2 escogidos con sustitución.

EXAMEN DE ESTADISTICA EMPRESARIAL1. Una fábrica produce puertas cuya altura tiene una distribución normal con media de 250 cm y una desviación estándar de 2.60

cm ¿Cuál es la probabilidad que una puerta seleccionada de este grupo tenga una altura entre 244 y 255 cm?2. ¿Cuál es la probabilidad de nacer 5 varones en 12 nacimientos?3. Si el numero promedio de accidentes graves por año en una fábrica grande (donde el número de empleados es constante) es

de ocho, calcule la probabilidad de que en el dos años en curso haya:a) Exactamente doce accidentes b) Quince a dieciséis accidentes

4. Las ventas mensuales de los productos tienen distribución normal. Se sabe que el 5% de los meses se venden menos de 1800 unidades, mientras que el 1% de los meses las vendas de los cementos superan las 1500 unidades.a) Definir la variable aleatoria e identificar sus parámetros b) ¿cuál es la venta garantizada el 90% de los meses?

5. Las ventas en miles de dólares para una empresa, durante los últimos 5 meses fueron 68, 73, 65, 80 y 72. Asumiendo que estos 5 meses constituyen la población.a) Hallar la media y la desviación típica de la población

Page 31: Examen de Estadistica Admi

b) Hallar la media y la desviación típica de la muestra de tamaño 2 escogidos con sustitución.

EXAMEN DE ESTADISTICA EMPRESARIAL1. Una fábrica produce puertas cuya altura tiene una distribución normal con media de 250 cm y una desviación estándar de 2.60

cm ¿Cuál es la probabilidad que una puerta seleccionada de este grupo tenga una altura entre 244 y 255 cm?2. ¿Cuál es la probabilidad de nacer 5 varones en 12 nacimientos?3. Si el numero promedio de accidentes graves por año en una fábrica grande (donde el número de empleados es constante) es

de ocho, calcule la probabilidad de que en el dos años en curso haya:a) Exactamente doce accidentes b) Quince a dieciséis accidentes

4. Las ventas mensuales de los productos tienen distribución normal. Se sabe que el 5% de los meses se venden menos de 1800 unidades, mientras que el 1% de los meses las vendas de los cementos superan las 1500 unidades.c) Definir la variable aleatoria e identificar sus parámetros d) ¿cuál es la venta garantizada el 90% de los meses?

5. Las ventas en miles de dólares para una empresa, durante los últimos 5 meses fueron 68, 73, 65, 80 y 72. Asumiendo que estos 5 meses constituyen la población.a) Hallar la media y la desviación típica de la población b) Hallar la media y la desviación típica de la muestra de tamaño 2 escogidos con sustitución.

PRACTICA DE ESTADISTICA PARA NEGOCIOS II

1. En una empresa se desea estudiar si existe una dependencia entre el nivel de remuneraciones y los años de experiencia del personal de su planta de profesionales. Con este objeto se clasifican las remuneraciones, según su monto en tres categorías: bajo, medio y alto, y los años de experiencia, de acuerdo a su número, en cuatro categorías A, B, C y D. Al nivel 10% ¿hay alguna relación entre los años de experiencia y las remuneraciones que perciben los 100 empleados de la empresa?

Remuneraciones Años de experienciaA B C D Total

Bajo 4 11 9 14 38Medio 12 9 8 4 33

Alto 10 6 7 6 29Total 26 26 24 24 100

2. Al investigar los rendimientos de tres marcas de gasolina A, B y C en términos de los kilómetros recorridos por litro, se obtuvieron los siguientes datos muéstrales.

Gasolina A 6.4 5.8 7.5 10 9 8.9 7.1Gasolina B 8.3 10.3 9.5 8.8 10.7 11.4 10.2 10.9Gasolina C 11.5 9.6 11.8 12.1 10.4 12.3 13.8 12.7 13.8

¿Qué conclusiones usted puede sacar con la prueba H?3. El número de horas de vida útil de muestras de dos tipos de baterías A y B para calculadoras científicas se registraron como

sigue:Batería A 4.4 4.6 6.1 3.5 4.2 4 5.1 4.9Batería B 2.9 3.7 3.2 3.5 3 3.8 3.6 4.2

Utilice la prueba U con un nivel de significancia al 5%, para verificar que la media de la marca A es mayor que la media de la marca B.

4. A) ¿Qué son las pruebas no paramétricas y cuando se utilizan?B) En que consiste error tipo I y tipo II. (Explique)

PRACTICA DE ESTADISTICA PARA NEGOCIOS II

1. En una empresa se desea estudiar si existe una dependencia entre el nivel de remuneraciones y los años de experiencia del personal de su planta de profesionales. Con este objeto se clasifican las remuneraciones, según su monto en tres

Page 32: Examen de Estadistica Admi

categorías: bajo, medio y alto, y los años de experiencia, de acuerdo a su número, en cuatro categorías A, B, C y D. Al nivel 10% ¿hay alguna relación entre los años de experiencia y las remuneraciones que perciben los 100 empleados de la empresa?

Remuneraciones Años de experienciaA B C D Total

Bajo 4 11 9 14 38Medio 12 9 8 4 33

Alto 10 6 7 6 29Total 26 26 24 24 100

2. Al investigar los rendimientos de tres marcas de gasolina A, B y C en términos de los kilómetros recorridos por litro, se obtuvieron los siguientes datos muéstrales.

Gasolina A 6.4 5.8 7.5 10 9 8.9 7.1Gasolina B 8.3 10.3 9.5 8.8 10.7 11.4 10.2 10.9Gasolina C 11.5 9.6 11.8 12.1 10.4 12.3 13.8 12.7 13.8

¿Qué conclusiones usted puede sacar con la prueba H?3. El número de horas de vida útil de muestras de dos tipos de baterías A y B para calculadoras científicas se registraron como

sigue:Batería A 4.4 4.6 6.1 3.5 4.2 4 5.1 4.9Batería B 2.9 3.7 3.2 3.5 3 3.8 3.6 4.2

Utilice la prueba U con un nivel de significancia al 5%, para verificar que la media de la marca A es mayor que la media de la marca B.

4. A) ¿Qué son las pruebas no paramétricas y cuando se utilizan?B) En que consiste error tipo I y tipo II. (Explique)

EXAMEN DE ESTADISTICA EMPRESARIAL1. Históricamente se venden postes con un diámetro de 25cm, y con una varianza de 64 cm. Si el comprador rechaza un lote si

este tiene un promedio de diámetro menor a 24 cm. ¿Cuál es la probabilidad de rechazar un lote de 100 postes?2. El Ministerio del Trabajo reporta que 20% de la fuerza de trabajo en un pueblo está desempleada. De una muestra de 14

trabajadores, calcule las siguientes probabilidades: a) Tres están desempleados b) Al menos un trabajador está desempleado3. Como una forma de hacer control de calidad en una empresa comercializadora de puertas de madera, el dueño exige que antes

de salir de la fábrica cada puerta sea revisada en busca de imperfecciones en la superficie de madera. El encargado de control de calidad encontró que el número medio de puertas con imperfecciones es de 0.05%. ¿Cuál es la probabilidad de un lote con 100 puertas tenga 5 imperfecciones?

4. Las ventas en miles de dólares para una empresa, durante los últimos 5 meses fueron 60, 70, 65, 80 y 75. Asumiendo que estos 5 meses constituyen la población. a) Hallar la media y la varianza de la población b) Hallar la media y la varianza de la muestra de tamaño 2 escogidos sin sustitución.

5. ¿Cuáles son los tipos de muestreo? (Explique detalladamente cada uno de ellos).

EXAMEN DE ESTADISTICA EMPRESARIAL1. Históricamente se venden postes con un diámetro de 25cm, y con una varianza de 64 cm. Si el comprador rechaza un lote si

este tiene un promedio de diámetro menor a 24 cm. ¿Cuál es la probabilidad de rechazar un lote de 100 postes?2. El Ministerio del Trabajo reporta que 20% de la fuerza de trabajo en un pueblo está desempleada. De una muestra de 14

trabajadores, calcule las siguientes probabilidades: a) Tres están desempleados b) Al menos un trabajador está desempleado3. Como una forma de hacer control de calidad en una empresa comercializadora de puertas de madera, el dueño exige que antes

de salir de la fábrica cada puerta sea revisada en busca de imperfecciones en la superficie de madera. El encargado de control de calidad encontró que el número medio de puertas con imperfecciones es de 0.05%. ¿Cuál es la probabilidad de un lote con 100 puertas tenga 5 imperfecciones?

4. Las ventas en miles de dólares para una empresa, durante los últimos 5 meses fueron 60, 70, 65, 80 y 75. Asumiendo que estos 5 meses constituyen la población. a) Hallar la media y la varianza de la población b) Hallar la media y la varianza de la muestra de tamaño 2 escogidos sin sustitución.

5. ¿Cuáles son los tipos de muestreo? (Explique detalladamente cada uno de ellos).

Page 33: Examen de Estadistica Admi

EXAMEN DE ESTADISTICA EMPRESARIAL1. Históricamente se venden postes con un diámetro de 25cm, y con una varianza de 64 cm. Si el comprador rechaza un lote si

este tiene un promedio de diámetro menor a 24 cm. ¿Cuál es la probabilidad de rechazar un lote de 100 postes?2. El Ministerio del Trabajo reporta que 20% de la fuerza de trabajo en un pueblo está desempleada. De una muestra de 14

trabajadores, calcule las siguientes probabilidades: a) Tres están desempleados b) Al menos un trabajador está desempleado3. Como una forma de hacer control de calidad en una empresa comercializadora de puertas de madera, el dueño exige que antes

de salir de la fábrica cada puerta sea revisada en busca de imperfecciones en la superficie de madera. El encargado de control de calidad encontró que el número medio de puertas con imperfecciones es de 0.05%. ¿Cuál es la probabilidad de un lote con 100 puertas tenga 5 imperfecciones?

4. Las ventas en miles de dólares para una empresa, durante los últimos 5 meses fueron 60, 70, 65, 80 y 75. Asumiendo que estos 5 meses constituyen la población. a) Hallar la media y la varianza de la población b) Hallar la media y la varianza de la muestra de tamaño 2 escogidos sin sustitución.

5. ¿Cuáles son los tipos de muestreo? (Explique detalladamente cada uno de ellos).

EXAMEN DE ECUACIONES DIFERENCIALES1. La temperatura de una taza de café acabada de servir es de 200º F. Un minuto después se ha enfriado a 190º F

en un cuarto que está a 70º F ¿Qué tan grande debe ser el período que debe transcurrir antes de que el café alcance una temperatura de 150º F?

2. Agua a temperatura de 100º C se enfría en 10 minutos a 80º C, en un cuarto cuya temperatura es de 25º C. Encuentre la temperatura del agua después de 20 minutos. ¿Cuándo la temperatura será de 40º C y 26º C?

3. Una cierta presa, en su máxima capacidad, contiene 1,000 millones de m3 de agua. En un instante dado, estando llena la presa, tiene una masa de 2 toneladas de contaminantes, distribuida en forma homogénea. Suponga que la temporada de lluvias entra agua a la presa a razón de 10 millones de m3 por día, con una masa de contaminantes de 0.09% toneladas por millón de m3de agua y sale con la misma rapidez. Determine la cantidad de contaminantes en la presa en cualquier instante. ¿En cuánto tiempo se reducirá la contaminación total de la presa a 1.2 toneladas?

4. Resolver: y ' '- 2y ' + 3y = 0 , si y(0) = 1 , y '(0)=35. Resolver: yV + 3y IV + 2y ' ' ' + 6y ' ' + y ' + 3y = 0

EXAMEN DE ECUACIONES DIFERENCIALES1. La temperatura de una taza de café acabada de servir es de 200º F. Un minuto después se ha enfriado a 190º F

en un cuarto que está a 70º F ¿Qué tan grande debe ser el período que debe transcurrir antes de que el café alcance una temperatura de 150º F?

2. Agua a temperatura de 100º C se enfría en 10 minutos a 80º C, en un cuarto cuya temperatura es de 25º C. Encuentre la temperatura del agua después de 20 minutos. ¿Cuándo la temperatura será de 40º C y 26º C?

3. Una cierta presa, en su máxima capacidad, contiene 1,000 millones de m3 de agua. En un instante dado, estando llena la presa, tiene una masa de 2 toneladas de contaminantes, distribuida en forma homogénea. Suponga que la temporada de lluvias entra agua a la presa a razón de 10 millones de m3 por día, con una masa de contaminantes de 0.09% toneladas por millón de m3de agua y sale con la misma rapidez. Determine la cantidad de contaminantes en la presa en cualquier instante. ¿En cuánto tiempo se reducirá la contaminación total de la presa a 1.2 toneladas?

4. Resolver: y ' '- 2y ' + 3y = 0 , si y(0) = 1 , y '(0)=3

Page 34: Examen de Estadistica Admi

5. Resolver: yV + 3y IV + 2y ' ' ' + 6y ' ' + y ' + 3y = 0

EXAMEN DE ECUACIONES DIFERENCIALES1. La temperatura de una taza de café acabada de servir es de 200º F. Un minuto después se ha enfriado a 190º F

en un cuarto que está a 70º F ¿Qué tan grande debe ser el período que debe transcurrir antes de que el café alcance una temperatura de 150º F?

2. Agua a temperatura de 100º C se enfría en 10 minutos a 80º C, en un cuarto cuya temperatura es de 25º C. Encuentre la temperatura del agua después de 20 minutos. ¿Cuándo la temperatura será de 40º C y 26º C?

3. Una cierta presa, en su máxima capacidad, contiene 1,000 millones de m3 de agua. En un instante dado, estando llena la presa, tiene una masa de 2 toneladas de contaminantes, distribuida en forma homogénea. Suponga que la temporada de lluvias entra agua a la presa a razón de 10 millones de m3 por día, con una masa de contaminantes de 0.09% toneladas por millón de m3de agua y sale con la misma rapidez. Determine la cantidad de contaminantes en la presa en cualquier instante. ¿En cuánto tiempo se reducirá la contaminación total de la presa a 1.2 toneladas?

4. Resolver: y ' '- 2y ' + 3y = 0 , si y(0) = 1 , y '(0)=35. Resolver: yV + 3y IV + 2y ' ' ' + 6y ' ' + y ' + 3y = 0

EXAMEN DE ESTADISTICA 1. El ingreso medio diario de los gerentes en una ciudad es 65.5 dólares y su varianza es de 36 dólares. Suponiendo

que los ingresos están distribuidos normalmente. a) Cual es la probabilidad de que un gerente tenga ingresos menores a 64.5 dólares b) Cual es la probabilidad de que un gerente tenga ingresos de 72 dólares a más.

2. En una distribución N(0, 1), calcula: a) P[0≤ Z ≤ 2.92] b) P[ Z ≥ 1.88] c) P[-1.25 ≤ Z ≤ 1.26] d) P[0.64 ≤ Z ≤ 2.22]

3. Dada la variable aleatoria continua X, con función de probabilidad: f ( x )={k ( x−4 ) ,1≤x ≤40 ,en elresto

Hallar: a) El valor de k para que sea realmente una función de probabilidad. b) La media y La varianza. c) P(2 ≤ X≤ 4)

4. En una cadena de televisión se hizo una encuesta a 2 500 personas para saber la audiencia de un debate y de una película que se emitieron en horas distintas: 2 100 vieron la película, 1 500 vieron el debate y 350 no vieron ninguno de los dos programas. Si elegimos al azar a uno de los encuestados: ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película y el debate?

5. Existe una empresa que produce ladrillos, y se sabe que históricamente el 4% de estos salen fallados. Por otro lado existe un comprador que tolera el 2 % de fallos, si el valor es mayor rechaza el lote completo que quiere comprar. Se decide tomar una muestra de 100 ladrillos, ¿Cuál es la probabilidad de que el comprador acepte el lote?

EXAMEN DE ESTADISTICA 1. El ingreso medio diario de los gerentes en una ciudad es 65.5 dólares y su varianza es de 36 dólares. Suponiendo

que los ingresos están distribuidos normalmente. a) Cual es la probabilidad de que un gerente tenga ingresos menores a 64.5 dólares b) Cual es la probabilidad de que un gerente tenga ingresos de 72 dólares a más.

2. En una distribución N(0, 1), calcula: a) P[0≤ Z ≤ 2.92] b) P[ Z ≥ 1.88] c) P[-1.25 ≤ Z ≤ 1.26] d) P[0.64 ≤ Z ≤ 2.22]

Page 35: Examen de Estadistica Admi

3. Dada la variable aleatoria continua X, con función de probabilidad: f ( x )={k ( x−4 ) ,1≤x ≤40 ,en elresto

Hallar: a) El valor de k para que sea realmente una función de probabilidad. b) La media y La varianza. c) P(2 ≤ X≤ 4)

4. En una cadena de televisión se hizo una encuesta a 2 500 personas para saber la audiencia de un debate y de una película que se emitieron en horas distintas: 2 100 vieron la película, 1 500 vieron el debate y 350 no vieron ninguno de los dos programas. Si elegimos al azar a uno de los encuestados: ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película y el debate?

5. Existe una empresa que produce ladrillos, y se sabe que históricamente el 4% de estos salen fallados. Por otro lado existe un comprador que tolera el 2 % de fallos, si el valor es mayor rechaza el lote completo que quiere comprar. Se decide tomar una muestra de 100 ladrillos, ¿Cuál es la probabilidad de que el comprador acepte el lote?

EXAMEN DE ECUACIONES DIFERENCIALES

1.dydx

= y2 - 1xy + 1 -

1

4 x2 , una solución es y =

12x

+ tgx

2. Un tanque está lleno con 10 galones de agua salada en la cual están disueltas 5 lb de sal. Agua salada conteniendo 3 lb de sal por galón entra al tanque a 2 lb por minuto, y la mezcla bien agitada sale a la misma tasa.a) Encuentre la cantidad de sal en el tanque en cualquier tiempob) ¿Cuánta sal está presente después de 10 min?

3. Un cuerpo cuya temperatura es de 30°C requiere 2 minutos, para descender su temperatura a 20°C, si es colocado en un medio refrigerante con temperatura constante de 10°C. cuanto tiempo tardara el mismo cuerpo para bajar su temperatura de 40°C a 35°C, si ahora el medio está a la temperatura constante de 15°C?

4. Resolver: y iv – 8y ' ' + 16y = 05. Resolver: y ' ' ' = y ' , y(0)=2, y '(0)= 0 , y ' '(0)= -1

EXAMEN DE ECUACIONES DIFERENCIALES

1.dydx

= y2 - 1xy + 1 -

1

4 x2 , una solución es y =

12x

+ tgx

2. Un tanque está lleno con 10 galones de agua salada en la cual están disueltas 5 lb de sal. Agua salada conteniendo 3 lb de sal por galón entra al tanque a 2 lb por minuto, y la mezcla bien agitada sale a la misma tasa.a) Encuentre la cantidad de sal en el tanque en cualquier tiempob) ¿Cuánta sal está presente después de 10 min?

3. Un cuerpo cuya temperatura es de 30°C requiere 2 minutos, para descender su temperatura a 20°C, si es colocado en un medio refrigerante con temperatura constante de 10°C. cuanto tiempo tardara el mismo cuerpo para bajar su

Page 36: Examen de Estadistica Admi

temperatura de 40°C a 35°C, si ahora el medio está a la temperatura constante de 15°C?

4. Resolver: y iv – 8y ' ' + 16y = 05. Resolver: y ' ' ' = y ' , y(0)=2, y '(0)= 0 , y ' '(0)= -1

EXAMEN DE ECUACIONES DIFERENCIALES

1.dydx

= y2 - 1xy + 1 -

1

4 x2 , una solución es y =

12x

+ tgx

2. Un tanque está lleno con 10 galones de agua salada en la cual están disueltas 5 lb de sal. Agua salada conteniendo 3 lb de sal por galón entra al tanque a 2 lb por minuto, y la mezcla bien agitada sale a la misma tasa.a) Encuentre la cantidad de sal en el tanque en cualquier tiempob) ¿Cuánta sal está presente después de 10 min?

3. Un cuerpo cuya temperatura es de 30°C requiere 2 minutos, para descender su temperatura a 20°C, si es colocado en un medio refrigerante con temperatura constante de 10°C. cuanto tiempo tardara el mismo cuerpo para bajar su temperatura de 40°C a 35°C, si ahora el medio está a la temperatura constante de 15°C?

4. Resolver: y iv – 8y ' ' + 16y = 05. Resolver: y ' ' ' = y ' , y(0)=2, y '(0)= 0 , y ' '(0)= -1

EXAMEN DE ESTADISTICA - CIVIL1. El ingreso medio diario de los gerentes de empresa en una ciudad es 65 dólares y su varianza es de 35 dólares.

Suponiendo que los ingresos están distribuidos normalmente. a) Cual es la probabilidad de que un gerente tenga ingresos mayores a 68 dólares b) Cual es la probabilidad de que un gerente tenga ingresos de 64 dólares o menos.

2. En una distribución N(3, 16), calcula: a) P[2.5≤ X ≤ 5.5] b) P[ X ≥ 0.5] c) P[IX-4I ≥6] 3. Tres máquinas, A, B y C, producen el 45%, 30% y 25%, respectivamente, del total de las piezas

producidas en una fábrica. Los porcentajes de producción defectuosa de estas máquinas son del 3%, 4% y 5%. a. Seleccionamos una pieza al azar; calcula la probabilidad de que sea defectuosa.b. Tomamos, al azar, una pieza y resulta ser defectuosa; calcula la probabilidad de haber sido producida por la máquina B.

4. Las ventas mensuales de un producto tienen distribución normal. Se sabe que el 10% de los meses se venden menos de 1600 unidades, mientras que el 15% de los meses las vendas superan las 2000 unidades.a) Definir la variable aleatoria e identificar sus parámetros b) ¿cuál es la venta garantizada el 90% de los meses?

5. Un fabricante sostiene que sus autos consumen en promedio 5.60 galones de gasolina cada 100 kilómetros. Un vendedor de la compañía comprueba el consumo de gasolina de 40 autos y encuentra que el consumo medio de ese grupo es de 5.80 galones cada 100 kilómetros, con una desviación estándar de 0.40 galones. Con estos datos y con una confianza del 99%. ¿Puede dudarse de lo sustentado por la compañía?

Dcte: Efraín Rodas Guizado

Page 37: Examen de Estadistica Admi

EXAMEN DE ESTADISTICA - CIVIL1. El ingreso medio diario de los gerentes de empresa en una ciudad es 65 dólares y su varianza es de 35 dólares.

Suponiendo que los ingresos están distribuidos normalmente. a) Cual es la probabilidad de que un gerente tenga ingresos mayores a 68 dólares b) Cual es la probabilidad de que un gerente tenga ingresos de 64 dólares o menos.

2. En una distribución N(3, 16), calcula: a) P[2.5≤ X ≤ 5.5] b) P[ X ≥ 0.5] c) P[IX-4I ≥6] 3. Tres máquinas, A, B y C, producen el 45%, 30% y 25%, respectivamente, del total de las piezas

producidas en una fábrica. Los porcentajes de producción defectuosa de estas máquinas son del 3%, 4% y 5%. a. Seleccionamos una pieza al azar; calcula la probabilidad de que sea defectuosa.b. Tomamos, al azar, una pieza y resulta ser defectuosa; calcula la probabilidad de haber sido producida por la máquina B.

4. Las ventas mensuales de un producto tienen distribución normal. Se sabe que el 10% de los meses se venden menos de 1600 unidades, mientras que el 15% de los meses las vendas superan las 2000 unidades.a) Definir la variable aleatoria e identificar sus parámetros b) ¿cuál es la venta garantizada el 90% de los meses?

5. Un fabricante sostiene que sus autos consumen en promedio 5.60 galones de gasolina cada 100 kilómetros. Un vendedor de la compañía comprueba el consumo de gasolina de 40 autos y encuentra que el consumo medio de ese grupo es de 5.80 galones cada 100 kilómetros, con una desviación estándar de 0.40 galones. Con estos datos y con una confianza del 99%. ¿Puede dudarse de lo sustentado por la compañía?

Dcte: Efraín Rodas Guizado

EXAMEN DE ESTADISTICA - EMPRESARIAL1. En una distribución N(0, 1), calcula: a) P[-2.95≤ Z ≤ 0] b) P[ Z ≥ -1.80] c) P[-1.55 ≤ Z ≤ 1.28] d) P[0.61 ≤ Z ≤ 2.98] 2. Tres máquinas, A, B y C, producen el 45%, 30% y 25%, respectivamente, del total de las piezas producidas en una

fábrica. Los porcentajes de producción defectuosa de estas máquinas son del 3%, 4% y 5%. a. Seleccionamos una pieza al azar; calcula la probabilidad de que sea defectuosa.b. Tomamos, al azar, una pieza y resulta ser defectuosa; calcula la probabilidad de haber sido producida por la máquina B.

3. Si el 15 % de las piezas producidas por una máquina son defectuosas, ¿cuál es la probabilidad de que entre cuatro piezas elegidas al azar, a lo sumo una sea defectuosa?

4. el número de accidentes que se produce en una vía de circulación de una ciudad es en promedio de 2 accidentes a la semana, determine. a) La probabilidad de que no se registre ningún accidente en una semana? b) La probabilidad de que en un mes haya más de 5 accidentes?

5. Sabiendo que la recaudación diaria de cierto comercio minorista se distribuye normalmente con un monto promedio de $ 830 y una desviación estándar de $125:a) ¿Cuál es la probabilidad de que mañana se recaude menos de $ 885?b) ¿Cuál es la probabilidad de que mañana se recaude más de $ 600?c) ¿En qué porcentaje de los días se recauda entre $700 y $800?d) ¿En qué porcentaje de los días se recauda entre $900 y $1500?

Dcte: Efraín Rodas Guizado

Page 38: Examen de Estadistica Admi

EXAMEN DE ESTADISTICA - EMPRESARIAL1. En una distribución N(0, 1), calcula: a) P[-2.95≤ Z ≤ 0] b) P[ Z ≥ -1.80] c) P[-1.55 ≤ Z ≤ 1.28] d) P[0.61 ≤ Z ≤ 2.98] 2. Tres máquinas, A, B y C, producen el 45%, 30% y 25%, respectivamente, del total de las piezas producidas en una

fábrica. Los porcentajes de producción defectuosa de estas máquinas son del 3%, 4% y 5%. a. Seleccionamos una pieza al azar; calcula la probabilidad de que sea defectuosa.b. Tomamos, al azar, una pieza y resulta ser defectuosa; calcula la probabilidad de haber sido producida por la máquina B.

3. Si el 15 % de las piezas producidas por una máquina son defectuosas, ¿cuál es la probabilidad de que entre cuatro piezas elegidas al azar, a lo sumo una sea defectuosa?

4. el número de accidentes que se produce en una vía de circulación de una ciudad es en promedio de 2 accidentes a la semana, determine. a) La probabilidad de que no se registre ningún accidente en una semana? b) La probabilidad de que en un mes haya más de 5 accidentes?

5. Sabiendo que la recaudación diaria de cierto comercio minorista se distribuye normalmente con un monto promedio de $ 830 y una desviación estándar de $125:a) ¿Cuál es la probabilidad de que mañana se recaude menos de $ 885?b) ¿Cuál es la probabilidad de que mañana se recaude más de $ 600?c) ¿En qué porcentaje de los días se recauda entre $700 y $800?d) ¿En qué porcentaje de los días se recauda entre $900 y $1500?

Dcte: Efraín Rodas Guizado

EXAMEN DE ECUACIONES DIFERENCIALES

1.dydx= x + (

1x - x

2)y +y2 , donde una solución es y = x2

2. El cambio en el precio “y” según el cambio en la cantidad demandada X , de una cierta mercancía

esta dado por dydx

= 2xy+24 xx2+16

. Determinar la relación entre el precio y la cantidad

demandada, si el valor de y=7.5 cuando x= 4.3. Un tanque está lleno con 10 galones de agua salada en la cual están disueltas 5

lb de sal. Agua salada conteniendo 3 lb de sal por galón entra al tanque a 2 galones por minuto, y la mezcla bien agitada sale a la misma tasa.a) Encuentre la cantidad de sal en el tanque en cualquier tiempob) ¿Cuánta sal está presente después de 10 min?

4. Supongamos que la razón a que se enfría un cuerpo es proporcional a la diferencia entre la temperatura del cuerpo y la temperatura del aire que lo rodea un cuerpo originalmente a 120°F se enfría hasta 100°F en 10 minutos en aire a 60°F. Encontrar una expresión para la temperatura del cuerpo en un instante cualquiera t.

5. Resolver: y ' ' ' - 3y , , + 3y ' - y = 0, donde y(0)=1, y '(0)= 2 , y ' '(0)= 3.Dcte: Efraín Rodas Guizado

Page 39: Examen de Estadistica Admi

EXAMEN DE ECUACIONES DIFERENCIALES

1.dydx= x + (

1x - x

2)y +y2 , donde una solución es y = x2

2. El cambio en el precio “y” según el cambio en la cantidad demandada X , de una cierta mercancía

esta dado por dydx

= 2xy+24 xx2+16

. Determinar la relación entre el precio y la cantidad

demandada, si el valor de y=7.5 cuando x= 4.3. Un tanque está lleno con 10 galones de agua salada en la cual están disueltas 5

lb de sal. Agua salada conteniendo 3 lb de sal por galón entra al tanque a 2 galones por minuto, y la mezcla bien agitada sale a la misma tasa.a) Encuentre la cantidad de sal en el tanque en cualquier tiempob) ¿Cuánta sal está presente después de 10 min?

4. Supongamos que la razón a que se enfría un cuerpo es proporcional a la diferencia entre la temperatura del cuerpo y la temperatura del aire que lo rodea un cuerpo originalmente a 120°F se enfría hasta 100°F en 10 minutos en aire a 60°F. Encontrar una expresión para la temperatura del cuerpo en un instante cualquiera t.

5. Resolver: y ' ' ' - 3y , , + 3y ' - y = 0, donde y(0)=1, y '(0)= 2 , y ' '(0)= 3.Dcte: Efraín Rodas Guizado

EXAMEN DE ESTADISTICA - EMPRESARIAL1. En una distribución N(0, 1), calcula: a) P[-2.95≤ Z ≤ -0.18] b) P[ Z ≥ -1.90] c) P[-1.54 ≤ Z ≤ 1.58] d) P[0.11 ≤ Z ≤

2.18] 2. Tres máquinas, A, B y C, producen el 45%, 30% y 25%, respectivamente, del total de las piezas producidas en una

fábrica. Los porcentajes de producción defectuosa de estas máquinas son del 3%, 4% y 5%. a. Seleccionamos una pieza al azar; calcula la probabilidad de que sea defectuosa.b. Tomamos, al azar, una pieza y resulta ser defectuosa; calcula la probabilidad de haber sido producida por la máquina B.

3. Si el 20 % de las piezas producidas por una máquina son defectuosas, ¿cuál es la probabilidad de que entre cuatro piezas elegidas al azar, a lo sumo una sea defectuosa?

4. el número de accidentes que se produce en una vía de circulación de una ciudad es en promedio de 2 accidentes a la semana, determine. a) La probabilidad de que no se registre ningún accidente en una semana? b) La probabilidad de que en un mes haya más de 5 accidentes?

5. El flujo de demanda de teléfonos móviles (en miles a la hora) de una determinada fábrica, se ajusta a una variable

aleatoria con la siguiente función de densidad: f ( x )={e2 x ,0≤x ≤10 , enel restoHallar: a) La media y La varianza. c) P(0 ≤ X≤ 1/2)

Dcte: Efraín Rodas Guizado

Page 40: Examen de Estadistica Admi

EXAMEN DE ESTADISTICA - EMPRESARIAL1. En una distribución N(0, 1), calcula: a) P[-2.95≤ Z ≤ -0.18] b) P[ Z ≥ -1.90] c) P[-1.54 ≤ Z ≤ 1.58] d) P[0.11 ≤ Z ≤

2.18] 2. Tres máquinas, A, B y C, producen el 45%, 30% y 25%, respectivamente, del total de las piezas producidas en una

fábrica. Los porcentajes de producción defectuosa de estas máquinas son del 3%, 4% y 5%. a. Seleccionamos una pieza al azar; calcula la probabilidad de que sea defectuosa.b. Tomamos, al azar, una pieza y resulta ser defectuosa; calcula la probabilidad de haber sido producida por la máquina B.

3. Si el 20 % de las piezas producidas por una máquina son defectuosas, ¿cuál es la probabilidad de que entre cuatro piezas elegidas al azar, a lo sumo una sea defectuosa?

4. el número de accidentes que se produce en una vía de circulación de una ciudad es en promedio de 2 accidentes a la semana, determine. a) La probabilidad de que no se registre ningún accidente en una semana? b) La probabilidad de que en un mes haya más de 5 accidentes?

5. El flujo de demanda de teléfonos móviles (en miles a la hora) de una determinada fábrica, se ajusta a una variable

aleatoria con la siguiente función de densidad: f ( x )={e2 x ,0≤x ≤10 , enel restoHallar: a) La media y La varianza. c) P(0 ≤ X≤ 1/2)

Dcte: Efraín Rodas Guizado

PRACTICA DE ESTADISTICA PARA NEGOCIOS II

1. En una empresa se desea estudiar si existe una dependencia entre el nivel de remuneraciones y los años de experiencia del personal de su planta de profesionales. Con este objeto se clasifican las remuneraciones, según su monto en tres categorías: bajo, medio y alto, y los años de experiencia, de acuerdo a su número, en cuatro categorías A, B, C y D. Al nivel 5% ¿hay alguna relación entre los años de experiencia y las remuneraciones que perciben los 100 empleados de la empresa?

Remuneraciones Años de experienciaA B C D

Bajo 14 11 9 4Medio 12 4 8 9

Alto 6 7 6 102. Al investigar los rendimientos de tres marcas de gasolina A, B y C en términos de los kilómetros recorridos por litro, se

obtuvieron los siguientes datos muéstrales.Gasolina A 6.4 5.8 7.5 10 9 8.9 7.1Gasolina B 8.3 10.3 9.5 8.8 10.7 11.4 10.2 10.9Gasolina C 11.5 9.6 11.8 12.1 10.4 12.3 13.8 12.7 13.8

¿Qué conclusiones usted puede sacar con la prueba H?3. El número de horas de vida útil de muestras de dos tipos de baterías A y B para calculadoras científicas se registraron como

sigue:Batería A 5.2 6.1 6.5 3.8 4.9 4.3 5.3 4.4Batería B 3.9 3.9 4.4 3.8 3.9 3.8 3.6 4.2

Page 41: Examen de Estadistica Admi

Utilice la prueba U con un nivel de significancia al 5%, para verificar que la media de la marca A es mayor que la media de la marca B.

4. A) ¿Qué son las pruebas no paramétricas y cuando se utilizan?B) En que consiste error tipo I y tipo II. (Explique)

PRACTICA DE ESTADISTICA PARA NEGOCIOS II

1. En una empresa se desea estudiar si existe una dependencia entre el nivel de remuneraciones y los años de experiencia del personal de su planta de profesionales. Con este objeto se clasifican las remuneraciones, según su monto en tres categorías: bajo, medio y alto, y los años de experiencia, de acuerdo a su número, en cuatro categorías A, B, C y D. Al nivel 5% ¿hay alguna relación entre los años de experiencia y las remuneraciones que perciben los 100 empleados de la empresa?

Remuneraciones Años de experienciaA B C D

Bajo 14 11 9 4Medio 12 4 8 9

Alto 6 7 6 102. Al investigar los rendimientos de tres marcas de gasolina A, B y C en términos de los kilómetros recorridos por litro, se

obtuvieron los siguientes datos muéstrales.Gasolina A 6.4 5.8 7.5 10 9 8.9 7.1Gasolina B 8.3 10.3 9.5 8.8 10.7 11.4 10.2 10.9Gasolina C 11.5 9.6 11.8 12.1 10.4 12.3 13.8 12.7 13.8

¿Qué conclusiones usted puede sacar con la prueba H?3. El número de horas de vida útil de muestras de dos tipos de baterías A y B para calculadoras científicas se registraron como

sigue:Batería A 5.2 6.1 6.5 3.8 4.9 4.3 5.3 4.4Batería B 3.9 3.9 4.4 3.8 3.9 3.8 3.6 4.2

Utilice la prueba U con un nivel de significancia al 5%, para verificar que la media de la marca A es mayor que la media de la marca B.

4. A) ¿Qué son las pruebas no paramétricas y cuando se utilizan?C) En que consiste error tipo I y tipo II. (Explique)

EXAMEN DE ESTADISTICA

1. Un ingeniero de control de calidad quiere estimar la fracción de elementos defectuosos en un gran lote de lámparas. Por la experiencia, cree que la fracción real de defectuosos tendría que andar alrededor de 0.2. ¿Qué tan grande tendría que seleccionar la muestra si se quiere estimar la fracción real, exacta dentro de 0.01, utilizando un nivel de confianza fe 95%?

2. Se llevan a cabo pruebas de resistencia a la tensión sobre dos diferentes clases de largueros de aluminio utilizados en la fabricación de alas de aeroplanos comerciales. De la experiencia pasada con el proceso de fabricación se supone que las desviaciones estándar de las resistencias a la tensión son conocidas. La desviación estándar del larguero 1 es de 1.0 Kg/mm2 y la del larguero 2 es de 1.5 Kg/mm2. Se sabe que el comportamiento de las resistencias a la tensión de las dos clases de largueros son aproximadamente normal. Se toma una muestra de 10 largueros del tipo 1 obteniéndose una media de 87.6 Kg/mm2, y otra de tamaño 12 para

el larguero 2 obteniéndose una media de 74.5 Kg/mm2. Estime un intervalo de confianza del 90% para la diferencia en la resistencia a la tensión promedio.

3. El índice de resistencia a la rotura, expresado en kg, de un determinado tipo de cuerda sigue una distribución Normal con desviación típica 15.6 kg. Con una muestra de 5 de estas cuerdas, seleccionadas al azar, se obtuvieron los siguientes índices: 280, 240, 270, 285, 270.a) Obtenga un intervalo de confianza para la media del índice de resistencia a la rotura de este tipo de cuerdas,

utilizando un nivel de confianza del 95%.4. Encuentre el tamaño de muestra para cada categoría de usuario, si se desea una confiabilidad del 95% y un

error del 6%, además, se sabe que la proporción de usuarios satisfechos en el último estudio fue de 0.75.5. Cuáles son los propiedades de un buen estimador (explique detalladamente).

Page 42: Examen de Estadistica Admi

EXAMEN DE ESTADISTICA

1. Un ingeniero de control de calidad quiere estimar la fracción de elementos defectuosos en un gran lote de lámparas. Por la experiencia, cree que la fracción real de defectuosos tendría que andar alrededor de 0.2. ¿Qué tan grande tendría que seleccionar la muestra si se quiere estimar la fracción real, exacta dentro de 0.01, utilizando un nivel de confianza fe 95%?

2. Se llevan a cabo pruebas de resistencia a la tensión sobre dos diferentes clases de largueros de aluminio utilizados en la fabricación de alas de aeroplanos comerciales. De la experiencia pasada con el proceso de fabricación se supone que las desviaciones estándar de las resistencias a la tensión son conocidas. La desviación estándar del larguero 1 es de 1.0 Kg/mm2 y la del larguero 2 es de 1.5 Kg/mm2. Se sabe que el comportamiento de las resistencias a la tensión de las dos clases de largueros son aproximadamente normal. Se toma una muestra de 10 largueros del tipo 1 obteniéndose una media de 87.6 Kg/mm2, y otra de tamaño 12 para

el larguero 2 obteniéndose una media de 74.5 Kg/mm2. Estime un intervalo de confianza del 90% para la diferencia en la resistencia a la tensión promedio.

3. El índice de resistencia a la rotura, expresado en kg, de un determinado tipo de cuerda sigue una distribución Normal con desviación típica 15.6 kg. Con una muestra de 5 de estas cuerdas, seleccionadas al azar, se obtuvieron los siguientes índices: 280, 240, 270, 285, 270.a) Obtenga un intervalo de confianza para la media del índice de resistencia a la rotura de este tipo de cuerdas,

utilizando un nivel de confianza del 95%.4. Encuentre el tamaño de muestra para cada categoría de usuario, si se desea una confiabilidad del 95% y un

error del 6%, además, se sabe que la proporción de usuarios satisfechos en el último estudio fue de 0.75.5. Cuáles son los propiedades de un buen estimador (explique detalladamente).

EXAMEN DE MATEMATICA I

1. Resolver:

2. Resolver:

3. Hallar dominio, rango y graficar:

4. Hallar dominio, rango y graficar la siguiente relación:

R={( X ,Y )∈R2/X 2−Y 2=1}

5. Hallar dominio, rango y graficar de la función:

EXAMEN DE MATEMATICA I

Page 43: Examen de Estadistica Admi

1. Resolver:

2. Resolver:

3. Hallar dominio, rango y graficar:

4. Hallar dominio, rango y graficar la siguiente relación:

R={( X ,Y )∈R2/X 2−Y 2=1}

5. Hallar dominio, rango y graficar de la función:

EXAMEN DE MATEMATICA I

1. Resolver:

2. Resolver:

3. Hallar dominio, rango y graficar:

4. Hallar dominio, rango y graficar la siguiente relación:

R={( X ,Y )∈R2/X 2−Y 2=1}

5. Hallar dominio, rango y graficar de la función:

EXAMEN DE MATEMATICA I

1. Resolver:

2. Resolver:

3. Hallar dominio, rango y graficar:

4. Hallar dominio, rango y graficar la siguiente relación:

R={( X ,Y )∈R2/X 2−Y 2=1}

5. Hallar dominio, rango y graficar de la función:

EXAMEN DE ESTADISTICA APLICADA

1. Un investigador quiere demostrar que más del 15% de los estudiantes de Ingeniería son mujeres. Al tomar una muestra aleatoria de 400 estudiantes de Ingeniería se encontró que había 72 mujeres. ¿Cuál será la conclusión altamente significativa del investigador a un nivel de significancia del 3%?

2. El número de horas de vida útil de muestras de dos tipos de baterías A y B para calculadoras científicas se registraron como sigue:Batería A 5.2 6.1 6.5 3.8 4.9 4.3 5.3 4.4Batería B 3.9 3.9 4.4 3.8 3.9 3.8 3.6 4.2

Page 44: Examen de Estadistica Admi

Utilice la prueba U con un nivel de significancia al 1%, para verificar que la media de la marca A es mayor que la media de la marca B.3. En una empresa se desea estudiar si existe una dependencia entre el nivel de remuneraciones y los años de experiencia del personal de

su planta de profesionales. Con este objeto se clasifican las remuneraciones, según su monto en tres categorías: bajo, medio y alto, y los años de experiencia, de acuerdo a su número, en cuatro categorías A, B, C y D. Al nivel 1% ¿hay alguna relación entre los años de experiencia y las remuneraciones que perciben los 100 empleados de la empresa?

Remuneraciones Años de experienciaA B C D

Bajo 14 11 9 4Medio 12 4 8 9

Alto 6 7 6 10

4. El índice de resistencia a la rotura, expresado en kg, de un determinado tipo de cuerda sigue una distribución Normal con desviación típica 15.6 kg. Con una muestra de 5 de estas cuerdas, seleccionadas al azar, se obtuvieron los siguientes índices: 280, 240, 270, 285, 270.b) Obtenga un intervalo de confianza para la media del índice de resistencia a la rotura de este tipo de cuerdas, utilizando

un nivel de confianza del 95%.5. Encuentre el tamaño de muestra para cada categoría de usuario, si se desea una confiabilidad del 95% y un error del 6%,

además, se sabe que la proporción de usuarios satisfechos en el último estudio fue de 0.75.

EXAMEN DE ESTADISTICA APLICADA

1. Un investigador quiere demostrar que más del 15% de los estudiantes de Ingeniería son mujeres. Al tomar una muestra aleatoria de 400 estudiantes de Ingeniería se encontró que había 72 mujeres. ¿Cuál será la conclusión altamente significativa del investigador a un nivel de significancia del 3%?

2. El número de horas de vida útil de muestras de dos tipos de baterías A y B para calculadoras científicas se registraron como sigue:Batería A 5.2 6.1 6.5 3.8 4.9 4.3 5.3 4.4Batería B 3.9 3.9 4.4 3.8 3.9 3.8 3.6 4.2

Utilice la prueba U con un nivel de significancia al 1%, para verificar que la media de la marca A es mayor que la media de la marca B.3. En una empresa se desea estudiar si existe una dependencia entre el nivel de remuneraciones y los años de experiencia del personal de

su planta de profesionales. Con este objeto se clasifican las remuneraciones, según su monto en tres categorías: bajo, medio y alto, y los años de experiencia, de acuerdo a su número, en cuatro categorías A, B, C y D. Al nivel 1% ¿hay alguna relación entre los años de experiencia y las remuneraciones que perciben los 100 empleados de la empresa?

Remuneraciones Años de experienciaA B C D

Bajo 14 11 9 4Medio 12 4 8 9

Alto 6 7 6 10

4. El índice de resistencia a la rotura, expresado en kg, de un determinado tipo de cuerda sigue una distribución Normal con desviación típica 15.6 kg. Con una muestra de 5 de estas cuerdas, seleccionadas al azar, se obtuvieron los siguientes índices: 280, 240, 270, 285, 270.c) Obtenga un intervalo de confianza para la media del índice de resistencia a la rotura de este tipo de cuerdas, utilizando

un nivel de confianza del 95%.5. Encuentre el tamaño de muestra para cada categoría de usuario, si se desea una confiabilidad del 95% y un error del 6%,

además, se sabe que la proporción de usuarios satisfechos en el último estudio fue de 0.75.

EXAMEN DE ESTADISTICA

1. El flujo de demanda de teléfonos móviles (en miles a la hora de una determinada fábrica, se ajusta a una variable aleatoria con la

siguiente función de densidad: f ( x )={e2 x ,0≤x ≤10 , enel restoHallar: a) La media y La varianza. c) P(0 ≤ X≤ 1/2)

2. En una distribución N(0, 1), calcula: a) P[-2.75≤ Z ≤ -0.78] b) P[ Z ≥ -1.93] c) P[-1.59 ≤ Z ≤ 1.88] d) P[0.17 ≤ Z ≤ 2.18]

Page 45: Examen de Estadistica Admi

3. Si el 20 % de las piezas producidas por una máquina son defectuosas, ¿cuál es la probabilidad de que entre cuatro piezas elegidas al azar, a lo sumo una sea defectuosa?

4. Existe una empresa que produce ladrillos, y se sabe que históricamente el 4% de estos salen fallados. Por otro lado existe un comprador que tolera el 2 % de fallos, si el valor es mayor rechaza el lote completo que quiere comprar. Se decide tomar una muestra de 100 ladrillos, ¿Cuál es la probabilidad de que el comprador acepte el lote?

5. En una cadena de televisión se hizo una encuesta a 2 500 personas para saber la audiencia de un debate y de una película que se emitieron en horas distintas: 2 100 vieron la película, 1 500 vieron el debate y 350 no vieron ninguno de los dos programas. Si elegimos al azar a uno de los encuestados: a) ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película y el debate?

EXAMEN DE ESTADISTICA

1. El flujo de demanda de teléfonos móviles (en miles a la hora de una determinada fábrica, se ajusta a una variable aleatoria con la

siguiente función de densidad: f ( x )={e2 x ,0≤x ≤10 , enel restoHallar: a) La media y La varianza. c) P(0 ≤ X≤ 1/2)

2. En una distribución N(0, 1), calcula: a) P[-2.75≤ Z ≤ -0.78] b) P[ Z ≥ -1.93] c) P[-1.59 ≤ Z ≤ 1.88] d) P[0.17 ≤ Z ≤ 2.18] 3. Si el 20 % de las piezas producidas por una máquina son defectuosas, ¿cuál es la probabilidad de que entre cuatro piezas elegidas al

azar, a lo sumo una sea defectuosa?4. Existe una empresa que produce ladrillos, y se sabe que históricamente el 4% de estos salen fallados. Por otro lado existe un comprador

que tolera el 2 % de fallos, si el valor es mayor rechaza el lote completo que quiere comprar. Se decide tomar una muestra de 100 ladrillos, ¿Cuál es la probabilidad de que el comprador acepte el lote?

5. En una cadena de televisión se hizo una encuesta a 2 500 personas para saber la audiencia de un debate y de una película que se emitieron en horas distintas: 2 100 vieron la película, 1 500 vieron el debate y 350 no vieron ninguno de los dos programas. Si elegimos al azar a uno de los encuestados: a) ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película y el debate?

EXAMEN DE ESTADISTICA

1. El flujo de demanda de teléfonos móviles (en miles a la hora de una determinada fábrica, se ajusta a una variable aleatoria con la

siguiente función de densidad: f ( x )={e2 x ,0≤x ≤10 , enel restoHallar: a) La media y La varianza. c) P(0 ≤ X≤ 1/2)

2. En una distribución N(0, 1), calcula: a) P[-2.75≤ Z ≤ -0.78] b) P[ Z ≥ -1.93] c) P[-1.59 ≤ Z ≤ 1.88] d) P[0.17 ≤ Z ≤ 2.18] 3. Si el 20 % de las piezas producidas por una máquina son defectuosas, ¿cuál es la probabilidad de que entre cuatro piezas elegidas al

azar, a lo sumo una sea defectuosa?4. Existe una empresa que produce ladrillos, y se sabe que históricamente el 4% de estos salen fallados. Por otro lado existe un comprador

que tolera el 2 % de fallos, si el valor es mayor rechaza el lote completo que quiere comprar. Se decide tomar una muestra de 100 ladrillos, ¿Cuál es la probabilidad de que el comprador acepte el lote?

5. En una cadena de televisión se hizo una encuesta a 2 500 personas para saber la audiencia de un debate y de una película que se emitieron en horas distintas: 2 100 vieron la película, 1 500 vieron el debate y 350 no vieron ninguno de los dos programas. Si elegimos al azar a uno de los encuestados: a) ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película y el debate?

}

EXAMEN DE ESTADISTICA EMPRESARIAL

1. Por estudios previos se tiene conocimiento que la distribución del peso al nacer de niños que cumplen su período de gestación de 40 semanas es aproximadamente normal con una media de 3550 gramos y una desviación estándar de σ=400 gramos. Se va a realizar un nuevo estudio para una población con características similares, con el fin de estimar el peso promedio al nacer de los niños. Con base en el estudio previo determine el tamaño de muestra. Además, se considera que un error de máximo 45 gramos logra una estimación valida, la confiabilidad del estudio es del 93%.

Page 46: Examen de Estadistica Admi

2. Una muestra de 150 lámparas del tipo A ha dado una vida media de 1400 horas y una desviación estándar de 120 horas. Una muestra de 200 lámparas del tipo B dan una vida media de 1200 horas y desviación típica de 80 horas. Hallar los límites de confianza, para la diferencia de las vidas medias de las poblaciones de ambos tipos a un nivel de confianza: a) 95% b) 99%

3. En una muestra aleatoria de 400 adultos y 600 jóvenes que vieron un cierto programa de televisión. 100 adultos y 300 jóvenes reconocieron que les había gustado. Determinar los límites de confianza para la diferencia de proporciones de todos los adultos y jóvenes que vieron con agrado el programa a un nivel de confianza: a) 95% b) 99%.

4. La vida media de una muestra de 100 tubos fluorescentes producidos en una empresa es de 1570 horas con una desviación típica de 120 horas. Si la vida media de todos los productos en esa empresa. ¿Contratar la hipótesis de que la vida media sea de 1600 horas? A un nivel de significancia del 5%

5. Un laboratorio de farmacia sostiene que uno de sus productos es 90% efectivo para reducir una alergia en 8 horas. En una muestra de 200 personas con esa alergia, el medicamento dio buen resultado en 160. Determinar si la afirmación del laboratorio es legítima, a un nivel de significancia del 1%.

EXAMEN DE ESTADISTICA EMPRESARIAL

1. Por estudios previos se tiene conocimiento que la distribución del peso al nacer de niños que cumplen su período de gestación de 40 semanas es aproximadamente normal con una media de 3550 gramos y una desviación estándar de σ=400 gramos. Se va a realizar un nuevo estudio para una población con características similares, con el fin de estimar el peso promedio al nacer de los niños. Con base en el estudio previo determine el tamaño de muestra. Además, se considera que un error de máximo 45 gramos logra una estimación valida, la confiabilidad del estudio es del 93%.

2. Una muestra de 150 lámparas del tipo A ha dado una vida media de 1400 horas y una desviación estándar de 120 horas. Una muestra de 200 lámparas del tipo B dan una vida media de 1200 horas y desviación típica de 80 horas. Hallar los límites de confianza, para la diferencia de las vidas medias de las poblaciones de ambos tipos a un nivel de confianza: a) 95% b) 99%

3. En una muestra aleatoria de 400 adultos y 600 jóvenes que vieron un cierto programa de televisión. 100 adultos y 300 jóvenes reconocieron que les había gustado. Determinar los límites de confianza para la diferencia de proporciones de todos los adultos y jóvenes que vieron con agrado el programa a un nivel de confianza: a) 95% b) 99%.

4. La vida media de una muestra de 100 tubos fluorescentes producidos en una empresa es de 1570 horas con una desviación típica de 120 horas. Si la vida media de todos los productos en esa empresa. ¿Contratar la hipótesis de que la vida media sea de 1600 horas? A un nivel de significancia del 5%

5. Un laboratorio de farmacia sostiene que uno de sus productos es 90% efectivo para reducir una alergia en 8 horas. En una muestra de 200 personas con esa alergia, el medicamento dio buen resultado en 160. Determinar si la afirmación del laboratorio es legítima, a un nivel de significancia del 1%.

EXAMEN DE ESTADISTICA EMPRESARIAL

Page 47: Examen de Estadistica Admi

1. Se desea realizar una encuesta entre la población juvenil de una determinada localidad para determinar la proporción de jóvenes que estaría a favor de una nueva zona de ocio. El número de jóvenes de dicha población es N=2.000. Determinar el tamaño de muestra necesario para estimar la proporción de estudiantes que están a favor con un error de estimación de 0.05 y un nivel de confianza del 95%.

2. Una muestra de 150 lámparas del tipo A ha dado una vida media de 1400 horas y una desviación estándar de 120 horas. Una muestra de 200 lámparas del tipo B dan una vida media de 1200 horas y desviación típica de 80 horas. Hallar los límites de confianza, para la diferencia de las vidas medias de las poblaciones de ambos tipos a un nivel de confianza: a) 95% b) 99%

3. En una muestra aleatoria de 400 adultos y 600 jóvenes que vieron un cierto programa de televisión. 100 adultos y 300 jóvenes reconocieron que les había gustado. Determinar los límites de confianza para la diferencia de proporciones de todos los adultos y jóvenes que vieron con agrado el programa a un nivel de confianza: a) 95% b) 99%.

4. La vida media de una muestra de 100 tubos fluorescentes producidos en una empresa es de 1570 horas con una desviación típica de 120 horas. Si la vida media de todos los productos en esa empresa. ¿Contratar la hipótesis de que la vida media sea de 1600 horas? A un nivel de significancia del 5%

5. Un laboratorio de farmacia sostiene que uno de sus productos es 90% efectivo para reducir una alergia en 8 horas. En una muestra de 200 personas con esa alergia, el medicamento dio buen resultado en 160. Determinar si la afirmación del laboratorio es legítima, a un nivel de significancia del 1%.

EXAMEN DE ESTADISTICA EMPRESARIAL

1. Se desea realizar una encuesta entre la población juvenil de una determinada localidad para determinar la proporción de jóvenes que estaría a favor de una nueva zona de ocio. El número de jóvenes de dicha población es N=2.000. Determinar el tamaño de muestra necesario para estimar la proporción de estudiantes que están a favor con un error de estimación de 0.05 y un nivel de confianza del 95%.

2. Una muestra de 150 lámparas del tipo A ha dado una vida media de 1400 horas y una desviación estándar de 120 horas. Una muestra de 200 lámparas del tipo B dan una vida media de 1200 horas y desviación típica de 80 horas. Hallar los límites de confianza, para la diferencia de las vidas medias de las poblaciones de ambos tipos a un nivel de confianza: a) 95% b) 99%

3. En una muestra aleatoria de 400 adultos y 600 jóvenes que vieron un cierto programa de televisión. 100 adultos y 300 jóvenes reconocieron que les había gustado. Determinar los límites de confianza para la diferencia de proporciones de todos los adultos y jóvenes que vieron con agrado el programa a un nivel de confianza: a) 95% b) 99%.

4. La vida media de una muestra de 100 tubos fluorescentes producidos en una empresa es de 1570 horas con una desviación típica de 120 horas. Si la vida media de todos los productos en esa empresa. ¿Contratar la hipótesis de que la vida media sea de 1600 horas? A un nivel de significancia del 5%

5. Un laboratorio de farmacia sostiene que uno de sus productos es 90% efectivo para reducir una alergia en 8 horas. En una muestra de 200 personas con esa alergia, el medicamento dio buen resultado en 160. Determinar si la afirmación del laboratorio es legítima, a un nivel de significancia del 1%.

Page 48: Examen de Estadistica Admi

EXAMEN DE ESTADISTICA EMPRESARIAL

1. Una muestra de 150 lámparas del tipo A ha dado una vida media de 1400 horas y una desviación estándar de 120 horas. Una muestra de 200 lámparas del tipo B dan una vida media de 1200 horas y desviación típica de 80 horas. Hallar los límites de confianza, para la diferencia de las vidas medias de las poblaciones de ambos tipos a un nivel de confianza: a) 96% b) 98%

2. En una muestra aleatoria de 400 adultos y 600 jóvenes que vieron un cierto programa de televisión. 100 adultos y 300 jóvenes reconocieron que les había gustado. Determinar los límites de confianza para la diferencia de proporciones de todos los adultos y jóvenes que vieron con agrado el programa a un nivel de confianza: a) 95% b) 98%.

3. La vida media de una muestra de 100 tubos fluorescentes producidos en una empresa es de 1570 horas con una desviación típica de 120 horas. Si la vida media de todos los productos en esa empresa. ¿Contratar la hipótesis de que la vida media sea de 1600 horas? A un nivel de significancia del 3%

4. Un laboratorio de farmacia sostiene que uno de sus productos es 90% efectivo para reducir una alergia en 8 horas. En una muestra de 200 personas con esa alergia, el medicamento dio buen resultado en 160. Determinar si la afirmación del laboratorio es legítima, a un nivel de significancia del 2%.

5. Se tienen que seleccionar muestras aleatorias independientes de n1=n2=n observaciones de cada una de dos poblaciones binomiales, 1 y 2. Si se desea estimar la diferencia entre los dos parámetros binomiales, exacta dentro de 0.05, con una probabilidad de 0.98. ¿qué tan grande tendría que ser n?. No se tiene información anterior acerca de los valores P1 y P2, pero se quiere estar seguro de tener un número adecuado de observaciones en la muestra.

EXAMEN DE ESTADISTICA EMPRESARIAL

1. Una muestra de 150 lámparas del tipo A ha dado una vida media de 1400 horas y una desviación estándar de 120 horas. Una muestra de 200 lámparas del tipo B dan una vida media de 1200 horas y desviación típica de 80 horas. Hallar los límites de confianza, para la diferencia de las vidas medias de las poblaciones de ambos tipos a un nivel de confianza: a) 96% b) 98%

2. En una muestra aleatoria de 400 adultos y 600 jóvenes que vieron un cierto programa de televisión. 100 adultos y 300 jóvenes reconocieron que les había gustado. Determinar los límites de confianza para la diferencia de proporciones de todos los adultos y jóvenes que vieron con agrado el programa a un nivel de confianza: a) 95% b) 98%.

3. La vida media de una muestra de 100 tubos fluorescentes producidos en una empresa es de 1570 horas con una desviación típica de 120 horas. Si la vida media de todos los productos en esa empresa. ¿Contratar la hipótesis de que la vida media sea de 1600 horas? A un nivel de significancia del 3%

4. Un laboratorio de farmacia sostiene que uno de sus productos es 90% efectivo para reducir una alergia en 8 horas. En una muestra de 200 personas con esa alergia, el medicamento dio buen resultado en 160. Determinar si la afirmación del laboratorio es legítima, a un nivel de significancia del 2%.

5. Se tienen que seleccionar muestras aleatorias independientes de n1=n2=n observaciones de cada una de dos poblaciones binomiales, 1 y 2. Si se desea estimar la diferencia entre los dos parámetros binomiales, exacta dentro de 0.05, con una probabilidad de 0.98. ¿qué tan grande

Page 49: Examen de Estadistica Admi

tendría que ser n?. No se tiene información anterior acerca de los valores P1 y P2, pero se quiere estar seguro de tener un número adecuado de observaciones en la muestra.

EXAMEN DE ESTADISTICA

1. El flujo de demanda de teléfonos móviles (en miles a la hora de una determinada fábrica, se ajusta a una variable aleatoria con la

siguiente función de densidad: f ( x )={2x ,0≤x ≤10 , enel restoHallar: a) La media y La varianza. c) P(0 ≤ X≤ 1/2)

2. En una distribución N(0, 1), calcula: a) P[0≤ Z ≤ -2.47] b) P[ Z ≥ 2.93] c) P[-1.89 ≤ Z ≤ 2.88] d) P[0.19 ≤ Z ≤ 2.98] 3. En un proceso de fabricación de tornillos se sabe que el 2% son defectuosos. Los empaquetamos en cajas de 50 tornillos. Calcula la

probabilidad de que en una caja haya este número de tornillos defectuosos: a) Ninguno. b) Uno.4. Existe una empresa que produce ladrillos, y se sabe que históricamente el 3% de estos salen fallados. Por otro lado existe un comprador

que tolera el 2 % de fallos, si el valor es mayor rechaza el lote completo que quiere comprar. Se decide tomar una muestra de 100 ladrillos, ¿Cuál es la probabilidad de que el comprador acepte el lote?

5. La duración de un láser semiconductor a potencia constante tiene una distribución normal con media 7000 horas y desviación típica de 600 horas. a) ¿Cuál es la probabilidad de que el láser falle antes de 5.000 horas? b) ¿Cuál es la duración en horas excedida por el 95 % de los láseres?

EXAMEN DE ESTADISTICA

1. El flujo de demanda de teléfonos móviles (en miles a la hora de una determinada fábrica, se ajusta a una variable aleatoria con la

siguiente función de densidad: f ( x )={2x ,0≤x ≤10 , enel restoHallar: a) La media y La varianza. c) P(0 ≤ X≤ 1/2)

2. En una distribución N(0, 1), calcula: a) P[0≤ Z ≤ -2.47] b) P[ Z ≥ 2.93] c) P[-1.89 ≤ Z ≤ 2.88] d) P[0.19 ≤ Z ≤ 2.98] 3. En un proceso de fabricación de tornillos se sabe que el 2% son defectuosos. Los empaquetamos en cajas de 50 tornillos. Calcula la

probabilidad de que en una caja haya este número de tornillos defectuosos: a) Ninguno. b) Uno.4. Existe una empresa que produce ladrillos, y se sabe que históricamente el 3% de estos salen fallados. Por otro lado existe un comprador

que tolera el 2 % de fallos, si el valor es mayor rechaza el lote completo que quiere comprar. Se decide tomar una muestra de 100 ladrillos, ¿Cuál es la probabilidad de que el comprador acepte el lote?

5. La duración de un láser semiconductor a potencia constante tiene una distribución normal con media 7000 horas y desviación típica de 600 horas. a) ¿Cuál es la probabilidad de que el láser falle antes de 5.000 horas? b) ¿Cuál es la duración en horas excedida por el 95 % de los láseres?

EXAMEN DE ESTADISTICA

1. El flujo de demanda de teléfonos móviles (en miles a la hora de una determinada fábrica, se ajusta a una variable aleatoria con la

siguiente función de densidad: f ( x )={2x ,0≤x ≤10 , enel restoHallar: a) La media y La varianza. c) P(0 ≤ X≤ 1/2)

2. En una distribución N(0, 1), calcula: a) P[0≤ Z ≤ -2.47] b) P[ Z ≥ 2.93] c) P[-1.89 ≤ Z ≤ 2.88] d) P[0.19 ≤ Z ≤ 2.98] 3. En un proceso de fabricación de tornillos se sabe que el 2% son defectuosos. Los empaquetamos en cajas de 50 tornillos. Calcula la

probabilidad de que en una caja haya este número de tornillos defectuosos: a) Ninguno. b) Uno.

Page 50: Examen de Estadistica Admi

4. Existe una empresa que produce ladrillos, y se sabe que históricamente el 3% de estos salen fallados. Por otro lado existe un comprador que tolera el 2 % de fallos, si el valor es mayor rechaza el lote completo que quiere comprar. Se decide tomar una muestra de 100 ladrillos, ¿Cuál es la probabilidad de que el comprador acepte el lote?

5. La duración de un láser semiconductor a potencia constante tiene una distribución normal con media 7000 horas y desviación típica de 600 horas. a) ¿Cuál es la probabilidad de que el láser falle antes de 5.000 horas? b) ¿Cuál es la duración en horas excedida por el 95 % de los láseres?

EXAMEN SUSTITUTORIO DE ESTADISTICA APLICADA

1. Una máquina para enlatar conservas de pescado ha sido regulada para que el contenido de cada lata sea de 16 onzas. Usando un nivel de significancia del 2% ¿diría usted que la maquina ha sido adecuadamente regulada, si una muestra de 40 latas dio un peso promedio de 16.05 0nzas con una varianza de 2.25 0nzas?

2. Se analiza el rendimiento de un producto de cuatro grupos diferentes. Los resultados son los que siguen a continuación, ¿se quiere comprobar si el rendimiento medio son iguales a un nivel de significancia del 1%?

GRUPOS

N1 22 18 16 14 12

N2 24 22 22 19 17 16 12

N3 28 25 22 20 18 18 17

N4 24 23 22 22 17 16 16 15 13

3. Encuentre el tamaño de muestra para cada categoría de usuario, si se desea una confiabilidad del 95% y un error del 6%,

además, se sabe que la proporción de usuarios satisfechos en el último estudio fue de 0.75.4. La vida media de una muestra de 100 tubos fluorescentes producidos en una empresa es de 1570

horas con una desviación típica de 120 horas. Si la vida media de todos los productos en esa empresa. ¿Contratar la hipótesis de que la vida media sea de 1600 horas? A un nivel de significancia del 5%

5. Un laboratorio de farmacia sostiene que uno de sus productos es 90% efectivo para reducir una alergia en 8 horas. En una muestra de 200 personas con esa alergia, el medicamento dio buen resultado en 160. Determinar si la afirmación del laboratorio es legítima, a un nivel de significancia del 4%.

EXAMEN SUSTITUTORIO DE ESTADISTICA APLICADA

1. Una máquina para enlatar conservas de pescado ha sido regulada para que el contenido de cada lata sea de 16 onzas. Usando un nivel de significancia del 2% ¿diría usted que la maquina ha sido adecuadamente regulada, si una muestra de 40 latas dio un peso promedio de 16.05 0nzas con una varianza de 2.25 0nzas?

2. Se analiza el rendimiento de un producto de cuatro grupos diferentes. Los resultados son los que siguen a continuación, ¿se quiere comprobar si el rendimiento medio son iguales a un nivel de significancia del 1%?

GRUPOS

N1 22 18 16 14 12

N2 24 22 22 19 17 16 12

N3 28 25 22 20 18 18 17

N4 24 23 22 22 17 16 16 15 13

3. Encuentre el tamaño de muestra para cada categoría de usuario, si se desea una confiabilidad del 95% y un error del 6%,

además, se sabe que la proporción de usuarios satisfechos en el último estudio fue de 0.75.4. La vida media de una muestra de 100 tubos fluorescentes producidos en una empresa es de 1570

horas con una desviación típica de 120 horas. Si la vida media de todos los productos en esa empresa. ¿Contratar la hipótesis de que la vida media sea de 1600 horas? A un nivel de significancia del 5%

5. Un laboratorio de farmacia sostiene que uno de sus productos es 90% efectivo para reducir una alergia en 8 horas. En una muestra de 200 personas con esa alergia, el medicamento dio buen

Page 51: Examen de Estadistica Admi

resultado en 160. Determinar si la afirmación del laboratorio es legítima, a un nivel de significancia del 4%.

EXAMEN DE ESTADISTICA INFERENCIAL

1. Una máquina para enlatar conservas de pescado ha sido regulada para que el contenido de cada lata sea de 16 onzas. Usando un nivel de significancia del 2% ¿diría usted que la maquina ha sido adecuadamente regulada, si una muestra de 40 latas dio un peso promedio de 16.05 0nzas con una varianza de 2.25 0nzas?

2. La vida media de una muestra de 100 tubos fluorescentes producidos en una empresa es de 1570 horas con una desviación típica de 120 horas. Si la vida media de todos los productos en esa empresa. ¿Contratar la hipótesis de que la vida media sea de 1600 horas? A un nivel de significancia del 5%

3. Un laboratorio de farmacia sostiene que uno de sus productos es 90% efectivo para reducir una alergia en 8 horas. En una muestra de 200 personas con esa alergia, el medicamento dio buen resultado en 160. Determinar si la afirmación del laboratorio es legítima, a un nivel de significancia del 4%.

4. Una muestra aleatoria de 9 tarrinas de helado proporciona los siguientes pesos en gramos 88, 90, 90, 86, 87, 88, 91, 92, 89.Halla un intervalo de confianza al 95 % para la media de la población, sabiendo que el peso de las tarrinas tiene una distribución normal con una varianza de 3.24 gramos.

5. Se desea hacer una encuesta para determinar la proporción de familias que carecen de medios económicos para atender los problemas de salud. Existe la impresión de que esta proporción está próxima a 0.35. Se desea determinar un intervalo de confianza del 97% con un error de estimación de 0.05.

EXAMEN DE ESTADISTICA INFERENCIAL

1. Una máquina para enlatar conservas de pescado ha sido regulada para que el contenido de cada lata sea de 16 onzas. Usando un nivel de significancia del 2% ¿diría usted que la maquina ha sido adecuadamente regulada, si una muestra de 40 latas dio un peso promedio de 16.05 0nzas con una varianza de 2.25 0nzas?

2. La vida media de una muestra de 100 tubos fluorescentes producidos en una empresa es de 1570 horas con una desviación típica de 120 horas. Si la vida media de todos los productos en esa empresa. ¿Contratar la hipótesis de que la vida media sea de 1600 horas? A un nivel de significancia del 5%

3. Un laboratorio de farmacia sostiene que uno de sus productos es 90% efectivo para reducir una alergia en 8 horas. En una muestra de 200 personas con esa alergia, el medicamento dio buen resultado en 160. Determinar si la afirmación del laboratorio es legítima, a un nivel de significancia del 4%.

4. Una muestra aleatoria de 9 tarrinas de helado proporciona los siguientes pesos en gramos 88, 90, 90, 86, 87, 88, 91, 92, 89.Halla un intervalo de confianza al 95 % para la media de la población, sabiendo que el peso de las tarrinas tiene una distribución normal con una varianza de 3.24 gramos.

5. Se desea hacer una encuesta para determinar la proporción de familias que carecen de medios económicos para atender los problemas de salud. Existe la impresión de que esta proporción está próxima a 0.35. Se desea determinar un intervalo de confianza del 97% con un error de estimación de 0.05.

Page 52: Examen de Estadistica Admi

EXAMEN DE ESTADISTICA INFERENCIAL

1. Una máquina para enlatar conservas de pescado ha sido regulada para que el contenido de cada lata sea de 16 onzas. Usando un nivel de significancia del 2% ¿diría usted que la maquina ha sido adecuadamente regulada, si una muestra de 40 latas dio un peso promedio de 16.05 0nzas con una varianza de 2.25 0nzas?

2. La vida media de una muestra de 100 tubos fluorescentes producidos en una empresa es de 1570 horas con una desviación típica de 120 horas. Si la vida media de todos los productos en esa empresa. ¿Contratar la hipótesis de que la vida media sea de 1600 horas? A un nivel de significancia del 5%

3. Un laboratorio de farmacia sostiene que uno de sus productos es 90% efectivo para reducir una alergia en 8 horas. En una muestra de 200 personas con esa alergia, el medicamento dio buen resultado en 160. Determinar si la afirmación del laboratorio es legítima, a un nivel de significancia del 4%.

4. Una muestra aleatoria de 9 tarrinas de helado proporciona los siguientes pesos en gramos 88, 90, 90, 86, 87, 88, 91, 92, 89.Halla un intervalo de confianza al 95 % para la media de la población, sabiendo que el peso de las tarrinas tiene una distribución normal con una varianza de 3.24 gramos.

5. Se desea hacer una encuesta para determinar la proporción de familias que carecen de medios económicos para atender los problemas de salud. Existe la impresión de que esta proporción está próxima a 0.35. Se desea determinar un intervalo de confianza del 97% con un error de estimación de 0.05.

EXAMEN DE ESTADISTICA EMPRESARIAL E INFERENCIAL

1. Una máquina para enlatar conservas de pescado ha sido regulada para que el contenido de cada lata sea de 16 onzas. Usando un nivel de significancia del 2% ¿diría usted que la maquina ha sido adecuadamente regulada, si una muestra de 40 latas dio un peso promedio de 16.05 0nzas con una varianza de 2.25 0nzas?

2. Un sociólogo afirma que el 40% de los universitarios han viajado al extranjero al menos una vez a través de un programa de intercambio estudiantil. En una muestra de 500 universitarios, se observa que 140 han salido del país mediante el programa de intercambio mediante en alguna ocasión. Contrastar la hipótesis del sociólogo para un nivel de significación del 1%. Plantear las hipótesis, indicar su conclusión.

3. En una empresa dedicada al engorde de pollos para la venta se toma una muestra de 400 con una edad de 3 meses y el 60% de ellos presentan un peso de más de 3 libras. Un año después la empresa decide introducir unos cambios en la alimentación y en algunas técnicas recomendadas por una casa veterinaria y más tarde cuando los cambios se suponía que habían hecho efecto, tomó una muestra aleatoria de 600 pollos con una edad de 3 meses y encontró que el 40% de ellos pesaban más de 3 libras. Se pide calcular un intervalo de confianza del 95% para la verdadera diferencia de proporciones antes y después del nuevo tratamiento.

4. Una muestra aleatoria de 9 tarrinas de helado proporciona los siguientes pesos en gramos 88, 90, 90, 86, 87, 88, 91, 92, 89.Halla un intervalo de confianza al 95 % para la media de la población, sabiendo que el peso de las tarrinas tiene una distribución normal con una varianza de 3.24 gramos.

5. Se desea hacer una encuesta para determinar la proporción de familias que carecen de medios económicos para atender los problemas de salud. Existe la impresión de que esta proporción está próxima a 0.35. Se desea determinar un intervalo de confianza del 97% con un error de estimación de 0.05.

EXAMEN DE ESTADISTICA EMPRESARIAL E INFERENCIAL

1. Una máquina para enlatar conservas de pescado ha sido regulada para que el contenido de cada lata sea de 16 onzas. Usando un nivel de significancia del 2% ¿diría usted que la maquina ha sido

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adecuadamente regulada, si una muestra de 40 latas dio un peso promedio de 16.05 0nzas con una varianza de 2.25 0nzas?

2. Un sociólogo afirma que el 40% de los universitarios han viajado al extranjero al menos una vez a través de un programa de intercambio estudiantil. En una muestra de 500 universitarios, se observa que 140 han salido del país mediante el programa de intercambio mediante en alguna ocasión. Contrastar la hipótesis del sociólogo para un nivel de significación del 1%. Plantear las hipótesis, indicar su conclusión.

3. En una empresa dedicada al engorde de pollos para la venta se toma una muestra de 400 con una edad de 3 meses y el 60% de ellos presentan un peso de más de 3 libras. Un año después la empresa decide introducir unos cambios en la alimentación y en algunas técnicas recomendadas por una casa veterinaria y más tarde cuando los cambios se suponía que habían hecho efecto, tomó una muestra aleatoria de 600 pollos con una edad de 3 meses y encontró que el 40% de ellos pesaban más de 3 libras. Se pide calcular un intervalo de confianza del 95% para la verdadera diferencia de proporciones antes y después del nuevo tratamiento.

4. Una muestra aleatoria de 9 tarrinas de helado proporciona los siguientes pesos en gramos 88, 90, 90, 86, 87, 88, 91, 92, 89.Halla un intervalo de confianza al 95 % para la media de la población, sabiendo que el peso de las tarrinas tiene una distribución normal con una varianza de 3.24 gramos.

5. Se desea hacer una encuesta para determinar la proporción de familias que carecen de medios económicos para atender los problemas de salud. Existe la impresión de que esta proporción está próxima a 0.35. Se desea determinar un intervalo de confianza del 97% con un error de estimación de 0.05.

1) Respuesta: n=62. 2) Según tablas Z=-1.64. Como el valor calculado de Z=- 2.528 es menor que -1.64, entonces, se rechaza la hipótesis nula de que el promedio poblacional es de 1.28, por lo cual se puede considerar que hubo una disminución de la calidad en la fabricación . 3) Según tablas Z= - 2.33. Como el valor calculado de Z= - 2.31 es mayor que - 2.33, entonces, se acepta la hipótesis nula de que la participación en el mercado es del 80%. 4) 0.988 y 1.012 metros 5) Respuesta:13.8% y 26.2%.

EXAMEN DE ESTADISTICA INFERENCIAL

1. Se quiere estimar el peso promedio de 500 peces listos para exportación. Si para ello se va a tomar una muestra aleatoria, ¿cual deberá ser el tamaño de ésta, si se desea un máximo error en la estimación de 2 onzas con un nivel de confianza del 90%? Se sabe que la desviación estándar poblacional es de 10.

2. Una muestra aleatoria de 40 bandas para motores de ciertas sierras circulares presentaron un promedio de duración de 1.08 años con una desviación estándar de 0.5 años. Se sabe por experiencia que dichas bandas duran en promedio 1.28 años. ¿Existe razón para considerar tal disminución, como una pérdida de calidad? Nivel de significación 5%

3. Una compañía estima que tiene una participación en el mercado de un 80% para su producto estrella. Mediante una muestra aleatoria de 400 posibles consumidores se encuentra que el 75% de los mismos consumen el referido producto. ¿Con un nivel de significación del 1%, puede concluirse a través de los resultados que dicha proporción es menor?

Page 54: Examen de Estadistica Admi

4. Una industria de muebles compró un lote de piezas de madera de 1metro de longitud según el vendedor. La industria con el fin de comprobar la exactitud de dicha medida tomó una muestra aleatoria de dicho lote y encontró las siguientes medidas: 0.99, 1.04, 0.98, 0.97, 1.02, 1.01, 0.99 0.95, 1.03, 1.02. Calcule el intervalo de confianza del verdadero promedio de longitud del lote con un nivel de confianza del 90%.

5. En una empresa dedicada al engorde de pollos para la venta se toma una muestra de 400 con una edad de 3 meses y el 60% de ellos presentan un peso de más de 3 libras. Un año después la empresa decide introducir unos cambios en la alimentación y en algunas técnicas recomendadas por una casa veterinaria y más tarde cuando los cambios se suponía que habían hecho efecto, tomó una muestra aleatoria de 600 pollos con una edad de 3 meses y encontró que el 40% de ellos pesaban más de 3 libras. Se pide calcular un intervalo de confianza del 95% para la verdadera diferencia de proporciones antes y después del nuevo tratamiento.

EXAMEN DE ESTADISTICA INFERENCIAL

1. Se quiere estimar el peso promedio de 500 peces listos para exportación. Si para ello se va a tomar una muestra aleatoria, ¿cual deberá ser el tamaño de ésta, si se desea un máximo error en la estimación de 2 onzas con un nivel de confianza del 90%? Se sabe que la desviación estándar poblacional es de 10.

2. Una muestra aleatoria de 40 bandas para motores de ciertas sierras circulares presentaron un promedio de duración de 1.08 años con una desviación estándar de 0.5 años. Se sabe por experiencia que dichas bandas duran en promedio 1.28 años. ¿Existe razón para considerar tal disminución, como una pérdida de calidad? Nivel de significación 5%

3. Una compañía estima que tiene una participación en el mercado de un 80% para su producto estrella. Mediante una muestra aleatoria de 400 posibles consumidores se encuentra que el 75% de los mismos consumen el referido producto. ¿Con un nivel de significación del 1%, puede concluirse a través de los resultados que dicha proporción es menor?

4. Una industria de muebles compró un lote de piezas de madera de 1metro de longitud según el vendedor. La industria con el fin de comprobar la exactitud de dicha medida tomó una muestra aleatoria de dicho lote y encontró las siguientes medidas: 0.99, 1.04, 0.98, 0.97, 1.02, 1.01, 0.99 0.95, 1.03, 1.02. Calcule el intervalo de confianza del verdadero promedio de longitud del lote con un nivel de confianza del 90%.

5. En una empresa dedicada al engorde de pollos para la venta se toma una muestra de 400 con una edad de 3 meses y el 60% de ellos presentan un peso de más de 3 libras. Un año después la empresa decide introducir unos cambios en la alimentación y en algunas técnicas recomendadas por una casa veterinaria y más tarde cuando los cambios se suponía que habían hecho efecto, tomó una muestra aleatoria de 600 pollos con una edad de 3 meses y encontró que el 40% de ellos pesaban más de 3 libras. Se pide calcular un intervalo de confianza del 95% para la verdadera diferencia de proporciones antes y después del nuevo tratamiento. }

EXAMEN PRACTICO DE ESTADISTICA

1. Clásica las siguientes variables:1. Preferencias políticas (izquierda, derecha o centro). 2. Numero de teléfono. 3. Velocidad en Km/h. 4. El peso en Kg.

Page 55: Examen de Estadistica Admi

5. Signo del zodiaco. 6. Nivel educativo (primario secundario, superior). 7. Años de estudios completados. 8. Tipo de enseñanza (privada o pública). 9. Número de obreros en una constructora. 10. La temperatura de un enfermo en grados Celsius. 11. La clase social (baja, media o alta). 12. Presión sanguínea de un obrero.

2. Los siguientes datos son los ingresos mensuales de 50 trabajadores en miles de soles. 40 30 35 38 26 41 42 45 47 10060 52 53 54 55 55 57 59 60 5068 64 65 65 65 66 66 66 67 6169 71 72 73 74 74 76 76 77 7899 81 84 85 85 90 94 79 100 45

A) Construir una tabla de distribución de frecuencias. B) Interpretar f 2,F3, h3, H 4, y representar gráficamente.

B) Hallar la media aritmética, mediana, moda,Q3,D6 , P30, varianza y coeficiente de variación.

3. Si se tiene una distribución de frecuencias simétricas, con 9 intervalos de amplitud constante y los

siguientes datos: n=200, h5=0 .50 , límite superior de la quinta clase es 110, h7=h1+0 .04 , h1+h6=0 .13 , h8−h1=0.02 , .completar la tabla y hallar el c.v.