uNrrrERsIDAr) r[AcroNAL rurnouA DE HoNDURAsFAcTTLTAD DE crrrcrAs. EscrrELA pu rsce

Fsica General lt (FS 2OO)Primer Examen (Oscilaciones)

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Fscullod de Ciencios

Nombre No. Cuenta

Catedrtico Seccin 4-octubre-201 l

PROBLEMAS DE OBJETIVOS MNIMOS. Ha de eleSir 5 de 6. Necesita obtener al menos 60% , o sea4 problemas bien resueltos; si tiene los 5 elegfidos bien reueltos alcanza 75%; si de stos realizaralos 6 -cosa que no debe hacer-, su profesorslo evaluara los cinco primeros)

1. Una partcula con masa de 0.500 kg est unida a un resorte con constiante de fueza de 50 Nlm. En elmomento en que t = 0, la partcula tiene su rapidez mxima, 20 m/s, y en su oscilacin horizontal sedirige hacia la izquierda. Determine:a. La ecuacin de movimiento, x(t) (Recuerde: x(t) permite conocer la posicin de la partcula en

cualquier instante del tiempo)b. En que posiciones la energa potencial es tres veces la cintica?

1 + nvote

I Barra muy2. Una regleta de 1 metro de longitud cuelga, de una barra rgida, delgada y muy ligera (la I tie"fa

masa de la barra puede por tanto considerarse despreciable). La bana mide 0.5 m. Si se ihace oscilar el sistema desde el extremo de la barra, opuesto al de unin con la regleta, ::t.determine el perodo de oscilacin para oscilaciones pequeas. ;.' Resleta

Una onda sinusoidal transversal en una cuerda tiene perodo f = 25.0 ms, viaja en la 1;direccin 'X negativa a velocidad de 30 m/s. En f = 0, elelemento de la cuerda situado en la posicin x= 0, se encuentra 2 cm arriba de su posicin de equilibrio y est vibrando hacia abajo con rapidez de 2m/s. Escriba la funcin de onda completa, y(x,t) para esta onda. (Obseruacin: la palabra 'completa'quiere recordarle que, en general, una y(x,t) cualquiera puede presentar una constante de fase nonula).

Una onda sinusoidal en una soga (colocada horizontalmente) se describe mediante la funcin de onda:y = 0.2061sen(0.zsrxr., + 1Bn1"). Para tensar la cuerda se cuelga, mediante una polea, un objeto,de modo que queda suspendido verticalmente. La densidad lineal de masa de la cuerda es 0.25 Kg/m.Calcule la masa del objeto suspendido.

La frecuencia fundamental de un tubo de rgano abierto es de 261.6 Hz. La tercera resonancia de untubo de rgano cerrado coincide con la anterior. Cul es la longitud'de cada tubo? (u,,,. o : 343mf s)Dos bocinas idnticas, separadas horizontalmente 10 m, emiten a la misma frecuencia de 34 Hz. En lazona en que se encuentran la rapidez del sonido es de 340 m/s. Encuentre el primer punto mscercano a la bocina de la izquierda en que el sonido se oye con la mxima potencia; encuentredespus el inmediato siguiente en que no se oye prcticamente nada.

PROBLEMA ESPECIAL (25%, sumable a !o anterior slo si se obtuvo al menos 6O% entre cinco delos seis problemas primeros o si estuviera perfectamente resuelto)

^{ 1_r,t^c 7. Dos alambres se sueldan juntos extremo con gxtremo. El material de ambos es el mismo, pero el

f r dimetro de uno es el doble delotro. Cada exfremo lejano est sometido a la misma tensin de 4.60 N.El alambre delgado mide 40 cm y tiene densidad linel de masa de 2 glm. La combinacin est frja enambos extremos. Se presentia un modo de vibracin con dos antinodos y el nodo entre stos estprecisamente en el punto de unin de los alambres.

a. Cul es la frecuencia que produce este tipo de vibracin en el sistema?b. Cunto mide elalambre grueso?

4.

6.

UilIVIRSIDAI} IACIOITAL AIITIIOItrA DE IIONDIIRA

FACULTAD DE CIENCTASESCUELA DE FISICA

FS.2OO. EXAIIE}I DE REPOSrcN OSCILACIONES

Nombe Nttm. Cuenta

eocrnCated'/altirn 5 agosto 2011

1. una varilla de 0.40 m de longitud est hecha de un material condensidad lineal de 2.00 Kg/m. En el extremo de la varilla se fija unaesfera maciza de 0.80 Kg. y 120 crn. de dimetro. La varilla tiene unpivote en el centro. cul es el perodo de este pndulo? (sugerencia:Necesitar encontral el CM del conjunto varilla-esfera)

2. se necesitia que un tnel que pasa recto a travs de una montaaamplifique en gran manerc los tonos sonoros de 1BS y 139 Hz. eulongitrd mnima debe tener el tnel? (Sugerencia: Modele el tnel comoun tubo).

3. Un objeto de 2.0o Kg se une a un resorte sobre una s.perficie horizontalsin friccin. Si sedesea manteneren reposo el corrjunb, estando esrado el resorte 0-200 m respecto de laposicin de eguilibrio natural, se necesita una fuerzb de 20.0 N. calcule:a. La frecuencia de oscilacin del mnjunto

Estando en equilibrio en *a sificion anbs sealada, se libera el resorb:b. Cuales son la velocidad y la ace&eracin mximas de oscilacin y en qu prntos, en

relacin con la posicin de equilibrio natral, se presentan?c. En qu puntos la ernrga potercial es tripb que la energa cintica?

4. Un conducbr viaja hacia el norte Eobre una au@ista, con rapirJez de 25.CI rn/s. Un canode polica que viaja fiacia el sur, oon rqpidez de 4O m/s, ts aproxima hacia aqulemitiendo con la sirena un sonido de freqencia 2,Sffi Hz.a. Qu frectencia percibe et conductor aonfonne se aproxima ta polica?b. Qu frectencia percibe una vez que es rebasado por la polica?c. Cules seran los resulados de los incisos anteriores si el cano de polica viajarel,

como el conductor hacia e[ norte?

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Fos{rlod ds Cisfics

TINTVERSIDAD NACIONAT AUTNOMA DE HONDURASFAcULTAD DE cIENcIAs. EscuELA DE rfsrcn

Flsica General It (Fs ZOO)Primer Examen (Oscilaciones). 2do. perodo 2OLL

Fdcdtad do CIcnck*.tu#B?M.*ft}w*i#4i

Nombre No. Cuenta

Catedrtico Seccin 29-jrmio-2011

L Un bloque con una bocina atornillada a l se conecta a unresorte cuya constarite es *: 20 N/m (ver figura). La masaconjunta de bloque y bocina es de 5.00 kg.; la amplitud demovimiento es 0.500 m. La bocina emite ondas sonoras de440 Hz de frecuencia. Determine las frecuencias ms alta ym{s baja que escucha una persona situada frente a lbocina.

Un alambre de aluminio de longitud Z1= 60.0 cm. deseccin transversal de 1.00 xl0-2cm2 est conectado a unode acero de igual seccin transversal. Del alambrec_ompuesto cuelga mediante una polea, una masa m: 10.0Kg. La longitud del de acero, desde la unin hasta la poleaes 12 : 86.6 cm. Se inducen en este alambre, a travs deuna fi.rente extern4 ondas estacionarias, cuya frecuenciapuede ser variada.

)))

a' Halle la frecuencia mas baja de excitacin que provoca un nodo en el punto de uninaluminio-aoero. --- --- -- r'' Curntos nodos se observan a esa frecuencia sin contar los de los extremo s? (Datosadicionales: Densklades: aluminio, 2600 kg/m3; acero: zs00 kgit-

3' Un resorte con constante de fuerza 8.0 N/m vibra unido a un objeto de masa 0.500 Kg; laamplitud de vibracin es de 10.0 cm. Encuentre el intervalo de tierpo r.qu.ri" p*; q, ;iobjeto se mueva desde la posicin = 0 sm. a ra posicin * =7.5 " .

2.

4. Una bola de masa ru se conecta a dos bandas de hule caday1d9 longitud I y sometidas a una tensin I(ver figura).La bola se desplaza verticalmente una pequea'distan;ia /.Suponga que la tensin no cambia.a. Encue;ntre la expresin paralafuerzarestauradorab. Demuestre que h bla oscilar con movimiento

arrnrnico simple y determine la frecuencia angurar de osciiacin

ii

1

HONDURASUNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DEFACULTAD DE CIENCIAS. ESCUELA DE FISICA

Fsica General ll (FS 2OO)Primer Examen (Oscilaciones). Perodo 1-9o19

armnico simple, unido a un resorte con una constante de fuerza de 2.05 xde amortiguamiento del sistema es b = 3.00 N.s/m. Para que valor de tiempocae al 50% de su valor original.

Fsullod de Ciencios

Nombre No. Cuenta

Catedrtico Seccrn 8-marzo-2012

PROBLEMAS DE OBJEflVOS MN|MOS. Ha de elegir 5 de 6.Necesita obtener al menos 600/o, o sea 4 problemas bien resueltos; si tiene los 5 elegidos bien resueltosalcanza 75o/o; si de stos realizara los 6 -cosa que no debe hacer-, su pqofesor slo evaluara los cincoprimeros que presente en su examen) I

i

1. (15%) Una partcula se mueve con MAS a lo largo del eje X de acuerdo a la ecuacin:x = 2.00q.-sen(3.00nt). Encuentre la distanciatotalrecorridadesde f = 0 hastaf = 1.00s.

2. (15%) Un pndulo fsico consta de un disco slido uniforme de masaM = 563 g y radio R= 14.4 cm, soportado en un plano vertical por unpivote situado a una distancia del centro del disco, d =10.2 cm (ver lafigura). Si se permite que el disco oscile bajo ngulos pequeos,calcule el perodo del MAS resultante.

3. (15o/ Un objeto con una masa de 20 Kg oscila con movimiento'104 N/m. La constantela energa del sistema

4. (15%) Una onda transversal en una cuerda se describe mediante la funcin:y(x,t) = 0.3516sen [1.25 ."a7-1x* 99.61raa79t]. Considere n elemeto de la cuerda en laposicin x =0, Qu intervalo de tiempo transcurre entre los dos]primeros instantes en que esteelemento tiene una posicin de 0.25 m?

5. (15o/o) Dos ondas senoidales con la misma amplitud, nmero de onda y frecuencia angular sedesplazan en la misma direccin a lo largo de una cuerda tensa. Cul deber ser la diferencia defase entre las dos ondas para que la amplitud de la onda resultante sea 1.65 veces la amplitudcomn de las dos ondas componentes?

6. (15%) Un patrn de onda estacionaria se observa en una cuerda con una longitud de 3 metros. Laecuacin de la onda est dada por'.)t = 0.002qm sen(nx)cos(100nt). Cuntos antinodos seforman en la cuerda?

PROBLEMA ESPECIAL (25%, sumable a lo anterior slo si se obtuvo al menos 607o entre cinco de losseis problemas primeros o si estuviera perfectamente resuelto)

Un tubo de vidrio est abierto en un extremo y cerrado en el otro por un pistn mvil. Elaire en eltubose calienta y un diapasn de 384 Hz se coloca en la parte abierta deltubo. Se escucha unaresonancia cuando el pistn se encuentraa22.S cm y a 68.3 cm delextremo abierto deltubo.a. Cul es la velocidad del sonido en el tubo?b. A qu distancia del extremo abierto del tubo se encontrar el pidtn cuando se escuche la

Jiguente resonancia?

UNIVIR,SIDAD IVACIONAL .UTNOMA DE HONDURAracuLTap Dt clEltcra. EscuELA pg rfsrce L*HMffi

F(,cufkld de Cien$sFsica Generat il (Fs ZOOI

Examen de Reposicin t (Oscilaciones y Ondas)

llonre l- Cwra

Cffitiw eocin 3I-julio-2012

PROBLEilAS DE oBrEIIuui f,ln{lHo. IIa, dc c@frr & 6 g *l*rrfrottar:tos en estafl"sttB' twle quG ffiGrtG eX ffi dsl rcltrrr.lleccslh oHener al rnenoe 6O95, o sea 4problemas bien resueltos; ene ho 5 etegtdoa biren resreltoe alcanza ?596; si de stos realizara los 6-coa gue no debe haer-, sr p*ss slo etdraa loe ciro pinerre rE prGrcr cn su examen.1. Un objeto de 1.26 Kg de masa est unido a un resorte de rigidez 5.38 lVcm. Se pone en oscilacin

estirando el resorte 25.3 cm y dando al objeto una vdocidad de 3.72mls hacia la posicirin de equilibrio.' Calcule el ngulo de f;ase del msryirniento armnico resultante

2. Un pndulo ffsico aonsta de una barra de un metro pvohda e un pequeo orificio taladrado en la barraa una dtancia r de la marca de 5(}.o cnr- Se observa qre c* perodo de oscilarfttn es de 2.SO s. Halle ladistancia x

3. Un pndulo con una longitud de 1.) m se libera desde un ngulo inicial de 15.o". pasados l,(no s laamplitud se reduce a 5-50. iCul es el valor de la constante b/Zm?

4. Una cuerda vibra segrr la ecuacin Jr : 0.52 sin(1.14r) ecs{132)- Errcuciltrc ia distancia ntr nodosconsecutivos.

5. En una pared, separadas 2-(B m, hay dos bocinx idnticas. Un escucha est de pie a B.0O m de la pared.Un solo oscilador activa las bocinas a ftecrencia d flx, H iCul es la frecuencia ms cercana a sta a Iaque ha de ajushrse el oscilador pam que el escrdla oiga sonido mnimo?

6. La frecuencia fundarnental de un tuba de rgano abisto orrespon& al tlo merf,o Z6t6Hz). La terceraresonancia de un trbo cerrado coincide con aqrlta- Cutr es Ia longitrd de cada c?

PROBT-EilIA EPECIAL (26%,sumable a lo anterior slo si se obtuvo at menos 6O9(; entre cinco de loeseis problemas primeros o si estuviera perfectamente resuelto)

7. Un alambre de aluminio de longitud I= 60.O cm. y seccin transversal1.0ox1o{cm2 est ionectado a otro de acero de igual seccin transversal.Del alambre compuesto cuelga, mediante una polea, una masa m = 1o.oXg. La longitud del de acero, de la unin hasta la polea es.L2 = 96.6 cm. Conuna fuente externa de frecuencia variable, se inducen en el alambre ondasestacionarias. Encuentre:

a" la frecuencia ms baja que produce un nodo en el punto de unin ahminio-acero; {15%)b. cuntos nodos se observan a esa frecuencia sin contar los de los extremos?fiA%)(Datos adicionoles: Densidades: aluminio,26OO kg/m,; ocero: 7gN kg/m3 )

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOIVIA DE HONDURASFAcULTAD DE crpucrAs. EscuELA DE rsrc,

Fsica General II (F 2OO)

Primer Examen (Oscilaciones). Perodo t-szt2

3. Una bola pequea de masa M est unida al extremo de una barra uniforme de iguallongitud I que est articulada en la parte superior (vea la figura). Calcule el perodo depara pequeos desplazamientos desde el equilibrio.

ffiffiffiffi

focullsd de Ci*nc,lr

Nombre No. Cuenta

Catedrtico Seccin 9iulio-2072

PROBLEMAS DE OBJEf|VOS MN|MOS. Ha de etegir 5 de 6.Necesita obtener al menos 6O7o, o sea 4 problemas bien resueltos; si tlene los 5 elegidos bien resueltosalanzaTSo/o;si de stos realizara'los 6 -cosa que no debe hacer-, su profesorslo evaluar'ra los clncoprlmeros que presente en su examen)

1. Un objeto de 2.00 Kg se une a un resorte y se coloca sobre una superficie horizontal. Una fuerzahorizontal de 20.0 N mantiene al objeto en reposo tras jalarlo 0.200 m desde su posicin deequilibrio. Despus el objeto se libera con posicin inicial x : 0.200 ln y se somete a oscilaciones

, armnicas simples. iCul es la rapidez mxima del objeto y dnde se presenta ese valor de rapidez?

2. Un objeto de 4.00 Kg se une a un resorte y se coloca sobre una superficie horizontal. Una fuerzahorizontal de 40.0 N rnantieneal objeto en reposo cuando se jala 0.200 m desde su posicin de.Despus el objeto se libera desde el reposo con posicin inicialx = 0.08my se somete a sucesivasoscilaciones armnicas simples. A partir de la conservacin de energa mecnca del sistema,encuentre la rapidez en una posicin igual a un tercio del valor mximo.

masa M yoscilacin

4. La ecuacin de una onda en una cuerda es g(*b)=1,?n(zl.lt*3t7ilx en metros,Jpen mm y r en segs), La cuerda est bajo tensiri de 15.3 N. Cul es su densidad de masa lineal?

5. Una cuerda de 75.6 cm est estirada entre soportes fijos. Se observan frecuencias de resonancia de420 y 315 Hz y ninguna otra entre estas dos. Cul es la velocidad de onda en esta cuerda?

6. Dos bocinas idnticas se colocan en una pared separadas 2.00 m. Una persona est de pie a 3.00 mde la pared, directamente enfrente de una de las bocinas. Un solo oscilador activa las bocinas a unafrecuencia de 300 Hz. iCul es la diferencia de fase entre las dos ondas cuando llegan al observador?

PRoBLEMAESPEclAL(257o,sumab]ealoanteriorslosiseobtuvoalmenos607oM

;:Til::,:;':"H.::";;ffi:il.,;** .*)**-'-'

Tonda estacionarla transversal que tiene tres antnodos y dos odos (no se - I ,, ,cuentan los de los extremos). La nota de frecuencia ms baja, producida por la ,:::::!:::-'*-u l"'

,

barra, es 87.0 Hz; sta mide 40.0 cm de largo. teno por flD' | ,a) Encuentre la rapidez de las ondas transversales sobre la barra. Lb) Uri tubo resonante suspendido verticalmente bajo el centro de la barra aumenta la sonoridad del

sonido emitido. Si el tubo est abierto solo en el extremo superior y el aire se encuentra a 15 "C,icul es la longitud deltubo requerida para resonar con la barra segn el inciso (a)?

ur{rvpnsrDAll IsacroilAL rrmrore Dt HoilDrrnanacuLTAr) Dt crplcras. Escrrtr.t g rfsrc,a

Fsica General ll (FS 2OO)Examen de Repcidn I ((}scllacione y Ondas)

Nombre No. Cuenta

Catedtim Secc'dn 3-mayo20l2

PROBIHf,AS DE OBJEIIVOS mfltl0. Ha dc cfqtr 5 dc 6 g *lccr;tonarllos enesta, filrrlfia, he que w*ene el Wo d,al c,xaatcrt rece#oltenerdmenos 4osea 4 prclcmas e.a ,seltos; sI ane fus 5 efcsdos fur rca{ras arlnI 7595; st rtc s(rc raf&ala fus 6 -cqr que no debe ha@r-, su profemrslo evaluaria lc clnoo prlmeru que prceenb en su emmen)

1. $5%) Un objeto de I kg oscila sobre una supercie horizontal sin iccin oon movimiatoum&ico simple, rmido a rm rsorte cm csrstante ds fusua de 25 Nfu- Curdo : 0, elobjeto, en x : -25 cm, se libera desde el reposo. Calcule la velocidad mxima

?. $Sya) En el urovimienb armnico simplg cuando et desplazamiento es la mitad de laamplitud, qu porcentaje de la energa mecrnica es cin&ica?

3. (I5o/o) Calcule amplitud de Ia orda resultante de combfoiar dos ondas sinusoidales de igrralfucumia, vetocidd y ampliftx -d 3:0 crrF qu viaj*r en la misrna direccid*r y difieretr enfase rl2 rad.

4. $7yo) I^a srcin I(r,t) = (O.35mlse:r[{1.25 radfm)x+ (99.6 ranhltldescribs unaorda kanswrsal en una ctrerda. Cakulc la ac.eleracin transversal del punto ubkado enx: l-60 nr. cuando t:0.20 s

{J},"mffiFocu$od ds Cericos

f-

6.

(I5o/o) Una bocina emite sonido sobre el extremo superior de un tubo de 50 cmde largo, abierto en ambos extrremos. A qu frecuencia mnima se oirresonancia si la frecuencia emitida por la bocina vara de 1,(m0 Hz a2,A00llz2

(Iyo) una barra de rm metro de longitud se balancea aI quedar colgada de unexemo; su oscilacin es armnica simple con fr,ecuenciafs. Entrmincs de/6cul sera la fr,ecuencia si se cortase el tercio inferiorde la barra?

PROBIEiIA ESPECTAL (2S%, sumabte a lo antedor sto s seobtuvo at menos 6o96 entre cinco de los seis problemas prlmeroso si estuviera perfectamente resudto)

7. Una fuente F y un detectorD, de ondas de alta frecuencia, estr{n enel suelo a una distancia d. D detecta interferencia constructiva deondas provenientes directamente de F (camino horizntal) conondas reflejadas por una capa horizontal que se encuentra a ciertaa{tura, fil(los rayos incidente y reflejado forman el mismo ,ngulocrn la norrnal a la capa reflectora). En funcin de las variablesaurteriores, cakule el valor ms pequeo en la altura adicional, a

=l,O0llzhast

2,m0Hz

tSOan

I

T,

m

que hade elevars la capa refletorq de modo que eri D se detecte interferencia destnptiva.