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MATEMÁTICA BÁSICA Página 1

EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y POLINOMIOS

Resuelve los ejercicios y envíalo a través de la tarea "Expresiones Algebraicas

y Polinomios".

1) En el siguiente monomio:

P(x, y) = (3a - 5) xa+7 y2a-4

Se cumple que G.A.= 15. Indicar su coeficiente.

Solución:

a + 7 + 2a – 4 = 15

a + 2a = 15 + 4 – 7

3a = 12

a = 12/3

a = 4

P(x,y)

3(4) – 5

12 – 5 = 7

P(x,y) = 7

2) Sí: X = .......424242 x

Calcular: E = ............xxx E

Solución:

x = x.42

x2 = x42

2

x2 = 42 x

x = 42

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Calcular: E = ............xxx E

(E)2 = XE

2

E2 = E + 42

E2 – E = 42

E (E – 1) = 42

7 (7 – 1) = 42

7 (6) = 42

E = 7

3)

Simplificar: S = nm

mnmm

mnmn

24 212

4 22

3.5.3

3.3.15

Solución:

S =

nm

mnmm

mnmn

24 212

4 22

3.5.3

3.3.5.3

S = 4

2

2

212

22

3

3

.5.3

3.5.3

mn

mn

nmmm

mmn

S = 4 22

212

22

3.3

5.3

mnmn

nmm

mnmn

S =

4 42

2)12(2

3.5.3

nm

mnmmn

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S = 12 2122 3.5.3

nm mnmmn

S = nm mnmn2 2112 5.3

S = nm mn2 2)5.3(

S = nm

mn

2

2

15

S = nm

mn

2

2

15

S = 15

115

1

4) Reducir: P = (m + n)2 - (m - n)2 + (m - 2n)2 - m2 - 4n2

Solución:

P = 2m2 + 2n2 – (m2 – 2mn + n2) + m2 – 2 (2n) (m) + (2n)2 – m2 – 4n2

P = m2 + 2mn + n2 – m2 + 2mn – n2 + m2 – 4nm + 4n2 – m2 – 4n2

P = 4mn – 4nm = 0

P = 0

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5) Factorizar y reducir: 2

232 2

x

xxL

Solución:

2

232 2

x

xxL

2x2 – 3x – 2

2x +1

x - 2

2x2 – 3x – 2 = (2x+1) (x-2)

L = (2x + 1) (X-2)

2 - 3 -2

x - 2=0

x = 2

4 2

2x +1 0

L = (2x + 1)