I. OBJETIVOS: Aprender a usar los instrumentos de medición. Entender y aplicar las características de las mediciones directas e indirectas. Aprender sobre los tipos de errores que pueden existir al momento de medir o

realizar una medición.

II. MATERIALES:- Balanza de tres brazos: Instrumento que determina la masa de un objeto

cuando llega justo al punto 0 graduada.

- Vernier : es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro). En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a 1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgada. Es un instrumento

de medición de longitud que básicamente es una regla graduada hasta los milímetros. (salvo en casos como en los modelos a escala), que permite, la obtención de resultados aproximados hasta decimas de milímetro, haciendo la evaluación visual de la fracción de milímetro que puede estar contenido en la longitud que se mide. Un observador habituado puede evaluar hasta 0,1 de división en la escala bien hecha, cuando las condiciones de observación son favorables. Entre tanto al estimar una desviación cometida en la medición de una longitud con escala métrica debe tenerse en cuenta que hay dos coincidencias que deben ser observadas, la del comienzo y la del final del objeto, lo que da lugar a una doble incertidumbre. Es un instrumento dotado de tres pares de bases de referencia, entre cada par, puede ajustarse la longitud que puede ser medida, este instrumento se presta bien para medidas de pequeñas longitudes en general, y en particular para medidas de diámetros internos o profundidades, según el par de bases entre las cuales se intercale el objeto que debe medirse. En el cuerpo del instrumento está grabada la escala principal en una platina, y sobre una pieza móvil deslizante se encuentran las segundas, que facilita la lectura de las fracciones de la división de la escala principal. El instrumento móvil se denomina NONIO o Venier, si cada división de la regla representa un milímetro, cada división pequeña representa una décima de milímetro, se puede ver en la escala del NONIO, que 10 divisiones de esta equivalen a 0,9 milímetros en la regla.

- Micrómetro: Es un instrumento de medición de medidas lineales utilizado cuando la medición requiere

una precisión mayor que la que posibilita el venier y es fabricado con una resolución de 0,01mm y 0,001mm.

- Tarugo de madera : Un objeto de madera que tiene forma de cilindro.

- Esfera:

III. FUNDAMENTO TEORICO: 1. Medir: es comparar dos cantidades de la misma magnitud, tomando una de ellas

como unidad de medida.

2. Existen dos tipos de mediciones:

2.1. Medición directa: se obtiene por comparación con una unidad conocida. (patrón)

2.2. Medición indirecta: se obtiene calculando a partir de fórmulas matemáticas.

3. El valor real de la medida obtenida por medición directa queda definida por: X=X ±∆ X

Donde:X: valor real

: Media o promedio∆ X : error o incertidumbre

4. Errores en las mediciones directas4.1. Errores Sistemáticos: están relacionadas con la destreza del operador.

4.1.1. Error de Paralaje (EP) Tiene que ver con la postura del operador al momento de tomar la medida.

4.1.2. Errores ambientales y físicos (EF) Se dan al cambiar las condiciones climáticas, alterando las propiedades físicas de los instrumentos.

4.2. Errores del instrumento de medición (Ei): relacionados con la calidad de los instrumentos de medición.

Ei = √ (ELm)2− (E0 )2

4.2.1. Error de lectura mínima (ELm) cuando la medición resulta estar entre las dos marcas, se corrige tomando la mitad de la lectura mínima del instrumento.

ELm= lecturaminima

2

4.2.2. Error de cero (E0) propio de los instrumentos no calibrados.

4.2.3. Error Aleatorio (Ea) relacionados en interacción con el medio ambiente. Se cuantifican por métodos estadísticos:

4.2.3.1. Media: ( )

= ∑i=1

n

X i

4.2.3.2. Desviación estándar (σ)

σ=√∑i=1n

(−x i)2

n

4.2.3.3. Error aleatorio (Ea)

Ea = 3σ

√n−1

5. Tratamiento de errores experimentales

5.1. Error Absoluto (Ea): se obtiene de la suma de los errores del instrumento y el aleatorio.

Δ X=√Ei2+Ea2Laexpresion de lamedidaes X=±∆ X=±√Ei2+Ea2

5.2. Error Relativo (Er): es la razón del valor absoluto y el valor medio de la medida.

Er =ΔX❑

Valor de medida X=±E r5.3. Error Porcentual (E%): es el error relativo multiplicado por cien.

E%=100 x E rValor de la medida X=±E%

6. Expresión de la medida: Comparando el valor experimental con el valor teórico, se obtiene la medida del error experimental (Eex).

Eex=valor teorico−valor experimental

valor teorico

Expresado porcentualmente es: Eex=100 Er

7. Precisión para las mediciones indirectas:Las medidas indirectas son afectadas por los errores de las mediciones directas. Estos errores se “propagan” cuando se calcula el valor de la medición indirecta.

Si Z=Z(A,B) expresa una magnitud física cuya medición se realiza indirectamente; A y B son mediciones directas, ambas indirecta o solo una indirecta tal que: Las medidas indirectas se calculan mediante las formulas:i) Si Z resulta de adiciones y/o sustracciones Z=A±B, entonces:

Z=A±B y ∆Z=√∆ A2+∆B2

ii) Si Z resulta de multiplicaciones o divisiones: Z =A¿ B o Z=AB , entonces:

∆ Z=Z√( ∆ AA )2

+(∆ BB

)2

iii) Si Z resulta de una potenciación entonces: Z=KAn , entonces:

Finalmente, la expresión de la medida indirecta en cualquiera de los casos anteriores será:

IV. PROCEDIMIENTO O PARTE EXPERIMENTAL 1. Con la balanza medir la masa del tarugo.2. Con el vernier medir el diámetro y altura del tarugo.3. Con la balanza medir la masa de la esfera.4. Con el micrómetro medir el diámetro del a esfera.

También:

1. Con la balanza mide las masas del cilindro metálico y la placa de metal. Tome como mínimo cinco medidas de cada una.

Se entiende que cada alumno integrante de la mesa de trabajo es un buen experimentador, responda las siguientes preguntas:a)¿Cómo son las medidas entre sí?

Las medidas son muy cercanas entre sí.

b)¿hay necesidad de tener más de una medida o basta con solo una?, ¿En qué casos?Es necesario hacer más de una medida para así poder acercarnos al valor real; En caso de que existan factores externos o internos, que afecten o alteren la medición, es necesario hacer más de una medición, de lo contrario nos encontraremos en un caso ideal para lo cual solo es necesaria una medición.

c) ¿Qué comentarios puede formular sobre la balanza utilizada?Pues es muy útil para obtener una medida cercana a la real, aunque no es tan precisa, pero nos puede dar una idea de la medida real; es un poco tedioso

encontrar la correcta medida, puesto que tenemos que calibrar la balanza y estar en una correcta postura para lograr mayor precisión.

2. Con el calibrador vernier, proceda a medir el cilindro de metal con orificio cilíndrico hueco y una ranura que es casi paralelepípedo, realice como mínimo 5 mediciones de cada longitud.2.1. Mida el diámetro D y la altura H.2.2. Mida el diámetro d y la profundidad h del orificio cilíndrico.2.3. Mida las dimensiones de la ranura paralelepípedo que posee el

cilindro metálico.

Tome la placa de metal y proceda a medir el ancho y el largo de este objeto. Realice minimo 5 mediciones de cada longitud.

2.4. ¿Cómo son las medidas entre sí?2.5. ¿hay necesidad de tener más de una medida o basta con solo tener

una?¿en qué casos?2.6. ¿Qué comentarios puede formular para el caso del vernier

utilizado?

Este experimento no fue realizado en clase.

3. Con el micrómetro, mida el espesor de la lámina de metal. Realice como minino 5 medidas y responda:3.1. ¿Cómo son las medidas entre sí?

3.2. ¿Hay necesidad de tener más de una medida o basta con solo una?,¿En qué casos?

3.3. ¿Qué comentarios puede formular para el caso del micrómetro utilizado?

No se ha trabajado en ningún momento con la lámina de metal.

4. Mida la masa y las dimensiones del tarugo y la esfera, utilizando instrumentos de medida apropiados. Realice mínimo 5 mediciones de cada magnitud.4.1. Tarugo:

4.1.1. Masa: 18 g – 17,8 g – 18,1 g – 17,9 g – 17,8 g.4.1.2. Altura: 101,8 mm – 101,6 mm – 101,64 mm – 101,54 mm – 101,6 mm.

4.2. Esfera:4.2.1. Masa: 5,3 g – 5,2 g – 5,29 g – 5,39 g – 5,2 g4.2.2. Diámetro: 15,82 mm – 15,8 mm – 15,81 mm – 15,85 mm – 15,77 mm.

5. Mida la masa de una cucharada de arena. Repita la medición 10 veces. Halle el error aleatorio y exprese la medida del error absoluto, el error relativo y el error porcentual.

No se ha trabajado con arena en clase.

6. Complete el cuadro:

TARUGO ESFERA PLACAMEDIDA d (mm) H (mm) m (g) d (mm) m (g) l (mm) a (mm) h (mm) mp

1 17,68 101,7 19,4 16,8 5,7 x x x 1002 17,7 99,74 19,4 16,85 5,8 x x X 1003 17,68 100,3 19,3 16,68 5,8 X X X 1004 17,68 100,35 20,3 16,7 5,6 X X X 1005 17,68 100,8 19,4 16,85 5,4 X X X 100

Ei = ELm 9,63.10-3 0,01 0,05 0,01 0,05 X X X 0,05

0,012 0,07282 0,572 0,07282 0,1496 X X X 0

Ea 0,5 0,109 0,558 0,109 0,224 X X X 0

17,68 0,10969 0,56 0,10969 0,23 X X X 0,05

X X X 100,05Volumen masa volumen m Volumen masa

Medida X=X±∆X (mm)

24,7+0,42 2,46+0,0001 X x x x

Medida p=p±∆p (g/cm3)

0,0791+2,63 0,0791+2,63 0,0791+2,63 2,3+0,093 2,3+0,093 x x x x

Donde está la “X” significa que no hubo tiempo realizar tales mediciones.

7) Halle el volumen de cada uno de los sólidos del cuadro y sus respectivas densidades.

Volumentarugo = pm

=0,0791+2,6323,62

volumenesfera = pm

=2,3+0,0935,66

V. CUESTIONARIO1. Coloque el error absoluto y halle el error relativo y el error porcentual

cometido en la medida del volumen del cilindro.No trabajamos la experiencia del cilindro.

2. Coloque el error absoluto y encuentre el error relativo y el error porcentual que ha resultado al obtener la medida del volumen de la placa de vidrio y/o metal y tarugo.No se trabajó con la placa de vidrio y/o metal pero si con el tarugo.

Error Relativo tarugo = 1,8819.56

=0,096

Error Porcentual tarugo = 100(0,096)= 9,61145

Error Absoluto tarugo = 3(0,572)√5−1

=0,858

3. Halle el error relativo y el error porcentual de la densidad del cilidro y de la esfera. Exprese la medida con estos errores.El cilindro no se hizo pero la esfera si:

Eresfera = 5,435,66

=0.09593639

E%esfera = 100(095,93639) = 9,593639

4. Con la ayuda de tablas de densidades, identifique los materiales de los cuerpos medidos en el experimento. Dichas tablas se encuentran en textos,o “Handbooks”, de Fisica.

CUERPO ρexp ρteo Clase de sustancia que se identifica

PLACA XTARUGO 0,0791 (g/cm3)

ESFERA 2,3 (g/cm3)

5. Considere los valores de las tablas como valores teóricos. Halle el error experimental porcentual de las densidades.

PLACA TARUGO ESFERAError experimental porcentual

X 5,76234664 0.09593639

6. ¿Qué medida es mejor, la de un tendero que toma 1 kg de azúcar con la precisión de un gramo, o la de un físico que toma 10cg de una sustancia en polvo con una balanza que aprecia miligramos?La más precisa es la segunda, donde un físico toma 10cg de una sustancia en polvo con una balanza que aprecia miligramos, suele ser más precisa que tomar 1 kilogramo de azúcar. Al tomar la medida real sabiendo que el error de lectura mínima es de 0,05 gramos en la balanza.

7. Conociendo la estatura de una persona y el largo de la sombra que proyecta, como también el largo de la sombra que proyecta un árbol, ¿puede determinarse la altura del árbol? ¿afecta a los resultados la posición del sol?Si se puede determinar con la proyección en un momento determinado; La posición siempre es la misma lo correcto sería decir respecto a que sistema, dado que la tierra tiene movimientos de rotación y traslación se puede decir que los resultados varían para un sujeto que se encuentra en un punto determinado ya sea mínima pero varia.

8. De las figuras, ¿Qué lecturas se observan, tanto del vernier como del micrómetro?

8.1. X= 1+10(0,02) = 1,2

8.2. X= 72 + 7(0,02) = 72,14

8.3. X= 8+ 17(0,01) = 8,17

8.4. X= 4,5 + 33(0,01) = 4,839. Un extremo de una regla de longitud L, se apoya sobre una mesa

horizontal y el otro extremo sobre un taco de madera de altura H. SI se mide el valor a desde el extremo de la regla hasta el punto de contacto con la esfera. ¿Cuánto mide el radio de la esfera?

Son dos respuestas:

R = √3 (L2−H 2−aL)H

=(a−√L2−H 2)

H

VI CONCLUSIÓN:

Realizamos la medición directa de los diferentes objetos, en forma individual tomando en cuenta sus pesos, longitudes, diámetros y alturas, según el caso.

Al concluir con el experimento adquirimos mayor destreza en el manejo de los distintos instrumentos, familiarizándonos con las magnitudes, unidades y errores de los mismos.

Consideramos la realización de esta práctica importante, ya que nos permitió, verificar por experiencia propia, lo aprendido en teoría

VII RECOMENDACIONES

Para un buen trabajo de medición es necesario comprobar el buen funcionamiento de los instrumentos (el estado físico del instrumento).

Para reducir el problema de errores se debe verificar la precisión del instrumento en cuanto a sus unidades más pequeñas.