GEOMETRIA Ejercicio n 1.-Nombra estos polgonos atendiendo a sus caractersticas (lados, ngulos, diagona-les, ejes de simetra...):

Ejercicio n 2.- Observa detenidamente este polgono, descrbelo en funcin de sus caractersticas y propiedades (lados, ngulos, diagonales...) y nmbralo: Ejercicio n 3.- Realiza las siguientes operaciones:

a) 15 23' 35 12' 35 '' 6 15' 45'' b) 26 30' 15'' 13 45' 17'' Ejercicio n 4.- Los lados de un tringulo miden 16 cm, 11 cm y 8 cm. Comprueba si es un tringu-lo rectngulo. Ejercicio n 5.- Calcula el rea y el permetro de estas figuras:

Ejercicio n 6.- Calcula la altura y el rea de este tringulo equiltero:

Ejercicio n 7.- , , , , Calcula la medida de los ngulos y teniendo en cuenta que los puntosA B C D E

1, 2, 3, 4, 5 y 6 dividen a la circunferencia en seis partes iguales.

Ejercicio n 8.-Dnde debe estar situado el centro de una

circunferencia para que sea tangente a estas dos semirrectas? Dibuja y justifica tu respuesta.

Ejercicio n 9.-En la figura ves los ngulos formados por una secante que corta dos rectas paralelas. Justifica por qu los ngulos 1 y 8 son suplementarios:

Ejercicio n 10.- Dos de los ngulos de un tringulo miden 34 25' 12'' y 23

12' 30''. Cunto mide

el tercero? Ejercicio n 11.- Se ha tendido un cable de 26 m de longitud uniendo los extremos de dos torres metlicas cuyas alturas son 25 m y 35 m, respectivamente. Qu distancia separa los pies de ambas torres?

Ejercicio n 12.- Calcular la superficie de la zona sombreada:

Ejercicio n 13.- El lado de un tringulo equiltero mide 12 cm. Cul es su rea? Ejercicio n 14.- Nombra ca-da uno de estos polgonos atendiendo a sus caracters-ticas y propiedades (lados, ngulos, diagonales..):

Ejercicio n 15.- Describe este polgono atendiendo a sus caractersticas (lados, ngulos, diagonales..), clasifcalo y nmbralo: Ejercicio n 16.-

.Calcula la suma y la diferencia de los ngulos 37 55' y 44 45'A B

Ejercicio n 17.- La diagonal de un rectngulo mide 160 cm y la base 120 cm. Cunto mide la altura? Ejercicio n 18.- Calcula el perme-tro y el rea de es-tas figuras: Ejercicio n 19.- Observa la figura y calcula el rea del cuadrado y del crculo:

Ejercicio n 20.- Dnde est situado el centro de la circun-ferencia tangente a estas tres rectas? Justifica tu respues-

ta.

Ejercicio n 21.- Razona por qu el tringulo OAB es equiltero.

Ejercicio n 22.- Calcula la medida del ngulo :B

Ejercicio n 23.- Calcula el permetro y el rea de esta figura:

Ejercicio n 24.- Calcula el rea y el permetro de un hex- go-no regular cuyo lado mide 8 cm.

Ejercicio n25.- Identifica cada uno de estos polgonos atendiendo a sus caractersticas (lados, ngulos, diagonales...):

Ejercicio n 26.- Cunto mide la cuarta parte de un ngulo recto? Y la quinta parte de un ngulo llano? Ejercicio n 27.- Calcula el lado que falta en estos tringulos rectngulos:

Ejercicio n 28.- Calcula el permetro y el rea de estas figuras:

Ejercicio n 29.- Las dos diagonales de un rombo miden 24 cm y 26 cm. Calcula su permetro y su rea.

Ejercicio n30.- D C,B,A y ngulos los de medida la es cul indica e figuras las Observa

:

Ejercicio n 31.- Qu condiciones debe de cumplir un punto P para pertenecer a la mediatriz del segmento AB? Ejercicio n 32.- Justifica que la suma de los ngulos de cualquier

cuadriltero es siempre 360. Ejercicio n 33.- Justifica la frmula para el clculo del rea de un polgono regular Ejercicio n 34.- Calcula en grados, minutos y segundos la medida del ngulo central de un heptgono regular, tringulo equiltero, cuadrado, pentgono regular, hexgono regular.

Ejercicio n 35.- Para enlosar una habitacin rectangular de 9 6 metros se utilizan baldosas cua-dradas de 30 cm de lado. Cuntas baldosas son necesarias para cubrir el suelo de la habitacin? Ejercicio n 36.- Calcula la superficie de la zona sombreada:

Ejercicio n 37.- Pon nombre a cada una de estas figuras atendiendo a sus caractersticas y pro-piedades:

Ejercicio n 38.- La suma de dos ngulos iguales es de 24 15' 10''. Cunto mide cada uno de

ellos? Calcula los ngulos complementario y suplementario del ngulo 45 15' 16''.A

Ejercicio n 39.- Calcula la altura en los siguientes tringulos issceles:

Ejercicio n 40.-Calcula el permetro y el rea de estas figuras:

Ejercicio n 41.- Calcula el rea y el permetro de este hexgono regular de 12cm de lado (aproxi-ma el resultado a las dcimas): Ejercicio n 42.- Calcula la suma de los ngulos interiores de estos polgonos

Ejercicio n 43.- Cmo comprobaras si el punto P es simtrico del punto P '? Razona tu respuesta.

Ejercicio n 44.- Qu ngulo ha de girar la veleta para sealar hacia el Oeste?

Ejercicio n 45.- Un cucurucho tiene forma de cono. El radio de la base del cono mide 10 cm y la altura 24 cm. Cul es la mnima distancia que ha de recorrer una hormiga para subir desde el suelo hasta el pico del cucu-rucho?

Ejercicio n 46.- Una fuente circular est rodeada de un zcalo de mrmol. El dimetro de la fuente es de 10 metros y el zcalo tiene un metro de ancho. Cul es la superficie recubierta por el mrmol?

Ejercicio n 47.- La diagonal de una piscina rectangular mide 25 m y el ancho es de 15 m. Calcula su permetro y la superficie que ocupa. Ejercicio n 48.- Calcula el permetro y la superficie de esta figura:

Ejercicio n 49.- Construye un tringulo de lados 10, 8 y 5 cm. y halla el punto de corte de sus me-diatrices Ejercicio n 50.- Se ha atado una cabra, con una cuerda de 15 m de longi-

tud, en una de las esquinas de un prado rectangular de 20 30 m. Calcular la superficie del prado en el que puede pastar la cabra y la superficie del prado en la que no puede pastar.

Ejercicio n 51.- Se ha construido una pista de patinaje cuadrada sobre un terreno circular, como indica la figura. El resto del terreno se ha sembrado de csped. Calcular: A)La superficie del terreno. B) La superficie de la pista. C) La superficie que queda con csped.

Examen de geometra Ejercicio n 52 .-Clasifica los siguientes ngulos segn sus lados: a) b) c) d) Ejercicio n 53.- Clasifica los siguientes ngulos segn sus ngulos: a) b) c) d)

30

65

b b

a

a a

a

b

c

c

30

30 30

c

b

a

127

Ejercicio n 54.- En la siguiente figura, cul es la medida del ngulo CAB y el ngulo CBA?: L1 // L2 Ejercicio n 55.- En el siguiente tringulo, X + Y + Z = Ejercicio n 55.- En las siguientes figuras determina el ngulo que se pide: 55)

Ejercicio n 60.- Contesta las siguientes preguntas:

1. Cunto miden los ngulos interiores y exteriores de un tringulo equilatero?

Ejercicio n 61.- Determinar el valor de los siguientes ngulos:

AOC = BOE =

BOD = COF =

AOE = DOF =

AOF = Ejercicio n 62.- Dados los siguientes ngulos:

= 23 45 , = 120 40 32 , = 92 10 20 Calcula

a) + + = b) - = c) 2

Ejercicio n 63.- En la figura, OC es bisectriz del AOB.

Encuentra el valor de x e y , si AOB = 140. 2y-20 x+10

Ejercicio n 64.- En la figura, cul es el valor de x ?

2x-1 29

Ejercicio n 65.- En la figura, cul es el valor de x ?

x+80

70

D C B

42 45

30

E 51 0 A

F

A C

O B

Ejercicio n 66.- En la figura, encuentra los valores de x e y

Ejercicio n 67.- La suma de las magnitudes de dos ngulos es 124. Si la medida de uno

de ellos es el

triple de la del otro. cul es la medida de cada uno de ellos ?

Ejercicio n 68.- Tres ngulos suman 157. El mayor mide 32 ms que el segundo, y s-

te 25 ms que

el tercero. Cunto vale cada ngulo ?

Ejercicio n 69.- 10)

Ejercicio n 75.-Si, S : Suplemento y C : Complemento Calcular: T = SSCSSCS100 a) 100 b) 80 c) 10 d) Absurdo e) 90

Ejercicio n 76.- Si: C : Complemento

S : Suplemento Adems:

3x 2x 5x

2x-10

x+40 x+50

2x-80

5x-75 3x x+20

3x-15

3x x+20

116

y+10

2x 3x-70

SC + SSCC2 + SSSCCC3 + SSSSCCCC4 = 200

Calcular: a) 2 b) 8 c) 10 d) 15 e) 20

Ejercicio n 77.- Un ngulo es tal que la suma del complemento y del suplemento es igual al triple

del ngulo. Hallar el valor del ngulo.. a) 45 b) 46 c) 54 d) 36 e) N.a.

Ejercicio n 78.- El suplemento del complemento de un ngulo x es igual al doble del complemento

x. Hallar x. a) 45 b) 30 c) 60 d) 90 e) 0 Ejercicio n 79.- De qu ngulo debe restarse los 2/3 de su complemento para obtener 52 a) 25 b) 38 c) 72 d) 54 e) 67,2 Ejercicio n 80.- Si un ngulo se le resta su complemento resulta igual a la cuarta parte de su su-

plemento. Hallar la medida del ngulo. a) 135 b) 70 c) 80 d) 60 e) 90

Resolver los siguientes ejercicios

1) Se tiene a + 40 = 180 y b + 140 = 180, entonces: a + b = ?

A) 120 B) 140 C) 180 D) 200 E) 360

2) L1, L2 y L3 son rectas tales que: L1 L2 , x =?

A) 30 B) 40 C) 45 D) 60 E) 70

3) En la figura, 2 + = 90, = 15 ; 0,5 = ?

A)

B) 2

C) 4

D) 1,5

E) 2,5

4) Cul de las siguientes proposiciones es falsa?

A) Dos lados de un ngulo recto son perpendiculares. B) Un ngulo obtuso tiene mayor medida que su suplemento. C) La diferencia entre las medidas del suplemento y el complemento de un ngulo es igual a 90. D) Dos ngulos complementarios para el mismo ngulo son rectos. E) Las bisectrices de un par de ngulos opuestos por el vrtice forman un ngulo extendido.

5) En la figura L1 // L2 , + =?

A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90

6) OCyOAOD es bisectriz del AOD. AOB : BOC = 2 : 1, BOD =?

A) 55 B) 60 C) 65 D) 75 E) 80

x

20

L1

L2

L3

L1

L2

2

3 20 +

10

O A

B

C D

7) En la figura, L1 // L2 // L3 y L4 // L5 // L6. Si = 2, cul de las siguientes relaciones es falsa?

A) = 2

B) =

C) = 60

D) = 120

E) + = 180

8) Sean y dos ngulos complementarios que estn en la razn 2 : 3. Cul es la medida de ?

A) 18 B) 25 C) 32 D) 36 E) 54

9) En la figura, L1 // L2 y M1 // M2. Cunto mide c?

A) 55 B) 70 C) 80 D) 90 E) 110

10) Si un ngulo vara entre 35 y 60, entonces su complemento vara entre:

A) 30 y 55 B) 35 y 60 C) 40 y 45 D) 40 y 55 E) 120 y 135

11) y son dos ngulos suplementarios. Si : = 1 : 4, cul es la medida de ?

A) 30 B) 36 C) 45 D) 54 E) 60

12) L1, L2 y L3 son rectas, L1 // L2 , x =?

A) 70 B) 60 C) 45

L1

L2

L3

L4 L6 L5

L1

L2 110

c

M

1

M

2

x L1 L3

D) 40 E) 30

13) En la figura, OMOP , QOP = MON, ON es bisectriz del MOP. Cul(es) de las siguientes

afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) OP es bisectriz del QON.

II) QOP y MON son complementarios.

III) QOP y PON son complementarios.

A) Slo III B) I y II C) I y III D) II y III E) I, II y III

14) L, T y M son rectas. Si la recta M es perpendicular a la recta L y = 9

4, entonces: + =?

A) 140 B) 135 C) 130 D) 100 E) 80

15) y son dos ngulos complementarios. Si el doble de excede en 12 a . Cunto mide ?

A) 26 B) 34 C) 56 D) 64 E) 72

16) En la figura, ABOD y OCOE ; BOC = 2AOE, COD =?

A) 15 B) 30 C) 40 D) 45 E) 60

17) es el 75% de . Si = 72, entonces la mitad de mide:

A) 108 B) 96 C) 72 D) 48 E) 36

110

L2

O M

N

P

Q

A O B

C

D E

T L

M

18) En la figura, OC es bisectriz del BOD y OD es bisectriz del EOC. AOE = 150, AOB =

15, BOD =?

A) 45 B) 60 C) 75 D) 85 E) 90

19) L1 L2 y M1 M2. = 2. Cul(es) de las siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)?

I) =

II) : = 1 : 2

III) + = 90

A) Slo I B) I y II C) I y III D) II y III E) I, II y III

20) En la figura, PQON , MOQ = 2NOM, x =?

A) 120 B) 130 C) 135 D) 150 E) N.A.

O A

B

C D

E

L1

M1

L2

M

2

O

P N

M

Q

x