UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLOFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE

ARQUITECTURAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

EXAMEN FINAL DE DISEÑO DE EXPERIMENTOS

Apellidos y Nombres: ……………….…………………………………………………………………………….…………………. Código: …………………………. Sección : …………..

INSTRUCCIONES: Lea detenidamente y responda según se solicita.

I. Una compañía farmacéutica realizó un experimento para comprobar los tiempos promedio (en días) necesarios para que una persona se recupere de los efectos y complicaciones que siguen a un resfriado común. En este experimento se compararon las personas que tomaron distintas dosis diarias de vitamina C. Para hacer el experimento se contactó a un número determinado de personas, que en cuanto les daba el resfriado empezaban a recibir algún tipo de dosis (las cuales se iban rotando). Si la edad de éstas es una posible fuente de variabilidad, explique con detalle cómo aplicaría la idea de bloqueo para controlar tal fuente de variabilidad.

II. Mencione las ventajas de los diseños factorialesIII. Encierre en un círculo la alternativa correcta (evite enmendaduras que invalidarán la respuesta)

1) Para efectuar el diseño factorial 2k se supone:a) Cada factor tiene 2 nivelesb) Algunos factores tienen 2 niveles y

otros 3 o másc) Todos los factores tienen más de 2

nivelesd) Todas

2) El efecto de un factor se define como:a) El promedio de respuesta producida en

un nivel del factorb) El cambio de respuesta producida por

un cambio en el nivel del factorc) La interacción del factord) Todas

3) Para comprobar los supuestos del modelo se utiliza:a) Gráfica de probabilidad normal con la

estimación de los efectosb) Análisis de residuosc) Histograma de los promedios de los

efectosd) Todas

4) Un modelo de efecto factorial se considera fijo si:a) Se seleccionan específicamente los

niveles de un factor A y los niveles de un factor B se seleccionan al azar

b) Si los niveles tanto de A y de B se seleccionan al azar

c) Si los niveles tanto de A y de B se seleccionan específicamente

d) a y b

5) En el ámbito de los diseños 2k a la diferencia entre la respuesta esperada que se obtiene en el nivel alto de la variable y la respuesta esperada que se obtiene en el nivel bajo de la variable se le denomina:a) Suma de cuadradosb) Error estándarc) Efecto de una variable (o de una interacción) d) Media de cuadrados

6) La nomenclatura (1) en un diseño 2k (k=2) denota:a) La presencia de los dos factores en su

nivel altob) La presencia del factor A en su nivel

bajo y B en su nivel altoc) La presencia del factor A en su nivel

bajo y B en su nivel altod) La presencia de los dos factores en su

nivel bajo.7) Un cuadrado grecolatino controla

sistemáticamente:a) Dos fuentes de variación potencialesb) Tres fuentes de variación potencialesc) Una fuente de variación potenciald) Cuatro fuentes de variación potencial

8) Cuando una interacción está presentea) Es de poco interés examinar los efectos

principales y deben examinarse las interacciones

b) Se deben examinar los efectos principales

c) Se deben analizar efectos principales y después interacciones

d) Sólo se debe analizar los residuos

IV. Responda de su trabajo:a) Hipótesis planteadasb) Objetivos del experimentoc) Conclusiones halladas y recomendaciones

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EXAMEN FINAL DE DISEÑO DE EXPERIMENTOS

Apellidos y Nombres: ……………….…………………………………………………………………………….…………………. Código: …………………………. Sección : …………..

INSTRUCCIONES: Lea detenidamente y responda según se solicita.

I. Responda de su trabajo:a) Hipótesis planteadasb) Objetivos del experimentoc) Conclusiones halladas y recomendaciones

II. Una compañía farmacéutica realizó un experimento para comprobar los tiempos promedio (en días) necesarios para que una persona se recupere de los efectos y complicaciones que siguen a un resfriado común. En este experimento se compararon las personas que tomaron distintas dosis diarias de vitamina C. Para hacer el experimento se contactó a un número determinado de personas, que en cuanto les daba el resfriado empezaban a recibir algún tipo de dosis (las cuales se iban rotando). Si la edad de éstas es una posible fuente de variabilidad, explique con detalle cómo aplicaría la idea de bloqueo para controlar tal fuente de variabilidad.

III. Mencione las ventajas de los diseños factorialesIV. Encierre en un círculo la alternativa correcta (evite enmendaduras que invalidarán la respuesta)

1) Para efectuar el diseño factorial 2k se supone:a) Todos los factores tienen más de 2

nivelesb) Cada factor tiene 2 nivelesc) Algunos factores tienen 2 niveles y

otros 3 o másd) Todas

2) El efecto de un factor se define como:a) La interacción del factor

b) El promedio de respuesta producida en un nivel del factor

c) El cambio de respuesta producida por un cambio en el nivel del factor

d) Todas3) Para comprobar los supuestos del modelo se

utiliza:a) Histograma de los promedios de los

efectosb) Gráfica de probabilidad normal con la

estimación de los efectosc) Análisis de residuosd) Todas

4) Un modelo de efecto factorial se considera fijo si:a) Si los niveles tanto de A y de B se

seleccionan específicamenteb) Se seleccionan específicamente los

niveles de un factor A y los niveles de un factor B se seleccionan al azar

c) Si los niveles tanto de A y de B se seleccionan al azar

d) a y b

5) En el ámbito de los diseños 2k a la diferencia entre la respuesta esperada que se obtiene en el nivel alto de la variable y la respuesta esperada que se obtiene en el nivel bajo de la variable se le denomina:a) Efecto de una variable (o de una interacción) b) Suma de cuadradosc) Error estándard) Media de cuadrados

6) La nomenclatura (1) en un diseño 2k (k=2) denota:a) La presencia del factor A en su nivel

bajo y B en su nivel altob) La presencia de los dos factores en su

nivel altoc) La presencia del factor A en su nivel

bajo y B en su nivel altod) La presencia de los dos factores en su

nivel bajo.7) Un cuadrado grecolatino controla

sistemáticamente:a) Una fuente de variación potencialb) Dos fuentes de variación potencialesc) Tres fuentes de variación potencialesd) Cuatro fuentes de variación potencial

8) Cuando una interacción está presentea) Se deben analizar efectos principales y

después interaccionesb) Es de poco interés examinar los efectos

principales y deben examinarse las interaccionesc) Se deben examinar los efectos

principalesd) Sólo se debe analizar los residuos

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EXAMEN FINAL DE DISEÑO DE EXPERIMENTOS

V. Se diseñó un experimento para estudiar el rendimiento de cuatro detergentes. Las siguientes lecturas de "blancura" se obtuvieron con un equipo especial diseñado para 12 cargas de lavado distribuidas en tres modelos de lavadoras:

VI. Un ingeniero en alimentos está interesado en determinar los efectos de la Temperatura y el tiempo de almacenamiento en la conservación de las manzanas. La respuesta en este estudio es el número de manzanas que se dañan. Para realizar este Experimento se escogieron 2 lotes de 120 manzanas cada uno, dividiendo cada lote en cuatro porciones de igual tamaño y asignando los tratamientos a estas porciones. Para realizar este estudio se tomaron 2 niveles de tiempo de almacenamiento de 20 y 25 días (Factor A) y 2 niveles de Temperatura de 13°C y 17°C (Factor B). A continuación sepresentan los resultados del número de manzanas dañadas de cada 30 manzanas.

VII. Un embotellador de bebida gaseosa desea obtener mayor uniformidad en la altura de llenado de las botellas que salen de su proceso de manufactura. En teoría, la máquina llenadora introduce líquido en cada botella hasta la altura objetivo correcta, pero en la práctica existe variación alrededor de este objetivo, y el fabricante quisiera comprender mejor las fuentes de esta variabilidad para poder reducirla.El ingeniero de proceso puede controlar tres variables durante el proceso de llenado: porcentaje de carbonatación (A), presión de trabajo en la llenadora (B) y número de botellas que se llenan por minuto o velocidad de la línea (C). Presión y velocidad son fáciles de controlar, pero el porcentaje de carbonatación (CO2 gaseoso) es más difícil, pues varía con la temperatura del producto. Sin embargo, para los fines del experimento, el ingeniero decide controlar la carbonatación a dos niveles: 10 y 12%. Elige dos niveles para la presión (25 y 30 lb/plg2 o psi) y dos para la velocidad de la línea (200 y 250 botellas por minuto o bpm). Decide hacer dos réplicas de un diseño factorial con estos tres factores, y las 16 corridas se hacen al azar. La variable de respuesta observada es la desviación promedio respecto a la altura de llenado objetivo que se observa en una corrida de producción de botellas en cada conjunto de condiciones. Se presentan los datos a continuación.Utilice un diseño factorial 2k y obtenga las conclusiones apropiadas:a) Indique cuáles son los efectos significativos. Fundamenteb) ¿Qué niveles de cada factor sugiere utilizar?c) ¿Es la interacción significativa? Explique

a. ¿Podemos afirmar si el número de manzanas dañadas presenta diferencias significativas debidas al tiempo de almacenamiento? Explique

b. ¿Podemos afirmar si el número de manzanas dañadas presenta diferencias significativas debidas a la temperatura? Explique

c. ¿Existe algún efecto significativo en el número de manzanas dañadas como resultado de la combinación de los dos factores?

d. Indique el nivel de cada factor que debe ser utilizado, anotando el número de manzanas que en promedio se dañan en el nivel de cada factor que ha sugerido.

e. ¿Los residuos parecen seguir distribución normal? Explique

a) Señale el nombre del diseño experimental utilizadob) Formule la hipótesis que se quiere probar, de acuerdo al

problema.c) Realice el análisis estadístico apropiado a estos datos y

obtenga conclusiones.d) Conteste los tres incisos anteriores sin tomar en cuenta

el efecto de lavadoras y obtenga conclusiones. e) ¿Hay diferencias en las conclusiones anteriores y las del

problema anterior? Explique. f) ¿Con cuáles conclusiones se queda? Explique.

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EXAMEN FINAL DE DISEÑO DE EXPERIMENTOS

Porcentaje de

Carbonatac

(A)

Presión de Operación (B) [lb/plg2]

25 30

Rapidez de Línea (C) (bpm)

Rapidez de Línea (C) (bpm)

200 250 200 250

10-3 -1 -1 1

-1 0 0 1

120 2 2 6

1 1 3 5