EXÁMENES PARCIALES TERCERO Y CUARTO ÁLGEBRA SUPERIOR 1

INGENIERÍA EN SISTEMAS Y ELECTRÓNICA EXAMEN PARCIAL

1

“Tengo otra visión, porque estoy parado sobre hombros de gigantes”

EXAMEN PARCIAL

DEL MES DE ___NOVIEMBRE____ DEL 2011

ALUMNO:_________________________________ MATERIA: _ ÁLGEBRA SUPERIOR 1 _

PROFESOR: __IGNACIO ROSALES ORTIZ __ SEMESTRE:__PRIMERO___

LICENCIATURA: ____INGENIERÍA EN SISTEMAS ______

PLANTEL:_______SUCURSAL 11 Y 11 _________

SISTEMA: LUNES A VIERNES SÁBADO DOMINGO

NUMERO DE ACIERTOS___________ CALI FICACIÓN______________

RELLENA EL CÍRCULO CON LA RESPUESTA CORRECTA EN LA HOJA DE RESPUESTAS AL FINAL DEL EXAMEN:

1. Si tuviéramos esta matriz escalonada: 1 3 - 5 6 0 1 3 8 0 0 1 - 2 ¿Cuál sería la solución de este sistema de ecuaciones?

A. (6, 8, -2) B. (- 46, 14, - 2) C. (- 15, -19, 6) D. (8, 10, 14)

De acuerdo al siguiente sistema de ecuaciones:

x + 2y = 14

2x + 2y = 13

2. ¿Cuál es la solución del sistema de ecuaciones antes mencionado?

A. x = 12 ; y = 11 B. x = 7 ; y = 13/2 C. x = 4 ; y = 5 D. x = -1 ; y = 15/2

Del sistema de ecuaciones anteriormente planteado.

3. Si se resuelve por el método de eliminación de la “y”, ¿qué se debe de realizar?

A. Se multiplica la segunda ecuación por 2

B. Se multiplica la primera ecuación por 1 y la segunda por 2

C. Se multiplica la segunda ecuación por 4 y la primera por 2

D. Se multiplica la primera ecuación por - 1

INGENIERÍA EN SISTEMAS Y ELECTRÓNICA

“Tengo otra visión, porque estoy parado s

4. En el caso de resolver este sistema de ecuaciones por el método de sustitución , ¿cómo quedaría la primera ecuación?

A. x = 14 – 2y B. x = 14 – y 2

C. x = 2y + 14 D. x = 14

2y

5. Si quisiéramos resolver por el gráfico este sistema de ecuaciones, ¿Qué procedimientos se aplicaría?

A. Se tabularía dando valores a “x” y a “y”

B. Se tabularía dando valores a “X”C. Se tabularía despejando “X”D. Se tabularía despejando “y”

6. Dos hermanos ganan juntos $ 7,500.00 al mes. ¿Cuánto gana cada quien si uno de ellos percibe $1,800.00 más que el otro?

A. $2650.00 y $4750.00B. $2850.00 y $4650.00C. $1800.00 y $5700.00D. $3600.00 y $3900.00

7. . El perímetro del primer triangulo es y el del segundo 23 ¿Cuánto valen y “y” ?.

A. x = 7; y = 5 B. x = 3; y = 8 C. x = 11; y = 2 D. x = 9; y = 5

ÓNICA

ón, porque estoy parado sobre hombros de gigantes”

En el caso de resolver este sistema de método de

, ¿cómo quedaría la primera

Si quisiéramos resolver por el método este sistema de ecuaciones,

¿Qué procedimientos se aplicaría?

Se tabularía dando valores a “x”

Se tabularía dando valores a “X” Se tabularía despejando “X” Se tabularía despejando “y”

anos ganan juntos $ 7,500.00 al mes. ¿Cuánto gana cada quien si uno de ellos percibe $1,800.00 más que el

$2650.00 y $4750.00 $2850.00 y $4650.00 $1800.00 y $5700.00 $3600.00 y $3900.00

. El perímetro del primer triangulo es 21 ¿Cuánto valen “x”

8. ¿Cuál de los siguientes valores es una solución del sistema

A. – 3 / 7 B. – 1 / 7 C. 0 D. 1

9. Juan ganó el doble de juegos que Pedro. Si jugaron 18 partidos, la ecuación para juegos que ganó Pedro es:

A. 2x - x = 18B. 18 – 2x = yC. x + 2 = 18D. 2x = 18

10. El triángulo equilátero y el cuadrado que

se muestran a continuación tienen igual perímetro.

Calcula el valor de x.

A. 4.5 B. 1.5 C. 30 D. 60

11. Gregorio para resolver la ecuación:

4x – 3 = 2x + 11

Realizó el siguiente procedimiento:

4x – 3 = 2x + 11…………………….4x – 2x – 3 = 11..……………………4x – 2x = 11 + 3…………………….2x = 14 ……………………………2x = 14 (2) …………………………X = 28 ……………………………

x -

EXAMEN PARCIAL

2

¿Cuál de los siguientes valores es una solución del sistema

Juan ganó el doble de juegos que Pedro. Si jugaron 18 partidos, la ecuación para buscar el número de juegos que ganó Pedro es:

x = 18 2x = y

x + 2 = 18 2x = 18

El triángulo equilátero y el cuadrado que se muestran a continuación tienen igual

Gregorio para resolver la ecuación:

3 = 2x + 11

Realizó el siguiente procedimiento:

3 = 2x + 11……………………... I 3 = 11..……………………. II

2x = 11 + 3……………………... III 2x = 14 ………………………………. IV 2x = 14 (2) …………………………… V X = 28 ………………………………… VI

x + 6 - 3


3


De acuerdo con él, el paso en que se equivocó es el inciso:

A. II B. III C. IV D. V

12. Cuál es el área de la figura?

A. 2x2 + 12x B. 2x2 + 12x + 36 C. x2 + 24x + 36 D. x2 + 12x + 36

13. Resuelve la siguiente ecuación por factorización:

3x2 + 10x + 8.

A. (x + 3) (2x + 2) B. (3x + 4) (x + 2) C. (3x + 2) (x + 4) D. (x2 +2) (x + 1)

14. Encuentra la factorización a este

trinomio:

x² - 22x + 120.

A. (x + 12) (x + 10) B. (2x +5) (2x + 6) C. (x2 – 3) (x – 6) D. (x – 12) (x – 10)

15. Calcula el área de la parte sombreada:

A. x2 – 25 B. x2 + 10x – 25 C. x2 – 10x + 25 D. 2x2 + 25

16. Calcula el área de la parte sombreada

de la siguiente figura:

A. x2 - 96 B. x2 – 20x + 96 C. 96 D. x2 – 20x

17. Si el área de un rectángulo similar al de

la figura es:

¿Cuáles son las dimensiones de ese rectángulo? Base: ______ y Altura: _________

A. Base = x + 8; Altura = x + 3 B. Base = x + 5; Altura = x + 3 C. Base = x – 8; Altura = x + 3 D. Base = x + 8; Altura = x – 3

x2 + 8x + 15


4


18. Si se tiene un rectángulo con la siguiente área:

¿Cuáles son las dimensiones de ese rectángulo?

Base: __________ y Altura: __________

A. (3x – 5y)2 B. (3x + 5y)(3x – 5y) C. (9x – 25y)(x + y) D. (3x + 5y)(3x + 5y)

19. Calcula el área de un terreno de forma

cuadrada, considerando que de lado mide:

x + 12,

como se muestra en la siguiente figura:

x + 12

A. x + 2x + 144 B. x – 24x + 144 C. x2 + 24x + 144 D. x2 – 24x + 144

20. Si se tiene el trinomio: x2 – 18x + 81,

su factorización correcta es:

A. (x + 9)(x – 9) B. (x – 9)2 C. (x + 9)2 D. (x + 9)(x + 9)

HOJA DE RESPUESTAS:



DEL MES DE ___

ALUMNO:_____________ ______

PROFESOR: __IGNACIO ROSALES ORTIZ

LICENCIATURA: ____

PLANTEL:_______

SISTEMA: LUNES A VIERNES SÁBADO



1. El profesor de matemáticas pide a sus alumnos simplificar la fracción:

9y2 – 16x2

3y – 4x

Las siguientes opciones muestran algunas dlas soluciones propuestas por los alumnos. ¿Cuál de ellas es la correcta ?

A. 3y – 4x B. 3y – 16x2 C. 9y2 – 4x D. 3y + 4x

ÓNICA


EXAMEN PARCIAL

DEL MES DE ___DICIEMBRE- ENERO____ DEL 201

____________________ MATERIA: _ ÁLGEBRA SUPERIOR 1

IGNACIO ROSALES ORTIZ __ CUATRIMESTRE:__

LICENCIATURA: ____ INGENIERÍA EN SISTEMAS______

PLANTEL:_______ SUCURSAL 11 Y 11_________

SISTEMA: LUNES A VIERNES SÁBADO DOMINGO



El profesor de matemáticas pide a sus alumnos simplificar la fracción:

Las siguientes opciones muestran algunas de las soluciones propuestas por los alumnos.

2. El siguiente gráfico corresponde a la función:

A. y = 2x B. y = x2 C. y = 2x D. y = x + 2

EXAMEN PARCIAL

5

11_

ÁLGEBRA SUPERIOR 1 _

CUATRIMESTRE:__PRIMERO___

______

_________

DOMINGO


El siguiente gráfico corresponde a la


6


3. La siguiente expresión: 4x2 + 40x + 64 4x2 + 16x + 16

Al reducirla, nos queda:

A. x + 2 / x + 8 B. 4x + 4 / 8x + 8 C. x + 4 D. x + 8 / x + 2

4. En la ecuación x2 - 13x + 30 = 0 ¿Cuáles son los valores de x?

A. x1 = - 10 x2 = - 3

B. x1 = 15 x2 = 3

C. x1 = - 15 x2 = 2

D. x1 = 10 x2 = 3

5. Resuelve la siguiente ecuación por factorización:

3x2 + 10x + 8.

A. (x + 3) (2x + 2) B. (3x + 2) (x + 4) C. (x2 +2) (x + 1) D. (3x + 4) (x + 2)

6. De la ecuación anterior, si la igualamos

a cero (3x2 + 10x + 8 = 0), ¿cuáles son sus soluciones?

A. x1 = 3; x2 = - 3 B. x1 = - ¾; x2 = - 3 C. x1 = - 4/3; x2 = - 2 D. x1 = ¾; x2 = - 2

7. Si se tiene el trinomio: x2 – 18x + 81,

su factorización correcta es:

A. (x + 9)(x – 9) B. (x – 9)2 C. (x + 9)2 D. (x + 9)(x + 9)

8. Considere la ecuación:

x2 = - 18x,

¿cuál es su factorización?

A. 18 (x -1) = 0 B. x(18 – x2) = 0 C. x(x + 18) = 0 D. x( x – 18) = 0

9. La expresión:

da raíces múltiples , cuando:

A. b2 - 4ac > 0 B. b2 – 4ac = 0 C. b2 – 4ac < 0 D. b2 + 4ac < 0

10. Usa el discriminante de la fórmula general y menciona cuántas soluciones tiene la siguiente ecuación:

3x2 + 9x - 12 = 0

A. Una solución. B. Dos soluciones. C. Tres soluciones. D. No tiene solución.


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11. Observa la expresión que escribió Juan:

25 – (4)(6)(- 12) Representa el discriminante de la ecuación que le dejaron resolver. ¿Cuál pudo ser la ecuación?

A. 5x2 – 6x – 12 = 0 B. – 5x2 – 4x – 3 = 0 C. 6x2 – 5x – 12 = 0 D. – 6x2 – 25x + 12 = 0

12. Aplicando la fórmula general: 25a2 – 15a - 18 = 0

¿Cuál de los siguientes procedimientos es el adecuado?

13. Observa la siguiente figura:

¿Con cuál de los siguientes planteamientos puedes obtener la longitud de cada uno de los catetos?

A. + 30 ± √ [3200 – 900 ] ÷ 4

B. – 30 ± √ [3200 + 900 ] ÷ 4

C. – 30 ± √ [- 3200 – 900 ] ÷ 4

D. + 30 ± √ [- 3200 + 900 ] ÷ 4

14. En un salón de fiestas se dejó como pista de baile una superficie cuadrada que será cubierta con madera. ¿Cuántos metros cuadrados de madera se necesitarán para cubrir el piso de la pista de baile?

A. 128 m2 B. 64 m2 C. 256 m2 D. 16 m2

15. Observa la siguiente figura de una

escalera apoyada sobre un muro: De acuerdo con sus datos, ¿cuál es la distancia en el piso del punto A al B?

A. 4.89 m B. 7.20 m C. 8.60 m D. 12.00 m



16. En la siguiente figura, ABCD está inscrito en el círculo con centro en O. Si AB = 5 y BC = 12, ¿cuál es el área aproximada de la región NOsombreada?

A. 10.8 B. 53.1 C. 72.7 D. 78.5

17. ¿A cuánto equivale el siguiente ángulo coterminal?

A. 390° B. 750° C. – 30° D. – 150°

18. De acuerdo a la siguiente figura, el ángulo α = 45° y el ángulo

¿A cuánto equivalen sus ángulos negativos?

A. - 45° y - 100°, respectivamente.B. - 145° y - 350°, respectivamente.C. – 315° y – 260°, respectivamente.D. – 225° y – 170°,

respectivamente.

ÓNICA


En la siguiente figura, ABCD está inscrito en el círculo con centro en O. Si AB = 5 y BC = 12, ¿cuál es el área

NO

¿A cuánto equivale el siguiente

De acuerdo a la siguiente figura, el = 45° y el ángulo β = 100°,

¿A cuánto equivalen sus ángulos negativos?

100°, respectivamente. 350°, respectivamente. 260°, respectivamente.

19. ¿A cuánto equivale:

A. 159° 59´ 23”.54B. 21° 10´ 35”.31C. 47° 27´ 38”.12D. 0° 22´ 10”.31

20. ¿A cuánto equivale 36° a radianes?

A. 3π/4 B. 2π/9 C. π/5 D. 2π/13

21. De los siguiente círculos unitarios, ¿a

cuál corresponde la x = cos

A.

B.

C.

D.

EXAMEN PARCIAL

8

¿A cuánto equivale: 2ππππ/17, en grados?

159° 59´ 23”.54 21° 10´ 35”.31 47° 27´ 38”.12 0° 22´ 10”.31

¿A cuánto equivale 36° a radianes?

De los siguiente círculos unitarios, ¿a cuál corresponde la función

x = cos αααα?



22. La siguiente gráfica, ¿a qué función pertenece?

A. y = sen x B. y = cos x C. x = cos y D. y = tan x





ÓNICA


La siguiente gráfica, ¿a qué

La siguiente gráfica, ¿a qué función

siguiente gráfica, ¿a qué función

25. Como la cotangente es el inverso de la tangente, el coseno es inverso de:

A. SecanteB. Seno C. CosecanteD. Arcocoseno

26. Observa el siguiente triángulo rectángulo :

¿Cuál de las siguientes razones trigonométricas ninguno de los ángulos marcados en la figura anterior?

A. Cos 30° =

B. Sen 30° =

C. Cos 60° = 1 / 2

D. Sen 60° =

EXAMEN PARCIAL

9

Como la cotangente es el inverso de la tangente, el coseno es inverso de:

Secante

Cosecante Arcocoseno

Observa el siguiente triángulo

¿Cuál de las siguientes razones trigonométricas no corresponde a ninguno de los ángulos marcados en la figura anterior?

Cos 30° = √3 / 2

Sen 30° = √1 / 2

Cos 60° = 1 / 2

Sen 60° = √3 / 2


10


27. En el siguiente triángulo rectángulo, el valor de la función:

Sen A = 3/5 ,

entonces sus demás funciones son:

Cos Tan Cot Sec Csc

A. 4/5 3/4 4/3 5/4 5/3

B. 5/4 4/5 ¾ 3/5 4/3

C. ¾ 3/5 5/3 4/5 4/5

D. 4/5 4/3 4/5 ¾ 5/4

28. Observa la siguiente figura: ¿Cuánto mide la distancia (PC) del coche al poste? Considera: Sen 30° = 0.5, Cos 30° = 0.8660 y Tan 30° = 0.5774.

y trunca a centésimos.

A. 5.77 m B. 8.65 m C. 10.00 m D. 28.80 m

29. En la siguiente figura, ¿qué función del ángulo θθθθ tiene valor

1 . ?

√ 1 – x2

A. Sen θ B. cos θ C. sec θ D. csc θ

30. Una persona está a cien pies (100 ft) de la base de un edificio. En el tope del edificio está colocada el asta de una bandera. El ángulo de elevación que forma la visual de la persona con el tope del edificio es de 30° y con el extremo superior del asta es de 45°.

Tómese a: Sen 30ª = 0.5 Sen 45ª = 0.7071 Cos 30ª = 0.866 Cos 45ª = 0.7071 Tan 30ª = 0.5773 Tan 45 = 1 = 1/√3

La longitud del asta, en pies (ft), es:

A. 100 √3 3

B. 100 -100 √3 3

C. 100 – 100 √3

D. 100 +100 √3 3


11


31. Observa la siguiente figura:

¿Qué operación nos permite saber, cuál es el valor del sen A?

A.

B.

C.

D.

32. Observa el siguiente triángulo isósceles:

¿Cuál es el valor del seno para el ángulo de 45° del triángulo anterior?

A. 2

2

B. 2 C. 1 D. 1

√2

33. Se pretende unir a dos poblaciones por medio de un puente, como se muestra en la figura:

¿Cuál es la longitud del puente?

Considera a sen 38° = 0.6157, cos 38° = 0.6293, tan 38° = 0.7813, cot 38° = 0.8098.

A. 92.355 m B. 94.395 m C. 117.195 m D. 121.470 m



34. Desde una montaña de 100 m de altura se observa la ribera más cercana de un río, con un ángulo de depresión de 27° y la ribera más lejana, justamente de frente, se observa con un ángulo de depresión de 22°. Calcula el ancho del río. Considérese:

Sen 22° = 0.3746 Sen 27° = 0.4539Cos 22° = 0.9271 Cos 27° = 0.8910Tan 22° = 0.4040 Tan 27° = 0.5059Cot 22° = 2.2475 Cot 27° = 1.9627

A. 51.25 m B. 46.64 m C. 49.86 m D. 49.00 m

HOJA DE RESPUESTAS:

ÓNICA


Desde una montaña de 100 m de altura se observa la ribera más cercana de un río, con un ángulo de depresión de 27° y la ribera más lejana, justamente de

se observa con un ángulo de depresión de 22°. Calcula el ancho del

Sen 27° = 0.4539 Cos 27° = 0.8910 Tan 27° = 0.5059 Cot 27° = 1.9627

35. De acuerdo a la figura siguiente, ¿a qué distancia está el globo del pueblo?

Considera: Sen 33° = 0.5446; Sen 50° = 0.7660; Sen 97° = 0.9925;

A. 4.1256 kmB. 5.9728 kmC. 6.8993 kmD. 7.7178 km

EXAMEN PARCIAL

12

De acuerdo a la figura siguiente, ¿a qué distancia está el globo del pueblo?

Sen 33° = 0.5446; Cos 33° = 0.8386 Sen 50° = 0.7660; Cos 50° = 0.6427 Sen 97° = 0.9925; Cos 97° = -0.1218

4.1256 km 5.9728 km 6.8993 km 7.7178 km

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