Examen de Estructura 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

UNI – RUPAP

FACULTAD TECNOLOGICA DE LA CONSTRUCCION

MODALIDAD ESPECIAL

ASIGNATURA: ANALISIS ESTRCTURAL I

TEMAS: Calcular las cargas y análisis de las estructuras por viento y sismo

TUTOR: ING.MARCOS PALMA

REALIZADO POR: SANTOS ARGUELLO CRUZ

Managua Nicaragua 9 de Mayo de 2015.

Solución de ejercicio 1

Calculo de las cargas:

I) Tercer nivel Azotea

A) Cargas muertas

Peso de la losa

Elementos estructurales

- Losa de 12 cm = 0.12 m

- Área de losa = (6cmx5cm)+(15cmx9cm) = 165 cm2

- Peso de concreto armado en kg/m3 = 2400 kg/m3 sin incluir acero

W losa = (2400 kg/m 3 )(0.12m)(165 m 2 ) = 288kg/ m2

(165 m2)

Peso de las vigas

Perímetros de la vigas = 58 +6+9+9 =82m

Viga de 30x40 cm

V. Incluyendo espesor de losa 30X28 cm

W viga = (2400 kg/m 3 )(0.3mX0.28m)(82m) = 100.189kg/m2

(165 m2)

Elementos no estructurales

- W aire acondicionado = 40 kg/m2

- W impermeabilizantes = 15 ,, ,,

- W ductos + tuberías = 15 ,, ,,

- W lámparas + accesorios = 5 ,, ,,

- W Cielo falso de fibrocemento

Liso de 6mm con perfiles de

Aluminio = 7 kg/m 2 [Tomado del RNC pag#114 tabla 2A].

W. Total de Elem. no estructural = 82 kg/m 2

B) Cargas viva

Tercer nivel Azotea (pendiente de techo 8%)

- Techo de losa con pendiente mayor de 5% = 50 kg/m2 [Tomado del RNC, pág. #9, tabla 1].

- Carga debidas a ceniza volcánica (Masaya)= 20 kg/m 2 [Tomado del RNC, pág. # 12, art14].

- W total carga viva = 70 kg/m2

Total de cargas en el tercer nivel

W total carga muerta = 288kg/ m2 + 100.189kg/m2 + 82 kg/m2 = 470.189 kg/m2 W total carga viva = 70 kg/m2

II) Segundo nivel

A) cargas muertas

Peso de la losa

- Losa de 15 cm = 0.15m

W losa = (2400 kg/m3)(0.15m) = 360 kg/m2

Peso de las vigas

- Perímetros de la vigas = 58 +6+9+9 =82m

- Viga de 30x50 cm

- V. Incluyendo espesor de losa 30X35 cm


(165 m2)

Peso de las columnas

- Número de columnas = 14

- Área tributaria del 2do nivel = 3.75m

- Columnas de 40x40 cm

W columnas = (2400 kg/m 3 )(0.4mX0.4m)(3.75m)(14) = 122.181kg/m2

(165 m2)

Peso de las paredes

- Perímetro de paredes = 58m

- Área tributaria del 2do nivel = 3.75 m

- Paredes de bloque de cemento de 20x20x40 = 228 kg/m2 [Tomado del RNC, pág. #115,

tabla A4 Paredes].

- Incluir repello por cada cara repellada (20 kg/m2)= 40 kg/m2 [Tomado del RNC, pág. #115 y

en el ejercicio esta dado.

W paredes = (228 +40) kg/m 2 )(58m)(3.75m) = 353.272 kg/m2

(165 m2)


- W ductos + tuberías = 18 kg/m 2


- W Cubierta de piso de fibro-

Cemento de 20mm = 22 kg/m 2 [Tomado del RNC pag#114

tabla 3A].

- Peso Esp de concreto para Mortero

2000 kg/m3

- W Espesor del mortero para

- Pegado de cubierta de piso = (0.01m)( 2000 kg/m3) =20 kg/m 2



Aluminio = 7 kg/m 2 [Tomado del RNC pag#114

tabla 2A].

W. Total de Elemt. no estructural = 72 kg/m2

B) Cargas viva

- W Para Biblioteca = 600 kg/m2 [ Tomado del RNC pág.# 9, tabla1 , salón de libros]

Total de cargas en el segundo nivel

W total carga muerta = 360 kg/m2+125.236 kg/m2+122.181 kg/m2+353.272kg/m2+72 kg/m2

=1032.69 kg/m2

W total carga viva = 70 kg/m2

III ) Primer nivel

C) cargas muertas

Peso de la losa

- Losa de 15 cm = 0.15m

W losa = (2400 kg/m3)(0.15m) = 360 kg/m2

Peso de las vigas

- Perímetros de la vigas = 58 +6+9+9 =82m

- Viga de 30x50 cm

- V. Incluyendo espesor de losa 30X35 cm


(165 m2)

Peso de las columnas

- Número de columnas = 14

- Área tributaria del 2do nivel = 4.1m

- Columnas de 40x40 cm

W columnas = (2400 kg/m 3 )(0.4mX0.4m)(4.1m)(14) = 133.585kg/m2

(165 m2)

Peso de las paredes

- Perímetro de paredes = 58m

- Área tributaria del 2do nivel = 4.1 m

- Paredes de bloque de cemento de 20x20x40 = 228 kg/m2 [Tomado del RNC, pág. #115,

tabla A4 Paredes].

- Incluir repello por cada cara repellada (20 kg/m2)= 40 kg/m2 [Tomado del RNC, pág. #115 y

en el ejercicio esta dado].

W paredes = (228 +40) kg/m 2 )(58m)(4.1m) = 386.244kg/m2

(165 m2)


- W ductos + tuberías = 18 kg/m2


- W Cubierta de piso de fibro-

Cemento de 20mm = 22 kg/m 2 [Tomado del RNC pag#114

tabla 3A].

- Peso Esp de concreto para Mortero

2000 kg/m3

- W Espesor del mortero para

- Pegado de cubierta de piso = (0.01m)( 2000 kg/m3) =20kg/m2



Aluminio = 7 kg/m 2 [Tomado del RNC pag#114

tabla 2A].

W. Total de Elemt. no estructural = 72 kg/m2

B) Cargas viva

- W Para Biblioteca = 600 kg/m2 [ Tomado del RNC pág.# 9, tabla1 , salón de libros]

- Total de cargas en el tercer nivel

W total carga muerta =360 kg/m2+125.236 kg/m2+133.585 kg/m2+386.244kg/m2+72 kg/m2

= 1077.065 kg/m2

W total carga viva = 600 kg/m2

CM= 470.189 kg/m2 CV = 70 kg/m2

CM= 1077.065 kg/m2 CV = 600 kg/m2

CM= 1032.69 kg/m2 CV = 600 kg/m2

IV) Representación gráfica de nivel por cargas.

V) Calculo de cargas debido a sismos

A) Determinación del tipo de estructura

- Se clasifica como estructura del grupo A [ tomado del RNC , pág.#17, inciso a)]

- Para estructura del grupo A el coeficiente sísmico se multiplica por 1.5

- 1.5 Cu.

B) Coeficiente de diseño ( RNC, art.24)

- C = s(2.7x a 0 ) donde d = 2.7xa0 Q x ᴫ

C) Factor de reducción por sobre resistencia ᴫ = 2 [ Tomado del RNC , pág.#19, art.22)]

D) Factor de amplificación por tipo de suelo ( s )

- Ubicación Masaya , zona C [ Tomado de RNC , pag.#21, figura 2.zonificación sísmica]

- Tipo de suelo : suelo tipo II ( Esta dado en el problema)

- Para zona C, tipo de suelo II el factor de amplificación por tipo de suelo (S) = 1.5 [Tomado

de RNC, pag. #22, Tabla 2].

E) Calculo de a0 , se seleccionara del mapa de isoaceleraciones del anexo C [Tomado de RNC,

pag. #25, Tabla 2].

- a0 = 0.3. [Tomado de RNC, pág. #125, anexo C].

F) Factor de reducción por ductilidad (Q) [ RNC, Art.21]

- Q = 1.5 [Tomado de RNC,pág.#18, inciso d)]

G) Condiciones de regularidad (RNC,Art.23)

- Ejes paralelos a los ortogonales principales del edificio : Cumple

- Relación de altura a la dimensión menor de sus bases no pasa de 2.5: cumple

- La relación de largo a ancho de la base no excede de 2.5 : 9m/20m < 2.5 cumple

- En planta no tiene entrante ni saliente cuya dimensión exceda 2.5 : Área total = 165m 2

Área de entrante = 15 m2 , 15 m2 / 165 m2x100 = 9% cumple.

- Cada nivel tiene sistema de techo o piso rígido y resistente : cumple

- No tiene aberturas en sus sistema de techo o piso cuya dimensión exceda de 20% : cumple

- Se le considera una estructura regular por tanto Q = Q’ = 1.5

CM= 470.189 kg/m2 CVR = 20 kg/m2

CM= 1077.065 kg/m2 CVR = 400 kg/m2

CM= 1032.69 kg/m2 CVR = 400 kg/m2

CT = 1477.065 kg/m2

CT = 490.189 kg/m2

CT = 1432.69 kg/m2

H) Calculo de C

- Cu = S(2.7x a 0 ) = (1.5)(2.7x0.3) = 0.405 Q x ᴫ 2 X 1.5

Para estructura del grupo A

Cu = 1.5x 0.405 = 0.6075

Esto indica que el 60.75%de la estructura trabaja contra el sismo , generando un 60.75%

de reacción con la fuerza de la estructura.

I) Análisis, Fuerzas sísmica ( aplicando carga viva reducida)[ Tomado de RNC, art.10,acapite2]

Fs49,135.319

Fs.148,057.302

Fs.143,609.263

CT = 1477.065 kg/m2

CT = 490.189 kg/m2

CT = 1432.69 kg/m2

340,801.884kg, cortante Basal o de base

J) W (kg/m2) – A cargas puntuales ( kg)

W azotea = 490.189 kg/m2 x 165m2 = 80,881.185kg

W segundo nivel =1432.69 kg/m2 x 165m2 = 236,393.85 kg

W primer nivel = 1477.065 kg/m2 x 165m2 =243,715.725 kg

Fuerzas sísmicas

NIVELES Hi(m) Wi(kg) WiHi(kg-m) Fs( wi x Cu) Vi (kg)

Azotea 11.7 80,881.185 946309.864 49,135.319 49,135.319

segundo 8.2 236,393.85 1,938,429.57 143,609.263 192,744.582

primero 4.2 243,715.725 1023,606.045 148,057.302 340,801.884

CM= 470.189 kg/m2 CV = 70 kg/m2

CM= 1077.065 kg/m2 CV = 600 kg/m2

CM= 1032.69 kg/m2 CV = 600 kg/m2

CT= 1677.065 kg/m2

CT= 1632.69 kg/m2

CT=540.189 kg/m2

2

3

1

4

5

2.5m

5m

5m

5m

2.5m

Planta con su área tributaria

K) Calculo de carga estructural por longitud tributaria

C= 4192.662 kg/m

C= 4081.725 kg/m

C=1350.45 kg/m

C= 8385.325 kg/m

C= 8163.45 kg/m

C=2700.9kg/m

Para los ejes 1 y 5 que presentan igual longitud tributaria =2.5 m

Primer nivel

(540.18 kg/m2 )(2.5m) = 1350.45 kg/m

Segundo nivel

(1632.69kg/m2 )(2.5m) = 4081.725 kg/m

Tercer nivel

(1677.065kg/m2 )(2.5m) = 4192.662 kg/m

Para los ejes 2,3 y 4 que presentan igual longitud tributaria = 5m

Primer nivel

(540.18 kg/m2 )(5m) = 2700.9 kg/m

Segundo nivel

(1632.69kg/m2 )(5m) = 8163.45 kg/m

Tercer nivel

(1677.065kg/m2 )(5m) = 8385.325 kg/m

Solucion de ejercicio 2

Análisis por vientos

Datos del problema.

Edificio destinado para: vivienda

Ubicación: Jinotega

Construida: terreno con pendiente de 8 %

Tipo de topografía: terreno montañoso.

Solución

A) Determinación de la velocidad de diseño [Tomado del RNC, pag. #43, art.49].

(Los efectos estáticos del viento sobre una estructura o componentes de la misma se

determinan con base en la velocidad de diseño se obtendrá de acuerdo a la ecuación)

Ecuación:

VD = FTR x Fα x VR

B) Clasificación del tipo de estructura. [RNC, Pag.17#, art.20 inciso b)]

(Estructura de normal importancia (grupo B) son aquellas que el grado de seguridad

requerido es intermedio. . . como viviendas.)

C) Determinación de la velocidad regular VR [ Tomado del RNC,pag.#43,art.50]

(Las estructuras de (grupo B) se diseñara con los valores de 50 años de periodo de

retorno).

D) Clasificación de la zonificación Eólica de Nic. ( m/s) [RNC, Pag.44#, figura 7]

Ubicación: Jinotega = zona 1

1) Velocidad regional VR para su obtención [RNC, tabla 5 pág. #44]

Zona 1 _____periodo de retorno 50_____VR= 30m/s.

2) Tipo de terreno [RNC, pág. #45, tabla 6]

R 2 : terreno plano u ondulados con pocas obstrucciones (terreno es montañoso)

Para R2 _______ α = 0.128

3) Factor de variación de altura Fα [RNC, tabla 5 pág. #44]

(Este factor establece la variación de la velocidad del viento con la altura Z)

Donde Z = altura real de la estructura = 4.2m [Tomado del plano en análisis].

Restricción:

Si Z <= 10m _--_-_ Fα = 1.

4.2m < 10m entonces, Fα = 1

E) Factor correctivo por topografía y rugosidad FTR [RNC, pág. #45,art.52, tabla7]

Tipo de topografía: T 4 (Terreno inclinados con pendientes entre 5 y 10%)

Para un T 4 ________un R2 _______ FTR = 1.1

Resumen de Datos

VR= 30m/s

Fα = 1

FTR = 1.1

VD = (30m/s)( 1)( 1.1) = 33 m/s

F) Determinación de la presión de diseño Pz (kg/m2) [RNC, pag. #45,art.53]

Esta dada por la siguiente ecuación

Pz = 0.0479Cp x VD2

G) Factor de presión [RNC, pag. #46,47,art.54 ,tabla 8]

Cp

Pared de barlovento 0.8

Pared de sotavento -0.4

Paredes laterales -0.8

Techo inclinado lado de sotavento -0.7

Techo inclinado lado de barlovento -0.8<0.04θ-1.6<1.8

(Θ: es el ángulo de inclinación del techo en grado.)

Θ (del plano)= tang-1 (1.2/3.5) = 18.92 0

Cp = 0.040 x 18.92 0 - 1.6 = 0.843 (sobrepasa el rango por lo tanto se toma el más cercano)

Techo inclinado lado de barlovento( calculado) -0.8

H) Pz sobre pared de barlovento.

Pz = (0.0479)(0.8)(33 m/s)2 =41.7304 kg/m2

Pared de sotavento

Pz = (0.0479)(-0.4)(33 m/s)2 =-20.8652 kg/m2

Pared lateral

Pz = (0.0479)(-0.8)(33 m/s)2 =-41.7304 kg/m2

Techo barlovento

Pz = (0.0479)(-0.8)(33 m/s)2 =-41.7304 kg/m2

Techo sotavento

Pz = (0.0479)(-0.7)(33 m/s)2 =-36.5141 kg/m2

I) Presiones interiores [RNC,pag.#50,art.55]

(El porcentaje permitido de aberturas no debe ser >30% de las paredes de la construcción)

Áreas de puertas = 2x2.15mx1m = 4.3 m2

Áreas de ventanas = 2x1.85mx3.15m =11.655 m2

Áreas total de aberturas = 15.955 m2

Área de la pared = 3mx8.3m = 24.9 m2

Porcentaje de abertura =(15.955 m2)/(24.9 m2) x100 = 6.4%

No cumple la condición

J) Recalcular la cara de barlovento

Abertura principalmente en la cara de barlovento Cp = 0.75

Pz = (0.0479)(0.75)(33 m/s)2 =39.122 kg/m2

(Tomo la mayor que fue calculada anteriormente = 41.7304 kg/m2 ).

Recalcular la cara de sotavento

Abertura principalmente en la cara de sotavento Cp = -0.6

Pz = (0.0479)(-0.6)(33 m/s)2 =-31.297 kg/m2

(Tomo la mayor que fue calculada anteriormente =-20.865 kg/m2 ).

0.5m 1.57m 3.15m 1.575m 0.5m

1

2

3

4

5

6

7

K) Tributación de cargas ( barlovento)

Para la parte tributaria 1 y 7 presión en la pared de barlovento

(41.7304 kg/m2)(0.5m)= 20.8652 kg/m


(41.7304 kg/m2)(0.5m)= 20.8652 kg/m


(41.7304 kg/m2)(1.575m)= 65.725kg/m

Para la parte tributaria 4, presión en la pared de barlovento

(41.7304 kg/m2)(3.15m)= 131.4507kg/m

0.5m 2.075m 3.15m 2.075m 0.5m

1

2

3

4

5

L) Tributación de cargas ( sotavento)

Para la parte tributaria 1 y 5 presión de viento en la parte del sotavento

(-20.8652 kg/m2)(0.5m)= -10.4326 kg/m


(-20.8652 kg/m2)(2.075m)= -43.2952 kg/m

Para la parte tributaria 3, la presión en la pared de barlovento

(-20.8652 kg/m2)(3.15m)= -65.7253kg/m

1.25m 2.25m 2.25m 1.25m

1 2 3 4

M) Tributación de cargas ( parte lateral)

Para la parte tributaria 1 y 4 presión de viento en las paredes laterales

(-41.7304kg/m2)(1.25m)= -52.163 kg/m

Para la parte tributaria 2 y 3 presión de viento en las paredes laterales

(-41.7304kg/m2)(2.25m)= -93.8934 kg/m

Examen de Estructura 1

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