PREGUNTAS:1. Describir las razones por las cuales se cre el circulo de MohrEl crculo de Mohr es una herramienta importante que se aplica para representar los esfuerzos normales (que pueden ser de tensin o compresin) y los esfuerzos tangenciales, que actan en un cuerpo. En este caso una roca.

Los crculos de Mohr son un mtodo para representar grficamente el estado tensional que padece un punto de un slido en un instante determinado. Aunque actualmente, gracias a los ordenadores, es posible calcular las tensiones con gran precisin sin recurrir a estos mtodos, siguen siendo de gran validez puesto que de un solo golpe de vista hacen comprensible la situacin tensional del slido.Para entender esta representacin repasaremos brevemente algunos conceptos ya estudiados como los de esfuerzo (tensin) y deformacin, y su modo de ser expresados.

Fue la principal herramienta utilizada para visualizar las relaciones entre el estrs normal cortante y la estimacin de los esfuerzos mximos, antes de que las calculadoras de mano se hicieran populares. Incluso hoy en da, el Crculo de Mhr es aun ampliamente utilizado por los ingenieros de todo el mundo. Para establecer el crculo de Mhr, podemos recordar las frmulas del primer esfuerzo de transformacin para el plan de hacer hincapi en un lugar determinado. Para establecer el crculo de Mhr, podemos recordar las frmulas de transformacin del plan que hace hincapi en un lugar determinado.

2. Cual es la aplicacin directa del crculo de morh en la carrera profesional de ingeniera de minas o a fines.

GEOTECNIA MINERACRCULO DE MOHR Las ecuaciones recin vistas corresponden a un crculo. Esta representacin grfica del estado de esfuerzos en un punto recibe el nombre de crculo de Mohr (ver figura 7). Las intersecciones del crculo con el eje son los esfuerzos principales , y . N 1 3 El radio del crculo.

Cualquier plano; igualmente a partir de n y puede obtenerse la magnitud y direccin de los esfuerzos principales (Figura 8). El crculo de Mohr permite representar diferentes estados de esfuerzos, como se indica en la Figura 9.Representa el mximo valor del esfuerzo tangencial r . Cualquier punto del crculo representa el estado de esfuerzos sobre un plano cuya normal forma un ngulo con la direccin del esfuerzo principal mayor (. A partir del dibujo, dados los esfuerzos 1 , y se pueden calcular grficamente los 1 3 valores de n y para.

3. Haga una descripcin de evolucin del crculo de morh.

4. Describa y determine la formulacin matemtica para determinar los esfuerzos en una viga cargada en forma triangular

El problema de dimensionado, atendiendo exclusivamente a la flexin, exige el conocimiento de los valores que adopta el momento flector en cada seccin de la viga. Vamos, por tanto, a determinar los momentos flectores insistiendo especialmente en su valor mximo, en diversos casos isostticos de sustentacin y carga.

Como norma general, la determinacin de momentos implica el conocimiento de todas las fuerzas que actan sobre el sistema: en los casos que vamos a considerar se conocen directamente las cargas exteriores y hay que calcular las equilibrantes. Estas ltimas, se hallarn imponiendo las condiciones del equilibrio esttico. Trataremos, a modo de ejemplo, los siguientes casos de sustentacin:

A) Viga simplemente apoyada. B) Viga en voladizo.

A) Viga simplemente apoyada

En todos los casos que se estudian a continuacin se supone el peso propio de la viga despreciable respecto a las cargas que actan sobre la misma.

a) Carga centrada y concentrada

Determinacin de las reacciones: Condicin de componente vertical nula:

Tomando momentos respecto del punto medio:

R A (l/2)-RB (l/2)=0

El momento flector mximo se presentara en el punto medio de la viga (obsrvese que se trata de un mximo absoluto y, por tanto, la primera derivada no es nula). Su valor se obtendr haciendo x= l/2 en las dos ecuaciones anteriores