Examen Dinamica de Sistemas - Mcurso
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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVAFACULTAD DE INGENIERÍA EN INFORMÁTICA Y SISTEMAS
EXAMEN MEDIO CURSO DE DINÁMICA DE SISTEMAS I
Apellidos y Nombres: ___________________________________________________________________Código Estudiante: Tiempo: 1h 30 min. Fecha: 17/11/2011
Instrucciones: a. Se considera el ORDEN y EXACTITUD EN LAS RESPUESTAS y no se aceptaran borrones.b. Si al alumno se le sorprende intentando el plagio, se le anulara el examen con nota de 0.
I. Indica si es Verdadero (V) o Falso (F). (3 pts.)
1. Un modelo formal: Es la relación en la que se involucran varios elementos del sistema, en donde pueden existir relaciones simples y directas ………………………..…………………………………………………… ( )
2. Los niveles son conocidos también como variables de estado y varían a través de un período de tiempo, cambian en ocasiones en función de variables auxiliares………………………………………………. ( )
3. Un diagrama de forrester, es un modelo que representa una realidad en la que los elementos que la componen deben ser aquellos considerados los más relevantes……………...……………………………….. ( )
II. SE PIDE EL DIAGRAMA DE FORRESTER (4 pts.)
Se tiene la siguiente ecuación de Stella:
Población (t) = Población(t - dt) + (Nacimientos - Muertes) * dtINIT Población = 10
INFLOWS:Nacimientos = Población*Natalidad
OUTFLOWS:Muertes = Población*Mortalidad
Recursos (t) = Recursos (t - dt) + (- Consumo) * dtINIT Recursos = 10000
OUTFLOWS:Consumo = Población*Consumo_individualConsumo_individual = 2Mortalidad = (1-(Recursos/Recursos_Iniciales))Natalidad = 0.5Recursos_Iniciales = 10000
MODELO 1
III. CONSTRUCCIÓN DE DIAGRAMAS DE INFLUENCIAS, FORRESTER Y ECUACIONES
Caso 1 - DT = ¿ ? (3 pts.)Con las siguientes hipótesis sobre una población de conejos:
El número de camadas por hembra y año es dos.
El número de conejos supervivientes por camada es cuatro.
El l0% de la población son hembras productivas.
La tasa de mortalidad en los conejos es del 50%.
Considerar el DT = ¿ ?
Caso 2 (4 pts.)
En la ciudad de Tingo María cuya población es de 45 000 habitantes, donde no existe
la migración, la tasa de natalidad de la población es de 20%. En dicha ciudad 200
personas buscando sacar provecho están corriendo un rumor sobre el sistema
bancario. Los rumores se propagan mediante las relaciones interpersonales y los
medios de comunicación no contribuyen a su propagación. La estimación diaria de los
contactos interpersonales para la ciudad es de 60%. En las relaciones interpersonales
sólo el 40% de las personas que conoce el rumor lo comunica a otras personas que la
desconocen. La tasa de mortalidad para la población es del 14%.
Caso 4 (6 pts.)
Se desea construir un modelo de un ecosistema donde viven linces y liebres. Los
linces son un especie de felinos muy parecidos a los gatos salvajes, los cuales tienen
como alimento básico a las liebres. Inicialmente existen 50000 liebres y 1250 linces en
el ecosistema. El área del ecosistema está definido como 1000 hectáreas.
Se emplea un proceso compuesto para describir el nacimiento de las liebres. El flujo de
nacimiento se define como el producto de las liebres y su natalidad. Este proceso
funciona como el interés compuesto de una cuenta bancaria. Cada liebre se asume
genera 1.25 hijos (promedio) por año y el flujo de nacimientos de linces es el producto
de linces y su natalidad. Cada lince genera 0.25 hijos por año.
Las muertes de las liebres es un proceso de origen externo, los linces son el medio
determinante del consumo de liebres, no se considera otra. Cada lince tiene una
productividad en las muertes de las liebres, y está asociada con la cantidad de liebres
muertas por cada lince. El número de liebres muertes por cada lince (por año) es
incrementa por la densidad de liebres (cantidad de liebres por cada hectárea). La
muerte de las linces se da con el producto de las linces y una fracción de muerte de
lince de 0.15.