EXAMEN de MATEMÀTIQUES2n BATX. Càlcul de Derivades, Recta Tangent i Derivabilitat. 2
1
COGNOMS I NOM: MATÈRIA: Matemàtiques NIVELL I GRUP: BATX 2n CURS: 2015 - 2016 PROFESSOR: José Ramírez NOTA EXAMEN: DESCOMPTE (ortografia, gramàtica): NOTA FINAL: 1. Calcula les següents derivades (no s’ha de simplificar) a) ()= 5 · sin() b) ()= � 2 + √ 2 +1 c) () = ln � 2 +1 2+1 � d) ()= � 3+2 � 7 e) () = tg() () 2. Donada la funció 2 ) ( 3 2 − = x x x f calcula la recta tangent i normal en el punt x = 2. 3. Per a quin valor de x la recta tangent a la corba ) 1 ln( 2 + = x y és paral·lela a la recta x y = . Escriviu l’equació d’aquesta tangent. 4. Considereu la funció ) , ( ) ( 2 ℜ ∈ + + = b a b x ax x f . Trobeu els valors de a i b que fan que la recta 1 2 + = x y sigui tangent a la gràfica de f quan x = 1. 5. Determineu el valor dels paràmetres a i b per tal que la funció ≥ < + = 1 1 ) ( 2 x si e x si b ax x f x a. Sigui continua. b. Sigui derivable.
-
Upload
joseramirezmat -
Category
Documents
-
view
11 -
download
0
description
Càlcul de derivades, recta tangent i derivabilitat
Transcript of EXAMEN de MATEMÀTIQUES2n BATX. Càlcul de Derivades, Recta Tangent i Derivabilitat. 2
COGNOMS I NOM:
MATÈRIA: Matemàtiques NIVELL I GRUP: BATX 2n
CURS: 2015 - 2016 PROFESSOR: José Ramírez
NOTA EXAMEN: DESCOMPTE (ortografia, gramàtica): NOTA FINAL:
1. Calcula les següents derivades (no s’ha de simplificar)
a) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥5 · 𝑒𝑒sin (𝑥𝑥)
b) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = �𝑥𝑥2 + √𝑥𝑥2 + 1
c) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = ln �𝑥𝑥2+1
2𝑥𝑥+1�
d) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = � 𝑥𝑥3𝑥𝑥+2
�7
e) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = tg (𝑥𝑥)𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝑥𝑥)
2. Donada la funció 2
)( 3
2
−=
xxxf calcula la recta tangent i normal en el punt x = 2.
3. Per a quin valor de x la recta tangent a la corba )1ln( 2 += xy és paral·lela a la recta
xy = . Escriviu l’equació d’aquesta tangent.
4. Considereu la funció ),()( 2 ℜ∈++= babxaxxf . Trobeu els valors de a i b que fan
que la recta 12 += xy sigui tangent a la gràfica de f quan x = 1.
5. Determineu el valor dels paràmetres a i b per tal que la funció
≥<+
=11
)(2
xsiexsibax
xf x
a. Sigui continua. b. Sigui derivable.
