Expediente Tecnico

Planeamiento, programación y control obras

SISTEMA DE CONTROL DE OBRAS

Semestre 2014 - I

DOCENTE FIA UNAP: T. CHIRINOS O.

CONTENIDO

1. Proyecto

2. Planeación, programación y control

3. Sistemas de programación

4. Tiempos en la red

5. Programación en obra

PLANEAMIENTO, PROGRAMACION Y CONTROL DE OBRA

1. PROYECTO

Es cualquier empresa humana con un claro principio y final.

Posee las siguientes características:

Es una combinación de actividades interrelacionadas

Las actividades requieren recursos para su ejecución

Las actividades tienen una duración

Las actividades

Deben identificarse, planificarse y programarse para su ejecución

Deben controlarse durante su ejecución

2. PLANEACION, PROGRAMACION Y CONTROL

2.1 Planeación

Desglosar el objetivo del proyecto en componentes, estos en subcomponentes y estos a su vez en actividades.

CURSO: SISTEMA DE CONTROL DE OBRAS

DOCENTE: T. CHIRINOS ORTIZ

2

Determinar la interrelación entre actividades.

Determinar los recursos de cada una de las actividades

Estimar la duración de dichas actividades

2.2 Programación

Criterio 1: En base a la lógica de las actividades del proyecto

Se establece la fecha de inicio y término de las actividades en forma secuencial y lógica, a partir de su duración e interrelación entre ellas.

Criterio: minimizar tiempo ejecución.

Como resultado se tiene: fecha de inicio y término del proyecto.

Criterio 2: En base a la fecha final establecida para el proyecto

Se establece fecha de término e inicio de las actividades a partir de la fecha final establecida, según la duración e interrelación entre ellas.

Criterio: minimizar tiempo de ejecución, maximizando los equipos de trabajo.



3

2.3 Control

Requiere información del estado actual y analiza posibles cambios en la ejecución del proyecto para alcanzar objetivos, cuando surgen dificultades

3. ASPECTOS OPERATIVOS DE LA PROGRAMACION

3.1 Métodos de ordenamiento

La programación implica un ordenamiento de actividades en el tiempo, mediante una representación gráfica, llamado grafo

Métodos de ordenamiento de las actividades

Diagrama Gantt

Desarrollado por Henry Gantt entre 1910 - 1915 para planear y controlar proyectos.

Muestra la duración e interdependencia de las actividades a lo largo de un tiempo total determinado.

Se usa principalmente en proyectos con pocas actividades.

Método PERT ó Técnica de evaluación y revisión de programas



4

Desarrollado en 1958 para la Marina de Guerra de los EEUU para agilizar la construcción del Cohete Polaris.

Se usa en proyectos unitarios, que tengan una finalidad específica y no repetitiva.

Es un método probabilístico porque incorpora la incertidumbre en la asignación de la duración de las actividades.

Tiene dificultades para la realización de traslapes de tiempo.

Método CPM ó Método de la Ruta Crítica

Desarrollado en 1956, por E.I. Dupont Nemours, para mejorar del control de sus proyectos de construcción y ampliación de fábricas.

Se utiliza en proyectos en las que ya se tiene experiencia, por lo que no hay incertidumbre en la asignación de las duraciones; razón por la cual es considerado como un método determinístico.

En este método interesa conocer la combinación de costo-duración de cada actividad para lograr el costo mínimo total del proyecto.



5

Es más práctico que el PERT, pero tiene problemas para los traslapes de tiempo

Método LPU ó Línea Unión Punto.

Difiere del CPM en su representación gráfica y en algunas convenciones para su representación gráfica

Trabaja con rendimientos previamente determinados

No tiene dificultades con los traslapes, pero involucra el problema de la relación de enlaces

Método Fondhal

Es una modificación del método LPU, porque ya no tiene los problemas de enlaces.

En este caso toda la información de las actividades se agrupa en los nudos

El proceso de cálculo es similar que el LPU, pero aquí se tiene en cuenta la diferencia de relación entre sus enlaces.



6

Método KMPA

Es conocido como el método de las precedencias y presenta una relación de enlaces diferente.

Es práctico y complementario de los métodos LPU y FONDHAL.

3.2 Representación gráfica

La representación gráfica de los diferentes métodos de ordenamiento es mediante el Diagrama Gantt, Diagrama de flechas y el Diagrama AEN ó de precedencias.

Diagrama Gantt

Elementos

Actividades organizadas por componentes y según secuencia lógica

Duración de actividades (organizadas según fecha de inicio y término)

Representación gráfica



7

Diagrama de flechas:

Elementos:

1 3

2

ACTIVIDAD

A B EVENTO



8

Actividad

Es todo lo que hay hacer o realizar: operación, fabricación, ensamblaje, inspección, etc.

Puede ser una tarea específica o una serie de ellas.

Para su ejecución se requiere recursos y un período de tiempo.

Tipos de actividades:

Reales: Poseen tiempo, recursos y costos mayor que cero.

Ficticias, virtuales o artificiales: Se usan para solucionar el problema de identificación que se presenta cuando dos actividades salen del mismo nodo inicial y llegan al mismo nodo final.

Se representan mediante una flecha trazada de izquierda a derecha, que es continua para una actividad real y discontinua para una actividad ficticia.



9

Evento

Es un instante del tiempo que representa el inicio o término de una actividad

Se encuentran separados entre sí por las actividades

Los eventos se representan por un círculo o una figura cualquiera.

Resultado y propósito de la integración de las actividades y eventos

Resultado: Una malla o red que grafica la secuencia de ejecución de un conjunto de actividades vinculadas.

Propósito: Alcanzar un objetivo específico, por efecto de la ejecución de las actividades

Ejemplo: Establecer el diagrama de flechas para las actividades, cuya duración es como sigue

A: 6; B: 5; C: 4; D: 12; E: 8; F: 7; G:5; H:9; I:7; J: 10; K:8

Y cuya relación de precedencias es la siguiente:



10

A precede a D; B preceden a E; C precede a F y G; D y E preceden a H; F precede a I; F y G preceden a J; H e I preceden a K

Código Actividad Duración

1 - 2 A 6

1 - 3 B 5

1 - 4 C 4

2 - 5 D 12

3 - 5 E 8

4 - 6 F 7

4 - 7 G 5

5 - 8 H 9

6 - 7 Ficticia 0

6 - 8 I 7

7 - 9 J 10

8 - 9 K 8

10

20

40

80

30

50

6

7 9

A

C

B

E

J

D

F

G

H

I

K



11

Diagrama AEN ó de precedencias

Generalidades

Es aplicable a los métodos LPU, FONDHAL y KMPA

En este diagrama no existen actividades ficticias

Elementos:

Actividades: Están en los nodos, nudos o eventos

Líneas de enlace ó líneas de unión: Unen a los nodos

Ejemplo: Establecer el diagrama de flechas para las actividades, cuya duración es como sigue

A: 6; B: 5; C: 4; D: 12; E: 8; F: 7; G:5; H:9; I:7; J: 10; K:8

Y cuya relación de precedencias es la siguiente:

I

N

I

N

N

I

LINEA DE ENACE ACTIVIDAD

F

I

N

A



12

A precede a D; B preceden a E; C precede a F y G; D y E preceden a H; F precede a I; F y G preceden a J; H e I preceden a K

Activ. Duración

Inicio 0

A 6

B 5

C 4

D 12

E 8

F 7

G 5

H 9

I 7

J 10

K 8

Fin 0

Ini

A

C I

B

D

E

F

J G

H0

K0

Fin



13

3.3 Enlaces

Método PERT, CPM y LPU

Utilizan el enlace: Terminación e iniciación ó Fin – Comienzo (F – C)

Esquema PERT y CPM

Esquema LPU

Método FONDHAL

Se representa gráficamente por el diagrama AEN

Desarrolla sus precedencias en la red con tres tipos de enlaces:

Terminación – Iniciación que también se denomina F – C

1 3

2

A B

A

B



14

Iniciación – Iniciación que también se denomina C – C

Terminación – Terminación que también se denomina F - F

Método KMPA

Se representa gráficamente por el diagrama AEN

Desarrolla sus precedencias en la red con cuatro tipos de enlace:

Terminación – Iniciación que también se denomina F – C

Iniciación – Iniciación que también se denomina C – C

Terminación – Terminación que también se denomina F - F

Iniciación – Terminación que también se denomina C - F

4. TIEMPOS EN LA RED

4.1 Determinación de la duración de las actividades

Para la ejecución de las actividades de un proyecto se requieren recursos:

Mano de obra

Maquinaria y equipos



15

Materiales

La duración de una actividad dependerá de la cantidad y condiciones de mano de obra y/o maquinaria que se asigne al proyecto, en concordancia con la tecnología adoptada.

4.2 Inicio, terminación y holgura de las actividades en la red

A. Inicio y terminación de las actividades

Iniciación adelantada

Es la fecha más temprana de iniciar una actividad. Se le llama también iniciación más temprana ó lo más pronto posible de comenzar.

Iniciación tardía

Es la fecha más tardía de iniciar una actividad sin comprometer la fecha de fin del proyecto. Se le llama también lo más tarde posible de comenzar.

Terminación adelantada

Es la fecha más temprana de finalizar de una actividad. Se le llama también la terminación más temprana ó lo más temprano posible de terminar.



16

Terminación tardía

Es la fecha más tardía de finalizar una actividad sin comprometer la fecha de fin del proyecto. Se le llama también lo más tarde posible de terminar.

B. Holgura de la actividad

Es el exceso de tiempo que dispone una actividad para su inicio o finalización, sin perjudicar a otras actividades o el proyecto total.

La holgura de una actividad depende

De su duración

De su ubicación en la red

De las actividades precedentes.

Tipos de holgura

Total

No afecta la terminación del proyecto

HT = LMTP TERMINAR – (LMPP COMENZAR + Duración ACTIVIDAD)



17

Libre

No afecta la fecha de comienzo de las sucesoras.

HL = LMPPCOMENZAR ACTV SUCESORA – (LMPPCOMENZAR ACTV+ Duración ACTIV)

Independiente

No afecta la terminación de las actividades anteriores ni la iniciación de las posteriores.

HI = LMPPCOMENZAR ACTV SUCESORA – (LMTPTERMIN ACTV PREDEC + Duración ACTIV)

4.3 Tiempo de ejecución del Proyecto y Ruta crítica

El tiempo de ejecución del proyecto es igual a la diferencia de tiempos del último nudo y el nudo inicial del proyecto.

La ruta crítica es aquella red que está constituida por las actividades cuya holgura total es cero.



18

4.4 Programación de las actividades

A. Programación con el diagrama de flechas

Esquemas

Lo más pronto posible de empezar una actividad ó iniciación adelantada

Se determina desde el primer nodo, de izquierda a derecha

Evento inicial para una actividad sin predecesoras: Ei

Evento inicial para una actividad con varios precedentes: Ei = Ef mayor de las actividades precedentes.

Lo más pronto posible de terminar de una actividad ó terminación adelantada


Ef = Ei ACTIVIDAD + Duración ACTIVIDAD

Ei Ef N

Li Lf N

Ei: Evento inicial_Lo más pronto posible de comenzar Ef: Evento final_Lo más pronto posible de terminar Li: Evento inicial_Lo más tarde posible de comenzar

Lf: Evento final_Lo más tarde posible de comenzar



19

Lo más tarde posible a terminar de una actividad ó Terminación tardía

Se determina desde el último nodo, de derecha a izquierda

Evento final para una actividad sin sucesoras: Lf

Evento final para una actividad con varias sucesoras Lf= Li menor de las actividades sucesoras

Lo más tarde posible a empezar de una actividad ó Iniciación tardía

Li = Lf ACTIVIDAD – Duración ACTIVIDAD

Se determina de derecha a izquierda a partir del último nudo.

Ejemplo de programación en un diagrama de flechas



20

Com. Term. Com. Term. HT HL HI

1 - 2 A 6 0 6 0 6 0 0 0

1 - 3 B 5 0 5 5 10 5 0 0

1 - 4 C 4 0 4 9 13 9 0 0

2 - 5 D 12 6 18 6 18 0 0 0

3 - 5 E 8 5 13 10 18 5 5 0

4 - 6 F 7 4 11 13 20 9 0 -9

4 - 7 G 5 4 9 20 25 16 2 -7

5 - 8 H 9 18 27 18 27 0 0 0

6 - 7 Ficticia 0 11 11 25 25 14 0 -9

6 - 8 I 7 11 18 20 27 9 9 0

7 - 9 J 10 11 21 25 35 14 14 0

8 - 9 K 8 27 35 27 35 0 0 0

HolguraCódigo Activ. Durac.

Lo más

pronto

Lo más tarde

posible

1

2

4

8 3

5

6

7 9

6

4

5

8

10

12

7

5

9

7

8

0/0

6/6 18/18

27/27 5/10 11/20

4/13 11/25

0

35/35



21

B. Programación en el diagrama de precedencias

Esquema

Tiempo lo más pronto posible de empezar de una actividad


Actividad sin precedesoras: Inici adel + Durac = Terminac adel

Actividad con predecesoras: Se adopta el mayor de las terminaciones adelantas

Tiempo lo más tarde posible a terminar de una actividad

A B

2

0 3

3

N°NODO

DURACION

INICIACION

ADELANTADA TERMINACION

ADELANTADA

3 0

TERMINACION

TARDIA

INICIACION

TARDIA



22

Se determina desde el último nodo, de derecha a izquierda

Actividad sin sucesoras: Termin tard – Durac = Inicia tardía

Actividad con sucesoras: Se adopta el menor de la iniciaciones tardías

Ejm:

2 6

0 6

5 18

6 12

9 27

18 9

1 0

0 0

3 5

0 5

6 13

5 8

10 18

11 7

12 35

27 8 4 4

0 4

7 11

4 7

N° TA

IA D 11 21

11 10

8 9

4 5 13 35

35 0

INI

A

C

I

B

D

E

F

G

H

K

FIN



23

Com. Term. Com. Term. HT HL HI

1 Inic 0 0 0 0 0 0 0 0

2 A 6 0 6 0 6 0 0 0

3 B 5 0 5 5 10 5 0 0

4 C 4 0 4 9 13 9 0 0

5 D 12 6 18 6 18 0 0 0

6 E 8 5 13 10 18 5 5 0

7 F 7 4 11 13 20 9 0 -9

8 G 5 4 9 20 25 16 2 -7

9 H 9 18 27 18 27 0 0 0

10 I 7 11 18 20 27 9 9 0

11 J 10 11 21 25 35 14 14 0

12 K 8 27 35 27 35 0 0 0

13 Fin 0 35 35 35 35 0 0 0

HolguraN° Activ Durac

Lo más pronto

posible

Lo más tarde

posible



24

4.5 Acortamiento de la duración del proyecto

A. Por traslape de actividades consecutivas

En determinados proyectos, una actividad puede iniciar un tanto de tiempo después de iniciado su predecesora, sin que ésta última haya concluido. Esto implica que existe un traslape o superposición entre las dos actividades (método: Fondhal, KMPa y LPU). Ejm:

Tiempo

El traslape entre actividades consecutivos se indica en la línea de enlace.

TRASLAPO

A A

B 2

Tiempo de traslape



25

El traslape máximo entre dos actividades consecutivas debe ser menor a la duración de la menor de dos actividades. Ejm.

Actividad A: 5 días de duración

Actividad B: 4 días de duración

Traslapo máximo: 3 días.

Cálculo de la iniciación y terminación adelantada en condiciones de traslape

La iniciación adelantada de la actividad sucesora es igual a la terminación adelantada de una actividad menos el tiempo de traslape.

La terminación tardía de una actividad predecesora es igual a la iniciación tardía de una actividad más el tiempo de traslape

2 7

3 4

1 5

0 5

2

7 3

A

B

5 0

B

5 0



26

B. Por reducción de la duración de las actividades

Para reducir la duración de un proyecto, sin tener en cuenta el efecto costo, es necesario acortar la duración de las actividades de la ruta crítica.

La reducción de la duración implica un mayor esfuerzo en la actividad a reducir su duración

En lo posible reducir el tiempo de duración del menor número de actividades críticas.

Ejemplo: En la programación del proyecto anterior reducir el tiempo de duración del mismo, de tal manera que no se generen conflictos.

El número de actividades que pertenecen a la ruta crítica son 4.

Para no generar conflictos, máximo se podría reducir máximo 4 unidades de tiempo en la red constituida por las Actividades INI; A; D y H, de tal manera que no se genere conflictos con la red INI; B; E; H.

Esta reducción de tiempo se podría hacer en las actividades de mayor duración. Podría ser en la Actividad D, cuya duración será 8 unidades



27

1 0

0 0 2 6

0 6

5 14

6 8 9 23

14 9

6 13

5 8

3 5

0 5 10 18

11 7

12 31

23 8

7 11

4 7 4 4

0 4

11 21

11 10

13 31

31 0

8 9

4 5

INI

A

C

I

B

D

E

F

G

H

K

FIN



28

Com. Term. Com. Term.

1 Inic 0 0 0 0 0 0

2 A 6 0 6 0 6 0

3 B 5 0 5 1 6 1

4 C 4 0 4 5 9 5

5 D 8 6 14 6 14 0

6 E 8 5 13 6 14 1

7 F 7 4 11 9 16 5

8 G 5 4 9 16 21 12

9 H 9 14 23 14 23 0

10 I 7 11 18 16 23 5

11 J 10 11 21 21 31 10

12 K 8 23 31 23 31 0

13 Fin 0 31 31 31 31 0

Holgura

TotalN° Activ Durac

Lo más pronto posible Lo más tarde posible



29

4.6 Recursos

A. Aspectos generales

La estimación de la duración es en base al uso de recursos por unidad de tiempo.

La eficiencia de la asignación de recursos se mide en función al trabajo realizado, tanto en cantidad y calidad.

La planificación de recursos empieza con el estudio de los tipos de recursos y los elementos de los mismos que estén disponibles.

B. Asignación de recursos

La asignación de recursos a una actividad es establecer los recursos que se utilizarán para ejecutarlo correctamente y en duración determinada.

El requerimiento diario de un recurso específico en un proyecto depende de las actividades programadas en el día. Este requerimiento resulta de los requerimientos diarios de cada actividad.



30

C. Consideraciones para determinar la duración de las actividades

Rendimiento del equipo de trabajo dominante (mano de obra o equipo)

Disponibilidad de los recursos (sobre todos de los recursos críticos)

Tiempo disponible para la ejecución del proyecto (libre o plazo definido)

Condiciones físicas para ejecución de actividades (uno o varios equipos)

D. Determinación de la duración de las actividades en obra

Las diferentes partidas del presupuesto constituyen las actividades

La duración de cada partida se determinará en función:

El metrado de partida, que es la cantidad de trabajo a ejecutar

El rendimiento de la cuadrilla, según el recurso dominante

El número de cuadrillas que se pueda asignar para ejecutar el trabajo, según disponibilidad de recursos u otro criterio.



31

ACTIVIDAD UNID. CANTIDAD PEON OFIC OPER REND. TIEMP UNIT f dij PEON OFICIAL OPERARIO

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)=(2)/(6) (8) (9)=(7)/(8) (10)=(3)*(8) (11)=(4)*(8) (12)=(3)*(5)

EXCAVACIONES m3 100 1 0 0 4 25 5 5 5 0 0

CIMIENTOS m3 100 15 2 2 25 4 2 2 30 4 4

MUROS m2 2800 0.5 0 1 7 400 8 50 4 0 8

… … … … … … … … … … … … …

f: factor de multiplicación de recursos

METRADO REND. UNITARIO DIAS RECURSOS POR DÍA

Ejemplo de asignación y distribución de recursos en un proyecto



32 10

20

40

5030

6

2

4

5

8

2

6

6

2

140

CODIGO DESCRIPCION DURACION

P OP M1 M2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

10-20 A 6 4 2 1 0 XX XX XX XX XX XX

10-30 B 4 6 3 1 0 XX XX XX XX

10-40 C 2 5 6 0 1 XX XX

20-30 0 0 0 0 0

20-50 D 5 3 5 0 1 XX XX XX XX XX

30-50 E 8 6 4 0 1 XX XX XX XX XX XX XX XX

40-50 F 2 2 3 1 0 XX XX

15 15 12 12 4 4 9 9 9 9 9 6 6 6

11 11 8 8 2 2 9 9 9 9 9 4 4 4

2 2 3 3 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 2 2 2 2 2 1 1 1

RECURSOS DIAS

Peones

Operarios

Máquina 1

Máquina 2

PROGRAMACION: INICIACION LOS MAS PRONTO POSIBLE

Dij MAS PROX POSIBLE HT

INIC ADEL TERM ADEL INIC TARD TERMI TARD

10 20 6 0 6 0 6 0

10 30 4 0 4 2 6 2

10 40 2 0 2 10 12 10

20 50 5 6 11 9 14 3

30 50 8 6 14 6 14 0

20 30 0 6 6 6 6 0

40 50 2 2 4 12 14 10

MAS TARDE POSIBLEACTIVIDAD



33

15 15

12 12

4 4

9 9 9 9 9

6 6 6

0123456789

10111213141516

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

PEONES

2 2

3 3

1 1

0 0 0 0 0 0 0 00

1

2

3

4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

MAQUINA 1

11 11

8 8

2 2

9 9 9 9 9

4 4 4

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

OPERARIOS

1 1

0 0 0 0

2 2 2 2 2

1 1 1

0

1

2

3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

MAQUINA 2



34

DESCRIPCION dij

P OP M1 M2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Total

A 6 4 2 1 0 1.60 1.60 1.60 1.60 1.60 1.60 9.60

B 4 6 3 1 0 2.00 2.00 2.00 2.00 8.00

C 2 5 6 0 1 2.76 2.76 5.52

0 0 0 0 0 0.00

D 5 3 5 0 1 2.36 2.36 2.36 2.36 2.36 11.80

E 8 6 4 0 1 2.56 2.56 2.56 2.56 2.56 2.56 2.56 2.56 20.48

F 2 2 3 1 0 1.52 1.52 3.04

Costo directo diario 6.36 6.36 5.12 5.12 1.60 1.60 4.92 4.92 4.92 4.92 4.92 2.56 2.56 2.56 58.44

Gastos generales 0.64 0.64 0.51 0.51 0.16 0.16 0.49 0.49 0.49 0.49 0.49 0.26 0.26 0.26 5.844

Presupuesto total 7.00 7.00 5.63 5.63 1.76 1.76 5.41 5.41 5.41 5.41 5.41 2.82 2.82 2.82 64.28

Costo/día: Peones 120 Operarios 160 Máquina 1 800 Máquina 2

PRESUPUESTO PROGRAMACION CON INICIACION ADELANTADA (MILES DE SOLES)

1200

RECURSOS DIAS



35

E. Nivelación de recursos

Consiste en suavizar la distribución de los recursos del proyecto, evitando los picos o hendiduras notables; es decir las congestiones y desocupaciones.

Rec/día Mala distribución Rec/día Mejor distribución

Tiempo Tiempo

Para mejorar la distribución de los recursos es necesario reajustar el inicio de la ejecución de las actividades no críticas, entre la iniciación adelantada y la terminación tardía de los mismos.

Ejemplo: Si programamos las actividades del proyecto anterior teniendo en cuenta la terminación más tarde posible tendremos



36

CODIGO DESCRIPCION dij

P OP M1 M2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

10-20 6 4 2 1 0 XX XX XX XX XX XX

10-30 4 6 3 1 0 XX XX XX XX

10-40 2 5 6 0 1 XX XX

20-30 0 0 0 0 0

20-50 5 3 5 0 1 XX XX XX XX XX

30-50 8 6 4 0 1 XX XX XX XX XX XX XX XX

40-50 2 2 3 1 0 XX XX

4 4 10 10 10 10 6 6 6 9 14 14 11 11

2 2 5 5 5 5 4 4 4 9 15 15 12 12

1 1 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 0 0 1 1 1 2 3 3 2 2Máquina 2

RECURSOS DIAS

Peones

Operarios

Máquina 1

10

20

40

50

30

6

2

4

5

8

2

6

6

2

14 0

PROGRAMACION: INICIACION LO MAS TARDE

POSIBLE

Dij MAS PROX POSIBLE HT

INIC ADEL TERM ADEL INIC TARD TERMI TARD

10 20 6 0 6 0 6 0

10 30 4 0 4 2 6 2

10 40 2 0 2 10 12 10

20 50 5 6 11 9 14 3

30 50 8 6 14 6 14 0

20 30 0 6 6 6 6 0

40 50 2 2 4 12 14 10

MAS TARDE POSIBLEACTIVIDAD



37

4 4

10 10 10 10

6 6 6

9

14 14

11 11

0123456789

101112131415

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

PEONES

2 2

5 5 5 5

4 4 4

9

15 15

12 12

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

OPERARIO

1 1

2 2 2 2

0 0 0 0 0 0

1 1

0

1

2

3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

MAQUINA 1

0 0 0 0 0 0

1 1 1

2

3 3

2 2

0

1

2

3

4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

MAQUINA 2



38

DESCRIPCIONdij

P OP M1 M2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Total

A 6 4 2 1 0 1.60 1.60 1.60 1.60 1.60 1.60 9.60

B 4 6 3 1 0 2.00 2.00 2.00 2.00 8.00

C 2 5 6 0 1 2.76 2.76 5.52

0 0 0 0 0 0.00

D 5 3 5 0 1 2.36 2.36 2.36 2.36 2.36 11.80

E 8 6 4 0 1 2.56 2.56 2.56 2.56 2.56 2.56 2.56 2.56 20.48

F 2 2 3 1 0 1.52 1.52 3.04

Costo directo diario 1.60 1.60 3.60 3.60 3.60 3.60 2.56 2.56 2.56 4.92 7.68 7.68 6.44 6.44 58.44

Gastos generales 0.16 0.16 0.36 0.36 0.36 0.36 0.26 0.26 0.26 0.49 0.77 0.77 0.64 0.64 5.84

Presupuesto total 1.76 1.76 3.96 3.96 3.96 3.96 2.82 2.82 2.82 5.41 8.45 8.45 7.08 7.08 64.28

Costo/día: Peones 120 Operarios 160 Máquina 1 800 Máquina 2

PRESUPUESTO PROGRAMACION CON INICIACION TARDIA (MILES DE SOLES)

RECURSOS

1200

DIAS



39

CODIGO DESCRIPCION dij

P OP M1 M2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

10-20 A 6 4 2 1 0 XX XX XX XX XX XX

10-30 B 4 6 3 1 0 XX XX XX XX

10-40 C 2 5 6 0 1 XX XX

20-30 0 0 0 0 0

20-50 DESCRIPCION 5 3 5 0 1 XX XX XX XX XX

30-50 E 8 6 4 0 1 XX XX XX XX XX XX XX XX

40-50 F 2 2 3 1 0 XX XX

4 4 10 10 10 10 8 13 11 9 9 9 9 9

2 2 5 5 5 5 7 13 10 9 9 9 9 9

1 1 2 2 2 2 1 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 2Máquina 2

PROGRAMACION DE UNA OBRA - CONSIDERADO RECURSOS CRITICOS M1 y M2

RECURSOS DIAS

Peones

Operarios

Máquina 1

10

20

40

50

30

6

2

4

5

8

2

6

6

12

14 0

PROGRAMACION: EN FUNCION DE MAQUINARIA 1 Y 2

Dij HT

INIC ADELTERM ADELINIC TARDTERMI TARD

10 20 6 0 6 0 6 0

10 30 4 0 4 2 6 2

10 40 2 0 2 10 12 10

20 50 5 6 11 9 14 3

30 50 8 6 14 6 14 0

20 30 0 6 6 6 6 0

40 50 2 2 4 12 14 10

ACTIVIDAD MAS PROX POSIBLEMAS TARDE POSIBLE



40

4 4

10 10 10 10

8

13

11

9 9 9 9 9

0123456789

1011121314

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

PEONES

2 2

5 5 5 5

7

13

109 9 9 9 9

0123456789

1011121314

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

OPERARIOS

1 1

2 2 2 2

1 1

0

1

2

3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

MAQUINA 1

1

2 2 2 2 2 2 2

0

1

2

3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

MAQUINA 2



41

4.7 Relación entre costo y duración de un proyecto

El costo directo de un proyecto incluye el valor de los materiales, mano de obra, uso de equipos, etc. que corresponden a costos en condiciones estándar (horario trabajo normal)

La reducción de la duración del proyecto puede ser:

Por mayor número de equipos de trabajo, que no implicará mayores costos directos, pero sí una reducción de los gastos generales variables.

Por un mayor número de turnos, lo cual implicará mayores costos directos y reducción de los gastos generales variables.

La reducción de la duración por mayor número de turnos, implica:

Un incremento de los costos directos, por efectos del pago de horas extras por sobretiempos.

Para analizar el efecto de la reducción de la duración en los costos tenemos en cuenta los siguientes conceptos:

Costo normal: Es el costo más bajo de una actividad realizada en condiciones normales de trabajo.



42

Costo límite ó fractura: Es el mayor costo de una actividad, cuando ya es imposible lograr una disminución de la duración, así se incrementen más recursos.

Pendiente de costo de la actividad: Entre los puntos F y N de la curva existen muchas alternativas costo-tiempo posibles. Con fines prácticos se asume que FN es una recta.

T

C

Cn

Cf

df dn

F

N



43

𝑆𝐴𝐶𝑇𝐼𝑉𝐼𝐷𝐴𝐷 =∆𝐶

∆𝑇=𝐶𝑓 − 𝐶𝑛

𝑑𝑛 − 𝑑𝑓

EJEMPLO:

La duración, vinculación, costo normal y límite de las actividades es:

ACTIVIDAD PRECEDENCIA

DURACION COSTO DURACION COSTO

A 6 200 D, E 2 300

B 16 400 E 8 800

C 9 250 E, F 6 475

D 13 350 G 9 850

E 19 305 I 14 980

F 15 250 H 8 700

G 10 280 I 7 460

H 7 1200 I 4 1575

I 22 850 12 1190

TOTAL 4085 7330

NORMAL LIMITE

¿Cuál es el costo del proy. si la duración normal se reduce en 14 días?

Diagrama de precedencias y Tabla para programación



44

ACT DUR HOLG.

INI ADELA TERM ADEL INI TARD TERM TARD TOTAL

A 6 0 6 6 12 6

B 16 0 16 0 16 0

C 9 0 9 4 13 4

D 13 6 19 12 25 6

E 19 16 35 16 35 0

F 15 9 24 13 28 4

G 10 19 29 25 35 6

H 7 24 31 28 35 4

I 22 35 57 35 57 0

LO MAS TARDE POSIBLO MAS PRONTO POS ACT DUR HOLG

INI ADELA TERM ADEL IN TARDIA TERM TAR TOTAL

A 2 0 2 4 6 4

B 8 0 8 0 8 0

C 6 0 6 2 8 2

D 9 2 11 6 15 4

E 14 8 22 8 22 0

F 8 6 14 10 18 4

G 7 11 18 15 22 4

H 4 14 18 18 22 4

I 12 22 34 22 34 0

LO MAS PRONTO POSIB LO MAS TARDE POSIB

INI

A

C

H

B

D

E

F

G

I

FIN

DIAGRAMA Y

PROGRAMACION



45

Duración del proyecto

Duración de actividades normal: 57 días

Duración de actividades límite: 34 días

Tabla de pendiente costo-actividad

ACTIVIDAD

DURACION COSTO DURACION COSTO C T S

A 6 200 2 300 100 4 25

B 16 400 8 800 400 8 50

C 9 250 6 475 225 3 75

D 13 350 9 850 500 4 125

E 19 305 14 980 675 5 135

F 15 250 8 700 450 7 64

G 10 280 7 460 180 3 60

H 7 1200 4 1575 375 3 125

I 22 850 12 1190 340 10 34

TOTAL 4085 7330

NORMAL LIMITE PENDIENTE



46

Reducción del tiempo de duración del proyecto

Las actividades de la Ruta crítica son: INI; B; E; I; FIN

La Actividad con menor S y que no alteran la ruta crítica son: B e I

Por lo tanto:

Compresión Actividad I: 34*10 = S/. 340 (Incremento)

Compresión Actividad B: 50*4 = S/. 200 (Incremento)

Total de incremento: S/. 540 (Incremento)

Costo del proyecto: 4085 + 540 = S/. 4625.

Reducción de gastos generales

Con el nuevo cronograma se produce una reducción de los gastos generales variables en 14 días.

Es necesario verificar si:

CDcronog reducido + GG cronog reducido < CD cronogr normal + GG cronog normal

Para adoptar el nuevo cronograma de ejecución del proyecto.



47

El establecimiento del plazo de ejecución del proyecto

Puede Implicar

Mayores costos directo por sobretiempos

Menores gastos generales por reducción del tiempo de ejecución

Premios por entrega anticipada (excepcionalmente)

Multas por retraso en la entrega de la obra

Estos parámetros nos permite determinar el costo-tiempo óptimo, que es el costo más bajo que se obtiene sumando algebraicamente las curvas de costo directo, costo indirecto, multas y premios en un sistema de Coordenadas cartesianas

5. RESULTADOS DE LA PROGRAMACION DE UN PROYECTO

Cronograma valorizado de obra



48

PROYECTO : PRESUPUESTO DEL PROYECTO 296,219.47

FINANCIA :CANON Y SOBRECANON MINERO

UBICACIÓN :ESPINAR - ESPINAR - CUSCO PLAZO DE EJECUCION 3 meses

1 2 3

01 MANTENIMIENTO DEL SISTEMA DE AGUA 74,859.08

01.01 OBRAS PROVISIONALES 2,264.41

01.01.01 ALMACEN Y GUARDIANIA DE OBRA mes 3.00 400.00 1,200.00 400.00 400 400

01.03 MOVIMIENTO DE TIERRAS 30,597.73

01.03.01 EXCAVACION MANUAL T.N. m3 306.42 20.98 6,428.69 5,142.95 1,285.74

01.03.04 CAMA DE APOYO (e=10cm) P/TUB. m 340.47 11.22 3,820.07 3,820.07

01.03.05 RELLENO COMP. ZANJAS C/MAT. PROPIO m 340.47 15.09 5,137.69 5,137.69

01.03.06 EXCAVACION ZANJA (PULSO) P/TUB. 1/2" T.N. m3 188.20 18.89 3,555.10 711.02 2,844.08

02 MANTENIMIENTO DEL SISTEMA DE DESAGÜE 139,967.82

03 SEGURIDAD 1,455.74

04.01 PERSONAL PERMANENTE DE OBRA dia 90.00 178.24 16,041.60 5,347.20 5,347.20 5,347.20

04.05 TRANSPORTE DE MATERIALES A OBRA GLB 1.00 6,000.00 6,000.00 2,000.00 2,000.00 2,000.00

COSTO DIRECTO 240,626.38 83,040.80 121,069.96 36,515.62

SUB TOTAL 240,626.38 83,040.80 121,069.96 36,515.62

GASTOS GENERALES (13.21%) 31,786.74 10,969.69 15,993.34 4,823.71

SUPERVISION Y LIQ. (7.40%) 17,806.35 6,145.02 8,959.18 2,702.16

EXPEDIENTE TECNICO 6,000.00 6,000.00

PRESUPUESTO TOTAL 296,219.47 106,155.51 146,022.48 44,041.49

% AVANCE PARCIAL 35.84 % 49.30 % 14.87 %

% AVANCE ACUMULADO 35.84 % 85.13 % 100.00 %

Item Descripción

MES

Und Metrado Precio Parcial

CRONOGRAMA VALORIZADO DE OBRAMANTENIMIENTO DEL SISTEMA DE AGUA Y DESAGÜE DE LA CALLE SANTA RO SA



49

Cronograma de adquisición de materiales y equipos

PROYECTO :MANTENIMIENTO DEL SISTEMA DE AGUA I MDESAGÜE DE LA CALLE SANTA ROSA

FINANCIA :CANON Y SOBRECANON MINERO

UBICACIÓN :ESPINAR - ESPINAR - CUSCO

1 LUBRICANTE PARA TUBERIA PVC UF gln 2.2683 96.00 217.92

2 ALAMBRE GALVANIZADO # 16 kg 10.5000 7.50 78.75

3 CLAVOS PARA MADERA C/C 2 1/2" kg 6.8896 5.90 40.65

4 CLAVOS PARA MADERA C/C 3" kg 3.4105 5.90 20.12

5 CLAVOS PARA MADERA C/C 4" kg 104.5410 5.90 616.79

6 CLAVOS PARA MADERA S/C 3" kg 25.6300 5.90 151.22

7 ALAMBRE NEGRO N°16 kg 56.4384 5.90 333.00

56 REPOSICION DE PAVIMENTO FLEXIBLE m2 8.4000 110.00 924.00

57 CORDEL PARA ALBAÑIL # 24 * OVL 0.9644 11.00 10.56

TOTAL MATERIALES

924.00

10.56

106,355.88

333.00

Precio Parcial

217.92

78.75

40.65

20.12

616.79

151.22

MES

1

CRONOGRAMA DE ADQUISICION DE MATERIALES

Item Descripción Und Metrado



50

6. REPROGRAMACION DE PROYECTO

En caso de que un proyecto esté retrasado respecto a su cronograma de ejecución, se tiene:

Si el retraso es por razones de fuerza mayor (hechos o factores que no depende del ejecutor), se reajustará la fecha de ejecución de las actividades dentro del plazo de ampliación de proyecto considerado.

Si el retraso es injustificado (por causales que depende del ejecutor) no habrá ampliación de plazo para la ejecución del proyecto; por lo que se reajustará el cronograma de ejecución de las actividades inconclusas dentro del plazo que resta para la fecha de finalización del proyecto previamente establecida.

En obras es muy común el concepto de reprogramación de proyecto o de obras.

En el Art. 205: Demoras justificadas del D.S. N° 138-2012-EF aprobada el 06.08.2012 que modifica el Reglamento de la Ley de Contrataciones del Estado aprobado con Decreto Supremo N° 184-2008-EF, dice:



51

“Durante la ejecución de la obra, el contratista está obligado a cumplir los avances parciales establecidos en el calendario de avance de obra vigente. En caso de retraso injustificado, cuando el monto de la valorización acumulada ejecutada a una fecha determinada sea menor al ochenta (80%) del monto de la valorización acumulada programada a dicha fecha, el inspector o supervisor ordenará a contratista que presente, dentro de los siete (7) días siguientes, un nuevo calendario que contemple la aceleración de los trabajos, de modo que se garantice el cumplimiento de la obra dentro del plazo previsto, anotando tal hecho en el cuaderno de obra”…

7. CONTROL DE PROYECTOS

En la ejecución de los proyectos es indispensable hacer el seguimiento al cronograma de ejecución, el uso de los recursos, los costos de ejecución y a los alcances del proyecto, con el objeto de verificar el cumplimiento de los objetivos.

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