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EXPERIMENTO VCOEFICIENTE DE RESTITUIO

Introduo

Neste experimento voc estudar a coliso de um carro, movendo-se sobre umtrilho de ar inclinado, com uma mola existente na parte inferior do trilho de ar. E devercaracterizar a coliso observando o que acontece antes, durante e aps a coliso.

Em Fsica, o conceito de coliso mais abrangente do que o simples choqueentre dois slidos. De fato, coliso pode ser pensada como qualquer interao entre doiscorpos em movimento relativo. Em conseqncia, o tpico colises estende-se,

praticamente, a todas as reas da Fsica. Nele, incluem-se tanto o choque entre bolas debilhar, como a coliso de nutrons com um ncleo atmico visando liberao deenergia, ou, a coliso de um fton (luz) com tomos de um cristal para estudo das

propriedades vibracionais do cristal. Em verdade, todo o nosso conhecimento do mundosubatmico vem de experimentos em que se joga o jogo da coliso, cujo principal

objetivo descobrir o que for possvel sobre as foras que agem durante a coliso,sabendo o estado das partculas tanto antes quanto depois da coliso. As regras do jogoda coliso so as leis de conservao de momento linear, momento angular e energia.

As colises so normalmente classificadas entre elsticas e inelsticas,dependendo da perda de Energia Mecnica no processo. Se no h perda durante acoliso, esta dita perfeitamente elstica e, neste caso, o mdulo da velocidade relativadas partes que colidem se mantm aps a coliso. No extremo oposto, a coliso chamada de perfeitamente inelstica e, neste caso, as partes que colidem se juntam e,conseqentemente, a velocidade relativa aps a coliso zero. As colises ocorrem comdiversos graus de elasticidade, dependendo do caso especfico. Com a finalidade declassificar quo elstica uma coliso, definimos o coeficiente de resti tu io comosendo:

= vv

Onde v e v so, respectivamente, os mdulos das velocidades relativas aps e antes da coliso. Assim, numa coliso perfeitamente elstica = 1, e numa coliso perfeitamenteinelstica = 0.

No experimento, se a coliso entre o carro e a mola elstica (0< < 1) ocarro tem velocidade de afastamento menor que a velocidade de aproximao e isso

implica que ele retornar para uma posio menor que a posio de soltura ao longo dotrilho. Se deixarmos que ocorra uma seqncia de colises, o carro retorna paraposies cada vez menores e podemos ter um exemplo de decaimento exponencial,caracterizado por uma relao do tipo Y = C e-nX . Esse tipo de relao representamuitos fenmenos fsicos. Podemos ento, alm de determinar o coeficiente derestituio numa coliso inelstica, utilizar a construo de grfico em escala mono-logcomo ferramenta de anlise da funo exponencial.

Objetivos

Verificar se a posio de retorno de um carrinho, que colide com uma mola na basede um trilho de ar inclinado, decai exponencialmente com o nmero (ou a ordem) da

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coliso. Determinar o coeficiente de restituio para diferentes condies de coliso eanalisar a variao da energia mecnica em cada caso.

Material Utilizado

01 trilho de 120cm conectado a uma unidade de fluxo de ar;01 bloco cilndrico para inclinar o trilho;01 Y de final de curso com fixador U para elstico;01 carrinho para o trilho;01 elstico circular;01 tubo de ensaio;01 suporte para acoplar o tubo de ensaio ao carrinho;01 fita mtrica;01 gua para encher o tubo de ensaio.

Procedimentos

O procedimento consiste basicamente em soltar o carrinho de uma posio aolongo do trilho e registrar a posio para a qual ele retorna.

1. Identifique na montagem que se encontra na bancada do laboratrio todos os itens darelao de materiais. Complete a montagem se necessrio. Uma fita mtrica pode serafixada ao longo do trilho, mais prxima da regio onde o carrinho desliza, para facilitaras leituras das posies do carrinho. Tome o cuidado para que a fita no atrapalhe o

movimento do carrinho.2. Utilize o bloco cilndrico para inclinar o trilho de ar.

3. Verifique se o elstico na base onde ocorrer o choque est dobrado em quatro tiras.

4. Ligue a unidade de fluxo de ar e ajuste a posio do seletor no meio da escala.

5. Anote a posio onde ocorrer a coliso na base do trilho de ar ( Xe= posio doelstico) .

6. Realize uma seqncia de medidas, com o tubo de ensaio totalmente vazio daseguinte maneira:(a) Com a pista inclinada, escolha uma posio inicial para soltar o carro. Anote o valordessa posio inicial X0e solte o carro. Ele ir colidir com a mola na base do trilho de are retornar at uma posio X1. Anote o valor dessa posio X1.

(b) Em seguida, coloque o carro na posio X1 e solte novamente. Aps a coliso, eleatingir uma nova posio X2, anote a posio X2.

(c) Solte o carro da posio X2, anote a posio X3para a qual ele retorna. Repita oprocesso para o maior nmero de colises possvel. Registre os dados usando o modeloda tabela 1.

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7. Repita o procedimento acima com o tubo de ensaio com do volume com gua, com do volume com gua, com do volume com gua e finalmente com o tubo de ensaiototalmente cheio.

Dados experimentais

Posio no trilho onde ocorre a coliso, Xe= _______________________

Tabela 1 : Posio do carrinho em funo do nmero da coliso para quantidadesdistintas de gua no tubo de ensaio.

N dacoliso

Tubo vazio Tubo Vde H2O

Tubo Vde H2O

Tubo V de H2O Tubo cheio de gua

0

123456789

10

...

Anlise de dados.

(1) Construa, em papel milimetrado, o grfico da distncia X = (X Xe) versus onmero n da coliso, para o conjunto de dados com o tubo vazio.

(2) Analise o grfico respondendo as seguintes questes: O formato da curva obtida nogrfico de X versus n sugere que a posio decai exponencialmente com o nmero da

coliso? A relao entre as variveis X e n pode ser representada por uma equao naforma X =X0e

- n?

(3) Construa o grfico de posio (X) versus o nmero da coliso (n) em papel mono-log. O grfico deve ser X (em escala logartmica ) versus n ( em escala linear ).

(4) Analise o grfico observando o seguinte:-Se o grfico em escala mono-log uma reta, essa reta pode ser representada pelaequao log10X = log10X0 n log10e. Nessa equao, log10X0 o coeficientelinear e ( log10e) o coeficiente angular.- Se o grfico em escala mono-log no uma reta perfeita, geralmente podemoscaracterizar regies que podem ser ajustadas por retas com diferentes inclinaes. Issosignifica que a mola no capaz de reimpulsionar o carrinho com a mesma eficincia e

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o coeficiente de restituio vai depender da distncia em que o carro solto. Nesse casovoc deve considerar a reta traada para as menores distncias entre o ponto de soltura eo ponto de coliso, para determinar os parmetros X0e .

(5) Defina a reta que melhor representa os seus resultados e continue a anlise

respondendo:No grfico, por interpolao, qual o valor de X quando n =0 ?O valor de X quando n=0 corresponde a que parmetro da equao (X0 ou )?Qual o valor do coeficiente angular da reta obtida?Se (- log10e) igual ao coeficiente angular da reta, qual o valor de ?

Qual foi a equao obtida experimentalmente para representar a relao entre X e n?

(6) Como se relaciona o parmetro da equao X =X0e- ncom o coeficiente de

restituio , definido como = v/ v, mas que pode ser calculado nesse experimentocomo = (X / X)?

(7) Determine o coeficiente de restituio.

(8) Espera-se que os conjuntos de dados para os outros volumes de gua, quandorepresentados em grficos em papel milimetrado, tambm gerem curvas cujo formatosugere um decaimento exponencial. Para validar essa hiptese trace os grficos emescala mono-log para cada um dos conjuntos de dados (1/4 de V, de V, de V e tubocheio).

(9) Faa a anlise dos grficos, determine o parmetro , e ovalor correspondente docoeficiente de restituio ,para cada situao de coliso.

(10) Construa um grfico de coeficiente de restituio () versus volume de gua (V) eanlise a relao entre eles.